Activitats Física i Química II by Mare Meva

FÍSICA I QUÍMICA II (ACTIVITATS)

ACTIVITATS PROPOSADES ACTIVITATS D’APRENENTATGE ............................................................................... 3 1. CANVIS D’UNITATS .......................................................................................... 3 2. POSICIÓ – DESPLAÇAMENT – TRAJECTÒRIA – ESPAI RECORREGUT ....... 4 3. VELOCITAT ....................................................................................................... 5 4. ACCELERACÓ ................................................................................................... 7 5. MRU - MRUA ..................................................................................................... 8 6. FORCES .......................................................................................................... 10 7. ENERGIA ......................................................................................................... 13 ACTIVITATS DE REFORÇ ......................................................................................... 14 1. CANVIS D’UNITATS ........................................................................................ 14 2. POSICIÓ – DESPLAÇAMENT – TRAJECTÒRIA – ESPAI RECORREGUT ..... 16 3. VELOCITAT ..................................................................................................... 18 4. ACCELERACIÓ ................................................................................................ 20 5. MRU – MRUA ................................................................................................... 21 6. FORCES .......................................................................................................... 24 7. ENERGIA ......................................................................................................... 27 ACTIVITATS D’AMPLIACIÓ....................................................................................... 29 1. CANVIS D’UNITATS ........................................................................................ 29 2. POSICIÓ – DESPLAÇAMENT – TRAJECTÒRIA – ESPAI RECORREGUT ..... 30 3. VELOCITAT ..................................................................................................... 31 4. ACCELERACIÓ ................................................................................................ 32 5. MRU – MRUA ................................................................................................... 33 6. FORCES .......................................................................................................... 34 7. ENERGIA ......................................................................................................... 35

ACTIVITATS D’APRENENTATGE 1. CANVIS D’UNITATS 1.1 Ordena de la més gran a la més petita les quantitats següents: 2’5 hores, 7100 segons, 170 minuts. 1.2 Ara fes les conversions següents utilitzant els factors de conversió: a) 240 km a m. b) 900 min a h. c) 40 min a s. d) 1500 min a dies. 1.3 Expressa en el Sistema Internacional d’unitats les velocitats següents: (Utilitzant els factors de conversió). a) Una persona caminant (v = 8 km/h) b) Un ciclista (v = 60 km/h) c) Un avió reactor (v = 2500 km/h) d) La velocitat de creixement del cabell humà (v = 72 mm/any) 1.4 Indica de cada parell de valors quin correspon a una rapidesa més gran: (Utilitzant els factors de conversió). a) 20 m/s o 65 km/h ; b) 2 km/h o 6 cm/s ; c) 72 km/h o 15 m/s 1.5 Escriviu amb notació científica els nombres següents: a) 2000000000

b) 0,000034

c) 765000

d ) 0’000000000152

1.6 Escriu els nombres següents amb totes les xifres. a) 5’75 104

b) 6’37 107

c) 4’39 10-3

d) 9’5 10-8

e) 2’16 10-12 f) 3’115 1011

POSICIÓ – DESPLAÇAMENT – TRAJECTÒRIA – ESPAI RECORREGUT 2.1 Situa la posició d’un cos que es troba en els punts següents: A, B, C, D. Posició A: x = 5 Posició B: x = -4 Posició C: (4, -2) Posició D: (-3, 5) 2.2 Representa la posició en una recta dels cossos que es troben en els punts següents: a) x = -4 m ; b) x = 6 m ; c) x = 0 m ; d) x = 16 m. 2.3 Com és la trajectòria dels moviments següents? Indica quin sistema de referència has utilitzat. a) Caiguda d’un cos. b) Llançament d’una javelina. c) Un noi pujant en unes escales automàtiques. d) Un noi en una roda de fira. 2.4 És el mateix el desplaçament d’un cos i l’espai recorregut? Justifica la teva resposta amb un exemple. 2.5 a) Quin espai ha recorregut l’Anna si va de la parada de l’autobús a l’escola passant primer pel quiosc? b) Quant s’ha desplaçat en total si va de la parada de l’autobús a l’escola i després torna a la parada de l’autobús?

200 m

300 m

2.6 Si es vol analitzar el moviment d’un atleta en una pista d’atletisme es pren com a sistema de referència el punt de partida en la recta principal. Quan l’atleta ha recorregut una volta sencera a la pista, quin ha estat el seu desplaçament? Quin és l’espai recorregut en aquest cas per l’atleta? 2.7 Què vol dir que el moviment és relatiu?

2. VELOCITAT 3.1 Quin espai haurà recorregut un elefant en 15 minuts per la selva si la velocitat mitjana és de 40 km/h? 3.2 Quin espai haurà recorregut un atleta en una prova de cros a una velocitat de 8 km/h si el temps que ha fet ha estat d’1 hora, 25 minuts i 17 s? 3.3 Completa la taula següent calculant el temps que tarden a recórrer 2.500 m els cossos següents:

3.4 La taula següent representa les dades d’un ciclista en una etapa. Calcula la velocitat entre la meta volant i la meta final.

3.5 Dibuixa la gràfica posició–temps a partir de les dades de la taula següent. A continuació calcula la velocitat mitjana de cada tram.

3.6 La Llúcia va de casa seva a l’escola caminant, i el seu germà Joan va en bicicleta. En sortir de casa comencen a comptar el temps (cronòmetre en zero) i el van mesurant en alguns punts de referència. Obtenen les taules següents:

a ) Representa gràficament els moviments de la Llúcia i del Joan. b) Calcula la velocitat mitjana de cadascun d’ells a partir de la gràfica.

3.7 Digues a quina velocitat es mou una persona si la gràfica posició–temps és la següent:

3.8 A partir de la gràfica espai–temps, analitza el moviment següent calculant la velocitat en cada tram:

3.9 En el gràfic següent digues quin mòbil té la velocitat més elevada.

3.10 Un cotxe viatja a una velocitat mitjana de 36 km/h. Quina distància haurà recorregut en 1 hora? Quant temps es necessita perquè el cotxe faci una distància de 282 km?

