SOLUCIÓN SISTEMAS DE ECUACIONES1 En este taller trabajamos la solución de un sistema de ecuaciones 2x2, utilizando el método de Gaus –Jordan, y lo vamos a desarrollar en el paquete de office, Microsoft Mathematics. Aquí aplicamos las funciones que el paquete trae para resolver este sistema. Por ejemplo tenemos el sistema de ecuaciones: 2x+5y=6
4x-3y=7
Vamos a usar el método de Gauss Jordán. Para resolver esta ecuación, creamos nuestra matriz de coeficientes y la llamamos A, (
)
Esta matriz la debemos escribir en nuestro programa de matematicas, para esto lo hacemos como dos filas. Asi: f1:={2,5,6} y f2:={4,-3,7}, luego pasamos estas dos litas a una matriz llamada A, con la orden: rowListtoMatrix{f1,f2} Ahora vamos a colocar uno en la primera fila primera columna, para esto tenemos que multiplicar la primera fila por -2 y se la sumamos a la segunda fila . Obtenemos el siguiente resultado (figura 1)
Figura 1
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Manuel Antonio Montero Gaona. Lic, Matemáticas UPN, Especialista computación para la docencia UAN, Magister en evaluación de la Educación USTA, becario OEA. Universidad de Harvard USA. Conferencista Internacional. Instructor latinoamericano Texas Instruments.T3. Profesor Áreas de Matemáticas y sistemas. Email:mantonio_montero@hotmail.com
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Ahora aplicamos los pasos de Gauss-Jordรกn. 1. Multiplicamos la fila 1 por 1/2: y se la asignamos a la lista m1:=1/2*f1 (figura 2) 2. Multiplicamos la fila 1 por -4 y se la sumamos a la fila 2 : m2:=-4*m2+f2 (figura 2) Obtenemos la matriz B. (Figura 2)
Figura 2
Figura 3
En nuestros siguientes pasos es volver uno la posiciรณn b22 y cero la posiciรณn b12, realizamos las siguientes operaciones: 3. Para volver 1 la posiciรณn 2,2, debemos dividir el -13 entre -13, es decir: m3:=-1/13*m2 (figura 3) 4. Luego debemos multiplicar la segunda fila por -5/2 y sumรกrsela a la primera fila: m4:=-5/2*m3+m1 (figura 3) ({
5. Luego creamos la matriz C. matriz reducida. (figura 3) 2
}),
obteniendo la
6. El resultado es : s, que es una submatriz de c. {
nos da como resultado ( ) donde
( {
} { }) lo cual
(figura 3)
Para la realizaci贸n de la gr谩fica vamos a la opci贸n Grafica->ecuaciones y funciones y escribimos cada gr谩fica. (figura 4)
Figura 4 TABLA DE ILUSTRACIONES Figura 1 ________________________________________________________________ 1 Figura 2 ________________________________________________________________ 2 Figura 3 ________________________________________________________________ 2 Figura 4 ________________________________________________________________ 3
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