วามลบั คณติ ศ ไขค
m
w
.M
co
ww
หนังสือลิขสิทธ�จ์ ากสำนักพิมพ Gakken ประเทศญีป่ น ุ
IS b o ok
.
ร าสต
1.
2.
ตัง้ โจทย ให แต ละหลัก ตรงกัน คำนวณ 24x2 เข�ยนคำตอบ 48 ลงไป
คำนวณ 24 × 3 เข�ยนคำตอบ 72 โดยเข�ยนเลือ่ นไป ทางซ าย 1 หลัก
3.
เอา 48 + 720 จะได คำตอบ ทีถ่ กู ต อง
ย ท จ โ พรอมคำนวณกวา ใหลอง
ง เขดวายกใารจออานกยาราตูน เร�ยบเร�ยง : ร�วโนสุเกะ คิโยมิสุ การ ตนู : กุบก ิ บุ ิ คิโยมิสุ
เฮ้อ... คุณครูที่จะมา สอนจะเป็นยังไง บ้างน้า?
ดีนะที่มาทันเวลา
ขอให้ใจดีๆ ด้วยเถอะ สาธุ... สวัสดีจ้ะทุกคน ครูชื่อซูซาน เป็นครู สอนคณิตศาสตร์
ชื่อคุณครูเหมือน คนต่างชาติเลยนะครับ
ยินดี ที่ได้รู้จักทุกคนจ้ะ
คุณครูซูซาน - ใจดี
แต่ชอบเปลี่ยน บุ ค ลิ ก เป็ น คน อื่นบ่อยๆ เอ๋?
สองคนนี้ หน้าเหมือนกัน เลยนะ
คุณปู่ของครู เป็นคนตั้งให้ น่ะจ้ะ ครับ ก็เรา 2 คนเป็น ฝาแฝดนี่ครับ
ทาสึคจิ ิ - แฝดคนพี่
ไม่เก่งเลขเลย แต่วา่ ... 2
ฮิคโุ ซ - แฝดคนน้อง เก่งเลขมาก
จ้า... วันนี้เปิดเรียน วันแรก เรามา ทบทวนวิธีคิดเลข ด้วยเกมต่อ จิ๊กซอว์ก็แล้วกัน
สวัสดีค่ะคุณครู
คาสุ ร่าเริงสดใส
เก่งเลขในระดับ ปานกลาง
ผมชอบเกม ต่อจิ๊กซอว์!
2
2 108 ง่ายมากเลยค่ะ คุณครู! 2+ =8 ฉะนั้นส่วนที่หนอน สีฟ้ากินไปก็คือ 6 ส่วน +2 =10 ฉะนั้นส่วนที่หนอน สีเขียวกินไปก็คือ 8 ค่ะ
มีโจทย์ ให้บวกเลขอยู่บน ใบไม้ แต่หนอนกินไป เลยมองไม่เห็นตัวเลข ทั้งหมด ทุกคนรู้ตัวเลขที่ ถูกหนอนกินไป ไหมจ๊ะ? ใช่แล้วจ้ะ ถ้ารู้วิธีค�านวณ ที่ถูกต้องก็ง่ายขึ้น เห็นไหมจ๊ะ?
3
โจทย์แบบนี้เรียกว่า การค�านวณแบบ หนอนกิน จ้ะ
ไม่ใช่กินหนอนจ้ะ ความจริงครูก็ไม่ได้ เกลียดแมลงหรอกนะ
จริงสิ พวกงูครูก็ชอบนะ
หา! คุณครูกินหนอน เหรอครับ!?
งูเนี่ยนะ!
9
แล้วข้อนี้ล่ะจ๊ะ ตอบได้ไหม?
4 132 เดี๋ยวผม ลองท�าดู นะครับ
หลักแรก
+ 4= 2
เอ๋? แล้วตัวเลขใน คืออะไรล่ะเนี่ย...
4
คุณครูชอบงู แสดงว่ากินงูด้วย ใช่ไหม...? แล้วถ้าหลักสิบมี เศษ 1 ปัดอยู่ล่ะจ๊ะ? จริงด้วย! ต้องคิดเป็น +4 =12 ค�าตอบ ก็คือ 8 ครับ
ส่วนตรงหนอนสีเหลือง 9 + =13 เพราะฉะนั้น ค�าตอบก็คือ 4 ไง!
