Análisis y Diseño de Estructuras con Sap2000 v.14
Aplicación 04.‐ Análisis y Diseño de un edificio de cinco niveles con losa aligerada como se muestra en la figura: Datos Materiales: 2 Concreto f’c=210 Kg/cm Acero fy=4200 Kg/cm2 Secciones: Vigas X‐X : 0.25m*0.50m Vigas Y‐Y : 0.25m*0.40m Columnas : 0.30m*0.40m Losa : h=0.20m Otros Datos: Uso : Colegio Ubicación : Trujillo Suelo : Flexible
Ing. Ovidio Serrano Zelada
Análisis y Diseño Sísmico de un Edificio de cinco niveles con losa Aligerada Solución.‐ Módulo de Elasticidad del Concreto
E = 15000 f' c = 15000 210 = 217370Kg/cm 2 = 2173700Tn/m 2 Paso 01 [Definir Unidades]: Ejecute el programa SAP2000. Seleccione las unidades iniciales en las que desea trabajar. Esta opción se encuentra en la parte inferior derecha de la pantalla principal de SAP2000, como se muestra a continuación.
Paso 02 [Selección del modelo]: Del menú principal (parte superior), abriendo la opción de File seleccione New Model. Esta acción lo llevará a la ventana de New Model que se muestra a continuación.
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Seleccione la plantilla 3D Frames. Esto lo conducirá a la siguiente ventana o pantalla.
Escriba 5, 4 y 4 en las cajas de texto de Number of Stories (número de pisos), Number o Bays X (número de tramos en X) y Number o Bays Y (número de tramos en Y), respectivamente, y chequee la opción Use Custom Grid Spacing and Locate Origin para editar la cuadrícula y localizar el origen de coordenadas y haga clic en el botón Edit Grid, lo que lo llevará a la siguiente ventana:
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Análisis y Diseño Sísmico de un Edificio de cinco niveles con losa Aligerada Digite los valores correspondientes para ubicar los ejes en función de las longitudes de los tramos y presione Ok dos veces. Esto lo conducirá a la pantalla principal de SAP2000, la cual tiene por omisión dos ventanas principales: una en tres dimensiones y la otra en el plano XZ. Nota: Asegúrese que las opción de Restraints está seleccionada. De otra manera, la estructura tendrá las juntas libres (sin apoyos).
Paso 03 [Definición de las condiciones de los apoyos para el modelo]: Para cambiar las condiciones de borde, seleccione primero las juntas a cambiar (o sea todas las de la base) para cambiar su condición. Luego de seleccionar las juntas seleccione en el menú principal Assign y la opción de Joints y la sub‐opción de Restraints o presione el icono del toolbar que se encuentra en la parte superior de la pantalla principal. Ambas acciones lo conducirán a la pantalla que se muestra a continuación.
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Por ahora se recomienda que utilice los botones que se encuentran en el recuadro de “Fast Restraint”. Estos significan lo siguiente: Apoyo o soporte fijo (fixed) que restringe desplazamientos y rotaciones todas las direcciones. Soporte articulado (pin) que restringe desplazamientos en dos direcciones Soporte de rodillo (roller) que restringe desplazamientos en una dirección. Junta libre de soporte. Seleccione de la ventana y seleccione OK. El modelo debe ahora aparecer como se muestra en la siguiente figura:
Paso 05 [Definición de propiedades de los materiales]: Verifique que las unidades con las que se especifican los sean las adecuadas. Para definir las propiedades de los materiales, seleccione Define del menú principal, de la lista que se presenta escoja la opción de Materials como se muestra en la figura a continuación:
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Esto lo conducirá a la pantalla que se muestra a continuación:
Definiendo el material Concreto210 Seleccione el botón de Add New Material Quick para adicionar un nuevo material de los disponibles según las especificaciones, el cual lo conducirá a la pantalla de Quick Material Property Definition que se muestra:
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2 Seleccione Concrete en Material Type y f’c 3000psi (210 Kg/cm aprox.) en Specification y presione el botón Ok. Luego de la ventana Define Materials seleccione el material 3000psi y haga clic en el botón Define/Show Material lo que lo llevará a la siguiente ventana:
