Saze808-Interaction%20Equations%20in%20Codes

‫ﺳﺎزه ‪ ، 808‬وﺑﺴﺎﻳﺖ آﻣﻮزﺷﻲ ﺳﺎزه و زﻟﺰﻟﻪ‬ ‫‪www.Saze808.com‬‬

‫ﺗﺮﻛﻴﺐ ﺗﻨﺶ ﻫﺎي ﻣﺤﻮري و ﺧﻤﺸﻲ‬ ‫در آﻳﻴﻦ ﻧﺎﻣﻪ ﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻃﺮاﺣﻲ ﺳﺎزه ﻫﺎي ﻓﻮﻻدي‬ ‫ﻣﺠﺘﺒﻲ اﺻﻐﺮي ﺳﺮﺧﻲ‬ ‫‪mojtaba808@yahoo.com‬‬

‫ﻣﻨﺤﻨﻲ رواﺑﻂ اﻧﺪرﻛﻨﺸﻲ ﺗﻴﺮ‪-‬ﺳﺘﻮن)ﺑﺮاي ﻣﺜﺎل ‪ (AISC‬ﻣﺮﺗﺒﻂ ﺑﺎ ﻧﺎﭘﺎﻳﺪاري ﻫﺎي درون ﺻﻔﺤﻪ اي ﺑﻪ ﺻﻮرت‬ ‫ﺗﻠﻮﻳﺤﻲ ﺷﺎﻣﻞ اﺛﺮات ﻋﻴﻮب ﻫﻨﺪﺳﻲ‪،‬ﺗﻨﺶ ﻫﺎي ﭘﺴﻤﺎﻧﺪ و ﺗﺴﻠﻴﻢ ﺷﺪﮔﻲ ﻣﻮﺿﻌﻲ ﺑﺮ اﺳﺎس ﻣﻨﺤﻨﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺖ‬ ‫ﺳﺘﻮن ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه از ﻃﻮل ﻣﻮﺛﺮ ﻣﻴﺒﺎﺷﺪ اﻣﺎ ﺑﺮ اﺳﺎس ﺗﺤﻘﻴﻘﺎت ‪ White and Clarke, 1997‬ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﻜﻞ‪1‬‬ ‫ﻣﻲ ﺗﻮان اﻳﻦ ﻣﻨﺤﻨﻲ را ﺑﻪ وﺳﻴﻠﻪ اﺳﺘﻔﺎده از آﻧﺎﻟﻴﺰ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﺑﺎ ﻣﻨﺤﻨﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه از ﻃﻮل واﻗﻌﻲ ﺑﺎ‬ ‫ﺑﺎرﻫﺎي ﻓﺮﺿﻲ ﺟﺎﻧﺒﻲ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ و از آن ﺟﻬﺖ ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ اﺳﺘﻔﺎده ﻛﺮد‪.‬‬

‫ﺷﻜﻞ ‪ -1‬ﺗﻔﺎوت ﺑﻴﻦ روش ﻃﻮل ﻣﻮﺛﺮ و روش ﺑﺎرﻫﺎي ﻓﺮﺿﻲ ﺟﺎﻧﺒﻲ )‪(White and Clarke, 1997‬‬

‫در اﻳﻦ ﺷﻜﻞ ‪ Pn‬ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﻣﺤﻮري اﺳﻤﻲ ﺳﺘﻮن اﺳﺖ ﻛﻪ ﺗﺤﺖ ﺗﺎﺛﻴﺮ ﻛﻤﺎﻧﺶ ﺟﺎﻧﺒﻲ درون ﻳﺎ ﺧﺎرج از ﺻﻔﺤﻪ‬ ‫ﻗﺮار دارد و ‪ M n‬ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺧﻤﺸﻲ اﺳﻤﻲ ﺳﺘﻮن اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﺮ اﺳﺎس ﺧﻤﺶ داﺧﻞ ﺻﻔﺤﻪ ﻗﺎب و ﺑﺎ ﻟﺤﺎظ‬ ‫ﻛﻤﺎﻧﺶ اﻻﺳﺘﻴﻚ و ﻏﻴﺮ اﻻﺳﺘﻴﻚ ﺟﺎﻧﺒﻲ‪-‬ﭘﻴﭽﺸﻲ ﺧﺎرج از ﺻﻔﺤﻪ ﻣﻴﺒﺎﺷﺪ‪ .‬ﺑﺮاي ﻣﻮارد ﭘﺎﻳﺪاري درون ﺻﻔﺤﻪ‪،‬‬ ‫رواﺑﻂ ﻃﺮاﺣﻲ ﺗﻴﺮ ﺳﺘﻮن ‪ AISC‬ﺑﺮاي ﻧﺘﺎﻳﺞ آﻧﺎﻟﻴﺰ ﺗﻮزﻳﻊ ﭘﻼﺳﺘﻴﻚ ﻗﺎب ﻫﺎي ﻛﻮﭼﻚ ﻧﺎﻣﻌﻴﻦ ﺑﺎ ﻟﺤﺎظ اﺛﺮات‬ ‫ﻋﻴﻮب ﻫﻨﺪﺳﻲ و ﺗﻨﺶ ﻫﺎي ﭘﺴﻤﺎﻧﺪ ﺗﻮﺳﻂ ‪ Yura‬ﻛﺎﻟﻴﺒﺮه ﺷﺪه اﺳﺖ‪(Yura, 1988; Yura et al., 1996; .‬‬ ‫)‪ASCE Task Committee, 1997‬‬

‫ﺳﺎزه ‪ ، 808‬وﺑﺴﺎﻳﺖ آﻣﻮزﺷﻲ ﺳﺎزه و زﻟﺰﻟﻪ‬ ‫‪www.Saze808.com‬‬

‫ﺗﺮﻛﻴﺐ ﺗﻨﺶ ﻫﺎ در ‪AISC 360-05‬‬

‫رواﺑﻂ اﻧﺪﻛﻨﺸﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﻣﻨﺪرج در ‪ AISC 360-05‬اوﻟﻴﻦ ﺑﺎر در ‪ AISC-LRFD-86‬ﻣﻨﺘﺸﺮ ﺷﺪ‪ .‬در ﻫﻤﻪ آﻳﻴﻦ‬ ‫ﻧﺎﻣﻪ ﻫﺎي ﺗﺎ ﭘﻴﺶ از اﻳﻦ از ﻗﺒﻴﻞ ‪ AISC-ASD-89‬و ‪ ،AISC-LRFD-99‬ﺗﺎﺛﻴﺮ ﻧﻘﻮص ﻫﻨﺪﺳﻲ و ﺗﻨﺶ ﻫﺎي‬ ‫ﭘﺴﻤﺎﻧﺪ ﻣﻨﺤﺼﺮا در ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﻘﺎوﻣﺖ اﻋﻀﺎ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻣﻲ ﺷﺪ ﺗﺎ اﻳﻨﻜﻪ ﺑﺮاي اوﻟﻴﻦ ﺑﺎر در ‪ AISC-2005‬در روش‬ ‫آﻧﺎﻟﻴﺰ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﻟﺤﺎظ آﺛﺎر ﻣﺮﺑﻮﻃﻪ از ﺑﺨﺶ ﻣﻘﺎوﻣﺖ اﻋﻀﺎ ﺑﻪ درون رواﺑﻂ آﻧﺎﻟﻴﺰ ﺳﺎزه ﻣﻨﺘﻘﻞ ﺷﺪ ﺑﻪ ﻃﻮرﻳﻜﻪ‬ ‫ﺑﺮاي ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺳﺎده ﺗﺮ و دﻗﻴﻖ ﺗﺮ اﺛﺮ ﻣﻮارد ﻳﺎد ﺷﺪه ﺑﺨﺶ ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﻃﺮاﺣﻲ ﺳﺎده ﺗﺮ و در ﻣﻘﺎﺑﻞ‬ ‫رواﺑﻂ ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﻛﻨﺘﺮل ﻃﺮاﺣﻲ ﻛﺎﻣﻞ ﺗﺮ ﺷﺪه اﺳﺖ‪ .‬ﻣﻄﺎﺑﻖ ‪ ،AISC‬ﺿﻮاﺑﻂ ﺑﺮاي راﺑﻄﻪ اﻧﺪرﻛﻨﺸﻲ واﺣﺪ ﺑﺮاي‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺖ درون و ﺧﺎرج از ﺻﻔﺤﻪ اﻋﻀﺎ ﺑﻪ ﻛﺎر ﻣﻲ رود اﻣﺎ در ﺣﺎﻟﺖ ﺑﺨﺼﻮص ﺑﺮاي اﻋﻀﺎي ﺑﺎ دو ﻣﺤﻮر‬ ‫ﺗﻘﺎرن در ﻣﻌﺮض ﺧﻤﺶ و ﻓﺸﺎر ﺑﺎ ﻣﻤﺎن ﻫﺎي درون ﺻﻔﺤﻪ دو راﺑﻄﻪ اﻧﺪرﻛﻨﺸﻲ ﻳﻜﻲ ﺑﺮاي ﻛﻨﺘﺮل ﻧﺎﭘﺎﻳﺪاري‬ ‫درون ﺻﻔﺤﻪ اي و دﻳﮕﺮي ﺑﺮاي ﻛﻨﺘﺮل ﻛﻤﺎﻧﺶ ﺧﻤﺸﻲ ﻳﺎ ﻛﻤﺎﻧﺶ ﺧﻤﺸﻲ‪-‬ﭘﻴﭽﺸﻲ ﺧﺎرج از ﺻﻔﺤﻪ ﺑﻪ ﻛﺎر‬ ‫ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬‬ ‫در‪ AISC-2005‬ﻣﻄﺎﺑﻖ رواﺑﻂ اﻧﺪرﻛﻨﺸﻲ ‪ AISC-LRFD-99‬ﺑﺮاي ﻫﺮ دو روش ﺗﻨﺶ ﻣﺠﺎز و ﺣﺎﻟﺖ ﺣﺪي‬ ‫رواﺑﻂ زﻳﺮ ﺑﺮاي ﺧﻤﺶ دو ﻣﺤﻮره و درون ﺻﻔﺤﻪ ‪ 1‬ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺷﺪه اﺳﺖ‪.‬رواﺑﻂ و ﺗﻮﺿﻴﺤﺎت ﻣﻨﺪرج در ﺑﻨﺪ‬ ‫‪ H-1-1‬از آﻳﻴﻦ ﻧﺎﻣﻪ ‪: AISC 360-05‬‬ ‫اﻋﻀﺎ ﺑﺎ ﻣﻘﻄﻌﻲ ﺑﺎ ﻳﻚ و ﻳﺎ دو ﻣﺤﻮر ﺗﻘﺎرن ﺗﺤﺖ اﺛﺮ ﺗﻮام ﻓﺸﺎر ﻣﺤﻮري و ﺧﻤﺶ ‪:‬‬

