INFORMATIKA
1.
BROJNI SISTEMI
Nepozicioni i pozicioni brojni sistem Brojni sistem sastoji se od: ▪▪ skupa cifara, ▪▪ pravila za pisanje cifara. Brojni sistemi dijele se na pozicione i nepozicione. Nepozicioni brojni sistemi su oni kod kojih značenje pojedine cifre ne zavisi od njenog položaja u zapisanom broju. Najpoznatiji nepozicioni brojni sistem, koji se i danas upotrebljava, je sistem rimskih brojeva. On se sastoji od sljedećih cifara: cifra
I
V
X
L
C
D
M
vrijednost
1
5
10
50
100
500
1000
Pravila za njihovo zapisivanje su: ▪▪ ako nekoliko jednakih cifara stoji jedna uz drugu, onda im se vrijednosti sabiraju (npr. XXX znači X + X + X, tj. zapisan je broj 30); ▪▪ ako su uzastopno zapisane dvije različite cifre od kojih lijevo stoji ona s većom vrijednošću, onda se njihove vrijednosti sabiraju (npr. XVI znači X + V + I, tj. zapisan je broj 16); ▪▪ ako su uzastopno zapisane dvije različite cifre od kojih lijevo stoji ona s manjom vrijednošću, onda se njena vrijednost oduzima od desno napisane cifre (npr. XC znači C – X, tj. zapisan je broj 90). Nepozicioni brojni sistem ima dva velika nedostataka: za zapisivanje većih brojeva treba uvoditi nove cifre i obavljanje aritmetičkih operacija je veoma složeno. Rimski brojni sistem se u Evropi primjenjivao sve do 12. vijeka dok Arapi nisu donijeli dekadni (decimalni), koji je zbog lakšeg izvođenja računskih operacija postao osnovni brojni sistem. Dekadni brojni sistem ubraja se u pozicione brojne sisteme. U pozicionim brojnim sistemima upotrebljava se ograničeni broj cifri, s tim da njihova vrijednost zavisi od položaja u zapisanom broju. Otuda su ti sistemi dobili svoj naziv. Svaki pozicioni brojni sistem ima svoju osnovu (bazu) i cifre. 66