SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO – SEED SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO – SEED DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS – DPPE PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ - UFPR
MANUAL DE UTILIZAÇÃO DE RECURSO DIDÁTICO DIGITAL
BLOG: MODELAGEM MATEMÁTICA NO ENSINO DA ÁLGEBRA UTILIZANDO A REGRA DE TRÊS
MAURÍCIO DE OLIVEIRA MUNHOZ
CURITIBA 2012
1 SUMÁRIO
MANUAL DE UTILIZAÇÃO DE RECURSO DIDÁTICO DIGITAL
I DADOS DE IDENTIFICAÇÃO.........................................................................02 II SOBRE O BLOG DE MODELAGEM MATEMÁTICA....................................02 III SOBRE O BLOG DE MODELAGEM MATEMÁTICA...................................03 Passo 1 : Navegador da Internet Passo 2 : Digitando o endereço da Página Passo 3 : Acessando a página Passo 4 :Acesso a interface principal da página do blog Passo 5 : Formulários dos professores(as) Passo 6: Atividades para o 7° ano do Ensino Fundamental
IV CONSIDERAÇÕES FINAIS..........................................................................17 V REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..............................................................18
2 I DADOS DE IDENTIFICAÇÃO
Professor PDE: Maurício de Oliveira Munhoz. Área PDE: Curitiba NRE: Curitiba. Professor Orientador IES: Margio Cezar Loss Klock IES vinculada: Universidade Federal do Paraná. Escola de Implementação: Colégio Estadual Dona Branca do Nascimento Miranda. Público objeto da intervenção: Ensino Fundamental.
II SOBRE O BLOG DE MODELAGEM MATEMÁTICA O blog de modelagem matemática sob o endereço virtual: www.modelagemmatematicare.blogspot.com.br, é um recurso didático digital da propriedade do próprio professor PDE, é um ferramenta tecnológica que tem como objetivo propiciar aos usuários da página virtual através de uma sequencia de atividades estruturadas o aprendizado de habilidades da disciplina de Matemática, nos quais são desenvolvidos os conteúdos: Razões e proporções Regra de Três Simples Porcentagem Segundo (PARANÁ, 2009, p.64),
A modelagem matemática tem como pressuposto a problematização de situações do cotidiano. Ao mesmo tempo em que propõe a valorização do aluno no contexto social, procura levantar problemas que sugerem questionamentos sobre situações de vida.
3 Através de atividades prática, o blog tem como seu principal objetivo propiciar aos educandos através de problemáticas cotidianas o aprendizado de conhecimentos da Matemática de forma simples e estimulativa. Ele está dividido em dois ambientes, um voltado para os educadores e outro para os alunos, possui uma linha de trabalho para realização das atividades específicas para cada um dos envolvidos na prática educativa.
III AMBIENTES DO BLOG DE MODELAGEM MATEMÁTICA
Acessando a página
Para acessar a página basta seguir o seguinte roteiro: Passo 1 : Navegador da Internet
Acesse o seu navegador da internet, na internet encontramos
vários navegadores, para acessar a internet basta clicar no seu navegador de sua preferência ou disponível na sua área de trabalho.
Figura 1. “Logotipo de alguns navegadores da internet’.
Fonte: http://www.dicasgratisbrasil.com/qual-e-o-melhor-navegador-de-internet/
Na figura 1, temos alguns navegadores da internet a sua utilização é muito simples, basta direcionar o mouse no navegador e clicar duas vezes no lado direito do mouse ou clicar na tecla Enter , esta ação fará abrir o navegador que dependendo da velocidade da internet tem seu tempo para execução da ação para utilização.
4 Passo 2 : Digitando o endereço da Página
Já aberto seu navegador, localize na parte superior da página a
barra de endereços, posicione o mouse na barra e digite o seguinte endereço: www.modelagemmatematicare.blogspot.com.br , para finalizar clique na tela Enter do computador.
Figura 2 : Barra de Endereço
Fonte: PrintScreen computador pessoal, barra de endereços.
Na figura 2, temos a barra de endereço do navegador no qual o usuário deverá digitar o endereço da página a ser procurada, é importante digitar corretamente o endereço pois qualquer dado diferente do endereço indicado poderá encaminhar para outra página ou não reconhecer
o endereço
procurado.