ไม่ใช่ทั้งคู่ นั่นแหละ
คุณครู เป็นหมองู แน่เลย หมายความว่าตรงหนอน สีเหลืองคือ 1 + 9 + =13 หรือ 10 + = 13 ฉะนั้นค�าตอบ คือ 3 สินะครับ
สมมติว่าหลักสิบ มีเศษ 1 ปัดอยู่
ฉันให้เกาลัด ถูกต้องแล้วค่า
ไม่เอาย่ะ...
คุณครูไม่ใช่หมองู แต่ชอบกินงูใช่ไหมครับ
ใช่ๆ... คุณครู ชอบเอางูไปย่าง ทาซอสหวานๆ...
แล้วก็กินกับข้าว แบบนี้
ไม่ใช่! ครูไม่เคยกินงูน้า!
5
1
7
6 64
ตรงงูสีชมพู 7=4 ค�าตอบคือ 3 ครับ
แหมๆ
วิธีตรวจค�ำตอบโจทย์กำรลบ 12 14 26
เอาค�าตอบที่ได้มาบวกกับตัวลบ ค�าตอบจะเท่ากับตัวตั้งพอดี 6
เก่งมากเลยจ้ะ เอาเลข 1 ใส่เข้าไปแบบ ฮิคุจังก็ได้นะจ๊ะ
มีวิธีคิดอีกวิธีหนึ่งนะจ๊ะ วิธตี รวจค�าตอบโจทย์การลบ ท�าแบบนี้จ้ะ
วิธีตรวจ
ฮิคุจัง ท�าได้ไหม?
งูมันกินใบไม้ ด้วยเหรอครับ?
ฉันก็คิด แบบนั้นแหละ
ส่วน ตรงงูสีเขียว 1 –6=6 ค�าตอบก็คือ 2 ครับ
26 14 12
เอาล่ะ คราวนี้มา ลองท�าโจทย์ที่เรียกว่า การค�านวณแบบงูกิน กันบ้างนะ
งูมัน กินกบ ต่างหาก ล่ะ
รู้แล้ว ถ้าใช้วิธีนี้ก็จะรู้ว่า ตรงที่งูสีเขียวกินไป คือ 2 ที่ได้จาก 6+6 =12 จ้ะ คุณครู เคยกินกบ ไหมครับ?
คุณครูบอกว่าคุณปู่ของคุณครู กินทั้งกบ จระเข้ และเต่าแหละ
ไม่เคยจ้ะ แต่คุณปู่ของครู เคยกินนะ เอ๋?
เอ่อ...
จริงเหรอเนี่ย! ต่อไปเรามาลองท�าโจทย์ ที่เรียกว่า การค�านวณ แบบกบกิน กันบ้าง ดีกว่า
13
ท�าได้ไหมจ๊ะ?
8 52
อะ หมดเวลาแล้ว
กบมันร้องอ๊บๆ อยู่กลางนา ลั้นลา...
งั้นทุกคนไป คิดโจทย์ข้อนี้ เป็นการบ้าน นะจ๊ะ
เอ๋... มีการบ้าน ด้วยเหรอออ!
ร้องเพลงอะไร ของเธอเนี่ย 7
วิธีใช้หนังสือ
1 การบวกและการลบ..................9
อธิบายวิธีค�านวณโจทย์คณิตศาสตร์ ด้วยการ์ตูน ท�าให้เข้าใจได้ง่ายขึ้น
การบวกและการลบเลขแบบเขียน ลงบนกระดาษ..............................................10 การบวกและการลบเลขแบบคิดในใจ..26 เกมคณิตศาสตร์ อะไรซ่อนอยูใ่ นนี?้ ..32
เติมค�าตอบลงในช่องว่างและดูเฉลย!
2 การคูณ ..............................................33
เข้าใจวิธีค�านวณด้วยการ์ตูน!
