CIFP
UBJECT: Mathematics
Rodolfo Ucha Piñeiro
THEME: Arithmetic
Level
1
ESO
Realiza los siguientes ejercicios con números enteros ℕ 1. Mediante cálculo mental, ¿cuántos nueves hay entre el 1 y el 100?. 2. Escribir el número 10 con cinco ‘9’ empleando todas las operaciones necesarias. 3. Empleando ocho ‘8’ y las operaciones aritméticas necesarias escribir el número 1000. 4. Escribir el número más grande que se puede obtener empleando tres ‘4’. 5. Usando todos los números entre el 1 y el 9, sin repetir ninguno, escribir el número 100. 6. Construir un cuadrado mágico de 9 números donde todas las filas, columnas y las dos diagonales sumen lo mismo. 7. Expresar 24 empleando tres números iguales 8. Expresar el 30 empleando 3 números iguales. 9. Escribir un número de 9 cifras distintas que sea divisible por 11. 10. Escribir un número de 9 cifras distintas del 0 al 9, de forma que sea divisible por todas sus cifras. 11. Calcular el Máximo Común Divisor y el Mínimo Común Múltiplo de a)
936, 1200 y 2100;
b)
43520 y 49664;
c)
1048, 786 y 3930;
d)
198, 702 y 126;
e)
500, 720 y 1440;
f)
684, 3430 y 720;
g)
225 y 415
12. Halla todos los divisores de los números a) 144 b) 169 c) 540 d) 126
Worksheet 1
CIFP
SUBJECT: Mathematics
Rodolfo Ucha Piñeiro
THEME: Arithmetic
Level
1.
Efectuar las siguientes operaciones con números enteros ℤ
Respuesta
a
-2 (-3) - 4
+2
b
-2 (-1 - 2)
+6
c
-3 (-2 - 3)
+15
d
-(5 - 3) - 4
-6
e
(-2)(-1-2) - 2
+4
f
(-1 - 2)(-2) – 2
+4
g
-{ - [ - [ - ( -2) ] ] }
-2
h
(-2) -3(-4)(-5) -6 -7(-8)
-12
i
(-2) -3 [ -3 (-3)]
-29
j
-4 { 4 -5( 3-2) }
+4
k
3 [ -2( -1)] }
-12
l
-[ 4 - 2( 3 + 2 - 1 ) - 4 ]
+5
m -3⋅5 -2 {4 - 2[2 - 3(1 - 4)] - 3 }
+9
n
-{-3 -2(4 - 3) -3 -2(1 - 5) }
0
o
-2 { 4 - 3 4 + 3 [ 5 - 4 (5 - 4)] -3 }
+13
p
+ 2{ -3 + 5 [ -3 + 5 ( 5 - 3 ) ] }
+59
q
+ 3 [ -3 + 2(3 - 5) -2 ] -1
-32
r
-3{ 4 - 3[ 4 - 3(4 - 3)] - 4 } - 3
+2
s
-2 (-1 - 1)(-2) - (-1)(-2)
-13
t
-[ -1 -(-4 - 3) -2(5 - 2)]
+14
u
{ -4 [ -2 +1 (2-3) - 4] +2 } -3
-93
v
{ (-4)(+3) -2 ( -1+3 ) -4 [(-3)(-2-1) - 3(-2)(-1)]}
+84
w -{-4 - 3 - 2(-4) - [( -2 - 1)(-3 - 6)] (-1 + 2) } + { [ -1 -3(-2 + 1)] - 3}
+19
x
+ 3 - 2(-2) - 2 - 2 + 2[(-3 + 1)(-1 - 2 )] - {-4[(3 - 1)(-2 + 3)-2] -3}
+14
y
[ -2 – 2(2 – 4)] – [(-2)(-3)(-4) – 5]
+31
z
{ 2(-2) - 2[ -2 – 2(2 – 4)] – [(-2)(-3)(-4) – 5] }
-66
ESO
2
2 .- Supongamos que un autobús que va desde el Puerto a Caranza efectúa cinco paradas consecutivas. Supongamos que en el Puerto, el bus está vacío y entran 8 personas, en la 2ª parada, entran 6 personas, en la 3ª 4, en la 4ª 9 y en la 5ª entran 12. Simultáneamente en la 1ª parada no se baja nadie, en la 2ª, se bajan 2, en la 3ª se bajan 9 , en la cuarta se bajan 3 y en la quinta se bajan 6. ¿Cuantos pasajeros habrá al partir de la quinta parada?