3. ACCELERACÓ 4.1 Calcula l’acceleració d’un vehicle que es desplaça a una velocitat de 80 km/h i augmenta la velocitat fins a 120 km/h en 18 segons. 4.2 Hi ha acceleració quan un ciclista està frenant? Raona la teva resposta. 4.3 Un cotxe es mou a una velocitat constant de 36 km/h, i una moto a una velocitat constant de 100 km/h. Quin dels dos vehicles té més acceleració? Raona la teva resposta. 4.4 Quina acceleració experimenta un cotxe que augmenta la velocitat 40 m/s en 10 segons? 4.5 Què representa una acceleració negativa? 4.6 Un avió de combat necessita per enlairar-se una velocitat de 300 km/h. L’avió triga 20 s a enlairar-se. Calcula: a) L’acceleració. b) L’espai recorregut per l’avió fins que s’enlaira. 4.7 Completa la taula següent:

4.8 Un camió circula a una velocitat de 36 km/h, frena i es deté en 15 s. Calcula l’acceleració de frenada del camió. 4.9 Calcula l’acceleració d’un vehicle que assoleix una velocitat de 10 m/s en 2 segons. 4.10 Un ciclista baixa per un port a una velocitat de 60 km/h. Frena i es deté en 4 segons. Calcula l’acceleració de frenada. 4.11 Un ciclista fa voltes per una pista circular de 50 m de radi a una velocitat constant en mòdul igual a 10 m/s. Calcula les components intrínseques de l’acceleració i el mòdul del vector acceleració instantània.

4. MRU - MRUA 5.1 Un n cotxe es mou durant un interval de 20 minuts amb un moviment rectilini uniforme a una velocitat de 50 km/h. Representa en una taula la posició en funció del temps a intervals de 5 minuts. 5.2 Quin serà l’espai recorregut per un cotxe si quan va a una velocitat de 36 km/h accelera a raó de 5 m/s2 durant 4 segons? 5.3 Des d’una altura de 7 m llancem verticalment cap amunt una pilota amb una velocitat inicial de 40 m/s. Calcula l’altura màxima a què arriba, mesurada des de terra, i el temps que triga a assolir aquesta altura. 5.4 Des d’una finestra stra situada a 20 m d’altura, un noi llança verticalment cap avall una pilota amb una velocitat inicial de 4m/s perquè la reculli el seu amic, que és al carrer. Calcula: a) La velocitat de la pilota quan arriba a terra. b) El temps que triga la pilota a arribar a a terra. 5.5 Quin és el valor de l’acceleració en un moviment rectilini uniforme? 5.6 Què representa el pendent d’una gràfica grà velocitat–temps? 5.7 Es llança verticalment cap amunt un cos amb una velocitat inicial de 50 m/s. Calculeu: itat que tindrà als 2 s. a) La velocitat b) L’alçada màxima a la qual arribarà. 5.8 A partir de les dades dels gràfics que representa un MRU, escriu en cada cas:

a) De quin punt i en quin instant surten els mòbils. b) Quins són els seus desplaçaments en els tres primers prime segons. c) Quines són les seves velocitats. Expressa-les Expressa en m/s i en km/h.

5.9 Aquí tens les dades corresponents als moviments de tres mòbils diferents. Fes servir els càlculs que creguis necessaris per classificar-los en MRU, MRUA. Mòbil 2

Mòbil 1 Temps Posició

10 10

20 40

30 60

Temps

12’5

Posició

Mòbil 3 Temps

Posició

120

240

480

960

5.10 Què pots dir dels moviments següents?

5.11 Un cotxe viatja a una velocitat de 54 km/h i augmenta la velocitat amb una acceleració constant de 5 m/s2. Quina serà la velocitat en km/h 10 segons després que el cotxe hagi començat a accelerar? 5.12 Un tren circula a una velocitat constant de 72 km/h. a) Construeix el gràfic espai-temps d’aquest moviment en metres i segons, respectivament. b) Calcula l’espai que recorre el tren en mig minut. c) Calcula quan de temps triga a recórrer 20 km. 5.13 Un automòbil, partint del repòs, adquireix una acceleració constant de 0,2 m/s2: a) Construeix els gràfics velocitat-temps i posició-temps. b) Calcula quina és la velocitat de l’automòbil i l’espai recorregut al cap d’1 minut.

FORCES 6.1 Dibuixa en cada cas la força resultant:

6.2 La constant elàstica d’una molla és de 2 N/cm. Quin serà l’allargament de la molla si es penja un cos de 400 grams de massa? 6.3 Completa la taula següent:

6.4 Dos nens estan fent unes forces sobre una taula de 10 N i 8 N cadascun. Dibuixa la força resultant i calcula’n el mòdul si: a) Les forces tenen la mateixa direcció i sentit. b) Les forces tenen la mateixa direcció i sentits oposats. c) Les forces són perpendiculars. 6.5 Calcula la constant elàstica: a) F = 15 N; x = 10 cm b) F = 60 N; x = 6 cm c) F = 5 N; x = 15 cm 6.6 Quins són els components d’un vector? Fes-ne un dibuix representatiu. 6.7 Dibuixa dos vectors amb la mateixa direcció i sentits oposats. 6.8 Dibuixa la força resultant en cada cas:

6.9 Què vol dir que un cos està en equilibri? 6.10 Una moto de 150 kg de massa arriba a una velocitat de 36 km/h en 10 segons, partint d’un estat de repòs. Calcula la força efectuada pel motor de la motocicleta. 6.11 Quina força produeix una acceleració més gran? a) Una força de 150 N sobre un cos de 10 kg de massa. b) Una força de 300 N sobre un cos de 20 kg de massa. Raona la teva resposta. 6.12 Imagina que s’aplica una força de 20 N sobre un carretó de 200 grams de massa i sobre un altre de 500 grams de massa. Calcula l’acceleració de cada carretó i raona la teva resposta. 6.13 Calcula la massa d’un cos si quan s’aplica una força de 50 N, experimenta una acceleració de 75 cm/s2. 6.14 Quina diferència hi ha entre la massa i el pes? 6.15 Quin sentit té sempre la força de fricció quan hi ha moviment? 6.16 Si tens un sistema format per tres cossos d’igual massa sobre una taula, un a l’origen de coordenades, l’altre a 10 cm del primer i el segon a 30 cm en la direcció oposada del primer, calcula la posició del centre de gravetat. 6.17 Calcula a quants pascals equival una pressió de: a) 800 mm de Hg; b) 1,5 atm 6.18 Quina força suporta una superfície quadrada de 5 cm de costat si hi ha una pressió sobre ella de 0,75 atm? 6.19 Justifica quina de les afirmacions següents és la correcta: a) Si exercim una força sobre una superfície, com més superfície menys pressió. b) Si exercim una força sobre una superfície, com més superfície més pressió. c) Si exercim una força sobre una superfície, com més força menys pressió. 6.20 Apliquem una força de 50 N sobre una porta metàl lica de 2 m2. Calcula la pressió que suporta la porta. 6.21 Un cos de 125 kg de massa és al damunt d’una taula d’1,5 m2. a) Calcula el pes del cos si la gravetat és de 9,8 m/s2. b) Calcula la pressió exercida sobre la taula. 6.22 S’aplica una força de 50 N sobre un cos en una superfície de 20 cm2 del cos. a) Passa totes les unitats al SI. b) Calcula la pressió sobre el cos. 6.23 Determina la superfície d’una planxa metàl lica si se sap que suporta un pes de 45 N i una pressió de 5 Pa. 11

6.24 Calcula la força gravitatòria que exerceix la Lluna damunt teu. Dada: RLl = 1750 km. 6.25 Calcula la força gravitatòria entre la Terra i el Sol, sabent que la massa del Sol és de 2 1030 kg i la distància entre el Sol i la Terra, de 149 milions de quilòmetres. 6.26 Dos astronautes que es troben a l’espai tenen una massa de 90 kg i 70 kg, respectivament, i estan separats una distància de 16 m. Si l’única força que actua sobre ells és la de gravitació, calcula el valor numèric d’aquesta força. Dada: G = 6,67 10-11 N m2/kg2. 6.27 Calcula el pes d’un astronauta de 68 kg de massa que està orbitant en un transbordador espacial, a uns 400 km d’altitud. 6.28 Calcula la força d’atracció gravitacional que exerceixen entre si dos nois d’igual massa, 65 kg, separats 2 m de distància. 6.29 Calcula la força d’atracció gravitacional entre una massa de 2 kg i una massa de 3 kg que es troben a una distància d’1 m.

5. ENERGIA 7.1 Calcula l’energia potencial gravitatòria d’una persona de 70 kg de massa quan està treballant a una altura de 3 metres en els cables d’alta tensió.

7.3 En quina situació té més energia cinètica un nen de 60 kg de massa? a) Caminant a 4 km/h. b) Anant amb bicicleta a una velocitat de 25 km/h. Raona la teva resposta. 7.4 Quina persona tindrà més energia potencial gravitatòria? a) Un home de 50 kg de massa a 20 metres d’altura. b) Un nen de 20 kg de massa a 50 metres d’altura. Raona la teva resposta. 7.5 Calcula l’energia potencial elàstica d’una molla de constant elàstica k = 10 N/m quan s’estira 10 cm. 7.6 Calcula l’energia mecànica d’un ciclista de 80 kg de massa (inclosa la massa de la bicicleta) que es desplaça per una recta en un port de muntanya a 2.150 metres d’altitud sobre el nivell del mar. 7.7 Calcula el treball realitzat per xutar una pilota de futbol de 2 kg de massa inicialment en repòs si és impulsada sobre la gespa i assoleix una velocitat de 40 km/h. 7.8 Calcula quina energia cinètica tindries si la teva massa fos de 50 kg i correguessis a una velocitat d’1,5 m/s. 7.9 Imagina’t que ets un alpinista i fas un cim de 2 000 m. Quina energia potencial tens quan hi arribes i t’atures a descansar? 7.10 Calcula quina energia mecànica té un cos de 20 kg que cau en el moment que passa per un punt situat a 3 m de terra, a una velocitat de 2 m/s. 7.11 Calcula el treball que fa un gos, inicialment aturat, quan assoleix una velocitat de 3 m/s si la seva massa és de 15 kg.

ACTIVITATS DE REFORÇ 1. CANVIS D’UNITATS 1.1 Fes els canvis d’unitats següents utilitzant els factors de conversió com a eina: a) 20 m/s a km/h b) 2 km/h a cm/s c) 72 km/h a m/s d) 6 hores a s 1.2 Ordena de més gran a més petita les velocitats següents: 60 km/h, 25 m/s, 1800 cm/min. (Utilitzant els factors de conversió). 1.3 Escriviu amb notació científica els nombres següents: a) 134000000

b) 0’0000089

c)0’000000034

d) 98200000

1.4 Expressa en metres les quantitats següents: (Utilitzant els factors de conversió). a) 15 km

b) 12000 cm

c) 150 dm

d) 40 dam

e) 80 mm

f) 12 hm

1.5 Expressa en segons les quantitats següents: (Utilitzant els factors de conversió). a) 3 hores

b) 2 dies

c) 1 any

1.6 Expressa en m/s les quantitats següents: (Utilitzant els factors de conversió). a) 0’001 km/s

b) 32 m/min

c) 26 km/h

1.7 Fes els canvis d’unitats següents: (Utilitzant els factors de conversió). a) 3 hores a minuts 180 minuts a segons

b) 400000 segons a dies

c) 6000000000 minuts a anys

1.8 Indica de cada parell de valors quin correspon a una rapidesa més gran: (Utilitzant els factors de conversió). a) 20 m/s o 65 km/h

b) 2 km/h o 6 cm/s

c) 72 km/h o 15 m/s

1.9 Expressa en metres les quantitats següents: (Utilitzant els factors de conversió). a) 15 km

b) 12000 cm

c) 150 dm

d) 40 dam

e) 80 mm

f) 12 hm

1.10 Expressa en m/s aquestes velocitats: a) 36 km/h

b) 120 km/h

c) 70 km/h

d) 0,001 km/s

e) 32 m/min

f) 26 km/h

1.11 Ordena de més gran a més petita les velocitats següents. Recorda que cal expressar-les totes en les mateixes unitats (m/s). (Utilitzant els factors de conversió).

