SEGUNDA LEY
SEGUNDA LEY Existen diferentes enfoques para iniciarse en el estudio de la segunda ley de la termodinámica los principales son: • El enfoque axiomático • El enfoque macroscópico a través del ciclo de Carnot. • El enfoque microscópico a través de la mecánica estadística de Boltzmann.
SEGUNDA LEY Se han propuesto varios enunciados de la segunda ley de la termodinámica. Cada uno de estos puede ser llamado como enunciado de la segunda ley o corolarios de la segunda ley: si uno no es válido, todos son inválidos. Las bases de la segunda ley, como toda ley física, tienen una evidencia experimental.
ENFOQUE AXIOMÁTICO Postulado de Kelvin-Planck • Es imposible para cualquier sistema operar en un ciclo termodinámico y entregar una cantidad neta de la energía como trabajo a su entorno mientras reciba energía, por transferencia de calor, de un solo reservorio térmico.
ENFOQUE AXIOMÁTICO Postulado de Kelvin-Planck T1 RESERVORIO 1
Q1
ENFOQUE AXIOMÁTICO Postulado de Kelvin-Planck • En otras palabras, una maquina de movimiento perpetuo de segunda especie es imposible que exista en el mundo físico. • Para que una máquina pueda operar en forma cíclica requiere de dos reservorios térmicos a diferentes temperaturas, para que tome calor del reservorio de alta temperatura, parte de este calor lo convierta a trabajo y el calor sobrante lo deposita en el reservorio de menor temperatura.
ENFOQUE AXIOMÁTICO Postulado de Kelvin-Planck • De aquí podemos observar que no todo el calor puede ser convertido en trabajo en una forma continua, en una máquina que opere cíclicamente, y que necesariamente se requiere rechazar parte del calor utilizado. • Como consecuencia de este Postulado se puede ver que ningún ciclo de potencia puede tener una eficiencia del 100%, aun operando en condiciones completamente ideales.
T1 RESERVORIO 1
Q1
w Q2
T2 RESERVORIO
2
ENFOQUE AXIOMÁTICO Postulado de Kelvin-Planck • Una reservorio térmico es un sistema que siempre permanecen a temperatura constante incluso cuando la energía es suministrada o removida por la transferencia de calor. • Una reservorio es por supuesto una idealización, pero existen sistemas en la naturaleza que pueden aproximarse a éste como la atmósfera terrestre, los cuerpos grandes de agua ( lagos, océanos), y otros. Las propiedades extensivas de los reservorios térmicos, como energía interna, puede cambiar con la interacción con otros sistemas sin embargo su temperatura permanecerá constante.
ENFOQUE AXIOMÁTICO Postulado de Kelvin-Planck Expresado analíticamente : Wciclo≤ 0 ( reservorio simple) En donde reservorio simple enfatiza que el sistema comunica térmicamente solo con un reservorio térmico y opera en forma cíclica. El signo menor que, de la ecuación aplica cuando se presentan irreversibilidades internas en el ciclo bajo estudio y el signo igual aplica solo cuando no existen irreversibilidades. Y Wciclo = Q1 – Q2 > 0 (doble reservorio) El trabajo máximo que se puede lograr es cuando no existen reversibilidades internas en el ciclo. Esto nos introduce al concepto de irreversibilidad de los sistemas
Irreversibilidades. • Un proceso se dice que es reversible si es posible que regresando cada paso del mismo se reestablezcan exactamente a su estado inicial respectivo el sistema y el medio circundante. • Un proceso irreversible es cuando no hay forma de regresarlo, esto es, que no hay medios por los cuales el sistema y sus alrededores pueden ser exactamente restaurados a sus respectivos estados iniciales. • Los procesos reversibles son una idealización ya que cualquier sistema real siempre es irreversible.
Irreversibilidades. Hay varios efectos en los que su presencia durante un proceso le causan irreversibilidades, entre estos se incluyen los siguientes, aunque no son limitativos:
• la transferencia de calor a través de una diferencia de temperatura finita, • la expansión de un gas o un líquido a una presión menor, P2
P1
P1 > P 2
Irreversibilidades. • la reacción química espontánea, • la combustión , • fricción - la fricción de deslizamiento como la del flujo de fluidos, • la corriente eléctrica fluye a través de una resistencia, • la magnetización o polarización con histéresis, • la deformación inelástica • cualquier proceso que no se lleve a cabo de manera cuasiestática
Irreversibilidades. • cualquier proceso que provoque diferencias de temperaturas dentro del mismo sistema y • la mezcla de materia de diferentes composiciones o estados, m1 m3 = m1 + m2
m2
Irreversibilidades. Las irreversibilidades pueden ser divididas en dos tipos, internas y externas. •
Las irreversibilidades internas son aquellas que ocurren dentro del sistema, mientras que las externas son las que ocurren dentro del entorno, normalmente en el entorno inmediato. Como esta clasificaciĂłn depende de el lugar donde el analista establezca la frontera del sistema y el entorno inmediato, es arbitraria y no se puede generalizar.
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Cuando en un proceso dado no existen irreversibilidades internas se denomina Proceso internamente reversible
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Los ingenieros deben ser capaces de reconocer irreversibilidades, evaluando su influencia y estimando su impacto en los costos monetarios que implican, para poder reducirlos.
