Exergía de un flujo de materia Consideremos en primer lugar un proceso de flujo de materia en forma de corriente de un fluido cualquiera en régimen estacionario. Se trata de investigar el trabajo útil máximo que puede obtenerse al llevar dicha corriente desde un estado inicial genérico, en el que se encuentra, hasta el estado muerto, con la sola intervención de la corriente y la del ambiente.
La energía mecánica obtenida por unidad de masa que circula entre el estado inicial genérico y el estado muerto verifica. e =wu
1 + (c o2 −c 2 ) +g ( z o −z ), 2
Exergía de un flujo de materia Al aplicar el Primer Principio resulta: q = ho – h + e La energía mecánica e obtenida será máxima cuando el proceso sea reversible. En particular se tomará el calor q reversiblemente, a la temperatura T o del ambiente. Entonces aplicando la Segunda Ley qrev = To (so – s)
Exergía de un flujo de materia Igualando ambas ecuaciones nos queda: T 0 (s 0 –s) = h 0 – h + e max Despejando se obtiene
e max = (h. − To s ) − (ho − To s o ) = b
en donde b específica.
representa la función de estado exergía
Exergía de un flujo de materia Si definimos una nueva función, denominada la función de Darrieus, como: y ≡ h - T os Entonces la función de exergía toma la forma b = y – y0 Este resultado expresa que la energía mecánica máxima que puede obtenerse al llevar la corriente del fluido desde un estado genérico hasta el estado muerto, denominada exergía, es igual a la disminución de la función de Darrieus .
Exergía de un flujo de calor Pasemos ahora a un proceso de flujo de calor. Si un reservorio a la temperatura T cede un calor q, se trata de investigar el trabajo útil máximo que puede obtenerse con la sola intervención del reservorio y del ambiente, reservorio a T 0 . De acuerdo con el Segundo Principio el rendimiento máximo de dicha conversión energética es 1 – T o /T, luego la cantidad de calor q posee la exergía b q siguiente:
b q = q (1 – T 0 /T )
Vemos por tanto, que el contenido exergético de un flujo de calor es tanto menor cuanto más se aproxima T a To .
Cambio de exergía 1
2
T Wu = ∑ ( he − T0 se )dme − ∑ ( hs − T0 ss )dms + ∑ 1 − 0 dQi − T0 S gen Ti i =1 n
me=ms=m Wu=[(h1-T0s1)-(h2-T0s2)]m
En el caso particular de una sustancia de trabajo considerada como gas ideal se tiene:
T P bf = c p (T − T0 ) − T0 ln + RT0 ln T0 P0
Se deja de tarea encontrar la relación cuando se tiene un líquido subenefriado