Μελέτη, σχεδίαση και κατασκευή ταλαντωτών χαμηλού θορύβου φάσης by merisdim

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: Ηλεκτρονικής και Υπολογιστών (Η.&Υ.) ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ

Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Σταύρου Φίλιππα του Γεωργίου Αριθμός Μητρώου:

6873 Θέμα

«Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης» Επιβλέπων Μπίρμπας Αλέξιος, Καθηγητής

Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας:______/2013 Πάτρα, Ιούλιος 2013

APEL | 2013

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η Διπλωματική Εργασία με θέμα

«Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης» Του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών

Σταύρου Φίλιππα του Γεωργίου Αριθμός Μητρώου: 6873 Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις …….../……../………

Ο Επιβλέπων

APEL | 2013

Ο Διευθυντής του Τομέα

Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας:

Θέμα: «Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης»

Φοιτητής:

Επιβλέπων:

APEL | 2013

Ευχαριστίες Αρχικά θα ήθελα να εκφράσω την ευγνωμοσύνη μου για τον επιβλέποντα της διπλωματικής μου, κατά το 2012, αείμνηστο Επίκουρο καθηγητή Κώστα Ευσταθίου. Είχε προσφέρει και είχε μεταδώσει σε εμένα αλλά και στους συμφοιτητές μου την αγάπη και το πάθος για το αντικείμενο των ηλεκτρονικών , για την σχολή αλλά και την ζωή γενικότερα. Με στήριξε σε κάθε βήμα εκπόνησης αυτής της διπλωματικής μέχρι την τελευταία στιγμή. Επίσης τον καθηγητή κύριο Α. Μπίρμπα που παρόλες τις υποχρεώσεις του ανέλαβε την επίβλεψη αυτής της διπλωματικής και με βοήθησε στην ολοκλήρωσή της. Τέλος θα ήθελα να ευχαριστήσω την οικογένεια μου που με στήριξε και έκανε δυνατές τις σπουδές μου αλλά και όλους τους φίλους μου για την αμέριστη υποστήριξη και αγάπη τους.

APEL | 2013

Περίληψη Στη παρούσα διπλωματική εργασία μελετήθηκε, σχεδιάστηκε, προσομοιώθηκε και κατασκευάστηκε ένα σύστημα ενός ταλαντωτή το οποίο μειώνει τον θόρυβο φάσης (phase noise) σε εικονικά οποιονδήποτε ήδη υπάρχον ταλαντωτή ελεγχόμενου από τάση (VCO). Για να το πετύχει αυτό η προτεινόμενη τεχνική δανείζεται από την ιδέα του βρόχου κλειδωμένης φάσης (Phase Locked Loop) και με λίγα επιπλέον ηλεκτρονικά στοιχεία καθιστά δυνατή την μείωση του phase noise επηρεάζοντας σε μικρό βαθμό τα χαρακτηριστικά του VCO αλλά και δίνοντας την δυνατότητα παραμετροποίησης των χαρακτηριστικών ποιοτικών στοιχείων του τελικού ταλαντωτή που προκύπτει. Το σύστημα του ταλαντωτή κατασκευάστηκε σε πλακέτα(PCB) με διακριτά στοιχεία τα οποία παρέχονταν από το Εργαστήριο Ηλεκτρονικών Εφαρμογών. Το σύστημα αυτό μπορεί να ανταποκριθεί στις ραγδαία αυξανόμενες απαιτήσεις απόδοσης των ταλαντωτών στις σημερινές εφαρμογές ,όσο αφορά στον χαμηλό θόρυβο φάσης, την χαμηλή κατανάλωση, την μικρή πολυπλοκότητα στο σχεδιασμό , την μικρή επιφάνεια και την ευκολία στην ολοκλήρωση.

Σταύρος Φίλιππας Πάτρα, 2013

Abstract The present diploma thesis pertains the study, design, simulation and implementation of an oscillator system that reduces phase noise in virtually any given already existing voltage controlled oscillator (VCO). To achieve that the proposed technique borrows from the idea of the Phase Locked Loop and with just a few extra electronic components it enables the reduction of phase noise ,by affecting the core characteristic qualities of the employed VCO only by a small fraction, as well as the optimization of the specifications of the resulting oscillator. This oscillator system was manufactured on a printed circuit board and implemented with discrete components which were supplied by the Applied Electronics Lab. This system can measure up to the increasing performance demands for oscillators by todays applications in terms of low phase noise, low power consumption, small design complexity, small area and ease of integration. Stavros Filippas Patras, 2013

APEL | 2013

Περιεχόμενα ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ...................................................................................................................................................... 5 ΠΕΡΙΛΗΨΗ .......................................................................................................................................................... 7 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ................................................................................................................................................... 9 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ .................................................................................................................................................. 11 1.1 1.2 1.3

ΓΕΝΙΚΑ ...................................................................................................................................................... 11 Ο ΘΟΡΥΒΟΣ ΦΑΣΗΣ ................................................................................................................................. 11 ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ................................................................................................................ 12

2 PHASE NOISE & PLL ............................................................................................................................... 14 2.1 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.2

Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ PHASE NOISE ................................................................................................................... 14 ΟΡΙΣΜΟΣ PHASE NOISE ........................................................................................................................................ 14 ΠΩΣ Ο ΘΟΡΥΒΟΣ ΦΑΣΗΣ ΕΠΗΡΕΑΖΕΙ ΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑ ........................................................................................ 15 ΠΗΓΕΣ ΘΟΡΥΒΟΥ .................................................................................................................................................... 15 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ PLL .................................................................................................................................. 16

3 Ο VOLTAGE-CONTROLLED OSCILLATOR ........................................................................................ 21 3.1 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 3.2.5 3.2.6 3.2.7

ΘΕΩΡΙΑ...................................................................................................................................................... 21 ΓΕΝΙΚΑ..................................................................................................................................................................... 21 ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΤΑΛΑΝΤΩΤΕΣ .................................................................................................................................... 21 ΜΗ-ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΤΑΛΑΝΤΩΤΕΣ ............................................................................................................................ 24 ΕΞΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ........................................................................................................................................... 27 ΑΠΛΟΣ INVERTER .................................................................................................................................................. 28 ΑΠΛΟΣ SINGLE-ENDED RING VCO....................................................................................................................... 31 CURRENT-STARVED RING VCO ........................................................................................................................... 36 CURRENT-STARVED RING VCO ΜΕ BUFFER ΕΞΟΔΟΥ ...................................................................................... 41 CURRENT-STARVED RING VCO ΜΕ ΕΛΕΓΧΟ ΜΕΣΩ ΚΑΘΡΕΦΤΗ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ................................................. 45 DIFFERENTIAL RING VCO .................................................................................................................................... 49 Ο VCO ΤΟΥ PCB .................................................................................................................................................... 52

4 O ΤΑΛΑΝΤΩΤΗΣ ΧΑΜΗΛΟΥ ΘΟΡΥΒΟΥ ΦΑΣΗΣ ........................................................................... 56 4.1 4.2 4.2.1 4.2.2 4.2.3

APEL | 2013

10 5 ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ PCB ..................................................................................................................................... 79 5.1 5.2 5.3 5.4 5.4.1 5.4.2

ΣΧΕΔΙΑΣΗ PCB ......................................................................................................................................... 79 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ PCB ..................................................................................................................................... 80 ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ........................................................................................................... 82 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ................................................................................................... 91 ΕΞΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ........................................................................................... 91 TO PHASE NOISE ΤΟΥ PCB.................................................................................................................................. 93

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ................................................................................................................................................ 95

APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

1 Εισαγωγή 1.1 Γενικά Στην εποχή μας πολλές σύγχρονες συσκευές όπως ραδιοφωνικοί πομποί και δέκτες, κινητά τηλέφωνα, συστήματα GPS, δορυφορικά συστήματα εκπομπής και λήψης, σύγχρονα ολοκληρωμένα κυκλώματα χρησιμοποιούν ή και απαιτούν ένα σύνθετη συχνοτήτων. Ένα σύστημα δηλαδή που παράγει ένα εύρος συχνοτήτων από ένα σταθερό ταλαντωτή. Υπάρχουν διάφορα συστήματα συνθέτης συχνοτήτων, τα δυο πιο διαδεδομένα είναι οι συνθέτες άμεσης σύνθεσης που κάνουν χρήση του Direct Digital Synthesizer(DDS) και οι συνθέτες έμμεσης σύνθεσης οι όποιοι κάνουν χρήση του Phase Locked Loop(PLL). Η τελευταία μέθοδος χρησιμοποιεί ένα ταλαντωτή ελεγχόμενου από τάση(VCO) για την επίτευξη υψηλών συχνοτήτων. Ο μεγαλύτερος περιορισμός αυτών των ταλαντωτών έγκειται στον αυξημένο θόρυβο φάσης που παρουσιάζουν. Με τις αυξανόμενες συνεχώς απαιτήσεις των σημερινών τηλεπικοινωνιακών συστημάτων οι ταλαντωτές αυτοί καλούνται να αποδίδουν σε πολύ υψηλές συχνότητες με πολύ καλά χαρακτηριστικά και μειωμένο Phase noise. Έτσι η σχεδίαση αυτών ,που επιτυγχάνει τις προϋποθέσεις και τις απαιτήσεις της αγοράς, έρχεται στο κόστος χαρακτηριστικών όπως το εύρος συχνοτήτων λειτουργίας, η χρήση μεγαλυτέρων συστημάτων και η αυξημένη κατανάλωση ενέργειας που περιορίζει το χρόνο λειτουργίας στις φορητές συσκευές[1]. Το θέμα της διπλωματικής είναι η μελέτη, η σχεδίαση και η υλοποίηση ενός συστήματος που μειώνει τον θόρυβο φάσης των διαφόρων VCOs με πολύ λίγα επιπλέον στοιχειά. Το σύστημα αυτό βασίζεται στις αρχές της μεθόδου του βρόχου κλειδωμένης φάσης(PLL) και κυρίως σε μια ιδέα του επιβλέποντα της διπλωματικής κατά το 2012 κ. Κ. Ευσταθίου.

1.2 Ο Θόρυβος Φάσης Ο θόρυβος στην φάση είναι ένα φαινόμενο που μας ενδιαφέρει όταν επηρεάζει κυρίως τους ταλαντωτές αφού θόρυβος τέτοιου είδους επηρεάζει άμεσα την ακρίβεια στον χρονισμό ,στο SNR και την λειτουργία ολόκληρου του υπόλοιπου συστήματος.[2] Αυτό το φαινόμενο είναι η μεταβολή της φάσης της κυματομορφής ενός ταλαντωτή. Αυτές οι μεταβολές είναι συνήθως μικρές, απότομες και τυχαίες, και γι’ αυτό το λόγο χαρακτηρίζονται από ένα εύρος συχνοτήτων γι’ αυτό και ο θόρυβος φάσης αναλύεται στο πεδίο της συχνότητας. Έτσι ενώ ένας ιδανικός ταλαντωτής θα μας έδινε ένα ζεύγος κρουστικών στο πεδίο της συχνότητας (καθαρό ημίτονο στο πεδίο του χρόνου) στην συχνότητα της ταλάντωσης στην πραγματικότητα η ενέργεια του ταλαντωτή θα είναι μοιρασμένη και σε γειτονικές συχνότητες αυτής.

APEL | 2013

Εισαγωγή

1.3 Περίληψη του συστήματος Το προτεινόμενο σύστημα, που φαίνεται παρακάτω στο Σχήμα 1.1 σε επίπεδο τρανζίστορ, υλοποιεί ουσιαστικά μερικά από τα βασικά δομικά στοιχειά ενός PLL με έναν πολύ οικονομικό , από άποψη στοιχείων, τρόπο. Η τεχνική αυτή χρησιμοποίει αρχικά έναν μετατροπέα συχνότητας σε ρεύμα (FCC) που έχει ως είσοδο του την έξοδο του VCO ενσωματώνοντας έτσι τις ιδιότητες της συχνότητας του σήματος στο ρεύμα εξόδου του. Στην συνεχεία το ρεύμα αυτό εισέρχεται σε έναν ολοκληρωτή(SI) και έτσι στην έξοδο του έχουμε πια πληροφορία για την φάση του σήματος του ταλαντωτή και επομένως για τον θόρυβο φάσης. Αφού φιλτραριστεί ,από ένα απλό κατωδιαβατό φίλτρο(LPF), η έξοδος του ολοκληρωτή τροφοδοτείται στην είσοδο του VCO. Έτσι βλέπουμε ότι τελικά έχουμε ένα βρόχο αρνητικής ανάδρασης ελεγχόμενο από την φάση δηλαδή ένα βρόχο κλειδωμένης φάσης(PLL).[1]

Σχήμα 1.1 Το σύστημα αυτό είναι στην ουσία του ένας ταλαντωτής ελεγχόμενος από ρεύμα (Current Controlled Oscillator) ή VCO, ο οποίος με μικρό κόστος βελτιώνει δραστικά την συμπεριφορά ενός ταλαντωτή όσο αφόρα στον θόρυβο φάσης και την γραμμικότητα χωρίς να επηρεάζει ιδιαίτερα τα υπόλοιπα χαρακτηριστικά του. Η εφαρμογή αυτής της τεχνικής θα ήταν καταλληλότερη σε ταλαντωτές τύπου ring VCO αφού χρησιμοποιούνται σε μεγάλο φάσμα εφαρμογών και το μεγαλύτερο μειονέκτημα που παρουσιάζουν είναι ο θόρυβος στην φάση.[1]

APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

Αρχικά στο δεύτερο κεφάλαιο θα αναλυθεί το θεωρητικό υπόβαθρο που αφορά στο θόρυβο φάσης καθώς και στο βρόχο κλειδωμένης φάσης στον οποίο ο παρόν VCO βασίζεται. Στη συνέχεια στο τρίτο κεφάλαιο θα γίνει περιγραφή τις θεωρίας που αφορά στα VCOs, θα παραθέσουμε τους διαφορετικούς VCOs που μελετήσαμε καθώς και τις εξομοιώσεις που πραγματοποιήθηκαν στο πρόγραμμα Advanced Design System (ADS) και θα παρατηρήσουμε τι Phase noise παρουσιάζουν. Στο επόμενο κεφάλαιο θα γίνει η μαθηματική ανάλυση του συστήματος που μελετάμε και θα περιγραφεί ο τρόπος με τον οποίο ο ταλαντωτής που προκύπτει επηρεάζει άμεσα την φάση της παραγόμενης κυματομορφής. Επίσης θα παραθέσουμε τον τρόπο με τον οποίο εξομοιώσαμε αυτό το σύστημα στο ADS και τα αποτελέσματα που πήραμε. Στο πέμπτο κεφάλαιο θα περάσουμε στην περιγραφή της υλοποίησης του συστήματος αυτού την οποία επιχειρήσαμε να πετύχουμε ,στα προβλήματα που αντιμετωπίσαμε, στους περιορισμούς που προέκυψαν κατά την υλοποίηση του PCB και τέλος στα αποτελέσματα και τα συμπεράσματα στα οποία καταλήξαμε.

APEL | 2013

Phase noise & PLL

2 Phase noise & PLL 2.1 Η θεωρία του Phase Noise Πριν προχωρήσουμε στην μελέτη και υλοποίηση του συστήματος μας πρέπει πρώτα να παραθέσουμε το απαιτούμενο θεωρητικό υπόβαθρο ξεκινώντας αρχικά από τον ορισμό και την σημασία του θορύβου φάσης.

2.1.1 Ορισμός Phase Noise Ο όρος Phase noise χρησιμοποιείτε ευρέως για να περιγράψει σύντομες τυχαίες διακυμάνσεις στην συχνότητα ενός σήματος. Στην περίπτωση των ταλαντωτών, ο ιδανικός ταλαντωτής θα μας έδινε στην έξοδό του ένα καθαρό ημίτονο δηλαδή ένα ζεύγος κρουστικών στο πεδίο της συχνότητας .Αυτό σημαίνει ότι όλη η ισχύς του σήματος είναι συγκεντρωμένη στην μια αυτή συχνότητα ταλάντωσης, ενώ στην μη ιδανική περίπτωση ένα μέρος της ισχύος απλώνεται και σε γειτονικές συχνότητες της συχνότητας ταλάντωσης. Αλλιώς θα μπορούσαμε να φανταστούμε το θόρυβο φάσης σαν ισοδύναμες FM και AM μεταβολές στο ιδανικό ημίτονο εξόδου.[3] Μαθηματικά αυτό φαίνεται κάπως έτσι: (

Σήμα εξόδου ιδανικού ταλαντωτή: Σήμα πραγματικού ταλαντωτή:

(

) ( ))

Σχηματικά στο πεδίο της συχνότητας φαίνεται ως εξής[2]:

Ιδανικό σήμα

Πραγματικό σήμα

Ο θόρυβος στην φάση εκφράζεται συνήθως σε dBc/Hz και αναπαριστά το λόγο της ισχύος του θορύβου προς την φέρουσα συχνότητα(carrier) που περιέχεται σε εύρος 1 Hz με αποκλίσεις από την φέρουσα. Μπορεί να μετρηθεί με ένα spectrum analyzer εάν το phase noise της υπό μέτρησης συσκευής είναι επαρκώς υψηλότερο από αυτό του τοπικού ταλαντωτή του spectrum analyzer.

APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

2.1.2 Πως ο θόρυβος φάσης επηρεάζει ένα σύστημα Ο θόρυβος φάσης ορίζει το πάνω όριο της απόδοσης ενός συστήματος, μειώνοντας το δυναμικό εύρος. Στις τηλεπικοινωνίες και τα συστήματα Radar αυτό φαίνεται ως απώλεια στην ευαισθησία, στην επεξεργασία εικόνων ως απώλεια ανάλυσης και στα ψηφιακά συστήματα ως υψηλότερο Bit Error Rate.[4] Στους πομπούς ο τοπικός ταλαντωτής εισέρχεται ως είσοδος σε ενισχυτές και τελικά μεταφέρεται μέχρι και την κεραία όπου και εκπέμπεται μαζί με το χρήσιμο σήμα. Έτσι το χρήσιμο αυτό σήμα περικλείεται από μια ζώνη θορύβου που πηγάζει από τον θόρυβο φάσης του τοπικού ταλαντωτή και επηρεάζει γειτονικά στο πεδίο της συχνότητας σήματα.[3]

2.1.3 Πηγές θορύβου Οι κύριες πηγές θορύβου φάσης είναι τριών ειδών thermal noise, shot noise και flicker noise. Όλες οι πηγές θορύβου έχουν τυχαία φύση, ενώ άλλες είναι περισσότερο προβλέψιμες. Ο θερμικός θόρυβος παράγεται λόγο της τυχαίας θερμικής διέγερσης των ελεύθερων ηλεκτρονίων όταν ηλεκτρικό ρεύμα διαρρέει έναν αγωγό. Καλείται επίσης και λευκός θόρυβος διότι απαρτίζεται από όλες τις συχνότητες. Ο shot noise ορίζεται ως ο λευκός θόρυβος του ρεύματος λόγω της κβαντισμένης και τυχαίας φύσης της ροής του ρεύματος μέσα σε ένα ημιαγωγό. Το διάγραμμα της ισχύος του είναι επίπεδο στην συχνότητα. Ο flicker noise έχει πλάτος που αλλάζει με την συχνότητα, είναι τυχαίο στην φύση του και προκαλείται από ελαττώματα στην κρυσταλλική δομή των ημιαγωγών που με την σειρά τους προκαλούνται από την συνεχόμενη νόθευση του κρυστάλλου με φορείς. Αντίθετα με τον θερμικό και το shot noise, ο flicker noise μειώνεται με την συχνότητα και εμφανίζεται κυρίως γύρω από την φέρουσα συχνότητα συνήθως μεταξύ 0.01kHz και 100kHz όπου και αποτελεί την κύρια συνιστώσα θορύβου του phase noise.[5]

APEL | 2013

Phase noise & PLL

2.2 Η θεωρία του PLL Στην συνέχεια θα παρουσιάσουμε το θεωρητικό υπόβαθρο του βρόχου κλειδωμένης φάσης. Η indirect (έμμεση) σύνθεση συχνοτήτων είναι η περισσότερο χρησιμοποιούμενη μέθοδος για την σύνθεση υψηλών συχνοτήτων. Συσκευές ευρείας χρήσης όπως οι τηλεοράσεις, τα ραδιόφωνα, τα κινητά τηλέφωνα, αλλά και άλλες συσκευές τηλεπικοινωνιών χρησιμοποιούν αυτόν τον τρόπο σύνθεσης συχνοτήτων. Οι βασικές αιτίες που αναγκάζουν τους σχεδιαστές αυτών των συσκευών να επιλέξουν αυτήν την μέθοδο σύνθεσης συχνοτήτων είναι:   

ο φθηνός τρόπος υλοποίησης ο ελάχιστος όγκος κατασκευής και η μικρή κατανάλωση

Σε συνθέτες συχνοτήτων όπου η ταχύτητα αλλαγής της συχνότητας δεν είναι κρίσιμο μέγεθος ο σχεδιαστής μπορεί πολύ εύκολα να προσθέσει στα παραπάνω πλεονεκτήματα και την πολύ καλή ποιότητα της συχνότητας εξόδου. Είναι λοιπόν δυνατόν ένας τέτοιος συνθέτης συχνοτήτων να παράγει στην έξοδο ένα σήμα με μικρό θόρυβο. [12]

Σχήμα 2.1

Η υλοποίηση της μεθόδου γίνεται με την χρήση του βρόχου κλειδωμένης φάσης (PLL). Ο βασισμένος στο PLL συνθέτης συχνοτήτων αποτελείται στην βασική του μορφή, όπως φαίνεται στο Σχ. 2.1 από:    

τον συγκριτή φάσης το κατωδιαβατό φίλτρο τον VCO (ταλαντωτή ελεγχόμενο από τάση) και τον προγραμματιζόμενο διαιρέτη συχνότητας.

APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

Είσοδος στον συγκριτή φάσης είναι η φάση της συχνότητας Fstep και από τον κλάδο της ανάδρασης η φάση της συχνότητας Fout/Nout. Ο συγκριτής φάσης, που είναι το βασικότερο στοιχείο του βρόχου, έχει σαν έξοδο μία κυματομορφή της οποίας το DC περιεχόμενο είναι ανάλογο της διαφοράς φάσης των δύο κυματομορφών εισόδου. Εδώ πρέπει να τονιστεί ότι η διαδικασία μετατροπής της διαφοράς φάσης σε τάση είναι πολύ δύσκολη και ότι παρακάτω θα αναφερθούν οι βασικότερες μέθοδοι που έχουν χρησιμοποιηθεί. Επειδή κατά κανόνα η μετατροπή της διαφοράς φάσης σε τάση παράγει ανεπιθύμητες 'υψηλές' συχνότητες, είναι ανάγκη να χρησιμοποιήσουμε ένα κατωδιαβατό φίλτρο (Low Pass Filter) που έχει σαν στόχο να απορρίψει αυτές τις 'υψηλές' συχνότητες και να οδηγήσει τον ελεγχόμενο από τάση ταλαντωτή (Voltage Controlled Oscillator) με μία σταθερή τάση σε μία σταθερή συχνότητα. Στον κλάδο ανάδρασης η συχνότητα εξόδου και προφανώς και η φάση εξόδου διαιρούνται με την βοήθεια ενός προγραμματιζόμενου διαιρέτη διά του ακέραιου αριθμού Nout. Έτσι ο βρόχος κλείνει, έχοντας μία σταθερή διαφορά φάσης μεταξύ των δύο κυματομορφών εισόδου στον συγκριτή φάσης (και συνεπώς μηδενική διαφορά συχνότητας), τέτοια ώστε η τάση εξόδου του συγκριτή και συνεπώς και του LPF να οδηγεί το VCO στην επιθυμητή συχνότητα:

Βλέπουμε λοιπόν ότι μπορούμε να καθορίσουμε την συχνότητα της εξόδου αλλάζοντας τον αριθμό Nout του προγραμματιζόμενου διαιρέτη. Το βήμα αλλαγής της συχνότητας εξόδου είναι Fstep. Η σταθερότητα της συχνότητας εξόδου είναι ανάλογη της σταθερότητας της συχνότητας Fstep. Η συχνότητα Fstep πρέπει να είναι μικρή συχνότητα έτσι ώστε τα βήματα αλλαγής της συχνότητας εξόδου να ικανοποιούν τις απαιτήσεις σχεδιασμού. Γι' αυτό, είναι κοινή πρακτική, η συχνότητα Fstep να παράγεται με την χρήση ενός κρυσταλλικού ταλαντωτή υψηλής συχνότητας Fref και ενός ψηφιακού διαιρέτη όπως δείχνεται στο παρακάτω σχήμα.[12]

Οι δύο είσοδοι του συγκριτή φάσης είναι τετραγωνικοί παλμοί χαμηλής συχνότητας Fstep. Όταν ο βρόχος είναι κλειδωμένος, οι δύο κυματομορφές έχουν σταθερή διαφορά φάσης και η έξοδος του συγκριτή είναι μια ψηφιακή κυματομορφή με DC περιεχόμενο ανάλογο της διαφοράς φάσης. Ο σκοπός του κατωδιαβατού φίλτρου είναι να εξάγει από την ψηφιακή κυματομορφή εξόδου του συγκριτή αυτό το DC περιεχόμενο και να απορρίπτει APEL | 2013

Phase noise & PLL τις αρμονικές της ψηφιακής κυματομορφής. Εδώ παρουσιάζεται και το βασικό πρόβλημα του συνθέτη συχνοτήτων: Όσο περισσότερο απορρίπτουμε το AC περιεχόμενο του συγκριτή τόσο καλύτερη ποιότητα σήματος εξόδου έχουμε, αλλά με συνέπεια την αργή σύγκλιση της συχνότητας εξόδου προς την επιθυμητή. Επίσης, η συχνότητα βήματος του συνθέτη είναι η βασική συχνότητα του AC σήματος εξόδου του συγκριτή και συνεπώς μικρή συχνότητα Fstep συντελεί σε αργή σύγκλιση.[12] Αναφέρθηκε παραπάνω ότι το βασικότερο στοιχείο του βρόχου είναι ο συγκριτής φάσης. Οι βασικότεροι συγκρητές φάσης ανήκουν σε έναν από τους τέσσερις τύπους που συνοψίζει ο παρακάτω πίνακας και δεν θα μπούμε σε περισσότερες λεπτομέρειες όσο αφορά στην λειτουργία τους

Σε ένα συμβατικό Phase Locked Loop ο συγκριτής φάσης που επιλέγεται είναι συνήθως τύπου 4 ο οποίος είναι συχνά η καλύτερη επιλογή και συνεπώς πρέπει να επιλεγεί σε συνδυασμό μ' αυτόν σαν καλύτερη λύση το ενεργό Lead‐Lag φίλτρο. Έτσι στο παρακάτω APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

σχήμα βλέπουμε την μορφή που έχει ο πιο απλός βρόχος σύνθεσης συχνοτήτων. Με βάση το σχήμα αυτό θα μελετήσουμε την μαθηματική του ανάλυση.

Εάν εξετάσουμε το παραπάνω διάγραμμα και το μετατρέψουμε σε ένα μπλοκ διάγραμμα με την συνάρτηση μεταφοράς του μετασχηματισμού Laplace του κάθε επιμέρους δομικού στοιχείου του βρόχου θα καταλήξουμε στο παρακάτω.[12]

Έτσι καταλήγουμε ότι η συνάρτηση μεταφοράς του βρόχου αυτού είναι: ( )

( )

( ) ( )

( )

Η συμπεριφορά του βρόχου όπως φαίνεται παραπάνω εξαρτάται από τον τύπο του κατωδιαβατού φίλτρου που θα επιλέξουμε. Υπάρχει μάλιστα και ειδική ορολογία που καθορίζει τον τύπο και την τάξη του βρόχου. Έτσι η τάξη του φίλτρου είναι ο μέγιστος εκθέτης του s του πολυώνυμου του παρονομαστή ενώ ο τύπος του βρόχου είναι ο αριθμός των ολοκληρωτών του. Επειδή ήδη το VCO είναι ολοκληρωτής φάσης και επειδή το απλούστερο φίλτρο εισάγει έναν τουλάχιστο πόλο έπεται ότι ο απλούστερος βρόχος είναι πρώτου τύπου και δευτέρας τάξης.[12]

APEL | 2013

Phase noise & PLL Έτσι εάν επιλέγαμε ένα απλό κατωδιαβατό RC φίλτρο η συνάρτηση μεταφοράς θα ήταν της μορφής: ( ) Αφού για το ( ) θα ισχύει: ( )

Κατά συνέπεια η φυσική συχνότητα και ο συντελεστής απόσβεσης του PLL θα είναι:

√

και

APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

3 Ο Voltage-Controlled Oscillator 3.1 Θεωρία 3.1.1 Γενικά Όπως αναφέραμε περιληπτικά και στο κεφάλαιο 1.1 ο ηλεκτρονικός ταλαντωτής είναι ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα που παράγει ένα επαναλαμβανόμενο ταλαντευόμενο σήμα, συνήθως ημιτονοειδές ή τετραγωνικό. Είναι ευρέως χρησιμοποιούμενοι σε πολλές ηλεκτρονικές συσκευές όπως για παράδειγμα στα τηλεπικοινωνιακά και γενικότερα RF κυκλώματα, στα σήματα του ρολογιού που οδηγούν σύγχρονα ολοκληρωμένα κυκλώματα, σε ρολόγια τύπου Quartz ,για την μετατροπή μιας πηγής DC σε AC (inverters) καθώς και για πολλά άλλα. Υπάρχουν δυο κύριες κατηγορίες ταλαντωτών:  

Οι γραμμικοί ή αρμονικοί ταλαντωτές Οι μη-γραμμικοί ή ταλαντωτές χαλάρωσης

3.1.2 Γραμμικοί ταλαντωτές Η βασική δομή ενός γραμμικού ταλαντωτή αποτελείται από έναν ενισχυτή και ένα δίκτυο επιλογής συχνοτήτων που συνδέεται σε βρόχο θετικής ανάδρασης. Η παραπάνω δομή φαίνεται στο σχήμα 3.1. Παρόλο που στους πραγματικούς ταλαντωτές δεν υφίσταται σήμα εισόδου το συμπεριλαμβάνουμε για να διευκολυνθεί η επεξήγηση της αρχής λειτουργίας.[6] +

Ενισχυτής Α + xf

Δίκτυο επιλογής συχνοτήτων β Σχήμα 3.1

Το κέρδος κλειστού βρόχου του παραπάνω συστήματος προκύπτει ότι είναι: ( ) ( ) ( )

( )

Έτσι σύμφωνα με τον ορισμό του κέρδους βρόχου, το κέρδος βρόχου του παραπάνω ( ) ( ). Για να διευκολυνθεί η ανάλυση παραλείπουμε το αρνητικό συστήματος είναι πρόσημο και ορίζουμε το κέρδος βρόχου ( )ως εξής: ( )

APEL | 2013

( ) ( )

Ο Voltage-Controlled Oscillator Έτσι η χαρακτηριστική εξίσωση παίρνει την μορφή: ( )

( )

3.1.2.1 Κριτήριο ταλάντωσης Το κριτήριο ταλάντωσης του συστήματος προκύπτει ως εξής. Εάν σε μια συγκεκριμένη συχνότητα f0 το κέρδος του βρόχου ισούται με τη μονάδα συνεπάγεται από την (1) ότι το Af θα είναι άπειρο. Αυτό σημαίνει ότι σε αυτή τη συχνότητα η έξοδος θα είναι άπειρη για μηδενικό σήμα εισόδου και το κύκλωμα θα είναι ταλαντωτής, εφόσον έτσι ορίζεται ο ταλαντωτής. Άρα για να έχουμε ημιτονοειδή ταλάντωση στη συχνότητα ω0 το κέρδος βρόχου του κυκλώματος του Σχ. 3.1 θα πρέπει να είναι: (ω )

(ω ) (ω )

Αυτό σημαίνει ότι στη συχνότητα ω0 η φάση του κέρδους βρόχου θα πρέπει να είναι μηδέν και το μέτρο του θα πρέπει να είναι ίσο με την μονάδα. Αυτό το κριτήριο είναι γνωστό ως κριτήριο του Barkhausen. Θα πρέπει να τονίσουμε ότι για να έχουμε ταλάντωση σε μια συχνότητα, θα πρέπει το κριτήριο της ταλάντωσης να ικανοποιείται για μία μόνο συχνότητα (ω0). Σε αντίθετη περίπτωση η κυματομορφή της εξόδου δεν θα είναι απλό ημίτονο.[6] Επίσης μπορούμε να οδηγηθούμε διαισθητικά στο κριτήριο Barkhausen με τους εξής συλλογισμούς. Για να μπορέσει ο βρόχος του συστήματος μας να δημιουργήσει και να διατηρήσει ένα σήμα εξόδου x0 χωρίς κάποιο σήμα εισόδου (xs = 0) το σήμα ανάδρασης xf Θα πρέπει να είναι τέτοιο ώστε να ισχύει

Το οποίο μας οδηγεί πάλι στο κριτήριο του Barkhausen Θα πρέπει να τονιστεί ότι η συχνότητα ταλάντωσης ω0 καθορίζεται αποκλειστικά από τα χαρακτηριστικά φάσης του βρόχου ανάδρασης. Το κύκλωμα ταλαντώνεται στη συχνότητα στην οποία ο βρόχος ανάδρασης έχει μηδενική φάση. Συνεπάγεται ότι η σταθερότητα της συχνότητας ταλάντωσης θα καθορίζεται από τον τρόπο με τον οποίο η φάση φ(ω) του βρόχου ανάδρασης μεταβάλλεται σε συνάρτηση με τη συχνότητα. Μια «απότομη» συνάρτηση φάσης φ(ω) θα έχει ως αποτέλεσμα σταθερότερη συχνότητα ταλάντωσης.[6] Μια εναλλακτική προσέγγιση στη μελέτη των ταλαντωτών συνίσταται στην εξέταση των πόλων του κυκλώματος, δηλαδή των ριζών της χαρακτηριστικής εξίσωσης (2). Για να έχουμε διατηρούμενες ταλαντώσεις σε μια συχνότητα ω0 θα πρέπει η χαρακτηριστική εξίσωση να ( ) ( ) θα πρέπει να έχει έχει ρίζες της μορφής . Συνεπώς η παράσταση κάποιον παράγοντα της μορφής .[6]

APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

3.1.2.2 Τύποι γραμμικών ταλαντωτών Εν συνεχεία μπορούμε να διαχωρίσουμε τους διάφορους γραμμικούς ταλαντωτές με βάση το κύκλωμα που έχουν στον βρόχο ανάδρασης σε:  Ταλαντωτές RC, όπου το φίλτρο του βρόχου ανάδρασης αποτελείτε από αντιστάτες και πυκνωτές.[7][8] Χρησιμοποιούνται συνήθως για την παραγωγή χαμηλών συχνοτήτων, όπως για παράδειγμα σε audio εφαρμογές. Συνηθισμένοι RC ταλαντωτές είναι ο ταλαντωτής ολίσθησης φάσης και ο ταλαντωτής γέφυρας Wien.  Ταλαντωτές LC, όπου το φίλτρο του βρόχου ανάδρασης αποτελείτε από συντονιζόμενα πηνία και πυκνωτές.[7][8] Τέτοιου είδους ταλαντωτές χρησιμοποιούνται συνήθως στην περιοχή τν ραδιοσυχνοτήτων[7] όταν απαιτείται μια συντονιζόμενη πηγή. Συνηθισμένοι LC ταλαντωτές είναι οι Hartley, Colpitts και Clapp.[7]  Κρυσταλλικούς ταλαντωτές, όπου το φίλτρο είναι ένας πιεζοηλεκτρικός κρύσταλλος (συνήθως κρύσταλλος quartz).[7][8] Ο κρύσταλλος αυτός δονείται μηχανικά και η συχνότητα της δόνησης καθορίζει την συχνότητα ταλάντωσης. Επίσης οι κρύσταλλοι που χαρακτηρίζονται από υψηλό παράγοντα Q (παράγοντας ποιότητας) έχουν μεγαλύτερη σταθερότητα στις αλλαγές της θερμοκρασίας κάτι που τους κάνει να έχουν μεγαλύτερη σταθερότητα στην συχνότητα από τους LC και RC ταλαντωτές. Χρησιμοποιούνται συνήθως σε πομπούς ραδιοφώνου και στην παραγωγή του σήματος του ρολογιού στους ηλεκτρονικούς υπολογιστές, συνήθως σε συχνότητες κάτω των 30 MHz.

APEL | 2013

Ο Voltage-Controlled Oscillator

3.1.3 Μη-γραμμικοί ταλαντωτές Οι μη-γραμμικοί ή ταλαντωτές χαλάρωσης παράγουν μη-ημιτονοειδή σήματα όπως τετραγωνικούς, τριγωνικούς και πριονωτούς παλμούς.[8] Περιέχουν ένα στοιχείο που αποθηκεύει ενέργεια, όπως ένα πυκνωτή ή ένα επαγωγό, και ένα μη-γραμμικό διακοπτικό κύκλωμα, όπως ένα latch ή ένα Schmitt trigger, το οποίο αποφορτίζει περιοδικά την αποθηκευμένη ενέργεια δημιουργώντας έτσι απότομες αλλαγές στην κυματομορφή εξόδου.

