Γρίφοι
Ερώτηση: Ένας επιχειρηματίας σκέφτηκε το παρακάτω συνταξιοδοτικό πρόγραμμα για τους υπαλλήλους του: Τους είπε πως θα τους δώσει σύνταξη αμέσως μόλις ο καθένας τους εργασθεί για 8 καθαρές ώρες στο ταμείο της εταιρίας. Η μόνη προϋπόθεση που έθεσε ήταν ότι κανένας τους δεν επιτρέπεται να εργασθεί κάθε μέρα, περισσότερο από το μισό του χρόνου που του απομένει για να συμπληρώσει τις 8 αυτές ώρες. Την πρώτη μέρα δηλαδή ένας υπάλληλος μπορεί να εργασθεί στο ταμείο μέχρι 4 ώρες, τη δεύτερη μέχρι 2, κ.ο.κ. Σε πόσες ημέρες αυτός ο υπάλληλος θα μπορέσει να βγει στη σύνταξη;
Απάντηση: Ποτέ.
Ερώτηση: Ο Πέτρος και η Μαρία ζουν μαζί με τα 12 παιδιά τους. Κάποια από αυτά είναι από τον προηγούμενο γάμο του Πέτρου και κάποια από τον προηγούμενο γάμο της Μαρίας. Ο καθένας τους συνδέεται άμεσα με 9 από τα παιδιά αυτά. Πόσα παιδιά απέκτησαν μαζί;
Απάντηση: Μαζί απέκτησαν 6 παιδιά. Τρία είχε ο Πέτρος από τον πρώτο γάμο του και τρία η Μαρία.
Ερώτηση: Στα πλαίσια ενός προγράμματος ανακύκλωσης, όσοι επιστρέφουν άδεια μπουκάλια κάποιου αναψυκτικού μπορούν να τα ανταλλάξουν µε γεμάτα. Συγκεκριμένα, τα 4 άδεια μπουκάλια ανταλλάσσονται µε 1 γεμάτο. Πόσα μπουκάλια αναψυκτικού θα πιει µια οικογένεια που συγκέντρωσε 16 άδεια μπουκάλια;
Απάντηση: 5
Ερώτηση: Ένας βασιλιάς έβαλε έναν κρατούμενο μπροστά από δύο πόρτες. Η πόρτα Νο 1 έγραφε: "Σ' ΑΥΤΟ ΤΟ ΔΩΜΑΤΙΟ ΥΠΑΡΧΕΙ ΜΙΑ ΚΥΡΙΑ ΚΑΙ ΣΤΟ ΔΙΠΛΑΝΟ ΜΙΑ ΤΙΓΡΗ". Η πόρτα Νο 2 έγραφε: "ΣΤΟ ΕΝΑ ΑΠΟ ΤΑ ΔΥΟ ΔΩΜΑΤΙΑ ΥΠΑΡΧΕΙ ΜΙΑ ΚΥΡΙΑ ΚΑΙ ΣΤΟ ΑΛΛΟ ΜΙΑ ΤΙΓΡΗ". Ο βασιλιάς είπε στον κρατούμενο ότι η µία από τις δύο επιγραφές γράφει την αλήθεια και η άλλη ψέματα. Εάν ο κρατούμενος ανοίξει την πόρτα µε την κυρία θα την παντρευτεί ενώ αν ανοίξει την πόρτα µε την τίγρη θα φαγωθεί. Ποια πόρτα πρέπει να ανοίξει ο κρατούμενος;
Απάντηση: Την πόρτα Νο2
Ερώτηση: Έχουμε 9 µπάλες του ίδιου όγκου άλλα µία από αυτές έχει διαφορετικό βάρος, είναι πιο ελαφριά. Ακόμα έχουμε µία ζυγαριά και θέλουμε να βρούμε την ελαφρύτερη µπάλα κάνοντας µόνο δυο ζυγίσεις.(Η ζυγαριά δεν είναι αυτή που της βάζεις ένα αντικείμενο και σου λέει το βάρος του άλλα αυτή που συγκρίνει δυο αντικείμενα για το πιο είναι πιο βαρύ)
Απάντηση: Θα βάλουμε τρεις µπάλες από την µία μεριά της ζυγαριάς και τρεις από την άλλη, αν η ελαφρύτερη µπάλα είναι σε µία από τις δυο πλευρές, δηλαδή σε µία τριάδα, τότε ζυγίζουμε τις δυο από τις τρεις µπάλες της τριάδας μεταξύ τους και αν είναι µία από τις δυο έχει καλός αλλιώς θα είναι η τρίτη. Αν η ζητούμενη µπάλα δεν είναι σε καμία από τις δυο τριάδες που ζύγισα θα είναι στην τριάδα που δεν ζύγισα και θα κάνω ότι και πριν.
