Infiltración

2013 Infiltración del Agua y sus Métodos de Calculo

Marino Dugaro I.U.P. Santiago Mariño 16/06/2013

Pág.

Inflitracion………………………………………………….. 2 Hietograma…………………………………………………. 3 Hidrograma………………………………………………… 9 Índice De Infiltración………………………………… 14 Curva De Capacidad De Infiltración…………… 15 Ecuación De Horton………………………………….. 17 Lista De Referencias……………………………………. 19

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La infiltración es el proceso por el cual el agua en la superficie de la tierra entra en el suelo. La tasa de infiltración, en la ciencia del suelo, es una medida de la tasa a la cual el suelo es capaz de absorber la precipitación o la irrigación. Se mide en pulgadas por hora o milímetros por hora. Las disminuciones de tasa hacen que el suelo se sature. Si la tasa de precipitación excede la tasa de infiltración, se producirá escorrentía a menos que haya alguna barrera física. Está relacionada con la conductividad hidráulica saturada del suelo cercano a la superficie. La tasa de infiltración puede medirse usando un infiltrómetro.

La infiltración está gobernada por dos fuerzas: la gravedad y la acción capilar. Los poros muy pequeños empujan el agua por la acción capilar además de contra la fuerza de la gravedad. La tasa de infiltración se ve afectada por características del suelo como la facilidad de entrada, la capacidad de almacenaje y la tasa de transmisión por el suelo. En el control de la tasa y capacidad infiltración desempeñan un papel la textura y estructura del suelo, los tipos de vegetación, el contenido de agua del suelo, la temperatura del suelo y la intensidad de precipitación. Por ejemplo, los suelos arenosos de grano grueso tienen espacios grandes entre cada grano y permiten que el agua se infiltre rápidamente. La vegetación crea más suelos porosos, protegiendo el suelo del estancamiento de la precipitación, que puede cerrar los huecos naturales entre las partículas del suelo, y soltando el suelo a través de la acción de las raíces. A esto se debe que las áreas arboladas tengan las tasas de infiltración más altas de todos los tipos de vegetación.

La capa superior de hojas, que no está descompuesta, protege el suelo de la acción de la lluvia, y sin ella el suelo puede hacerse mucho menos permeable. En las áreas con vegetación de chaparral, los aceites hidrofóbicos de las hojas suculentas pueden extenderse sobre la superficie del suelo con el fuego, creando grandes áreas de suelo hidrofóbico. Otros eventos que pueden bajar las tasas de infiltración o bloquearla son los restos de plantas secas que son resistentes al remojo, o las heladas. Si el suelo está saturado en un período glacial intenso, puede convertirse en un cemento congelado en el cual no se produce casi ninguna infiltración. Sobre una línea divisoria de aguas probablemente habrá huecos en el cemento helado o el suelo hidrofóbico por donde el agua puede infiltrarse.

Una vez que el agua se ha infiltrado en el suelo, permanece allí y se filtra al agua subterránea, o pasa a formar parte del proceso de escorrentía subsuperficial.

Proceso de infiltración El proceso de infiltración puede continuar sólo si hay espacio disponible para el agua adicional en la superficie del suelo. El volumen disponible para el agua adicional depende de la porosidad del suelo y de la tasa a la cual el agua antes infiltrada puede alejarse de la superficie a través del suelo. La tasa máxima a la que el agua puede entrar en un suelo se conoce como capacidad de infiltración. Si la llegada del agua a la superficie del suelo es menor que la capacidad de infiltración, toda el agua se infiltrará. Si la intensidad de precipitación en la superficie del suelo ocurre a una tasa que excede la capacidad de infiltración, el agua comienza a estancarse y se produce la escorrentía sobre la superficie de la tierra, una vez que la cuenca de almacenamiento está llena. Esta escorrentía se conoce como flujo terrestre hortoniano. El sistema hidrológico completo de una línea divisoria de aguas se analiza a veces usando modelos de transporte hidrológicos, modelos matemáticos que consideran la infiltración, la escorrentía y el flujo de canal para predecir las tasas de flujo del río y la calidad del agua de la corriente.

