Study & Design of Post-tensioned Slabs Systems

‫اآلية‬

‫قال تعاىل‬ ‫" يزفع اهلل الذين آمنوا منكه والذين أوتوا العله درجات واهلل مبا‬ ‫تعنلون خبري"‬ ‫صدق اهلل العظيه‬

‫‌أ‬

‫االهداء‬

‫االهداء‬ ‫إىل وَ اصتقيت وٍْ دروس احلياة يف أي حلظة وَ حلظات عىزي ‪...‬‬ ‫إىل وَ أخذوا بيدي إىل وٍّن املعزفة ‪ ،‬وأظموٌي بصجزة اإلمياُ ‪ ،‬أِمي األعشاء ‪...‬‬ ‫أوي الزؤوً ‪ ،‬اليت بدفئّا حضٍتين ‪ ،‬وبفيض حٍاٌّا غىزتين ‪ ،‬وعمىتين أُ الصىعة ال‬ ‫حترتق لتذوب ‪ ،‬بن تذوب لتتوِج ‪...‬‬ ‫إىل والدي الذي اصتمّىت وٍْ قيي اإلٌضاٌية ‪ ،‬و كاُ وثاالً حيتذى بْ لمىضي يف احلياة ‪...‬‬ ‫إىل شاطئي عٍدوا أضيع ‪ ،‬ووٍبع احلٍاُ عٍدوا تقضو األياً ‪ ،‬وقميب اللبري عٍدوا أفقد‬ ‫كن القموب ‪ ،‬الزوح جلضدي ‪ ،‬واملاء لصحزائي ‪ ،‬أخوتي وأخواتي ‪...‬‬ ‫إىل أعىدة العمي واملعزفة الذيَ خطوا لي ولآلخزيَ صفحات اإلبداع ‪...‬‬ ‫إىل مجيع األصدقاء الذيَ صاعدوٌي يف حتطيي الصوك ألصن لمشِزة ‪...‬‬ ‫إىل كن باحث عَ فلزة وضيئة تٍري لْ سقاق الطزيق ‪ ،‬وإىل أصحاب العقوه الٍرية ‪ ،‬والبصائز‬ ‫املضتٍرية ووَ سرع يفّ روح املبادرة ‪...‬‬ ‫إليّي مجيعاً أِدي ِذا البحث املتواضع ‪...‬‬

‫‌‬ ‫ب‬

‫كلمة شكر‬

‫كلمة شكر‬ ‫البد لٍا وحنَ خنطو خطواتٍا األخرية يف احلياة اجلاوعية وَ وقفة تعود إىل أعواً قطيٍاِا يف زحاب‬ ‫اجلاوعة وع أساترتٍا الكساً الريَ قدووا لٍا الكثري باذلني برلك جّودا كبرية يف بٍاء جين الغد لتبعث األوة وَ‬ ‫جديد‪...‬‬ ‫وقبن أُ منطي ٌقدً أمسى آيات الشكس واالوتٍاُ والتقديس واحملبة إىل الريَ محموا أقدس زسالة يف‬ ‫احلياة ‪ ،‬إىل الريَ وّدوا لٍا طسيق العمي واملعسفة ‪ ،‬إىل مجيع أساترتٍا األفاضن‪...‬‬ ‫" كَ عاملا فإُ مل تستطع فكَ وتعمىا ‪ ،‬فإُ مل تستطع فأحب العمىاء ‪ ،‬فإُ مل تستطع فال تبغطّي"‬ ‫وأخص بالتقديس والشكس ‪:‬‬

‫االستاذ‪ /‬حمىد أمحد عبد احلبيب‬ ‫الري ٌقوه لْ بشساك قوه زسوه اهلل صمى اهلل عميْ وسمي ‪:‬‬ ‫" إُ احلوت يف البحس ‪ ،‬والطري يف السىاء ‪ ،‬ليصموُ عمى وعمي الٍاس اخلري "‬

‫إىل الريَ كاٌوا عوٌا لٍا يف حبثٍا ِرا وٌوزا يطيء الظمىة اليت كاٌت تقف أحياٌا يف طسيقٍا‪.‬‬ ‫إىل وَ شزعوا التفاؤه يف دزبٍا وقدووا لٍا املساعدات والتسّيالت واألفكاز واملعمووات ‪ ،‬زمبا دوُ اُ‬ ‫يشعسوا بدوزِي برلك فمّي وٍا كن الشكس‪.‬‬ ‫أوا الشكس الري وَ الٍوع اخلاص فٍحَ ٌتوجْ بالشكس أيطا إىل كن وَ مل يقف إىل جاٌبٍا ‪ ،‬ووَ وقف يف‬ ‫طسيقٍا وعسقن وسرية حبثٍا‪ ،‬وشزع الشوك يف طسيق حبثٍا‪ ،‬فموال وجودِي ملا أحسسٍا مبتعة البحث ‪ ،‬وال حالوة‬ ‫املٍافسة اإلدنابية‪ ،‬ولوالِي ملا وصمٍا إىل وا وصمٍا إليْ فمّي وٍا كن الشكس‪.‬‬

‫‌‬ ‫ج‬

‫المحتويات‬

‫احملتويات‬ ‫البيد‬

‫املىضىع‬

‫زقه الصفخُ‬

‫صفخُ الغالف‬ ‫اآليُ‬

‫أ‬

‫اإلٍداء‬

‫ب‬

‫نلنُ غهس‬

‫ج‬

‫التجسيد‬

‫د‬

‫الفَسع‬

‫ٍـ‬

‫قائنُ السمىش‬

‫ع‬

‫قائنُ األغهال‬

‫ح‬

‫قائنُ اجلداول‬

‫ز‬

‫‪1‬‬

‫الباب األول ‪ :‬املكدمُ‬

‫‪1‬‬

‫‪1-1‬‬

‫متًَد‬

‫‪1‬‬

‫‪2-1‬‬

‫األٍداف العامُ للبخح‬

‫‪1‬‬

‫‪3-1‬‬

‫األٍداف اخلاصُ للبخح‬

‫‪1‬‬

‫‪3-1‬‬

‫ميَجًُ البخح‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫الباب الجاىٌ ‪ :‬االطاز اليظسٍ‬

‫‪3‬‬

‫‪1-2‬‬

‫مكدمُ عً اخلسضاىُ مطبكُ االجَاد ‪Introduction‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2-2‬‬

‫ىبرَ تازخيًُ ‪Historical View‬‬

‫‪4‬‬

‫‪3-2‬‬ ‫‪1-3-2‬‬

‫أىىاع اخلسضاىُ مطبكُ االجَاد (طسم ضبل االجَاد) ‪Types of‬‬ ‫‪Prestressing‬‬ ‫طسيكُ الػد الطابل ‪Pre-tensioning‬‬

‫‌ه‬

‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬

‫المحتويات‬ ‫‪2-3-2‬‬ ‫‪4-2‬‬ ‫‪5-2‬‬ ‫‪1-5-2‬‬ ‫‪2-5-2‬‬

‫طسيكُ الػد الالحل ‪Post-tensioning‬‬

‫‪6‬‬

‫املصطلخات املطتددمُ يف اخلسضاىُ مطبكُ االجَاد‬

‫‪8‬‬

‫خصائص اخلسضاىُ مطبكُ اإلجَاد ‪Properties of Prestressed‬‬ ‫‪Concrete‬‬ ‫ممًصات اخلسضاىُ مطبكُ االجَادمكازىُ باخلسضاىُ املطلخُ‬ ‫‪Advantages‬‬ ‫عًىب اخلسضاىُ مطبكُ االجَاد مكازىُ باخلسضاىُ املطلخُ‬

‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪11‬‬

‫‪Disadvantages‬‬ ‫تطبًكات اخلسضاىُ مطبكُ اإلجَاد ‪Applications of Prestressing‬‬

‫‪11‬‬

‫‪1-6-2‬‬

‫تطبًكات الػد الطابل ‪Pre-tensioning‬‬

‫‪11‬‬

‫‪2-6-2‬‬

‫تطبًكات الػد الالحل ‪Post-tensioning‬‬

‫‪11‬‬

‫البالطات اخلسضاىًُ ‪Concrete Slabs‬‬

‫‪16‬‬

‫‪1-7-2‬‬

‫البالطات الهنسيُ أحاديُ االجتاه ‪One-Way Slabs‬‬

‫‪16‬‬

‫‪2-7-2‬‬

‫البالطات الهنسيُ ثيائًُ االجتاه ‪Two-Way Slabs‬‬

‫‪16‬‬

‫‪3-7-2‬‬

‫البالطات املططخُ ‪Flat Slabs‬‬

‫‪16‬‬

‫‪1-3-7-2‬‬

‫فىائد اضتدداو تًجاٌ األعندَ ‪Use of Column Heads‬‬

‫‪17‬‬

‫‪2-3-7-2‬‬

‫فىائد اضتدداو إضكاطات البالطُ ‪Use of Drop Panels‬‬

‫‪17‬‬

‫‪3-3-7-2‬‬

‫ممًصات البالطات املططخُ ‪Benefits of Flat Slabs‬‬

‫‪17‬‬

‫‪6-2‬‬

‫‪7-2‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪1-3‬‬

‫الباب الجالح ‪ :‬بسامج التصنًه ‪PROKON & ADAPT-PT‬‬

‫‪19‬‬

‫التصنًه باضتدداو بسىامج ‪PROKON‬‬

‫‪19‬‬

‫‪1-1-3‬‬

‫مكدمُ عً الربىامج ‪Intro‬‬

‫‪19‬‬

‫‪2-1-3‬‬

‫التخلًل االىػائٌ لإلطاز ‪Frame Analysis‬‬

‫‪21‬‬

‫‪3-1-3‬‬

‫خطىات تعسيف الينىذج ‪Model Definition‬‬

‫‪21‬‬

‫‪1-3-1-3‬‬

‫قائنُ املدخالت ‪Input‬‬

‫‪21‬‬

‫‪2-3-1-3‬‬

‫قائنُ الضبط ‪Settings‬‬

‫‪25‬‬

‫‪3-3-1-3‬‬

‫قائنُ التخلًل ‪Analysis‬‬

‫‪27‬‬

‫‪4-3-1-3‬‬

‫قائنُ اليتائج ‪Output‬‬

‫‪28‬‬

‫التصنًه باضتدداو بسىامج ‪ADAPT-PT‬‬

‫‪33‬‬

‫مكدمُ عامُ عً الربىامج ‪Intro‬‬

‫‪33‬‬

‫‪2-3‬‬ ‫‪1-2-3‬‬

‫‌و‬

‫المحتويات‬ ‫‪2-2-3‬‬

‫‪4‬‬

‫خطىات تعسيف و تصنًه الينىذج ‪Model Definition & Design‬‬

‫الباب السابع ‪ :‬خطىات التصنًه باملدوىُ األمسيهًُ‬ ‫‪Design Steps by ACI 318-05‬‬

‫‪34‬‬

‫‪45‬‬

‫‪1-4‬‬

‫خطىات تصنًه بالطُ مططخُ مطلخُ‬

‫‪45‬‬

‫‪2-4‬‬

‫خطىات تصنًه بالطُ مططخُ مطبكُ االجَاد‬

‫‪51‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪1-5‬‬

‫الباب اخلامظ ‪ :‬حطابات التصنًه‬ ‫‪Design Calculations‬‬ ‫احلطابات التصنًنُ باضتدداو األبعاد احلكًكًُ للبالطُ ‪Actual‬‬

