Tema01

Análisis y Diseño de Estructuras con Sap2000 v.14

Aplicación 01.‐ Viga de un tramo doblemente empotrada cuya sección es de 0.25m * 0.40m y 5.00m de longitud con 2 f’c=210Kg/cm , γ=0.20. La viga soporta su peso propio y una carga adicional de: CM = 2.5 Tn/m CV = 1.5 Tn/m

Solución.‐ Módulo de Elasticidad del Concreto E = 15000 f' c = 15000 210 = 217370Kg/cm 2 = 2173700Tn/m 2

Paso 1 [Definir Unidades]: Ejecute el programa SAP2000. Seleccione las unidades iniciales en las que desea trabajar. Esta opción se encuentra en la parte inferior derecha de la pantalla principal de SAP2000, como se muestra a continuación.

Ing. Ovidio Serrano Zelada

Análisis y Diseño una viga Doblemente Empotrada Paso 2 [Selección del modelo]: Del menú principal (parte superior), abriendo la opción de File seleccione New Model. Esta acción lo llevará a la ventana de New Model que se muestra a continuación.

Seleccione la plantilla beam. Esto lo conducirá a la siguiente ventana o pantalla. Escriba 1 y 5 en las cajas de texto de Number of Spans (número de tramos) y Span Length (longitud del tramo), respectivamente. Seleccione OK. Esto lo conducirá a la pantalla principal de SAP2000, la cual tiene por omisión dos ventanas principales: una en tres dimensiones y la otra en el plano XZ.

Nota: Asegúrese que las opción de Restraints y está seleccionada. De otra manera, la estructura tendrá las juntas libres (sin apoyos).

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Paso 3 [Definición de las Condiciones de Borde]: Para cambiar las condiciones de borde, seleccione primero la junta a cambiar (o sea, la de ambos extremos) para cambiar su condición. Luego de seleccionar las juntas seleccione en el menú principal Assign y la opción de Joint y la sub‐opción de Restraints o presione el icono del toolbar que se encuentra en la parte superior de la pantalla principal. Ambas acciones lo conducirán a la pantalla que se muestra a continuación.

Por ahora se recomienda que utilice los botones que se encuentran en el recuadro de “Fast Restraint”. Estos significan lo siguiente: Apoyo o soporte fijo (fixed) que restringe desplazamientos y rotaciones todas las direcciones.

Soporte articulado (pin) que restringe desplazamientos en dos direcciones Soporte de rodillo (roller) que restringe desplazamientos en una dirección.

Junta libre de soporte.

Seleccione de la ventana y seleccione OK.

El modelo debe ahora aparecer como se muestra en la siguiente figura.

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Análisis y Diseño una viga Doblemente Empotrada

Paso 4 [Definición de propiedades de los materiales]: Verifique que las unidades con las que se especifican los sean las adecuadas. Para definir las propiedades de los materiales, seleccione Define del menú principal, de la lista que se presenta escoja la opción de Materials como se muestra en la figura a continuación:

Esto lo conducirá a la pantalla que se muestra a continuación:

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Definiendo el material Concreto210

Seleccione el botón de Add New Material Quick para adicionar un nuevo material de los disponibles según las especificaciones, el cual lo conducirá a la pantalla de Quick Material Property Definition que se muestra:

2 Seleccione Concrete en Material Type y f’c 3000psi (210 Kg/cm aprox.) en Specification y presione el botón Ok. Luego de la ventana Define Materials seleccione el material 3000psi y haga clic en el botón Define/Show Material lo que lo llevará a la siguiente ventana:

Ingrese un nombre para identificar el material (por ejemplo: Concreto210) en la caja de texto de Material Name.

Cambie los valores a los especificados en la descripción del problema. Seleccione OK dos veces.

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Definiendo el material Acero4200

Seleccione el botón de Add New Material Quick para adicionar un nuevo material de los disponibles según las especificaciones, el cual lo conducirá a la pantalla de Quick Material Property Definition que se muestra:

Seleccione Rebar en Material Type y ASTM A615 Grade 60 (fy =4200 Kg/cm2 aprox.) en Specification y presione el botón Ok. Luego de la ventana Define Materials seleccione el material A615 Grade 60 y haga clic en el botón Define/Show Material lo que lo llevará a la siguiente ventana:

Ingrese un nombre para identificar el material (por ejemplo: Acero4200) en la caja de texto de Material Name.

Cambie los valores a los especificados en la descripción del problema. Seleccione OK dos veces.

