Catálogo da Exposição Matemativa - 2011 by MATEMATIVA UEM

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Março – 2011 Maringá - PR WWW.MATEMATIVA.UEM.BR

Universidade Estadual de Maringá Centro de Ciências Exatas Departamento de Matemática Projeto: “Matemática em Exposição: Formas, Figuras e Números” Processo No. 1490/2004 – Projeto permanente Governo do Estado do Paraná

COORDENADOR DO PROJETO Prof. Dr. João Roberto Gerônimo E-mail: jrgeronimo@uem.br

PARTICIPANTES Prof. Ms. João Henrique Lorin Prof. Júlio César Coelho Profa. Kristiane Peres Prudêncio Prof. Maciel de araújo carlos Prof. Sérgio Marcussi Gaspechak Acadêmico Paulo Sérgio Xavier Soares INFORMAÇÕES SOBRE ESTA PUBLICAÇÃO Capa – arte final Projeto gráfico e Editoração Revisão Geral Fonte

João Roberto Gerônimo João Roberto Gerônimo e Júlio César Coelho Júlio César Coelho Arial

Tiragem

50 exemplares Data da ImpressãoTiragem 14/03/2011 Local Impresso na Elograf Gráfica e Editora - Maringá - PR Recurso Financeiro Confeccionado com apoio financeiro do Programa Universidade Sem Fronteiras através do Projeto de Extensão “Laboratório de Ensino de Matemática: Um Espaço de Ensino e Divulgação da Matemática”, desenvolvido no Departamento de Matemática da Universidade Estadual de Maringá, Processo No. 12671-2009. Copyright Reprodução permitida sem alteração do conteúdo e com a citação da fonte: www.matemativa.uem.br.

Sumário HISTÓRICO ............................................................................................................................................ 1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................................................... 9 GEOMETRIA DAS CURVAS E SUPERFÍCIES ..................................................................................... 10 PERCURSO: CONSTRUÇÃO DE RETAS .................................................................................................... 11 PERCURSO: CÔNICAS .......................................................................................................................... 12 PERCURSO: SUPERFÍCIES REGRADAS .................................................................................................... 14 PERCURSO: CURVAS TRANSCENDENTES ................................................................................................ 15 PERCURSO: SINGULARIDADES............................................................................................................... 15 SIMETRIAS .......................................................................................................................................... 16 PERCURSO: CONCEITO DE INVARIÂNCIA E PADRÃO ................................................................................. 16 PERCURSO: ISOMETRIAS PLANAS .......................................................................................................... 17 PERCURSO: ROSETAS E FRISOS............................................................................................................ 18 PERCURSO: PAPÉIS DE PAREDE ............................................................................................................ 19 PERCURSO: RECONHECIMENTO ............................................................................................................ 20 NÚMEROS ........................................................................................................................................... 22 MATERIAIS LÚDICOS ......................................................................................................................... 23 JOGOS E QUEBRA-CABEÇAS ........................................................................................................... 24 FICHAS TÉCNICAS DO ACERVO DA MATEMATIVA ......................................................................... 25 CRÉDITOS .......................................................................................................................................... 157 COORDENAÇÃO .................................................................................................................................. 157 RECURSOS FINANCEIROS .................................................................................................................... 157 PARTICIPANTES .................................................................................................................................. 157 MONITORES - MUDI E EXPOSIÇÕES ...................................................................................................... 158 APOIO ............................................................................................................................................... 160 PROMOÇÃO........................................................................................................................................ 160 MONTAGEM DO SÍTIO NA INTERNET ...................................................................................................... 160 FOTOS E VÍDEOS ................................................................................................................................ 160 CONFECÇÃO DOS EXHIBITS ................................................................................................................. 160

ARTE................................................................................................................................................. 160 AGRADECIMENTOS.............................................................................................................................. 160 AGRADECIMENTOS ESPECIAIS .............................................................................................................. 160 REFERÊNCIAS PRINCIPAIS ................................................................................................................... 160

Histórico O projeto Matemativa – Exposição Interativa de Matemática teve início em 2004 na Universidade Estadual de Maringá (UEM), com apoio do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq). A primeira exposição do projeto ocorreu em outubro de 2005, durante o evento I Educação Com Ciência, realizado em Maringá pela Secretaria de Educação do Estado do Paraná. Esta exposição foi coordenada pelos professores Armando Caputi e João Roberto Gerônimo, contando com a participação de mais de 20 acadêmicos do Curso de Matemática da UEM, que atuaram como monitores. Ainda no mesmo mês, mas dessa vez de forma independente, ocorreu a segunda exposição da Matemativa, na Usina de Conhecimento, também em Maringá (PR). Neste evento próprio houve a participação de vinte escolas da região de Maringá, atingindo um público alvo de mais de 1000 alunos do ensino básico. Este evento contou com a parceria do Núcleo Regional de Educação de Maringá. Em junho de 2006, o projeto esteve presente no II Educação Com Ciência apresentando uma oficina sobre simetrias, baseada na exposição Matemativa. A oficina foi elaborada dentro do espaço expositivo vinculada ao tema “Simetrias”. A partir daí esteve presente nos seguintes eventos:

IV Fórum de Extensão Comunicação MUDI - UEM Maringá – PR 07/08/2006 a 08/08/2006

XXIV SEURS Comunicação UFRG Rio Grande – RS 18/08/2006 a 20/08/2006

III Bienal da SBM Exposição e Oficina UFG Goiânia – GO 07/11/2006 a 10/11/2006

XVIII Semana da Matemática Exposição DMA – UEM Maringá – PR 27/11/2006 a 01/12/2006

Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Alunos da Obmep Exposição DMA – UEM Maringá - PR 02/12/2006

XI ERMAC Palestra UFPR Curitiba – PR 07/08/2007

XIX Semana da Matemática Exposição DMA – UEM Maringá – PR 17/09/2007 a 20/09/2007

PDE – SEED – PR Oficina - Simetrias no Plano DMA – UEM Maringá – PR 19/11/2007 a 20/11/2007

III Educação Com Ciência Exposição Parque de Exposições Maringá – PR 19/11/2007 a 21/11/2007

Matemativa no Corredor Exposição DMA – UEM Maringá – PR 27/06/2007

EAIC e Educação Com Ciência Exposição BCE – UEM Maringá – PR 28/09/2007

Semana Acadêmica Oficina CEFET Pato Branco – PR 03/11/2008 a 07/11/2008

Semana Acadêmica Exposição CEFET Pato Branco – PR 03/11/2008 a 07/11/2008

Matemáquinas Apoio Técnico Colégio Universitário Maringá - PR 10/10/2008

Projeto UEM NOS BAIRROS Mostra de Objetos Praça Pública Umuarama – PR 17/05/2008

VI Fórum de Extensão Painel BCE – UEM Maringá – PR 21/02/2008

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Catálogo da Exposição

XIV EREMATSUL Exposição Bloco F67 - UEM Maringá – PR 22/05/2008 a 23/05/2008

XIV EREMATSUL Oficina Bloco F67 – UEM Maringá – PR 22/05/2008 a 23/05/2008

Matemática em Exposição Mostra de Objetos Escola Rui Barbosa Jandaia do Sul – PR 29/02/2008

IV Bienal da SBM Exposição BCE – UEM Mariná – PR 29/09/2008 a 03/10/2008

Jornada Científica Comunicação Bloco F67 – Auditório DMA Maringá – PR 14/11/2008

Exposição Matemativa CIC Unesp - São José do Rio Preto São José do Rio Preto - SP 01/06/2008 a 30/08/2008

Projeto UEM NOS BAIRROS Mostra de Objetos Praça Pública Paranavaí – PR 04/10/2009

XX Semana da Matemática Exposição Estacionamento F67 – UEM Maringá – PR 13/10/2009 a 16/10/2009

Projeto UEM NOS BAIRROS Mostra de Objetos Praça Pública Jussara – PR 06/12/2009

Semana de Integração do CCE Exposição DMA – UEM Maringá – PR 25/02/2010 a 26/02/2010

Mostra de Profissões Exposição Estacionamento da UEM Maringá – PR 30/03/2010 a 31/03/2010

XX Semana de Matemática Salas de Aula

FAFIPA Paranavaí – PR 22/10/2009 a 23/10/2009

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Projeto UEM NOS BAIRROS Mostra de Objetos Estacionamento da UEM Maringá – PR 23/05/2010

Projeto UEM NOS BAIRROS Mostra de Objetos Praça Pública Umuarama – PR 27/06/2010

XXVI Semana de Matemática Exposição CESA – UEL Londrina – PR 13/09/2011 a 14/09/2011

XXI Semana da Matemática Exposição Biblioteca - DMA Maringá – PR 15/09/2010 a 17/09/2010

XXI Semana de Matemática Exposição FAFIPA Paranavaí – PR 19/11/2010

Atualmente, o projeto consiste em duas exposições temáticas: “Geometria das Curvas” e “Simetrias” e três módulos temáticos: “Números”, “Materiais Lúdicos” e “Jogos e Quebra-Cabeças”, totalizando cerca de 98 exhibits. Esta disponível também o sítio do projeto: www.matemativa.uem.br, com informações sobre o projeto.

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Catálogo da Exposição

O sítio está em permanente construção e desde o momento do registro no Google Analytics (a partir de junho/2009) obteve a visitação de pessoas conforme os dados a seguir:

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

O acervo da exposição itinerante fica guardado na sala 001-A do Bloco F67 da Universidade Estadual de Maringá, uma sala multiambiente que além de conter os exhibits da exposição constitui uma sala de reuniões dos membros do projeto e de apresentação informal do acervo para professores interessados em conhecer o projeto.

Espaço multiuso da Matemativa: depósito do acervo, sala de reuniões e multimídia. A Matemativa, além da exposição itinerante formada por duas exposições temáticas e três módulos temáticos, conta também com espaço permanente no Museu Dinâmico Interdisciplinar – MUDI. Algumas fotos do espaço são mostradas a seguir:

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Catálogo da Exposição

MUDI - Museu Dinâmico Interdisciplinar – UEM

Espaço em 15/05/2010

Espaço em 09/11/2010

Logotipo do MUDI

Espaço em 15/03/2011

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peças do acervo disponíveis no MUDI em 15/03/2011

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Catálogo da Exposição

Introdução Descrever a matemática em poucas palavras é uma tarefa difícil, talvez até indesejável. Mas uma parte essencial do trabalho do matemático pode ser descrita como sendo a classificação e o estudo de padrões, entendendo-se por padrão qualquer tipo de regularidade que se possa imaginar na mente ou observar no mundo sensível, qualquer tipo de estrutura, de relação ou de ordem. Certamente não haverá consenso em torno dessa concepção, talvez estruturalista demais. Entretanto, é essa a concepção que adotamos para nortear o trabalho que desenvolvemos com a Matemativa – Exposição Interativa de Matemática. Junto com essa concepção do que é a matemática, há uma concepção do que é (ou deveria ser) uma exposição de matemática: não uma aula de matemática, não um livro exposto nas paredes, não uma coleção de jogos com fundo matemático. Para nós, uma exposição de matemática deve colocar à mostra a própria matemática, sem subterfúgios ou camuflagens, buscando sensibilizar os seus visitantes através de uma experiência diferente com os objetos e conceitos matemáticos. Fazendo uso de uma formulação suficientemente clara a um público escolarizado, deve, mais do que fornecer respostas, provocar perguntas e questionamentos. Deve também saber diferenciar-se tanto do contexto escolar quanto do espaço lúdico, apesar de poder ser complementar ao primeiro e fazer uso do segundo. Como colocar em prática essa concepção? Dentre os vários modos possíveis, adotamos dois princípios: por um lado, a estruturação da exposição em setores temáticos homogêneos; por outro, organizar cada setor em “percursos”. Estes seriam conjuntos de exhibits coerentes entre si, todos relacionados a um determinado objeto ou conceito matemático. O primeiro princípio busca evitar um contexto dispersivo e fragmentado, dentro do qual o visitante logo se sentiria desmotivado e perdido. Ao contrário, em um ambiente homogêneo, cada etapa da visita reforça as outras já visitadas, mantendo a motivação e o interesse. Já a adoção dos “percursos” como unidades expositivas, em lugar de cada exhibit separadamente, encontra sua justificativa em uma das principais especificidades da matemática: seu acentuado caráter abstrato. Diferentemente das outras ciências, a matemática não possui, salvo raríssimas exceções, fenômenos a serem exibidos. Os objetos matemáticos são construtos mentais e não permitem, em geral, serem apresentados de modo direto. Daí a necessidade de construir um percurso que conecte diferentes propriedades do objeto ou conceito que queremos “expor”, de modo a permitir que o visitante, através da experiência conjugada dos diferentes exhibits do percurso, tenha alguma percepção do objeto ou conceito exposto. Aos dois princípios acima, há ainda que se acrescentar um outro princípio, já amplamente adotado pela maioria das exposições de caráter científico no Brasil e no mundo: o da interatividade. Mais do que exibir um objeto, ou até mesmo solicitar ao visitante que acione o objeto para ver seu funcionamento, a interatividade é pensada, hoje, em um sentido mais forte: o objeto ou experimento só tem lugar com a 9

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

participação do visitante, como se este fosse parte do objeto em questão. Essa característica tem se mostrado fundamental para o sucesso das exposições científicas em todo o mundo. A exposição Matemativa organiza-se em dois setores temáticos, “Geometria das Curvas” e “Simetrias”, e três módulos temáticos, “Números”, “Materiais Lúdicos” e “Jogos e Quebra-Cabeças”. Nos setores temáticos, o primeiro é centrado quase que totalmente nas curvas clássicas: reta, circunferência e cônicas, fazendo uso também de algumas superfícies quádricas regradas. Conta também com algumas curvas como espirais e ciclóide, com a perspectiva futura de ampliar ainda mais essa classe de curvas. O segundo setor temático, em sua versão atual, trata de simetrias planas, fazendo bastante uso de espelhos. Temos a perspectiva de, em um futuro não muito remoto, incluir também as simetrias espaciais. Nos módulos temáticos, o primeiro apresenta três objetos que tratam do sistema de numeração binário, o segundo apresenta doze objetos que tratam de materiais lúdicos e deve trazer no futuro diversos materiais para serem trabalhados em sala de aula, o terceiro, apresentando quinze objetos, busca apresentar alguns jogos e quebra-cabeças. A estrutura dos módulos temáticos é formada por objetos individuais sem um narrativa a priori mas que ao acrescentar novas peças estará definindo percursos que formarão um novo setor temático. Cada um dos setores foi fortemente inspirado em exposições já existentes. O primeiro, na exposição Oltre il Compasso – La Geometria delle Curve, do museu Il Giardino di Archimede (museu dedicado à matemática, com sede em Priverno e em Florença, Itália). O segundo, na exposição Simmetrie – Giochi di Specchi, organizada pela Universidade de Milão, Itália, e já reproduzida em Portugal pela associação Atractor – Centro Ciência Viva, da cidade do Porto. Em ambos os casos, parte do material exibido é uma reprodução do material dessas exposições. Parte do material é original.

