Economic Management Journal October 2013, Volume 2, Issue 4, PP.148-153
Apply Game Theory to the Correlation of Total GDP and Carbon Emissions Hangfei Song 1, Xuehua Zhang1, 2 1. School of Economics, Tianjin Polytechnic University China, 300387 2. School of Environmental Science and Engineering, Tianjin University, Tianjin, China, 300072 #Email: xuehua671231@163.com
Abstract The quality and efficiency of economic growth have been the common concern for all the countries in the worsening climate. The focus of current research is on how Chinese government achieves rational GDP growth while keeping the reducing amount of carbon emission in the transition of economic growth mode, thus weakening the effect of economic growth on climate warming, realizing the harmony between economic and environmental benefit. Game Theory was employed in this paper to analyze the relationship between economic growth and carbon emissions, then the maximum payoff function points and the dominant strategy equilibrium were obtained. Also, the reduction target of the amount of carbon emission of China in 2020 was discussed in details as example, and the results showed that by 2020 the carbon density can be decreased by 40%-45%, that is, by 2020 the carbon intensity will be no more than 2.067 through the implementation of carbon reduction scheme. Keywords: GDP Growth; Carbon Emission; Game Theory Analysis
GDP 总量与碳排放量的博弈分析 宋杭霏 1, 张雪花 1,2 1. 天津工业大学经济学院，天津 300387 2. 天津大学环境科学与工程学院，天津 300072 摘 要：在气候变化日益严峻的形势下，经济增长的增长质量和效益已受到各国的普遍关注。处在经济增长方式转型期的 中国，如何在保证 GDP 合理增长的情况下减少碳排放，从而减少经济增长对气候变暖的影响，实现经济与环境效益的统 一，更是目前的研究热点。本文运用博弈方法分析 GDP 增长与碳排放量之间的关系，寻找支付函数最大的点，解出占优 策略均衡。并且，以中国 2020 年碳排目标为例，进行分析说明。结果显示，通过实施碳减排计划，我国可以实现 2020 年碳密度减少 40%—45%，即 2020 年的碳密度至多为 2.067 的目标。 关键词： GDP 增长；碳排放量；博弈分析
引言 经济增长过程需要消耗原动力，而原动力主要来源于化石能源，导致了温室气体排放量的不断增长， 并引起全球气候变暖，成为国际社会普遍关心的重大全球性问题。我国经济快速发展导致的资源环境问题 也很严峻。因此，如何在实现经济合理增长的前提下，使碳排放总量在合理的范围，减少对气候变暖的影 响，是急需解决的问题。关于 GDP 和碳排放总量的关系，学界较多采用 GDP 和碳排放量的线性关系进行分 析和研究，如检验方法，相关性分析法，线性回归方法，灰色相对关联度方法，对数平均 Divisia 分解法， 基金资助：教育部人文社会科学研究项目“全碳效率与绿色经济评价研究”（10YJA790255）；天津市科技支撑重点项目
“滨海新区生态城市建设规划与评估方法研究”（09ZCGYSF02200）；国家社科基金，“全碳效率”测度与区域生态经济评 价研究（12BJY025）。 - 148 www.emj-journal.org
VAR（向量自回归）模型的建立，环境库兹涅茨曲线及衍生曲线 [4-8, 12-13]，等等。上述研究尝试通过两者的 线性相关分析，寻找两者联系规律，回归线性模型，并以之进行未来趋势预测，应用于实际问题研究，取 得了一些成果，但基本都没有涉及说明和论证如何在保证 GDP 合理增长的情况下减少碳排放。不可否认， 经济的增长是以一定的环境退化为代价的。究竟二者怎样制衡才能达到“双赢”的局面，是经济效益与环 境效益的博弈。本文引用经济学中的博弈论方法，以实现中国“2020 年单位 GDP 二氧化碳量排放比 2005 年下降 40%至 45%”的承诺为前提，建立 GDP 与碳排放的博弈分析模型，对如何实现 GDP 增长与合理碳 排以及经济效益和环境效益的协调统一的过程进行分析，解出双方的占优策略均衡。
博弈分析方法与模型
1
1.1 博弈基本原理 序贯决策博弈是局中人先后采取策略或行动的一类博弈，后行动或决策的局中人可以观察到先行动的 局中人已经采取的策略或行动。而博弈树能形象的描述是有限参与者进行有限策略动态博弈，是一种树形 图。本文将采用博弈树的方法对未来几年 GDP 总量增加与碳排放量增加对碳密度的影响进行博弈分析及预 测。
1.2 GDP 与碳排放总量的博弈分析模型 正如大多数学者所分析，碳排放量（用 CE 表示）和 GDP 呈一定线性关系，随着 GDP 的升高，CE 升 高。碳排放量和 GDP 分别代表环境效益和经济效益，两者构成了一个矛盾统一体，选用博弈分析可以更为 清晰的看出两者之间的联系。政府在每个阶段都会分别选取 GDP 增长速度放缓或加快，或者碳排放量的减 少放缓或加快作为该阶段的主要目标，即决策，因此整个博弈过程为动态的序贯博弈。现对模型的支付函 数 选取及约束条件作逐一介绍。 1.2.1
支付函数的选取
(1) 支付函数选取 支付函数为经过 CE（Carbon Emissions）或者 GDP 变化后的碳密度。 i.
