Programación Matemáticas ESO-09-10 by Departamento de Matemáticas

PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS

I.E.S. "RIBERA DEL BULLAQUE”. CURSO 2009-2010.

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PROGRAMACIÓN DE LA E.S.O. 1. INTRODUCCIÓN 2. PLAN DE TRABAJO DEL DEPARTAMENTO 3. COMPETENCIAS BÁSICAS 4. OBJETIVOS DE ÁREA 5. SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN POR CURSOS 6. METODOLOGÍA 6.1. CARNÉ DE CALCULISTA 6.2. AULA ALTHIA. PROGRAMAS UTILIZADOS. 7. ORGANIZACIÓN DE ESPACIOS Y TIEMPOS. AGRUPAMIENTOS. 8. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD 9. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES 9.1. MEDIOS AUDIOVISUALAES. 9.2. FOMENTO A LA LECTURA. 10. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN RECUPERACIÓN. AUTOEVALUACIÓN

CRITERIOS

11. COORDINACIÓN CON OTRAS ÁREAS. 12. MATERIALES CURRICULARES Y RECURSOS DIDÁCTICOS 13. TEMAS TRANSVERSALES 14. EVALUACIÓN DEL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE 15. PROGRAMACIÓN PARA EL ÁMBITO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO. 16. ANEXO I: PLANES DE TRABAJO INDIVIDUALIZADOS.

CALIFICACIÓN

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1. INTRODUCCIÓN Nuestro instituto está ubicado en el norte de Porzuna, localidad de 4.000 habitantes. A él asisten alumnos de esta localidad y de muchas otras situadas cerca de la misma y que están a una distancia que oscila entre 5 y 50 km (El Robledo, Santa Quiteria, El Torno, El Trincheto, Arroba, Retuerta del Bullaque; Horcajo de los Montes) El nivel socio-económico de las familias de nuestros alumnos puede considerarse medio y aproximadamente el 50% de los alumnos de cada clase son alumnos que no viven en Porzuna. Nuestro Centro se define como pluralista, tolerante y respetuoso con todas las tendencias culturales, ideológicas y religiosas, con el fin de que los alumnos vayan progresivamente formando sus propios criterios, aprendan a analizar la realidad y puedan tomar decisiones responsables. El Centro intentará desarrollar el espíritu crítico, la capacidad de discusión y de decisión y una actitud participativa. Se estimulará la investigación, la adquisición de conocimientos y la sistematización científica, de cara a una utilización práctica. La educación y la convivencia se desarrollarán en un marco de solidaridad, tolerancia y respeto a la libertad de cada cual, a su personalidad y convicciones.

Parece claro, que el objetivo fundamental en el área de las Matemáticas es el de desarrollar la capacidad de enfrentarse a problemas y resolverlos, también valerse del lenguaje matemático como instrumento para hacerse entender y ser entendido, así como desarrollar la creatividad y los hábitos de trabajo. Entendemos que el papel de las Matemáticas en la E.S.O. tiene una doble vertiente: Primero resaltaremos su carácter instrumental para otras materias y para comprender la relación económica, social y física mediante la utilización del lenguaje matemático. Por otra parte tendrá un carácter formativo mediante el desarrollo de ciertas capacidades básicas del individuo, la abstracción, la generalización, la precisión, etc.

2. PLAN DE TRABAJO DEL DEPARTAMENTO 2.1. COMPONENTES DEL DEPARTAMENTO. 2.2. CALENDARIO PREVISTO PARA LAS REUNIONES DEL DEPARTAMENTO. 2.3. METODOLOGÍA DE TRABAJO UTILIZADA EN EL DEPARTAMENTO. 2.4. PROPUESTAS DE ACTUACIÓN CON OBJETO DE MANTENER ACTUALIZADA LA METODOLOGÍA DIDÁCTICA. 2.5. PROPUESTAS DE INVESTIGACIÓN EDUCATIVA Y DE FORMACIÓN DEL PROFESORADO.

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2.1 COMPONENTES DEL DEPARTAMENTO En el actual curso 2009-2010 el Departamento de Matemáticas del IES “Ribera del Bullaque” está formado por: Dª Encarnación Maján García Dª Yolanda Sánchez Sánchez Dª Eva M Perdiguero Garzo Dª Isabel Pérez Rodilla Dª Mª José Lahoz Robres

2.2 CALENDARIO PREVISTO DEPARTAMENTO

PARA

LAS

REUNIONES

DEL

Las reuniones tienen lugar todos los lunes de 12:30 – 13:25, a las cuales estamos convocados todos los profesores del Departamento, puesto que se realizan todas las semanas.

2.3 METODOLOGÍA DE TRABAJO UTILIZADO EN EL DEPARTAMENTO En nuestras reuniones tratamos los siguientes temas: -

Coordinación entre los diferentes profesores que dan un mismo nivel. (material empleado, metodología empleada, criterios de evaluación que se van a seguir...) Información de los temas tratados en las reuniones de la Comisión de Coordinación Pedagógica. Preparación de materiales curriculares en común. Análisis de los resultados de las evaluaciones. Revisión de libros de texto y de materiales curriculares. Preparación y seguimiento de la evaluación de los alumnos pendientes. Seguimiento de la programación en cada curso. Además de tener esta hora de reunión semanal, mantenemos un intercambio constante y fluido de información acerca de todos estos temas en cada jornada laboral. La toma de decisiones se realiza después de haber escuchado a todos los miembros de departamento y por consenso.

2.4 PROPUESTAS DE ACTUACIÓN CON OBJETO DE MANTENER ACTUALIZADA LA METODOLOGÍA DIDÁCTICA Cada año intentamos en cada curso adaptar nuestra metodología a cada grupo de alumnos y a cada alumno. Aprovechamos las experiencias de nuestros compañeros para incorporar innovaciones y pensamos realizar algún curso (preferentemente en el CPR) en los que se nos informaran de las mejoras en materia didáctica (metodología, formas de evaluar, nuevos materiales...) para poder estudiar esas nuevas propuestas y poder llevarlas a cabo en nuestras aulas. Además en el centro se llevan a cabo varios grupos de trabajo que nos permiten colaborar con otros departamentos y mejorar nuestra metodología didáctica 4

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2.5. PROPUESTAS DE INVESTIGACIÓN EDUCATIVA Y FORMACIÓN DEL PROFESORADO Las aportaciones para realizar la investigación educativa y perfeccionar nuestra labor docente tienen distinta procedencia: -

La experiencia que año tras año nos va haciendo mejores profesionales. Las aportaciones metodológicas y de material de nuestros compañeros con más años de experiencia. La visión que de otros centros tienen las personas que han trabajado en lugares diferentes. La formación a través de cursos y seminarios.

En el actual curso 2009/10 algunos integrantes del Departamento se incorporan al proyecto de sección europea del que forma parte el centro desde hace dos cursos escolares. Aquellos profesores que forman parte de la sección europea y todos aquellos que lo deseen, recibirán clases de apoyo de inglés para actualizar y mantener el dominio de este idioma. Por otra parte, todo el departamento elaborará material que se empleará en las clases de sección europea. Actualizaremos nuestros conocimientos y uso de las TICS formando parte del grupo de trabajo: “creación y diseño de blogs y páginas web” que se realizará en el centro con apoyo del CPR. Continuaremos utilizando los programas informáticos: Wiris y Geogebra, con los alumnos de ESO y esporádicamente con los alumnos de Bachillerato. También, como novedad en investigación educativa vamos a utilizar un blog de aula como herramienta complementaria, de apoyo y ampliación en el curso de 4º eso.

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3. COMPETENCIAS BÁSICAS En la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación, en su artículo 6, se indica: “se entiende por currículo el conjunto de objetivos, competencias básicas, contenidos, métodos pedagógicos y criterios de evaluación.” El proyecto de la OCDE, Definición y Selección de Competencias (DeSeCo), define la competencia como: “la capacidad de responder a las demandas y llevar a cabo las tareas de forma adecuada. Surge de la combinación de habilidades prácticas, conocimientos, motivación, valores éticos, actitudes, emociones y otros componentes sociales y de comportamiento que se movilizan conjuntamente para lograr una acción eficaz.” Los rasgos diferenciales de una competencia radican en: Un saber hacer (un saber que se aplica). Un saber hacer susceptible de adecuarse a diversidad de contextos. Tiene un carácter integrador de modo que cada competencia abarca conocimientos, procedimientos y actitudes. Podemos resumir una competencia básica como un saber hacer y un saber ser en distintos contextos. Obsérvese que el concepto de competencia está en correspondencia biunívoca con las ideas que se desarrollan en el perfil de salida curricular expuesto en la segunda parte del proyecto: Tenemos entonces un marco formado por el conjunto de procesos intelectuales (saberhacer), de actitudes (saber-ser) y de operadores necesarios (saberes y convicciones). Para desarrollar las competencias básicas dentro del área de matemáticas, seguiremos el esquema propuesto en la segunda parte del proyecto: Se analizan las funciones que tendrá que desempeñar el alumno o alumna cuando acabe sus estudios, en los distintos marcos (familiar, escolar, profesional, vida práctica, cultural, política, etc.) Para cada función se estudian las actividades que se verá obligado a realizar el alumno en el desempeño de esa función. Estas actividades se determinan a partir de los procesos intelectuales. Para cada actividad se pueden entonces analizar las materias que pueden intervenir (en nuestro caso, la matemática) y dentro de ella se analizan los operadores (métodos, procedimientos, etc.) y las estructuras conceptuales que son necesarias para el ejercicio de la actividad y las actitudes y los valores que implican. Funciones que puede desempeñar un alumno cuando acabe sus estudios de secundaria Al acabar sus estudios de secundaria, el alumnado debe estar en disposición de ejercer las funciones siguientes: Estudiante de bachillerato. Ciudadano informado y crítico. Trabajador potencial (demandante de trabajo). Actividades que tendrá que desarrollar el alumnado en el ejercicio de las funciones anteriores En cada una de estas funciones el alumno se verá obligado a poner en práctica distintas actividades: Como estudiante de bachillerato u otros estudios, el alumnado deberá: 6

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Recoger y tratar información escolar de distintos ámbitos. Recibir y emitir mensajes (comunicar) en el ámbito académico mediante la palabra, la escritura, la imagen, el gesto, la música, etc. para transmitir información, hacerse comprender, convencer, tolerar, persuadir, etcétera. Poner en práctica modelos aprendidos. Resolver problemas de diversa naturaleza. Evaluar situaciones. Elegir o tomar decisiones sobre asignaturas, centros, exámenes, etcétera. Abstraer conceptos, relaciones y estructuras. Demostrar juicios y afirmaciones. Aprender nueva información. Concebir un plan de acción o una estrategia para diversas situaciones. Organizar su tiempo, espacio, medios, ... En este cometido, el alumnado deberá manifestar las siguientes actitudes: Valoración positiva sobre ser capaz de aprender. Perseverancia en el esfuerzo y humildad para aceptar los errores y aprender de y con los demás. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones de las distintas áreas y tomar decisiones a partir de ellas. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas. Valoración positiva del uso de las tecnologías para trabajar de forma autónoma y en grupos y la realización de trabajos de grupo. Como ciudadano informado y crítico tendrá que: Recoger y tratar información compleja y a veces conflictiva sobre aspectos sociales. Comunicar. Evaluar procesos, situaciones, resultados, etcétera. Tomar decisiones sobre diversos aspectos sociales. En este cometido, el alumnado deberá manifestar las siguientes actitudes: Consideración del dialogo como manifestación de respeto, tolerancia, cooperación y compromiso en la defensa de los derechos humanos. Valoración crítica de los prejuicios existentes y la actuación con criterios propios. Valoración de la diversidad como fuente de desarrollo de la riqueza personal y cultural, y rechazo a la desigualdad como forma de injusticia social. Conservación del medio ambiente, el patrimonio natural y cultural, y el fomento del desarrollo sostenible. Como trabajador potencial tendrá que: Tratar información no familiar en el marco laboral. Inventar, imaginar, crear posibles trabajos. Evaluar situaciones y resultados. Comunicar. Elegir sobre diversas ofertas o alternativas. En este cometido, el alumnado deberá manifestar las siguientes actitudes: Juicio crítico y reflexivo de la información disponible. Valoración de las nuevas tecnologías de la información y de la comunicación como fuentes de enriquecimiento personal y social. Valoración positiva del uso de las tecnologías para trabajar de forma autónoma y en grupos. 7

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Responsabilidad en el uso de los medios, tanto a nivel individual como social y respeto a las normas de conducta. Predisposición positiva hacia el cambio y la innovación que permita encontrar soluciones nuevas.

3.1. Competencias básicas, propiamente dichas. En los contextos o funciones anteriormente citados en los que se verá inmerso el alumnado, desde el área de matemáticas se potenciarán las siguientes competencias básicas: Competencia en comunicación lingüística Competencia matemática Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural Competencia digital y tratamiento de la información Competencia para aprender a aprender Competencia social y ciudadana Competencia de autonomía e iniciativa personal Competencia cultural y artística Estas competencias en sus distintas dimensiones, suponen un saber hacer (procesos intelectuales) que debemos hacer operativos en forma de capacidades. Con la intención de no repetir dichos procesos en cada dimensión, expresamos aquí de forma genérica las capacidades necesarias de los siguientes procesos intelectuales básicos. Dichos procesos son: P1. Recoger y tratar información Para ello el alumnado deberá: Conocer, identificar o hallar las fuentes de información adecuadas. Buscar la información pertinente en las fuentes. Analizar los datos, es decir: Reducir los elementos separados de su contexto. Clasificar los elementos en categorías. Determinar las relaciones que unían estos elementos con sus categorías. Sintetizar los datos. P2. Comunicar Para ello el alumnado deberá: Recibir mensajes. Emitir mensajes. Estas dos vertientes de la comunicación quedan matizadas de la siguiente forma: La comunicación será: No estructurada (signos aislados). Estructurada simple (código riguroso matemático con definiciones o frases cortas). Estructurada compleja (código riguroso matemático con textos estructurados). Hermenéutica (código científico amplio y usual con doble sentido). El canal en matemáticas será fundamentalmente: La palabra. La escritura. La imagen. 8

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El grafismo. Incluso el gesto. El nivel de la comunicación será: Cognoscitivo Como emisor Transmitir una información. Hacerse comprender. Convencer (demostrar).

Como receptor Repetir un mensaje de forma equivalente. Aplicar el contenido del mensaje. Conectar el mensaje con la estructura cognoscitiva del sujeto.

Como emisor Llamar la atención. Hacer tolerar.

Como receptor Tomar conciencia del mensaje. Considerar su contenido como verdadero en relación a criterios externos. Estimar su contenido como verdadero en relación a criterios personales.

Afectivo

Hacer sentir. Persuadir.

P3. Demostrar Para ello el alumnado deberá: Identificar lo que debe ser demostrado. Reconocer axiomas e hipótesis que serán el punto de partida de la demostración. Traducir las tesis e hipótesis de forma escueta en el lenguaje matemático conveniente. Elaborar una estrategia de demostración. Aplicar la estrategia respetando las reglas admitidas para la demostración. Determinar la validez de la demostración. P4. Poner en práctica modelos Para ello el alumnado deberá: Elegir el modelo adecuado. Aplicar el modelo elegido. Evaluar el resultado. Conocer los límites del modelo. P5. Resolver problemas Para ello el alumnado deberá: Identificar el problema. Reconocer los datos o variables pertinentes y separar los datos inútiles. Plantear el problema expresando la naturaleza del resultado esperado y traducir la situación inicial del problema en el lenguaje más económico o sintético. Elaborar un plan para llegar a la solución. Poner en práctica el plan y utilizar los operadores que llevan a la solución. Controlar el resultado y en caso de fracaso verificar las etapas anteriores modificando las necesarias. Determinar los límites de la solución.

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P6. Concebir un plan o estrategia Para ello el alumnado deberá: Determinar los objetivos del plan. Elegir las acciones que deben conducir a los objetivos. Jerarquizar las acciones según criterios de eficacia, rapidez, facilidad, etc. Aplicar las acciones. Evaluar el plan y corregirlo. P7. Evaluar Para ello el alumnado deberá: Determinar la meta de la evaluación. Buscar y recoger información sobre lo que debe evaluar. Reunir los criterios para la evaluación. Aplicar los criterios. Expresar el juicio de la evaluación. P8. Aprender Para ello el alumnado deberá: Percibir el propio desconocimiento y querer cambiarlo por conocimiento. Conocer la meta del aprendizaje. Buscar la información necesaria. Establecer relaciones de semejanza y discriminación, o bien relaciones explicativas entre lo adquirido anteriormente y lo aprendido. Reestructurar la materia aprendida. Fijar la materia aprendida mediante actividades. Aplicar lo aprendido en situaciones nuevas. Las competencias básicas para la etapa quedan enunciadas de la siguiente forma: 1. Competencia en comunicación lingüística Desde las matemáticas se contribuye a esta competencia aprendiendo a utilizar la expresión, la interpretación y la representación del conocimiento matemático, científico o tecnológico, tanto de forma oral como escrita, para poder interactuar en las diferentes situaciones anteriormente descritas. Por ello enunciamos los siguientes procesos comunes para las dimensiones esenciales de esta competencia: Comprensión oral. Expresión oral. Comprensión escrita. Expresión escrita. CL1. Recoger y tratar información identificando fuentes, buscando la información pertinente, analizándola y sintetizándola. CL2. Recibir y emitir mensajes en el ámbito académico, social y laboral mediante la palabra, la escritura, y la imagen, la música, etc. para transmitir información, hacerse comprender, demostrar, hacerse tolerar, persuadir, etcétera. CL3. Poner en práctica modelos aprendidos sobre las convecciones de escritura, reglas de tachado, estructuras lingüísticas. 10

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CL4. Demostrar afirmaciones utilizando los códigos necesarios y de forma apropiada. Aunque ligada a la CL2, hemos querido separar por su importancia una competencia fundamental que engarza con la recepción de mensajes escritos y su comprensión. Es el desarrollo del gusto y disfrute de la lectura: CL5. Recibir mensajes escritos del ámbito científico y desde la comprensión desarrollar el gusto y disfrute de la lectura. 2. Competencia matemática La competencia matemática se plantea como la habilidad para utilizar y relacionar el conjunto de los conocimientos de este ámbito, tanto para producir e interpretar distintos tipos de información como para ampliar el conocimiento necesario para explicar y describir la realidad, y que permita resolver problemas en las situaciones descritas anteriormente. Por ello enunciamos los siguientes procesos para las dimensiones esenciales de esta competencia: Organización, comprensión e interpretación de la información. Expresión matemática oral y escrita. Planteamiento y resolución de problemas. CM1. Recoger y tratar información sobre números, funciones, elementos algebraicos, geométricos y estadísticos. CM2. Recibir y emitir mensajes (comunicar) en el ámbito matemático mediante la palabra, la escritura, las gráficas y el dibujo preciso. A través de estos mensajes habrá que transmitir información, hacerse comprender, y demostrar. CM3. Poner en práctica modelos de aritmética, álgebra, funcionales, geométricos y estadísticos. CM4. Resolver problemas de diversa naturaleza matemática. CM5. Evaluar recursos tecnológicos y las TIC. CM6. Abstraer conceptos, relaciones y estructuras aritméticas, algebraicas, geométricas y estadísticas. CM7. Demostrar afirmaciones numéricas algebraicas y geométricas. CM8. Aprender nueva información matemática. CM9. Concebir un plan de acción o una estrategia para resolver problemas y adquirir hábitos de trabajo. CM10. Adaptarse a usar distintas técnicas y métodos de trabajo. 3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural Esta competencia alude, por una parte, a la capacidad de utilizar los conocimientos empleados para explicar la naturaleza y, por otra parte, a la aplicación de dichos conocimientos. Determinamos las siguientes dimensiones: Nociones y experiencias científicas y tecnológicas básicas. Procesos científicos y tecnológicos. c) Planteamiento y resolución de problemas. CCMF1. Recibir y emitir mensajes (comunicar) en el ámbito de la salud mediante la palabra, la escritura, el dibujo, la música, etc. para transmitir información, comprenderla y tomar decisiones sobre el ejercicio físico, seguridad y los riesgos de determinados hábitos para el medio ambiente y las actividades humanas. CCMF2. Resolver problemas sobre el mundo natural y lo tecnológico para poder conocer mejor los fenómenos naturales y las máquinas. CCMF3. Recoger y tratar información sobre magnitudes fundamentales y sus unidades de medida. CCMF4. Adaptarse para vivir en condiciones saludables propias y del entorno. 11