Geometria das Curvas e Superfícies As curvas ocupam um lugar privilegiado no imaginário matemático. Desde a origem da geometria, as curvas permeiam praticamente toda a atividade e pensamento dos matemáticos, que nunca pouparam esforços para estudá-las, classificá-las, medi-las e até excogitar instrumentos para traçá-las. No âmbito das ciências naturais, as curvas também ocupam um lugar de destaque, já que se prestam fortemente à modelação e à descrição de inúmeros fenômenos naturais. As curvas tratadas neste setor da Matemativa são, quase todas, bem conhecidas de qualquer estudante do ensino médio: retas, circunferências, elipses, parábolas e hipérboles são as protagonistas, acompanhadas de algumas curvas menos famosas, como a espiral de Arquimedes e a ciclóide.

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Catálogo da Exposição

Percurso: Construção de Retas O setor inicia colocando o visitante diante de uma pergunta simples: o que é mais fácil traçar: uma reta ou uma circunferência? De posse de um barbante e uma caneta, o visitante é convidado a fazer suas tentativas. Em breve, ele perceberá que a circunferência é bem mais simples, pois o barbante pode servir como instrumento para traçá-la. Já para traçar uma reta, o visitante sentirá a falta de uma régua, ou seja, de um perfil (o barbante, para isso, é pouco satisfatório). Existirá algum instrumento para traçar retas? As primeiras peças da exposição tratam de mostrar a evolução das respostas a essa pergunta. Primeiro, algumas soluções aproximadas, depois duas soluções exatas planas e uma solução exata espacial.

Este percurso tem como objetivo apresentar mecanismos articulados que constroem retas de formas exatas e aproximadas. Ele é formado por sete objetos listados a seguir.

Quadro Branco (Peça 1)

Mecanismo de Watt (Peça 2)

Mecanismo de PeaucellierLipkin (Peça 5) 11

Mecanismo de Tchebycheff (Peça 3)

Mecanismo de Hart (Peça 6)

Mecanismo de Roberts (Peça 4)

Mecanismo de Sarrus (Peça 7) www.matemativa.uem.br

Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Percurso: Cônicas Após esse breve passeio por retas e circunferências, o visitante se depara com uma classe um pouco mais geral de curvas, as chamadas seções cônicas: elipses, parábolas e hipérboles. Estas curvas são obtidas através da interseção de um plano com uma superfície cônica. Continuando com a descoberta de novos instrumentos para traçar curvas, vários mecanismos articulados e bielismos para construção de cônicas são apresentados. Além de traçar as curvas desejadas, os mecanismos e bielismos colocam em evidência algumas propriedades dessas curvas, presentes no próprio funcionamento desses mecanismos. Dentre as inúmeras propriedades das cônicas, a propriedade de reflexão é uma das mais importantes e curiosas que faz despertar diversas questões: Como reflete um espelho parabólico? Por que a antena parabólica é parabólica? Como seria um bilhar elíptico? Este percurso tem como objetivo apresentar as cônicas através da intersecção da superfície cônica limitada com um plano. Ele é formado por dezesseis objetos listados a seguir.

Lanterna (Peça 8)

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Cone Gigante em Fios (Peça 9)

Mergulho nas Cônicas (Peça 10)

Cônicas em Fios - Elipse e Circunferência (Peça 11)

Catálogo da Exposição

Cônicas em fios - Parábola e Hipérbole (Peça 12)

Cônicas Jardineiras – Elipse e Circunferência (Peça 13)

Cônicas Jardineiras – Parábola (Peça 14)

Cônicas Jardineiras – Hipérbole (Peça 15)

Espelhos Parabólicos (Peça 16)

Espelhos Ustores (Peça 17)

Antena Parabólica (Forno Solar) (Peça 18)

Mini Golfe Parabólico (Peça 19)

Bilhar Elíptico (Peça 20)

Cônicas Laser – Elipse (Peça 21)

Cônicas Laser – Parábola (Peça 22)

Cônicas Laser – Hipérbole (Peça 23)

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Percurso: Superfícies Regradas Após explorar as perguntas acima através de algumas peças curiosas, o visitante é levado um pouco fora do tema das curvas e acaba diante de algumas superfícies. Logo ele verá, porém, que tais superfícies têm muito em comum com as cônicas, pois estamos falando do hiperbolóide de rotação e do parabolóide hiperbólico. E mais surpreendentemente, descobrirá que essas superfícies, apesar de sua aparência curva, podem ser formadas por retas: são as chamadas superfícies regradas. Este percurso tem como objetivo apresentar as superfícies formadas por retas. Ele é formado por oito objetos listados a seguir.

Parabolóide Hiperbólico em Fios (Peça 24)

Hiperbolóide - Vareta Rotatória (Peça 28)

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Parabolóide Hiperbólico em Placas (Peça 25)

Hiperbolóide em Fios (Peça 29)

Parabolóide Hiperbólico em Fios Móvel (Peça 26)

Parabolóide Hiperbólico Montável (Peça 27)

Hiperbolóide - Cubo Rotatório (Peça 30)

Sela no Teto (Peça 31)

Catálogo da Exposição

Percurso: Curvas Transcendentes Concluindo esse setor, o visitante é levado a conhecer algumas curvas mais complexas: a espiral de Arquimedes e a ciclóide. Esta é apresentada através de dois problemas famosos: o problema da curva tautócrona e o da curva braquistócrona. Este percurso tem como objetivo conhecer e construir duas curvas transcendentes. Ele é formado por quatro objetos listados a seguir.

Ciclóide - Tautócrona e Braquistócrona (Peça 32)

Ciclóide – Traçador I (Peça 33)

Ciclóide – Traçador II (Peça 34)

Espiral de Arquimedes Plataforma Rotatória (Peça 35)

Percurso: Singularidades O estudo da geometria de curvas quando associadas a funções definidas sobre elas foi amplamente explorado por René Thom em 1960. Ao estudar as singularidades destas funções relacionamos importantes aspectos geométricos das curvas, como maior ordem de contato com círculos e planos, pontos extremos da curvatura, cúspides da evoluta. Este módulo tem como objetivo visualizar o conceito de singularidade e é formado por três objetos listados a seguir.

Máquina de Catástrofe Gravitacional (Peça 36)

Máquina de Catástrofe de Zeeman (Peça 37)

Mecanismo da Máquina de Costura Antiga (Peça 38)

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Simetrias A simetria é um padrão importante presente tanto na natureza quanto na arte. Está presente nos seres vivos, nos cristais, em diversas pinturas, desenhos, esculturas e até mesmo na música. Mas o que um matemático entende por simetria? Ou melhor, como um matemático traduz, em sua linguagem própria, esse conceito quase universal de harmonia e equilíbrio? Neste setor da Matemativa, serão tratadas somente as simetrias planas, mas de modo bastante completo. Ao observarmos as figuras simétricas com o devido cuidado, percebemos que há algum tipo de regularidade que as caracteriza. A questão, para o matemático, passa a ser, então, achar um modo de descrever essa regularidade para, em seguida, classificar os diferentes tipos de simetrias possíveis, a partir dessa descrição. Este setor é formado por 5 percursos: • Conceito de Invariância e Padrão; • Isometrias Planas; • Rosetas e Frisos; • Papéis de Parede e • Reconhecimento.

Percurso: Conceito de Invariância e Padrão Afinal, o que um matemático entende por figura simétrica? É a essa pergunta que o visitante é convidado a encontrar a resposta, através das peças deste percurso. Inicialmente é apresentado em uma tela de computador uma sequência de imagens, as quais lhe são perguntadas se, sob a sua concepção, as figuras são simétricas ou não. No final é apresentado um escore de acertos indicando se sua concepção de simetria está de acordo com a concepção matemática de simetria. A seguir, são apresentadas mesas duplas ilustradas com um mesmo desenho simétrico. Numa parte, pequenas peças (todos iguais) reproduzem uma porção do desenho original. Manipulando essas peças, o visitante poderá perceber como a figura toda pode ser reproduzida a partir desse pequeno padrão que se repete. Na outra parte, pedaços relativamente grandes de acrílico também reproduzem parte do desenho original. Dessa vez, movendo oportunamente essas peças de acrílico, o visitante perceberá como após certos movimentos o desenho permanece inalterado. Esses dois experimentos correspondem a duas concepções (equivalentes) de simetria usadas em matemática. Este percurso tem como objetivo perceber o conceito de simetria. Ele é formado por três objetos listados a seguir. www.matemativa.uem.br

Catálogo da Exposição

Programa Simis Teste (Peça 39)

Simetria como Invariância (Peça 40)

Simetria por Padrão (Peça 41)

Percurso: Isometrias Planas O elemento de destaque no percurso anterior são as chamadas isometrias do plano. As quatro peças seguintes proporcionam a possibilidade de explorar um pouco mais esses objetos matemáticos. Novamente fazendo uso de mecanismos articulados e de bielismos, o visitante pode explorar as quatro isometrias planas: translação, rotação, reflexão e glissoreflexão.

Mecanismo Articulado Translação (Peça 42)

Mecanismo Articulado Rotação (Peça 43)

Mecanismo Articulado Reflexão (Peça 44)

Mecanismo Articulado Glissoreflexão (Peça 45)

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Percurso: Rosetas e Frisos As peças que se seguem neste percurso, estão divididas conforme a classificação típica das simetrias planas: rosetas, frisos e papéis de parede. Em uma primeira mesa, vários jogos de espelhos permitem a exploração de rosetas e frisos. Este percurso tem como objetivo perceber as simetrias de rosetas e frisos através de espelhos. Ele é formado por nove objetos listados a seguir.

Rosetas- Espelho com Fissura (Peça 46)

Rosetas - Espelhos Articulados (Peça 47)

Frisos - Espelhos Paralelos (Peça 48)

Frisos - Câmara de Três Lados (Peça 49)

Refletor Facial (Peça 50)

Programa Simis Face (Peça 51)

Programa Simis Cam (Peça 52)

Programa Você é Simétrico? (Peça 53)

Espelhos Paralelos Grandes (Peça 54) www.matemativa.uem.br

Catálogo da Exposição

Percurso: Papéis de Parede O percurso inicia com algumas câmaras quadradas para a produção de papéis de parede. Em seguida, quatro câmaras de espelhos – uma retangular e três triangulares – permitem a produção de diferentes tipos de papéis de parede (um para cada câmara). Aqui, o visitante é desafiado a reproduzir algumas figuras propostas, a partir da observação da forma como cada câmara produz o padrão simétrico. Após o desafio, em um momento lúdico, o visitante poderá se ver dentro de uma caixa triangular simulando um caleidoscópio gigante. Este percurso tem como objetivo perceber as simetrias de papeis de parede através de espelhos. Ele é formado por seis objetos listados a seguir.

Câmara Eqüilátera (Peça 55)

Câmara Isósceles (Peça 56)

Câmara Escalena (Peça 57)

Câmara Retangular (Peça 59)

Gaiola de Espelhos (Peça 60)

Câmara Quadrada (Peça 58)

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Percurso: Reconhecimento A essa altura, o visitante já percebeu a grande variedade de possibilidades das simetrias. E chegou a hora de tomar ciência de que, na verdade, não são tantas assim as possibilidades. Há somente 7 tipos diferentes de frisos

e 17 tipos diferentes de papéis de parede.

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Catálogo da Exposição

Há infinitas rosetas, é verdade, mas todas elas se encaixam, essencialmente, em somente duas classes (a dos grupos cíclicos e a dos grupos diedrais).

O visitante é apresentado à classificação completa das simetrias do plano e, de posse disso, convidado a reconhecer a classe de algumas figuras simétricas, usando alguns mecanismos simples que têm como finalidade ajudar a perceber as isometrias presentes em cada padrão simétrico. Concluindo o percurso e o setor de simetrias, os computadores trazem dois programas: Simis e Simis Teste. Este último tem um caráter avaliativo, pois ele já foi apresentado no início do setor de Simetrias e agora retorna para que o visitante se perceba um pouco mais conhecedor do tema. Já o programa Simis proporciona a possibilidade de produzir figuras simétricas de todos os padrões simétricos. Ele é organizado conforme a classificação das simetrias, de modo que o visitante, ao utilizálo, terá a ocasião de consolidar os conhecimentos porventura adquiridos durante a exposição. Este percurso tem como objetivo identificar as simetrias de figuras planas. Ele é formado por nove objetos listados a seguir.

Diagrama de Classificação (Peça 61) 21

Translação (Peça 62)

Rotação 1 (Peça 63)

Rotação 2 (Peça 64) www.matemativa.uem.br

Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Rotação 3 (Peça 65)

Reflexão (Peça 66)

Glissoreflexão (Peça 67)

Programa Simis (Peça 68)

Programa Simis Teste (Peça 39)

Números Neste módulo da Matemativa, introduzimos algumas peças que permitam, no futuro, construir uma exposição temática sobre números. Este módulo é formado por 3 peças descritas a seguir.

Contador Binário (Peça 69)

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Somador Binário (Peça 70)

Mágica com Números (Peça 71)

Catálogo da Exposição

Materiais Lúdicos Neste módulo da Matemativa, introduzimos algumas peças que permitam, no futuro, construir uma exposição temática sobre materiais lúdicos. Este módulo é formado por 12 peças descritas a seguir.

O Quarto de Ames (Peça 72)

Comparando Áreas (Peça 73)

Teorema de Pitágoras II (Peça 76)

Teorema de Pitágoras III (Peça 77)

Geoespaço (Peça 80)

Sólidos Geométricos (Estrutura) (Peça 81)

O Triângulo de Paul Curry (Peça 74)

Material Dourado (Peça 78)

Geoplano (Peça 82)

Teorema de Pitágoras I (Peça 75)

Sólidos Geométricos (Superfície) (Peça 79)

Ladrilhamento Plano (Peça 83)

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Jogos e Quebra-Cabeças Neste módulo da Matemativa, introduzimos algumas peças que permitam, no futuro, construir uma exposição temática sobre jogos e quebra-cabeças. Este módulo é formado por 15 peças descritas a seguir.