‫اﺛﺮ ﺗﻮام ﻓﺸﺎر ﻣﺤﻮري و ﺧﻤﺶ ﺣﻮل ﻳﻚ ﻳﺎ ﻫﺮ دو ﻣﺤﻮر ‪ x‬و ‪ y‬در اﻋﻀﺎ ﺑﺎ ﻣﻘﻄﻊ داراي دو ﻣﺤﻮر ﺗﻘـﺎرن و ﻳـﺎ‬ ‫ﻳﻚ ﻣﺤﻮر ﺗﻘﺎرن ﺑﺎ ﻣﺤﺪودﻳﺖ‪ 0.1(Iyc / Iy) 0.9‬ﻛﻪ در آن ‪ Iy‬ﻣﻤﺎن اﻳﻨﺮﺳﻲ ﻣﻘﻄﻊ ﻛﻞ و ‪ Iyc‬ﻣﻤﺎن اﻳﻨﺮﺳﻲ ﺑـﺎل‬ ‫ﻓﺸﺎري ﺣﻮل ﻣﺤﻮر ﺿﻌﻴﻒ ‪ y‬اﺳﺖ‪ ،‬ﺑﺮ اﺳﺎس رواﺑﻂ زﻳﺮ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻣﻲﺷﻮد‪:‬‬ ‫‪ -1‬اﮔﺮ ‪ 0.2‬‬

‫‪ -2‬اﮔﺮ‬

‫‪ 0 .2‬‬

‫‪Pr‬‬

‫‪c Pn‬‬

‫‪Pr‬‬

‫‪ c Pn‬‬

‫ﺑﺎﺷﺪ‪:‬‬

‫)‪(H-1-1-a‬‬

‫‪Mry ‬‬ ‫‪Pr 8  Mrx‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 1‬‬ ‫‪c Pn 9  b Mnx b Mny ‬‬

‫ﺑﺎﺷﺪ‪:‬‬

‫)‪(H-1-1-b‬‬

‫‪ M rx‬‬ ‫‪M ry‬‬ ‫‪Pr‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2c Pn  b M nx b M ny‬‬

‫‪‬‬ ‫‪  1‬‬ ‫‪‬‬

‫‪Mrx‬‬

‫ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺧﻤﺸﻲ ﻣﻮرد ﻧﻴﺎز )ﺗﺸﺪﻳﺪ ﻳﺎﻓﺘﻪ( ﺣﻮل ﻣﺤﻮر ‪x‬‬

‫‪Mry‬‬

‫ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺧﻤﺸﻲ ﻣﻮرد ﻧﻴﺎز )ﺗﺸﺪﻳﺪ ﻳﺎﻓﺘﻪ( ﺣﻮل ﻣﺤﻮر ‪y‬‬

‫‪In-Plane Bending‬‬

‫‪1‬‬

‫ﺳﺎزه ‪ ، 808‬وﺑﺴﺎﻳﺖ آﻣﻮزﺷﻲ ﺳﺎزه و زﻟﺰﻟﻪ‬ ‫‪www.Saze808.com‬‬

‫‪Mnx‬‬

‫ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺧﻤﺸﻲ اﺳﻤﻲ ﺣﻮل ﻣﺤﻮر ‪x‬‬

‫‪  Pr‬ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﻓﺸﺎري ﻣﻮرد ﻧﻴﺎز‬

‫‪،‬‬

‫‪Mny ،‬‬

‫ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺧﻤﺸﻲ اﺳﻤﻲ ﺣﻮل ﻣﺤﻮر ‪y‬‬

‫‪ b‬ﺿﺮﻳﺐ ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮاي ﺧﻤﺶ‬

‫در رواﺑﻂ ﺑﺎﻻ ‪ b‬در روش ﺗﻨﺶ ﻣﺠﺎز ﺑﺮاﺑﺮ ‪) 1.67‬ﻛﻪ ﻛﻮﭼﻜﺘﺮ از ﺿﺮﻳﺐ اﻳﻤﻨﻲ ﺳﺘﻮن=‪ 1.92‬اﺳﺖ(و ﺑﺮاي روش ﺣﺎﻟﺖ‬ ‫ﺣﺪي ﺑﺮاي ﺧﻤﺶ و ﻓﺸﺎر ﺑﺮاﺑﺮ ‪ 0.9‬ﻣﻴﺒﺎﺷﺪ‪.‬‬

‫ﺷﻜﻞ ‪ -2‬ﻣﻨﺠﻨﻲ اﻧﺪرﻛﻨﺶ ﻧﻴﺮوﻫﺎي ﻣﺤﻮري و ﺧﻤﺸﻲ در ﺗﻴﺮ‪-‬ﺳﺘﻮن ﻫﺎ‬

‫ﺑﺮاي ﻟﺤﺎظ اﺛﺮ ﻟﻨﮕﺮ ﺧﻤﺸﻲ در ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺿﺮﻳﺐ ﻛﺎﻫﺶ ﺳﺨﺘﻲ ﻏﻴﺮ اﻻﺳﺘﻴﻚ اﻟﻤﺎن ﺗﻴﺮ‪-‬ﺳﺘﻮن ﻣﺪل ﻣﻨﺤﻨﻲ‬ ‫ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﻜﻞ ‪ 2‬ﭘﻴﺸﻨﻬﺎد ﺷﺪه اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﻪ ﺧﻮﺑﻲ در آن ﻣﺮز ﻧﻮاﺣﻲ اﻻﺳﺘﻴﻚ و ﭘﻼﺳﺘﻚ ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه‬ ‫اﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﭼﻨﺎﻧﭽﻪ رواﺑﻂ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺳﺘﻮن در آﻳﻴﻦ ﻧﺎﻣﻪ‬

