Spanish keytrain math level 5 2 by Edc Metas

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Nivel 5 Perímetro y Área

Nivel 5 Matemática Aplicada Perímetro y Área El perímetro y el área describen los tamaños de una figura. El Perímetro describe la distancia alrededor de las afueras de la figura. Si usted necesita comprar una barda para un jardín, entonces usted necesita calcular el perímetro del jardín para comprar la barda. El área describe el monto de espacio cubierto por la figura. Para comprar fertilizante para un jardín, usted necesitará encontrar su área.

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Perímetro Un perímetro es la distancia alrededor de las afueras de una figura. Esto es útil en muchas situaciones prácticas. Si usted quisiera una bardear un espacio en su patio, usted necesitaría calcular el perímetro de espacio para determinar que tanta barda comprar. Para calcular el perímetro de una figura hecha de lados derechos, sume todas las longitudes de sus lados:

8 ft.

6 ft.

8 ft. Perímetro = 6 ft. + 8 ft. + 6 ft. + 8 ft. = 28 ft.

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Perímetro y Área Problema 1 Este problema involucra el uso del perímetro.

27 cm

21 cm ¿Qué tanto material de marco tendría que comprar para hacer el marco mostrado arriba? Ignore cualquier material desechado. Identifique con una X la respuesta correcta. _____ A.

48 cm.

_____ B.

54 cm.

_____ C.

96 cm.

_____ D.

108 cm.

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Perímetro y Área Problema 2 Este problema involucra el uso del perímetro. 4 mi.

2 mi.

3 mi. 1 mi. 1 mi. 3 mi.

¿Cuál es el perímetro de este terreno que contiene un lago, como se muestra arriba? Identifique con una X la respuesta correcta. _____ A.

11 mi.

_____ B.

12 mi.

_____ C.

13 mi.

_____ D.

14 mi.

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Perímetro y Área Problema 3 Este problema involucra el uso del perímetro.

Una colcha cuadrada mostrada en el Museo Colonial mide 425 cm. en cada lado. ¿Cuánta tela utilizó el fabricante para unir las esquinas de la colcha? Ignore cualquier desecho. Identifique con una X la respuesta correcta.

_____ A.

1275 cm.

_____ B.

1450 cm.

_____ C.

1680 cm.

_____ D.

1700 cm.

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Área de un Rectángulo El área de una región es el número de unidades cuadradas de espacio necesitado para cubrir la región. Ésta es comúnmente usada para determinar el tamaño o monto de espacio en una figura. Por ejemplo El tamaño de los cuartos en una casa puede ser medido en pies cuadrados. El área de un rectángulo o cuadrado puede ser encontrado multiplicado la longitud por el ancho. Suponga que usted quiere cubrir el área mostrada abajo con azulejos de un pie cuadrado. Para determinar el número de azulejos, usted multiplicaría 7 x 8 = 56 azulejos. Esto es lo mismo que encontrar el área en pies cuadrados.

8 ft.

7 ft.

8 ft.

7 ft.

56 cuadros (7 x 8) El área de un rectángulo: Área = Largo x Ancho Área = 8 ft. x 7 ft. = 56 pies cuadrados (56 sq. ft.)

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Perímetro y Área Problema 4 Use cálculos de área para resolver este problema.

2 yd.

36 pulg. Usted tiene un pedazo de material mide 2 yardas de largo y 36 pulgadas de ancho. ¿Cuántas yardas cuadradas puede cubrir con este material? Identifique con una X la respuesta correcta. _____ A.

2 yardas cuadradas

_____ B.

4 yardas cuadradas

_____ C.

72 pulgadas cuadradas

_____ D.

144 pulgadas cuadradas

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Perímetro y Área Problema 5 Use cálculos de área para resolver este problema.

Una compañía de vidrio va a hacer un panel de vidrio para una puerta principal. ¿Cuál es el área del panel de vidrio si mide 120 cm. de largo y 20 cm. de ancho? Identifique con una X la respuesta correcta. _____ A.

240 sq. cm.

_____ B.

2400 sq. cm.

_____ C.

2600 sq. cm.

_____ D.

2800 sq. cm.

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Área del Triángulo Para un triángulo, el área es siempre la mitad de la base por la altura.

altura – 8 ft.

base – 7 ft.

El área de un triángulo: 1  base  altura 2 1 Área   7 ft.  8 ft.  28 sq. ft. 2 Área 

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Circunferencia de un Círculo El perímetro de un círculo es llamado la circunferencia.