Ερώτηση: Ένας τοξότης έχει ένα τόξο και εξήντα βέλη. Αν ρίξει το πρώτο του βέλος στις 12:00 το μεσημέρι και συνεχίσει να ρίχνει ένα βέλος κάθε λεπτό, τι ώρα θα του τελειώσουν τα βέλη;
Απάντηση: Στις 12:59
Ερώτηση: Ο Ανδρέας και ο Βασίλης έτρεξαν σε μια κούρσα 100 μέτρων. Όταν ο Ανδρέας τερμάτισε, ο Βασίλης βρισκόταν στα 90 μέτρα. Ο Ανδρέας πρότεινε στον Βασίλη να ξανατρέξουν αλλά αυτή τη φορά θα ξεκινούσε 10 μέτρα πίσω απ' τον Βασίλη για να είναι πιο αμφίρροπο το αποτέλεσμα. Αν κρατηθούν όλες οι άλλες συνθήκες ίδιες, θα κερδίσει ο Ανδρέας, ο Βασίλης ή θα τερματίσουν ταυτόχρονα;
Απάντηση: Όταν ο Ανδρέας θα έχει τρέξει 100 μέτρα, ο Βασίλης θα έχει τρέξει 90. Άρα θα συναντηθούν 10 μέτρα πριν τον τερματισμό. Επειδή όμως ο Ανδρέας είναι πιο γρήγορος, θα διανύσει τα τελευταία αυτά μέτρα ταχύτερα και θα τερματίσει και πάλι πρώτος.
Ερώτηση: Ένας πατέρας αποφασίζει να κάνει μια επένδυση για το γιο του. Κάθε επέτειο των γενεθλίων του, κάνει γι' αυτόν μια κατάθεση στην τράπεζα 10.000 δρχ. Όταν ο μικρός έγινε είκοσι χρονών πάει στην τράπεζα να εισπράξει το ποσό. Προς έκπληξή του όμως διαπιστώνει ότι στον λογαριασμό του έχουν κατατεθεί μόνο 50.000 δρχ. Πως γίνεται αυτό;
Απάντηση: Ο μικρός έχει γεννηθεί 29 Φεβρουαρίου
Ερώτηση: Σε ένα δωμάτιο υπάρχουν 10 άνθρωποι, όλοι διαφορετικού ύψους. Ο καθένας τους θέλει να κάνει από μία χειραψία μόνο με όσους είναι πιο κοντοί από αυτόν. Πόσες χειραψίες θα γίνουν συνολικά;
Απάντηση: 45
Ερώτηση: Ένας σκιέρ ξυπνάει τα χαράματα και ετοιμάζεται να πάει για σκι. Σ' ένα συρτάρι έχει 4 μαύρα και 8 μπλε κάλτσες. Δυστυχώς το δωμάτιο είναι πολύ σκοτεινό για να διακρίνει τα χρώματά τους. Πόσες κάλτσες πρέπει να πάρει τουλάχιστον μαζί του για να είναι σίγουρος ότι έχει δύο του ίδιου χρώματος, χωρίς ν' ανάψει το φως και ξυπνήσει τη γυναίκα του;
Απάντηση: Πρέπει να πάρει 3 κάλτσες
Ερώτηση: Μία ρακέτα και ένα μπαλάκι κοστίζουν ένα ευρώ και δέκα λεπτά. Η ρακέτα κοστίζει ένα ευρώ περισσότερο από το μπαλάκι. Πόσο κοστίζει το μπαλάκι;
Απάντηση: Το μπαλάκι κοστίζει 0,05€ και η ρακέτα 1,05€
Ερώτηση: Η Ειρήνη είναι τώρα τα δύο τρίτα της ηλικίας της Μαίρης. Σε έξι χρόνια η Ειρήνη θα είναι τα τέσσερα πέμπτα της ηλικίας της Μαίρης. Tι ηλικία έχουν σήμερα;
Απάντηση: Ε=2Μ/3 και Ε+6=4(Μ+6)/5 (2Μ/3)+6=4(Μ+6)/5 και Μ=9 και τότε : Ε=6
Άρα
:
Ερώτηση: Συμβαίνει μία φορά την Δευτέρα, δύο φορές την Τρίτη και τρείς φορές την Τετάρτη. Τι είναι αυτό ;
Απάντηση: Το γράμμα τ.
