57
ﻓﺼﻞ دﻫﻢ /اﺗﺼﺎﻻت و وﺳﺎﻳﻞ اﺗﺼﺎل
14 + 2 = 16 < b2IPE160 = 2 × 8.2 = 16.4 cm
ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ از ورق ﭘﺮ ﻛﻨﻨﺪه PL240×160×10 mmﻛﻪ ﺑﺎ ﺟﻮش ﮔﻮﺷﻪ ﺑﺎ ﺿﺨﺎﻣﺖ aw = 10 mmﺑﻪ ﺳﺘﻮن ﻣﺘﺼﻞ ﻣﻲﺷﻮد اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲﻛﻨﻴﻢ. اﺑﻌﺎد ورق ﭘﺮﻛﻨﻨﺪه و اﻧﺪازه ﺟﻮش آن ﺑﻪ ﺑﺎل ﺳﺘﻮن ﻓﻮﻗﺎﻧﻲ و ورق اﺗﺼﺎل ﺑﺎﻳﺪ ﺑﻪ ﮔﻮﻧﻪاي ﺑﺎﺷﺪ ﻛـﻪ ﺑﺘﻮاﻧـﺪ ﻛـﻞ ﻧﻴـﺮوي اﻋﻤـﺎﻟﻲ را ﻣﻨﺘﻘـﻞ ﻛﻨـﺪ. ﺟﻮشﻫﺎﻳﻲ ﻛﻪ ورق وﺻﻠﻪ را ﺑﻪ ورق ﭘﺮ ﻛﻨﻨﺪه ﻣﺘﺼﻞ ﻣﻲﻛﻨﻨﺪ ﺑﺎﻳﺪ ﺑﺮاي اﻧﺘﻘﺎل ﻧﻴﺮوﻫﺎي ورق وﺻـﻠﻪ ﻛـﺎﻓﻲ ﺑـﻮده و ﻃـﻮل ﻛـﺎﻓﻲ داﺷـﺘﻪ ﺑﺎﺷـﺪ. ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ دارﻳﻢ: 32650 = 1020.3 kg / cm 2 < 0.6 Fy = 1440 kg / cm 2 )2(16 × 1
=
Pf A
= fc
−3
Lw = 2× 20 +14 = 54 cm →⎯⎯⎯⎯⎯⎯ f w = 668a × Lw f w = 668 ×1× 54 ×10 = 36.1 ton > 32.65 ton O.K.
-8-10ﻛﻒ ﺳﺘﻮنﻫﺎ ½
ﻛﻒ ﺳﺘﻮنﻫﺎ و ﻗﻄﻌﺎت ﻓﻮﻻدي ﺑﺎ ﻓﺸﺎر ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﺑﺮ ﺑﺘﻦ و ﻣﺼﺎﻟﺢ ﺑﻨﺎﻳﻲ )(7-10-2-10
ﭘﻴﺶﺑﻴﻨﻲﻫﺎي ﻻزم ﺑﺮاي اﻧﺘﻘﺎل ﺑﺎر ﺳﺘﻮنﻫﺎ ﺑﻪ ﺷﺎﻟﻮده ﺑﺎﻳﺪ ﺑﻪ ﻋﻤﻞ آﻳﺪ. درﺻﻮرﺗﻲ ﻛﻪ ﻣﻘﺮرات و ﻣﺸﺨﺼﺎت ﺧﺎﺻﻲ ﺑﺮاي ﻣﻘﺎوﻣﺖ اﺗﻜﺎﻳﻲ ﻣﻮﺟﻮد ﻧﺒﺎﺷﺪ ،ﻣﻘﺎوﻣﺖ اﺗﻜﺎﻳﻲ ﻃﺮح ،ﺑﺮاي ﻣﺼﺎﻟﺢ ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻫﻲ ﻣﺴﺎوي φc Ppاﺳﺖ ﻛﻪ در آن: = φcﺿﺮﻳﺐ ﺗﻘﻠﻴﻞ ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﻣﺴﺎوي 0.6
= Ppﻣﻘﺎوﻣﺖ اﺗﻜﺎﻳﻲ اﺳﻤﻲﻛﻪ ﺑﺮاي ﻣﺼﺎﻟﺢ ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻫﻲ ﺑﻪ ﺷﺮح زﻳﺮ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣﻲﺷﻮد اﻟﻒ -ﻓﺸﺎر ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ روي ﺗﻜﻴﻪﮔﺎه ﻣﺼﺎﻟﺢ ﺑﻨﺎﻳﻲ ﺑﺎ ﺳﻨﮓ آﻫﻜﻲ ﻳﺎ ﻣﺎﺳﻪ ﺳﻨﮓ ﻣﺘﺮاﻛﻢ و ﻣﺎﺳﻪ ﺳﻴﻤﺎن )(21-10-2-10
Pp = 60A p
ﻛﻪ در آن: = Apﺳﻄﺢ اﺗﻜﺎ در ﺗﻤﺎس ﺑﺎ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎه ﺑﺮﺣﺴﺐ ﺳﺎﻧﺘﻴﻤﺘﺮ ﻣﺮﺑﻊ = Ppﺑﺮﺣﺴﺐ ﻛﻴﻠﻮﮔﺮم ب -ﻓﺸﺎر ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ روي ﺗﻜﻴﻪﮔﺎه ﻣﺼﺎﻟﺢ ﺑﻨﺎﻳﻲ ﺑﺎ آﺟﺮ ﻓﺸﺎري و ﻣﻼت ﻣﺎﺳﻪ و ﺳﻴﻤﺎن )(22-10-2-10 ﻛﻪ در آن: = Apﺳﻄﺢ اﺗﻜﺎ در ﺗﻤﺎس ﺑﺎ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎه ﺑﺮﺣﺴﺐ ﺳﺎﻧﺘﻴﻤﺘﺮ ﻣﺮﺑﻊ
Pp = 40A p
ﺑﺨﺶ اول /ﻃﺮاﺣﻲ ﺳﺎزهﻫﺎي ﻓﻠﺰي ﺑﻪ روش ASDو LRFD
58 = Ppﺑﺮﺣﺴﺐ ﻛﻴﻠﻮﮔﺮم ﻓﺸﺎر ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ روي ﺗﻜﻴﻪﮔﺎه ﺑﺘﻨﻲ
A2 ≤ 1.7 f c A1 A2
)(23-10-2-10
Pp = 0.85 f c A1
ﻛﻪ در آن: = fcﻣﻘﺎوﻣﺖ ﻣﺸﺨﺼﻪ ﻓﺸﺎري ﻳﺘﻦ روي ﻧﻤﻮﻧﻪ اﺳﺘﻮاﻧﻪاي اﺳﺘﺎﻧﺪارد = A1ﺳﻄﺢ ورق ﻛﻒ ﺳﺘﻮن در ﺗﻤﺎس ﺑﺎ ﺷﺎﻟﻮده = A2ﺣﺪاﻛﺜﺮ ﺳﻄﺤﻲ از ﺷﺎﻟﻮده ﻫﻢ ﻣﺮﻛﺰ و ﻣﺘﺸﺎﺑﻪ ﺑﺎ ورق ﻛﻒ ﺳﺘﻮن در ﭘﻼن و ﻋﻤﻖ ﺷﺎﻟﻮده ﻣﻄـﺎﺑﻖ ﺷـﻜﻞ -16-10-2-10ب و پ ﻣﺤﺪود ﻣﻲﺷﻮد. ½