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4. Competencia digital y tratamiento de la información La actividad matemática hace uso de informaciones que incorporan cantidades y medidas, modelos geométricos, representaciones gráficas y datos estadísticos. Desde las Matemáticas se trabaja fundamentalmente esta competencia con la inclusión de búsqueda, selección, registro y tratamiento o análisis de la información. El empleo de herramientas como Internet, calculadoras científicas o gráficas, ordenadores, programas informáticos que permiten calcular, representar gráficamente, hacer tablas, procesar textos, simulación de modelos etc., favorecen el desarrollo de esta competencia en sus dimensiones básicas: a) Competencia digital (uso de sistemas informáticos y de Internet). b) Tratamiento de la información. CD1. Recoger y tratar información matemática y científica-tecnológica en distintos soportes y distintos lenguajes. CD2. Adaptarse a los cambios actuales de las tecnologías de la información y la comunicación y los efectos que estos cambios tienen en el ámbito personal, laboral y social. CD3. Aprender las características esenciales del hardware y el software en el procesamiento de la información. CD4. Evaluar de forma positiva las nuevas fuentes de información e innovación tecnológica por su utilidad para facilitar la resolución de tareas. CD5. Resolver problemas simulados y de la vida cotidiana usando las TIC y tomar decisiones fundamentadas. 5. Competencias para aprender a aprender Por un lado, la contribución a esta competencia desde el área de las Matemáticas se plantea fundamentalmente desde la adquisición de los conocimientos científicos necesarios para el aprendizaje durante la vida adulta. Por otro lado, el trabajo con los conceptos, relaciones y estructuras matemáticas ayudan al desarrollo de hábitos y actitudes positivas frente al trabajo, a la concentración ante tareas, a la tenacidad en la búsqueda de soluciones a un problema y a que éstos se utilicen ante situaciones diferentes, cualidades todas ellas que favorecen el desarrollo de la capacidad de aprendizaje autónomo. De esta forma se enuncian las siguientes competencias básicas en las dimensiones básicas: a) Conocimiento de sí mismo b) Esfuerzo y motivación. c) Hábitos de trabajo. CAA1. Recoger y tratar información sobre hechos, conceptos y estructuras para poder usarlas. CAA2. Abstraer conceptos y estructuras matemáticas. CAA3. Aprender hechos, conceptos, relaciones y estructuras. CAA4. Concebir un plan en el que se organice y planifique el tiempo de ocio y el tiempo de estudio. 6. Competencias social y ciudadana A la adquisición de la competencia social y ciudadana contribuye el área de matemáticas desde dos vertientes. La primera de ellas, se refiere al trabajo en grupo de actividades, que fomenta el desarrollo de comportamientos y actitudes esenciales como la responsabilidad, la cooperación, la solidaridad, la búsqueda y el encuentro de acuerdos o consensos y la satisfacción que proporciona el trabajo fruto del esfuerzo común. La segunda está relacionada con una mejor comprensión de la realidad social mediante el uso, en las tareas de aula, de situaciones y 12

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modelos sociales en los que intervengan los conocimientos matemáticos, científicos y tecnológicos. Ambas vertientes se pueden agrupar atendiendo a las siguientes dimensiones: Habilidades sociales y convivencia. Ciudadanía. La comprensión del mundo actual. CSC1. Comunicarse en distintos entornos, expresando ideas propias, recibiendo y valorando las de los demás. CSC2. Evaluar de forma positiva el diálogo y la negociación para llegar a acuerdos como forma de prevenir conflictos. CSC3. Recoger y tratar información sobre fenómenos históricos o sociales para su mejor comprensión (historia de las matemáticas y sus personajes). CSC4. Evaluar los hechos históricos como el papel de la mujer en la historia de las matemáticas para que, reflexionando sobre ellos, se pueda mejorar de forma crítica la sociedad. 7. Competencia de autonomía e iniciativa personal Los procesos de poner en práctica modelos y concebir un plan o estrategia contribuyen de forma especial a fomentar la autonomía e iniciativa personal. Se trabajan en las siguientes dimensiones: Toma de decisiones. Iniciativa y creatividad. Realización de proyectos. Conocimiento del mundo laboral. CAP1. Adaptarse a los cambios sociales con una visión positiva de las posibilidades que ofrecen. CAP2. Poner en práctica modelos sobre habilidades sociales como la comunicación activa. CAP3. Concebir un plan sobre los proyectos personales para desarrollarlo y evaluarlo para su mejora. 8. Competencia cultural y artística El conocimiento matemático es expresión universal de la cultura y, en particular, la geometría es parte esencial del la expresión artística. Se distinguen las siguientes dimensiones: La creatividad. Uso de lenguajes artísticos y técnicos. Participación en manifestaciones culturales. Valoración del Patrimonio. CCA1. Evaluar de forma positiva el patrimonio cultural, y de forma concreta el lenguaje y la estructura de los mosaicos y frisos. CCA2. Recibir y emitir mensajes (comunicar) en el ámbito cultural mediante la palabra, la escritura, el dibujo, la música, los gestos, etc. para trasmitir información, hacerse comprender, insinuar y realizar creaciones artísticas personales.

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4. OBJETIVOS GENERALES DE ÁREA 1. Utilizar las formas de pensamiento lógico para aplicarlos a la resolución de problemas.

vida cotidiana y a la

2. Actuar en situaciones cotidianas y en la resolución de problemas de acuerdo con modos propios de la actividad matemática. 3. Utilizar el lenguaje matemático, con el fin de comunicarse precisa y rigurosamente. 4. Utilizar los distintos recursos tecnológicos, de manera que nos ayuden en el aprendizaje, mostrando las aplicaciones de los mismos, en el área de Matemáticas. 5. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas utilizando diversos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de estrategias utilizadas en función de los resultados. 6. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en el mundo físico que nos rodea, analizando las propiedades y relaciones geométricas implicadas. generan. 7. Analizar relaciones funcionales dadas en forma de tablas o gráficas para interpretar fenómenos sociales, físicos, económicos y naturales presentes en la vida cotidiana y en el mundo de la información. 8. Utilizar técnicas estadísticas y probabilísticas para obtener información sobre fenómenos y situaciones diversas, y sacar conclusiones a partir de los datos recogidos en el mundo de la información. 9. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que el alumno debe adquirir a lo largo de la eso 10. Valorar las matemáticas como parte integrante de la cultura histórica y actual, y aplicar las competencias matemáticas en el conjunto de las materias, así como para analizar y valorar fenómenos sociales, como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género, o la convivencia pacífica.

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5. SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN POR CURSOS. 5. 1. PROGRAMACIÓN DE 1º ESO 5. 2. PROGRAMACIÓN DE 2º ESO 5. 3. PROGRAMACIÓN DE 3º ESO 5. 4. PROGRAMACIÓN DE 4º ESO

5.1. PROGRAMACIÓN DE 1º ESO 5.1.1. OBJETIVOS GENERALES 5.1.2. SECUENCIACIÓN DE LOS CONTENIDOS 5.1.3. CONTENIDOS MÍNIMOS 5.1.4. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 5.1.5. CRITERIOS MÍNIMOS DE EVALUACIÓN

5.1.1. OBJETIVOS GENERALES DE 1º DE ESO Los objetivos deben estar encaminados al desarrollo de las siguientes capacidades. 1. Añadir al lenguaje habitual distintas y sencillas expresiones matemáticas (numéricas, geométricas, algebraicas). 2. Utilizar con precisión y rigor expresiones sencillas del lenguaje matemático (numérico, geométrico, algebraico). 3. Usar la lógica par organizar, relacionar y comprobar informaciones de la vida cotidiana para la resolución de problemas. 4. Estimar cuantitativamente distintos aspectos de la vida real con la finalidad de comprenderla mejor. 15

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5. Emplear distintos medios, medidas y números en la recogida de informaciones y datos para utilizarlos en los algoritmos correspondientes. 6. Emplear distintos procedimientos y medios (algoritmos, calculadora, informáticos, etc.) en la resolución de problemas. 7. Contrastar los procedimientos seguidos en la resolución de problemas para apreciar cuál es el más adecuado en cada situación. 8. Comprender la realidad desde distintos puntos de vista, utilizando diferentes métodos de estimación y medida. 9. Reconocer las distintas formas geométricas reales, figuras planas. 10. Apreciar la importancia de las matemáticas en la resolución de problemas y situaciones de la vida real y perseverar en la búsqueda de soluciones.

5.1.2 SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS DE 1º DE ESO PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. Este apartado se tratará a lo largo de todo el curso como eje vertebral de todos y cada uno de los temas a tratar. La resolución de problemas es tan intrínseca a las matemáticas que no es posible separar este bloque de los demás. Por tanto será tratado en todos los temas y en todos los trimestres, con los siguientes contenidos: 1. Uso de estrategias y técnicas: análisis y comprensión del enunciado, representación, inducción, revisión y comprobación de de la solución obtenida. 2. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones, a partir de ellas, de perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones. 3. Interpretación de mensajes que contengan informaciones matemáticas sobre cantidades y medidas o sobre elementos o relaciones espaciales. Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico. 4. Uso de estrategias personales para el cálculo mental y aproximado, de la calculadora y otras herramientas tecnológicas.

PRIMER TRIMESTRE: NÚMEROS. CONCEPTOS 1. Números naturales. Su uso para contar y ordenar. Potencias y raíces. 2. Jerarquía en las operaciones. Uso de paréntesis. 3. Múltiplos y divisores. Reglas de divisibilidad. Números primos. Descomposición de números n factores primos. Máximo común divisor. Mínimo común múltiplo. 4. Fracciones. Fracciones irreducibles y equivalentes. Operaciones con fracciones. 5. Números decimales. Operaciones con decimales. Paso de decimal a fracción y viceversa. Tipos de decimales (redondeos). 6. Números enteros. Operaciones con enteros. División exacta y entera. Potencias de exponente natural. Raíces cuadradas exactas. 16

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PROCEDIMIENTOS -

Usar los distintos tipos de números cuando resulte conveniente. Situar y ordenar en la recta real los números naturales, enteros, fraccionarios y decimales positivos. Realizar operaciones con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales positivos; y saber usar las operaciones en contextos reales. Cálculo de redondeos y raíces cuadradas exactas. Calcular potencias de un número entero con exponente natural. Realizar operaciones mezcladas con paréntesis aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones. Plantear operaciones con números, partiendo de instrucciones verbales. Representar fracciones mediante diagramas y figuras. Interpretar y utilizar fracciones decimales y los decimales positivos, así como sus operaciones en diferentes contextos. Utilizar la calculadora según la complejidad de los cálculos que se realizan.

ACTITUDES -

Valoración y apreciación de la necesidad del uso numérico en diversas actividades diarias. Interés y curiosidad por la utilidad de los números en la resolución de problemas de la vida cotidiana. Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar y resolver situaciones de la vida cotidiana. Incorporación del lenguaje numérico a su proceder habitual. Confianza en sus capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos numéricos. Gusto por la presentación ordenada del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos. Curiosidad, interés y gusto por la importancia de las diferentes formas de relación entre las magnitudes.

SEGUNDO TRIMESTRE . ÁLGEBRA. INICIACIÓN A LA GEOMETRÍA EN EL PLANO. CONCEPTOS 1. Expresiones algebraicas. Igualdades, identidades. Resolución de ecuaciones sencillas (1er grado sin denominadores). 2. Unidades de medida. Sistema métrico decimal. Sistema métrico sexagesimal. 3. Relaciones entre magnitudes. Razones. Proporciones. Regla de tres. Porcentajes. 4. El plano y el espacio. Elementos geométricos. Construcciones geométricas. 5. Triángulos y cuadriláteros. Triángulos y cuadriláteros. Medidas.

PROCEDIMIENTOS -

Valoración, precisión, interés, curiosidad, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para comunicar y resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana. 17

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Gusto por la presentación, orden y claridad del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos. Interpretar, elaborar y utilizar el lenguaje algebraico en diferentes contextos. Resolver ecuaciones sencillas de 1er grado. Plantear ecuaciones a partir de un problema de enunciado. Describir la relación entre dos magnitudes. Realizar cambios de unidades con distintas magnitudes. Uso de la regla de tres para calcular los términos de una proporción. Realizar y aplicar porcentajes a casos reales. Utilizar correctamente la regla, la escuadra, el cartabón y el compás. Aprender a definir y clasificar formas geométricas. Buscar posiciones relativas entre los elementos de un cuerpo. Saber trazar la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo. Describir con precisión situaciones, formas, propiedades y configuraciones geométricas referidas a figuras planas. Utilizar los instrumentos de medida y dibujo habituales. Construcción de triángulos y polígonos sencillos.

ACTITUDES . - Valorar la utilidad del álgebra como un instrumento nuevo para resolver situaciones problemáticas. - Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y resolverlos por método algebraicos. - Apreciación de la utilidad e importancia de la medición de magnitudes y su relevancia en las ciencias naturales y sociales. - Adquisición del hábito de indicar a cada medida sus unidades correspondientes. - Utilización de la medida más adecuada a cada medida de tiempo. - Valoración de las múltiples circunstancias en las que podemos utilizar el concepto de giro y operaciones que pueden realizarse. - Curiosidad e interés por investigar formas, configuraciones y relaciones geométricas. Gusto por la presentación cuidadosa de trabajos geométricos. - Sensibilidad ante la estéticas de las formas geométricas y su presencia en el arte, naturaleza, técnica,...

TERCER TRIMESTRE. GEOMETRÍA. FUNCIONES. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.

CONCEPTOS 1. Circunferencia y círculo. Ángulos y arcos de la circunferencia. Partes del círculo. Medidas circulares. 2. Polígonos regulares: Clasificación. Áreas y perímetros. 3. Funciones y gráficas: Tablas. Coordenadas cartesianas otros gráficos. 4. Estadística y probabilidad: Fenómenos aleatorios. Frecuencia absoluta. Gráficas.

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PROCEDIMIENTOS -

Calcular perímetros y áreas de figuras planas. Realizar cambios de unidades e interpretar escalas temporales. Utilizar el transportador de ángulos para medir y dibujar ángulos. Operar con ángulos. Expresar funciones a través de tablas, gráficas y expresiones algebraicas. Establecer relaciones de dependencia entre varias magnitudes. Representar funciones sencillas, reflejo de situaciones diarias. Recogida de información a través de una encuesta. Tabulación de dicha información y gráfica. Distinción entre fenómenos aleatorios y deterministas. Juegos de azar.

ACTITUDES -

Curiosidad e interés por investigar formas, configuraciones y relaciones geométricas. Gusto por la presentación cuidadosa de trabajos geométricos. Sensibilidad ante la estéticas de las formas geométricas y su presencia en el arte, naturaleza, técnica,... Apreciación de la utilidad e importancia de la medición de magnitudes y su relevancia en las ciencias naturales y sociales. Adquisición del hábito de indicar a cada medida sus unidades correspondientes. Utilización de la medida más adecuada a cada medida de longitud. Valoración de las múltiples circunstancias en las que podemos utilizar el concepto de giro y operaciones que pueden realizarse. Utilización de las gráficas para representar situaciones de la vida cotidiana. Valoración del uso de las tablas como instrumento para recoger información y representarla en el gráfico más adecuado para tener información gráfica de la relación entre variables. Curiosidad e interés en usar con sentido crítico las reglas que permiten cuantificar un juego de azar.

5.1.3. CONTENIDOS MÍNIMOS DE 1º DE ESO 1. Aritmética: Números Naturales. El sistema de numeración decimal. Divisibilidad. Fracciones y decimales. Operaciones elementales. Redondeo. Potencias de exponente natural. Raíces cuadradas exactas. Las magnitudes y su medida. El sistema métrico decimal. El euro. Magnitudes directamente proporcionales. Porcentajes. 2. Algebra: Uso del lenguaje algebraico. Valor numérico. Expresar situaciones de la vida cotidiana en lenguaje algebraico. 3. Geometría: Elementos básicos de la geometría del plano. Descripción, construcción, clasificación y propiedades características de las figuras planas elementales. Cálculo de áreas y perímetros de las figuras planas elementales. 19

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5.1.4. CRITERIOS DE EVALUACIÓN PARA 1º DE ESO. (Competencias que valoran) 1. Emplear los números naturales, enteros, decimales sencillos, fraccionarios y sus operaciones (suma, resta, multiplicación, división, potenciación y raíz cuadrada) y porcentajes para resolver problemas del entorno, utilizando para ello el método y forma de cálculo adecuados. Este criterio valora la competencia para identificar y emplear los números y las operaciones siendo consciente de su significado y propiedades, elegir la forma de cálculo más apropiado (mental, escrita o con calculadora) y transmitir informaciones utilizando los números de manera adecuada. Se debe prestar una especial atención a valorar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas. 2. Emplear adecuando a cada situación, distintas técnicas (análisis del enunciado, ensayo y error, comprobar la solución obtenida,... ) y procedimientos (cálculo mental, escrito, calculadora, medios informáticos, etc.), en la resolución de problemas. Este criterio valora la forma de enfrentarse a tareas de resolución de problemas, para los que no se dispone de un procedimiento estándar que permita obtener la solución. Se evalúa desde la comprensión del enunciado a partir del análisis de cada una de las partes del texto y la identificación de los aspectos más relevantes, hasta la aplicación de estrategias simples de resolución, así como el hábito y la destreza necesarias para comprobar la solución. Se trata de evaluar, asimismo, la perseverancia en la búsqueda de soluciones y la confianza en la propia capacidad para lograrlo y valorar la capacidad de transmitir, con un lenguaje adecuado, las ideas y procesos personales desarrollados, de modo que se hagan entender y entiendan a sus compañeros. 3. Identificar elementos matemáticos presentes en la realidad, y aplicar los conocimientos matemáticos adquiridos en situaciones cotidianas. Este criterio valora si el alumnado es competente para interpretar la realidad en términos matemáticos, formular sus propios problemas y utilizar el razonamiento para analizar situaciones cotidianas. Asimismo se valora el nivel de generalización que de los conocimientos matemáticos hace en el resto de las materias.

4. Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones en conjuntos de números, utilizar letras para simbolizar distintas cantidades y obtener expresiones algebraicas como síntesis en secuencias numéricas. Plantear y resolver problemas de la vida real, mediante la simbolización algebraica. Este criterio valora la competencia para percibir en un conjunto numérico aquello que es común, la secuencia lógica con que se ha construido, un criterio que permita ordenar sus elementos y, cuando sea posible, expresar algebraicamente la regularidad percibida. Se pretende asimismo valorar el uso del signo igual como asignador y el manejo de la letra en sus diferentes acepciones. Forma parte de este criterio también la obtención del valor en fórmulas simples con una sola letra.

