Parametrische Strukturen und Architekturgeometrie by Mi Ma

Parametrische Strukturen und Architekturgeometrie Diplomarbeit Michal Marsik

„Parametrische Strukturen und Architekturgeometrie“ vorgelegt von Michal Marsik Matr.-Nr.: 2987927 am 25. Januar 2013 an der Fakultät für Architektur der Technischen Universität München Die Diplomarbeit wurde gestellt von Lehrstuhl für Architekturinformatik, Prof. Dr.-Ing. Frank Petzold Lehrstuhl für Tragwerksplanung, Prof. Dr.-Ing. Rainer Barthel

Ansprechpartner an den Lehrstühlen: Dipl.-Ing. Stefan Kaufmann Dipl.-Ing. André Ihde

Inhalt Einleitung......................................................................................

Parametrische Planung................................................................

Parametrische Planung versus ikonographische Planung 10 Geschichte des parametrischen Planens.......................... 12 Programme für die parametrische Planung............................. 15

Parametrisches Planen als Prozess.............................................

21 22 24 26 27

Modellbildung.................................................................... Faktoren............................................................................ Skala der Faktoren............................................................ „parametrisches“ Modell................................................... Basisvorausetzungen........................................................

Anwendungsbeispiel - Ein Pavillon aus Holz und Membran............. 29 Aufgabenstellung.............................................................. Identifikation der Faktoren................................................ Formgenerierung............................................................... Schalentragwerke................................................... Digitale Formfindung.............................................. Verfügbaren Werkzeuge für die Formfindung......... Parametervariationen.............................................. Formstudien............................................................ Struktur.............................................................................. Wiederentdeckung des Musters............................. Tragstruktur und parametrisches Planen................ Strukturentwicklung ............................................... Strukturbeschreibung............................................. Formoptimierung.................................................... Definition der Parameter......................................... Analyse.............................................................................. Verfügbare Werkzeuge für die statische Analyse... Strukturanalyse....................................................... Fertigung........................................................................... Werkzeuge für die Fertigung................................... Bauteilgenerierung..................................................

30 31 33 34 36 39 44 48 51 51 51 53 55 56 57 61 63 65 69 71 72

Funktionsschema des parametrischen Modells..........................

Umsetzung in der Programmierung.............................................

Zusammenfassung.......................................................................

Glossar..........................................................................................

Literaturliste..................................................................................

Bildnachweis.................................................................................

Anhang..........................................................................................

Einleitung Wurde die Verwendung der Computer in der Architektur zu Beginn eher skeptisch angesehen, kann man sich heute die Architekturpraxis ohne Computer kaum vorstellen. Die IT-Technik hat sich vom bloßen Werkzeug zur Erleichterung der Arbeit zu einem Werkzeug entwickelt, das sogar eigenständig viele Aufgaben die außerhalb der Möglichkeiten des Nutzers liegen, erledigen kann. Mit der rasanten Entwicklung der Benutzerfreundlichkeit aber auch der Anwendungsmöglichkeit der Architekturprogramme hat sich auch die Betrachtungsweise bzgl. die Komplexität der Architektur geändert. Waren früher die wichtigsten Werkzeuge des Architekten das Papier, das Lineal und der Stift, sind es heute zunehmend auch die Tastatur, der Computer und die Maus. Waren früher die Absprachen zwischen den einzelnen Planungsebenen oft zeitintensiv, so lassen sich heute durch erleichterte Datenaustauschmöglichkeiten zwischen den einzelnen Beteiligten Probleme schon in frühem Planungsstadium vermeiden. Der Einzug der IT-Technik hat den Architekten die Möglichkeit gegeben, neue Formen und Perspektiven zu verwirklichen, die früher mit den begrenzten Berechnungsmöglichkeiten kaum realisierbar waren. In den letzten Jahren sind beeindruckende Gebäude entstanden, welche die Vorstellungen über die Zukunft der Architektur grundlegend beeinflusst haben. Die Planung dieser Bauten wurden dank der Entwicklungen im Bereich des CAAD (Computer Aided Architectural Design) möglich, hauptsächlich durch das Verwenden von parametrischen Planungswerkzeuge (wie zum Beispiel Generativ Components oder dem Rhinoceros Plug-In Grasshopper). Die Verwendung dieser Tools eröffnete den Architekten im Bereich des Entwerfens neue Gestaltungsmöglichkeiten. Getragen wir diese Entwicklung aber auch durch die Digitalisierung der Prozesse in der Tragwerksplanung und in der Fertigungsplanung (CAM) Die Hauptgründe für diese Entwicklungen waren überwiegend pragmatischer Natur. Die Ziele waren beispielsweise die Optimierung der Form oder des Tragwerks bezüglich Materialeinsatz, die Planarisierung von gekrümmten Flächen oder die Entwicklung neuer Tragwerksstrukturen. Neben dieser Bereiche wurden solche Tools aber auch zu Erforschung und Entwicklung neuer Formen und Gestaltungsmöglichkeiten

verwendet. Diese „Experimente“ wurden dabei sehr intensiv (im Vergleich zu den vorherigen Bereichen) medial präsentiert und diskutiert. Dadurch sahen sich diese Entwurfstechniken neben der üblichen Frage: „Welche Rolle spielt der Architekt bei diesem Prozess“ auch weiteren Fragen und Kritikpunkten ausgesetzt. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit dem Thema „Wie lässt sich das parametrische Entwerfen beim Entwurfsprozess sinnvoll einsetzen, welche Einflüsse und Potentiale hat die Einbeziehung der Statik in frühen Entwurfsphasen und wo liegen die gestalterischen Grenzen solcher Verfahren“. Daneben wird die Frage behandelt, in welchem Maße diese Tools die Arbeit vom Entwurf bis zur Fertigung begleiten und auch unterstützen kann. Es wird ein parametrisches Modell erstellt, das eine kontinuierliche Prozesskette vom Entwurf bis zur Fertigung einer Struktur ermöglicht.

Parametrische Planung

Parametrische Planung versus ikonographische Planung Um den Unterschied zwischen parametrischem Planen und geometrischem Modellieren erklären zu können, muss man sich zuerst mit der Art der Darstellung von physikalischen Objekten im Computer beschäftigen. Alle Objekte im Computer werden mit Hilfe eines Geometrischen Modells dargestellt. Das Modell kann dabei aus bestimmten Elementen, wie Flächen, Volumen, Linien oder Punkten bestehen. Diese werden wiederum durch ihre Eigenschaften, wie zum Beispiel Koordinaten zur Positionsbeschreibung, definiert. Ein Quader besteht beispielsweise aus 8 Eckpunkten, 12 Seitenkanten und 6 Flächen (1), eine Änderung der Höhe eines Quaders wirkt sich zum Beispiel automatisch auf Koordinatenwerte dieser Elemente aus. Das bedeutet, dass jedes geometrische Modell im Computer in gewisser Weise auch ein parametrisches Modell ist, da es im Computer durch verschiedene Parameter definiert wird (1). Der Unterschied zwischen parametrischer Planung und geometrischem Modellieren liegt in der Art, wie diese Objekte definiert sind und wie auf solche Elemente zugegriffen werden kann. Dabei ist neben der Erstellung (modellieren) auch die Änderung (manipulieren) gemeint (1).

Abb. 1 - geometrisches Entwerfen (Heart Cone Chair, Panton, 1959)

Abb. 2 - parametrisches Entwerfen (Gaudi Chair, Bram Geenen / Studio Geenen, 2010)

Bei den klassischen CAD-Programmen wird im Grunde genommen die Zeichen- und Modelliertätigkeit, wie sie von Architekten und Ingenieuren bereits mit „analogen Medien“ praktiziert wurde (und wird), nachgeahmt. Es ist lediglich eine Adaption etablierter Arbeitsweisen auf den Rechner. Der Benutzer greift auf die Elemente oder deren Parameter entweder über eine graphische Interaktion mit der Maus, oder über eine numerische Eingabe über die Tastatur zu (1). Die Palette der zur Verfügung stehenden Werkzeuge wird dabei neben den grundsätzlichen Funktionen, welche traditionelle Werkzeuge, wie zum Beispiel den Stift oder den Cutter mehr oder weniger imitieren, um weitere zusätzliche Funktionen, die kompliziertere Eingriffe ermöglichen, ergänzt. Das Prinzip des Entwerfens selbst wird dabei aber nicht geändert. Das Objekt wird dabei nur über die Gestalt, welche von dem Entwerfenden vorher festgelegt wird, definiert. In diesem Zusammenhang spricht man auch von bildbasiertem Entwerfen (2), da die Gestalt nur dem Willen und der Vorstellung des Entwerfenden entspricht. Das Objekt verfügt dabei über keine „Intelligenz“ und man kann es auch als „autistisch“ bezeichnen. Weil die Geometrie über fixe Koordinaten im Raum definiert wird be-

deutet das, dass jede Änderung an der Gestalt nur von dem Entwerfenden vorgenommen werden kann. Ändern sich die Ausgangsbedingungen, oder erweist sich das Objekt für die Aufgabe als nicht geeignet, müssen unter Umständen alle Schritte die zur Objekterstellung nötig waren wiederholt werden. Es handelt sich also um einen chronologischen Entwurfsprozess. Wird ein Objekt durch Regeln definiert, ändert sich die Situation. Da solche Objekte durch Regeln definiert sind ist deren Gestalt folglich auch durch Regeln definiert (2). Für die Gestalt bedeutet das, dass sie nicht nur vom Willen des Entwerfenden abhängig ist, sondern bestimmten vordefinierten Anforderungen gerecht werden kann. Das verleiht den Objekten, im Gegensatz zur vorherigen Methode, eine gewisse „Intelligenz“. Die Regeln kann man auch als Abhängigkeiten zwischen den Elementen oder Elementeigenschaften auslegen. In diesem Zusammenhang spricht man dann auch von assoziativen Modellen (1). Diese sind in der Regel hierarchisch aufgebaut, so dass die Abhängigkeiten oder Verbindungen zwischen den Elementen in einer Baum- oder Graphenstruktur organisiert sind. Eine solche Vernetzung bringt viele Vorteile mit sich. Es ermöglicht eine bessere Abbildung von komplexen Systemen als dies bei der klassischen Darstellung über Grundriss, Schnitt oder Ansicht der Fall ist (2). Der hierarchische Aufbau der Systeme hat zur Folge, dass sich Änderungen bei einem Element innerhalb des Systems sich automatisch auf alle folgenden oder verknüpften Elemente auswirken. Werden Objekte systembasiert über Variablen definiert bieten sich dem Entwerfer neue Möglichkeiten: - Effiziente Modifizierbarkeit auch geometrisch komplexer Systeme - Adaptivität (Anpassbarkeit an externe Parameter) - Schnelle Variantenbildung (Genotyp-Phänotyp) - Automatische Variation und computergestützte Optimierung -Chronologisch unabhängige Planung (Design Intent) -„Ergebnisvisuelles“ Entwerfen

Abb. 3 - Geometrien als Parameter Geometrien als fixe Geometrisches Modellieren KoordinateBildbasiertes im Raum Entwerfen Geometrien als fixe Koordinaten im Raum

Geschichte des parametrischen Planens

Abb. 4 - Modellfoto Musée Du Quai Branly, P. Eisenman (1999)

Abb. 5 - Gugenheim Museum im Bilbao, Gehry und Partners (1997)

Von Beginn der Entwicklung von CAD-Systemen an bis heute gab es eine Vielzahl parametrischer, also über Variablen gesteuerter systembasierter Planungswerkzeuge. Dazu gehören zum Beispiel SDK´s, kinematische Planungsmodelle im Maschinenbau oder BIM-Software. Aufgrund der divergierenden Begriffsdefinition des parametrischen Entwerfens ist auch eine präzise geschichtliche Herleitung schwer möglich. Die erste Verbindung des Begriffs Parameter mit computerbasiertem Entwerfen taucht in der Arbeit von Steve Coons (1967) auf. Bis dahin waren die Kurven im Computer durch einfache mathematische Gleichungen definiert, was zu sehr großen Aufwand bei komplexeren Formen führte. Coons entwickelte eine Methode, um Kurven durch parametrische Gleichungen zu definieren. Diese Methode wurde dann weiterentwickelt und findet Anwendung in den heutigen CAD-Programmen. M. Gross (1990) hat sich ebenfalls mit der Implementierung des parametrischen Entwerfens in die Architekturpraxis beschäftigt. In seiner Thesis (1986) schlägt er vor, Gebäude mithilfe von formalen und ökonomischen Beschränkungen zu modellieren. Wenig später entfachte Schnoedt (1992) eine breite Diskussion in Richtung der architektonischen Anwendungen im parametrischen Entwerfen, basierend auf der Flexibilität der verfügbaren Formen und der Möglichkeit der Vorfertigung. Die erste anerkannte Verwendung von parametrischen Verfahren zur Erzeugung von architektonischer Gestalt wurde dann von Serrano (1993) bei seiner Arbeit zur Vervollständigung von Gaudis Kirche der Heiligen Familie (Sagrada Família in Barcelona) vorgestellt (3). Besonders zum Ende des 20. Jahrhunderts führten dann hauptsächlich theoretische Arbeiten und virtuelle Projekte zum weiteren Erforschen der Möglichkeiten und Anwendung des parametrischen Entwerfens in der Architektur. Besonders zu erwähnen sind hier Greg Lynn, mit seinem Buch „Animate Form“ (1998), das Projekt für das Musée Du Quai Branly (1999) von Peter Eisenman (Abb. 4) , welches die Möglichkeiten des parametrischen Entwerfens vorführte, oder die Arbeiten von Gehry Technologies. Ein von Gehry und Partners gegründetes Technologie- und Forschungsteam, sollte die Möglichkeiten der neuen Entwurfswerkzeuge und den Bereich der computerbasierten Fertigung untersuchen. Das Gugenheim Museum im Bilbao (1997) (Abb. 5) und die Disney Konzerthalle (2000) demonstrierten dann wie diese Techniken bei Gebäuden angewendet werden können. Am Anfang des 21. Jahrhundert waren es dann weitere Architekten wie zum Beispiel William Massie, Mark Burry, Asymp-

