CONTENIDO TEMÁTICO DEL NUEVO CURRICULUM DE MATEMÁTICAS PARA FORMAR SOLUCIONADORES DE PROBLEMAS DESDE SU CAUSA RAIZ El cuerpo del conocimiento del programa MetroMatemáticas para escuelas secundarias y preparatorias está integrado por libros de texto, libretas de trabajo en laboratorio, y por proyectos de trabajo en equipo enfocados a desintoxicar y balancear los sistemas ecológicos de la región donde viven los estudiantes, también los estudiantes pueden trabajar en proyectos de productividad y calidad pero sin intoxicar o desbalancear los sistemas ecológicos de nuestro amado planeta azul. (Imágenes en inglés del programa que ya está implementado en el Condado de Santa Cruz, Arizona USA)
SECUNDARIA
MATEMÁTICAS 1 CONTENIDO TEMÁTICO DEL LIBRO DE TEXTO Y LIBRETA DE LABORATORIO
PRIMER AÑO
SECUNDARIA. MATEMÁTICAS 1 CONTENIDO TEMÁTICO DEL LIBRO DE TEXTO Y LIBRETA DE LABORATORIO DE PRIMER GRADO UNIDAD 1.0 EL SISTEMA DE NÚMEROS REALES TEMAS Aplicación de las 5S´s La Ciencia de la Medición La Convención del Metro Sistema Internacional de Unidades (SI) Unidades Base del Sistema Internacional (SI) Patrones del Sistema Internacional de Medidas Historia del Centro Nacional de Metrología en México (Cenam) Sistema de Números Reales Lectura en Reglas de Acero Rígidas y Flexibles de Alta Exactitud Errores de Medición con Reglas de Acero Rígidas Conversión de las Unidades de Medida del Sistema Inglés al Sistema Internacional Definición de Geometría Elemental Definición de Axioma Definición de Postulado Definición de Teorema Definición de Corolario Definición de Teorema Recíproco Definición de Lema Definición de Punto Definición de Línea Recta Definición de Semi Recta Definición de Segmento Poligonales Cóncavas y Convexas Demostración del Teorema Utilizando el Método Deductivo Introducción al Método Científico Demostrar los Teoremas Sobre Líneas Usando el Método Científico UNIDAD 2.0 ÁNGULOS TEMAS Definición de Ángulo Uso y Manejo de Instrumentos Angulares El Goniómetro Partes de un Goniómetro ¿Cómo se Utiliza un Goniómetro? Lectura de Números Racionales con el Goniómetro en Grados y Minutos Cuidados del Goniómetro Procedimiento para Medir con un Goniómetro Clasificación de los Ángulos Demostrar Teoremas Sobre Líneas y Ángulos
UNIDAD 3.0 PERPENDICULARIDAD Y PARALELISMO, RECTAS CORTADAS POR UNA SECANTE Y ÁNGULOS QUE SE FORMAN TEMAS Definición de Perpendicularidad Carácter Recíproco de la Perpendicularidad Postulado de Perpendicularidad Demostrar Teoremas Sobre Líneas Distancia de un Punto a una Recta Definición de Paralelismo Demostrar Teoremas Sobre Líneas y Ángulos Corolarios de Paralelismo Postulado de Euclides Caracteres del Paralelismo Método de Demostración de Reducción al Absurdo Rectas Cortadas por una Secante Ángulos Internos Ángulos Externos Ángulos Alternos Ángulos Correspondientes Ángulos Conjugados Paralelas Cortadas por una Secante Demostrar Teoremas Sobre Líneas y Ángulos UNIDAD 4.0 ÁNGULOS CON LADOS PARALELOS O PERPENDICULARES TEMAS Comprobación de Teoremas: Dos ángulos que tienen sus lados respectivamente paralelos y dirigidos en el mismo sentido son iguales. Dos ángulos que tienen sus lados respectivamente paralelos y dirigidos en sentido contrario son iguales. Si dos ángulos tienen sus lados respectivamente paralelos y están dirigidos en el mismo sentido, y los otros 2 en sentido contrario, dichos ángulos son suplementarios. Dos ángulos agudos cuyos lados son respectivamente perpendiculares son iguales. Dos ángulos un agudo y un obtuso, que tienen sus lados respectivamente perpendiculares, son suplementarios. Teorema: Dos ángulos obtusos que tienen sus lados respectivamente perpendiculares son iguales.