Ταλαντωτής Χαλάρωσης

Οι τετραγωνικοί ταλαντωτές χαλάρωσης χρησιμοποιούνται για να παρέχουν το σήμα του ρολογιού σε ακολουθιακά κυκλώματα όπως timers και απαριθμητές, αν και συνήθως σε τέτοιες περιπτώσεις προτιμούνται οι κρυσταλλικοί ταλαντωτές λόγο σταθερότητας. Οι τριγωνικοί και πριονωτοί ταλαντωτές χρησιμοποιούνται στα συστήματα ακτινών καθοδικού σωλήνα, στους αναλογικούς παλμογράφους και στις τηλεοράσεις. Οι ποιο συνηθισμένοι τύποι ταλαντωτών χαλάρωσης είναι οι:   

Πολυδονητές Ring Oscillators Delay Line Oscillators

3.1.3.1 Πολυδονητές Ο πολυδονητής είναι ένα κύκλωμα που χρησιμοποιείται για την υλοποίηση μιας ποικιλίας απλών συστημάτων δυο καταστάσεων όπως ταλαντωτές, timers και flip-flops. Χαρακτηρίζεται από δυο συστήματα ενίσχυσης ( transistor, electron tubes ή άλλα) συζευγμένα χιαστή μέσω πυκνωτών ή αντιστάσεων. Υπάρχουν τρείς τύποι κυκλωμάτων πολυδονητών ανάλογα με την λειτουργία τους.

APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης  



Ασταθείς πολυδονητές, στους οποίους το κύκλωμα δεν σταθεροποιείτε σε καμία από τις δύο καταστάσεις αλλά αλλάζει συνεχώς από την μία στην άλλη. Μονοσταθείς πολυδονητές, όπου μια από τις καταστάσεις είναι σταθερή, ενώ η άλλη ασταθής. Υπάρχει ένα κύκλωμα που σκανδαλίζει το κύκλωμα ώστε να περάσει στην ασταθή κατάσταση. Αφού μπει στην ασταθή κατάσταση το κύκλωμα θα επανέλθει στην σταθερή μετά από συγκεκριμένη χρονική περίοδο. Τέτοια κυκλώματα είναι χρήσιμα στην δημιουργία μιας χρονικής περιόδου με σταθερή διάρκεια που ενεργοποιείται από κάποιο εξωτερικό συμβάν. Δισταθή, όπου το κύκλωμα είναι σταθερό και στις δύο καταστάσεις. Τέτοιου είδους κυκλώματα μπορούν να περάσουν από την μία κατάσταση στην άλλη μέσω κάποιου εξωτερικού συμβάντος ή σκανδαλισμού.

3.1.3.2 Ring Oscillator Παρόλο που το μοντέλο του ταλαντωτή στο Σχ. 3.1 περιέχει ένα ενισχυτή και ένα δίκτυο επιλογής συχνοτήτων είναι δυνατόν να κατασκευάσουμε ταλαντωτές που ικανοποιούν το κριτήριο Barkhausen χωρίς κανένα δίκτυο στο βρόχο ανάδρασης όπως φαίνεται παρακάτω στο Σχ. 3.2. Ο ring oscillator είναι ο πιο διαδεδομένος τύπος που δεν περιέχει δίκτυο επιλογής συχνοτήτων, γεγονός το οποίο κάνει δυσκολότερη την επαρκή απόδοση του ως προς το θόρυβο και την συχνότητα, ειδικά για εφαρμογές RF υψηλών συχνοτήτων. Παρόλα αυτά όμως οι ring oscillators χρησιμοποιούνται ευρέως στα συστήματα επικοινωνιών λόγω της απλότητας τους και της εύκολης υλοποίησής τους.[9] x + s

Ενισχυτής Α

+ xf Σχήμα 3.2

Ο ring oscillator αποτελείται από ένα περιττό αριθμό πυλών NOT ,ή αλλιώς inverter, η έξοδος των οποίων ταλαντώνεται μεταξύ δύο επιπέδων τάσης που εν συνεχεία αντιπροσωπεύουν δύο λογικά επίπεδα. Οι inverters είναι συνδεδεμένοι σε αλυσίδα και η έξοδος του τελευταίου συνδέεται στην είσοδο του πρώτου όπως φαίνεται παρακάτω.

Σχήμα 3.3

Επειδή ο κάθε inverter έχει στην έξοδό του το αντίστροφο της εισόδου του, σε μια τέτοια διάταξη περιττού αριθμού inverter η έξοδος που εμφανίζεται στον τελευταίο inverter είναι η αντίστροφη από την είσοδο που είχε ο πρώτος inverter πριν διαδοθούν οι αλλαγές στον APEL | 2013

Ο Voltage-Controlled Oscillator τελευταίο. Έτσι η ανάδραση της εξόδου του τελευταίου inverter στην είσοδο του πρώτου δημιουργεί την ταλάντωση. Η συχνότητα ταλάντωσης αυτής της διάταξης προκύπτει ότι είναι ιση με ( ) όπου είναι η καθυστέρηση διάδοσης του ενός σταδίου ( inverter ). Η βασικότερη μορφή υλοποίησης του ring VCO είναι παρόμοια με αυτή του Σχήματος 3.3. Τέτοιες υλοποιήσεις προτιμούνται έναντι των αντίστοιχων διαφορικών υλοποιήσεων όταν η απλότητα στην σχεδίαση είναι απαραίτητη. Επίσης είναι επιθυμητή όταν η κατανάλωση ενέργειας είναι ο πιο σημαντικός περιορισμός αφού εμπεριέχουν λιγότερα ενεργά στοιχεία τα οποία καταναλώνουν ενέργεια. Η ποιο διαδεδομένη υλοποίηση του κάθε σταδίου του ring oscillator είναι ένας CMOS inverter ο οποίος αποτελείται από ένα NMOS τρανζίστορ και ένα PMOS τρανζίστορ ενώ ο έλεγχος μπορεί να γίνει με διάφορους τρόπους όπως μέσω αλλαγής του ρεύματος καναλιού των τρανζίστορ, των φορτίων και του Vdd. Αν και ο έλεγχος μέσω της τάσης τροφοδοσίας Vdd είναι εξαιρετικά απλός ,γραμμικός και μπορεί να χρησιμοποιηθεί και διαφορικούς και μη ring VCO παρουσιάζει περιορισμούς, αφού χρήση χαμηλής τάσης τροφοδοσίας μειώνει το πλάτος της τάσης της ταλάντωσης. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση του phase noise και την μεγαλύτερη ευαισθησία των κυκλωμάτων σε ανεπιθύμητες μεταβολές της τάσης τροφοδοσίας και της γης. Μια άλλη δημοφιλής μέθοδος ελέγχου των σταδίων του ring oscillator που θα χρησιμοποιήσουμε και στο μοντέλο εξομοίωσης μας είναι αυτή που φαίνεται στο Σχ. 3.4 όπου δυο επιπλέων τρανζίστορ εκτός του απλού inverter περιορίζουν το ρεύμα που περνάει στους inverter από την τροφοδοσία επηρεάζοντας την ταχύτητα με την οποία εκφορτίζονται και φορτίζονται οι παρασιτικές χωρητικότητες των αντιστροφέων και συνεπώς μεταβάλλοντας την συχνότητα ταλάντωσης. Αυτός ο τύπος του σταδίου του ring VCO ονομάζεται current-starved inverter και κατά συνέπεια ο VCO ονομάζεται current-starved ring oscillator.

Σχήμα 3.4 Current-starved inverter

APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

Στα state-of-the-art τηλεπικοινωνιακά συστήματα υψηλών συχνοτήτων προτιμούνται οι διαφορικές αρχιτεκτονικές λόγο των έμφυτων πλεονεκτημάτων τους. Αυτά περιλαμβάνουν περισσότερη ανοχή στον θόρυβο κοινού σήματος, βελτιωμένα φασματικά χαρακτηριστικά και 50% duty cycle στην έξοδο. Οι διαφορικοί ring oscillators μπορούν να κατασκευαστούν με άρτιο αριθμό σταδίων, ενώ η επιπλέον απαιτούμενη ολίσθηση στην φάση για να ικανοποιείται το κριτήριο ταλάντωσης επιτυγχάνεται αντιστρέφοντας μια από τις συνδέσεις στην αρχιτεκτονική. Παρακάτω στο Σχ. 3.5 φαίνεται μια απλή υλοποίηση αυτής της αρχιτεκτονικής.

Σχήμα 3.5 Διαφορικός Ring Oscillator

3.2 Εξομοιώσεις Ανάμεσα στους δύο ποιο διαδεδομένους τύπους ταλαντωτών που χρησιμοποιούνται στα PLLs και στα RF κυκλώματα, τους Ring Oscillators και τους LC Oscillators, επιλέχθηκαν να εξομοιωθούν και να υλοποιηθούν κάποιες διαφοροποιήσεις Ring ταλαντωτών. Αυτή η επιλογή έγινε βάση των πλεονεκτημάτων και μειονεκτημάτων μεταξύ των ταλαντωτών των δύο τύπων σε αντιπαραβολή με τους στόχους αυτής της διπλωματικής. Οι LC ταλαντωτές μπορεί να προτιμούνται σε εφαρμογές πολύ υψηλών συχνοτήτων λόγω της καλής σταθερότητα του στην συχνότητα, του μικρού phase noise τους και του μικρού long-term jitter, όμως η επιφάνεια τους ως ολοκληρωμένα κυκλώματα είναι αρκετά μεγαλύτερη από αυτή των Ring. Επιπλέον παρουσιάζουν δυσκολία στην υλοποίηση τους σε ολοκληρωμένο κύκλωμα ,υψηλότερη κατανάλωση ,αρκετά πιο σύνθετο σχεδιασμό σε σχέση με τους ταλαντωτές δακτυλίου και μικρό σχετικά εύρος συχνοτήτων συντονισμού. Αντιθέτως οι Ring Oscillators χαρακτηρίζονται από ευκολία στην σχεδίαση και την ολοκλήρωση, πολλαπλούς τρόπους ελέγχου της συχνότητας, ταυτόχρονη παράγωγή πολλαπλών φάσεων του σήματος εξόδου και σχετικά μεγάλο εύρος συχνοτήτων συντονισμού. Το κύριο μειονέκτημα τους είναι το υψηλό phase noise και η ευαισθησία στις παρεμβολές λόγω του υψηλού τους Gain.[11] Από τα παραπάνω προκύπτει ότι λόγω της απλής σχεδίασης ,υλοποίησης και δεδομένου ότι ο σκοπός του προτεινόμενου συστήματος είναι η μείωση του phase noise επιλέχθηκε η εξομοίωση και κατασκευή ταλαντωτών δακτυλίου αντί για κάποιο LC κύκλωμα. Διορθώνοντας λοιπόν μέσω του κυκλώματος μας το μεγαλύτερο μειονέκτημα του Ring Oscillator αλλά αφήνοντας τα πλεονεκτήματα του ανεπηρέαστα τον καθιστούμε έναν allAPEL | 2013

Ο Voltage-Controlled Oscillator around αποδοτικό ταλαντωτή και συγκρίσιμο με άλλους αντίστοιχους LC που χαρακτηρίζονται από αρκετά μεγαλύτερη επιφάνεια, δυσκολία σχεδιασμού, ολοκλήρωσης και υψηλότερης κατανάλωσης. Όλες οι εξομοιώσεις πραγματοποιήθηκαν στην εφαρμογή Advanced Design System (ADS) της Agilent Technologies. Παρακάτω θα γίνει αναλυτική επεξήγηση των βημάτων που ακολουθήθηκαν για την εξαγωγή των τελικών αποτελεσμάτων.

3.2.1 Απλός Inverter Αρχικά επιλέξαμε ένα μοντέλο MOSFET από την βασική βιβλιοθήκη του ADS και σχεδιάσαμε έναν απλό inverter ώστε να επιβεβαιωθεί ότι τα μοντέλα των MOSFET παρουσίαζαν τα αναμενόμενα αποτελέσματα. Επιπλέον αφού τα συγκεκριμένα μοντέλα μας έδιναν την δυνατότητα να μεταβάλουμε το πλάτος του device, μπορούσαμε μέσω αυτής της εξομοίωσης να καθορίσουμε τον λόγο του πλάτους του PMOS ως προς το NMOS ώστε τα High Noise Margin και Low Noise Margin να είναι περίπου ίσα, αφού θα μας φανεί χρήσιμο στην συνέχεια. Στην βασική προβολή του project μας στο ADS (Main) πατώντας Window>New Schematic δημιουργήσαμε ένα νέο αρχείο σχηματικών. Εκεί εισαγάγαμε τα απαραίτητα components για την σχεδίαση ενός CMOS inverter,το πλήρες σχηματικό φαίνεται στο Σχ. 3.6. Τα PMOS και NMOS τρανζίστορ εισήχθησαν από την βιβλιοθήκη generic025.lib καθώς και το component Netlist Include ώστε να οριστούν σωστά τα μοντέλα μέσα στο schematic αλλά και η διαδρομή στην οποία βρίσκεται η βιβλιοθήκη που θα χρησιμοποιηθεί. Στην συνέχεια και αφού σκοπός μας είναι να παρατηρήσουμε την λειτουργία του συστήματος ως inverter εισάγαμε τα απαραίτητα simulation components του ADS για την ανάλυση μεγάλου σήματος (DC). Έτσι προσθέσαμε στο σχηματικό δύο πηγές DC τάσης SRC1 και SRC2 ώστε από την SRC1 να μεταβάλουμε την τάση τροφοδοσίας , εντοπίζοντας έτσι σε ποια προσεγγιστικά τάση παρουσιάζει ο inverter την καλύτερη συμπεριφορά, και από την SRC2 να μεταβάλουμε την τάση στην είσοδο του inverter από 0 Volt έως την εκάστοτε τάση τροφοδοσίας ,ώστε να εξάγουμε την χαρακτηριστική μεταφοράς του inverter. Προσθέσαμε λοιπόν το component DC Simulation ώστε να πραγματοποιήσει την DC ανάλυση του συστήματος ,για τους κόμβους που έχουμε ονοματίσει δηλαδή τον κόμβο Vout όπως φαίνεται και στο Σχ. 3.6, μεταβάλλοντας την μεταβλητή Vdcbias από 0 Volt έως την τιμή Vhi .Μια διαδικασία που θα επαναλάβει ,μέσω της χρήσης του component Parameter Sweep, για τιμές του Vhi από 4 έως 7 Volt με βήμα 0,5V . Όπου το Vhi είναι η τάση που εφαρμόζει η πηγή τροφοδοσίας SRC1 . Τέλος προσθέσαμε και ένα component μέτρησης του ρεύματος I_probe με όνομα Id ώστε να μετρήσουμε το ρεύμα βραχυκύκλωσης του inverter . Έτσι πατώντας το Simulate>Simulate στο παράθυρο του schematic ο simulator κάνει τους απαραίτητους υπολογισμούς και μόλις τελειώσει μας εμφανίζει ένα κενό νέο παράθυρο προβολής δεδομένων (Data Display Window).

APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

Σχήμα 3.6 CMOS Inverter στο πρόγραμμα ADS

Εδώ θα προσθέσουμε τα διαγράμματα και δεδομένα που θέλουμε το ADS να μας εμφανίσει. Αυτά θα είναι ένα rectangular plot του Vout ως προς το Vdcbias και ένα του ρεύματος Id ως προς το Vdcbias. Και έτσι πήραμε τα παρακάτω διαγράμματα (Σχήμα 3.7).

7 6 5

Vout, V

4 3 2 1 0

Vhi=4.000 Vhi=4.500 Vhi=5.000 Vhi=5.500 Vhi=6.000 Vhi=6.500 Vhi=7.000 0

VdcBias

APEL | 2013

Ο Voltage-Controlled Oscillator

Id.i, mA

Vhi=4.000 Vhi=4.500 Vhi=5.000 Vhi=5.500 Vhi=6.000 Vhi=6.500 Vhi=7.000 0

VdcBias

Σχήμα 3.7 Έτσι αντιλαμβανόμαστε ότι οι καλύτερες συνθήκες λειτουργίας για έναν inverter με τα συγκεκριμένα MOSFET devices είναι για τροφοδοσία γύρω από τα 5 Volt περίπου και λόγο .

APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

3.2.2 Απλός single-ended ring VCO Στη συνέχεια υλοποιήσαμε έναν πολύ απλό μη-διαφορικό Ring VCO τριών σταδίων ελεγχόμενο μέσω της τάσεως τροφοδοσίας όπως είχαμε αναφέρει και στην ενότητα 3.1.3.2 Σχήμα 3.3 για να εξοικειωθούμε με τις μεθόδους ανάλυσης των ταλαντωτών στο ADS. Ακολουθώντας παρόμοια διαδικασία με παραπάνω, δημιουργήσαμε ένα αρχείο σχηματικού εισάγοντας τα απαραίτητα ηλεκτρονικά στοιχεία, πηγές και τους απαραίτητους ελεγκτές της εξομοίωσης και καταλήξαμε στο παρακάτω σχηματικό διάγραμμα.