‫‪AISC-2005‬‬

‫را ﺑﺎ رواﺑﻂ ﻧﻈﻴﺮ در آﻳﻴﻦ ﻧﺎﻣﻪ‬

‫‪AISC-89‬‬

‫ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﻛﻨﻴﻢ ﺧﻮاﻫﻴﻢ دﻳﺪ ﻛﻪ در ‪ AISC-89‬ﺿﺮﻳﺐ ‪ C m‬اﺛﺮ ﺗﺸﺪﻳﺪ ﻛﻨﻨﺪه ﻟﻨﮕﺮ دارد و ﻟﺤﺎظ ﻛﻨﻨﺪه اﺛﺮات‬ ‫ﻣﺮﺗﺒﻪ دوم در راﺑﻄﻪ ﻣﺮﺑﻮﻃﻪ اﺳﺖ درﺣﺎﻟﻴﻜﻪ در ‪ AISC-2005‬ﺿﺮﻳﺐ ﺗﺸﺪﻳﺪ ﻟﻨﮕﺮ ﻃﻲ ﻓﺮآﻳﻨﺪ ﻃﺎﻗﺖ ﻓﺮﺳﺎ‬ ‫ﺑﺎ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻣﺮاﺣﻞ آﻧﺎﻟﻴﺰ ﺑﻪ دو ﻣﺮﺣﻠﻪ ﻗﺎب ﺑﺎ اﻧﺘﻘﺎل ﺟﺎﻧﺒﻲ و ﺑﺪون اﻧﺘﻘﺎل ﺟﺎﻧﺒﻲ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻣﻲ ﺷﻮد ﻛﻪ ﺑﺎﻋﺚ‬ ‫وﻗﺖ ﮔﻴﺮ ﺷﺪن و اﻟﺒﺘﻪ دﻗﻴﻖ ﺗﺮ ﺷﺪن اﻳﻦ روش ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﻗﺒﻞ ﺷﺪه اﺳﺖ ﺑﻄﻮرﻳﻜﻪ رواﺑﻂ ‪ H-1-1‬ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ‬ ‫رواﺑﻂ ﻧﻈﻴﺮ در ‪ AISC-89‬ﺟﻮاب ﻫﺎﻳﻲ ﺑﺎ ﻟﺤﺎظ ﺧﺼﻮﺻﻴﺎت ﺑﻴﺸﺘﺮي از اﻧﺪرﻛﻨﺶ ﺗﻴﺮ‪ -‬ﺳﺘﻮن ﻣﻲ دﻫﺪ‪.‬‬

‫ﺳﺎزه ‪ ، 808‬وﺑﺴﺎﻳﺖ آﻣﻮزﺷﻲ ﺳﺎزه و زﻟﺰﻟﻪ‬ ‫‪www.Saze808.com‬‬

‫اﻣﺎ ﺑﺮاي ﺧﻤﺶ ﺑﺮون ﺻﻔﺤﻪ‪ 2‬ﺑﺎ ﻟﺤﺎظ ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﻛﻤﺎﻧﺸﻲ ﺧﻤﺸﻲ‪-‬ﭘﻴﭽﺸﻲ اﻋﻀﺎي ‪ I‬ﺷﻜﻞ ﺑﺎ ﺗﻘﺎرن دو‬ ‫ﻣﺤﻮره اي ﻛﻪ در ﻣﻌﺮض ﻓﺸﺎر ﻣﺤﻮري و ﺧﻤﺶ ﺣﻮل ﻣﺤﻮر ﻗﻮي ﻗﺮار دارﻧﺪ ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺑﺨﺶ‬

‫‪H-1-3‬‬

‫از‬

‫‪ AISC 2005‬دارﻳﻢ ‪:‬‬ ‫اﻋﻀﺎ ﺑﺎ ﻣﻘﻄﻌﻲ ﺑﺎ دو ﻣﺤﻮر ﺗﻘﺎرن ﺗﺤﺖ اﺛﺮ ﺗﻮام ﻓﺸﺎر ﻣﺤﻮري و ﻟﻨﮕﺮ ﺧﻤﺸﻲ ﺣﻮل ﻓﻘﻂ ﻳﻚ ﻣﺤﻮر‪:‬‬ ‫ب‪ -‬ﺑﺮاي ﺣﺎﻟﺖ ﺣﺪي ﻛﻤﺎﻧﺶ ﺧﺎرج از ﺻﻔﺤﻪ ﺧﻤﺶ‬ ‫‪2‬‬

‫‪Pr  M r ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 1‬‬ ‫‪c Pno  b M nx ‬‬

‫)‪(H-1-2‬‬ ‫‪ Pno‬ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﻓﺸﺎري اﺳﻤﻲ ﺑﺮاي ﻛﻤﺎﻧﺶ ﺧﺎرج از ﺻﻔﺤﻪ‬ ‫‪ Mnx‬ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺧﻤﺸﻲ– ﭘﻴﭽﺸﻲ اﺳﻤﻲ ﺑﺮاي ﺧﻤﺶ ﺣﻮل ﻣﺤﻮر ﻗﻮي‬

‫ﺑﺮاي اﻋﻀﺎﻳﻲ ﺑﺎ ﻟﻨﮕﺮ دو ﻣﺤﻮره ﻗﺎﺑﻞ ﺗﻮﺟﻪ )‪ Mr /bMn 0.05‬در ﻫﺮ اﻣﺘﺪاد( ﺑﺎﻳﺪ ﻣﻘﺮرات ﺑﻨﺪ ‪ H-1-1‬ﻣـﻮرد‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده ﻗﺮار ﮔﻴﺮد‬ ‫‪White and kim‬‬

‫ﻧﺸﺎن دادﻧﺪ ﻛﻪ راﺑﻄﻪ‬

‫‪H-1-2‬‬

‫ﻣﻴﺒﺎﻳﺴﺖ ﺗﻨﻬﺎ ﺑﺮاي اﻋﻀﺎي‬

‫‪I‬‬

‫ﺷﻜﻞ ﻓﺸﺮده ﺑﺎ ﺗﻘﺎرن دو‬

‫ﻣﺤﻮره ﺑﻪ ﻛﺎر ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﻮد‪ .‬ﮔﺮﭼﻪ رواﺑﻂ ‪ H-1-1‬ﺗﻨﻬﺎ زﻣﺎﻧﻲ ﻗﺎﺑﻞ اﺳﺘﻔﺎاده اﺳﺖ ﻛﻪ ﻛﻤﺎﻧﺶ ﺧﺎرج از ﺻﻔﺤﻪ‬ ‫در ﺗﻌﻴﻴﻦ ‪ Pc‬و ﻛﻤﺎﻧﺶ ﺟﺎﻧﺒﻲ ﭘﻴﭽﺸﻲ در ﺗﻌﻴﻴﻦ ‪ M c‬ﻧﺎﭼﻴﺰ ﺷﻤﺮده ﺷﻮد‪ ،‬اﻣﺎ ﻛﻤﺎﻧﺶ ﺧﺎرج از ﺻﻔﺤﻪ را ﻫﻢ‬ ‫ﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﺎ ﻛﻤﻲ ﺗﻘﺮﻳﺐ ﺑﻪ ﻛﻤﻚ رواﺑﻂ ‪ H-1-1‬ﺗﺨﻤﻴﻦ زد ﺑﻪ ﺷﺮﻃﻴﻜﻪ ‪ Pn  Pno‬ﺟﺎﻳﮕﺬاري‬

‫ﺷﻮد‪.‬‬

‫‪Out of Plane Bending‬‬

‫‪2‬‬

‫ﺳﺎزه ‪ ، 808‬وﺑﺴﺎﻳﺖ آﻣﻮزﺷﻲ ﺳﺎزه و زﻟﺰﻟﻪ‬ ‫‪www.Saze808.com‬‬ ‫راﺑﻄﻪ ﺳﺎده ﺳﺎزي ﺷﺪه ﺗﺮﻛﻴﺐ ﺗﻨﺶ ﻫﺎ ﻣﻄﺎﺑﻖ ‪AISC 360-05‬‬

‫‪ Aminmansour‬در ﻣﻘﺎﻟﻪ اي در ﺳﺎل ‪ 2000‬روش ﺧﻼﺻﻪ و ﺳﺎده ﺷﺪه اي ﺑﺮاي ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺗﺮﻛﻴﺐ ﺗﻨﺶ‬ ‫ﻫﺎ ﭘﻴﺸﻨﻬﺎد داد]‪ .[55‬ﺑﺮ اﻳﻦ اﺳﺎس رواﺑﻂ اﻧﺪرﻛﻨﺸﻲ‬ ‫‪ -1‬اﮔﺮ ‪ 0.2‬‬

‫‪ -2‬اﮔﺮ‬

‫در‬

‫‪ 0 .2‬‬

‫‪Pr‬‬

‫‪c Pn‬‬ ‫‪Pr‬‬

‫‪ c Pn‬‬

‫‪H-1-1‬‬

‫ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻣﻲ ﺷﻮﻧﺪ‪:‬‬ ‫‪ 1.0‬‬

‫ﺑﺎﺷﺪ‬

‫‪pPr  9 ‬‬ ‫‪   bx M rx  by M ry   1.0‬‬ ‫‪2 8‬‬

‫ﺑﺎﺷﺪ‪:‬‬

‫‪AISC 13th Manual‬‬

‫‪ry‬‬

‫‪ by M‬‬

‫‪rx‬‬

‫‪pPr  b x M‬‬

‫ﭘﺎراﻣﺘﺮ ﻫﺎي ﻓﻮق ﺑﺮاي اﻧﻮاع ﻣﻘﺎﻃﻊ‬

‫‪W‬‬

‫ﺷﻜﻞ و ﺑﺎ ﻓﺮض‬

‫‪Fy  50Ksi‬‬

‫در‬

‫ﺟﺪاول‪ 1-6‬آورده ﺷﺪه اﺳﺖ‪ .‬ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﺗﺮﻛﻴﺐ ﺗﻨﺶ ﻫﺎ ﺑﺮ اﺳﺎس ﻣﻘﺪار ﺿﺮﻳﺐ ‪) p‬واﺑﺴﺘﻪ ﺑﻪ ﺣﺪاﻛﺜﺮ ﻃﻮل‬ ‫ﻣﻮﺛﺮ ﺳﺘﻮن ﺣﻮل ﻣﺤﻮر‬ ‫ﺑﺎ‬