‫‪58‬‬ ‫‪58‬‬

‫‪Dimensions‬‬ ‫تصنًه البالطُ اخلسضاىًُ املطلخُ ‪)Design A( RC Slab Design‬‬

‫‪58‬‬

‫‪1-1-1-5‬‬

‫التصنًه يدويا ‪Manual Design‬‬

‫‪58‬‬

‫‪2-1-1-5‬‬

‫التصنًه باضتدداو بسىامج ‪PROKON‬‬

‫‪63‬‬

‫تصنًه البالطُ اخلسضاىًُ الحكُ الػد ‪)Design B( PT Slab Design‬‬

‫‪62‬‬

‫‪1-2-1-5‬‬

‫التصنًه يدويا ‪Manual Design‬‬

‫‪62‬‬

‫‪2-2-1-5‬‬

‫التصنًه باضتدداو بسىامج ‪ADAPT-PT‬‬

‫‪72‬‬

‫احلطابات التصنًنُ باضتدداو األبعاد املعدلُ للبالطُ ‪Modified‬‬

‫‪74‬‬

‫‪1-1-5‬‬

‫‪2-1-5‬‬

‫‪2-5‬‬

‫‪Dimensions‬‬ ‫تصنًه البالطُ اخلسضاىًُ املطلخُ ‪)Design C( RC Slab Design‬‬

‫‪74‬‬

‫‪1-1-2-5‬‬

‫التصنًه يدويا ‪Manual Design‬‬

‫‪74‬‬

‫‪2-1-2-5‬‬

‫التصنًه باضتدداو بسىامج ‪PROKON‬‬

‫‪78‬‬

‫تصنًه البالطُ اخلسضاىًُ الحكُ الػد ‪)Design D( PT Slab Design‬‬

‫‪79‬‬

‫‪1-2-2-5‬‬

‫التصنًه يدويا ‪Manual Design‬‬

‫‪79‬‬

‫‪2-2-2-5‬‬

‫التصنًه باضتدداو بسىامج ‪ADAPT-PT‬‬

‫‪87‬‬

‫‪1-2-5‬‬

‫‪2-2-5‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪1-6‬‬

‫الباب الطادع ‪ :‬حطاب الهنًات و التهلفُ و مياقػُ اليتائج‬

‫‪89‬‬

‫التهلفُ الهلًُ ملرت مسبع مً البالطُ باضتدداو األبعاد احلكًكًُ‬

‫‪89‬‬

‫‪1-1-6‬‬

‫البالطُ اخلسضاىًُ املطلخُ (‪)Design A‬‬

‫‪89‬‬

‫‪2-1-6‬‬

‫البالطُ اخلسضاىًُ مطبكُ االجَاد (‪)Design B‬‬

‫‪91‬‬

‫التهلفُ الهلًُ ملرت مسبع مً البالطُ باضتدداو األبعاد املعدلُ‬

‫‪91‬‬

‫‪2-6‬‬

‫‌‬ ‫ي‬

‫المحتويات‬ ‫‪1-2-6‬‬

‫البالطُ اخلسضاىًُ املطلخُ (‪)Design C‬‬

‫‪91‬‬

‫‪2-2-6‬‬

‫البالطُ اخلسضاىًُ مطبكُ االجَاد (‪)Design D‬‬

‫‪92‬‬

‫مكازىُ و مياقػُ اليتائج‬

‫‪93‬‬

‫‪3-6‬‬

‫الباب الطابع ‪ :‬اخلامتُ و التىصًات‬

‫‪7‬‬

‫‪95‬‬

‫‪1-7‬‬

‫اخلامتُ‬

‫‪95‬‬

‫‪2-7‬‬

‫التىصًات‬

‫‪96‬‬

‫املساجع‬

‫‪97‬‬ ‫‪98‬‬

‫امللخكات‬

‫‌أ‌أ‬

‫قائمة الجداول‬

‫قائمة اجلداول‬ ‫موضوع اجلدل‬

‫البند‬

‫الصفحة‬

‫جدل ‪1‬‬

‫التكلفة الكلية للبالطة املسلحة ‪Design A‬‬

‫‪89‬‬

‫جدل ‪2‬‬

‫التكلفة الكلية للبالطة مسبقة االجهاد ‪Design B‬‬

‫‪90‬‬

‫جدل ‪3‬‬

‫التكلفة الكلية للبالطة املسلحة ‪Design C‬‬

‫‪91‬‬

‫جدل ‪4‬‬

‫التكلفة الكلية للبالطة مسبقة االجهاد ‪Design D‬‬

‫‪92‬‬

‫جدل ‪5‬‬

‫مقارنة نتائج التصميم‬

‫‪93‬‬

‫جدل ‪6‬‬

‫مقارنة التكلفة‬

‫‪93‬‬

‫‌ر‬

‫قائمة األشكال‬

‫قائمة األشكال‬ ‫وٌضٌع الشكن‬

‫البٍد‬

‫الصفحْ‬

‫شكن (‪)1-2‬‬

‫وبدأ عىن اخلزساٌْ وشبقْ االجواد‬

‫‪4‬‬

‫شكن (‪)2-2‬‬

‫طزٍقْ الشد الشابق ‪Pre-tension‬‬

‫‪5‬‬

‫شكن (‪)3-2‬‬

‫طزٍقْ الشد الالحق ‪Post-tension‬‬

‫‪5‬‬

‫شكن (‪)4-2‬‬

‫األسالك اجملدًلْ ‪7-wire strand‬‬

‫‪6‬‬

‫شكن (‪)5-2‬‬

‫تطبَقات الشد الشابق ‪Pre-tensioning‬‬

‫‪21‬‬

‫شكن (‪)6-2‬‬

‫تطبَقات الشد االحق ‪Pre-tensioning‬‬

‫‪21‬‬

‫شكن (‪)7-2‬‬

‫بَاٌات إحصاَْٖ تٌضح ٌشب استدداً الشد الشابق ً الالحق‬ ‫يف التطبَقات املدتمفْ بالٌالٍات املتحدّ األوزٍكَْ‬

‫‪23‬‬

‫شكن (‪)8-2‬‬

‫األٌ​ٌاع املدتمفْ لمبالطات اخلزساٌَْ‬

‫‪26‬‬

‫شكن (‪)9-2‬‬

‫االرتفاع الصايف ‪ Clear Height‬لبالطْ وشطحْ ً أخزٔ كىزٍْ‬

‫‪26‬‬

‫شكن (‪)1-3‬‬

‫بَاٌات املٍشأ‬

‫‪12‬‬

‫شكن (‪)2-3‬‬

‫إدخاه إحداثَات العقد ‪Nodes Coordinates‬‬

‫‪12‬‬

‫شكن (‪)3-3‬‬

‫تعزٍف وادّ املقطع ً أبعادها ‪Beams Section Definition‬‬

‫‪11‬‬

‫شكن (‪)4-3‬‬

‫إدخاه وٌاضع األعىدّ ً العارضات املكٌ​ٌْ لمىٍشأ بتحدٍد العقد املكٌ​ٌْ هلا‬

‫‪11‬‬

‫شكن (‪)5-3‬‬

‫إدخاه خصاٖص العٍصز القشزٍْ ‪Shell Elements Definition‬‬

‫‪11‬‬

‫شكن (‪)6-3‬‬

‫إدخاه ً تعزٍف الشٌاٌد ً حالْ تجبَتوا ‪Supports Types‬‬

‫‪11‬‬

‫شكن (‪)7-3‬‬

‫إدخاه أمحاه العارضات ‪Beam Loads Definition‬‬

‫‪12‬‬

‫شكن (‪)8-3‬‬

‫إدخاه أمحاه البالطات ً الشقٌفات ‪Shell Loads Definition‬‬

‫‪12‬‬

‫شكن (‪)9-3‬‬

‫تعزٍف تزاكَب األمحاه (حاالت التحىَن) ‪Load Combinations‬‬

‫‪13‬‬

‫شكن (‪ٌ )11-3‬افذّ إعدادات الضبط اخلاصْ بالتحمَن ‪Settings‬‬

‫‪14‬‬

‫شكن (‪ )11-3‬قاٖىْ التحمَن ‪Analysis‬‬

‫‪16‬‬

‫شكن (‪ )12-3‬قَي االحنزافات يف اجتاي ‪ ً Y‬وٌاضعوا يف املٍشأ ‪Y-Deflections‬‬

‫‪17‬‬

‫شكن (‪ )13-3‬القٌٔ احملٌرٍْ املؤثزّ عمٓ األعىدّ ‪Axial Forces‬‬

‫‪17‬‬

‫شكن (‪ )14-3‬العزً​ً يف اجتاي ‪ ً X‬وٌاضعوا ‪X-Moments‬‬

‫‪13‬‬

‫‌‬ ‫ح‬

‫قائمة األشكال‬ ‫شكن (‪ )15-3‬قٌٔ القص يف اجتاي ‪ ًY‬وٌاضعوا ‪Y-Shear Forces‬‬

‫‪13‬‬

‫شكن (‪ )16-3‬العزً​ً يف اجتاي ‪ Y‬يف مجَع أجزإ البالطْ ‪My Moments‬‬

‫‪12‬‬

‫شكن (‪ )17-3‬قٌٔ القص يف اجتاي ‪ Y‬يف البالطْ ‪Vy Shear Forces‬‬

‫‪12‬‬

‫شكن (‪ )18-3‬كىَْ حدٍد التشمَح العمٌِ يف اجتاي ‪ X‬لمبالطْ ‪X-X Top Rebar‬‬

‫‪11‬‬

‫شكن (‪ )19-3‬كىَْ حدٍد التشمَح الشفمُ يف اجتاي ‪ Y‬لمبالطْ ‪Y-Y Bottom Rebar‬‬

‫‪11‬‬

‫شكن (‪ )21-3‬الشاشْ الزَٖشْ لربٌاوج ‪ADAPT-PT‬‬

‫‪12‬‬

‫شكن (‪ٌ )21-3‬افذّ الضبط العاً ‪General Settings‬‬

‫‪13‬‬

‫شكن (‪ٌ )22-3‬افذّ دلَن التصىَي ‪Design Code‬‬

‫‪13‬‬

‫شكن (‪ٌ )23-3‬افذّ ضبط التصىَي ‪Design Settings‬‬

‫‪14‬‬

‫شكن (‪ٌ )24-3‬افذّ الشكن اهلٍدسُ لمبحز ‪Span Geometry‬‬

‫‪14‬‬

‫شكن (‪)25-3‬‬

‫ٌافذّ الشكن اهلٍدسُ لإلسقاطات ً العارضات الجاٌ​ٌٍْ & ‪Drop Caps‬‬

‫‪15‬‬

‫‪Transverse Beams‬‬ ‫شكن (‪ٌ )26-3‬افذّ الشكن اهلٍدسُ لمشاٌد ‪Support Geometry‬‬

‫‪15‬‬

‫شكن (‪ٌ )27-3‬افذّ حاالت التجبَت لمشاٌد ‪Support Boundary Conditions‬‬

‫‪16‬‬

‫شكن (‪ٌ )28-3‬افذّ األمحاه ‪Loads‬‬

‫‪16‬‬

‫شكن (‪ٌ )29-3‬افذّ املٌاد املشتددوْ‪-‬اخلزساٌْ‪Concrete‬‬

‫‪17‬‬

‫شكن (‪ٌ )31-3‬افذّ املٌاد ‪ :‬حدٍد التشمَح ‪Nonprestressed Reinforcement‬‬

‫‪17‬‬

‫شكن (‪ٌ )31-3‬افذّ املٌاد ‪ :‬احلدٍد وشبق االحواد ‪Post-Tensioning‬‬

‫‪23‬‬

‫ٌافذّ املٌاد ‪ :‬حدٍد التشمَح األساسُ ‪Base Nonprestressed‬‬

‫شكن (‪)32-3‬‬ ‫‪Reinforcement‬‬ ‫شكن (‪ٌ )33-3‬افذّ اإلجوادات املشىٌح بوا ‪Allowable Stresses‬‬

‫‪22‬‬

‫شكن (‪ٌ )34-3‬افذّ قٌّ سبق االجواد ‪Post-Tensioning Values‬‬

‫‪22‬‬

‫شكن (‪ٌ )35-3‬افذّ خَارات حشابات التصىَي ‪Calculation Options‬‬

‫‪21‬‬

‫شكن (‪ٌ )36-3‬افذّ خمطط العصب ‪Tendon Profile‬‬

‫‪21‬‬

‫شكن (‪ٌ )37-3‬افذّ الغطإ اخلزساٌُ ً وزكز الجقن ‪Cover & CGS‬‬

‫‪21‬‬

‫شكن (‪ٌ )38-3‬افذّ أقن طٌه لمقضبان ‪Minimum Bar Extension‬‬

‫‪21‬‬

‫شكن (‪ٌ )39-3‬افذّ تزاكَب األمحاه ‪Load Combinations‬‬

‫‪22‬‬

‫شكن (‪ )41-3‬الشزٍط املزاد تصىَىى ‪Structure View‬‬

‫‪22‬‬

‫‌‬ ‫خ‬

‫‪23‬‬

‫قائمة األشكال‬

‫‌د‬

‫قائمة الرموز‬

‫قائمة الرموز‬ ‫الرمز‬

‫املصطلح‬

Ac

Area of concrete section resisting shear transfer

Acf

Larger gross cross-sectional area of the slabbeam strips of the two orthogonal equivalent frames intersecting at a column of a two-way slab

Aps bo bw b1 Cbi Cbe Ct d D fc′ fci ′ fpe fps fpu fpy

Area of prestressing steel in flexural tension zone Perimeter of critical section for shear in slabs and footings Web width or diameter of circular section Dimension of the critical section bo measured in the direction of the span for which moments are determined Bottom cover in the interior spans Bottom cover in the end spans Top cover in the spans Distance from extreme compression fiber to centroid of longitudinal tension reinforcement Dead loads Specified compressive strength of concrete Specified compressive strength of concrete at time of initial prestress Compressive stress in concrete due to effective prestress forces only (after allowance for all prestress losses) at extreme fiber of section where tensile stress is caused by externally applied loads Stress in prestressing steel at nominal flexural strength Specified tensile strength of prestressing steel Specified yield strength of prestressing steel

ft

Effective stress in prestressing steel (after allowance for all prestress losses) Extreme fiber stress in tension in the precompressed tensile zone calculated at service loads using gross section properties.

fy

Specified yield strength of reinforcement

fse

‌ ‫س‬

‫قائمة الرموز‬ ftop fbot h I l ln l1 l2 L Mn Mo Mbal M2 Mu Nc Peff Pact qu vn Vc Vn wb yt β ρ φ

Stresses in the top fibers Stresses in the bottom fibers Overall thickness or height of member Moment of inertia of section about centroidal axis Span length of beam or one-way slab; clear projection of cantilever Length of clear span measured face-to-face of of supports Length of span in direction that moments are being determined, measured center-to-center of supports Length of span in direction perpendicular to l1, measured center-tocenter of supports Live loads Nominal flexural strength at section Total factored static moment Moment in spans due to balancing loads Secondary post-tensioning moments Factored moment at section Tension force in concrete due to unfactored dead load plus live load Effective Prestressing force Actual Prestressing force Factored load per unit area Nominal shear stress Nominal shear strength provided by concrete Nominal shear strength Balancing loads in the spans Distance from centroidal axis of gross section , neglecting reinforcement , to tension face Ratio of long to short dimensions: clear spans for two-way slabs Ratio of As to bd Strength reduction factor

