Analyses of jam effect for radar decoy in endgame of air to air missile by menez

Scientific Journal of Control Engineering October 2013, Volume 3, Issue 5, PP.320-324

Analyses of Jam Effect for Radar Decoy in Endgame of Air to Air Missile Yonghua Fan 1†, Xiaoliang Ji 2, Jie Yan1, Yunfeng Yu 1 1. College of Astronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China 2. Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710000, China †Email:

fyhlixin@163.com

Abstract Adjoint technique is adopted to analyze the jam effect for Radar Decoy flying with the fighter plane in endgame of Air to Air Missile, which is used widely to improve the capacity of survival. First, the process of counterwork between decoy and missile is interpreted and the model of counterwork of endgame is given. Then the adjoint model is obtained by using the rule of the adjoint technique. Finally, the miss distance of air to air missile caused by decoy and optimal efficiency is given by numerical integral method. Keywords: Radar Decoy; Adjoint Technique; Air to Air Missile; Miss Distance

雷达诱饵对空空导弹末制导段干扰效果分析* 凡永华 1，戢小亮 2，闫杰 1，于云峰 1 1. 西北工业大学航天学院，陕西西安 710072 2. 西安邮电大学电子工程系，陕西西安 710121 摘

要：在复杂电子对抗条件下，采用伴飞诱饵对雷达制导空空导弹进行干扰可以有效地提高载机的突防和生存概率，

基于伴随方法对诱饵在空空导弹末制导段的干扰效能进行了分析。首先，分析了诱饵、空空导弹的干扰对抗过程，在此基础上建立了诱饵作用下空空导弹末制导拦截模型。然后，利用伴随理论把空空导弹末制导拦截模型转换为伴随模型。最后，通过数值积分给出了诱饵干扰作用下对空空导弹末制导脱靶量的影响以及最佳干扰效果。关键词：雷达诱饵；伴随方法；空空导弹；脱靶量

引言随着现代战争的发展，电子战及电子对抗技术已经成了一种重要的作战手段。电子战装备也已从常规无源诱饵、拖曳诱饵发展到机载空射有源诱饵、伴飞诱饵等。如美军已装备的 MALD 小型空射诱饵，它可以在敌方火控雷达上显示一架 F16 大小的回波信号，诱使敌方雷达制导导弹截获假目标，从而掩护已方的遭受对方空空导弹攻击，从而达到提高飞机突防和生存概率[1]。因此，开展诱饵作用下的干扰效能分析对诱饵武器的应用具有重要的意义。本文针对雷达诱饵对空空导弹末端攻击时的干扰效果进行分析研究，给出了诱饵干扰作用下的脱靶量以及最佳干扰效能。首先给出了雷达诱饵的对空空导弹的干扰过程，建立了空空导弹末制导拦截模型。然后，利用伴随理论给出了空空导弹在雷达诱饵干扰下的脱靶量分析的伴随模型。最后基于雷达诱饵对抗仿真平台，利用数值积分的方法给出了载机、诱饵和空空导弹三者对抗仿真结果。

空空导弹、载机、诱饵干扰对抗模型

基金资助：受航空基金支持资助（20110153002）。 - 320 http://www.sj-ce.org

1.1 诱饵干扰对抗过程本文空空导弹—载机—诱饵三者之间的对抗过程如图 1 所示。假定载机和诱饵均为匀速直线运动。

（a）载机被锁定后发射诱饵真目标

真目标能量中心

诱饵

（b）导弹跟踪诱饵与载机的能量中心

（c）导弹经过抗干扰算法后重新锁定目标

图 1 诱饵对空空导弹干扰过段

导弹在末制导段导引头锁定目标，此时，载机发射诱饵，如图 a）。由于此时导弹导引头无法瞬时分离出诱饵和目标，导引头将跟踪诱饵和目标的能量中心，即“假目标”，如图 b)。且随着诱饵和载机的运动，“假目标”将按照一定的速度接近导弹。经过若干时间后，会出现以下几种情况： 1）载机脱离导引头的波束，即导弹导引头丢失目标，则最终结果为诱饵干扰成功。 2）导弹导引头锁定诱饵，载机免受攻击，则最终结果为诱饵干扰成功。 3）导弹重新锁定载机，如图 c 所示。此时诱饵干扰能否成功，要通过导弹的脱靶量进行分析。若脱靶量大于导弹战斗部有效杀伤距离，则诱饵干扰成功。反之则认为诱饵干扰失败。对于以上三种情况，前两种情况是比较理想的结果，本文不对此进行研究。重点分析第三种情况下，诱饵对空空导弹的干扰效果进行分析。假定经过时间间隔 t 后，导引头通过抗干扰算法已成功分离诱饵和目标，导弹重新锁定目标（假定目标未出导引头视场），目标视线角发生“突跳”，相当于目标位置在 t 时刻出现了突跳。研究给出在该情况下对导弹脱靶量的影响。图中， VM ,VT 分别导弹和目标的速度， Vc  VM  VT 为弹目接近速度。为简单起见，令初始目标视线角

  0 ，弹目距离 R  Vc ，其中   tF  t 。 t F 为遭遇点时刻， t F 对应的弹目距离即为脱靶量。 nM , nT 分别为导弹和目标机动过载。

1.2 空空导弹末制导线性化拦截模型空空导弹末制导拦截模型采用国际上广泛应用的末制导线性化简化模型，如图 2 所示。目标位置突跳

ydis

aT  aM

1 s

G3 ( s)

y (tF )  miss 1  Vct go

 G1 ( s)