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Paso 5 [Definición de las secciones de los elementos]: Para definir las secciones de los elementos, seleccione Define en el menú principal y luego la opción Section Properties/ Frame Sections. Una forma alternativa es presionar el icono superior. Cualquier opción lo conducirá a la siguiente pantalla.

de en el toolbar ubicado en la parte

Para el caso del modelo se tiene secciones rectangulares de concreto, para ello dar clic en el botón Add New Property que lo llevará a la ventana Add Frame Section Property. Del cuadro de diálogo Frame Section Property Type seleccione la opción Concrete y luego la sección Rectangular.

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Digite VIGA25x40 en la caja de texto Section Name. Escoger Concreto210 en la caja de edición Material. Digitar 0.40 en la caja de edición Depth(t3). Digitar 0.25 en la caja de edición Width(t2). Hacer clic en el botón Concrete Reinforcement y escoger Bean (viga) del recuadro Design Type. Por defecto el programa le da un recubrimiento (cover) al centro de la para arriba (top) y abajo (botton). Digitar 0.06 en las cajas de edición Top y Botton como se muestra:

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Hacer clic en el botón Ok para aceptar los datos establecidos y regresar al formulario Rectangular Section. Hacer clic en la caja de selección Display Color para escoger un color para las vigas en este caso escogeremos un color azul claro y luego hacer clic en Ok para regresar al formulario Frame Properties y borrar todas las secciones que no son de interés para el presente modelo. El formulario Frame Properties deberá quedar como el siguiente:

Hacer clic en el botón Ok del formulario Frame Properties para aceptar los cambios.

Paso 6 [Asignar secciones de los elementos al modelo]: Luego de definir las secciones y los materiales, el siguiente paso es asignar dichas propiedades a los elementos.

Seleccione el elemento del modelo mediante un clic encima de dicho elemento o dibujando un cuadro que cubra la viga completa, moviendo el mouse y manteniendo apretado el botón izquierdo. Del menú de Assign seleccione Frame y luego Frame Sections, lo que lo lleva a la siguiente ventana:

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Análisis y Diseño una viga Doblemente Empotrada Seleccione del recuadro Properties el nombre de la sección previamente definido (para nuestro caso VIGA25x40). Al presionar OK, el nombre de la sección va a aparecer sobre el elemento de la estructura.

Paso 7 [Definir sistemas de cargas]: Antes de aplicarle las cargas al modelo es necesario definir los sistemas de cargas (por ejemplo Muerta, Viva, Viento, Sismo, etc). En este paso NO se aplican las cargas, solamente se definen cuales de ellos van a ser utilizados.

En este problema en particular solamente se van a aplicar las cargas en el sistema de carga muerta y carga viva.

Para esto, seleccione Define del menú principal y luego la opción Load Patterns Esto lo llevará a la siguiente ventana:

Inicialmente el programa tiene por omisión un sistema llamado DEAD. Reemplace el nombre de DEAD por otro nombre (por ejemplo, CM) en el espacio de Load Pattern Name y seleccione el tipo (Type) como DEAD. Cambie el factor de Self Weight Multiplier a 1. Presione el botón de Modify Load Pattern. Para crear el estado de carga viva digite CV en el recuadro Load Pattern Name y seleccione el tipo (type) como LIVE. Cambie el factor de Self Weight Multiplier a 0. Presione el botón de Add New Load Pattern y OK.

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Paso 8 [Definir las combinaciones de carga]: Para definir las combinaciones de carga, del menú que se abre con Define, escoja la opción de Load Combinations y luego haga clic en el botón Add New Combo para establecer las combinaciones deseadas.

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Análisis y Diseño una viga Doblemente Empotrada Paso 9 [Definir las cargas actuantes]: Para definir la carga uniformemente distribuida, seleccione primero el elemento a ser cargado y luego del menú que se abre con Assign, escoja la opción de Frame Loads opción Distributed. También puede presionar el icono ubicado en el toolbar superior. Esto lo lleva a la siguiente pantalla:

Cambie los valores a los mostrados en los cuadros anteriores y haga clic en Ok para aceptarlos. Ahora el modelo debe aparecer como se muestra a continuación.

Carga Muerta ‐ CM Ing. Ovidio Serrano Zelada

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Carga Viva ‐ CV

Paso 10 [Analizar la estructura]: El procedimiento seguido hasta el Paso anterior desarrolla lo que es la entrada de datos al programa o Pre‐ Procesamiento. Lo que procede ahora es resolver el problema o sea continuar con la etapa de Solución. Como la estructura en cuestión es de do” dimensiones, es recomendable que se le especifique al programa los grados de libertad que se utilizarán para así reducir el tamaño de la matriz de rigidez y a su vez disminuir el esfuerzo computacional y el tiempo de análisis. Además, debe tenerse presente que en la definición de los secciones de los elementos no se definieron la propiedades en las otras direcciones. Debido a que el programa por omisión analiza el sistema tridimensionalmente, esto generaría problemas de cero rigidez en las direcciones perpendiculares al plano.