‫‪ KL x‬‬ ‫‪rx ry‬‬

‫‪y y‬‬

‫‪  KL  y‬و ﺣﺪاﻛﺜﺮ ﻃﻮل ﻣﻮﺛﺮ ﺣﻮل ﻣﺤﻮر ‪ x  x‬ﺑﺎ ﻟﺤﺎظ اﺛﺮ‬

‫‪ (  KL  y eq ‬و ﻣﻘﺪار ﺿﺮﻳﺐ‬

‫‪b‬‬

‫‪ry‬‬

‫‪ rx‬ﺑﺮاﺑﺮ‬

‫در ﺟﻬﺖ ﻗﻮي ﺳﺘﻮن )واﺑﺴﺘﻪ ﺑﻪ ﺣﺪاﻛﺜﺮ ﻃﻮل ﻣﻬﺎر ﻧﺸﺪه‬

‫ﺧﻤﺸﻲ ﻋﻀﻮ و ﺑﺎ ﻓﺮض ‪ ( Cb  1‬ﻃﺒﻖ ﺟﺪاول ‪ 1-6‬ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬ﺿﺮﻳﺐ ‪ b‬در ﺟﻬﺖ ﺿﻌﻴﻒ واﺑﺴﺘﻪ‬ ‫ﺑﻪ ﻃﻮل ﻣﻬﺎر ﻧﺸﺪه ﺧﻤﺸﻲ ﺗﻴﺮ ﻧﻤﻴﺒﺎﺷﺪ از اﻳﻦ رو ﺑﺮاي ﻫﺮ ﻣﻘﻄﻊ ﻣﻘﺪار ﺛﺎﺑﺘﻲ ﺧﻮاﻫﺪ داﺷﺖ‪ .‬در ﺗﺮﻛﻴﺐ‬ ‫ﻧﻴﺮوﻫﺎي ﻛﺸﺸﻲ و ﺧﻤﺸﻲ اﮔﺮ ‪ Ae  0.75Ag‬از ‪ t r‬اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲ ﺷﻮد و اﮔﺮ ﻧﻪ از ‪: t y‬‬

‫ﺑﺎ ﻣﺮاﺟﻌﻪ ﺑﻪ ﺟﺪاول ﻣﺮﺑﻮﻃﻪ‬

‫در‪AISC 13th Manual‬‬

‫و ﺟﺎﮔﺬاري ﻣﺠﻬﻮﻻت و ﻣﻌﻠﻮﻣﺎت ﻣﻄﺎﺑﻖ رواﺑﻂ ﺑﺎﻻ‬

‫ﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﺮاي ﻣﻘﺎﻃﻊ ‪ W‬ﺷﻜﻞ ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﺗﺮﻛﻴﺐ ﺗﻨﺶ ﻫﺎ را ﺑﺎ ﺳﺮﻋﺖ و دﻗﺖ ﺑﻴﺸﺘﺮي ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻛﺮد‪.‬‬ ‫‪1 c 0.9‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪Pn ‬‬ ‫‪0.9p‬‬ ‫‪cPn‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪b 0.9‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪Mnx ‬‬ ‫‪9bMnx‬‬ ‫‪90.9bx‬‬

‫‪p‬‬

‫‪bx ‬‬

‫ﺳﺎزه ‪ ، 808‬وﺑﺴﺎﻳﺖ آﻣﻮزﺷﻲ ﺳﺎزه و زﻟﺰﻟﻪ‬ ‫‪www.Saze808.com‬‬

‫ﺗﺮﻛﻴﺐ ﺗﻨﺶ ﻫﺎ در آﻳﻴﻦ ﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ‬ ‫اﻟﻒ( ﺧﻤﺶ درون ﺻﻔﺤﻪ‪:‬‬ ‫‪ ‬رواﺑﻂ اﻧﺪرﻛﻨﺶ ﻧﻴﺮوﻫﺎي ﻣﺤﻮري و ﺧﻤﺸﻲ ﻣﻄﺎﺑﻖ آﻳﻴﻦ ﻧﺎﻣﻪ ‪: AISC-2005-USA‬‬ ‫‪Pr‬‬ ‫‪ -1‬اﮔﺮ ‪ 0.2‬‬ ‫‪c Pn‬‬

‫ﺑﺎﺷﺪ‪:‬‬

‫)‪(3‬‬

‫‪8M u‬‬ ‫‪ 1.0‬‬ ‫‪9 M n‬‬

‫‪ -2‬اﮔﺮ‬

‫‪ 0 .2‬‬

‫‪Pr‬‬

‫‪ c Pn‬‬

‫‪‬‬

‫‪Pu‬‬

‫‪ Pn‬‬

‫ﺑﺎﺷﺪ‪:‬‬

‫)‪(4‬‬

‫‪Pu‬‬ ‫‪Mu‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 1.0‬‬ ‫‪2 Pn  M n‬‬

‫‪ ‬رواﺑﻂ اﻧﺪرﻛﻨﺶ ﻧﻴﺮوﻫﺎي ﻣﺤﻮري و ﺧﻤﺸﻲ ﻣﻄﺎﺑﻖ آﻳﻴﻦ ﻧﺎﻣﻪ ﻛﺎﻧﺎدا‪: Canadian Standards. 2004‬‬ ‫‪0.85M u‬‬ ‫‪ 1.0‬‬ ‫‪M n‬‬

‫)‪(5‬‬

‫‪‬‬

‫‪Pu‬‬

‫‪ Pn‬‬

‫‪Mu‬‬ ‫‪ 1.0‬‬ ‫‪M n‬‬

‫‪ ‬رواﺑﻂ اﻧﺪرﻛﻨﺶ ﻧﻴﺮوﻫﺎي ﻣﺤﻮري و ﺧﻤﺸﻲ ﻣﻄﺎﺑﻖ آﻳﻴﻦ ﻧﺎﻣﻪ اروﭘﺎ ‪: Eurocode 3. 2004‬‬ ‫‪Pu‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪ u  1.0‬‬ ‫‪ Pn  M n‬‬

‫)‪(6‬‬

‫‪ ‬رواﺑﻂ اﻧﺪرﻛﻨﺶ ﻧﻴﺮوﻫﺎي ﻣﺤﻮري و ﺧﻤﺸﻲ ﻣﻄﺎﺑﻖ آﻳﻴﻦ ﻧﺎﻣﻪ اﺳﺘﺮاﻟﻴﺎ)‪: AS4100-1998 (SAA‬‬ ‫*‪Pu* M u‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 1.0‬‬ ‫‪Pn M n‬‬

‫)‪(7‬‬

‫در اﺳﺘﺎﻧﺪارد اﺳﺘﺮاﻟﻴﺎ ﻣﻨﺤﻨﻲ اﻧﺪرﻛﻨﺶ ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﻧﻮع ﻣﻘﻄﻊ و ﻣﺸﺨﺼﺎت آن ﻛﻼس ﺑﻨﺪي ﺷﺪه اﺳﺖ‪.‬‬

‫ﺷﻜﻞ ‪-3‬ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ رواﺑﻂ اﻧﺪرﻛﻨﺸﻲ ﻧﻴﺮوﻫﺎي ﻣﺤﻮري و ﺧﻤﺸﻲ در ﺳﻪ آﻳﻴﻦ ﻧﺎﻣﻪ ﻣﺨﺘﻠﻒ‬

‫ب( ﺧﻤﺶ ﺧﺎرج از ﺻﻔﺤﻪ‪:‬‬

‫‪ ‬رواﺑﻂ اﻧﺪرﻛﻨﺶ ﻧﻴﺮوﻫﺎي ﻣﺤﻮري و ﺧﻤﺸﻲ ﻣﻄﺎﺑﻖ آﻳﻴﻦ ﻧﺎﻣﻪ ‪: AISC-2005-USA‬‬ ‫‪2‬‬

‫)‪(8‬‬

‫‪ Mr ‬‬ ‫‪Pr‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 1‬‬ ‫‪c Pno  b M nx ‬‬