La circunferencia (C) es igual a 3.14 por el diámetro (d). Esto normalmente es escrito como:

C d

(donde  es pi (dicho como " pi", y es igual a 3.13159...)

Recuerde que el diámetro (d) es el total del ancho del círculo. El radio (r) es la distancia desde el centro hasta un punto en el círculo

radio

La circunferencia también puede ser escrita como:

C π  d  2π  r (donde d = diámetro y r = radio

y d = 2r)

diámetro

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Área del Círculo El área de un círculo es lo que esta dentro del perímetro del círculo. El área de un círculo (A) es igual a 3.14 por el radio. Esto es normalmente escrito como: A    r  r    r2 donde  es pi (dicho como " pi"), y es igual a 3.14159...

radio

diámetro

Ya que el radio es igual a la mitad del diámetro, el área también puede ser escrita como:

A    r 2    d/2     d 2 / 4 2

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Perímetro y Área Problema 6 Como referencia, usted puede consultar la página de fórmulas al final de esta sección para contestar esta pregunta. Donde se necesite, redondee la respuesta a dos puntos decimales. Use pi = 3.14 cuando sea necesario. Utilice el espacio en blanco al final de la página para trabajar el problema.

Por favor calcule el área de un rectángulo que mide 17.6 pies de un lado y 6 pies del otro lado.

Respuesta:

Perímetro y Área Problema 7 Como referencia, usted puede consultar la página de fórmulas al final de esta sección para contestar esta pregunta. Donde se necesite, redondee la respuesta a dos puntos decimales. Use pi = 3.14 cuando sea necesario. Utilice el espacio en blanco al final de la página para trabajar el problema.

¿Cuál es el perímetro (circunferencia) de un círculo que tiene un radio de 18.1 pies?

Respuesta:

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Perímetro y Área Problema 8 Como referencia, usted puede consultar la página de fórmulas al final de esta sección para contestar esta pregunta. Donde se necesite, redondee la respuesta a dos puntos decimales. Use pi = 3.14 cuando sea necesario. Utilice el espacio en blanco al final de la página para trabajar el problema. ¿Cuál es el perímetro de un cuadrado que mide 11.9 centímetros de lado?

Respuesta:

Perímetro y Área Problema 9 Como referencia, usted puede consultar la página de fórmulas al final de esta sección para contestar esta pregunta. Donde se necesite, redondee la respuesta a dos puntos decimales. Use pi = 3.14 cuando sea necesario. Utilice el espacio en blanco al final de la página para trabajar el problema.

¿Cuál es el área de un cuadrado que mide 10.3 metros de lado?

Respuesta:

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Perímetro y Área Problema 10 Como referencia, usted puede consultar la página de fórmulas al final de esta sección para contestar esta pregunta. Donde se necesite, redondee la respuesta a dos puntos decimales. Use pi = 3.14 cuando sea necesario. Utilice el espacio en blanco al final de la página para trabajar el problema. ¿Cuál es el perímetro de un cuadrado que mide 8.4 pies de un lado?

Respuesta:

Perímetro y Área Problema 11 Como referencia, usted puede consultar la página de fórmulas al final de esta sección para contestar esta pregunta. Donde se necesite, redondee la respuesta a dos puntos decimales. Use pi = 3.14 cuando sea necesario. Utilice el espacio en blanco al final de la página para trabajar el problema.

¿Cuál es el perímetro de un rectángulo que mide 11.2 pulgadas de un lado y 4 pulgadas del otro?

Respuesta:

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Perímetro y Área Problema 12 Como referencia, usted puede consultar la página de fórmulas al final de esta sección para contestar esta pregunta. Donde se necesite, redondee la respuesta a dos puntos decimales. Use pi = 3.14 cuando sea necesario. Utilice el espacio en blanco al final de la página para trabajar el problema.

¿Cuál es el área de un círculo que mide 10.8 pies de diámetro?

Respuesta:

Perímetro y Área Problema 13 Como referencia, usted puede consultar la página de fórmulas al final de esta sección para contestar esta pregunta. Donde se necesite, redondee la respuesta a dos puntos decimales. Use pi = 3.14 cuando sea necesario. Utilice el espacio en blanco al final de la página para trabajar el problema.

¿Cuál es el área de un cuadrado que mide 0.2 yardas de lado?

Respuesta:

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Perímetro y Área Problema 14 Como referencia, usted puede consultar la página de fórmulas al final de esta sección para contestar esta pregunta. Donde se necesite, redondee la respuesta a dos puntos decimales. Use pi = 3.14 cuando sea necesario. Utilice el espacio en blanco al final de la página para trabajar el problema. ¿Cuál es el área de un círculo que mide .3 pulgadas de diámetro?

