Education Research Frontier December 2013, Volume 3, Issue 4, PP.145-148
On the Teaching Reform of the Newly-Established Colleges of Higher Mathematics Zhijun Guo #, Cuie Xiao School of Math & Computational Science, Hunan City University, Hunan, Yiyang 413000, China #Email: Gzj1973@126.com.
Abstract Along with the transition of higher education from elite education to mass education, the level of mathematics of the newly-established local undergraduate college students has obviously declined. Therefore, the traditional teaching content, methods, means has been showing a lot of drawbacks In response to this situation, this paper put forward some constructive teaching reform and proposal. Keywords: Higher Education; Higher Mathematics; Teaching and Research; Teaching Reform
新建地方本科高校高等数学教学改革浅析 郭志军，肖翠娥 湖南城市学院数学与计算科学学院，湖南 益阳 413000 摘
要：随着高等教育从精英教育向大众教育的转变，新建地方本科高校学生总体的数学水平已有明显的下降。因此，传统
的教学内容、教学方法、教学手段等在教学中已呈现出了诸多不适。针对这种现状，本文提出了与之相应的一些教学改革的 建设性的建议。 关键词：高等教育；高等数学；教学研究；教学改革
高等数学是包括本、专科院校及高等职业技术学院在内的理工科及其他一些相关专业必修的一门重要基础 课，它为后续课程的学习提供了必要的知识储备，它的思想和方法广泛地应用于科学技术、社会经济等领域。 然而，随着我国高等教育的大众化，新建地方本科高校的生源情况发生了巨大的变化，原有的教学内容、教学 方式和教学方法等已不再适应[2-5]。对于新建地方本科高校这一现象表现得尤其突出。因此，对高等数学的教 学现状进行调查和分析，并进一步提出合理的教学改革意见和建议具有重要的意义。
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新建地方本科高校高等数学教学现状分析
1.1 教学主体分析 学生作为教学主体有如下特点：（1）数学基础差异较大。首先，各省市的教学质量和教学要求存在差异。 其次，同一个学校不同专业的录取线相差较大，热门专业要高出几十分，因此整体上数学基础有较大差异。再 者，同一个专业里招收的学生的数学基础相差也较大，尤其是那些文理兼招的专业。然而，他们所学的却是同 一本书的同一内容，所考的也是同一套试卷，虽然是同一个老师上课，经常出现有些学生“没吃饱”而有些已 经“吃不了”的现象。（2）学生对高等数学学习动力不足。主要有两个方面的原因：一是高等数学的教学与中 学数学的教学存在三个明显差异，分别是课堂容量大、上课时间长、教学进度快。二是个人方面的原因，学生 对数学的学习缺乏自信心，考取大学后缺乏人生定位。另外，学生的兴趣爱好、禀赋、性格和家庭环境也不尽 相同，学生对数学的要求也不相同，这些都影响到对数学的教学有不同的要求。（3）学生对学习与参加社团活 基金项目：湖南城市学院教育科学规划项目（JK12B001） ，湖南省教育科学“十二五”规划一般课题（XJK011CGD018）。
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动和会议的重要性认识不清。很多学生甚至牺牲上课的时间过多地参加各种活动，从而影响到数学的学习，然 而数学是一门前后知识具有很大的联系的课程。这就要求学生连续地学习，很多同学由于前面一两个知识点没 听讲或者说没听懂，导致后面的知识听不懂，日积月累形成一种厌学情绪，上课睡觉、讲话、玩手机甚至逃课。