Αφού ολοκληρώσαμε το σχηματικό, χρησιμοποιήσαμε τον ελεγκτή εξομοίωσης Transient που υπολογίζει την τιμή της τάσης για τους κόμβους που έχουμε ονοματίσει (Vin,Vout) για τάση ελέγχου Vtune = 1V από 0 μέχρι 1000 nsec με βήμα 1 nsec, και έτσι προέκυψαν τα παρακάτω αποτελέσματα για την έξοδο του ταλαντωτή Vout ως προς το χρόνο. 1.2 1.0 0.8

TRAN.Vout, V

0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

time, usec

APEL | 2013

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

Ο Voltage-Controlled Oscillator

mag(fs(TRAN.Vout,0,500MHz,,,,,700ns,1000ns))

Επιπλέον χρησιμοποιώντας μια συνάρτηση μετασχηματισμού του ADS από τον χρόνο στην συχνότητα εξάγαμε από τα δεδομένα της ανάλυσης Transient το μέτρο του φάσματος το οποίο φαίνεται παρακάτω.

m3 freq=30.00MHz mag(fs(TRAN.Vout,0,500MHz,,,,,700ns,1000ns))=0.414 0.5

m3 0.4

0.3

0.2

0.1

0.0 0

100

150

200

250

300

350

400

450

500

freq, MHz

Στη συνέχεια χρησιμοποιήσαμε το component εξομοίωσης Harmonic Balance και σε συνδυασμό με το component Parameter Sweep πήραμε τις αρμονικές μέχρι και 7ης τάξης για Vtune που μεταβάλλεται από 2 σε 7 Volt με 8 βήματα.[10] Αυτό το επιτύχαμε επεξεργάζοντας τις ρυθμίσεις του component Harmonic Balance και θέτοντας στο πεδίο frequency την μεταβλητή ftune που δημιουργήσαμε ώστε να έχουμε εύκολο έλεγχο της θεμελιώδους συχνότητας γύρω από την οποία θα κάνει την ανάλυση του αυτό το component. Επίσης βάλαμε στο πεδίο Order τον αριθμό ‘8’ ώστε να υπολογιστούν οι αρμονικές μέχρι και 7ης τάξης ενώ στην καρτέλα Oscillator επιλέξαμε το checkbox Enable Oscillator Analysis και στο πεδίο Method επιλέξαμε το Use Oscport. Το Oscport είναι ένα probe component που τοποθετείται στο feedback loop των ταλαντωτών για να καταστήσει πιο εύκολη την ρύθμιση του Harmonic Balance για τους ταλαντωτές. Για να επαναλάβει το ADS τους υπολογισμούς του Harmonic Balance για διάφορες τιμές του Vtune χρησιμοποιήσαμε ένα component Parameter Sweep το οποίο ρυθμίσαμε ως εξής. Στις ρυθμίσεις του component επιλέγοντας το με διπλό κλικ, επεξεργαστήκαμε στην καρτέλα Sweep το πεδίο Parameter Sweep θέτοντας του την μεταβλητή Vtune ,ενώ στο Sweep Type επιλέξαμε Linear. Ακριβώς από κάτω επιλέξαμε το Start/Stop ενώ το Start πήρε την τιμή 2 Volt ,το Stop την τιμή 7 Volt και το Num. of pts. την τιμή 8. Τέλος στην καρτέλα Simulations στο πεδίο Simulation 1 βάλαμε ‘HB1’ επισημαίνοντας έτσι το component τους υπολογισμούς του οποίου θέλουμε να επαναλάβουμε για κάθε αλλαγή της μεταβλητής που ορίσαμε προηγουμένως στην καρτέλα Sweep.[10]

APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

Έτσι προέκυψαν τα παρακάτω διαγράμματα.

m4 indep(m4)=1.432E8 plot_vs(dBm(HB.Vout[0,::]), freq[0,::])=11.312 20

m4 dBm(HB.Vout[0,::])

10 0 -10 -20 -30 -40 0.000

200.M

400.M

600.M

800.M

1.00G

1.20G

freq[0,::], Hz

Το παραπάνω διάγραμμα είναι οι αρμονικές μέχρι και 7 ης τάξης για τιμή του Vtune=2Volt ως προς την συχνότητα. Για να εμφανίσουμε αυτό το αποτέλεσμα στα Trace Options του rectangular plot ,στην καρτέλα Trace Expression στο πεδίο με το ίδιο όνομα εισαγάγαμε την παράσταση ‘ plot_vs(dBm(HB.Vout[0,::]), freq[0,::]) ‘.

30 20 10

dBm(HB.Vout)

0 -10 -20 -30 -40 0.000

500.M

1.00G

1.50G

2.00G

2.50G

3.00G

3.50G

freq, Hz

Το παραπάνω διάγραμμα, όπως και στο προηγούμενο, είναι οι αρμονικές μέχρι και 7ης τάξης αυτή τη φορά όμως για κάθε διαφορετική τιμή του Vtune (διαφορετικά χρώματα) ως APEL | 2013

Ο Voltage-Controlled Oscillator προς την συχνότητα. Για να προκύψει το παραπάνω αποτέλεσμα, στα Trace Options του rectangular plot ,στην καρτέλα Trace Expression στο πεδίο με το ίδιο όνομα εισαγάγαμε τον συνδυασμό συναρτήσεων ‘plot_vs(dBm(HB.Vout), freq) ‘. Στη συνέχεια δημιουργήσαμε το παρακάτω διάγραμμα για την χαρακτηριστική μεταφοράς του VCO της συχνότητας ταλάντωσης (βασική αρμονική) ως προς την τάση ελέγχου Vtune, δηλαδή στην ουσία του κέρδους Kv (Hz/Volt) του ταλαντωτή. 450

freq[::,1], MHz

400

m2 indep(m2)=7.000 plot_vs(freq[::,1], HB.Vtune)=4.182E8

350 300 250

m1 indep(m1)=2.000 plot_vs(freq[::,1], HB.Vtune)=1.432E8

200 150

100 2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0

6.5

7.0

HB.Vtune

Αυτό το επιτύχαμε εισάγοντας στα Trace Options του rectangular plot ,στην καρτέλα Trace Expression στο πεδίο με το ίδιο όνομα, την παράσταση ‘ plot_vs(freq[::,1], HB.Vtune) ’ Εισάγαμε επίσης ,σε ένα εργαλείο υπολογισμού συναρτήσεων που διαθέτει το Data Display Window του ADS (Equation) ,μια συνάρτηση για να υπολογίσουμε από τα δεδομένα του προηγούμενου διαγράμματος την τιμή του κέρδους Kv (Hz/Volt) του ταλαντωτή. Αυτά φαίνονται παρακάτω.

Eqn Kv_Gain = (freq[7,1]-freq[0,1])/(HB.Vtune[7]-HB.Vtune[0])

Kv (Hz/V) Kv_Gain 55.0 M

Τέλος εφ’ όσον ο βασικός σκοπός μας είναι να αντιπαραθέσουμε τον θόρυβο φάσης ενός απλού VCO σε σύγκριση με τον ίδιο VCO στο προτεινόμενο σύστημά μας είναι απαραίτητο να υπολογίσουμε το phase noise του. Αυτό το επιτύχαμε με την ενσωματωμένη λειτουργία που διαθέτει το ADS στο component Harmonic Balance. Στις ρυθμίσεις αυτού του component στην καρτέλα Noise επιλέξαμε το checkbox Nonlinear Noise. Στη συνέχεια επιλέξαμε το Noise(1)… και για Sweep Type επιλέξαμε το Log . Στην συνέχεια ακριβώς από κάτω επιλέξαμε Start/Stop, ενώ στο Start μεταβάλαμε την τιμή σε 1 kHz, στο Stop σε 100 MHz και στο pts./decade στην τιμή 10.

APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

Έτσι στο Data Display Window προσθέσαμε ένα rectangular plot με την έκφραση ‘Vout.pnmx‘ που μας έδωσε το διάγραμμα του phase noise του VCO για τις διάφορες τιμές του Vtune.

-40 -60

Vout.pnmx, dBc

-80 -100 -120 -140 -160 -180

1.00k

10.0k

100.k

1.00M

noisefreq, Hz

APEL | 2013

10.0M

100.M

Ο Voltage-Controlled Oscillator

3.2.3 Current-starved Ring VCO Ο επόμενος ταλαντωτής που εξομοιώσαμε ήταν ένας απλός μη-διαφορικός Ring VCO τριών σταδίων όπου το κάθε στάδιο αποτελείται από ένα Current-starved Inverter ,όπως είχαμε παραθέσει στην ενότητα 3.1.3.2 Σχήμα 3.4, ελεγχόμενο μέσω της τάσεως πύλης των NMOS τρανζίστορ. Το πλάτος των PMOS τρανζίστορ που ελέγχουν το ρεύμα που περνάει στους inverter έχουν ρυθμιστεί να έχουν διπλάσιο πλάτος ώστε να μπορούν να λειτουργούν καλύτερα ως πηγές ρεύματος και να έχουν μικρή αντίσταση. Η τάση τροφοδοσίας Vdd είναι ρυθμισμένη στα 5 Volt. Ακολουθώντας παρόμοια διαδικασία με το υποκεφάλαιο 3.2.2 , δημιουργήσαμε ένα αρχείο σχηματικού και εισαγάγαμε τα απαραίτητα ηλεκτρονικά στοιχεία, τις πηγές τροφοδοσίας και ελέγχου, και τους απαραίτητους ελεγκτές της εξομοίωσης και καταλήξαμε στο σχηματικό διάγραμμα που φαίνεται παρακάτω.

Χρησιμοποιώντας τον ελεγκτή εξομοίωσης Transient που υπολογίζει την τιμή της τάσης για τους κόμβους που έχουμε ονοματίσει (Vout) και για τάση ελέγχου Vtune = 1.5V από 0 μέχρι 800 nsec με βήμα 1 nsec, καταλήξαμε στο παρακάτω διάγραμμα για την έξοδο του ταλαντωτή Vout ως προς το χρόνο. 5

TRAN.Vout, V

0 0

100

200

300

400

500

600

700

800

time, nsec

APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

Επιπλέον χρησιμοποιώντας μια συνάρτηση μετασχηματισμού του ADS από τον χρόνο στην συχνότητα πήραμε το μέτρο του φάσματος το οποίο φαίνεται παρακάτω.

db(fs(TRAN.Vout,0Hz,1GHz,,,,,300ns,800ns))

0 -10 -20 -30 -40 -50 -60 -70 0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

freq, GHz

m4 freq=102.0MHz db(fs(TRAN.Vout,0Hz,1GHz,,,,,300ns,800ns))=3.673

Στη συνέχεια χρησιμοποιήσαμε το component εξομοίωσης Harmonic Balance και με χρήση της δυνατότητας Sweep που έχει ο ελεγκτής αυτός πήραμε τις αρμονικές μέχρι και 7ης τάξης για Vtune που μεταβάλλεται από 1 σε 4 Volt με 15 βήματα.[10] Αυτό το επιτύχαμε ρυθμίζοντας το component Harmonic Balance μεταβάλλοντας το πεδίο frequency με την τιμή της θεμελιώδους συχνότητας γύρω από την οποία θα κάνει την ανάλυση του αυτό το component. Επίσης εισαγάγαμε στο πεδίο Order τον αριθμό ‘8’ ώστε να υπολογιστούν οι αρμονικές μέχρι και 7ης τάξης ,στην καρτέλα Oscillator επιλέξαμε το checkbox Enable Oscillator Analysis και στο πεδίο Method επιλέξαμε το Use Oscport όπως κάναμε και στις προηγούμενες εξομοιώσεις. Για να επαναλάβει το ADS τους υπολογισμούς του Harmonic Balance για διάφορες τιμές του Vtune αυτή τη φορά χρησιμοποιήσαμε την δυνατότητα Sweep που έχει το Harmonic Balance component το οποίο ρυθμίσαμε ως εξής. Στις ρυθμίσεις του component, στην καρτέλα Sweep στο πεδίο Parameter to Sweep θέσαμε την μεταβλητή Vtune και στο Sweep Type επιλέξαμε Linear. Ακριβώς από κάτω επιλέξαμε το Start/Stop ενώ το Start πήρε την τιμή 1 Volt ,το Stop την τιμή 4 Volt και το Num. of pts. Την τιμή 15.[10]

APEL | 2013

Ο Voltage-Controlled Oscillator Έτσι πήραμε τα παρακάτω διαγράμματα. m1 indep(m1)= 8.118E7 plot_vs(dBm(HB.Vout[0,::]), freq[0,::])=0.886 40 20

dBm(HB.Vout[0,::])

m1 0 -20 -40 -60 -80 -100 0

100

200

300

400

500

600

700

freq[0,::], MHz

Το παραπάνω διάγραμμα είναι οι αρμονικές μέχρι και 7ης τάξης για τιμή του Vtune=1 Volt ως προς την συχνότητα. Για να προκύψει το παραπάνω διάγραμμα, στα Trace Options του rectangular plot ,στην καρτέλα Trace Expression στο πεδίο με το ίδιο όνομα προσθέσαμε την παράσταση ‘ plot_vs(dBm(HB.Vout[0,::]), freq[0,::]) ‘.

m1 freq=131.5MHz plot_vs(dBm(HB.Vout), freq)=17.287 Vtune=1.642857 m1

dBm(HB.Vout)

-20

-40

-60

-80 0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

freq, GHz

APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

Το παραπάνω διάγραμμα είναι οι αρμονικές μέχρι και 7 ης τάξης για κάθε διαφορετική τιμή του Vtune (διαφορετικά χρώματα) ως προς την συχνότητα. Για να εμφανίσουμε αυτό το αποτέλεσμα στα Trace Options του rectangular plot ,στην καρτέλα Trace Expression στο πεδίο με το ίδιο όνομα βάλαμε την παράσταση ‘plot_vs(dBm(HB.Vout), freq) ‘. Στη συνέχεια δημιουργήσαμε το διάγραμμα της χαρακτηριστικής μεταφοράς του VCO της συχνότητας ταλάντωσης (βασική αρμονική) ως προς την τάση ελέγχου Vtune, δηλαδή στην ουσία του κέρδους Kv (Hz/Volt) του ταλαντωτή. Το διάγραμμα αυτό φαίνεται παρακάτω 300

m3 ind Delta= 1.071 dep Delta=1.340E8 Delta Mode ON

250

m3 freq[::,1], MHz

200

m2 indep(m2)= 1.429 plot_vs(freq[::,1], HB.Vtune)=8.878E7

150

100

0 1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

HB.Vtune

Αυτό το αποτέλεσμα το επιτύχαμε εισάγοντας στα Trace Options του rectangular plot ,στην καρτέλα Trace Expression στο ομώνυμο πεδίο, την παράσταση ‘plot_vs(freq[::,1], HB.Vtune) ’ Στο εργαλείο υπολογισμού συναρτήσεων που διαθέτει το Data Display Window του ADS (Equation) , εισάγαμε επίσης μια συνάρτηση τον υπολογισμό από τα δεδομένα του προηγούμενου διαγράμματος της τιμή του κέρδους Kv (Hz/Volt) του ταλαντωτή. Αυτά φαίνονται παρακάτω.

Eqn Kv_Gain = (freq[7,1]-freq[2,1])/(HB.Vtune[7]-HB.Vtune[2])

Kv (Hz/V) Kv_Gain 125. M

Τέλος θα εξάγουμε τον θόρυβο φάσης του παρόντος VCO όπως και στον προηγούμενο. Μέσω της ενσωματωμένης λειτουργίας που διαθέτει το ADS στο component Harmonic Balance. Πηγαίνοντας στην ρυθμίσεις του στην καρτέλα Noise επιλέξαμε το checkbox Nonlinear Noise. Στη συνέχεια πατήσαμε το Noise(1)… και για Sweep Type επιλέξαμε το Log στην συνέχεια ακριβώς από κάτω επιλέξαμε Start/Stop, ενώ στο Start βάλαμε την τιμή 1 kHz, στο Stop 100 MHz και στο pts./decade βάλαμε την τιμή 10. APEL | 2013

Ο Voltage-Controlled Oscillator Έτσι στο Data Display Window προσθέσαμε ένα rectangular plot με την έκφραση ‘Vout.pnmx‘ το οποίο δημιούργησε το διάγραμμα του phase noise του VCO για τις διάφορες τιμές του Vtune.

Vtune=1.214

pnmx, dBc

-50

-100

Vtune=1.000 -150 Vtune=1.429 Vtune=1.643 Vtune=1.857 Vtune=2.071 Vtune=4.000 Vtune=3.786 Vtune=3.571 Vtune=3.357 Vtune=3.143 Vtune=2.929 Vtune=2.714 Vtune=2.500 Vtune=2.286 -200

1.00k

10.0k

100.k

1.00M

10.0M

100.M

noisefreq, Hz

APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

3.2.4 Current-starved Ring VCO με buffer εξόδου Ο επόμενος ταλαντωτής που εξομοιώθηκε ήταν ένας απλός μη-διαφορικός Ring VCO τριών σταδίων ακριβώς ίδιος με τον τελευταίο στον οποίο προστέθηκε ένα buffer εξόδου για μεγαλύτερη ακρίβεια στο σήμα εξόδου, κάτι που θα χρειαστεί όταν θα εισαχθεί στο τελικό κύκλωμα. Το πλάτος των PMOS τρανζίστορ που ελέγχουν το ρεύμα που περνάει στους inverter ρυθμίστηκαν να έχουν διπλάσιο πλάτος ώστε να μπορούν να λειτουργούν καλύτερα ως πηγές ρεύματος και να έχουν μικρή αντίσταση. Η τάση τροφοδοσίας Vdd είναι ρυθμισμένη στα 5 Volt. Δημιουργήθηκε λοιπόν ένα αρχείο σχηματικού εισάγοντας τα απαραίτητα ηλεκτρονικά στοιχεία, πηγές και τους απαραίτητους ελεγκτές της εξομοίωσης και καταλήγοντας τελικά στο παρακάτω σχηματικό διάγραμμα.

Στην συνέχεια χρησιμοποιήθηκε ο ελεγκτής εξομοίωσης Transient που υπολογίζει την τιμή της τάσης για τους κόμβους που έχουμε ονοματίσει (Vout,Vo) για τάση ελέγχου Vtune = 1.5V από 0 μέχρι 800 nsec με βήμα 1 nsec, και λήφθησαν τα παρακάτω αποτελέσματα για την έξοδο του ταλαντωτή Vout ,στην είσοδο του buffer, και την τελική έξοδο Vo ,δηλαδή την έξοδο του buffer ,ως προς το χρόνο. 5

5 4

TRAN.Vo, V

TRAN.Vout, V

1 1 0

-1 0

100

200

300

400

time, nsec

APEL | 2013

500

600

700

800

100

200

300

400

time, nsec

500

600

700

800

Ο Voltage-Controlled Oscillator

db(fs(TRAN.Vout,0Hz,1GHz,,,,,300ns,800ns))

Το μέτρο του φάσματος το οποίο φαίνεται παρακάτω. 20

m2 0

-20

-40

-60

-80 0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

freq, GHz

m2 freq=84.00MHz db(fs(TRAN.Vout,0Hz,1GHz,,,,,300ns,800ns))=2.519

Ακριβώς με τον ίδιο τρόπο όπως και στο Current-starved VCO χωρίς buffer εξόδου εξήχθησαν τα διαγράμματα των αρμονικών μέχρι και 7ης τάξης για τιμή του Vtune=1,4 Volt ως προς την συχνότητα που φαίνεται παρακάτω. m1 indep(m1)= 7.170E7 plot_vs(dBm(HB.Vout[2,::]), freq[2,::])=15.503 20

dBm(HB.Vout[2,::])

10 0 -10 -20 -30 -40 0

100

200

300

400

500

600

freq[2,::], MHz

Ενώ το διάγραμμα των αρμονικών μέχρι και 7ης τάξης για κάθε διαφορετική τιμή του Vtune (διαφορετικά χρώματα) ως προς την συχνότητα φαίνεται κάτω. APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

m1 freq=71.70MHz plot_vs(dBm(HB.Vout), freq)=15.503 Vtune=1.428571 20

dBm(HB.Vout)

10 0 -10 -20 -30 -40 -50 0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

freq, GHz

Στη συνέχεια υπολογίστηκε η χαρακτηριστική μεταφοράς του VCO της συχνότητας ταλάντωσης (βασική αρμονική) ως προς την τάση ελέγχου Vtune, δηλαδή στην ουσία του κέρδους Kv (Hz/Volt) του ταλαντωτή.