‫ﺳﺎزه ‪ ، 808‬وﺑﺴﺎﻳﺖ آﻣﻮزﺷﻲ ﺳﺎزه و زﻟﺰﻟﻪ‬ ‫‪www.Saze808.com‬‬

‫آﻧﺎﻟﻴﺰ ﭘﺎﻳﺪاري در ﺳﺎﻳﺮ آﻳﻴﻦ ﻧﺎﻣﻪ ﻫﺎ‬ ‫در اﻳﻦ ﺑﺨﺶ ﺿﻮاﺑﻂ ﭘﺎﻳﺪاري ﻣﻨﺪرج در ﻫﺮ ﻳﻚ از آﻳﻴﻦ ﻧﺎﻣﻪ ﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ از ﻗﺒﻴﻞ آﻳﻴﻦ ﻧﺎﻣﻪ آﻣﺮﻳﻜﺎ ‪AISC‬‬

‫‪ ، 2005‬آﻳﻴﻦ ﻧﺎﻣﻪ اﺳﺘﺮاﻟﻴﺎ )‪ ،AS4100 (SAA, 1998‬آﻳﻴﻦ ﻧﺎﻣﻪ ﻛﺎﻧﺎدا )‪ CSA-S16-01 (CSA, 2001‬و آﻳﻴﻦ‬ ‫ﻧﺎﻣﻪ اروﭘﺎ )‪ Eurocode 3 (CEN, 2005‬ﻣﻮرد ﺑﺮرﺳﻲ ﻗﺮار ﻣﻲ ﮔﻴﺮد‪.‬‬ ‫روش ﻫﺎي آﻧﺎﻟﻴﺰدر اﻳﻦ ‪ 4‬اﺳﺘﺎﻧﺪارد از ﺟﻬﺎﺗﻲ ﺷﺎﺑﻬﺖ ﻫﺎﻳﻲ ﺑﺎ ﻳﻜﺪﻳﮕﺮ دارﻧﺪ‪:‬‬ ‫‪ ‬در ﻫﻤﻪ اﻳﻦ اﺳﺘﺎﻧﺪارد ﻫﺎ از ﻓﻠﺴﻔﻪ ﻃﺮاﺣﻲ ﺣﺪي ‪ LRFD‬اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه اﺳﺖ ﻛﻪ ﻗﺎﺑﻞ ﻗﻴﺎس اﺳﺖ ﺑﺎ‬ ‫آﻧﺎﻟﻴﺰ اﻻﺳﺘﻴﻚ ﺑﺎ ﺷﻜﻞ ﮔﻴﺮي اوﻟﻴﻦ ﻣﻔﺼﻞ ﻛﻪ در ﺑﺨﺶ ﺳﻮم ﺑﻪ آن اﺷﺎره ﺷﺪه اﺳﺖ‪) .‬ﺑﻪ ﺟﺰ ‪AISC‬‬

‫ﻛﻪ ﺗﻨﻬﺎ اﺳﺘﺎﻧﺪاردي ﻫﺴﺖ ﻛﻪ در ﻛﻨﺎر ‪ LRFD‬اﺳﺘﻔﺎده از روش ‪ ASD‬را ﻫﻢ ﻣﺠﺎز اﻋﻼم ﻛﺮده اﺳﺖ(‬ ‫‪ ‬در ﺗﻤﺎم اﻳﻦ اﺳﺘﺎﻧﺪارد ﻫﺎ اﺛﺮات ﻣﺮﺗﺒﻪ دوم در ﺣﺎﻟﺖ اﻻﺳﺘﻴﻚ ﻣﻮرد ﺑﺮرﺳﻲ ﻗﺮار ﻣﻲ ﮔﻴﺮد‪.‬‬ ‫‪ ‬آﻧﺎﻟﻴﺰ ﻣﺮﺗﺒﻪ دوم ﻳﺎ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از آﻧﺎﻟﻴﺰ ﻣﺮﺗﺒﻪ دوم ﺗﺸﺪﻳﺪ ﻳﺎﻓﺘﻪ‬

‫‪P ‬‬

‫ﻳﺎ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از روش ﻫﺎي‬

‫ﺗﻘﺮﻳﺒﻲ ﻛﻪ ﺑﺮ اﺳﺎس اﺳﺘﻔﺎده از ﺿﺮاﻳﺐ ﺗﺸﺪﻳﺪ ﻧﺘﺎﻳﺞ آﻧﺎﻟﻴﺰ ﻣﺮﺗﺒﻪ اول ﻣﻴﺒﺎﺷﻨﺪ اﻧﺠﺎم ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬‬ ‫‪ ‬آﺛﺎر ﻋﻴﻮب ﻫﻨﺪﺳﻲ ﻗﺎب و اﻋﻀﺎ ﻳﺎ ﺑﻮﺳﻴﻠﻪ ﻟﺤﺎظ آﻧﻬﺎ در ﻣﺪل آﻧﺎﻟﻴﺰ ﻳﺎ اﻓﺰودن ﺑﺎر ﻓﺮﺿﻲ ﻳﻜﻨﻮاﺧﺖ‬ ‫ﺑﻪ ﺳﺎزه در آﻧﺎﻟﻴﺰ ﻣﻨﻈﻮر ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬‬ ‫‪ ‬دﻗﺖ آﻧﺎﻟﻴﺰ ﺑﻪ وﺳﻴﻠﻪ اﺳﺘﻔﺎده از رواﺑﻂ اﻧﺪرﻛﻨﺶ ﻋﻀﻮ ﺑﻪ ﻋﻀﻮ ﺗﺎﻣﻴﻦ ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬‬ ‫اﻣﺎ ﻣﺎﺑﻴﻦ ﻫﺮﻛﺪام از اﻳﻦ اﺳﺘﺎﻧﺪارد ﻫﺎ در ﻧﺤﻮه ﻟﺤﺎظ آﻧﺎﻟﻴﺰ ﭘﺎﻳﺪاري ﻗﺎب ﺗﻔﺎوت ﻫﺎﻳﻲ وﺟﻮد دارد‪:‬‬ ‫‪ ‬ﺗﻔﺎوت در ﺿﺮاﻳﺐ ﺑﺎر و ﻣﻘﺎوﻣﺖ)ﻛﻪ ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﺿﺮﻳﺐ اﻃﻤﻴﻨﺎن ﺑﺮاي ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﻪ ﺣﺴﺎب ﻣﻲ آﻳﺪ(‬ ‫‪ ‬ﺗﻔﺎوت در ﻓﺮﻣﻮل ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺳﺘﻮن و ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺗﻴﺮ‬ ‫‪ ‬ﻧﻮع و ﻓﺮﻣﺖ ﻣﻨﺤﻨﻲ اﻧﺪرﻛﻨﺶ ﺗﻴﺮ‪-‬ﺳﺘﻮن‬ ‫‪‬‬

‫اﺳﺘﻔﺎده ﻳﺎ ﻋﺪم اﺳﺘﻔﺎده از ﺿﺮﻳﺐ ﻃﻮل ﻣﻮﺛﺮ ‪K‬‬

‫‪ ‬اﺻﻼح ﻣﻤﺎن ﻫﺎ ﺑﺮاي ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻋﻴﻮب ﻫﻨﺪﺳﻲ ﻳﺎ اﺛﺮات ﺗﻮزﻳﻊ ﭘﻼﺳﺘﻴﻚ در اﺛﺮ ﺑﺎر ﻫﺎي ﻓﺮﺿﻲ ﺟﺎﻧﺒﻲ‬