ﻣﻴﻠﻪ ﻣﻬﺎرﻫﺎ و اﻗﻼم ﻣﺪﻓﻮن )(8-10-2-10
½
ﻣﻴﻠﻪ ﻣﻬﺎرﻫﺎ )(1-8-10-2-10
ﻣﻴﻠﻪ ﻣﻬﺎرﻫﺎ ﺑﺎﻳﺪ ﻃﻮري ﻃﺮاﺣﻲ و ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺷﻮﻧﺪ ﻛﻪ در ﺗﻤﺎم ﺣﺎﻟﺖﻫﺎي ﺑﺎرﮔﺬاري وارد ﺑﺮ ﺳﺎزه ،از ﻧﻈﺮ ﻛﺸﺶ و ﺑﺮش در ﭘﺎي ﺳﺘﻮنﻫﺎ، ﺟﻮاﺑﮕﻮ ﺑﺎﺷﻨﺪ ﻛﻪ ﺷﺎﻣﻞ ﻛﺸﺶ ﻧﺎﺷﻲ از ﻟﻨﮕﺮ ﺧﻤﺸﻲ ﺣﺎﺻﻞ از ﮔﻴﺮداري و ﻳﺎ ﻧﻴﻤﻪ ﮔﻴﺮداري ﭘﺎي ﺳﺘﻮن ﻧﻴﺰ اﺳﺖ. ½
اﻗﻼم ﻣﺪﻓﻮن )(2-8-10-2-10
ﺳﺎزه ﺑﺘﻨﻲ ﺑﺎﻳﺪ ﻃﻮري ﻃﺮاﺣﻲ ﺷﻮد ﻛﻪ ﺑﻪ ﻃﻮر اﻳﻤﻦ ﻧﻴﺮوﻫﺎي ﺣﺎﺻﻞ از اﻗﻼم ﻣﺪﻓﻮن را ﺑﺎ ﺿﺮﻳﺐ اﻃﻤﻴﻨﺎن ﻛﺎﻓﻲ ﺣﻤﻞ ﻛﻨﺪ ،ﺑﻪ ﻧﺤﻮي ﻛﻪ اﻃﻤﻴﻨﺎن ﺣﺎﺻﻞ ﺷﻮد ﻛﻪ ﻣﻘﺎوﻣﺖ اﻗﻼم ﻣﺪﻓﻮن در اﺛﺮ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﻣﻮﺿﻌﻲ و ﻳﺎ ﻋﻤﻮﻣﻲﺳﺎزه ﺑﺘﻨﻲ ﺗﻘﻠﻴﻞ ﭘﻴﺪا ﻧﻜﻨﺪ. ﺷﻜﻞ -35-10ﺳﻄﺢ اﺗﻜﺎ در ﺗﻤﺎس ﺑﺎ ﺷﺎﻟﻮده ﺑﺘﻨﻲ )ﺷﻜﻞ (16-10-2-10
ﻣﻘﺎوﻣﺖ و ﻃﺮاﺣﻲ ﻋﻨﺎﺻﺮ ﻓﻮﻻدي اﻗﻼم ﻣﺪﻓﻮن ﺑﺎﻳﺪ ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺿﻮاﺑﻂ اﻳﻦ آﻳﻴﻦﻧﺎﻣﻪ ﺑﺎﺷﺪ .ﭘﻴﭻﻫﺎ ﮔﻠﻤﻴﺦﻫﺎ و ﻣﻴﻠﻪ ﻣﻬﺎرﻫـﺎﻳﻲ ﻛـﻪ ﺑـﻪ ﻋﻨـﻮان ﻣﻬﺎرﻫﺎي ﻣﺪﻓﻮن ،ﻧﻴﺮوي ﻛﺸﺸﻲ ﺣﻤﻞ ﻣﻲﻛﻨﻨﺪ ،ﺑﺎﻳﺪ ﺟﻬﺖ اﻧﺘﻘﺎل ﺑﺎرﻫﺎي ﻃﺮاﺣﻲ ﺑﻪ ﺑﺘﻦ از ﻃﺮﻳﻖ ﻧﻴﺮوي ﭘﻴﻮﺳﺘﮕﻲ ،ﺑﺮﺷﻲ و اﺗﻜﺎﻳﻲ و ﻳﺎ ﺗﺮﻛﻴﺒﻲ از آﻧﻬﺎ ﻃﺮاﺣﻲ ﺷﻮﻧﺪ. اﻧﺘﻘﺎل ﺑﺎرﻫﺎي ﺑﺮﺷﻲ ﺗﻮﺳﻂ اﻗﻼم ﻣﺪﻓﻮن ﺑﻪ ﺑﺘﻦ ،ﺗﻮﺳﻂ ﻣﻔﻬﻮم ﺑﺮش -اﺻﻄﻜﺎك ﺻﻮرت ﻣﻲﭘﺬﻳﺮد ﻛﻪ در اﻳﻦ ﺧﺼﻮص ارﺟـﺢ اﺳـﺖ ﺑـﻪ ﻣﺒﺤﺚ ﻧﻬﻢ از ﻣﻘﺮرات ﻣﻠﻲ ﺳﺎﺧﺘﻤﺎن ﻣﺮاﺟﻌﻪ ﺷﻮد. ½
اﻗﻼم ﻣﺪﻓﻮن ﭘﻴﺶﺗﻨﻴﺪه )(3-8-10-2-10
ﻣﻬﺎر ﻛﺮدن اﻗﻼم ﺑﻪ ﺳﺎزهﻫﺎي ﺑﺘﻨﻲ ﺗﻮﺳﻂ اﻋﻀﺎي ﻓﻮﻻدي ﭘﺮﻣﻘﺎوﻣﺖ ﭘﺲ ﻛﺸﻴﺪه ﻣﺠﺎز اﺳﺖ.
59
ﻓﺼﻞ دﻫﻢ /اﺗﺼﺎﻻت و وﺳﺎﻳﻞ اﺗﺼﺎل
ﺻﻔﺤﺎت ﻛﻒ ﺳﺘﻮن در ﺳﺎزهﻫﺎي ﻓﻮﻻدي ﺿﻤﻦ اﻧﺘﻘﺎل ﺑﺎرﻫﺎي ﺳﺎزه ﺑﻪ ﭘﻲ ،ﻧﻴﺮوﻫﺎي وارد ﺑﺮ ﭘﻲ را ﻧﻴﺰ در ﺣﺪ ﻗﺎﺑﻞ ﻗﺒﻮل ﺗﻨﺶ ﻣﺠﺎز ﭘﻲ ﻛﺎﻫﺶ ﻣﻲدﻫﻨﺪ ،ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﻣﺴﺎﺣﺖ ﺻﻔﺤﻪ ﻛﻒ ﺳﺘﻮن ﺑﺎﻳﺴﺘﻲ اﻧﺪازهاي ﺑﺎﺷﺪ ﻛﻪ ﺗﻨﺶ ﻓﺸﺎري وارده از ﺳﺘﻮن ﺑﺎ اﻃﻤﻴﻨﺎن ﻛﺎﻓﻲ ﺑﻪ ﭘﻲ زﻳﺮ ﻛﻒ ﺳﺘﻮن ﻣﻨﺘﻘﻞ ﺷﻮد. -1-8-10ﺗﻘﻮﻳﺖ ﻛﻨﻨﺪهﻫﺎي ﻛﻒ ﺳﺘﻮن اﺳﺘﻔﺎده از ﺳﺨﺖ ﻛﻨﻨﺪه روي ﻛﻒ ﺳﺘﻮن ﻛﻤﻚ زﻳﺎدي ﺑﻪ اﺟﺮاي راﺣﺖﺗﺮ ﻛﻒ ﺳﺘﻮن ﻣﻲﻛﻨﺪ ﺑﻪ اﻳﻦ ﺗﺮﺗﻴﺐ ﻛﻪ ﭘـﺲ از اﺳـﺘﻘﺮار ﻛـﻒ ﺳـﺘﻮن در ﻣﺤﻞ ،ﺳﺘﻮن ﻣﻲﺗﻮاﻧﺪ از ﻃﺮﻳﻖ ورقﻫﺎي ﺗﻘﻮﻳﺖ ﻛﻨﻨﺪه و ﻧﺒﺸﻲﻫﺎي ﻧﮕﻬﺪارﻧﺪه ﺑﻪ ﻛﻒ ﺳﺘﻮن ﻣﺘﺼﻞ ﺷﻮد در ﻏﻴﺮ اﻳﻨﺼﻮرت ﺑﺎﻳﺪ ﺳﻄﺢ ﻛﻒ ﺳﺘﻮن ﺑﻪ اﻧﺪازه ﻛﺎﻓﻲ ﺻﺎف وﺻﻴﻘﻠﻲ ﺑﺎﺷﺪ ﻛﻪ ﻧﻴﺎزﻣﻨﺪ اﻓﺰاﻳﺶ ﺿﺨﺎﻣﺖ ﻗﺎﺑﻞ ﺗﻮﺟﻪ ﻛﻒ ﺳﺘﻮن و اﻓﺰاﻳﺶ ﻃﻮل ﺟـﻮش اﺗـﺼﺎل ﺳـﺘﻮن ﺑـﻪ ﻛـﻒ ﺳـﺘﻮن ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد .ﺗﻘﻮﻳﺖ ﻛﻨﻨﺪهﻫﺎ ﻣﻲﺗﻮاﻧﺪ از ﻧﺒﺸﻲ ،ﻧﺎوداﻧﻲ و ﻳﺎ ﺻﻔﺤﺎت ﻟﭽﻜﻲ ﺑﺎﺷﻨﺪ. ﻣﻌﻤﻮﻻً ﺿﺨﺎﻣﺖ ﺑﺎل ﺳﺘﻮن و ورق ﺗﻘﻮﻳﺖ ﻟﭽﻜﻲ ﻳﻜﺴﺎن اﺳﺖ ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﺑﺮاي اﺗﺼﺎل ورقﻫﺎي ﺗﻘﻮﻳﺘﻲ ﺑﻪ ﺑﺎل ﺳـﺘﻮن ﺑﺎﻳـﺴﺘﻲ از ﺟـﻮش ﺷـﻴﺎري اﺳﺘﻔﺎده ﻧﻤﻮد.اﻣﺎ در ﺻﻮرت اﺳﺘﻔﺎده از ورقﻫﺎي ذوزﻧﻘﻪاي ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﻜﻞ 36-10ﻣﻲﺗﻮان ورقﻫﺎي ﺗﻘﻮﻳﺘﻲ ﻟﭽﻜﻲ را ﺗﻮﺳﻂ ﺟﻮش ﮔﻮﺷﻪ ﺑﻪ ﭘـﺎي ﺳﺘﻮن ﻣﺘﺼﻞ ﻧﻤﻮد. 600 300 STIF1
