Mechanical Engineering and Design September 2013, Volume 2, Issue 3, PP.19-23
Finite Element Analysis of Journal Bearing in Planet-Gear Zailin Ge, Junqi Zhao #,Weidong He College of Mechanical Engineering Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, China #Email: gustav5233@yeah.net
Abstract Concerning the fact that the planet gear can be utilized in practice due to the restriction on its outer diameter size and service life, through the investigation of sliding bearing film force law, on the internal surface of which the film force is posed, instead of cylindrical roller bearing in this paper, and with the aid of ANSYS finite element analysis software, the stress and strain distribution of sliding bearing are evaluated, resulting in the conclusion that sliding bearing can fulfill the task in terms of design. Keywords: Planetary Reducer; Journal Bearing of Planet Gear; Finite Element Analysis; Stresses and Strains
行星减速器行星轮用滑动轴承有限元分析 葛宰林，赵俊奇，何卫东 大连交通大学机械工程学院，辽宁 大连 116028 摘 要：在行星减速器设计中由于行星轮轴承受到外径尺寸和使用寿命的制约而满足不了使用要求，本文用滑动轴承代替 圆柱滚子轴承，通过对滑动轴承油膜压力分布分析，并将油膜压力施加于轴承内表面，利用 ANSYS 有限元分析软件分 别对轴承应力布及应变分布进行求解，得出在此设计背景下选用滑动轴承可较好的满足设计要求。 关键词：行星减速器；行星齿轮滑动轴承；有限元分析；应力和应变
引言 在国家自然科学基金项目“高可靠性大功率风力发电机变桨距减速器的设计理论与实验研究”中行星 齿轮转臂轴承常采用圆柱滚子轴承结构，为了保证强度和可靠性要求导致行星齿轮传动机构径向和轴向尺 寸过大。随着新型材料技术的发展，滑动轴承具有抗冲击、承载力强、可靠性好、径向尺寸较小等优点越 来越受到重视，在机械传动中应用越来越广泛。根据课题设计要求分析得行星齿轮减速器转臂轴承受 60KN 的径向载荷，本文在相同载荷条件和轴颈尺寸的设计要求下，分别对选取的滑动轴承和圆柱滚子轴承进行 有限元分析，对比其应力状态，为滑动轴承在行星齿轮减速器中的使用提供理论参考[1-3]。
1
圆柱滚子轴承的有限元分析
1.1 圆柱滚子轴承有限元模型 在一般的行星齿轮减速器设计中，行星轮常采用圆柱滚子轴承支撑。根据课题设计要求可选用的圆柱 滚子轴承型号为 NU219，有限元分析模型由 SOLIDWORKS 软件标准零件库里提取，轴承材料为 GCr15， 材料的弹性模量为 206GPa，材料泊松比为 0.3，密度为 7830kg/m³，其尺寸参数见表 1。 表 1 圆柱滚子轴承参数 轴承型号
内径 d（mm）
外径 D（mm）
宽度 B（mm）
*基金资助：国家自然科学基金资助项目（51075049）。 - 19 www.ivypub.org/MED
滚子数目
NU219E
95
表 1 圆柱滚子轴承参数（续） 170
32
19
为研究方便，取圆柱滚子轴承模型的十九分子一为研究对象，在网格划分中选取在网格划分中选取具 有 8 节点四面体的 Solid45 单元，因其具有相容的位移形状，所以非常适用于曲线边界建模的结构。另外在 每个节点都有沿节点坐标 3 个方向的自由度，具有应力强化大、变形大、应变塑性和蠕变的特性[4]。在网格 划分的技术上本文采取自由划分并将智能划分精度设置为 7。网格划分后的有限元模型如图 1 所示。
图 1 划分网格后的有限元模型