Respuesta:

Perímetro y Área Problema 15 Como referencia, usted puede consultar la página de fórmulas al final de esta sección para contestar esta pregunta. Donde se necesite, redondee la respuesta a dos puntos decimales. Use pi = 3.14 cuando sea necesario. Utilice el espacio en blanco al final de la página para trabajar el problema.

¿Cuál es el perímetro (circunferencia) de un círculo que tiene un radio de 7.6 pies?

Respuesta:

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Perímetro y Área Problema 16 Como referencia, usted puede consultar la página de fórmulas al final de esta sección para contestar esta pregunta. Donde se necesite, redondee la respuesta a dos puntos decimales. Use pi = 3.14 cuando sea necesario. Utilice el espacio en blanco al final de la página para trabajar el problema. Por favor calcule el área de un rectángulo que mide 1.9 yardas de un lado y 3.4 yardas del otro. Respuesta:

Perímetro en Problemas de Palabras Aquí hay un ejemplo usando el perímetro para resolver un problema de palabra: ¿Qué tantos pies de barda de alambre se necesitan para cercar un área circular que mide 16 pies de diámetro? 1.

Primero lea el problema cuidadosamente. ¿Qué es lo que el problema pregunta? ¿Cuánta barda se necesita para cercar el círculo?

¿Cuáles son los hechos? El círculo tiene un diámetro de 16 pies.

Establezca y resuelva el problema. C  d C  3.14  16 ft. C  50.24 ft.

Revise que la respuesta sea razonable. Use la estimación para revisar la respuesta. Estime usando pi = 3. C = 3 x 16 = 48 Así es que esta bien

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Aquí hay otro ejemplo del uso del perímetro para resolver un problema de palabra: Un granjero tiene un campo cuadrado que mide 100 yardas de un lado. El campo tiene un sistema de riego que limpia el círculo más grande desde el centro del campo. El brazo del sistema de riego mide 50 yardas de largo. ¿Qué porcentaje del campo es regado? 1. Primero lea el problema cuidadosamente. ¿Qué es lo que el problema pregunta? ¿Qué parte del campo es regado? Para encontrar esto, necesitaremos saber las áreas del campo y el círculo regado. 2.

¿Cuáles son los hechos? El campo mide 100 yardas cuadradas El círculo regado tiene un radio de 50 yardas.

Establezca y resuelva el problema. Área de campo  100  100  10,000 sq. yd. Área de Círculo    r 2  3.14  (50)2  7,850 sq. yd. Fracción cubierta  7850/1000  0.785  78%

Revise que la respuesta sea razonable. Estimación visual de la figura de arriba, 78% parece bien.

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Perímetro y Área Problema 17 Como referencia, usted puede consultar la página de fórmulas al final de esta sección para contestar esta pregunta. Donde se necesite, redondee la respuesta a dos puntos decimales. Use pi = 3.14 cuando sea necesario. Utilice el espacio en blanco al final de la página para trabajar el problema. Usted necesita cocer el borde de un encaje alrededor de un mantel circular. El mantel mide 36 pulgadas de largo. ¿Cuánto encaje se necesitará para el proyecto? Identifique con una X la respuesta correcta. _____ A.

56.52 pulgadas

_____ B.

113.04 pulgadas

_____ C.

226.08 pulgadas

_____ D.

1017.36 pulgadas

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Perímetro y Área Problema 18 Como referencia, usted puede consultar la página de fórmulas al final de esta sección para contestar esta pregunta. Donde se necesite, redondee la respuesta a dos puntos decimales. Use pi = 3.14 cuando sea necesario. Utilice el espacio en blanco al final de la página para trabajar el problema. Un zoológico tiene una alberca circular para sus focas. ¿Cuánta barda es requerida para cercar la alberca si el diámetro de la alberca mide 32 pies? Identifique con una X la respuesta correcta. _____ A.

50.24 pies

_____ B.

100.48 pies

_____ C.

200.96 pies

_____ D.

803.84 pies

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Perímetro y Área Problema 19 Como referencia, usted puede consultar la página de fórmulas al final de esta sección para contestar esta pregunta. Donde se necesite, redondee la respuesta a dos puntos decimales. Use pi = 3.14 cuando sea necesario. Utilice el espacio en blanco al final de la página para trabajar el problema. Una atleta corre alrededor de una pista circular. La pista tiene un diámetro de 200 pies. ¿Cuántos viajes alrededor de la pista tiene que hacer ella para viajar una milla (5,280 pies)? Pista: hay un paso intermedio. Identifique con una X la respuesta correcta. _____ A.