a) 20 km/h

b) 10 m/s

c) 400 m/min

d) 2 km/min

2. POSICIÓ – DESPLAÇAMENT – TRAJECTÒRIA – ESPAI RECORREGUT 2.1 Representa en l’eix de coordenades cartesià la trajectòria d’un cos que es mou en línia recta des del punt (-2, 2, -6) fins al fins (4, 12). a) Indica tres punts més per on passa aquest cos. b) Passa per l’origen de coordenades? 2.2 Representa la posició en el pla dels cossos que es troben en les coordenades següents: a) (8, 4) m ; b) (-5, 5, -3) m ; c) (7, 0) m ; d) (0, -3) m 2.3 Si viatges en un cotxe sense finestres, nestres, com pots saber si el cotxe es mou o està en repòs respecte del carrer? 2.4 Indica si els moviments següents són rectilinis o curvilinis: a) El de la Terra al voltant del Sol. b)) El d’un cotxe de carreres que circula pel circuit de Montmeló. c) El d’una pilota xutada a porteria per un futbolista. 2.5 Escriu on es troba un noi que està situat en els punts indicats de la figura següent:

a) El punt A

b) El punt B

c) El E punt C

d) El punt D

2.6 Calcula mitjançant el gràfic de l’activitat 2.16 el desplaçament d’una persona que va: a) Del punt A al punt D punt D al punt A

b) Del punt B al punt C

c) Del punt D al punt C

d) Del

2.7 Un noi va de casa seva al al forn de pa, que es troba a 500 m. Quan ha caminat 200 m s’adona que ha deixat el moneder a casa seva. Aleshores el noi torna a casa, agafa el moneder i se’n va cap al forn de pa. Quin ha estat el seu desplaçament?

2.8 Dibuixa un eix de referència. referènci Marca el punts A = 3, B = –2 2 i C = 6. Calcula el desplaçament entre: a) C (punt inicial) i B (punt final). b) A (punt inicial) i B (punt final). 2.9 Digues un cas real de moviment amb trajectòria rectilínia, un altre amb trajectòria circular i un altre e amb trajectòria parabòlica.

2.10 Dibuixa el sistema de referència més adequat per descriure el moviment d’una moto que circula per una carretera recta. Explica quantes coordenades ens calen per descriure el moviment. 2.11 Un mòbil es mou a una velocitat de 5 m/s i descriu una trajectòria rectilínia. a) Calcula el desplaçament que haurà fet després de 2, 4, 6, 8 i 10 s. b) Dibuixa els gràfics posició-temps i velocitat-temps corresponents a aquest moviment. 2.12 Un mòbil es mou seguint una trajectòria rectilínia a una velocitat de -15 m/s. Dibuixa els gràfics posició-temps i velocitat-temps corresponents a aquest moviment. El mòbil surt de l’origen de coordenades. 2.13 Dos motoristes circulen a 72 km/h i 30 m/s respectivament. Quin dels dos haurà recorregut més espai al cap de 15 s?

3. VELOCITAT 3.1 Quina és la diferència entre la velocitat mitjana i velocitat instantània? 3.2 Quant de temps tarda un autocar a recórrer 18 km si la velocitat mitjana és de 52 km/h? 3.3 Representa en una gràfica les dades següents:

Quina serà la velocitat mitjana del cos? 3.4 Calcula la velocitat de cada un dels moviments representats en la gràfica següent:

3.5 Un cos es mou amb una trajectòria rectilínia a 20 m/s. Calcula els metres que haurà recorregut al cap d’aquests instants: a) 5 segons

b) 12 segons

c) 1 minut

d) mitja hora

3.6 Si la velocitat del mòbil de l’activitat anterior fos de -20 m/s, quants metres hauria recorregut en cadascun dels temps indicats? Compara els resultats amb els de l’activitat anterior i raona quin és el significat de la diferència de signes obtinguts. 3.7 Un mòbil es mou en línia recta amb una rapidesa constant de 20 m/s durant 10 minuts. Quina distància ha recorregut? Expressa el resultat en quilòmetres. 3.8 Un tren recorre 100 km en 2 hores i mitja. Calcula la seva velocitat mitjana expressada en m/s i km/h. 3.9 Una bala disparada per un fusell es mou a una velocitat horitzontal constant de 300 m/s. Quant temps trigarà a recórrer 1 km? 3.10 Entre els instants 4 i 8 segons un mòbil passa de la posició 50 m a la de 150 m. Calcula’n la velocitat mitjana. 3.11 A quina velocitat va un mòbil en l’instant 30 s, si ha recorregut una distància de 1.200 m? 3.12 Un tren recorre 1 km en 40 s. Quina és la seva velocitat mitjana en m/s?

3.13 Digues quin espai ha recorregut un cotxe en dues hores si circula per una autopista a una velocitat mitjana de 90 km/h.