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5. Emplear los conceptos de incidencia, ángulos, simetrías y medida en el estudio y descripción de figuras planas regulares. Relacionar representaciones de figuras planas y cuerpos geométricos de la realidad próxima con. los propios objetos y apreciar sus características (situación, medida, etc.). Este criterio valora la competencia para utilizar los conceptos básicos de la geometría para abordar diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana. Se pretende evaluar también la experiencia adquirida en la utilización de diferentes elementos y formas geométricas. 6. Estimar y calcular perímetros y áreas de polígonos regulares e irregulares y superficies circulares, utilizando la unidad de medida adecuada. Este criterio valora la competencia para estimar algunas medidas de figuras planas por diferentes métodos y de emplear la unidad y precisión más adecuada. Se valorará también el empleo de métodos de descomposición por medio de figuras elementales para el cálculo de áreas de figuras planas del entorno. 7. Comprender distintas situaciones expresadas verbalmente, mediante tablas, fórmulas o gráficas, apreciando la relación existente entre las variables dependiente e independiente que intervengan y obtener valores a partir de esas expresiones. Este criterio pretende valorar la capacidad de identificar las variables que intervienen en una situación cotidiana, la relación de dependencia entre ellas y visualizarla gráficamente. Se trata de evaluar, además, el uso de las tablas como instrumento para recoger información y transferirla a unos ejes de coordenadas, así como la capacidad para interpretar de forma cualitativa la información presentada en forma de tablas y gráficas.

8. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica. Este criterio valora la competencia para diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios y, en estos últimos, analizar las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces una experiencia aleatoria y hacer predicciones razonables a partir de los mismos. Además este criterio pretende verificar la comprensión del concepto de frecuencia relativa y, a partir de ella, la capacidad de inducir la noción de probabilidad.

9. Resolver problemas para los que se precise la utilización de las cuatro operaciones, con números enteros, decimales y fraccionarios, utilizando la forma de cálculo apropiada y valorando la adecuación del resultado al contexto. Este criterio valora la competencia para asignar a las distintas operaciones nuevos significados y determinar cuál de los métodos de cálculo es adecuado a cada situación. Se pretende evaluar asimismo cómo se interpretan los resultados obtenidos en los cálculos y comprobar si se adopta la actitud que lleva a no tomar el resultado por bueno sin contrastarlo con la situación de partida.

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10. Demostrar actitudes propias de la actividad matemática y valorar la contribución de esta materia en el desarrollo científico y cultural de la sociedad. Este criterio valora la constancia, la flexibilidad, el rigor y la precisión que el alumnado demuestra en sus tareas y la valoración del papel de las matemáticas en la sociedad y su visión como un camino en construcción. 11. Emplear de manera autónoma y con sentido crítico los recursos tecnológicos en el trabajo habitual de matemáticas, en particular para realizar investigaciones y resolver problemas. Este criterio valora si el alumnado es competente para utilizar racionalmente la calculadora científica y distintos programas informáticos adecuados para su nivel para resolver ecuaciones por tanteo, para el tratamiento de datos estadísticos y su representación, para realizar autorregulaciones y correcciones. Asimismo se valora si reconoces sus limitaciones e interpretan los resultados que nos proporcionan.

5.1.5. CRITERIOS MÍNIMOS DE EVALUACIÓN PARA 1º DE ESO 1. Utilizar los números naturales, enteros, decimales y fraccionarios para resolver y obtener porcentajes. 2. Manejar las operaciones básicas y la potenciación. 3. Identificar el lenguaje algebraico y obtención del valor numérico. 4. Identificar las distintas figuras geométricas del plano. 5. Conocer los cálculos de perímetros, áreas de figuras planas sencillas.

5.2. PROGRAMACIÓN DEL 2º CURSO DE ESO 5.2.1. OBJETIVOS GENERALES 5.2.2. SECUENCIACIÓN DE LOS CONTENIDOS 5.2.3. CONTENIDOS MÍNIMOS 5.2.4. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 5.2.5. CRITERIOS MÍNIMOS DE EVALUACIÓN

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5.2.1. OBJETIVOS GENERALES DE 2º ESO Los objetivos deben estar encaminados al desarrollo de las siguientes capacidades. 1. Añadir al lenguaje habitual distintas y sencillas expresiones matemáticas (numéricas, gráficas, geométricas, lógicas, algebraicas, probabilísticas). 2. Utilizar con precisión y rigor expresiones sencillas del lenguaje matemático (numérico, gráfico, geométrico, lógico, algebraico, probabilístico). 3. Usar la lógica par organizar, relacionar y comprobar informaciones de la vida cotidiana para la resolución de problemas. 4. Estimar cuantitativamente distintos aspectos de la vida real con la finalidad de comprenderla mejor. 5. Emplear distintos medios, medidas y números en la recogida de informaciones y datos para utilizarlos en los algoritmos correspondientes. 6. Emplear distintos procedimientos y medios (algoritmos, calculadora, informáticos, etc.) en la resolución de problemas. 7. Contrastar los procedimientos seguidos en la resolución de problemas para apreciar cuál es el más adecuado en cada situación. 8. Extraer conclusiones, lo más precisas posibles, de representaciones numéricas y gráficas. 9. Comprender la realidad desde distintos puntos de vista, utilizando diferentes métodos de estimación y medida. 10. Reconocer las distintas formas geométricas reales, figuras planas y poliedros. 11. Analizar las distintas propiedades de formas geométricas, apreciando su estética. 12. Reconocer gráficos en los distintos medios de comunicación, haciendo un análisis crítico. 13. Apreciar la importancia de las matemáticas en la resolución de problemas y situaciones de la vida real y perseverar en la búsqueda de soluciones. 14. Conocer y estimar sus habilidades matemáticas para utilizarlas con seguridad y firmeza cuando la situación lo requiera y apreciar los distintos aspectos que puedan presentar (creativos, manipulativos, estéticos, etc.).

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5.2.2.SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS PARA 2º DE E.S.O. PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. Este apartado se tratará a lo largo de todo el curso como eje vertebral de todos y cada uno de los temas a tratar. La resolución de problemas es tan intrínseca a las matemáticas que no es posible separar este bloque de los demás. Por tanto será tratado en todos los temas y en todos los trimestres, con los siguientes contenidos: 1. Uso de estrategias y técnicas: análisis y comprensión del enunciado, representación, inducción, revisión y comprobación de de la solución obtenida. 2. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones, a partir de ellas, de perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones. 3. Interpretación de mensajes que contengan informaciones matemáticas sobre cantidades y medidas o sobre elementos o relaciones espaciales. Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico. 4. Uso de estrategias personales para el cálculo mental y aproximado, de la calculadora y otras herramientas tecnológicas. PRIMER TRIMESTRE. NÚMEROS Y ÁLGEBRA. CONCEPTOS -

Múltiplos y divisores. Divisibilidad. Máximo común divisor y Mínimo común múltiplo. Números primos. Números primos entre si. Descomposición factorial. Números enteros. Operaciones. Potencias y raíces cuadradas exactas y aproximadas. Iniciación a la notación científica. Números racionales. Equivalencias. Operaciones con números racionales. Expresiones decimales. Aproximaciones por defecto y por exceso. Error absoluto y relativo. Redondeo. Paso de decimal a fracción y viceversa. Relación fracción-decimal-porcentaje. Medida del tiempo. Precisión y estimación en las medidas. Expresiones algebraicas. Valor numérico. Expresiones equivalentes. Identidades notables. Interpretación de fórmulas. Operaciones y simplificaciones algebraicas. Monomios. Polinomios(+,-,x).

PROCEDIMIENTOS -

Aplicar el cálculo del M.C.D. y m.c.m. para resolver problemas. Utilizar las reglas de divisibilidad y las descomposiciones en factores primos para saber si un número es primo o no es primo y también para saber cuando dos números son primos entre sí. Situar y ordenar en la recta los números racionales. Operar con racionales y observar la relación de los racionales con las fracciones y los números decimales. Operaciones sencillas de potencias y raíces. Uso de la calculadora para operaciones algo más complejas. Utilizar las aproximaciones numéricas para realizar cálculos aproximados, siendo consciente del error que se comete, acotando y calculando ese error. Emplear la regla de tres para calcular proporciones y resolver problemas. Saber utilizar las unidades de medida del tiempo. 24

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Traducir enunciados verbales a expresiones algebraicas, ecuaciones e inecuaciones. Saber utilizar fórmulas. Simplificar expresiones algebraicas.

ACTITUDES -

Confianza en las propias capacidades para el cálculo y la investigación de propiedades numéricas. Apreciación de las ventajas e inconvenientes de las formas de representación y operar de los números racionales, potencias y raíces. Valoración crítica del uso de la calculadora y otros métodos de cálculo. Gusto por el uso de las aproximaciones y redondeos en situaciones habituales. Resolver de forma ordenada y clara los problemas de proporcionalidad. Aprecio por la precisión, sencillez y falta de ambigüedad del lenguaje algebraico para representar, comunicar y resolver diferentes situaciones. Perseverancia en la búsqueda de estrategias para la resolución de problemas con ecuaciones de 1er grado.

SEGUNDO TRIMESTRE. ÁLGEBRA Y FUNCIONES.

CONCEPTOS. 1. Ecuaciones. Igualdades y ecuaciones. Resolución de ecuaciones (1er grado con y sin denominadores)y de problemas. 2. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos ecuaciones y dos incógnitas. 3. Proporcionalidad directa e inversa. Regla de tres simple directa e inversa. 4. Repartos proporcionales. Porcentajes. Aumentos y disminuciones porcentuales. 5. Funciones. Funciones y gráficas. Funciones lineales y afines. Interpretación y representación de gráficas a partir de una tabla de valores. 6. Utilización de las tecnologías para la construcción e interpretación de gráficas.

PROCEDIMIENTOS -

Plantear una expresión algebraica a partir de un problema de enunciado y llegar a solución del problema, resolviéndolo. Relacionar dos magnitudes y resolver problemas de proporcionalidad. Saber calcular porcentajes. Obtener información a partir de una gráfica.

ACTITUDES -

Reconocimiento de la utilidad del lenguaje gráfico y de las tablas para resolver problemas y comunicar datos y relaciones. Utilizar, interpretar y construir gráficos a partir de tablas, expresiones algebraicas o enunciados verbales. Usar expresiones algebraicas para describir y calcular coordenadas de puntos en gráficos correspondientes a la función constante o de proporcionalidad inversa. 25

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TERCER TRIMESTRE. GEOMETRÍA, MEDIDA Y ESTADÍSTICA.

CONCEPTOS 1. Triángulos rectángulos. Teorema de Pitágoras. 2. Semejanzas. Razón de semejanza. Criterios de semejanza. Figuras semejantes. Teorema de Tales. Escalas gráficas. Planos y mapas. 3. Poliedros. Elementos. Clasificación y medida (longitudes, áreas y volúmenes). Teorema de Euler. 4. Cuerpos de revolución. Elementos. Clasificación y medida (longitudes, áreas y volúmenes). 5. Introducción a la estadística unidimensional. Recogida y tratamiento de datos. Diagramas estadísticos. Frecuencias y medidas de centralización. Utilización de las tecnologías.

PROCEDIMIENTOS -

Cálculo de áreas, volúmenes y longitudes de cuerpos geométricos sencillos. Identificar figuras semejantes y calcular su razón de semejanza. Analizar y dibujar cuerpos geométricos a partir de los desarrollos planos. Cálculo de áreas y volúmenes. Buscar propiedades y regularidades de los cuerpos geométricos. Buscar propiedades y regularidades en figuras planas. Buscar propiedades y regularidades en triángulos. Uso del teorema de Pitágoras. Recoger, organizar y presentar datos, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas informáticas apropiadas.

ACTITUDES -

Perseverancia y flexibilidad en la resolución de problemas geométricos. Reconocimiento y valoración de la utilidad de la geometría para conocer y entender mejor nuestro entorno. Sensibilidad a las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas y a la realización ordenada, cuidadosa y sistemática de trabajos geométricos.. Reconocimiento de la presencia de la geometría en la naturaleza, el arte y la técnica. Confianza en las propias capacidades sobre la percepción espacial y la resolución de problemas geométricos. Gusto por la elaboración clara y ordenada de los trabajos.

5.2.3. CONTENIDOS MÍNIMOS DE 2º DE ESO 1. Números y álgebra: Relación de divisibilidad. M.C.D. y m.c.m. de dos números naturales. Operaciones elementales con fracciones, decimales y números enteros. Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis. Estimaciones, aproximaciones y redondeo. Raíces cuadradas aproximadas. Precisión y estimación en las medidas. Proporcionalidad directa e inversa. Porcentajes. Interpretación de fórmulas y expresiones algebraicas. Ecuaciones de primer grado. 26

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2. Geometría: Elementos básicos de la geometría del espacio. Descripción y propiedades características de los cuerpos geométricos elementales. Cálculo de longitudes, áreas y volúmenes. Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Semejanza. Teorema de Tales. Razón de semejanza. Escalas. 3. Funciones y gráficas: Coordenadas cartesianas. Tablas de valores y gráficas cartesianas. Relaciones funcionales entre magnitudes directamente proporcionales. Interpretación y lectura de gráficas relacionadas con los fenómenos naturales, la vida cotidiana y el mundo de la información. 4. Estadística: Estadística unidimensional. Distribuciones discretas. Tablas de frecuencias y diagramas de barras. Media aritmética y moda.

5.2.4. CRITERIOS DE EVALUACIÓN PARA 2º ESO 1. Emplear los números naturales, enteros, decimales sencillos, fraccionarios y sus operaciones (suma, resta, multiplicación, división, potenciación y raíz cuadrada) y porcentajes para resolver problemas del entorno, utilizando para ello el método y forma de cálculo adecuados. Emplear adecuando a cada situación, distintas técnicas y procedimientos (cálculo mental, escrito, calculadora, medios informáticos, etc.), en la resolución de problemas. Utilizar en la resolución de problemas, mediciones aproximadas por defecto/exceso y apreciar los resultados obtenidos en cada caso. Este criterio valora la competencia para identificar y emplear los distintos tipos de números y las operaciones siendo conscientes de su significado y propiedades, elegir la forma adecuada de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora) y estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. Entre las operaciones a las que se refiere este criterio deben considerarse incluidas las potencias de exponente natural. Adquiere especial relevancia evaluar el uso de diferentes estrategias que permitan simplificar el cálculo con fracciones, decimales, y porcentajes, así como la habilidad para aplicar esos cálculos a una amplia variedad de contextos.

2. Resolver problemas derivados de la proporcionalidad directa, inversa, simple y compuesta en problemas relacionados con la vida cotidiana. Usar gráficas de proporcionalidad, referentes a problemas familiares y del entorno con la finalidad de comprenderlos y poder comunicarlos. Este criterio valora la competencia para identificar, en diferentes contextos, una relación de proporcionalidad entre dos magnitudes. Se trata asimismo de utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan relaciones de proporcionalidad. 27

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3. Plantear y resolver problemas de la vida real, mediante la simbolización algebraica. Incorporar el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado, como una herramienta más con la que abordar y resolver problemas. Este criterio valora la competencia para utilizar el lenguaje algebraico para generalizar propiedades sencillas y simbolizar relaciones, así como plantear ecuaciones de 1er grado para resolverlas por métodos algebraicos y también por métodos de ensayo-error. Se pretende evaluar también la capacidad para poner en práctica estrategias personales como alternativa al álgebra a la hora de plantear y resolver los problemas. Asimismo se ha de procurar valorar la coherencia de los resultados.

4. Estimar y calcular longitudes, áreas y volúmenes de espacios y objetos con una precisión acorde con la situación planteada y comprender los procesos de medida, expresando el resultado de la estimación o el cálculo en la unidad de medida más adecuada. Este criterio valora la competencia para comprender y diferenciar los conceptos de longitud, superficie y volumen y seleccionar la unidad adecuada para cada uno de ellos. Se trata de comprobar, además, si se han adquirido las capacidades necesarias para estimar el tamaño de los objetos. Más allá de la habilidad para memorizar fórmulas y aplicarlas, este criterio pretende valorar el grado de profundidad en la comprensión de los conceptos implicados en el proceso y la diversidad de métodos que se es capaz de poner en marcha.

5. Interpretar relaciones funcionales sencillas dadas en forma de tabla, gráfica, a través de una expresión algebraica o mediante un enunciado. Comprender distintas situaciones expresadas verbalmente, mediante tablas, fórmulas o gráficas, apreciando la relación existente entre las variables dependiente e independiente que intervengan y obtener valores a partir de esas expresiones. Este criterio valora el manejo de los mecanismos que relacionan los distintos tipos de presentación de la información. En especial el paso de la gráfica correspondiente a una relación de proporcionalidad a cualquiera de los otros tres: verbal, numérico o algebraico. Se trata de evaluar también la capacidad de evaluar una gráfica y relacionar el resultado de ese análisis con el significado de las variables representadas.

6. Interpretar representaciones gráficas de fenómenos actuales dadas por medio de tablas, obtener las medidas de centralización: moda, media y mediana, y realizar análisis sencillos de las mismas. Utilización de las tecnologías para llevar a cabo el estudio. Este criterio valora, en casos sencillos y relacionados con su entorno, la competencia para desarrollar las distintas fases de un estudio estadístico: formular la pregunta o preguntas que darán lugar al estudio, recoger la información, organizarla en tablas y gráficas, hallar valores relevantes (media, moda, valores máximo y mínimo, rango) y obtener conclusiones razonables a partir de los datos obtenidos. También se pretende valorar la capacidad para utilizar la hoja de cálculo así para organizar y generar las gráficas más adecuadas a la situación estudiada. 7. Emplear de manera autónoma y con sentido crítico los recursos tecnológicos en el trabajo habitual de matemáticas, en particular para realizar investigaciones y resolver problemas. Este criterio valora si el alumnado es competente para: utilizar racionalmente la calculadora 28

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científica y distintos programas informáticos adecuados para su nivel, para resolver ecuaciones por tanteo, para el tratamiento de las funciones y sus gráficas, el tratamiento de datos estadísticos y su representación, para realizar autorregulaciones y correcciones. Asimismo se valora si reconocen sus limitaciones e interpretan los resultados que nos proporcionan.

8. Demostrar actitudes propias de la actividad matemática y valorar la contribución de esta materia en el desarrollo científico y cultural de la sociedad. Este criterio valora la constancia, la flexibilidad, el rigor y la precisión que el alumnado demuestra en sus tareas y la valoración del papel de las matemáticas en la sociedad y su visión como un camino en construcción.

4.2.5. CRITERIOS MÍNIMOS DE EVALUACIÓN PARA 2º DE ESO 1. Utilizar los números naturales, enteros, decimales y fraccionarios para resolver y obtener porcentajes. 2. Manejar las operaciones básicas, la potenciación y la radicación. 3. Identificar las distintas figuras geométricas del plano y del espacio. 4. Identificar y construir figuras semejantes. 5. Conocer los cálculos de perímetros, áreas y volúmenes de figuras sencillas. 6. Relacionar las tablas de datos con los gráficos de funciones sencillas.

