Scientific Journal of Control Engineering October 2013, Volume 3, Issue 5, PP.339-343
Optimal Design of Flatness Control of Six High Single-Stand Cold Rolling Mill Xiangpeng Xie National Engineering Research Center of Optimal Energy efficiency for the iron and steel industry, WISDRI Engineering Technology Co., Ltd, Wuhan 430223, China Email: xiexiangpeng1953@163.com
Abstract The key control model for cold rolling, i.e., the so-called flatness control systems for six high cold rolling mill is investigated deeply and a kind of optimal design is obtained. The overall flatness control system consists of the sub-system of flatness signal processing and the sub-system of flatness optimum control. Indeed, several compensation models are included in the sub-system of flatness signal processing for releasing detecting errors, and optimal control outputs, such as skewing roll and bending roll, are calculated easily by the underlying flatness optimum control systems. All the above functional models are simulated by using the Matlab simulation software, and the effectiveness and optimum of the proposed approaches are illustrated. Keywords: Cold Rolling; flatness Control; Optimum Control; Signal Processing
单机架冷轧带钢板形控制系统优化设计* 解相朋 中冶南方工程技术有限公司 国家钢铁生产能效优化工程技术研究中心，湖北 武汉 430223 摘
要：针对冷轧带钢领域的核心控制模型——六辊轧机板形控制系统进行了较为深入的研究和优化设计。整个单机架
六辊轧机板形控制系统可以分为板形信号测量与处理系统和板形优化控制系统两个子系统。其中板形信号测量与处理系 统包含对多种板形检测误差的补偿模型，板形优化控制系统可以快速在线计算出轧辊倾斜、弯辊等板形控制手段的最优 调节量。对每一个控制模块均利用 Matlab 仿真软件对轧机板形控制系统进行了仿真研究，验证了优化设计结果的有效性 和先进性。 关键词：冷轧；板形控制；优化控制；信号处理
1 引言 冷轧带钢板形信号在线测量与处理的精度和闭环反馈控制算法的优劣对于出口板形质量来说至关重要。 直到今天在冷轧带钢板形控制领域处于行业主导地位的依旧是瑞典 ABB 公司、德国的 SIEMENS 以及法国 CLECIM 等国外公司，它们占有了国内外冷轧带钢板形控制领域的绝大部分市场份额[1]。据相关报道所知， 宝钢、鞍钢、武钢、首钢等国内大型钢铁企业均为其冷轧机组、连退机组引进了上述国外公司的板形控制系 统，而且由于外方技术垄断造成这些板形控制系统价格相当昂贵。更为严重的是，外方对其核心板形控制模 型与控制算法进行技术加密，使得我们无法完全消化高价引进的板形控制系统，其板形调控能力通常大打折 扣。由此可见，开发具有自主知识产权的板形控制系统具有深刻的研究价值和广阔的市场空间[2]。 本文针对单机架六辊轧机板形控制系统进行了较为深入的理论研究和优化设计，完成了板形信号测量与 处理子系统和板形优化控制子系统两个主要功能模块的优化设计，在板形测量信号补偿处理和控制算法等方 *
基金项目：国家自然科学基金项目（61074073） - 339 http://www.sj-ce.org
面进行了技术创新，系统集成了完整的六辊轧机板形控制功能，并且利用 Matlab 仿真软件进行了仿真研究， 验证了本文优化设计结果的有效性和先进性。
1
板形信号测量与处理子系统 板形信号测量与处理子系统的核心功能是对接触式板形仪在线测量地实时板形信号进行处理，用于消除
影响板形测量精度的主要干扰因素，从而提供带钢板形的真实信息。简单来说，单机架板形信号测量与处理 子系统主要包括板形测量信号预处理模块、温差补偿、带钢卷形补偿模块等几个功能模块。下面分别说明它 们的工作原理。
1.1 板形测量信号降阶处理模块 测量带钢板形通常使用接触式板形仪。通常来说，一旦接触式板形仪选型完毕，其横向测量区域宽度是 固定不变的；另一方面，同一台轧机所轧制的带钢产品宽度需要根据下游用户要求而变化。另外，冷轧带钢 轧制过程中经常存在带钢跑偏现象、接触式板形仪中心线相对于轧机中心线存在物理偏移。本设计的板形测 量信号预处理模块的计算步骤如下： (1) 收集轧制过程参数信息，即接触式板形仪测量区域宽度、带钢宽度、带钢跑偏量、板形仪测量辊中 心线相对于轧机中心线存在物理偏移量； (2) 确定板形特征点数目及其位置坐标； (3) 确定板形仪有效测量区域中心点及其位置坐标； (4) 匹配板形仪有效测量区域中心点与板形特征点之间的位置关系； (5) 计算各板形特征点出的预处理后的板形值。
