CIFP
Rodolfo Ucha Piñeiro Ferrol
NAME AND SURNAME:
SUBJECT: Mathematics.
ASSESSMENT:
Theme: Arithmetic and Algebra
DATE:
Group ESA
1
1.- Efectúa la siguiente operación: (−4)(+3) − 2(−1 + 3) − 4[(−3)(−2 − 1) − 3(−2)(−1)] Resultado: -28
2.- Efectúa la siguiente operación y simplifica el resultado: 5 7 3 − − 18 12 50 − 1199 Resultado: 5400
3.- Efectúa la siguiente operación y simplifica el resultado: 1 1 1− 1 − 21 Resultado: -1
SHEET Number 1
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Rodolfo Ucha Piñeiro Ferrol
NAME AND SURNAME:
SUBJECT: Mathematics.
ASSESSMENT:
Theme: Arithmetic and Algebra 2
4 2 1.- Opera y simplifica el resultado: ÷ 3 5
2.- Opera y simplifica el resultado:
DATE:
Group ESA
2
−3
− [1 − ( −2)3] 3 − 2[ −2( +3 + 1)]
3.- Opera y simplifica el resultado : 1' 19 + 1' 76 − 0' 465
SHEET Number 2
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Rodolfo Ucha Piñeiro Ferrol
NAME AND SURNAME:
ASSESSMENT:
SUBJECT: Mathematics.
1.- Simplifica la fracción:
Theme: Arithmetic and Algebra
DATE:
Group ESA
3
33660 18150
3 1 1 1 1 + − 5 − − 3 − 4 2 6 2.- Efectúa la siguiente operación y simplifica el resultado: −1 4 2 5 − 3 3
−2
3.- Efectúa la siguiente operación y simplifica el resultado : 2'006 − 2'64
SHEET Number 3
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Rodolfo Ucha Piñeiro Ferrol
NAME AND SURNAME:
SUBJECT: Mathematics.
ASSESSMENT:
Theme: Arithmetic and Algebra
1.- Extraer el mayor número posible de términos del radical:
DATE:
Group ESA
4
288
2.- Introducir dentro del radical los factores de fuera del mismo: 4 ⋅ 9 ⋅ 3 6 3.- Expresar como una única potencia de 2 con exponente fraccionario: 2 2 2 4 Resultado: 4
SHEET Number 4
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Rodolfo Ucha Piñeiro Ferrol
NAME AND SURNAME:
SUBJECT: Mathematics.
ASSESSMENT:
Theme: Arithmetic and Algebra
DATE:
Group ESA
5
2 3 1.- Racionaliza la siguiente fracción: 5 5 ⌢ 0'8 ⋅ 1'5 2.- Calcula y simplifica: ⌢ 1'3 3.- Sean los polinomios: P( x) = x 3 − 2 x 2 − 9 x + 18
Q( x) = x 2 − 4 x + 4 R( x) = x + 3 Se pide: Efectuar la operación 3P(x)-4Q(x)R(x)+2R2(x) Dividir P(x) entre Q(x) Dividir P(x) entre R(x) por Ruffini.
SHEET Number 5
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Rodolfo Ucha Piñeiro Ferrol
NAME AND SURNAME:
SUBJECT: Mathematics.
ASSESSMENT:
Theme: Arithmetic and Algebra
DATE:
Group ESA
6
1. Aplica los productos notables a las siguientes expresiones algebraicas: a) (3x - 1)(3x + 1 ) b) ( 3 - 2y )( 3 + 2y ) c) ( 5x - 2 )2 d) ( 3 - 5y )2 e) ( 2x - 1 )2 f) ( 3 + x )2 g) ( 4 + 2y )( 4 - 2y ) h) ( x + 2y )2 2. Calcula por Ruffini el cociente y el resto de las siguientes divisiones a) (x4 - 2 x2 + 1 ) ÷ (x + 2) b) (x4 - 101 ) ÷ (x + 7) c) (x5 - x + 3 ) ÷ (x - 1) 3. (Repaso) Racionaliza la siguiente fracción:
3 5− 5
SHEET Number 6
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Rodolfo Ucha Piñeiro Ferrol
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SUBJECT: Mathematics.
ASSESSMENT:
Theme: Arithmetic and Algebra
DATE:
Group ESA
7
1. Descompón en monomios aplicando los productos notables a) x2 + 12x + 36 b) x2 - 8x + 16 c) x2 + 12x + 9 d) x2 - 25 e) x2 - 12x + 4 f) x2 - 4x + 1 g) x2 + 12x + 9 2. Sean los siguientes polinomios: P(x) = x5- 2x4 - 10 x3 + 12x2 + 9x + 54 Q(x) = x2 + x + 2 R(x) = x + 3 Efectúa las siguientes operaciones : a) b) c) d)
R3(x) 2⋅P(x) - 2⋅R(x)⋅Q2(x) 3⋅P(x) ÷ 2⋅Q(X) P(x) ÷ R(x) por Ruffini
3. En el salón de mi casa hay 4 goteras. En la primera de ellas, las gotas caen cada 10 segundos; en la segunda las gotas caen cada 12 segundos; en la tercera caen cada 8 segundos y en la cuarta, cada 30 segundos. Si en este momento las cuatro goteras han dejado caer una gota simultáneamente, ¿al cabo de cuánto tiempo volverán a coincidir las cuatro goteras juntas?
SHEET Number 7
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Rodolfo Ucha Piñeiro Ferrol
NAME AND SURNAME:
SUBJECT: Mathematics.