tote, Jesse Reiser, Coop Himmelb(l)au oder Zaha Hadid, die durch ihre, zum größten Teil auch realisierten, Bauten die Akzeptanz dieser Entwurfsmethoden und ihr Anwendungsfeld vergrößert haben (4). Wie schon erwähnt waren es anfangs die Programmentwickler oder Informatiker die anfingen sich mit dem Thema des parametrischen Entwerfens zu beschäftigen. Es war deswegen nur logisch, dass die ersten Programme reine SDK / API Programme waren. Deswegen setzte die Benutzung dieser Programme die Beherrschung von Programmiersprachen, wie zum Beispiel LISP oder C ++, voraus. Das erwies sich zunächst als eine Hürde für die Einführung in die Architekturpraxis, da diese Fähigkeiten den meisten Architekten fehlten. Es wurden wenige erfolgreiche Versuche unternommen, dieses Wissen den Architekturstudenten zu vermitteln (Bspw. Kurs 2002 Architekturprogrammierung, BauhausUniversität Weimar (Petzold), ETHZ Gerhard Schmitt…... AutoCAD und AutoLISP bzw. VBA for Applications), der Grund dafür war die strenge Systemlogik der Programme, welche in einem Widerspruch zur abstrakt gestalterischen Ausrichtung der Architektenausbildung steht. Erst mit der Entwicklung von Programmen wie XPresso (Maxon), Generative Components (Bentley) oder Grasshopper (David Rutten), die sich dem Konzept der VPL (visual programming language) bedienen, wurde auch diese Hürde überwunden. Bei diesen Programmen interagiert der Nutzer über eine graphische Oberfläche mit dem Programm. Dabei kann man generell zwischen skizzenbasiertem parametrischen Modellieren und graphbasierten parametrischem Modellieren unterscheiden. Beim Ersten werden die geometrischen Objekte mit den gewünschten Abhängigkeiten und Maßbedingungen ausgestattet und in einer Tabelle zusammengeführt. In diese Kategorie gehört besonders Autocad (ab Version 2010) oder Catia (Dassault). In der zweiten Gruppe dient ein symbolisches Modell(=Graph) (Abb.8) zur Definition und Kontrolle von Abhängigkeiten. Das ermöglicht eine intuitive Steuerung von komplexen Strukturen. In diese Kategorie gehören die schon erwähnten Programme Generativ Components und Grasshopper. Grundsätzlich führte die Entwicklung des parametrischen Entwerfens nicht nur zu den oben genannten Programmen, die man auch als Geometrischparametrische Modellierer (6) bezeichnet, sondern die Idee des Parametrisierens fand auch im Bereich der traditionellen

Abb. 6 - BMW Welt, Coop Himmelb(l)au, 2007

Abb. 7 - Burnham plan Pavillon, Zaha Hadid Architects, 2009

CAD-Programme Anwendung. Damit sind vor allem die BIMParametrische Modellierer wie zum Beispiel Autodesk Revit oder Graphisoft ArchiCAD gemeint. In diesen Programmen stehen dem Nutzer Bibliotheken mit vordefinierten bauspezifischen Objekttypen zur Verf端gung. Diese Objekttypen sind mit vordefinierten Attributen und Beziehungen ausgestattet und der Nutzer kann sie nach Bedarf anpassen. BIM-Programme sind aber nicht das Thema dieser Arbeit und werden deswegen nicht weiter behandelt.

Programme für das parametrische Planung Grasshopper Bei dem Programm Grasshopper, das als eine Erweiterung / ein Plug-In des Programms Rhino3D von der Firma McNeel konzipiert wurde steht dem Benutzer eine Vielzahl von vorprogrammierten Komponenten zur Verfügung. Die Implementierung von den gängigem Scriptsprachen, wie VBscript oder C#, ermöglich darüber hinaus diese Komponentensammlung um eigene Komponenten zu erweitern. Die Komponenten werden durch gegenseitige Verbindungen zur einer Schaltung/Graph (Abb.8) angeordnet. Dieser Graph repräsentiert dann in symbolischer Weise die Abhängigkeiten der einzelnen Elemente und ermöglicht dadurch eine versändliche Kontrolle über die Geometrie. Ein weiterer Vorteil dieses Programms ist die Möglichkeit weitere, von anderen Nutzern erstellte Komponenten, im das System zu integrieren. Daneben ermöglicht das Programm die Verwendung von Algorithmen im Entwurfsprozess. Diese können zur Optimierung der Geometrie oder zum Nachahmen verschiedener physikalischer Prozesse (beispielsweise Schwarmverhalten oder Partikelsysteme) verwendet werden. Das Feld der Anwendungsmöglichkeiten dieses Programms ist sehr breit gefächert. Seine Einsatzmöglichkeiten werden durch die andauernde Weiterentwicklung des Programms und die Entstehung neuen Plug-Ins vorangetrieben.

Abb. 8 - Beispiel eines VPLGraphs (Grasshopper)

Abb. 9 - Beispiel eines AutoLisp Scriptes

Weitere Programme für das parametrische Planung AutoLISP- Basiert auf LISP der zweitältesten Programmiersprache überhaupt. LISP ist an der MIT im Jahr 1958 entwickelt worden. AutoLISP wurde als Erweiterung des Programms AutoCAD entwickelt und machte das Einfügen, Löschen oder die Änderung von Funktionen möglich. (7) Catia- Ursprünglich für den Flugzeugbau von der Firma Dassault Systems entwickelt . Wurde dann ab 1982 als Add-on des Programms CADAM vertrieben. Ab 1984 war Catia dann als eigenständiges Programm erhältlich und wurde weiterentwickelt. Es findet bis heute nur begrenzten Einsatz in der Architekturpraxis, zum Beispiel bei Gehry Partners. (8) Rhinoscript- Ist eine auf VBScript von Microsoft basierende Programmiersprache, die ein integraler Bestandteil von Rhino3d der Firma McNeel ist. Es ermöglicht das para-

Abb. 10 - Beispiel Catia Benutzeroberfläche www.3ds.com

Abb. 11 - Beispiel Generative Components Benutzeroberfläche www.bentley.com

metrische Entwerfen unter Verwendung der Funktionen von Rhino3D und den Möglichkeiten der Sprache VBscript. Seine Benutzung wurde teilweise durch das Plug-In Grasshopper verdrängt. Generative Components - Ein Programm das als Erweiterung des Programms Microstation der Firma Bentley entwickelt wurde. Es ermöglicht die Definition von Geometrien oder deren Abhängigkeiten innerhalb des Programms, und erweitert dadurch die Entwurfsmöglichkeiten. Generative Components ist neben Grasshopper die meistbenutzte Software für parametrisches Entwerfen und wird beispielsweise von den Büros Arup, Büro Happold, Foster + Partners, Grimshaw Architects, HOK, Kohn Pedersen Fox oder Morphosis verwendet. (9)

Abb. 12 - Beispiel Dynamo-Autodesk Benutzeroberfläche www.autodesk.de

Abb. 13 - Beispiel Houdiny Benutzeroberfläche www.sidefx.com

Abb. 14 - Beispiel Cinema4D Benutzeroberfläche www.maxon.de

Dynamo-Autodesk für Vasari- Ist ein Plug-In für das Programm Vasari und Revit von Autodesk. Vasari ist ein Programm das speziell für das geometrische oder parametrische Design von Gebäuden entwickelt worden ist. Es basiert auf der gleichen Technologie wie das Programm Autodesk Revit. Dynamo ist als open source Software konzipiert und erweitert die vorhandenen Funktionen von Vasari und Revit. (10) Neben diesen für das parametrische Entwerfen abgestimmten Programmen bieten auch viele andere Programme die Möglichkeit die 3D-Geometrien oder Prozesse über Regeln zu definieren. Diese Programme gehören dabei meistens in den Bereich der 3D-Visualisierung, Animation oder zu den BIM-Programmen. Die Brandbreite der Funktionen reicht dabei von inverser Kinematik bis hin zu Gebäudeproduktmodellen. In die erste Kategorie gehören zum Beispiel die Visualisierungsprogramme Maya, Cinema4D oder Houdiny. Aus der zweiten Kategorie kann man die Smartparts für Allplan oder NX von Siemens nennen.

Parametrisches Planen als Prozess

Modellbildung Um das parametrische Planen als Prozess besser Beschreiben zu können sollte wir uns zuerst mit dem Thema des Modellbildung vertraut machen. „Traditionellererweise versteht man unter einem Modell die Abbildung der Realität oder eines Realitätsausschnitts…. Eine zentrale Eigenschaft spielt bei diesem Prozess die Ähnlichkeit. „ /Lehner95/ Die Modelle kennzeichnen sich durch drei Hauptmerkmale (nach /Stachowiak73/): Abbildungsmerkmal: Modelle bilden etwas Ab. Sie sind Abbildungen, Repräsentationen natürlicher oder künstlicher Originale, die selber wieder Modell sein können. Originale können dabei Bestandteil der physischen Welt oder der mentalen Vorstellung sein. Verkürzungsmerkmal: Modelle besitzen nicht alle Eigenschaften des durch sie repräsentierten Originals. Es werden nur diejenigen erfasst, die für den Modellzweck relevant sind. Pragmatisches Merkmal: Modelle erfüllen eine Ersetzungsfunktion in drei Bereichen. Erstens für bestimmte erkennbare und/oder handelnde, modellbezogene Subjekte. Zweitens innerhalb bestimmter Zeitintervalle und drittens unter Einschränkung auf bestimmte gedankliche oder tatsächliche Operationen. Das bedeutet, dass Modelle nicht nur Modelle von etwas sind – sie sind auch Modelle von jemandem und für jemanden. Sie erfüllen dabei eine Funktion in einem definierten Zeitraum und dienen schließlich einem bestimmten Zweck. Die Erstellung des Modells verfolgt einen Modellverwendungszweck. Der Zweck des Modells wird von Akteuren vorgegeben. Die Modelle können dann beispielsweise zum besseren Verständnis der Realwelt oder einer Gestaltungsabsicht dienen. Dabei setzten die Akteure bei der Erstellung von Modellen, zur Beherrschung der Komplexität, folgende Techniken ein: Abgrenzung – die nicht relevanten Objekte oder Eigenschaften werden nicht berücksichtigt. Reduktion – manche Objektdetails werden weggelassen. Abstraktion - ermöglicht die Vereinfachung der Modelle soweit, dass diese zweckmäßig und überschaubar werden. Dekomposition – spaltet die Probleme und die aufzuneh23

menden Objekte in kleinere auf. Kooperation – erfordert eine Externalisierung mentaler Modelle, um sicherzustellen, dass alle Beteiligten denselben Gegenstand damit assoziieren. Alle bisher aufgeführten Eigenschaften zielen auf die Abbildung beobachtbarer oder zumindest potentiell beobachtbarer Objekte ab. Sollten Modelle über Anwendungsbereiche/ (Fach-) Domänen erstellt werden, verwendet man generalisierte Modelle. Das Ziel ist dabei nicht die Abstraktion, sondern die Generalisierung.(5) Faktoren Am Anfang des Entwurfsprozesses steht eine Analyse der entwurfsrelevanten Einflussfaktoren. Die Faktoren bilden die Rahmenbedingungen für das Entwerfen. Bei dem parametrischen Planen bilden die Faktoren darüber hinaus die Grundlage für die Wahl der Parameter und die Definition der Regeln. Der Entwurfsprozess fängt deswegen „traditionell“ mit Skizzen oder Überlegungen an, welche dann die Basis für den Aufbau der Definition bilden. Faktoren

Erfahrungen

Gedanken und Ideen

Empﬁndungen Geräte

Entwurfswerkzeuge

Abb. 15 - Entwurf als iterrativer Prozess

Die Faktoren selber kann man meistens in eine Vielzahl von Parametern unterteilen. Dieses Prinzip lässt sich zum Beispiel am Faktor Sonne demonstrieren. Die Sonne als Faktor kann man je nach Aufgabe und Bedarf in mehrere Parameter aufteilen. Für die Aufgabe kann beispielsweise der Sonnenstand zum bestimmten Jahres- und Tageszeiten wichtig sein, 24

da man als Parameter die Verschattung gewählt hat. Die anderen Werte wie zum Beispiel die Lichtintensität, der Lichteintrag usw. werden dabei vernachlässigt, auch wenn sie ein wichtiger Teil der Parametermenge dieses Faktors sind. Die Faktoren kann man deswegen als Mengenbereiche von Parametern bezeichnen. Die Faktoren kann man grundsätzlich in zwei Gruppen aufteilen: Die erste Gruppe bezeichnet man als die „weichen“ Faktoren. Es handelt sich um Parameter die vom Entwerfenden bestimmt werden. Das bedeutet diese Faktoren sind subjektiv und resultieren aus dem Entscheidungen auf Basis von Intuition, Kenntnissen oder Erfahrung. Es sind die Faktoren die zum Beispiel aus geschichtlicher und sozialer Verantwortung, ästhetischer Empfindung, persönlicher Erfahrung und Wahrnehmung resultieren. Wie schon erwähnt handelt es sich dabei um subjektive Parameter die nicht logisch abgebildet werden können. Sie werden vom Entwerfenden individuell unterschiedlich wahrgenommen und verstanden. Die Faktoren in der zweiten Gruppe kann man als die „algorithmischen“ Faktoren beschreiben. Diese Parameter sind logisch abbildbar. Das heißt, dass diese Faktoren auf Gesetze, Gleichungen, Konventionen oder messbare Großen zurückgreifen. Diese Faktoren sind mathematisch definierbar und auch nachvollziehbar. Hier kann man beispielsweise Faktoren wie Lastfälle, Proportionsregeln (zum Beispiel der goldene Schnitt) oder den Sonnenstand, der die Ausrichtung des Gebäudes oder den Fensterflächenanteil definieren kann, erwähnen. Neben dieser, aus der Mathematik oder Physik stammenden Faktoren gehören in diese Gruppe auch spezielle Algorithmen, wie zum Beispiel die L-Systeme, Schwarmverhalten, Zelluläre Systeme oder Partikel Systeme. Diese Faktoren bilden einen besonderen Bereich im parametrischen Entwerfen. Sie können beispielsweise zur Simulation der Bewegungen von Menschen in Gebäuden, zur Wachstumszenarien im Städtebau oder als gestalterische Hilfsmittel benutzt werden. (2)

Abb. 16 - Urban street furniture, Hong Kong, Rocker-Lange Architects

Abb. 17 - Sonneneintrag Visualisierung Incident - Solar / Analemma

Skala der Faktoren(2) entwerferische Faktoren

programmierbare Faktoren

Ort Städtebau Empfindung Raum Raumempfinden Geschichte Ästhetik Funktion Kontext Gestalt Stil ...