5.3. PROGRAMACIÓN DE 3º DE E.S.O. 5.3.1.OBJETIVOS GENERALES 5.3.2. SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS 5.3.3. CONTENIDOS MÍNIMOS 5.3.4. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 5.3.5. CRITERIOS MÍNIMOS DE EVALUACIÓN

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5.3.1 OBJETIVOS GENERALES Los objetivos que debemos tener en cuenta en Tercero de Educación Secundaria Obligatoria deben estar encaminados al desarrollo de las siguientes capacidades: 1. Incorporar al lenguaje las distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, gráfica, geométrica, lógica, estadística). 2. Utilizar con precisión y rigor expresiones matemáticas (numérica, algebraica, gráfica, geométrica, lógica, estadística). 3. Mejorar el conocimiento de los distintos campos numéricos (naturales, enteros, racionales y reales) con el fin de proporcionar un mejor conocimiento de la realidad. 4. Plantear interrogantes para formular y comprobar conjeturas, realizar inferencias y deducciones, y organizar y relacionar informaciones diversas relativas a la vida cotidiana y a la resolución de problemas. 5. Emplear con soltura y destreza la resolución de ecuaciones para plantear y resolver problemas algebraicos. 6. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor, utilizando técnicas de recogida de datos, procedimientos de medida, las distintas clases de números y mediante la realización de los cálculos apropiados a cada situación. 7. Entender la matemática como una ciencia abierta y dinámica que ha seguido una evolución histórica y que es capaz de adaptarse a las nuevas situaciones. 8. Utilizar técnicas de recogida de datos para obtener información sobre fenómenos y situaciones diversas, y para representar esa información de forma gráfica y numérica y formarse un juicio sobre la misma. 9. Comprender la realidad desde distintos puntos de vista, utilizando distintos métodos de estimación y medida. 10. Reconocer las figuras planas y las relaciones que se presentan en la realidad, analizando las propiedades geométricas implicadas y siendo sensibles a la belleza que generan. 11. Analizar un conjunto de datos y encontrarles relaciones, haciendo uso de modelos matemáticos (algebraicos, funcionales, estadísticos,...) presentes en las noticias, opiniones, publicidad, etc., analizando críticamente las funciones que desempeñan y sus aportaciones para una mejor comprensión de los mensajes. 12. Reconocer características generales de las funciones de proporcionalidad directa e inversa verbalmente, mediante tablas, gráficas o fórmulas de manera que se puedan hacer valoraciones de las situaciones que representan. 13. Hacer observaciones sistemáticas de aspectos cuantitativos, geométricos y lógicos de la realidad, estructurar y representar la información obtenida de manera que se facilite el análisis posterior. 30

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14. Conocer y valorar las propias habilidades matemáticas y usarlas con flexibilidad (sabiendo cambiar de estrategia si es preciso ) y con constancia en la búsqueda de soluciones a las situaciones problemáticas que se le planteen.

5.3.2 SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS DE 3º DE ESO PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. Este apartado se tratará a lo largo de todo el curso como eje vertebral de todos y cada uno de los temas a tratar. La resolución de problemas es tan intrínseca a las matemáticas que no es posible separar este bloque de los demás. Por tanto será tratado en todos los temas y en todos los trimestres, con los siguientes contenidos: 5. Uso de estrategias y técnicas: análisis y comprensión del enunciado, representación, inducción, revisión y comprobación de de la solución obtenida. 6. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones, a partir de ellas, de perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones. 7. Interpretación de mensajes que contengan informaciones matemáticas sobre cantidades y medidas o sobre elementos o relaciones espaciales. Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico. 8. Uso de estrategias personales para el cálculo mental y aproximado, de la calculadora y otras herramientas tecnológicas.

PRIMER TRIMESTRE. ARITMÉTICA.INICIACIÓN AL ÁLGEBRA.

CONCEPTOS 1. Números naturales, enteros y racionales. Manejo y significado como expresión de distintas situaciones. Relación fracción-decimal. Números irracionales. Número real. 2. Aproximación y estimación de cantidades. Aproximación de un número por otro más sencillo : diversos métodos. 3. Las operaciones. Significados y usos de la suma, resta, multiplicación y división en distintos contextos y con distintas clases de números. Jerarquía de las operaciones. Uso de paréntesis. Significado, propiedades y uso de las potencias de exponente entero. Raíz cuadrada, definición y propiedades básicas. 4. Notaciones numéricas. Notación científica. Notación decimal. 5. Resolución de problemas. Técnicas para su resolución.Proporcionalidad. Magnitudes directamente e inversamente proporcionales. Reglas de 3 simples (directa e inversa) y compuestas. Repartos proporcionales. Porcentajes, encadenamientos de disminuciones y aumentos, y factores de proporción y conversión. 6. Algoritmos básicos e instrumentos de cálculo. Reglas de uso de la calculadora. Otros instrumentos de cálculo disponibles. 7. Sucesiones. Sucesiones de números enteros y fraccionarios. Iniciación a las progresiones aritméticas y geométricas.

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PROCEDIMIENTOS -

Formulación verbal de problemas numéricos y algebraicos. Sustitución de un número por otro más sencillo de acuerdo con la precisión que requieran su uso. Elaboración y utilización de estrategias personales para el cálculo mental. Utilización de diferentes procedimientos para efectuar cálculos de manera más sencilla. Utilización de diferentes procedimientos para efectuar cálculos de proporcionalidad. Utilización de la calculadora u otros instrumentos de cálculo para la realización de cálculos numéricos. Utilización de diversas estrategias para contar o estimar cantidades, teniendo en cuenta la precisión requerida. Identificación de problemas numéricos diferenciando los elementos conocidos de los que se pretenden conocer. Identificación en la vida cotidiana del uso de la proporcionalidad entre diferentes tipos de magnitudes. Reducción de problemas numéricos complejos a otros más sencillos. Deducción de las leyes de formación en diferentes series numéricas. Modos de hallar los términos generales de las progresiones aritméticas y geométricas a partir de sus primeros términos y su diferencia/razón. Obtención de la suma de los términos de una progresión aritmética y geométrica. Descubrimiento de la ley general Obtención de la suma de los términos de una progresión geométrica de razón menor que 1. Decisión sobre que operaciones son adecuadas en la resolución de problemas numéricos. Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas numéricos.

ACTITUDES -

Confianza en las propias capacidades para el cálculo y la investigación de propiedades numéricas. Valoración crítica del uso de la calculadora y otros métodos de cálculo. Resolver de forma ordenada y clara los problemas de proporcionalidad. Aprecio por la precisión, sencillez y falta de ambigüedad del lenguaje algebraico para representar, comunicar y resolver diferentes situaciones.

SEGUNDO TRIMESTRE. ÁLGEBRA. FUNCIONES Y GRÁFICAS. INTERPRETACIÓN , REPRESENTACIÓN Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN. CONCEPTOS 1. Lenguaje algebraico. Reglas para desarrollar expresiones literales sencillas. Monomios. Polinomios. Operaciones elementales. Identidades notables. Su uso para la resolución de ecuaciones. 2. Resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Resolución algebraica de ecuaciones de 1er grado ( con y sin denominadores) y de 2º grado. Resolución algebraica y gráfica de sistemas de ecuaciones lineales con 2 ecuaciones y dos incógnitas 3. Dependencia funcional. Formas de expresar la dependencia entre variables: descripción verbal, tabla ,gráfica y fórmula. Interpretación de una gráfica. 4. Características de las gráficas. Aspectos globales: Continuidad, crecimiento, valores 32

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extremos, periodicidad, tendencia. Sistemas de referencia: Coordenadas cartesianas en el plano. 5. Funciones elementales. Gráficas lineales: significado en términos de proporcionalidad. Expresión algebraica asociada a una gráfica lineal. Otros tipos de funciones (hipérbola y parábola) PROCEDIMIENTOS -

Traducción de enunciados al lenguaje algebraico. Resolución de ecuaciones lineales con y sin denominadores. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales de 2 ecuaciones con 2 incógnitas por métodos algebraicos. Planteamiento y resolución de ecuaciones y sistemas a partir de enunciados de problemas. Interpretación de las soluciones. Interpretación de funciones dadas mediante gráficas, tablas o fórmula Utilización de expresiones algebraicas para describir gráficas en casos sencillos. Representación de funciones lineales a partir de la ecuación. Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de datos de gráficas o de expresiones funcionales, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refiere. Construcción de gráficas a partir de tablas funcionales, de fórmulas y de descripciones verbales de un problema, eligiendo en cada caso el tipo de gráfica y medio de representación más adecuado. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica, teniendo en cuenta el fenómeno que representa o su expresión algebraica. Utilización e interpretación del lenguaje gráfico, teniendo en cuenta la situación que se representa, utilizando el vocabulario y los símbolos adecuados.

ACTITUDES -

Aprecio por la precisión, sencillez y falta de ambigüedad del lenguaje algebraico para representar, comunicar y resolver diferentes situaciones. Perseverancia en la búsqueda de estrategias para la resolución de problemas con ecuaciones de 1er grado. Reconocimiento y valoración de la utilidad de la geometría para conocer y entender mejor nuestro entorno. Sensibilidad a las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas. Reconocimiento de la presencia de la geometría en la naturaleza, el arte y la técnica. Confianza en las propias capacidades sobre la percepción espacial y la resolución de problemas geométricos.

TERCER TRIMESTRE. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. GEOMETRÍA

CONCEPTOS 1. Obtención de información sobre fenómenos aleatorios. Frecuencias absolutas, relativas y porcentuales. Gráficas estadísticas usuales. 33

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2. Parámetros estadísticos. Los parámetros centrales y de dispersión como resumen de un conjunto de datos estadísticos. Algoritmos para calcular parámetros centrales y de dispersión sencillos. 3. Sucesos aleatorios. Suceso seguro e imposible. Frecuencia y probabilidad de un suceso. Cálculo de probabilidades mediante la Ley de Laplace. 4. Aplicación de los teoremas de Thales y Pitágoras. Lugar geométrico. Curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas. Resolución de problemas. 5. Traslaciones, simetrías y giros en el plano. Elementos invariantes de cada movimiento. Uso de los movimientos para el análisis y representación de figuras y configuraciones geométricas. Planos de simetría en los poliedros. Reconocimiento de los movimientos en la naturaleza, en el arte y en otras construcciones humanas. 6. Coordenadas geográficas. Husos horarios. Interpretación de mapas y resolución de problemas asociados. PROCEDIMIENTOS -

Empleo del lenguaje más adecuado para comunicar situaciones relativas a los fenómenos del azar. Planificación y realización individual y en grupo, de toma de datos. Interpretación de los parámetros de centralización y dispersión, de una distribución y análisis de su representatividad. Construcción de gráficas a partir de tablas estadísticas, eligiendo el tipo de gráfica más adecuado. Resolución de problemas mediante los teoremas de Thales y Pitágoras. Construcción de figuras geométricas mediante los movimientos fundamentales de traslaciones, giros y simetrías.

ACTITUDES -

Perseverancia y flexibilidad en la resolución de problemas geométricos. Gusto por la elaboración clara y ordenada de los trabajos. Sensibilidad por la realización ordenada, cuidadosa y sistemática de trabajos geométricos. Sentido crítico ante los juegos de azar. Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas.

5.3.3. CONTENIDOS MÍNIMOS DE 3º DE ESO Aritmética y álgebra: Números racionales. Operaciones elementales y potencias de exponente entero. Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis. Aproximaciones y errores. Reconocimiento de números irracionales. Sucesiones numéricas. Iniciación a las progresiones aritméticas y geométricas. Identidades notables. Resolución algebraica de ecuaciones de primer grado y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Ecuación de segundo grado. Funciones y gráficas: Relaciones funcionales. Distintas formas de expresar una función. Estudio gráfico de una función: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, simetrías, continuidad y periodicidad. 34

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Estudio algebraico y gráfico de las funciones constantes, lineales y afines. Interpretación y lectura de las gráficas en problemas relacionados con los fenómenos naturales, la vida cotidiana y el mundo de la información. Estadística y probabilidad: Estadística unidimensional. Tablas de frecuencia y gráficos estadísticos. Parámetros de centralización y dispersión. Experimentos aleatorios. Frecuencia y probabilidad de un suceso. Cálculo de probabilidades mediante la Ley de Laplace. Geometría: Teoremas Pitágoras. La esfera. El globo terráqueo.

5.3.4. CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE 3º DE ESO (Competencias que valoran) 1. Identificar elementos matemáticos presentes en la realidad, y aplicar los conocimientos matemáticos adquiridos en situaciones cotidianas. Este criterio valora si el alumnado es competente para interpretar la realidad en términos matemáticos, formular sus propios problemas y utilizar el razonamiento para analizar situaciones cotidianas.

2. Utilizar los números enteros, decimales y los fraccionarios y los porcentajes para intercambiar información y resolver problemas y situaciones de la vida cotidiana. Este criterio valora la competencia para identificar y emplear los números y las operaciones siendo consciente de su significado y propiedades, elegir la forma de cálculo más apropiado (mental, escrita o con calculadora) y transmitir informaciones utilizando los números de manera adecuada. El criterio se refiere a la utilización de números fraccionarios en situaciones reales y por ello con denominadores no excesivamente grandes, y con no más de dos operaciones encadenadas. Es relevante también la adecuación de la forma de expresar los números: decimal, fraccionaria o en notación científica.

3. Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un enunciado y observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones reales, mediante la obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente, en casos sencillos. A través de este criterio, se pretende comprobar la capacidad de extraer la información relevante de un fenómeno para transformarla en una expresión algebraica. En lo referente al tratamiento de pautas numéricas, se valora si se está capacitado para analizar regularidades y obtener expresiones simbólicas, incluyendo formas iterativas y recursivas.

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4. Resolver problemas de la vida cotidiana por medio de la simbolización de las relaciones que existen entre sus elementos y, en su caso, resolver ecuaciones de primer y segundo grado. Este criterio va dirigido a comprobar que el alumno es capaz de utilizar las herramientas algebraicas básicas en la resolución de problemas. Para ello, ha de poner en juego la capacidad de utilizar los símbolos, con las convenciones de notación usuales, para el planteamiento de ecuaciones, y para resolver esas ecuaciones por algún medio fiable que no necesariamente ha de ser la manipulación algebraica de las expresiones.

5. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propias composiciones y analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos, otras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza. Este criterio valora la comprensión de los movimientos en el plano, para que puedan ser utilizados como un recurso más de análisis en una formación natural o en una creación artística. El reconocimiento de los movimientos lleva consigo la identificación de sus elementos característicos. Igualmente los lugares geométricos se reconocerán por sus propiedades, no por su expresión algebraica. Se trata de evaluar, la creatividad y capacidad para manipular objetos y componer movimientos para generar creaciones propias.

6. Utilizar modelos lineales para estudiar diferentes situaciones reales expresadas mediante un enunciado, una tabla, una gráfica o una expresión algebraica. Este criterio valora la competencia para analizar fenómenos físicos, sociales o provenientes de la vida cotidiana que pueden ser expresados mediante una función lineal, construir la tabla de valores, dibujar la gráfica utilizando las escalas adecuadas en los ejes y obtener la expresión algebraica de la relación. Se pretende evaluar también la capacidad para aplicar los medios técnicos al análisis de los aspectos más relevantes de una gráfica y extraer de ese modo la información que permita profundizar en el conocimiento del fenómeno estudiado.

7. Elaborar e interpretar informaciones estadísticas teniendo en cuenta la adecuación de las tablas y gráficas empleadas y analizar si los parámetros son más o menos significativos. Este criterio valora la competencia para organizar, en tablas de frecuencias y gráficas, información de naturaleza estadística, atendiendo a sus aspectos técnicos, funcionales y estéticos. Calcular, utilizando si es necesario la calculadora o una hoja de cálculo, las medidas de posición central y dispersión. Asimismo se valorará la capacidad de interpretar información estadística dada en forma de tablas y gráficas y de obtener conclusiones pertinentes de una población a partir del conocimiento de sus parámetros más representativos.

8. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica o como resultado del recuento de posibilidades, en casos sencillos. 36

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Este criterio valora la competencia para identificar los sucesos elementales de un experimento aleatorio y otros sucesos asociados a dicho experimento. También la capacidad de determinar e interpretar la probabilidad de un suceso a partir de la experimentación o de la ley de Laplace.

9. Utilizar estrategias sencillas, tales como la reorganización de la información de partida, la búsqueda de ejemplos, contraejemplos y casos particulares o los métodos de "ensayo y error" sistemático, en contextos de resolución de problemas. Valorar la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático. Este criterio valora la competencia para enfrentarse a la resolución de problemas, así como a alguna de las posibles estrategias que se puede poner en práctica. Debería tenerse en cuenta la familiaridad del alumno/a con los objetos de los que se trata, la disponibilidad de información escrita y no excesivamente abundante o la facilidad de codificación u organización de la información, a la hora de aplicar este criterio.

11. Emplear de manera autónoma y con sentido crítico los recursos tecnológicos en el trabajo habitual de matemáticas, en particular para realizar investigaciones y resolver problemas. Este criterio valora si el alumnado es competente para utilizar racionalmente la calculadora científica y distintos programas informáticos adecuados para su nivel para resolver ecuaciones por tanteo, para el tratamiento de datos estadísticos y su representación, para realizar autorregulaciones y correcciones. Asimismo se valora si reconoces sus limitaciones e interpretan los resultados que nos proporcionan.

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5.3.5. CRITERIOS MÍNIMOS DE EVALUACIÓN DE 3º DE ESO Los criterios de evaluación nos sirven de referencia para evaluar al conjunto del alumnado, mientras que estos contenidos mínimos son el referente último para decidir la promoción o no del alumno en el área. 1. Utilizar los números enteros, decimales y fraccionarios y los porcentajes, para resolver problemas y situaciones de la vida cotidiana. Se pretende que el alumno/a adquiera el manejo de los distintos tipos de números de forma que pueda compararlos y operar con ellos. Las operaciones con números fraccionarios se referir a situaciones reales, por ello, con denominadores no excesivamente complicados y con no más de dos operaciones encadenadas). 2. Resolver problemas para los que se precise la utilización de las cuatro operaciones, valorando la adecuación del resultado al contexto. 3. Interpretar puntos dados sobre una gráfica. Se pretende que los alumnos y alumnas sean capaces de obtener información a partir de ella. 4. Realizar una gráfica a partir de un texto. Es exigible en este curso una mayor corrección en la elaboración de la gráfica, tanto en cuanto a la precisión con que se trace como en cuanto a su concepción: tipo de gráfica, forma de la misma, escalas de los ejes e intervalos elegidos. 5. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y utilizarlas para el cálculo de términos proporcionales en la resolución de problemas. El alumno/a ha de ser capaz de distinguir cuándo una relación es de proporcionalidad y cuándo no lo es a partir del propio análisis de la situación, de una representación gráfica, de una tabla de valores, etc. 6. Interpretar gráficas tanto como una relación funcional como una información estadística. Los alumnos deben saber interpretar gráficos que habitualmente aparecen en los medios de comunicación. 7. Calcular e interpretar los parámetros estadísticos. Esto supone un conocimiento suficiente de las medidas de posición central y dispersión.) 8. Utilizar el teorema de pitágoras, en la resolución de problemas geométricos. 9. Utilizar estrategias sencillas, tales como la reorganización de la información de partida, la búsqueda de ejemplos y casos particulares o los métodos de "ensayo y error", en contextos de resolución de problemas.