4. ACCELERACIÓ 4.1 A un cotxe que està aturat se li aplica una acceleració de 2 m/s2 durant 3 s. Quina velocitat haurà adquirit? 4.2 Un cotxe en repòs es posa a 40 m/s en 16 s, amb una acceleració uniforme. Calcula: a) L’acceleració del cotxe. b) L’espai recorregut en 16 s i en 40 s. 4.3 Un cotxe que marxa a 70 km/h frena i es para després de recórrer 50 m. Quina ha sigut l’acceleració de frenada i quant de temps ha trigat a parar-se? 4.4 Un cotxe que circula per una carretera recta es mou a 5 m/s. Al cap de 10 s es mou a 20 m/s. Calcula quina ha estat la seva acceleració. 4.5 Un mòbil que es mou amb un moviment rectilini a 20 m/s queda aturat al cap de 10 segons. Calcula quina ha estat la seva acceleració. Compara el signe amb el de l’acceleració trobada en el problema anterior. Què et sembla que indica aquest signe? 4.6 El velocímetre d’un cotxe passa de marcar 0 a marcar 50 km/h en 5 segons. Calcula quina ha estat l’acceleració. Expressa el resultat en m/s2. 4.7 Un cotxe circula a 72 km/h i al cap de 5 s s’atura. Quina és la seva acceleració? Descriu, amb les teves paraules, què significa el valor que has calculat de l’acceleració. 4.8 Entre els instants 5 i 10 segons un mòbil passa de tenir una velocitat de 30 km/h a una velocitat de 50 km/h. Calcula’n l’acceleració mitjana i dóna el resultat en unitats del Sistema Internacional. 4.9 Calcula l’acceleració té una motocicleta que circula a una velocitat de 20 km/h en l’instant 5 segons. 4.10 En un parc d’atraccions, una de les atraccions més espectaculars passa de 0 km/h a 135 km/h en 3 s. Calcula l’acceleració que desenvolupa aquesta atracció. Expressa-la en m/s2. 4.11 Un automòbil és capaç de passar de 0 km/h a 120 km/h en 12s. Calcula la seva acceleració. Expressa-la en m/s2. 4.12 Un camioner canvia la seva velocitat de 8 m/s a 108 km/h en mig minut. Calcula l’acceleració, que suposarem constant, i l’espai recorregut en aquest temps.

5. MRU – MRUA 5.1 La Marta ha llançat una pilota des del terrat del seu edifici, que és a 55 m d’altura. Quant trigarà a arribar a terra? 5.2 Indica el tipus de moviment que representa cadascuna de les gràfiques següents:

5.3 Relaciona les tres columnes:

5.4 Representa la gràfica v–t i x–t d’un cotxe que partint del repòs arriba a una velocitat de 72 km/h en 2,5 segons. 5.5 Quants metres es desplaçarà durant un segon: a) Un cotxe que circula a 100 km/h. b) Un objecte de 2 kg que es llança verticalment cap avall a 15 m/s des d’una altura de 100 m en un lloc on la gravetat és de 9’8 m/s2. 21

5.6 Un mòbil segueix una trajectòria rectilínia a una velocitat de 5 m/s. En l’instant inicial es troba en l’origen de coordenades. co a) Elabora la taula de valors corresponent; pren com a valors del temps 2 s, 4 s, 5 s, 8 s i 10 s. temps corresponent a la taula que has elaborat. b) Dibuixa el gràfic posició--temps 5.7 Et diuen que un mòbil es mou en línia recta i et donen les dades dades següents: Temps

Posició

Calcula: a) Quin tipus de moviment és. b) A quina velocitat es mou. 5.8 Les dades de la taula corresponen a un mòbil que té una trajectòria recta. Temps

Posició

120

160

200

Dibuixa: temps d’aquest moviment. a) El gràfic posició-temps b) El gràfic velocitat-temps temps corresponent. 5.9 Fixa’t en el moviment dels mòbils representats en el gràfic següent i indica: a) Quin o quins surten de l’origen de coordenades. n que no es mogui. b) Si n’hi ha algun c) Quin té la velocitat més gran.

5.10 Un mòbil parteix del punt de coordenades 4 m en l’instant zero i avança en sentit positiu a una velocitat constant de 2 m/s. Representa els gràfics posició-temps posició i velocitat-temps temps corresponents. corresponent 5.11 Repeteix l’activitat anterior, però considera que el mòbil avança en sentit negatiu amb una rapidesa de 2 m/s. Compara els dos gràfics.

5.12 El gràfic representa el moviment d’un automòbil. Interpreta’l.

5.13 Indica quins dels gràfics següents són incorrectes. Raona la teva resposta.

5.14 Escriu les equacions del moviment d’un cotxe que accelera a 10 m/s2 a una velocitat inicial de –5 m/s i amb una posició inicial a –10 m. a) Quina velocitat portarà en el minut 10? b) A quina posició estarà en arribar a una velocitat de 100 km/h? 5.15 Un noi llança verticalment una pilota cap enlaire i la recull novament al cap d’1,3 s. Calcula la velocitat inicial, és a dir, la velocitat a la qual l’ha llançada, i l’alçària màxima assolida per la pilota. 5.16 Quin dels gràfics següents representa el moviment d’un projectil llançat verticalment cap enlaire?

5.17 Indica quin tipus d’acceleració tindrà un cos en els casos següents: a) Moviment rectilini uniforme. b) Moviment rectilini uniformement accelerat. 23

6. FORCES 6.1 Dibuixa totes les forces que actuen en cadascun dels casos següents: a) Un llibre en repòs sobre una taula. b) Una taula que s’empeny i es mou a velocitat constant. c) Una moneda que s’ha deixat caure. d) Un globus que s’ha deixat caure i cau a velocitat constant. 6.2 Relaciona els termes de les columnes següents: 1. Força normal

a) S’oposa al moviment

2. Força gravitatòria

b) Força atractiva o repulsiva

3. Força elèctrica

c) Força pes

4. Força de fregament

d) Força de Sustentació

6.3 Sobre una taula s’exerceixen dues forces de 40 N i 5 N. Dibuixa la força resultant i calcula’n el mòdul si: a) Tenen la mateixa direcció i el mateix sentit. b) Tenen la mateixa direcció i sentits oposats. 6.4 Sobre un cos actuen dues forces perpendiculars de 10 N i 12 N. Dibuixa la força resultant i calcula’n el mòdul. 6.5 Un dinamòmetre té una constant elàstica de 5 N/cm. Calcula la força que s’ha de fer sobre el dinamòmetre perquè s’allargui 2 cm. 6.6 Una molla té una longitud de 10 cm. Quan es penja una massa de 100 g, la seva longitud és de 12,5 cm. Calcula: a) La constant elàstica. b) La longitud de la molla quan es penja un cos de 175 g. 6.7 Completa la taula següent:

6.8 Dibuixa les forces que actuen ara mateix sobre el llibre que tens a la teva taula. Està en equilibri el llibre? Raona la teva resposta. 6.9 Sobre un cos actuen dues forces iguals en la mateixa direcció i sentit. Si el mòdul de la força resultant és de 25 N, quin serà el valor de cadascuna de les forces? 6.10 Dibuixa i calcula la força resultant de la suma de dues forces de mòduls 20 N i 10 N, si:

a) Tenen la mateixa direcció i sentit. b) Tenen la mateixa direcció i sentits oposats. c) Tenen direccions perpendiculars. 6.11 Dibuixa la força resultant en cadascun dels casos següents:

6.12 Troba la força resultant:

6.13 Quin és el valor de la resultant de dues forces aplicades a un cos que tenen la mateixa direcció, la mateixa intensitat i sentit contrari? 6.14 Calcula el mòdul de la força resultant de dues forces concurrents i perpendiculars de 12 N i 20 N. Repeteix el problema considerant que tenen la mateixa direcció i sentit. 6.15 Apliquem dues forces a un objecte en la mateixa direcció. Com han de ser les dues forces components perquè el cos es mantingui en repòs? 6.16 Un remolc és arrossegat per dues forces perpendiculars de 15 N i 20 N. a) Dibuixa l’esquema de les forces components i la força resultant. b) Calcula la intensitat de la força resultant. 6.17 La resultant de dues forces perpendiculars és de 4 N. Calcula el valor d’una de les forces tenint en compte que una de les forces components val 2 N. 6.18 Sobre la mateixa taula tenim només dos cossos, un de massa 1 kg que es troba a l’origen de coordenades i l’altre de massa 2 kg situat en la direcció positiva horitzontal. Si ens diuen que el centre de gravetat està situat a 20 cm en la direcció positiva, quina és la distància entre els dos objectes?

6.19 Una molla, en aplicar-hi una força de 10 N, es desplaça 5 cm. Determina’n la constant elàstica. 6.20 La longitud en repòs d’una molla és de 10 cm. Quan hi actua una força, la longitud passa a ser de 13 cm. Quin és l’allargament produït a la molla? 6.21 Una caixa està sotmesa a dues forces concurrents de 8 N i 14 N. Dibuixa la força resultant i calcula’n el mòdul en cadascun dels casos següents: a) Les forces tenen la mateixa direcció i el mateix sentit. b) Les forces tenen la mateixa direcció i sentit contrari. 6.22 En una taula posem dues esferes metàl liques. Una d’elles té una massa de 100 g i la situem a 10 cm del començament de la taula. L’altra té una massa de 200 g i la situem a 25 cm del començament de la taula. Determina el centre de gravetat del sistema format per les dues esferes. 6.23 Sobre un cos actuen dues forces en la mateixa direcció, una de 30 N i l’altra de 50 N, en sentits oposats. Dibuixa l’esquema de composició de forces i calcula la força resultant. Quin és el sentit de la força resultant? 6.24 La resultant de dues forces perpendiculars és de 13 N i una d’aquestes forces val 7,5 N. Calcula el mòdul de l’altra força. 6.25 Tenim dues forces perpendiculars que actuen simultàniament sobre un cos. Si una d’aquestes val 100 N i la força resultant, 200 N, calcula el valor de la segona força que actua sobre el cos. 6.26 Una força de 100 N exerceix una pressió de 50 Pa sobre una determinada superfície. Quina és l’àrea d’aquesta superfície? I si la pressió fos de 100 Pa? 6.27 Una força de 50 N actua sobre una superfície quadrada de costat 10 cm. Quina és la pressió que hi exerceix? I si la superfície fos un cercle de radi 10 cm? 6.28 La massa de la Terra és MT = 5,97 1024 kg i el seu radi, RT = 6400 km: a) Calcula la força amb la qual la Terra atrau una poma de 130 g de massa i la força amb la qual la poma atrau la Terra. b) Sota l’acció de la força anterior, en deixar-la anar, la poma es posa en moviment. Amb quina acceleració? I la Terra, amb quina acceleració ho fa? 6.29 Calcula la força gravitatòria que exerceix la Terra sobre el Sol. Compara les acceleracions que experimenta cada astre. Dades: MT = 5,97 1024 kg; MS = 2 1030 kg; dT–S = 150 106km. 6.30 Dues masses són a 2 m de distància i s’atrauen amb una força gravitacional de 6670 10-3 N. Si la massa d’un dels cossos és de 6 kg, quina és la massa de l’altre cos?

