Journal of Optics Applications October 2013, Volume 2, Issue 4, PP.68-73
The Design and Study on Characteristics of Dual-wavelength THz Filter based on Compound Lattice Jie Shi, Heming Chen# Nanjing University of Posts and Telecommunications, Institute of Optical Communication, Nanjing, 210003, China #Email: chhm@njupt.edu.cn
Abstract A new type of THz dual-wavelength filter based on compound square lattice photonic crystal was proposed in this paper, by which the function of THz dual-wavelength frequency selection can be realized through using the line defect as wave guide and a point defect as a micro cavity, of which the band gap property and the transmission characteristics have been investigated by using the plane wave method (PWM), and the finite difference time domain method (FDTD), respectively. The results showed that by filling nonlinear medium GaAs in point defect and increasing the size of the certain dielectric cylinder, the filter can achieve high coupling efficiency filtering of single channel and double frequency in this thesis, and holds advantages of lower insertion loss, bigger channel isolation and faster time response. Keywords: Photonic Crystal; Terahertz Wave; Filter; Dual-Wavelength; Compound Lattice
复式晶格的 THz 双波长滤波器的设计与特性研究 石洁，陈鹤鸣 南京邮电大学光通信研究所，江苏 南京 210003 摘
要：提出一种新型的基于复式正方晶格的光子晶体太赫兹(THz)双波长滤波器，该滤波器利用线缺陷作为波导、点缺
陷作为微腔来实现双频率选择功能。应用平面波法(PWM)分析其带隙结构，应用时域有限差分法(FDTD)研究 THz 波在该 滤波器中的传输特性。结果表明，采用复式晶格结构的 THz 滤波器，可以通过一个点缺陷实现两个波长的选择，通过在 点缺陷处填充非线性介质砷化镓(GaAs)和增大某些介质柱的半径，可使该滤波器实现高耦合效率的单信道双频率选频滤波 功能，该滤波器具有插入损耗小、信道隔离度大、时间响应快等优点。 关键词：光子晶体；THz 波；滤波器；双波长；复式晶格
引言 太赫兹(THz)波通常是指频率在 0.1~10THz 的电磁波[1]，具有频率高、脉冲短、高空间相干性、低光子能 量等特性。由于应用环境噪声及应用需要的限制等，THz 系统在实际应用中需滤除不需要的频率范围和噪声， 提高系统的性能。因此，设计性能良好的 THz 滤波器成为相关研究的重点。 近些年，陈鹤鸣等[2-5]陆续提出许多基于光子晶体的 THz 滤波器，大多利用一个点缺陷来产生一个谐振 腔来实现单个波长 THz 波的滤出，而现阶段实现的多通道滤波器，也是通过引入多个点缺陷来实现多波长滤 波[6-9]，结构复杂，插入损耗较大，无法满足高速的 THz 通信要求。 本文提出了一种利用单个点缺陷实现双波长高效滤波的光子晶体 THz 滤波器，利用点、线缺陷结合的结 构，采用非线性物质砷化镓[10]填充点缺陷，通过引入一个点缺陷实现对某两个波长的耦合，达到双波长窄带 基金项目：国家自然科学基金(61077084)资助项目
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滤波的功能；通过改变波导与相应谐振腔之间波导边缘介质柱的半径来提高滤波效率。仿真结果表明，本文 设计的高效滤波器结构新颖，插入损耗小、信道隔离度大、滤波效率极高、时间响应快、集成度高、性能优 良，可作为 THz 波段光子晶体窄带双波长选频滤波器。
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结构模型和滤波机理