1.2 加载及求解 由于圆柱滚子轴承在工作时轴承内圈相对于外圈转动，因此对轴承外圈施加全约束，对轴承分割面施 加对称约束。并对滚子和内外圈建立 2 组接触对，由于轴作用在轴承内圈表面的接触力是方向不一致且大小 不同的压强，因此载荷压强加在轴承内圈内表面，方向为轴承内圈法线方向向外，大小沿周向随正弦函数 变化。将加载后的模型导入 ANSYS 后对其进行分析求解，得出的 Von Mises 应力和应变等效云图分别如图 2 和图 3 所示。
图 2 Von Mises 应力等效云图（单位：MPa）
图 3 Von Mises 应变等效云图（单位：mm）
由 Von Mises 应力和应变等效云图可知，沿轴承轴向应力分布基本一致，滚子和轴承接触处应力较大， 最大应力在滚子和轴承内圈接触处为 243.89MPa，最大应变为 0.00126mm。
2
滑动轴承的有限元分析
2.1 滑动轴承油膜压力分布 根据流体润滑基本理论[5-8]，对雷诺方程基本式进行整理后得有限宽轴承二维 Reynolds 方程： h3 p h3 p h 6v x z z x - 20 www.ivypub.org/MED
(1)
根据轴承参数和设计条件，利用有限宽轴承边界条件和 Holland 方法带入（1）式求得无量纲油膜压力 分布函数为：
1 pv , 1.59cos 1 1 2.2 2 1 0.6cos
(2)
其中 λ=2z/l 由式（2）绘制的无量纲油膜压力分布图如图 4 所示。
图 4 无量纲油膜压力分布图
2.2 滑动轴承有限元模型 根据设计要求分析后选用 FZ1365 自润滑滑动轴承[9]，主要尺寸和计算参数如表 2 所示，将除去细小特 征后的简化有限元模型导入 Hypermesh 中，选择滑动轴承中断面圆心作为原点建立极坐标系。定义滑动轴 承宽度方向为 Z 轴，滑动轴承宽度一半处的截面为中截面。 表 2 滑动轴承模型参数 直径/mm 95
宽度/mm 32
弹性模量/M Pa 200 000
泊松比 0.28
密度 kg/m³ 8000
在网格划分单元类型中选取具有 10 节点四面体结构，既能保证精度，又允许不规形状的单元存在，适 用于曲线边界建模的结构。在网格划分的技术上采取自由划分并利用智能尺寸控制技术自动控制网格的大 小与疏密分布，经自由网格划分后的有限元模型如图 5 所示。
图 5 划分网格后滑动轴承的有限元模型
2.3 加载及求解 滑动轴承承受载荷来自于油膜压力周期性变化，轴颈相对于滑动轴承转动，因此对滑动轴承 6 个自由度 进行全约束，为了分析方便，采用滑动轴承半宽作为分析模型，且对滑动轴承中间剖面施加对称约束。将求 的无量纲油膜压力方程荷乘以相对单位即得到有量纲压力分布。将所得有量纲压力施加于轴承内表面[10-11]。 - 21 www.ivypub.org/MED
将加载后的模型导入 ANSYS 中求解，所得 Von Mises 应力和应变等效云图如图 6 和图 7 所示。
图 6 Von Mises 应力等效云图（单位：MPa）
图 7 Von Mises 应变等效云图（单位：mm）
由 Von Mises 应力和应变等效云图可知，当自润滑粉末冶金滑动轴承承受的径向当量动载荷为 60kN 时，轴承中截面出应力和应变最大，分别为 45.75MPa 和 0.015804mm，应力沿轴向两侧逐渐减小。应变分 布云图与无量纲油膜压力曲线面分布相似。
3
圆柱滚子轴承和滑动轴承应力对比 根据校核公式和油膜压力方程计算可知滑动轴承的许用载荷[p]、需用速度[v]、极限允许[pv]值均满足
设计要求[12]。轴承 Von Mises 应力和材料许用应力对比如表 3 所示。 表 3 轴承应力对比 对比内容 最大应力（M Pa） 许用应力（M Pa）
4
圆柱滚子轴承 243.9 1175
滑动轴承 45.75 250
结语 本文对某行星减速器星轮轴承设计中的两种轴承利用 ANSYS 软件进行有限元应力分析和设计校核，得
出以下结论： （1）在机械设计中某些场合选用滑动轴承代替滚动轴承，不仅可以满足设计强度的要求，在润滑良好 的情况下具有比滚动轴承较好的应力状态，延长轴承使用寿命。 （2）在行星减速器等尺寸受到限制和载荷较大的场合选用滑动轴承可以减轻机器体积和重量，增加比 功率。 （3）滑动轴承应力和应变分布与油膜压力分布基本一致，应力最大值在轴承内表面中截面处，沿两侧 宽度方向逐渐减小。
致谢 本课题受到国家自然科学基金的资助，同时重庆大学和大连理工大学为滑动轴承油膜压力分布提供了 参考资料，大连交通大学现代轨道交通研究院马斌同学为圆柱滚子轴承加载方式提出多次宝贵建议，在这 里一并致以衷心的感谢。
REFERENCES [1]
Yang Qin. Probe into the Design of Transmission Planet Gear Bearing of NGW Planet Gear in Coal Mine Machinery[J].SCITECH information development & economy, 2007,17 (21): 181-182 - 22 www.ivypub.org/MED