Ερώτηση: Υπάρχουν τρία κιβώτια σε ένα τραπέζι. Ένα από τα κιβώτια περιέχει χρυσό και τα άλλα δύο είναι άδεια. Σε κάθε κιβώτιο υπάρχει μία επιγραφή. Η μία είναι αληθινή ενώ οι άλλες δύο είναι ψευδείς. Το πρώτο κιβώτιο λέει «ο χρυσός δεν είναι εδώ». Το δεύτερο κιβώτιο λέει «ο χρυσός δεν είναι εδώ». Το τρίτο κιβώτιο λέει «ο χρυσός είναι στο δεύτερο κιβώτιο». Ποιο κιβώτιο έχει το χρυσό;
Απάντηση: Ο χρυσός δεν μπορεί να είναι στο δεύτερο ή στο τρίτο κιβώτιο γιατί και οι δύο επιγραφές τους θα ήταν αληθείς. Έτσι βρίσκεται στο πρώτο κιβώτιο
Ερώτηση: Η Άννα, η Σοφία και η Μαρία είναι κόρες του κ. Γιάννη του κ. Νίκου και του κ. Δημήτρη. Τέσσερις από αυτούς τους ανθρώπους παίζουν διπλούς αγώνες τένις. Η κόρη του κ. Δημήτρη και ο κ. Γιάννης είναι συμπαίκτες. Ο πατέρας της Άννας και η κόρη του κ. Νίκου είναι επίσης συμπαίκτες. Δεν υπάρχουν συνδυασμοί πατέρα-κόρης. Ποιος είναι ο πατέρας της Άννας ;
Απάντηση: Αφού δεν υπάρχουν συνδυασμοί πατέρακόρης, ο κ. Νίκος δεν είναι πατέρας της Άννας.Ο κύριος Γιάννης είναι στην πρώτη ομάδα, άρα δεν μπορεί να είναι ο πατέρας της Άννας (θα έπαιζε και στις δύο ομάδες ταυτόχρονα).Έτσι πατέρας της Άννας είναι ο κ. Δημήτρης.
Ερώτηση: Ένα βάζο γεμάτο μέλι ζυγίζει 1,5kg. Το βάζο ζυγίστηκε με το μισό από το μέλι που περιείχε αρχικά και βρέθηκε 900 γραμμάρια. Ποιο είναι το βάρος του βάζου ;
Απάντηση: Β+Μ=1500 (1) Β+Μ/2=900 → 2Β+Μ=1800 (2) Αφαιρώ κατά μέλη : (2)-(1) Β=300
Ερώτηση: Ο Γιώργος έχει μια τσάντα με συνολικά 60 κόκκινους, πράσινους και μπλε βώλους. Οι κόκκινοι είναι 4 φορές περισσότεροι από τους πράσινους, ενώ οι μπλε είναι 6 περισσότεροι από τους πράσινους. Πόσους βώλους από κάθε χρώμα έχει ο Γιώργος;
Απάντηση: Κ+Π+Μ=60Κ=4Π και Μ=Π+6 Άρα 4Π+Π+Π+6=60 6Π+6=60 Π=9, Κ=36, Μ=15
:
Ερώτηση: Η Αμαλία και η Βασιλική λένε πάντοτε ψέματα. Μια μέρα είχαν τον παρακάτω διάλογο σχετικά με τις ηλικίες τους: - Αμαλία: Δεν είμαι πάνω από 30. - Βασιλική: Εγώ είμαι μόνο 28. - Αμαλία: Ας γελάσω! Εσύ είσαι τουλάχιστον 29. - Βασιλική: Μιλάς κι εσύ που είσαι τουλάχιστον 5 χρόνια μεγαλύτερή μου. Πόσων χρονών είναι η καθεμία τους;
Απάντηση: Μιας και όλες οι δηλώσεις είναι ψευδείς, θα τις αντιστρέψουμε και θα αφαιρέσουμε τις περιττές “φιλοφρονήσεις”:- Αμαλία: Είμαι πάνω από 30.Βασιλική: Δεν είμαι 28.- Αμαλία: Είσαι το πολύ 28.Βασιλική: Είσαι το πολύ 4 χρόνια μεγαλύτερή μου. Δηλαδή η Αμαλία είναι από 31 χρονών και πάνω και η Βασιλική είναι από 27 χρονών και κάτω. Αφού όμως η Αμαλία είναι το πολύ 4 χρόνια μεγαλύτερη της Βασιλικής, προκύπτει πως η Αμαλία είναι 31 ετών και η Βασιλική 27 ετών.