Sonne Tragwerk / Statik Proportionen Abstandsflächen Zeit Gravitation Harmonie L-Systeme Externe Eingabemedien Klima ...

Identifikation und Anwendung der Parameter Bei der Wahl oder Identifikation der Parameter ist der Entwerfende mit den gleichen Fragen und Herausforderung wie beim „traditionellen“ geometrischen Entwerfen konfrontiert. Die Wahl der Parameter ist beispielsweise vom Zweck / der Funktion des Entwurfs, dem Kontext oder den Materialeigenschaften abhängig.

Abb. 18 - Parametrisches Entwerfen im Städtebau, ISE TU Braunschweig

Abb. 19 - Fassadengestaltung Weingut Gantenbein, Schweiz

Die Parameter die zum Bespiel für einen städtebaulichen Entwurf eine große Rolle spielen haben unter Umständen bei der Wahl der Konstruktion keine Gültigkeit mehr. Dagegen können Parameter, welche beispielsweise die innere Tragstruktur eines Gebäudes bestimmen in ihren Auswirkungen einen direkten Einfluss auf die Gebäudegeometrie und damit auf seine Gestalt haben. Neben diesen Gültigkeitsbereichen und gegenseitigen Einflüssen ist auch die Auswahl der Parameter wichtig. Die Anzahl der Parameter, die eine Rolle für den Entwurf spielen können, könnte man als fast grenzenlos bezeichnen. Es muss deswegen eine Auswahl getroffen werden. Die Aufgabe des Entwerfenden ist es aus der Vielzahl der möglichen Parameter die einigen auszuwählen oder zu identifizieren die für ihn oder den Entwurf relevant sind. Dabei gilt, dass die Anzahl der Parameter automatisch die Komplexität der Struktur und der Abhängigkeiten steigert. Bei zu vielen Parametern oder Regeln kann die Beherrschbarkeit verloren gehen.

Die Wahl und die Anwendung der Parameter spielen folglich eine elementare Rolle beim Entwurf. Der Entwerfende muss sich dabei klar machen, welchen Einfluss seine Entscheidungen auf das Objekt oder die Geometrie haben. Aus diesem Grund sind die frühzeitige Identifikation und die richtige Anwendung der Parameter wichtig. Beim „traditionellen“ Entwurfsprozess wendet der Entwerfende diese Parameter aufgrund seiner Erfahrungen, Kenntnisse oder Intuition an. Die Reihenfolge der Schritte des Entwurfsprozesses zeichnet sich dabei eher durch einen linearen Verlauf aus. Das bedeutet, dass alle relevanten Parameter bereits zum Anfang oder zu einem passenden Zeitpunkt im Entwurfsprozesses bekannt sein sollen/müssen. Der Entwerfende wendet diese Parameter über die von ihm nacheinander durchgeführten Veränderungen oder Anpassungen der Gestalt des Objekts an. Ändern sich die Bedingungen oder Anforderungen während dieses Prozesses kann dies unter Umständen zu der Notwendigkeit führen, die bisherigen Ergebnisse zu verwerfen und mit dem Entwurf neu anzufangen (Prinzip Entwerfen - Verwerfen). Der lineare Verlauf der Schritte macht den Entwurfsprozess relativ unflexibel und bei den Änderungen auch sehr zeitintensiv. Der Vorteil des parametrischen Planens liegt in der Aufhebung dieses Verlaufs. Durch die regelbasierte Definition der Objekte lassen sich Änderungen schnell umsetzen oder neue Regeln einfügen. Die Reihenfolge der Schritte ist dabei relativ, durch den hierarchischen Aufbau der Definition lassen sich neue Regeln oder Parameter in die Struktur nachträglich implementieren. Die Struktur des parametrischen Planens ermöglicht ein flexibles Entwerfen mit der Möglichkeit schneller und einfacher auf Änderungen zu reagieren. Dieser Prozess bringt aber auch manche Herausforderungen mit sich. Beim parametrischen Planen braucht der Entwerfende nämlich neben seinen Erfahrungen, Kenntnissen und Intuition eine weitere Fähigkeit. Es ist die Fähigkeit mit dem Computer zu kommunizieren, um ihm die Absichten oder die Entscheidungen zu vermitteln. Das bedeutet, dass ein Weg gefunden werden muss diese so zu formulieren, dass ein Computer es „verstehen“ und richtig umsetzen kann. Diese „Übersetzung“ der Parameter erfordert am Anfang des Entwurfsprozesses einen relativ hohen Zeitaufwand, da nicht alle Parameter, wegen ihrer unterschiedlichen Art, einfach zu 27

definieren sind. Im Gegensatz zum geometrischen Entwerfen können aber Parameter während des Prozesses relativ problemlos eingefügt, verändert oder entfernt werden. Dieser Vorteil gleicht dann in den späteren Entwurfsphasen den vergleichsweise hohen Zeitaufwand am Anfang des Entwurfs aus. „parametrisches“ Modell

parametrisches Modell Subsystem

Subsystem

Subsystem externe Rahmenbedinungen/ Parameter interne Rahmenbedinungen/ Parameter

Abb. 20 - parametrisches Modell

Im vorherigen Abschnitt wurde dargestellt, dass ein Mensch um die Realität zu beschreiben oder zu verstehen ein Modell erstellt. Beim Entwerfen werden aufgabenspezifisch unterschiedliche Modelle verwendet. Es könnte sich dabei um Diagramme, welche die bestimmten Funktionen des Objekts graphisch darstellen, abstrahierte Volumenmodelle, welche die Kubatur von den Gebäuden repräsentieren, oder graphische Modelle, wie zum Beispiel Grundriss- oder Schnittzeichnungen, handeln. Modelle spielen für Architekten eine elementare Rolle im Entwurfsprozess. Parametrisches Planen ist eine besondere Form der Modellbildung. Wie schon im vorherigen Kapitel erklärt wird nicht das Ergebnis definiert, sondern das Objekt als System. Das Planungsergebnis wird nicht konstruiert, sondern aus den Abhängigkeiten der Parameter und Komponenten generiert. Da die Objekte durch Regeln und Parameter/Faktoren definiert sind kommt diesen eine besondere Bedeutung zu. Die Regeln definieren dabei die Abhängigkeiten von Objek-

ten. Die Parameter definieren die äußeren und inneren Rahmenbedingungen für die Regeln. Die Regeln gemeinsam mit den Faktoren bilden dann ein abstraktes „parametrisches“ Modell, mit dem die Geometrie definiert wird. Wie schon beschrieben werden alle Objekte im Computer durch eine Vielzahl von Elementen, wie zum Beispiel Linien, Punkte oder Flächen, definiert. Diese Elemente werden wiederum durch ihre Eigenschaften wie beispielsweise Koordinatenwerte in einem definierten Koordinatensystem bestimmt. Diese Repräsentationsart hat zur Folge, dass alle Parameter und Regeln, die Einfluss auf das Objekt haben sollen, in einer für den Computer verständliche Sprache beschrieben werden müssen. Diese Sprache bedient sich dabei, neben den Konventionen aus dem Informatikbereich, aus verschiedenen Bereichen der Mathematik und Elementargeometrie. Die Beziehungen zwischen den Elementen aber auch die Objekteigenschaften werden dann in Regeln über verschiedene mathematische Gleichungen oder Funktionen bestimmt. Die Herausforderung beim parametrischen Entwerfen stellt deswegen die „Übersetzung“ den gestalterischen oder entwerferischen Absichten in eine für den Computer verständliche Sprache dar. Basisvoraussetzungen Um das parametrisches Planen richtig nutzen zu können muss man sich deshalb mit der mathematischen Definition von verschiedener geometrischer Objekte vertraut machen. Diese Fähigkeit, gemeinsam mit dem Verständnis für die schon erwähnten Konventionen aus dem Informatikbereich, bildet dann die notwendige Basis für das parametrische Planen.

Anwendungsbeispiel - Ein Pavillon aus Holz und Membran

Aufgabenstellung Um die schon beschriebene Möglichkeit des parametrischen Planens zu demonstrieren soll diese an einem Beispiel exemplarisch ausgearbeitet werden. Bei der Suche nach einem geeigneten Bautyp fiel die Wahl auf den Typ des Pavillons. An diesem Objekt sollte der Entwurfsprozess exemplarisch dargestellt werden. Dabei sind die gelieferten Ergebnisse als mögliche Anwendungsbeispiele/Szenarien und nicht als Allgemeinlösung zu verstehen. Der Fokus wurde dabei hauptsächlich auf die Beschreibung der Methodik und des Entwurfsprozesses gelegt. Es sollen die Möglichkeiten und Begrenzungen erforscht werden die aus dem Entwurfsansatz resultieren. Dabei wurden vor allem die Bereiche der digitalen Formfindung, die Möglichkeiten der statischen Analyse und die Erstellung der Daten für die Fertigung untersucht. Bei der Wahl der Konstruktion sollte der Fokus neben der Berücksichtigung der spezifischen Materialeigenschaften besonders bei Nachhaltigkeit, Gewichtsersparnis und der Optimierung des Ressourcenverbrauchs liegen.

Formﬁndung Statik

Design

Pavillon

Struktur

Fertigung

Analyse

Abb. 21 - Identifikation und Zusammenspiel der Faktoren

Identifikation der Faktoren Bei der Wahl der Faktoren und der Wahl der Parameter wurde der Schwerpunkt hauptsächlich auf zwei Bereiche gelegt. Der erste beschäftigt sich mit der Berücksichtigung und Anwendung der statischen Modelle oder deren Bereiche, in dem Formfindungsprozess. Das Ziel ist dabei bei der Formfindung nicht nur die entwerferischen Faktoren, sondern auch die programmierbaren Faktoren in den Entwurfsprozess einzubeziehen. Die so entstandene Form/Geometrie resultiert dann nicht nur aus gestalterischen Entscheidungen sondern unterliegt auch bestimmten Regeln. Um das Untersuchungsfeld der Statik einzugrenzen wurde schon im frühen Entwurfsstadium der Bereich der Schalentragwerke ausgewählt. Der Fokus wurde dann weiter auf die Verwendung der Kraft-Dichte Methode und der digitalen Hängemodelle eingegrenzt. Der zweite Bereich beschäftigt sich dann mit folgenden Fragen: Wie können solche Formen realisiert werden, und wo liegen die Einschränkungen bei der Fertigung? Die Aufgabe hier war zu untersuchen welche Strukturen oder Konstruktionen möglich sind. Die wichtigsten Faktoren bei der Untersuchung, neben den gestalterischen, war dabei die Leichtigkeit der Konstruktion, Verformbarkeit des Materials, die maximalen Dimensionen bezüglich Fertigung und Transport und natürlich auch die statische Wirksamkeit. In den folgenden Abschnitten werden die Faktoren, die dazugehörigen Parameter und deren Anwendung erklärt und beschrieben.

Formgenerierung Bei der Formfindung können, wie schon beschrieben, neben den „entwerferischen“ auch die „programmierbaren“ Faktoren eingesetzt werden. Das Ziel dieses Ansatzes ist es die Form nicht ausschließlich durch die Gestalt oder die vom Entwerfenden gesetzten Parameter entstehen zu lassen, sondern auch jene Parameter zu berücksichtigen, welche sich an verschiedenen physikalischen Charakteristika orientieren. Der Hauptgedanke bei Verwendung von statischen Modellen bei der Formfindung ist es dem Objekt/Bauwerk eine Form zu geben die statisch vorteilhaft ist. Der Vorteil dieser Methode ist, dass zum Beispiel die Dimensionen des Tragwerks kleiner gehalten werden können und dadurch der Materialaufwand reduziert werden kann. Neben diesem Ansatz sollten noch die Gestaltungsmöglichkeiten untersucht werden, welche dieser Entwurfsansatz mit sich bringt. Diese Arbeit beschäftigt sich mit Formen, die in die Kategorie der Hängetragwerke gehören. Das Prinzip der Hängetragwerke findet überwiegend bei den schalenartigen Tragwerken (bei diesen Tragwerken werden die Lasten nur über Membranspannungen abgetragen (keine Biegemomente)) seine Anwendung. Das einfachste Beispiel eines Hängetragwerks ist die hängende Kette (Abb. 20). Wird sie an beiden Enden aufgehängt bildet sie eine Gleichgewichtsfigur aller wirkenden Kräfte. Spiegelt man diese Form um die Horizontalachse erhält man die ideale Stützlinie eines Bogens(Abb.21)(11). Diese trägt die Lasten, unter idealen Bedingungen, über reine Druckbeanspruchung ab. Das Prinzip lässt sich dabei auch an Flächen übertragen. Die so entstandene Formen kann man als eine Schalen bezeichnen. Diese Tragwerke sind auf das Eigengewicht ausgelegt und zeichnen sich deswegen durch eine sehr leichte Bauweise aus. Daneben bieten diese Tragwerke die Möglichkeit mit relativ geringen Materialaufwand große Spannweiten zu realisieren.