มีโจทย์ค�าถามให้เติมค�า ตัวเลข และ สัญลักษณ์ลงใน พร้อมเฉลยค�าตอบตรงมุมด้านล่างใน หน้าถัดไป มีโจทย์ค�าถามมากกว่า 100 ข้อ! มีโจทย์คา� ถามแบบต่างๆ มากกว่า 100 ข้อ! การท�าแบบฝึกหัดเยอะๆ จะท�าให้ ค�านวณเลขเก่งขึ้น
สัญลักษณ์ต่างๆ ที่ใช้ ในหนังสือ ค�าตอบของโจทย์ จุดส�าคัญ สิ่งที่ควรจ�า เรื่องที่นอกเหนือบทเรียน แต่เกี่ยวข้องกับโจทย์ เนื้อหาส�าคัญๆ ที่เรียนมาแล้ว ถ้ายังไม่เข้าใจควรจะทบทวน อีกครั้ง
8
สารบัญ
การคูณด้วย 0 และกฎของ การคูณ...........................................................34 การคูณเลขจ�านวน 1 หลักแบบ เขียนลงบนกระดาษ...................................43 การคูณเลขจ�านวน 2 หลักแบบ เขียนลงบนกระดาษ...................................56 การคูณแบบคิดในใจ..................................69 เกมคณิตศาสตร์ มาทายปริศนา กันเถอะ!...........................................................74 3 การหาร...............................................75 การหาร............................................................76 การหารแบบเหลือเศษ...............................88 การหารแบบเขียนลงบนกระดาษหรือ การหารยาว (1)............................................99 การหารแบบเขียนลงบนกระดาษหรือ การหารยาว (2).........................................120 เกมคณิตศาสตร์ แข่งขันวิ่ง มาราธอนรอบเมือง 1 รอบ...............138
4 กฎของการค�านวณ .........139
กฎของการค�านวณ...............................140
5 ทศนิยม ...........................................149 การบวกและการลบทศนิยม..............150 การค�านวณทศนิยม..............................158 6 เศษส่วน...........................................169
การบวกและการลบเศษส่วน..............170 เกมคณิตศาสตร์ ข้อความจาก คุณครู............................................................181
1 9
การบวกและการลบเลข แบบเขียนลงบนกระดาษ ตัวเลขจะมากกว่า ที่เรียนมา แต่วิธีคิด เหมือนกันนะจ๊ะ
บทสรุป การค�านวณเลขหลักร้อยและหลักพัน ค�ำนวณโดยคิดทีละ 100 หรือ 1000 ตัวอย่ำง 900 + 300 = 1200 ตัวอย่ำง 8000 - 2000 = 6000 เหรียญ 100 เยนมี 9+3 เหรียญ แบงค์ 1000 เยนมี 8-2 ใบ การบวกและการลบเลขแบบเขียนลงบนกระดาษ เขียนตัวเลขโดยเรียงให้แต่ละหลักตรงกัน แล้วเริ่มค�ำนวณจำกหลักหน่วย ตัวอย่ำง วิธีค�ำนวณ 572+753 ตัวอย่ำง วิธีค�ำนวณ 6527-2924 1
572 +753 1325
5
2+3=5 7+5=12 ทด 1 1+5+7=13
10
6527 -2924 3603
ไม่ว่าตัวเลข จะมีกี่หลัก วิธีคิดก็ เหมือนกันหมดนะ 5-2=3
7-4=3 2-2=0
ยืม 1 มำจำกตัวเลข ด้ำนหน้ำ กลำยเป็น
15-9=6
เฉลยหน้ำ 7 ตัวเลขตรงกบสีฟ้ำคือ 0, ตัวเลขตรงกบสีเหลืองคือ 7
Q 1
มาค�านวณ 500+700 กันเถอะ ตอนค�ำนวณ 50 +70 เรำบวก ทีละ 10
500 +700
อิๆ
เพรำะฉะนั้นเวลำ ค�ำนวณ 500+700 ก็ต้องบวก ทีละ100 สิคะ
ข้อนี้ ค�ำนวณยังไงจ๊ะ ทุกคน?
ถูกต้องจ้ะ
นี่แน่ะ
งั้น
คำสุจัง ลองอธิบำย วิธีค�ำนวณดูสิจ๊ะ
500 100 100 100 100 100
+
+
700 100 100 100 100 100 100 100
500 เท่ำกับเหรียญ 100 เยน เหรียญ ส่วน 700 เท่ำกับ เหรียญ 100 เยน 7 เหรียญ มีเหรียญ 100 เยนทั้งหมด 5+7=12 เหรียญ เหรียญ 100 เยน 12 เหรียญ เท่ำกับ 1200 เยน เพรำะฉะนั้น 500 +700= 1200 เก่งมำกเลยเจ้ำค่ะ คิดทีละ 100 แบบนี้ก็จะง่ำยขึ้น ใช่ไหมล่ะเจ้ำคะ? 11
Q มาค�านวณ 1300-600 กันเถอะ 2 1300-600
เวลำลบก็ต้องคิดทีละ 100 เหมือนกันนะจ๊ะ
นี่สัตว์เลี้ยงของฉันเอง ชื่อกำมะกำมะจัง
ฮิคุโซคุง ลองท�ำข้อนี้ดูสิจ๊ะ น่ำรัก ใช่ไหมล่ะ?