Para evitar estos problemas seleccione del menú principal en Analyze, la opción de Set Analisis Options. Esto lo conducirá a la siguiente pantalla titulada Analysis Options.

Presione el segundo botón que dice Plane Frame y luego presione OK.

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Análisis y Diseño una viga Doblemente Empotrada Para obtener la solución del problema, presione el icono o la tecla F5. También puede seleccionar del menú de Analyze la opción de Run Analisis. Luego aparecerá una ventana Set Analisis Cases to Run el cual deberá verificar el nombre del caso (DEAD) y el Typo si el analisis es lineal estatico o dinamico en nuestro caso es Linear Static.

Para iniciar el análisis es necesario el boton Run Now. Luego de esto aparecerá una pantalla indicando la secuencia de pasos que el programa esta llevando a cabo para la solución del problema, terminando con un mensaje de ANALYSIS COMPLETE como se muestra a continuación.

Presione OK. El programa muestra ahora la estructura deformada (la deformación está muy exagerada para mejor visualización).

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Paso 11 [Diagramas de Momento]: Una vez terminadas las etapas de pre‐procesamiento y de solución del problema, lo único que falta es la revisión de resultados o Post‐Procesamiento. Usualmente en vigas lo que interesa verificar son los diagramas de momento.

Para esto seleccione el icono en el toolbar de la parte superior de la pantalla principal o seleccione del menú de Display la opción de Show Forces/Stresses y escoja Frames/Cables. Ambas opciones lo conducirán a la siguiente ventana:

Verifique que en el espacio de Case/Combo Name esté la opción COMB1. Seleccione la opción Moment 3‐3 en el recuadro de Component. Deje la opción de Auto seleccionada en el recuadro de Scaling. Quite la opción del cuadro Check box de Fill Diagram y seleccione la opción de Show Values on Diagram. El programa debe mostrar la pantalla que se muestra a continuación.

Para ver más detalladamente los valores de los momentos en cada elemento, presione botón derecho encima del elemento.

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Paso 12 [Diagramas de cortante] : Repita el procedimiento del Paso anterior pero seleccione ahora Shear 2‐2 en vez de Moment 3‐3.

El programa va a mostrar el diagrama que se muestra a continuación.

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Paso 13 [Deformada y rotaciones en las juntas o nodos]: Para observar de nuevo la deformada o curva elástica de la estructura presione el icono o seleccione del menú de Display la opción de Show Deformed Shape.

Para obtener las rotaciones y desplazamientos en los nodos o juntas, simplemente presione botón derecho encima de la junta deseada. Se abrirá una ventana indicando los desplazamientos y las rotaciones en las tres direcciones en coordenadas globales. Las rotaciones se encuentran en radianes y los desplazamientos en las unidades que se especifiquen en el combo box de unidades en la parte inferior derecha.

Paso 14 [Diseño del Elemento Frame de Concreto (Viga)]: Para diseñar los elementos Frame de Concreto debe seguir los siguientes pasos:

Seleccionar el Código de Diseño Design/Concrete Frame Desgin/View/Revise Preferences…

Seleccione el código de diseño el item Design Code (ACI 318‐05) y cambie los valores a los que se muestran según la NTE E.060. y presiones Ok.

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Análisis y Diseño una viga Doblemente Empotrada Seleccionar la Combinación de Diseño Design/Concrete Frame Desgin/Select Design Combos

Seleccione la combinación de diseño de la ventana de la izquierda y adiciónela a la ventana de la derecha, presione el botón Ok.

Iniciar el Diseño y Verificar la estructura Design/Concrete Frame Desgin/Start Design/Check of Structure El programa diseñará y verificará la estructura en base al código de diseño seleccionado y visualizará los resultados del Refuerzo Longitudinal como se muestra en la siguiente ventana:

Refuerzo Longitudinal

Asegúrese que las unidades sean las adecuadas para visualizar el área de refuerzo (Kgf,cm,C)

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Refuerzo por Cortante (Design/Concrete Frame Desgin/Display Design Info…)

Refuerzo por Torsión (Design/Concrete Frame Desgin/Display Design Info…)

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Análisis y Diseño una viga Doblemente Empotrada Paso 15 [Imprimir resultados]: Para obtener los resultados impresos, seleccione del menú de Display la opción de Show Tables y seleccione en los cuadros de verificaciones los resultados (por ejemplo, Displacements, Reactions, Joint Forces, Frame Forces, Base Reactions) que desea que imprima el programa como se muestra en la siguiente figura:

Luego de seleccionar los resultados a imprimir haga clic en ok y se mostrará la siguiente ventana

El programa también le permite imprimir los resultados en un archivo para verlos posteriormente.

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