1.2 温差补偿模块 根据冷轧带钢现场生产经验可知，生产过程中沿带钢横向的带钢温度分布状况是非均匀性的，这种客观 存在的带钢温差会导致带钢横向各条纤维沿纵向产生不同的热应变，进而在纵向延伸不一致，最终影响到带 钢张应力的横向分布即板形分布。由理论计算模型计算可知若横向两点间存在 0.1℃的温差，则会在这两点 间造成大约 0.25MPa 的带钢张应力差。此时，温差存在就会严重影响板形仪对带钢板形的测量精度，因而在 板形测量时对温差进行合理有效的补偿是很必要的[4]。经过分析，已有的冷轧带钢横向温差补偿模型[4]具有 两个缺点： （1）实际生产中带钢横向温度分布并不是沿带钢中心线对称分布； （2）所得补偿曲线不能满足带 钢内应力自相平衡的条件。这两个缺点的使得已有补偿方法计算出的补偿曲线并不实用。因此，需要在补偿 机理上进行探索研究。 本文采用一种三阶正交多项式进行横向温差的补偿计算： 2y 2y 2y t( y) a0 a1 P1 ( ) a2 P2 ( ) a3 P3 ( ) B B B 这里， 2
P1 (
2y 2y 2y 3 2y 1 ) , P2 ( ) , B B B 2 B 2
P3 (
2y 5 2y 3 2y ) . B 2 B 2 B
3
可以看出，上式存在四个未知的逼近系数，这里我们可以使用红外测温仪在线测量 y B, 四个点的实时温度来计算上述四个逼近系数，于是带钢横向温差补偿量可有如下计算公式求取： E 2y 2y 2y ( y) t a1 P1 ( ) a2 P2 ( ) a3 P3 ( ) 2 1 B B B - 340 http://www.sj-ce.org
B B , ,B等 2 2
式中， t 为所轧带钢的线膨胀系数， E 为带钢材料弹性模量， 表示带钢材料泊松比。
1.3
带钢卷形补偿模块 在冷轧带钢轧制过程中，沿带钢宽度方向上是普遍具有横向凸度的。伴随着带钢卷取过程的进行，中间
部分和两边部分在长度方向上将存在较大差异，最终会造成带钢板形测量的卷形误差，影响板形测量信号的 精度。由相关技术资料可知，由带钢凸度引起的卷形误差对板形信号影响很大，很有必要对其进行有效的补 偿处理。然而，国外研究机构和公司提供的板形控制系统的卷形补偿模块是对外严格技术保密的，无法得到 其卷形补偿的原理性说明。另一方面，国内一些大学和研究机构对带钢卷形补偿进行了相关研究，并且利用 条元分析法建立了卷形误差补偿模型[5]。由于其模型计算中利用传统的迭代方法，这种迭代方法在复杂计算 中常常不收敛，也就是说常常得不到合理的计算结果，限制了其工业应用的实用性。为了克服上述技术问题， 本文采用一种有效的遗传算法[6]来求解模型中的耦合问题，保证获得该技术问题可行解。 为了验证本文方法的可行性和有效性，以文献[5]中给出的卷形数据为计算例。对于这组卷形数据，文献 [5]使用的传统迭代算法得到的解是发散的，此时可以利用本文提出的计算方法进行求解。图 1 给出了利用本 文计算方法得到的钢卷卷取时内部压应力三维分布图，图 2 给出了各条元卷取半径随卷取层数变化图。与文 献[5]中提供的现场实测数据相比，图 1 和图 2 的计算结果跟实际结果比较接近，满足工程技术要求，也就是 说本文提出方法具有较好的实际应用价值。
图 1 钢卷卷取时内部压应力三维分布图
图 2 各条元卷取半径随卷取层数变化图 - 341 http://www.sj-ce.org
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板形优化控制子系统 轧机设备一旦选型之后，其板形控制能力是确定的。对于任何冷轧轧机，其板形调控能力也是有限度的，
事实上现有板形调控手段并不能完全消除任意板形偏差，例如倾辊装置只能消除一次板形偏差、弯辊装置只 能消除二次板形偏差等。在板形控制设计过程中，如果不考虑轧机的这些控制约束，就会造成板形调控装置 的不必要动作，既不能改善板形又会增加控制成本。为了解决这个技术问题，我们设计了一种考虑控制约束 的板形优化控制算法，其与常规板形控制算法相比在控制设计中增加了三个关键环节：（a）轧机传动装置位 置和状态数据采集模块；（b）当前控制周期内板形调控能力在线评估机构； （c）配置有板形偏差信号的滤波 功能。 图 3 给出了板形信号滤波与控制模块系统架构图。 轧机传动装置实时 位置状态采集模块 p 当前板形调控能力 在线评估计算模块 目标板形分布
板形偏差 计算模块
E
A
轧机本体
板形偏差 信号滤波 处理模块
g
带钢板形 多变量优 化控制器
u
补偿 调节 模块
y
轧机传 动装置
轧机出 口板形
在线 板形 测量 模块
在线实测带材板形分布信号 图 3 板形信号滤波与控制模块系统架构图
以单机架六辊轧机板形控制为例说明，用于板形控制的轧机传动装置有：倾辊装置、工作辊弯辊装置和 中间辊弯辊装置。图 4 给出了滤波前后板形偏差对比图，图 5 给出了本文方法和传统方法对于某一板形偏差 时求取的板形调控装置调节量对比图。由图 5 可以看出，本文方法避免了执行器饱和现象的发生，成功避免 板形调控装置不必要的动作，完成了本模块的设计目标。
图 4 滤波处理前后板形偏差对比图 - 342 http://www.sj-ce.org
图 5 不同控制算法获得的调节量对比图
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结论与展望 冷轧带钢板形控制系统是一种机理复杂的时变非线性控制系统，影响因素众多，很难准确的建立其机理
模型。本文从控制模型的基础出发，分别建立了板形信号测量与处理子系统和板形优化控制子系统。通过对 带钢板形控制中的诸多因素进行了有效的补偿处理、设计的先进的信号滤波与控制架构、先进的板形控制算 法等工作，完善并提升了系统的板形闭环反馈控制功能，为实现高精度板形控制奠定了坚实的理论基础。
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【作者简介】 解相朋（1982-） ，男，汉，工学博士，高级工程师，复杂工业过程控制，2010 年毕业于东北大学控制理论 与控制工程专业，获工学博士学位。Email: xiexiangpeng1953@163.com
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