UNIDAD 5.0 EL CALIBRADOR VERNIER, TRIÁNGULOS Y SUS ATRIBUTOS TEMAS Lectura de Números Racionales con Calibrador Vernier Graduado en Milímetros y Pulgadas Partes de un Calibrador Vernier Graduaciones en la Escala Principal y Escala Vernier Cómo Tomar Lecturas con la Escala Vernier Prácticas de Lectura con Escala Vernier en Milímetros Prácticas de Lectura con Escala Vernier en Pulgadas Cuidados Durante la Utilización de un Calibrador Vernier Precauciones Cuando se Mida con un Calibrador Vernier Definición de Triángulo Clasificación de Triángulos Rectas y Puntos Notables en un Triángulo Demostrar Teoremas Sobre Triángulos Ángulo Exterior de un Triángulo Demostrar Teoremas Sobre Triángulos Igualdad de Triángulos Demostrar Teoremas Sobre Triángulos Demostrar Teoremas Sobre Triángulos Igualdad de Triángulos Rectángulos Propiedades de los Triángulos Definición del Perímetro del Triángulo Definición de Catetos y la Hipotenusa de un Triángulo UNIDAD 6.0 SEGMENTOS PROPORCIONALES TEMAS Lectura de Números Racionales con Calibrador de Carátula en Milímetros y Pulgadas Partes del Calibrador de Carátula Tipos de Carátula con Sistema Inglés y Sistema Internacional Ajuste del Punto Cero Practica la Lectura con un Calibrador de Carátula en Milímetros y Pulgadas Repaso de las Propiedades de las Proporciones Cuarta Proporcional Tercera Proporcional Media Proporcional Serie de Razones Iguales Razón de Dos Segmentos Segmentos Proporcionales División de un Segmento en Otros Dos que Estén en una Razón Dada Demostrar Teoremas Sobre Líneas y Triángulos División de Segmentos Proporcionales División de un Segmento en Partes Proporcionales a Varios Números Hallar la Cuarta Proporcional a Tres Segmentos Dados a, b, y c Hallar la Tercera Proporcional a los Dos Segmentos Dados a y b
UNIDAD 7.0 SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS TEMAS Definición de Semejanza Lados congruentes Caracteres de la Semejanza de Triángulos Razón de la Semejanza Demostrar Teoremas Sobre Triángulos UNIDAD 8.0 RELACIONES MÉTRICAS DE TRIÁNGULOS TEMAS Lectura de Números Racionales con Calibrador Electro-Digital en Milímetros y Pulgadas Partes del Calibrador Electro-Digital Aplicaciones del Calibrador Electro-Digital Cuidados Durante la Utilización de un Calibrador Electro-Digital Precauciones Cuando se Mida con un Calibrador Electro-Digital Medidor de Alturas con Escala Vernier Precauciones al Medir con un Medidor de Altura Lectura de Números Racionales con Medidor de Alturas con Carátula en Milímetros y Pulgadas Lectura de Números Racionales con Medidor de Alturas con Carátula y Contador en Milímetros y Pulgadas Lectura de Números Racionales con Medidor de Altura Electro-Digital en Milímetros y Pulgadas Cuidados Requeridos al Utilizar Medidores de Altura Definición de Proyección Demostrar Teoremas Sobre Triángulo Clasificación de un Triángulo Conociendo los Tres Lados Cálculo de la Proyección de un Lado Sobre Otro Cálculo de la Altura de un Triángulo en Función de los Lados UNIDAD 9.0 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS TEMAS Demostrar Teoremas Sobre la Ley de Seno y Coseno Función Seno Función Coseno Función Tangente Función Cotangente Función Secante Función Cosecante
SECUNDARIA
MATEMÁTICAS 2 CONTENIDO TEMÁTICO DEL LIBRO DE TEXTO Y LIBRETA DE LABORATORIO
SEGUNDO AÑO
SECUNDARIA. MATEMÁTICAS 2 CONTENIDO TEMÁTICO DEL LIBRO DE TEXTO Y LIBRETA DE LABORATORIO DE SEGUNDO GRADO
UNIDAD 1.0 INTRODUCCIÓN AL MICRÓMETRO Y DEFINICIÓN MATEMÁTICA DE LOS POLÍGONOS TEMAS Lectura de Números Racionales con Micrómetro Analógico con resolución de Milímetros y Pulgadas Partes del Micrómetro Principio Básico del Micrómetro Lectura de Números Racionales con Micrómetro Analógico con resolución de .001 pulgadas Lectura de Números Racionales con Micrómetro Analógico con resolución de .0001 pulgadas Lectura de Números Racionales con Micrómetro Analógico con resolución de .0001 pulgadas Lectura de Números Racionales con Micrómetro Analógico con resolución de 0.01 mm Lectura de Números Racionales con Micrómetro Analógico con resolución de 0.01 mm Lectura de Números Racionales con Micrómetro Analógico con resolución de 0.002 mm Lectura de Números Racionales con Micrómetro Analógico con resolución de 0.002 mm Tipos de Micrómetros Mediciones con un Micrómetro Definición Matemática de los Polígonos Clasificación de Polígonos Según el Número de Lados Demostrar Teoremas Sobre Polígonos Valor de un Ángulo Interior de un Polígono Regular Valor de un Ángulo Externo de un Polígono Regular UNIDAD 2.0 DEFINICIÓN MATEMÁTICA DE LOS CUADRILÁTEROS TEMAS ¿Qué es un Cuadrilátero? Lados Opuestos Lados Consecutivos Vértices y Ángulos Opuestos Suma de Ángulos Interiores Diagonales desde Un Vértice Número Total de Diagonales Clasificación de los Cuadriláteros Demuestra Teoremas Sobre Paralelogramos Clasificación y Elementos de los Trapecios Clasificación de los Trapezoides Demostrar Teoremas Sobre Paralelogramos
