Scientific Journal of Control Engineering April 2014, Volume 4, Issue 2, PP.58-63
The Design of Constant Tension System Based on BP Neural Network PID Control Wenan Kang1, Ting Chu 2#, Haixia Zhao2 1. College of Mechanical and Electronic Engineering, Shandong University of Science & Technology, Qingdao 266590, China 2. College of Electromechanical Engineering, Qingdao University of Science & Technology, Qingdao 266061, China #
Email: chuting2012@126.com
Abstract In textile machinery, to improve product quality requires us to control the tension of the yarn. This paper designs a kind of constant tension control system by using proportional tension regulating circuit, the master controller uses the programmable controller, algorithm uses the BP neural network PID control algorithm to overcome the shortcomings of conventional PID controller and achieve the on-line adjustments of proportional, differential, integral parameter. The simulation results show that the BP neural network PID control effect is better than conventional PID, fast response, less overshoot, small steady-state error, and strong anti-interference capability. Keywords: Proportional Tension Regulating Circuit; Constant Tension Control; Conventional PID Controller; BP Neural Network PID
基于 BP 神经网络 PID 控制的恒张力系统的设计 康文安 1, 初婷 2，赵海霞 2 1. 山东科技大学 机械电子工程学院，山东 青岛 266590 2. 青岛科技大学 机电工程学院，山东 青岛 266061 摘
要：在纺织机械中，要提高产品的质量和品质就需要控制纱线的张力。利用比例调压回路实现恒张力控制的控制系
统，主控器采用可编程控制器，选用 BP 神经网络 PID 控制算法，克服了常规 PID 控制器的不足，实现对比例、微分、积 分参数的在线调整。仿真结果表明，BP 神经网络 PID 控制效果优于常规 PID，具有响应速度快，超调量小，稳态误差小， 抗干扰能力强等优点。 关键词：比例调压回路；恒张力控制；常规 PID 控制器；BP 神经网络 PID
引言 随着现代化的发展，纺织机械不断改进，纺织过程中纱线的退绕速度都有所提高。但退绕过程中速度的 变化，会引起纱线张力的变化，从而影响产品的品质与质量，因而络筒过程中对纱线恒张力的控制显得极为 重要。常规的 PID 控制系统，结构简单，鲁棒性较强，但在跟踪设定值与抑制扰动能力之间存在矛盾，使系 统不能获得最佳的控制效果[1]。本文设计了一种利用比例调压回路实现恒张力控制的控制系统。本系统采用 的调压回路可以实现无级调压;采用 BP 神经网络 PID 控制器，可使其在系统运行状态下，在线调节 PID 控制 器的参数并得到最优的控制参数，获得适度、均匀、恒定的纱线张力。
1 比例调压回路恒张力控制系统 1.1 恒张力控制系统的要求 张力控制的目的就是控制纱线上的张力保持恒定，使得在缠绕过程中以恒定的力 F 缠绕到卷筒上，保证 - 58 http://www.sj-ce.org
卷筒的松紧适度。运行过程中退绕机的转速，与收取辊的转速同步。在缠绕过程中随着缠绕量的增多，直径 变大，也就是说转矩会随着变大。若要保证张力恒定，只有改变转速，才能获得稳定的张力控制[2]。
1.2 控制系统原理及组成 控制系统主要由变量泵、普通式先导溢流阀、比例先导压力阀、液压马达、张力计、可编程控制器组成。 普通式先导溢流阀和比例先导压力阀构成比例调压回路，此回路结构简单，压力切换平稳，可以实现连续控 制和远程控制。控制系统的原理图如图 1 所示：
图 1 控制系统原理图
此控制系统的控制原理为：在纱线缠绕过程中放卷辊的退绕速度与收卷辊的收卷速度是同步的。根据线 速度公式、转矩公式以及液压马达的输出转矩公式[2]可以得到： F pV / 2 R
(1)
式中： R —放卷辊的半径；
p —液压马达的进、出油口间的压差； V —液压马达的排量。
由上式（1）可知若要保持张力 F 恒定，则需要控制液压马达的进出口压力间的压差 p 与放卷辊半径 R 之比为定值。而 p p1 p2 ， p1 为进口压力、 p2 为出口压力。在系统中 p2 接油缸，压力为零，故只需要控 制马达的进口压力 p1 与半径 R 之比为定值，就可以精确控制纱线张力，从而可控制张力恒定。 如图 1 所示，此系统为一闭环控制系统，反馈信号是由 PLC 接受的来自张力传感器的信号。控制量是通 过控制器计算反馈信号与给定信号比较得到的偏差信号，将控制量利用比例放大器转换为电流信号，送入到 比例先导压力阀中，控制普通出口压力溢流阀的进口压力，从而改变液压马达的进口压力，保证纱线张力是 恒定值。
2 BP 神经网络 PID 控制器 2.1 常规 PID 控制器 自动控制中存在很多控制方式，因为 PID 控制器结构简单、鲁棒性高，以及操作方便等原因，而成为目 前实际应用中最为广泛的控制方式[3]。PID 控制系统原理框图如图 2 所示。 此系统是由控制对象和 PID 控制器组成，PID 控制器是一种线性控制器。控制偏差 e(t ) r (t ) c(t ) ，r (t ) 为给定值， c(t ) 为实际输出值，对被控对象进行控制的控制量是由偏差 e 的比例、积分和微分通过线性组合 构成。我们所熟知的经典增量式数字 PID 的控制算式为： - 59 http://www.sj-ce.org
