The hydrodynamic resistance compensation by using pidnn control

Scientific Journal of Control Engineering February 2014, Volume 4, Issue 1, PP.16-22

The Hydrodynamic Resistance Compensation

by Using PIDNN Control Zhanxia Zhu#, Yue Li, Yan Ma, Qizhang Wei College of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an Shanxi 710072, China #

Email: zhuzhanxia@nwpu.edu.cn

Abstract During neutral buoyancy experiment, the hydrodynamic resistance is a main factor leading to test results poor similarity to real spacecraft’s. In order to achieve more credible experiment result, the effect caused by hydrodynamic resistance should be compensated. In this paper, we proposed a compensate scheme in which the hydrodynamic resistance is counterbalanced using multi-propulsion based on thrust refined distribution and control. Then we designed the Proportional-Integral-Derivative Neural Network (PIDNN) control law, in which weight coefficients are trained by using self-study of Neural Network and then to adjust and determine the parameters of PID for nonlinear system and parameter change. We also built the simulation system based on MATLAB/simulink and accomplished the hydrodynamic resistance compensation simulation for the six degrees freedom motion of the Neutral buoyancy’s experimental body (NBEB). The results show that the performance of the controller based on the PIDNN is good at fast response and small overshoot. And it also proved that the method proposed in this paper is effective for the hydrodynamic resistance compensation.

Keywords: Neutral Buoyancy; Proportional-Integral-Derivative Neural Network Control; Hydrodynamic Resistance

基于 PID 神经网络控制的阻力干扰效应补偿 朱战霞，李玥，马岩，魏奇章 西北工业大学 航天学院，陕西 西安 710072 摘

要：航天器中性浮力实验中的水动阻力是导致实验逼真度降低的主要因素之一，如何消除阻力对实验的干扰影响是

进行地面实验天地一致性研究必须解决的关键问题。为此，提出了基于预测值的干扰效应多推进器补偿方案，通过推力 的精确分配和控制，实现阻力效应的抵消。在此基础上，设计了 PID 神经网络控制算法，利用神经网络的自学习功能训 练权系数，实现 PID 参数的在线调整，该算法可适应实验体系统的非线性和参数变化。最后，基于 MATLAB/simulink 软 件搭建了仿真系统，并对航天器在中性浮力环境中的六自由度运动实验的阻力干扰效应进行补偿仿真，结果表明基于本 文所提补偿方案和算法，可实现阻力干扰效应的有效补偿，为提高中性浮力实验逼真度提供了思路和有效解决方案。 关键词：中性浮力；阻力干扰；PID 神经网络控制

引言 中性浮力法作为地面微重力实验的重要方法之一，广泛用于航天器机构结构运动性能的检验、航天员训 练及空间维修操作程序的验证。但是由于中性浮力环境与空间真实微重力环境的不同，会导致实验运动效果 与空间实际运动效果存在差异。究其原因主要是中性浮力环境介质（水）存在粘性，会引起阻力和附加质量 力（分别是速度和加速度的函数），影响地面运动效果，导致实验逼真度降低。因此，如何减小或消除阻力 的干扰影响是有效进行航天器中性浮力地面实验的前提。 早在上世纪末，美国马里兰大学的空间系统实验室就致力于中性浮力实验技术的研究，利用 Scamp[1]、 Ranger[2]等机器人完成了相关测试和实验，也关注到水阻力的影响问题，但并没有给出有效解决方案。实践 证明当速度较慢时（小于 0.3m/s 左右） ，模拟效果比较逼真，说明尽量减小运动速度是减小阻力影响最立竿 - 16 http://www.sj-ce.org

见影的方法。但进行航天器地面实验时，对速度约束太严格会使实验条件不以满足，甚至导致部分实验无法 进行，因此需要寻找其它解决途径。 本文基于机械系统的随动补偿思想，提出利用推力补偿阻力，从而抵消阻力对运动的干扰效应，以提高 地面模拟逼真度的方法。为此，在阻力可以精确预测（工程估算或直接测量[3]）的前提下，补偿效果取决于 推力施加方式和控制系统的性能。由于阻力方向随运动速度方向变化，对于单个固定推力器，将难以实现六 自由度运动状态下的阻力补偿，因此需要多推力器协同控制。另外，实验体在六自由度运动过程中，是一个 参数时变的非线性系统，传统的 PID 控制已经不能适应，需要设计更加有效的控制算法。 为此，本文设计了六推进器的推力分配方案，得到了任意运动状态下阻力补偿对每个推进器推力的分配 量。在此基础上，考虑到神经网络控制在处理复杂非线性系统参数时变问题[4]-[6]方面的优势，将 PID 控制与 神经网络进行融合，设计了 PID 神经网络控制算法，利用神经网络的自学习功能进行 PID 参数的在线整定， 以适应系统参数时变特性和系统的非线性。