250

200

freq[::,1], MHz

m4 ind Delta=1.071 dep Delta=1.149E8 Delta Mode ON

150

100

m3 indep(m3)=1.429 plot_vs(freq[::,1], HB.Vtune)=7.170E7

0 1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

HB.Vtune

Υπολογίστηκε επίσης από τα δεδομένα του προηγούμενου διαγράμματος η τιμή του κέρδους Kv (Hz/Volt) του ταλαντωτή. Αυτά φαίνονται παρακάτω. APEL | 2013

Ο Voltage-Controlled Oscillator

Eqn Kv_Gain = (freq[6,1]-freq[2,1])/(HB.Vtune[6]-HB.Vtune[2])

Kv (Hz/V) Kv_Gain 123. M

Τέλος εξάγεται ο θόρυβος φάσης του παρόντος VCO όπως και στον προηγούμενο αλλά αυτή τη φορά ρυθμίζοντας τον ελεγκτή Harmonic Balance να τον υπολογίσει στην έξοδο του buffer Vo. Αυτό έγινε αλλάζοντας τις ρυθμίσεις του component ως εξής. Στην καρτέλα Noise επιλέχθηκε το Noise(2)… και κάτω από το Edit επιλέχθηκε το Vo. Τέλος επιβεβαιώσαμε με το Apply και τρέξαμε την εξομοίωση. Το διάγραμμα φαίνεται παρακάτω.

Vtune=1.214 Vtune=1.000

pnmx, dBc

-50

-100

-150 Vtune=1.429 Vtune=1.643 Vtune=2.286 Vtune=2.071 Vtune=1.857 Vtune=2.500 Vtune=4.000 Vtune=3.786 Vtune=3.571 Vtune=3.357 Vtune=3.143 Vtune=2.929 Vtune=2.714 -200

1.00k

10.0k

100.k

1.00M

10.0M

100.M

noisefreq, Hz

APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

3.2.5 Current-starved Ring VCO με έλεγχο μέσω καθρέφτη ρεύματος Ένας άλλος ταλαντωτής που εξομοιώθηκε ήταν ο Current-starved oscillator που παρατέθηκε και παραπάνω αλλά αυτή τη φορά ο έλεγχος των τρανζίστορ που περιορίζουν το ρεύμα των inverter έγινε με ένα καθρέφτη ρεύματος. Το πλάτος των PMOS τρανζίστορ που ελέγχουν το ρεύμα που περνάει στους inverter έχουν ρυθμιστεί να έχουν διπλάσιο πλάτος ώστε να μπορούν να λειτουργούν καλύτερα ως πηγές ρεύματος και να έχουν μικρή αντίσταση. Η τάση τροφοδοσίας Vdd είναι ρυθμισμένη στα 5 Volt. Όπως και παραπάνω δημιουργήθηκε το αρχείο του σχηματικού εισάγοντας τα απαραίτητα στοιχεία και φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

Με τον ελεγκτή εξομοίωσης Transient που υπολογίζει την τιμή της τάσης για τους κόμβους που έχουμε ονοματίσει (Vout), λήφθηκε για τάση ελέγχου Vtune = 3V από 0 μέχρι 800 nsec με βήμα 1 nsec η τάση έξοδου του ταλαντωτή Vout ,ως προς το χρόνο. 5

TRAN.Vout, V

0 0

100

200

300

400

500

600

700

800

time, nsec

Μέσω των συναρτήσεων fs() και mag() υπολογίστηκαν από τα δεδομένα του παραπάνω διαγράμματος το μέτρο της εξόδου στο πεδίο της συχνότητας που φαίνεται παρακάτω.

APEL | 2013

db(fs(TRAN.Vout,0Hz,2GHz,,,,,300ns,800ns))

Ο Voltage-Controlled Oscillator

0 -10 -20 -30 -40 -50 -60 -70 0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

freq, GHz

m2 freq=80.00MHz db(fs(TRAN.Vout,0Hz,2GHz,,,,,300ns,800ns))=4.273

Στη συνέχεια χρησιμοποιήθηκε το component εξομοίωσης Harmonic Balance και με χρήση της δυνατότητας Sweep που έχει ο ελεγκτής αυτός πήραμε τις αρμονικές μέχρι και 7ης τάξης για Vtune που μεταβάλλεται από 3 σε 4 Volt με 15 βήματα.[10] Επιλέχθηκε αυτό το εύρος γιατί για τιμές κάτω από τα 3 Volt τα δύο τρανζίστορ του καθρέφτη ρεύματος MOSFET20 και MOSFET19 δεν θα άγουν αφού η τάση κατωφλίου του καθενός είναι περίπου 1,5 Volt. Το πεδίο frequency του component Harmonic Balance ρυθμίστηκε στην τιμή της θεμελιώδους συχνότητας γύρω από την οποία θα κάνει την ανάλυση του αυτό το component. Επίσης ρυθμίστηκε στο πεδίο Order με τον αριθμό ‘8’ ώστε να υπολογιστούν οι αρμονικές μεχρι και 7ης τάξης , στην καρτέλα Oscillator επιλέχθηκε το checkbox Enable Oscillator Analysis και στο πεδίο Method το Use Oscport όπως κάναμε και στις προηγούμενες εξομοιώσεις. Έτσι προέκυψαν τα παρακάτω διαγράμματα. m1 indep(m1)= 9.271E7 plot_vs(dBm(HB.Vout[2,::]), freq[2,::])=17.270 m1

dBm(HB.Vout[2,::])

-10

-20

-30

-40 0

100

200

300

400

500

600

700

800

freq[2,::], MHz

APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

Το παραπάνω διάγραμμα είναι οι αρμονικές μέχρι και 7 ης τάξης για τιμή του Vtune=3,1 Volt ως προς την συχνότητα. Επίσης πήραμε το διάγραμμα των αρμονικών μέχρι και 7ης τάξης για κάθε διαφορετική τιμή του Vtune (διαφορετικά χρώματα) ως προς την συχνότητα και φαίνεται κάτω.

m1 freq=92.71MHz plot_vs(dBm(HB.Vout), freq)=17.270 Vtune=3.142857 m1

dBm(HB.Vout)

-10

-20

-30

-40 0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

freq, GHz

Στη συνέχεια φαίνεται η χαρακτηριστική μεταφοράς του VCO ,της συχνότητας ταλάντωσης (βασική αρμονική) ως προς την τάση ελέγχου Vtune, δηλαδή στην ουσία του κέρδους Kv (Hz/Volt) του ταλαντωτή.

200

m4 m4 ind Delta= 0.857 dep Delta=7.329E7 Delta Mode ON

150

freq[::,1], MHz

100

m3 indep(m3)= 3.143 plot_vs(freq[::,1], HB.Vtune)=9.271E7

0 3.0

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

3.6

HB.Vtune

APEL | 2013

3.7

3.8

3.9

4.0

Ο Voltage-Controlled Oscillator Από τα δεδομένα του προηγούμενου διαγράμματος υπολογίστηκε μέσω της παρακάτω εξίσωσης η τιμή του κέρδους Kv (Hz/Volt) του ταλαντωτή στον χώρο του Data Display Window. Αυτά φαίνονται παρακάτω.

Eqn Kv_Gain = (freq[14,1]-freq[2,1])/(HB.Vtune[14]-HB.Vtune[2]) Kv (Hz/V) Kv_Gain 85.5 M

Όπως και στις προηγούμενες εξομοιώσεις μας παίρνουμε τον θόρυβο φάσης του παρόντος VCO μέσω της ενσωματωμένης λειτουργίας που διαθέτει το ADS στο component Harmonic Balance. Πηγαίνοντας στην ρυθμίσεις του στην καρτέλα Noise επιλέξαμε το checkbox Nonlinear Noise. Στη συνέχεια στο Noise(1)… και για Sweep Type το Log επιλέξαμε το Start/Stop, ενώ στο Start βάλαμε την τιμή 1 kHz, στο Stop 100 MHz και στο pts./decade βάλαμε την τιμή 10. Έτσι στο Data Display Window προσθέσαμε ένα rectangular plot με την έκφραση ‘Vout.pnmx‘ και το phase noise του VCO ,για τις διάφορες τιμές του Vtune, που προέκυψε φαίνεται παρακάτω.

Vtune=3.071 Vtune=3.000

pnmx, dBc

-50

-100

Vtune=3.214

-150

Vtune=3.286 Vtune=3.143 Vtune=3.357 Vtune=3.500 Vtune=3.429 Vtune=3.714 Vtune=3.643 Vtune=3.571 Vtune=4.000 Vtune=3.929 Vtune=3.857 Vtune=3.786 -200

1.00k

10.0k

100.k

1.00M

10.0M

100.M

noisefreq, Hz

APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

3.2.6 Differential Ring VCO Ο επόμενος ταλαντωτής που εξομοιώθηκε ήταν ένας απλός διαφορικός Ring VCO τεσσάρων σταδίων όπου το κάθε στάδιο αποτελείται από ένα διαφορικό ενισχυτή που χρησιμοποίει τα ίδια μοντέλα MOSFET με τους προηγούμενους ταλαντωτές ,όπως αναφέρθηκε στην ενότητα 3.1.3.2 Σχήμα 3.5, ελεγχόμενο μέσω ενός καθρέφτη ρεύματος. Τα PMOS τρανζίστορ του ενεργού φορτίου των διαφορικών έχουν ρυθμιστεί να έχουν διπλάσιο πλάτος απο τα NMOSFET του διαφορικού ζεύγους ενώ τα NMOSFET που λειτουργούν ως πηγές ρεύματος πρέπει να έχουν διπλάσιο μέγεθος από τα PMOS διότι άγουν ρεύμα ίσο με το άθροισμα του ρεύματος κάθε κλάδου του διαφορικού. Η τάση τροφοδοσίας Vdd είναι ρυθμισμένη στα 5 Volt. Το αρχείο σχηματικού που δημιουργήσαμε με όλα τα απαραίτητα ηλεκτρονικά στοιχεία, πηγές και τους ελεγκτές της εξομοίωσης φαίνεται παρακάτω.

Με τον ελεγκτή εξομοίωσης Transient καταλήξαμε για τάση ελέγχου Vtune = 4V από 0 μέχρι 410 nsec με βήμα 0,1 nsec, τα παρακάτω αποτελέσματα για τις αντίστροφες εξόδους του ταλαντωτή Vminus και Vplus ως προς το χρόνο.

5.0 4.5

TRAN.Vminus, V TRAN.Vplus, V

4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 400

401

402

403

404

405

406

time, nsec

APEL | 2013

407

408

409

410

Ο Voltage-Controlled Oscillator

db(fs(TRAN.Vplus,0Hz,10GHz,,,,,400ns,410ns))

Παρομοίως με τις προηγούμενες εξομοιώσεις, μέσω της συνάρτησης fs()και της mag() καταλήξαμε στο παρακάτω διάγραμμα για την τάση εξόδου του VCO στο πεδίο της συχνότητας.

0 -10 -20 -30 -40 -50 -60 0

freq, GHz m1 freq=600.0MHz db(fs(TRAN.Vplus,0Hz,10GHz,,,,,400ns,410ns))=2.937 Peak

Επιπλέον μέσω της ανάλυσης Harmonic Balance λήφθησαν όπως και παραπάνω τα διαγράμματα των αρμονικών μέχρι και 7ης τάξης ως προς την συχνότητα για Vtune = 4 Volt αλλά και για διάφορες τιμές του Vtune από 2 μέχρι 5 Volt (διαφορετικά χρώματα).

dBm(HB.Vplus[0,::])

10 0 -10 -20 -30 -40 -50 0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

freq[0,::], GHz

m2 indep(m2)= 5.955E8 plot_vs(dBm(HB.Vplus[0,::]), freq[0,::])=12.721

APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

30 20

dBm(HB.Vplus)

10 0 -10 -20 -30 -40 -50 0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

freq, GHz

m2 freq=620.7MHz plot_vs(dBm(HB.Vplus), freq)=13.431 Vtune=5.000000

Τέλος υπολογίστηκε το phase noise του ταλαντωτή.

-40 -60

Vminus.pnmx, dBc

-80 -100 -120 -140 -160 Vtune=2.000 Vtune=5.000 Vtune=4.786 Vtune=4.571 Vtune=4.357 Vtune=4.143 Vtune=3.929 Vtune=3.714 Vtune=3.500 Vtune=3.286 Vtune=3.071 Vtune=2.857 Vtune=2.643 Vtune=2.429 Vtune=2.214 -180

1.00k

10.0k

100.k

1.00M

noisefreq, Hz

APEL | 2013

10.0M

100.M

Ο Voltage-Controlled Oscillator

3.2.7 Ο VCO του PCB Για την υλοποίησή μας επιλέξαμε για λόγους απλότητας , ευκολίας σχεδίασης και κατασκευής έναν απλό Current-starved Ring VCO παρόμοιο με αυτούς που έχουν παρουσιάσει μέχρι τώρα. Ο ταλαντωτής αυτός ελέγχεται από μία απλή διάταξη καθρέφτη ρεύματος στον οποίο η πηγή του ρεύματος αναφοράς αποτελείται από ένα μόνο NMOSFET το οποίο με την σειρά του ελέγχεται από την τάση αναφοράς , δηλαδή την τάση εισόδου του ταλαντωτή. Το σχηματικό του διάγραμμα στο ADS φαίνεται παρακάτω. Τα μοντέλα των τρανζίστορ που χρησιμοποιήθηκαν είναι μοντέλα των πραγματικών devices, που χρησιμοποιήθηκαν και στο PCB ( BSS123 για NMOS και BSS84 για PMOS). Τέλος προστεθήκαν οι αντιστάσεις που υπάρχουν και στο PCB που υλοποιήθηκε.

Η εισαγωγή τους στο ADS έγινε με εισαγωγή των netlist τους ,από απλά .txt αρχεία, από το κεντρικό παράθυρο του ADS στο FileImport , επιλέγοντας στο File Type την επιλογή Netlist File , στο More Options.. την επιλογή First line is a comment και επισημαίνοντας την διαδρομή του text file που περιέχει το netlist στο πεδίο Import File Name (Source) πατώντας το Browse. Ακολουθώντας τα ίδια βήματα εξομοίωσης με τους προηγούμενους ταλαντωτές πήραμε τα παρακάτω διαγράμματα. Για την έξοδο του VCO ως προς το χρόνο πήραμε:

APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

6 5

TRAN.Vout, V

4 3 2 1 0 -1 0

100

time, usec

Και με χρήση των συναρτήσεων του ADS το μέτρο στο πεδίο της συχνότητας είναι:

db(fs(TRAN.Vout,0Hz,20MHz,,,,,60us,80us))

0 -10 -20 -30 -40 -50 -60 0

freq, MHz

m2 freq=900.0kHz db(fs(TRAN.Vout,0Hz,20MHz,,,,,60us,80us))=4.753

APEL | 2013

Ο Voltage-Controlled Oscillator Μέσω της ανάλυσης Harmonic Balance όπως και παραπάνω φαίνονται τα διαγράμματα των αρμονικών μέχρι και 7ης τάξης ως προς την συχνότητα για Vtune = 4 Volt αλλά και για διάφορες τιμές του Vtune από 4 μέχρι 6 Volt (διαφορετικά χρώματα).

m1 indep(m1)= 8.824E5 plot_vs(dBm(HB.Vout[0,::]), freq[0,::])=16.800 m1

dBm(HB.Vout[0,::])

10 0 -10 -20 -30 -40 -50 0

freq[0,::], MHz

m1 freq=4.362MHz plot_vs(dBm(HB.Vout), freq)=17.398 m1 Vtune=6.000000

dBm(HB.Vout)

-20

-40

-60

-80 0

freq, MHz

APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

Και τέλος το Phase noise για τις διάφορες τιμές του Vtune:

-100

-120

pnmx, dBc

-140

-160

-180

Vtune=4.286 Vtune=4.571 Vtune=4.429 Vtune=4.143 Vtune=4.000 Vtune=4.857 Vtune=4.714 Vtune=5.143 Vtune=5.000 Vtune=5.857 Vtune=5.714 Vtune=5.571 Vtune=5.429 Vtune=5.286 Vtune=6.000

-200

1.00k

10.0k

100.k

1.00M

noisefreq, Hz

APEL | 2013

10.0M

100.M

O ταλαντωτής χαμηλού θορύβου φάσης

4 O ταλαντωτής χαμηλού θορύβου φάσης 4.1 Θεωρία Σε αυτό το κεφάλαιο θα αναλυθεί το μαθηματικό μοντέλο του προτεινόμενου συστήματος που φαίνεται στο Σχήμα 4.1.

Σχήμα 4.1 Ο παραπάνω Current Controlled Oscillator (CCO ή μπορεί να λειτουργήσει και ως VCO ανάλογα με την μέθοδο ελέγχου του Iref) περιέχει τον θορυβώδη VCO προς βελτίωση με κέρδος KV (Hertz/Volt). Η συχνότητα εξόδου του VCO ,που μπορεί προαιρετικά να μειωθεί με την χρήση ενός prescaler λόγου Np , οδηγεί μια απλοποιημένη υλοποίηση ενός μετατροπέα συχνότητας σε ρεύμα (Frequency to Current Converter). Ο συγκεκριμένος FCC αποτελείται από έναν αντιστροφέα με μια μικρή χωρητικότητα C1 στην έξοδο του ,ο οποίος φορτίζει μέχρι την τάση VDD και εκφορτίζεται μέχρι την Vbias σε κάθε κύκλο της εξόδου του VCO. Έτσι το ρεύμα Io αποκτάει τις συχνοτικές ιδιότητες της εξόδου του VCO. Η μέση τιμή του Io δίνεται από την: ( ) Όπου

και

( )

είναι η συχνότητα εξόδου του VCO.