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5.4. PROGRAMACIÓN DE 4º DE LA E.S.O. 5.4.1.OBJETIVOS GENERALES 5.4.2. SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS 4.4.2.1 CONTENIDOS PARA MATEMÁTICAS A 4.4.2.2. CONTENIDOS PARA MATEMÁTICAS B 5.4.3 CONTENIDOS MÍNIMOS 5.4.4. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 5.4.5.1. CRITERIOS DE EVALUACIÓN PARA MATEMÁTICAS A 5.4.5.2. CRITERIOS DE EVALUACIÓN PARA MATEMÁTICAS B 5.4.5. CRITERIOS MÍNIMOS DE EVALUACIÓN

5.4.1. OBJETIVOS GENERALES 1. Usar los números decimales y fraccionarios y los porcentajes para intercambiar información y resolver problemas y situaciones de la vida real. 2. Resolver problemas para los que se precisa la utilización de las cuatro operaciones, las potencias y las raíces cuadradas, con números decimales y fraccionarios, eligiendo la forma de cálculo (escrito, mental, con calculadora y ordenador) apropiada y valorando la adecuación del resultado al contexto. 3. Utilizar adecuadamente aproximaciones por defecto y por exceso de los números acotando el error, absoluto o relativo, en una situación de resolución de problemas, desde la toma de datos hasta la solución. 4. Interpretar relaciones funcionales dadas en forma de gráficas, tabla de valores o a través de una expresión algebraica (proporcionalidad directa, inversa, polinómica, racional y exponencial ) y representarlas utilizando los ejes cartesianos. 5. Interpretar funciones irracionales, representarlas. (Matemáticas B).

exponenciales,

logarítmicas

trigonométricas

6. Resolver problemas de la vida cotidiana por medio de la simbolización de las relaciones que puedan distinguirse en ellos, y , en su caso, de la resolución de ecuaciones de primer grado y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 7. Asignar e interpretar la probabilidad en fenómenos aleatorios de forma empírica, como resultado de recuentos, por medio de la Ley de Laplace, o por otros medios ( construcción de diagramas en árbol, tablas de contingencia, espacio producto). 39

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8. Presentar e interpretar informaciones estadísticas teniendo en cuenta la adecuación de las representaciones gráficas y la significatividad de los parámetros, así como valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. 9. Interpretar el significado de los parámetros estadísticos, valorando la posibilidad de inferir resultados. (Matemáticas B). 10. Aproximar la medida de superficies y volúmenes de espacios y objetos con una precisión acorde con la regularidad de sus formas y con su tamaño, y calcular superficies de formas planas y volúmenes de cuerpos compuestos por ortoedros, pirámides, cilindros, conos y esferas. 11. Calcular superficies de formas planas limitadas por segmentos y arcos de circunferencia, y volúmenes de cuerpos compuestos por ortoedros, pirámides, cilindros, conos y esferas (Matemáticas B). 12. Utilizar los conceptos de movimiento, semejanza y medida, en el análisis y descripción de formas y configuraciones geométricas planas y espaciales con una cierta regularidad. 13. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica en situaciones diversas y utilizarlas para el cálculo de términos proporcionales y razones de semejanza en la resolución de problemas. 14. Reconocer y describir regularidades, pautas y relaciones conocidas en conjuntos de números, formas geométricas y expresiones algebraicas similares. 15. Aplicar correctamente las relaciones trigonométricas en un triángulo rectángulo. Usar otras relaciones sencillas que se verifican en todo triángulo (Matemáticas B). 16. Conocer las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo. 17. Utilizar estrategias sencillas, tales como la reorganización de la información de partida, la búsqueda de ejemplos, contraejemplos y casos particulares o los métodos de ensayo y error sistemático, en contextos de resolución de problemas.

5.4.2 SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS DE 4º DE E.S.O Este último curso de la Enseñanza Obligatoria nosotros, en el momento actual, lo observamos desde una doble perspectiva: Por un lado como culminación de toda una etapa que nosotros iniciamos en tercero; ello requiere una continuidad en los métodos y contenidos, y hasta, si es posible, de profesorado. Por otra parte no hay que olvidar la perspectiva inmediata del Bachillerato, con un notable grado de exigencia de cara a la preparación para la Universidad. Quizá esta segunda vertiente haya influido para distinguir, en este cuarto curso, dos opciones: Una opción A, de carácter más terminal, y una opción B, más formal y, seguramente, de carácter más propedéutico.

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5.4.2.1. SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS DE 4º DE E.S.O. ,OPCIÓN A PRIMER TRIMESTRE. NÚMEROS.ÁLGEBRA. CONCEPTOS En el caso de Matemáticas Opción A debido a que se suele encontrar una mayoría de alumnos que tienen pendientes las Matemáticas de 3º ESO puede ser conveniente que el profesor comienza repasando los conjuntos numéricos básicos (N,Z,Q), la jerarquía de operaciones... antes de comenzar propiamente con el programa de 4º ESO. (En todo caso es algo opcional que dependerá de lo que el profesor considere). 1. Números reales. Operaciones con números enteros, fracciones y expresiones decimales. Jerarquía de operaciones. Uso de paréntesis. Aproximación decimal. Errores. Notación científica y decimal. Números racionales e irracionales. La recta real.Intervalos. 2. Potencias y radicales. Potencias de exponente entero y racional. Radicales: Operaciones y propiedades( con radicales sencillos). 3. Proporcionalidad directa e inversa, tantos por ciento, aumentos y disminuciones porcentuales, tantos por ciento sucesivos, interés simple y compuesto. 4. El lenguaje algebraico. Significado y uso de las letras para representar números ( un número desconocido fijo, un número cualquiera...) 5. Polinomios Operaciones (+,-,·). Regla de Ruffini Descomposición factorial mediante identidades notables y extracción de factor común. 6. Resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Resolución algebraica de ecuaciones de 1er y 2º grado y algebraica y gráfica de sistemas de ecuaciones lineales de 2 ecuaciones con 2 incógnitas. Utilización para la resolución de problemas.

PROCEDIMIENTOS -

Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental. Utilización de propiedades o métodos para pasar de decimales exactos o periódicos a forma de fracción. Paso de notación decimal a científica y viceversa. Realización de operaciones con números en notación científica. Uso de calculadora para efectuar cálculos y adquirir destrezas operatorias con raíces y potencias. Utilización de las propiedades con radicales. Racionalización Resolución de ecuaciones de 1er y 2º grado y de sistemas de ecuaciones lineales de 2 ecuaciones con 2 incógnitas. Resolución de problemas usando estas herramientas algebraicas. Uso de la hoja de cálculo para la organización de cálculos asociados a la resolución de problemas. Resolución de ecuaciones con ayuda de medios tecnológicos.

ACTITUDES -

Gusto por la precisión en los cálculos. Disposición favorable a la revisión y mejora de cualquier cálculo o problema numérico. Utilización del lenguaje algebraico para expresar relaciones de todo tipo, así como por su facilidad para representar y resolver problemas. 41

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Adquisición de confianza en la resolución de ecuaciones, usando métodos algorítmicos. Valoración de la potencia y abstracción del simbolismo matemático que supone el álgebra. Interés y respeto por las estrategias, formas de hacer y soluciones a los problemas algebraicos distintos a los propios. Valoración de la capacidad de los métodos algebraicos para representar situaciones complejas y resolver problemas. Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido (expresando lo que se hace y por qué se hace) y de los resultados en cálculos y problemas numéricos. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.

SEGUNDO TRIMESTRE. GEOMETRÍA. FUNCIONES . CONCEPTOS 1. 2. 3. 4.

Semejanza. Teorema de Tales. Teorema de Pitágoras. Cálculo de longitudes, áreas, volúmenes, etc. Resolución de triángulos rectángulos. Dependencia funcional. Formas de expresar la dependencia entre variables: descripción verbal, tabla, gráfica y fórmula. 5. Características de las gráficas. Aspectos globales: Continuidad, crecimiento, valores, extremos, periodicidad tendencia. Tasa de variación media. 6. Funciones elementales. Fenómenos y gráficas lineales, de proporcionalidad inversa, cuadráticas y exponencial. Expresión algebraica asociada a una gráfica. PROCEDIMIENTOS -

Justificación del hecho de que las razones trigonométricas dependen del ángulo y no del tamaño del triángulo. Aprender a resolver triángulos rectángulos. Resolución de problemas geométricos relacionados con la vida cotidiana. Utilización de tecnologías de la información para el análisis de funciones.

ACTITUDES -

Gusto e interés por enfrentarse con situaciones geométricas. Curiosidad e interés por la investigación sobre formas y configuraciones geométricas en el plano y en el espacio. Interés y respeto por las soluciones a problemas geométricos distintas a las propias. Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje gráfico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico. Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y representación gráfica de informaciones de índole muy diversa. Sensibilidad e interés por el uso del lenguaje gráfico en informaciones y argumentaciones sociales, políticas y económicas.

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TERCER TRIMESTRE. IESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD..

CONCEPTOS 1. Información sobre fenómenos aleatorios. Repasar gráficas estadísticas y parámetros centrales y de dispersión. 2. Fenómenos aleatorios y terminología para describirlos. Imprevisibilidad y regularidades en fenómenos y experimentos aleatorios. Posibilidad de realización de un suceso. 3. Asignación de probabilidades a sucesos. Frecuencia y probabilidad de un suceso. Ley de Laplace. Diagramas de árbol.

PROCEDIMIENTOS -

Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una población de acuerdo con los resultados relativos a una muestra de la misma. Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar. Confección de tablas de frecuencias y gráficas para representar el comportamiento de fenómenos aleatorios. Utilización de distintas técnicas de recuento para la asignación de probabilidades. Utilización de informaciones diversas para asignar probabilidades a los sucesos. Cálculo de probabilidades en casos sencillos con la ley de Laplace. Utilización de diversos procedimientos ( recuento, diagramas de árbol ) , para el cálculo de la probabilidad. Tablas de contingencia. Detección de los errores habituales en la interpretación del azar. Reconocimiento de fenómenos aleatorios en la vida cotidiana y en el conocimiento científico. Planificación y realización de experiencias sencillas para estudiar el comportamiento de fenómenos del azar. Uso de la hoja de cálculo para la organización y tratamiento de cálculos estadísticos.

ACTITUDES -

Curiosidad e interés por investigar fenómenos relacionados por el azar. Reconocimiento y valoración de las Matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas. Valoración crítica de las informaciones probabilísticas en los medios de comunicación, rechazando los abusos y usos incorrectos de las mismas. Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos y resultados relativos a observaciones, experiencias y encuestas.

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5.4.2.2. SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS DE 4º DE E.S.O., OPCIÓN B PRIMER TRIMESTRE. NÚMEROS .ÁLGEBRA.

CONCEPTOS 1. Números reales. Operaciones con números enteros, fracciones y expresiones decimales. Jerarquía de operaciones. Uso de paréntesis. Aproximación decimal. Errores. Notación científica y decimal. Números racionales e irracionales. La recta real. 2. Potencias y radicales. Potencias de exponente entero y racional. Radicales: Operaciones y propiedades. 3. Logaritmos . Definición. Propiedades y ecuaciones logarítmicas. 4. El lenguaje algebraico. Significado y uso de las letras para representar números ( un número desconocido fijo, un número cualquiera, una relación...) 5. Polinomios Operaciones (+,-,·,/). Regla de Ruffini. Descomposición factorial mediante identidades notables , extracción de factor común y Ruffini . Raíces de un polinomio. 6. Fracciones algebraicas. Operaciones (+,-,·,/). Simplificación. 7. Resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Resolución algebraica de ecuaciones de 1er y 2º grado y algebraica y gráfica de sistemas lineales de 2 ecuaciones con 2 incógnitas. Resolución de ecuaciones bicuadradas, con denominadores algebraicos y con radicales . Resolución de sistemas de 2 ecuaciones con 2 incógnitas no lineales . 8. Desigualdades e inecuaciones. Inecuaciones de 1er grado y grado superior. Intervalos en la recta real. Utilización para expresar las soluciones de las inecuaciones.

PROCEDIMIENTOS -

Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental. Utilización de propiedades o métodos para pasar de decimales exactos o periódicos a forma de fracción. Paso de notación decimal a científica y viceversa. Realización de operaciones con números en notación científica. Uso de calculadora para efectuar cálculos y adquirir destrezas operatorias con raíces y potencias. Utilización de las propiedades con radicales. Racionalización. Uso de las propiedades de los logaritmos. Resolución de ecuaciones logarítmicas sencillas. Resolución de ecuaciones de 1er y 2º grado y de sistemas de ecuaciones lineales de 2 ecuaciones con 2 incógnitas. Resolución de problemas usando estas herramientas algebraicas. Resolución de ecuaciones con radicales, bicuadradas, con denominadores algebraicos y de sistemas no lineales de 2 ecuaciones con 2 incógnitas. Resolución de problemas usando estas herramientas algebraicas. Resolución de inecuaciones de 1er grado, sistemas de inecuaciones de 1er grado y de inecuaciones de grado mayor a 1.

ACTITUDES. -

Gusto por la precisión en los cálculos. Curiosidad e interés por investigar sobre regularidades numéricas . Curiosidad e interés por investigar las regularidades y relaciones que aparecen en las 44

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progresiones . Disposición favorable a la revisión y mejora de cualquier cálculo o problema numérico. Utilización del lenguaje algebraico para expresar relaciones de todo tipo, así como por su facilidad para representar y resolver problemas. Adquisición de confianza en la resolución de ecuaciones, usando métodos algorítmicos. Valoración de la potencia y abstracción del simbolismo matemático que supone el álgebra. Interés y respeto por las estrategias, formas de hacer y soluciones a los problemas algebraicos distintos a los propios. Valoración de la capacidad de los métodos algebraicos para representar situaciones complejas y resolver problemas. Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido (expresando lo que se hace y por qué se hace) y de los resultados en cálculos y problemas numéricos. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.

SEGUNDO TRIMESTRE. GEOMETRÍA.TRIGONOMETRÍA. CONCEPTOS 1. Semejanza. Teorema de Tales. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. 2. Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Seno, coseno y tangente. Definiciones. Relaciones entre ellas. 3. Razones trigonométricas de los ángulos más frecuentes (30º, 45º, 60º). 4. Razones trigonométricas de un ángulo cualesquiera. 5. Resolución de triángulos rectángulos. 6. Resolución de triángulos cualesquiera. Estrategia de la altura. 7. Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas de cálculo de longitudes, áreas y volúmenes. 8. Dependencia funcional. Formas de expresar la dependencia entre variables: descripción verbal, tabla, gráfica y fórmula. 9. Características de las gráficas. Aspectos globales: Continuidad, crecimiento, valores extremos, periodicidad, tendencia. Tasa de variación media. 10. Funciones elementales. Fenómenos y gráficas lineales, de proporcionalidad inversa, cuadráticas, radicales exponenciales, logarítmicos y periódicos. Funciones definidas a trozos. Expresión algebraica asociada a una gráfica. Aplicaciones a contextos y situaciones reales. 11. Uso de las tecnologías de la información en la representación, simulación y análisis gráfico.

PROCEDIMIENTOS -

Justificación del hecho de que las razones trigonométricas dependen del ángulo y no del tamaño del triángulo. Cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo. Aplicación de las relaciones fundamentales para calcular, a partir de una razón trigonométrica de un ángulo agudo o de un ángulo cualesquiera, las dos restantes. Estrategia de la altura para resolver triángulos rectángulos y obtusángulos.

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ACTITUDES -

Gusto e interés por enfrentarse con situaciones geométricas. Curiosidad e interés por la investigación sobre formas y configuraciones geométricas en el plano y en el espacio. Valoración de la importancia de la trigonometría para el cálculo de distancias en situaciones reales. Tenacidad en la búsqueda de soluciones en los problemas geométricos. Interés y respeto por las soluciones a problemas geométricos distintas a las propias. Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje gráfico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico. Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y representación gráfica de informaciones de índole muy diversa. Sensibilidad e interés por el uso del lenguaje gráfico en informaciones y argumentaciones sociales, políticas y económicas. Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar determinadas actividades. Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos y resultados relativos a observaciones, experiencias y encuestas.

TERCER TRIMESTRE. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. CONCEPTOS 1. Información sobre fenómenos aleatorios. Repasar las gráficas estadísticas y parámetros centrales y de dispersión. 2. Fenómenos aleatorios y terminología para describirlos. Imprevisibilidad y regularidades en fenómenos y experimentos aleatorios. Posibilidad de realización de un suceso. 3. Asignación de probabilidades a sucesos. Frecuencia y probabilidad de un suceso. Ley de Laplace. Probabilidad condicionada. Experiencias compuestas (diagramas de árbol) PROCEDIMIENTOS -

Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una población de acuerdo con los resultados relativos a una muestra de la misma. Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar. Confección de tablas de frecuencias y gráficas para representar el comportamiento de fenómenos aleatorios. Utilización de distintas técnicas de recuento para la asignación de probabilidades. Utilización de informaciones diversas para asignar probabilidades a los sucesos. Cálculo de probabilidades en casos sencillos con la ley de Laplace. Utilización de diversos procedimientos (recuento, diagramas de árbol), para el cálculo de la probabilidad. Tablas de contingencia. Detección de los errores habituales en la interpretación del azar y de los análisis estadísticos. Reconocimiento de fenómenos aleatorios en la vida cotidiana y en el conocimiento científico. Planificación y realización de experiencias sencillas para estudiar el comportamiento de fenómenos del azar. 46

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ACTITUDES -

5.4.3 CONTENIDOS MÍNIMOS 4º DE ESO 1. Aritmética y álgebra: Números racionales. Operaciones elementales y potencias de exponente entero. Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis. Reconocimiento de números irracionales. Polinomios. Operaciones elementales. Identidades notables. Resolución algebraica de ecuaciones de primer grado y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Ecuación de segundo grado.

2. Geometría: Medida y resolución de triángulos rectángulos. Cálculo de longitudes, áreas y volúmenes. 3. Funciones y gráficas: Relaciones funcionales. Distintas formas de expresar una función. Estudio gráfico de una función: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, simetrías, continuidad y periodicidad. Estudio algebraico y gráfico de las funciones constantes, lineales, afines, cuadrática y exponencial. Interpretación y lectura de las gráficas en problemas relacionados con los fenómenos naturales, la vida cotidiana y el mundo de la información. 4. Estadística y probabilidad: Estadística unidimensional. Tablas de frecuencia y gráficos estadísticos. Parámetros de centralización y dispersión. Experimentos aleatorios. Frecuencia y probabilidad de un suceso. Cálculo de probabilidades mediante la Ley de Laplace.

5.4.4. CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE 4º DE E.S.O. 5.4.4.1.CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE 4º DE E.S.O.,OPCIÓN A 1. Identificar elementos matemáticos presentes en la realidad y aplicar los conocimientos matemáticos adquiridos en situaciones cotidianas. Este criterio valora si el alumnado es competente para interpretar la realidad en términos matemáticos, formular sus propios problemas y utilizar el razonamiento para analizar situaciones cotidianas. 2. Identificar, relacionar y representar gráficamente los números reales y utilizarlos en actividades relacionadas con su entorno cotidiano, elegir las notaciones adecuadas y dar 47

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significado a las operaciones y procedimientos numéricos involucrados en la resolución de un problema, valorando los resultados obtenidos de acuerdo con el enunciado. Estimar y calcular expresiones numéricas sencillas de números enteros y fraccionarios, basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis. Calcular y simplificar expresiones numéricas racionales e irracionales y utilizar la calculadora científica en las operaciones con números reales, expresados en forma decimal o en notación científica, aplicando las reglas y las técnicas de aproximación adecuadas a cada caso.

Este criterio valoran la competencia para que el alumno /a adquiera el manejo de los distintos tipos de números de forma que pueda compararlos y operar con ellos. Las operaciones con números fraccionarios se refieren a situaciones reales y, por ello, con denominadores no excesivamente complicados y con no más de dos operaciones encadenadas 3. Emplear el factor de conversión, la regla de tres, los porcentajes, tasas e intereses para resolver situaciones y problemas relacionados con su entorno cotidiano, valorando la utilización de la hoja de cálculo. Este criterio va dirigido a comprobar la capacidad para aplicar porcentajes, tasas, aumentos y disminuciones porcentuales a problemas vinculados a situaciones financieras habituales y a valorar la capacidad de utilización de las tecnologías de la información para realizar los cálculos cuando sea preciso. 4. Utilizar las técnicas y procedimientos básicos del cálculo algebraico para simplificar expresiones algebraicas formadas por sumas, restas y multiplicaciones de polinomios con uno, dos o tres términos. Factorizar polinomios sencillos. Resolver problemas sencillos utilizando métodos numéricos o algebraicos cuando se basen en la utilización de fórmulas conocidas o en el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado o de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Este criterio valora si el alumnado está preparado para aplicar las técnicas de manipulación de expresiones literales para resolver problemas que puedan ser traducidos previamente en forma de ecuaciones y sistemas. La resolución algebraica no se plantea como el único método de resolución y se combina también con otros métodos numéricos y gráficos, mediante el uso adecuado de las tecnologías de la información. 5. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas en situaciones reales. Este criterio valora el uso de estrategias para calcular magnitudes desconocidas a partir de otras conocidas, utilizar los instrumentos de medida disponibles, aplicar las fórmulas apropiadas y desarrollar las técnicas y destrezas adecuadas para realizar la medición propuesta.

