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GUIA DE LABORATORIOIBM SPSS STATISTICS19.0

ESTIMACIONES Y PRUEBA DE HIPOTESIS Se trabajara para estimación y probar hipótesis sobre el promedio poblacionalse tomara en cuenta la siguiente base de datos: OBSERVACIONES

V.

N° de jeringas por caja

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

101 105 97 93 114 103 100 100 98 97 112 97 110 106 110 102 107 106 100 102 98 93 110 112 98 97 94 103 105 112 93 97 99 100 99

Ventas mensuales promedio (miles de $) 7.3 2.8 6.7 6.9 2.1 5.8 3.8 7.7 3.7 5.0 4.5 6.5 5.8 6.6 7.5 8.5 3.4 6.8 7.5 5.8 5.2 9.8 8.0 8.7 6.4 4.1 6.5 3.9 6.9 5.2

Precipitación pluvial (cm) 0.47 0.27 0.13 0.54 0.00 0.08 0.75 0.06 0.00 1.05 0.34 0.26 0.17 0.42 0.50 0.86

Tiempo de entrega de Pizza (min) 15.30 10.80 29.50 12.20 30.00 14.80 10.10 30.00 30.00 22.10 19.60 18.30

Gasto en Tiempo de Publicidad preparación (miles de de pizza $) (min) 5.0 2.3 3.5 7.2 1.6 0.7 6.4 4.6 1.0 4.7 3.4 0.2 3.0 4.2 6.0 0.9 4.9 1.4 0.1 1.3 0.3 5.3 0.5 4.6 4.1 5.1 4.6 0.3 3.3 7.3

8.5 8.1 3.6 3.7 4.5 4.2 8.3 4.5 12.3 5.2 7.5

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En esta base de datos podemos encontrarla en el campus virtual, además nos indica con diferentes tamaños de muestras para cada situación: • En la primera es sobre número de jeringas que contienen de 35 cajas, para este se solicita el intervalo de confianza del promedio poblacional de todo el lote, a un nivel de confiabilidad del 95%.

• Para la segunda se está evaluando las ventas promedio mensuales en dólares de una compañía de autos transnacional, donde se tomo una muestra 30 sucursales de los diferentes ubicaciones en todo el mundo, el gerente de esta compañía está interesado en identificar el intervalo en que se encuentra el promedio poblacional de todas sus sucursales, con un nivel de confianza del 99%.

• Un meteorólogo está trabajando en brindar la información sobre la precipitación pluvial promedio para un día determinado, el mismo que es evaluado en 16 años diferentes. Se interesa conocer el intervalo del promedio de la precipitación pluvial poblacional a partir de esta información con un nivel de significancia del 5%.

• En el último caso se evalúa el tiempo de entrega de las pizzas que oferta un stand de comida rápida, para lo cual se desea saber que promoción se puede ofrecer sin afectar los ingresos de la empresa, determinando así un intervalo de confianza para el tiempo promedio de entrega de las pizzas con un nivel de confianza del 99%.

Ahora para realizar los correspondientes análisis utilizaremos nuestro software IBM SPSS Statistics V.19, ingresamos las variables, los datos y seguimos los siguientes pasos: Ingresamos a analizar, comparar medias, prueba t para una muestra.

Figura N° 41

Luego nos aparecerá un cuadro dialogo (ver figura 42), ingresamos las variables que se desean analizar e indicamos el porcentaje del intervalo de confianza con el cual se desea trabajar, por ejemplo puede ser 90%, 95% o 99%. Para resolver

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nuestro primer caso solo ingresaremos la variable numero de jeringas en indicamos nivel de confianza 95% que sale por defecto.

Figura N° 42

Luego se selecciona continuar y aceptar.

Reportando la siguientes tablas en el visor de resultados.

Figura N° 43

Este Este indica indica si si es es oo no no significativo significativo Se usa para prueba de hipótesis

Intervalo Intervalo de de confianza confianza

Aquí se puede apreciar que los intervalos de confianza de la variable ingresada, quedando determinada de la siguiente manera: Se puede inferir con un nivel de confianza del 95% que el número promedio del lote de las cajas de las jeringas contienen dentro de cada una de ellas desde 100 hasta 104 jeringas por caja.

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De igual manera se puede realizar para las otras variables, las cuales quedan para que ustedes practiquen y envíen su reporte al correo corporativo.

Este mismo reporte se puede usar para realizar una prueba de hipótesis, por ejemplo: Se desea probar la sospecha de una enfermera indicando que el número de jeringas que traen las cajas del lote en cuestión no es de 100 jeringas por caja, pruebe esta hipótesis con nivel de confiabilidad del 95%.

Ho: µ=100 jeringas H1: µ ≠ 100 jeringas α = 0.05 t = 100.409 (Este es el valor calculado o lo que se conoce como valor pivotal) grados de libertad (n-1) para esta caso es 34.

Pero como observas el valor de p< 0.05, lo cual indica rechaza la hipótesis nula, por lo tanto se infiere que el número de jeringas por caja del lote no es 100, con un nivel de confianza del 95%.

VI.

ANALISIS DE CORRELACION

Para análisis de dos variables están correlacionadas se hace el siguiente análisis en el software IBM SPSS: Figura N° 44: Analizar correlación de variables

En la figura 45 se observa lo que se debe declarar en las otras casillas, seleccionando las variables que se desean correlacionar.

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Figura N° 45

Luego se visualiza los resultados donde ubicaremos el valor de r, quien nos indicara que tanto están relacionadas las variables.

Figura N° 46

Este valor es r

Para este caso la correlación es fuerte de manera positiva.

Recuerda que: El signo del coeficiente Si la covarianza Si la covarianza Si la covarianza

de es es es

correlación es el mismo que el de la covarianza. positiva, la correlación es directa. negativa, la correlación es inversa. nula, no existe correlación.

El coeficiente de correlación lineal es un número real comprendido entre −1 y 1. −1 ≤ r ≤ 1 Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a −1 la correlación es fuerte e inversa, y será tanto más fuerte cuanto más se aproxime r a −1.

Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a 1 la correlación es fuerte y directa, y será tanto más fuerte cuanto más se aproxime r a 1.

Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a 0, la correlación es débil.

Si r = 1 ó −1, los puntos de la nube están sobre la recta creciente o decreciente. Entre ambas variables hay dependencia funcional.

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VII.

ANALISIS DE REGRESION LINEAL SIMPLE

Para el modelo de regresión lineal simple Y = a + b X, se usara el mismo ejemplo que para correlación, para realizaremos los siguientes pasos en el SPSS. Figura N° 47: Análisis de Regresión lineal simple

Se seleccionas las variables regresoras, indicando quien es la independiente y dependiente: Figura N° 48

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Para este caso X: gastos en publicidad e Y: venta mensual, posteriormente aceptar y visualizamos los resultados: Figura N° 49

Valor de “a”

Valor de “b”

De esta última sacamos los valores que servirán para de la determinación del modelo de la ecuación de regresión lineal:

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Y = 2.44 + 1.217 X Para graficar se obtiene siguiendo los siguientes pasos: Figura N° 50: Grafico de dispersión

Luego declarar las variables igual que cuando sacamos el modelo, seleccionamos dispersión simple, luego definir: Figura N° 51

Ingresamos las variables,

Figura N° 52

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Figura N° 53

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ACTIVIDAD N° Practicar con las variables tiempo de entrega y tiempo de preparación de pizzas, lo enviar el archivo por el correo corporativo.