Irreversibilidades. • La necesidad de alcanzar ritmos de producción rentables, la transferencia de calor rápida que se requiere en varios procesos industriales, la aceleración rápida y otras invariablemente implican la presencia de irreversibilidades importantes. Por esta razón las irreversibilidades son aceptadas dentro de ciertos rangos en todos los sistemas debido a que los cambios en diseño y operación que se requieren para reducirlas normalmente son muy costosos.
Irreversibilidades • Las mejoras en el comportamiento termodinámico de los procesos normalmente originan la reducción de las irreversibilidades, las acciones llevadas a cabo en esta dirección normalmente están restringidos por un número de factores prácticos a menudo relacionados con los costos. • Por estas razones que en cualquier caso práctico es muy importante evaluar técnica y económicamente el efecto de las irreversibilidades y las acciones requeridas para disminuirlas, con la finalidad de decidir cuales son convenientes llevar a cabo.
Corolarios de Carnot Como una consecuencia del Postulado de Kelvin Planck se tiene que ningún ciclo de potencia puede tener una eficiencia térmica del 100%, por lo que es de interés determinar la mayor eficiencia teórica que se puede lograr con el mismo . La mayor eficiencia teórica para un sistema que opera como un ciclo de potencia, cuando se comunica térmicamente con dos reservorios térmicos a diferentes niveles de temperatura, pueden ser evaluadas con base de los siguientes dos corolarios de la segunda ley, llamadas los corolarios Carnot. Corolario 1 • La eficiencia térmica de un ciclo de potencia irreversible siempre es menor a la eficiencia térmica de un ciclo de potencia reversible cuando cada uno opera entre los mismas dos reservorios térmicos. Corolario 2 • Todos los ciclos de potencia reversibles que operan entre los mismos dos reservorios térmicos, tienen la misma eficiencia térmica.
EFICIENCIA CARNOT De la primera ley tenemos que la eficiencia térmica de cualquier máquina térmica trabajando de una manera cíclica, es definido como razón del trabajo neto desarrollado al total de la energía suministrada por la transferencia de calor: Wciclo QR η= =1− QA QA
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Para el caso especial de un ciclo de potencia reversible como se desprende del primer corolario, se tendrá la eficiencia mayor.
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El primero en enunciar estos conceptos fue Nicolas Leonard Sadi Carnot en 1824, y el ciclo termodinámico reversible que propuso se le conoce como Ciclo de Carnot. Éste consiste en dos procesos isotérmicos reversibles y en dos procesos adiabáticos reversibles.
Ciclo de Carnot
Ciclo de Carnot Corolario 3
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La eficiencia térmica de una máquina reversible que trabaja cíclicamente, solo es función de las temperaturas de los dos reservorios térmicos y no es función de las sustancias de trabajo que se utilizan en el ciclo.
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Este tercer corolario es un poco diferente en su planteamiento, y parte del razonamiento matemático en que se fundamenta es bastante abstracto.
Puede argüirse este punto, de manera cualitativa, de la siguiente manera. Supóngase que la eficiencia de una máquina reversible es una función de la sustancia de trabajo que se usa en el ciclo. Usando dos ciclos reversibles pueden colocarse distintos fluidos de trabajo en cada uno. Un ciclo reversible podría ser más eficiente que el otro se llegaría a una contradicción ya que se requeriría que el calor se transfiriera de una temperatura menor a una mayor.
Ciclo de Carnot
Ciclo de Carnot Así, la eficiencia de una máquina reversible de un ciclo no puede ser función de la sustancia de trabajo usada en el ciclo. Continuando con este razonamiento se llega, asimismo, a la conclusión de que la eficiencia de una máquina reversible es una función que depende sólo de las temperaturas máxima y mínima que se usen en el ciclo. Operando entre los reservorios térmicos a temperatura T1 y T2, resulta en
η max
T2 =1− T1
A esta se le conoce como la eficiencia de Carnot.
Ciclo de Carnot Recurriendo a los corolarios de Carnot, debe ser evidente que ésta es la eficiencia para todos los ciclos de potencia reversibles que operan entre los reservorios térmicos que están T1 y T2 respectivamente. • Ésta es la mayor eficiencia teórica que cualquier ciclo de potencia, real o ideal, puede tener mientras opera entre los mismos reservorios térmicos.
Ciclo de Carnot Cuando se tiene como sustancia de trabajo un gas ideal en un ciclo de potencia reversible, llegamos al mismo resultado aplicando la primera ley de la termodinámica en cada proceso
v2 Q1 = R * T 1 * ln ; v1 v3 Q 2 = R * T 2 * In ; v4
v3 v2 v4 v1
k −1
k −1
T2 = T1 T2 = T1
Ciclo de Carnot Sustituyendo estas ecuaciones y reacomodando términos en la eficiencia termodinámica obtenemos la eficiencia termodinámica. Wciclo QR η= =1− QA QA
T1 − T 2 η1 = T1
Ciclo de Carnot • Es evidente que cualquier máquina real posee una eficiencia menor a la establecida por Carnot; esto es:
η real 〈η
C
• La máxima eficiencia que pueden alcanzar las máquinas reales es la de Carnot.