[2]
Zhou Xincong, Liang Wang, Feng Hao. Powder Metallurgy Oil Bearing Technology[M]. SciencePress, 2010
[3]
Yang Jin-fu, Yang Kun, Yu Da-ren, et al. Study on Nonlinear Oil-film Force of Journal Bearing[J]. Journal of Vibration Engineering, 2005, 18 (3): 118−123.
[4]
Wang Jun-ling, Zheng Xiang, Wu Huan. The Finite Element Analysis of Cylindrical Roller Bearings[J]. Journal of Yangzhou University, 2012, 15 (2): 43-46
[5]
Ma M.T., Taylor C.M.. An Experimental Investigation of the Thermal Effects in Circular and Plain Journal Bearings[J].Tribology International, 1996, 29 (l):19-26
[6]
Zhang Zhi-ming. Theory of fluid Power Lubricate in Journal Bearing[M]. Beijing: Higher Education Press, 1986
[7]
Ma G.J., Wu C.W., Zhou P. Wall Slip and Hydrodynamics of Two-dimensional Journal Bearing[J]. 2007, 40 (7): 1056−1066
[8]
Wang Ning. Based on the MATLAB Numerical Calculation of Sliding Bearing Pressure Distribution[D]. Dalian University of Technology, 2006
[9]
Xu Jun. Research on Design and Strength Analysis of Marine Diesel Engine Bearing[D]. Chongqing University, 2010
[10] Khonsari M.M., Wang S.H., On the Fluid-Solid Interaction in Reference to Thermoelastohydrodynamic Analysis of Journal Bearings[J]. ASME Journal of Tribology, 1991, 113(4):398-404 [11] Zhong Wei, Cui Min, Tong Shui-guang. Numerical simulation of deformation and stress in sliding bearing considering oil film lubrication[J]. Journal of Zhejiang University. 2012, 46 (7):1228-1232 [12] Bu Yan. Practical Bearing Technology Manual[M]. Beijing: China Machine Press, 2004
【作者简介】 1
葛宰林（1957-），男，汉族，硕士学
2
赵俊奇（1987-），男，汉族，硕士研
位，教授，从事现代机械传动方向 研
究生，研究方向为现代机械传动，2010
究，1989 年 3 月硕士研究生毕业于大连
年获湖北汽车工业学院学士学位，现于
理工大学机械制造专业，获工学硕士学
大连交通大学攻读硕士学位。
位。Email: gzl@djtu.edu.cn
Email: gustav5233@yeah.net
3
何卫东（1967-），男，汉族，博士学
位，研究方向现代机械传动设计理论与 方法，1992 年至今任大连交通大学讲 师、 教授、博士生导师 2004 年至 2005 年 11 月 美国俄亥俄州立大学国家公派访 问学者。Email: hwdong@djtu.edu.cn
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