coordenadas

Ayuda en linea de ArcGIS (proyecciones de mapas y sistemas de coordenadas)

Los datos espaciales pueden ser combinados únicamente si utilizan un sistema coordenado común Por qué es importante este tema?

-Cartografía de entidades de un mismo país con distintos criterios -Datos de referencia mundial (GPS)conversión a referencia local -Operaciones de análisis integrado de datos de diversas fuentes

Cada sistema de coordenadas se define por: 1. Su marco de medición (geográfico coordenadas esféricas medidas desde el centro de la tierra o planimétrico coordenadas terrrestres son proyectadas a una superficie planar bi-dimensional) 2. Unidades de medición (pies, metros para proyectados o grados decimales) 3. La definición de la proyección de mapa para sistemas coordenados 4. Otras propiedades del sistema de medición: esferoide de referencia, datum, parámetros de proyección (paralelos estándar o meridiano central y corriemientos en el eje de la X y Y

REPRESENTACION SOBRE UN PLANO

1. Un sistema geográfico coordenado usa una superficie esférica. Las localizaciones incluyen: ángulos (latitud y longitud), meridiano y datum 2. Un sistema coordenado proyectado tiene longitudes, ángulos y áreas constantes a lo largo de las dos dimensiones. Se basa en un sistema geográfico que es transformado a partir de un esferoide

LOS MERIDIANOS Son circulos mรกximos que pasan por los dos polos.

LOS PARALELOS Son circulos imaginarios trazados sobre la esfera terrestre paralelamente al Ecuador hacia los polos.

Conjunto de lĂ­neas imaginarias trazadas sobre la esfera terrestre. Emplea unidades angulares.

LA LONGITUD (λ) Es el ángulo que hay entre el meridiano que pasa por un punto y el de Greenwich medido sobre el Ecuador. De 0 a 180o Líneas de igual longitud – Meridianos

A

O l

A1

E c u a d o rR

l

= A’0P

LA LATITUD (φ) Es el ángulo formado entre el Ecuador y el paralelo que pasa por el punto. Varía de 0 a 90o Líneas de igual latitud – Paralelos

A

j

O

A1

F = A0A1

Sistemas geométricos descriptivos que permiten la representación de la superficie tridimensional de la tierra sobre un plano.

DISTORSIONES >> A MAYOR SUPERFICIE

C C A B

A

B

Se requiere 1) sistema de coordenadas cartesiano con orientación y punto de origen. 2) Proceso de transformación esferaplano Las localizaciones son identificadas por coordenadas X y Y sobre una grilla con origen en el centro de la grilla.

Cada posición tiene dos valores que lo referencia a esa localización central (posición horizontal y vertical)

REPRESENTACION

Radio= km.

6378.388

La tierra no es una esfera perfecta sino un elipsoide o esferoide.

Usando el esferoide se hace una representaci贸n m谩s exacta de la superficie de la tierra

El geoide es la superficie del campo gravitacional de la tierra, el cual es aproximado al nivel medio del mar. Es perpendicular a la direcci贸n de la fuerza de gravedad. Como la masa de la tierra no es uniforme en todos los puntos y la direcci贸n de la gravedad cambia, la forma del geoide es irregular

http://www.observatorio.unal.edu.co/miembros/docentes/grek/elem/tierra.pdf

http://es.wikipedia.org/wiki/Geodesia

(1) la superficie de los océanos, (2) el elipsoide, (3)Vertical (4) los continentes, (5) el geoide (superficie equipotencial del nivel medio del mar)

•El geoide no se define geométricamente sino físicamente.

•La figura geométrica que más se asemeja a la verdadera forma de la tierra es el elipsoide .

•Más del 70% de la tierra es agua. Fluido que tiende a ajustar su superficie normal a la dirección de la gravedad •Superficie geoidenivel medio de los océanos que continúa sobre áreas continentales como superficie imaginaria

-Cualquier lugar de su supercie del geoide debe ser perpendicular a la dirección de la fuerza de la gravedad (equipotencial).

•Para simplificar el modelo •El esferoide es una forma tridimensional creada a partir de una elipse bidimensional. La elipse es un óvalo con un un eje mayor y uno menor. si se rota se obtiene un esferoide Un esferoide particular puede ser seleccionado para uso en una área geográfica específica, ya que ese esferoide hace un excelente trabajo de imitación del geoide para esa parte del mundo

Desde 1800 hasta nuestros días, por lo menos 20 determinaciones de elipsoides se han hecho, tomadas desde varios sitios (diversos países y entidades). Los cambios en los valores se deben a la precisión de los métodos utilizados y a variaciones en la curvatura del continente.