Passo 3 : Acessando a página
No momento que a página abre-se a interface da página
apresenta uma característica importante é a sua descrição: nela tem-se a seguinte informação: Atividades com modelagem matemática para alunos da educação básica. Construída por: Maurício de Oliveira Munhoz, para aplicação da atividade siga o seguinte roteiro:
5 - Professor: Formulário a esquerda da página. - Alunos: Basta localizar o seu ano escolar e fazer todas as atividades propostas. É importante quando o usuário acessa a página ter essas informações iniciais, mesmo sabendo que a forma de interação de qualquer página já obriga ao usuário a tentar se localizar dentro da interface da página visualizando todo ambiente virtual. Figura 3: Interface da parte superior da página do blog.
Fonte: PrintScreen computador pessoal, interface da parte superior da página do blog.
Na figura 3 apresenta a interface superior da página no qual os usuários tem a orientação inicial de como se localizar na página, sendo que os educadores devem buscar as orientações pedagógicas no lado esquerdo da página e os educandos devem localizar o seu ano de ensino onde há as atividades propostas disponibilizadas.
Passo 4: Acesso a interface principal da página do blog
No acesso à página temos a visualização home principal da
página, onde constam os dois locais de acesso aos usuários. Neste passo
6 fundamenta o roteiro principal da página de aprendizagem, pois é o momento de localização onde se encontra toda a estrutura informativa da página. Professores e alunos possuem uma parte própria de suas inserções pedagógicas nas quais se dividem em formulário para o professor e atividades para o 7° ano do EF.
Figura 4 : Interface inicial da página do blog
Fonte: PrintScreen computador pessoal, interface da parte superior da página do blog.
Na figura 4 apresenta a interface da página onde separa os dois locais de trabalho na página, no lado esquerdo localizam-se os formulários a disposição do professor e no lado direito da página localiza-se a lista de atividades a serem desenvolvidas pelos alunos.
Passo 5 : Formulários dos professores(as).
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No acesso ao lado esquerdo da página encontramos os
formulários que estão disponíveis para os professores, são eles: - Registro das Atividades: Local onde se disponibiliza um planilha eletrônica no qual o professor(a) poderá registrar as atividades realizadas para os alunos, a planilha disponibilizada é de fácil manuseio e pode facilmente ser salva no computador do professor(a) onde pode ser editada e impressa. Nesta planilha constam os dados tradicionais de anotações de registro de notas para o professor, tais como: Disciplina Professor Escola, turma e etc... Figura 5 – Planilha de atividades com Modelagem Matemática
Fonte: PrintScreen computador pessoal, planilha de registro de atividades.
Na figura 5, planilha de atividades com modelagem matemática, estão dispostos espaços para o registro das seis atividades desenvolvidas, o critério de avaliação e registro é livre para todos os professores(as), o importante deste tipo de registro é a organização dos registros das atividades desenvolvidas pelos alunos bem como propiciar uma supervisão detalhadas das tarefas produzidas pelos alunos(as).
8 - Proposta pedagógica: Local onde se disponibiliza ao professor toda a proposta pedagógica das atividades a serem desenvolvidas no blog conforme o ano letivo do aluno. O formulário que se disponibiliza contém as seguintes informações:
Problema
Justificativa
Objetivo Geral
Objetivo Específico
Metodologia e
Encaminhamento metodológico .
Figura 6 – Proposta Pedagógica
Fonte: PrintScreen computador pessoal, proposta pedagógica.
9 Na figura 6, apresenta a planilha da proposta pedagógica da atividade desenvolvida pelos alunos (as) no blog de modelagem matemática, todo o encaminhamento metodológico e justificativa desta proposta encontra-se nesta planilha que o professor (a) pode imprimir e ou salvar em seu computador. - Material para apresentação para os alunos: Local onde se disponibiliza um material opcional para que os professores distribuam para os seus alunos, nos quais orienta alguns indicativos importantes para o entendimento inicial das atividades a serem desenvolvidas pelos estudantes, nos quais se destacam:
Endereço do site
Data de entrega das atividades
E qual será a forma de entrega das atividades.
Figura 7 :Material para apresentação para os alunos
Fonte:
Fonte:
PrintScreen
computador
pessoal,
material
para
10 apresentação para os alunos.
Na figura 7, o professor tem acesso uma folha cartaz no qual tem como objetivo orientar os alunos para o prazo de entrega, forma de apresentação do trabalho. Este formulário é opcional, mais tem como finalidade possibilitar uma forma simples de indicar aos alunos as informações iniciais das atividades a serem realizadas na página de modelagem.
Passo 6: Atividades para o 7° ano do Ensino Fundamental
No acesso ao lado direito da página encontramos as atividades a
serem desenvolvidas pelos alunos (as). São no total de seis (6) atividades nas quais se desenvolve todos os conteúdos da proposta da modelagem matemática no ensino da álgebra utilizando a regra de três, são as seguintes etapas: 1.