70
100
90
10
PL.10 mm
200
135 10
200 100
400
70
70
100
70
1L100 × 100 × 10 L = 160
PL.10 mm 100
600
300
STIF2
STIF2
600
− H
STIFF2 70
70
4M20 A.BOLTS
70 70
PL25 Gusset PL
ﺷﻜﻞ -36-10ﻧﻤﻮﻧﻪاي از اﺗﺼﺎﻻت ﺳﺨﺖ ﻛﻨﻨﺪهﻫﺎي ﻛﻒ ﺳﺘﻮن
4 φ 22 HOLES
ﺑﺨﺶ اول /ﻃﺮاﺣﻲ ﺳﺎزهﻫﺎي ﻓﻠﺰي ﺑﻪ روش ASDو LRFD
60 -2-8-10ﻣﻴﻞ ﻣﻬﺎرﻫﺎ
ﺑﺮاي ﺳﻬﻮﻟﺖ در اﺟﺮاي ﻛﻒ ﺳﺘﻮن ﺑﺎﻳﺪ از ﺣﺪاﻗﻞ 4ﻣﻴﻞ ﻣﻬﺎر ﺑﻪ ﻗﻄﺮ 20ﻣﻴﻠﻴﻤﺘﺮ ﺑﺮاي اﺗﺼﺎل ﺻﻔﺤﻪ ﻛﻒ ﺳﺘﻮن ﺑﻪ ﭘﻲ اﺳﺘﻔﺎده ﻛﺮد .ﻃﻮل ﻣﻴـﻞ ﻣﻬﺎرﻫﺎ ﺑﺎﻳﺪ اﻧﺪازهاي ﺑﺎﺷﺪ ﻛﻪ ﻣﻘﺎوﻣﺖ ،ﭘﻴﻮﺳﺘﮕﻲ و ﻣﻬﺎر ﻻزم را در ﺑﺘﻦ داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ و ﺑﺮاي اﺗﺼﺎل ﺻﻔﺤﺎت زﻳﺮ ﺳﺘﻮن ﺑﻪ ﭘـﻲ ﻻزم اﺳـﺖ .ﻣﻴـﻞ ﻣﻬﺎرﻫﺎ در اﻧﺘﻬﺎ ﻗﻼب ﺷﻮﻧﺪ ﺗﺎ ﻃﻮل ﻣﻬﺎري ﻻزم ﺗﺄﻣﻴﻦ ﺷﻮد. -3-8-10ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺿﺨﺎﻣﺖ ﻛﻒ ﺳﺘﻮن ﺑﺮاي اﻳﻦ ﻣﻨﻈﻮر ﻧﻴﺎز ﺑﻪ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻟﻨﮕﺮ ﺑﺤﺮاﻧﻲ دارﻳﻢ ﻛﻪ در ﻣﻘﻄﻊ ﺑﺤﺮاﻧﻲ اﺗﻔﺎق ﻣﻲاﻓﺘﺪ .آﻳﻴﻦﻧﺎﻣﻪ AISCﺑﺮاي ﺳﺘﻮنﻫـﺎي Iو ﻗـﻮﻃﻲ ﺷـﻜﻞ ﻣﻘﻄـﻊ ﺑﺤﺮاﻧﻲ در ﻓﻮاﺻﻞ nو mاز ﻟﺒﻪ ﻛﻒ ﺳﺘﻮن ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﻜﻞ 37-10ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻣﻲﻛﻨﺪ. B
B
h
h
0.8b f
D
h
d h
m
0.95d
m
m
b
m
ﺷﻜﻞ -37-10ﻣﻘﺎﻃﻊ ﺑﺤﺮاﻧﻲ ﻛﻒ ﺳﺘﻮن
ﻟﻨﮕﺮ ﺧﻤﺸﻲ ﺣﺪاﻛﺜﺮ در ﻣﺤﻞ ﻣﻘﻄﻊ ﺑﺤﺮاﻧﻲ ) M maxﺑﻴﺸﺘﺮﻳﻦ ﻟﻨﮕﺮ ﺑﺤﺮاﻧﻲ در دو ﺟﻬﺖ( ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻣﻲﺷﻮد و در روش ﺗـﻨﺶ ﻣﺠـﺎز ﺗـﻨﺶ ﺧﻤـﺸﻲ ﺣﺪاﻛﺜﺮ در ﻣﻘﻄﻊ ﺑﺤﺮاﻧﻲ fb = M / S ≤ Fbﺑﺎ ﻣﻘﺪار ﺗﻨﺶ ﻣﺠﺎز ﺧﻤﺸﻲ Fbﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﻣﻲﺷﻮد .ﭼﻮن ﺧﻤﺶ در ﺻـﻔﺤﻪ ﻛـﻒ ﺳـﺘﻮن ﺣـﻮل ﻣﺤـﻮر ﺿﻌﻴﻒ آن رخ ﻣﻲدﻫﺪ ﺗﻨﺶ ﻣﺠﺎز ﺧﻤﺸﻲ را 0.75Fyﻳﺎ ﭼﻨﺎﻧﭽﻪ ﻣﻘﻄﻊ ﻛﻒ ﺳﺘﻮن ﺗﻮﺳﻂ ورقﻫﺎﻳﻲ ﺗﻘﻮﻳﺖ ﻣﻲﺷﻮد 0.6 Fy ،در ﻧﻈﺮ ﻣﻲﮔﻴﺮﻳﻢ .در ﺗﻌﻴﻴﻦ اﺳﺎس ﻣﻘﻄﻊ ، S = Dt 2p / 6ﺳﺨﺖ ﻛﻨﻨﺪهﻫﺎﻳﻲ ﻛﻪ از آﻧﻬﺎ ﺟﻬﺖ ﺗﻘﻮﻳﺖ ﻛﻒ ﺳﺘﻮن اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه اﺳﺖ ﻧﻴﺰ ﻧﻘﺶ دارﻧﺪ و از اﻳﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﻣﻲﺗﻮان ﺿﺨﺎﻣﺖ ﺣﺪاﻗﻞ ورق را ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻧﻤﻮد. اﻣﺎ در ﺣﺎﻟﺖ ﺣﺪي ﺑﺎﻳﺪ ﺣﺪاﻛﺜﺮ ﻟﻨﮕﺮ ﺿﺮﻳﺒﺪار در ﻣﻘﻄﻊ ﺑﺤﺮاﻧﻲ ) β M maxﺿﺮﻳﺐ βﺑﺴﺘﻪ ﺑﻪ ﺗﺮﻛﻴﺐ ﺑﺎر و ﻧﻮع ﺑﺎر( از ﻣﻘﺎوﻣـﺖ ﺧﻤـﺸﻲ ﻃـﺮح ورق ﻛﻤﺘﺮ ﺑﺎﺷﺪ β M max ≤ φb M n = 0.9 × Fy Zﻛﻪ از روي ﺗﻌﻴﻴﻦ اﺳﺎس ﻣﻘﻄﻊ ﭘﻼﺳﺘﻴﻚ ﻣﻘﻄﻊ Z = Dt p2 / 4ﻣﻲﺗـﻮان ﺿـﺨﺎﻣﺖ ورق را ﺗﻌﻴـﻴﻦ ﻧﻤﻮد.