UNIDAD 3.0 DEFINICIÓN MATEMÁTICA DEL CÍRCULO Y LA CIRCUNFERENCIA TEMAS Definición de Circunferencia Puntos Interiores y Exteriores de la Circunferencia Definición de un Círculo Circunferencias Iguales Arco de la Circunferencia Cuerda de la Circunferencia Diámetro de la Circunferencia Posiciones de una Recta y una Circunferencia Segmento Circular Sector Circular Corona Circular Trapecio Circular Ángulos Centrales y Arcos Correspondientes Igualdad de Ángulos y Arcos Desigualdad de Ángulos y Arcos Arcos consecutivos; Suma y Diferencia de Arcos Semicircunferencias Semicírculos Demostrar Teoremas Sobre Círculos Recta Tangente a la Circunferencia Recta Normal a Una Circunferencia Posiciones Relativas de Dos Circunferencias Circunferencias Exteriores Circunferencia Tangente Exteriormente Circunferencia Secante Circunferencias Tangentes Interiormente Circunferencias Interiores Circunferencias Concéntricas (Concentricidad) Ángulo Central Medida de Ángulo Central Ángulo Inscrito Ángulo Semi Inscrito Ángulo Ex-Inscrito Arco de un Ángulo Ángulo Interior Ángulo Exterior Relaciones Métricas en la Circunferencia División Áurea Cálculo Analítico del Segmento Áureo División Áurea de un Segmento Justificación del Método Gráfico
UNIDAD 4.0 RELACIONES MÉTRICAS EN LOS POLÍGONOS REGULARES TEMAS Definición de Polígonos Regulares Polígono Inscrito Circunferencia Circunscrita Polígono Circunscrito Circunferencia Inscrita Radio en un Polígono Regular Ángulo Central Definición de la Apotema Cálculo de la Apotema en Función del Lado y del Radio Cálculo del Lado del Polígono Circunscrito Cálculo del Lado del Hexágono Regular Cálculo del Lado del Triángulo Equilátero Cálculo del lado del Octágono Regular Cálculo del Lado del Dodecágono Regular UNIDAD 5.0 POLÍGONOS SEMEJANTES, MEDICIÓN DE UNA CIRCUNFERENCIA TEMAS Polígonos Semejantes Longitud de la Circunferencia Relación Entre la Apotema y el Radio Cálculo de la Longitud de una Circunferencia Cálculo de la Longitud de un Arco de la Circunferencia Cálculo de Valores Aproximados de pi UNIDAD 6.0 HOMOTECIA TEMAS Homotecia o Dilatación Figuras Homotéticas Propiedades de la Homotecia Composición de Homotecias
SECUNDARIA
MATEMÁTICAS 3 CONTENIDO TEMÁTICO DEL LIBRO DE TEXTO Y LIBRETA DE LABORATORIO
TERCER AÑO
SECUNDARIA. MATEMÁTICAS 3 CONTENIDO TEMÁTICO DEL LIBRO DE TEXTO Y LIBRETA DE LABORATORIO DE TERCER GRADO
UNIDAD 1.0 ÁREAS DE LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS TEMAS Medidor de Alturas con Escala Vernier Clasificación de Medidores de Altura Construcción Básica del Medidor de Altura con Escala Vernier Partes del Medidor de Altura con Escala Vernier Escala Vernier en Medidor de Alturas Precauciones al Medir con un Medidor de Altura Definición de Superficie Definición de Área Medida de una Superficie Suma y Diferencia de Áreas Figuras Equivalentes Caracteres de la Equivalencia de Figuras Demostrar Teorema del Área del Rectángulo Demostrar Teorema del Área del Paralelogramo Demostrar Teorema del Área del Triángulo Demostrar Teorema del Área del Triángulo en Función de sus Lados Demostrar Teorema del Área del Triángulo Equilátero Demostrar Teorema del Área del Triángulo en Función de sus Lados y del Radio de la Circunferencia Demostrar Teorema del Área de un Rombo Demostrar Teorema del Área de un Trapecio Demostrar Teorema del Área de un Polígono Regular Demostrar Teorema del Área de un Círculo Demostrar Teorema del Área de una Corona Circular Demostrar Teorema del Área de un Sector Circular Demostrar Teoremas de las Áreas de Dos Sectores Semejantes Demostrar Teorema del Área de un Trapecio Circular Demostrar Teorema del Área de un Segmento Circular UNIDAD 2.0 PRODUCTOS NOTABLES TEMAS Introducción al Álgebra Cuadrado de Un Binomio Producto de Binomios Conjugados Producto de Dos Binomios con Un Término Común
