Intelligent modeling of acetonitrile refining process with partially unmeasurable states by menez

Scientific Journal of Control Engineering December 2013, Volume 3, Issue 6, PP.397-404

Intelligent Modeling of Acetonitrile Refining Process with Partially Unmeasurable States Xiaofang Sun 1, 2†, Qian Hu 1, Haitian Pan 1, 2 1. College of Chemical Engineering, Zhejiang University of Technology, Zhejiang Hangzhou 310014, China 2. Institute of Process Systems Engineering, Zhejiang University of Technology, Zhejiang Hangzhou 310014, China †Email:

zgdsxf@zjut.edu.cn

Abstract A hybrid intelligent modeling approach based on partial least-squares (PLS) regression and neural networks (NN) was developed to predict the partially unmeasurable states of continuous refining process of high purity acetonitrile. According to the difficulties of varying operation condition, dynamic process with partially immeasurable states, unablilty to realize the integrated optimal control based on mechanism model, and considering the problems of small sample, non-linear and multi-variable coupling, this modeling approach extracted relatively few latent variables as inputs of intelligent model by using correlation analysis and principle components extraction. Then a constructive approach and program was used to optimize training process and improve the precision of modeling. The simulation indicated that PLS-NN model outperformed the normal neural networks on prediction and generalization, which proved the validity of this approach. Keywords: Intelligent Modeling; Acetonitrile; Pressure-swing Distillation; Partial Least Squares

部分状态变量不可测的乙腈精制过程智能建模* 孙小方 1, 2，胡乾 1，潘海天 1, 2 1.浙江工业大学化学工程学院，浙江杭州 310014 2. 浙江工业大学过程系统工程研究所，浙江杭州 310014 摘要：提出一种基于 PLS 与 NN 的混合智能建模方法，建立部分状态变量不可测的高纯乙腈连续精制过程模型。针对乙腈连续精制过程工况变化频繁、部分关键状态变量不能在线检测且难以实现基于机理模型的过程综合优化控制等难点，并考虑到过程的强非线性、多变量关联性及小样本问题，利用 PLS 进行相关性分析与主成分提取，解决变量之间的相关性及小样本多变量问题，并利用优化程序完善模型训练过程，提高建模精度。预测结果表明，PLS-NN 混合智能模型与 NN 模型相比，具有更好的预测性能与泛化能力，证明了方法的有效性。关键词：智能建模；乙腈；变压精馏；PLS

引言乙腈又名甲基氰，为无色液体，极易挥发，既具有优良的溶剂特性，又是一种重要的有机化工原料，在石油工业、油脂工业、医药、农药、染料以及香料等领域得到了广泛的应用，其下游 70%用于制药行业，10%用于农药行业，其他主要作为溶剂和试剂。目前，丙烯氨氧化生产丙烯腈同时副产乙腈是工业生产乙腈的主要来源，并且国际市场上对于乙腈产品质量标准的优等品指标及医药级指标都要求在 99.9%以上，因此，粗乙腈需要精制才能被医药等行业广泛应用[1]。由于副产的粗乙腈中杂质种类繁多，且乙腈与水易形成共沸物，需采用一些特殊的分离技术才能获得高纯度的乙腈产品，现石化行业均采用多塔多设备串级的复杂连续精制工艺流程[2]。然而，由于该过程的复杂性和典型性，拥有复杂控制系统的所有特点和难点，难 *

基金资助：受浙江省自然科学基金项目支持资助（Y13B060031） - 397 http://www.sj-ce.org

以用数学方法予以精确的描述。针对乙腈连续精制过程级数多、原料组成复杂、成分波动大、工况变化频繁、成品组分含量难以在线检测且难以实现基于机理模型的过程综合优化控制等特点导致生产操作能耗高、回收率较低等问题，研究该过程核心环节-变压精馏系统的混合智能建模方法，实现不可测状态变量的软测量，为在保证乙腈成品质量指标基础上进一步提高乙腈回收率、降低生产操作能耗的节能优化控制策略的实施奠定基础。

工艺简介据国内丙烯腈主要生产厂家统计数据显示，丙烯腈副产的粗乙腈中主要成分为乙腈和水，其它还含有

少量氢氰酸、丙烯腈、恶唑、丙腈、烯丙醇及微量的丙酮、醛等有机杂质，其需要精制才能被广泛应用。目前我国工业上主要采用的乙腈精制工艺是由脱氢氰酸塔（简称脱氰塔）、反应器、干燥塔和成品塔四个工序组成[3]。工艺流程框图如图 1 所示。