1.1 滤波器结构 本文设计的 THz 滤波器基于二维复式正方晶格光子晶体，所谓复式晶格，是由圆形和方形两种介质柱相 互嵌套后，再将这个整体结构旋转 45°而成，介质柱轴线平行于 Y 轴，在于柱体垂直的 X-Z 平面上就成新型 的二维复式晶格的周期性排列。因为简单晶格的一个点缺陷只能出现一个缺陷模，只能实现单频率滤波，而 复式晶格由两套晶格嵌套而成的，一个点缺陷能出现两个缺陷模，即能滤出两个波长，实现简便，从而可以 减少通信系统中所需要滤波器的数量，有利于通信系统大规模集成，降低成本。 该滤波器结构如图1所示，基底为空气，折射率为1，介质柱材料为硅，折射率n=3.4，方形介质柱边长 b=9μm，圆形介质柱半径r=5μm，晶格常数a=21.21μm。在完整结构的复式晶格光子晶体中心引入一条线缺陷 作为滤波器主波导，引入一个圆形点缺陷作为谐振腔，并在点缺陷的另一侧引入一条线缺陷作为滤波波导。 本文中采用的圆形介质柱作为点缺陷形成谐振腔，选取点缺陷半径R=2.3r，此时谐振腔与波导的耦合效果最 好，点缺陷处填充新型非线性材料砷化镓(GaAs)，在无外界激励下，GaAs处于基态，在太赫兹波段损耗很小， 可以忽略，其折射率n=3.55。为了提高信号隔离度，本文通过改变波导与相应谐振腔间波导边缘介质柱的半 径来提高波的传输效率，经过多次仿真试验发现，当靠近波导边缘的2个方形介质柱的边长B=1.5b时，该滤 波器的滤波效率可达到98.83% 以上，选择滤出的两个波长几乎都从滤波波导输出，信道隔离度最佳。
图 1 复式正方晶格光子晶体双波长滤波器结构
1.2 滤波器滤波机理 本文设计的THz双波长选频滤波器是在完整光子晶体上引入两条线缺陷分别作为主波导和滤波波导，实 质是为太赫兹波的传输提供了波导，使频率处在光子禁带中的THz波能在线缺陷中传播。引入点缺陷作为THz 波谐振腔，对THz波进行选频，使对应于谐振腔谐振频率的THz波能够耦合入点缺陷，然后从滤波波导滤出。 而且本文中设计的滤波器结构中，点缺陷在线缺陷附近，目的是增强点缺陷对线缺陷中传输的光波的束缚能 力。因此当一段范围内的THz波入射时，频率范围在光子禁带内的太赫兹波从线缺陷主波波导中通过，只有 符合点缺陷谐振频率的THz波才会被耦合入点缺陷，在点缺陷处谐振、不断积累能量，最终耦合至滤波波导， 实现特定频率的双波长选频滤波。
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仿真结果分析 利用平面波法(PWM)和时域有限差分法(2D-FDTD)来仿真分析所设计的THz双波长滤波器的性能。该滤
波器所采用的光子晶体由21×23个元胞组成，因为在实际应用过程中，层数取得太多不但计算量太大，而且 还会带来不必要的能量衰减；而层数取得太少又不利于体现光子晶体的特性。晶格常数a=21.21μm ，滤波器 - 69 www.joa-journal.org
四周设有完美匹配层(PML)，取2D-FDTD的横向、纵向空间步长各为2μm，时间步长t满足稳定性条件，取 c×t=1μm，c为真空中的光速，在滤波器线缺陷的一端放置THz波光源，光源设置为连续波，在主波导另一端 和滤波波导一端放置探测器。
2.1 带隙特性仿真与分析 根据PWM法，利用Rsoft软件中的BandSolve功能组件仿真完整结构的复式正方晶格光子晶体的TE偏振模 的带隙，如图2所示。与简单晶格相比，复式晶格有更宽的带隙，有利于我们选择多个缺陷模。
图 2 复式正方晶格 Si 介质柱光子晶体带隙结构图
由图 2 可知，光子禁带的最大带隙的归一化频率(a/λ)范围为 0.26275～0.37297，禁带宽度为 0.11022，对 应的波长范围为 56.875～80.734μm( 3.7159～5.2747THz)。本文实现的选频滤波的两个波均在这个范围内。
2.2 缺陷模特性仿真与分析 根据 FDTD 法，利用 Rsoft 软件中的 FullWave 组件，光源采用脉冲冲击波，仿真得出圆形点缺陷处的缺 陷模，如图 3 所示：
图 3 点缺陷处的缺陷模 表 1 圆形点缺陷 R=2.3r 时对应两个缺陷模中心波长、频率及品质因子 Q 缺陷模式 缺陷模 1 缺陷模 2
缺陷模中心波长 62.511μm 65.925μm
缺陷模频率 4.799THz 4.551THz
Q值 386.14 397.73
由表 1 可以看出，复式晶格的光子晶体结构一个点缺陷可产生两个缺陷模，这两个缺陷模峰值均比较理 想，Q 值较大，点缺陷可以通过谐振对 THz 波进行选频，使得频率为 4.551THz 和 4.799THz 的波滤出，实现 双波长滤波功能。
2.3 透射谱特性分析 本文使用高斯脉冲波源来研究二维光子晶体的透射谱，分别在双波长THz波滤波器的主波导和滤波波导 出射口分别设置探测器，利用FullWave功能组件仿真出滤波器的输出透射谱，如图4所示。 - 70 www.joa-journal.org
(a) 主波导透射谱
(b) 滤波波导透射谱
图 4 双波长滤波时主波导与滤波波导的透射谱
由图 4(a)可知，在滤波器主波导出现了某两个波长的陷落，它们的频率分别为 4.551THz (65.925μm)和 4.799THz(62.511μm)，这两个吸收峰的峰值近似为 0，也就是说，这两个频率的波均不能从该滤波器的主波 导出射口输出；由图 4(b)可知，滤波波导出现两个不同频率的透射峰，它们的频率与点缺陷谐振频率完全一 致，即这两个频率的 THz 波在点缺陷处发生了谐振，能量不断聚集，最终耦合到滤波波导，从滤波波导中输 出，实现双选频窄带滤波功能。同时主波导吸收峰的位置和滤波波导透射峰位置完全一致，说明要滤出的两 个波长的波几乎全部从滤波波导通过，滤波器的滤波效率极高。
