Fundamentos de corriente alterna: examen resuelto

1º CFGM Instalaciones electrotécnicas y automáticas Electrotecnia Instrucciones de trabajo • Cada ejercicio tiene reservado un espacio para completar tu respuesta.

• En los problemas, desarrolla tu solución en una hoja aparte • Incluye en el espacio reservado únicamente el resultado • No olvides poner la unidad y el multiplicador más adecuado.

• En resultados con valores decimales, redondea siempre a 2 cifras • Al final del examen, entrega también tus hojas de problemas

Tu nota. Espacio reservado para el profesor:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Nombre y apellidos:

Total

Fecha:

1. ¿Corriente alterna o corriente continua? Escribe bajo cada imagen CONTINUA o ALTERNA según corresponda

a)

b)

c)

d)

e)

CONTINUA

CONTINUA

CONTINUA

CONTINUA

ALTERNA

f)

g)

h)

i)

j)

ALTERNA

CONTINUA

ALTERNA

CONTINUA

CONTINUA

2. La CA presenta ventajas frente a la CC. En las siguientes imágenes se ilustran dos de ellas . Explica a qué se refieren

Cuando es necesaria Corriente Continua, convertir de Corriente Alterna a Corriente Continua es sencillo y barato

a)

La Corriente Alterna se puede transportar a largas distancias con menores pérdidas

b) 3. En CA tenemos tensión máxima, instantánea y eficaz. ¿Son lo mismo? ¿Qué significa cada una?

La tensión en corriente alterna NO ES CONSTANTE durante el tiempo, sino que su valor va

variando, tal y como se muestra en la imagen del ejercicio 4, en forma de onda senoidal La tensión instantánea es el valor que toma en cada momento: al principio 0V, va aumentando hasta alcanzar 325V, valor que toma cuando han pasado 5ms, para volver a disminuir hasta 0V a los 10ms de tiempo, para seguir disminuyendo hasta -325V, valor que alcanza a los 15ms Dicho esto, la tensión máxima será el máximo valor que alcanza, que en el caso de la figura del ejercicio 4, es de 325V. La tensión eficaz es el valor que se utiliza para hacer los cálculos, y coincide con el valor que mide un polímetro.

Su valor se calcula como:

Vinstantánea=

Vmax √2

4. La siguiente imagen representa una señal de CA en España.

Como ves, la tensión va variando con el tiempo: • al inicio, la tensión tiene un valor de 0V • a los 5ms, la tensión tiene un valor de 325V • a los 10ms, vuelve a valer 0V • a los 15ms, tenemos una tensión de -325V • al final del periodo, a los 20ms, volvemos a tener 0V Responde a las siguientes preguntas a) ¿Qué frecuencia tiene esta señal? b) ¿Qué valor tiene la velocidad angular? c) ¿Qué tensión habrá a los 30ms? d) ¿Qué tensión hay a los 2,5ms? e) ¿Qué tensión habrá a las 3h 48minutos y 13segundos? f) ¿Cuánto vale la tensión eficaz?

IMPORTANTE: No contestes ninguna pregunta “a ojo”. Usa las fórmulas de CA para hacer los cálculos Apunta aquí tus resultados:

a)

b)

50Hz

100 ก rad/s

a) ¿Qué frecuencia tiene esta señal?

Vmax = 325V T = 20ms = 20 / 1000 = 0,02s f = 1/T = 1/0,02 = 50Hz sol: f = 50Hz b) ¿Qué valor tiene la velocidad angular? w = 2 ก f = 2 · ก · 50 = 100 ก rad/s sol: w = 100 ก rad/s c) ¿Qué tensión habrá a los 30ms?

V=Vmax · sen(wt) t = 30ms = 0,03s V = 325 · sen (100 · 0,03 · ก) V = 325 · sen (3 ก) V = 325 · 0 = 0V sol: V = 0V d) ¿Qué tensión hay a los 2,5ms?