Ingrese un nombre para identificar el material (por ejemplo: Concreto210) en la caja de texto de Material Name. Cambie los valores a los especificados en la descripción del problema. Seleccione OK dos veces. Definiendo el material Acero4200 Seleccione el botón de Add New Material Quick para adicionar un nuevo material de los disponibles según las especificaciones, el cual lo conducirá a la pantalla de Quick Material Property Definition que se muestra:
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Análisis y Diseño Sísmico de un Edificio de cinco niveles con losa Aligerada Seleccione Rebar en Material Type y ASTM A615 Grade 60 (fy =4200 Kg/cm2 aprox.) en Specification y presione el botón Ok. Luego de la ventana Define Materials seleccione el material A615 Grade 60 y haga clic en el botón Define/Show Material lo que lo llevará a la siguiente ventana:
Ingrese un nombre para identificar el material (por ejemplo: Acero4200) en la caja de texto de Material Name. Cambie los valores a los especificados en la descripción del problema. Seleccione OK dos veces. Paso 06 [Definición de las secciones de los elementos Vigas y Columnas]: Para definir las secciones de los elementos, seleccione Define en el menú principal y luego la opción Section Properties/ Frame Sections. Una forma alternativa es presionar el icono superior. Cualquier opción lo conducirá a la siguiente pantalla.
de en el toolbar ubicado en la parte
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Para el caso del modelo se tiene secciones rectangulares de concreto, para ello dar clic en el botón Add New Property que lo llevará a la ventana Add Frame Section Property. Del cuadro de diálogo Frame Section Property Type seleccione la opción Concrete y luego la sección Rectangular.
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Análisis y Diseño Sísmico de un Edificio de cinco niveles con losa Aligerada Digite VIGA30x60 en la caja de texto Section Name. Escoger Concreto210 en la caja de edición Material. Digitar las dimensiones de la viga en las cajas de texto correspondientes. Hacer clic en el botón Concrete Reinforcement y seleccione Acero4200 de la lista Longitudinal Bars y Acero4200 de la lista Cofinement Bars del cuadro Rebar Materials. Escoger Bean (viga) del recuadro Design Type. Por defecto el programa le da un recubrimiento (cover) al centro de la para arriba (top) y abajo (botton). Digitar 0.06 en las cajas de edición Top y Botton como se muestra:
Hacer clic en el botón Ok para aceptar los datos establecidos y regresar al formulario Rectangular Section. Hacer clic en la caja de selección Display Color para escoger un color para las vigas en este caso escogeremos un color azul claro y luego hacer clic en Ok para regresar al formulario Frame Properties. Repetir el procedimiento anterior para crear la sección Viga25x40, Viga15x40 (viga faldera)) y Columna30x40. Viga25x40
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Viga15x40
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Columna30x40
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Hacer clic en el botón Ok para aceptar los datos establecidos y regresar al formulario Rectangular Section. Hacer clic en la caja de selección Display Color para escoger un color para las vigas en este caso escogeremos un color verde claro y luego hacer clic en Ok para regresar al formulario Frame Properties. El formulario Frame Properties deberá quedar como el siguiente:
Hacer clic en el botón Ok del formulario Frame Properties para aceptar los cambios.
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Análisis y Diseño Sísmico de un Edificio de cinco niveles con losa Aligerada Paso 07 [Definición de las secciones de losa aligerada]: La losa aligerada será modelada como un conjunto de viguetas de sección T de una altura de 0.20m, un ancho de ala de 0.40m, altura de ala de 0.05m y ancho del alma de 0.10m, como se detalla a continuación. Para definir las secciones de los elementos, seleccione Define en el menú principal y luego la opción Section Properties/ Frame Sections. Una forma alternativa es presionar el icono superior. Cualquier opción lo conducirá a la siguiente pantalla.
de en el toolbar ubicado en la parte
Para el caso de la vigueta se requiere una sección T, para ello dar clic en el botón Add New Property que lo llevará a la ventana Add Frame Section Property. Del cuadro de diálogo Frame Section Property Type seleccione la opción Steel y luego la sección Tee.