UNIDAD 3.0 FACTORIZACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS TEMAS Factorización de Expresiones Algebraicas Extracción de un Factor Común Factorización de Trinomios Cuadrados Perfectos Factorización de Diferencias de Cuadrados Factorización de Trinomios UNIDAD 4.0 SOLUCIÓN DE ECUACIONES MEDIANTE OPERACIONES INVERSAS TEMAS Operaciones Inversas Ecuaciones y Operaciones Inversas Ecuaciones de Segundo Grado UNIDAD 5.0 SOLUCIÓN DE ECUACIONES CUADRÁTICAS MEDIANTE FACTORIZACIÓN TEMAS Ecuaciones Cuadráticas Incompletas Puras Ecuaciones Cuadráticas Incompletas Mixtas Ecuaciones Cuadráticas Completas Método de Completar el Cuadrado UNIDAD 6.0 LA FÓRMULA GENERAL PARA RESOLVER ECUACIONES CUADRÁTICAS TEMAS Ecuaciones Cuadráticas en la Forma General Solución de ecuaciones Cuadráticas Usando la Fórmula General Naturaleza de las Raíces de una Ecuación Cuadrática UNIDAD 7.0 VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS TEMAS Lecturas en Medidor de Alturas Digital en Milímetros y Pulgadas Características del Medidor de Alturas Electro-Digital Cuidados al Utilizar el Medidor de Altura Prismas y Pirámides Paralelepípedo Ortoedro Cubos Romboedro Pirámide Prisma Recto Pirámide Regular Troncos de Pirámide: Área Lateral y Total
Volúmenes de los Poliedros Superficie de Revolución Cilindro: Área Lateral y Total Volumen Superficie Cónica de Revolución Cono Circular: Recto, Áreas Lateral y Total, Volumen Tronco de Cono: Áreas Lateral y Total Superficie Esférica y Esfera Área de Una Esfera y de Figuras Esféricas Área de Un Casquete o de Una Zona Esférica Volumen de la Esfera Ecuaciones Cúbicas Demostrar Teoremas del Volumen de Poliedros Demostrar Teoremas del Volumen de Pirámides Demostrar Teoremas del Volumen de la Esfera
PREPARATORIA
MATEMÁTICAS 1 CONTENIDO TEMÁTICO DEL LIBRO DE TEXTO Y LIBRETA DE LABORATORIO
PRIMER AÑO
PREPARATORIA. MATEMÁTICAS 1 CONTENIDO TEMÁTICO DEL LIBRO DE TEXTO Y LIBRETA DE LABORATORIO DE PRIMER AÑO
UNIDAD 1.0 LA VARIACIÓN Y SU ESTADÍSTICA TEMAS Definición de variación Definición de estadística UNIDAD 2.0 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (O DE LOCALIZACIÓN) TEMAS Media Mediana Moda UNIDAD 3.0 MEDIDAS DE VARIACIÓN (O DE DISPERSIÓN) TEMAS Rango Gráfico de Caja y Bigote (para analizar variación) Histograma (Distribución de los datos) Desviación estándar UNIDAD 4.0 LA CURVA NORMAL TEMAS Área bajo la curva a una desviación estándar Área bajo la curva a dos desviaciones estándar Área bajo la curva a tres desviaciones estándar La estadística es recolectar muchos números y reemplazarlos por unos pocos UNIDAD 5.0 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA TEMAS Definición de estadística descriptiva Análisis univariado Análisis bivariado
UNIDAD 6.0 ESTADÍSTICA INFERENCIAL TEMAS Las 2 categorías mayores de la estadística inferencial Significancia de los intervalos de confianza Población vs. Muestra Comparación de histogramas Intervalos de confianza paramétricos Intervalos de confianza paramétricos para la media poblacional ¿Qué es la distribución t? Cuál es el significado de la fórmula de la distribución t Ejercicios para el cálculo de intervalos de confianza para la media poblacional en Minitab Ejercicios para el cálculo de intervalos de confianza para la desviación estándar poblacional en Minitab Análisis de resultados y planeación de conclusiones UNIDAD 7.0 EL CONTROL MATEMÁTICO DEL PROCESO TEMAS El proceso La función Y=f (x´s) para el modelado matemático del proceso Metodos para desarrollar el conocimiento de un proceso Las cartas de control del proceso como primer herramienta matemática para obtener conocimiento científico (por razonamiento y análisis) de la relación entre las entradas x´s y las salidas Y’s del proceso, Y=f (x´s) Beneficios de las cartas de control Cartas de control de promedios y rangos (X-R) Preparación de las cartas de control X-R Interpretación de las cartas de control X-R Interpretación de la capacidad del proceso Cartas de control de medianas Cartas de control de rangos móviles individuales (I-MR) Cartas de control por atributos Cartas de control P (porcentaje de unidades defectuosas) Cartas de control NP (cantidad de unidades defectuosas) Cartas de control C (cantidad de defectos) Cartas de control U (cantidad de defectos por unidad) Gráfico de pareto Diagrama causa-efecto
PREPARATORIA
MATEMÁTICAS 2 CONTENIDO TEMÁTICO DEL LIBRO DE TEXTO Y LIBRETA DE LABORATORIO
SEGUNDO AÑO
PREPARATORIA. MATEMÁTICAS 2 CONTENIDO TEMÁTICO DEL LIBRO DE TEXTO Y LIBRETA DE LABORATORIO DE SEGUNDO AÑO