Capacidad de infiltración Se denomina capacidad de infiltración a la cantidad máxima de agua que puede absorber un suelo en determinadas condiciones, valor que es variable en el tiempo en función de la humedad del suelo, el material que conforma al suelo, y la mayor o menor compactación que tiene el mismo.

Factores que afectan la capacidad de infiltración Influyen en el proceso de infiltración

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   



Entrada superficial: La superficie del suelo puede estar cerrada por la acumulación de partículas que impidan, o retrasen la entrada de agua al suelo.

Transmisión a través del suelo: El agua no puede continuar entrando en el suelo con mayor rapidez que la de su transmisión hacia abajo, dependiendo de los distintos estratos.

Acumulación en la capacidad de almacenamiento: El almacenamiento disponible depende de la porosidad, espesor del horizonte y cantidad de humedad existente.

Características del medio permeable: La capacidad de infiltración está relacionada con el tamaño del poro y su distribución, el tipo de suelo –arenoso, arcilloso-, la vegetación, la estructura y capas de suelos.

Características del fluido: La contaminación del agua infiltrada por partículas finas o coloides, la temperatura y viscosidad del fluido, y la cantidad de sales que lleva.

Hietograma El hietograma de proyecto es utilizado para determinar descargas máximas o caudales de proyecto de forma indirecta, o sea, a partir de lluvias intensas.

Elementos a definir: 1. Tiempo de retorno de la lluvia de proyecto.

2. Duración de la tormenta 3. Distribución temporal 4. Distribución espacial 5. Definición de Pérdidas 1.

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Tiempo de Retorno: En función del tipo y tamaño de la obra.

Duración de la tormenta: En función de las características físicas y climáticas de la cuenca.

Distribución temporal:  Utilización de Patrones temporales.  Utilización de Curvas IDF (bloque Alt.)  Utilización eventos críticos registrados Distribución espacial:  Transfiere el resultado puntual para el espacial.  Característica observada en diferentes partes del mundo; la distribución espacial no posee un modelo típico uniforme.  Dos Conceptos a diferenciar “Ajuste por área” (curvas AAD) y “Análisis de Variabilidad espacial” (isohietas).

Análisis y determinación de pérdidas  Del Volumen que precipita solo una parte escurre superficialmente.  Desde el punto de vista de escurrimiento se consideran pérdidas todas aquellas parcelas de la lámina total que no contribuyen al escurrimiento superficial.  Entre los principales tipos de pérdidas se encuentran: Intercepción vegetal, detención superficial, infiltración y evapotranspiración.  Concepto del índice Φ y W  Índice Φ: Lamina de lluvia constante a lo largo de toda la precipitación que permite igualar el volumen de escurrimiento superficial y el volumen de lluvia efectiva.  Índice W: Concepto similar, más considera separadamente a las pérdidas iniciales (Intercepción Vegetal y Detención superficial).

Metodología 1. Disponibilidad de curvas IDF para el lugar.

2. Determinación de alturas de lluvia para diferentes duraciones.

3. Arreglo manual de incrementos de altura de lluvias.

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Pasos para el diseño de un hietograma PASO 1: Elegir la curva IDF a utilizar en función de la estructura a construir y su importancia con base en el período de retorno, obras como drenajes pluviales comúnmente utilizan períodos de retorno de 2a 5 años, mientras que puentes y carreteras o vías de acceso a poblaciones utilizan períodos de retorno de 100 años. Para cuestiones de ejemplo se trabajará con la curva IDF para un período de retorno de 25 años de la estación Labor Ovalle:

Siendo la ecuación correspondiente:

PASO 2: Seleccionada la curva IDF a trabajar, se procede a seleccionar la discretización o amplitud del intervalo de la precipitación con la cual se desea trabajar. A manera de criterio puede utilizarse un intervalo de discretización de cinco minutos. Para este ejemplo se discretizará el hietograma de diseño para la curva IDF seleccionada a 5 y a 10 minutos.