‫ﺳﺎزه ‪ ، 808‬وﺑﺴﺎﻳﺖ آﻣﻮزﺷﻲ ﺳﺎزه و زﻟﺰﻟﻪ‬ ‫‪www.Saze808.com‬‬

‫در ﻫﻤﻪ اﻳﻦ ‪ 4‬اﺳﺘﺎﻧﺪارد اﻟﺰاﻣﺎت ﻣﺸﺘﺮﻛﻲ ﺑﺮاي ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻧﻴﺮوﻫﺎي اﻋﻀﺎ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از آﻧﺎﻟﻴﺰ اﻻﺳﺘﻴﻚ ﻣﺮﺗﺒﻪ دوم‬ ‫وﺟﻮد دارد‪ .‬ﺗﻤﺎم اﻳﻦ اﺳﺘﺎﻧﺪارد ﻫﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺿﺮاﻳﺐ ﺗﺸﺪﻳﺪ ﺑﺮاي ﺗﻘﺮﻳﺐ اﺛﺮات ﻣﺮﺗﺒﻪ دوم ﺑﺎ ﻛﻤﻚ آﻧﺎﻟﻴﺰ‬ ‫ﻣﺮﺗﺒﻪ اول اﻻﺳﺘﻴﻚ را ﭘﻴﺸﻨﻬﺎد ﻣﻲ دﻫﻨﺪ‪ ،‬ﮔﺮﭼﻪ ﺗﺮﺟﻴﺢ ﺑﻴﺸﺘﺮ اﻳﻦ اﺳﺘﺎﻧﺪارد ﻫﺎدر اﺳﺘﻔﺎده از روش ﻣﺮﺗﺒﻪ دوم‬ ‫ﺗﺸﺪﻳﺪ ﺷﺪه ‪ P  ‬ﻣﻴﺒﺎﺷﺪ)ﺑﺨﺼﻮص در ﺻﻮرت اﺳﺘﻔﺎده از ﻧﺮم اﻓﺰارﻫﺎ(‪.‬‬ ‫ﻫﺮ ‪ 4‬اﺳﺘﺎﻧﺪارد ﺑﺮ ﻣﺒﻨﺎي آﻧﺎﻟﻴﺰ ﻣﺮﺗﺒﻪ دوم اﻻﺳﺘﻴﻚ ﺑﻪ ﻫﻤﺮاه ﺑﺎرﻫﺎي ﻓﺮﺿﻲ ﺟﺎﻧﺒﻲ ﺑﻪ ﻋﻨﻮان روش اوﻟﻴﻪ ﺑﺮاي‬ ‫ﻛﻨﺘﺮل ﭘﺎﻳﺪاري ﻗﺎب ﻣﻲ ﺑﺎﺷﻨﺪ‪.‬‬ ‫از آﻧﺠﺎ ﻛﻪ ﻧﺮم اﻓﺰارﻫﺎي آﻧﺎﻟﻴﺰ ﻗﺎب ﻛﻨﻮﻧﻲ ﻗﺎدر ﺑﻪ ﻣﺪل ﻛﺮدن ﻧﺎﭘﺎﻳﺪاري ﺧﻤﺸﻲ‪-‬ﭘﻴﭽﺸﻲ ﻧﻴﺴﺘﻨﺪ‪ ،‬در ﻫﻤﻪ ‪4‬‬ ‫اﺳﺘﺎﻧﺪارد ﻓﻮق اﺛﺮات ﻧﺎﭘﺎﻳﺪاري ﺧﺎرج از ﺻﻔﺤﻪ در رواﺑﻂ اﻧﺪرﻛﻨﺸﻲ ﺗﻴﺮ‪-‬ﺳﺘﻮن دﻳﺪه ﺷﺪه اﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﺗﻔﺎوت ﻫﺎ‪:‬‬ ‫ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ آﻧﺎﻟﻴﺰ ﭘﺎﻳﺪاري در اﺳﺘﺎﻧﺪارد ﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ ﻛﻪ ﺿﻮاﺑﻂ ﭘﺎﻳﺪاري ﻣﻨﺪرج در آﻳﻴﻦ ﻧﺎﻣﻪ‬ ‫ﻫﺎي آﻣﺮﻳﻜﺎ‪،‬اﺳﺘﺮاﻟﻴﺎ‪،‬ﻛﺎﻧﺎدا و اروﭘﺎ)‪(AISC 2005,AS4100,CSA-S16-01,EuroCode3‬در ﻣﻮاردي ﺑﺎ ﻳﻜﺪﻳﮕﺮ‬ ‫ﻣﺸﺎﺑﻪ ﻧﻴﺴﺘﻨﺪ‪:‬‬

‫ﻃﻮل ﻋﻀﻮ‪:‬‬ ‫‪‬‬

‫در ﻫﻤﻪ ‪ 4‬اﺳﺘﺎﻧﺪارد اﺳﺘﻔﺎده از ﻃﻮل واﻗﻌﻲ ‪ K=1‬ﻋﻀﻮ در ﻗﺎب و ﺑﻌﻀﺎ‬

‫‪K 1‬‬

‫ﺑﺮاي ﻛﻨﺘﺮل ﭘﺎﻳﺪاري‬

‫ﺗﻴﺮ ﺳﺘﻮن اﺟﺎزه داده ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺗﻨﻬﺎ ‪ EuroCode‬ﺑﺮاي ﻛﻨﺘﺮل ﭘﺎﻳﺪاري اﻋﻀﺎي ﻗﺎب ﺧﻤﺸﻲ اﺟﺎزه اﺳﺘﻔﺎده‬

‫از‪K  1‬‬

‫را ﻣﻲ دﻫﺪ‪.‬‬

‫ﺑﺎر ﻓﺮﺿﻲ ﺟﺎﻧﺒﻲ‪:‬‬ ‫روش ﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻔﻲ ﺑﺮاي ﻟﺤﺎظ آﺛﺎر ﻋﻴﻮب ﻫﻨﺪﺳﻲ در اﻳﻦ ‪ 4‬اﺳﺘﺎﻧﺪارد آﻣﺪه اﺳﺖ)در ﻫﻤﻪ آﻧﻬﺎ ﺗﻨﻬﺎ اﺛﺮ‬ ‫ﻧﺎﺷﺎﻗﻮﻟﻲ در ﺑﺎرﻓﺮﺿﻲ ﺟﺎﻧﺒﻲ آورده ﺷﺪه اﺳﺖ(‬ ‫ﻣﻘﺪار ﺑﺎر ﻓﺮﺿﻲ ﺟﺎﻧﺒﻲ در ‪ 4‬اﺳﺘﺎﻧﺪارد ﻓﻮق ﻋﺒﺎرت اﺳﺖ از‪:‬‬ ‫‪ ‬در ‪ AISC‬ﺑﺮاي ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ آﺛﺎر ﻧﺎﺷﺎﻗﻮﻟﻲ اﺟﺎزه اﺳﺘﻔﺎده از ﺑﺎر ﻓﺮﺿﻲ ﺟﺎﻧﺒﻲ ﺑﺮاﺑﺮ ‪ N i  0.002Y i‬را ﻣﻲ‬ ‫دﻫﺪ و ﺑﺮاي ﻟﺤﺎظ آﺛﺎر ﻏﻴﺮ اﻻﺳﺘﻴﻚ ﺑﻪ ﺟﺎي اﺳﺘﻔﺎده از ﺿﺮﻳﺐ ﻛﺎﻫﺸﻲ ‪ ‬اﺟﺎزه اﻓﺰاﻳﺶ ﺑﺎر ﻓﺮﺿﻲ‬ ‫را ﺑﻪ ﻣﻴﺰان ‪ 0.001Y i‬ﻣﻲ دﻫﺪ‪Y i ).‬ﻣﺠﻤﻮع ﺑﺎر ﻫﺎي ﺛﻘﻠﻲ ﻃﺒﻘﻪ‪(i‬‬ ‫‪ ‬در ‪ CSA-S16-01‬ﺑﺮاي ﻫﺮ دو اﺛﺮ ﻧﺎﺷﺎﻗﻮﻟﻲ واﺛﺮات ﻏﻴﺮ اﻻﺳﺘﻴﻚ از ﺑﺎر ﻫﺎي ﻓﺮﺿﻲ ﺟﺎﻧﺒﻲ‬ ‫‪ 0.005Y i‬اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬‬

‫ﺳﺎزه ‪ ، 808‬وﺑﺴﺎﻳﺖ آﻣﻮزﺷﻲ ﺳﺎزه و زﻟﺰﻟﻪ‬ ‫‪www.Saze808.com‬‬

‫‪ ‬در ‪ AS4100‬ﻣﻘﺪاري ﺑﺮاﺑﺮ ‪ 0.002Y i‬ﺑﻪ ﻛﺎر ﻣﻲ رود‪.‬‬ ‫‪ ‬در ‪ EuroCode‬ﻣﻘﺪار‬

‫‪0.005Y i‬‬

‫‪h‬‬

‫‪2‬‬

‫‪m‬‬

‫‪‬‬

‫‪0.5 1  1‬‬

‫ﻣﻴﺒﺎﺷﺪ)ﺗﺎﺛﻴﺮ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﺗﻌﺪاد ﺳﺘﻮن ﻫﺎي ﻃﺒﻘﻪ‪ m‬و‬