Abb. 22 - Kettenlinie/Stützlinie

Abb. 23 -Bogen

Abb. 24 - Hängemodell

Schalentragwerke In der Vergangenheit sind die Möglichkeiten der Schalentragwerke bereits von mehreren Architekten und Ingenieure untersucht worden. Diese Entwicklung wurde vor allem nach dem Jahr 1945 durch die Entwicklung und Erforschung neuer Materialien begünstigt. Im folgenden Abschnitt werden einige ausgewählte Bauwerke kurz vorgestellt. Eines der interessantesten ist die von Frei Otto, Carlfried Mustchler, Joachim Langer und dem Ingenieur Happold, stammende Multihalle in Mannheim Sie wurde im Jahr 1975 fertiggestellt, die Fläche der Dachfläche beträgt 9.500 m2. Bei der Konstruktion der Halle handelt es sich um eine Gitterschale aus Vollholzlatten. Diese Konstruktion kann man dabei als erste ihre Art bezeichnen, da es bis dahin keine vergleichbaren Bauwerke gab. Bei der Formfindung wurde dabei ein Modell im Maßstab 1:98,5 verwendet. Es handelte sich dabei um ein biegeweiches Netz mit quadratischen Maschen aus Häkchen und Ringen. Die so entstandene Hängeform wurde dann in die Realität übertragen. Die Latten wurden auf der Baustelle mit Bolzen zu einem Holzgitter mit verdrehbaren Knoten verbunden und nach und nach in die Form des Hängemodels gehoben. Anschließend wurden die Ränder befestigt und die Knoten justiert und fixiert. (11,12) Abb. 25 - Multihalle Manheim

Abb. 26 - Multihalle Manheim, Hängemodell

Abb. 27 - Shigeru Ban, japanische Pavillon, Expo 200

Als weiteres Bauwerk kann man den japanischen Pavillon auf der Expo 2000 von Shigeru Ban erwähnen. Dieses Bauwerk gehört eigentlich nicht in den Bereich der Holztragwerke, da die Konstruktion aus Papierrollen (aus Altpapier) besteht. Wegen des starken Kriechverhaltens des Papiers musste die Konstruktion durch gebogene Holzleitern verstärkt werden. Diese Bauteile, mit dem zusätzlichen Stahlabspannungen übernahmen dann die Lastabtragung. Trotz dieser Einschränkungen lieferte der Pavillon einen interessanten Beitrag zu den Schalentragwerken. (13,14) Vom gleichen Architekten, in Kooperation mit Jean de Gastines, stammt auch das neueste Holzgitterschalentragwerk. Es handelt sich um das Dach des Centre Pompidou in Metz. Diese, von einem chinesischen Hut inspirierte, Konstruktion besteht aus einem an Sechsecken basierenden Gitter. Das Gitter besteht aus in mehreren Lagen angeordneten Brettschichtholzträgern. Die Form des Daches und die an

Sechsecken basierte Struktur führten aber bei der Realisierung zu sehr vielen Sonderlösungen und zur Notwendigkeit der Herstellung von doppelgekrümmten Trägern. (15) Diese teilweise sehr kostspieligen Lösungen stehen aber im Wiederspruch zu dem Anspruch, Durch die Anwendung von Schalentragwerken der Materialaufwand zu optimieren und damit auch die Baukosten zu senken. Eine besondere Rolle im Bereich der Schalentragwerke spielen die Arbeiten von Isler und Candela. Deren Bauten kann man als echte Schalen bezeichnen. Bei der Konstruktion dieser Bauten kamen besonders die Materialien Beton und Stahl zum Einsatz. Die so entstandenen Bauwerke zeichnen sich durch eine besondere Leichtigkeit aus, da die Möglichkeiten der verwendeten Materialien in einer statisch effizienten Konstruktion vereint sind. Der einzige Nachteil dieser Konstruktionen besteht bei der Montage. Um solche Formen realisieren zu können benötigt man spezielle Schalungselemente und eine besondere Logistik an der Baustelle. Die Planung und Umsetzung dieser Tragwerke bringt einen relativ hohen zeitlichen, planerischen und rechnerischen Aufwand mit sich. Der Grund ist die hohe Komplexität und der hohe Anspruch an die Genauigkeit der Berechnungen der Konstruktion. Trotz all dieser Einschränkungen stellen die schon beschriebenen Möglichkeiten und Vorteile der Schalentragwerke einen besonderen Reiz für Architekten und Ingenieure dar. Diese Konstruktionen stellen besonders in der heutigen Zeit, in der das Materialersparnis und geringe Ressourcenverbrauch wichtige Rolle spielen, eine interessante Alternative zu den konventionellen Konstruktionen dar.

Abb. 28 - Shigeru Ban, Centre de Pompidou Metz

Abb. 29 - Centre de Pompidou, Tragstruktur

Abb. 30 - Felix Candela, Submarine Restaurant

Digitale Formfindung Für die Formfindung bei Schalen oder Membranen wurden in der Vergangenheit mehrere Verfahren entwickelt. Diese Verfahren kann man grundsätzlich in zwei Gruppen aufteilen, und zwar in Analogmodelle und rechnergestützte Modelle. Bei den Analogmodellen handelt es sich um physische Modelle, wie zum Beispiel Strumpfmodelle oder Seifenhautmodelle, die es ermöglichen, über Analogie der formbeeinflussenden Gesetzmäßigkeiten zwischen dem Modell und dem fertigen Bauwerk, die Eigenschaften der so generierten Formen auf das Bauwerk zu übertragen. Im Gegensatz dazu versuchen die rechnergestützten Modelle die Formfindung über bestimmte Berechnungen zu simulieren. Generell gibt es zwei Arten der Berechnung, die Matrixmethode und die Vektormethode, bei beiden Methoden werden die Berechnungen über Iteration bewerkstelligt. Die Matrixmethode verbindet die Spannungs-Dehnungs-Beziehungen der Elemente und die Gleichgewichtsbeziehungen der gesamten Struktur zu einer Gesamtsteifigkeitsmatrix zusammen. (16) Die Vektormethode versucht das Gleichgewichtsproblem über eine lineare Lösung zu erreichen. Bei diesem Verfahren könnte zwischen drei verschiedenen Verfahren unterschieden werden. Als erste ist die Kraft-Dichte-Methode zu erwähnen, sie wurde von Linkwitz und Schek für vorgespannte Seilnetzkonstruktionen konzipiert. Diese Methode basiert auf der Zusammenfassung der Quotienten Kraft/Länge der allgemeinen Gleichgewichtsbeziehungen zur Größe Kraftdichte q (q=s/l) Dieser Wert in Verbindung mit der Vorgabe für die Festpunkte, Verbindungen und der Koordinaten ermöglicht es die Gleichgewichtsform über ein lineares Gleichungssystem zu berechnen. (16) Die zweite und in dieser Arbeit ist die Dynamic-Relaxation-Methode. Bei dieser Methode wird jeder Knoten in Bewegung gebracht und bleibt in der Bewegung so lange bis er sich mit allen anderen Knoten in einem statischen Gleichgewicht befindet. Die Bewegung wird durch einen Ablenkungsvektor, der aus der aufgebrachten Vorspannung 38

Abb. 31 - Funktionsprinzip der dynamic-relaxation Methode

und den äußeren Einflüssen resultiert, hervorgerufen. Beim diesem Verfahren spielt die Dämpfung eine große Rolle. Sie verhindert extreme Bewegungen der Knotenpunkte. Grundsätzlich gibt es zwei Arten der Dämpfung, die sogenannte “Flüssigkeitsdämpfung“ und die „kinematische Dämpfung“. Bei der ersten Art verhält sich die Dämpfung proportional zur Knotenmasse und Geschwindigkeit. Bei der zweiten Art wird die Bewegung zuerst nicht gedämpft, es wird aber eine lokale Spitze gemessen, die Bewegung wird gestoppt und dann mit der „eingefrorenen“ Geometrie als Ausgangsform von vorne begonnen. Dieser Prozess wird dann solange wiederholt bis alle Knoten im Gleichgewicht sind. Bei meinem Script habe ich eine abgewandelte Form des ersten Verfahrens benutzt. Die Dämpfung ist dabei proportional zur Gesamtgröße der Geometrie. Zusätzlich wird nach Ablauf einer bestimmten Anzahl von Iterationen der Ablenkungsvektor durch einen zusätzlichen Dämpfungskoeffizienten reduziert. Dadurch wird 39

die Bewegung sanfter und die Gleichgewichtsform damit optimiert. Die Dynamic-Relaxation-Methode ist heutzutage die am häufigsten verwendete Formfindungsmethode. Als letzte Methode sollte noch die FEM (Finite-Elemente-Methode) erwähnt werden. Dieses Verfahren wurde ursprünglich zur statischen Analyse von Verformungen, Dehnungen oder Spannungen von komplizierten, analytisch nicht berechenbaren Bauteilen verwendet. Es basiert auf der Unterteilung der Struktur in einzelne Elemente die dann über Steifigkeitsbeziehungen und Koordinaten miteinander verbunden werden. Dadurch können die Elemente mit einer Vielzahl von Informationen belegt werden. Da diese Methode, wie schon oben beschrieben, ursprünglich zur statischen Analyse entwickelt wurde, ist sie zwar anwendbar. Ihre Anwendung ist aber im Vergleich mit anderen Methoden deutlich anspruchsvoller und wird deswegen hier nicht weiter behandelt. Neben den speziellen Programmen für Berechnungen von Membranen sind in letzten Jahren verschiedene Plug-Ins entwickelt worden die Anwendung dieser Formfindungsmethode auch in dem Programm Grasshopper möglich machen. Im Rahmen dieser Arbeit wurden verschiedene Plug-Ins untersucht und angewendet. Anhand der gewonnenen Erkenntnisse wurde eine Komponente entwickelt, die die Basis für die Formfindung bildet. Im folgenden Abschnitt werden die Plug-Ins und die Komponente kurz beschrieben. (17,18)

Verfügbaren Werkzeuge für die Formfindung Kangaroo (Daniel Piker)

Mit dem Tool Kangaroo lassen sich verschiedene physikalische Prozesse wie zum Beispiel Gravitation, Druck oder magnetische Kräfte simulieren. Es wird von seinem Autor als Live-Physics Komponente bezeichnet weil es auf intuitive Weise die Auswirkungen verschiedener physikalischer Größen auf eine Geometrie darstellen kann. Das Spektrum reicht von Membran-Simulationen über Biegungs-Simulationen verschiedener Materialen hinzu Partikel-Simulationen unter Verwendung von Anziehungs- und Abstoßungskräften. Diese Prozesse werden durch eine Berechnungskomponente/Solver realisiert, die mit Daten von verschiedenen Simulationsoder Einstellungskomponenten versorgt wird. Die Vorgehensweise ist dabei relativ einfach. Die geometrischen Elemente (Punkte, Linien, Flächen) werden durch diese Tools um weitere Informationen (Punktlast, Gravitation, Druck) ergänzt. Diese Informationen werden zusammen mit der Geometrie in den Solver eingelesen und mithilfe des internen Algorithmus wird die deformierte/resultierende Geometrie berechnet. Der Verlauf der Berechnungen und die daraus resultierenden Änderungen der Geometrie werden dabei in Echtzeit angezeigt. Der Grasshopper-Plug-In Kangaroo ist eines der effektivsten Werkzeuge zu Simulation von physikalischen Vorgängen. Es bietet durch die große Anzahl von Komponenten eine breite Palette von Anwendungsmöglichkeiten. Es sind Anwendungen aus dem Bereich Membranen, die Nachahmung von pneumatischen Konstruktionen oder die Optimierung von doppelgekrümmten Flächen. Durch die ständige Weiterentwicklung und Perfektionierung dieses Tools erweitert sich sein Einsatzgebiet ständig. Abb. 32 - Kangaroo, Hängemodell

Einziger Nachteil dieser Tools ist, dass die QuellcodeAlgorithmen leider nicht direkt einsehbar sind und dadurch die richtigen Einstellungen für die Simulation nur durch Versuche oder durch Intuition zu ermitteln sind.

http://www.grasshopper3d.com/group/kangaroo

Abb. 33 - Kangaroo, Partikelsystem 41

Force Density Tools (Ionut Anton)

Force Density Tool ist eine Komponente die es ermöglicht die Auswirkungen der Kraft-Dichte Methode auf eine Netz-Geometrie zu simulieren. Dabei wird nur die innere Spannung ohne äußere Einflüsse berücksichtig. Dieses Tool besteht ebenfalls aus einem Solver und weiteren Komponenten, die aber in diesem Fall ausschließlich zum Erfassen der Geometrie dienen. Genauso wie bei Kangaroo ist auch hier der Quellcode für den Nutzer nicht einsehbar, außerdem ist es nicht Möglich externe Kräfte einzubeziehen. Das grenzt die Anwendungsmöglichkeiten dieses Tools sehr stark ein. Abb. 34 - Force density tools, Geometrie vor der Entspannung

http://blog.idz.ro/archives/110

Force Density Script (Daniel Davis)

Abb. 35 - Force density tools, Geometrie nach der Entspannung

Abb. 36 - Force density script, Geometrie vor der Entspannung

Diese in der Programmiersprache C# programmierte Komponente bedient sich beim Berechnen von relaxierten NetzGeometrie wieder der Dynamic Relaxation Methode. Eine Besonderheit dieser Komponente ist, dass die Relaxation der Geometrie an einer Fläche durchgeführt werden kann. Die Netzstruktur wird dabei quasi an der Fläche entspannt. Wie schon die vorherige Komponente arbeitet diese nur mit der Vorspannung ohne Berücksichtigung von äußeren Einflüssen. Bei diesem Tool handelt es sich um ein vom Daniel Davis (@ nzarchitecture) programmiertes Script deswegen ist es möglich den Quellcode einzusehen oder zu bearbeiten.

http://parametricmodel.com/DynamicRelaxation-withtimer/15.html

Abb. 37 - Force density script, Geometrie nach der Entspannung

Dynamic Relaxation Komponente

Wie schon beschrieben existiert für die gewählte Formfindungsmethode bereits eine Reihe von Tools. Da aber die „force density tools“ und der „force density script“ nur für die Relaxation aufgrund der Vorspannung ohne Berücksichtigung der äußeren Einflusse bestimmt sind wurden diese nicht weiter verwendet. Die einzigen in Betracht kommenden Tools waren die Kangaroo Tools. Um aber ein besseres Verständnis für die Funktionsweise dieser Formfindungsmethode zu bekommen wurde im Rahmen der Diplomarbeit eine eigene Komponente programmiert. Dabei wurde ein Algorithmus, von einem älteren Rhinoscript (von David Rutten) abgeleitet/ benutzt und weiterentwickelt. Dieser Algorithmus verwendet die schon beschriebene Dynamic-relaxation-Methode. Für diese Methode wird die Fläche/das Netz oder das Linienraster einer Fläche in eine Punktliste und ein Raster, bestehend aus den Verbindungslinien zwischen den Punkten, transformiert. Danach wird jedem Punkt eine Einzellast (durch einen Vektor repräsentiert) zugeordnet und für jede Verbindung zwischen zwei Punkten eine Spannungskonstante definiert. Des Weiteren werden für jeden Punkt die Informationen über die Verbindungen zu anderen Punkten definiert. Der Algorithmus berechnet dann die neuen Positionen der Punkte. Die PositiBewegung Input

ﬁx

Punkte

frei eingeschränkt

Linien Vektorliste

Verbindungen Spannungskonstanten

resultierende Vektor

Punktkoordinate werden ersetzt

Ablenkungsvektor

dynamic relaxation

Lasten

Dämpfung

Gleichgewicht erreicht

Output neue Punktkoordinate

Schrittanzahl erreicht Nein

Abb. 38 - Funktionsprinzip der Komponente

on wird dabei nicht in einem, sondern in mehreren Durchläufen (Itterationen)/Berechnungen ermittelt. Weitere entwickelte Komponenten Die Definition der Größen, der Abhängigkeiten und Verbindungen zwischen den Punkten stellt eine sehr komplexe Aufgabe dar. Diese Informationen müssen in Listen oder in mehrdimensionalen Arrays zusammengefasst werden. Diese Listen beinhalten, zusammen mit den Koordinaten der Punkte, alle notwendige Informationen für die Berechnungen. Um diese Listen erstellen zu können wurden weitere Komponenten entwickelt:

1 2

4 7

5-4 5-8

5-2

5-6

fixed points

Diese Komponente vergleicht die Liste aller Punkte mit den Fixpunkten oder den Punkten mit Bewegungseinschränkungen. Als Output wird eine Liste mit booleschen Werten (true oder false) erstellt. Diese Werte entscheiden dann über die Freiheitsgrade des Punktes.