8 viajes

_____ B.

9 viajes

_____ C.

15 viajes

_____ D.

27 viajes

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Perímetro y Área Problema 20 Como referencia, usted puede consultar la página de fórmulas al final de esta sección para contestar esta pregunta. Donde se necesite, redondee la respuesta a dos puntos decimales. Use pi = 3.14 cuando sea necesario. Utilice el espacio en blanco al final de la página para trabajar el problema. Un kiosco musical en forma de círculo mide 21 pies de lado a lado. ¿Cuántos pies cuadrados de piso se requerirán? Iedntifique con una X la respuesta correcta.

_____ A.

32. 97 sq. ft.

_____ B.

65.94 sq. ft.

_____ C.

346.19 sq. ft.

_____ D.

1384.74 sq. ft.

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Perímetro y Área Problema 21 Como referencia, usted puede consultar la página de fórmulas al final de esta sección para contestar esta pregunta. Donde se necesite, redondee la respuesta a dos puntos decimales. Use pi = 3.14 cuando sea necesario. Utilice el espacio en blanco al final de la página para trabajar el problema. La parte de arriba de un pistón es un círculo con un diámetro que mide 8.4 centímetros. ¿Cuál es el área de la parte de arriba del pistón? Identifique con una X la respuesta correcta. _____ A.

26.39 sq. cm.

_____ B.

55.39 sq. pulg.

_____ C.

55.39 sq. cm.

_____ D.

221.56 sq. cm.

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Perímetro y Área Problema 22 Como referencia, usted puede consultar la página de fórmulas al final de esta sección para contestar esta pregunta. Donde se necesite, redondee la respuesta a dos puntos decimales. Use pi = 3.14 cuando sea necesario. Utilice el espacio en blanco al final de la página para trabajar el problema. Un galón de pintura cubre 59 yardas cuadradas. ¿Cuántos galones de pintura se necesitarán para cubrir un piso circular que mide 24 yardas de diámetro? _____ A.

7 galones

_____ B.

8 galones

_____ C.

77 galones

______ D.

452.16 galones

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Perímetro y Área Problema 23 Como referencia, usted puede consultar la página de fórmulas al final de esta sección para contestar esta pregunta. Donde se necesite, redondee la respuesta a dos puntos decimales. Use pi = 3.14 cuando sea necesario. Utilice el espacio en blanco al final de la página para trabajar el problema. ¿Cuánta alfombra se necesita para un cuarto que mide 11 pies por 18 pies? ¿Cuánta alfombra se requiere? Identifique con una X la respuesta correcta.

_____ A.

58 sq. ft.

_____ B.

88 sq. ft.

_____ C.

198 pies

______ D.

198 sq. ft.

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Perímetro y Área Problema 24 Como referencia, usted puede consultar la página de fórmulas al final de esta sección para contestar esta pregunta. Donde se necesite, redondee la respuesta a dos puntos decimales. Use pi = 3.14 cuando sea necesario. Utilice el espacio en blanco al final de la página para trabajar el problema. Usted necesita reemplazar el molde alrededor de un piso que mide 15 pies de largo y 23 pies 6 pulgadas de ancho. El molde se vende por Lps. 10.50 por pie. ¿Cuánto costará el molde? Identifique con una X la respuesta correcta. _____ A.

Lps. 315.00

_____ B.

Lps. 738.00

_____ C.

Lps. 683.50

_____ D.

Lps. 808.50

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Perímetro y Área Problema 25 Como referencia, usted puede consultar la página de fórmulas al final de esta sección para contestar esta pregunta. Donde se necesite, redondee la respuesta a dos puntos decimales. Use pi = 3.14 cuando sea necesario. Utilice el espacio en blanco al final de la página para trabajar el problema.

¿Cuál de los cuartos es más grande: Cuarto 1 - midiendo 9 pies por 11 pies o Cuarto 2 - midiendo 8 pies por 12 pies? ¿Qué cuarto es más grande y por cuánto? Identifique con una X la respuesta correcta. _____ A.

Ambos son del mismo tamaño

_____ B.

El cuarto 1, por 3 pie²

_____ C.

El cuarto 2, por 3 pie²

_____ D.

El cuarto 1, por 11 pie²

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Perímetro y Área Problema 26 Como referencia, usted puede consultar la página de fórmulas al final de esta sección para contestar esta pregunta. Donde se necesite, redondee la respuesta a dos puntos decimales. Use pi = 3.14 cuando sea necesario. Utilice el espacio en blanco al final de la página para trabajar el problema.