Dado que los métodos del SCS para pérdidas y transformación requieren que el tiempo de discretización del hietograma sea menor al tiempo al pico (tp , tiempo desde que comienza a incrementarse el caudal hasta que se alcanza el valor de caudal máximo en el hidrograma) debe seleccionarse un intervalo de discretización menor al mismo. El tiempo al pico (tp) para el método de transformación por el SCS se calcula de la siguiente forma:

Donde: D= amplitud del intervalo de discretización, 5 y 10 minutos para el ejemplo tl = tiempo de retardo, lag time, 60% del tiempo de concentración

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Suponiendo un tiempo de concentración tc= 100minutos, para el ejemplo, se tendría por lo tanto un tl = 60minutos, siendo el tp= 62.5 minutos para la discretización a cada 5 minutos y tp= 65minutos para la discretización a cada 10 minutos PASO 3: Dado que se seleccionaron cinco y diez minutos para discretización, se procederá a ingresar los respectivos tiempos en la ecuación de la curva IDF. La duración de la lluvia o tormenta de diseño tiene que ser mayor o igual al tiempo de concentración de la cuenca (tc). Como se tiene un tiempo de concentración de 100 minutos, se tendrán entonces para la discretización a cada cinco minutos veinte intervalos e igual cantidad de datos de precipitación; para el caso de la discretización a cada diez minutos de igual forma se tendrán diez intervalos y por lo tanto igual cantidad de datos de precipitación.

Sin embargo, debido a la metodología para determinar el hietograma de diseño, conviene agregar un intervalo más por razones que se analizarán más adelante. Cabe mencionar que a menor tiempo de discretización se tendrá menor pérdida en la precisión de los datos. Preparar la tabla para discretización a cada cinco minutos, se supone un inicio de lluvia a las 00:00AM (para el ejemplo):

Como puede observarse, se ha agregado un intervalo. Ingresar entonces los datos de tiempo para obtener los valores de intensidad relacionados con cada intervalo. Siendo el primer intervalo de00:00 a las 00:05, se ingresa el dato de t = 5 minen la ecuación de la curva IDF seleccionada:

Posteriormente se ingresan los demás tiempos, 10 minutos, 15 minutos, 20 minutos, hasta completar los 100 minutos, teniéndose la tabla siguiente:

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PASO 4: Convertir los datos de intensidad a precipitaci贸n. Para tal efecto se multiplica la intensidad por el tiempo transcurrido, dado que I = P/t. Para el caso de la intensidad para discretizaci贸n a cinco minutos se tiene lo siguiente:

Esto se hace hasta completar los datos de precipitaci贸n correspondientes, teniendo la siguiente tabla:

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PASO 5: Determinar la precipitación ocurrida durante cada intervalo (∆Pi), ya que lo que se tienen son valores totales acumulados de la curva IDF, esto se obtiene restando cada valor de intensidad menos el anterior; para el caso de discretización a cada cinco minutos se efectúa de la siguiente forma:

En algunos casos, como en la tabla anterior, puede observarse que a partir de algunos intervalos, en este ejemplo a partir del intervalo 15 se generan valores de ∆P negativos, en caso de que esto suceda, es recomendable copiar el último valor positivo (∆P70= 0.030) y colocarlo en el resto de valores de ∆P, quedando la tabla como se muestra a continuación:

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PASO 6: Ordenar los datos de ∆P. Esto se hace colocando en el centro de los intervalos el valor de ∆P máximo obtenido, para ello era necesario agregar un dato extra y tener un número de intervalos impares. Para el caso de discretización a cada 5 minutos, se colocaría el valor máximo (∆P5=12.744 mm) en el centro, es decir en el intervalo 11:

El segundo valor (∆P10= 8.314 mm) se coloca de tal forma que aparezca a la derecha del valor máximo en la gráfica del hietograma, y el tercer valor (∆P15= 5.633 mm) a la izquierda; los siguientes espacios se llenan intercalando cada valor al lado derecho e izquierdo. En algunos textos y según metodologías de algunos autores, esta distribución de precipitaciones puede hacerse a la inversa, es decir el segundo valor a la izquierda y el tercero a la derecha y continuando la intercalación hasta completar la tabla, para este ejemplo se utilizará la primer metodología; quedando la siguiente tabla:

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Siendo el hietograma de diseño de la siguiente forma:

Hidrograma El hidrograma es un gráfico que muestra la variación en el tiempo de alguna información hidrológica tal como: nivel de agua, caudal, carga de sedimentos, entre otros. Para un río, arroyo, rambla o canal, si bien típicamente representa el caudal frente al tiempo; esto es equivalente a decir que es el gráfico de 3 la descarga (L /T) de un flujo en función del tiempo. Éstos pueden ser hidrogramas de tormenta e hidrogramas anuales, los que a su vez se dividen en perennes y en intermitentes.