‌ ‫ش‬

‫انخجزٌذ‬

‫التجريد‬ ‫ٌهذف هذا انبحث إنى عًم يقارَت بٍ​ٍ انبالطاث انخزساٍَت انًسطحت انًسهحت و انبالطاث انخزساٍَت يسبقت‬ ‫االجهاد فً يُشأة يائٍت حٍث حًج انًقارَت بٍ​ٍ انُىعٍ​ٍ يٍ َاحٍت انخكهفت ‪ ،‬و حى انخصًٍى االَشائً نهذِ انبالطاث‬ ‫باسخخذاو انًذوَت األيزٌكٍت ‪ ACI 318-05‬و كذنك انخصًٍى بىاسطت بزَايجً ‪ PROKON‬و ‪ADAPT-PT‬‬ ‫نهخزساَت انًسهحت و يسبقت االجهاد عهى انخىانً و إجزاء يقارَت بٍ​ٍ َخائج انخصًٍى انٍذوي يع َخائج انخصًٍى‬ ‫باسخخذاو انبزايج ‪ .‬انًُشأة انًائٍت هً يحطت يٍاِ انًُارة بأيذرياٌ حٍث حى حصًٍى بالطت سقف خزاٌ انًٍاِ‬ ‫بانًحطت و عًم حصًٍى آخز باسخخذاو بحىر أطىل ‪ .‬اشخًم انبحث عهى أَىاع انبالطاث انخزساٍَت و َبذة عٍ‬ ‫انخزساَت سابقت اإلجهاد وطزق سبك اإلجهاد وكذنك انخطىاث انًخبعت فً انخصًٍى و طزٌقت اسخخذاو بزَايجً‬ ‫‪ PROKON‬و ‪ ADAPT-PT‬وعًم يقارَت نهُخائج انًخحصم عهٍها‪.‬‬

‫‌د‬

‫انًمذيت‬

‫انباب األول‬

‫الباب األول ‪ :‬المقدمة ‪Introduction‬‬

‫‪ 1-1‬تمهيد ‪:‬‬ ‫ٌؼتبز انتحهٍم وانتصًٍى اإلنشائً ين األطاطٍاث فً يجال انهنذطت انًذنٍت ويغ انتطىر انؼهً​ً وانؼًهً فً‬ ‫يجال انهنذطت ظهزث بزايج حاطىب تظتخذو نهمٍاو بهذه انًهًت نهحصىل ػهً نتائج بأػهى دلت يًكنت وهذه انبزايج‬ ‫تؼًم بؼذة يىاصفاث لٍاطٍت ػانًٍت يثم انًذونت األيزٌكٍت وانًذونت انبزٌطانٍت وانًذونت األوروبٍت ‪ ،‬كًا أنها تمىو‬ ‫بأداء انؼًهٍاث انحظابٍت انًتظهظهت فً سين لصٍز جذا ‪ ،‬نذنك ظهزث انحاجت انًاطت إنى اطتخذاو يثم هذه انبزايج ‪.‬‬

‫‪ 2-1‬األهداف العامة للبحث ‪:‬‬ ‫‪ -1‬انتؼزف ػهى كٍفٍت تصًٍى انبالطاث انخزطانٍت انًظهحت بانًذونت األيزٌكٍت ‪. ACI 318-05‬‬ ‫‪ -2‬انتؼزف ػهى كٍفٍت تصًٍى انبالطاث انخزطانٍت يظبمت االجهاد بانًذونت األيزٌكٍت ‪. ACI 318-05‬‬ ‫‪ -3‬انتؼزف ػهى طزٌمت اطتخذاو بزنايج ‪ PROKON‬نتصًٍى انبالطاث انخزطانٍت انًظهحت ‪.‬‬ ‫‪ -4‬انتؼزف ػهى طزٌمت اطتخذاو بزنايج ‪ ADAPT-PT‬نتصًٍى انبالطاث انخزطانٍت يظبمت اإلجهاد ‪.‬‬ ‫‪ -5‬يمارنت انتكهفت نهبالطاث انخزطانٍت انًظطحت انًظهحت و يظبمت االجهاد ‪.‬‬

‫‪ 3-1‬األهداف الخاصة للبحث ‪:‬‬ ‫‪ -1‬تصًٍى بالطت خزطانٍت يظهحت ٌذوٌا باطتخذاو انًذونت األيزٌكٍت ‪. ACI 318-05‬‬ ‫‪ -2‬تصًٍى بالطت خزطانٍت يظبمت اإلجهاد ٌذوٌا باطتخذاو انًذونت األيزٌكٍت ‪. ACI 318-05‬‬ ‫‪ -3‬تصًٍى بالطت خزطانٍت يظهحت باطتخذاو بزنايج ‪. PROKON‬‬ ‫‪ -4‬تصًٍى بالطت خزطانٍت يظبمت اإلجهاد بىاططت بزنايج ‪. ADAPT-PT‬‬

‫‪1‬‬

‫انًمذيت‬

‫انباب األول‬

‫‪ -5‬إجزاء يمارنت ننتائج تصًٍى انبالطت انخزطانٍت انًظهحت انًصً​ًت ٌذوٌا بانًذونت األيزٌكٍت وننتائج انتصًٍى‬ ‫ببزنايج ‪. PROKON‬‬ ‫‪ -6‬إجزاء يمارنت ننتائج تصًٍى انبالطت انخزطانٍت يظبمت اإلجهاد انًصً​ًت ٌذوٌا بانًذونت األيزٌكٍت وننتائج‬ ‫انتصًٍى ببزنايج ‪. ADAPT-PT‬‬

‫‪ 4-1‬منهجية البحث ‪:‬‬ ‫ ٌحتىي انباب األول ػهى انًمذيت وأهذاف انبحث ‪.‬‬‫ انباب انثانً وهى خاص باإلطار اننظزي نهبحث حٍث ٌحتىي ػهى تؼزٌف بانخزطانت يظبمت االجهاد وطزق‬‫طبك اإلجهاد ويًٍشاث ويظاوئ اطتخذاو طبك اإلجهاد فً انبالطاث انخزطانٍت و أنىع انبالطاث انخزطانٍت ‪.‬‬ ‫ انباب انثانث خاص بتؼزٌف بزنايجً ‪ ADAPT-PT & PROKON‬وخطىاث اطتخذايهًا ‪.‬‬‫ انباب انزابغ ٌحتىي ػهى خطىاث تصًٍى انبالطت انخزطانٍت انًظهحت و يظبمت االجهاد بانًذونت األيزٌكٍت‬‫‪. ACI 318-05‬‬ ‫ انباب انخايض ٌحتىي ػهى حظاباث و نتائج انتصًٍى انٍذوٌت وكذنك نتائج انتصًٍى باطتخذاو انبزايج ‪.‬‬‫ انباب انظادص ٌحتىي ػهً انًمارنت وينالشت اننتائج ‪.‬‬‫‪ -‬انباب انظابغ ٌحتىي ػهى انخالصت و انتىصٍاث ‪.‬‬

‫‪2‬‬

‫اإلغان إٌظه‪ٞ‬‬

‫اٌثاب اٌصأ‪ٟ‬‬

‫الباب الثاوي ‪ :‬اإلطار الىظزي‬ ‫‪ 1-2‬مقذمت عه الخزساوت مسبقت االجهاد ‪: Introduction‬‬ ‫اٌفهٌأح ٍِثمح االظ‪ٙ‬اق ٘‪ ٟ‬ـهٌأح ػاق‪٠‬ح ‪٠‬رُ إوٍات‪ٙ‬ا إظ‪ٙ‬اقاخ ظغػ لثً ذؽّ‪ٍٙ١‬ا ‪٘ٚ‬مٖ اإلظ‪ٙ‬اقاخ ذى‪ْٛ‬‬ ‫وف‪ٍ١‬ح تّالشاج إظ‪ٙ‬اقاخ اٌشك إٌاذعح ِٓ ذؤش‪١‬ه األؼّاي ‪ٚ‬تاٌراٌ‪ ٝ‬ال ٔؽراض إٌ‪ ٝ‬ؼك‪٠‬ك ذٍ​ٍ‪١‬ػ ؼ‪١‬س ذى‪ ْٛ‬اٌّؽصٍح‬ ‫إٌ‪ٙ‬ائ‪١‬ح ٌإلظ‪ٙ‬اقاخ ػٍ‪ ٝ‬غ‪ٛ‬ي اٌمطاع اٌفهٌأ‪ ٝ‬تؼك اٌرؽّ‪( ً١‬اٌرشغ‪ ٝ٘ )ً١‬غاٌثا ً إظ‪ٙ‬اقاخ ظغػ ‪ٚ‬تاٌراٌ‪ ٝ‬ذى‪ْٛ‬‬ ‫اٌفهٌأح وف‪ٍ١‬ح ترؽٍّ‪ٙ‬ا ‪ٚ .‬تٕاءاً ػٍ‪٠ ٗ١‬عة أْ ذى‪ ْٛ‬اٌفهٌأح لاخ ِما‪ِٚ‬ح ػاٌ‪١‬ح ٌٍعغػ ‪ٚ‬لٌه ؼر‪ّ٠ ٝ‬ىٕ‪ٙ‬ا ذؽًّ‬ ‫إظ‪ٙ‬اقاخ ظغػ اٌرصٕ‪١‬غ ‪ٚ‬إظ‪ٙ‬اقاخ ظغػ اٌرشغ‪ ٚ .ً١‬ذّراو اٌفهٌأح ٌاتمح اإلظ‪ٙ‬اق تمٍح اٌشه‪ٚ‬ؾ اٌٍطؽ‪١‬ح ِغ‬ ‫ِما‪ِٚ‬ح ػاٌ‪١‬ح ٌألؼّاي ‪ِٕ ٝ٘ٚ .‬اٌثح ٌالٌرفكاَ ف‪ ٟ‬اٌىثان‪ٚ ٜ‬اٌٍّر‪ٛ‬قػاخ اٌّائ‪١‬ح ‪ٚ‬اٌ‪ٛ‬ؼكاخ اٌعا٘ىج ِصً فٍٕىاخ‬ ‫اٌٍىه اٌؽك‪٠‬ك‪٠‬ح ‪ٚ‬أػّكج اٌرٍغهاف ‪.‬‬ ‫ِٓ اٌّؼٍ‪ َٛ‬أْ إظ‪ٙ‬اقاخ اٌشك غ‪١‬ه ِهغ‪ٛ‬ب ف‪ٙ١‬ا ف‪ ٟ‬اٌؼٕاصه االٔشائ‪١‬ح اٌفهٌأ‪١‬ح ‪ٌ ،‬مٌه فئْ اٌ‪ٙ‬كف ِٓ‬ ‫اٌفهٌأح ٍِثمح االظ‪ٙ‬اق ٘‪ ٛ‬ػًّ إظ‪ٙ‬اقاخ ظغػ ف‪ٔ ٟ‬فً ِ‪ٛ‬ظغ إظ‪ٙ‬اقاخ اٌشك ‪ ٚ‬ؼ‪ٕٙ١‬ا ذرعاءي أ‪ ٚ‬ذرٕالص‬ ‫إظ‪ٙ‬اقاخ اٌشك ‪ ٚ‬لك ذى‪ٚ‬ي وٍ‪١‬ا ‪ٕ٠ ٚ ،‬رط ػٓ لٌه أْ ذى‪ ْٛ‬األػعاء ٍِثمح االظ‪ٙ‬اق لاخ شم‪ٛ‬ق لٍ‪ٍ١‬ح ظكا أ‪ ٚ‬ـاٌ‪١‬ح ذّاَ‬ ‫ِٓ اٌشم‪ٛ‬ق ف‪ِ ٟ‬هؼٍح اٌرشغ‪٘ ٚ ) Service Level ( ً١‬مٖ أؼك أُ٘ ِّ‪١‬ىاخ اٌفهٌأح ٍِثمح االظ‪ٙ‬اق ػٍ‪ٝ‬‬ ‫اٌفهٌأح اٌٍّ​ٍؽح ‪ ٚ .‬اٌفهٌأح ٍِثمح االظ‪ٙ‬اق إؼك‪ ٜ‬ص‪ٛ‬ن اٌفهٌأح ‪ ٚ‬اٌر‪٠ ٟ‬رُ ف‪ٙ١‬ا إٔراض إظ‪ٙ‬اقاخ قاـٍ‪١‬ح ػٓ‬ ‫غه‪٠‬ك ذٍ​ٍ‪١‬ػ ػاٌ‪ ٟ‬اٌّما‪ِٚ‬ح ‪ ٚ ،‬ذؼرّك ػٍ‪ ٝ‬إظ‪ٙ‬اقاخ اٌهتػ ‪ / ٚ‬أ‪ ٚ‬آٌ‪١‬اخ اٌرؽّ‪ ٚ ً١‬لٌه ٌرؽم‪١‬ك أرماي االظ‪ٙ‬اقاخ‬ ‫إٌ‪ ٝ‬اٌفهٌأح ‪.‬‬