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THz双波长滤波器的性能分析 THz波滤波器的滤波性能指标主要有插入损耗、信道隔离度、响应时间等，本节将从这几方面来详细分
析。 THz 波滤波器的滤波性能主要由以下一些指标决定： (1)插入损耗 THz 波载波经过滤波器滤波后产生的传输损耗被称为插入损耗，它表示 THz 波在滤波器传输过程中的衰 减程度，其单位为分贝(dB)，通常表示为： 插入损耗(dB)=10log(I0/I1)
(1)
式(1)中，I0 是入射前 THz 波的光强，I1 是 THz 波经过滤波器滤波后的出射光强，从而计算出 THz 波在 滤波器中的传输损耗。插入损耗越小，说明滤波器对所要选择滤出的 THz 波衰减程度越小，性能越优越。 (2)信道隔离度 信道隔离度是指一个信道耦合到另一个信道中的信号大小，反映信道之间的抗串扰能力。定义为： CI = 10log( P1 /P2) (2) 式(2)中，P1 和 P2 分别是信号耦合到输出端口的功率与保留在波导中的功率。信道的隔离度越大越好， 信号的串扰就越小，因此在设计中，应尽可能地提高信号的隔离度，它是衡量 THz 滤波器滤波效果的一个重 要指标。 (3)响应时间 影响滤波器的应时间主要因素为：材料响应时间 ts 和滤波器的系统稳定时间 tre。响应时间可表示为： T= ts+ tre (3) 其中 T 为滤波器响应总时间。 在图 1 的 THz 滤波器结构中，光源设置为连续波，在滤波器的两出口设置监视器，利用 FullWave 功能 组件仿真该滤波器的光强时域稳态响应图，然后对该滤波器的稳态模场能量进行分析。 设置发射端的光功率为 1W，图 5、图 6 和图 7 分别为波长为 62.511µm 的单波长入射、波长为 65.925µm 的单波长入射、波长为 62.511µm 和 65.925µm 两个波长同时入射时，利用 FullWave 功能组件仿真 THz 双波 - 71 www.joa-journal.org
长滤波器光强时域稳态响应图（绿色线：主波导；蓝色线：滤波波导）和稳态 THz 场强分布图。
图 5 波长为 62.511µm 的单波长入射光强时域稳态响应图和稳态场强分布图
图 6 波长为 65.925µm 的单波长入射光强时域稳态响应图和稳态场强分布图
图 7 波长为 62.511µm 和 65.925µm 两个波长同时入射的光强时域稳态响应图和稳态场强分布图
由图 5 可知，只有波长为 62.511µm 的单波长入射，即滤波器实现 4.799Thz 的单波长滤波时，滤波波导 透过率为 97.96%，主波导透过率为 1.04%，插入损耗为 0.043dB，信道隔离度为 19.74dB，滤波波导响应时 间 45ps，主波导响应时间约为 30ps，所以滤波器的整体响应时间约为 45ps。 由图 6 可知，只有波长为 65.925µm 的单波长入射，即滤波器实现 4.551Thz 的单波长滤波时，滤波波导 透过率为 98.96%，主波导透过率为 0.68%，插入损耗为 0.0156dB，信道隔离度为 21.63 dB，滤波波导响应时 间约为 54ps，主波导响应时间约为 27ps，所以滤波器的整体响应时间约为 54ps。 - 72 www.joa-journal.org
由图 7 可知，当波长为 62.511 µm 和 65.925 µm 的两个 THz 波同时入射，即滤波器实现 4.799 Thz 和 4.551Thz 的双波长滤波时，滤波波导透过率为 98.83%，主波导透过率为 0.54%，插入损耗为 0.0027dB，信道 隔离度为 22.62 dB，滤出的两波长互不干扰，滤波波导响应时间约为 64ps，主波导响应时间约为 37ps，所以 滤波器整体响应时间约为 64ps。 仿真结果表明，本文设计的THz双波长滤波器最大优点是可以使用单个点缺陷实现单通道双波长选频滤 波，而且滤波效率高、信道隔离度大、插入损耗小、响应时间快。
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结束语 提出了一种基于复式正方晶格的光子晶体THz双波长滤波器，该滤波器可以有效实现62.511μm (4.799THz)
和65.925μm (4.551THz)的双波长选频滤波。仿真结果表明，该滤波器滤波效率高达98.83%，插入损耗为 0.0027dB，信道隔离度可达22.62dB，响应时间短，只有60多皮秒，且器件尺寸小，利用集成，性能优良，为 太赫兹波段通信器件研制奠定重要理论基础。
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【作者简介】 1
石洁（1987-），女，汉，硕士，光纤
通信与光波技术，硕士。
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陈鹤鸣（1958-），男，汉，教授，光纤通信与光波技术，
博士生导师。Email: chhm@njupt.edu.cn
Email: shijiea_2008@163.com
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