Εν συνεχεία η διαφορά του Io και του ρεύματος εισόδου Iref ολοκληρώνεται από τον απλοποιημένο αθροιστικό ολοκληρωτή (Summing Integrator) παράγοντας έτσι στην έξοδο του ια τάση που περιέχει τις ιδιότητες του ολοκληρώματος της συχνότητας εξόδου του VCO APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

και ως αποτέλεσμα τις ιδιότητες της φάσης του VCO. Αυτό φαίνεται και μαθηματικά στην παρακάτω έκφραση: ( )

∫(

( ) ( )

( )

) ∫

( )

Πρέπει να τονιστεί ότι η τάση εισόδου του SI (Summing Integrator) Vbias παραμένει σταθερή αφού ο SI είναι ένας αθροιστικός ολοκληρωτής ρεύματος με αρνητική ανάδραση. Η έξοδος του ολοκληρωτή εισέρχεται σε ένα απλό κατωδιαβατό φίλτρο με ετσι ώστε να απορριφτούν οποιαδήποτε υψίσυχνα στοιχεία του σήματος και οδηγεί την είσοδο του VCO. Έτσι προκύπτει ένας βρόχος αρνητικής ανάδρασης ο οποίος είναι ανάλογος της φάσης του VCO και οδηγεί την είσοδό του. Το σύστημα είναι σε σταθερή κατάσταση όταν το μέσο ρεύμα εξόδου του FCC είναι ίσο με το ρεύμα εισόδου Iref . Αυτό συμβαίνει όταν η συχνότητα εξόδου είναι: ( ) Γίνεται προφανές ότι το σύστημα που προκύπτει είναι ένας ταλαντωτής ελεγχόμενος από ρεύμα (Current Controlled Oscillator) με σταθερό κέρδος KI (Hz/A) που είναι ανεξάρτητο από το κέρδος KV του ελεγχόμενου VCO. Το σύστημα μπορεί επίσης να αναλυθεί στο πεδίο της συχνότητας ξαναγράφοντας την (4) ως: ( )

( )

Και έτσι στην έξοδο του VCO έχουμε: ( ) Αντικαθιστώντας το ρεύμα: ( )

( )

( ) στην (7) την συνάρτηση μεταφοράς της φάσης ως προς το ( ) ( )

( )

Όπου: √

( )

Και: (

APEL | 2013

)

O ταλαντωτής χαμηλού θορύβου φάσης Επομένως η συνάρτηση μεταφοράς για την συχνότητα είναι: ( )

( ) ( )

(

)

Η εξίσωση (11) επιβεβαιώνει ότι ο CCO που προκύπτει έχει κέρδος KI που είχε υπολογιστεί στην (5) και λειτουργεί ως ένα κατωδιαβατό φίλτρο δεύτερης τάξης με ιδιοσυχνότητα και απόσβεση . Το σταθερό κέρδος που προκύπτει είναι μια σημαντική βελτίωση αφού συμβάλλει στην γραμμική συμπεριφορά του συστήματος που θα χρησιμοποιούσε ένα τέτοιου τύπου CCO. Επιπρόσθετα η κατωδιαβατή συμπεριφορά του είναι αρκετά επιθυμητή σε πραγματικές εφαρμογές. Η ιδιοσυχνότητα και η απόσβεση μπορούν να ρυθμιστούν ώστε να πληρούν τις προϋποθέσεις και τις προδιαγραφές της εκάστοτε εφαρμογής. Το κυρίως χαρακτηριστικό αυτού του κυκλώματος είναι η ικανότητά του να μειώνει σημαντικά το phase noise της συχνότητας εξόδου. Αυτό φαίνεται στην παρακάτω συνάρτηση μεταφοράς του συστήματος ως προς το μοντελοποιημένο phase noise Φn του VCO που χρησιμοποιείται. ( )

( ) ( )

(

)

Την παραπάνω συνάρτηση θα μπορούσαμε να την αντιληφθούμε ως ένα δευτέρας τάξης υψιπερατό φίλτρο που φιλτράρει το phase noise στην συχνότητα και με απόσβεση . Επομένως μπορεί να επιτευχθεί μείωση του phase noise μέχρι και 40dB ανά δεκάδα στο εύρος λειτουργίας για τις συχνότητες που είναι μικρότερες του .

APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

4.2 Εξομοιώσεις Σε αυτό το υποκεφάλαιο θα παρατεθούν αναλυτικά οι εξομοιώσεις πραγματοποιήθηκαν για το σύστημα που αναλύθηκε θεωρητικά παραπάνω.

που

Θα παραθέσουμε διαγράμματα για την έξοδο του συστήματος στο χρόνο, στην συχνότητα, για τις αρμονικές του στο πεδίο της συχνότητας καθώς και το phase noise σε σύγκριση με το phase noise του αντίστοιχου VCO που χρησιμοποιήθηκε. Έχουν γίνει εξομοιώσεις για το σύστημα σχεδόν για κάθε VCO που εξομοιώθηκε στο κεφάλαιο 4.2. Όλες οι εξομοιώσεις πραγματοποιήθηκαν στην εφαρμογή Advanced Design System (ADS) της Agilent Technologies. Παρακάτω θα γίνει αναλυτική επεξήγηση των βημάτων που ακολουθήθηκαν για την εξαγωγή των τελικών αποτελεσμάτων.

4.2.1 Με Current-starved Ring VCO Το πρώτο σύστημα που εξομοιώσαμε χρησιμοποιούσε για VCO τον Current-starved Ring VCO με buffer εξόδου που παρουσιάστηκε στο 3.2.4. Αρχικά δημιουργήθηκε το παρακάτω αρχείο σχηματικού που περιέχει μόνο τον VCO προς διόρθωση.

Στην είσοδο και στην έξοδο τοποθετήθηκαν components τύπου Port (P1, P2) ώστε να ορίσουμε το παρόν σχηματικό ως υποσύστημα του βασικού μας σχηματικού που θα περιέχει όλο το κύκλωμα. Έτσι θα είναι καλύτερα οργανωμένο και ιεραρχημένο το σύστημα και θα είναι δυνατό να μεταβληθούν με μεγαλύτερη ευκολία οι παράμετροι του VCO εάν αυτό χρειαστεί. Στη συνέχεια ακολουθώντας την διαδρομή FileDesign Parametersκαρτέλα General θέσαμε στο Description το όνομα του αρχείου και υποσυστήματος, στο Component Instance Name το όνομα του Instance που θα APEL | 2013

O ταλαντωτής χαμηλού θορύβου φάσης χρησιμοποιηθεί στο schematic μας, στο πεδίο Simulation στο Model επιλέχθηκε η επιλογή Sub network και τέλος στο Symbol Name επιλέχθηκε το SYM_2Port. Στην δεύτερη καρτέλα Parameters προσδιορίσαμε ποιες από τις παραμέτρους/μεταβλητές θα ορίζονται «εκτός» του αυτού block ,δηλαδή στο υψηλότερο ιεραρχικό επίπεδο του συστήματος μας. Έτσι προσθέσαμε στην λίστα την παράμετρο της τροφοδοσίας πηγαίνοντας στο πεδίο Edit Parameter και βάζοντας στο Parameter Name το όνομα με το οποίο έχει οριστεί μέσα στο υποκύκλωμα η μεταβλητή που θα καθορίζει την τιμή της τάσης τροφοδοσίας (VDD) και την προσθέσαμε πατώντας Add. Με παρόμοιο τρόπο μπορούμε να θέσουμε παραμέτρους που βρίσκονται μέσα στο υποκύκλωμα αλλά ελέγχονται και παίρνουν τιμές από το υψηλότερο ιεραρχικό επίπεδο μέσα στο οποίο βρίσκετε το block του υποσυστήματος. Η τάση τροφοδοσίας Vdd είναι ρυθμισμένη στα 5 Volt. Στο αρχείο σχηματικού που δημιουργήθηκε με το συνολικό σύστημα ,και φαίνεται παρακάτω, το υποσύστημα του VCO προστέθηκε πατώντας το πλήκτρο Display Component Library List και επιλέγοντας από το Analog/RF LibrariesProjects<αρχείο project> και κάνοντας drag n drop το component RVCO_2_CS από την λίστα.

Στο σχηματικό αυτό αλλά και σε όλα τα επόμενα (για τους διάφορους VCO) για να διευκολυνθεί η ανάλυση και η επιλογή των παραμέτρων του συστήματος, όπως οι τιμές των αντιστάσεων και των πυκνωτών, επιλύθηκαν οι εξισώσεις (9) και (10) του κεφαλαίου 4.1 ως προς τα και αντίστοιχα.

( (

)

) (

) APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

Με αυτό τον τρόπο θέτοντας μία σταθερή τιμή στις υπόλοιπες παραμέτρους ( , και ) μπορούμε να μεταβάλουμε τα και και ο υπολογισμός των λοιπών παραμέτρων να γίνεται αυτοματοποιημένα. Για να το επιτύχουμε το παραπάνω αποθηκεύσαμε αυτούς τους τύπους και τις παραμέτρους ως εξισώσεις και μεταβλητές του ADS αντιστοίχως, όπως φαίνεται παρακάτω.

Έτσι οι τιμές των και προκύπτουν αυτόματα, έχοντας θέσει σταθερές τιμές για τα , και , όταν γίνονται αλλαγές στα και . Στην συνέχεια χρησιμοποιώντας τον ελεγκτή εξομοίωσης Transient ο οποίος υπολογίζει την τιμή της τάσης για τους κόμβους που έχουμε ονοματίσει (Vout,Vc,Vbias,Vint,Vf) καταλήξαμε στα διαγράμματα που φαίνονται στην συνέχεια, για ρεύμα ελέγχου Iref = 700 μA από 10 μέχρι 15 μsec με βήμα 1 nsec. Επίσης ρυθμίστηκε στην καρτέλα Freq το πεδίο Compute HB Solution ορίζοντας ένα αρχείο initial guess με το οποίο θα είναι ευκολότερο για την ανάλυση Harmonic Balance που που θα επιστρατεύσουμε στην συνέχεια να βρει την θεμελιώδη αρμονική του ταλαντωτή. Τα διαγράμματα τάσης προς τον χρόνο που για και φαίνονται παρακάτω. Ενώ για το

ισχύει: (

APEL | 2013

)

O ταλαντωτής χαμηλού θορύβου φάσης Για το Vout ως προς το χρόνο:

6 5

TRAN.Vout, V

4 3 2 1 0 -1 10.00

10.02

10.04

10.06

10.08

10.10

10.12

10.14

10.16

time, usec

Για τα Vf,Vint,Vbias:

3.0

TRAN.Vf, V TRAN.Vint, V TRAN.Vbias, V

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5 10.0

10.5

11.0

11.5

12.0

12.5

13.0

13.5

14.0

14.5

15.0

time, usec

Και για το Vc: 6

TRAN.Vc, V

2 11.22 11.24 11.26 11.28 11.30 11.32 11.34 11.36 11.38 time, usec

APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

db(fs(TRAN.Vout,0Hz,1GHz,,,,,10us,15us))

Επίσης επεξεργαζόμενοι τα δεδομένα για το Vout που εξήγαγε η ανάλυση Transient μέσω της συνάρτησης fs() και db() στην έκφραση ‘db(fs(TRAN.Vout,0Hz,1GHz,,,,,10us,15us))’ δημιουργήθηκε το διάγραμμα του Vout στην συχνότητα.

0 -20 -40 -60 -80 -100 -120 0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

freq, GHz

m1 freq=68.20MHz db(fs(TRAN.Vout,0Hz,1GHz,,,,,10us,15us))=-1.440 Peak

Μέσω της ανάλυσης Harmonic Balance όπως και στην ανάλυση των VCOs προέκυψαν τα διαγράμματα των αρμονικών μέχρι και 7ης τάξης ως προς την συχνότητα για Iref = 700 μA.

m2 freq=76.55MHz plot_vs(dBm(HB.Vout), freq)=19.133

dBm(HB.Vout)

-10

-20

-30 0

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

freq, MHz

Τέλος φαίνεται το phase noise (κόκκινο) στο διάγραμμα του οποίου προσθέσαμε και την παράσταση του phase noise του VCO (μπλε) που χρησιμοποιεί το κύκλωμα και η εμφανής διαφορά που περιμέναμε από την μαθηματική ανάλυση φαίνεται παρακάτω.

APEL | 2013

O ταλαντωτής χαμηλού θορύβου φάσης

RingVCO_PNoise_CurrStarve..pnmx, dBc pnmx, dBc

m6 m5 noisefreq= 1.000MHz noisefreq= 1.000MHz RingVCO_PNoise_CurrStarve..pnmx=-135.258 pnmx=-175.701 Vtune=4.000000 0

-50

-100

m6 -150

m5 -200

1.00k

10.0k

100.k

1.00M

10.0M

100.M

noisefreq, Hz

Για να εμφανίζονται οι τιμές των παραμέτρων και καθώς και άλλων που υπολογίστηκαν κατά την διάρκεια της εξομοίωσης μεταφέρονται οι ίδιες εξισώσεις και μεταβλητές που ορίστηκαν με το component VarEqn στο component MeasEqn όπως φαίνεται παρακάτω.

Έτσι τώρα αφού τρέξει η εξομοίωση προστέθηκε στο Data Display Window ένα rectangular plot με τις μεταβλητές που ορίστηκαν στο MeasEqn. Παρακάτω φαίνεται το διάγραμμα αυτό.

Kv 7.728E8

Cap1 500

5.000E-13

Cap2 7.175E-12

CF 7.579E-12

DampF 0.700

3.790E-9

1.885E8

Fn 30

APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

Στην συνέχεια πήραμε διαγράμματα του phase noise για διάφορες τιμές του

7.728E8

Cap1 500

Cap2

5.000E-13

2.152E-11

DampF

2.274E-11

0.700

1.137E-8

6.283E7

Fn 10

RingVCO_PNoise_CurrStarve..pnmx, dBc pnmx, dBc

m6 m5 noisefreq= 1.000MHz noisefreq= 1.000MHzRingVCO_PNoise_CurrStarve..pnmx=-135.258 pnmx=-169.6 dBc Vtune=2.500000 0

-50

-100

m6 -150

-200

1.00k

10.0k

100.k

1.00M

10.0M

100.M

2.274E-8

3.141E7

noisefreq, Hz

Για

7.728E8

Cap1 500

Cap2

5.000E-13

m5 noisefreq= 1.000MHz pnmx=-166.421 RingVCO_PNoise_CurrStarve..pnmx, dBc pnmx, dBc

4.305E-11

DampF

4.547E-11

0.700

m6 noisefreq= 1.000MHz RingVCO_PNoise_CurrStarve..pnmx=-135.258 Vtune=4.000000

-50

-100

m6 -150

-200

1.00k

10.0k

100.k

1.00M

noisefreq, Hz

Για APEL | 2013

10.0M

100.M

Fn 5

O ταλαντωτής χαμηλού θορύβου φάσης Kv

7.728E8

Cap1 500

Cap2

5.000E-13

DampF

2.274E-10

0.700

1.137E-7

6.283E6

Fn 1

m6 noisefreq= 1.000MHz RingVCO_PNoise_CurrStarve..pnmx=-135.258 Vtune=4.000000

m5 noisefreq= 1.000MHz pnmx=-170.338 RingVCO_PNoise_CurrStarve..pnmx, dBc pnmx, dBc

2.152E-10

-50

-100

m6 -150

-200

1.00k

10.0k

100.k

1.00M

10.0M

100.M

noisefreq, Hz

Για

7.728E8

Cap1 500

5.000E-13

RingVCO_PNoise_CurrStarve..pnmx, dBc pnmx, dBc

m5 noisefreq= 1.000MHz pnmx=-143.096

Cap2

2.152E-9

2.274E-9

DampF

0.700

1.137E-6

Wn 628300.000

Fn 0.100

m6 noisefreq= 1.000MHz RingVCO_PNoise_CurrStarve..pnmx=-135.258 Vtune=4.000000

-50

-100

m6 m5 -150

-200

1.00k

10.0k

100.k

1.00M

10.0M

100.M

noisefreq, Hz

Για Διαπιστώνουμε λοιπόν πως μειώνοντας το το «γόνατο» της καμπύλης μετακινείται προς τα αριστερά όπως προέβλεψε η μαθηματική ανάλυση.

APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

4.2.2 Με Current-starved Ring VCO με έλεγχο μέσω καθρέφτη ρεύματος Η επόμενη εξομοίωση του συστήματος χρησιμοποιούσε έναν άλλο Current-starved ταλαντωτή που είχε εξεταστεί στο 3.2.5 και χρησιμοποιούσε ως μέθοδο ελέγχου της συχνότητας ένα καθρέφτη ρεύματος. Ακολουθώντας τα ίδια βήματα με το 4.2.1 και σχεδιάστηκε αρχικά το υποσύστημα του VCO ώστε να το χρησιμοποιήσουμε στο βασικό σχηματικό μας διάγραμμα ως ένα block υποσύστημα με μία είσοδο και μία έξοδο. Το σχηματικό αυτού του sub-network φαίνεται παρακάτω.

Αφού έγιναν όλες τις απαραίτητες ρυθμίσεις όπως στο 4.2.1 ορίσαμε ως παραμέτρους του υποκυκλώματος την τροφοδοσία (VDD), το πλάτος των PMOS τρανζίστορ των inverters (PmosW1) και το πλάτος των PMOS τρανζίστορ που περιορίζουν το ρεύμα των inverters (PmosW2). Στη συνέχεια δημιουργήθηκε το σχηματικό διάγραμμα του βασικού κυκλώματος προσθέτοντας τα απαραίτητα component και ελεγκτές για την ανάλυση του στον χρόνο την συχνότητα και το θόρυβο φάσης καθώς και το υποκύκλωμα του VCO όπως και παραπάνω. Το διάγραμμα φαίνεται παρακάτω.