u(t ) u(t 1) k p (e(t ) e(t 1)) ki e(t ) kd (e(t ) 2e(t 1) e(t 2))
(2)
式中： u (t ) 为控制输出、 k p 为比例系数、 kd 为微分常数， ki 为积分常数， e(t ) 为偏差值。 虽然常规的 PID 控制具有很多优点，但也存在不少缺点：要求必须是线性控制，精确的数学模型，对工 况适应性差等，很难获得理想的控制效果。
图 2 PID 控制系统原理框图
2.2 BP 神经网络 PID 控制器 为了改进常规 PID 控制器存在的不足，我们引入 BP 神经网络 PID 控制。在本文所说控制器中，k p 、kd 、 ki 是依赖系统运行状态的可调系数，对此做以下描述：
u(t ) f (u(t 1), k p , ki , kd , e(t ), e(t 1), e(t 2))
(3)
得到一个 f ( ) 与 u(t ), u(t 1), k p , ki , kd 有关的非线性函数。无论我们采用哪种控制方法都是为了控制参数 k p、 ki、 kd ，寻求最佳参数组合，优化系统。
图 3 BP 神经的 PID 控制原理图
BP 神经的 PID 控制原理图如图 3 所示：BP 神经网络 PID 控制系统是将 BP 网络应用到传统的 PID 中的 一种控制方法，这种方法不仅保留传统 PID 的优势，而且还弥补了常规 PID 存在的缺陷。
2.3 BP 神经网络设计
图 4 BP 神经网络结构 - 60 http://www.sj-ce.org
通过对神经网络的学习我们了解到：被控系统的复杂程度决定神经网络的输入变量个数，PID 的三个可 调参数 k p、ki、kd 为输出节点。而由于系统的输出不能为负值，为此我们输出层的激活函数取非负的 Sigmoid 函数，隐含层取正负对称的 Sigmoid 函数[4]。 通过分析 BP 网络的结构设为一个三层结构（4-5-3），BP 神经网络结构如图 4 所示。 图 4 中神经网络的输入、输出变量设为 : o(1) j xt j e(t j )( j 1, 2,3)
(4)
其中，将网络的输入变量作为控制器的输入，即: x1 e(t ) e(t 1) x2 e(t ) x3 e(t ) 2e(t 1) e(t 2) x4 u (t 1)
(5)
网络隐含层的输入、输出为： M (2) net ( t ) wij(2) o(1) j i j 0 o(2) (t ) f net (2) (t ) i 1、、 2 3、、 4 5 i i
(6)
net l(3) Q wli(3) oi(3) (t ) i 0 oi(3) (t ) g (net l(3) (t ))(l 1、、 2 3) (3) o1 (t ) k p (3) o2 (t ) k o(3) (t ) k d 3
(7)
网络输出层的输入、输出为：
(2)
对于公式中的 w ij
为隐含层加权系数；上角标(1)、(2)、(3)分别代表输入层、隐含层和输出层。
取性能指标函数为: 1 E (t ) (r (t ) y (t ))2 2
(8)
按梯度下降法修正网络的权系[5]，即按对加权系数的负梯度方向搜索调整，并附加一使搜索快速收敛全 局极小的惯性项，则有： wli(3) (t)
E (t ) wli(3) (t 1) wli(3)
(9)
式中α为惯性系数、η为学习效率。可计算得到网络输出层加权系数的学习算法： wli(3) (t) wli(3) (t-1) i(3) oi(2) (t ) y (t ) u (t ) (3) (3) 2， 3) i e(t )sin u (t ) o(3) (t ) g (netl (t ))(l 1， l
(10)
隐含层加权系数的学习算法： w ij(2) (t ) ow ij(2) (t 1) i(2) o(1) j (t ) 3 (2) f (net (2) (t )) (3) w(3) (t ) i i l li l 1 g () g ( x)(1 g ( x)) f () (1 f (2) ( x)) 2 - 61 http://www.sj-ce.org
(11)
3 仿真实验 采用 MATLAB 对两种控制方式进行仿真实验得到：常规 PID 控制器的仿真曲线如图 5 所示；BP 神经网 络的仿真曲线如图 6 所示：
图 5 常规 PID 控制器的仿真曲线
图 6 BP 神经网络的仿真曲线
通过对图 5、图 6 对比分析可以看 出 BP 神经网络 PID 控制的调节时间短在 13.68s 时即可达到稳定、超 调量相对常规的 PID 小很多、暂态过程中振荡次数仅一次即可。
图 7 BP 神经网络 PID 控制系统的 PID 参数在线整定曲线 - 62 http://www.sj-ce.org
通过如图 7BP 神经网络 PID 控制系统的 PID 参数在线整定曲线可以看出：在 15s 以后在线整定完成，并 可以看出参数 kp=0.4217，ki=0.7096 ，kd=0.4443 为系统最优控制参数。
4 结论 张力控制是关系纺织机械中产品质量的重要参数之一。利用液压系统控制恒张力，采用 BP 神经网路 PID 控制器，实现 PID 参数的在线自整定，完成张力恒定的控制。通过仿真结果可知，BP 神经网络 PID 控制效 果优于常规 PID 控制。该系统在控制过程中不需要建立精确的数学模型，可以对控制对象实现在线参数整定， 此系统响应速度快，超调量小，暂态过程中振荡次数少，并具有较强的自适应、自学习能力和鲁棒性。
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【作者简介】 1
康文安（1989-） ，男，汉族，硕士在读。
2
初婷（1988-） ，女，汉族，硕士在读，主要从事控制工程方
从事的是矿山机械的设计优化及其相关
面的研究，就读于青岛科技大学。Email: huting2012@126.com
控制方面的研究，就读于山东科技大学。
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Email: kangwenan2012@126.com
材料成形工艺、计算机辅助工艺和控制工程等方面的研究。
赵海霞（1970-） ，女，汉族，博士，副教授。主要从事工程
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