Abb. 39 - Verbindungsdiagramm

lines count

Diese Komponente ermöglicht die spätere „Rekonstruktion“ der „ursprünglichen“ Linien oder Kurven. Mit dieser Komponente ist es nicht nötig die Geometrie als Fläche oder Netz zu definieren.

Abb. 40 - Beispiel einer Verbin-

dungsliste

connection list

Diese Komponente erstellt eine Indexliste welche die Zuordnung der Verbindungslinien zu jedem Punkt ermöglicht. Diese Verbindungsliste ist notwendig für die Berechnung des Bewegungsvektors.

tension list

Um die Spannungskonstante / Kraftdichtekonstante für die Linien in verschiedenen Richtungen definieren zu können wurde diese Komponente entwickelt. Sie ermöglicht es, jeder einzelnen Linie unterschiedliche Spannung einzuordnen.

Im Laufe der Arbeit wurden dann die Möglichkeiten dieser Art der Formfindung untersucht. Dabei wurde hauptsächlich der Einfluss der verschiedenen Einstellungsmöglichkeiten der Parameter wie zum Beispiel der Spannungskonstante oder der Punktlasten an die Form untersucht. Es wurde dabei untersucht in welchem Maße die Form von Änderungen dieser Größen beeinflusst wird. Die Auswirkungen der Parametervariationen werden an einer Netzgeometrie die durch zwei Linien definiert wird demonstriert. Den Linien in Querrichtung werden die Spannungskonstanten q1 und den Linien in Längsrichtung die spannungskonstanten q2 zugeordnet.

q1 F F q1 q1 F F q2 q2 q2

Fixpunkt Umrisskurve

F q1 Kraft

F q1 q2

q1 q2

Spannungskonstanten

Abb. 41 - Netzgeometrie und Anwendung der Parameter

Parametervariationen Einfluss der verschiedenen Parameter - Spannungskonstante q - Punktlast F - Fixpunkte

q F Randpunkte

konstant (q1=q2) konstant fixiert

q F Randpunkte

konstant (q1>q2) konstant fixiert

q F dist(Punkt,P) Randpunkte

konstant (q1=q2) variabel (F=fx.

Fixpunkt

fixiert

q F Randpunkte

konstant (q1=q2) konstant fixiert/Z-Bewegung frei Fixpunkt Z-Bewegung frei

q1 q2 F Randpunkte

q F Randpunkte

variabel konstant(q2<q1) konstant fixiert/Z-Bewegung frei q1 =

Fixpunkt Z-Bewegung frei

q1 =

Fixpunkt Z-Bewegung frei

variabel konstant(q2<q1) konstant fixiert/Z-Bewegung frei

konstant (q1=q2) konstant fixiert/frei frei Fixpunkt

q F Randpunkte

konstant (q1=q2) konstant fixiert/frei

q F Randpunkte

konstant (q1>q2) konstant fixiert/frei

frei Fixpunkt Z-Bewegung frei

Verbindung zwischen Punkten unterbrochen

frei Fixpunkt

Konektivit채t zwischen den Punkten Abschnittsweise unterbrochen

Einfluss der Netzgeometrie F konstant q konstant

Netzgeometrie

Fixpunkt

Netzgeometrie

Fixpunkt

Netzgeometrie

Fixpunkt

Formstudien Die Anwendung der Parametervariationen oder deren Kombinationen wurde dann in einer Reihe Formstudien untersucht. Es wurden dabei verschiedene Geometrien und deren gestalterische QualitĂ¤t untersucht. Aus diesen Formen wurde schlieĂ&#x;lich eine ausgewĂ¤hlt, um die Anwendung der weiteren Themenbereiche wie Strukturgenerierung und Fertigung an einem konkreten Beispiel zu demonstrieren.

Struktur Wiederentdeckung des Musters Die Entwicklung des parameterischen Planens brachte auch die Wiederentdeckung des Musters und Ornaments mit sich. Grund ist die relativ einfache Erstellung von Mustern, Rastern oder Ornamenten mit parametrischen Programmen. Das liegt daran, dass die meisten Muster oder Ornamente an Wiederholung, Modifikationen oder Kombination von einem oder mehreren geometrischen Elemente basieren, also dass bei der Erstellung dieser Strukturen Regeln und Parameter eine wichtige Rolle spielen. Das macht diese Strukturen leicht parametrisch definierbar. Die geometrischen Regeln, auf denen diese Strukturen basieren, lassen sich relativ direkt in Parameter, Verbindungen und Abhängigkeiten übersetzen. Diese Definitionen ermöglichen dann verschiedene Manipulationen oder Anpassungen dieser Strukturen durch Veränderungen der Parameter. Darüber hinaus können, durch das Definieren von Abhängigkeiten zwischen den einzelnen Parameter oder durch die Interaktion mit anderen Parametern oder Elementen, diese Strukturen deformiert oder transformiert werden. Das bedeutet auch, dass die Raster oder Muster neben streng geometrischen auch organische Formen annehmen können. Die Erstellung dieser Strukturen ist nicht nur auf planare Elemente begrenzt. Durch die parametrische Definition dieser Strukturen können die Muster auch an gekrümmten oder doppelt-gekrümmten Elementen erstellt werden. Diese Möglichkeit erweitert das Anwendungsfeld dieser Strukturen in der Architektur und erklärt unter anderem das neuerweckte Interesse vieler Architekten an Mustern und Ornamenten. Das Anwendungsfeld beschränkt sich dabei nicht nur auf Fassaden oder Verzierungen sondern wird zunehmend beim Entwurf und Gestaltung von Tragwerksstrukturen benutzt.

Abb. 42 - Fensterbedruckungsmuster

Tragstruktur und parametrisches Entwerfen Die meisten Tragwerke basieren auf einem Raster und werden ebenfalls durch Regeln definiert. Deswegen ist es nicht verwunderlich, dass die Entwicklungen im Bereich der Muster und Ornamente auch eine Entsprechung in dem Bereich der innovativen Tragwerke fand. Mit der Entwicklung moderner CNC-gestützen Fertigungsmethoden im Holzbau entstanden auch im Bereich der Holztragwerke innovative Tragstrukturen. Wie schon im Abschnitt über die Schalentragwerke beschrieben wird bei der Wahl der Tragkonstruk-

Abb. 42 - Muster Variationen

Abb. 44 - Voronoi Muster

tion die Gitterstruktur bevorzugt. Die Gründe sind neben der relativ einfachen Beherrschbarkeit dieser Strukturen auch die Vorteile bei der Fertigung. Das liegt daran, dass diese Tragwerke im idealen Fall mit geraden oder einfach-gekrümmten Trägern realisierbar sind. Neben diesen Entwicklungen sind in den letzten Jahren auch alternative Konstruktionsansätze für Schalentragwerke entwickelt worden. Es handelt sich dabei meistens um experimentelle Tragwerke die sich beispielsweise mit den Prinzipien der Faltung oder mit den Möglichkeiten der Biegung von Holzplatten beschäftigen. Zu der ersten Kategorie gehören zum Beispiel die Forschungen des Verbundforschungsteams BOWOOSS. Dieses Team beschäftigt sich mit der Anwendung und Umsetzung von bionischen Ansätzen bei der Realisierung von Schalen aus Holz. Exemplarisch wurde dieser Ansatz bei dem vor kurzem realisierten Forschungspavillon umgesetzt. Form und Struktur der Konstruktion wurden dabei von den Schalen der Meeresmikroben abgeleitet. Ziel dieser Forschung war die Entwicklung eines effizienten und innovativen Holzschalentragwerks. (19)

Abb. 45 - Forschungspavillon ICD/ ITKE, 2010

Abb. 46 - Forschungspavillon BOWOOSS

In die zweite Kategorie gehören Bauwerke, die in Kooperation des Institute for Computational Design (ICD) und des Institute of Building Structures and Structural Design (ITKE) an der Universität Stuttgart entstanden sind. Besonders zu erwähnen ist der Pavillon aus dem Jahr 2010. Die komplexe Tragstruktur dieses Pavillons besteht aus elastisch gebogenen Sperrholzstreifen. Bei konventionellen Tragwerken versucht man die Biegespannung in der Konstruktion zu reduzieren. Bei dem Tragsystem dieses Pavillons ging man in eine entgegengesetzte Richtung. Die Biegespannung der extrem dünnen Sperrholzstreifen wird hier zur Erzeugung der nötigen Steifigkeit verwendet. die so entstandene Konstruktion überzeugt durch die Leichtigkeit und Materialersparnis der Konstruktion. (20) Bei der Entwicklung dieser Tragwerke hat der Einsatz von parametrischen Entwurfswerkzeuge eine zentrale Rolle gespielt. Man kann behaupten, dass die Realisierung aber auch der Entwurf und die Planung dieser Bauwerke überhaupt nur durch den Einsatz von parametrischer Software

stellung

es parametrischen Planens

achteile diese Methode

d ressourcenoptimierten Konstn

asis von Rhino und Grasshopper :

möglich waren. Die verwendeten Strukturen und ihrer Geometrie übersteigen in der Komplexität die Möglichkeiten der üblichen 3D-Modellierprogramme. Die komplexen Abhängigkeiten der einzelnen Elemente in der Gesamtstruktur und die Vielzahl der Parameter die zum Einsatz kamen lassen sich effektiv nur mit diesen Programmen darstellen und berechnen. Ein weiterer Faktor der die Benutzung solche Werkzeuge ist die Variantenbildung. Es lassen sich viele Varianten in kurzer Zeit erstellen und betrachten. Desweiteren ermöglicht die regelbasierte Definition der Geometrie notwendige Änderungen oder verschiedene Anpassungen der Struktur während des Entwurfsprozesses mit relativ geringem Aufwand umzusetzen. Die Definition der Strukturen über Regeln ermöglicht darüber hinaus die Umkehrung der Arbeitsrichtungen beim Entwerfen. Der übliche Arbeitsprozess beim Entwerfen von Tragwerken kann als Top-Down bezeichnen. Dabei wird mit Hilfe von Deduktion das Tragwerk von einer allgemeinen Struktur fortschreitend präzisiert bis zum Detailbildung. Mit dem parametrischen Entwerfen ist aber auch die Bottom-Up Methode möglich. Bei diesem Arbeitsprozess wird als erstes eine Detail oder Grundbauteil festgelegt. Dieses Bauteil wird dann über Fügen zu einem System zusammengefasst und entscheidet dann über die Struktur oder Form des Bauwerks. Vorteile des Bottom-Up: Volle Kontrolle der Entwurfskonsequenzen bis in die Fertigung. Strukturentwicklung Auch diese Arbeit beschäftigt sich mit der Frage mit welcher Struktur sich die aus der Formfindung resultierende Geometrie am geeignetsten umsetzen lässt. Der Fokus wurde dabei an die Entwicklung einer leichten und ressourcenoptimierten Konstruktion gelegt. Es sollte auch das Tragverhalten beider gewählten Materialien berücksichtigt werden. Membran Furnierschichtholz

Zugkräfte

antiklastische Form

Druckkräfte

synklastische Form

nstruktion bzgl. des Tragwerks

schalenartiges Gebilde

Holzbiegung Krümmbarkeit Materialstärke Stabilität

Abb. 47 - Diagramm für die Strukturentwicklung

55 Formfindung Statik

Neben der „konventionellen“ Raster- oder Rippenstrukturen wurden auch verschiedene biegeaktive Strukturen aus Flechtwerke und Faltwerken untersucht. Tragwerksstrukturen

Rastertragwerke - Wegen den großen Anzahl von Verbindungsknoten für Holzbau nicht besonders geeignet.

Rippenstrukturen - Lastabtragung in einer Richtung, mit der Notwendigkeit die Struktur gegen Umkippen auszusteifen.

Biegeaktive Strukturen - Sehr effizient, aber nicht einfach statisch nachzuweisen, daneben ist das langfristige Tragverhalten (hauptsächlich beim Holz) nicht bekannt.