APEL | 2013

O ταλαντωτής χαμηλού θορύβου φάσης

Θέτοντας τα και χρησιμοποιήσαμε τον ελεγκτή εξομοίωσης Transient που υπολογίζει την τιμή της τάσης για τους κόμβους που έχουμε ονοματίσει (Vout,Vc,Vbias,Vint,Vf) πήραμε για ρεύμα ελέγχου Iref = 700 μA από 0 μέχρι 8,5 μsec με βήμα 1 nsec. Επίσης ρυθμίσαμε στην καρτέλα Freq το πεδίο Compute HB Solution ορίζοντας ένα αρχείο initial guess με το οποίο θα είναι ευκολότερο για την ανάλυση Harmonic Balance που θα χρησιμοποιήσουμε στην συνέχεια να βρει την θεμελιώδη αρμονική του ταλαντωτή. Έτσι πήραμε τα διαγράμματα τάσης προς τον χρόνο που φαίνονται παρακάτω. Για το Vout ως προς το χρόνο:

TRAN.Vout, V

0 8.00

8.05

8.10

8.15

8.20

8.25

8.30

8.35

8.40

8.45

8.50

time, usec

APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

Για τα Vf,Vint,Vbias:

2.60

TRAN.Vint, V TRAN.Vf, V TRAN.Vbias, V

2.55

2.50

2.45

2.40

2.35

2.30 8.00

8.05

8.10

8.15

8.20

m3 time= 8.500usec TRAN.Vbias=2.436

8.25

8.30

8.35

8.40

8.45

8.50

time, usec

Και για το Vc:

5.5 5.0 4.5

TRAN.Vc, V

4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 8.00

8.05

8.10

8.15

8.20

8.25

8.30

time, usec

APEL | 2013

8.35

8.40

8.45

8.50

O ταλαντωτής χαμηλού θορύβου φάσης

db(fs(TRAN.Vout,0Hz,200MHz,,,,,8us,8.5us))

Επεξεργαζόμενοι τα δεδομένα για το Vout που εξήγαγε η ανάλυση Transient μέσω της συνάρτησης fs() και db() στην έκφραση ‘db(fs(TRAN.Vout,0Hz,200MHz,,,,,8us,8.5us))’ προέκυψε το διάγραμμα του Vout στην συχνότητα.

m1 0

-20

-40

-60

-80 0

100

120

140

160

180

200

freq, MHz

m1 freq=18.00MHz db(fs(TRAN.Vout,0Hz,200MHz,,,,,8us,8.5us))=4.916 Peak

Μέσω της ανάλυσης Harmonic Balance όπως και στην ανάλυση των VCOs εξαγάγαμε τα διαγράμματα των αρμονικών μέχρι και 7ης τάξης ως προς την συχνότητα για Iref = 700 μA.

m2 freq=17.01MHz plot_vs(dBm(HB.Vout), freq)=15.001 20

dBm(HB.Vout)

-10

-20

-30 0

100

120

140

freq, MHz

APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

RingVCO_PNoise_CurrStarve2..pnmx, dBc pnmx, dBc

Τέλος παρακάτω φαίνεται το διάγραμμα του θορύβου φάσης (κόκκινο) σε αντιπαράθεση με αυτό του αντίστοιχου VCO χωρίς το προτεινόμενο σύστημα (μπλε). Βλέπουμε ότι και σε αυτή την περίπτωση είναι εμφανής η διαφορά που περιμέναμε από την μαθηματική ανάλυση. 0

-50

-100

-150

-200

1.00k

10.0k

100.k

1.00M

10.0M

100.M

noisefreq, Hz

Για να εμφανίζονται οι τιμές των παραμέτρων και καθώς και άλλων που υπολογίστηκαν κατά την διάρκεια της εξομοίωσης στο Data Display Window μεταφέρουμε τις ίδιες εξισώσεις που ορίσαμε στις μεταβλητές με το component VarEqn στο component MeasEqn και στο Data Display Window παίρνουμε το εξής. Kv

5.341E8

Cap1 500

1.000E-12

Cap2 2.975E-10

DampF

2.274E-10

0.700

1.137E-7

6.283E6

Fn 1

Στην συνέχεια παραθέτονται διαγράμματα του phase noise για διάφορες τιμές του Kv

5.341E8

Cap1 500

RingVCO_PNoise_CurrStarve2..pnmx, dBc pnmx, dBc

1.000E-12

Cap2 2.975E-11

DampF

2.274E-11

0.700

Wn 6.283E7

-50

-100

-150

-200

1.00k

10.0k

100.k

1.00M

noisefreq, Hz

Για APEL | 2013

TF 1.137E-8

10.0M

100.M

Fn 10

O ταλαντωτής χαμηλού θορύβου φάσης Kv

Cap1 500

RingVCO_PNoise_CurrStarve2..pnmx, dBc pnmx, dBc

5.341E8

Cap2

1.000E-12

5.950E-11

DampF

4.547E-11

0.700

2.274E-8

3.141E7

Fn 5

-50

-100

-150

-200

1.00k

10.0k

100.k

1.00M

10.0M

100.M

noisefreq, Hz

Για

APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

4.2.3 Με τον VCO του PCB Σε αυτό το υποκεφάλαιο επαναλαμβάνουμε τα βήματα που πραγματοποιήσαμε στις παραπάνω εξομοιώσεις του συστήματος κάνοντας χρήση του VCO που παρουσιάσαμε και εξομοιώσαμε στο υποκεφάλαιο 3.2.6. Ακολουθήσαμε τα ίδια βήματα με το 4.2.1 και σχεδιάσαμε αρχικά το υποσύστημα του VCO ώστε να το χρησιμοποιήσουμε στο βασικό σχηματικό μας διάγραμμα ως ένα block με μία είσοδο και μία έξοδο. Το σχηματικό αυτού του sub-network φαίνεται παρακάτω.

Αφού έγιναν όλες τις απαραίτητες ρυθμίσεις όπως και στο 4.2.1 ορίστηκε ως παράμετρο του υποκυκλώματος την τροφοδοσία (VDD). Το σχηματικό διάγραμμα του βασικού κυκλώματος φαίνεται παρακάτω και περιέχει όλα τα απαραίτητα component και τους ελεγκτές για την ανάλυση του στον χρόνο ,την συχνότητα και το θόρυβο φάσης.

APEL | 2013

O ταλαντωτής χαμηλού θορύβου φάσης

Θέτοντας τα και χρησιμοποιήθηκε ο ελεγκτής εξομοίωσης Transient για ρεύμα ελέγχου Iref = 2 mA από 10 μέχρι 15 μsec με βήμα 1 nsec. Ρυθμίσαμε την ανάλυση Harmonic Balance ομοίως με τις προηγούμενες εξομοιώσεις και έτσι καταλήξαμε στα διαγράμματα τάσης προς τον χρόνο που φαίνονται παρακάτω. Για το Vout ως προς το χρόνο:

6 5

TRAN.Vout, V

4 3 2 1 0 -1 10.0

10.5

11.0

11.5

12.0

12.5

13.0

13.5

14.0

14.5

15.0

time, usec

APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

Για τα Vf,Vint,Vbias:

TRAN.Vbias, V

2.4 2.2 2.0 1.8 1.6 1.4

TRAN.Vint, V

5.4

5.2

5.0

4.8

4.6 5.05 5.00

TRAN.Vf, V

4.95 4.90 4.85 4.80 10.0

10.2

10.4

10.6

10.8

11.0

11.2

11.4

11.6

11.8

12.0

12.2

12.4

12.6

12.8

13.0

13.2

13.4

13.6

13.8

14.0

14.2

14.4

time, usec

Και για το Vc1:

6.0 5.5 5.0 4.5 TRAN.Vc1, V

4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 10

time, usec

APEL | 2013

14.6

14.8

15.0

O ταλαντωτής χαμηλού θορύβου φάσης

db(fs(TRAN.Vout,0Hz,100MHz,,,,,10us,15us))

Μέσω επεξεργασίας των δεδομένων που εξήγαγε η ανάλυση Transient μέσω της συνάρτησης fs() και db() στην έκφραση ‘db(fs(TRAN.Vout,0Hz,100MHz,,,,,10us,15us))’ πήραμε το διάγραμμα του Vout στην συχνότητα.

m6 0

-20

-40

-60

-80 -2

freq, MHz

m6 freq=2.800MHz db(fs(TRAN.Vout,0Hz,100MHz,,,,,10us,15us))=8.012 Peak

Μέσω της ανάλυσης Harmonic Balance φαίνονται όπως και στην ανάλυση των επιμέρους VCOs τα διαγράμματα των αρμονικών μέχρι και 7ης τάξης ως προς την συχνότητα για Iref = 2 mA.

m3 freq=2.366MHz m3 plot_vs(dBm(HB.Vout), freq)=19.650 20

dBm(HB.Vout)

-10

-20

-30 0

freq, MHz

APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

Τέλος αντιπαραθέτουμε το διάγραμμα του θορύβου φάσης (κόκκινο) με αυτό του αντίστοιχου VCO χωρίς το προτεινόμενο σύστημα (μπλε). Βλέπουμε ότι και σε αυτή την περίπτωση είναι εμφανής η διαφορά που περιμέναμε από την μαθηματική ανάλυση. m4 noisefreq= 1.000MHz pnmx=-164.7 dBc

RVCO_CS_bss..pnmx, dBc pnmx, dBc

-80

-100

-120

-140

-160

-180

-200

1.00k

10.0k

100.k

1.00M

10.0M

90.0M

noisefreq, Hz

Για να εμφανίσουμε στο Data Display Window τις τιμές των παραμέτρων και καθώς και άλλων που υπολογίστηκαν κατά την διάρκεια της εξομοίωσης μεταφέρουμε τις ίδιες εξισώσεις που ορίσαμε στις μεταβλητές με το component VarEqn στο component MeasEqn και στο παίρνουμε το εξής. Kv

1.257E7

Cap1 500

1.000E-12

Cap2

7.000E-11

DampF

2.274E-9

0.700

TF 1.137E-6

Wn 628300.000

Fn 0.100

Στην συνέχεια πήραμε διαγράμματα του phase noise για διάφορες τιμές του Kv

1.257E7

Cap1 500

1.000E-12

Cap2

7.000E-10

DampF

2.274E-8

0.700

TF 1.137E-5

Wn 62830.000

m4 noisefreq= 1.000MHz pnmx=-168.336 -80

RVCO_CS_bss..pnmx, dBc pnmx, dBc

-100

-120

-140

-160

-180

-200

1.00k

10.0k

100.k

1.00M

noisefreq, Hz

Για APEL | 2013

10.0M

90.0M

Fn 0.010

O ταλαντωτής χαμηλού θορύβου φάσης

1.257E7

Cap1 500

1.000E-12

Cap2

7.000E-12

DampF

2.274E-10

0.700

1.137E-7

6.283E6

Fn 1

m4 noisefreq= 1.000MHz pnmx=-166.920

RVCO_CS_bss..pnmx, dBc pnmx, dBc

-80

-100

-120

-140

-160

-180

-200

1.00k

10.0k

100.k

1.00M

10.0M

90.0M

1.137E-8

6.283E7

noisefreq, Hz

Για

1.257E7

Cap1 500

1.000E-12

Cap2

7.000E-13

DampF

2.274E-11

0.700

Fn 10

m4 noisefreq= 1.000MHz pnmx=-168.079

RVCO_CS_bss..pnmx, dBc pnmx, dBc

-80

-100

-120

-140

-160

-180

-200

1.00k

10.0k

100.k

1.00M

10.0M

90.0M

noisefreq, Hz

Για Διαπιστώνουμε ξανά πως μειώνοντας το το «γόνατο» της καμπύλης μετακινείται αναλόγως όπως προέβλεψε η μαθηματική ανάλυση.

APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

5 Υλοποίηση PCB Αφού πραγματοποιήθηκαν οι εξομοιώσεις ξεκίνησε η κατασκευή του PCB. Λόγω του μικρού μεγέθους του κυκλώματος η καλύτερη και απλούστερη ,από άποψη υλοποίησης, λύση ήταν το PCB μονής όψεως. Έτσι με χρήση του Altium Designer έγινε η σχεδίαση που φαίνεται στην συνέχεια.

5.1 Σχεδίαση PCB

4 3

3 3

2 3

Q15

Q13

Q11

BSS84

Q24

Q22

Q16

Q14

BSS84 o

Vosc

2 Q25

Q23

BSS123

1 BSS123

BSS123

2 5

9 BSS123

BSS123

BSS123 2 3

2 9

Q20

BSS123

P 2

Header

P 2

Header

Cap

Header

BSS123

Vref

Q21

Header

Cap

BSS123

2 1

BSS84

Header

Q19

Header

BSS123

Q18

Cap

Header

BSS84

Q12

Header

Q17

BSS84

Q10

1 3

Αρχικά δημιουργήσαμε το σχηματικό διάγραμμα σε επίπεδο τρανζίστορ όπως φαίνεται παρακάτω έτσι ώστε να προκύψει στην συνέχεια το PCB. Τα μοντέλα των τρανζίστορ που χρησιμοποιήθηκαν είναι από την βιβλιοθήκη της Philips (Philips Discrete MOSFET - Low Power) η οποία περιέχει τα MOSFET που μας παρείχε το Εργαστήριο Ηλεκτρονικών Εφαρμογών τα οποία είναι τα BSS123 (NMOS) και BSS84 (PMOS).

Header

Ο VCO που επιλέχθηκε στην υλοποίηση αυτή είναι ο Current-starved ring VCO με έλεγχο μέσω ενός καθρέφτη ρεύματος που είχε εξομοιωθεί στο υποκεφάλαιο 3.2.5 με buffer εξόδου. Αφού δημιουργήσαμε αρχικά το σχηματικό διάγραμμα του κυκλώματος στην συνέχεια προστέθηκαν Test Points (Control και Observation points) με την χρήση απλών Headers με δυο pins. Ο ένας από τους Header δυο pin (P5) θα χρησιμοποιηθεί ως jumper ώστε να μπορούμε να βραχυκυκλώνουμε να ανοιχτοκυκλώνουμε τον Current-starved VCO από το συνολικό σύστημα και συνεπώς να καταστήσουν πιο εύκολες τις μετρήσεις για το υποσύστημα του VCO σχετικά με το προτεινόμενο συνολικό κύκλωμα. Επειδή τα τρανζίστορ που ήταν διαθέσιμα για την υλοποίηση του PCB έχουν αρκετά μεγάλο πλάτος W και ως εκ τούτου πολύ μικρή αντίσταση από το Drain στο Source , για να αποφευχθούν μεγάλα ρεύματα ID μου μπορεί να υπερθέρμαιναν ή και να κατέστρεφαν τα MOSFET και επειδή μπορεί να φτάναμε σε συχνότητες πολύ υψηλές ,για να μετρηθούν με τον εξοπλισμό που διαθέτουμε στο εργαστήριο, προσθέσαμε αντιστάσεις 33 Ω σε κάθε APEL | 2013

Υλοποίηση PCB στάδιο/κλάδο του VCO όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα μετά την τροφοδοσία και πριν τη γη. Η διάταξη των αντιστάσεων έγινε έτσι, ώστε να μην έχουμε πολύ υψηλές τάσεις από το Gate στο Source των τρανζίστορ. Τέλος υλοποιήσαμε την πηγή του ρεύματος αναφοράς, που φαίνεται στο Σχ. 4.1, με χρήση ενός μόνο NMOSFET (Q21) και έτσι το κύκλωμα μας ελέγχεται από την τάση αναφοράς Vref. Έτσι περάσαμε στην συνέχεια στον σχεδιασμό του PCB το οποίο φαίνεται παρακάτω.

1 3

1 2

3 2

1 3

3 2

2 3

2 1

Όπως φαίνεται και παραπάνω για τους πυκνωτές και τις αντιστάσεις χρησημοποιήθηκαν στοιχεία SMD.

5.2 Κατασκευή PCB Η κατασκευή της φυσικής πλακέτας εγινε με την εξής διαδικασία. Αρχικά από το Altium εκτυπώθηκαν σε διαφάνεια μόνο τα TopLayer, MultiLayer, TopPaste, KeepOutLayer του παραπάνω σχηματικού σε ασπρο-μαυρο όπως φαινεται στο πρακατω σχήμα σε τεσσερα πανομοιότυπα αντίγραφα το ένα δίπλα στο άλλο ώστε να έχουμε μεγαλύτερο ποσοστό επιτυχίας εμφάνησης.

APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

Στη συνέχεια η διαφάνεια τοποθετήθηκε πάνω από την μη-επεξεργασμένη πλακέτα χωρίς να υπάρχουν κενά ανάμεσά τους και τα εκτέθηκε για 35-45 λεπτά σε υπεριώδες φώς. Συνέχεια είχε η εμφάνιση (development) η οποία πραγματοποιήθηκε αναδεύοντας την πλακέτα σε διάλυμα Υδροξειδίου του Νατρίου (NaOH) μέχρι να ξεχωρίσουν ξεκάθαρα οι γραμμές και τα pads. Αφού ξεπλύναμε την πλακέτα σειρά είχε η χάραξη (etching) η οποία έγινε βυθίζοντας την πλακέτα σε διάλυμα Υπεροξειδίου του υδρογόνου (περιντρόλ) και Υδροχλωρικού οξέως (HCl) και αναδεύοντας συνεχώς. Αφού αφαιρέθηκε καλά ο χαλκός και φαινόντουσαν ξεκάθαρα οι γραμμές και τα pads ξεπλύναμε καλά την πλακέτα μας και προχωρήσαμε στο κόψιμο των τεσσάρων πλακετών. Τέλος τρυπήθηκαν ,καθαρίστηκαν με οινόπνευμα ώστε να φύγουν τυχόν υπολείμματα από τις προηγούμενες διεργασίες και κολλήθηκαν(soldering) τα διάφορα στοιχεία. Αυτή η διαδικασία πραγματοποιήθηκε εξολοκλήρου στο Εργαστήριο Ηλεκτρονικών Εφαρμογών και την επαναλάβαμε κάθε φορά που χρειάστηκε να κατασκευάσουμε νέα PCBs.

APEL | 2013

Υλοποίηση PCB

5.3 Μετρήσεις και αποτελέσματα Αρχικά κολλήθηκαν στην πλακέτα μόνο τα στοιχεία που αφορούσαν στον Current-starved VCO ώστε να γίνουν κάποιες πρώτες ενδεικτικές μετρήσεις και αποτελέσματα. Αμέσως έγινε αντιληπτό ότι χρειάστηκε να προσθέσουμε μία αντίσταση 330 Ω ανάμεσα από το Source του Q1 και το Drain του Q2 ,όπως φαίνονται στο σχηματικό παραπάνω, γιατί η τάση VGS του Q1 όντας πολύ υψηλή άγει ρεύμα επισφαλές για τα devices από την τροφοδοσία. Έτσι οι πρώτες μετρήσεις που πραγματοποιήθηκαν αφορούσαν τον VCO για την συνάρτηση μεταφοράς του, δηλαδή για το κέρδος του KV (Hz/V) και το διάγραμμα που προέκυψε φαίνεται παρακάτω.