Quebra-Cabeça Asteca (Peça 84)

Torre de Hanoi (Peça 85)

Cubos e Projeções (Peça 86)

Desafio das Figuras (Peça 87)

Cubo Soma de Piet Hein (Peça 88)

Cubo Soma (Peça 89)

Jogo da Velha 3D (Acrílico) (Peça 90)

Jogo da Velha 3D (Cubo) (Peça 91)

Jogo da Velha Chinês (Peça 92)

Tangram (Peça 93)

Monte um Quadrado (Peça 94)

Stomachion (Peça 95)

Cruz de Madeira (Peça 96) www.matemativa.uem.br

Pentaminós (Peça 97)

Cubo em Partes (Peça 98) 24

Catálogo da Exposição

Fichas Técnicas do Acervo da MATEMATIVA No que segue serão apresentadas as fichas técnicas de cada um dos exhibits disponíveis no acervo da MATEMATIVA. Estas fichas serão apresentadas com os seguintes itens: Peça No.: Neste item cada exhibit é identificado por um número. Alguns exhibits possuem uma ou mais cópias idênticas ou similares cujo número de identificação será o mesmo, diferenciado apenas por um segundo nível de numeração, por exemplo 30-1, 30-2. Foto: É apresentado uma foto do exhibit de forma que o leitor possa ter uma idéia da peça. Setor: Neste item identificamos o setor que o exhibit pertence. Existem no momento dois setores identificados: Geometria das Curvas e Superfícies, Simetrias e três módulos temáticos. Percurso: Neste item identificamos o percurso que o exhibit pertence dentro do setor temático. Quando temos um módulo temático, o percurso identifica o nome do módulo temático. Nome Genérico: Neste item o exhibit é identificado por um nome. Descrição: Neste item descrevemos a o exhibit de uma forma técnica enfatizando o tipo de material do qual ele é composto. Objetivo: No setor temático através do percurso ou no módulo temático, todos exhibts possuem um objetivo a ser alcançado. Este objetivo é explicitado neste item. Acompanhamento: Alguns exhibits possuem em sua composição alguns objetos necessários para a sua manipulação. Neste item explicitamos estes acompanhamentos. L x C x A (desmontada): Quando o exhibit está desmontado ele possui esta medida apresentada. L x C x A (montada): Quando o exhibit está exposto ele possui esta medida apresentada. Título do Display: Junto com o exhibit encontra-se um display que acompanha um título de apresentação do exhibit. Texto do Display: Junto com o exhibit encontra-se um display que acompanha um texto de apresentação do exhibit, logo abaixo do título do display. 25

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Peça 1 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Construção de Retas Nome Genérico: Quadro branco Descrição:

Peça de madeira MDF com fórmica branca.

Objetivo:

L x C x A (desmontada)

Perceber a diferença entre perfil e instrumento para traçar curvas, em particular, retas e circunferências. 1 Barbante medindo 50 cm, 1 pincel preto para quadro branco e 1 apagador para quadro branco. 50 cm x 60 cm x 6 cm

L x C x A (montada)

50 cm x 60 cm x 6 cm

Título do Display:

Perfil ou instrumento?

Texto do Display:

Com esse barbante, experimente traçar um segmento de reta e um arco de circunferência. Qual o resultado?

Acompanhamento:

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Peça 2 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Construção de Retas Nome Genérico: Mecanismo de Watt Descrição:

L x C x A (desmontada)

Peça de madeira MDF em fórmica branca com articulações em barras de alumínio. Traçar uma reta de forma aproximada utilizando o mecanismo de Watt. 1 pincel preto para quadro branco e 1 apagador para quadro branco. 50cm x 60cm x 6cm

L x C x A (montada)

50cm x 60cm x 6cm

Título do Display:

Mecanismo de Watt (1784)

Texto do Display:

A parte central do traçado fornece é aproximadamente um segmento de reta. Ainda que aproximada, essa solução encontra aplicação prática.

Objetivo: Acompanhamento:

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Peça 3 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Construção de Retas Nome Genérico: Mecanismo de Tchebycheff Descrição:

L x C x A (desmontada)

Peça de madeira MDF em fórmica branca com articulações em barras de alumínio. Traçar uma reta de forma aproximada utilizando o mecanismo Tchebycheff. 1 pincel preto para quadro branco e 1 apagador para quadro branco. 50cm x 60cm x 5cm

L x C x A (montada)

50cm x 60cm x 5cm

Título do Display:

Mecanismo de Tchebycheff (1850)

Texto do Display:

Em torno da posição simétrica mostrada na figura, o ponto P descreve um percurso quase retilíneo. Neste mecanismo, deve ser preservada a proporção AD : CD : AB = 5 : 4 : 2

Objetivo: Acompanhamento:

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Peça 4 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Construção de Retas Nome Genérico: Mecanismo de Roberts Descrição:

L x C x A (desmontada)

Peça de madeira MDF em fórmica branca com articulações em barras de alumínio. Traçar uma reta de forma aproximada utilizando o mecanismo de Roberts. 1 pincel preto para quadro branco e 1 apagador para quadro branco. 50cm x 100cm x 6cm

L x C x A (montada)

50cm x 100cm x 6cm

Título do Display:

Mecanismo de Roberts

Texto do Display:

No trecho entre os pontos fixos, o vértice do triângulo (isósceles) descreve um arco quase retilíneo.

Objetivo: Acompanhamento:

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Peça 5 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Construção de Retas Nome Genérico: Mecanismo de PeaucellierLipkin Descrição:

L x C x A (desmontada)

Peça de madeira MDF em fórmica branca com articulações em barras de alumínio. Traçar uma reta de forma exata utilizando o mecanismo de Peaucelier-Lipkin. 1 pincel preto para quadro branco e 1 apagador para quadro branco. 50cm x 60cm x 5cm

L x C x A (montada)

50cm x 60cm x 5cm

Título do Display:

Mecanismo de Peaucellier (1864) e Lipkin (1871)

Texto do Display:

Solução exata. Enquanto o ponto P descreve um arco de circunferência que passa por O, o ponto Q descreve um segmento de reta.O mecanismo está baseado em uma transformação matemática chamada inversão circular.

Objetivo: Acompanhamento:

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Peça 6 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Construção de Retas Nome Genérico: Mecanismo de Hart Descrição:

Peça de madeira MDF em fórmica branca com articulações em barras de alumínio. Objetivo: Traçar uma reta de forma exata utilizando o mecanismo de Hart. Acompanhamento: 1 pincel preto para quadro branco e 1 apagador para quadro branco. L x C x A (desmontada) 50cm x 100cm x 6cm L x C x A (montada)

50cm x 100cm x 6cm

Título do Display:

Mecanismo de Hart

Texto do Display:

Baseado no mesmo princípio do mecanismo de Peaucellier e Lipkin, enquanto o ponto P descreve um arco de circunferência que passa por O, o ponto Q descreve um segmento de reta.

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Peça 7 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Construção de Retas Nome Genérico: Mecanismo de Sarrus Descrição: Objetivo:

Peça de com dobradiças. Traçar uma reta de forma exata utilizando o mecanismo tridimensional de Sarrus Acompanhamento: 1 pincel preto para quadro branco e 1 apagador para quadro branco. L x C x A (desmontada) 50 cm x 60 cm x 14 cm L x C x A (montada) Título do Display:

50 cm x 60 cm x 48 cm Mecanismo de Sarrus (1853)

Texto do Display:

Este mecanismo converte também um movimento circular num movimento linear. É um mecanismo tridimensional diferentemente dos mecanismos de Peaucelier-Lipkin e Hart que são mecanismos bidimensionais.

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Peça 8 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas Nome Genérico: Lanterna Descrição:

L x C x A (desmontada)

Peça formada por duas lanternas opostas uma a outra formando um feixe de luz cônico. Visualizar as interseções de um plano com uma superfície cônica determinada por um feixe de raios luminosos. 1 Lâmpada pequena de 50 W, 1 tecido TNT preto 60cm x 120cm vazado no meio no tamanho da peça e extensão elétrica. 62 cm x 160 cm x 160 cm

L x C x A (montada) Título do Display:

62 cm x 160 cm x 160 cm Luz, cônicas, ação.

Texto do Display:

O feixe de luz emitido pela lanterna forma um cone que, ao encontrar um plano (por exemplo, uma parede) desenha uma elipse, uma parábola ou um ramo de hipérbole. Quais figuras encontramos ao iluminarmos uma parede com uma lanterna em várias angulações? Experimente e observe as circunferências, elipses, parábolas e hipérboles.

Objetivo: Acompanhamento:

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Peça 9 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas Nome Genérico: Cone Gigante em Fios Descrição:

Objetivo:

Acompanhamento:

Peça formada por um cone gigante construídos com fios pretos e bambolês juntamente com um retroprojetor com a iluminação limitada a uma fenda. Visualizar as interseções de um plano determinado por um feixe de raios luminosos com uma superfície cônica construída com fios 1 retroprojetor , 1 aparato de papel cartão com uma fenda em linha reta e extensão elétrica.

L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display:

75 cm x 75 cm x 200 cm Luz, cônicas, ação.

Texto do Display:

O feixe de luz emitido pelo retroprojetor forma um plano que, ao encontrar o cone em fios desenha uma elipse, uma parábola ou um ramo de hipérbole. Quais figuras encontramos ao iluminarmos uma parede com a fenda em várias angulações? Experimente e observe as circunferências, elipses, parábolas e hipérboles.

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Peça 10 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas Nome Genérico: Mergulho nas Cônicas Descrição:

Acompanhamento:

Peça de aço inox em formato de uma superfície cônica limitada e um recipiente de vidro no formato cúbico para colocação de água. Observar as interseções com uma superfície cônica utilizando um recipiente com água. Recipiente de plástico, água e tintura para água

L x C x A (desmontada)

22 cm x 17 cm x 30 cm

L x C x A (montada) Título do Display:

22 cm x 17 cm x 30 cm Mergulhe nas cônicas

Texto do Display:

A superfície da água no recipiente forma um plano que, ao mergulhar o cone em aço ele desenha uma elipse, uma parábola ou um ramo de hipérbole. Quais figuras encontramos ao mergulharmos o cone em várias angulações? Experimente e observe as circunferências, elipses, parábolas e hipérboles.

Objetivo:

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Peça 11 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas Nome Genérico: Cônicas em Fios - Elipse e Circunferência Descrição:

Acompanhamento:

Peça de madeira MDF em fórmica pintada em marfim com fios de silicone formando uma superfície cônica limitada. Observar a elipse/circunferência como interseção de planos com a superfície cônica limitada. -

L x C x A (desmontada)

35 cm x 60 cm x 65 cm

L x C x A (montada) Título do Display:

35 cm x 60 cm x 65 cm Interseção em fios

Texto do Display:

Observe a interseção entre a Superfície Cônica em fios e os planos em fios. Que curvas são estas? Quando o plano é perpendicular ao eixo de revolução a curva é uma CIRCUNFERÊNCIA ou um PONTO. Quando o plano não é paralelo À reta geratriz a curva é uma ELIPSE ou um PONTO.

Objetivo:

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Peça 12 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas Nome Genérico: Cônicas em Fios - Parábola e Hipérbole Descrição:

Acompanhamento:

Peça de madeira MDF em fórmica pintada em marfim com fios de silicone formando uma superfície cônica limitada. Observar a parábola/hipérbole como interseção de planos com a superfície cônica limitada. -

L x C x A (desmontada)

35 cm x 60 cm x 65 cm

L x C x A (montada) Título do Display:

35 cm x 60 cm x 65 cm Interseção em fios

Texto do Display:

Observe a interseção entre a Superfície Cônica em fios e os planos em fios. Que curvas são estas? Quando o plano é paralelo ao eixo de revolução e não contém este a curva é uma HIPÉRBOLE. Quando o plano é paralelo À reta geratriz e não contém esta a curva é uma PARÁBOLA.

Objetivo:

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Peça 13 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas Nome Genérico: Cônicas Jardineiras – Elipse e Circunferência Descrição: Objetivo: Acompanhamento:

Peça de madeira MDF em fórmica branca com diversos furos para escolha de focos. Construir a elipse utilizando o método do jardineiro.

L x C x A (desmontada)

1 pincel preto para quadro branco, 1 apagador para quadro branco e 1 barbante de 1 metro. 50cm x 60cm x 6cm

L x C x A (montada) Título do Display:

50cm x 60cm x 6cm Traçador de elipse

Texto do Display:

Com a caneta encostada no fio, mantenha o fio sempre esticado (sem forçá-lo). Desse modo, obterá (da esquerda para a direita) um arco de elipse.

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Peça 14 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas Nome Genérico: Cônicas Jardineiras Parábola Descrição:

Objetivo: Acompanhamento:

Peça de madeira MDF em fórmica branca com uma barra, um esquadro de madeira MDF e diversos furos para escolha do foco. Construir a parábola utilizando o método do jardineiro.

L x C x A (desmontada)

1 pincel preto para quadro branco, 1 apagador para quadro branco e 1 barbante de 1 metro. 50cm x 60cm x 6cm

L x C x A (montada) Título do Display:

50cm x 60cm x 6cm Traçador de parábola

Texto do Display:

Com a caneta encostada no fio e no esquadro, mantenha o fio sempre esticado (sem forçá-lo). Desse modo, obterá (da esquerda para a direita) um arco de parábola.

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Peça 15 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas Nome Genérico: Cônicas Jardineiras Hipérbole Descrição: Objetivo: Acompanhamento:

Peça de madeira MDF em fórmica branca com uma barra de alumínio e diversos furos para escolha do foco. Construir a hipérbole utilizando o método do jardineiro.

L x C x A (desmontada)

1 pincel preto para quadro branco, 1 apagador para quadro branco e 1 barbante de 1 metro. 50cm x 60cm x 6cm

L x C x A (montada) Título do Display:

50cm x 60cm x 6cm Traçador de hipérbole

Texto do Display:

Com a caneta encostada no fio e na barra de alumínio, mantenha o fio sempre esticado (sem forçá-lo). Desse modo, obterá (da esquerda para a direita) um arco de hipérbole.

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Peça 16 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas Nome Genérico: Espelhos Parabólicos Descrição:

Acompanhamento:

Peça de madeira MDF com acabamento tipo marfim visor interno de acrílico e dois espelhos parabólicos com proteção externa de vidro. Observar a propriedade reflexiva da parábola no parabolóide de revolução. Um objeto de medindo aproximadamente 2cm x 2cm x 2cm

L x C x A (desmontada)

39cm x 39cm x 13cm

L x C x A (montada) Título do Display:

39cm x 39cm x 13cm Pegou a idéia?

Texto do Display:

Tente pegar o "objeto" que está sobre a caixa. Pegou... a idéia? Ela está ilustrada no desenho ao lado.