‫‪3‬‬

‫اإلغان إٌظه‪ٞ‬‬

‫اٌثاب اٌصأ‪ٟ‬‬

‫شىً (‪ِ )1-2‬ثكأ ػًّ اٌفهٌأح ٍِثمح االظ‪ٙ‬اق‬

‫‪ 2-2‬وبذة تاريخيت ‪: Historical View‬‬ ‫أ‪ٚ‬ي ٍِعً ٌثهاءج اـرهاع اٌفهٌأح ٍِثمح االظ‪ٙ‬اق ٘‪ ٚ P.H. Jackson ٛ‬لٌه ف‪ ٟ‬اٌؼاَ ‪ ٚ ، َ1886‬لاَ‬ ‫ترط‪٠ٛ‬ه ٔظاَ ٌٍثك االظ‪ٙ‬اق اٌفكَ ف‪ ٗ١‬أػ‪ٛ‬اق نتػ ‪ٌ Tie Rods‬ثٕاء ػانظاخ ‪ ٚ Beams‬أل‪ٛ‬اي ‪ِٓ Arches‬‬ ‫اٌثٍ‪ٛ‬ن ‪ ٚ ،‬وأد اٌّؽا‪ٚ‬الخ اٌّثىهج ف‪ِ ٟ‬عاي ٌثك االظ‪ٙ‬اق غ‪١‬ه ٔاظؽح تٍثة اٌف‪ٛ‬الك إٌاذعح ِٓ ػٍّ‪١‬ح ٌثك‬ ‫االظ‪ٙ‬اق ‪ .‬تكا‪٠‬ح اٌرط‪ٛ‬ن اٌؽك‪٠‬س ٌٍفهٌأح ٍِثمح اٌع‪ٙ‬ك واْ ػٓ غه‪٠‬ك ‪ E. Freyssinet‬ػاَ ‪ ِٓ َ 1928‬فهٍٔا ‪ٚ‬‬ ‫اٌم‪ ٞ‬لاَ تاٌرفكاَ ف‪ٛ‬الل ػاٌ‪ ٟ‬اٌّما‪ِٚ‬ح ذصً ِما‪ِٚ‬رٗ إٌ‪ِّ 1725 MPa ٝ‬ا أفاق ف‪ ٟ‬اٌرغٍة ػٍ‪ ٝ‬ف‪ٛ‬الك ٌثك االظ‪ٙ‬اق‬ ‫إٌاذعح ‪ ٚ .‬ف‪ ٟ‬أعٍرها اترىه ‪ِ P. W. Abeles‬ف‪ٌ َٛٙ‬ثك االظ‪ٙ‬اق اٌعىئ‪ٌ ٚ . Partial Prestressing ٟ‬اُ٘‬ ‫وص‪١‬ها ف‪ ٟ‬ذط‪٠ٛ‬ه صٕاػح اٌفهٌأح ٍِثمح االظ‪ٙ‬اق ‪ ٚ‬ذثٍ‪١‬ػ اٌؼٍّ‪١‬اخ اٌرصّ‪ّ١‬ح ذمٕ‪١‬ح "اذىاْ األؼّاي" " ‪Load‬‬ ‫‪ " Balancing‬اٌر‪ ٟ‬اترىه٘ا ‪ِٕ ٚ . T. Y. Lin‬م اٌؼاَ ‪ 1950‬وصهخ اٌفكاِاخ ٘ما إٌ‪ٛ‬ع ِٓ اٌفهٌأح ف‪ ٟ‬اٌّثأ‪ٟ‬‬ ‫‪ ٚ‬اٌىثان‪ ٚ ٞ‬إٌّشآخ األـه‪ . ٜ‬فىهج اٌفهٌأح ٌاتمح اإلظ‪ٙ‬اق ٌ‪ٍ١‬د فىهج ظك‪٠‬كج ‪ٌٚ‬ىٓ اٌرؼٍّد تطهق ػك‪٠‬كج ػثه‬ ‫اٌران‪٠‬ؿ وّصً ػًّ اٌؼعً اٌفهٌأ‪ٌ ٟ‬ؼهتاخ اٌعه ‪ٚ‬تظ‪ٛٙ‬ن اـرهاع اٌفهٌأح اٌٍّ​ٍؽح ظ‪ٙ‬هخ ِشاوً شه‪ٚ‬ـ‪ٙ‬ا‬ ‫ٔر‪١‬عح االٔؽٕاءاخ اٌر‪ ٟ‬ذؽكز ف‪ٙ١‬ا ٔر‪١‬عح اظ‪ٙ‬اقاخ اٌؼى‪ َٚ‬ت‪ٙ‬ا فىاْ ِٓ اٌعه‪ٚ‬ن‪ِٕ ٞ‬غ شه‪ٚ‬ؾ ٘مٖ اٌفهٌأح ألٔ‪ٙ‬ا‬ ‫ذمًٍ ِٓ ػّه اإلٔشاءاخ ‪.‬‬

‫‪4‬‬

‫اإلغان إٌظه‪ٞ‬‬

‫اٌثاب اٌصأ‪ٟ‬‬

‫‪ 3-2‬أوىاع الخزساوت مسبقت االجهاد (طزق سبق االجهاد) ‪: Types of Prestressing‬‬ ‫‪ّ٠‬ىٓ ذصٕ‪١‬ف اٌفهٌأح ٍِثمح االظ‪ٙ‬اق ف‪ ٟ‬ػكج غهق تٕاء ػٍ‪ ٝ‬ػ‪ٛ‬اًِ ِفرٍفح ِٕ‪ٙ‬ا غهق اٌصة ‪ِ ٚ‬صكن ل‪ٛ‬ج‬ ‫اٌشك ‪ ٚ‬ػ‪ٛ‬اًِ أـه‪ ٜ‬وّا ‪: ٍٟ٠‬‬ ‫‪ ‬الشذ السابق و الشذ الالحق ‪:Pretensioning & Post-Tensioning‬‬ ‫‪٠ ٛ٘ ٚ‬ؼرثه اٌرصٕ‪١‬ف األوصه أّ٘‪١‬ح ‪ ٚ ،‬تٕاء ػٍ‪٠ ٗ١‬رُ اٌرصّ‪ ُ١‬تؤوٍّٗ ‪ ،‬فاٌؼٕصه ٍِثك اٌشك ‪٠‬فرٍف ف‪ٟ‬‬ ‫اػرثاناذٗ اٌرصّ‪ّ١‬ح ِٓ اٌؼٕصه الؼك اٌشك وّا ٌ‪١‬هق الؼما ‪.‬‬ ‫‪ ‬مصذر قىة سبق اال جهاد ‪: Source of Prestressing Force‬‬ ‫‪ ٚ‬لٌه تٕاء ػٍ‪ ٝ‬اٌطه‪٠‬مح اٌر‪٠ ٟ‬رُ ِٓ ـالٌ‪ٙ‬ا إؼكاز ل‪ٛ‬ج ٌثك االظ‪ٙ‬اق ‪ ٚ ،‬ذ‪ٛ‬ظك ‪ 4‬غهق الؼكاز ٘مٖ اٌم‪ٛ‬ج ‪ٚ‬‬ ‫٘‪١ِ : ٟ‬ىأ‪١‬ى‪١‬ح ‪١٘ ،‬كن‪١ٌٚ‬ى‪١‬ح ‪ ،‬اٌىره‪١ٔٚ‬ح ‪ ٚ‬و‪١ّ١‬ائ‪١‬ح ‪.‬‬ ‫‪ ‬اجهاد مسبق داخلي أو خارجي ‪:Internal or External Prestressing‬‬ ‫‪ ٚ‬لٌه ؼٍة ِ‪ٛ‬ظغ اٌىاتالخ ‪ِ Tendons‬غ األـم ف‪ ٟ‬االػرثان اٌّمطغ اٌفهٌأ‪ . ٟ‬فف‪ ٟ‬االظ‪ٙ‬اق اٌٍّثك‬ ‫اٌفانظ‪ ٟ‬ذرُ ػٍّ‪١‬ح ٌثك االظ‪ٙ‬اق ػٓ غه‪٠‬ك ػٕاصه ـانض اٌّمطغ اٌفهٌأ‪ ٟ‬تّا ِؼٕ‪ ٝ‬أْ اٌىاتالخ‬ ‫‪ Tendons‬ذى‪ ْٛ‬ـانض اٌؼٕصه ‪ ٚ‬ذٍرفكَ ٘مٖ اٌرمٕ‪١‬ح ف‪ ٟ‬اٌعٍ‪ٛ‬ن ‪ ٚ Bridges‬ذم‪٠ٛ‬ح اٌّثأ‪ٟ‬‬ ‫‪ . Strengthening of buildings‬ت‪ّٕ١‬ا ف‪ ٟ‬االظ‪ٙ‬اق اٌٍّثك اٌكاـٍ‪ ٟ‬ذرُ اٌؼٍّ‪١‬ح ػٓ غه‪٠‬ك ػٕاصه قاـً‬ ‫اٌؼٕصه اٌفهٌأ‪( ٟ‬غاٌثا أٌالن صٍة ِغه‪ٌٚ‬ح ‪ِ ٚ ، )Embedded Tendons‬ؼظُ ذطث‪١‬ماخ ٌثك‬ ‫االظ‪ٙ‬اق ذرُ ت‪ٙ‬مٖ اٌرمٕ‪١‬ح ‪.‬‬ ‫‪ ‬إجهاد مسبق خطي أو دائزي ‪: Linear or Circular Prestressing‬‬ ‫اػرّاقا ػٍ‪ ٝ‬شىً اٌؼٕصه اٌّهاق إوٍاتٗ ل‪ٛ‬ج ٌثك االظ‪ٙ‬اق ‪ ،‬فّصال ػٕكِا ‪٠‬ى‪ ْٛ‬اٌؼٕصه اٌّؼرثه ٍِرم‪ّ١‬ا أ‪ٚ‬‬ ‫ِ‪١‬طؽا ف‪ ٟ‬اذعاٖ ٌثك االظ‪ٙ‬اق ‪٠‬ى‪١ٌ ْٛ‬ك االظ‪ٙ‬اق ـط‪١‬ا ‪ِ ٚ‬صاي لٌه اٌؼانظاخ ‪ ،‬اٌف‪ٛ‬او‪٠‬ك ‪ ٚ‬اٌثالغاخ ‪ٚ .‬‬ ‫ػٕكِا ‪٠‬ى‪ ْٛ‬اٌؼٕصه ِم‪ٌٛ‬ا ‪ Curved‬ف‪ ٟ‬اذعاٖ ٌثك االظ‪ٙ‬اق ‪٠‬طٍك ػٍ‪ ٗ١‬ف‪٘ ٟ‬مٖ اٌؽاٌح اظ‪ٙ‬اق ٍِثك قائه‪ٞ‬‬ ‫‪ِ ٚ Circular‬صاي لٌه االظ‪ٙ‬اق اٌٍّثك اٌّؽ‪١‬ط‪ٌٍ ٟ‬فىأاخ ‪Circumferential Prestressing of‬‬ ‫‪ Tanks‬وّا ‪ٛ٠‬ظػ اٌشىً أقٔاٖ ‪.‬‬ ‫‪ ‬إجهاد مسبق كامل ‪ ،‬محذود أو جزئي ‪: Full , Limited or Partial‬‬ ‫‪٘ ٚ‬ما اٌرصٕ‪١‬ف اػرّاقا ػٍ‪ ٝ‬وّ‪١‬ح ل‪ٛ‬ج ٌثك االظ‪ٙ‬اق ‪ ،‬ف‪١‬ى‪ ْٛ‬االظ‪ٙ‬اق اٌٍّثك واِال ‪ Full‬ػٕكِا ال ‪٠‬ى‪ْٛ‬‬ ‫ٍِّ‪ٛ‬ؼا تئظ‪ٙ‬اقاخ شك ‪ Tensile Stress‬ف‪ ٟ‬اٌفهٌأح ذؽد األؼّاي اٌرشغ‪١ٍ١‬ح ‪٠ ٚ . Service Loads‬ى‪ْٛ‬‬ ‫ِؽك‪ٚ‬قا ‪ Limited‬ػٕكِا ذى‪ ْٛ‬إظ‪ٙ‬اقاخ اٌشك ذؽد األؼّاي اٌرشغ‪١ٍ١‬ح ظّٓ ؼك‪ٚ‬ق إظ‪ٙ‬اقاخ اٌرشمك ٌٍفهٌأح‬ ‫‪٠ ٚ‬ى‪ ْٛ‬ظىئ‪١‬ا "‪ "Partial‬ف‪ ٟ‬ؼاي أْ اٌرشمماخ إٌراظح ِٓ إظ‪ٙ‬اقاخ اٌشك ظّٓ اٌؽك‪ٚ‬ق اٌٍّّ‪ٛ‬غ ت‪ٙ‬ا ‪.‬‬ ‫‪ٌ ٚ‬ىٓ اٌرصٕ‪١‬ف األوصه اػرثانا ف‪ ٟ‬اٌفهٌأح ٍِثمح اٌع‪ٙ‬ك ٘‪ ٛ‬اػرّاقا ػٍ‪ ٝ‬غه‪٠‬مح إوٍاب اٌفهٌأح ٌم‪ٛ‬ج ٌثك‬ ‫االظ‪ٙ‬اق ‪٠ ٚ Prestressing Force‬رُ لٌه تطه‪٠‬مر‪: ٓ١‬‬ ‫‪5‬‬