KV (Hz/V)

1600000 1400000

Frequency (Hz)

1200000 1000000 800000 600000 400000 200000 0 -200000 1

Vref (V) Έτσι το κέρδος KV (Hz/V) που υπολογίστηκε για το γραμμικό κομμάτι της παραπάνω καμπύλης (από 3,5 έως 7 Volt) είναι ( ). Οι παραπάνω εργαστηριακές μετρήσεις έδειξαν ότι εάν τα τρανζίστορ είναι απευθείας συνδεδεμένα στην τροφοδοσία άγουν υψηλά ρεύματα που τα υπερθερμαίνουν και μπορεί να τα καταστρέψουν . Επίσης διαπιστώσαμε ότι ο Current-starved VCO λειτουργεί σωστά. Έτσι αποφασίσαμε τη κατασκευή μιας νέας πλακέτας με τις εξής αλλαγές στο παραπάνω κύκλωμα. Την αντικατάσταση αρχικά των δύο inverter του buffer εξόδου που αποτελούνταν από διακριτά FET ,με inverters από ένα ξεχωριστό IC με inverter μικρότερου πλάτους ώστε το ρεύμα που θα άγουν να είναι μικρότερο. Το IC που επιλέχθηκε ήταν το CD4069 το οποίο περιέχει τέσσερεις inverter. Επίσης αντικαταστάθηκε ο ολοκληρωτής που αποτελούνταν από δυο MOSFET και ένα πυκνωτή με ένα ολοκληρωτή τελεστικού ενισχυτή (TL082CD σε SMD) ώστε να μην έχουμε το πρόβλημα που περιγράψαμε παραπάνω. APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

2 2 R

4 3

3 3

Q15

Q13

Q11

BSS84

1 Q16

Q14

2 o

U1B 3

Vosc

2 CD4069UBCN 5

BSS123

2 5

2 2

BSS123

BSS123 BSS123 3

3 4

F Cap

P 2

Header

6 2 1

P 2

Header

-VDD

2 3

Header

R10

Header

BSS123

Vref

Q21

BSS123

F F

0 3

Cap

TL082CD

Header

U2A

Header

BSS123

Q18

Cap

Header

CD4069UBCN

Header

U1A

BSS84

Q12

Header

Q17

BSS84

Q10

1 3

Header

Καταλήξαμε λοιπόν στο παρακάτω κύκλωμα.

Header

Kαι το αντίστοιχο PCB φαίνεται εδώ:

1 3

1 1

Ακολουθώντας την ίδια διαδικασία με προηγουμένως κολλήθηκαν μόνο τα components του Current-starved VCO για να πραγματοποιηθούν οι πρώτες μετρήσεις για το κέρδος που φαίνονται παρακάτω.

APEL | 2013

Υλοποίηση PCB

Freq (Hz) 1,80E+06 1,60E+06 1,40E+06 Freq (Hz)

1,20E+06 1,00E+06 8,00E+05 6,00E+05 4,00E+05 2,00E+05 0,00E+00 1,5

2,5

3,5

4,5

5,5

6,5

7,5

Vin (V)

Έτσι το κέρδος KV (Hz/V) που υπολογίστηκε για το γραμμικό κομμάτι της παραπάνω καμπύλης (από 3 έως 5 Volt) είναι ( ). Αφού διαπιστώθηκαν ορθά αποτελέσματα προστέθηκαν και τα υπόλοιπα components στο board. Οι τιμές των στοιχείων (πυκνωτών ,αντιστάσεων) που επιλέχθηκαν αρχικά ήταν οι εξής.

Έτσι με βάση τα παραπάνω μεγέθη και χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις (11),(12),(13),(14) όπως και στις εξομοιώσεις προέκυψαν τα υπόλοιπα τα οποία φαίνονται παρακάτω.

Επίσης ρυθμίστηκαν η αντίσταση R10 = 330 Ω και VDD = 5 V και -VDD = -2 V. Καταγράφοντας τις πρώτες μετρήσεις με αυτή την διάταξη έγινε εμφανές ότι η λειτουργία δεν ήταν σωστή κάτι το οποίο οφειλόταν στην λανθασμένη λειτουργία του NFET που δρούσε ως η πηγή του ρεύματος αναφοράς αφού λόγο του virtual short του τελεστικού στον κόμβο που ήταν συνδεδεμένο το Drain αυτού του FET είχε ως αποτέλεσμα το VD του να είναι μηδέν και έτσι το VDS = 0 και συνεπώς IDS = 0. Έτσι κάναμε τις παρακάτω αλλαγές στο κύκλωμα. APEL | 2013

APEL | 2013 CD4069UBCN

CD4069UBCN

U1D

U1F

Header

CD4069UBCN

Header

U1E

U1C

Header

( )

Έτσι από τις (5) και (15) ,λύνοντας ως προς την R10 έχουμε: 0

-VDD

Header

Cap

R10

Header

BSS123

Vref

Q21

BSS123

Cap

TL082CD

Header

U2A

Header

BSS123

R12

Q18

BSS123

Cap

Header

BSS123

CD4069UBCN

Header

Vosc

U1B

U1A

BSS84

Q16

Q14

Q12

Header

Q17

BSS84

Q15

Q13

Q11

Q10

Header

1 9

85 Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

Βραχυκυκλώθηκαν δηλαδή η αντίσταση R10 με το -VDD αντί για την γη και έτσι η διάταξη των πηγών τροφοδοσίας του εργαστηρίου που χρησιμοποιήθηκε ήταν η εξής.

Η αντίσταση R10 ρυθμίστηκε στην συνέχεια με την χρήση της εξίσωσης (5) όπου για το ισχύει:

Υλοποίηση PCB

(

)

Η R10 λοιπόν που προέκυψε ήταν 39 KΩ. Για το κύκλωμα με την παραπάνω αλλαγή το διάγραμμα για την συχνότητα εξόδου ως προς την τάση αναφοράς φαίνεται παρακάτω.

Kv (Hz/V) 10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 1

1,5

2,5

3,5

Vref (V)

Έτσι το κέρδος KV (Hz/V) που υπολογίστηκε για το γραμμικό κομμάτι της παραπάνω καμπύλης (από 1,2 έως 3,1 Volt) είναι ( ). Επίσης παρακάτω φαίνονται δυο πολυγραφήσεις, η πρώτη είναι της εξόδου Vout και η δεύτερη του jitter μετρημένο μετά από 100 περίπου παλμούς.

APEL | 2013

CD4069UBCN

U1D

U1F

Header

CD4069UBCN

Header

U1E

U1C

Header

-VDD

Header

Cap

R10

Header

BSS123

Vref

Q21

BSS123

Cap

TL082CD

Header

U2A

Header

BSS123

R12

Q18

BSS123

Cap

Header

BSS123

CD4069UBCN

Header

Vosc

U1B

U1A

BSS84

Q16

Q14

Q12

Header

Q17

BSS84

Q15

Q13

Q11

Q10

Header

1 9

87 Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

Διαπιστώσαμε λοιπόν μετά από αυτές τις αλλαγές ότι θα ήταν χρήσιμο να είχαμε ένα PCB του κυκλώματος που θα ενσωματώνει όλες τις παραπάνω αλλαγές και θα μας καθιστά πιο εύκολη την αλλαγή των στοιχείων C1,C2,CF,R10 ,κάνοντας τα από SMD Through-hole καθώς και την ρύθμιση των VDD, -VDD, Vref του τελεστικού ενισχυτή ανεξάρτητα από την τάση τροφοδοσίας του VCO. Έτσι σχεδιάστηκε το παρακάτω σχηματικό στο Altium.

Υλοποίηση PCB Και παρακάτω φαίνεται το αντίστοιχο PCB.

1 2

3 2

2 1

1 1

1 2

Αρχικά καταγράφηκαν οι τιμές της τάσης αναφοράς ως προς την συχνότητα εξόδου για τον Current-starved VCO της νέας πλακέτας που φαίνονται στο παρακάτω διάγραμμα του κέρδους (Hz/Volt).

Freq (Hz) 2000000 1800000 1600000 1400000 1200000 1000000 800000 600000 400000 200000 0 2

Vref (V)

APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

Έτσι το κέρδος KV (Hz/V) που υπολογίστηκε για το γραμμικό κομμάτι της παραπάνω καμπύλης (από 3 έως 6,8 Volt) είναι ( ). Αφού διαπιστώθηκαν ορθά αποτελέσματα βραχυκυκλώθηκε το jumper (P5) και πραγματοποιήθηκαν μετρήσεις για το συνολικό σύστημα με τα στοιχεία του κυκλώματος (πυκνωτές ,αντιστάσεις) να έχουν τις παρακάτω τιμές.

Στην συνέχεια πήραμε μετρήσεις του KV (Hz/V) με VDD = 5 V , -VDD = -5 V και Vref = 0 V και πήραμε το παρακάτω διάγραμμα.

Kv (Hz/V) 20000 18000 16000 14000 Freq (Hz)

12000 10000 8000 6000 4000

2000 0 1

Vin (V)

Το κέρδος KV (Hz/V) που υπολογίστηκε για το γραμμικό κομμάτι της παραπάνω καμπύλης (από 2 έως 6,5 Volt) είναι ( ).

APEL | 2013

Υλοποίηση PCB Παρακάτω φαίνεται μία παλμογράφηση του jitter μετά από περίπου 100 παλμούς.

Στην συνέχεια μετρήσαμε την τάση στην νέα πλακέτα και λύνοντας την (16) για ,ώστε να πετύχουμε υψηλότερη συχνότητα εξόδου του συστήματός μας, η R10 που προέκυψε ήταν 16 ΚΩ. Αλλάζοντας την R10 σε μία αντίσταση 16 ΚΩ καταγράψαμε τιμές για την τάση αναφοράς ως προς την συχνότητα εξόδου με την ίδια διάταξη των πηγών τροφοδοσίας και με VDD = 5 V , -VDD = -5 V και Vref = 0 V για το συνολικό σύστημα μας. Η καμπύλη του κέρδους (Hz/Volt) φαίνεται παρακάτω.

Freq (Hz) 160000 140000 120000 100000 80000 60000 40000 20000 0 1

4 Vref (V)

Το κέρδος KV (Hz/V) που υπολογίστηκε για το γραμμικό κομμάτι της παραπάνω καμπύλης (από 2 έως 6,5 Volt) είναι ( ). APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

5.4 Αποτελέσματα και συμπεράσματα 5.4.1 Εξομοίωση και πειραματικά αποτελέσματα Για να επιβεβαιωθεί η κατασκευή μας σύμφωνα με το θεωρητικό μοντέλο του συστήματος μας, σχεδιάσαμε μια ακόμα εξομοίωση του τελικού κατασκευασμένου PCB που παρουσιάστηκε στο τέλος του 5.3 . Παρακάτω φαίνεται το σχηματικό που δημιουργήθηκε στο ADS με όλα τα απαραίτητα στοιχεία για την εξομοίωση του συστήματος παρόμοια με τις εξομοιώσεις του κεφαλαίου 4.2 .

Η πηγή ρεύματος εισόδου που υλοποιήθηκε στο PCB και αποτελούνταν από ένα MOSFET και μία αντίσταση εξομοιώθηκε από ένα component πηγής ρεύματος του ADS για μεγαλύτερη ευκολία στην εξομοίωση και την σύγκληση του κυκλώματος σε λύση, για τις αντίστοιχες τιμές ρεύματος που εφαρμόστηκαν στο φυσικό κύκλωμα. Αυτό έγινε με βάση ότι για το εύρος λειτουργίας της τάσης η σχέση τάσης ελέγχου-ρεύματος εισόδου της συγκεκριμένης πηγής έχει παρατηρηθεί πειραματικά ότι είναι γραμμική και πλήρως ελεγχόμενη. Επίσης παραθέτονται κάποια ενδεικτικά διαγράμματα από την εξομοίωση του κυκλώματος:

APEL | 2013

Υλοποίηση PCB Της τάσης εξόδου. 6 5

TRAN.Vout, V

4 3 2 1 0 -1 1.20

1.21

1.22

1.23

1.24

1.25

1.26

time, msec

db(fs(TRAN.Vout,0Hz,1MHz,,,,,1200us,1700us))

Και του φάσματός της. 20

0 -20

-40 -60

-80 -100 0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

freq, MHz

m5 freq=190.0kHz db(fs(TRAN.Vout,0Hz,1MHz,,,,,1200us,1700us))=7.596 Peak

Αφού καταγράφηκε το ρεύμα εισόδου του κυκλώματος για διάφορες τιμές της τάσης ελέγχου πραγματοποιήθηκαν οι εξομοιώσεις για αυτές τις τιμές και καταγράφηκε η συχνότητα εξόδου στην κάθε μία ώστε να συγκριθούν τελικά οι χαρακτηριστικές μεταφοράς μεταξύ του κατασκευασμένου και του εξομοιωμένου κυκλώματος αφού είναι ένα από τα πιο σημαντικά ποιοτικά χαρακτηριστικά του κυκλώματος και είναι τετριμμένη η διαδικασία λήψης τους. Παρακάτω φαίνεται το διάγραμμα αντιπαραβολής αυτών των καμπυλών.

APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

Σύγκριση Κv(Hz/V) εξομοίωσης-μετρήσεων 200000 180000 160000 140000 120000

Freq (Hz)

100000 80000 60000 40000 Μετρήσεις

20000

Εξομοίωση

0 1

Vref (V)

Παρατηρείται ότι οι δύο καμπύλες παρουσιάζουν την ίδια κλίση ή αλλιώς κέρδος, με μία μικρή απόκλιση . Επειδή το κύκλωμα υλοποιήθηκε σε PCB διακριτών στοιχείων αυτή η απόκλιση που μπορεί να οφείλεται στην ποιότητα των υλικών (mismatch transistor κτλ.) και της διαδικασίας κατασκευής, σε παρασιτικά ηλεκτρομαγνητικά και θερμικά φαινόμενα τα οποία δεν λαμβάνει υπόψη του ο εξομοιωτής, μεταβολές (attenuation) και ανακρίβεια των πηγών τροφοδοσίας που χρησιμοποιήθηκαν και από άλλους περιβαλλοντικούς παράγοντες. Παρόλα αυτά το γεγονός ότι έχουν μικρή απόκλιση και ίδιο κέρδος μας δείχνει ότι η πλακέτα έχει την αναμενόμενη συμπεριφορά.

5.4.2 To Phase Noise του PCB Η μέτρηση του phase noise για έναν free-running VCO δεν ήταν δυστυχώς δυνατή χωρίς την χρήση PLL, λόγω της ολίσθησης και της αστάθειας γενικότερα της συχνότητας εξόδου του ,με τον χρόνο και τα εργαλεία που μας παρείχε το εργαστήριο ηλεκτρονικών εφαρμογών. Το γεγονός αυτό μας οδήγησε στην εξαγωγή του διαγράμματος θορύβου φάσης από την εξομοίωση του κυκλώματος που περιγράφηκε παραπάνω αφού τα ποιοτικά χαρακτηριστικά μεταξύ κατασκευής και εξομοίωσης είναι παρόμοια. Έτσι ,όπως και στο κεφάλαιο 4.2, εξαγάγαμε το phase noise του συστήματος το οποίο αντιπαραθέσαμε στο phase noise του VCO προς διόρθωση. Το διάγραμμα φαίνεται παρακάτω.

APEL | 2013

Υλοποίηση PCB

-90

Employed VCO -100

CCO_HB_2_bss..pnmx, dBc RVCO_CS_PCB_bss..pnmx, dBc

Proposed VCO -110

-120

-130

-140

-150

-160

-170

1.000k

10.00k

100.0k

1.000M

noisefreq, Hz

Σχήμα 5.1: Το Phase Noise σε dBc συναρτήσει της συχνότητας για τον VCO του PCB με και χωρίς το προτεινόμενο σύστημα

Συμπεραίνουμε λοιπόν από το παραπάνω αλλά και από τις εξομοιώσεις των κεφαλαίων 3 και 4 ότι το σύστημα μας έχει την αναμενόμενη συμπεριφορά που προβλέπεται από το μοντέλο της μαθηματικής του ανάλυσης και ότι είναι εν μέρει επιτεύξιμο σε φυσικό κύκλωμα. Επίσης είναι εγγενώς υλοποιήσιμο και σε ολοκληρωμένο αφού περιέχει ηλεκτρονικά στοιχεία με τετριμμένη υλοποίηση σε πυρίτιο. Τα χαρακτηριστικά ποιοτικά μεγέθη του συστήματος ως ταλαντωτή είναι τα περισσότερα παραμετροποιήσημα μέσω της μεταβολής των αντίστοιχων στοιχείων και ανεξάρτητα από τα χαρακτηριστικά του VCO. Τα παραπάνω στοιχεία καθιστούν ένα Ring ταλαντωτή απλό σε υλοποίηση , σχεδίαση και μικρό σε επιφάνεια και κατανάλωση που δεν έχει πλέον τα τεράστιο μειονέκτημα του phase noise που τον έκανε απαγορευτικό σε κάποιες εφαρμογές, με προσθήκη λίγων μόνο επιπλέον στοιχείων. Πρέπει τέλος να τονιστεί ότι αυτή η τεχνική μπορεί να εφαρμοστεί αναλόγως σε εικονικά οποιονδήποτε VCO και αφήνοντας σχετικά ανεπηρέαστα τα ποιοτικά χαρακτηριστικά του να φέρει σημαντική βελτίωση όσο αφορά στο θόρυβο φάσης.

APEL | 2013

Μελέτη, Σχεδίαση και Κατασκευή Ταλαντωτών Χαμηλού Θορύβου Φάσης

Βιβλιογραφία [1] D. Mavridis, D.Karadimas, M. Papamichail, K.Efstathiou and G.Papadopoulos, An Analog PLL-based Technique for VCO Phase Noise Reduction [2] Behzad Razavi ,A Study of Phase Noise in CMOS Oscillators, IEEE [3] IEEE Long Island Section , Essay on Phase noise basics [4] Introduction to Phase Noise in Signal Generators By Leonard Dickstein, Marketing Manager, Giga-tronics [5] Phase Noise Application Notes, AML Communications [6] Sedra/Smith, Microelectronic Circuits, third edition, international edition, 1993 [7] Chattopadhyay, D. (2006). Electronics (fundamentals And Applications). New Age International. [8] Garg, Rakesh Kumar, Ashish Dixit, Pavan Yadav (2008). Basic Electronics. Firewall Media. [9] Yalcin Alper Eken, High Frequency Voltage Controlled Ring Oscillators in Standard CMOS [10] Agilent ADS Harmonic Balance Manual [11] Ming-ta Hsieh , Gerald E. Sobelman , Comparison of LC and Ring VCOs for PLLs in a 90 nm Digital CMOS Process , 2006 [12] Κ. Ευσταθίου, Κλασσικές Μέθοδοι Έμμεσης Σύνθεσης Συχνοτήτων, Πάτρα , 2009

APEL | 2013