Faltwerke - Die Tragwirkung wird durch die Faltung der Flächen erreicht. Die so entstandenen Tragwerke sind sehr stabil. Wegen der Absicht die Holzstruktur durch Membranen zu ergänzen schied aber diese Methode aus, da die Kräfte von den Membranen vor allem im Randbereich die Tragwirkung des Faltwerks empfindlich stören könnten. Ein weiterer Grund ist die Krümmung der Faltflächen gewesen. Die Faltung führte in vielen Fällen zu doppelt-gekrümmten oder verwundenen Flächen. 56

Aus diesen Untersuchungen ist eine Struktur entwickelt worden die versucht die Vorzüge der biegeaktiven Strukturen mit den statischen Möglichkeiten einer Rippenstrukturen zu kombinieren. Die Definition der Struktur, die Wahl der Parameter und die Parameter selbst wurden während des gesamten Planungsprozesses optimiert. Dabei sind verschiedene Strategien zur Definition der Struktur und der Wahl der Parameter entwickelt und untersucht worden. Die gewählte Strategie stellt dabei einen möglichen Lösungsansatz dar. Die Parameter welche die Geometrie beeinflussen können bei Bedarf ergänzt oder präzisiert werden. Im folgenden Abschnitt wird die Generierung der Struktur beschrieben. Strukturbeschreibung Die Struktur wird durch eine gebogene Platte aus Furnierschichtholz und zwei am Rand verlaufende Rippen gebildet. Eine Verbindung zwischen den Elementen könnte über eine Metallplatte oder ein bearbeitetes Holzstück realisiert werden. Um die aus der Last resultierenden Zugkräfte aufzunehmen wird ein Zugseil am Rand eingefügt oder es werden optional die Rippen eingespannt. Platte Rippe

Zugseil Verbindungsholz Abb. 48 - Konstruktionsmodell

Die Formoptimierung

Um das Brechen der Platte bei zu kleinen Krümmungsradien zu vermeiden wurde nach dem Formfindungsprozess eine Optimierungskomponente verwendet, welche die Geometrie analysiert und über eine visuelle Darstellung die Bereiche mit zu kleinem Krümmungsradius anzeigt. Werden bestimmte Werte unterschritten muss die Geometrie über die Änderung der Formfindungsparameter optimiert werden (in der Regel genügt die Erhöhung des Wertes der Kraftdichtekonstante in den betroffenen Bereichen - Die Geometrie wird in diesem Bereich dadurch flacher).

Fixpunkt Attractor F=fx.dist(Punkt,Attractor)

Fixpunkt Attractor F=fx.dist(Punkt,Attractor) Fixpunkt Attractor F=fx.dist(Punkt,Attractor)

zu untersuchende Geometrie Fixpunkt Z-Bewegung frei

q1 =

Fixpunkt Attractor F=fx.dist(Punkt,Attractor)

Fixpunkt Z-Bewegung frei

q1 = q1 = Fixpunkt Fixpunkt Attractor q1 = Attractor F=fx.dist(Punkt,Attractor) F=fx.dist(Punkt,Attractor)

q1 =

Verbindung zwischen Punkten unterbrochen

Fixpunkt Z-Bewegung frei

Fixpunkt Z-Bewegung frei Fixpunkt Verbindung zwischen Z-Bewegung frei

Punkten unterbrochen Verbindung zwischen Punkten unterbrochen

Fixpunkt Z-Bewegung frei

q1 =

frei Fixpunkt

Verbindung zwischen Punkten unterbrochen Verbindung zwischen Punkten unterbrochen

frei Verbindung zwischen

q1 =

Fixpunkt Fixpunkt frei Punkten unterbrochen Z-Bewegung frei Fixpunkt Fixpunkt Z-Bewegung frei

Krümmungskriterien - nicht erfüllt

frei Fixpunkt frei Fixpunkt Verbindung zwischen Verbindung zwischen Punkten unterbrochen Punkten unterbrochen

frei Fixpunkt Fixpunkt

frei Fixpunkt

Fixpunkt Fixpunkt

Sonderdiplom am Lehrstuhl für Architekturinformatik und Lehrstuhl fürKrümmungskriterien Tragwerksplanung, Fakultät für Architektur TU München - erfüllt Fixpunkt

nderdiplom am Lehrstuhl für Architekturinformatik undAbb. Lehrstuhl für Tragwerksplanung, Fakultät für Architektur TU München 49und - Formoptimierungsprozess Sonderdiplom am Lehrstuhl für Architekturinformatik Lehrstuhl für Tragwerksplanung, Fakultät für Architektur TU München Krümmungsoptimierung

nderdiplom am Lehrstuhl für Architekturinformatik und Lehrstuhl für Tragwerksplanung, Fakultät für Architektur TU München Fixpunkt Fixpunkt onderdiplom am Lehrstuhl für Architekturinformatik und Lehrstuhl für Tragwerksplanung, Fakultät für Architektur TU München 58

plom am Lehrstuhl für Architekturinformatik und Lehrstuhl für Tragwerksplanung, Fakultät für Architektur TU München

Die Definition der Parameter Über diese Parameter wird die Generierung der Struktur gesteuert. Die erste Gruppe kann vom Entwerfenden in bestimmten Rahmen frei definiert werden. Bei der Definition der Auswirkungen dieser Parameter sind bestimmte Sicherheitsbeiwerte vordefiniert. Diese Beiwerte gewährleisten, dass Werte wie zum Beispiel die minimale Stoßlänge oder die Stegbreite nicht unterschritten werden. Dadurch können negative Auswirkungen an die Tragwerkstruktur vermieden werden.

Abb. 50 - Grundstruktur

Stegbreite

Rippenhöhe

Augenbreite

Rippenbreite

Stoßlänge

Biegesradius

Plattenbreite

Randabstand

Strukturgeometrie

Tragwerks

Die zweite Gruppe wird durch die Erfordernisse des Tragwerks bestimmt. Diese Parameter sind direkt von der Geometrie (Form und Spannweite) und von der statischen Analyse (siehe folgende Kapitel) abhängig. Die eingesetzten Werte oder Berechnungen werden zwar von Entwerfenden definiert, unterliegen aber bestimmten Regeln und sind deswegen nicht frei definierbar.

Rippenhöhe Rippenbreite Biegesradius Randabstand

Abb. 51 - Tragwerkstruktur

Tragwerksgeometrie

Ein weiteres Parameter welche Auswirkungen auf die Tragwerkstruktur hat ist die Vorspannung der Membrane. Die Vorspannung wird für den Formfindungsprozess der Membrane verwendet. Die Durch die Membrane verursachten Zugkräfte müssen bei der Berechnung des Tragwerks berücksichtigt werden.

Randkurve Membran

Abb. 52 - Membran

Die Parameter welche die Struktur definieren stehen in einer direkten oder indirekten Abhängigkeit zueinander. Die direkten Auswirkungen und Folgen der verschiedenen Parameter können nur durch eine genaue statische Untersuchung ermittelt werden. Die gewonnenen Ergebnisse können aber in das Modell implementiert werden. Dadurch besteht die Möglichkeit die Genauigkeit bei der Strukturgenerierung erheblich zu steigern.

Analyse Beim Entwerfen von Bauwerken spielt die Statik eine sehr große, in manchen Fällen sogar die entscheidende, Rolle für die technische Realisierbarkeit und die Baukosten. Der Architekt gibt dabei die Gestalt/Form vor, die Aufgabe des Ingenieurs ist dann, vereinfacht gesagt, einen Weg zu finden diese Gestalt konstruktiv umzusetzen. Um dieses „Suchen“ zu begünstigen muß der Architekt schon während dem Entwurfsprozess bestimmte Regeln beachten. Dabei kann er auf Näherungswerte oder vereinfachte Berechnungsverfahren zurückgreifen. Die genaue Berechnung eines Tragwerks ist aber weitaus anspruchsvoller und gehört im Normalfall nicht zu den Kernkompetenzen des Architekten. Der Grund ist die hohe Komplexität der Berechnungsverfahren die eine spezialisierte Ausbildung erfordert. Im Architekturstudium wird den Studierenden ein grundsätzliches Verständnis für die Grundprinzipien der Tragwerksplanung, Näherungswerte und vereinfachte Rechenverfahren vermittelt. Um das genaue Verhalten von Tragwerken zu bestimmen und eine präzise Dimensionierung der Bauteile vorzunehmen, ist die Expertise von Bauingenieren/Statikern vonnöten. Deren Berechnungen und Resultate üben dann zwangsläufig einen Einfluss auf den Entwurf aus. Die im Entwurfsprozess vom Entwerfenden festgelegten Werte und Dimensionen werden vom Statiker überprüft, ergänzt oder verändert. In manchen Fällen könnten diese Veränderungen oder Ergänzungen das Erscheinungsbild oder die Gestalt des Entwurfs dramatisch beeinflussen. Das kann unter Umständen eine komplette Änderung des Entwurfs bedeuten. Um diese Komplikationen zu vermeiden wäre eine enge Kooperation zwischen den Entwerfenden und Statiker von Vorteil. Dies ist aber aus Zeit- oder Kosten- oder anderen Gründen nicht immer möglich. Im parametrischen Entwerfen sind in den letzten Jahren Bemühungen sichtbar auch diesen Bereich des Entwerfens zu erfassen. Es sind verschiedene Tools oder Plug-Ins entwickelt worden die entweder die Übertragung der Daten zwischen „Entwurfs-“ und „Statik-„Programmen vereinfachen sollen, oder die Analyse mit vereinfachten, hauptsächlich wegen Rechenaufwand und Rechenzeit, Berechnungen die direkt im Programm durchgeführen. Der Nutzer hat dann meist die Wahl zwischen einer graphischen oder numerischen Darstellung der Analyse. In vielen Fällen lassen sich diese Werte über bestimmte Rückkopplungsprozesse mit den formdefinierenden Parametern verbinden. Dadurch kann die Form schon während des Entwurfsprozesses statisch optimiert werden. 63

Da aber wie schon erwähnt manche Berechnungen sehr kompliziert und komplex sind und die, in diesen Tools, verwendeten Berechnungsverfahren vereinfacht worden sind, sind diese Tools/Plug-Ins zurzeit nur für wergleichsweise einfache Tragwerke verwendbar. Zu Zeit können diese Tools nicht die für statische Berechnungen entwickelten Programme oder die Arbeit eines Statikers ersetzen. Trotz dieser Einschränkungen können solche Tools dem Entwerfenden als eine Entwurfshilfe dienen.

Verfügbare Werkzeuge für die statische Analyse Millipede (Sawapadesign)

Millipede ist ein Grasshopper-Plug-In zur Analyse und Optimierung verschiedener Geometrien. Millipede basiert auf Algorithmen zur strukturellen Analyse von linear-elastischen Systemen mit einem eigenem Optimierungsalgorithmus der auf topologischer Optimierung basiert. Diese Prozesse werden ebenfalls durch eine Vielzahl von unterschiedlichen Einstellungs-, Kompilierungs- und Berechnungskomponenten realisiert. Dabei kann man neben den verschiedenen Material-, Querschnitt- und Dimensionseinstellungen des statischen Systems auch detaillierte Einstellungen zu den verschiedenen Fixpunkten/Auflagern vornehmen. Aus diesen Informationen wird dann durch eine Kompilierungskomponente ein FE-System gebildet das dann durch einen Solver analysiert wird. Das Ergebnis wird dann graphisch ausgegeben und kann durch verschiedene Farbverläufe (beispielsweise Biegemoment, Torsion oder Verformung) sichtbar gemacht werden. Neben den Gitter-, Balken- oder Netzsystemen bietet der Plug-In auch die Möglichkeit das statische Verhalten von Flächen oder Körpern zu untersuchen, Isoflächen zu visualisieren oder mit Dichtefeldern zu arbeiten.

Abb. 53 - Millipede, Form für die Analyse

http://www.sawapan.eu

Karamba (TU Wien)

Karamba ist ein an der TU-Wien entwickelte Grasshopper-Plug-In das besonders für Architekten konzipiert wurde. Auch dieses Plug-In basiert an der FE-Methode. Neben der statischen Analyse verschiedener Stabwerke besteht auch die Möglichkeit Netzgeometrien oder Schalen zu analysieren. Auch bei diesem Plug-In ist die Vorgehensweise bei der Analyse relativ einfach. Zuerst werden über verschieden Komponenten die Rahmenbedingungen für das statische Modell, wie zum Beispiel Auflager, Stabwerke oder Lasten, definiert. Diese Werte werden dann in ein FE-Modell konvertiert und mit Hilfe der Analysekomponente untersucht. Die Ergebnisse

Abb. 54 - Millipede, Form mit Verformung mit darstellung des Ergbnisses

Abb. 55 - Karamba, Balkenanalyse mit dargestellten Kräften

werden dann als graphischer Output und als Wertparameter ausgegeben. Bei Schalen könnten auch die Verläufe von Biegespannung oder Verformung als Linien ausgegeben werden. Daneben bietet Karamba die Möglichkeit (in Verbindung mit der Grasshopper-Komponente Galapagos) verschiedene Tragwerkskomponenten, wie zum Beispiel die Querschnitte von Trägern anhand der Analyse zu optimieren. Eine weitere Besonderheit ist die Möglichkeit das FE-Modell in dem Programm RStab zu exportieren.

http://www.karamba3d.com/ragnitz-revisited-domenighuth/

Geometry gym (jon mirtschin)

Abb. 56 - Karamba, Bogengeometrie Optimierung

Dieses Plug-In ist konzipiert als eine Export/Import Komponente für den Austausch zwischen Rhinoceros/Grasshopper und einer Vielzahl von unterschiedlichen Programmen (OASYS, ROBOT, SAP2000, SOFISTIK, EGRET) für statische Berechnungen. Deswegen besteht dieses Tool aus mehreren Komponentengruppen die jeweils auf die einzelnen Programme zugeschnitten sind. Dabei wird die Analyse der Geometrie nicht von den Komponenten (sie dienen nur zur Erstellung der FE-Modelle) berechnet, sondern wird in das Analyseprogramm exportiert, dort ausgewertet und das Ergebnis wieder in Grasshopper eingelesen und dort ausgegeben. http://geometrygym.blogspot.com