61
ﻓﺼﻞ دﻫﻢ /اﺗﺼﺎﻻت و وﺳﺎﻳﻞ اﺗﺼﺎل -4-8-10ﺣﺎﻟﺖﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺗﻮزﻳﻊ ﺗﻨﺶ زﻳﺮ ﻛﻒ ﺳﺘﻮن ﺑﻪ ﻃﻮر ﺧﻼﺻﻪ درﻃﺮاﺣﻲ ﻛﻒ ﺳﺘﻮن ﺳﻪ ﺣﺎﻟﺖ ﺗﻮزﻳﻊ ﺗﻨﺶ در زﻳﺮ ﻛﻒ ﺳﺘﻮن ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ اﺳﺖ:
• ﻛﻒ ﺳﺘﻮن ﺗﺤﺖ اﺛﺮ ﻧﻴﺮوي ﻣﺤﻮري ﺧﺎﻟﺺ ﻛﻪ ﺗﻮزﻳﻊ ﺗﻨﺶ زﻳﺮ ﻛﻒ ﺳﺘﻮن ﻳﻜﻨﻮاﺧﺖ ﺧﻮاﻫﺪ ﺑـﻮد . f p = P / BD ≤ Fpدر اﻳـﻦ ﺣﺎﻟـﺖ ﺑﺮاي ﺗﻌﻴﻴﻦ اﺑﻌﺎد ﻛﻒ ﺳﺘﻮن ﺑﻬﺘﺮ اﺳﺖ Dو Bﻃﻮري اﻧﺘﺨﺎب ﺷﻮﻧﺪ ﻛﻪ nو mﻣﺴﺎوي ﻫﻢ ﺑﺎﺷﻨﺪ. • ﻛﻒ ﺳﺘﻮن ﺗﺤﺖ ﺗﺎﺛﻴﺮ ﻧﻴﺮوي ﻣﺤﻮري ﻫﻤﺮاه ﺑﺎ ﻟﻨﮕﺮ ﺧﻤﺸﻲ ﻛﻮﭼﻚ ﺑﺎ ﺷﺮط . e = M / p ≤ B / 6در اﻳﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﺗﻨﺶ ﺗﻤﺎﺳﻲ ﻓﺸﺎري ﺑـﺎ ﺗﻮزﻳﻊ ﺧﻄﻲ ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ P 6M ⎞ P ⎛ 6e = ± 2 ⎜1 ± ⎟ ≤ Fp ⎝ BD B D BD ⎠B
= fp
• ﻛﻒ ﺳﺘﻮن ﺗﺤﺖ ﺗﺎﺛﻴﺮ ﻧﻴﺮوي ﻣﺤﻮري ﻫﻤﺮاه ﺑﺎ ﻟﻨﮕﺮ ﺧﻤﺸﻲ ﺑﺰرگ ﺑﺎ ﺷﺮط e = M / P > B / 6ﻛﻪ در اﻳﻦ ﺣﺎﻟـﺖ ﭼـﻮن اﻣﻜـﺎن ﺗﺤﻤـﻞ ﺗﻨﺶ ﻛﺸﺸﻲ ﺑﻴﻦ ﻛﻒ ﺳﺘﻮن و ﭘﻲ وﺟﻮد ﻧﺪارد ،ﻣﻴﻞ ﻣﻬﺎرﻫﺎ ﺑﻪ ﻛﺸﺶ ﻣﻲاﻓﺘﻨﺪ ﻛﻪ ﺑﺎﻳﺪ آﻧﻬﺎ را ﺑﺮاي اﺛﺮ ﻣﺸﺘﺮك ﻛﺸﺶ و ﺑﺮش ﻣﻮﺟﻮد در ﻛﻒ ﺳﺘﻮن ﻛﻨﺘﺮل ﻧﻤﻮد. در اﻳﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﺣﺪاﻛﺜﺮ ﺗﻨﺶ ﺗﻤﺎﺳﻲ ﻓﺸﺎري ،ﻃﻮﻟﻲ از ﺻﻔﺤﻪ ﻛﻒ ﺳﺘﻮن ﻛﻪ ﺗﻨﺶﻫﺎي ﺗﻤﺎﺳﻲ ﻓﺸﺎري را ﺑﻪ ﭘﻲ ﻣﻨﺘﻘﻞ ﻣﻲﻛﻨﺪ و ﻧﻴﺮوي ﻛﺸـﺸﻲ در ﻣﻴﻞ ﻣﻬﺎرﻫﺎ ﻣﺠﻬﻮﻻت ﻃﺮاﺣﻲ ﻫﺴﺘﻨﺪ ﻛﻪ ﺑﺮاي ﺗﻌﻴﻴﻦ اﻳﻦ ﻣﺠﻬﻮﻻت راه دﻗﻴﻖ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻌﺎدﻻت ﺗﻌﺎدل اﺳﺘﺎﺗﻴﻜﻲ و ﻫﻤﺴﺎزي ﺑﻴﻦ ﺗﻐﻴﻴﺮﺷﻜﻞﻫـﺎ اﺳﺖ ﻛﻪ در اﻳﻦ ﺻﻮرت ﻧﻴﺎز ﺑﻪ ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻟﻪ درﺟﻪ ﺳﻮم زﻳﺮ اﺳﺖ. اﻳﻦ راﺑﻄﻪ ﺑﺮاي ﻫﺮ دو روش ﺗﻨﺶ ﻣﺠﺎز و ﺣﺎﻟﺖ ﺣﺪي ﺻﺎدق و ﭘﺎ ﺑﺮﺟﺎ اﺳﺖ. x 3 + a1 x 2 + a2 x + a3 = 0 6E A ⎞B ⎛ ⎛B ⎞ ⎟ a1 = 3 ⎜ e − ⎟ , a2 = s s ( f + e) , a3 = − a2 ⎜ + f ⎠2 Ec D ⎝ ⎝2 ⎠
ﻛﻪ در ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺑﺎﻻ ﻧﺴﺒﺖ ﻣﺪول اﻻﺳﺘﻴﺴﻴﺘﻪ ﻓﻮﻻد ﺑﻪ ﺑﺘﻦ را ﻣﻲﺗﻮان ﺗﻘﺮﻳﺒﺎً 10ﮔﺮﻓﺖ As . Es / Ec ≈ 10ﻣﺴﺎﺣﺖ ﻣﻴﻞ ﻣﻬﺎرﻫﺎي ﺗﺤﺖ ﻛﺸﺶ اﺳـﺖ ﻛﻪ ﺑﺮاي ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻣﻘﺪار ﺗﻘﺮﻳﺒﻲ اﻳﻦ ﺳﻄﺢ ﻣﻲﺗﻮان از روش ﺗﻘﺮﻳﺒﻲ زﻳﺮ در ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻧﻴﺮوي ﻛﺸﺸﻲ وارد ﺑﺮ ﻣﻴﻞ ﻣﻬﺎرﻫﺎ ﺑﻪ ﺻﻮرت دﺳـﺖ ﺑـﺎﻻ ﻛﻤـﻚ ﮔﺮﻓﺖ. در روش ﺗﻘﺮﻳﺒﻲ ﻓﺮض ﻣﻲﺷﻮد ﻛﻪ ﻧﻘﻄﻪ اﺛﺮ ﺑﺮآﻳﻨﺪ ﺗﻨﺶﻫﺎي ﻓﺸﺎري ﺗﻤﺎﺳﻲ ﻧﺎﺷﻲ از ﺗﻮزﻳﻊ ﻣﺜﻠﺜﻲ دﻗﻴﻘﺎ در وﺳﻂ ﺑﺎل ﻓﺸﺎري ﺳﺘﻮن ﻗﺮار ﮔﻴﺮد ﻛﻪ در اﻳــﻦ ﺻــﻮرت ﻣﻘــﺪار ﺗﻘﺮﻳﺒــﻲ ﻧﻴــﺮوي ﻛﺸــﺸﻲ ﻣﻴــﻞ ﻣﻬــﺎر ،T ،را ﺑــﺎ ﻟﻨﮕﺮﮔﻴــﺮي ﺣــﻮل ﻣﺮﻛــﺰ ﺑــﺎل ﻓــﺸﺎري ﺳــﺘﻮن ﻣــﻲﺗــﻮان ﺗﻌﻴــﻴﻦ ﻛﺮد T ( f + h / 2) + P(h / 2) = Mﻣﻌﻤﻮﻻً ﻣﺴﺎﺣﺖ ﻣﻴﻞ ﻣﻬﺎرﻫﺎﻳﻲ ﻛﻪ از روش ﺗﻘﺮﻳﺒﻲ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﻲآﻳﺪ ﺑﻴﺶ از ﻣﻘﺪار ﻣـﻮرد ﻧﻴـﺎز اﺳـﺖ و ﺑﺎﻳـﺪ
ﺑﺨﺶ اول /ﻃﺮاﺣﻲ ﺳﺎزهﻫﺎي ﻓﻠﺰي ﺑﻪ روش ASDو LRFD
62