Worksheet 2
Rodolfo Ucha Piñeiro
CIFP
SUBJECT: Mathematics
THEME: Arithmetic
Level
1. Di cual es el primer conjunto numérico ordenados mediante 0 4 siguientes números: −1’2, , , −1, 7 3 ⌢ ⌢ 1'9 , 10 , 4'3
ESO
3
ℕ, ℤ, ℚ, ,ℝ al que pertenecen los
1 3 , 0, 225, π, − , 19’3, 2
−17’4,
9,
1 , 4
2. Simplifica las siguientes fracciones 175 25
a)
b)
165 60
c)
252 120
d)
396 1512
e)
1800 1260
f)
1001 1547
3. Efectúa las siguientes operaciones aritméticas en ℚ simplificando el resultado final:
a b
− 3 − 4( −5) + 6 −
−
7 8
1 2 3 5 − − − 2 3 4 6
c
1 1 1 1 − − 3 2 3 2
d
1 3 1 + + 1− 2 ⋅ 5 4 3
e
1 3 − 5 − − ÷ 2 4 6
f
1 2 2 1 + − − ÷3 5 5 3 4
g
4 2 3 1 − + − 3 5 12 30
h
5 7 3 − ÷ 18 12 50
i
5 7 3 − ÷ 18 12 50
j
4 2 1 2 1 2 − − ÷ − − 3 5 10 3 5 3
Worksheet 3
CIFP
SUBJECT: Mathematics
THEME: Arithmetic
Efectúa las siguientes operaciones aritméticas en simplificada: a
2' 1 − 0' 21 − 0'4
b
4' 9 − 1' 12
c
0' 2 − 0' 1 + 0'01
d
018 ' + 0' 6 + 2' 4
e
0' 76 + 0'234
f
013 ' ÷ 017 '
g
12 ' + 17'85 ÷ 35 '
h
552'7 ÷ 0'783
i
512 ' ⋅ 10 9 ⋅ 2'13 ⋅ 10 −6 − 6'78 ⋅ 10 4
j
31 ' ⋅ 10 −7 ÷ 5 ⋅ 10 −6
ℚ
Rodolfo Ucha Piñeiro
Level
ESO
4
expresando el resultado final en forma de fracción
Worksheet 4
CIFP
SUBJECT: Mathematics
Rodolfo Ucha Piñeiro
THEME: Arithmetic
Level
ESO
5
1. Calcula las siguientes raíces cuadradas con al menos tres cifras decimales a)
2
b)
3
c)
5
2.
Calcular las siguientes raíces o bien saca todos los factores que puedas de dentro del radical: a
108
b
52920
c
3
46656
d
3
5832
e
3
2744
f
3
108
g
3
625
h
3
1296
i
3
1728
j
16a 3
k
24 x 3 y 2
l
8x 2 y 3
m
5
a 6 b10
n
4
a 6b 5c 9
3. Expresa las potencias como raíces en los siguientes ejercicios 3x
6x
−
1 2
−
1 3
y
−
1 2
Worksheet 5
CIFP
SUBJECT: Mathematics
THEME: Arithmetic
Rodolfo Ucha Piñeiro
Level
ESO
6
Racionaliza a
2 2
b
1− 2 2
c
2 1− 3
d
3 4
5
e
3 4
53
f
3 3+ 2
g
2− 3 1+ 2
h
2 5− 2
i
5+ 2 5− 2
j
2 5 −1
k 3
(
−
2
2 2− 3
3 5− 2
)
Worksheet 6
CIFP
SUBJECT: Mathematics
THEME: Arithmetic
Rodolfo Ucha Piñeiro
Level
ESO
7
Calcula y simplifica las siguientes operaciones con raÍces a
4 27 − 5 12 + 3
b
2
2
2
c
3
0'0005 − 20000 5 0'0001
d
3
0'000216 −1
e f g
h
(2 5 − 10 )(2 5 + (1 + 2 ) − (1 − 2 ) 2
12 a 3 a2
−
10
)
2
1 2
−1
2 14 + 7 − 4 81
i j k
Worksheet 7
CIFP
SUBJECT: Mathematics
THEME: Arithmetic
Rodolfo Ucha Piñeiro
Level
ESO
8
Expresa las siguientes expresiones con radicales como una única potencia elevada a un único exponente: a
3
b
2
83 4 2 = 2 x
c
2
25 ⋅ 3 5 25
d
3
18
e
3 2
64
f
3
2 ⋅ 2 64
g
2
4 3 64
h
3
i j k
27 = 3 x
46656 x2
3
a a a
a a
Worksheet 8
CIFP
SUBJECT: Mathematics
Rodolfo Ucha Piñeiro
THEME: Arithmetic
Level
ESO
8
Realiza las siguientes operaciones combinadas:
{
a
2 − [ − (1 − 3) + 1] − − 2(1 + 5) + 1 − 3(2 − 3) 2
b
4 ⋅ 3 − 2( −3) 2 − 5 ⋅ 32 + 6 ⋅ 3( −2) 3
c d
1 2
− 13 − (1 21 − 2 13 ) − (1 −
0' 4 −
7 5
}
)
1 1− 2 −2 − (3 13 − 1 13 ) − 2 − 3 3 −1
e
1 −1 ⌢ 1 ⌢ 9 5 2 0 '12 − − ( 2 9 − 1 9 ) − 0.1 − 9 10
f
− 3( 41 − 21 + 15 ) − 21 ( 25 − 23 )
g
( 13 + 25 ) 43 + 23 ( 25 − 3) 27 + 5
h
( −34 ) −3 ⋅ ( −34 ) 2 ⋅ ( −34 )
i
( 76 ⋅ 45 − 27 ÷ 21 ) 3 1 1 1 1 2 − 3⋅4 ÷ 5
j
[ ( 21 + 16 − 3 21 ⋅ 16 − 25 ÷ 4) 2 ÷ ( − 25 ) 2 ]
k
( −31 ) −3 ⋅ ( −31 ) −2 ⋅ ( −31 )5
m
2 3
−1
− 12 ⋅ 23 − 52 3−2 ⋅ 43 ⋅ 4−2 − −2 −2 −3 4 1 2 9 ⋅ 2 ⋅3 3 − 2⋅3
Worksheet 9