UNIDAD 1.0 INTRODUCCIÓN TEMAS Descripción general del proyector de perfiles Esquema Configuración del sistema Nombre de cada parte Panel de energía Funcionamiento del proyector de perfiles Colocación de la pieza de trabajo Métodos de proyección Proyección por iluminación de contorno Proyección por iluminación de superficie Proyección por iluminación de contorno y superficie Inspección y medición general Medición dimensional por escala Comparación con un gráfico superpuesto Medición mediante el uso de un contador externo / unidad de procesamiento de datos 2D QM-Data 200 Esquema de la unidad de procesamiento de datos Disposición del panel principal Elementos de la pantalla LCD Pantalla de medición Preparación para la medición Propósito de la práctica Procedimiento de operación Encendido de la energía Configurar la salida de la impresora en ON Medir las coordenadas de un punto Procedimiento operativo 1 Medir la distancia entre dos puntos Procedimiento operativo 2 Medir el ángulo entre dos líneas Procedimiento operativo 3 Medir la perpendicularidad entre dos líneas Procedimiento operativo 4 Medir el paralelismo entre dos líneas Procedimiento operativo 5 Medir la altura entre dos planos Procedimiento operativo 6 Alineación del sistema de coordenadas de pieza como referencia Alinear el sistema de coordenadas de la pieza usando aristas como referencia Procedimiento operativo 7
UNIDAD 2.0 LA LÍNEA RECTA TEMAS Pendiente de la línea recta Medir la pendiente de una línea recta Procedimiento operativo 8 Modelado de ecuaciones de rectas en la realidad Modelado de la ecuación de una línea que pasa por el origen con una pendiente dada Medir un círculo Procedimiento de operación Medir el ángulo entre dos bordes Medir un ancho Procedimiento de operación Medir la distancia entre dos círculos Procedimiento de operación Alineación del sistema de coordenadas de piezas Alinear el sistema de coordenadas de la pieza usando aristas como referencia Descripción de la operación Alineación del sistema de coordenadas de pieza utilizando centros de círculo como referencia Procedimientos de operación Medición multipunto Procedimientos de operación Selección y salida de elementos de medición requeridos únicamente Procedimientos de operación Recuperación de características medidas para construir una nueva característica Procedimientos de operación Ejecución del juicio de tolerancia Procedimientos de operación Función de medición AI Realización de mediciones de IA Procedimientos de operación Guía del software QM-Data 200 Conocimiento básico Funciones clave Elementos de la pantalla básica Iconos en el área de visualización de estado Tipos de pantalla de medición Pantalla de navegación del procedimiento de medición Pantalla de contador ampliada Pantalla de resultado de la medición Pantalla de resultado de medición con pantalla gráfica Pantalla de navegación de la posición de medición Sistema de coordenadas de la máquina y sistema de coordenadas de la pieza Sistema de coordenadas cartesianas y sistema de coordenadas polares Operaciones básicas Cómo cambiar los tipos de pantalla de medición Cómo utilizar las teclas de función Cómo seleccionar el elemento del menú de iconos
Cómo seleccionar el elemento del menú que no es un icono Cómo ingresar un texto y un valor numérico Funciones de medición básicas Función básica Función de medición Medición puntual Medición de línea Medida circular Medida de distancia Medición de elipse Medición de agujeros rectangulares Medida de la ranura Medición de puntos y ángulos Función de macro de medición Medida de tono Medición de distancia línea-punto Medición de distancia línea-círculo Medición de distancia círculo-círculo Medición de intersección línea-círculo Medición de intersección círculo-círculo Medición punto-punto medio Medición de punto medio de punto de línea Medición línea-línea de la línea media Medida de perpendicularidad Medición de paralelismo Medida de altura Medición de distancia de círculo-punto Medición de punto medio círculo-círculo Medición de puntos proyectados Medición de la tangencia del círculo-punto Medición de la tangencia círculo-círculo Medición del círculo desde una esquina Medición de distancia plano-plano Esquema de construcción e introducción de características Lista de funciones de construcción e introducción de características
PREPARATORIA
MATEMÁTICAS 3 CONTENIDO TEMÁTICO DEL LIBRO DE TEXTO Y LIBRETA DE LABORATORIO
TERCER AÑO