ﻣﻘﺎدﻳﺮي ﻛﻤﺘﺮ از آن ﻣﻨﻈﻮر ﺷﻮد .ﺑﺮاي ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺣﺪاﻛﺜﺮ ﺗﻨﺶ ﺗﻤﺎﺳﻲ ﻓﺸﺎري زﻳﺮ ﻛﻒ ﺳﺘﻮن ﭘﺲ از ﺗﻌﻴﻴﻦ دﻗﻴﻖ ﻣﻘﺪار xﻣﻄﺎﺑﻖ ﻣﻌﺎدﻟﻪ درﺟﻪ ﺳـﻮم ﺑﺎﻻ و ﺻﻔﺮ ﻗﺮار دادن ﺑﺮآﻳﻨﺪ ﻟﻨﮕﺮ ﻧﻴﺮوﻫﺎي ﻣﻮﺟﻮد ﺣﻮل ﻣﻴﻞ ﻣﻬﺎر ﺗﺤﺖ ﻛﺸﺶ ﺧﻮاﻫﻴﻢ داﺷﺖ: P
M h
f
T
C
fp
×/3
2× / 3
f p xD ⎛ B ⎞x → ⎟ ×⎜ + f − 2 ⎠3 ⎝2 x B e+ − ) 2 P (e + f 3 2 = fp , T =P B x ⎞x ⎛B +f− ⎟ xD ⎜ + f − 2 3 ⎠3 ⎝2 = ) → P (e + f
∑M = 0
M → P
=e
ﺗﻔﺎوت ASDو LRFD
ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺗﻨﺶ ﻣﺠﺎز ﻓﺸﺎري روي ﺗﻜﻴﻪﮔﺎه ﺑﺘﻨﻲ در روش ﺗﻨﺶ ﻣﺠﺎز ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺑﻨﺪ 8-10-1-10ﻋﺒﺎرت اﺳﺖ از: A2 ≤ 0.6 f c A2
FP = 0.3 f c
در ﺗﻨﺶ ﻣﺠﺎز A2ﺑﺮاﺑﺮ ﺣﺪاﻛﺜﺮ ﺳﻄﺤﻲ از ﺷﺎﻟﻮده ﻫﻢ ﻣﺮﻛﺰ و ﻣﺘﺸﺎﺑﻪ ﺑﺎ ورق ﻛﻒ ﺳﺘﻮن ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺷﺪه اﺳﺖ ﻛﻪ ﻣﻘﺪار دﻗﻴﻘﻲ ﺑﺮاي آن ذﻛﺮ ﻧﺸﺪه ﻛﻪ ﺑﻪ ﻧﻈﺮ ﻣﻲرﺳﺪ اﻳﻦ ﻣﻘﺪار ﺣﺪاﻛﺜﺮ ﺑﺪون ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ اﺛﺮ ﺿﺨﺎﻣﺖ ﻓﻮﻧﺪاﺳﻴﻮن ،ﺑﺮاي ﺳﺘﻮنﻫﺎي روي ﭘﻲ ﻣﻨﻔﺮد ﺑﺮاﺑﺮ ﺳﻄﺢ ﻛﻞ ﭘﻲ ﻣﻨﻔﺮد ،و ﺑﺮاي ﺳﺘﻮنﻫﺎي روي ﭘﻲ ﮔﺴﺘﺮده ،ﺑﻪ ﻋﻠﺖ ﺳﻄﺢ زﻳﺎد ﺷﺎﻟﻮده ،ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﻣﺠﺎز ﻓﺸﺎري را ﺑﺮاﺑﺮ ﺣﺪﻛﺜﺮ ﻣﻘﺪار آن ﻳﻌﻨﻲ 0.6 fcﻓﺮض ﻣﻴﻜﻨﻴﻢ. اﻣﺎ در ﺣﺎﻟﺖ ﺣﺪي ﺑﺎ ﺑﺎرﻫﺎي ﺿﺮﻳﺐ دار β f pﻛﻪ ﺑﺴﺘﻪ ﺑﻪ ﺗﺮﻛﻴﺐ ﺑﺎر و ﻧﻮع ﺑﺎر ﻣﺮده و زﻧﺪه ﻣﺘﻔﺎوت اﺳﺖ دارﻳﻢ: A2 ≤ 1.7 f c A1 A2
β f p A1 ≤ φc Pp = 0.6 Pp = 0.85 f c A1
63
ﻓﺼﻞ دﻫﻢ /اﺗﺼﺎﻻت و وﺳﺎﻳﻞ اﺗﺼﺎل
در ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ A2ﻫﻤﺎﻧﻄﻮر ﻛﻪ در ﺷﻜﻞ 16-10-2-10از ﻣﺒﺤﺚ دﻫﻢ آﻣﺪه ﺗﺎﺛﻴﺮ ﺿﺨﺎﻣﺖ ﭘﻲ ،h ،در ﺗﻨﺶ ﻣﺠﺎز اﺗﻜﺎﻳﻲ ﺑﺘﻦ زﻳﺮ ﻛـﻒ ﺳـﺘﻮن ﻫـﻢ دﻳﺪه ﺷﺪه ﻛﻪ ﭼﻨﺎﻧﭽﻪ اﺑﻌﺎد ﻛﻒ ﺳﺘﻮن Bو Dﺑﺎﺷﺪ ﺑﺎ ﻟﺤﺎظ ﺷﻴﺐ 2ﺑﻪ 1ﺑﺮاي در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻦ اﺛـﺮ ﺿـﺨﺎﻣﺖ ﻓﻮﻧﺪاﺳـﻴﻮن ﺑـﺮاي ﺣـﺪاﻛﺜﺮ ﺳـﻄﺢ ﻓﻮﻧﺪاﺳﻴﻮن ﻫﻢ ﻣﺮﻛﺰ و ﻣﺘﺸﺎﺑﻪ ﺑﺎ ورق ﻛﻒ ﺳـﺘﻮن ﭼﻨﺎﻧﭽـﻪ ﺣـﺪاﻗﻞ ﻳﻜـﻲ از ﻟﺒـﻪﻫـﺎي ﻛـﻒ ﺳـﺘﻮن ﭼـﺴﺒﻴﺪه ﺑـﻪ ﻟﺒـﻪ ﺷـﺎﻟﻮده ﺑﺎﺷـﺪ ﺑﺮاﺑـﺮ ﺑـﺎ ، A2 = A1 = B.Dاﻣﺎ اﮔﺮ ﻟﺒﻪﻫﺎي ﻛﻒ ﺳﺘﻮن از ﻟﺒﻪﻫﺎي ﺷﺎﻟﻮده ﻓﺎﺻﻠﻪ داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ ). A2 = ( B + 4h)( D + 4h -5-8-10ﻣﺜﺎل 9 ﺳﺘﻮﻧﻲ ﺑﺎ ﻣﻘﻄﻊ ﻗﻮﻃﻲ ﺑﻪ اﺑﻌﺎد 250 × 250 × 10 mmروي ﭘﻲ ﮔﺴﺘﺮده ﺑﻪ ارﺗﻔﺎع 50ﺳﺎﻧﺘﻴﻤﺘﺮ )ﺑﺎ ﻓﺎﺻﻠﻪ از ﻟﺒﻪ( ،ﻧﻴﺮوي ﻣﺤـﻮري و ﻟﻨﮕـﺮ ﺧﻤـﺸﻲ ﻧﺎﺷﻲ از ﺑﺎرﻫﺎي ﻣﺮده M = 10 ton.m ، P = 35 tonو V = 5 tonرا از ﻃﺮﻳﻖ ﺻﻔﺤﻪ ﻛﻒ ﺳﺘﻮن ﺑﻪ اﺑﻌﺎد 500 × 500 mmﺑﻪ ﭘﻲ ﻣﻨﺘﻘـﻞ ﻣـﻲﻛﻨـﺪ. اﮔﺮ f c′ = 150 kg / cm 2و Fy = 2400 kg / cm 2ﺑﺎﺷﺪ ،ﺿﺨﺎﻣﺖ ﺻﻔﺤﻪ ﺳﺘﻮن را ﺑﺮاي ﺗﺤﻤﻞ ﺑﺎرﻫﺎي وارده و ﻧﻴﺮوﻫﺎي ﻛﻨﺘﺮل ﻛﻨﻨﺪه ﻣﻴﻞ ﻣﻬﺎرﻫـﺎ را ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻛﻨﻴﺪ )ﻣﻘﺎوﻣﺖﻫﺎﻳﻲ ﻣﻴﻞ ﻣﻬﺎر .( Fu = 4000 kg / cm2 50 cm 7 cm
12.5 cm
50 cm
25 cm
12.5 cm 12.5 cm
25 cm
12.5 cm
ﮔﺎم اول -ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺗﻨﺶﻫﺎي ﺣﺪاﻛﺜﺮ زﻳﺮ ﻛﻒ ﺳﺘﻮن ﻣﻘﺪار ﺧﺮوج از ﻣﺮﻛﺰﻳﺖ ﺳﺘﻮن ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ: M 10 × 102 B 50 = = > = 28.5 cm = 8.33 cm P 35 6 6