‫اٌثاب اٌصأ‪ٟ‬‬

‫‪‬‬

‫اإلغان إٌظه‪ٞ‬‬

‫‪ 1-3-2‬طزيقت الشذ السابق ‪: Pre-tensioning‬‬

‫‪ٚ‬ف‪ٙ١‬ا ‪٠‬رُ شك األ‪ٚ‬ذان ‪ Tendons‬لثً صة اٌفهٌأح ‪ ،‬ذرهن ِشك‪ٚ‬قج ( ف‪ ٟ‬ؼك‪ٚ‬ق اٌّه‪ٔٚ‬ح) ؼر‪ ٝ‬ذرصٍك‬ ‫اٌفهٌأح ‪ٚ‬ذىرٍة ‪ِ % 75‬ما‪ِٚ‬ر‪ٙ‬ا اٌمص‪ ٜٛ‬شُ تؼك لٌه ‪٠‬رُ نفغ ‪ٚ‬إواٌح ل‪ ٜٛ‬اٌشك ِٓ اٌ‪ٛ‬ذه اٌم‪٠ ٞ‬ؽا‪ٚ‬ي أْ‬ ‫‪ٕ٠‬ىّش قاـً اٌفهٌأح اٌّرصٍكج ِّا ‪٠‬ؤق‪ ٞ‬إٌ‪ ٝ‬ؼك‪ٚ‬ز إظ‪ٙ‬اقاخ ظغػ ف‪ ٟ‬اٌفهٌأح ػٓ غه‪٠‬ك ل‪ ٜٛ‬اٌرّاٌه‬ ‫ت‪ ٓ١‬اٌؽك‪٠‬ك ‪ ٚ‬اٌفهٌأح ػثه غ‪ٛ‬ي ِٕاٌة ِٓ اٌ‪ٛ‬ذه ػٕك إٌ‪ٙ‬ا‪٠‬ر‪ ٚ . Transmission Length ٓ١‬ذؼهف ٘مٖ‬ ‫اٌّهؼٍح تاٌّهؼٍح االٔرماٌ‪١‬ح ‪ ٚ ، Transfer Level‬ػاقج ذى‪ ْٛ‬اٌؼٕاصه ٌاتمح اٌشك لاخ ػكق وث‪١‬ه ِٓ األٌالن‬ ‫اٌّعك‪ٌٚ‬ح ‪ٔ Strands‬ظها ألْ ل‪ٛ‬ج ٌثك االظ‪ٙ‬اق ف‪ٙ١‬ا ذٕرط ِٓ اٌهاتطح ِغ اٌفهٌأح اٌّؽ‪١‬طح ٌمٌه ذى‪ ْٛ‬و‪٠‬اقج‬ ‫اٌٍّاؼح اٌٍطؽ‪١‬ح ِهغ‪ٛ‬تح ‪ ٚ .‬ذٍرفكَ غه‪٠‬مح اٌشك اٌٍاتك ف‪ ٟ‬إٔراض اٌ‪ٛ‬ؼكاخ ٌاتمح اٌصة ٌاتمح اإلظ‪ٙ‬اق ؼ‪١‬س‬ ‫ذٍّػ اٌّؼاٌعح تاٌثفان ‪ٚ‬اٌرفكاَ ـهٌأح ػاٌ‪١‬ح اٌّما‪ِٚ‬ح اٌّثىهج ف‪ ٝ‬اإلواٌح اٌّثىهج ٌرٍه اٌ‪ٛ‬ؼكاخ ‪ٚ‬االٌرغالي‬ ‫اٌ‪ٌٍ ِٟٛ١‬م‪ٛ‬اٌة ‪٠ ٚ .‬موه أْ ٘مٖ اٌطه‪٠‬مح ِٕاٌثح ٌٍؼٕاصه وث‪١‬هج اٌؽعُ ‪ Mass Production‬ف‪ ٟ‬اٌّصٕغ ‪ ٚ‬شُ‬ ‫‪٠‬رُ ٔمٍ‪ٙ‬ا إٌ‪ ٝ‬اٌّ‪ٛ‬لغ ‪ ٚ ،‬غاٌثا ذٍرفكَ أ‪ٚ‬ذان ٍِرم‪ّ١‬ح ‪. Straight Tendons‬‬

‫‪‬‬

‫‪ 2-3-2‬طزيقت الشذ الالحق ‪: Post-tensioning‬‬

‫‪٠ ٚ‬رُ ف‪٘ ٟ‬مٖ اٌطه‪٠‬مح شك األ‪ٚ‬ذان ‪ ٚ‬اٌر‪ ٟ‬ذى‪ ْٛ‬قاـً أٔات‪١‬ة ِفهغح ‪ِ ٚ‬هٔح ‪ Ducts‬تؼك صة اٌفهٌأح ‪ٚ‬‬ ‫ذصٍث‪ٙ‬ا ‪ Hardening of Concrete‬ؼ‪١‬س ال ذى‪ٕ٘ ْٛ‬ان أ‪ ٞ‬ل‪ ٜٛ‬ذّاٌه ت‪ ٓ١‬اٌصٍة ‪ ٚ‬اٌفهٌأح ‪ ٚ‬تؼك لٌه‬ ‫‪٠‬رُ نفغ ‪ ٚ‬إواٌح ل‪ ٜٛ‬اٌشك ( ‪ٕ٠ ٚ‬شؤ ذؽكب ٌألػٍ‪ٛ٠ ٚ Upward Camber ٝ‬اوْ ػٓ غه‪٠‬ك االٔؽهاف ٌألٌفً‬ ‫ٔر‪١‬عح األؼّاي ‪ ٚ ) Gravity Loads‬ذٕرمً ل‪ٛ‬ج اٌعغػ ِٓ أ‪ٚ‬ذان اٌصٍة إٌ‪ ٝ‬اٌفهٌأح ػٓ غه‪٠‬ك ظ‪ٙ‬او ذصث‪١‬د‬ ‫‪ Anchorage Device‬ف‪ٙٔ ٟ‬ا‪٠‬ح اٌط‪ٛ‬ي ‪ ٚ‬تؼك لٌه ذّأل اٌفهاغاخ ت‪ ٓ١‬األ‪ٚ‬ذان ‪ ٚ‬األٔات‪١‬ة تّ‪ٔٛ‬ح اٌمها‪ٚ‬خ‬ ‫‪ Grout‬اٌر‪ ٟ‬ذرصٍك ‪ ٚ‬ذمًٍ ِٓ اؼرّاٌ‪١‬ح صكأ األ‪ٚ‬ذان ‪ ٚ‬أوصه فؼاٌ‪١‬ح ف‪ ٟ‬اٌرؽىُ ف‪ ٟ‬اٌرشمماخ ‪ ٚ .‬ذٍرفكَ ٘مٖ‬ ‫اٌطه‪٠‬مح ف‪ ٟ‬اٌّ‪ٛ‬لغ ٌؼٕاصه ف‪ِٛ ٟ‬ظؼ‪ٙ‬ا األـ‪١‬ه ‪ّ٠ ٚ ،‬ىٓ اٌرفكاَ األ‪ٚ‬ذان ػٍ‪ ٝ‬أ‪ ٞ‬شىً ‪.‬‬ ‫‪ِ ٚ‬ا ‪١ّ٠‬ى غه‪٠‬مح اٌشك اٌالؼك ‪:‬‬ ‫‪ -1‬االٌهاع ف‪ ٟ‬ػٍّ‪١‬ح اٌرش‪١١‬ك (ؼ‪١‬س ‪ّ٠‬ىٓ صة تالغح وً ‪ 5‬أ‪٠‬اَ) ‪.‬‬ ‫‪ٚ -2‬صالخ أفعً ِمانٔح ِغ اٌثالغاخ ٍِثمح اٌصة ‪.‬‬ ‫‪ -3‬الرصاق‪٠‬ح (ؼ‪١‬س ذؼط‪ٚ ٟ‬وْ ألً ٌٍثالغح ‪ ٚ‬تؽ‪ٛ‬ن أوثه ت‪ ٓ١‬األػّكج ) ‪.‬‬ ‫‪ ٚ‬ذّراو غه‪٠‬مح اٌشك اٌالؼك ػٓ اٌشك اٌٍاتك ف‪ ٟ‬ا‪٢‬ذ‪: ٟ‬‬ ‫‪ّ٠ -1‬ىٓ أْ ذرُ ػٍّ‪١‬ح اٌشك ف‪ِ ٟ‬هاؼً ‪ ٚ ،‬لٌه ٌعّ‪١‬غ اٌىاتالخ ف‪ ٟ‬اٌؼٕصه أ‪ٌ ٚ‬عىء ِٕ‪ٙ‬ا ‪ ٚ ،‬لٌه‬ ‫‪٠‬ى‪ِ ْٛ‬ف‪١‬كا ػٕكِا ذٍ​ٍػ األؼّاي ف‪ ٟ‬اٌّهاؼً إٌ‪ٙ‬ائ‪١‬ح ‪.‬‬ ‫‪ -2‬إِىأ‪١‬ح ػًّ أ‪ٚ‬ذان ِم‪ٌٛ‬ح ‪ ٚ Curved Tendons‬اٌر‪ ٟ‬ذٍاُ٘ ف‪ِ ٟ‬ما‪ِٚ‬ح اٌمص ‪.‬‬ ‫‪6‬‬

‫اإلغان إٌظه‪ٞ‬‬

‫اٌثاب اٌصأ‪ٟ‬‬

‫شىً (‪ )2-2‬غه‪٠‬مح اٌشك اٌٍاتك ‪Pre-tension‬‬

‫شىً (‪ )3-2‬غه‪٠‬مح اٌشك اٌالؼك ‪Post-tension‬‬ ‫‪7‬‬

‫اإلغان إٌظه‪ٞ‬‬

‫اٌثاب اٌصأ‪ٟ‬‬ ‫‪ 4-2‬المصطلحاث المستخذمت في الخزساوت مسبقت االجهاد ‪:‬‬ ‫‪ٌٍ ٛ٘ : Wires ‬ه ٍِثك االظ‪ٙ‬اق ِٓ اٌصٍة ‪.‬‬ ‫‪ , 3 , 2 : Strands ‬أ‪ 7 ٚ‬أٌالن ِٓ اٌصٍة ٍِف‪ٛ‬فح ِغ تؼع‪ٙ‬ا اٌثؼط ‪.‬‬

‫‪ِ ٛ٘ : Tendon ‬عّ‪ٛ‬ػح ِٓ اٌـ ‪ِ Strands‬هذثطح ِغ تؼع‪ٙ‬ا اٌثؼط ٌرشىً اٌـ ‪ٚ Tendon‬‬ ‫‪٠‬طٍك ػٍ‪ ٗ١‬اٌ‪ٛ‬ذه أ‪ ٚ‬اٌؼصة ‪.‬‬ ‫‪ : Cable ‬اٌىاتً ٘‪ِ ٛ‬عّ‪ٛ‬ػح ِٓ األ‪ٚ‬ذان ‪. Tendons‬‬ ‫‪ ‬اٌ‪ٛ‬ذه اٌٍّرصك ‪٠ ٚ : Bonded Tendon‬ى‪ ْٛ‬لٌه ت‪ٛ‬ظ‪ٛ‬ق ِاقج ناتطح ِٕاٌثح ( ِصً اٌمها‪ٚ‬خ ‪) grout‬‬ ‫ت‪ ٓ١‬اٌ‪ٛ‬ذه ‪ ٚ‬اٌفهٌأح ‪.‬‬ ‫‪ ‬اٌ‪ٛ‬ذه غ‪١‬ه اٌٍّرصك ‪ٚ : Unbonded Tendon‬لٌه تؽ‪١‬س ال ذر‪ٛ‬اظك اٌّاقج اٌهاتطح ت‪ ٓ١‬اٌ‪ٛ‬ذه ‪ٚ‬اٌفهٌأح ‪.‬‬

‫شىً (‪ )4-2‬األٌالن اٌّعك‪ٌٚ‬ح ‪7-wire strand‬‬

‫‪8‬‬

‫اإلغان إٌظه‪ٞ‬‬

‫اٌثاب اٌصأ‪ٟ‬‬

‫‪١ِّ ِٓ ٚ‬ىاخ اٌرفكاَ األ‪ٚ‬ذان غ‪١‬ه اٌٍّرصمح ‪ Unbonded Tendons‬ف‪ ٟ‬اٌشك اٌالؼك ‪:‬‬ ‫‪ -1‬إػطاء ألص‪ ٝ‬ال ِهوى‪٠‬ح ٍِّ‪ٛ‬غ ت‪ٙ‬ا ‪. tendon eccentricities‬‬ ‫‪ -2‬ؼّا‪٠‬ح اٌؽك‪٠‬ك ٍِثك االظ‪ٙ‬اق ِٓ اٌصكأ ‪. corrosion‬‬ ‫‪ -3‬تٍاغح ‪ٌ ٚ‬هػح ‪ٚ‬ظغ األ‪ٚ‬ذان ‪ِ Tendons‬غ إِىأ‪١‬ح أوثه ٌرؼك‪ٍِ ً٠‬ان اٌ‪ٛ‬ذه أفم‪١‬ا ‪.‬‬ ‫‪ -4‬ذى‪ ْٛ‬اٌف‪ٛ‬الك ٔر‪١‬عح االؼرىان ألً ‪. low friction losses‬‬ ‫‪ -5‬ػكَ اٌؽاظح إٌ‪ ٝ‬اٌرفكاَ اٌمها‪ٚ‬خ ‪. grouting‬‬ ‫‪ -6‬أوصه الرصاق‪٠‬ح ‪ ٚ‬أٌهع ف‪ ٟ‬اٌرٕف‪١‬م ِٓ األ‪ٚ‬ذان اٌٍّرصمح ‪.‬‬ ‫‪ِ ٚ‬ا ‪١ّ٠‬ى ػٍّ‪١‬ح اٌشك اٌالؼك تاٌرفكاَ أ‪ٚ‬ذان ٍِرصمح ‪: Bonded Tendons‬‬ ‫‪٠ -1‬ى‪ ْٛ‬اٌؼىَ اٌّما‪ٌٍّ َٚ‬مطغ أوثه ‪. larger ultimate moment‬‬ ‫‪ -2‬فشً اٌ‪ٛ‬ذه ( ٔر‪١‬عح اٌؽه‪٠‬ك ‪ ،‬االٔفعان ‪ ،‬اٌ‪ٙ‬ىاخ األنظ‪١‬ح ‪٠ ) ...‬ى‪ ْٛ‬ل‪ ٚ‬آشان ِؽك‪ٚ‬قج ‪.‬‬