7. ENERGIA 7.1 Calcula l’energia potencial d’un vehicle de 800 kg de massa quan viatja a una velocitat de 10 m/s. 7.2 Imagina que es deixa caure des del primer pis d’un edifici un sac de ciment de 25 kg de massa. Calcula: a) L’energia cinètica del sac quan arriba al terra. b) L’energia mecànica del sac quan arriba al terra. 7.3 Una bola de ferro de 2 kg llisca per un terra pla a una velocitat de 0,5 m/s. Calcula quina energia mecànica té. 7.4 Justifica quina energia cinètica té un cos que roman immòbil. 7.5 Una pilota de 0,5 kg cau al pati des d’una altura de 3 m i duu una velocitat de 2 m/s. Calcula l’energia potencial, l’energia cinètica i l’energia mecànica que té en aquest instant. Descriu les operacions que fas per calcular cada tipus d’energia. 7.6 Calcula el treball dut a terme per una bicicleta de 8 kg de massa que circula inicialment a 0,8 m/s si assoleix una velocitat de 8 m/s. 7.7 Calcula el treball realitzat per una saltadora de trampolí de 60 kg, que inicialment es troba a 10 m d’altura, en submergir-se en una piscina. 7.8 Calcula l’energia potencial d’un cos de 3 kg de massa que està situat a una altura de 3 m. Fes els càlculs tant si el cos és a la Terra com si és a la Lluna. Compara els resultats amb els del simulador. 7.9 Compara la caiguda de dues boles que cauen des d’una mateixa altura respecte a la superfície terrestre tant en el cas de la Terra com en la Lluna. a) Quin cos arriba abans al terra? Per què? b) On té major energia potencial la bola, a la Terra o a la Lluna? Per què? 7.10 Calcula l’energia cinètica d’un conill de 3 kg de massa que corre a 2 m/s. 7.11 Calcula quina és la teva energia potencial si et trobes a una altura de 6 m. 7.12 Calcula l’energia d’una roca de 12 kg que cau d’una muntanya, quan es troba a 100 m del terra i va a una velocitat de 5 m/s. 7.13 A quina altura d’un arbre trobarem un ocell de 400 g de massa perquè adquireixi una energia potencial de 290 J? 7.14 Un pneumàtic de 10 kg comença a rodolar sobre un pla inclinat de 4 m d’altura. Quina energia potencial té en passar per un punt situat a 2 m d’altura? 7.15 Calcula el treball generat per una batedora de 2 kg de massa quan l’engeguem, si les aspes assoleixen una velocitat de gir de 2 m/s. 7.16 Calcula el treball fet per una nena de 20 kg de massa en saltar i aconseguir una altura de 50 m.

7.17 Expressa les energies seg端ents en la seva unitat del SI: a) 2.500 J b) 850 cal c) 4,5 kcal

ACTIVITATS D’AMPLIACIÓ 1. CANVIS D’UNITATS 1.1 Efectueu els canvis d’unitats següents: (Utilitzant els factors de conversió). a) 200 cm2 a m2

b) 0,08 m2 a mm2

c) 0,25 m3 a cm3

1.2 Efectueu els canvis d’unitats següents: (Utilitzant els factors de conversió). a) 100000 mm3 a cm3

b ) 1 l a dm3

c) 5 l a m3

d) 65 ml a cm3

1.3 Efectua els següents canvis d’unitats. (Utilitzant els factors de conversió). a) 1997 setmanes a min m3

b) 760 kg/m3 a g/cm3

c) 676 cm2 a m2

d) 2853 cm3 a

1.4 Escriu en notació científica i calcula. a) 0’00000328 kg/105000000 m3

b) 214000000 s + 115000000 s + 99300000 s

2. POSICIÓ – DESPLAÇAMENT – TRAJECTÒRIA – ESPAI RECORREGUT 2.1 Un noi gira en una roda de fira de 8 m de radi. Quin és l’espai recorregut quan ha fet una volta? Quin n’ha estat el desplaçament? 2.2 Un noi puja a una roda de fira de 12 m de radi. Indica el desplaçament i l’espai recorregut pel nen en els casos següents: a) Quan ha fet mitja volta. b) Quan ha fet una volta sencera. 2.3 El gràfic representa la trajectòria d’un motorista que circula per una carretera secundària. La distància entre els senyals és d’un metre i el temps que triga a passar d’un senyal a un altre és de 0,5 s. a) Indica les posicions en què es troba el motorista als punts A, B, C i D. b) Quin és el desplaçament del motorista entre els punts B i D?

2.4 El rastre que deixa un banyista passejant per la sorra de la platja és el següent: entre pas i pas el banyista necessita 0,25 s i hi ha una distància de 0,5 m. Calcula el desplaçament entre t = 1 i t = 2 s.

3. VELOCITAT 3.1 Representa gràficament l’equació del moviment següent: x = 4 + 9 t. Comprova mitjançant la definició matemàtica de pendent que la velocitat del mòbil és de v = 9 m/s. 3.2 L’equació del moviment d’una llebre és x = 5 + 3 t: a) Quin tipus de moviment té? b) En quina posició es troba la llebre en l’instant inicial del moviment? c) En quina posició es troba en l’instant 5 s? d) Quina velocitat porta la llebre en l’instant 40 s? 3.3 Si en aquest mateix moment s’apagués el Sol, quant de temps tardaríem a adonarnos-en a la Terra? Dades: Distància Terra–Sol = 150 milions de quilòmetres. Velocitat de la llum (c) = 300.000 km/s. 3.4 El gràfic representa les diferents posicions en què es troba en Jaume quan va amb bicicleta cap a l’escola i quan torna cap a casa seva. Suposarem les velocitats constants en cada un dels trams. A partir del gràfic: a) Calcula la velocitat d’en Jaume en el seu recorregut cap a l’escola i cap a casa seva. b) Construeix el gràfic velocitat-temps.

3.5 Calcula la velocitat del cos en cada tram si el moviment està representat per la gràfica següent:

4. ACCELERACIÓ 4.1 Un cotxe que parteix del repòs assoleix una acceleració constant de 0,2 m/s2. a) Representa els gràfics velocitat-temps i espai-temps. b) Quina velocitat té el cotxe després de 60 segons? c) Quin espai ha recorregut en l’instant 2 minuts? 4.2 Representa gràficament l’espai, la velocitat i l’acceleració d’un cos en funció del temps, si el cos partint del repòs accelera a raó de 2 m/s2 durant 10 segons. 4.3 Una sínia de 15 m de radi gira a una velocitat constant en mòdul igual a 5 m/s. Calcula la component normal de l’acceleració en un punt de la perifèria. 4.4 Un cotxe agafa un revolt a una velocitat de 90 km/h. Si el radi de curvatura del revolt és de 150 m, calcula la component normal de l’acceleració del cotxe. 4.5 Les aspes d’un molí tenen una llargària de 7 m. Si un punt de l’extrem de l’aspa gira amb una velocitat de 20 km/h, calcula’n l’acceleració normal.