Objetivo:

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Peça 17 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas Nome Genérico: Espelhos Ustores Descrição:

Acompanhamento:

Peça de metal com suporte para dois refletores parabólicos, para uma lâmpada de alta potência e para um palito de fósforo e dois refletores parabólicos Observar a propriedade reflexiva da parábola no parabolóide de revolução. Lâmpada halógena de 300W e extensão elétrica

L x C x A (desmontada)

82cm x 180cm x 95cm

L x C x A (montada) Título do Display:

82cm x 180cm x 95cm Espelhos Ustores

Texto do Display:

Coloque um palito de fósforo no eixo à esquerda. Acenda a luz e observe...

Objetivo:

Atenção: não encoste na lâmpada, perigo de queimaduras.

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Peça 18-1 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas Nome Genérico: Antena Parabólica (Forno Solar) Descrição:

Acompanhamento:

Peça de metal construída a partir de uma antena parabólica. Observar a propriedade reflexiva da parábola no parabolóide de revolução. Pedaço de madeira

L x C x A (desmontada)

60 cm x 70 cm x 110 cm

L x C x A (montada) Título do Display:

60 cm x 70 cm x 110 cm Forno Solar

Texto do Display:

Coloque a peça sob o sol e alinhe de forma que os raios de sol incidam perpendicularmente sobre a superfície da peça.

Objetivo:

Coloque um pedaço de madeira na posição do receptor da antena parabólica. Observe o que ocorre com a madeira. Atenção: não olhe fixamente para o ponto luminoso.

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Peça 18-2 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas Nome Genérico: Antena Parabólica (Forno Solar) Descrição:

Acompanhamento:

Peça de metal construída a partir de uma antena parabólica. Observar a propriedade reflexiva da parábola no parabolóide de revolução. Pedaço de madeira

L x C x A (desmontada)

50 cm x 70 cm x 92 cm

L x C x A (montada) Título do Display:

50 cm x 70 cm x 92 cm Forno Solar

Texto do Display:

Coloque a peça sob o sol e alinhe de forma que os raios de sol incidam perpendicularmente sobre a superfície da peça.

Objetivo:

Coloque um pedaço de madeira na posição do receptor da antena parabólica. Observe o que ocorre com a madeira. Atenção: não olhe fixamente para o ponto luminoso.

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Peça 19 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas Nome Genérico: Mini Golfe Parabólico Descrição: Objetivo:

Peça de madeira encapada em corvin preto. Observar a propriedade reflexiva da parábola.

Acompanhamento:

Bolinha 40 mm e taco de madeira e metal.

L x C x A (desmontada)

6cm x 90cm x 280cm

L x C x A (montada) Título do Display:

6cm x 90cm x 280cm Mini-golf parabólico

Texto do Display:

Tente lançar a bolinha paralelamente à lateral da prancha. O resto fica por conta da borda em forma parabólica.

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Peça 20 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas Nome Genérico: Bilhar Elíptico Descrição: Objetivo:

Peça de madeira com acabamento tipo marfim e feltro interno verde. Observar a propriedade reflexiva da elipse.

Acompanhamento:

Bolinha 30 mm e taco de madeira

L x C x A (desmontada)

82cm x 100cm x 86cm

L x C x A (montada) Título do Display:

82cm x 100cm x 86cm Bilhar elíptico

Texto do Display:

Coloque a bola na marca e tente errar a caçapa (mas não vale jogar com efeito ou fraco).

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Peça 21 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas Nome Genérico: Cônicas Laser - Elipse Descrição: Objetivo:

Peça de madeira MDF em fórmica branca no formato de uma elipse com lateral interna espelhada. Verificar a propriedade refletora da elipse.

Acompanhamento:

Caneta laser

L x C x A (desmontada)

42 cm x 60 cm x 15 cm

L x C x A (montada) Título do Display:

42 cm x 60 cm x 15 cm Elipse: uma propriedade interessante!

Texto do Display:

Movimente o laser localizado em um dos focos da elipse. Observe o que ocorre.

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Peça 22 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Cônicas Laser - Parábola Descrição: Objetivo:

Peça de madeira MDF em fórmica branca no formato de uma parábola com lateral interna espelhada. Verificar a propriedade refletora da parábola.

Acompanhamento:

Caneta laser

L x C x A (desmontada)

43 cm x 60 cm x 15 cm

L x C x A (montada) Título do Display:

43 cm x 60 cm x 15 cm Parábola: uma propriedade interessante!

Texto do Display:

Movimente o laser sobre a guia. Observe o que ocorre.

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Peça 23 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Cônicas Laser – Hipérbole

Descrição: Objetivo:

Peça de madeira MDF em fórmica branca no formato de uma hipérbole com lateral interna espelhada. Verificar a propriedade refletora da hipérbole.

Acompanhamento:

Caneta laser

L x C x A (desmontada)

74 cm x 40 cm x 15 cm

L x C x A (montada) Título do Display:

74 cm x 40 cm x 15 cm Hipérbole: uma propriedade interessante!

Texto do Display:

Movimente o laser apontado para um dos focos da hipérbole. Observe o que ocorre.

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Peça 24 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Superfícies Regradas Nome Genérico: Parabolóide Hiperbólico em Fios Descrição: Objetivo: Acompanhamento:

Peça de metal pintado em branco e elásticos. Observar como as cônicas podem gerar superfícies regradas. -

L x C x A (desmontada)

37cm x 37cm x 44cm

L x C x A (montada) Título do Display:

37cm x 37cm x 44cm Parabolóide hiperbólico (sela)

Texto do Display:

Observe a forma como essa superfície se curva e como, ao mesmo tempo, é formada por retas.

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Peça 25 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Superfícies Regradas Nome Genérico: Parabolóide Hiperbólico em Placas Descrição:

Acompanhamento:

Peça formada por placas de madeira entrelaçadas, pintada em dois tons de verde. Observar como as cônicas podem gerar superfícies regradas. -

L x C x A (desmontada)

40cm x 40cm x 40cm

L x C x A (montada) Título do Display:

40cm x 40cm x 40cm Parabolóide hiperbólico (sela)

Texto do Display:

Observe a forma como essa superfície se curva e como, ao mesmo tempo, é formada por retas.

Objetivo:

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Peça 26 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Superfícies Regradas Nome Genérico: Parabolóide Hiperbólico em Fios Móvel Descrição: Objetivo: Acompanhamento:

Peça formada por placas de madeira e fios de silicone. Observar de forma dinâmica como as retas podem gerar superfícies regradas. -

L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display:

45 cm x 65 cm x 65 cm Parabolóide hiperbólico (Sela)

Texto do Display:

Gire o puxador e observe uma superfície se formando. É o parabolóide hiperbólico, também conhecido como sela. É uma superfície regrada pois é toda formada por retas.

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Peça 27 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Superfícies Regradas Nome Genérico: Parabolóide Hiperbólico Montável Descrição: Peça formada por cabos de madeira e velcro. Objetivo: Observar de forma dinâmica como as retas podem gerar superfícies regradas. Acompanhamento: L x C x A (desmontada)

50cm x 50cm x 12cm

L x C x A (montada) Título do Display:

50cm x 50cm x 75cm “Monte” a sela!

Texto do Display:

Utilizando os cabos de madeira tente montar o parabolóide de revolução (sela).

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Peça 28 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Superfícies Regradas Nome Genérico: Hiperbolóide - Vareta Rotatória Descrição:

Acompanhamento:

Peça de madeira com acabamento tipo marfim, acrílico vazado, vareta guiada por uma plataforma circular sustentada por um motor. Observar como as cônicas podem gerar superfícies regradas. Extensão elétrica

L x C x A (desmontada)

50cm x 50cm x 75cm

L x C x A (montada) Título do Display:

50cm x 50cm x 75cm Hiperbolóide de revolução

Texto do Display:

O perfil cortado na placa de acrílico possui a forma de uma hipérbole. Observe como a vareta passa pelo perfil sem tocá-lo. Quem diria que uma reta seria capaz de tanta "desenvoltura"?

Objetivo:

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Peça 29 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Superfícies Regradas

Nome Genérico: Hiperbolóide em Fios Descrição:

Acompanhamento:

Peça de madeira com acabamento tipo marfim, pilares de acrílico e fios de silicone presos às bases uma das quais sendo giratória. Observar como as cônicas podem gerar superfícies regradas. -

L x C x A (desmontada)

42cm x 42cm x 61cm

L x C x A (montada) Título do Display:

42cm x 42cm x 61cm Hiperbolóide de revolução

Texto do Display:

Essa superfície é obtida a partir da rotação de uma hipérbole em torno de seu eixo. Por outro lado, a mesma superfície pode ser obtida a partir da rotação de uma reta em torno de mesmo eixo. E em dois modos diferentes!

Objetivo:

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Peça 30 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Superfícies Regradas Nome Genérico: Hiperbolóide - Cubo Rotatório Descrição:

Acompanhamento:

Peça de madeira com acabamento tipo marfim, cubo de metal pintado em branco girando através de um motor. Observar como as cônicas podem gerar superfícies regradas. Extensão elétrica

L x C x A (desmontada)

60cm x 50cm x 75cm

L x C x A (montada) Título do Display:

60cm x 50cm x 75cm Hiperbolóide de revolução

Texto do Display:

Ao acionar o botão o cubo roda, observe a imagem que as arestas do cubo formam ao rodar. As arestas que não encontram o eixo de rotação formam a superfície chamada hiperbolóide de revolução.

Objetivo:

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Peça 31 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Superfícies Regradas Nome Genérico: Sela no Teto Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

Duas peças de madeira, fixa, interligadas por fios de barbante. Observar um parabolóide hiperbólico, que chamamos de sela, classificada como superfície regrada. Não desmontável. 2,0 m x 1,5 m x 1,4 m Parabolóide hiperbólico (sela) Se observarmos cada fio separadamente podemos ver que sua trajetória é uma reta, mas o conjunto de fios formam uma superfície curva chamada de parabolóide hiperbólico (sela).

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Peça 32 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Curvas Transcendentes Nome Genérico: Ciclóide - Tautócrona e Braquistócrona Descrição: Peça de madeira com acabamento tipo marfim. Objetivo: Observar as propriedades tautócrona e braquistócrona da ciclóide. Acompanhamento: 2 bolinhas L x C x A (desmontada)

60cm x 250cm x 190cm

L x C x A (montada) Título do Display:

60cm x 250cm x 190cm Tautócrona e Braquistócrona

Texto do Display:

Experimento 1: coloque cada bolinha em uma canaleta diferente, na posição inicial (no alto). Lançando-as simultaneamente, qual chegará primeiro (nas bandeiras)? Experimento 2: coloque as bolinhas na canaleta da ciclóide, em alturas diferentes. Lançando-as simultaneamente, qual chegará primeiro no ponto marcado (ponto mais baixo)?

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Peça 33 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Curvas Transcendentes Nome Genérico: Ciclóide – Traçador I Descrição: Objetivo: Acompanhamento:

Peça de madeira com acabamento tipo marfim acompanhado de 2 dispositivos. Traçar a ciclóide em dois tamanhos distintos

L x C x A (desmontada)

1 pincel preto para quadro branco e 1 apagador para quadro branco. 55 cm x 180 cm x 127 cm

L x C x A (montada) Título do Display:

55 cm x 180 cm x 127 cm Desenhe a ciclóide

Texto do Display:

Escolha um dos 2 dispostivos e deslize sobre o trilho mantendo a caneta encostada no quadro branco. A curva obtida é uma ciclóide!

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Peça 34 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Curvas Transcendentes Nome Genérico: Ciclóide – Traçador II Descrição: Objetivo: Acompanhamento:

Peça de madeira MDF em fórmica branca com círculos de diversos raios em MDF pintado em marfim. Traçar a ciclóide em diversos tamanhos distintos

L x C x A (desmontada)

1 pincel preto para quadro branco e 1 apagador para quadro branco. 50 cm x 112 cm 4 cm

L x C x A (montada) Título do Display:

50 cm x 112 cm 4 cm Desenhe a ciclóide

Texto do Display:

Escolha um dos círculos e deslize sobre o trilho mantendo a caneta encostada no quadro branco. A curva obtida é uma ciclóide!

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Peça 35 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Curvas Transcendentes Nome Genérico: Espiral de Arquimedes Plataforma Rotatória Descrição:

Objetivo: Acompanhamento:

Peça de madeira com acabamento tipo marfim, plastificação superior na cor preta, plataforma circular em fórmica branca sustentada por um motor Construir de maneira simples a espiral de Arquimedes.

L x C x A (desmontada)

1 pincel preto para quadro branco, 1 apagador para quadro branco e 1 extensão elétrica. 60cm x 58cm x 25cm

L x C x A (montada) Título do Display:

60cm x 58cm x 25cm Espiral de Arquimedes

Texto do Display:

Coloque a caneta no centro do disco e, enquanto este gira, traga a caneta à borda do disco, fazendo com a mão um movimento retilíneo uniforme. Qual o traçado final?

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Peça 36 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Singularidades Nome Genérico: Máquina de Catástrofe Gravitacional Descrição:

L x C x A (desmontada)

Peça composta por uma lâmina parabólica de acrílico e dois apoios de acrílico (também formato de parábola) para a lâmina. Introduzir o conceito de instabilidade da Teoria das Singularidades. Visualizar pontos de estabilidade em um sistema estável. 2 imãs redondos com diâmetro 8 cm e espessura 1,5 cm 8 cm x 48,7 cm x 32 cm

L x C x A (montada)

8 cm x 48,7 cm x 32 cm

Título do Display:

Desequilibre!

Texto do Display:

Modifique o centro de massa da lâmina movendo o imã. O que ocorre com o equilíbrio da lâmina quando você move o imã ao longo de um caminho que atravessa de um lado da lâmina para outro?

Objetivo:

Acompanhamento:

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Peça 37 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Singularidades Nome Genérico: Máquina de Catástrofe de Zeeman Descrição: Peça confeccionada de madeira e plástico composta por um disco de PVC e uma prancha de MDF. Objetivo: Testar a capacidade de raciocínio. Acompanhamento:

2 elásticos

L x C x A (desmontada)

6 cm x 50 cm x 80 cm

L x C x A (montada)

6 cm x 50 cm x 80 cm

Título do Display:

Desequilibre!

Texto do Display:

Tente mover o ponto livre (empunhadura de maneira) de modo que o disco mude sua posição de equilíbrio. O que ocorre com o equilíbrio do disco quando você move o ponto ao longo de um caminho que atravessa de um lado para outro da prancha?

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Peça 38 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Singularidades Nome Genérico: Mecanismo da Máquina de Costura Antiga Descrição:

Objetivo:

Peça confeccionada de madeira e ferro composta por uma roda, um pedal e um suporte ambos de ferro e uma placa de MDF. Testar a capacidade de raciocínio.

Acompanhamento:

L x C x A (desmontada)

62 cm x 18 cm x 78 cm

L x C x A (montada)

62 cm x 18 cm x 78 cm

Título do Display:

Pedale!