Ερώτηση: Μια οικογένεια διοργάνωσε ένα τουρνουά σκάκι. Οι παίκτες ήταν η μητέρα, ο αδελφός της, η κόρη της και ο γιος της. Δύο από τα μέλη της οικογένειας ήταν δίδυμοι. Ο νικητής του τουρνουά είχε την ίδια ηλικία με τον τελευταίο της κατάταξης και αντίθετο φύλο από τον δίδυμο του τελευταίου. Ποιος κέρδισε το τουρνουά και ποιος ήρθε τελευταίος;
Απάντηση: Ο μοναδικός συνδυασμός που δεν δημιουργεί αντίφαση, είναι να κέρδισε το τουρνουά ο αδελφός της μητέρας και να ήρθε τελευταίος ο γιος της.
Ερώτηση: Το άθροισμα των ηλικιών δύο αδελφών είναι 11 έτη. Ο ένας είναι δέκα χρόνια μεγαλύτερος από τον άλλον. Ποιες είναι οι ηλικίες τους;
Απάντηση: Για να έχουν δέκα χρόνια διαφορά πρέπει ο ένας να είναι 6 μηνών και ο άλλος 10 ετών και 6 μηνών.
Ερώτηση: Ένας άνθρωπος ζυγίζει 60 κιλά συν το ένα τρίτο του βάρους του. Πόσα κιλά ζυγίζει;
Απάντηση: x= 60 + 1/3x ,2x=180 , x=90
Ερώτηση: Δύο καμήλες στέκονται έτσι ώστε η μία να κοιτάζει προς την Ανατολή και η άλλη να κοιτάζει προς τη Δύση. Πώς γίνεται να κοιταχτούν κατά πρόσωπο χωρίς να μετακινηθούν, χωρίς να στρίψουν το σώμα ή το λαιμό τους και χωρίς να κάνουν χρήση κάποιας ανακλαστικής επιφάνειας;
Απάντηση: Οι δύο καμήλες στέκονται από την αρχή έτσι ώστε να κοιτάζονται κατά πρόσωπο. Η μία βλέπει την Ανατολή πίσω από το πρόσωπο της άλλης και η άλλη βλέπει τη Δύση με τον ίδιο τρόπο.
Ερώτηση: Πως γίνεται να πετάξετε μια μπάλα του μπέιζμπολ με τέτοιο τρόπο ώστε να ξαναγυρίσει πίσω σε εσάς; Η μπάλα δεν κάνει γκελ πάνω σε τίποτα, δεν είναι δεμένη και δεν την πιάνει κάποιος για να σας την ξαναπετάξει πίσω.
Απάντηση: Θα την πετάξετε προς τα πάνω.
Ερώτηση: Ένα τρένο ξεκινάει στις 6 το πρωί από Αθήνα με κατεύθυνση τη Θεσσαλονίκη. Κινείται με ταχύτητα 120 χιλιόμετρα την ώρα. Η απόσταση Αθήνας Θεσσαλονίκης είναι 515 χιλιόμετρα. Ένα δεύτερο τρένο ξεκινάει την ίδια μέρα στις 8 το πρωί από Θεσσαλονίκη με κατεύθυνση την Αθήνα. Κινείται με ταχύτητα 150 χιλιόμετρα την ώρα. Όταν θα συναντηθούν, ποιο από τα δύο τρένα θα βρίσκεται πιο κοντά στην Αθήνα;
Απάντηση: Όταν θα συναντηθούν και τα δύο θα απέχουν το ίδιο από την Αθήνα.
Ερώτηση: Έχουμε ένα χαλασμένο ρολόι το οποίο χάνει 24 λεπτά κάθε ώρα. Το ρυθμίσαμε στις 12:00 το μεσημέρι να δείχνει τη σωστή ώρα και τώρα δείχνει 3:00. Σταμάτησε όμως να λειτουργεί εδώ και μία ώρα. Τι ώρα είναι τώρα;
Απάντηση: Για κάθε πραγματική ώρα που περνάει, στο ρολόι περνούν μόνο 36 λεπτά. Από τις 12:00 το μεσημέρι το ρολόι έχει τρέξει κατά 180 δικά του λεπτά που αντιστοιχούν σε 5 πραγματικές ώρες. Αφού έχει σταματήσει και μία ώρα, η πραγματική ώρα είναι 6:00 το απόγευμα.