Abb. 57- Geometry Gym, Visualisierung von Mieses Stress einer Form

Abb. 58 - Geometry Gym, Membranformfindung

Strukturanalyse Wie schon im vorherigen Abschnitt beschrieben, ist bei der Generierung der Tragwerkstruktur eine Einbeziehung der statischen Analyse notwendig. Aufgrund des Aufbaus der Struktur erwies sich die statische Analyse mit den verfügbaren Werkzeugen als ungenau und nichtausreichend. Es war möglich immer nur einen Teil (Rippen oder Platte) der Struktur zu betrachten. Um aber das statische Potential der Struktur auszuloten muss die Struktur als Ganzes betrachtet werden. Außerdem stellte sich heraus, dass die Einbeziehung der Biegung der ursprünglich geraden Elemente in die Berechnung nicht möglich ist. Aus diesem Grund wurde für die Ermittlung der Querschnitte ein externes Programm verwendet und die gewonnenen Werte dann wieder als Parameter in das Modell implementiert. Die Form der Struktur ist wegen der gewählten Formfindungsmethode (Hängemodell) auf das Eigengewicht ausgelegt. Das bedeutet, dass für die Dimensionierung des Tragwerks nicht das Eigengewicht sondern die externen Lasten wie Wind oder Schnee entscheidend sind. Die Windlasten sind dabei stark asymmetrisch (auf der Windzugewandten Seite Druck und auf der Windabgewandten Seite Sog). Daraus resultiert, dass die Holzschale ohne weitere Maßnahmen nicht in der Lage wäre diesen Kräften standzuhalten. Aus diesem Grund wurden die Rippen eingefügt. Sie sind in der Lage diese asymmetrischen Lasten über Biegung abzutragen (sie sind auch an der Lastabtragung der symmetrischen lasten beteiligt, dies aber nur anteilige zum Querschnitt). Um den notwendigen Querschnitte der Rippen zu ermitteln, wurde in einer Einzelanalyse ein Element mit der größten Spannweite mit dem Programm R-Stab analysiert. Hierbei wurde die volle Windlast (Abb. 59) an den Bogen angesetzt, der Einfluss der Schale wurde hierbei auf der sicheren Seite liegend vollkommen vernachlässigt (Abb. 60-61). Der ermittelte Querschnitt (etwa l/40) wurde dann im parametrischen Modell als ein Parameter zur Berechnung der Querschnitte der restlichen Rippen verwendet. Für weitergehende, genauere Untersuchungen ist ein präzises FE-Modell von Nöten, des Weiteren eine genauere Analyse der Verteilungen des Winddrucks über das Tragwerk. Bei der FE-Analyse muss zudem der Herstellungsprozess (das Biegen) und die Art und Weise der Koppelung der Rippen mit der Schale und die Zugkräfte der Membranen mitsimuliert werden.

Abb. 59 - Windlastverteilung

Max M-2: 1.66, Min M-2: -1.55 kNm

Abb. 60 - Biegemoment

Max u: 20.79 mm Faktor für Verschiebungen: 50

Abb. 61 - Verformung

Nach der Generierung der Rippen wurden diese mit der Komponente Millipede analysiert. Die Ergebnisse können nach der Analyse als graphischer Output und als Werte ausgegeben werden. Im Rahmen der Analyse können folgende Bereiche visualisiert werden: Verformung Maximaler Biegemoment Torsion Axiale Kräfte (Druck und Zug) Spannung Daneben ermittelt die Komponente folgende Werte für die Teilungspunkte der Elementachsen: Wirkende Kraft Moment maximale Spannung

Abb. 62 - Millipede - Visualisierung von maximalen Biegemoment, Verformung und Verformung mit dem Faktor 1.5

Wie schon vorher erwähnt dient diese Analyse wegen der Komplexität des statischen Verhaltens der Struktur nur zum Informationszweck und zur Überprüfung der Annahmen. 68

Fertigung Der Holzbau hat in den letzten Jahren einen regelrechten Boom erlebt. Neben den zunehmend in Vordergrund rückenden ökologischen und ökonomischen Vorteilen des Holzbaus ist dieser Trend hauptsächlich durch die Entstehung und Verbesserung digitaler Fertigungsmöglichkeiten geprägt. War die Errichtung von Holzbauten in der Vergangenheit hauptsächlich eine handwerkliche Arbeit ist es heutzutage möglich komplexe (aber auch konventionelle Holzbauwerke) Bauteile direkt im Werk vorfertigen zu lassen. Dadurch kann ihre Qualität und auch ihre Genauigkeit deutlich gesteigert werden. Die Entwicklungen im Bereich der automatisierten Abbundanlagen machen es sogar möglich ganze Wand- oder Dachstuhlelemente im Werk herzustellen. Diese müssen dann auf der Baustelle lediglich zusammengefügt werden. Das erleichtert die Fertigung und bringt ökonomischen und zeitliche Einsparungen mit sich. Neben der Entwicklung dieser Maschinen, die sich überwiegend für das Anwendungsfeld der konventionellen Tragwerke eignen, sind auch Fertigungsmethoden entstanden die sich mit innovativen Fertigungsmöglichkeiten beschäftigen. Diese Entwicklungen sind neben der Anbindung des Computers in den Fertigungsprozess und die Verbesserung der Steuerung dieser Maschinen auch mit den Untersuchungen im Bereich der innovativen Holztragwerke und Erforschung neuer Holzverbindungen eng verbunden. In diesem Zusammenhang spricht man auch über Digitalen Prozessketten. Ziel dieser Prozesse ist es mit dem Computer möglichst alle Bereiche des Entwurfs und der Fertigung abzudecken. Der Computer dient dabei als ein Medium oder Werkzeug der für mehrere Aufgaben im Entwurfsprozess verwendet wird. Er unterstützt den Entwerfenden, erleichtert den Datenaustausch zwischen verschiedenen Programmen, hilft bei der Erstellung eines digitalen Modells des Bauwerks (mit genauen Angaben bezüglich der Bauteildimensionen) und durch die Verbindung mit der Fertigung ermöglicht er die direkte Übertragung der Geometrie der Bauteile zur Software der Fertigungsmaschinen. Wichtig ist dabei neben der sorgfältigen Planung auch der lückenloses Austausch der Daten zwischen dem Computer und der Maschine. Auch für diesen Bereich bringt die regelbasierte Definition der Elemente Vorteile mit sich. Der wichtigste Vorteil besteht in der schnellen Anpassbarkeit der Geometrie oder der Verbindungen.

Abb. 63 - SPM SIPS Maschine, Hundegger

Abb. 64 - Binder- und Plattenbearbeitung

Ändert sich beispielsweise die Stärke oder Dicke des zur Verfügung stehenden Materials lassen sich notwendige Anpassungen sehr schnell durchführen. Dies Geschiet durch die Änderungen der Parameter die diese Werte in dem digitalen Modell definieren. Auch wenn die modernen Maschinen die Bearbeitung der Bauteile in mehreren Richtungen gleichzeitig, ohne umspannen, möglich machen (5-Achsfräsen) sollten die Strukturen hauptsächlich aus ebenen oder in eine Fläche abwickelbaren Elementen bestehen. In den letzten Jahren sind viele Bauten entstanden, bei denen solche Prozesse angewendet worden sind. Neben den schon erwähnten Forschungspavillon der TU Stuttgart und dem BOWOOSS Pavillon kann man das Projekt Metropol Parasol, den Forschungspavillon der ETH Zürich oder das Projekt Wave an der TUM erwähnen.

Abb. 65 - Projekt Wave, Lehrstuhl für Architekturinformatik an der TUM

Abb. 66 - Metropol Parasol, sevilla

Abb. 67 - Forschungspavillon der ETH

Auch diese Arbeit beschäftigt sich mit den Potentialen von digitalen Prozessketten. Der Fokus liegt dabei auf der Untersuchung der Konsequenzen die aus der Formfindung und der Strukturgenerierung resultieren. Die Generierung der Bauteile und die Erstellung der Fertigungsdaten werden direkt in das parametrisches Modell implementiert. Das hat zur Konsequenz, dass die für die Fertigung relevanten Daten automatisch erstellt werden können. Dadurch sind Änderungen an der Struktur oder der Abmessungen der Bauteile bis zum Zeitpunkt der Fertigung problemlos möglich. Diese Implementierung bedeutet auch, dass Probleme oder Fehlplanungen, die beim klassischen Planen entstehen, vermieden werden können. Zusätzlich besteht die Möglichkeit die Struktur bezüglich des Materialverbrauchs oder der maximalen Materialdimensionen zu optimieren. Für die Erstellung der Fertigungsdaten wurde die am Lehrstuhl für Architekturinformatik der TUM entwickelte Komponente Beaver verwendet. Für die Erstellung von den Membran-Schnittdaten wurde ein Rhinoceros Plug-In Squish verwendet. Die doppelt-gekrümmte Fläche der Membran wird dabei mit geodätischen Linien in Abschnitte aufgeteilt und diese Flächen werden dann mit Squish über Approximation abgewickelt.

Werkzeuge für die Fertigung

Beawer

(TU München)

Der Beaver ist eine DirectX Fabrikation Komponente für Grasshopper. Der Beaver erzeugt planare Bauteile und exportiert sie im Format BVX. BVX ist eine Feature-basierte Beschreibungssprache für Bauteile der Fa. Hundegger Maschinenbau, die Weltmarktführer im Bereich CNC-Zimmereimaschinen ist. Unter dem Gesichtspunkt der direkten Erzeugung von Bauteilen (die Geometriedarstellung dient dabei nur zur visuellen Entwurfskontrolle) könnte man den Beaver sogar als Mirco-BIM-Komponente sehen. Der Beaver verlängert die digitale Kette bis in die digitale Fertigung und ersetzt die zeitintensiven Teile der Fertigungsplanung. Folgende Einstellungen können getroffen werden: Form und Bearbeitungen: - Außenkontur - Innenkonturen - Bohrungen - Schlitze - Taschen - Beschriftungen Materialeigenschaften: Materialdicke Faserrichtung Logistik: Bauteil ID Ausgaben: BVX Daten diverse Auswertungen zum Materialverbrauch

Abb. 68 - Beaver - Bauteilgenerierung <?xml version=“1.0“ encoding=“utf-8“ standalone=“yes“?> <Job BvxVersion=“2.0“ ProgVersion=“Beaver for Grasshopper“> <Parts> <PolygonalPart PartId=“1“ Name=“1“ Thickness=“30“ ReqQuantity=“1“> <Outline> <Point X=“2184.48885“ Y=“2592.55680“ /> <Line X=“1409.10000“ Y=“2911.55790“ Bevel=“27.044“ /> <Line X=“1311.75282“ Y=“2722.58984“ Bevel=“14.037“ /> <Line X=“1151.41628“ Y=“2482.08504“ Bevel=“14.610“ /> <Line X=“916.63778“ Y=“2081.24370“ Bevel=“11.459“ /> <Line X=“744.84864“ Y=“1772.02324“ Bevel=“14.954“ />

Abb. 69 - Beispiel eines BVXCodes

Bauteilgenerierung Tragstruktur Die aus der Strukturgenerierung hervorgegangene 3DGeometrien wird als Basis für die Bauteilgenerierung verwendet.

Abb. 70 - Bauteilgeometrie

Die gekrümmten Geometrien werden im ersten Schritt abgewickelt.

Abb. 71 - Bauteilabwicklung

Die dadurch entstandenen 2D-Geometrien werden dann im nächsten Schritt zur Generierung der Bauteile verwendet. Dabei werden die Informationen über der Kantengeometrie, Position der Bohrungen oder Markierungen, welche in der 3d-Geometrie definiert sind, zur Erstellung des Bauteils verwendet. α

Abb. 72 - Bauteilgenerierung

Im letzten Schritt wandelt die Komponente Beaver diese Bauteilmodelle in die Maschinendaten um. Die BVX Datei wird dabei automatisch erstellt. 74

Membran Die Geometrie der Membran kann nicht ohne weiteres wegen der doppelten Krümmung der Geometrie abgewickelt werden. Die Schnittmuster für die Membranen werden über das Rhino Plug-In Squish erstellt. Die Schnittmuster werden über ein Approximationsalgorithmus ermittelt. Die Form stellt dabei nur eine Annäherung an die Originalform dar. Die Materialverformung durch die Vorspannung wurde dabei nicht berücksichtigt.

Abb. 73 - Membran

Im ersten Schnitt wird die Gesamtgeometrie der Membran mit Schnittlinien auf Bereiche aufgeteilt.

Abb. 74 - Schnittlinien

Diese Elemente werden dann mit dem schon erwähnten PlugIn Squish zu einer 2D-Geometrie umgewandelt.