1 阻力干扰效应补偿方案 1.1 补偿方法与方案设计 阻力对运动会产生影响，从而影响地面实验逼真度。阻力干扰效应补偿就是通过一定手段消除这种影响, 使地面实验环境中的运动效果与空间运动效果一致。利用推力补偿阻力的思想，本文提出一种基于预测值的 干扰效应补偿方案，即通过估算运动过程中的阻力/阻力矩，并将其作为输入，进行推力的闭环控制，直至输 出的推力/推力矩与阻力/阻力矩一致。因此阻力干扰效应补偿系统的目的就是调节被控对象的输出推力/推力 矩，使它与输入量大小相等、方向相反，以抵消阻力对运动的影响。 补偿方案结构框图如图 1 所示，其中实验体运动速度、加速度、姿态角等参数可实时测量，基于这些参 数和工程估算方法，得到当前状态的水阻力和阻力矩，根据推力分配策略与算法，计算每个推力器应该施加 的推力大小（推力分配） ，之后通过 PID 神经网络控制实现各个推力器的协同工作，产生合推力和力矩，以 抵消阻力和阻力矩对实验体运动的影响，实现闭环补偿。 阻力估算值 推力分配 阻力矩估算值

PID神经网络控制

各推进器转速

实际推力 推力矩

_

速度、姿态等运动参数

测量系统

实验体动力学

图 1 阻力干扰效应补偿方案

1.2 实验体的六自由度动力学方程 这里在体坐标系下建立实验体六自由度动力学方程。体坐标系 O  xyz 与中性浮力实验体（以下简称实验 体）固联，其定义如下：坐标原点与实验体重心 O 重合，Ox 轴取在纵中剖面内，沿实验体纵轴指向头部，Oy 轴与纵中剖面垂直，指向右， Oz 轴在纵中剖面内，指向下。对于轴对称实验体，假设实验体重心与浮心重 合，根据刚体动力学理论，实验体在体坐标系下的六自由度运动方程为[7]：  m(u  vr  wq )  X  m(v  ur  wp )  Y   m( w  uq  vp )  Z   I p  ( I  I )qr  K z y  x  I y q  ( I x  I z ) pr  M   I z r  ( I y  I x ) pq  N - 17 http://www.sj-ce.org

(1)

其中： m 为实验体质量； I x 、 I y 、 I z 分别为实验体的主惯量； u 、 v 、 w 分别为实验体重心速度在体坐标系三轴上的分量；

p 、 q 、 r 分别为实验体重心角速度体坐标系三轴上的分量；

u 、 v 、 w 分别为实验体重心加速度在体坐标系三轴上的分量；

p 、 q 、 r 分别为实验体重心角加速度体坐标系三轴上的分量；

X 、 Y 、 Z 分别为合外力在体坐标系三轴上的分量； K 、 M 、 N 分别为合外力矩在体坐标系三轴上的分量。

1.3 推力分配方案 对于多推力器的实验体，基于以上方案的阻力干扰效应补偿需要考虑各推力器的布设位置，进行推力的 精确分配。假设推力器沿着与实验体三个主轴平行的方向对称分布,每个轴向布设两个。如图 2 所示，给出了 水平面内推力器的布局,垂直面内的布局与水平面相似，其中 ri 、 ei 、 pi （ i  1, 2,... ）分别表示第 i 个推进器 相对于实验体重心的位置矢量、推力施加方向、推力的大小。

图 2 水平面内的推力器布局图

f  设由第 i 个推力器产生的力和力矩向量分别为 fi 和 si ，并令  i   i  ，令向量表示 ei 在体坐标系三个  si  轴上的分量，向量表示 ri 在体坐标系三轴上的分量。则有 ei , x    ei , y    f  e p  i   i    i, z   i s ( r  e )  i  i i x (ri  ei ) y    (ri  ei ) z 