Ερώτηση: Από την κορυφή δύο τηλεφωνικών στύλων ύψους 10 μέτρων ο καθένας, κρέμεται ένα καλώδιο μήκους 15 μέτρων που τους συνδέει. Ένας τεχνικός του ΟΤΕ μετράει την απόσταση του χαμηλότερου σημείου του καλωδίου από το έδαφος και βρίσκει πως είναι 2,5 μέτρα. Πόσο απέχουν οι δύο στύλοι μεταξύ τους;
Απάντηση: Δεν χρειάζεται να ανατρέξετε στην εξίσωση των αλυσοειδών καμπυλών για τη λύση αυτού του προβλήματος. Για να κρέμεται το καλώδια στα 2,5 μέτρα από το έδαφος πρέπει οι δύο στύλοι να εφάπτονται.
Ερώτηση: Ένας μετεωρολόγος μετράει κάθε μέρα και επί πέντε μέρες τη θερμοκρασία σε βαθμούς Κελσίου κάποιου σημείου μιας πόλης και βρίσκει 5 διαφορετικές θερμοκρασίες, στρογγυλοποιημένες σε ακέραιους αριθμούς. Παρατηρεί επίσης ότι το γινόμενο αυτών των 5 διαφορετικών θερμοκρασιών είναι ο αριθμός 12. Ποιες θερμοκρασίες μέτρησε;
Απάντηση: Μέτρησε τις θερμοκρασίες: -2, -1, 1, 2, 3 βαθμών Κελσίου, όχι απαραίτητα με αυτή τη σειρά.
Ερώτηση: Ο καπετάνιος ενός σκάφους έλεγε αυτήν την ενδιαφέρουσα ιστορία: «Ταξιδεύαμε και δύο από τους ναυτικούς μου στέκονταν στις αντίθετες πλευρές του σκάφους. Ο ένας έβλεπε ανατολικά και ο άλλος δυτικά. Και συγχρόνως, μπορούσαν να δουν ο ένας τον άλλον». Με ποιον τρόπο είναι αυτό εφικτό;
Απάντηση: Οι ναυτικοί στέκονται με την πλάτη στα πλευρά του πλοίου και κοιτούν ο ένας προς το μέρος του άλλου
Ερώτηση: Θέλετε να στείλετε με ασφάλεια ένα πολύτιμο αντικείμενο σε έναν φίλο. Έχετε ένα κιβώτιο και διάφορες κλειδαριές με τα αντίστοιχα κλειδιά τους. Εντούτοις, ο φίλος σας δεν έχει κανένα κλειδί για τις κλειδαριές σας, και εάν στείλετε ένα κλειδί σε ένα ξεκλειδωμένο κιβώτιο, το κλειδί θα μπορούσε να αντιγραφεί καθοδόν. Πώς μπορείτε να στείλετε το αντικείμενο ασφαλώς;
Απάντηση: Βάλτε το πολύτιμο αντικείμενο στο κιβώτιο, ασφαλίστε το με μια από τις κλειδαριές σας, και στείλτε το κιβώτιο στο φίλο σας. Ο φίλος σας πρέπει έπειτα να βάλει μια από τις κλειδαριές του και να το επιστρέψει. Όταν το λαμβάνετε πάλι, αφαιρέστε την κλειδαριά σας και στείλτε το πίσω. Τώρα ο φίλος σας μπορεί να ξεκλειδώσει την κλειδαριά του και να ανακτήσει το αντικείμενο.
Ερώτηση: Ένας βάτραχος είναι στον πάτο ενός πηγαδιού που είναι 20 μέτρα βαθύ. Καθημερινά ο βάτραχος πηδά 5 μέτρα προς τα πάνω και πέφτει 4 μέτρα κάτω. Πόσες ημέρες θα κάνει ο βάτραχος για να φθάσει στην κορυφή του πηγαδιού ;
Απάντηση: 1η : πηδά στα 5μ πέφτει 4μ άρα είναι στο 1μ ,2η : πηδά στα 6μ πέφτει 4μ άρα είναι στα 2μ, 3η : πηδά στα 7μ πέφτει 4μ άρα είναι στα 3μ…..14η : πηδά στα 18μ πέφτει 4μ άρα είναι στα 14μ,15η : πηδά στα 19μ πέφτει 4μ άρα είναι στα 15μ,16η : πηδά στα 20μ και φτάνει στην κορυφή !
Γρίφοι