Receita do Produto
2.
Pesquisa de Preço
3.
Tabela de Preço
4.
Cálculo dos Ingredientes
5.
Cálculos das Porcentagens
6.
Construção de gráficos.
Vamos apresentar todas as interfaces de cada atividade proposta bem como sua finalidade: - Receita do Produto Figura 8 – Tarefa 1 – Receita do Produto
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Fonte: PrintScreen computador pessoal, tarefa 1- Receita do Produto
Na figura 8, mostra a primeira atividade a ser desenvolvida pelo alunos , com a denominação de Receita do Produto o desenvolvimento da atividade segue os seguintes procedimentos: - Nesta atividade o aluno terá as primeiras noções de quais são as etapas a serem concluídas, neste primeiro momento ele deverá fazer a escolha de uma das quatro receitas propostas que são: Risoles Coxinha Brigadeiro Dois Amores Na página o aluno tem acesso a toda a receita de produção dos produtos mencionados, nesta receita estão contidos alguns aspectos relevantes no trabalho , tais como gramas e suas conversões necessários para a sua utilização nos cálculos. É importante ressaltar que o aluno deverá escolher apenas uma única receita das quatro propostas e com base na sua escolha é que ele deverá
12 fazer os procedimentos nas demais etapas posteriores, tendo como base sempre o exemplo apresentado na página. - Pesquisa de Preço
Nesta etapa o aluno tem a disposição um modelo no qual ele utilizará para realizara a pesquisa de preços. Esta pesquisa deverá ser realizada em 3 locais diferentes
e os
produtos pesquisados serão os mesmo que constam na receita escolhida pelo aluno. Figura 9 – Tarefa 2 – Pesquisa de Preços
Fonte: PrintScreen computador pessoal, tarefa 2- Pesquisa de Preços
Na figura 9, apresenta uma tabela em que consta 4 colunas a serem preenchidas durante a pesquisa de preços Alguns cuidados são essenciais para coleta de preços: - Verifique os ingredientes contidos na receita e utilize corretamente a unidade a ser pesquisada, por exemplo você deve utilizar gramas em vez de quilo e assim sucessivamente em relação as outras unidades, mesmo que estejam dispostas na receita as unidades padrões a serem utilizadas.
13 As colunas estão dispostas da seguinte forma:
Coluna do produto pesquisado: será preenchida com o nome do
produto contido na receita escolhida pelo aluno, observando a unidade disponibilizada para venda, tais como gramas, mililitros e etc.
Na coluna do Mercado: Indicar o nome dos mercados a serem
pesquisado.
Data da Pesquisa: Dado informado localizado abaixo da tabela
indicando a data da coleta de preços nos mercados.
Pesquisa realizada pelo aluno(a): Dado informada localizado
abaixo do dado da data de pesquisa, indicativo do(s) alunos que fizeram a coleta de preços.
- Tabela de Preços
Nesta etapa os alunos devem apenas construir simplesmente
uma tabela que será utilizada conjuntamento com a tarefas 4 e 5 respectivamente, onde os alunos realizaram o cálculo dos ingredientes e das porcentagens. Figura 10 – Tarefa 3 – Tabela de Preços
Fonte: PrintScreen computador pessoal, tarefa 3- Tabela de Preços
14 A figura 10 apresenta a tabela de preços, distribuída em três colunas básicas:
Coluna do produto: no qual o aluno deverá escrever o nome do
ingrediente da receita.
Preço: nesta coluna deverá ser incluído os valores calculados que
serão demonstrados na tarefa 4.
Porcentagem: nesta coluna deverá ser incluído os valores das
porcentagens que serão demonstrados na tarefa 5.
- Cálculo dos Ingredientes Nesta etapa começa os cálculos matemáticos propriamente ditos, os alunos com base na pesquisa de preço deverão apresentar os cálculos através de regra de três simples o valor gasto para cada ingrediente contido na receita do produto escolhido. Como exemplo, há um vídeo explicativo onde se disponibiliza toda a dinâmica de cálculo a ser utilizado, inclusive como deverá ser feito o preenchimento simultâneo da tabela de preços da tarefa 3. Figura 11 – Tarefa 4 – Cálculo dos Ingredientes
Fonte: PrintScreen computador pessoal, tarefa 4- Cálculo dos Ingredientes.