（2）

理想情况下，实现阻力补偿时，阻力和阻力矩应该等于合推力和推力矩，因此有 ei , x   X      ei , y    Y    n e  Z  n p        i    i, z i  K  i 1 i 1  (ri  ei ) x      (ri  ei ) y   M    N  (ri  ei ) z  - 18 http://www.sj-ce.org

（3）

其中，n=6 为推进器的个数，  是合推力和推力矩。 式（3）左端项是根据测量参数估算出的阻力和阻力矩，当推力器布局给定后，右端项中每一个推力器 的安装位置（即 ri ）和施加方向（ （即 ei ）已知，因此通过求解式（3）可得每一个推力器的推力大小（即 pi ）。

2 PID 神经网络控制 由式（1）可见，具有六自由度运动特性的中性浮力实验体，是一个时变非线性系统，传统的 PID 控制 已经不能适应，为此本文采用 PID 神经网络控制算法，对推力进行精确控制。设计时采用多输出 PID 神经网 络，它是一个三层前向网络，由多个单 PID 神经网络子网交叉并联而成，如图 3 所示[6][8]。如果被控对象有 m 个输入和 n 个输出，则多输出 PID 神经网络就需要 n 个子网交叉并联，构成 2n  3n  m 结构的网络。即输入 层有 2n 个输入神经元，隐含层有 3n 个处理神经元，分别包括 n 个比例元、 n 个积分元和 n 个微分元，输出层 有 m 个输出神经元。多输出 PID 神经网络的输入层至隐含层按子网独立，而其隐含层至输出层则互相交叉连 接，这种交联使整个多输出 PID 神经网络结合为一体。

图 3 多输出 PID 神经网络控制系统结构形式

设计多输出 PID 神经网络控制器的前向算法时，每一神经元的输出都采用以下函数表述： u (k )  1  1  x(k )  u (k ) 1  u (k )  1  1 u (k )  1 

（4）

其中， k 为任意采样时刻， u (k ) 为各神经元的状态值， x(k ) 为神经元的输出值。通过对输入层、隐含层和输 出层的各神经元的输入和状态进行设计，实现 PID 控制参数的在线调节，其中 PID 控制的内容在隐含层体现。

2.1 输入层 输入层有 2n 个相同的神经元，神经元的输入为  nets1 (k )  rs (k )  nets 2 (k )  ys (k )

（5）

设计神经元的状态为 usi (k )  netsi (k )

（6）

其中， rs (k ) 为系统给定值， ys (k ) 为系统被控量， s 为子网的序号和被控量序号 (s  1, 2,..., n) ； usi 为输入层 神经元的状态值； i 为子网输入层序号 (i  1, 2) 。

2.2 隐含层 多输出 PID 神经网络的隐含层包含 3n 个神经元，分别为 n 个比例元， n 个积分元和 n 个微分元，它们的 输入总值的计算公式相同，均为 2

netsj (k )   wsij xsi (k ) i 1

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（7）

其中 s 为子网的序号和被控量序号 (s  1, 2,..., n) ； j 为子网中隐含层神经元序号 ( j  1, 2,3) ；xsi (k ) 为各子网输 入层神经元的输出值； wsij 为各子网输入层至隐含层的连接权重值。隐含层包含了 PID 的三个环节，即微分 环节、积分环节和比例环节，状态函数如下： 比例元状态为 us1 (k )  nets1 (k )

（8）

积分元状态为 us 2 (k )  us 2 (k  1)  nets 2 (k )

（9）

微分元状态为 us 3 (k )  nets 3 (k )  nets 3 (k  1)

（10）

通过神经网络的自学习功能，训练权系数，间接地调整 PID 参数，优化各神经元的状态函数。

2.3 输出层 多输出 PID 神经网络的输出层有 m 个神经元，形成 m 维输出量。输出层神经元的序号与子网序号之间没 有关系，各个输出神经元的输入为隐含层全部神经元的输出值的加权总和，如下式： neth (k ) 

n

3

 xsj  (k )   wsjh

（11）

s 1 j 1

输出神经元的状态为 uh (k )  neth (k )