Texto do Display:

Movimente o pedal e observe os pontos de instabilidade.

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Peça 39 Setor: Simetrias Planas Percurso: Conceito de Invariância e Padrão Nome Genérico: Programa Simis Teste Descrição:

Objetivo: Acompanhamento:

Tamanho do Arquivo L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

Software apresentando diversas figuras e perguntando quais delas o usuário considera simétrica. No final é apresentado um escore de acertos segundo a concepção dada pela exposição. Colocar o usuário em questionamento sobre o conceito que ele possui sobre simetria. Computador de configuração básica com o sistema operacional Windows e extensão elétrica 541 Kb Não desmontável. 82 cm x 82 cm x 82 cm (mesa e computador) Você sabe o que é simetria? Responda as questões no computador e veja como está a sua concepção sobre simetria.

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Peça 40 Setor: Simetrias Planas Percurso: Conceito de Invariância e Padrão Nome Genérico: Simetria como Invariância Descrição:

Objetivo:

Mesa composta por acrílico com figura impressa em cores azul, amarelo e vermelho acompanhado de duas peças também de acrílico (1 quadrada e 1 retangular). Visualizar a invariância de uma figura simétrica mediante certas transformações.

Acompanhamento: L x C x A (desmontada)

82cm x 82cm x 82cm

L x C x A (montada) Título do Display:

82cm x 82cm x 2cm O que é simetria? Mexa na figura sem mexer com ela. Como? - girando - deslizando - refletindo - refletindo e deslizando ao mesmo tempo

Texto do Display:

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Peça 41 Setor: Simetrias Planas Percurso: Conceito de Invariância e Padrão Nome Genérico: Simetria por Padrão Descrição:

Objetivo:

Mesa composta por acrílico com figura impressa em papel nas cores azul, amarelo e vermelho, peça de acrílico e caixa com 32 padrões em MDF impressos em papel Reconstruir uma figura simétrica mediante a aplicação de certas transformações sobre os padrões dados.

Acompanhamento: L x C x A (desmontada)

82cm x 82cm x 82cm

L x C x A (montada) Título do Display:

82cm x 82cm x 2cm O que é simetria?

Texto do Display:

Tente reproduzir a figura toda a partir desses "pedaços", um por um. Quais movimentos estão envolvidos em cada passo da reprodução?

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Peça 42 Setor: Simetrias Planas Percurso: Isometrias Planas Nome Genérico: Mecanismo Articulado – Translação Descrição: Objetivo: Acompanhamento:

Peça de madeira MDF em fórmica branca com articulações em barras de alumínio. Descrever o movimento de translação.

L x C x A (desmontada)

2 pincéis (1 preto e 1 vermelho) para quadro branco e 1 apagador para quadro branco. 50cm x 100cm x 5cm

L x C x A (montada) Título do Display:

50cm x 100cm x 5cm Movimentos básicos (das simetrias)

Texto do Display:

Qualquer movimento que preserve uma figura plana (na verdade, que preserve o plano todo) é uma combinação destes quatro: translação, rotação, reflexão, reflexão com deslizamento.

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Peça 43 Setor: Simetrias Planas Percurso: Isometrias Planas Nome Genérico: Mecanismo Articulado – Rotação Descrição: Objetivo: Acompanhamento:

Peça de madeira MDF em fórmica branca com articulações em barras de alumínio. Descrever o movimento de rotação.

L x C x A (desmontada)

2 pincéis (1 preto e 1 vermelho) para quadro branco e 1 apagador para quadro branco. 50cm x 100cm x 5cm

L x C x A (montada) Título do Display:

50cm x 100cm x 5cm Movimentos básicos (das simetrias)

Texto do Display:

Qualquer movimento que preserve uma figura plana (na verdade, que preserve o plano todo) é uma combinação destes quatro: translação, rotação, reflexão, reflexão com deslizamento.

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Peça 44 Setor: Simetrias Planas Percurso: Isometrias Planas Nome Genérico: Mecanismo Articulado – Reflexão Descrição: Objetivo: Acompanhamento:

Peça de madeira MDF em fórmica branca com articulações em barras de alumínio. Descrever o movimento de reflexão.

L x C x A (desmontada)

2 pincéis (1 preto e 1 vermelho) para quadro branco e 1 apagador para quadro branco. 50cm x 100cm x 5cm

L x C x A (montada) Título do Display:

50cm x 100cm x 5cm Movimentos básicos (das simetrias)

Texto do Display:

Qualquer movimento que preserve uma figura plana (na verdade, que preserve o plano todo) é uma combinação destes quatro: translação, rotação, reflexão, reflexão com deslizamento.

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Peça 45 Setor: Simetrias Planas Percurso: Isometrias Planas Nome Genérico: Sistema Articulado – Glissoreflexão Descrição: Objetivo: Acompanhamento:

Peça de madeira MDF em fórmica branca com articulações em barras de alumínio. Descrever o movimento de glissoreflexão.

L x C x A (desmontada)

2 pincéis (1 preto e 1 vermelho) para quadro branco e 1 apagador para quadro branco. 50cm x 100cm x 5cm

L x C x A (montada) Título do Display:

50cm x 100cm x 5cm Movimentos básicos (das simetrias)

Texto do Display:

Qualquer movimento que preserve uma figura plana (na verdade, que preserve o plano todo) é uma combinação destes quatro: translação, rotação, reflexão, reflexão com deslizamento.

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Peça 46 Setor: Simetrias Planas Percurso: Rosetas e Frisos Nome Genérico: Rosetas- Espelho com Fissura Descrição:

L x C x A (desmontada)

Peças de madeira (fixas) MDF com acabamento do tipo marfim e espelho. Observar a simetria de reflexão através de um espelho e mediante uma abertura para deslizar a figura. Fotos e figuras (algumas delas com simetrias de reflexão) 40cm x 50cm x 22cm

L x C x A (montada) Título do Display:

40cm x 50cm x 22cm Rosetas e Frisos

Texto do Display:

Descubra as simetrias das figuras através dos espelhos. Observe os movimentos básicos que aparecem em cada jogo de espelhos.

Objetivo:

Acompanhamento:

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Peça 47 Setor: Simetrias Planas Percurso: Rosetas e Frisos Nome Genérico: Rosetas - Espelhos Articulados Descrição:

L x C x A (desmontada)

Peças de madeira MDF (1 parte fixa e 1 parte móvel) com acabamento do tipo marfim e espelhos Observar a simetria de reflexão e rotação através da articulação de dois espelhos Fotos e figuras (algumas delas com simetrias de rotação) 40cm x 70cm x 22cm

L x C x A (montada) Título do Display:

40cm x 70cm x 22cm Rosetas e Frisos

Texto do Display:

Descubra as simetrias das figuras através dos espelhos. Observe os movimentos básicos que aparecem em cada jogo de espelhos.

Objetivo: Acompanhamento:

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Peça 48 Setor: Simetrias Planas Percurso: Rosetas e Frisos Nome Genérico: Frisos - Espelhos Paralelos Descrição:

L x C x A (desmontada)

Peça de madeira MDF (fixas) com acabamento do tipo marfim e espelhos. Visualizar simetrias de reflexão e translação através de dois espelhos dispostos paralelamente. Fotos e figuras (algumas delas com simetrias de translação subentendidas em uma direção) 40cm x 44cm x 22cm

L x C x A (montada) Título do Display:

40cm x 44cm x 22cm Rosetas e Frisos

Texto do Display:

Descubra as simetrias das figuras através dos espelhos. Observe os movimentos básicos que aparecem em cada jogo de espelhos.

Objetivo:

Acompanhamento:

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Peça 49 Setor: Simetrias Planas Percurso: Rosetas e Frisos Nome Genérico: Frisos - Câmara de Três Lados Descrição:

L x C x A (desmontada)

Peças de madeira (fixas) MDF com acabamento do tipo marfim e espelhos Visualizar simetrias de reflexão, translação e glissoreflexão através de três espelhos. Fotos e figuras (algumas delas com simetrias de translação subentendidas em uma direção) 22cm x 20cm x 19cm

L x C x A (montada) Título do Display:

22cm x 20cm x 19cm Rosetas e Frisos

Texto do Display:

Descubra as simetrias das figuras através dos espelhos. Observe os movimentos básicos que aparecem em cada jogo de espelhos.

Objetivo: Acompanhamento:

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Peça 50 Setor: Simetrias Planas Percurso: Rosetas e Frisos Nome Genérico: Refletor Facial Descrição:

Acompanhamento:

Peças de madeira (fixas) MDF com acabamento do tipo marfim, espelhos e haste de metalão branco. Perceber que a composição de duas reflexões (através de dois espelhos em ângulo reto) forma uma rotação de meio giro, o que difere da reflexão. -

L x C x A (desmontada)

15cm x 15cm x 20cm

L x C x A (montada)

15cm x 15cm x 180cm

Título do Display:

Reflexo refletido

Texto do Display:

É assim que você se vê no espelho?

Objetivo:

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Peça 51 Setor: Simetrias Planas Percurso: Rosetas e Frisos Nome Genérico: Programa Simis Face Descrição:

Objetivo: Acompanhamento:

Software que considera uma imagem simétrica por reflexão (vertical) e forma três imagens: a espelhada, a formada somente pelo lado direito refletido e a formada somente pelo lado esquerdo refletido. Visualizar simetrias de reflexão.

Tamanho do Arquivo

Computador em configuração básica com sistema operacional Windows e extensão elétrica. 511 Kb

L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display:

Não desmontável. 82 cm x 82 cm x 82 cm (mesa e computador) As outras faces...

Texto do Display:

Carregue a sua foto e veja outras imagens que podem ser feitas com ela.

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Peça 52 Setor: Simetrias Planas Percurso: Rosetas e Frisos Nome Genérico: Programa Simis Cam Descrição: Objetivo: Acompanhamento:

Software que divide a imagem na webcam ao meio e reflete um lado escolhido. Visualizar simetria de reflexão do rosto.

Tamanho do Arquivo

Computador em configuração básica com sistema operacional Windows e extensão elétrica. 614 Kb

L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display:

Não desmontável. 82 cm x 82 cm x 82 cm (mesa e computador) As muitas faces...

Texto do Display:

Veja no vídeo como fica sua imagem refletida no lado que você escolher.

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Catálogo da Exposição

Peça 53-1 Setor: Simetrias Planas Percurso: Rosetas e Frisos Nome Genérico: Programa Você é Simétrico? Descrição:

Objetivo: Acompanhamento:

Software que carrega a imagem pela webcam e apresenta uma estimativa de simetria da imagem apresentada. Visualizar simetria de reflexão.

Tamanho do Arquivo

Computador em configuração básica com sistema operacional Windows, placa de madeira em MDF tipo “face-hole” e extensão elétrica. 614 Kb

L x C x A (desmontada)

76 cm x 61 cm x 20 cm (suporte)

L x C x A (montada)

76 cm x 61 cm x 139 cm (suporte) 82 cm x 82 cm x 82 cm (mesa e computador) Você é simétrico?

Título do Display: Texto do Display:

Se posicione em frente a webcam e faça o teste. www.matemativa.uem.br

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Peça 53-2 Setor: Simetrias Planas Percurso: Rosetas e Frisos Nome Genérico: Programa Você é Simétrico? Descrição:

Objetivo: Acompanhamento:

Software que carrega a imagem pela webcam e apresenta uma estimativa de simetria da imagem apresentada. Visualizar simetria de reflexão.

Tamanho do Arquivo

Computador em configuração básica com sistema operacional Windows, placa de madeira em MDF tipo “face-hole” e extensão elétrica. 614 Kb

L x C x A (desmontada)

76 cm x 61 cm x 20 cm (suporte)

L x C x A (montada)

76 cm x 61 cm x 139 cm (suporte) 82 cm x 82 cm x 82 cm (mesa e computador) Você é simétrico?

Título do Display: Texto do Display:

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Se posicione em frente a webcam e faça o teste.

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Peça 54 Setor: Simetrias Planas Percurso: Rosetas e Frisos Nome Genérico: Espelhos Paralelos Grandes Descrição: Objetivo:

Par de espelhos paralelos em tamanho grande. Visualizar simetrias de reflexão e translação.

Acompanhamento:

L x C x A (desmontada)

60 cm x 3 cm x 180 cm

L x C x A (montada)

60 cm x 200 cm x 180 cm

Título do Display:

Uma fila infinita?

Texto do Display:

Se posicione entre os dois espelhos. Que simetrias você está observando?

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Peça 55 Setor: Simetrias Planas Percurso: Papéis de Parede Nome Genérico: Câmara Eqüilátera Descrição:

L x C x A (desmontada)

Peças de madeira (fixas) MDF com acabamento do tipo marfim e espelhos, conjunto de peças coloridas que formam quebra-cabeças simétricos (incluso gabaritos) e 1 peça em MDF em fórmica branca. Visualizar simetrias de reflexão, rotação e translação através de três espelhos dispostos em forma de triângulo eqüilátero. 3 pincéis (1 preto, 1 azul e 1 vermelho) para quadro branco e 1 apagador para quadro branco. 67cm x 58cm x 30cm

L x C x A (montada) Título do Display:

67cm x 58cm x 30cm Papéis de parede

Texto do Display:

Você consegue reproduzir essa figura?

Objetivo:

Acompanhamento:

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Peça 56 Setor: Simetrias Planas Percurso: Papéis de Parede Nome Genérico: Câmara Isósceles Descrição:

L x C x A (desmontada)

L x C x A (montada) Título do Display:

75cm x 39cm x 30cm Papéis de parede

Texto do Display:

Você consegue reproduzir essa figura?

Objetivo:

Acompanhamento:

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Peça 57 Setor: Simetrias Planas Percurso: Papéis de Parede Nome Genérico: Câmara Escalena Descrição:

L x C x A (desmontada)

Peças de madeira (fixas) MDF com acabamento do tipo marfim, espelhos,conjunto de peças coloridas que formam quebra-cabeças simétricos (incluso gabaritos) e 1 peça em MDF em fórmica branca. Visualizar simetrias de reflexão, rotação e translação através de três espelhos dispostos em forma de triângulo retângulo com ângulos de 30 e 60 graus. 3 pincéis (1 preto, 1 azul e 1 vermelho) para quadro branco e 1 apagador para quadro branco. 83cm x 50cm x 30cm

L x C x A (montada) Título do Display:

83cm x 50cm x 30cm Papéis de parede

Texto do Display:

Você consegue reproduzir essa figura?