15 A figura 11 apresenta a tabela preços de um exemplo aplicado relativo ao custo de um bolo de chocolate, também se visualiza os cálculos necessários apresentados para o preenchimento da tabela, neste primeiro momento da tarefa a ser realizada é apenas o preenchimento da primeira coluna, a de preços. É importante destacar que o aluno deverá assistir ao vídeo explicativo onde contém toda a dinâmica do cálculo, sua forma de desenvolver o algoritmo matemática, bem como a utilização da calculadora no cálculo.
- Cálculo das Porcentagens Tarefa do cálculo da porcentagem é posterior ao cálculo dos ingredientes, é importante antes de chegar nesta tarefa todos os cálculos dos ingredientes sejam conferidos e tenha sido feita a soma total dos preços na coluna do preço que está na tabela. Com base nessa dinâmica anterior pode se iniciar o cálculo das porcentagens seguindo o modelo apresentado no vídeo disponibilizada na tarefa 5 da página. Neste vídeo apresenta todas as rotinas de cálculo das porcentagens bem como o preenchimento da tabela. Figura 12 – Tarefa 5 – Cálculo das Porcentagens
16 Fonte: PrintScreen computador pessoal, tarefa 5- Cálculo das Porcentagens.
Na figura 12 apresenta a tabela de preços já incluídos a soma dos preços calculados na tarefa 4 (cálculo dos ingredientes), bem como os valores encontrados no cálculo das porcentagens. Destacam-se nesta fase na figura os cálculos dos ingredientes do custo do produto que tem como principal característica com base de cálculo o valor total dos preços do custo dos ingredientes. Importante notar que na coluna das porcentagens pelo motivo de arredondamento de valores os percentuais encontrados terão que serem aproximados para que no momento da soma das porcentagens o seu total finalize em 100%, essa rotina está sendo explicada no vídeo disponibilizado nesta tarefa. Por isso após os cálculos das porcentagens deve-se preencher a coluna das porcentagens e verificar a soma total dos valores para atingir os 100% do custo do produto.
- Construção dos Gráficos A última etapa a ser desenvolvida no trabalho é a construção de gráficos, ele terá como fundamento as duas colunas da tabela finalizada na tarefa 4 e 5, onde se apuraram respectivamente o preço e a porcentagem. Como base na tabela os alunos deverão construir um gráfico de colunas onde se demonstre os valores calculados no trabalho, ou seja, os preços e as porcentagens. Figura 13 – Tarefa 6 – Construção dos Gráficos
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Fonte: PrintScreen computador pessoal, tarefa 6- Construção dos Gráficos.
Na figura 13, apresenta a tarefa 6 que é a construção de um gráfico de colunas, este gráfico pode ser produzido manualmente (veja vídeo explicativo na tarefa 6) ou de forma de planilha de computador. Sugere-se nesta tarefa que seja inserido no gráfico tanto os valores dos preços quanto as das porcentagens encontradas, no gráfico produzido manualmente essa rotina é simples, já realizado no computador há necessidade de um domínio básico da ferramenta do gráfico.
IV CONSIDERAÇÕES FINAIS
Este trabalho tem sido realizado durante vários anos na prática do professor PDE, como toda metodologia de ensino há sempre necessidade de algumas alterações pontuais e adaptações à realidade contida em cada turma do 7° ano aplicada. Mais como a internet tem como facilitador a pesquisa, o assistir o vídeo explicativo várias vezes de forma lenta ou gradual, com base na prática pedagógica e metodológica necessária para aplicação da modelagem matemática a realização de um trabalho deste é plenamente satisfatória para desenvolvimento das habilidades propostas nestas atividades, que trabalhadas através dos conteúdos de regra de três simples, porcentagens e gráficos. Caso aja necessidade de algumas mudanças pontuais na página,
18 solicitamos aos professores (as) que forem desenvolver as atividades com os seus alunos que façam as suas devidas ponderações na própria página no local destinado a comentários, que com base nessas informações possamos fazer as devidas alterações se necessárias.
V REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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CARAÇA, B. de J. Conceitos fundamentais da matemática. Lisboa: Gradiva, 2005.
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KISHIMOTO, T. M. Jogo, brinquedo, brincadeira e a educação. 8. ed. São Paulo: Cortez, 2005.
MUNHOZ, M.O. Proposta metodológica para o ensino da Matemática. Curitiba: Ibpex, 2011. PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes curriculares de
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STRUIK, D. J. História concisa das matemáticas. Lisboa: Gradiva, 1997.
WODEWOTZKI, M. L. L.; JACOBINI, O. R. O ensino de estatística no contexto da educação matemática. In: BICUDO, M. A. V.; BORDA, M. C. (Org.) Educação matemática: pesquisa em movimento. São Paulo: Cortez, 2004. p. 232-249