‫‪ 5-2‬خصائص الخزساوت مسبقت اإلجهاد ‪: Properties of Prestressed Concrete‬‬ ‫‪ّ٠‬ىٓ ذمٍ‪ ُ١‬ـصائص اٌفهٌأح ٍِثمح اٌع‪ٙ‬ك إٌ‪١ِّ ٝ‬ىاخ ‪ ٚ‬ػ‪ٛ١‬ب ِمانٔح ِغ ٔظ‪١‬هذ‪ٙ‬ا اٌفهٌأح اٌٍّ​ٍؽح‬ ‫‪ . Reinforced Concrete‬اٌؼٕصه ـهٌأ‪ٍِ ٟ‬ثك االظ‪ٙ‬اق ‪٠‬رؼهض إٌ‪ ٝ‬ل‪ٛ‬ج ظغػ غ‪ٛ‬اي اٌؼّه االٌرفكاِ‪ٌٗ ٟ‬‬ ‫ِّا ‪٠‬ع‪١‬ف لٌه تؼط اٌفصائص ٌٍفهٌأح ‪ّ٠ ٚ .‬ىٓ إقناض ِّ‪١‬ىاخ ‪ ٚ‬ػ‪ٛ١‬ب اٌفهٌأح ٍِثمح اٌع‪ٙ‬ك ػٍ‪ٝ‬‬ ‫اٌفهٌأح اٌٍّ​ٍؽح ف‪ ٟ‬ا‪٢‬ذ‪: ٟ‬‬

‫‪‬‬

‫‪ 1-5-2‬مميزاث الخزساوت مسبقت االجهاد مقاروت بالخزساوت المسلحت ‪: Advantages‬‬ ‫‪-1‬‬

‫اٌّمطغ اٌفهٌأ‪ٍِ ٟ‬ثك اٌع‪ٙ‬ك ‪٠‬ى‪ ْٛ‬غ‪١‬ه ِرشمك ‪ Uncracked‬غ‪ٛ‬اي اٌفرهج االٌرفكاِ‪١‬ح ت‪ّٕ١‬ا ف‪ ٟ‬اٌّماغغ‬ ‫اٌفهٌأ‪١‬ح اٌٍّ​ٍؽح ‪٠‬ى‪ ْٛ‬اٌّمطغ ِرشمك ‪ ٚ Cracked‬ذى‪ٚ ْٛ‬ظ‪١‬فح اٌفهٌأح فمػ ظؼً ؼك‪٠‬ك اٌرٍ​ٍ‪١‬ػ ف‪ٟ‬‬ ‫ِ‪ٛ‬ظؼٗ ‪ ٚ‬ؼّا‪٠‬رٗ ِٓ اٌصكأ تّؼٕ‪ ٝ‬أْ ٌ‪ٙ‬ا ‪ٚ‬وْ إظاف‪ ِٓ ٟ‬ق‪ٚ ْٚ‬ظ‪١‬فح إٔشائ‪١‬ح ‪.‬‬

‫‪-2‬‬

‫ف‪ ٟ‬اٌفهٌأح ٍِثمح اٌع‪ٙ‬ك ذى‪ٍٔ ْٛ‬ثح غ‪ٛ‬ي اٌثؽه إٌ‪ ٝ‬اٌؼّك اٌفؼاي ػاٌ‪١‬ح ‪Span-Effective Depth‬‬ ‫ِّا ‪٠‬ؤق‪ ٞ‬إٌ‪ ٝ‬إِىأ‪١‬ح اٌرفكاَ تؽ‪ٛ‬ن وث‪١‬هج ‪ ٚ‬اٌرمٍ‪ ِٓ ً١‬اٌ‪ٛ‬وْ اٌماذ‪ ٚ Self-Weight ٟ‬ذى‪ ْٛ‬اٌّماغغ‬ ‫أوصه الرصاق‪٠‬ح ‪ٌٕٚ .‬فً اٌثؽه ‪٠ ,‬ى‪ ْٛ‬اٌؼّك اٌفؼاي ألً ِمانٔح ِغ اٌفهٌأح اٌٍّ​ٍؽح ‪.‬‬

‫‪-3‬‬

‫اٌؽك ِٓ إظ‪ٙ‬اقاخ اٌشك ف‪ ٟ‬اٌفهٌأح ‪٠‬ؤق‪ ٞ‬إٌ‪ِ ٝ‬مطغ ‪٠‬ؽر‪ ٞٛ‬ػٍ‪ ٝ‬ذشمماخ لٍ‪ٍ١‬ح أ‪ِٕ ٚ‬ؼكِح ف‪ِ ٟ‬هؼٍح‬ ‫االٌرفكاِ‪١‬ح ٔظها ٌى‪ ْٛ‬اٌّمطغ تؤوٍّٗ ف‪ ٟ‬اٌعغػ ‪ ،‬فاٌرمٍ‪ ِٓ ً١‬إظ‪ٙ‬اقاخ اٌشك ‪٠‬م‪ٛ‬ق إٌ‪ ٝ‬اٌرفكاَ أِصً‬ ‫‪9‬‬

‫اإلغان إٌظه‪ٞ‬‬

‫اٌثاب اٌصأ‪ٟ‬‬

‫ٌٍّمطغ تؤوٍّٗ ِّا ‪٠‬ؤق‪ ٞ‬إٌ‪ ٝ‬ػىَ ِما‪ َٚ‬ػاٌ‪ ( ٟ‬ظٍاءج أػٍ‪ ٚ ) ٝ‬ذش‪٘ٛ‬اخ ألً ( ذؽٍ‪ ٓ١‬االٌرفكاِ‪١‬ح ) ‪.‬‬ ‫ٌمٌه اٌفهٌأح ٍِثمح اٌع‪ٙ‬ك أوصه ِالءِح ٌالٌرفكاَ ف‪ ٟ‬إٌّشآخ اٌّؽر‪٠ٛ‬ح ٌٍّاء ‪Water Retaining‬‬

‫‪. Structure‬‬ ‫‪-4‬‬

‫ذؽٍ‪ِ ٓ١‬ما‪ِٚ‬ح اٌمص ‪ ٚ‬االٌر‪ٛ‬اء ‪. Torsion and Shear Capacity‬‬

‫‪-5‬‬

‫اٌرفكاَ ف‪ٛ‬الل ػاٌ‪ ٟ‬اٌّما‪ِٚ‬ح ٌأل‪ٚ‬ذان ‪ Tendons‬ف‪ ٟ‬اٌفهٌأح ٍِثمح اٌع‪ٙ‬ك ‪ّ٠ ٚ‬راو تّما‪ِٚ‬ح ظغػ أوثه‬ ‫ِٓ ؼك‪٠‬ك اٌرٍ​ٍ‪١‬ػ اٌٍّرفكَ ف‪ ٟ‬اٌفهٌأح اٌٍّ​ٍؽح ‪.‬‬

‫‪-6‬‬

‫اٌفهٌأح ٍِثمح االظ‪ٙ‬اق ِٕاٌثح ٌٍرش‪١١‬ك وفهٌأح ٍِثمح اٌصة ‪ Precast Construction‬ؼ‪١‬س ذى‪ْٛ‬‬ ‫اٌ‪ٛ‬ؼكاخ ٍِثمح اٌصٕغ لاخ ظثػ ػاٌ‪ٌٍ ٟ‬ع‪ٛ‬قج ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪ 2-5-2‬عيىب الخزساوت مسبقت االجهاد مقاروت بالخزساوت المسلحت ‪: Disadvantages‬‬ ‫‪-1‬‬

‫ذىٍفح أػٍ‪ٌٍّٛ ٝ‬اق ‪ٌٍ ٚ‬رصٕ‪١‬غ ‪ ٚ‬اٌر‪ٛ‬ص‪. ً١‬‬

‫‪-2‬‬

‫اٌ‪ٛ‬ؼكاخ ٍِثمح اٌصٕغ اٌصم‪ٍ١‬ح ذرطٍة نافؼاخ وث‪١‬هج ‪.‬‬

‫‪-3‬‬

‫ِه‪ٔٚ‬ح ِؽك‪ٚ‬قج ف‪ ٟ‬اٌرصّ‪. ُ١‬‬

‫‪-4‬‬

‫٘اِش صغ‪١‬ه ٌٍفطؤ ‪.‬‬

‫‪-5‬‬

‫ذصّ‪ ُ١‬أوصه ذؼم‪١‬كا ‪.‬‬

‫‪ 6-2‬تطبيقاث الخزساوت مسبقت اإلجهاد ‪: Applications of Prestressing‬‬ ‫اٌف‪١‬ان ِا ت‪ ٓ١‬اٌشك اٌٍاتك ‪ ٚ‬اٌشك اٌالؼك ‪٠‬رُ ذؽك‪٠‬كٖ ذثؼا ٌالػرثاناخ االلرصاق‪٠‬ح ‪ٚ‬اٌع‪ٛ‬أة اٌؼٍّ‪١‬ح ف‪ ٟ‬اٌّ‪ٛ‬لغ ‪ِ،‬صً‬ ‫غث‪١‬ؼح إٌّشؤ ‪ ٚ‬غه‪٠‬مح اٌرش‪١١‬ك ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪ 1-6-2‬تطبيقاث الشذ السابق ‪: Pre-tensioning‬‬ ‫أوصه ِالءِح ٌٍؼٕاصه اٌر‪٠ ٟ‬رُ صث‪ٙ‬ا ف‪ِ ٟ‬صٕغ ٌؼكق وث‪١‬ه ِٓ اٌ‪ٛ‬ؼكاخ اٌّرّاشٍح ‪ ،‬ؼ‪١‬س ‪٠‬رُ إٔراض‬ ‫‪ٚ‬ؼكاخ ل‪١‬اٌ‪١‬ح لاخ ظ‪ٛ‬قج ػاٌ‪١‬ح ‪ ٚ‬ق‪ِّٛ٠‬ح ِّراوج ذركنض ِٓ ػانظاخ صغ‪١‬هج (ػرة ‪ ) Lintels‬إٌ‪ٝ‬‬ ‫ػانظاخ ظٍ‪ٛ‬ن ‪ . Bridge Beams‬ومٌه ‪ٍ٠‬رفكَ اٌشك اٌٍاتك ٌثؼط اٌؽاالخ اٌفاصح ِصً‬ ‫ػانظاخ وث‪١‬هج ألٌمف اٌّكنظاخ ‪ ٚ‬اٌم‪ ِٓ ٞ‬اٌٍّرؽ‪ ً١‬أْ ‪٠‬رُ صثٗ ٍِثما ف‪ ٟ‬اٌّ‪ٛ‬لغ تاػرثان اٌٍّاؼح‬ ‫‪ ٚ‬اٌ‪ٛ‬لد ‪.‬‬

‫‪10‬‬

‫اإلغان إٌظه‪ٞ‬‬

‫اٌثاب اٌصأ‪ٟ‬‬ ‫‪ ِٓ ٚ‬أِصٍح ذطث‪١‬ماخ ٘ما إٌ‪ٛ‬ع ‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪-‬‬