Objetivo:

Acompanhamento:

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Catálogo da Exposição

Peça 58-1 Setor: Simetrias Planas Percurso: Papéis de Parede Nome Genérico: Câmara Quadrada Descrição:

L x C x A (desmontada)

Peças de madeira (fixas) MDF com acabamento do tipo marfim e espelhos. Visualizar simetrias de reflexão, rotação e translação através de três espelhos dispostos em forma de quadrado. Folhas de papel, giz de cera e azulejos decorados 22cm x 22cm x 19cm

L x C x A (montada) Título do Display:

22cm x 22cm x 19cm Criando simetrias

Texto do Display:

Invente seus próprios papéis de parede e descubra mais sobre simetrias.

Objetivo:

Acompanhamento:

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Peça 58-2 Setor: Simetrias Planas Percurso: Papéis de Parede Nome Genérico: Câmara Quadrada Descrição:

L x C x A (desmontada)

L x C x A (montada) Título do Display:

22cm x 22cm x 19cm Criando simetrias

Texto do Display:

Invente seus próprios papéis de parede e descubra mais sobre simetrias.

Objetivo:

Acompanhamento:

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Catálogo da Exposição

Peça 59 Setor: Simetrias Planas Percurso: Papéis de Parede Nome Genérico: Câmara Retangular Descrição:

L x C x A (desmontada)

Peças de madeira (fixas) MDF com acabamento do tipo marfim, espelhos, conjunto de peças coloridas que formam quebra-cabeças simétricos (incluso gabaritos) e 1 peça em MDF em fórmica branca. Visualizar simetrias de reflexão, rotação e translação através de três espelhos dispostos em forma de retângulo. Folhas de papel, giz de cera e azulejos decorados 50cm x 34cm x 26cm

L x C x A (montada) Título do Display:

50cm x 34cm x 26cm Papéis de parede

Texto do Display:

Você consegue reproduzir essa figura?

Objetivo:

Acompanhamento:

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Peça 60 Setor: Simetrias Planas Percurso: Papéis de Parede Nome Genérico: Gaiola de Espelhos Descrição:

Objetivo:

Peças de madeira (fixas) MDF com acabamento do tipo marfim, espelhos, 2 tripés de madeira em MDF com acabamento do tipo marfim na forma de encaixe constituindo a base da gaiola. Visualizar simetrias de reflexão, rotação e translação através de três espelhos dispostos em forma de triângulo eqüilátero. Isto ocorre quando o visitante se posiciona dentro da câmara.

Acompanhamento: L x C x A (desmontada)

130cm x 110cm x 80cm

L x C x A (montada) Título do Display:

130cm x 110cm x 182cm Aqui dentro mora o infinito...

Texto do Display:

Entre nessa gaiola e espalhe-se pelo plano infinito.

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Peça 61 Setor: Simetrias Planas Percurso: Papéis de Parede Nome Genérico: Diagrama de Classificação Descrição:

Acompanhamento:

Quadro contendo diagramas de classificação das simetrias em adesivo colado sobre placa de MDF. Apresentar uma classificação das simetrias planas através de diagramas. Fotos de figuras simétricas e não simétricas

L x C x A (desmontada)

160 cm x 100 cm x 9 mm

L x C x A (montada) Título do Display:

160 cm x 100 cm x 40 mm Que simetria possui esta figura?

Texto do Display:

Observe cada figura apresentada e tente determinar o tipo de simetria da figura.

Objetivo:

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Peça 62 Setor: Simetrias Planas Percurso: Reconhecimento Nome Genérico: Translação Descrição:

L x C x A (desmontada)

1 peça de madeira MDF pintada em cinza e 1 articulação de alumínio com 2 pinos de trava Descobrir se uma dada figura possui ou não simetria de translação. Diversas figuras assimétricas e simétricas (com todos os tipos de simetrias existentes) 82cm x 120 cm x 92cm

L x C x A (montada) Título do Display:

82cm x 120 cm x 20cm A figura é preservada por...

Texto do Display:

... translações? Mova as varetas para descobrir o padrão de translação, se houver.

Objetivo: Acompanhamento:

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Peça 63 Setor: Simetrias Planas Percurso: Reconhecimento Nome Genérico: Rotação 1 Descrição:

L x C x A (desmontada)

Peças de madeira (fixas) MDF em formato circular, com acabamento do tipo marfim e hastes de ferro pintadas em branco Descobrir se uma dada figura possui ou não simetria de rotação de ângulos 90 ou 180 graus. Diversas figuras assimétricas e simétricas (com todos os tipos de simetrias existentes) 46cm x 46cm x 4cm

L x C x A (montada) Título do Display:

46cm x 46cm x 4cm A figura é preservada por...

Texto do Display:

... rotações? Use os discos para descobrir se há algum padrão de rotação.

Objetivo:

Acompanhamento:

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Peça 64 Setor: Simetrias Planas Percurso: Reconhecimento Nome Genérico: Rotação 2 Descrição:

L x C x A (desmontada)

Peças de madeira (fixas) MDF em formato circular, com acabamento do tipo marfim e hastes de ferro pintadas em branco Descobrir se uma dada figura possui ou não simetria de rotação de ângulos 60 ou 120 graus. Diversas figuras assimétricas e simétricas (com todos os tipos de simetrias existentes) 46cm x 46cm x 4cm

L x C x A (montada) Título do Display:

46cm x 46cm x 4cm A figura é preservada por...

Texto do Display:

... rotações? Use os discos para descobrir se há algum padrão de rotação.

Objetivo:

Acompanhamento:

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Peça 65 Setor: Simetrias Planas Percurso: Reconhecimento Nome Genérico: Rotação 3 Descrição:

L x C x A (desmontada)

Peças de madeira (fixas) MDF com acabamento do tipo marfim e placa dupla de acrílico Descobrir se uma dada figura possui ou não simetria de rotação buscando padrões existentes na figura. Diversas figuras assimétricas e simétricas (com todos os tipos de simetrias existentes) 46cm x 46cm x 4cm

L x C x A (montada) Título do Display:

46cm x 46cm x 4cm A figura é preservada por...

Texto do Display:

.. rotações? Use os discos para descobrir se há algum padrão de rotação.

Objetivo:

Acompanhamento:

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Peça 66 Setor: Simetrias Planas Percurso: Reconhecimento Nome Genérico: Reflexão Descrição:

L x C x A (desmontada)

Peças de madeira (fixas) MDF no formato quadrangular, com acabamento do tipo marfim e haste de ferro pintada em branco Descobrir se uma dada figura possui ou não simetria de reflexão. Diversas figuras assimétricas e simétricas (com todos os tipos de simetrias existentes) 40cm x 40cm x 4cm

L x C x A (montada) Título do Display:

40cm x 40cm x 4cm A figura é preservada por...

Texto do Display:

... reflexões? Use a vareta como eixo de reflexão e explore a figura.

Objetivo: Acompanhamento:

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Peça 67 Setor: Simetrias Planas Percurso: Reconhecimento Nome Genérico: Glissoreflexão Descrição:

L x C x A (desmontada)

1 peça de madeira MDF pintada em cinza, 1 articulação de alumínio com 2 pinos de trava e 1 vareta. Descobrir se uma dada figura possui ou não simetria de glissoreflexão. Diversas figuras assimétricas e simétricas (com todos os tipos de simetrias existentes) 82cm x 120 cm x 92cm

L x C x A (montada) Título do Display:

82cm x 120 cm x 20cm A figura é preservada por...

Texto do Display:

... reflexões com deslizamento? Mova as varetas e observe o eixo de reflexão para explorar a figura.

Objetivo: Acompanhamento:

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Peça 68 Setor: Simetrias Planas Percurso: Reconhecimento Nome Genérico: Programa Simis Descrição:

Tamanho do Arquivo

Software computacional para desenhar simetrias Desenhar figuras simétricas observando as diferenças entre as três classes de grupos de simetrias. Obter a translação, reflexão, rotação e glissoreflexão de figuras desenhadas. Computador em configuração básica com sistema operacional Windows e extensão elétrica 1271 Kb

L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display:

Não desmontável. 82 cm x 82 cm x 82 cm (mesa e computador) Programa SIMIS

Texto do Display:

Experimente fazer diversos desenhos simétricos. Escolha um dos tipos conhecidos

Objetivo:

Acompanhamento:

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Catálogo da Exposição

Peça 69 Setor: Números Percurso: Módulo Temático Nome Genérico: Contador Binário Descrição:

Acompanhamento:

Peça em Madeira Tipo Caixeta com um eixo de ferro. Apresentar a representação binária dos números de 0 a 32 através de um mecanismo de contagem que justifica o procedimento “vai um”. -

L x C x A (desmontada)

17 cm x 45 cm x 18 cm

L x C x A (montada)

17 cm x 45 cm x 18 cm

Título do Display:

Você sabe contar em binário?

Texto do Display:

Existem exatamente 10 tipos de pessoas no mundo: as que sabem contar utilizando o sistema numérico binário e as que não sabem.

Objetivo:

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 70 Setor: Números Percurso: Módulo Temático Nome Genérico: Somador Binário Descrição:

Acompanhamento:

Peça em Madeira Tipo Caixeta, MDF e acríclico. Compreender o procedimento de soma de números utilizando a representação binária. 30 bolinhas de diâmetro 30 mm

L x C x A (desmontada)

80 cm x 100 cm x 25 cm

L x C x A (montada) Título do Display:

80 cm x 50 cm x 110 cm Vamos somar diferente?

Texto do Display:

Escolha dois números entre 0 e 32. Utilizando a tabela, converta estes números no sistema de numeração binária. Coloque as bolinhas segundo esta conversão. Puxe a alavanca e veja o resultado fazendo a conversão inversa.

Objetivo:

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Catálogo da Exposição

Peça 71 Setor: Números Percurso: Módulo Temático Nome Genérico: Mágica com Números Descrição: Objetivo:

L x C x A (desmontada)

Peça em MDF com soquetes e interruptores. Apresentar a representação binária dos números de 0 a 32 através de um mecanismo de contagem. Extensão elétrica de 2 m de comprimento, 7 lâmpadas pequenas de 15 W. 46 cm x 80 cm x 110 cm

L x C x A (montada) Título do Display:

20 cm x 80 cm x 110 cm Adivinhe o número

Texto do Display:

Pense num número e indique as colunas em que este número estão presentes. Eu sei o número que você pensou!

Acompanhamento:

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Peça 72-1 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos Nome Genérico: O Quarto de Ames Descrição: Objetivo:

Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

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Caixa em madeira tipo MDF na cor branca, detalhes em caixeta e com parte superior em MDF na cor marrom. Perceber as limitações da visão como parte de um processo conclusivo de observação de um fenômeno físico Dois objetos de mesmo tamanho (15 cm) e uma extensão elétrica de 2 m. 63 cm x 70 cm x 65 cm 63 cm x 70 cm x 65 cm Quarto de Ames Os objetos são do mesmo tamanho?

100

Catálogo da Exposição

Peça 72-2 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos Nome Genérico: O Quarto de Ames Descrição: Objetivo:

Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

101

Caixa em madeira tipo MDF na cor branca, detalhes em caixeta e com a parte superior em MDF na cor marrom. Perceber as limitações da visão como parte de um processo conclusivo de observação de um fenômeno físico Dois objetos de mesmo tamanho (15 cm) e uma extensão elétrica m.x 65 cm 63 cm xde 702cm 63 cm x 70 cm x 65 cm Quarto de Ames Os objetos são do mesmo tamanho?

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Peça 73-1 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos Nome Genérico: Comparando Áreas Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

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Peça em MDF com 1 face branca e contornos em madeira tipo caixeta. Mostrar que a conclusão em matemática não pode ser apresentada a partir apenas de observações de figuras. 4 peças em laminado tipo caixeta, com desenho quadriculado. 50 cm x 75 cm x 6 cm 50 cm x 75 cm x 6 cm 64 = 65? Com as peças disponíveis monte um quadrado e um retângulo dentro do espaço delimitado. Calcule as áreas e compare os resultados

102

Catálogo da Exposição

Peça 73-2 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos Nome Genérico: Comparando Áreas Descrição: Objetivo:

Peça em MDF com 1 face branca e contornos em madeira tipo caixeta. Mostrar que a conclusão em matemática não pode ser apresentada a partir apenas de observações de figuras

Acompanhamento:

4 peças em laminado tipo caixeta, com desenho.quadriculado.

L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

50 cm x 75 cm x 6 cm 50 cm x 75 cm x 6 cm 64 = 65? Com as peças disponíveis monte um quadrado e um retângulo dentro do espaço delimitado. Calcule as áreas e compare os resultados

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Peça 73-3 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos Nome Genérico: Comparando Áreas Descrição: Objetivo:

Peça em laminado com 1 face plastificada em azul, com contornos em MDF. Mostrar que a conclusão em matemática não pode ser apresentada a partir apenas de observações de figuras

Acompanhamento:

4 peças em laminado tipo caixeta, com desenho.quadriculado.

L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

50 cm x 75 cm x 3,5 cm 50 cm x 75 cm x 3,5 cm 64 = 65? Com as peças disponíveis monte um quadrado e um retângulo dentro do espaço delimitado. Calcule as áreas e compare os resultados

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104

Catálogo da Exposição

Peça 74-1 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos Nome Genérico: O Triângulo de Paul Curry Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

105

Peça em MDF com 1 face branca e contornos em madeira tipo caixeta. Mostrar que a conclusão em matemática não pode ser apresentada a partir apenas de observações de figuras. 4 peças em laminado tipo caixeta, com desenho.quadriculado. 50 cm x 75 cm x 7 cm 50 cm x 75 cm x 7 cm Onde foi parar o quadradinho? Movimente as peças de modo a formar outro triângulo.

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Peça 74-2 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos Nome Genérico: O Triângulo de Paul Curry Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

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Peça em MDF com 1 face branca e contornos em madeira tipo caixeta. Mostrar que a conclusão em matemática não pode ser apresentada a partir apenas de observações de figuras. 4 peças em laminado tipo caixeta, com desenho.quadriculado. 50 cm x 75 cm x 7 cm 50 cm x 75 cm x 7 cm Onde foi parar o quadradinho? Movimente as peças de modo a formar outro triângulo.

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Catálogo da Exposição

Peça 74-3 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos Nome Genérico: O Triângulo de Paul Curry Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

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Peça em laminado com 1 face plastificada em verde, com contornos em MDF. Mostrar que a conclusão em matemática não pode ser apresentada a partir apenas de observações de figuras. 4 peças em laminado tipo caixeta, com desenho.quadriculado. 50cm x 75 cm x 5cm 50cm x 75 cm x 5cm Onde foi parar o quadradinho? Movimente as peças de modo a formar outro triângulo.