ASSESSMENT:
Theme: Arithmetic and Algebra
1. Simplifica la siguiente fracción algebraica:
DATE:
Group ESA
8
6 x 7 − 150 x 5 + 864 x3 9 x 6 − 261x 4 + 900 x 2
2. Sean los siguientes polinomios: P(x) = 3x4 - 2 x3 + 5x2 - 3x + 4 Q(x) = x3 - x + 2 R(x) = (x - 1)(x + 3) S(x) = x + 2 3. Efectúa las siguientes operaciones : P(x) - 3⋅Q(x)⋅S(x) + R2(x) P(x) ÷ R(X) 4. Efectúa la división y luego la prueba de la siguiente división: ( x 5 − y 5 ) ÷ ( x 2 + xy + y 2 )
5. (Repaso). Efectúa la siguiente operación:
27 − 3 25 +
1 2
18 − 3 32 + 3− 2
3 2
48
SHEET Number 8
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SUBJECT: Mathematics.
ASSESSMENT:
Theme: Arithmetic and Algebra
DATE:
Group ESA
9
1. Simplifica la siguiente fracción algebraica: 2. Sean los siguientes polinomios: P(x) = x5- 3x4 + 2x2 + 3x - 3 Q(x) = 2x2 + x + 2 R(x) = x - 3 Efectuar las siguientes operaciones : a) 3 P(x) - 2Q(x)⋅R2(x) b) P(x) ÷ Q(x) 3. (Repaso). Efectúa la siguiente operación, expresando el resultado final como una única 2 84 8 potencia de 2: 23 84 2
SHEET Number 9
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SUBJECT: Mathematics.
ASSESSMENT:
Theme: Arithmetic and Algebra
DATE:
Group ESA
10
1. Resuelve la siguiente ecuación de primer grado 3x − 2 2 x − 3 2x + 3 5 − = 5x − + 10 12 18 4 Respuesta: x = -23/104
2. Resuelve la siguiente ecuación de segundo grado (2 x − 3)( x + 7) + (2 x + 3)( x − 7) = 58 Respuesta: x = ±5
3. Resuelve el siguiente sistema por el método de reducción 5 x − 8 y = 19 2 x − 2 y = 10 Respuesta: (x,y)=(7,2)
SHEET Number 10
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SUBJECT: Mathematics.
ASSESSMENT:
Theme: Arithmetic and Algebra
DATE:
Group ESA
11
1. Resuelve la siguiente ecuación de primer grado x − 1 1 x − 5 14 − 2 x x − 9 7 − − − = 4 8 4 5 2 8 Respuesta: x = 17
2. Resuelve la siguiente ecuación x−3 1 1 = − 2 x − 25 x − 5 x + 5 Respuesta: x = 13
3. Resuelve el siguiente sistema por el método de igualación 3x 2 y 2 − 3 = 5 2 x − 3y = 53 5 2 10 Respuesta: (x,y)=(238/95, -177/95)
SHEET Number 11
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SUBJECT: Mathematics.
ASSESSMENT:
Theme: Arithmetic and Algebra
DATE:
Group ESA
12
1. Resuelve la siguiente ecuación de primer grado x x + 21 2 4 x − − − =0 3 4 3 5 3 Respuesta: x = 237/110
2. Resuelve la siguiente ecuación de segundo grado x +1 x −1 − x −1 x +1 = 1 x +1 2 1+ x −1 Respuesta: x = 0 y x = 3
3. Resuelve el siguiente sistema x + y +1 x − y = x − y − 1 + 4 7 2 x − 3 y + 5 − 4 x − 4 y − 1 = 1 6 8
SHEET Number 12
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Rodolfo Ucha Piñeiro Ferrol
NAME AND SURNAME:
ASSESSMENT:
SUBJECT: Mathematics.
Theme: Arithmetic and Algebra
DATE:
Group ESA
13
1. Resuelve la siguiente ecuación de primer grado
x − 21 2 3
−
x − 23 4 5
=
x + 71 1 8
−1
2. Resuelve la siguiente ecuación de segundo grado 3x 2 − 2 x + 6 x 2 + 6 x 2 2 x − 5 33 − = − + 9 5 6 8 24 3. Resuelve el siguiente sistema de segundo grado por sustitución 3x − 8 y = 8 x 2 − 9 y 2 = 28
SHEET Number 13
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Rodolfo Ucha Piñeiro Ferrol
NAME AND SURNAME:
SUBJECT: Mathematics.
ASSESSMENT:
Theme: Arithmetic and Algebra
DATE:
Group ESA
14
1. Resuelve la siguiente ecuación de grado superior: x 4 − 25 x 2 + 144 = 0 2. Resuelve el siguiente sistema de segundo grado por sustitución x 2 − 3 y 2 = 12 x =2 y 3. Resuelve la siguiente ecuación de grado 3: x3 − 4 x 2 − 11x + 30 = 0
SHEET Number 14
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Rodolfo Ucha Piñeiro Ferrol
NAME AND SURNAME:
SUBJECT: Mathematics.
ASSESSMENT:
Theme: Arithmetic and Algebra
DATE:
Group ESA
15
1.- Sean los polinomios: P( x) = 2 x 5 − 68 x 3 + 490 x
Q( x) = x 2 − 25 R( x) = 5 x + 15 Se pide: a) Efectuar la operación 5P(x)-2Q(x) R3(x) b) Dividir P(x) entre Q(x) c) Dividir P(x) entre R(x) 2.- Racionaliza la siguiente fracción:
3 5− 5
1 ⌢ 7 + 0'6 (−2) 18 ⌢ 3.- Calcula y simplifica: 2 + 0'12 1 −2 6 1 Resultado: 49
−2
SHEET Number 15