5. MRU – MRUA 5.1 Un cotxe surt de Barcelona cap a Lleida a velocitat constant de 60 km/h. Un altre cotxe surt simultàniament de Lleida cap a Barcelona a velocitat constant de 90 km/h. Si la distància entre Barcelona i Lleida és de 150 km, on i quan es trobaran? 5.2 Dos nois surten de casa seva a la mateixa hora i van caminant a una velocitat constant de 4 km/h i 3 km/h, respectivament. Si la distància entre les dues cases és de 2 km, quant de temps passarà fins que es trobin? 5.3 Digues quina diferència hi ha entre aquestes dues equacions del moviment: a) x = 8 – 5 t

b) x = 8 + 5 t

Representa sobre els mateixos eixos les dues equacions del moviment. 5.4 Des d’una finestra, a 15 m d’altura respecte de terra, es deixa caure un quadern. Al mateix temps, des de terra, es llança verticalment cap amunt un llapis amb una velocitat inicial de 12 m/s. a) Determina la posició dels dos objectes quan es troben i el temps que triguen a trobar-se. 5.5 Dos cotxes es troben en la mateixa posició i en el mateix sentit en una recta d’una autovia. Les seves velocitats són 60 km/h i 120 km/h i es mantenen constants. a) Quina distància els separarà als 10 minuts? b) Representeu, en una mateixa gràfica, els espais recorreguts pels dos en funció del temps. 5.6 En Miquel surt de casa seva i es dirigeix cap a l’escola a una velocitat de 4 m/s. La seva germana Marta surt 1 minut més tard i es dirigeix també cap a l’escola a una velocitat de 5 m/s. Dibuixa els gràfics d’aquests moviments. Si l’escola és a 1 km de casa seva, justifica qui arribarà primer. 5.7 En Joan és un corredor molt ràpid i vol fer una cursa amb el seu germà petit, en Jordi. Tots dos surten en el mateix instant, però en Joan dóna a en Jordi un avantatge de 40 m. Si en Jordi corre a una velocitat de 6 m/s i en Joan, a una velocitat de 8 m/s, dibuixa els gràfics dels moviments respectius i calcula qui guanyarà si la meta és a 100 m de distància. 5.8 La Mercè i l’Anna són dues amigues que viuen a una distància de 8 km. La Mercè surt de casa seva amb bicicleta per anar a casa de l’Anna i pedala a una velocitat de 12 m/s. En el mateix instant l’Anna surt per anar a trobar la Mercè i circula a una velocitat de 4 m/s. Dibuixa els gràfics dels moviments respectius i, a partir de les dades dels gràfics, justifica en quin punt i en quin instant es trobaran. 5.9 Un cotxe surt del punt d’abscissa 16 m a una velocitat constant. Quatre segons més tard, surt de l’origen de coordenades una moto en persecució del cotxe a una velocitat també constant de 20 m/s. Si els dos vehicles es troben a 160 m de l’origen de coordenades, quina velocitat portava el cotxe? Quant temps ha trigat la moto a atrapar-lo?

6. FORCES 6.1 En quin cas serà més petita la força normal? Raona la teva resposta.

6.2 Sobre un cos actuen tres forces amb la mateixa direcció. La força resultant és de 100 N. Si dues de les forces incidents tenen una intensitat (mòdul) de 57 N i 120 N, digues quina direcció, quin mòdul i quin sentit tindrà la tercera força incident sobre el cos. 6.3 Tres forces concurrents s’equilibren entre si. Observa la representació de dues d’aquestes forces. Calcula el mòdul de la tercera i estableix-ne la direcció i el sentit.

6.4 Pengem al sostre una molla en posició vertical, que té una longitud de 10 cm. Després pengem a la molla un cos de 10 kg i veiem que la molla s’estira fins a assolir una longitud total del 15 cm. Determina quina serà la longitud total que assolirà la molla si a continuació hi pengem un cos del 25 kg. I si hi pengem un cos d’1 kg? 6.5 Calcula i compara les forces d’atracció gravitacional entre el Sol i la Terra i entre la Terra i la Lluna. Dades: G = 6,67 10-11 Nm2/kg2; MS = 2 1030 kg; MT = 5,97 1024 kg; ML = 7,5 1022 kg; dS - T = 1,5 1011 m; dT - Ll = 3,8 108 m. 6.6 Calcula el pes d’una massa de 80 kg a una altura sobre la superfície terrestre igual al doble del radi de la Terra. 6.7 Una nau espacial de 20000 kg de massa és atreta per un planeta amb una força de 100000 N. Amb quina força serà atreta per aquest planeta una altra nau espacial de 30000 kg? 6.8 La força d’atracció gravitatòria entre dos cossos es de 35 N. Quin valor tindria aquesta força si els cossos tinguessin el doble de massa i estiguessin separats per una distància doble? 6.9 Si el rècord d’una persona que practica salt d’alçada és de 2,30 m, quin serà el seu rècord personal a la Lluna?

7. ENERGIA 7.1 Un pneumàtic de 10 kg comença a rodolar sobre un pla inclinat de 4 m d’altura. Quina energia potencial té en passar per un punt situat a 2 m d’altura? 7.2 Un nen desplaça horitzontalment un camió de joguina de 0’5 kg per mitjà d’una corda que forma 45º amb l’horitzontal. Si exerceix una força constant de 6 N al llarg de 5 m. Calcula el treball realitzat per cadascuna de les forces que actuen sobre el camió. 7.3 Deixem caure verticalment una pedra de 2 kg des de 50 m d’altura. Calcula’n: a) L’energia mecànica a una altura de 50 m del terra. b) La velocitat a una altura de 40 m del terra. c) La velocitat quan arriba a terra. 7.4 Calculeu el treball que realitza un professor amb la seva cartera de 10 kg, si: a) L’aguanta 3 min mentre espera el tren. b) L’aixeca 50 cm verticalment a velocitat constant. 7.5 Volem moure una rentadora per una superfície plana i horitzontal, i fem una força de 500 N, en la direcció horitzontal. Si entre la rentadora i el terra actua una força de fregament de 150 N i la volem desplaçar 10 m, calculeu<. a) El treball que realitza cadascuna de les forces que actuen sobre la rentadora. b) El treball total.