粗乙腈

脱氰塔

反应器

干燥塔

成品塔

成品

图 1 乙腈精制工艺流程框图

粗乙腈首先进入脱氰塔，常压精馏除去粗乙腈中大部分的氢氰酸和低沸点杂质，使乙腈得以初步提纯，然后送入反应器（化学系统），通过化学处理使共沸物中残留的氢氰酸和丙烯腈反应生成易于分离的高沸点组分-丁二腈，最后利用共沸物组成随压力变化而改变这一特点，再将脱除主要杂质后的物料通入干燥塔（减压塔）和成品塔（加压塔）进行变压精馏分离乙腈-水的共沸物系。现有高纯乙腈连续精制装置工艺流程如图 2 所示。其中，由减压塔和加压塔组成的变压精馏系统是整个精制工艺的核心，其既要将前工序中未能脱除干净且在后序工序中容易积浓的杂质排出系统，又要高效分离乙腈-水共沸物，从而得到高纯度的乙腈成品。反应器中的共沸物送到乙腈干燥塔，在真空下操作，将水和重组分（丙腈、丁二腈、氰化钠和烯丙醇等）从乙腈中脱除，塔顶出料气为半干乙腈，冷凝后送入产品塔，少量不凝气送到工艺火炬，含有大量水和重组分的釜液送到废水焚烧炉处理。产品塔加压操作，含有乙腈和水的塔顶气体经冷凝后打回流，并将部分物料返回至脱氰塔和反应器入口，含有乙腈和少量重组分杂质的成品塔釜液返回乙腈干燥塔，进一步回收乙腈并脱除重组分，高纯度的乙腈自成品塔底部侧线抽出。该工艺制得的乙腈产品纯度最高可达到 99.9%，收率 85%左右，可满足 HPLC 级乙腈的要求。但由于传统工艺使用板式塔操作，不可避免地具有占地空间大，能耗高、效率低等缺点。

图 2 乙腈精制工艺流程图 - 398 http://www.sj-ce.org

建模方法过程模型及建模方法是过程自动化的核心内容。对现有的工艺过程来说，如何进一步挖潜增效，提高

生产效益并降低能耗，都离不开过程模型化这一“软”手段。然而，建立过程的数学模型是一个重要而又困难的问题，过程模拟、优化、控制和管理的一系列先进技术的实施，均需以高精度的数学模型为基础。经验建模是一种基于数据驱动的建模方法，几乎无需过程先验知识，对过程机理和过程信息需求少，具有开发周期短等优点，在过程建模领域得到了广泛的应用 [4] 。目前广泛使用的方法主要有主成分回归分析（PCR）[5]、偏最小二乘法（PLS）[6-7]、神经网络建模（ANN）[8]、支持向量机（SVM）[9]等。本研究将偏最小二乘法与神经网络相结合，建立基于 PLS-NN 的混合智能软测量模型。

2.1 偏最小二乘法偏最小二乘法（Partial Least Squares，PLS）是一种新型的多元统计数据分析方法，也是一种多自变量对多因变量的线性回归建模方法，被称为第二代回归方法。它集多元线性回归分析、主成分分析和典型相关分析的基本功能于一体，可以较好地解决许多以往用普通多元回归无法解决的问题，特别是当两组变量的个数较多，且都存在多重相关性，而观测数据的数量（样本数）又较少时，具有传统的经典回归分析等方法所没有的优点。假设有p个自变量{x1,…, xp}和q个因变量{y1,…, yq}的建模问题，为了研究自变量和因变量之间的统计数据关系，应用观测的n个样本点，建立自变量与因变量的数据矩阵X={x1,…, xp}n×p ，Y={y1,…, yq} n×q。X 和Y 经标准化处理之后分别为标准化数据矩阵X0 和Y0。偏最小二乘回归的核心思想是从自变量和因变量中分别提取一组主成分（潜变量）t1,…, tr (r ≤ p)和 u1,…, ur (r ≤ q)，并且ti 之间和ui 之间相互独立。满足： ti = X0 wi，ui = Y0 ci， cov(ti , ui) = max

（1）

式中，wi和ci为第i个线性变换的系数向量，cov为ti 和ui之间的协方差，最大化协方差即使得ti 和ui之间的相关程度达到最大，并且满足以下约束条件，其中wi和ci为单位向量： wiTwi =‖wi‖2=1，ciTci =‖ci‖2=1