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Peça 75 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos Nome Genérico: Teorema de PitágorasI Descrição:

Objetivo: Acompanhamento:

L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

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Peça em laminado com 1 face plastificada em amarelo e parte interna dos quadrados com eva nas cores azul, verde e vermelho, com contornos em MDF laminado em fórmica branca. Observar o Teorema de Pitágoras através do conceito de área. 25 quadrados em MDF com face em marfim, medindo 3 cm x 3 cm. 65 cm x 60 cm x 2,5 cm 65 cm x 60 cm x 2,5 cm Preencha os quadrados! Utilizando as peças preencha o quadrado maior. Com as mesmas peças retiradas do quadrado maior preencha os quadrados menores. Observe o Teorema de Pitágoras pelas áreas dos quadrados.

108

Catálogo da Exposição

Peça 76-1 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos Nome Genérico: Teorema de Pitágoras II Descrição:

Base de laminado em caxeta.

Objetivo:

Observar que a área do maior quadrado é a soma das áreas dos dois quadrados menores, verificando assim o teorema de Pitágoras.

Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

8 jogos de quebra-cabeças em MDF 6 mm. 50 cm x 70 cm x 7 cm 50 cm x 70 cm x 7 cm Teorema de Pitágoras Com as peças disponíveis, verifique que a soma das areas dos dois quadrados menores é igual a área do quadrado maior.

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Peça 76-2 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos Nome Genérico: Teorema de Pitágoras II Descrição:

Base de laminado em caxeta.

Objetivo:

Observar que a área do maior quadrado é a soma das áreas dos dois quadrados menores, verificando assim o teorema de Pitágoras.

Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

8 jogos de quebra-cabeças. 50 cm x 70 cm x 7 cm 50 cm x 70 cm x 7 cm Teorema de Pitágoras Com as peças disponíveis, verifique que a soma das areas dos dois quadrados menores é igual a área do quadrado maior.

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Catálogo da Exposição

Peça 76-3 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos Nome Genérico: Teorema de Pitágoras II Descrição: Objetivo:

Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

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Peça em laminado com 1 face plastificada em vermelho, com contornos em caixeta. Observar que a área do maior quadrado é a soma das áreas dos dois quadrados menores, verificando assim o teorema de Pitágoras. 8 jogos de quebra-cabeças em EVA. 50 cm x 75 cm x 5 cm 50 cm x 75 cm x 5 cm Teorema de Pitágoras Com as peças disponíveis, verifique que a soma das áreas dos dois quadrados menores é igual a área do quadrado maior.

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Peça 77-1 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos Nome Genérico: Teorema de Pitágoras III Descrição:

Base de laminado em caxeta.

Objetivo:

Observar que a área do maior hexágono é a soma das áreas dos dois hexágonos menores, verificando assim o teorema de Pitágoras.

Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

3 jogos de quebra-cabeças. 51 cm x 71 cm x 7 cm 51 cm x 71 cm x 7 cm Teorema de Pitágoras Com as peças disponíveis, verifique que a soma das áreas dos dois hexágonos menores é igual a área do hexágono maior.

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Catálogo da Exposição

Peça 77-2 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos Nome Genérico: Teorema de Pitágoras III Descrição:

Base de laminado em caxeta.

Objetivo:

Observar que a área do maior hexágono é a soma das áreas dos dois hexágonos menores, verificando assim o teorema de Pitágoras.

Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

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Peça 78 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos Nome Genérico: Material Dourado Descrição:

Objetivo:

Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

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611 peças de madeira na cor natural: 1 cubo de milhar, 10 placas de centena, 100 barras de dezenas e 500 cubos de unidade. Auxiliar o ensino e a aprendizagem do sistema de numeração decimal, as operações fundamentais, fraçõesdecimais, medidas, etc. 60 cm x 60 cm x 30 cm 60 cm x 60 cm x 30 cm Material Dourado Descubra formas de calcular com o apoio do material dourado.

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Catálogo da Exposição

Peça 79 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos Nome Genérico: Sólidos Geométricos (Superfície) Descrição:

Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

115

Conjunto confeccionado em acrílico com 37 sólidos geométricos, contendo os poliedros convexos regulares, permitindo a visualização dos tipos e números de faces, número de arestas, bem como número de vértices, sólidos de revolução, prismas, pirâmides, esfera. Proporcionar uma visualização tridimensional dos sólidos, tornando mais eficiente o processo de ensino40 cm x 40 cm x 40 cm 600 cm x 25 cm x 18 cm Sólidos Geométricos (superfície) Aqui estão os principais sólidos geométricos. Você reconhece estas formas em seu dia-a-dia. Compare com os outros sólidos apresentados em ferro e madeira.

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Peça 80-1 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos

Nome Genérico: Geoespaço Descrição:

Peça em MDF branco e ganchos de metal.

Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

Compreender a geometria no espaço incluindo superfícies regradas. Elásticos coloridos. 40 cm x 40 cm x 67 cm 40 cm x 40 cm x 67 cm Geoespaço Unindo os ganchos metálicos com os elásticos podemos formar diversas superfícies formadas por retas, denominadas superfícies regradas.

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Catálogo da Exposição

Peça 80-2 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos

Nome Genérico: Geoespaço Descrição:

Peça em MDF branco e ganchos de metal.

Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

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Peça 81 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos Nome Genérico: Sólidos Geométricos (Estrutura) Descrição:

Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

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Conjunto confeccionado em ferro 20 estruturas geométricas, dos poliedros convexos regulares, permitindo a visualização dos tipos e números de faces, número de arestas, bem como número de vértices, prismas e pirâmides. Proporcionar uma visualização tridimensional dos sólidos, -tornando mais eficiente o processo de ensino40 cm x 40 cm x 30 cm 350 cm x 25 cm x 18 cm Sólidos Geométricos (estrutura) Aqui estão os principais sólidos geométricos. Você reconhece estas formas em seu dia-a-dia. Compare com os outros sólidos apresentados em madeira e acrílico.

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Catálogo da Exposição

Peça 82-1 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos Nome Genérico: Geoplano Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

119

Placa de madeira MDF com uma face branca com 110 cavilhas. Vizualisar polígonos planos. Elásticos coloridos. 50 cm x 60 cm x 5 cm 50 cm x 60 cm x 5 cm Construa polígonos Com os elásticos construa polígonos sobre o quadro.

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Peça 82-2 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos Nome Genérico: Geoplano Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

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120

Catálogo da Exposição

Peça 83-1 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos Nome Genérico: Ladrilhamento Plano Descrição:

Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

121

498 peças em MDF pintados em diversas cores (amarelo, vermelho, verde e azul) e diversos formatos (quadrado, triângulo, pentágono, hexágono, heptágono, octógono, decágono, dodecágono, pentadecágono, pentagóno irregular e quadrilátero irregular) numa caixa cuja tampa é é a base de pavimentação. Descobrir formas de pavimentar o plano. Caixa para guarda das peças. 60 cm x 60 x 17 cm 60 cm x 120 x 17 cm Ladrilhamento plano Tente ladrilhar sem deixar espaço entre as peças utilizando: 1. Apenas 1 tipo de polígono regular 2. Mais de 1 tipo de polígono regular. 3. Polígonos quaisquer. Quais polígonos (ou combinações) permitem cobrir a região sem deixar espaços vazios? www.matemativa.uem.br

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Peça 83-2 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos Nome Genérico: Ladrilhamento Plano Descrição:

Objetivo:

Acompanhamento:

Caixa de plástico para guarda das peças.

L x C x A (desmontada)

40 cm x 28 x 37 cm

L x C x A (montada)

40 cm x 28 x 37 cm (caixa) e 80 cm x 80 cm (base)

Título do Display:

Ladrilhamento plano

Texto do Display:

Tente ladrilhar sem deixar espaço entre as peças utilizando: 1. Apenas 1 tipo de polígono regular 2. Mais de 1 tipo de polígono regular. 3. Polígonos quaisquer. Quais polígonos (ou combinações) permitem cobrir a região sem deixar espaços vazios?

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122

Catálogo da Exposição

Peça 84-1 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos Nome Genérico: Quebra-Cabeça Asteca Descrição:

Peça constituida por 6 peças de madeira caxeta.

Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

Testar a capacidade de raciocínio. 21 cm x 29 cm x 7 cm 21 cm x 29 cm x 7 cm Quebra-cabeça Desafio Asteca Você consegue por o quadrado no interior da peça maior?

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Peça 84-2 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos Nome Genérico: Quebra-Cabeça Asteca Descrição:

Peça constituida por 6 peças de madeira caxeta.

Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display:

Testar a capacidade de raciocínio. 21 cm x 29 cm x 7 cm 21 cm x 29 cm x 7 cm Quebra-cabeça Desafio Asteca

Texto do Display:

Você consegue por o quadrado no interior da peça maior?

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124

Catálogo da Exposição

Peça 85-1 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos

Nome Genérico: Torre de Hanoi Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

125

Peça em madeira caxeta com uma base e três pinos e oito discos. Testar a capacidade de raciocínio. 40 cm x 36 cm x 15 cm 40 cm x 36 cm x 15 cm Torre de Hanoi Tente passar todas as peças de um pino para outro qualquer, usando um dos pinos como auxiliar, de maneira que uma peça maior nunca fique em cima de outra menor em nenhuma situação.

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Peça 85-2 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos

Nome Genérico: Torre de Hanoi Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

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126

Catálogo da Exposição

Peça 86-1 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos Nome Genérico: Cubos e Projeções Descrição:

Peças cúbicas de madeira

Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada)

Testar a capacidade de raciocínio. Folhas quadriculadas 1 cm x 1 cm. 30 cm x 50 cm x 25 cm 30 cm x 50 cm x 10 cm (base) 15 cm x 15 cm x 25 cm (caixa)

Título do Display: Texto do Display:

Que sólido é este? Construa um sólido tridimensional baseado nas projeções de figuras planas

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Peça 86-2 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos Nome Genérico: Cubos e Projeções Descrição:

Peças cúbicas de madeira

Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada)

Testar a capacidade de raciocínio. Folhas quadriculadas 1 cm x 1 cm. 30 cm x 50 cm x 25 cm 30 cm x 50 cm x 10 cm (base) 15 cm x 15 cm x 25 cm (caixa)

Título do Display: Texto do Display:

Que sólido é este? Construa um sólido tridimensional baseado nas projeções de figuras planas

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128

Catálogo da Exposição

Peça 87-1 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos Nome Genérico: Desafio das Figuras Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

129

Conjunto de 25 peças em MDF revestido por papel contact impresso figuras geométricas. Testar a capacidade de raciocínio. Lápis e folhas de anotações 25 cm x 50 cm x 10 cm 25 cm x 50 cm x 10 cm Você sabe dizer quantos? Ao tentar contar os polígonos tente perceber os polígonos formado pela união e interseção de outros polígonos. Diga quantos polígonos há na figura incluindo os que são formados por interseção e/ou união de outros polígonos.

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 87-2 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos Nome Genérico: Desafio das Figuras Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

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130

Catálogo da Exposição

Peça 88-1 Setor: Módulo Temático Percurso: Jogos e Quebra-Cabeças Nome Genérico: Cubo Soma de Piet Hein Descrição:

Conjunto de 8 peças em madeira tipo caxeta

Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

Testar a capacidade de raciocínio. 34 cm x 34 cm x 28 cm 34 cm x 34 cm x 28 cm Quebra cabeça de cubos Posicione as peças de madeira sobre a base e tente construir um único cubo utilizando todas as outras peças.

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 88-2 Setor: Módulo Temático Percurso: Jogos e Quebra-Cabeças Nome Genérico: Cubo Soma de Piet Hein Descrição:

Conjunto de 8 peças em madeira tipo caxeta

Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

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132

Catálogo da Exposição

Peça 89-1 Setor: Módulo Temático Percurso: Jogos e Quebra-Cabeças Nome Genérico: Cubo Soma Descrição:

Conjunto de 8 peças em madeira tipo caxeta

Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 89-2 Setor: Módulo Temático Percurso: Jogos e Quebra-Cabeças Nome Genérico: Cubo Soma Descrição:

Conjunto de 8 peças em madeira tipo caxeta

Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

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Catálogo da Exposição

Peça 90-1 Setor: Módulo Temático Percurso: Jogos e Quebra-Cabeças

Nome Genérico: Jogo da Velha 3D (Acrílico) Descrição:

Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

135

Peça constituída por três placas de acrílico com hastes em madeira caxeta, 15 peças em madeira pintadas de branco e 15 peças em madeira pintadas de preto. Testar a capacidade de raciocínio. 39 cm x 39 cm x 48 cm 39 cm x 39 cm x 48 cm Jogo da velha 3D Quem conseguir fazer uma trinca primeiro é o vencendor.

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 90-2 Setor: Módulo Temático Percurso: Jogos e Quebra-Cabeças

Nome Genérico: Jogo da Velha 3D (Acrílico) Descrição:

Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

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Catálogo da Exposição

Peça 91-1 Setor: Módulo Temático Percurso: Jogos e Quebra-Cabeças

Nome Genérico: Jogo da velha 3D (Cubo) Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

137

Peça constituída por uma base em madeira com 9 pinos, 15 cilindros em madeira e 15 x’s em madeira. Testar a capacidade de raciocínio. 45 cm x 45 cm x 30 cm 45 cm x 45 cm x 30 cm Jogo da velha 3D Quem conseguir fazer uma trinca primeiro é o vencedor.

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Peça 91-2 Setor: Módulo Temático Percurso: Jogos e Quebra-Cabeças

Nome Genérico: Jogo da velha 3D (Cubo) Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

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138

Catálogo da Exposição

Peça 92-1 Setor: Módulo Temático Percurso: Jogos e Quebra-Cabeças Nome Genérico: Jogo da Velha Chinês Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

139

Peça constituída por duas placas em MDF, uma base em caxeta e 48 peças em MDF. Testar a capacidade de raciocínio. 19 cm x 60 cm x 63 cm 19 cm x 60 cm x 63 cm Jogo da velha Chinês Quem conseguir fazer uma quadra primeiro é o vencedor.

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Peça 92-2 Setor: Módulo Temático Percurso: Jogos e Quebra-Cabeças Nome Genérico: Jogo da Velha Chinês Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

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140

Catálogo da Exposição

Peça 92-3 Setor: Módulo Temático Percurso: Jogos e Quebra-Cabeças

Nome Genérico: Jogo da Velha Chinês

Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

141

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Peça 93 Setor: Módulo Temático Percurso: Jogos e Quebra-Cabeças Nome Genérico: Tangram Descrição:

Conjunto de 7 peças em madeira tipo caxeta

Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

Testar a capacidade de raciocínio. 53 cm x 53 cm x 10 cm 53 cm x 53 cm x 53 cm Tangram Posicione as peças de madeira sobre a base e tente construir um quadrado com estas peças. Você pode também montar diversas figuras.