6. Reconocer y representar gráficas cartesianas de funciones lineales, cuadráticas, exponenciales y de proporcionalidad inversa que vengan dadas a través de una tabla de valores o de una expresión algebraica. Interpretar y extraer información de gráficas que se relacionen con situaciones problemáticas 48

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que involucren fenómenos sociales o práctico de la vida cotidiana. Este criterio valora la competencia para seleccionar a qué tipo de modelo, de entre los estudiados: lineal, cuadrático o exponencial responde un fenómeno determinado y para extraer conclusiones razonables de la situación asociada al mismo, utilizando para su análisis, cuando sea preciso, las tecnologías de la información.

7. Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales para obtener información sobre su comportamiento. Este criterio valora la competencia a la vista del comportamiento de una gráfica o de los valores numéricos de una tabla, para extraer conclusiones sobre el fenómeno estudiado. Para ello será preciso la aproximación e interpretación de las tasas de variación a partir de los datos gráficos o numéricos.

8. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, correspondientes a distribuciones discretas y continuas, con la ayuda de la calculadora y/o de la hoja de cálculo. Este criterio valora la competencia para organizar la información estadística en tablas y gráficas y calcular los parámetros que resulten más revelantes con la ayuda de la calculadora y de la hoja de la cálculo. En este nivel se pretende además que los alumnos tengan en cuenta la representatividad y la validez del procedimiento de elección de la muestra y analicen la pertinencia de la generalización de las conclusiones del estudio a toda la población. 9. Calcular la probabilidad de que se cumpla un suceso equiprobables utilizando técnicas elementales de conteo, utilización de diagramas de árbol, así como las técnicas de recuento combinatorias adecuadas y la Ley de Laplace. Utilizar estos conocimientos en la resolución de problemas de la vida cotidiana. Este criterio valora la competencia del alumnado para identificar el espacio muestral en experiencias simples y en experiencias compuestas sencillas, en contextos concretos de la vida cotidiana, utilizar la Ley de Laplace, los diagramas de árbol o las tablas de contingencia para calcular probabilidades. Se pretende, además, que los resultados obtenidos se utilicen para la toma de decisiones razonables en el contexto de los problemas planteados. 10. Utilizar estrategias de resolución de problemas, tales como la reorganización de la información de partida, la búsqueda de contraejemplos y casos particulares o los métodos de "ensayo y error", en contextos familiares al alumno. Este criterio valora la competencia para planificar el camino hacia la resolución de un problema, comprender las relaciones matemáticas que intervienen, y elegir y aplicar estrategias y técnicas de resolución aprendidas en los cursos anteriores, con confianza en su propia capacidad e intuición. Asimismo, se trata de valorar la precisión de lenguaje utilizado para expresar todo tipo de informaciones que contengan cantidades, medidas, relaciones numéricas y espaciales, así como estrategias y razonamientos utilizados en la resolución de un problema. 11. Emplear de manera autónoma y con sentido crítico los recursos tecnológicos en el trabajo habitual de matemáticas, en particular para realizar investigaciones y resolver problemas. 49

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Este criterio valora si el alumnado es competente para: utilizar racionalmente la calculadora científica y distintos programas informáticos adecuados para su nivel, para resolver ecuaciones por tanteo, para el tratamiento de las funciones y sus gráficas, el tratamiento de datos estadísticos y su representación, para realizar autorregulaciones y correcciones. Asimismo se valora si reconocen sus limitaciones e interpretan los resultados que nos proporcionan.

12. Demostrar actitudes propias de la actividad matemática y valorar la contribución de esta materia en el desarrollo científico y cultural de la sociedad. Este criterio valora la constancia, la flexibilidad, el rigor y la precisión que el alumnado demuestra en sus tareas y la valoración del papel de las matemáticas en la sociedad y su visión como un camino en construcción.

5.4.4.2.CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE 4º DE E.S.O.,OPCIÓN B 1. Identificar, relacionar y representar gráficamente los números reales y utilizarlos en actividades relacionadas con su entorno cotidiano, elegir las notaciones adecuadas y dar significado a las operaciones y procedimientos numéricos involucrados en la resolución de un problema, valorando los resultados obtenidos de acuerdo con el enunciado. Reconocer las diferentes formas de expresar un intervalo y representarlo en la recta real. Resolver expresiones numéricas combinadas utilizando las reglas y propiedades básicas de la potenciación y radicación para multiplicar, dividir, simplificar y relacionar potencias de exponente fraccionario y radicales. Este criterio valora la competencia para identificar y emplear los distintos tipos de números y las operaciones siendo conscientes de su significado y propiedades, elegir la forma adecuada de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora) y estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. En este nivel adquiere especial importancia observar la capacidad de los alumnos para adecuar la solución (exagerada o aproximada) a la precisión exigida en le problema, particularmente cuando se trabaja con potencias, radicales o fracciones. 2. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando símbolos y métodos algebraicos para resolver problemas. Este criterio valora el uso del álgebra simbólica para representar y explicar relaciones matemáticas y utilizar sus métodos en la resolución de problemas mediante inecuaciones, ecuaciones y sistemas.

3. Operar correctamente con polinomios y factorizarlos. Resolver ecuaciones e inecuaciones e interpretar gráficamente los resultados. Plantear y resolver problemas algebraicos que precisen de ecuaciones de primer grado, de segundo grado o de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y comprobar la adecuación de sus soluciones a la del problema. Este criterio valora la competencia para desarrollar las destrezas adecuadas para resolver problemas de la vida cotidiana. 50

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4. Utilizar las relaciones y las razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos de contexto real. Este criterio valora la competencia para desarrollar estrategias para resolver problemas geométricos. 5. Determinar , a la vista de una gráfica cartesiana sencilla aquellas características básicas que permitan su interpretación , como son el dominio, recorrido, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los puntos extremos, la continuidad y la periodicidad. Interpretar y extraer información práctica de gráficas que se relacionen con situaciones problemáticas que involucren fenómenos sociales o prácticos de la vida cotidiana. Representar funciones polinómicas de primer o segundo grado, exponenciales, de proporcionalidad inversa sencillas que puedan venir dadas a través de enunciados, tablas o expresiones algebraicas utilizando su es preciso la calculadora científica. Este criterio valora la competencia para discernir a qué tipo de modelo, de entre los estudiados: lineal, cuadrático, de proporcionalidad inversa, exponencial o logarítmico responde a un fenómeno determinado y de extraer conclusiones razonables de la situación asociada al mismo, utilizando para su análisis, cuando sea preciso, las tecnologías de la información. Además, a la vista del comportamiento de una gráfica o de los valores numéricos de una tabla, se valorará la capacidad de extraer conclusiones sobre el fenómeno estudiado. Para ello será preciso la aproximación e interpretación de la tasa de variación media a partir de los datos gráficos, numéricos o valores concretos alcanzados por la expresión algebraica. 6. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como lo parámetros estadísticos más usuales, correspondientes a distribuciones discretas y continuas, con la ayuda de la calculadora. Este criterio valora la competencia alcanzada en el estudio cualitativo de los datos disponibles y las conclusiones que puedan extraerse del uso conjunto de los parámetros estadísticos. Se pretende, además, que se tenga en cuenta la representatividad y la validez del procedimiento de elección de la muestra y la pertinencia de la generalización de las conclusiones del estudio a toda la población. 7. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio sencillo y calcular la probabilidad de que se cumpla un suceso equiprobable utilizando técnicas elementales de conteo, utilización de diagramas de árbol, así como las técnicas de recuento combinatorias adecuadas y la Ley de Laplace. Este criterio valora la competencia del alumnado para identificar el espacio muestral en experiencias simples y en experiencias compuestas sencillas, en contextos concretos de la vida cotidiana, utilizar la Ley de Laplace, los diagramas de árbol o las tablas de contingencia para calcular probabilidades. Se pretende, además, que los resultados obtenidos se utilicen para la toma de decisiones razonables en el contexto de los problemas planteados. 8. Emplear de manera autónoma y con sentido crítico los recursos tecnológicos en el trabajo habitual de matemáticas, en particular para realizar investigaciones y resolver problemas. 51

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9. Demostrar actitudes propias de la actividad matemática y valorar la contribución de esta materia en el desarrollo científico y cultural de la sociedad. Este criterio valora la constancia, la flexibilidad, el rigor y la precisión que el alumnado demuestra en sus tareas y la valoración del papel de las matemáticas en la sociedad y su visión como un camino en construcción.

5.4.5. CRITERIOS MÍNIMOS DE EVALUACIÓN DE 4º DE ESO. Los criterios de evaluación nos sirven de referente para evaluar al conjunto del alumnado, mientras que estos contenidos mínimos son el referente para decidir la promoción o no del alumno en el área. 1. Uso correcto de los números enteros, decimales y fraccionarios, los porcentajes y las raíces cuadradas, para resolver problemas y situaciones de la vida cotidiana. 2. Aplicaciones de las relaciones de proporcionalidad. 3. Saber resolver ecuaciones, usando algoritmos de resolución algebraica. 4. Resolución de triángulos rectángulos aplicados a situaciones reales. 5. Cálculo de longitudes, área y volúmenes de figuras extraídas de ejemplos de la realidad. 6. Interpretación de gráficas : con una relación funcional y con una relación estadística. 7. Saber elaborar diagramas en árbol. 8. Cálculo de probabilidades de sucesos simples y compuestos sencillos.

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6. METODOLOGÍA La reforma concibe la educación como un proceso constructivo en el que la actitud que mantienen profesor y alumno permite el aprendizaje significativo. Como consecuencia de esta concepción constructivista de la enseñanza, el alumno se convierte en motor de su propio proceso de aprendizaje al modificar él mismo sus esquemas de conocimiento. Junto a él, el profesor ejerce el papel de guía al poner en contacto los conocimientos y las experiencias previas de los alumnos con los nuevos contenidos. La concepción constructivista garantiza la funcionalidad del aprendizaje, asegura la utilidad de lo aprendido.

El proceso de aprendizaje debe cumplir los siguientes requisitos: -

Partir del nivel de desarrollo del alumno y de sus aprendizajes previos. Asegurar la construcción de aprendizajes significativos a través de los conocimientos previos y de la memorización comprensiva. Posibilitar que los alumnos realicen aprendizajes significativos por sí solos. Proporcionar situaciones en las que los alumnos deban actualizar sus conocimientos. Proporcionar situaciones de aprendizaje que tengan sentido para los alumnos con el fin de que resulten motivadoras.

En coherencia con lo expuesto, varios principios orientan nuestra práctica educativa. Son los siguientes: -

Metodología activa. Supone atender a aspectos íntimamente relacionados, referidos al clima de participación e integración del alumno en el proceso de aprendizaje:  Integración activa de los alumnos en el aula  Participación en el diseño y desarrollo del proceso de enseñanza/aprendizaje. Motivación. Hay que partir de los intereses, demandas, necesidades y expectativas del alumno. Fomentar el trabajo en grupo. Atención a la diversidad del alumnado. Hay que tener en cuenta los diferentes ritmos de aprendizajes, así como sus distintos intereses y motivaciones. Evaluación. Debe analizar todos los aspectos del proceso educativo

Por otra parte, es un hecho poco discutido que la resolución de problemas está en el centro de la actividad matemática. Conviene recordar aquí la distinción entre ejercicio (de aplicación de un tema, por ejemplo) y problema (como situación abierta que supone un cierto bloqueo inicial). Cuando planteamos un problema, lo que queremos es que el alumno/a aborde una situación que suponga un auténtico reto para su nivel de desarrollo cognoscitivo. Estas situaciones producen un bloqueo inicial, porque en general, no sabe que método emplear, ni tiene ningún algoritmo que le conduzca a la solución. Necesita familiarizarse con la situación: ¿qué dice el problema?, buscar algunos ejemplos sencillos donde se cumplan las condiciones, analizar los mecanismos, realizar conjeturas, generalizar, buscar, comprobar... Esta es la situación típica ante un problema genuino.

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El papel del profesor. La actuación del profesor se puede sintetizar en tres fases: -

Fase de preparación: Es muy importante seleccionar actividades adecuadas que produzcan el "desajuste óptimo" en los alumnos/as, atendiendo, a la vez, a la diversidad.

Fase de intervención: Una vez expuesta la actividad, hay que medir bien las intervenciones tanto a nivel individual o de pequeño grupo, como, sobre todo, a nivel colectivo; no dar más información de la que el alumno/a necesita para avanzar, posibilitar el que se hagan preguntas. Cada alumno necesita ayudas diferentes en distintos momentos. Invitarles a que expliquen lo que están haciendo.

Fase de reflexión: Se trata de recapacitar sobre los logros alcanzados, las dificultades, los errores. El profesor, en muchas ocasiones, deberá tomar la actitud de moderador, dando oportunidad a que los alumnos/as argumenten los resultados obtenidos o conjeturas establecidas, sin dar ni quitar la razón; que sea de la propia discusión de donde cada uno extraiga sus correspondientes conclusiones. Estas conclusiones las deberán ir anotando en su cuaderno de clase.

El número de clases teóricas es el menor posible, en torno al 10% de las mismas (Schoenfeld, 1983). El resto se emplea en la resolución de problemas y su posterior discusión. Este tipo de enseñanza/aprendizaje cala profundamente en el pensamiento de los alumnos y deja huella, enriqueciendo sus redes de datos con un número mayor de interconexiones: el tiempo mejor empleado en la clase de Matemáticas es el que se dedica a cultivar esa preciosa capacidad del ser humano que es el pensamiento (Hernán,1991).

El papel del alumno. Los alumnos aprenden haciendo, participando, no mirando.(Puig Adam, 1956). La motivación es un elemento fundamental en el aprendizaje, no se trata de intentar "robar" la atención del alumno/a, sino hacerle ver que aquello que se le propone es interesante y útil. Los alumnos/as prefieren actividades que sean intrínsecamente motivadoras. Cuando los estudiantes disfrutan con las Matemáticas, buscan situaciones problemáticas fuera del aula, para analizarlas, mientras que los que tienen un miedo real a las Matemáticas, evitan implicarse en situaciones problemáticas (Middleton, 1995). En este estudio se afirma que los términos "motivación intrínseca" y "divertido" son intercambiables en términos pedagógicos. Preferimos por tanto, por sus resultados en el aprendizaje a largo plazo, el esquema Diversión-Estímulo-Profundidad, que el basado en Selección-Obligación-Superficialidad.

La organización de la clase. Para que este proceso sea posible, se ha de propiciar un ambiente de trabajo grato y estimulante, basado en el respeto mutuo y en la colaboración. Los propios alumnos pueden participar en la elaboración de unas normas de comportamiento que se comprometerán a respetar. 54

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En muchos trabajos es deseable estimular la cooperación y el trabajo en equipo. La discusión entre los miembros de un equipo y la planificación conjuntamente acordada de actividades, constituye parte importante del aprendizaje. Una vez distribuida la tarea en clase, se puede usar la siguiente estrategia: en primer lugar los estudiantes trabajan solos para clarificar su comprensión de la tarea e identificar los hechos más relevantes, después trabajan en parejas. Las parejas se combinan en grupos de cuatro e intentan alcanzar un consenso antes de exponer al conjunto de la clase sus conclusiones.

6.1. CARNÉ DE CALCULISTA. CALCULO MENTAL. En primer lugar hay que potenciar el cálculo mental; luego, mientras la sociedad lo demande, adquirir soltura con el cálculo manual (lápiz o bolígrafo y papel); y también, como profesores de matemáticas tenemos la obligación de enseñar a todos los alumnos la utilización tanto de la calculadora como del ordenador, que son las herramientas con las que se van a encontrar el día que pasen al mundo laboral. En cuanto a los contenidos, éstos se desarrollan aislando dificultades de forma que se eviten los errores más comunes que comete el alumnado. Para cada concepto o procedimiento desarrollado, lo acompañamos del mejor ejemplo que hemos encontrado. Hemos dicho que nuestro punto de partida es el cálculo mental. Tan importante lo consideramos que hemos desarrollado un recurso didáctico propio que nos ha dado muy buenos resultados: el Carné de calculista; que es un instrumento para motivar a los alumnos en el cálculo mental. Creemos que con quejarnos amargamente y decir lo mal que vienen preparados los alumnos no ganamos nada, ya que lo mismo dirán de nuestros alumnos cuando pasen a un nivel superior. Simplemente tenemos los alumnos que tenemos y con ellos debemos hacer lo que podamos. Para ello diseñamos este carné con las siguientes características:

i. N xv. O M B R E

N O M B R E

A A v. Ixii. I P P . . E E E E L L El carné de calculista da derecho a utilizar la calculadora en clase y en los exámenes (el L L uso de la calculadora lo debemos enseñar a todo el alumnado, no. solo .a los queItengan el carné I S S de calculista). D D O El carné de calculista es un carné que le entregamos al alumnado ya sabe operar con O . cuando . S S soltura. Para obtenerlo tiene que hacer totalmente bien un examen con cinco cuentas. ii.

xvi.

R iii. Exvii. Una suma con decimales. Ejemplo: 23,456 + 7,8 + 0,45 R x i i Una resta con decimales. Ejemplo: 840,35 – 93,783 p Una división con la prueba de multiplicar. Ejemplo: 49352 b : 72 b e Una operación de fracciones sin paréntesis. Ejemplo: 2/3 xe 5/4 –e5/3 : 2/7 d i 55 r r d a o a d

e l

E x p e d i d o e l

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Una operación de fracciones con paréntesis. Ejemplo: 4/3 x (9/4 – 5/6) El carné de calculista es un carné por puntos. Cada mes hacemos un nuevo examen para aquellos que no lo tienen y puedan obtenerlo. Los que ya lo tienen lo renuevan siempre que no cometan dos o más fallos en el examen. Si los comenten, se lo retiramos hasta que lo vuelvan a obtener.

6.2. AULA ALTHIA. PROGRAMAS UTILIZADOS. Siendo uno de los objetivos generales del área de matemáticas, utilizar los distintos recursos tecnológicos, de manera que nos ayuden en el aprendizaje, mostrando las aplicaciones de los mismos, en el área de Matemáticas, es evidente que la utilización del aula althia y sus recursos informáticos es fundamental en un área como la nuestra. Queriendo introducir el uso de las nuevas tecnologías como parte de las unidades didácticas tratadas, hemos elegido los libros de texto de la editorial Bruño, proyecto Algaeda. En cada una de las unidades didácticas de los libros se desarrollan dos dobles páginas final para trabajar todos los contenidos matemáticos del tema con Informática. El software elegido para trabajar ha sido el siguiente: Software libre para Windows: trabajamos con Wiris la aritmética y el álgebra; con GeoGebra la geometría y las funciones y con Excel la estadística y la probabilidad. El orden de las sesiones no tiene porque ser exactamente el indicado en la parte superior, pues llevamos a los alumnos al aula de Informática sistemáticamente un día cada dos o tres semanas. Según la disposición del aula althia con la que contamos. Para esto, es necesario hacer una reserva del aula de informática a principio de curso y ésta, debe ser siempre el mismo día y a la misma hora. En cada unidad didáctica, el primer día que llevamos a los alumnos a la sala de informática suele ser cuando ya hemos dado más de la mitad del tema. Aunque normalmente suele coincidir con el final de la unidad. Si el tiempo y el ritmo de la programación nos lo permite realizamos una prueba que nos permita hacer un seguimiento del grado de aprendizaje alcanzado por los alumnos en la utilización de los programas usados. No obstante, la primera medida que tenemos es la realización de las propias actividades que hacemos con los alumnos. Además, durante este curso 09/10 utilizaremos en 4º eso un blog de aula que nos da pie a poder introducir el uso de internet en el aula, con otras herramientas y recursos que podremos utilizar con los alumnos.