（2）

在一般情况下，偏最小二乘回归并不需要选用存在的r个成分来建立回归式，而像主成分分析一样，只要选用前l个成分（l≤r），即可得到预测能力较好的回归模型。对于建模所需提取的成分个数l 通常是通过 “舍其一”的交叉验证技术即交叉有效性检验来确定，而潜变量是通过SVD的叠代计算获得的。

2.2 神经网络人工神经网络（Artificial Neural Networks –ANNs）是用于模拟和预测非线性问题的一种有效方法，目前常用的有前馈网络、径向基函数网络、ART 网络和自动联想网络等几种。由于多层前向型网络-BP 网络结构简单，训练算法多，可操控性好，使用方便等特点，使其获得了广泛的应用。其由输入层、隐含层及输出层所组成，输入层接收所有的输入信号，并将他们进行分配到另外的神经元，输出层的神经元提供网络的输出，并作为神经模型的最终结果。因此，输入层和输出层的结点数分别定义为自变量数和因变量数。一旦网络的输入和输出数据确定，下面的工作就是要训练并优化确定网络的结构。对于一个特定的问题，网络结构的优化是通过试验和误差程序来获得，一般通过最小化均方误差（RMSE）来改变网络结构及对网络进行训练，网络结构的变化可以通过改变隐含层数或每个隐含层的神经元数。Cybenko 等人认为，只要有一个隐含层的神经网络即可近似所有类型的非线性映射，但是，要确定隐含层结点数是困难的，通常需要误差训练。如隐含层神经元数太少则会影响网络并防碍网络得到适当的训练。然而，太多的结点也会使网络在无需获得输入与输出变量间的基本关系时即可记忆模式，此问题会在神经网络训练时发生，称之为过拟合。在这种情况下，对训练集的误差会很小，但当网络扩展到新的数据时则会得到令人难以接受的较大误差。换句话说，也就是该网络已记忆了训练样本，但不能进行泛化[10]。 - 399 http://www.sj-ce.org

2.3 PLS-NN 混合智能建模人工神经网络（ANNs）简称神经网络（NN），由于神经网络具有内在的自学习能力，能够学习和认知任何非线性和复杂的关联过程，但是，由于精馏过程各变量之间的非线性和多变量耦合性，单一的神经网络很难达到较好的预测结果。况且当自变量之间有很强的关联性时，利用最小二乘法预估的参数会不准确且模型误差会被扩大。而 PLS 可以通过分析和提取主要成分来克服普通最小二乘回归的共线性问题，这些主要成分是通过自变量简化得到的，并且与应变量参数有较强的相关性。因此，PLS 方法可用于小样本多变量的过程模型。然而，此方法受限于线性回归问题，但我们面对的大多数建模过程通常是非线性问题，因此，将神经网络 NN 与偏最小二乘 PLS 两种智能相结合[11]，构建 PLS-NN 混合智能模型，使其扬长避短，从而达到理想的预测效果。 2.3.1

变量选择对于一个设计成型（总塔板数、进料位置、塔径、生产负荷等已确定）并带有循环物流的变压精馏系

统来说，实际操作中可灵活改变且可有效控制的工艺操作参数（控制变量）主要有循环物流分流分率-SF （Split Fraction）、减压塔塔顶压力-P2、减压塔塔顶采出率-D2/F2、减压塔回流比-R2、加压塔塔顶压力-P3、加压塔塔顶采出率-D3/F3 、加压塔回流比-R3 等，且这些工艺操作参数的改变对减压塔塔釜的乙腈含量 X0 （乙腈损失的主要途径之一）、加压塔塔釜侧线乙腈纯度 X1 及其它杂质含量均有一定的影响。因此，变压精馏系统混合智能软测量模型为 7×2 维模型，即输入维数为 7 维，输出维数为 2 维。 2.3.2

实验设计

为了便于实验并减少实验次数，每个输入变量（自变量）考虑3个水平，因此，各因素及水平如表1所示。该模型中有7因素和3个水平，可选择的正交表有L18（2×37）或L27（313），但由于神经网络训练需要较多的数据，因此在实验条件允许的情况下选择实验次数较多的正交表，即L27（313）正交表。正交实验数据如表2所示，验证实验数据（随机实验数据）如表3所示。表 1 因素水平表水平