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Digite Vigueta en la caja de texto Section Name. Escoger Concreto210 en la caja de edición Material. Digitar las dimensiones de la viga en las cajas de texto correspondientes. Hacer clic en el botón Concrete Reinforcement y seleccione Acero4200 de la lista Longitudinal Bars y Acero4200 de la lista Cofinement Bars del cuadro Rebar Materials. Escoger Bean (viga) del recuadro Design Type. Por defecto el programa le da un recubrimiento (cover) al centro de la para arriba (top) y abajo (botton). Digitar 0.03 en las cajas de edición Top y Botton como se muestra:
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Análisis y Diseño Sísmico de un Edificio de cinco niveles con losa Aligerada Hacer clic en el botón Ok para aceptar los datos establecidos y regresar al formulario Tee Section. Hacer clic en la caja de selección Display Color para escoger un color para las vigas en este caso escogeremos un color azul claro y luego hacer clic en Ok para regresar al formulario Frame Properties y Ok para cerrar esta ventana. Paso 08 [Asignar secciones de los elementos al modelo]: Luego de definir las secciones y los materiales, el siguiente paso es asignar dichas propiedades a los elementos. Seleccione los elementos del modelo correspondientes a las columnas mediante un clic encima de dichos elementos o dibujando un cuadro que cubra dichos elementos, moviendo el mouse y manteniendo apretado el botón izquierdo. Del menú de Assign seleccione Frame/Frame Sections, lo que lo lleva a la siguiente ventana:
Seleccione del recuadro Properties el nombre de la sección previamente definido (para nuestro caso Columna30x40. Al presionar OK, el nombre de la sección va a aparecer sobre el elemento de la estructura. Repita el mismo procedimiento para asignar las secciones de las vigas y el pórtico se mostrará como el siguiente:
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Paso 09 [Agregar los elementos del volado en el modelo]: Primero visualizamos el plano Xy y procedemos a editar la cuadrícula para agregarle un eje en la dirección y (Eje 6) a una distancia de 2.0m del Eje 5, para lo cual hacemos clic con el botón derecho del mouse en cualquier parte de la ventana de color negro y elegimos la opción Edit Grid Data… la cual nos mostrará la siguiente ventana:
Seleccionamos el Sistema Global y hacemos clic en el botón Modify/Show System… lo que nos conducirá a la ventana que se muestra a continuación:
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Análisis y Diseño Sísmico de un Edificio de cinco niveles con losa Aligerada Agregamos el Eje 6 como se muestra en la ventana y hacemos clic en el botón Ok, luego presionamos nuevamente Ok y la ventana se mostrará como sigue con el nuevo Eje 6.
Posteriormente procedemos a dibujar los elementos vigas, para lo cual nos ubicamos en el primer nivel y luego seleccionamos la herramienta Draw Frame/Cable Element de la barra de herramientas que se ubica en la parte izquierda de la ventana, la cual nos muestra la ventana siguiente:
Elegimos el elemento Frame a dibujar (Viga25x40) de la opción Section y de la opción Moment Releases elegimos la opción Continuos como se muestra en la ventana y procedemos a dibujar el elemento haciendo un clic en la intersección de los ejes 5 y A y luego en la intersección de los ejes 6 y A, luego presionamos la tecla ESC y se habrá dibujado el elemento. Ing. Ovidio Serrano Zelada
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Análisis y Diseño Sísmico de un Edificio de cinco niveles con losa Aligerada Proceda de igual forma para dibujar los elementos viga25x40 en los ejes B, C, D y E. luego proceda a dibujar la viga faldera (Viga15x40) en el eje 6, eligiendo la sección Viga25x40 y haciendo clic en los puntos A,B,C,D y E del eje 6, luego presione ESC y la estructura se mostrará como sigue:
Para lograr esta visualización, la estructura ha sido extruida
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y girada
hasta obtener esta vista.