Elipsoides globales (origen centro tierra) f = (a - b) / a Nombre

Fecha

Ecuatorial

Polar

Achatamiento

WGS84

1984

6378,137

6356,752

1/298,257

WGS72

1972

6378,135

6356,750

1/298,26

Krasovsky

1940

6378,245

6356,863

1/298,3

Internacio nal Clarke

1924

6378,388

6356,911

1/297

1880

6378,249

6356,514

1/293,46

Clarke

1886

6378,206

6356,583

1/294,98

Bessel

1841

6377,397

6356,079

1/299,15

Everest

1830

6377,276

6356,075

1/300,8

Fuente: http://podespacial.com/ Geografía para llevar

Sitio geográfico que se usa como referencia para medición de coordenadas de un país. Un datum se acopla a un esferoide en una porción particular de la superficie terrrestre

Relación geoide Establecido por observaciones astronómicas Elipsoide o esferoide) muy detalladas y con tan alta precisión que permita generar a partir de su determinación la red geodésica de un territorio. El punto datum será aquel en el cual el elipsoide de referencia y el geoide se asumen como tangentes, coincidiendo así las verticales a las dos superficies

Un datum incorpora las variaciones locales de la elevación. Ya que el esferoide es una superficie lisa, no refleja la realidad, de allí que los datum locales sí incorporan esas variaciones locales

Fuente: Ayuda en línea de ArcGIS 9.2 (datums)

Datums locales

Un datum local alinea su elipse para que coincida con la superficie de la tierra en una determinada área (considera variaciones locales de las elevaciones) Un punto sobre la superficie de la elipse se hace coincidir con una posición particular sobre la superficie de la tierra. Ese punto es el punto origen del datum .

Las coordenadas del punto de origen (origen y orientación de líneas de latitud y longitud) se definen y todos los otros puntos se calculan a partir de él.

La red imaginaria de paralelos y meridianos hace una cuadrícula, la cual tiene ciertas características que los cartógrafos tratan de preservar: Distancia, Dirección y área

DISTANCIA La distancia mas corta entre dos puntos en la esfera es un arco. El círculo establecido por la intersección de un plano que pasa por el centro de la tierra se denomina círculo máximo. El ecuador es el único círculo máximo; los demás paralelos se denominan círculos pequeños.

DIRECCIÓN Por convención N-S se toma a lo largo de los meridianos, y W-E a lo largo de los paralelos. En la cuadrícula estas líneas son perpendiculares, a excepción de los polos.

AREA El área de cada cuadrícula (1 meridiano, 1 paralelo), variará. Únicamente aquellos que se encuentran entre los mismos paralelos y meridianos serán iguales. ej. 30°40’N y 30°40’S ESCALA Cuando queremos pasar de una superficie curva a una superficie plana, el factor de escala no será mantenido, debido a que siempre tendremos que sacrificar alguna de las tres características: distancia, dirección o área.

Al utilizar una proyección siempre se tendrá algún tipo de deformación

CLASIFICACIÓN SEGÚN SUS PROPIEDADES Las conformes son aquellas que mantienen los ángulos pero no las áreas.

Las equivalentes son aquellas que mantienen las áreas pero no los ángulos.

Las equidistantes son aquellas que mantienen las distancias únicamente en una dirección y no deforman los ángulos

CLASIFICACIÓN SEGÚN SU FORMA Según su forma se dividen en cilíndricas, cónicas y azimutales (planas)

CLASIFICACIÓN SEGÚN SU ASPECTO Según su aspecto pueden ser normales, transversas y oblicuas.

Se han descrito mas de 400 tipos de proyecciones

Para el caso de Colombia, se utilizaron: 1. proyecci贸n Conforme de Gauss en la cartograf铆a del IGAC, 2. proyecci贸n Universal transversa de Mercator para el caso de la cartograf铆a del DMA (Departamento de mapeo de los Estados Unidos) 3. Hoy Magna-Sirgas

La proyección conforme de Gauss, tiene como origen la proyección transversa de Mercator y tiene las siguientes características.

•Unidades de medida: metros.

•Aspecto: Transversa •Forma cilíndrica.

•Divide a Colombia en 5 orígenes.

•Cada origen cubre 3 grados •Las coordenadas planas de cada origen son 1000000m, 1000000m.

•Utiliza como elipsoide: Hayford o Internacional

PROYECCIÓN CONFORME DE GAUSS ORIGEN

COORDENADAS GEOGRÁFICAS

COORDENADAS GAUSS

LATITUD

X

Y

1’000.000 m

1’000.000 m

LONGITUD

Bogotá

74 04’51’’30 W

Este

71 04’51’’30 W

EsteEste Oeste San Andrés

4 35’56’’.57 N

68 04’51’’30 W 77 04’51’’30 W 80 04’51’’30 W

(Conforme de Gauss) Proyecci贸n en que el cilindro es tangente a la esfera a lo largo de un meridiano.