Permite observar:    

Las variaciones en la descarga a través de una tormenta, o a través del año hidrológico.

El pico de escorrentía (caudal máximo de la avenida).

El flujo de base o aporte de las aguas subterráneas al flujo.

Las variaciones estacionales de los caudales si se grafica un período de uno o varios años.

Un mm de precipitaciones significa que en una superficie de un m² ha caído un litro de agua de lluvia (1L/m²).

Los hidrogramas son útiles, entre otras cosas, para comparar los tiempos de descarga y caudales pico de varias corrientes o cuencas hidrográficas, para así conocer las diferencias entre sus capacidades de respuesta ante avenidas.

Hidrograma Unitario Un hidrograma unitario es un hidrograma (Q = f (t)) resultante de un escurrimiento correspondiente a un volumen unitario (1 cm, mm, plg,... de lluvia por la cuenca) proveniente de una lluvia con una determinada duración y determinadas características de distribución en la cuenca hidrográfica. Se admite que los hidrogramas de otras lluvias de duración y distribución semejantes presentarán el mismo tiempo de base, y con ordenadas de caudales proporcionales al volumen de fluido.

Se puede construir un hidrograma unitario a partir de los datos de precipitación y de caudales referentes a una lluvia de intensidad razonablemente uniforme y sin implicaciones resultantes de lluvias anteriores o posteriores. El primer paso es la separación del escurrimiento subterráneo del escurrimiento superficial directo. Se calcula el volumen de fluido (representada por el área ABCD de la figura) y se determinan las ordenadas del hidrograma unitario dividiendo las ordenadas del hidrograma directo, por la altura de escurrimiento distribuido sobre la cuenca, hdistribuido, expresado en cm.

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El hidrograma unitario resultante corresponde al volumen de un centímetro de escurrimiento. El paso final es la selección de la duración específica de una lluvia, con base en el análisis de los datos de la precipitación. Períodos de baja intensidad de precipitación en el comienzo y al final de la lluvia deben ser despreciados, ya que no contribuyen sustancialmente al escurrimiento.

Obtención del hidrograma unitario  Separación de escorrentías. Obtención del hidrograma correspondiente a la escorrentía de tormenta y relación con el yetograma correspondiente.  Estimación de la altura de escorrentía de la tormenta, integrando el área del hidrograma de tormenta (volumen de escorrentía) y dividiéndolo por la superficie de la cuenca vertiente.  Obtención del hidrograma unitario, dividiendo las ordenadas del hidrograma de tormenta por la altura de escorrentía de dicha tormenta.

Construcción del Hidrograma Unitario Teniendo como dato los registros de precipitación y escurrimiento, se puede calcular el hidrograma unitario correspondiente a una precipitación aislada, a partir del hidrograma originado por dicha tormenta, mediante el siguiente procedimiento: 1. Obtener el volumen de escurrimiento directo (Ve), del hidrograma de la tormenta, para lo cual, transformar los escurrimientos directos a volumen y acumularlo.

2. Obtener la altura de precipitación en exceso (hpe), dividiendo el volumen de escurrimiento directo, entre el área de la cuenca (A), es decir:

3. Obtener las ordenadas del hidrograma unitario, dividiendo las ordenadas del escurrimiento directo entre la altura de precipitación en exceso.

La duración en exceso (de), correspondiente al hidrograma unitario se obtiene a partir del hietograma de la tormenta y el índice de infiltración media.

Hidrograma Sintético Un Hidrograma Unitario Sintético es aquél derivado de fórmulas empíricas, que se puede utilizar en cuencas donde no existen datos de aforos. Existen diferentes procedimientos o métodos para definir hidrogramas unitarios sintéticos.