1.2 教材分析 目前大部分新建地方高校所使用的教材存在如下问题：(1)教材内容多，理论知识比例过重。由于高等院校 大量扩招，使得新建地方高校所招收的学生的数学基础普遍降低，但是教材内容没有变化，使得教材内容多， 理论知识比例过重的问题越来越明显。（2）教材内容与专业知识脱节。目前大部分《高等数学》教材中的内容 很少体现与专业知识的联系，很少体现为专业学习服务的宗旨。（3）教材面向理论，追求理论系统性、严密性、 纯数学化，联系实际差、缺乏吸引力。
1.3 教学方法、手段分析 许多高校采用的教学方法是单纯地“老师讲+学生听和练”。教学手段基本是“黑板+粉笔”，教学模式是 “概念→定理→例题→练习”，这不太符合学生的实际接受能力，这种原有的教学手段，传统的教学模式，忽 略了知识的产生和应用的背景，忽视了数学思维方法的培养，忽视了实践操作，从而约束了学生的发散性思维， 不利于培养学生解决实际问题的能力。
1.4 教师现状分析 《国家/地区教育绩效启示》报告显示：教改没有万灵药，教师优秀最重要。“要给学生一杯水，自己先要 有一桶水”。可是新建地方高校的部分数学教师存在或多或少的不足：教师对数学在学生所学专业知识中的应 用不太了解，使学生认识不到学习高等数学的作用。部分教师不太了解数学发展史，有些了解一些，但在课堂 上没有穿插这些数学史知识，没怎么讲述数学家的生平，没贯穿数学文化和数学思想进去，从而没引起学生的 学习兴趣和激情。另外，教学内容多而课时相对较少这对矛盾困扰着教师在教学中的发挥。正因为这对矛盾导 致教师对学生的学风监管很难到位，如教师不便于用经常点名的手段来查迟到和缺课的学生。
1.5 评价手段分析 迄今为止大部分新建地方高校没有形成一种比较合理的评价体系，考核方式单一，有的甚至是一考定乾坤。 不同专业所考的内容完全相同，这与各专业对数学的要求不同不相适应，也与学生的基础不同不相适应，有的 专业是文理兼招，有的专业是理工科，招过来时数学基础相差很大，对他们进行同样的考核显然不太合理。另 外，补考制度也不太合理，部分高校学生补考时不算平时成绩，这使得补考的难度超过了期末考试的难度。而 且学生重修时也没进行系统的学习，以致补考、重修通过率非常低。
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新建地方本科高校高等数学教学改革建议 高等数学的教学改革是一个复杂的系统工程，它涉及到多个方面的联合行动，以下我们从教学内容、教学
方法、教学手段，考核方式等几个方面来给出一些改革建议。
2.1 教学内容改革 首先，教师在教学中应注重知识传授与能力培养相结合，充分发挥学生在学习过程中的主动性和积极性。 我国目前使用的高等数学教材与美国高等数学教材存在较大的差异，我们应修改成面向学生的而且具有结构新 颖，突出重点；实际出发，突出实用；形象说明，突出直观；问题驱动，突出探究等特点的教材。这样学生对 其中许多基本概念的形成背景就更加清楚，更易看出获得那些定理的原始思维探索过程。其次，教师要精心设 计和组织教学内容，运用数学史料充分展示数学定理获得证明的原始探索过程，进一步渗透数学思想，让学生 了解数学知识的来龙去脉。另外，教师在教学过程中应采用画龙点睛的手法指出数学在相关专业中的应用，让 - 146 www.erfrontier.org
学生零距离接触实际问题，使学生了解到数学的重要性。教师在教学过程中还可适当介绍数学家的生平事迹及 他们解决问题的思想方法。教师在教学过程中讲述数学文化、数学的美来吸引学生[1]。比如讲欧拉公式
ei cos i sin 时，指出当 时得到公式 ei 1 0 ，进一步说明这个极其简单的数学式子奇迹般地把数海 里的五颗看上去毫无联系的明珠巧妙而简单的联系在一起！其中，1 和 0 来自算术，1 是实数单位，0 被誉为具 有比一切数丰富的内容；i 是虚数单位，来自代数，圆周率 来自几何，自然对数的底 e 来自高等数学的微积分，
和 e 既是无理数又是超越数，这是何等神奇和谐的结合！它给人一种凝练的简洁之美，不期而遇并出乎意料 的奇异之美。如果完全用数字写出这个式子，即为 (2.71828 )3.14159
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1 0 ，从运算的原始意义上讲，它是一
个永无休止的无穷过程，然而其结果却奇迹般地归结为 0！难怪著名数学家克莱因称之为数学中最卓越的公式 之一。
2.2 教学方法改革 传统的大学数学教育，就好像对一台有多种功能的机器按以下方式为学生介绍的，不厌其烦地拿出该机器 的一个个零部件详细地介绍，在学生已经索然无味时，再告诉学生它们能组成一部机器，如何组装？如何用这 台机器却由于没有时间只能一提了之，介绍效果可想而知。而如果先介绍并展示该机器的整体、组装、部件分 布图及它的作用，再一个一个地拆下零部件讲解其作用、原理，最后再让学生亲手组装成功，一定有截然不同 的效果。这种方法类似于我们所说的整体教学法！学生在学习时就不会有只见树木不见森林的感觉。而案例教 学法有如解剖麻雀，麻雀虽小五脏俱全，一个能代表该理论、思想、算法等的典型例子（麻雀），不仅是学生 理解抽象理论的钥匙也能令其印象深刻。事实证明，整体教学法和案例教学法是深受学生喜爱的两种教学法。 我们可以用“案例教学法”来引入数学概念；用“问题驱动法”展开教学内容；用“讨论法”展开习题课的教 学；用“类比法”引入新的数学概念与运算。当然高等数学的教学应该不拘一格，还可采用改良的摩尔教学法、 布鲁纳发现法、波利亚教学法、学导式教学法以及其他的一些比较优秀的教学法。这就需要我们在教学时及时 地总结优劣。