(Conforme de Gauss) Proyecci贸n en que el cilindro es tangente a la esfera a lo largo de un meridiano.

(Conforme de Gauss) Proyecci贸n en que el cilindro es tangente a la esfera a lo largo de un meridiano.

Conforme de Gauss Proyecci贸n en que el cilindro es tangente a la esfera a lo largo de un meridiano.

1’600.000 m

(Conforme de Gauss) Proyección en que el cilindro es tangente a la esfera a lo largo de un meridiano.

1’000.000 m 4 35’56.57”

300.000 m

1’000.000 m.

4 35’56.57”

ACTUALMENTE EN COLOMBIA RESOLUCIÓN 068 28/01/2005 SE ADOPTA COMO ÚNICO DATUM OFICIAL DE COLOMBIA EL MARCO GEOCÉNTRICO NACIONAL DE REFERENCIA: MAGNA-SIRGAS El marco Internacional de Referencia Terrestre (International Terrestrial Reference Frame - ITRF), fue adoptado en las Asambleas Generales de la International Association of Geodesy (IAG) y de la International Union of Geodesy and Geophysics (IUGG), Viena 1991 y Boulder 1995 El Sistema de Referencia Geocéntrico para las Américas (SIRGAS), como densificación del ITRF, ha sido desarrollado y estandarizado con la participación de los Institutos Geográficos de los países de América del Sur, el Instituto Panamericano de Geografía e Historia (IPGH), la Agencia Nacional de Inteligencia Geoespacial de los Estados Unidos (National Geospatial-Intelligence Agency, NGA) y el IAG El Marco Geocéntrico Nacional de Referencia (MAGNA) corresponde a la densificación de SIRGAS en Colombia (IGAC, Bogotá, 2000), por lo cual se ha denominado MAGNASIRGAS.

ACTUALMENTE EN COLOMBIA Mediante MAGNA-SIRGAS se establecen coordenadas compatibles e interoperables con las técnicas actuales de georreferenciación, en especial con los Sistemas Globales de Navegación por Satélite (SGNS); El Datum Bogotá, soportado en la Antigua Red Geodésica Nacional (ARENA), no ofrece la precisión requerida en la actualidad por los usuarios de los SGNS El modelo de geoide asociado al datum MAGNA-SIRGAS será el producto denominado: GEOCOL 2004 La información producida por el Instituto será referenciada a MAGNA-SIRGAS y se certificarán únicamente coordenadas de puntos vinculados a este datum

ACTUALMENTE EN COLOMBIA  Datum BOGOTÁ. Su punto fiduciario se encuentra en el Observatorio Astronómico de Bogotá, tiene como elipsoide asociado el Internacional (Hayford) y está desplazado del geocentro aproximadamente 530 metros

puede apreciarse el cambio drástico en las coordenadas curvilíneas del punto P al ser referido al datum global y a uno local

 Con el propósito de unificar la plataforma de referencia para la definición de coordenadas a nivel mundial, el Departamento de Defensa de los Estados Unidos implementó la serie de WGS (World Geodetic System): WGS60, WGS66, WGS72 y WGS84, cuya característica fundamental es que su origen de coordenadas cartesianas es geocéntrico.

MAGNA-SIRGAS MAGNA-SIRGAS: Marco Geocéntrico Nacional de Referencia.

SIRGAS es el marco internacional -ITRF densificado para satisfacer las demandas de los usuarios de información geodésica de referencia en los diferentes países.

Todos los sistemas nacionales de referencia en América del Sur estarán definidos sobre SIRGAS y serán una densificación del mismo (Brasilia 1998).

En Colombia, el Instituto Geográfico Agustín Codazzi inició a partir de las estaciones SIRGAS, la determinación de la Red Básica GPS, denominada MAGNA (Marco Geocéntrico Nacional de Referencia) . Ésta se halla conformada por 60 estaciones GPS de cubrimiento nacional

DIFERENCIAS ENTRE DATUM BOGOTÁ Y MAGNASIRGAS

DIFERENCIAS ENTRE DATUM BOGOTÁ Y MAGNASIRGAS

MEDIDAS ANGULARES EN PROGRAMAS SIG Grados sexagesimales a decimales: 1º = 60´= 3600” 52º 17´32”  mantenemos los grados iniciales 52º .

Los minutos los pasamos a grados  17/60 = 0.283º.

Dado que 1º = 3600”  32/3600 = 0.008º 52 + 0.283 + 0.008 = 52.291º 52 + (17/60) + (32/3600)