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En general, los hidrogramas unitarios sintéticos tratan de establecer el tiempo base y el tiempo punta de este hidrograma en función de variables geomorfológicas de la cuenca vertiente, cuyo valor es fácilmente obtenible a partir de cartografía.

Tipos de Hidrograma Sintético  Hidrograma Unitario Triangular  Hidrograma Unitario Del S.C.S.  Hidrograma Unitario De Snyder Hidrograma unitario triangular (HUT) Se ha desarrollado para determinar hidrogramas en cuencas pequeñas y su forma es triangular tal como se observa en la figura.

El gasto pico qp se obtiene con la expresión siguiente:

Donde qp es el gasto pico unitario, en m3/s/mm; A es el área de la cuenca, en km2; y tp es el tiempo pico, en h.

Asimismo, los valores del tiempo de recesión (tr) y del tiempo pico (tp) se estiman con:

Donde tr es el tiempo de recesión; tp es el tiempo pico; y tc es el tiempo de concentración.

El Hidrograma de escurrimiento directo se calcula multiplicando cada una de las ordenadas del HUT por la lluvia efectiva, he, expresada en mm, es decir:

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Problema: Determinar el hidrograma triangular que ingresa a la red primaria de la cuenca urbana indicada en la figura.

Cuenca urbana cuyo hidrograma ingresa a la red primaria en el punto 4

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Índice de infiltración El índice de infiltración está basado en la hipótesis de que para una tormenta con determinadas condiciones iniciales la cantidad de recarga en la cuenca permanece constante a través de toda la duración de la tormenta. Así, si se conoce el hietograma y el hidrograma de la tormenta, el índice de la infiltración media, ø, es la intensidad de lluvia sobre la cual, el volumen de lluvia es igual al del escurrimiento directo observado o lluvia en exceso.

Figura Índice de infiltración (ø )

Para obtener el índice ø se procede por tanteos suponiendo valores de él y deduciendo la lluvia en exceso del hietograma de la tormenta. Cuando esta lluvia en exceso sea igual a la registrada por el hidrograma, se conocerá el valor de ø.

Según la Figura 2, el valor correcto de ø se tendrá cuando: = he Donde: = lluvia en exceso en el intervalo de tiempo deducido del hietograma ø de la tormenta he = lluvia en exceso deducida del volumen de escurrimiento directo (Ved) entre el área de la cuenca (A).

Debe señalarse que como la lluvia varía con respecto al tiempo y el índice es constante, cuando la variación de la lluvia en un cierto intervalo de tiempo sea menor que ø, se acepta que todo lo llovido se infiltró. El problema se presenta cuando se desea evaluar el volumen de infiltración, ya que si se evalúa a partir del índice ø se obtendrá por este hecho un volumen mayor que el real. Para calcular el volumen de infiltración real, se aplica la siguiente ecuación: F = ( hp - he ) A Donde: 3 F = volumen de infiltración (m ) hp = altura de lluvia debida a la tormenta, la cual es la suma de los he = altura de la lluvia en exceso (mm) 2 A = área de la cuenca (m )

(mm)

Índices De Infiltración Cuando se realizan análisis areales, uno de los inconvenientes que se presentan es la determinación del estado de humedad del suelo, en el instante en que se produce la tormenta o precipitación, es por ello que se desconoce en que punto de la curva f-t, se encuentra nuestro suelo.

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En el caso extremo de que la intensidad de la precipitación fuese siempre mayor que la capacidad de infiltración, se puede suponer que la curva es la capacidad de infiltración y descontarle a la intensidad de precipitación ese valor.

En el extremo opuesto, de que la intensidad de precipitación es menor que la capacidad de infiltración, toda la lluvia se transformará en infiltración y la curva tendrá un descenso más lento.

El trabajar con la curva de capacidad de infiltración es complicado, se toma un valor medio de infiltración y se supone que es un valor constante. Esto es válido cuando el objetivo es determinar la precipitación en exceso para la determinación de crecidas, donde la magnitud de la intensidad de precipitación normalmente es muy superior a la capacidad de infiltración, y donde la distribución de los excesos se afectan levemente al considerarla constante en el período.