D2/F2

D3/F3

1 2

0.40 0.39

0.80 0.79

3.2 3.0

3.7 3.6

0.58 0.57

3.2 3.0

0.27 0.25

0.38

0.78

2.8

3.5

0.56

2.8

0.23

表 3 验证实验数据一览表序号

D2/F2

D3/F3

X1/10-2

0.40

0.80

3.2

3.7

0.58

3.2

0.23

0.0622

99.9620

0.40

0.80

3.0

3.6

0.57

3.0

0.27

0.0441

99.9309

3 4 5 6

0.40 0.39 0.39 0.39

0.80 0.79 0.79 0.79

2.8 3.2 3.0 2.8

3.5 3.7 3.6 3.5

0.56 0.57 0.56 0.58

2.8 2.8 3.2 3.0

0.25 0.27 0.25 0.23

0.0414 0.0795 0.0744 0.0973

99.5867 99.9676 99.9588 99.9600

0.38

0.78

3.2

3.7

0.56

3.0

0.23

0.1111

99.9727

0.38

0.78

3.0

3.6

0.58

2.8

0.27

0.1208

99.9720

0.38

0.78

2.8

3.5

0.57

3.2

0.25

0.1162

99.9657

0.39

0.78

3.0

3.5

0.58

3.0

0.27

0.1218

99.9731

0.39

0.78

2.8

3.7

0.57

2.8

0.25

0.1172

99.9647

0.39

0.78

3.0

3.6

0.56

3.2

0.23

0.1120

99.9693

- 400 http://www.sj-ce.org

表 2 正交实验数据一览表

2.3.3

序号

D2/F2

D3/F3

X1/10-2

0.40

0.80

3.2

3.7

0.58

3.2

0.27

0.0533

99.9560

0.40

0.80

3.0

3.6

0.57

3.0

0.25

0.0482

99.9375

0.40

0.80

2.8

3.5

0.56

2.8

0.23

0.0453

99.5817

0.40

0.79

3.2

3.6

0.57

2.8

0.23

0.0886

99.9689

0.40

0.79

3.0

3.5

0.56

3.2

0.27

0.0736

99.6904

0.40

0.79

2.8

3.7

0.58

3.0

0.25

0.0940

99.9594

0.40

0.78

3.2

3.5

0.56

3.0

0.25

0.1112

99.6770

0.40

0.78

3.0

3.7

0.58

2.8

0.23

0.1308

99.9730

0.40

0.78

2.8

3.6

0.57

3.2

0.27

0.1145

99.9658

0.39

0.80

3.2

3.6

0.56

3.2

0.23

0.0412

99.9405

0.39

0.80

3.0

3.5

0.58

3.0

0.27

0.0523

99.9422

0.39

0.80

2.8

3.7

0.57

2.8

0.25

0.0475

99.9162

0.39

0.79

3.2

3.5

0.58

2.8

0.25

0.0929

99.9713

0.39

0.79

3.0

3.7

0.57

3.2

0.23

0.0877

99.9649

0.39

0.79

2.8

3.6

0.56

3.0

0.27

0.0709

99.9447

0.39

0.78

3.2

3.7

0.57

3.0

0.27

0.1132

99.9754

0.39

0.78

3.0

3.6

0.56

2.8

0.25

0.1084

99.9672

0.39

0.78

2.8

3.5

0.58

3.2

0.23

0.1299

99.9690

0.38

0.80

3.2

3.5

0.57

3.2

0.25

0.0460

99.9471

0.38

0.80

3.0

3.7

0.56

3.0

0.23

0.0407

99.9229

0.38

0.80

2.8

3.6

0.58

2.8

0.27

0.0516

99.9218

0.38

0.79

3.2

3.7

0.56

2.8

0.27

0.0694

99.9627

0.38

0.79

3.0

3.6

0.58

3.2

0.25

0.0919

99.9668

0.38

0.79

2.8

3.5

0.57

3.0

0.23

0.0868

99.9547

0.38

0.78

3.2

3.6

0.58

3.0

0.23

0.1290

99.9767

0.38

0.78

3.0

3.5

0.57

2.8

0.27

0.1123

99.9698

0.38

0.78

2.8

3.7

0.56

3.2

0.25

0.1075

99.9629

数据处理

不同量纲、不同性质的实验数据在训练与测试模型之前需先进行标准化处理。标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面：数据同趋化处理主要解决不同性质数据问题，对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果，须先考虑改变逆指标数据性质，使所有指标对测评方案的作用力同趋化，再加总才能得出正确结果；数据无量纲化处理主要解决数据的可比性。常用的数据标准化的方法有“Z-score标准化”、“最小-最大标准化”和“按小数定标标准化”等。经过上述标准化处理，原始 - 401 http://www.sj-ce.org