碳排放量（用 CE 表示）变化的指标选取。参考近 10 年碳排放量增速，得其平均值为 6.23%，则以
碳排放量增速是否大于 6.23%为界限，将碳排放量总量分为高、低水平。其中，碳排放量增速>6.23% 以上 为“高”，碳排放量增速≤6.23%为“低”。碳排放量总量的支付函数（高，低）即为（碳排放量增 速>6.23%时的每 4 年平均碳排放量，碳排放量增速≤6.23%时的每 4 年平均碳排放量），在此用 C(CH, CL)表 示。 ii.
GDP 变化的指标选取。参考近 10 年 GDP 增速，得其平均值为 16.78%，则以 GDP 增速是否大于
16.78%为界限，将 GDP 总量分为高、低水平。其中，GDP 增速>16.78% 以上为“高”，GDP 增速≤16.78% 为“低”。GDP 总量的支付函数（高，低）即为（GDP 增速>16.78%的每 4 年平均 GDP，GDP 增速≤ 16.78%的每 4 年平均 GDP），在此用 G(GH, GL)表示。 (2) 博弈规则 将 2008 年——2020 年分为 3 个阶段，每 4 年一个阶段，假设每个阶段中，即博弈树的每个节点，都有 两种决策选择——在 GDP 不变的情况下，CE 有两种选择即高排放或低排放；在 CE 不变的情况下，GDP 有 两种选择，即高增长，低增长。并且，每经过一次决策得到的碳密度（CI）算法如下： CIT 4 (CE2008 CTS ) / (GDP2008 GTS )
(1)
其中， CI= CE/ GDP (2) CIT 4 代表 T+4 年的碳密度； C 表示碳排放量在 T 年做出的决策为 S，若在该阶段制定 CE 变化政策，则该 s T
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阶段的 GDP 与上一阶段的相同； 表示 GDP 在 T 年做出的决策为 S，若在该阶段制定 GDP 变化政策，则该 阶段的 CE 与上一阶段的相同。GDP 的支付函数为 G(GH, GL)，CE 的支付函数为 C(CH, CL)。 (3) 约束条件 根据最近一次哥本哈根会议，我国在会议上做出承诺，碳密度减少为 2005 年的 40%-45%，碳密度，即 指每单位经济产出所排放的二氧化碳量，根据近 20 年平均增速和一元线性模型，得到约束条件，即 2020 年 的碳密度。
实证研究
2
2.1 数据搜集 本文采用国家统计局 2010 年统计年鉴中近 20 年的数据及中国经济社会发展统计数据库为数据源，取其 中的一般趋势作为本文的分析结果。 表 1 1991—2010 年原煤、原油、天然气的消费总量（单位：万吨） 年份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
原煤 56413.47 59029.78 61890.55 65751.96 69898.07 70975.80 69313.59 68967.47 70886.94 71933.89 73376.64 77437.91 91633.44 105965.70 119347.10 131370.50 142458.00 146348.50 154199.60 164302.50
原油 25352.70 27292.50 30158.18 30508.91 32794.00 36115.58 39607.77 40466.10 43174.76 46154.12 46840.73 50790.16 55662.72 64951.61 66753.44 71320.67 75336.43 76192.83 78414.02 82360.68
天然气 2760.92 2759.02 2931.45 3101.89 3140.69 3236.84 3254.01 3260.59 3739.53 4258.69 4801.47 5089.58 6111.73 7098.16 8161.64 9978.19 12312.80 14343.68 15907.47 17295.72
2.2 数据处理 2.2.1
碳排放量支付函数选取
首先将能源消耗转化为碳排放量。 表 2 煤炭、石油和天然气的碳排放系数（单位：吨碳/吨） 研究机构 DOE/EIA（美国能源部） 日本能源经济研究所 国家科委气候变化项目 平均值
煤炭 0.702 0.756 0.726 0.728
石油 0.478 0.586 0.583 0.549
天然气 0.389 0.449 0.409 0.416
表 3 各类能源折算成标煤的系数的倒数
折标准煤系数
原煤 （千克标准煤/千克） 0.7143
原油 （千克标准煤/千克） 1.4286
天然气 （千克标准煤/立方米） 1.33
这里所说的碳排放量主要指一次能源消耗的碳排放量：
Qt Ec c Eo o En n - 150 www.emj-journal.org
(3)
Qt Ec *0.728*1.4 Eo *0.549*0.7 En *0.416*0.7518
(4)