ครับ
1300 1300 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
เอำไปไกลๆ เลย
600 600
100 100 100
1300 เท่ำกับเหรียญ 100 เยน 13 เหรียญ ส่วน 600 เท่ำกับ เหรียญ 100 เยน 6 เหรียญ ถ้ำลบออก เหรียญ 100 เยนจะเหลือ 13- 6= เหรียญ เหรียญ 100 เยนเหลือ 7 เหรียญ เพรำฉะนั้น 1300 - 600 = 700
เก่งมำกเลยจ้ำ
เอ๋... 12
กรี๊ดดดด
น่ำรักจังเลย
น...น่ารักเหรอ นั่นอะไรน่ะ?
เฉลยหน้ำ 11 5
Q 3
มาค�านวณ 5000+3000 กันเถอะ ทำสึคิจิคุง ลองท�ำดูสิจ๊ะ
เวลำบวกเลข หลักพันก็ต้องคิด ทีละ 1000 นะจ๊ะ
5000 +3000
มีงูด้วย เหรอเนี่ย!
นั่นสัตว์เลี้ยง ของคุณครู เหรอ...
5000 5000
1000 1000 1000 1000 1000
+
แว้กกกก
3000 3000
1000 1000 1000
5000 เท่ำกับแบงค์ 1000 เยน 5 ใบ ส่วน 3000 เท่ำกับ แบงค์ 1000 เยน 3 ใบ มีแบงค์ 1000 เยนทั้งหมด 5+3= ใบ แบงค์ 1000 เยน 8 ใบ เท่ำกับ 8000 เยน เพรำะฉะนั้น 5000 +3000 = 8000
วิธีค�านวณ 5000–3000 5000 เท่ำกับแบงค์ 1000 เยน 5 ใบ ส่วน 3000 เท่ำกับแบงค์ 1000 เยน 3 ใบ แบงค์ 1000 เยน 5 ใบ หำยไป 3 ใบ จะเหลือ 5-3 =2 ใบ แบงค์ 1000 เยน 2 ใบ เท่ำกับ 2000 เยน เพรำะฉะนัน้ 5000 -3000 =2000 เฉลยหน้ำ 12 7
ใช่แล้ว เก่งมำกเลยจ้ำ
ผมจะไม่เอำสัตว์ อะไรเข้ำมำในห้องเรียน อีกแล้วครับ ใครก็ได้ เอำงูนี่ไปที
สัตว์เลี้ยงนี่บ่งบอกถึง เจ้ำของจริงๆ แฮะ... 13
Q มาค�านวณ 673+254 แบบเขียนลงบนกระดาษกันเถอะ 4 73 +54 127
วันนี้ครู จะให้ลองบวก เลขสำมหลัก อย่ำง 673+254 นะ
ทุกคนบวก เลขสองหลัก แบบนี้เป็นกันแล้ว ใช่ไหมจ๊ะ? ว่ำแต่ว่ำ... ทุกคนรู้ไหมจ๊ะ ว่ำค�ำตอบที่ได้ จำกกำรบวก เรียกว่ำอะไร?
ต้ อ งตั้ ง หลั ก ตั ว เลข ทั้งสองตัวให้ตรงกัน แล้วค�ำนวณทีละหลัก
673 +254
เรียกว่ำ
ผลบวก! ไงจ๊ะ
เหวอๆๆ! หลักร้อย 100 100 100 100 100 100
100 100 14
เฉลยหน้ำ 13 8
เดี๋ยวครูจะ อธิบำยวิธีค�ำนวณ ให้ฟังนะจ๊ะ
หลักสิบ 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
หลักหน่วย 1 1 1 1 1 1 1
ค�ำนวณหลักหน่วย
673 +254 7 3+ 4= 7 เขียน 7 ลงไป
ค�ำนวณหลักสิบ 1
673 +254 27
1
673 +254 927
มี 1 ทดอยู่ จึงกลำย 7+ 5 =12 เขียน 2 ลงไป และทด 1 เป็น 1+ 6 +2=9 ไว้ที่หลักร้อยด้ำนซ้ำยมือ เขียน 9 ลงไป
ผมชอบลืม บวกเลขที่ทดไว้ ทุกทีเลยครับ 1
673 +254 927 แล้วเวลำ บวกกับเลข 0 มักจะเข้ำใจผิด กันนะจ๊ะ
ค�ำนวณหลักร้อย
ทำสึคิจิคุงน่ะ ไม่ว่ำจะบวกแบบไหน ก็ท�ำผิดทั้งนั้นแหละ จริงไหม?
