Tema 2: Puertas l贸gicas
Puertas lógicas Las puertas lógicas son componentes electrónicos capaces de realizar las operaciones lógicas. A continuación se detallan las más importantes:
• INVERSOR • SUMA LOGICA • PRODUCTO LOGICO
INVERSOR Realiza la función negación lógica. La función toma valor lógico “1” cuando la entrada a vale “0” y toma el valor “0” cuando la entrada a vale “1”. También se la conoce como función Inversión. Negación (¯): S=ā
Tabla de verdad a S=ā 0 1
1 0
Símbolo
Símbolos antiguos
INVERSOR Implementación de la puerta lógica mediante circuito eléctrico. Si el interruptor a está sin pulsar (“0”) la bombilla está encendida (S= “1”). Si pulso el interruptor (a = “1”) la bombilla se apaga (S = “0”).
Encapsulado comercial
PUERTA OR Realiza la función suma lógica o función OR. La función toma valor lógico “1” cuando la entrada a o la entrada b valen “1” y toma el valor “0” cuando las dos entradas valen “0”.
Funciones
Tabla de verdad a b S = a+b
Suma (OR): S=a+b
00 01 10 11
0 1 1 1
Símbolos
Símbolos antiguos
PUERTA OR Implementación de la puerta lógica mediante circuito eléctrico. Si se pulsa cualquier interruptor (a o b estarían en estado “1”) la bombilla se enciende (S= “1”). Si no pulso ninguno (a = “0” y b =“0”) la bombilla se apaga (S = “0”).
Encapsulado comercial
PUERTA AND Realiza la función producto lógico o función AND. La función toma valor lógico “1” cuando la entrada a y la entrada b valen “1” y toma el valor “0” cuando alguna de las dos entradas vale “0”.
Funciones Multiplicación (AND): S=a·b
Tabla de verdad a b
S = a·b
00 01 10 11
0 0 0 1
Símbolos
Símbolos antiguos
PUERTA AND Implementación de la puerta lógica mediante circuito eléctrico. Si se pulsan los dos interruptores (a y b estarían en estado “1”) la bombilla se enciende (S= “1”). Si no pulso alguno (a = “0” o b =“0”) la bombilla se apaga (S = “0”).
Encapsulado comercial
PUERTA NOR Realiza la función suma lógica negada o función NOR. La función toma valor lógico “1” cuando la entrada a y la entrada b valen “0” y toma el valor “0” en el resto de los casos. Es la función contraria a la OR . Funciones Suma negada (NOR): S ab
Tabla de verdad a b 00 01 10 11
S ab 1 0 0 0
Símbolos
Símbolos antiguos
PUERTA NAND Realiza la función producto lógico negado o función NAND. La función toma valor lógico “1” cuando la entrada a y la entrada b valen “0” y toma el valor “0” en el resto de los casos. Es la función contraria a la AND .
Funciones Multiplicación negada (NAND):
S a b
Tabla de verdad a b 00 01 10 11
S a b 1 1 1 0
Símbolos
Símbolos antiguos
IMPLEMENTACIÓN CON PUERTAS Función
S ab ab
Función implementada con puertas de todo tipo
IMPLEMENTACIÓN CON PUERTAS
Dise単o de circuitos combinacionales
Resoluci贸n de problemas Pasos a seguir:
1.- Identificar las entradas y salidas 2.- Crear la tabla de verdad 3.- Obtener la funci贸n simplificada 4.- Implementar la funci贸n con puertas de todo tipo, puertas NAND y puertas NOR
Enunciado de un problema lógico Para poner en marcha un motor se requiere tres interruptores (a, b y c) de tal forma que el funcionamiento del mismo se produzca únicamente en las siguientes condiciones: • Cuando esté cerrado solamente b.
• Cuando estén cerrados simultáneamente a y b y no lo esté c. • Cuando estén cerrados simultáneamente a y c y no lo esté b.
a)
b) c)
Crea la tabla de verdad que represente el funcionamiento del circuito de control. Obtén la función expresada como suma de productos (Minterms). Implementa la función utilizando puertas lógicas de todo tipo.
Identificar entradas y salidas 1.- Identificar las entradas y salidas Entradas: serán los interruptores a, b y c. Interruptor pulsado será “1” y no pulsado será “0” Salida: será el motor que está gobernado por los interruptores. Cuando la salida de la función valga “1” indicará que en ese caso el motor funciona.
Tabla de verdad 2.- Crear la tabla de verdad
Puertas de todo tipo 4.- Implementar la funci贸n con puertas de todo tipo
Enunciado de un problema lógico Máquina expendedora de refrescos
Puede suministrar agua fresca, agua con limón y agua con naranja. Pero no puede suministrar nunca limón solo, naranja sola, ni limón con naranja solos o con agua.
La cantidad de cada líquido sale cuando se activa la electroválvula correspondiente, Sa (agua), Sl (limón), Sn (naranja), Y está activada la salida general (ST), y se encuentra el vaso en su sitio (V). Tenemos tres pulsadores Pa (agua), Pl (limón) y Pn (naranja). Deben pulsarse uno o dos según lo que deseemos.
Identificar entradas y salidas 1.- Identificar las entradas y salidas Entradas, serán los pulsadores Pa, Pl, Pn y el sensor que detecta la presencia del vaso V. Pulsador pulsado será “1” y no pulsado será “0”
Salidas, serán todas las electroválvulas sobre las que hay que actuar, Sa, Sl, Sn y ST. Cuando la electroválvula en cuestión valga “1” permitirá que salga la cantidad de líquido necesario
Tabla de verdad 2.- Crear la tabla de verdad
Entradas V Pa Pl Pn 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1
Salidas ST Sa Sl 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0
S 0 n 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
Funciones simplificadas 3.- Obtener la función simplificada
La función de la electroválvula ST y Sa es la misma, la obtenemos por Karnaugh El resto de variables no se pueden simplificar puesto que sólo tienen un término en el que vale “1”.
Sl V Pa Pl Pn Sn V Pa Pl Pn
ST Sa V Pa Pn V Pa Pl V Pa ( Pl Pn)
Puertas de todo tipo 4.- Implementar las funciones con puertas de todo tipo
ST Sa V Pa ( Pl Pn)
Sl V Pa Pl Pn Sn V Pa Pl Pn
Puertas NAND 4.- Implementar las funciones con puertas NAND
ST Sa V Pa ( Pl·Pn)
Sl V Pa Pl Pn Sn V Pa Pl Pn
Puertas NOR 4.- Implementar las funciones con puertas NOR
ST Sa V Pa ( Pl Pn)
Sl V Pa Pl Pn Sn V Pa Pl Pn