PREPARATORIA. MATEMÁTICAS 3 CONTENIDO TEMÁTICO DEL LIBRO DE TEXTO Y LIBRETA DE LABORATORIO DE TERCER AÑO UNIDAD 1.0 INTRODUCCIÓN A SIX-SIGMA Y SU IMPACTO EN LA INDUSTRIA STEM DEL SIGLO 21 (SCIENCE, TECHNOLOGY, ENGINEERING AND MATH) TEMAS Que es Six-Sigma? Six Sigma como meta de desempeño del negocio Six Sigma traducido a rendimiento o eficiencia Six Sigma significado práctico Six Sigma como un valor Six Sigma como una metodología para la generación de utilidades Six Sigma perspectiva ejecutiva Compañías trabajando en Six Sigma Resultados financieros extraordinarios de Six Sigma Se puede alcanzar Six Sigma por medio de la inspección de los procesos al 100%? Hidden factory (fundamentos de la fábrica escondida) Costos de operación de la fábrica escondida Costos de la pobre calidad (COPQ) Impacto en las utilidades de la empresa debida a los costos de pobre calidad Principios y fundamentos de Six Sigma El enfoque Y=F (X´s) Generación de riqueza basada en el conocimiento La ciencia y tecnología como generadoras de conocimiento científico Tipos de conocimientos y sus orígenes Niveles de análisis de procesos en base a métodos estadísticos ¿Dónde estamos? Mejores herramientas estadísticas mejores resultados El método científico y las herramientas estadísticas Estrategia de implementación de Six Sigma Caracterización de procesos de producción a través de métodos estadísticos Optimización de procesos de producción a través de métodos estadísticos Estrategia de mejora continua acelerada a través del método científico DMAIC Criterios de selección de proyectos Six Sigma Estructura de despliegue Six Sigma en la organización, roles y responsabilidades Roles de los project champions, master black belts, black belts, green belts y yellow belts Roles y responsabilidades de los analistas financieros de proyectos Six Sigma Modelo de la estrategia de despliegue de Six Sigma Estrategia de mejora acelerada de los procesos de producción RDMAIC (Recognize, Define, Measure, Analyze, Improve and Control) Pasos para mejorar aceleradamente un proceso MAIC Las 4 fases de los proyectos Six-Sigma y sus herramientas Logística la metodología de los proyectos Six Sigma Tareas mensuales para Green Belts Componentes de Six Sigma (DFSS y DMAIC) Metodología DMAIC
UNIDAD 2.0 FASES DE DEFINICIÓN Y MEDICIÓN; SELECCIÓN Y DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA PRÁCTICO TEMAS Enfocando el problema Selección de proyecto Six Sigma Criterios para la correcta selección de proyectos Six Sigma Criterios de selección del Project Champion y Líder del Proyecto (Green Belt) Formación del equipo de trabajo Estructura de árbol Análisis de pareto Definición de Y (Response Y) variable dependiente Definiciones operativas de las Y´s variables dependientes Mapeo de proceso (simbología) Tormenta de ideas (“X`s” potenciales) variable independiente QDF: Quality Function Deployment PFMEA Toma de datos RTY: rolled throughput yield Base line X´s vitales ¿Cómo hacer un análisis de costo–beneficio? ¿Cómo desarrollar el programa del proyecto? Grafica de Gantt Principios de estadística Medidas de tendencia central Media Mediana Moda Rango Eje medio Medidas de dispersión Rango intercuartil Varianza Desviación estándar Coeficiente de variación (VC) Forma Forma de caja y bigotes Grafica de cajas Parámetros poblacionales (formulas) Estadísticos maestrales (formulas) Medidas de tendencia no central Cuartiles Percentiles Distribución de probabilidad normal Teorema del límite central Muestras aleatorias Áreas tabuladas de la distribución normal
Tabla de Z (área de la curva normal) Calculo de la probabilidad de Z Tipos de distribución Centrado mejor Mayor mejor/menor mejor Como interpretar que tipo de distribución es Principios de MINITAB Step 1: enter Data Step 2: adding information columns Step 3: arranging the data for analysis What does stacking mean? How is stacking done? Step 4: analyzing the data using graphs Histogram Normality test/basic statistics Bar chart Time series plot Box plot Pareto charts in Minitab Cause & Effect diagrams Estudios de capacidad Pp, Cp Ppk, Cpk SPC: X-R, X-S, I-RM (rangos moviles) Información proporcionada por un estudio de capacidad Kurtosis Verificación de normalidad (Minitab) Normal probability plot Descriptive statistics Estudios de capacidad en MINITAB Report 2: process capability for Y Report 1: executive summary Calculo del tamaño de muestra Tamaño de muestra para variables Tamaño de muestra para atributos Estimadores Puntuales Por intervalo Datos continuos Sub grupos racionales Causas de variación Variaciones a causas especiales Ruido negro Variaciones a causas comunes Ruido blanco Causas de variación asignable Short term capability Zst. Long term capability Zlt.