¿Cuántas pintas de pintura se necesitan para pintar una pared de 8 pies por 14 pies si una pinta cubrirá 40 pies cuadrados?

¿Cuánta pintura es requerida para la pared? Identifique con una X la respuesta correcta.

_____ A.

1 pinta

_____ B.

2 pintas

_____ C.

3 pintas

_____ D.

4 pintas

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Perímetro y Área Problema 27 Como referencia, usted puede consultar la página de fórmulas al final de esta sección para contestar esta pregunta. Donde se necesite, redondee la respuesta a dos puntos decimales. Use pi = 3.14 cuando sea necesario. Utilice el espacio en blanco al final de la página para trabajar el problema. Ruta 1 10 3

2 3

Punto A 3

Punto B

3 4 Ruta 2

En el diagrama mostrado arriba usted necesita ir desde el punto A al punto B y no puede ir dentro del edificio pero debe caminar a lo largo de los lados del edificio. ¿Qué camino es el más corto? Identifique con una X la respuesta correcta.

_____ A.

Ruta 1

_____ B.

Ruta 2

_____ C.

Las rutas son las mismas

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Perímetro y Área Problema 28 Como referencia, usted puede consultar la página de fórmulas al final de esta sección para contestar esta pregunta. Donde se necesite, redondee la respuesta a dos puntos decimales. Use pi = 3.14 cuando sea necesario. Utilice el espacio en blanco al final de la página para trabajar el problema. Una compañía de fertilizante recomienda 6 libras de fertilizante por cada 1,000 sq. ft. de pasto.

¿Cuánto fertilizante se requerirá para fertilizar un área de 68 pies por 115 pies? Identifique con una X la respuesta correcta.

_____ A.

7 lbs.

_____ B.

8 lbs.

_____ C.

46 lbs.

_____ D.

47 lbs.

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Perímetro y Área Problema 29 Como referencia, usted puede consultar la página de fórmulas al final de esta sección para contestar esta pregunta. Donde se necesite, redondee la respuesta a dos puntos decimales. Use pi = 3.14 cuando sea necesario. Utilice el espacio en blanco al final de la página para trabajar el problema. Un limpiador de alfombras cobra Lps. 100.70 por pie cuadrado por limpiar la alforma. En la siguiente casa que va a limpiar, la sala que mide 18 pies por 24 pies. ¿Cuánto cobrará? Revise la respuesta correcta. _____ A.

Lps. 53508.80

_____ B.

Lps. 43502.40

_____ C.

Lps 44532.40

_____ D.

Lps. 55542.80

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Perímetro y Área Problema 30 Como referencia, usted puede consultar la página de fórmulas al final de esta sección para contestar esta pregunta. Donde se necesite, redondee la respuesta a dos puntos decimales. Use pi = 3.14 cuando sea necesario. Utilice el espacio en blanco al final de la página para trabajar el problema.

Usted desea poner césped en un patio que mide 100 pies por 60 pies.

¿Cuántos pies cuadrados de césped se requieren? Identifique con una X la respuesta correcta. _____ A.

320 sq. ft.

_____ B.

600 sq. ft.

_____ C.

6,000 sq. ft.

_____ D.

60,000 sq. ft.

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Nivel 5 Perímetro y Área

Resumen de Perímetro y Área Esto completa el tópico de perímetro y área. Los problemas que usted ha visto muestran como los cálculos de perímetro y área pueden ser usados. Pueden ser usados para planear muchos trabajos donde usted tiene que usar materiales. Si usted primero calcula el perímetro apropiado o el área, entonces usted puede comprar solamente tanto material como necesite.

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Nivel 5 Tasas de Producción

Nivel 5 Matemática Aplicada Tasas de Producción Una tasa es una comparación de dos cantidades con diferentes unidades. Ésta es comúnmente utilizada para describir que tan rápido o que tan seguido ocurre algo. Suponga que usted conduce 200 millas en 4 horas. ¿Cuál es la tasa del viaje? En otras palabras, ¿Cuál es su velocidad? 200 millas  50 millas por horas 4 horas

Las tasas pueden ser expresadas como fracciones. La palabra "en" es como dividir. Por 200 lo tanto la tasa de 200 millas en 4 horas es igual a la fracción . La tasa es usualmente dicha 4 con la palabra "por", como en millas por hora.