Abb. 75 - Zuschnittmuster

Diese Schnittlinien können dann als DXF oder DWG Datei ausgelesen und an CNC-gesteuerte Cutter ausgegeben werden. 75

Fixpunkte

Punktlasten

Kraftdichtekoefiziente

Attraktoren

roo

Teilungen in X-Richtung

Teilungen in Y-Richtung

Funktionsschema des parametrischen Modells

density script

Formgenerierung

density tools

Randlinien

Netzgenerierung D채mpfung Schrittanzahl

dynamic relaxation

etry Gym tools

Geometrie

Formoptimierung Materialst채rke

Biegeradius Teilungsanzahl

graphischer Output Farbgradient

Lasten

Material

Konstante

Auflager

Berechnungsanzahl

Analyse

Vorspannung

Licht

Akustik

Detailplanung

Plattenbreite

Achsenendpunkte

Grundstruktur

Membran Biegeradius Randabstand Rippenbreite

Tragwerksstruktur

Rippenhöhe

Fertigung statische Analyse

graphischer Output

Auflagerbedinungen

3d-Modell

Einzelanalyse (weitspanendsten Rippenboghen)

Stoßlänge

Augenbreite

Stegbreite

Freiheitsgrade

Strukturentwicklung

Maschinen

Bauteilgenerierung

Dimensionen Materialstärke

Transport

Fertigungsdaten

Montage

Zuschnittdaten Maschinencode

Umsetzung in der Schaltung

Umsetzung in der Programmierung

Umrisskurven

Netzgeome

Dynamic relaxation

Formoptim

78 76

etriedefinition

mierung

Definition der Parameter

Geometrievorbereitung f端r die Struturgenereirung

Strukturdefinition

Tragstrukturgenerierung

Tragstruktu

Membranfo

8 7

urdefinition

statische Analyse

Îą

ormfindung

Bauteilgenerierungrung

10 12

Zusammenfassung In der vorliegenden Arbeit werden die Prinzipien parametrischer Planung beschrieben und an einem Beispiel angewendet. Das parametrische Planen wird dabei als eine Methode beschrieben, mit der Planungs- und Fertigungsprozess integriert abgebildet werden können. Der beschriebene Prozess stellt dabei nur eine Anwendungsmöglichkeit der gewonnen Erkenntnisse und nicht einen allgemeingültigen Prozess dar. In einem Anwendungsbeispiel sollte eine nachhaltige und ressourcenoptimierte Konstruktion aus Holz und Membran entwickelt werden. Zu diesem Zweck wurden während der Arbeit verschiedene Werkzeuge und Systeme untersucht, bewertet und entwickelt. Ziel dieser Untersuchungen war, neben der Entwicklung eines Planungsprozesses welcher die Erstellung einer durchgängigen Prozesskette vom Entwurf bis zur Fertigung möglich macht, auch die Implementierung verschiedener Optimierungsmechanismen im Planungsprozess. Durch diese Implementierung wird demonstriert, dass die Planungsmethode auch komplexe Konsequenzen der Entscheidungen während des Entwurfsprozesses sichtbar machen kann (What you see is what you get). Hierdurch können die Entwurfsentscheidungen überprüft oder optimiert werden. Die Hauptvorteile des parametrischen Planens liegen in der Ergebnisvisuellen Planung, der schnellen Variantenbildung und der Optimierung der Strukturen während des Planungsprozesses sowie der direkten Anbindung an die automatisierte CNC-Fertigung (CNC Computerized Numeric Control). Die Abbildung des gesamten Planungsprozesses in einem parametrischen Planungsmodell ist sehr zeitintensiv und erfordert eine Auseinandersetzung mit der Geometrie der Konstruktion bis in das Detail. Die Definition der Parameter und ihrer Zusammenhänge ist nicht nur zeitintensiv sondern erfordert auch Kenntnisse in den integrierten Disziplinen. Arbeiten unterschiedliche Disziplinen in einem gemeinsamen Modell zusammen, stellt sich auch die Frage der Verantwortung bei Planungsfehlern. Aktuell sind manche Planungsprozesse bisher nur sehr begrenzt mit parametrischen Werkzeugenabgebildet (beispielsweise die Tragwerksanalyse). Dies bedeutet, dass heute noch zum Teil auf externe Programme zurückgegriffen werden muss, die keine bidirektionalen 82

Schnittstellen anbieten. Diese „Unterbrechung“ stellt dabei, eine Schwachstelle dar. Eine weitere Schwierigkeit liegt in den kurzen Update-Zyklen der Komponenten. Parametrische Modelle sind durch die fortschreitende Entwicklung der Komponenten kurzlebig und müssen kontinuierlich aktualisiert werden. Trotz der beschriebenen Nachteile stellt das parametrische Planen eine effiziente Methode dar komplexe Systeme abzubilden und kontrollierbar zu machen. Dem Entwerfer kann Sie die effiziente Planung und Fertigung optimierter Strukturen ermöglichen.

Glossar Algorithmus - Festgelegte, eindeutige, endliche Folge von Vorgehensschritten und Regeln, deren schematische Befolgung zu einer einer eindeutigen Lösung einer Klasse von Aufgaben führt.(21) API - Eine Programmierschnittstelle (englisch application programming interface, API) ist ein Programmteil, der von einem Softwaresystem anderen Programmen zur Anbindung an das System zur Verfügung gestellt wird. http://de.wikipedia.org/wiki/Application_Programming_Interface Approximation - Ist eine Näherung. Bei diesen Verfahren werden verschiedene Algorithmen für die Berechnungen der Lösungen angesetzt. http://de.wikipedia.org/wiki/Approximation BIM - Der Begriff Building Information Modeling (kurz: BIM) beschreibt eine Methode der optimierten Planung, Ausführung und Bewirtschaftung von Gebäuden mit Hilfe von Software. Dabei werden alle relevanten Gebäudedaten digital erfasst, kombiniert und vernetzt. Das Gebäude ist als virtuelles Gebäudemodell auch geometrisch visualisiert (Computermodell). Building Information Modeling findet Anwendung sowohl im Bauwesen zur Bauplanung und Bauausführung (Architektur, Ingenieurwesen, Haustechnik, Architecture, Engineering and Construction) . http://de.wikipedia.org/wiki/Building_Information_Modeling CAAD - Computer-aided architectural design (kurz CAAD) ist rechnergestützter Entwurf für Architekten. http://de.wikipedia.org/wiki/Computer-aided_architectural_design CAD - Unter CAD (von engl. computer-aided design) versteht man das Konstruieren eines Produkts mittels EDV. Ursprünglich wurde mit CAD die Verwendung eines Computers als Hilfsmittel beim technischen Zeichnen bezeichnet. Heute sind professionelle CAD-Anwendungen komplexe Expertensysteme für den Entwurf und die Konstruktion technischer Lösungen. http://de.wikipedia.org/wiki/CAD CNC - Computerized Numerical Control (CNC), übersetzt „computergestützte numerische Steuerung“, ist eine elektronische Methode zur Steuerung und Regelung von Werkzeugmaschinen (CNC-Maschinen), bzw. die dafür eingesetzten Geräte (Controller, Computer). http://de.wikipedia.org/wiki/Computerized_Numerical_Control Feature-basierte Beschreibug - Die Objektbeschreibung enthält neben Geometrieauch Technologieinformationen. FEM (Finite-Elemente-Methode) - Diese dient zur Berechnung von physikalischer Struktur und Verhalten eines Objekts (Kontinuum, Bauteilgeometrie). Dabei wird das Objekt in endlich große, mechanisch und mathematisch bestimmbare Elemente (Finite Elemente) zerlegt. Die Elemente sind untereinander an ihren Eckpunkten Knotenpunkten) gekoppelt. Den Elementen werden Eigenschaften in Form von Parametern für die Analyse zugeordnet. Das Verhalten des Objekts unter Belastung wird durch sukzessives Übertragen der Zustandsgrößen über die Knoten durch Näherungsverfahren berechnet. FEM-Systeme enthalten neben dem eigentlichen Berechnungsprogrammen auch Module, mit dem die finiten Elemente für das zu berechnende Bauteil rechnerunterstützt erzeugt und die Ergebnisse (die verformte Struktur) zusammen mit der Ausgangssituation grafisch dargestellt werden können. Diese Methode dient u.a. zur Analyse mechanischer Eigenschaften (Durchbiegung, Belastung, Spannungen u.Ä.), zur

Simulation von Strömungsverhalten und bestimmter Fertigungsverfahren, z.B. des Spritzgießens von Kunststoffen und Elastomeren.(22) Genotyp - Der Genotyp oder das Erbbild eines Organismus repräsentiert seine exakte genetische Ausstattung, also den individuellen Satz von Genen. http://de.wikipedia.org/wiki/Genotyp Grafische Programmiersprache - Als Grafische Programmiersprache (englisch visual programming language, VPL) bezeichnet man eine Programmiersprache, in der ein Programm, Algorithmus oder Systemverhalten durch grafische Elemente und deren Anordnung definiert wird. http://de.wikipedia.org/wiki/Grafische_Programmiersprache Modellieren, bottom-up - Bei der Bottom-up-Methode werden zunächst Detaillösungen (beispielsweise Einzelteile) modelliert, die dann zu einem Ganzen (Baugrupe, Produkt) kombiniert werden, ohne dass eine endgültige Erzeugnisstruktur in diesem Stadium gegeben ist. Diese Vorgehensweise lässt sich in einem CADSystem am einfachsten realisieren.(22) Modellieren, top-down - Bei der Top-down-Vorgehensweise wird von einer vorhandenen Erzeugnisstruktur (in Form einer Stückliste) ausgegangen. Zunächst wird das gesamte Bauteil in seinen Hauptmaßen und Außenkonturen angelegt, dann zunehmend detailliert. Das bedeutet nicht, dass eine Erzeugnisstruktur schon vorhanden sein muss. Das Modellieren wird jedoch nicht aus struktureller, sondern vielmehr aus funktionaler, designorientierter etc. Sicht betrachtet. Diese Vorgehensweise entspricht am ehesten dem klassischen Vorgehen am Reißbrett.(22) Phänotyp - Der Phänotyp oder das Erscheinungsbild ist in der Genetik die Menge aller Merkmale eines Organismus. Er bezieht sich nicht nur auf morphologische, sondern auch auf physiologische und psychologische Eigenschaften. http://de.wikipedia.org/wiki/Phänotyp SDK - Ein Software Development Kit (SDK) ist eine Sammlung von Werkzeugen und Anwendungen, um eine Software zu erstellen, meist inklusive Dokumentation. Mit diesem ist es Softwareentwicklern möglich, eigene darauf basierende Anwendungen zu erstellen. Grundsätzlich gibt es zu jeder Programmiersprache auch ein Software Development. http://de.wikipedia.org/wiki/Software_Development_Kit Topologieoptimierung/topologische Optimierung - Bei der Topologieoptimierung wird die Masse eines Bauteils innerhalb eines festgelegten Raums optimal verteilt. In der Praxis wird die Topologieoptimierung im Konstruktionsprozess eingesetzt, um Vorschläge für Erstentwürfe von Bauteilen zu erhalten. Dabei muss sich der Konstrukteur zuerst den maximal zur Verfügung stehenden Bauraum und die Randbedingungen (Lasten und Einspannungen) festlegen. Diese Daten werden in ein FE-Modell (FE = Finite Elemente) umgesetzt. http://de.wikipedia.org/wiki/Topologieoptimierung VPL - Als Grafische Programmiersprache (englisch visual programming language, VPL) bezeichnet man eine Programmiersprache, in der ein Programm, Algorithmus oder Systemverhalten durch grafische Elemente und deren Anordnung definiert wird. http:// de.wikipedia.org/wiki/Grafische_Programmiersprache

Literaturliste (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22)

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Bildnachweis Soweit nicht anders vermerkt stammen die Bilder und Graphiken vom Autor Abb. 1 - Quelle: http://www.kawaiiusa.com/sitebuildercontent/sitebuilderpictures/ CHAIR/75101_miniature_designer_chair_1-9.jpg, 30.11.2012 Abb. 2 – Quelle: http://www.flickr.com/photos/freedomofcreation/4929809914/,30.11.2012 Abb. 3 – Quelle: Vorlesung- Parametrisches Entwerfen, TUM Lehrstuhl für Architekturinformatik, 28.11.2012 Abb. 4 – Quelle: http://specialez.fr/files/2010/06/eisenman_Quai-Branly.jpg, 30.11.2012 Abb. 5 - Quelle: http://blogs.usyd.edu.au/bizart/Guggenheim%20Bilbao%202.jpg, 30.11.2012 Abb. 6 – Quelle: http://p4.focus.de/img/gen/x/o/HBxo6FSo_Pxgen_r_Ax541.jpg, 30.11.2012 Abb. 7 – Quelle: http://archimedespool.files.wordpress.com/2009/09/zaha_hadid_ burnham_pavilion_01_medium.jpg?w=425, 16.12.2012 Abb. 8 – Quelle: http://www.dreamationworks.com/wp-content/uploads/2011/02/IconOptionOnInGrasshopper.png, 20.12.2012 Abb. 9- Quelle: http://forums.autodesk.com/autodesk/attachments/autodesk/130/296042/1/pp_asdk_trekera.jpg, 22.12.2012 Abb. 10 – Quelle: http://ps-2.kev009.com/CATIA-B18/intug_C2/images/bt132NLS.gif, 22.12.2012 Abb. 11 – Quelle: http://3.bp.blogspot.com/_HZ8hEOJYC_Y/SEhlyU5vVlI/ AAAAAAAACbQ/jO3Sidxh0Wc/s400/Untitled-1.jpg, 22.12.2012 Abb. 12 – Quelle: http://4.bp.blogspot.com/-9kCC3o78_rw/Twt290ABcvI/ AAAAAAAAAHI/8QqBO7IYMj4/s1600/Math+Nodes+2.jpg, 23.12.2012 Abb. 13 – Quelle: http://www.downeu.net/c/CMIVFX+++Houdini+VEX+Volume+1, 23.12.2012 Abb. 14 – Quelle: http://www.bytes-and-pixels.com/wp-content/uploads/2011/01/ xpr_20100129.jpg, 23.12.2012 Abb. 15 – Quelle: erstellt durch Autor Abb. 16 – Quelle: http://www.evolo.us/architecture/new-parametric-urban-street-furniture-for-hong-kong/, 23.12.2012 Abb. 17- Quelle: http://www.tedngai.net/experiments/incident-solar-analemma.html, 23.12.2013 Abb. 18 – Quelle: http://www.tu-braunschweig-isl.de/STAEDTEBAU_UND_ ENTWURFSMETHODIK/?p=826, 23.12.2012 Abb. 19 – Quelle: http://media.treehugger.com/assets/images/2011/10/robot-wineryinterior.jpg, 23.12.2012 Abb. 22 – Quelle: http://static.ibr-online.de/bilder/baulexikon/KETTENLINIE.gif, 03.01.2013 Abb. 23- Quelle : http://web.hszg.de/~jtomlow/KettenlinienBogen-klein.jpg, 03.01.2013 Abb. 24 – Quelle : http://www.bauwerk-verlag.de/baulexikon/images/STABKUPPEL. gif, 03.01.2013 Abb. 25 – Quelle: http://icd.uni-stuttgart.de/icd-imagedb/ICD_EXCURSION_MM_ CR291009.jpg, 03.01.2013 Abb. 26 – Quelle: http://www.proholz.at/fileadmin/proholz/media_imported_zu-

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Anhang

Die in dieser Arbeit beschriebene Prozesse wurden beim Bau eines Prototyps / Modells in MaĂ&#x;stab 1:20 exemplarisch angewendet.

Visualisierung