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Una vez dibujado el voladizo del primer nivel procedemos a replicarlo para los demás niveles, para lo cual seleccionamos todos los elementos del voladizo del primer nivel (elementos a replicar)
Luego seleccionamos la opción Replicate del Menú Edit la que nos llevará a la siguiente ventana:
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Análisis y Diseño Sísmico de un Edificio de cinco niveles con losa Aligerada Indicamos el número de veces a replicar los elementos seleccionados (Number = 4) y la distancia a la cual se replicarán (dz=3, hacia arriba) y presionamos el botón Ok, la estructura se mostrará como sigue:
Paso 10 [Asignar la losa al modelo]: La losa aligerada estará constituida por un conjunto de viguetas de sección T previamente definidas, las cuales se apoyarán sobre las vigas principales, para lo cual procedemos a dibujar las viguetas. Para dibujar las viguetas nos ubicamos en el plano XY en el primer nivel y luego seleccionamos la herramienta Quick Draw Secondary Beams
la que nos llevará a la siguiente ventana:
Seleccionamos la sección a dibujar (Vigueta), la condición para momentos (Continuos) el número de viguetas a dibujar (12) y la dirección (Paralelo al eje Y) y procedemos a dibujar las viguetas en los paños de losa de 5 m haciendo clic en la parte interior del paño, luego cambiamos el número de viguetas a11 y dibujamos las viguetas en los paños de 4.5m, luego de lo cual la estructura se mostrará como sigue:
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Para dibujar las viguetas de los siguientes niveles solo procedemos a replicarlas a una distancia de 3.0m hacia arriba (Eje Z). Seleccionamos las viguetas con la opción Select/Select/Properties/Frame Sections
Elegimos el elemento a seleccionar (Vigueta) y hacemos clic en el botón Ok, todos los elementos de nombre Vigueta se habrán seleccionado.
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Para replicarlos elegimos la opción Replicate del menú Edit, la que nos llevará a la siguiente ventana:
Indicamos el número de veces a replicar los elementos seleccionados (Number = 4) y la distancia a la cual se replicarán (dz=3, hacia arriba) y presionamos el botón Ok, la estructura se mostrará como sigue: Ing. Ovidio Serrano Zelada
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Paso 11 [Definir sistemas de cargas]: Antes de aplicarle las cargas al modelo es necesario definir los sistemas de cargas (por ejemplo Muerta, Viva, Viento, Sismo, etc). En este paso NO se aplican las cargas, solamente se definen cuales de ellas van a ser utilizados. En este problema en particular solamente se van a aplicar las cargas en el sistema de carga muerta. Para esto, seleccione Define del menú principal y luego la opción Load Patterns. Esto lo llevará a la siguiente ventana: Inicialmente el programa tiene por omisión un sistema llamado DEAD. Reemplace el nombre de DEAD por otro nombre (por ejemplo, CM) en el espacio de Load Name y seleccione el tipo (Type) como DEAD. Cambie el factor de Self Weight Multiplier a 1. Presione el botón de Add New Load Pattern, siga el mismo procedimiento para crear el sistema de cargas vivas CV, CV1 y CV2 de tipo LIVE con el factor Self Weight Multiplier igual a 0, y presione OK. CM, carga muerta CV, carga viva en todos los elementos. CV1, caga viva alternancia 01 CV2, carga viva alternancia 02
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Análisis y Diseño Sísmico de un Edificio de cinco niveles con losa Aligerada Paso 12 [Asignar las cargas a la estructura]: Cargas a ser asignadas: CM Peso ladrillo de losa = 70*0.40 = 28 Kg/ml Peso tabiquería = 120*0.40 = 48 Kg/ml Peso acabados = 100*0.40 = 40 Kg/ml Total CM = 116 Kg/ml (1º, 2º, 3er y 4º Nivel) = 80 Kg/ml (Azotea) CV S/C = 250*0.40 = 100 Kg/ml Total CV = 100 Kg/ml (1º, 2º, 3er y 4º Nivel) = 50 Kg/ml (Azotea) Asignación de Carga Muerta ‐ CM Para asignar la carga muerta uniformemente distribuida, seleccione primero el elemento a ser cargado (las viguetas correspondientes a la losa del 1º, 2º, 3er y 4º nivel) y luego del menú que se abre con Assign, escoja la opción Frame Loads/Distributed o también puede presionar el icono siguiente pantalla:
ubicado en el toolbar superior. Esto lo lleva a la
Seleccione las viguetas de la losa de la azotea y asigne una carga muerta CM=80 Kg/ml
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Asignación de Carga Viva ‐ CV Para asignar la carga viva uniformemente distribuida, seleccione primero el elemento a ser cargado (las viguetas correspondientes a la losa del 1º, 2º, 3er y 4º nivel) y luego del menú que se abre con Assign, escoja la opción Frame Loads/Distributed o también puede presionar el icono siguiente pantalla:
ubicado en el toolbar superior. Esto lo lleva a la
Seleccione las viguetas de la losa de la azotea y asigne una carga muerta CV=50 Kg/ml
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Análisis y Diseño Sísmico de un Edificio de cinco niveles con losa Aligerada Asignación de Carga Viva – CV1 Seleccione las viguetas de los paños de la losa del primero, segundo, tercero y cuarto nivel en forma alternada y asigne una carga viva CV1=100 Kg/ml.
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Seleccione las viguetas de la losa de la azotea (alternadas) y asigne una carga viva CV1=50 Kg/ml
Asignación de Carga Viva – CV2 Seleccione las viguetas de los paños de la losa del primero, segundo, tercero y cuarto nivel en forma alternada y asigne una carga viva CV2=100 Kg/ml.
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Seleccione las viguetas de la losa de la azotea (alternadas) y asigne una carga viva CV2=50 Kg/ml
Asignación de Carga Muerta debida al peso de los muros perimetrales Seleccione las vigas del 1º, 2º, 3er y 4º nivel de los pórticos perimetrales y le asignamos una carga muerta CM=700 Kg/m. Ing. Ovidio Serrano Zelada
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Seleccione las vigas del 1º, 2º, 3er y 4º nivel de los pórticos perimetrales de los voladizos y la azotea y le asignamos una carga muerta CM=250 Kg/ml equivalente al peso de un muro de 0.90m de altura.
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Paso 13 [Definición de la carga de sismo – Análisis Dinámico Modal Espectral] Definición de la forma de calcular el peso de la estructura para el Análisis Dinámico Definir las masas por entrepisos (Define/Mass Source)
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Análisis y Diseño Sísmico de un Edificio de cinco niveles con losa Aligerada Definir el Espectro de Aceleración según la Norma E.030 Es recomendable trabajar en una hoja de cálculo de Excel para determinar el Espectro de Aceleraciones, como se muestra en la figura: EDIFICIO DE CINCO NIVELES
ESPECTRO DE PSEUDO ACELERACIONES RNE. NORMA E030. Parámetros Sísmicos Z 0.4 La Libertad U 1.5 Edificación Esencial S 1.4 Suelo Flexible Tp 0.9 R 8 Sistema Aporticado ZUS/R 0.105 T 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00
Sa 0.2625 0.2625 0.2625 0.2625 0.2625 0.2625 0.2625 0.2625 0.2625 0.2625 0.2625 0.2625 0.2625 0.2625 0.2363 0.1181 0.0788 0.0591 0.0473 0.0394 0.0338 0.0295 0.0263 0.0236
C=2.5(Tp/T) 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.250 1.125 0.750 0.563 0.450 0.375 0.321 0.281 0.250 0.225
0.3000
Espectro E.030
0.2500 0.2000 0.1500 0.1000 0.0500 0.0000 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00
Sa= ZUCS g R
Estos valores de periodo (T) y aceleración espectral (Sa) serán ingresados al programa SAP2000, para lo cual copiamos las columnas (T) y (Sa) a un archivo de texto como sigue: De la hoja de cálculo de Excel seleccionamos las columnas (T) y (Sa) y las copiamos a un archivo de texto.