เลข 1 ที่ทดไว้ ต้องเขียนตัวเล็กๆ ไว้แบบนี้จ้ะ จะได้ไม่ลืม
อันที่จริง ไม่ว่ำใครก็ บวกเลขผิดได้ทั้งนั้น แหละจ้ะ
ต้องดูให้ดีนะ
301 +500 80
ไม่จริง
น่ำนนน... 15
Q มาค�านวณ 930+87 แบบเขียนลงบนกระดาษกันเถอะ 5 ต่อไป...
เป็นโจทย์ ข้อนี้จ้ำ
930 + 87
ต่ำงจำก ข้อเมื่อกี้ยังไง รู้ไหม? ตัวเลข ไม่เหมือนกัน ครับ
รู้แล้วย่ะ... ข้อเมื่อกี้เป็นเลขสำมหลักบวก เลขสำมหลัก แต่ข้อนี้เป็นเลข สำมหลักบวกเลขสองหลักจ้ะ
สรุปคือ จ�ำนวนหลักไม่เท่ำกันจ้ำ ควำมจริง ยังมีข้อแตกต่ำง อีกข้อหนึ่งนะจ๊ะ...
แต่ ช่ำงมันเถอะ มำค�ำนวณกันดีกว่ำ 16
เวลำค�ำนวณ ตัวเลขที่จ�ำนวน หลักไม่เท่ำกัน เรำต้องระวังเรื่อง กำรเรียงหลักให้ดี นะจ๊ะ
930 + 87 คิด เหมือนกัน เลย
ค�ำนวณหลักหน่วย
930 + 87 7 0 +7=7 เขียน 7 ลงไป เฉลยหน้ำ 15 1
ค�ำนวณหลักสิบ 1
930 + 87 17 3+8 =11 เขียน 1 ลงไป และทด 1 ไว้ที่หลักร้อยด้ำนซ้ำยมือ
ค�ำนวณหลักร้อย
ค�ำนวณหลักร้อยแล้ว ได้ 10 ใช่ไหมจ๊ะ แต่ครำวนี้ เรำไม่ต้องทดแล้ว เขียนเลข 1 ที่หลักพันได้เลยจ้ะ
1
930 + 87 1017 แล้วก็...
เฮ้อ ง่วงนอน อีกแล้ว...
คิด 930 เป็น 900 คิด 87 เป็น 100 ค�ำตอบคร่ำวๆ คือ 900 +100=
วิธีตรวจค�าตอบ เอำตัวตั้งกับตัวบวกมำ สลับกันแล้วค�ำนวณอีกครัง้ แล้วดู ว่ำค�ำตอบทีอ่ อกมำเท่ำกันหรือไม่
930 87 1017
ครำวนี้มีค�ำตอบ ตั้งสี่หลักแน่ะ
วิธีคิดค�าตอบของ 930+87 แบบคร่าวๆ
เรำสำมำรถคิด ค�ำตอบแบบคร่ำวๆ เพื่อกะจ�ำนวน หลักของค�ำตอบ ได้ด้วยนะ
+
โอ้โห!
ยังจ�ำได้ไหม ค�ำตอบที่ได้ จำกกำรบวก เรียกว่ำอะไร?
ผลบวก
87
+ 930
1017
ค�ำตอบเท่ำกัน = ตอบถูก
17
0
ผลิตโดย สำนักพิมพ เอ็มไอเอส 213/3 ซอยพัฒนาการ 1 (สาธุประดิษฐ 34 แยก 6) แขวงบางโพงพาง เขตยานนาวา กรุงเทพฯ 10120 โทรศัพท 0-2294-8777 (สายอัตโนมั ติ) โทรสาร 0-2294-8787
www.MISbook.com
เด็ก ISBN 978-616-527-357-2
9
786165
273572
ราคา 120 บาท
หนังสือลิขสิทธ�จ์ ากสำนักพิมพ Gakken ประเทศญีป่ น ุ