Z shift = 1.5 (¿cómo aplica?) Z bench: ¿qué es? Z score Base line (Minitab) Report 8B: product benchmarks Report 8A: product benchmarks Report 7: product Benchmark Tipos de rendimiento YFT (first pass yield) YRT (rolled throughput yield) YNA (normalize average yield) Diferencia entre YFT y RTY Estudios de Gage R&R Fundamentos de la medición Introducción a la medición de datos continuos Sistema internacional de unidades (SI) Normatividad para la calibración de los equipos de inspección, medición y prueba Calibración de instrumentos de medición Trazabilidad a patrones nacionales Laboratorios de calibración de equipos de inspección, medición y prueba Sistemas de medición definiciones Calidad de las mediciones Sistemas de medición para variables continuas ¿Qué es un estudio de Gage R&R? Gage R&R para variables continuas Estudios de GR&R por el método de rangos, método corto Exactitud Linealidad Estabilidad Repetibilidad Reproducibilidad Resolución Procedimiento para realizar el estudio GR&R Criterios para la aceptación o rechazo del sistema de medición Efectos del índice P/T sobre la capacidad del proceso Cp %R&R vs. Capacidad del proceso Cp Casos de estudio de %R&R vs Cp Manejo de sistemas de medición deficientes Cuestionario de evaluación del sistema de medición Gage R&R para atributos Terminología de datos por atributos Finalidad de los GR&R por atributos Método para desarrollar GR&R por atributos Método de reevaluación experta Estudios Round Robin con experto Análisis de tolerancias Porque hacer un análisis de tolerancias Tipos de análisis de tolerancias
Metodología de tolerancias Lenguajes comunes (LSL, T, USL) Definiciones de Z bench UNIDAD 3.0 FASE DE ANÁLISIS; CONVERTIR EL PROBLEMA PRÁCTICO EN UN PROBLEMA MATEMÁTICO, INICIO DE LA CONSTRUCCIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO TEMAS Herramientas Graficas en Minitab Box Plots Main Effects Plots Interaction Plots Multi-vari Charts Time Series Plots Trend analisys Contour Plots Cube Plots Análisis de varianzas (ANOVA) Introducción al análisis de varianza (ANOVA) Que es el ANOVA Supuestos básicos para la construcción del ANOVA Poblaciones normales Prueba de normalidad Varianzas iguales Pruebas de varianzas iguales Cálculos teóricos y manuales del ANOVA Caso de estudio de un ANOVA Grados de libertad Suma de cuadrados (SS) Cuadrados medios como estimadores de la varianza Error experimental (SSerror) Estadísticos de prueba Que es Pvalue? Determinar la significancia estadística utilizando Pvalue como indicador Trazo gráficos de efectos principales Definición de pruebas de hipótesis y su relación con el ANOVA ANOVA One way ANOVA Two way Anderson Darling para pruebas de normalidad Bartlett ´s test para pruebas de homogeneidad Levene´s test para pruebas de homogeneidad Ejercicios de aplicación del ANOVA utilizando Minitab Casos de estudio Pruebas de Hipótesis One sample t Two sample t One way ANOVA Two way ANOVA
Normality test Homogeneidad de varianzas Gráficos de efectos principales Gráficos de interacciones Estudios de correlación Estudios de regresión lineal Tamaño de muestra y riesgo ¿Porque es necesario saber el tamaño de muestra? Error tipo 1 Error tipo 2 Tabla de muestreo UNIDAD 4.0 FASE DE MEJORA (SOLUCIÓN MATEMÁTICA; DETERMINAR EL MODELO MATEMÁTICO QUE GOBIERNA); SOLUCIÓN DEL PROBLEMA PRÁCTICO DESDE SU CAUSA RAÍZ TEMAS Introducción al Diseño y Análisis de Experimentos Definición de los DOE´s Barreras para una experimentación efectiva Estrategia de experimentación Espacios de inferencia Validez externa e interna Amenazas a la validez estadística del DOE Preguntas clave durante la fase de planeación de un DOE Realización de un experimento Informe final y lecciones aprendidas Consejos generales Selección del tipo de DOE´s Experimentos de un factor a la vez/interacciones (desventajas) Experimentos de 2 factores con efectos principales (ventajas) Evaluación del efecto de las interacciones Análisis grafico de interacciones Experimentos factoriales 2k Ventajas de los