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Catálogo da Exposição

Peça 94-1 Setor: Módulo Temático Percurso: Jogos e Quebra-Cabeças Nome Genérico: Monte um Quadrado Descrição:

Base em laminado de caixeta com 6 peças

Objetivo:

Testar a capacidade de raciocínio.

Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

50 cm x 75 cm x 5 cm 50 cm x 75 cm x 5 cm Monte um Quadrado! Existem duas maneiras de montar um quadrado utilizando as peças. Você consegue descobrir?

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Peça 94-2 Setor: Módulo Temático Percurso: Jogos e Quebra-Cabeças Nome Genérico: Monte um Quadrado Descrição:

Base em laminado de caixeta com 6 peças

Objetivo:

Testar a capacidade de raciocínio.

Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

50 cm x 75 cm x 5 cm 50 cm x 75 cm x 5 cm Monte um Quadrado! Existem duas maneiras de montar um quadrado utilizando as peças. Você consegue descobrir?

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Catálogo da Exposição

Peça 95-1 Setor: Módulo Temático Percurso: Jogos e Quebra-Cabeças Nome Genérico: Stomachion Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

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Base em laminado tipo caixeta com 14 peças (quadriláteros e triângulos) em laminado tipo caxeta. Testar a capacidade de raciocínio. 53 cm x 54 cm x 8 cm 53 cm x 54 cm x 8 cm Monte um Quadrado! Com as 14 peças dadas tente montar um quadrado. Este quebra-cabeça é denominado Stomachion.

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 95-2 Setor: Módulo Temático Percurso: Jogos e Quebra-Cabeças Nome Genérico: Stomachion Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

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146

Catálogo da Exposição

Peça 96 Setor: Módulo Temático Percurso: Jogos e Quebra-Cabeças

Nome Genérico: Cruz de Madeira Descrição:

Peça em madeira caixeta formada por 6 peças

Objetivo:

Testar a capacidade de raciocínio.

Acompanhamento:

L x C x A (desmontada)

45 cm x 45 cm 7 cm

L x C x A (montada)

45 cm x 45 cm 7 cm

Título do Display:

Monte a cruz

Texto do Display:

Tente montar uma cruz com as 6 peças apresentadas.

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 97-1 Setor: Módulo Temático Percurso: Jogos e Quebra-Cabeças

Nome Genérico: Pentaminós Descrição:

Peça em madeira caixeta formada por 16 peças

Objetivo:

Testar a capacidade de raciocínio.

Acompanhamento:

L x C x A (desmontada)

45 cm x 60 cm x 8 cm

L x C x A (montada)

45 cm x 60 cm x 8 cm

Título do Display:

Monte um quadrado

Texto do Display:

Tente montar um quadrado com as 16 peças apresentadas.

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Catálogo da Exposição

Peça 97-2 Setor: Módulo Temático Percurso: Jogos e Quebra-Cabeças

Nome Genérico: Pentaminós Descrição:

Peça em madeira caixeta formada por 16 peças

Objetivo:

Testar a capacidade de raciocínio.

Acompanhamento:

L x C x A (desmontada)

45 cm x 60 cm x 8 cm

L x C x A (montada)

45 cm x 60 cm x 8 cm

Título do Display:

Monte um quadrado

Texto do Display:

Tente montar um quadrado com as 16 peças apresentadas.

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Peça 98 Setor: MUDI Percurso: Módulo Temático Nome Genérico: Cubo em Partes Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

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Conjunto de peças em madeira tipo caxeta formadas por junção de cubos. Testar a capacidade de raciocínio. 50 cm x 50 cm x 18 cm 36 cm x 36 cm x 36 cm Quebra cabeça de cubos Posicione as peças de madeira sobre a base e tente construir: 1. Um cubo 2 x 2 x 2; 2. Um cubo 3 x 3 x 3; 3. Um cubo 4 x 4 x 4; 4. Um cubo 5 x 5 x 5; 5. Um cubo 6 x 6 x 6, utilizando adequadamente as peças.

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Catálogo da Exposição

Peça 99 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas Nome Genérico: Mecanismo de Van Shooten - Elipse Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

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Peça 100 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas Nome Genérico: Mecanismo de Van Shooten - Hipérbole Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

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Catálogo da Exposição

Peça 101 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas Nome Genérico: Mecanismo de Van Shooten - Parábola Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

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Peça 102 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos Nome Genérico: Teorema de Pitágoras IV Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

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Catálogo da Exposição

Peça 103 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Superfícies Regradas Nome Genérico: Hiperbolóide de Revolução no Teto Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

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Peça 104 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos Nome Genérico: Sólidos Geométricos (Madeira) Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Título do Display: Texto do Display:

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Catálogo da Exposição

Créditos Coordenação No período de 17/05/2004 a 16/11/2005 o projeto em nível federal, aprovado pelo CNPq, foi coordenado pelo Prof. Dr. Armando Caputi (à época professor na UEM e atualmente na UFABC). Na instituição (UEM-Maringá – PR), desde o seu início (08/06/2004), o projeto é coordenado pelo Prof. Dr. João Roberto Gerônimo.

Recursos Financeiros • • •

No período de 17/05/2004 a 16/11/2005 o projeto recebeu apoio do CNPq (Processo CNPq No. 402564/2003-0); No período de 01/10/2007 a 31/12/2010 o projeto recebeu apoio da SETI – Secretaria de Ciência e Tecnologia do Governo do Estado do Paraná através do Programa Universidade Sem Fronteiras (Processos Nos. 16436/2007 e 12671/2009); No período de 2008 a 2011 o projeto recebeu apoio do CNPq (Processo No. 551366/2008-7) para a construção de diversos exhibits com o objetivo de manter um acervo da Matemática no MUDI.

Participantes Nome

Tipo de participação

INÍCIO

TÉRMINO

Adriana Strieder Phlippsen Amanda Angélica Feltrim Nunes

Professora Temporária

01/03/2007

03/10/2008

Acadêmica

04/10/2008

30/04/2009

Amanda Matheus Granzotto

Acadêmica

02/08/2006

31/03/2007

Andressa Moro Sacoman

Acadêmica

08/06/2004

28/02/2005

Armando Caputi

Comunidade Externa - UFABC

01/08/2006

31/12/2009

Débora Aparecida Francisco Albanez

Acadêmica

01/04/2005

28/02/2006

Eliana Maria da Cruz

Acadêmica

01/03/2006

30/09/2007

Emerson Dionísio Belançon

Professor Temporário

01/03/2010

28/02/2011

Guilherme Adorno de Araújo

Acadêmico

01/03/2006

31/03/2007

Haroldo Colombo

Acadêmico

08/06/2004

31/01/2005

Heidi Seter

Acadêmica

08/06/2004

31/03/2005

João Carlos Zayatz

Acadêmico

01/03/2006

28/02/2007

Juliano de Andrade

Professor Temporário

04/09/2008

01/03/2009

Káren Raquel Ebertz

Acadêmica

01/03/2006

04/10/2008

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Kleber Luciano Niro

Acadêmico

01/02/2008

30/04/2009

Mateus Moreira Melo

Acadêmico

01/12/2009

28/02/2010

Patrícia Aparecida Manholi

Professora Temporária

01/03/2007

31/01/2008

Renne Garcia Paiva

Professor Temporário

01/04/2009

10/03/2010

Roberto Pereira

Acadêmico

15/06/2004

28/02/2005

Monitores - Mudi e Exposições Alan Almeida de Carvalho

Felipe Martins Rodrigues

Maike Antonio Faustino dos Santos

Alexandre Hungaro Vansan

Fernanda Nataly Preisner

Marcelo Bispo dos Santos Fanigliulo

Aline Calegari Mendes

Fernando Henrique da Silva Vieira

Marcos Sefrian Peinado

Alisson Younio de Souza Franco

Fernando Marcussi

Marcos Vinicius Pereira Spreafico

Amanda Angélica Feltrim Nunes

Filipe Matheus Magalhães

Mariana Andrade de Oliveira

Anderson Meneghel

Franci Yuki Fukuhara

Mário Vicente Ferrara

Andreia Jossuele Medeiros Alves de Souza

Franciele da Silva Ferreira

Marisa Raquel de Melo

Andressa Moro Sacoman

Gabriel Pereira Both

Mateus Moreira de Melo

Ângelo Márcio de Souza

Gabriela Akemi Miyamoto

Mirian da Silva Castro Furlan

Antonio Peixoto de Araujo Neto

Gabriela Motta dos Santos Oliveira

Mônica Marin de Souza

Beatriz Natália Rodrigues

Ginnara Mexia Souto

Naiady Bandiera Lopes

Bento Eugenio Buzo Pereira

Glacielly Fermiano de Lemos

Natália Poiatti

Bruna Caroline Martins

Grasiele Silva Batista

Nayara Ayumi Tagami

Bruna Prado da Silva

Haroldo Colombo

Nayene Michele Pitta Paião

Bruno Augusto Carrilho Coga

Heidi Seter

Pablo Fernando Ferreira

Bruno Giuseppe Correia Bellotto

Helder Reggiani Vitorino de Souza

Patrícia Aparecida Manholi

Camila Figueiredo Marques

Helen Costa

Patrícia Silvério

Camila Hiromi Tamura

Helen Daiane Monteiro da Silva Oliveira

Patrícia Tempesta

Camila Setsuko Fukaro Viana

Hélio Valsko Portes

Patrícia Tomoko Takahashi

Carlos Augusto Bassani Varea

Helio Vinicius

Patrícia Vilar Vitor

Carlos Henrique Alcântara

Heloísa Lopes de Sousa

Paula Jokura

Caroline Machado Maricato

Hemily Munhoz Gentile

Paulo Sérgio Xavier Soares

Cinara Carolina de Lima www.matemativa.uem.br

Jackson Luchesi

Rafaela Delfino Krauss 158

Catálogo da Exposição

Claudia Juliana Fanelli Gonçalves

João Augusto Nabarro Cossich

Raphael Carlos Cesar Medeiros

Cleilton Aparecido Canal

João Henrique Lorin

Regimara Lacerda Franchetti

Cristina Kozan de Brito

Joel Roque da Silva Junior

Ricardo Puziol Oliveira

Daniela Helena Pozzato Antunes

Jonathan Prass Souza

Rodrigo Fernando Domingos

Daniele Alessandra Costa

José Carlos Medeiros

Rogério Casarotto

Dário Sodré dos Santos

José Roberto Feitosa

Ronaldo Lopes

Dawis De Lana Costenaro

Juliana da Silva Ruz

Sérgio Marcussi Gaspechak

Débora Aparecida Francisco Albanez

Juliana Sanches

Stela Regina da Silva

Denise Fabiana Figueiredo

Júlio César Coelho

Suelen Aparecida da Silva

Deysiely Cristina Freitas Santos

Junior Augusto Pereira

Suelene Moreira Costa

Diego Barros Caparroz

Juniormar Organista

Talita Druziani Marchiori

Diego Fernando Croco

Jusley Talita Grimes de Souza

Talita Fonseca da Silva

Diogo de Paula

Kely Cristina Lemes Santana

Tatiana Mayumi Tamura

Dionatan Diemis Maeda

Keoma Rodrigues FloresTarcha

Tiago Alves Pacifico

Edson Bento de Lima

Kleber Luciano Niro

Tiago Lautenschlager Zanko

Eduardo Jupi Valerio

Lais Spada da Fonseca

Tiago Peres da Silva Suguiura

Eiji Renan Takahashi

Leonardo Helder Coelho

Tulio Cesar Okuma Veroneza

Elaine Aparecida Alonso

Leonardo Soriani Alves

Vanessa Cristina Rhea

Eliana Maria da Cruz

Leticia Aparecida da Sliva

Vanessa Kulicheski Matias dos Santos

Eliana Paula Mizutani Zanini

Letícia de Souza Santos

Vanessa Pereira de Moraes

Eloise Eliane de Oliveira Pandolfo

Letícia Nicolin Pereira

Vinicius Donizete Vieira da Costa

Emely Pujolli da Silva

Letícia Sassani Coutinho

Viviane Lopes Alves

Emerson Almeida Soares

Lilia Kosinski Ribeiro

Vykthor Hugho Galoro Alves

Emerson Dionisio Belançon

Luan Felipe Souza Nunes Lima

Wagner Aguilera Manoel

Estéfano Gustavo Altieri Pereira

Luana Paula Goulart de Menezes

Waldir Henrique

Estevam de Carvalho Gorges

Magno de Oliveira da Silva

Wallace Naor Vieira da Luz

Fábio Ferreira Vasconcelos

Maico Antonio Zorzan

Walter Salgado Neto

Fabrício Cristófani 159

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Apoio • • • •

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico Ministério da Ciência e Tecnologia - durante a vigência do projeto, Processo CNPq n. 402564/2003-0, no período de 17/05/2004 a 16/11/2005; Usina de Conhecimento – Núcleo Regional de Educação de Maringá Profa. Margarete Aparecida Borges - durante a realização da exposição no local, no período de 24 a 01/112005; SETI – Secretaria de Ciência e Tecnologia do Governo do Estado do Paraná através do Programa Universidade Sem Fronteiras - Processos Nos. 16436/2007 e 12671/2009; Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico Ministério da Ciência e Tecnologia, Processo No. 551366/2008-7, durante a montagem da exposição num espaço permanente do Museu Dinâmico Interdisciplinar – UEM no período de 2009 a 2010.

Promoção Departamento de Matemática e Pró-Reitoria de Extensão e Cultura – UEM.

Montagem do Sítio na Internet Este sítio foi desenvolvido pelo PET – Informática no ano de 2006, entrou no ar em 01/02/2007 e, a partir desta data, sua atualização é feita por João Roberto Gerônimo com o apoio da equipe atual do projeto.

Fotos e Vídeos Prof. Dr. Armando Caputi, Prof. Dr. João Roberto Gerônimo, Prof. Júlio César Coelho e Prof. Dr. Rui Marcos de Oliveira Barros.

Confecção dos Exhibits Além dos serviços especializados contratados de empresas do ramo de marcenaria, serralheria e corte preciso de madeira, a confecção dos exhibits contou com a valiosa contribuição do setor de serviços de marcenaria, serralheria e tornearia da UEM.

Arte Costa Galli Publicidade

Agradecimentos Ana Costa Galli e equipe (Costa Galli Publicidade)

Agradecimentos Especiais Prof.a Maria Dedò (Università degli Studi di Milano), Prof. Manuel Arala Chaves (Atractor – Portugal) e Rosalia Vargas (Ciência Viva – Portugal)

Referências Principais Parte dos exhibits desta exposição foram inspirados nas seguintes exposições: Oltre il Compasso – La geometria delle curve (Itália) Simmetrie – giocchi di specchi (Itália) Matemática Viva (Portugal) www.matemativa.uem.br

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