=e
ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﺑﺮاي ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺗﻨﺶﻫﺎي وارده در زﻳﺮ ﻛﻒ ﺳﺘﻮن ﺑﺎﻳﺪ از ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻟﻪ درﺟﻪ ﺳﻮم و ﺑﺎ ﺟﺎﻳﮕﺬاري ﺿﺮاﻳﺐ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ،ﻣﻘﺪار دﻗﻴـﻖ ﻃـﻮل ﻧﺎﺣﻴـﻪ ﻓﺸﺎر زﻳﺮ ﻛﻒ ﺳﺘﻮن ،x ،را ﺑﺪﺳﺖ آورﻳﻢ.
ﺑﺨﺶ اول /ﻃﺮاﺣﻲ ﺳﺎزهﻫﺎي ﻓﻠﺰي ﺑﻪ روش ASDو LRFD
64
ﺑﺮاي اﻳﻦ ﻣﻨﻈﻮر ﻧﻴﺎز ﺑﻪ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺗﻘﺮﻳﺒﻲ ﺳﻄﺢ ﻣﻴﻞ ﻣﻬﺎرﻫﺎي ﺗﺤﺖ ﻛﺸﺶ دارﻳﻢ ﻛﻪ ﻣﻄﺎﺑﻖ راﺑﻄﻪ ﺗﻘﺮﻳﺒﻲ زﻳﺮ ﺑﺎ ﻓﺮض اﻳﻨﻜﻪ ﺑﺮ آﻳﻨﺪ ﻧﻴﺮوﻫﺎي ﻓﺸﺎري در ﻣﻘﺎﺑﻞ ﺑﺎل ﻓﺸﺎري ﺑﺎﺷﺪ ،ﻣﻘﺪار ﻧﻴﺮوي ﻛﺸﺸﻲ وارد ﺑﻪ ﻣﻴﻞ ﻣﻬﺎر Tرا ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻣﻲﻛﻨﻴﻢ .ﻣﻘﺪار fﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﻓﺎﺻﻠﻪ ﻣﺮﻛﺰ ﭘﻴﭻ از ﻟﺒﻪ ﻛﻒ ﺳﺘﻮن ﻛـﻪ ﺑﺮاﺑﺮ 7ﺳﺎﻧﺘﻴﻤﺘﺮ اﺳﺖ ،ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ: 50 − 7 = 18 cm 2 ⎞h h ⎞ 25 25 ⎛ ⎛ T ⎜ f + ⎟ + P = M → T ⎜ 18 + ⎟ + 35 = 10 × 10 2 ton.cm → T = 18.44 ton ⎠2 2 ⎠ 2 2 ⎝ ⎝ = f
35 ton
10 t.m 25 − 7 = 18 cm
25 cm
T
C
fp
×/3
2× / 3
ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﺳﻄﺢ ﺗﻘﺮﻳﺒﻲ ﻣﻴﻞ ﻣﻬﺎرﻫﺎي ﺗﺤﺖ ﻛﺸﺶ ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ: T 18440 = = 13.96 cm 2 Ft 0.33 × 4000
= As
از آﻧﺠﺎ ﻛﻪ اﻳﻦ ﻣﻘﺪار دﺳﺖ ﺑﺎﻻ اﺳﺖ ﻣﻘﺪار ﺳﻄﺢ ﺗﻘﺮﻳﺒﻲ ﻣﻴﻞ ﻣﻬﺎرﻫﺎي ﺗﺤﺖ ﻛﺸﺶ را ﺑﺮاﺑﺮ As = 10 cm 2اﺧﺘﻴﺎر ﻣﻲﻛﻨﻴﻢ. ﻣﻘﺪار xدر روش دﻗﻴﻖ از ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻟﻪ درﺟﻪ ﺳﻪ ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ: ⎞ 50 6 × 10 × 10 ⎛ = a1 = 3 ⎜ 28.5 − ⎟ = 10.5 a2 (18 + 28.5 ) = 558 2 50 ⎝ ⎠ ⎛ 50 ⎞ a3 = −558 ⎜ + 18 ⎟ = −23994 ⎝ 2 ⎠ x 3 + 10.5 x 2 + 558 x − 23994 = 0 → x = 20.28 cm
• ﻛﻨﺘﺮل ﺣﺪاﻛﺜﺮ ﺗﻨﺶ ﺗﻤﺎﺳﻲ زﻳﺮ ﻛﻒ ﺳﺘﻮن: ﺣﺪاﻛﺜﺮ ﺗﻨﺶﻫﺎي ﺗﻤﺎﺳﻲ ﻓﺸﺎري در زﻳﺮ ﻛﻒ ﺳﺘﻮن ﺑﺎﻳﺪ از ﻣﻘﺪار ﺗﻨﺶ ﻣﺠﺎز ﻓﺸﺎري ﻳﺎ ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﻓﺸﺎري ﺑﺘﻦ زﻳﺮ ﻛﻒ ﺳﺘﻮن ﻛﻤﺘﺮ ﺑﺎﺷﺪ:
65
ﻓﺼﻞ دﻫﻢ /اﺗﺼﺎﻻت و وﺳﺎﻳﻞ اﺗﺼﺎل
f p ≤ FP
) 2 P (e + f )2 × 35000 × (28.5 + 18 = = 88.57 kg / cm 2 ⎞ 20.28 ⎞x ⎛B ⎛ 50 x.D ⎜ + f − ⎟ 20.28 × 50 ⎜ + 18 − ⎟ ⎠3 ⎠ 3 ⎝2 ⎝ 2
= fp
ﻣﻘﺪار ﺗﻨﺶ ﺣﺪاﻛﺜﺮ ﺗﻤﺎﺳﻲ ﻓﺸﺎري زﻳﺮ ﻛﻒ ﺳﺘﻮن ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ: اﻟﻒ -ﺗﻨﺶ ﻣﺠﺎز: A2 ≤ 1.7 f c A1 A1
Pp = 0.85f c A1
A2ﺣﺪاﻛﺜﺮ ﺳﻄﺢ ﭘﻲ ﮔﺴﺘﺮده ﻫﻢ ﻣﺮﻛﺰ ﺑﺎ ﻛﻒ ﺳﺘﻮن اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﻪ ﻋﻠﺖ زﻳﺎد ﺑﻮدن اﻳﻦ ﺳﻄﺢ در راﺑﻄـﻪ ﺑـﺎﻻ ﻣﻘﺎوﻣـﺖ ﻣﺠـﺎز ﻓـﺸﺎري را ﻣﻘـﺪار ﺣﺪاﻛﺜﺮ ﻳﻌﻨﻲ 0.6 f cدر ﻧﻈﺮ ﻣﻲﮔﻴﺮﻳﻢ .ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ دارﻳﻢ: f p = 88.57 kg / cm 2 ≤ Fp = 0.6 f c = 90 kg / cm 2 O.K.