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7. ORGANIZACIÓN AGRUPAMIENTOS.

ESPACIOS

TIEMPOS.

7.1. AGRUPAMIENTOS FLEXIBLES EN 1º Y 2º DE E.S.O. 7.2. TEMPORALIZACIÓN

7.1 AGRUPAMIENTOS FLEXIBLES EN 1º Y 2º DE E.S.O. Vamos a llevar a cabo la realización de grupos flexibles en los cursos de 2º ESO, con ello intentamos dar respuesta a los problemas que muchos alumnos tienen en esta área. Formaremos grupos flexibles agrupando a los alumnos según su nivel de conocimiento en dos niveles. Esperamos que con los niveles en 2º de la ESO se motive a los alumnos que están más retrasados y que consigamos que alcancen los objetivos mínimos de este 2º curso. Los agrupamientos seguirán la programación de 2º ESO, cubriendo los contenidos mínimos, y siempre que los grupos lo permitan, se intentará ampliar los conocimientos adquiridos.

7.2. TEMPORALIZACIÓN En la secuenciación de los contenidos, se indican los mismos, repartidos en trimestres. Aunque consideramos que cada grupo de alumnos lleva un ritmo de aprendizaje diferente, por lo tanto, la temporalización es orientativa. Todo ello quedará reflejado en el cuaderno de actas del Departamento

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8. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD "Desarrollar ciertas actitudes forma parte implícitamente, de los objetivos de la enseñanza: es en todo caso, el fin de la educación". La puesta en vigor de la Educación Secundaria Obligatoria, situada dentro de un marco integrador o comprensivo, coloca en un primer plano dentro de las reflexiones educativas, estos dos temas relacionados entre sí: -

La motivación. Las diferencias existentes entre los alumnos.

Ambas están íntimamente relacionadas con el contexto en el que vive el alumno. Análisis del contexto del alumnado. El instituto de Educación Secundaria "Ribera del Bullaque" está ubicado a unos 30 km al oeste de Ciudad Real, en la población de Porzuna., y su alumno tipo podemos decir que responde al siguiente perfil: Alumnos de familias de condición humilde, procedentes de Porzuna y de pueblos y fincas cercanos a esta población, para los que las respuestas educativas deben ser específicas dado la alta tasa (predecible) de abandono y las bajas expectativas hacia el estudio. Estos alumnos pueden presentar (en una gran mayoría) alguna necesidad específica por alguna de las siguientes cuestiones : -

Alumnos que sufren varias horas de transporte escolar. Historia de aprendizaje caracterizada por aulas integradas ( un solo profesor para muchas áreas y varios niveles ).

Todos estos condicionantes dan un alumnado con una gran falta de motivación e interés, además de los pocos recursos para el estudio que hay en su ámbito familiar, con lo cual una gran parte de los alumnos tiene un nivel académico muy bajo, que se acrecienta más debido a que los alumnos trabajan muy poco. También hay alumnos no demasiados) que se esfuerzan mucho en los estudios, intentando superar cualquier tipo de dificultad. Atención a la diversidad Teniendo en cuenta el contexto y las características propias de cada alumno, desde nuestro Departamento atendemos a la diversidad de la siguiente manera: -

Adaptándonos al ritmo de aprendizaje de cada alumno, a algunos de los cuales les aplicamos adaptaciones curriculares no significativas.

Atendiendo a alumnos con necesidades educativas especiales, mediante adaptaciones curriculares significativas, siguiendo las indicaciones del Departamento de Orientación.

Ayudando a alumnos que tienen las matemáticas suspensas del curso o cursos anteriores, entre ellos los que promocionan por imperativo legal ( que no han superado casi ninguna 58

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asignatura de las cursadas en años anteriores), mediante atención personalizada dentro y fuera del aula, para que amplíen su conocimiento y puedan superar las pruebas escritas que les hacemos a lo largo del año. -

A través de agrupaciones flexibles y desdobles en 1º y 2º de E.S.O., que permiten trabajar con un número menor de alumnos y ayudar a unificar el nivel de conocimiento.

Se realizará un seguimiento junto al departamento de orientación de aquellos alumnos extranjeros que necesiten una adaptación curricular en su aprendizaje, tanto significativas como no significativas.

9. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES. 9.1. MEDIOS AUDIOVISUALES. 9.2. FOMENTO A LA LECTURA. 9.3. CURSO ACTUAL.

9.1. MEDIOS AUDIOVISUALES. Aunque durante el curso 09/10 queremos hacer una parada de la semana de cine, evitando que los alumnos se aburran con la misma actividad curso tras curso. Tendremos en cuenta la proyección de alguna de las películas que tenemos en el departamento de forma esporádica. Cine y Matemáticas no parecen en un principio muy afines. El Cine cultiva las emociones y las Matemáticas son el reino de la abstracción. Son muchos los contrastes entre ellos: los personajes y situaciones frente a los conceptos abstractos, el sentimiento frente al rigor lógico, los puntos de vista subjetivos frente a la objetividad de la verdad lógica. Pero, sin embargo, el Cine usa de las Matemáticas de formas varias y con más frecuencia de lo que a primera vista parecía. Hay películas con una estructura matemática, otras hacen referencia a conceptos matemáticos, en ocasiones aparecen fallos matemáticos, a veces los propios matemáticos son los protagonistas y, de forma más usual, los personajes deben poner en juego su capacidad para resolver problemas de cualquier tipo, una destreza que se asienta sobre una base matemática, más o menos explícita. Por otra parte, contamos con series matemáticas propiamente dichas ( mas por menos, universo matemático) que tratan de mostrar a los alumnos la relación de los contenidos teóricos estudiados en clase con la vida real y sus posibles aplicaciones. Dichos dvd se irán utilizando en función de las necesidades del alumnado.

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9.2. FOMENTO A LA LECTURA. Desde hace algunos cursos, a petición del departamento de Lengua, y después por iniciativa propia de este departamento, hemos animado a nuestros alumnos a leer. En primer lugar, en los libros de texto encontramos un apartado inicial de fomento a la lectura, y en segundo lugar nosotros mismos mostramos una lista de libros recomendados para que los alumnos lean literatura que contiene matemáticas o matemáticas con literatura. Leer detenidamente y con atención nos permite adquirir conciencia de nosotros mismos, nos ayuda a madurar nuestras ideas, a elaborar nuestros pensamientos y contrastarlos con los de los demás. Leer nos conduce a encontrar respuestas a cuestiones que en algún momento nos hemos planteado, pero también a hacernos preguntas nuevas, porque somos pequeños signos de interrogación en este enorme universo. La lectura nos hace más inteligentes y por eso entendemos mejor los ejercicios y problemas que se incluyen en los libros de texto, pero también los juegos de palabras que contienen, por ejemplo, los chistes,.... Los libros propuestos son los siguientes: 1º ESO La selva de los números. Autor: Ricardo Gomez. Edit: Alfaguara. El Señor del cero. Autor: Mª Isabel Molina. Edit: Alfaguara. Malditas matemáticas. (Alicia en el país de los números) Autor: Carlo Frabetti. Edit: Alfaguara. La sorpresa de los números. Autora: anna Cerasoli. Edit: Maeva.

2º ESO Ernesto el aprendiz de matemago. Edit: Nivola. Colección: El rompecabezas, nº 6 El país de las matemáticas para expertos. Edit: Nivola. Colección: El rompecabezas, nº 2. Teatromático. Edit: Nivola. Colección: El rompecabezas, nº 3 ¡Ojala no hubiera números!. Edit: Nivola. Colección: El rompecabezas, nº 4

3º ESO El asesinato del profesor de matemáticas. Autor: Jordi Sierra i Fabra.Edit: Anaya. El diablo de los números. Autor: Hans Magnus Enzensberger. Edit: Siruela. Matemáticas en una tarde de paseo. Edit: Nivola. Colección Diálogos matemáticos. Nº 1. (comprar para biblioteca) 60

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Contando la geometría. Edit: Nivola. Colección Diálogos matemáticos 4º ESO Planilandia. Autor: Edwin A. Abbott. Edit: Torre del viento. Matemáticas es nombre de mujer. Autora: Susana Mataix. Edit: Rubes. El hombre que calculaba. Autor: Malba Tahan. Edit: Veron Historia de las matemáticas en comic. Proyecto sur ediciones. Biografías (Consultar catálogo de la editorial nivola) Colección: Las matemáticas en sus personajes.

BACHILLERATO El Teorema del loro. Autor: Guedj. Edit: Compactos anagrama. El enigma de Fermat. Autor: Simon Singh. Edit: Planeta. El codigo Davinci. Autor: Dan Brown. Edit: Umbriel editores. La medida de todas las cosas. Autor: Ken Alder. Edit: Taurus. La caricia del escorpión. Autor: Ignacio García-Valiño. Ediciones Destino S.A. El arbol de la ciencia. Autor: Pio Baroja. Edit: Catedra. El ocho. Autor: Catherine Neville. Ediciones De bolsillo

9.3. CURSO ACTUAL 09/10 La siguiente propuesta de actividades complementarias y extraescolares, es la que se hace desde y para el instituto de Porzuna. -

Proponer a los alumnos juegos matemáticos a lo largo de todo el curso.

Participar y proponer actividades adecuadas para poder realizarlas en los días temáticos.

Participar en las jornadas que realice el centro.

Concurso de microrelatos sobre números irracionales

Concurso de fotografía matemática

Elaboración de sombreros geométricos para carnaval

Celebración del día del número pi.

Celebración de una gymkana matemática

Todas estas propuestas se intentarán realizar en este departamento, colaborando todos los profesores que lo componen. 61

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10. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. AUTOEVALUACIÓN. Los criterios de evaluación indicados en cada curso de ESO se entenderán como los aspectos básicos que los alumnos deberán dominar. La evaluación del alumno se llevará a cabo teniendo en cuenta dos partes, la consecución de los objetivos generales de curso y de los del área de Matemáticas. La evaluación en el área de matemáticas podrá responder a los siguientes tres aspectos: Contenidos del área, hábitos de trabajo de los alumnos, y también las actitudes que muestren hacia el estudio y su grado de integración y relación con el grupo. Respecto a la evaluación de los contenidos del área se tendrá en cuenta el grado de dominio de los contenidos mínimos establecidos en la programación. En los contenidos se valorarán los conceptos, los procedimientos y las actitudes. La evaluación tiene por objeto valorar capacidades expresadas en los objetivos generales de la etapa y, adaptados, en los del área. El primer propósito de evaluación es orientar al alumno/a en cuanto a sus aptitudes, hábitos de trabajo y conducta. Debe tener un carácter continuo y servir como regulador del proceso de enseñanza, para modificar, cuando sea necesario, nuestra propia acción docente. Debe dirigirse a recoger información sobre los tres tipos de contenidos, conceptuales, procedimentales y actitudinales, a través de los cuales evaluaremos la consecución de los objetivos generales en términos de capacidades. Los instrumentos para realizar esta evaluación deben ser muy flexibles, ajustándonos al tipo de contenido que consideremos. Podemos utilizar: -

La observación directa en clase. Es conveniente registrar las actitudes de los alumnos/as en tablas o fichas individualizadas, donde se pueda recoger sus apreciaciones: ¿hace preguntas?, tiene seguridad en sus respuestas, ayuda a los demás, es flexible en sus argumentaciones,....Este tipo de información puede recogerse mientras los alumnos/as participan en discusiones en la clase, tratan en común de resolver problemas, etc.

Trabajos de los alumnos/as. (Cuadernos de clase, trabajos por escrito en grupos o individuales, exposiciones orales,...). No es suficiente colocar una cruz en el punto donde se ha cometido el error, es preferible un breve comentario que pueda asumir aquel y su corrección.

Pruebas específicas de evaluación. (Ejercicios de aplicación, problemas, pruebas objetivas,...). La evaluación sumativa que se lleva a cabo al final del proceso, requiere generalmente la realización de este tipo de actividades encaminadas específicamente a la evaluación

Usar procedimientos de autoevaluación de aspectos concretos y coevaluación por parte de los compañeros. En cuanto a la autoevaluación: los libros de 1º a 3º de ESO contienen un apartado al final de cada tema dedicado a este procedimiento para que los alumnos comprueben cual es el grado de aprendizaje que han alcanzado durante el estudio de cada tema. En un principio el profesor guiará a los alumnos para utilizar este procedimiento de aprendizaje, para posteriormente y a medida que avanza el curso sean los propios alumnos quienes utilicen estos procedimientos en su propio estudio. En el curso de 4º de ESO se motivará a los propios alumnos para que elaboren sus propias 62

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pruebas de autoevaluaciรณn, de este modo se ayuda a los alumnos a madurar sus propios conocimientos. En cuanto a las pruebas escritas: En 1ยบ y 2ยบ de ESO se realizarรก una prueba escrita al finalizar cada tema. De este modo se tiene un mayor conocimiento de cual es el progreso de los alumnos. A partir de 3ยบ de ESO se realizarรกn dos o tres exรกmenes por evaluaciรณn, englobando varios temas en un examen. Se realizarรก una recuperaciรณn por evaluaciรณn y un examen final. La recuperaciรณn de la tercera evaluaciรณn podrรญa estar incluida dentro del examen final de Junio. Para recuperar las evaluaciones no superadas es requisito indispensable, ademรกs de aprobar el examen correspondiente, entregar resuelto un listado de ejercicios que facilitarรก el profesor que imparta la asignatura. La nota de la evaluaciรณn serรก la media de las notas de los exรกmenes llevados a cabo durante la evaluaciรณn, la nota de un examen harรก media cuando sea mayor o igual a 3,5 puntos

Evaluaciรณn inicial: Al comienzo del curso se realizarรกn pruebas iniciales que permitan al profesor conocer el nivel de conocimientos del que parte cada alumno. Dichas pruebas serรกn elaboradas por el departamento. Pruebas extraordinarias de Junio y Septiembre: Estas pruebas serรกn realizadas entre todos los miembros del departamento, con objeto de que todos los alumnos sean evaluados de los mismos contenidos mรญnimos.

10.1. ACTIVIDADES DE RECUPERACIร N Y AMPLIACIร N Las actividades de refuerzo para los alumnos que no han superado alguna evaluaciรณn serรกn las siguientes: -

Repeticiรณn de los ejercicios hechos en clase sobre contenidos concretos. Seguimiento de este trabajo. Realizaciรณn de un listado de ejercicios entregados por el profesor, para entregarlo como requisito imprescindible para aprobar la evaluaciรณn Prueba escrita.

En Junio, las actividades de refuerzo para los alumnos con una o mรกs evaluaciones serรกn las siguientes: -

Repeticiรณn de los ejercicios hechos en clase, centrรกndonos en la evaluaciรณn o evaluaciones no superadas. Elaboraciรณn de esquemas de los temas no superados. Seguimiento del trabajo realizado. Prueba escrita. 63

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En Junio, las actividades de ampliación se deciden en función del número de alumnos. O bien, se repasa el curso con actividades de cada evaluación, o bien se continúa con temas pertenecientes a la programación que no haya dado tiempo a impartir. En Septiembre, los alumnos que hayan suspendido esta área recibirán un informe con los contenidos mínimos trabajados durante el curso y que deberán reforzar durante el verano. Junto a estos contenidos se entregará un listado de ejercicios y recomendaciones para el examen que los alumnos realizarán en septiembre. Alumnos con matemáticas pendientes que han pasado al curso siguiente: Ver Anexo I. Alumnos que deben permanecer un año más en el mismo curso (Repetidores): Ver Anexo I

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11. COORDINACIÓN CON OTROS DEPARTAMENTOS La relación de las matemáticas y otros aspectos de la realidad ha de trabajarse como un contenido propio del área. La Educación Secundaria ha de propiciar en los alumnos el convencimiento de que las matemáticas no son un comportamiento estanco con respecto al resto de la actividad humana, y que pueden servirse de ellas para resolver mejor muchos de los problemas de su vida diaria. Es frecuente, en el área de Ciencias Sociales, el uso de tasas e índices, gráficos de todo tipo, además de mapas y planos a escala. Los estudios de campo, al igual que los que se efectúan en Ciencias de la Naturaleza, requieren de técnicas elementales de muestreo, encuesta, tabulación y recuento. La prensa y la publicidad proporcionan excelentes ejemplos de gráficas, estadísticas y diagramas para transmitir informaciones que pueden interesar a los alumnos. Tanto en Ciencias de la Naturaleza como en Tecnología se miden o estiman diferentes magnitudes y se hacen cálculos con ellas. Las leyes relativas a fenómenos físicos y naturales se enuncian en lenguajes numérico, geométrico o algebraico. La importancia que se asigna a la geometría de figuras y transformaciones y a los diferentes aspectos de la proporcionalidad invita a utilizar composiciones plásticas como contexto para diferentes investigaciones geométricas. El estudio de mosaicos, de proporciones en la pintura, escultura o arquitectura, deben favorecer la intuición espacial y el aprecio de la belleza ligada a ciertas regularidades y cadencias. Otro bloque temático, muy usado en Tecnología y sobre todo en el área de Ciencias de la Naturaleza es el dedicado al estudio de las relaciones funcionales, que se incluye en todos los cursos de la E.S.O. Queremos destacar que el Proyecto Globe nos ha dado la oportunidad de coordinarnos con el Departamento de Física y Química, de Biología y de Tecnología, al participar todos en el Proyecto y trabajar la recogida de datos, el procesamiento y la representación de las gráficas de un modo interdisciplinar. Este proyecto se ha realizado en cursos anteriores y esperamos podernos incorporar también durante este curso. Por otra parte, hemos pedido al departamento de Lengua y Literatura que colabore con nosotros para la elección del ganador del concurso de microrelatos con números irracionales. También hemos pedido colaboración al departamento de Plástica para la elección del ganador del concurso de fotografía que tenemos previsto realizar.

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12. MATERIALES DIDÁCTICOS.

CURRICULARES

RECURSOS

Los materiales y recursos didácticos con que contamos en el Departamento figuran en el inventario del mismo. TEXTO DEL ALUMNO.

Los libros de texto, que utilizan los alumnos de este centro son: 1º de E.S.O. -------------------------------------------- Matemáticas. Edit Bruño. 2º de E.S.O. -------------------------------------------- Matemáticas. Edit Bruño. 3º de E.S.O. --------------------------------------------- Matemáticas. Edit Bruño 4º de E.S.O. --------------------------------------------- Matemáticas. Edit Bruño.(las 2 opciones). manos” 1º Bachillerato. Matemáticas I. ---------------------- Matemáticas I. Edit. Santillana (recomendado). 1º Bachillerato. (recomendado). 2º Bachillerato. (recomendado).

Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I. Edit. Santillana

Matemáticas

II.

-----------------------Matemáticas

II.

Edit.