（12）

其中： h 为输出层神经元序号 (h  1, 2,..., m) ； s 为子网的序号 (s  1, 2,..., m) ； j 为子网的隐含层神经元序  (k ) 为隐含层各神经元输出值； wsjh  为隐含层至输出层的连接权重值。 号 ( j  1, 2,3) ； xsj

根据以上设计的状态值与输出值之间的函数关系，输出层神经元的输出为 uh (k )  1  1,  xh (k )  uh (k ) 1  uh (k )  1  1 uh (k )  1  多输出 PID 神经网络的输出值等于输出层神经元的输出值，为 yh (k )  xh (k )

（13）

（14）

3 仿真与分析 基于以上推力分配方案和控制算法，利用 MATLAB/simulink 搭建 PID 神经元网络控制器，并与被控对 象（实验体）一起构成闭环控制系统，如图 4 所示。

图 4 基于 PID 神经网络的闭环补偿控制系统框图 - 20 http://www.sj-ce.org

被控对象包括六个控制量（沿三个方向的力和三个方向的力矩），所以选择包含六个单神经元网络组成 的多神经元网络作为系统控制器。网络权值随机初始化，控制量初始值为[0 0 0 0 0 0]。若实验体运动速度为 0.1m/s，当攻角和侧滑角为 5o 时，通过估算,得到水动阻力在实验体本体坐标系三个轴上的分量为[0.6894N， 1.4152N，1.4152N]，阻力矩的三个分量为[0.4558N.m, 1.4562N.m, 1.2024N.m]，则控制目标即可设定为[0.6894 1.4152 1.4152 0.4558 1.4562 1.2024]，采用 PID 神经网络控制，取时间间隔为 0.001 秒，仿真结果如图 5、图 6 所示。

图 5 阻力在体坐标系三轴方向上分量的补偿结果

图 6 阻力矩在体坐标系三轴方向上分量的补偿结果

从以上结果可以看出，本文提出的基于预测值的干扰效应补偿方案具有可行性，所采用的 PID 神经网络 控制算法可实现实验体运动阻力干扰的有效补偿。从稳定性方面分析，在控制系统作用下，各个参数基本没 有超调，并很快趋于稳态值，说明系统稳定性良好。从控制精度方面分析，各参数的稳态值分别为[0.6882 1.4281 1.4102 0.4599 1.4627 1.2004]，稳态误差均小于 1%，说明控制精度较高。另外，控制系统最大调节时 间为 0.08s，说明快速性较好。因此，基于 PID 神经网络的控制算法能够获得较好的控制效果，可以用于实 现阻力干扰效应的补偿控制。

4 结束语 本文针对中性浮力实验中存在的阻力干扰效应进行了补偿研究，提出了基于预测值的干扰效应补偿方 案，设计了 PID 神经网络控制算法，在此基础上，结合实验体的六自由度非线性动力学模型，进行了闭环仿 真，结果表明所设计的控制算法具有良好的稳定性、快速性和控制精度，证明了 PID 神经网络控制是一种实 现水动阻力效应补偿的有效方法。但是控制系统的实时性还有待进一步提高，建议一方面研究更好的控制算 法，另一方面可研究能够描述运动阻力的先进预测方法。

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[6] Jun Zeng. the Study and Simulation of Neural Network PID Controller[D].Hunan:Hunan University, 2004 [7] Xu-guang Wu, De-min Xu. Dynamic Model of Autonomous Underwater Vehicle[M]. Xian: N orthwestern Polytechnical University Press, 1998 [8] Juan Yan, Hui-bin Yang. PID Algorithm Based on Fuzzy Neural Network Control 0f PLC System[J]. Computer Simulation. 2012, 29(1): 152-155

【作者简介】 朱战霞（1973-），女，汉族，陕西武功

李玥(1987-)，女，汉族，陕西西安人，硕士研究生，主要研

人，教授，博士生导师，主要研究领域

究领域为中性浮力地面实验技术。

为飞行器飞行动力学与控制，航天器地

马岩(1989-)，男，汉族，宁夏中卫人，硕士研究生，主要研

面实验技术等。

究领域为飞行器动力学与控制、中性浮力地面实验技术。 魏奇章(1990-)，男，汉族，四川巴中人，硕士研究生，主要 研究领域为中性浮力地面实验技术。

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