其中， Qt 表示碳排放量（单位：万吨）， Ec ， Eo ， En 分别表示原煤实物消耗量，原油实物消耗量，天然 气实物消耗量， c ， o ， n 分别代表煤炭消耗的碳排放转换系数、石油消耗的碳排放转换系数和天然气消 耗的碳排放转换系数。经计算得到碳排放量，碳密度如表 4 所示。 表 4 1991—2010 国内生产总值、碳排放量和碳密度 年份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
国内生产总值（亿元） 21781.5 26923.48 35333.93 48197.86 60793.73 71176.59 78973.04 84402.28 89677.06 99214.55 109655.2 120332.7 135822.8 159878.3 184937.4 216314.4 265810.3 314045.4 340506.9 401202
碳排放量（万吨） 280214.1 294759 313181.1 331389.9 354175.2 365018.4 366954.3 367696.8 379536.3 392933.7 406096.2 430463.7 496238.4 576331.2 637191.9 698425.2 757371.6 786909.6 827946.9 857496.8
碳密度（万吨/亿元） 12.86 10.95 8.86 6.88 5.83 5.13 4.65 4.36 4.23 3.96 3.70 3.58 3.65 3.60 3.45 3.23 2.85 2.51 2.43 2.14
将 2008 年——2020 年分三个阶段，以每 4 年为一个阶段得到则每阶段的碳排放量的低增长量和高增长 量，确定碳排放量的支付函数为 C(CH, CL)即 C(2653941,2313227)。 2.2.2
GDP 总量支付函数选取
类似的，处理 GDP 数据得到 GDP 总量的支付函数为 G(GH,GL)即 G(649122.3,647809.8)。 2.2.3
GDP 和碳排放量的动态博弈过程分析
由表 4 知，2005 年的碳密度为 3.45，依据 2009 年我国在哥本哈根会议中做出的承诺——2020 年我国碳 密度在 2005 年的基础上减少 40%—45%，可知，2020 年我国碳密度至多 2.067。 现在以实现碳减排承诺为目标，用博弈树的方法演绎 GDP 和碳排放量的动态博弈过程。 从 2008 年开始分析模型，即 2008 年的情况为初始状况 GDP2008= 314045.4, CE2008= 786909.6。 假设 2008——2012 年 GDP 不变，CE 变动，且 CE 为实施高碳排政策，则有
CI 2012 (CE2008 CTH ) / GDP2008
(5)
在 2012 年制定第二阶段的决策为 GDP 高增长时，则有 H CI 2016 (CE2008 C2012 ) / (GDP2008 GTH )
类似的，得到在整个 3 个阶段中采取 CE 变化策略的博弈树，如图 1。
图 1 第一阶段 GDP 不变 CE 变化的博弈树 - 151 www.emj-journal.org
(6)
方法同上，假设第一阶段 CE 不变，GDP 变动，则整个 3 个阶段的博弈过程如图 2。
图 2 第一阶段 CE 不变 GDP 变化的博弈树
2.3 结果分析 通过上述模型分析，得到 16 种情况，可以看出以下 4 种结果为该博弈模型的占优策略均衡 H L H G2008 C2012 G2016 1.950 H L L G2008 C2012 G2016 1.951 L L H G2008 C2012 G2016 1.951
L L L G2008 C2012 G2016 1.953
可以看出，只有在第一阶段采取 CE 不变，GDP 变化的策略才有可能使我国在 2020 年履行承诺，而在 第一阶段采取 GDP 不变，CE 变化的策略不能履行承诺。其中，采取上述 4 种策略都可使碳密度落在 1.89— —2.07 之间，即 2005 年碳密度 3.45 的 40%—45%。观察这 4 种方式，均为在第一阶段保证碳排放量不变， GDP 总量变化，在第二阶段采取碳排放量低增长的策略，而第三阶段采取 GDP 高增长或低增长策略均可达 到所要求的效果。
3
结语 GDP 的增长而环境退化已受到各国的普遍关注。处在经济增长方式转型期的中国，旨在 GDP 增长并保
证碳排放量低，这是一个矛盾统一体。2009 年我国在哥本哈根会议上做出承诺，2020 年碳密度减少 40%— 45%，即 2020 年的碳密度至多为 2.067。而通过构建二者之间的博弈模型，可知，通过实施各阶段 GDP 增 长计划与碳减排计划相匹配的政策，可以实现该目标，实现 GDP 合理增长下碳排减少，从而减少经济增长 对气候变暖的影响，实现经济效益和环境效益的协调与统一。
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【作者简介】 张 雪 花 （ 1967- ） ， 通 讯 作 者 ， 女 ，
宋杭霏（1990- ），女，汉，本科，研
汉，博士，教授，硕士生导师，主要研
究方向是经济学。
究方向为区域经济
Email:shfmargaret@163.com。
Email: xuehua671231@163.com
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