ب -ﺣﺎﻟﺖ ﺣﺪي: ﻣﻘﺎوﻣﺖ اﺗﻜﺎﻳﻲ ﻃﺮح ،ﺑﺮاي ﻣﺼﺎﻟﺢ ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻫﻲ ﻣﺴﺎوي φc Ppاﺳﺖ ﻛﻪ در آن: = φcﺿﺮﻳﺐ ﺗﻘﻠﻴﻞ ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﻣﺴﺎوي 0.6
= Ppﻣﻘﺎوﻣﺖ اﺗﻜﺎﻳﻲ اﺳﻤﻲﻛﻪ ﺑﺮاي ﻣﺼﺎﻟﺢ ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻫﻲ ﺑﻪ ﺷﺮح زﻳﺮ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣﻲﺷﻮد: A2 ≤ 1.7 f c A1 A2
Pp = 0.85 f c A1
ﺑﺮاي ﭘﻲ ﮔﺴﺘﺮده ﺑﺎ ارﺗﻔﺎع 50ﺳﺎﻧﺘﻴﻤﺘﺮ A2و A1ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ: A1 = BD = 50 × 50 = 2500 cm 2 A2 = ( B + 4h)( D + 4h) = (50 + 4 × 50)(50 + 4 × 50) = 62500 cm 2
ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ دارﻳﻢ: 1.4 f p × A1 ≤ φc Pp 62500 × 10 −3 = 1593.7 ton > 1.7 × 150 × 2500 × 10 −3 = 637.5 ton 2500
Pp = 0.85 × 150 × 2500
ﺑﺨﺶ اول /ﻃﺮاﺣﻲ ﺳﺎزهﻫﺎي ﻓﻠﺰي ﺑﻪ روش ASDو LRFD
66
→ Pp = 637.5 ton 1.4f p × A1 = 1.4 × 88.57 × 2500 × 10 −3 = 310 ton ≤ 0.6 × 637.5 = 382.5 ton O.K.
ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻧﻴﺮوﻫﺎي دﻗﻴﻖ ﻃﺮاﺣﻲ ﻣﻴﻞ ﻣﻬﺎر: x B 20.28 50 28.5 + − − × 3 2 = 35 3 2 = 9.9 ton T =P B x 50 20.28 +f − + 18 − 2 3 2 3 e+
اﻳﻦ ﻧﻴﺮو ﻣﺠﻤﻮع ﻧﻴﺮوﻫﺎﻳﻲ اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﻪ دو ﻋﺪد ﻣﻴﻞ ﻣﻬﺎر واﻗﻊ در ﻳﻚ ردﻳﻒ وارد ﻣﻲﺷﻮد .ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﻫﺮ ﻛﺪام از ﻣﻴﻞ ﻣﻬﺎرﻫﺎ ﺑﺎﻳﺪ ﺑﺮاي اﺛﺮ ﻣﺸﺘﺮك ﻧﻴﺮوي ﻛﺸﺸﻲ T = 9.9 / 2 = 4.95 tonو ﻧﻴﺮوي ﺑﺮﺷﻲ V = 5 / 4 = 1.25 tonﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از رواﺑﻂ ﻣﻨﺪرج در ﺑﻨﺪ 3-3-10-2-10در ﻓﺼﻞ ﺣﺎﻟﺖ ﺣﺪي )ﺑﺎ ﺿﺮب ﻧﻴﺮوﻫﺎ در ﺿﺮﻳﺐ اﻓﺰاﻳﺶ ﺑﺎر ﺣﺎﻟﺖ ﺣﺪي( و -3-10-1-10ث ﺑﻪ روش ﺗﻨﺶ ﻣﺠﺎز ،ﻃﺮح ﺷﻮﻧﺪ. 35 ton
e = 28.5 cm
25 cm
25 − 7 = 18 cm
T = 9.9 ton f p − max = 88.57 kg / cm 2
X = 20.28 cm B = 50 cm
ﮔﺎم ﺳﻮم -ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺿﺨﺎﻣﺖ ﻛﻒ ﺳﺘﻮن ﺑﺮ اﺳﺎس ﻟﻨﮕﺮ ﺑﺤﺮاﻧﻲ ﻣﻘﺎﻃﻊ ﺑﺤﺮاﻧﻲ ﺑﻪ ﻓﻮاﺻﻞ m = n = (50 − 25) / 2 = 12.5 cmاز ﻟﺒﻪ ورق اﺳﺖ. ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﺑﺎرﻫﺎي وارده ﺑﻪ ﻣﻘﻄﻊ در دو راﺳﺘﺎي Bو ) Dﻟﻨﮕﺮ در راﺳﺘﺎي ﻋﺮﺿﻲ ﻛﻪ ﺑﻌﺪ ﺻﻔﺤﻪ در آن راﺳﺘﺎ Bاﺳﺖ اﻋﻤﺎل ﻣﻲ ﮔﺮدد ﻛﻪ ﻓﺎﺻﻠﻪ ﻣﻘﻄﻊ ﺑﺤﺮاﻧﻲ از ﻟﺒﻪ در اﻳﻦ ﻋﺮض ﺑﺮاﺑﺮ mو در ﺟﻬﺖ ﻋﻤﻮد آن ﻋﺮض ﺻﻔﺤﻪ Dو ﻓﺎﺻﻠﻪ ﻣﻘﻄﻊ ﺑﺤﺮاﻧﻲ از ﻟﺒﻪ در اﻳﻦ ﻋـﺮض ﺑﺮاﺑـﺮ nﺗﻌﺮﻳـﻒ ﺷﺪه اﺳﺖ( ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﻜﻞ زﻳﺮ ﻟﻨﮕﺮﻫﺎي ﺧﻤﺸﻲ در دو ﺟﻬﺖ وارده ﺑﻪ ﻛﻒ ﺳﺘﻮن را ﺗﻌﻴﻴﻦ و ﺑﺰرﮔﺘﺮﻳﻦ آﻧﻬﺎ را اﻧﺘﺨﺎب ﻣﻲﻛﻨﻴﻢ. اﺑﺘﺪا ﺑﺎﻳﺪ ﻣﻘﺪار ﺗﻨﺶ ﻓﺸﺎري ﺗﻤﺎﺳﻲ در ﻣﺤﻞ ﻣﻘﻄﻊ ﺑﺤﺮاﻧﻲ در ﺟﻬﺖ اﻋﻤﺎل ﻟﻨﮕﺮ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻛﻨﻴﻢ ﻛـﻪ ﺑـﺎ ﺗﻮﺟـﻪ ﺑـﻪ f p = 88.57 kg / cm 2و ﻣﻘـﺪار x = 20.28 cmﺑﺎ ﮔﺮﻓﺘﻦ ﻧﺴﺒﺖ ﻣﺜﻠﺜﻲ ﻣﻘﺪار ﺗﻨﺶ ﻓﺸﺎري را در ﻓﺎﺻﻠﻪ 12.5ﺳﺎﻧﺘﻴﻤﺘﺮي از ﻟﺒﻪ ﻛﻒ ﺳﺘﻮن را ﺑﺪﺳﺖ ﻣﻲآورﻳﻢ
67
ﻓﺼﻞ دﻫﻢ /اﺗﺼﺎﻻت و وﺳﺎﻳﻞ اﺗﺼﺎل 88.57 → f p′ = 33.97 kg / cm 2 20.28
=
f p′ 20.28 − 12.5
→
fp x
=
f p′ x−m
ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ ﻣﻘﺪار ﺑﺮآﻳﻨﺪ ﺗﻨﺶ ﻓﺸﺎري در ﺟﻬﺖ ﻋﻤﻮد ﺑﺮ راﺳﺘﺎي ﺧﻤﺶ ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد. 0 + 88.57 = 44.28 kg / cm 2 2
= f p′′
M1 tp f p = 33.97 kg / cm 2