‫ارﺗﻔﺎع ﻃﺒﻘﻪ‪ h‬در ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺑﺎرﻓﺮﺿﻲ دﻳﺪه ﻣﻲ ﺷﻮد‪(.‬‬ ‫ﻧﺤﻮه ﻣﺸﺎرﻛﺖ ﺑﺎر ﻫﺎي ﻓﺮﺿﻲ ﺟﺎﻧﺒﻲ در ‪ 4‬اﺳﺘﺎﻧﺪارد ﻓﻮق ﻋﺒﺎرت اﺳﺖ از‪:‬‬ ‫‪ ‬در ‪ EuroCode , CSA‬در ﻫﻤﻪ ﺗﺮﻛﻴﺒﺎت ﺑﺎر‬ ‫‪ ‬در ‪ AS‬ﺗﻨﻬﺎ در ﺗﺮﻛﻴﺒﺎت ﺑﺎر ﺷﺎﻣﻞ ﺑﺎر ﺛﻘﻠﻲ‬ ‫‪ ‬و در ‪ AISC‬ﭼﻨﺎﻧﭽﻪ ‪ B2  1.5‬در ﻫﻤﻪ ﺗﺮﻛﻴﺒﺎت ﺑﺎر اﮔﺮﻧﻪ ﺗﻨﻬﺎ در ﺗﺮﻛﻴﺒﺎت ﺑﺎر ﺷﺎﻣﻞ ﺑﺎر ﺛﻘﻠﻲ‬ ‫ﺟﻬﺖ اﻋﻤﺎل ﺑﺎر ﻓﺮﺿﻲ ﺟﺎﻧﺒﻲ در ‪ 4‬اﺳﺘﺎﻧﺪارد ﻓﻮق ﻋﺒﺎرت اﺳﺖ از‪:‬‬ ‫‪ ‬در ﻫﻤﻪ اﺳﺘﺎﻧﺪارد ﻫﺎ ﺑﻪ ﺟﺰ ‪ CSA‬ﺑﺎرﻫﺎي ﻓﺮﺿﻲ ﺟﺎﻧﺒﻲ ﻣﻴﺒﺎﻳﺴﺖ در ﻫﺮ دو ﺟﻬﺖ وارد ﺷﻮد‬ ‫‪ ‬در ‪ CSA‬ﺗﻨﻬﺎ در ﺟﻬﺖ ﻗﺎب ﺧﻤﺸﻲ‬

‫ﺳﺨﺘﻲ اﺻﻼح ﺷﺪه‪:‬‬ ‫‪ ‬ﺗﻨﻬﺎ در ‪ AISC‬از ﺳﺨﺘﻲ ﺟﺎﻧﺒﻲ ﻛﺎﻫﺶ ﻳﺎﻓﺘﻪ در ﻛﻨﺎر ﻟﺤﺎظ ﻃﻮل واﻗﻌﻲ ﻋﻀﻮ ﺑﺮاي ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ اﺛﺮات‬ ‫ﻏﻴﺮ اﻻﺳﺘﻴﻚ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬‬ ‫‪ ‬در ﺑﻘﻴﻪ اﺳﺘﺎﻧﺪاردﻫﺎ ﻛﺎﻫﺶ ﺳﺨﺘﻲ در آﻧﺎﻟﻴﺰ ﺗﻨﻬﺎ ﺑﺎ ﻟﺤﺎظ ﻃﻮل واﻗﻌﻲ ﻋﻀﻮ ﺟﺒﺮان ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬‬

‫اﻧﻌﻄﺎف ﭘﺬﻳﺮي ﻗﺎب‪:‬‬ ‫در ﻫﻤﻪ اﺳﺘﺎﻧﺪارد ﻫﺎ اﻫﻤﻴﺖ اﺛﺮات ﻣﺮﺗﺒﻪ دوم ﺑﺎ ﺿﺮﻳﺐ ﺗﺸﺪﻳﺪ ﻣﻤﺎن ‪ B 2‬ﻣﻌﺮﻓﻲ ﻣﻲ ﺷﻮد‪:‬‬ ‫‪ ‬در ‪ AISC,EuroCode‬زﻣﺎﻧﻲ از آﻧﺎﻟﻴﺰ ﻣﺮﺗﺒﻪ اول ﻣﻲ ﺗﻮان اﺳﺘﻔﺎده ﻛﺮد ﻛﻪ ‪ B2  1.5‬ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬ ‫‪ ‬در ‪ AS4100‬زﻣﺎﻧﻲ از آﻧﺎﻟﻴﺰ ﻣﺮﺗﺒﻪ اول ﻣﻲ ﺗﻮان اﺳﺘﻔﺎده ﻛﺮد ﻛﻪ ‪ B2  1.4‬ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬ ‫‪ ‬در ‪ CSA‬ﮔﺮﭼﻪ در وﻳﺮاﻳﺶ ﻫﺎي ﻗﺒﻠﻲ اﻳﻦ اﺳﺘﺎﻧﺪارد ﺷﺮط ‪ B2  1.5‬ﺑﻮده اﻣﺎ در ﻧﺴﺨﻪ ‪ 2005‬اﻳﻦ‬ ‫آﻳﻴﻦ ﻧﺎﻣﻪ اﻳﻦ ﺷﺮط ﺣﺬف ﺷﺪه اﺳﺖ‪.‬‬

‫رواﺑﻂ اﻧﺪرﻛﻨﺶ ﻣﻘﺎوﻣﺖ اﻋﻀﺎ‪:‬‬ ‫‪ ‬ﻫﻤﻪ اﺳﺘﺎﻧﺪارد ﻫﺎ ﺑﺮ ﻣﺒﻨﺎي اﺳﺘﻔﺎده از آﻧﺎﻟﻴﺰ ﻣﺮﺗﺒﻪ دوم اﻻﺳﺘﻴﻚ در ﺗﺪاﺧﻞ ﺑﺎ رواﺑﻂ اﻧﺪرﻛﻨﺸﻲ ﺑﺮاي‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﭘﺎﻳﺪاري ﻗﺎب و ﺗﻴﺮ‪-‬ﺳﺘﻮن ﻣﻴﺒﺎﺷﻨﺪ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻣﻘﺪار ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺧﻤﺸﻲ اﺳﻤﻲ در ﻫﻤﻪ اﺳﺘﺎﻧﺪارد ﻫﺎ ﻣﺸﺎﺑﻪ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻣﻨﺤﻨﻲ اﻧﺪرﻛﻨﺸﻲ در ‪ AISC , CSA‬ﻫﻤﺎﻧﻨﺪ ﻫﻢ از ﺳﻪ ﻣﻨﺤﻨﻲ ﺗﺸﻜﻴﻞ ﺷﺪه اﺳﺖ‪.‬‬

‫ﺳﺎزه ‪ ، 808‬وﺑﺴﺎﻳﺖ آﻣﻮزﺷﻲ ﺳﺎزه و زﻟﺰﻟﻪ‬ ‫‪www.Saze808.com‬‬

‫‪ ‬اﺳﺘﺎﻧﺪارد ﻫﺎي ﻛﺎﻧﺎدا و اﺳﺘﺮاﻟﻴﺎ ﺷﺎﻣﻞ رواﺑﻂ اﻧﺪرﻛﻨﺸﻲ ﻣﺠﺰا ﺑﺮاي ﻛﻨﺘﺮل ﻣﻘﺎوﻣﺖ اﻋﻀﺎ‪ ،‬ﻣﻘﺎوﻣﺖ‬ ‫درون ﺻﻔﺤﻪ و ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺧﺎرج از ﺻﻔﺤﻪ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﻨﺪ‪.‬‬

‫روش ﺗﻨﺶ ﻣﺠﺎز‪: ASD‬‬ ‫ﺗﻨﻬﺎ در ‪ AISC‬اﺳﺘﻔﺎده از روش ﺗﻨﺶ ﻣﺠﺎز‪ ASD‬در ﻛﻨﺎر روش ﻃﺮاﺣﻲ ﺣﺎﻟﺖ ﺣﺪي ‪ LRFD‬ﻣﺠﺎز اﻋﻼم‬ ‫ﺷﺪه اﺳﺖ‪ .‬ﺑﻪ ﺧﺎﻃﺮ ﺑﺎرﻫﺎي ﺑﻬﺮه ﺑﺮداري وارده در ﺣﺎﻟﺖ ﺗﻨﺶ ﻣﺠﺎز ﻣﻴﺒﺎﻳﺴﺖ اﻳﻦ ﺑﺎرﻫﺎ ﻫﻨﮕﺎم اﺳﺘﻔﺎده در‬ ‫آﻧﺎﻟﻴﺰ ﻣﺮﺗﺒﻪ دوم ﺑﺮاي ﺗﻮزﻳﻊ ﻧﻴﺮوﻫﺎي داﺧﻠﻲ و ﻣﻤﺎن ﻫﺎ در ‪ 1.6‬ﺿﺮب ﺷﻮد‪ .‬و ﭘﺎﻳﺪاري ﻗﺎب و اﻋﻀﺎ ﺑﺎ‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻧﺘﺎﻳﺞ ﻧﻴﺮوﻫﺎ وﻣﻤﺎن ﻫﺎ ﺑﺮ ‪ 1.6‬و ﺳﭙﺲ اﺳﺘﻔﺎده از ﻓﺮﻣﺖ ‪ ASD‬ﺑﺮاي رواﺑﻂ اﻧﺪرﻛﻨﺸﻲ‬ ‫ﺣﺎﺻﻞ ﻣﻲ ﺷﻮد‪ .‬ﻛﻪ اﻳﻦ ﺗﻘﺴﻴﻢ در ﺻﻮرت اﺳﺘﻔﺎده از ﺿﺮﻳﺐ ‪ B 2‬ﺑﺎ ﻗﺮاردادن ‪  1.6‬اﻣﻜﺎن ﭘﺬﻳﺮ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫روش ﻫﺎي آﻧﺎﻟﻴﺰ ﭘﺎﻳﺪاري ﻣﻄﺎﺑﻖ ‪AISC 360-2010‬‬ ‫در ‪ AISC 2010‬روش آﻧﺎﻟﻴﺰ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﻛﻪ در ﭘﻴﻮﺳﺖ ‪ 7‬آﻳﻴﻦ ﻧﺎﻣﻪ ‪ AISC 360-05‬ﻣﻨﺘﺸﺮ ﺷﺪه ﺟﺎي روش‬ ‫ﺳﻨﺘﻲ ﺿﺮاﻳﺐ ﻃﻮل ﻣﻮﺛﺮ را ﻛﻪ در ‪ Chapter C‬اﻳﻦ آﻳﻴﻦ ﻧﺎﻣﻪ ﻣﻮﺟﻮد اﺳﺖ‪ ،‬ﮔﺮﻓﺘﻪ اﺳﺖ وﺑﻪ ﻋﻨﻮان روش‬ ‫ﭘﻴﺶﻓﺮض و اﺻﻠﻲ آﻳﻴﻦﻧﺎﻣﻪ ﺟﻬﺖ ﻟﺤﺎظ اﺛﺮ ﻣﺮﺗﺒﻪ دوم ﺳﺎزهﻫﺎي ﻓﻠﺰي ﻣﻌﺮﻓﻲ ﺷﺪه اﺳﺖ ﺿﻤﻦ اﻳﻨﻜﻪ از ﺑﻴﻦ‬ ‫روش ﻫﺎي ﺳﻨﺘﻲ ﻟﺤﺎظ اﺛﺮ ﻣﺮﺗﺒﻪ دوم روش ﺿﺮاﻳﺐ ﺗﺸﺪﻳﺪ ﻟﻨﮕﺮ ﺑﻪ ﭘﻴﻮﺳﺖ ‪ 8‬آﻳﻴﻦ ﻧﺎﻣﻪ ‪ AISC-2010‬ﻣﻨﺘﻘﻞ‬ ‫ﺷﺪه اﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﺟﺪول ‪=1‬ﺗﻐﻴﻴﺮات ﻛﻠﻲ ﺻﻮرت ﮔﺮﻓﺘﻪ در‬