G2 ( s)

ˆ

NVc

图 2 空空导弹末制导拦截模型

ˆ 图中， aT , aM 分别为目标机动加速度和导弹机动加速度。 Vc 为接近速度， t go 为剩余时间，  ,  ,  分别 - 321 http://www.sj-ce.org

为视线角、视线角速度的测量值和视线角速度的滤波值。 G1 ( s)  s / (1 

T T s) ， G2 ( s)  1 / (1  s) ， 5 5

T G3 (s)  1 / [1  ( s)3 ] 分别表示导引头环节、制导滤波器环节和自动驾驶仪环节。 5 空空导弹末制导采用比例导引律： ac  NVc ˆ ； y 为空空导弹相对于目标 y 方向的位移。 y (tF ) 即为空空

导弹的脱靶量。

空空导弹末制导线性化拦截伴随模型对于每一个线性时变系统，都存在着一个相应的伴随系统[2]。伴随系统的脉冲响应 h 与原系统的脉冲响

应之间的关系： h (tF  t1 , tF  t0 )  h(t0 , t1 ) t1 为脉冲响应输入时间， to 为脉冲响应观测时间。这个方程意味着：对原系统在 t1 时刻输入脉冲，在 to

时刻观测。等价于对伴随系统在 tF  to 时刻输入脉冲，在 tF  t1 时刻观测。当 t0  tF 时， h (tF  t1 ,0)  h(tF , t1 )

由线性系统理论知，系统的输出 t

y(t )   x( )h(t , )d 

对于物理可实现的系统，上式为 t

y(t )   x( )h(t , )d 0

对于幅值为 a 的阶跃输入 t

y(t )  a  h(t , )d 0

上式表示：系统的阶跃响应可以用脉冲响应的积分来求取。由 h (tF   , tF  t )  h(t , ) 因此， t

y(t )  a  h (tF   , tF  t )d 0

令 x  tF   ，则， dx  d 上式为 y(t )  a 

tF t

h ( x, t F  t )dx

当 t  tF 时， tF

y(tF )  a  h ( x,0)dx 0

因此，可以看出系统的脱靶量可以由伴随系统的脉冲响应积分来求取。经过一次运算就可以得到寻的制导系统不同飞行时间下的脱靶量，极大提高的末制导段对抗的分析效率。根据伴随系统的转换规则[2]，则空空导弹末制导伴随模型如图 3 所示。目标位置突跳

Miss _ ydis

ydis

Miss _ aT

1 s

1  Vctgo

1 s

 G1 (s)

 (0)

-1

G3 (s)

NVc

图 3 诱饵、空空导弹末制导伴随模型 - 322 http://www.sj-ce.org

G2 (s)

ˆ

利用数值积分方法，即可给出伴随模型在脉冲输入下，因诱饵干扰和载机机动所引起的脱靶量。

诱饵干扰效能仿真分析假定空空导弹与目标接近速度 Vc  1500m / s ，能量中心距离诱饵和真目标分别为 50m，制导回路时间

常数 T  1s ，载机发射诱饵后不机动，不同有效导航比条件下空空导弹的脱靶量仿真。图中横坐标为剩余飞行时间，纵坐标为脱靶量。

图 4 不同导航比时诱饵干扰作用下脱靶量

图 5 载机机动时诱饵干扰作用下的脱靶量

图 5 给出了载机发射诱饵后，向上作 3g 机动时，仅载机机动引起的脱靶量，即图 3 中的 Miss _ aT 部分。图中对不同有效导航比时的载机机动的干扰效能仿真分析。图 6 给出了由于载机机动和诱饵干扰共同作用下空空导弹总的脱靶量变化曲线。即图 3 中 Miss _ aT 和 Miss _ ydis 两部分脱靶量的叠加。

图 6 诱饵干扰和载机机动作用下总的脱靶量

从图 4 中可以看出，当空空导弹导引头通过抗干扰算法分离出诱饵，重新锁定目标后，由于目标视线的突跳而引起的脱靶量随着导弹至目标的剩余飞行时间密切相关。当重新锁定目标后，剩余时间还有 2s 时，脱靶量达到最大，约为 40~80 米。因此，过早使用诱饵或过晚使用诱饵从脱靶量随剩余时间的变化曲线上看脱靶量都不能达到最大值，因此，最佳的诱饵使用时机应在导弹与目标的剩余时间为 2s 时，此时的脱靶量达到最大值。从图 5 中可以看出，载机进行机动后，剩余飞行时间 2.2s 左右时，脱靶量达到最大， - 323 http://www.sj-ce.org

约为 20~40 米。图 6 给出了诱饵干扰和载机机动情况下引起的总的脱靶量，在剩余飞行时间为 2s 时，总的脱靶量达到最大约为 50~80 米。因此，导弹与目标的剩余时间为 2s 时载机发射诱饵，并进行机动，可以达到很好地干扰效果。

结论分析了空空导弹导引头受到诱饵干扰后，经过抗干扰算法，重新对目标进行锁定攻击这一典型对抗过

程。通过建立诱饵、载机、空空导弹三者末制导拦截模型，利用伴随方法给出诱饵干扰作用下的最佳干扰效果、诱饵干扰引起的最大脱靶量以及载机机动引起的最大脱靶量，为诱饵的工程应用提供理论依据。

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【作者简介】凡永华（1975-），男，汉族，副研究员，主要研究领域为飞行器制导控制系统设计与仿真。 Email: fyhlixin@163.com

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