3ºESO
ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN-4
ALUMNO/A: velocidade de xiro (velocidade angular) DEF. Indica o número de voltas ou revolucións que da un móbil na unidade de tempo. ω = nº rev / t As unidades máis usuais son r.p.m. (revolucións por minuto) ou r.p.s. (revolucións por segundo) ACT.1 O tempo que tarda a roda dunha bicicleta en dar 40 voltas foi de 2 minutos e 21 s. Determina a velocidade de xiro da roda en r.p.m. e r.p.s.
Poleas con correa DEF. É un mecanismo de ......................... . É un sistema formado por dúas poleas e unha correa. Permite transmitir un movemento ................... entre dous eixes paralelos. No sistema de poleas con correa cúmprese a seguinte igualdade: ω1 · D1 = ω2 · D2 Sendo ω1 a velocidade de xiro da polea (roda) condutora e ω2 a velocidade de xiro da polea (roda) conducida, e D1 e D2 os seus diámetros respectivos. DEF. A relación de transmisión (RT) defínese como o cociente entre a velocidade de xiro da polea conducida e a velocidade de xiro da polea motriz. RT = ω2 /ω1 ACT. 2 Un compresor de aire móvese mediante un sistema de poleas con correa. A correa que está unida ó motor (polea conductora), con un diámetro de 6 cm, xira a 300 rpm. A polea conducida ten 12 cm de radio. Calcula a relación de transmisión e a velocidade de xiro da polea conducida.
ACT. 3 Unha lavadora doméstica centrifuga a 600 rpm. O motor da lavadora xira a 1800 rpm. A transmisión do movemento faise por un sistema de poleas con correa. Se a polea do motor ten 9 cm de diámetro, ¿cal será o valor do diámetro da polea que fai xirar o tambor da lavadora?
Tren de poleas con correa DEF. Trátase dun sistema de transmisión circular formado por máis de dúas poleas.
Polea 4
Nun tren de poleas cúmprese: RT = ω4 /ω1 Polea 2
ω1 /ω4 = (D2·D4)/(D1·D3) Polea 3
Polea 1
Sendo D2·D4 o produto dos diámetros das poleas conducidas é D1·D3 o produto dos diámetros das poleas condutoras.
ACT. 4 Calcula a velocidade de saída que proporciona o mecanismo da figura anterior cando a polea motriz xira a 5.000 rpm Datos: D1 = 10 mm; D2 = 20 mm; D3 = 15 mm; D4 = 40 mm Indica si se trata dun sistema multiplicador ou redutor de velocidade. Engrenaxes Trátase dun sistema formado por dúas ou máis rodas dentadas que encaixan entre sí. As expresións que se empregan para realizar os cálculos son semellantes ás que vimos para o sistema de transmisión anterior. Soamente cambiamos os diámetros polo número de dentes. RT = ω2 /ω1 ω1 · Z1 = ω2 · Z2 ACT. 5 O sistema que aparece na figura sería multiplicador ou redutor da velocidade.
2
3ºESO
ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN-4
ALUMNO/A:
ACT. 6 Se o eixo condutor da figura anterior está conectado a un motor que xira a 400 rpm, determina a velocidade do piñón. ACT. 7 Calcula a velocidade de xiro do eixo de saída.
Parafuso sen fin roda-dentada Está formado por dous elementos: un parafuso sen fin e unha roda dentada. O parafuso sen fin é unha peza cilíndrica que ten enrolado un filete en forma helicoidal.
Características •
Neste sistema o parafuso sen fin actúa sempre como elemento motriz.
•
Conséguese transmitir un movemento de rotación entre eixos perpendiculares cunha gran redución na velocidade de xiro.
•
Non é reversible.
Cúmprese:
ω1 · 1 = ω2 · Z2
Z1 = 1, xa que o parafuso sen fin podemos consideralo como unha roda dentada de 1 solo dente. ACT. 7 Uns alumnos deseñan un mecanismo no que un motor transmite o movemento a unha roda de 20 dentes a través dun parafuso sen fin. Se o motor xira a 12.000 rpm, calcula a velocidade de xiro da roda dentada. ACT. 8 (GLOBAL) Se a roda dentada da maqueta da figura ten 24 dentes, ¿a que velocidade xira o eixo de saída se o motor xira a 3.100 rpm ¿Cal é o peso da carga se a súa masa é de 230 g?
¿Que traballo realiza o motor para subir a carga ata unha altura de 60 cm? Sistema piñón-cremalleira É un mecanismo no que se transforma o ........................ do piñón en ........................ na cremalleira. É un mecanismo ............. Utilízase moito en sistemas de apertura e peche de portas automáticas. ACT. 9 Supón que a cremalleira da figura anterior dispón de 4 dentes por cada cm. ¿Cantos cm avanzará a cremalleira por cada volta do piñón? Se a velocidade de xiro do piñón é de 2 rps, ¿cantos cm avanza a cremalleira en 1 s? Sistema parafuso-porca Un parafuso, ou unha variña roscada, podémolos describir como un plano inclinado enroscado ó redor dun cilindro. É un sistema moi reductor da velocidade. A porca desprázase moi lentamente, pero con unha gran forza. As crestas chámanse filetes e á distancia entre dous filetes consecutivos denomínase paso (p).
Cando o filete da rosca é exterior falamos dun parafuso. Si é interior trátase dunha porca. O sistema parafuso-porca é un mecanismo no que se transforma o ........................ do parafuso en ........................ na porca. O avance (A) da porca en mm podémolo calcula mediante a expresión: A = n·p Sendo “n” o número de voltas e “p” o paso en mm. Se queremos calcular a velocidade de avance da porca (VA) fariámolo a partir da expresión. VA = ω·p
4
3ºESO
ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN-4
ALUMNO/A: Sendo “ω” a velocidade de xiro do parafuso. Este tipo de mecanismo reduce moito a velocidade. ACT. 10 Determina o paso de un sarxento e calcula o avance do husillo despois de dar 15 voltas.
ACT. 11 (global) A apertura e peche da porta dun garaxe funciona utilizando un mecanismo parafuso-porca como o que aparece no debuxo. Para reducir a velocidade de xiro do parafuso utilizamos un mecanismo de poleas con correa. A partir dos datos que aparecen no debuxo, calcula: • • •
A velocidade de xiro do parafuso (ω2) Si o paso é de 2 mm, ¿cal é a velocidade de avance da porta?. Expresa o resultado en cm/s. Se o oco da entrada é de 22 cm, ¿canto tempo transcurre ata que se abre a porta totalmente?
Motor
ω1 = 4000 rpm D1 = 6 mm
Paso = 2 mm
ω2?
D2 = 40 mm