experimentos factoriales 2k Orden estándar de ejecución para diseños 2k ¿Cómo generar la matriz del diseño factorial 2k en MINITAB? Diseños factoriales 2k cálculo de sus efectos principales 2k Método para desarrollar un diseño factorial 2k en MINITAB y con ANOVA Stat > Power and Sample Size > 2 - Level Factorial Design Stat > DOE > Factorial> Create Factorial Design Stat > DOE > Factorial >Analyze Factorial Design Graphs > Effects Plots (normal or Pareto) Stat > DOE > Analyze Factorial Design Graphs > Residuals Plots Stat > DOE > Factorial Plots > Interaction Plot Stat > DOE > Factorial Plots > Main Effects Plot Stat > DOE > Factorial Plots > Cube Plots Como enunciar el modelo matemático obtenido
Como traducir modelo matemático en términos del proceso Como reproducir las condiciones óptimas de operación en el proceso Como obtener las Vital Few X´s del proceso Experimentos factoriales 2k con punto central y con bloqueo Porque agregar puntos centrales en diseños de experimentos Experimentos factoriales 2k con punto central en MINITAB Bloqueo de los factores 2k en su diseño de experimentos Confusión de interacciones y bloqueo de factores Reglas empíricas para el tamaño de la muestra de los experimentos factoriales 2k Experimentos factoriales 2k fraccionados Porque realizar experimentos factoriales fraccionados Tipos de diseños de experimentos de investigación Los diseños de Plackett-Burman y Factoriales Fraccionados Fracciones ½, ¼ Tipos de resolución de los diseños factoriales fraccionados Diseños doblados Alias o confusión Los factores de éxito de los diseños factoriales fraccionados El principio de escasez de los efectos La experimentación secuencial Que es un diseño factorial fraccionado ½ Notación en los diseños factoriales fraccionados Diseños factoriales fraccionados en Minitab Stat > DOE > Create Factorial Design Display available designs Stat > DOE > Analyze Factorial Design Graphs > Effects Plots (normal or Pareto) Graphs > Residuals Plots Stat > DOE > Factorial Plots > Interaction Plot Stat > DOE > Factorial Plots > Main Effects Plot Stat > DOE > Factorial Plots > Cube Plots Enunciar el modelo matemático obtenido. Si fuera posible calcular el épsilon al cuadrado y determinar la significancia práctica. Traducir el modelo matemático en términos de proceso y formular las conclusiones y recomendaciones. Reproducir las condiciones óptimas. Planificar el experimento siguiente o institucionalizar el cambio. Análisis de casos de estudio y ejercicio de aplicación practica UNIDAD 5.0 FASE DE CONTROL; IMPLEMENTAR LA SOLUCIÓN PRÁCTICA PARA RESOLVER EL PROBLEMA DESDE SU CAUSA RAÍZ TEMAS X´s Vitales Evaluar el sistema de medición de las X´s vitales Estudios de la media y la varianza Posibles fuentes de variación observada GR&R para las vital few
Diseño de tolerancias de operación de las Vital Few X´s Planes de control Determinación de la capacidad del proceso Zshift, Zst, Zlt Evaluar beneficios Dispositivos Poka-Yoke Que es prueba de error? Los diferentes tipos de prueba y error Enfoque de prevención de los dispositivos a prueba de error Enfoques de detección y corrección de los prueba de error Varillas o agujas guía como prueba de error La plantillas como poka-yoke´s Limit switch, micro switch como poka-yoke´s Restricciones secuenciales Opturadores de puertas Sensors Contadores Cortinas de luz Detectores Agujas de ubicación Controladores de herramientas de torque Controladores de herramientas electricas Topes de gavetas Racks de materiales secuenciados Scanner Indicadores de lecturas Casos de estudio y fotos de aplicación en diferentes industrias Control estadístico del proceso SPC Causas Comunes de Variación Causas Especiales de Variación Tipos diferentes de gráficos de control Gráficos de control por variables X & MR CUSUM EWMA MA X&R X&S Gráficos de control por atributos Gráfica NP Gráfica P Gráfica C Gráfica U Límites de control Cuando recalcular límites de control SPC y Plan de Control Ejercicios en Minitab Análisis de casos de estudio