‫فٍٕىاخ اٌٍىه اٌؽك‪٠‬ك‪٠‬ح ‪. Railway Sleepers‬‬

‫‪-‬‬

‫اٌف‪ٛ‬او‪٠‬ك ‪. Piles and Pylons‬‬

‫‪-‬‬

‫ػانظاخ اٌعٍ‪ٛ‬ن ‪. Bridge Beams‬‬

‫‪-‬‬

‫اٌٍم‪ٛ‬فاخ ‪. Flooring and Roofing‬‬

‫‪ 2-6-2‬تطبيقاث الشذ الالحق ‪: Post-tensioning‬‬ ‫اٌشك اٌالؼك أوصه ذؼكقا ف‪ ٟ‬االٌرؼّاي ‪ ٚ‬أوصه فؼاٌ‪١‬ح ِٓ اٌشك اٌٍاتك ‪ ،‬ؼ‪١‬س ال ذ‪ٛ‬ظك ؼك‪ٚ‬ق ٌؽعُ إٌّشؤ ‪ٚ‬‬ ‫شىٍٗ أ‪ِ ٚ‬مكان ل‪ٛ‬ج ٌثك االظ‪ٙ‬اق ‪ .‬أتؼاق اٌّمطغ اٌٍّرفكَ ‪ِٛ ٚ‬ظغ ل‪ٛ‬ج ٌثك االظ‪ٙ‬اق ‪Position of‬‬ ‫‪ Prestress Force‬لك ذفرٍف ػٍ‪ ٝ‬غ‪ٛ‬ي اٌؼٕصه ٌى‪٠‬اقج اٌٍؼح اٌرؽّ‪١ٍ١‬ح ‪ ٚ Load Capacity‬اٌرمٍ‪ِٓ ً١‬‬ ‫االٔؽهاف ‪ٌ ٚ ، Deflection‬ىٓ ٘مٖ اٌطه‪٠‬مح لك ذى‪ِ ْٛ‬م‪١‬كج تاٌؼاًِ االلرصاق‪ ٚ ٞ‬لٌه ترىٍفح األق‪ٚ‬اخ‬ ‫اٌٍّرفكِح ِصً اٌّصثراخ ‪ ، Anchorages‬أٔات‪١‬ة األ‪ٚ‬ذان ‪ٚ ٚ ، Ducts‬ال‪١‬اخ اٌصكأ ‪Corrosion‬‬ ‫‪. Protection‬‬ ‫‪ ٚ‬أوصه اٌرفكاِاخ ٘ما إٌ‪ٛ‬ع أرشانا ٘‪: ٟ‬‬ ‫‪-‬‬

‫ف‪ ٟ‬اٌّثأ‪( Buildings ٟ‬ذؽك‪٠‬كا ف‪ ٟ‬اٌؼانظاخ لاخ األؼّاي اٌصم‪ٍ١‬ح ‪.)Heavy Loads‬‬

‫‪-‬‬

‫ف‪ ٟ‬اٌعٍ‪ٛ‬ن ‪ ( Bridges‬تالغح اٌعٍه ‪. ) Deck Slab‬‬

‫‪-‬‬

‫إٌّشآخ اٌّؽر‪٠ٛ‬ح ٌٍّاء ‪. Containment Vessels‬‬

‫‪11‬‬

‫اإلغان إٌظه‪ٞ‬‬

‫اٌثاب اٌصأ‪ٟ‬‬

‫(أ) فلنكات سكك حديدية ‪Rail-way Sleepers‬‬

‫(ب) أنظمة السقوفات ‪Hollow Core Systems‬‬

‫شىً (‪ )5-2‬ذطث‪١‬ماخ اٌشك اٌٍاتك ‪Pre-tensioning‬‬

‫‪12‬‬

‫اإلغان إٌظه‪ٞ‬‬

‫اٌثاب اٌصأ‪ٟ‬‬

‫(أ) سقف مسبق االجهاد ‪Prestressed Roof‬‬

‫(ب) خزان مياه مسبق اإلجهاد ‪Prestressed Circular Tank‬‬

‫شىً (‪ )6-2‬ذطث‪١‬ماخ اٌشك اٌالؼك ‪Post-tensioning‬‬

‫‪13‬‬

‫اإلغان إٌظه‪ٞ‬‬

‫اٌثاب اٌصأ‪ٟ‬‬

‫(ج) بالطة جسر الحقة الشد ‪Post-tensioned Bridge‬‬

‫(د) بالطة مسطحة مسبقة اإلجهاد ‪Prestressed Flat Slab‬‬

‫ذاتغ شىً (‪ )6-2‬ذطث‪١‬ماخ اٌشك اٌالؼك ‪Post-tensioning‬‬ ‫‪14‬‬

‫اإلغان إٌظه‪ٞ‬‬

‫اٌثاب اٌصأ‪ٟ‬‬

‫(هـ) بالطة سقف لخزان مياه الحقة اإلجهاد ‪Water Tank Post-tensioned Flat Slab‬‬

‫ذاتغ شىً (‪ )6-2‬ذطث‪١‬ماخ اٌشك اٌالؼك ‪Post-tensioning‬‬

‫شىً (‪ )7-2‬ت‪١‬أاخ إؼصائ‪١‬ح ذ‪ٛ‬ظػ ٍٔة اٌرفكاَ اٌشك اٌٍاتك ‪ ٚ‬اٌالؼك‬ ‫ف‪ ٟ‬اٌرطث‪١‬ماخ اٌّفرٍفح تاٌ‪ٛ‬ال‪٠‬اخ اٌّرؽكج األِه‪٠‬ى‪١‬ح‬ ‫‪15‬‬

‫اإلغان إٌظه‪ٞ‬‬

‫اٌثاب اٌصأ‪ٟ‬‬ ‫‪ 7-2‬البالطاث الخزساويت ‪: Concrete Slabs‬‬

‫ذؼرثه اٌثالغاخ اٌفهٌأ‪١‬ح تؤٔ‪ٙ‬ا ػثانج ػٓ اٌؼٕاصه االٔشائ‪١‬ح اٌٍّؤ‪ٌٚ‬ح ػٓ ذغط‪١‬ح ٍِاؼاخ األتٕ‪١‬ح ‪ ٚ‬ؼًّ‬ ‫األؼّاي اٌٍّ​ٍطح ػٍ‪ٙ١‬ا ‪ٔ ٚ‬مٍ‪ٙ‬ا إٌ‪ ٝ‬اٌؼانظاخ أ‪ ٚ‬إٌ‪ ٝ‬اٌؽ‪ٛ‬ائػ أ‪ ٚ‬إٌ‪ ٝ‬األػّكج ِثاشهج ‪ ٚ‬لٌه ؼٍة غث‪١‬ؼح إٌٕاق‬ ‫اٌثالغح ‪ ٚ‬أتؼاق٘ا ‪ٌٙ ٚ .‬ا ػكج أٔ‪ٛ‬اع وا‪٢‬ذ‪: ٟ‬‬

‫‪‬‬

‫‪ 1-7-2‬البالطاث الكمزيت أحاديت االتجاي ‪: One-Way Slabs‬‬ ‫‪ ٟ٘ ٚ‬اٌثالغاخ لاخ ػانظاخ ف‪ ٟ‬اذعاٖ ‪ٚ‬اؼك أ‪ ٞ‬ذٍرٕك ػٍ‪ ٝ‬غهف‪ِ ٓ١‬رماتٍ‪ ٓ١‬فمػ أ‪ ٚ‬ػٍ‪ ٝ‬غهف‪ ٓ١‬تشهغ‬ ‫أْ ذى‪ٍٔ ْٛ‬ثح اٌثؽه اٌط‪ ً٠ٛ‬إٌ‪ ٝ‬اٌمص‪١‬ه أوثه ِٓ ‪ ٚ . )Ly/Lx≥2( 2‬ذٍرفكَ ػاقج ف‪ ٟ‬اٌّثأ‪١ٌّ ٚ ٟ‬د‬ ‫أؼاق‪٠‬ح االذعاٖ ألْ اٌصٕ‪ ٟ‬ف‪ٙ١‬ا تص‪ٛ‬نج نئ‪ٍ١‬ح ف‪ ٟ‬االذعاٖ اٌمص‪١‬ه‪ّ٠ ٚ .‬ىٓ أْ ذى‪ ْٛ‬تالغح ِفهغح ِؼصثح ف‪ٟ‬‬ ‫اذعاٖ ‪ٚ‬اؼك ‪ Ribbed Slab‬ف‪ ٟ‬ؼاي أْ اٌٍّافح ت‪ ٓ١‬اٌؼانظاخ ألً ِٓ ‪ ٚ َ1.5‬ذٍّ‪ ٝ‬اٌؼانظاخ ف‪٘ ٟ‬مٖ‬ ‫اٌؽاٌح تؤػصاب ‪. Ribs‬‬

‫‪‬‬

‫‪ 2-7-2‬البالطاث الكمزيت ثىائيت االتجاي ‪: Two-Way Slabs‬‬ ‫‪ ٚ‬ذى‪ ْٛ‬ف‪ٙ١‬ا ٍٔثح اٌط‪ٛ‬ي اٌىث‪١‬ه إٌ‪ ٝ‬اٌصغ‪١‬ه أصغه ِٓ ‪٠ ٚ ، )Ly/Lx<2( 2‬ؼرثه االذعاٖ اٌمص‪١‬ه ٘‪ٛ‬‬ ‫االذعاٖ اٌهئ‪ ً١‬ألْ ِؼظُ األؼّاي ذٕرمً ف‪٘ ٟ‬ما االذعاٖ ‪٠ ٚ .‬ى‪ ْٛ‬اٌصٕ‪ ٟ‬ف‪٘ ٟ‬ما إٌ‪ٛ‬ع ِٓ اٌثالغاخ ف‪ٟ‬‬ ‫االذعا٘‪ّ٠ ٚ . ٓ١‬ىٓ أْ ذى‪ِ ْٛ‬ؼصثح ف‪ ٟ‬اذعا٘‪ ٓ١‬ومٌه ‪ Waffle Slab‬إلا وأد اٌٍّافح ت‪ ٓ١‬اٌؼانظاخ‬ ‫(األػصاب) ألً ِٓ ‪. َ1.5‬‬

‫‪‬‬

‫‪ 3-7-2‬البالطاث المسطحت ‪: Flat Slabs‬‬ ‫‪ ٟ٘ ٚ‬تالغح ال وّه‪٠‬ح ِٓ ق‪ ْٚ‬اٌرفكاَ ػانظاخ ‪ٍِٕٛ ،‬قج ػٍ‪ ٝ‬أػّكج ِثاشهج ِغ‪/‬تك‪ ْٚ‬ذ‪١‬عاْ أػّكج‬ ‫)‪٠ ٚ Column Heads (Capitals‬ى‪ ْٛ‬اٌصٕ‪ ٟ‬ف‪٘ ٟ‬ما إٌ‪ٛ‬ع ِٓ اٌثالغاخ ف‪ ٟ‬اذعا٘‪ ٚ ٓ١‬إٔشائ‪١‬ا ٘‪ٟ‬‬ ‫تالغح شٕائ‪١‬ح االذعاٖ (‪ ٚ ، )Ly/Lx<2‬لك ذى‪ ْٛ‬لاخ ٌّه شاتد أ‪ ٚ‬لك ذؽر‪ ٞٛ‬اٌثالغح اٌٍّطؽح ػٍ‪ٝ‬‬ ‫إٌماغاخ ‪ ٚ . Drop Panels‬ذ‪١‬عاْ األػّكج ومٌه لك ذى‪ ْٛ‬لاخ ِمطغ شاتد أ‪ِ ٚ‬رغ‪١‬ه ‪ٚ . Flared Head‬‬ ‫ذٍّ‪ ٝ‬اٌثالغح اٌٍّطؽح اٌر‪ ٟ‬ال ذؽر‪ ٞٛ‬ػٍ‪ ٝ‬ذ‪١‬عاْ أػّكج ‪ ٚ‬إٌماغاخ تــ ‪ ٚ Flat Plate‬لٌه ؼٍة اٌّك‪ٔٚ‬ح‬ ‫األِه‪٠‬ى‪١‬ح ‪. ACI-318‬‬

‫‪16‬‬

‫اإلغان إٌظه‪ٞ‬‬

‫اٌثاب اٌصأ‪ٟ‬‬ ‫‪ 1-3-7-2 ‬فىائذ استخذام تيجان األعمذة ‪: Use of Column Heads‬‬ ‫‪-‬‬

‫و‪٠‬اقج ِما‪ِٚ‬ح اٌمص اٌصالة ‪ٌٍ Punching Shear Strength‬ثالغح ‪.‬‬

‫‪-‬‬

‫ذمٍ‪ ً١‬اٌؼى‪ َٚ‬ػٍ‪ ٝ‬اٌثالغح ػٓ غه‪٠‬ك اٌرفكاَ اٌط‪ٛ‬ي اٌفؼاي‪. Effective Span‬‬