f p − max = 88.57 kg / cm 2
m = 12.5 cm
M2 tp
f p = 44.28 kg / cm 2
n = 12.5 cm
⎛ (88.57 − 33.97) × 12.5 2 ⎞ 12.5 −3 ⎜= M2 × × × 12.5 + 33.97 ⎟ × 50 × 10 = 274.88 ton .cm 2 3 2 ⎝ ⎠ 2
⎞ −3 ⎟ × 20.28 × 10 = 70.15 ton .cm ⎠
⎛ 12.52 × M 2 = ⎜ 44.28 2 ⎝
ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﻟﻨﮕﺮ ﺧﻤﺸﻲ ﻃﺮاﺣﻲ ﺑﺮاﺑﺮ M max = 274.88 ton.cmاﺳﺖ .ﻛﻨﺘﺮل ﺗﻨﺶ ﺧﻤﺸﻲ ﻣﻮﺟﻮد در ﺻـﻔﺤﻪ زﻳـﺮ ﺳـﺘﻮن ﺑـﺮاي ﺗﻌﻴـﻴﻦ ﺿـﺨﺎﻣﺖ ﺻﻔﺤﻪ زﻳﺮ ﺳﺘﻮن ﺑﺪﻳﻦ ﺻﻮرت اﺳﺖ: :ASD M 6M 6 × 274880 = = 2 ≤ Fb = 0.75 Fy = 0.75 × 2400 = 1800kg / cm 2 → t p ≥ 4.28cm 50 × t 2p S Dt p
:LRFD
= fb
ﺑﺨﺶ اول /ﻃﺮاﺣﻲ ﺳﺎزهﻫﺎي ﻓﻠﺰي ﺑﻪ روش ASDو LRFD
68 → t p ≥ 3.77cm
50 × t p2 4
× = 2160
Dt p2 4
× 1.4 M = 1.4 × 274880 ≤ φb M n = 0.9 × Fy Z = 0.9 × 2400
ﮔﺎم ﭼﻬﺎرم -ﻃﺮاﺣﻲ ﺳﺨﺖ ﻛﻨﻨﺪهﻫﺎ ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﺿﺨﺎﻣﺖﻫﺎي ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه ﺑﺮاي ﻛﻒ ﺳﺘﻮن ﺑﺎ ﻧﻴﺮوﻫﺎي ﻓﻮق ﻛﻪ در روش ﺗﻨﺶ ﻣﺠﺎز و ﺣﺎﻟﺖ ﺣﺪي ﺑﻪ ﺗﺮﺗﻴﺐ 42.8و 37.7ﻣﻴﻠﻴﻤﺘـﺮ ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه و ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﺣﺪاﻛﺜﺮ ورق ﻛﻒ ﺳﺘﻮن ﻣﻮﺟﻮد در ﺑﺎزار ﺑﺮاﺑﺮ 25ﻣﻴﻠﻴﻤﺘﺮ ،ﻧﻴﺎز ﺑﻪ ﻛﺎﻫﺶ ﺿـﺨﺎﻣﺖ ورق ﻛـﻒ ﺳـﺘﻮن ﺑـﺎ اﺳـﺘﻔﺎده از ﺳﺨﺖ ﻛﻨﻨﺪهﻫﺎي روي آن ﻫﺴﺘﻴﻢ.ﭼﻨﺎﻧﭽﻪ ﺑﺨﻮاﻫﻴﻢ از ورق ﻛﻒ ﺳﺘﻮن ﺑﺎ ﺿﺨﺎﻣﺖ ﺣﺪاﻛﺜﺮ 1ﺳـﺎﻧﺘﻴﻤﺘﺮ اﺳـﺘﻔﺎده ﻛﻨـﻴﻢ ﻧﻴﺎزﻣﻨـﺪ ﺣـﺪاﻗﻞ دو ﻋـﺪد ﻟﭽﻜﻲ در دو ﻃﺮف ﻣﻘﻄﻊ ﺳﺘﻮن ﺟﻬﺖ ﺗﺤﻤﻞ M 2و M 1ﻫﺴﺘﻴﻢ: 10 mm
N .A
10 mm
bs
y t p = 10 mm
B = D = 50 cm
در ﺟﻬﺖ Bﺑﻪ ﺟﻬﺖ وﺟﻮد ﻟﻨﮕﺮ ﺑﻴﺸﺘﺮ از ﻟﭽﻜﻲ ﺑﺎ ﻋﺮض bs = 20 cmو ﺿﺨﺎﻣﺖ 10ﻣﻴﻠﻴﻤﺘﺮي اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲﻛﻨﻴﻢ: 1 ⎞ ⎛ 20 ×2 × 20 × 1× ⎜ + 1⎟ + 50 × 1 2 2 ⎝ ⎠ =y = 5.17 cm 50 × 1 + 2 × 20 × 1 3 2 × 1× 203 ⎞1 ⎛ 20 ⎞ 50 × 1 ⎛ + 2 × 20 ⎜ + 1 − 5.17 ⎟ + + 50 × 1× ⎜ 5.17 − ⎟ = 3788 cm 4 12 12 ⎠2 ⎝ 2 ⎠ ⎝ I N.A × Z N . A ≈ 1.2 = 1.2 × 239.29 = 287.1 cm3 20 + 1 − 5.17 )274880 × (20 + 1 − 5.17 = ASD: f b = 1148 kg / cm 2 < 0.6 Fy = 1440 kg / cm 2 O.K. 3788 2
2
= I N.A
−3
−3
LRFD: 1.4 × 274880 × 10 = 384.8 ton .cm ≤ 0.9 × 2400 × 287.1× 10 = 620.24 ton .cm O.K. ﺑﻪ دﻟﻴﻞ ﻛﻢ ﺑﻮدن ﻟﻨﮕﺮ در ﺟﻬﺖ ﻋﺮﺿﻲ ،Dاز ﻟﭽﻜﻲ ﺑﺎ ﻋﺮض bs = 10 cmﺿﺨﺎﻣﺖ 10ﻣﻴﻠﻴﻤﺘﺮي اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲﻛﻨﻴﻢ. 1 ⎞ ⎛ 10 ×2 × 10 × 1× ⎜ + 1⎟ + 50 × 1 2 2 ⎝ ⎠ =y = 2.07 cm 50 × 1 + 2 × 10 × 1
69
اﺗﺼﺎﻻت و وﺳﺎﻳﻞ اﺗﺼﺎل/ ﻓﺼﻞ دﻫﻢ
3 2 × 1× 103 1⎞ ⎛ 10 ⎞ 50 × 1 ⎛ + 2 × 10 ⎜ + 1 − 2.07 ⎟ + + 50 × 1× ⎜ 2.07 − ⎟ = 603 cm 4 12 2 12 2⎠ ⎝ ⎠ ⎝ I N.A Z N . A ≈ 1.2 × = 1.2 × 67.52 = 81.03 cm3 10 + 1 − 2.07 70150 × (10 + 1 − 2.07) ASD: f b = = 1038.8 kg / cm 2 < 0.6 Fy = 1440 kg / cm 2 O.K. 603 2
2
I N.A =
LRFD: 1.4 × 70150 × 10 −3 = 98.21 ton .cm ≤ 0.9 × 2400 × 81.03 × 10 −3 = 175.02 ton .cm O.K.
. ﺑﺎ ﻟﭽﻜﻲ ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﻜﻞ زﻳﺮ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲﻛﻨﻴﻢPL500×500×10 mm ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ از ﻛﻒ ﺳﺘﻮن ﺑﺎ اﺑﻌﺎد 50 cm 7 cm 12.5 cm 7 cm 50 cm Bs = 20 cm
25 cm
t = 10 mm
12.5 cm 12.5 cm Bs = 10 cm t = 10 mm
25 cm
12.5 cm
50 cm