V=Vmax · sen(wt) t = 2,5ms = 0,025s V = 325 · sen (100 · 0,025 · ก) V = 325 · sen (2,5 ก) V = 325 · 1 = 325V sol: V = 325V

c)

d)

0V

e)

325V

f)

0V

230V

e) ¿Qué tensión habrá a las 3h 48minutos y 13segundos?

V=Vmax · sen(wt) t = 3h 48min 13s → 3h

= 3 · 60 · 60 =

10800s

→ 48min

= 48 · 60 =

2880s

→ 13s

=

13s ------13693s

V = 325 · sen (100 · 13693 · ก) V = 325 · sen (1369300 · ก) V = 325 · 0 = 0V sol: V = 0V f) ¿Cuánto vale la tensión eficaz?

Vef =

Vmax 325 → Vef = √2 √2

Sol: Vef = 230V

→ Vef = 229,80V ≈ 230V

5. En una instalación de 500V de tensión máxima, conectamos la resistencia b) del ejercicio 6 Calcular: Apunta aquí tus resultados: a) intensidad eficaz a) b) b) intensidad máxima

631,34μA

892,85μA

a) Intensidad eficaz Vmax = 500V R = 560KΩ = 560.000Ω

Vef =

500 Vmax → Vef = √2 √2

→ Vef = 353,55V

Ahora que tenemos la tensión eficaz, podemos calcular la intensidad eficaz:

Ief =

Vef R

→

Vef =

353,55 560000

→ Ief = 0,00063134A = 0,63134mA = 631,34μA

sol: Ief = 631,34μA b) Intensidad máxima Usamos la siguiente fórmula:

Ief =

Imax √2

Despejamos Imax: √2·Ief=Imax Imax = √2·0,00063134 = 0,00089285A = 0,89285mA = 892,85μA Sol: Imax = 892,85μA

6. ¿Cuál es el valor en ohmios de las siguientes resistencias?

Valor Plata

0

x1

Marrón

1

x10

Rojo

2

x100

Naranja

3

x1.000

Amarillo

4

x10.000

Verde

5

x100.000

Azul

6

x1.000.000

Violeta

7

x1.000.000

Gris

8

x0.1

Blanco

9

x0.01

c)

c)

Amarillo – Violeta – rojo – dorado

Verde – azul – amarillo – plata

Violeta – gris – violeta – plata – verde

x0,1

Negro

b)

b)

x0,01

Oro

a)

a)

Multiplicador

Apunta aquí tus resultados: a)

b)

4,7KΩ

amarillo

violeta

rojo

dorado

4

7

x100

5%

verde

azul

amarillo

plata

5

6

x10.000

10%

violeta

gris

violeta

plata

verde

5

7

x10.000.000

x0,01

0,5%

c)

560KΩ

= 4.700Ω

560KΩ

= 4,7KΩ

= 560.000Ω = 560KΩ

= 570.000Ω = 570KΩ

7. Tenemos una tensión de 50Hz con un valor eficaz de 380V que conectamos la resistencia b) del ejercicio 6.

Calcular: Apunta aquí tus resultados: a) tensión instantánea tras 5s a) b) c) d) e) f) b) tensión instantánea tras 25ms c) tensión instantánea tras 42μs 0V 537,40V 7,09V 678,57μA 959,64μA 959,64μA d) intensidad eficaz e) intensidad máxima f) intensidad instantánea tras 25ms

Datos: f = 50Hz Vef = 380V R = 560KΩ = 560.000Ω a) tensión instantánea tras 5s t = 5s Vamos a necesitar esta fórmula: V = Vmax·sen(w·t) Y nos falta Vmax y w Calculamos primero Vmax, para ello usamos esta fórmula:

Vef =

Vmax √2

Despejando Vmax, tenemos:

Vmax= √2×Vef

Con los valores que tenemos: Vmax = √2·380 = 537,40V Calculamos ahora la w: w = 2 ก f = 2·ก·50 = 100 ก rad/s Ahora ya podemos usar la fórmula inicial: V = Vmax·sen(w·t) → 537,40·sen(100·ก·5) = 537,40·sen(500·ก) = 537,40·0 = 0V sol: V = 0V b) tensión instantánea tras 25ms t = 25ms = 0,025s V = Vmax·sen(w·t) V = 537,40·sen(100·ก·0,025) V = 537,40·sen(2,5 ก) V = 537,40·1 sol: V = 537,40V c) tensión instantánea tras 42μs t = 42μs = 0,042ms = 0,000042s V = Vmax·sen(w·t) V = 537,40·sen(100·ก·0,000042) V = 537,40·0,01319 sol: V = 7,09V

d) intensidad eficaz Vef = 380V R = 560KΩ = 560.000Ω Usamos la fórmula Ief = Vef / R. Tenemos: Ief = 380 / 560000 = 0,00067857A= 0,67857mA = 678,57μA sol: Ief = 678,57μA e) intensidad máxima Usamos la fórmula

Ief =

Imax = √2·Ief

Imax . Despejando Imax tenemos: √2

Imax = √2· 0,00067857 = 0,00095964A = 0,95964 mA = 959,64μA sol: Imax = 959,64μA f) intensidad instantánea tras 25ms Imax = 959,64μA = 0,00095964A t = 25ms = 0,025s Usamos la fórmula I = Imax·sen(w·t). Si usamos los valores que conocemos: I = 0,00095964·sen(100·ก·0,025) I = 0,00095964·sen(2,5·ก) I = 0,00095964·1 = 0,00095964A = 0,95964mA = 959,64μA sol: I = 959,64μA

8. Uso del téster. En cada una de las siguientes figuras, indica dónde conectamos el cable negro, el cable rojo, la rueda y qué pone en la pantalla para cada una de las situaciones propuestas:

4.7

0.63134

6=rojo

8=rojo

7=negro

7=negro

Medir la resistencia del ejercicio 6a)

Medir la intensidad del ejercicio 5a)

1.5

6=rojo 7=negro

6=rojo

7 = negro

b) Ief = 631,34μA = 0,63134mA (CA)

e) Vef = 230V (CA) i) f = 50Hz

7=negro

Medir la tensión de la figura h) del ejercicio 1

a) R = 4,7KΩ

d) Vef = 1,5V (CC)

6=rojo 7=negro

Medir la tensión del ejercicio 4f)

230

Medir el voltaje de la figura a) del ejercicio 1

c) Vef = 230V (cA)

230

50

6=rojo 7=negro

Medir la frecuencia del ejercicio 4a)

9) En cada una de las siguientes afirmaciones, marca V ó F según consideres que es verdadera o falsa. Cada fallo elimina un acierto

F

a) Cable y conductor significa lo mismo, es

V

b) En un átomo hay protones, electrones y

F

c) Los electrones NO tienen movilidad

V

d) Los protones NO tienen movilidad

V

e) Los electrones tienen carga negativa

F

f) La madera es un buen conductor de la

V

g) La plata es el mejor conductor de la

la misma cosa

neutrones

corriente eléctrica

corriente

F

h) El oro es el mejor conductor de la

F

i) 1000 ohmios es equivalente a 1kilo-voltio

F

j) 0,015 voltios es equivalente a 15 micro-

V

k) 15x10-3 voltios es equivalente a 15mili-

V

l) 15x10-6 voltios es equivalente a 15micro-

F

m) La unidad de medida de la intensidad es

F

n) La corriente alterna es constante

corriente

voltios

voltios

voltios

el Culombio

10) La corriente continua y la corriente alterna NO son lo mismo. ¿En qué se diferencian ?

En primer lugar, la CC es constante, no varía su valor a lo largo del tiempo, mientras que la CA sí varía su valor. Por otro lado, los electrones en CC siempre van en el mismo sentido, mientras que en CA van alternando su sentido con el tiempo. Una última diferencia es que la CC se genera en pilas, baterías y dinamos, mientras que la CA se genera en alternadores.