Esta aproximación comienza a producir errores mayores, a medida que aumentan las pérdidas con respecto a las precipitaciones.

Se han determinado una serie de índices para el cálculo de esta tasa de infiltración constante.

INDICE Ø Se define como la capacidad de infiltración a partir de la cual todo el volumen precipitado es igual al volumen total escurrido.

Para determinar el índice ø se traza una paralela al eje de los tiempos que divide el hietograma en dos áreas. El área superior corresponde al volumen total de escorrentía superficial.

Este índice incluye la parte de la precipitación que no se transforma en escurrimiento directo, es decir infiltración, intercepción, almacenamiento en depresiones y evapotranspiración.

INDICE W Se define como la tasa de infiltración promedio durante el tiempo en el cual la intensidad de precipitación excede a la capacidad de infiltración.

W = F / t = 1/ t * ( P - Q - S ) donde : F = infiltración total. t = tiempo durante el cual la intensidad de precipitación excede la capacidad de infiltración.

P = precipitación total en el tiempo t.

Q = Escorrentía superficial.

S = almacenamiento en depresiones más intercepción.

W MÍNIMO Cuando la cuenca está muy húmeda y se produce una precipitación, el almacenamiento en depresiones está prácticamente colmado. En estas circunstancias, el índice W es igual al índice W mínimo por definición y coincidirá por lo tanto con el índice ø.

Este índice es el más utilizado en estudios de potencial máximo de inundación.

La magnitud de estos índices depende fundamentalmente de las condiciones de humedad antecedente y de la duración de las tormentas.

Curva De Capacidad De Infiltración La capacidad de infiltración se obtiene en base a la velocidad de infiltración expresada en mm/hr y el tiempo de infiltración expresado en horas. Y se realiza con la finalidad de determinar en cual tipo de suelo la capacidad de infiltración es mayor o menor. Esta curva se construye colocando los valores del tiempo en el eje de las abscisas y la velocidad de infiltración en el eje de las ordenadas.

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Medición de la infiltración Para medir la velocidad de infiltración, existen varios métodos, entre ellos:  Cilindros infiltrómetros  Surcos infiltrómetros  Método de represa o poceta  Método del cilindro Ejemplo:

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Ecuación de Horton La estimación de la Capacidad de Infiltración se puede realizar mediante la expresión de Horton quien estableció que, para cualquier suelo bajo lluvia constante, la Velocidad de Infiltración decrece en el tiempo de acuerdo a la siguiente ley:

Donde: F:

Capacidad de infiltración en un tiempo t (mm/hr).

fc:

Capacidad de infiltración para un tiempo t muy grande (mm/hr). Es la capacidad de equilibrio, obtenida cuando el suelo está completamente saturado.

fo: t: K:

Capacidad de infiltración inicial, t=0. (mm/hr).

Tiempo trasncurrido desde el inicio de la lluvia (min).

-1 Constante para un suelo y superficie particulares.(min )

La constante K es una función de las condiciones de la superficie del suelo (cobertura vegetal, por ejemplo). Un suelo recubierto de vegetación tendrá valores de K pequeños, mientras que los suelos sin vegetación (desnudos) tendrán valores mayores. fc y fo dependen igualmente del tipo de suelo y su cobertura.

Tipo de Suelo

fo

fc

K

(mm/hr)

(mm/hr)

(min )

Desnudo

280

6-220

1,6

Agrícola estándar con materia orgánica.

900

20-290

0,8

Pantanoso

325

2-20

1,8

Arenoso fino desnudo

210

2-25

2

Arcilloso con materia orgánica.

670

10-30

1,4

-1

El valor de fc es función de la pendiente hasta un valor límite en el orden del 16 a 24%. A partir de allí la variación es despreciable.

En el caso de K y fo, se tiene que son prácticamente constantes para un suelo determinado, variando muy poco con la pendiente de la cuenca y/o la intensidad de la lluvia.

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Lista de Referencias Chow, V.T.; Maidment, D.R.; Mays, L.W. (1994) Hidrología Aplicada. Colombia.

Bogotá. McGraw-Hill, Chereque Wendor. (1990). Hidrología Para Estudiantes De Ingeniería Civil. (2da edición). Perú. Lima.

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