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Grabamos el archivo de texto de preferencia en la misma carpeta donde se está grabando el modelo con el nombre espectro.txt. Una vez definido el espectro de pseudo aceleraciones, definimos la función que definirá este espectro en SAP2000, para lo cual elegimos Define/Functions/Response Spectrum…, lo que nos lleva a la ventana siguiente:
Seleccionamos la opción Ffrom File y hacemos clic en el botón Add New Function que nos lleva a la ventana que se muestra en la cual seleccionamos el archivo donde se encuentra es Espectro y damos los valores que se muestran para luego al hacer clic en el botón Display Graph y mostrar el gráfico del Espectro como sigue:
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Definir los casos de Análisis Seleccione Define/Load Cases…
Seleccione el caso Modal y haga clic en Modify/Show Load Case Ing. Ovidio Serrano Zelada
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Cambie el Número máximo de Modos a 15 (03 por piso) y presione Ok. Adicione un nuevo caso de Análysis (Response Spectrum) – Add New Load Case Espectro ABS
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Análisis y Diseño Sísmico de un Edificio de cinco niveles con losa Aligerada Espectro SRSS
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Paso 14 [Definición de las combinaciones de carga] SISMO : 0.25EspectroABS+0.75EspectroSRSS Linear ADD COMB1 : 1.4CM+1.7CV Linear ADD COMB2 : 1.4CM+1.7CV1 Linear ADD COMB3 : 1.4CM+1.7CV2 Linear ADD COMB4 : 1.25CM+1.25CV+1.0SISMO Linear ADD COMB5 : 1.25CM+1.25CV1+1.0SISMO Linear ADD COMB6 : 1.25CM+1.25CV2+1.0SISMO Linear ADD COMB7 : 0.9CM+1.0SISMO Linear ADD ENVOLVENTE : 1.0COMB1+1.0COMB2+1.0COMB3+1.0COMB4+1.0COMB5+1.0COMB6+1.0COMB7 ENVELOPE Define/Load Combinations…
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Paso 15 [Definir Diafragmas Rígidos de Entrepiso] Seleccionar todo el piso que se desea modelar como diafragma rígido (Primer Piso)
Asign/Joint/Constraints… Se mostrará la ventana siguiente: Ing. Ovidio Serrano Zelada
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Seleccionar Diaphragm del cuadro de diálogo Choose Constraint Type to Add y hacer clic en New Add Constraint +
Asignarle un nombre al Diafragma definido (Piso1) y presione Ok. Repetir este procedimiento para cada piso.
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Paso 16 [Definir Brazos Rígidos para las Vigas] Seleccionar las vigas del modelo y luego luego Asign/Frame/End (Length) Offset
Seleccionar la opción Automatic from Connectivity y en Rigid zone factor digitar 0.5 y Ok. Paso 17 [Discretizamos los elementos tipo viga para un mejor análisis] Discretización de las Vigas X‐X en las intersecciones con las viguetas de la losa Seleccionar las vigas x‐x (Viga25x50 y Viga15*40) y las viguetas de la losa aligerada (Vigueta), luego Asign/Frame/Automatic Frame Mesh…
Seleccionar la opción que se muestra y presionar Ok. Discretización de las Vigas Y‐Y y las viguetas de la losa en tramos de 0.50m. Seleccionar las vigas y‐y (Viga25x40) y las viguetas de la losa aligerada (Vigueta), luego Asign/Frame/Automatic Frame Mesh…
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Seleccionar la opción que se muestra, digitamos 0.50 en la caja que se activa y presionamos Ok. Paso 17 [Analizar la estructura]: El procedimiento seguido hasta el Paso anterior desarrolla lo que es la entrada de datos al programa o Pre‐ Procesamiento. Lo que procede ahora es resolver el problema o sea continuar con la etapa de solución, para lo que del menú Analize, seleccionar la opción Run Analysis y luego la opción Run Now.
Luego de esto aparecerá una pantalla indicando la secuencia de pasos que el programa está llevando a cabo para la solución del problema, terminando con un mensaje de ANALYSIS COMPLETE como se muestra a continuación:
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