‫‪ AISC 2010‬ﻧﺴﻴﺖ ﺑﻪ ‪AISC 2005‬‬

‫‪2010‬‬ ‫‪C3‬‬ ‫‪1.51‬‬

‫‪2005‬‬ ‫‪C1.2‬‬ ‫‪Appendix 7‬‬

‫‪Member Stability‬‬ ‫‪Direct Analysis Method‬‬

‫)‪Appendix 7 (7.2‬‬

‫‪C2.2a‬‬

‫‪Effective Length Method‬‬

‫)‪Appendix 7 (7.3‬‬

‫‪C2.2b‬‬

‫‪First- Order Analysis Method‬‬

‫‪Appendix 8‬‬

‫‪C2.1b‬‬

‫‪Approximate second- Order Analysis‬‬ ‫)‪(B1,B2‬‬

‫در واﻗﻊ در ﻧﺴﻞ ﺟﺪﻳﺪ آﻳﻴﻦ ﻧﺎﻣﻪ ﻫﺎ روش ﻫﺎي آﻧﺎﻟﻴﺰ ﭘﺎﻳﺪاري ﺑﻪ دو دﺳﺘﻪ روش آﻧﺎﻟﻴﺰ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ و روش‬ ‫آﻧﺎﻟﻴﺰ ﻏﻴﺮ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻣﻲ ﺷﻮد‪ .‬روش ﻫﺎي ﻃﻮل ﻣﻮﺛﺮ و ﻣﺮﺗﺒﻪ اول ﻣﺤﺪود ﺷﺪه ﺟﺰو روش ﻫﺎي ﻏﻴﺮ‬ ‫ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﻣﻴﺒﺎﺷﻨﺪ و زﻣﺎﻧﻲ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲ ﺷﻮﻧﺪ ﻛﻪ آﺛﺎر ﻣﺮﺗﺒﻪ دوم روي ﺳﺎزه ﺧﻴﻠﻲ زﻳﺎد ﻧﺒﺎﺷﺪ ﻳﺎ ﻣﻤﻜﻦ اﺳﺖ‬ ‫ﻧﺎدﻳﺪه ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﻮد‪.‬در اﻳﻦ وﻳﺮاﻳﺶ از آﻳﻴﻦ ﻧﺎﻣﻪ ﻋﻤﻼ ﺑﺮاي اﻳﻦ دو روش ﻣﺤﺪودﻳﺖ ﻫﺎي ﺷﺪﻳﺪﺗﺮ وﺿﻊ‬ ‫ﺷﺪﻧﺪ ﺗﺎ ﺗﺮﺟﻴﺢ داده ﺷﻮد از روش آﻧﺎﻟﻴﺰ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﻛﻪ در اﻳﻦ وﻳﺮاﻳﺶ ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﭘﻴﺸﻔﺮض آﻳﻴﻦ ﻧﺎﻣﻪ ﻣﻌﺮﻓﻲ‬ ‫ﺷﺪه اﺳﺖ اﺳﺘﻔﺎده ﺷﻮد‪.‬‬

‫ وﺑﺴﺎﻳﺖ آﻣﻮزﺷﻲ ﺳﺎزه و زﻟﺰﻟﻪ‬، 808 ‫ﺳﺎزه‬ www.Saze808.com

:‫در روش ﺳﻨﺘﻲ ﻃﻮل ﻣﻮﺛﺮ‬

:‫و در روش آﻧﺎﻟﻴﺰ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ‬

‫ ﺗﻔﺎوت دو روش ﻃﻮل ﻣﻮﺛﺮ و آﻧﺎﻟﻴﺰ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ‬-4 ‫ﺷﻜﻞ‬

‫ ﻳﻚ ﻓﺮآﻳﻨﺪ ﭼﺮﺧﻪ اي ﺑﺮاي ﻣﻘﺎوﻣﺖ و ﭘﺎﻳﺪاري ﻗﺎب ﻓﻮﻻدي‬AISC-360-2010 ‫ﺑﺮاي آﻧﺎﻟﻴﺰ و ﻃﺮاﺣﻲ ﻣﻄﺎﺑﻖ‬ ‫ﺻﺎدق اﺳﺖ ﻛﻪ در ﻧﺘﻴﺠﻪ آن اﺣﺘﻤﺎﻻ ﻃﺮح ﻏﻴﺮ اﻗﺘﺼﺎدي وﺳﻨﮕﻴﻦ ﺗﺮ ﺧﻮاﻫﻴﻢ داﺷﺖ ﭼﺮاﻛﻪ آﻧﺎﻟﻴﺰ ﭘﺎﻳﺪاري‬ ‫اﻏﻠﺐ ﻣﻨﺠﺮ ﺑﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻘﺎﻃﻌﻲ ﻣﻲ ﺷﻮد ﻛﻪ ﻗﺒﻼ در ﻃﺮاﺣﻲ ﺳﺎزه ﺟﻮاﺑﮕﻮ‬

AISC-360-2010

‫ﻣﻄﺎﺑﻖ آﻳﻴﻦ ﻧﺎﻣﻪ‬

‫ اﺣﺘﻤﺎﻻ اﻋﻀﺎﻳﻲ ﺟﻮاﺑﮕﻮ ﻧﺨﻮاﻧﺪ ﺑﻮد ﻛﻪ ﺑﻪ ﻫﻤﻴﻦ ﺧﺎﻃﺮ ﻧﻴﺎز ﺑﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻘﻄﻊ ﺑﺮاي ﺑﻌﻀﻲ از اﻋﻀﺎﺳﺖ و‬.‫ﺑﻮدﻧﺪ‬ .‫ﻃﺮاﺣﻲ ﻣﻴﺒﺎﻳﺴﺖ دوﺑﺎره ﺑﺮاي ﻣﻘﻄﻊ ﺟﺪﻳﺪ اﻧﺠﺎم ﮔﻴﺮد‬

‫ﻣﺮاﺟﻊ‬ [1] American Institute of Steel Construction Inc., Steel Construction Manual, 13th ed. 2005, Second Printing.

[2] CEN , Eurocode 3: Design of Composite Steel and Concrete Structures, Part 1-1,General Rules and Rules for Buildings, EN 1993-1-1, Comit´e Europ´een de Normalisation (CEN), European Committee for Standardization,Brussels, Belgium. 2005.

[3] CSA, Limit States Design of Steel Structures, CAN/CSA-S16-01, Canadian Standards Association, Rexdale, Ontario, Canada. 2001.

[4] SAA, Steel Structures, AS4100 Standards Association of Australia, Australian Institute of Steel Construction, Sydney, Australia. 1998.