数据均转换为无量纲化指标测评值，即各指标值都处于同一个数量级别上，可以进行综合测评分析。 “Z-score标准化”方法是基于原始数据均值（mean）和标准差（standard deviation）进行处理的方法： zij＝(xij－xi)/si

（3）

其中：zij 为标准化后的变量值，xij 为实际变量值，xi 为算术平均值（数学期望），si 为标准差。标准化后的变量值围绕 0 上下波动，大于 0 说明高于平均水平，小于 0 说明低于平均水平。 2.3.4

模型训练

在模型训练、预测及性能评估之前，需先用PLS确定建模所需提取的成分个数l，以确定网络输入层结点数，根据交叉有效性检验，提取的成分个数l=2。其次，为了寻找出隐含层最优的神经元数，先将只有单个隐含层的网络作为初始结构，隐含层最佳神经元个数通过训练及优化程序来确定。优化程序先在隐含层中使用少量的神经元（与自变量数相等），如果网络训练误差不能满足期望误差，隐含层神经元数将逐渐增加，训练和性能评价也将重复进行，优化程序将不断进行，直到神经元数达到指定上限 [12]。优化程序中网络预测性能指标采用最小化平均绝对百分误差-Mean Absolute Percentage Error –MAPE，其定义如下：

MAPE 

1 N kexp  k p  N i 1 kexp

（4）

其中，N 为网络训练样本数，kexp 和 kp 分别为网络输出期望值和预测值。根据该性能指标，隐含层最佳神经元个数确定为 2l+1 个。

结果与讨论应用以上训练数据所建的模型对验证实验数据进行预测及性能评估，并将偏最小二乘法与神经网络相

结合建立的混合智能模型预测结果与单一神经网络模型预测结果进行比较，性能比较结果如表4所示。各质量指标预测结果分别如图3和图4所示。

图 3 NN 模型预测结果

图 4 PLS-NN 模型预测结果 - 402 http://www.sj-ce.org

表 4 PLS-NN 模型和 NN 模型预测性能比较 NN 模型

预测性能

PLS-NN 模型

MAPE (%)

MRE (%)

MAPE (%)

MRE (%)

8.14

26.67

1.03

2.42

0.06

0.16

0.02

0.10

由表 4 可知，与单一的 NN 模型相比，PLS-NN 混合智能模型对各指标的预测精度均有明显提升，特别是对加压塔塔釜侧线采出的成品乙腈质量分数-X1 预测的平均绝对百分误差仅为 0.02%，且最大相对百分误差也只有 0.1%，具有很高的预测精度，可对乙腈成品质量进行有效预测与监视。

结语针对乙腈连续精制过程核心环节-变压精馏系统工况变化频繁、部分关键状态变量不能在线检测且难以

实现基于机理模型的过程综合优化控制等难点，并考虑到过程的强非线性、多变量关联性及小样本问题，研究 PLS 与 NN 相结合的混合智能建模方法，用以预测表征乙腈回收率及成品质量的关键指标。预测结果表明，PLS-NN 混合智能模型与单一 NN 模型相比，具有更好的预测性能与泛化能力，为在保证乙腈成品质量指标基础上进一步提高乙腈回收率、降低生产操作能耗的节能优化控制策略的提供参考依据。

致谢作者感谢浙江省自然科学基金（Y13B060031）对项目研究的支持与经费支助，同时也感谢研究生在处理数据、程序编制、建模仿真与图形处理上的辛勤付出。

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【作者简介】 1

孙小方（1976-），男，汉，讲师，在

胡乾（1988-），男，汉，在读硕士研究生，研究方向为复

读博士研究生，研究方向为复杂工业

杂工业过程模拟、优化与控制。Email: 626786385@qq.com

过程模拟、优化与控制。

Email: zgdsxf@zjut.edu.cn

建模、优化与控制，博士生导师。Email: htpan@zjut.edu.cn

潘海天（1957-），男，汉，博士，教授，研究方向为过程

- 404 http://www.sj-ce.org