2.3 教学手段改革 与传统教学相比，多媒体教学有很多非常明显的优势。主要体现在以下几个方面：（1）多媒体教学效益大。 可以节约大量的写板书时间，大量增加教学信息量，克服教学内容多学时少的矛盾。（2）多媒体课件中的图形 和图像具有直观清晰、文字规范、色彩丰富的鲜明特点，还可制作动漫，有声音和视觉效果，给学生以美感。 从而把教学过程变得生动活泼，激发学生对高等数学的学习兴趣和积极性，有利于加强抽象概念的理解。（3） 多媒体课件具有重现性和灵活性的特点。在教学中可根据需要对教学内容进行暂停、注释、再现，也可以随时 调用以前学过的知识，便于复习巩固前面学习的知识。（4）多媒体教学可以减少粉笔灰的污染，有利于师生的 身体健康。多媒体教学也有其不足之处，尤其是在公式的推导和例题的演算过程中很不方便，还是板书效果好。 因此，在教学过程中要做到传统教学与多媒体教学的有机结合。
2.4 考核方式改革 由于数学能力的形成不是一蹴而就的，数学基本功的提高是靠日积月累而形成的，所以我们要综合评价学 生的学习情况，为此，有必要将期末一次性闭卷考试与平时考核、课程作业、开卷或半开卷考试等多种方式结 合起来。平时成绩的比重应进一步加大。平时成绩应包括考勤、课堂讨论，课堂回答问题，课堂测验和作业等 指标，大量的工作让学生在平时完成，加强学生平时的监控有利于学生数学修养的形成，数学能力的提高，改 变学生平时不努力，考前突击和考中作弊的不良学风。建议改变学科成绩的各项权重：（1）期中考试：由于许 多学生进入大学后没有很快适应大学的学习方式，实行严格的期中考试能使学生根据自己的情况及时调整学习 方法，抓紧后半学期的学习。期中考试占总成绩的 20%。（2）作业评价：包括基础练习（基本概念、基本运 算、基本应用等）和简单的应用或建模作业，两者占总成绩的 20%。（3）考勤、课堂表现：占总成绩的 10%。 - 147 www.erfrontier.org
（4）期末考试：试卷的内容要合理，难易适度，题量适当，占总成绩的 50%。
2.5 培养应用能力、创新能力方面的改革 在应用型人才培养中，高等数学的作用表现在三个方面：（1）为各类后续课程的学习提供必要的数学工具。 （2）综合培养各专业学生的数学思想与数学素养。（3）全面提高理性思维、审美能力和水平。针对以上三点， 我们首先应突出学生“用数学”能力的培养，在教学中注重培养学生运用数学原理和方法思考、处理问题的意 识和能力；提倡素质教育，在课堂上要淡化形式，以介绍数学思想为主，强调数学思想方法的形成过程，强调 抽象概念的实际背景。其次，我们应该侧重于分析定理的条件和结论，训练学生运用定理来证明和解决其它的 问题，如果定理证明的过程涉及到基本解题思路和方法，则要详细介绍。如 Lagrange 中值定理的证明。另外， 我们要加强建模训练，培养学生建立数学模型的能力。在教学中，我们可根据教学内容选编一些应用问题对学 生进行建模训练，也可以结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品经济中的一些实际问题（如利息、股票、 利润、人口等问题），引导学生通过观察、分析、抽象、概括来建立数学模型。 新建地方本科高校高等数学教学改革是一个复杂的系统工程，是一个长期而艰巨的任务，不是一蹴而就的。 它需要教师去积极地探索与实践；需要学生主动地配合；更需要社会的大力投入。本文从教学内容、教学方法、 教学手段等五个方面的改革提出了一点思路，要获得更大的成效，有待进一步的尝试与探索，从中总结出有益 的经验。
REFERENCES [1] 王庚.数学文化与数学教育[M].科学出版社,2004. [2] 郑君文,张恩华.数学学习论[M].广西教育出版社,2003. [3] 陈园,陈晶晶.数学文化融入高等数学教学的探索[J].黄石理工学院学报,2012,28(3). [4] 王修建,赵建中,江瑜.浅议应用型本科高校高等数学的教学改革[J].皖西学院学报,2012,28(2). [5] 张艳红.高等数学教学中的创新教育[J].教改创新,2012,2 【作者简介】 郭志军，湖南益阳人，男，硕士，讲师。E-mail: Gzj1973@126.com.
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