Santillana

2º Bachillerato. Matemáticas aplicadas a las CCSS II. ----- Matemáticas aplicadas a las CCSS. Edit. Santillana (recomendado).

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13. TEMAS TRANSVERSALES Se trata de considerar temas que propicien una mejor comprensión de la actividad matemática en su conjunto a lo largo de la historia; su incidencia con el progreso de la Humanidad; su vinculación a otros progresos y saberes; el papel de las matemáticas en la consecución de los más avanzados proyectos, etc. Podríamos integrarlos en dos apartados: a) Elementos de la historia de las Matemáticas. Es de un interés indudable para la mejor comprensión de lo que están aprendiendo, darles la oportunidad de considerarlo inserto dentro de un proceso que ha ido discurriendo a lo largo de la Historia. El objeto de su trabajo concreto ha interesado, a veces durante muchos siglos, a muchas personas; con frecuencia un problema se ha ido resolviendo a lo largo de diferentes épocas; todavía hoy quedan muchos problemas, cuyo enunciado con sus conocimientos actuales pueden comprender los alumnos y que siguen constituyendo un desafío para los matemáticos. Es también motivador y puede contribuir a una visión más humana de nuestra ciencia el conocimiento de las circunstancias personales de algunos destacados matemáticos: la relación entre la sociedad de cada momento y la comunidad matemática, etc. b) Elementos culturales que favorezcan la creación de actitudes positivas sobre la influencia de las matemáticas en el progreso de la humanidad. Las Matemáticas han desempeñado un papel muy importante en temas no incluidos en su propio campo. Desde su aplicación para resolver situaciones de la vida diaria, que con el transcurso del tiempo se iba complicando cada vez más, a la necesidad de recurrir a sus resultados para analizar las grandes obras de arquitectura y de ingeniería; el mundo del pensamiento ; relaciones con el arte, con la música, con el mundo de la cultura en general. Todo ello puede contribuir a crear un espacio de intereses culturales en torno a las Matemáticas, que de un modo gradual genere en el alumno una actitud positiva hacia ellas. Por todo esto se deben incluir los temas transversales en el área de matemáticas. Los temas transversales deben estar integrados dentro de los contenidos de una forma normal, bien al plantear una actividad o al introducir un ejemplo Podemos tener en cuenta los siguientes: -

La educación del consumidor, que tiene una gran incidencia en matemáticas, como por ejemplo en lo que se refiere a la visión y lectura crítica de la publicidad.

La educación moral y cívica, muy relacionada con los contenidos actitudinales y con la Educación para la paz.

La Educación para la igualdad de oportunidades entre los sexos, cuidando el tratamiento no 67

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sexista del vocabulario y no haciendo diferencias entre sexos a la hora de la realización de actividades, muestra de ilustraciones en los libros, etc. Así como también la educación para la igualdad de oportunidades entre distintas razas, creencias, clases sociales,.... -

La Educación ambiental, cuidando el medio ambiente, posibilitando el reciclado de papel y de pilas, ahorrando energía, haciendo visitas al campo, realizando estudios estadísticos sobre desertización, recogida de basuras, reciclados, etc.

14. EVALUACIÓN DEL PROCESO DE ENSEÑANZAAPRENDIZAJE Uno de los aspectos más importantes en el proceso de evaluación es su carácter corrector de las desviaciones que se pueden producir a lo largo del proceso de enseñanzaaprendizaje. Así pues, es necesario que uno de los objetos de evaluación sea la propia actividad, su planificación, su desarrollo y los resultados obtenidos. Los indicadores que se utilicen han de contemplar al menos: 1. La adecuación de la actividad a los objetivos marcados al principio. 2. El propio desarrollo del proceso:     

Actuación del profesor/a en las distintas fases del proceso Manejo de materiales. Actividades desarrolladas. Organización del trabajo en la clase. Relaciones humanas y de convivencia.

3. Modificaciones y mejoras de la actividad.

4. Evaluación con los alumnos/as de los fallos y aciertos de la propia actividad: Esta evaluación se lleva a cabo en el aula, ya que el profesor está continuamente evaluando si los alumnos están o no aprendiendo lo que se les está enseñando. Además, también se lleva a cabo después de cada prueba escrita que se realiza al grupo-clase, estudiando y analizando los resultados de la prueba, y a lo que éstos nos llevan (modificación de la estrategia de aprendizaje, mayor atención a la diversidad…) 5. Evaluación del trabajo realizado por el Departamento : A lo largo de las reuniones semanales de departamento y especialmente en cada trimestre realizamos una reflexión en el departamento de forma conjunta de los resultados obtenidos por los alumnos en la asignatura, estudiando las posibles causas y las modificaciones que se podrían realizar para mejorarlos.

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El objetivo final es que la evaluación sea parte integrante de la actividad cotidiana del aula como mecanismo de reajuste tanto del aprendizaje del alumno como del propio proceso de enseñanza. La última etapa del proceso de enseñanza-aprendizaje es evaluar el mismo por parte de todos los elementos que lo componen. Por ello introducimos aquí una encuesta que podrían rellenar los alumnos, que nos ayude al Departamento a subsanar los posibles fallos que se cometan a lo largo del curso (cada profesor puede elegir pasar este cuestionario o no a sus correspondientes grupos):

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Cuestionario de valoración del trabajo realizado por el departamento Evalúa las siguientes frases del 0 al 5. 0= Muy mal, 1= Mal, 2= Regular, 3= Normal, 4= Bien, 5= Muy bien. 1. ¿Se han adaptado los contenidos impartidos al nivel del grupo? 0

2. ¿Se ajustan las pruebas escritas (exámenes) a lo explicado en clase? 0 1 2 3 4 5 3. ¿Contiene el libro de texto ejemplos que hacen cercana la explicación de los conceptos? 0

4. ¿Resultan comprensibles las explicaciones del libro de texto, ajustándose al profesor? 0

5. ¿Te resulta provechosos para tu aprendizaje la toma de apuntes en clase? 0

6. ¿Te ayudan las actividades a comprender y aplicar los conceptos expuestos en clase? 0

7. ¿Cómo valoras en general la evaluación a lo largo del curso? 0

8. Valora tu grado de interés y esfuerzo hacia esta asignatura. 0

9. ¿Se corresponde tu grado de interés y esfuerzo con la calificación obtenida? 0

10. Otras observaciones.

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15. PROGRAMACIÓN PARA EL ÁMBITO CIENTÍFICOTECNOLÓGICO. 15.1. OBJETIVOS DEL ÁMBITO CIENTÍFICO-TECNOLÓGCIO ASOCIADOS AL ÁREA DE MATEMÁTICAS. 15.2. CONTENIDOS ASOCIADOS AL ÁREA DE MATEMÁTICAS. 15.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN ASOCIADOS AL ÁREA DE MATEMÁTICAS.

15.1. OBJETIVOS DEL ÁMBITO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO ASOCIADOS AL ÁREA DE MATEMÁTICAS. La enseñanza del Ámbito científico-tecnológico en la ESO tendrá como objetivo el desarrollo de las capacidades siguientes (correspondientes al área de matemáticas): 1. Utilizar el vocabulario científico, la simbología y los modos de razonamiento y argumentación matemática con propiedad para comprender, argumentar y exponer los conceptos básicos, principios y leyes de las ciencias experimentales y el funcionamiento de los elementos y funciones de los objetos y sistemas técnicos en situaciones reales. 2. Profundizar en el conocimiento y uso de la numeración y el álgebra; de las formas y las relaciones espaciales; del análisis de las relaciones funcionales entre fenómenos sociales, físicos, económicos y naturales presentes en la vida cotidiana y el mundo de la información; y en el uso de métodos y procedimientos estadísticos y probabilísticas para enjuiciar la realidad o las informaciones que de ella ofrecen los medios de comunicación, la publicidad, Internet u otras fuentes de información. 3. Planificar el uso del método científico en una secuencia ordenada y metódica de pasos, el desarrollo de proyectos para la resolución de problemas, la realización de experimentos y la construcción de objetos o sistemas. 5. Presentar de forma rigurosa y argumentada los estudios realizados, haciendo explícitas las ideas y soluciones propias y explorando su idoneidad, viabilidad y eficacia para resolver problemas locales y globales. 8. Conocer y valorar la importancia de utilizar el conocimiento de las Matemáticas, las Ciencias naturales y la Tecnología como parte integrante de la cultura histórica y actual; como una herramienta eficaz en el aprendizaje para comprender las interacciones entre el hombre y el entorno apreciando los grandes debates superradares de dogmatismos; y para satisfacer las necesidades y problemas a los que se enfrenta, hoy, la humanidad.

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15.2. CONTENIDOS ASOCIADOS AL ÁREA DE MATEMÁTICAS Bloque 1º. Conocimiento y resolución de problemas científicos y tecnológicos. � Identificación, planteamiento y recogida de información. • Uso de estrategias para identificar situaciones y problemas, desde el conocimiento de la realidad natural y tecnológica que le rodea y de su propio cuerpo, que requieren una alternativa: identificación y planteamiento de problemas y formulación de hipótesis. • Consulta de fuentes convencionales, medios de comunicación y tecnologías de la información. Recogida y registro de la información: análisis y comprensión de enunciados con lenguaje matemático, técnico o científico; contraste y resumen de información; recuento exhaustivo; uso de magnitudes y unidades; ejercicio automatizado de operaciones algebraicas mediante el uso del cálculo mental, la calculadora y las hojas de cálculo; uso de técnicas de representación numérica y gráfica; comprensión de mensajes con informaciones matemáticas. • Análisis y discusión de problemas, búsqueda de alternativas. Interpretación, formulación y presentación rigurosa de conclusiones. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender y establecer relaciones y tomar decisiones, a partir de ellas, de perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas. • Utilización de las tecnologías de la información y la comunicación para la confección, desarrollo, publicación y difusión del proyecto. Conocimiento y aplicación de la terminología y procedimientos básicos de los procesadores de texto, hojas de cálculo y las herramientas de presentaciones. Edición y mejora de documentos. • Revisión y comprobación de la solución obtenida. Descripción del procedimiento seguido. Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje matemático y científico para resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Bloque 2º. Herramientas para interpretar y representar la realidad. � Números y Álgebra • Uso de operaciones con números decimales y fracciones, potencias de exponente entero, ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas en la resolución de problemas de la vida cotidiana. Curiosidad e interés por resolverlos. • Traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico. Transformación de expresiones algebraicas. Igualdades notables. • Uso de transformaciones; números decimales exactos y periódicos; fracción generatriz; cifras significativas; error absoluto y relativo; y aproximaciones y redondeos. Representación en la recta numérica. Comparación de números racionales. Análisis de sucesiones numéricas: progresiones aritméticas y geométricas; sucesiones recurrentes. � Geometría • Aplicación de los teoremas de Thales y Pitágoras a la resolución de problemas geométricos y del medio físico. Determinación de figuras a partir de ciertas propiedades. Lugar geométrico. Curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas. • Reconocimiento y uso de las traslaciones, simetrías y giros en el plano para el análisis y representación de figuras y configuraciones geométricas de los movimientos en la naturaleza, en el arte y en otras construcciones humanas. Elementos invariantes de cada movimiento. Planos de simetría en los poliedros. • Coordenadas geográficas y husos horarios. Interpretación de mapas y resolución de problemas asociados. 72

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• Uso de instrumentos de dibujo y aplicaciones de diseño gráfico por ordenador, para la realización de bocetos y croquis, empleando escalas, acotación y sistemas de representación normalizados. � Funciones y gráficas • Análisis y descripción cualitativa de gráficas y tablas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias. Estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente: dominio, continuidad, monotonía, extremos y puntos de corte. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa y su expresión algebraica. • Utilización de las distintas formas de representar la ecuación de la recta. Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica. • Uso de las tecnologías de la información para el análisis conceptual y reconocimiento de propiedades de funciones y gráficas.

� Estadística y probabilidad • Uso de los estándares estadísticos en la interpretación de la realidad. Significado, cálculo y aplicaciones de la media, moda, cuartiles y mediana. Selección y representatividad de la muestra. Atributos y variables discretas y continuas. Organización de los datos en tablas de frecuencias: agrupación en intervalos. Construcción de gráficas adecuadas a la naturaleza y el objetivo de los datos: histogramas y polígonos de frecuencias. Análisis de la dispersión: rango y desviación típica. Interpretación conjunta de la media y la desviación típica. Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones. Actitud crítica ante la información de índole estadística. • Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos. Sucesos y espacio muestral. Formulación y comprobación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos. Cálculo de probabilidades mediante la ley de Laplace, la simulación o experimentación.

15.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN ASOCIADOS AL ÁREA DE MATEMÁTICAS. 1. Aplicar el razonamiento matemático, la metodología y el lenguaje en la descripción, interpretación y análisis de situaciones reales en las que se utilizan medios tecnológicos y científicos. Este criterio valora la competencia del alumnado para utilizar los números, las medidas, las funciones…así como las estrategias y razonamientos matemáticos en los proyectos de trabajo que se generan en el aula y en la realidad. También se valora la precisión del lenguaje utilizado para expresar todo tipo de informaciones (objetivo 1). 2. Utilizar las operaciones, las propiedades del lenguaje algebraico y los modelos lineales para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. Este criterio valora la competencia para emplear adecuadamente los números para resolver las operaciones utilizando la forma de cálculo más apropiada, traducir a ecuaciones de 73

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primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas o a una función lineal información relevante de fenómenos y problemas. Junto a la resolución algebraica se valora el uso de tablas de valores y de gráficas en la descripción y resolución de problemas. Asimismo se valora el uso del redondeo de los resultados y la valoración del error cometido al hacerlo (objetivo 2). 3. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propias composiciones y analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza. Este criterio valora la comprensión de los movimientos en el plano, para que puedan ser utilizados como un recurso más de análisis en una formación natural o en una creación artística. El reconocimiento de los movimientos lleva consigo la identificación de sus elementos característicos: ejes de simetría, centro y amplitud de giro, etc. Igualmente los lugares geométricos se reconocerán por sus propiedades, no por su expresión algebraica. Se trata de evaluar, además, la creatividad y capacidad para manipular objetos y componer movimientos para generar creaciones propias (objetivo 2). 4. Elaborar e interpretar informaciones estadísticas teniendo en cuenta la adecuación de las tablas y gráficas empleadas y analizar si los parámetros son más o menos significativos. Este criterio valora la competencia para organizar, en tablas de frecuencias y gráficas, información de naturaleza estadística, atendiendo a sus aspectos técnicos, funcionales y estéticos (elección de la tabla o gráfica que mejor presenta la información) y calcular, utilizando si es necesario la calculadora o la hoja de cálculo, los parámetros centrales (media, mediana y moda) y de dispersión (recorrido y desviación típica) de una distribución. Asimismo se valorará la capacidad de interpretar información estadística dada en forma de tablas y gráficas y de obtener conclusiones pertinentes de una población a partir del conocimiento de sus parámetros más representativos (objetivo 2). 5. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica o como resultado del recuento de posibilidades, en casos sencillos. Este criterio valora la competencia para identificar los sucesos elementales de un experimento aleatorio sencillo y otros sucesos asociados a dicho experimento. También la capacidad de determinar e interpretar la probabilidad de un suceso a partir de la experimentación o del cálculo (Ley de Laplace) en casos sencillos. Por ello tienen especial interés las situaciones que exijan la toma de decisiones razonables a partir de los resultados de la experimentación, simulación o, en su caso, del recuento (objetivo 2). 6. Utilizar el ordenador y los dispositivos electrónicos para almacenar, recuperar y elaborar documentos que incorporen información textual y gráfica. Este criterio valora la competencia para conectar dispositivos externos al sistema propio y a otros sistemas y para realizar las tareas básicas de instalación de aplicaciones, mantenimiento y actualización que mantengan el sistema en un nivel de seguridad y rendimiento. Asimismo valora la práctica del almacenado y la recuperación de documentos en diferentes soportes. Así como la habilidad para realizar documentos que integren información textual, imágenes y gráficos utilizando hojas de cálculo y procesadores de texto (objetivo 2).

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ANEXO I: PLANES DE TRABAJO INDIVIDUALIZADOS. 1. PARA ALUMNOS CON NECESIDADES EDUCATIVAS ESPECIALES. (ACNEE) Teniendo en cuenta las medidas de atención a la diversidad de nuestro alumnado, recogidas en el punto 8 de esta programación, realizaremos un estudio junto con el departamento de orientación a aquellos alumnos que tengan carencias educativas especiales en nuestra materia. Realizaremos también la adaptación curricular a cada alumno/a, de forma individualizada y personalizada. Para cada uno de estos alumnos/as que necesite una atención más específica, integraremos los contenidos y competencias básicas según su nivel curricular. Para realizar la adaptación curricular el departamento ha diseñado un modelo, recogido después de este anexo en el modelo I

2. PARA ALUMNOS CON EL ÁREA DE MATEMÁTICAS PENDIENTE Y REPETIDORES. Alumnos con matemáticas pendientes que han pasado al curso siguiente: En cuanto a los alumnos con la asignatura pendiente, la tendrán que recuperar mediante dos exámenes que se realizarán a lo largo del curso. Para poderse presentar a estas pruebas, es requisito indispensable entregar un listado de ejercicios resueltos, que previamente habrá dado el profesor, para cada uno de los exámenes a realizar. La entrega de estos ejercicios no será suficiente para aprobar, ni subirá la nota del examen. El listado de ejercicios se encuentra disponible en el departamento. Alumnos que deben permanecer un año más en el mismo curso (Repetidores): Aquellos alumnos que se encuentran repitiendo curso, realizaran las mismas actividades y pruebas que el resto de sus compañeros de clase. No obstante al ser necesario reforzar su aprendizaje, se les entregaran el mismo listado de ejercicios que a sus compañeros pendientes. La entrega de dichos ejercicios se irá realizando según considere cada profesor. El seguimiento de estos alumnos será más personalizado, si es posible, para evitar que cometa los mismos errores que le hicieron suspender la asignatura y repetir el curso. El listado de ejercicios se encuentra disponible en el departamento.

3. PARA ALUMNOS CON LA EVALUACIÓN SUSPENSA. El departamento ha elaborado un informe modelo, que cada profesor personalizará para cada uno de los alumnos/as que hayan suspendido cualquiera de las evaluaciones llevadas a cabo. Dicho informe especifica los contenidos y competencias que el alumno debe trabajar, junto con un listado de ejercicios o actividades, que cada profesor estime oportuno, para que los alumnos refuercen aquellos conocimientos que no han alcanzado satisfactoriamente. El modelo se recoge a continuación de este anexo, en el modelo II

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PLAN DE TRABAJO INDIVIDUALIZADO PARA ACNEE I.E.S. RIBERA DEL BULLAQUE ALUMNO/A:

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

____________________________________ CURSO: _____________

EVALUACIÓN:___________________

NIVEL CURRICULAR: __________________

FICHA DE SEGUIMIENTOS Y EVALUACIÓN:

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PLAN INDIVIDUAL DE TRABAJO (P.I.T.) DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS I.E.S. RIBERA DEL BULLAQUE (PORZUNA) Profesor/a: ......................................................................................................................... Hora de atención a padres: .................................................................................................

Datos del alumno/a: NOMBRE:........................................................................................................................... CURSO: .................................................. EVALUACIÓN SUSPENSA:

Primera

Segunda

Tercera

NOTA DE LA EVALUACIÓN: ......................................... ACTITUD EN CLASE: ...................................................................................................... ............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................

Recuperación: El alumno/a deberá realizar las siguientes actividades, para reforzar los conocimientos que no ha aprendido y preparar el examen de recuperación. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. Fecha del examen de recuperación: ..............................................................................

Observaciones: ................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ........................................................................................................................................... ............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................