‫‪ 2-3-7-2 ‬فىائذ استخذام إسقاطاث البالطت ‪: Use of Drop Panels‬‬ ‫‪-‬‬

‫اٌرمٍ‪ ِٓ ً١‬إظ‪ٙ‬اقاخ اٌمص ‪ Shear Stress‬ػٍ‪ ٝ‬اٌثالغح ‪.‬‬

‫‪-‬‬

‫ذؽٍ‪ِ ٓ١‬ما‪ِٚ‬ح اٌؼى‪ َٚ‬اٌٍاٌثح ‪. Negative Moment Capacity‬‬

‫‪-‬‬

‫ذؽٍ‪ ٓ١‬ظٍاءج اٌثالغح ‪ ٚ‬تاٌراٌ‪ ٟ‬اٌرمٍ‪ ِٓ ً١‬أؽهاف‪ٙ‬ا ‪.‬‬

‫‪ 3-3-7-2 ‬مميزاث البالطاث المسطحت ‪: Benefits of Flat Slabs‬‬ ‫‪-‬‬

‫ِه‪ٔٚ‬ح ف‪ ٟ‬ذٍٕ‪١‬ك اٌغهف ‪. Room Layout‬‬

‫‪-‬‬

‫اٌّؽافظح ػٍ‪ ٝ‬االنذفاع اٌصاف‪ٍٔ Clear Height ٟ‬ثح ٌؼكَ ‪ٚ‬ظ‪ٛ‬ق ػانظاخ ‪.‬‬

‫‪-‬‬

‫ٌهػح ف‪ ٟ‬اٌرش‪١١‬ك ٌثٍاغح أػّاي إٌعانج ‪. Formwork‬‬

‫‪-‬‬

‫ال ذ‪ٛ‬ظك ػ‪ٛ‬ائك (واألت‪١‬اَ) ٌإلظاءج ‪ ٚ‬اٌر‪٠ٛٙ‬ح ‪.‬‬

‫‪-‬‬

‫ذؼط‪ِ ٟ‬ما‪ِٚ‬ح ؼه‪٠‬ك أفعً تغ‪١‬اب اٌى‪ٚ‬ا‪٠‬ا اٌؽاقج ‪. Sharp Corners‬‬

‫‪-‬‬

‫ٌ‪ٌٛٙ‬ح ذهو‪١‬ة اٌفكِاخ اٌى‪ٙ‬هتائ‪١‬ح ‪ ٚ‬اٌّ‪١‬ىأ‪١‬ى‪١‬ح ‪. M&E Services‬‬

‫‪17‬‬

‫اإلغان إٌظه‪ٞ‬‬

‫اٌثاب اٌصأ‪ٟ‬‬

‫شىً (‪ )8-2‬األٔ‪ٛ‬اع اٌّفرٍفح ٌٍثالغاخ اٌفهٌأ‪١‬ح‬

‫شىً (‪ )9-2‬االنذفاع اٌصاف‪ٌ Clear Height ٟ‬ثالغح ٍِطؽح ‪ ٚ‬أـه‪ ٜ‬وّه‪٠‬ح‬ ‫‪18‬‬

‫تشاِح اٌرصّ‪PROKON & ADAPT-PT ُ١‬‬

‫اٌثاب اٌثاٌث‬

‫انباب انثانث ‪ :‬برايح انتصًيى‬ ‫‪PROKON & ADAPT-PT‬‬ ‫‪ 1-3‬انتصًيى باستخذاو برنايح ‪: PROKON‬‬

‫‪‬‬

‫‪ 1-1-3‬يقذية عن انبرنايح ‪: Intro‬‬

‫‪٠‬ؼذ تشٔاِح ‪ ِٓ PROKON‬أفعً تشٔاِح اٌرسٍ‪ ٚ ً١‬اٌرصّ‪ ُ١‬االٔشائ‪ ٚ ٟ‬رٌه ٌس‪ٌٛٙ‬ح اسرخذاِٗ ‪ ٚ‬ئدخاي‬ ‫اٌّؼط‪١‬اخ ‪ٌ ٚ‬سشػح اٌؼٍّ‪١‬ح اٌرصّ‪ّ١‬ح ‪ ٚ‬اٌذلح ف‪ ٟ‬إٌرائح ‪ ٚ‬ئِىأ‪١‬ح اٌرصّ‪ ُ١‬تّذ‪ٔٚ‬اخ ِخرٍفح ‪ ِٓ ٛ٘ ٚ .‬أزذ‬ ‫ِٕرداخ ششوح ‪ Autodesk‬رائؼح اٌص‪١‬د ‪ ٟ٘ ٚ‬اٌششوح إٌّردح ٌثشٔاِح ‪. AutoCAD‬‬

‫‪19‬‬

‫اٌثاب اٌثاٌث‬

‫‪‬‬

‫تشاِح اٌرصّ‪PROKON & ADAPT-PT ُ١‬‬

‫‪ 2-1-3‬انتحهيم االنشائي نإلطار ‪: Frame Analysis‬‬

‫تاسرخذاَ ٘زٖ اٌخ‪١‬اس ‪ّ٠‬ىٓ ذسٍ‪ ً١‬أٔ‪ٛ‬اع ِخرٍفح ِٓ اٌ‪١ٙ‬اوً ‪ ٚ‬االغاساخ ِثً االغاساخ اٌّسر‪٠ٛ‬ح ‪Plane‬‬ ‫‪ ٚ Frames‬اي ‪ ٚ Grillages‬االغاساخ اٌفشاغ‪١‬ح ‪ ٚ Space Frames‬اٌدٍّ‪ٔٛ‬اخ اٌفشاغ‪١‬ح ‪Space‬‬ ‫‪ ٚ Trusses‬رٌه ٌؼذج أّٔاغ ِٓ اٌرسٍ‪. ً١‬‬

‫‪‬‬

‫‪ 3-1-3‬خطىات تعريف اننًىرج ‪: Model Definition‬‬

‫‪‬‬

‫‪ 1-3-1-3‬قائًة انًذخالت ‪: Input‬‬

‫ػٕذ اخ‪١‬اس ‪ ِٓ Frame‬لائّح اٌرسٍ‪ Analysis ً١‬ذظ‪ٙ‬ش شاشح ت‪ٙ‬ا اٌخ‪١‬اساخ اٌراٌ‪١‬ح ذسد‬ ‫تٕذ اٌّذخالخ ‪: Input‬‬

‫‪20‬‬

‫اٌثاب اٌثاٌث‬ ‫‪-‬‬

‫تشاِح اٌرصّ‪PROKON & ADAPT-PT ُ١‬‬

‫‪ٌ : General‬ر‪ٛ‬ظ‪١‬ر ت‪١‬أاخ ػاِح ػٓ إٌّشأ ‪ٛٔ ٚ‬ػٗ ‪ ٚ‬تؼط خ‪١‬اساخ اٌ‪ٛ‬صْ اٌزاذ‪. ٟ‬‬

‫شىً (‪ )1-3‬ت‪١‬أاخ إٌّشأ‬ ‫‪-‬‬

‫‪ : Nodes‬إلدخاي ئزذاث‪١‬اخ إٌماغ (اٌؼمذ) اٌّى‪ٔٛ‬ح ٌإلغاس ذسد االػرثاس ‪.‬‬

‫شىً (‪ )2-3‬ئدخاي ئزذاث‪١‬اخ اٌؼمذ ‪Nodes Coordinates‬‬

‫‪21‬‬

‫اٌثاب اٌثاٌث‬ ‫‪-‬‬

‫تشاِح اٌرصّ‪PROKON & ADAPT-PT ُ١‬‬

‫‪ٌ : Beams Section‬رؼش‪٠‬ف ِماغغ األػّذج ‪ ٚ‬اٌؼاسظاخ اٌّسرخذِح ‪.‬‬

‫شىً (‪ )3-3‬ذؼش‪٠‬ف ِادج اٌّمطغ ‪ ٚ‬أتؼاد٘ا ‪Beams Section Definition‬‬

‫‪-‬‬

‫‪ٌ : Beams/Cables‬رسذ‪٠‬ذ اٌؼمذ اٌّى‪ٔٛ‬ح ٌألػّذج ‪ ٚ‬اٌؼاسظاخ ‪ ٚ‬ذسذ‪٠‬ذ ِ‪ٛ‬ظغ اٌؼٕصش ‪.‬‬

‫شىً (‪ )4-3‬ئدخاي ِ‪ٛ‬اظغ األػّذج ‪ ٚ‬اٌؼاسظاخ اٌّى‪ٔٛ‬ح ٌٍّٕشأ ترسذ‪٠‬ذ اٌؼمذ اٌّى‪ٔٛ‬ح ٌ‪ٙ‬ا‬ ‫‪22‬‬

‫اٌثاب اٌثاٌث‬ ‫‪-‬‬

‫تشاِح اٌرصّ‪PROKON & ADAPT-PT ُ١‬‬

‫‪ٌ : Shells‬رسذ‪٠‬ذ خصائص اٌؼٕاصش اٌمشش‪٠‬ح (ِثً اٌثالغاخ أ‪ ٚ‬اٌسم‪ٛ‬فاخ) ِثً سّى‪ٙ‬ا ‪.‬‬

‫شىً (‪ )5-3‬ئدخاي خصائص اٌؼٕصش اٌمشش‪٠‬ح ‪Shell Elements Definition‬‬ ‫‪-‬‬

‫‪ٌ : Supports‬رؼش‪٠‬ف اٌس‪ٛ‬أذ ف‪ ٟ‬إٌّشأ ‪ٛٔ ٚ‬ػ‪١‬ح ذثث‪١‬ر‪ٙ‬ا ‪.‬‬

‫شىً (‪ )6-3‬ئدخاي ‪ ٚ‬ذؼش‪٠‬ف اٌس‪ٛ‬أذ ‪ ٚ‬زاٌح ذثث‪١‬ر‪ٙ‬ا ‪Supports Types‬‬ ‫‪23‬‬

‫اٌثاب اٌثاٌث‬ ‫‪-‬‬

‫تشاِح اٌرصّ‪PROKON & ADAPT-PT ُ١‬‬

‫‪ : Beam Loads‬إلدخاي األزّاي اٌّسٍطح ػٍ‪ ٝ‬اٌؼاسظاخ ف‪ ٟ‬إٌّشأ ‪.‬‬

‫شىً (‪ )7-3‬ئدخاي أزّاي اٌؼاسظاخ ‪Beam Loads Definition‬‬ ‫‪-‬‬

‫‪ : Shell Loads‬إلدخاي األزّاي اٌّسٍطح ػٍ‪ ٝ‬اٌؼٕاصش اٌمشش‪٠‬ح ( أزّاي اٌثالغاخ ) ‪.‬‬

‫شىً (‪ )8-3‬ئدخاي أزّاي اٌثالغاخ ‪ ٚ‬اٌسم‪ٛ‬فاخ ‪Shell Loads Definition‬‬ ‫‪24‬‬

‫اٌثاب اٌثاٌث‬

‫‪-‬‬

‫تشاِح اٌرصّ‪PROKON & ADAPT-PT ُ١‬‬

‫‪ٌ : Combination‬رؼش‪٠‬ف ذشاو‪١‬ة األزّاي اٌّسٍطح ‪.‬‬

‫شىً (‪ )9-3‬ذؼش‪٠‬ف ذشاو‪١‬ة األزّاي (زاالخ اٌرسّ‪Load Combinations )ً١‬‬ ‫‪ : 2-3-1-3 ‬قائًة انضبظ ‪: Settings‬‬ ‫‪٠‬الزع ف‪ٙ١‬ا ػذج خ‪١‬اساخ خاصح تاػذاداخ اٌرسٍ‪: ً١‬‬ ‫‪-‬‬

‫‪ٛٔ : Domain‬ع إٌّشأ ‪ ٚ‬ذسذ‪٠‬ذ ِسر‪٠ٛ‬اذٗ (‪ ... Space Frame،Plane Frame‬اٌخ)‬

‫‪-‬‬

‫‪ٛٔ : Analysis Type‬ع اٌرسٍ‪ ً١‬اٌّرثغ (خط‪ ، ٟ‬غ‪١‬ش خط‪ ، ٟ‬د‪ٕ٠‬اِ‪١‬ى‪ ... ٟ‬اٌخ )‬

‫‪-‬‬

‫‪ : Accuracy & Speed‬اٌذلح اٌّطٍ‪ٛ‬تح ف‪ ٟ‬ػٍّ‪١‬ح اٌرسٍ‪ً١‬‬

‫‪-‬‬

‫)‪Concrete Design (Shells‬‬

‫‪ٌ :‬رسٍ‪ ٚ ً١‬ذصّ‪ ُ١‬اٌثالغاخ ‪ ٚ‬األسمف ‪.‬‬

‫‪ : Analysis/design parameters for‬ئػذاداخ اٌرسٍ‪ ٍٛ١‬اٌرصّ‪ٌٍ ُ١‬خشسأح‬

‫‪-‬‬

‫‪ٕ٠ ٚ‬ذسج ذسد ٘زا االخر‪١‬اس ػذج خ‪١‬اساخ أخش‪: ٜ‬‬ ‫‪-‬‬

‫)‪ِ : Concrete cube strength (fcu‬ما‪ِٚ‬ح ِىؼة اٌخشسأح ٌٍعغػ ‪.‬‬

‫‪-‬‬

‫)‪ِ : Reinforcement yield strength (fy‬ما‪ِٚ‬ح اٌخع‪ٛ‬ع ٌسذ‪٠‬ذ اٌرسٍ‪١‬ر ‪.‬‬

‫‪-‬‬

‫‪ : Top & Bott. Cover to centre of bars‬سّه اٌغطاء اٌخشسأ‪. ٟ‬‬

‫‪-‬‬

‫‪ : Plane stress effect‬ذأث‪١‬ش االخ‪ٙ‬اداخ اٌّسر‪٠ٛ‬ح (‪. )Y/N‬‬ ‫‪25‬‬

‫تشاِح اٌرصّ‪PROKON & ADAPT-PT ُ١‬‬

‫اٌثاب اٌثاٌث‬ ‫‪-‬‬

‫‪ : Design Code‬دٌ‪ ً١‬اٌرصّ‪ ُ١‬اٌّشاد اٌرصّ‪ ُ١‬تٗ ‪.‬‬

‫‪-‬‬

‫‪ : Load cases for envelopes‬زاالخ اٌرسّ‪ ً١‬اٌّشاد أخز٘ا ف‪ ٟ‬االػرثاس ٌرسذ‪٠‬ذ ألص‪ ٝ‬ذسٍ‪١‬ر‬ ‫ِطٍ‪ٛ‬ب ‪.‬‬

‫‪-‬‬

‫‪ٌ :‬رس‪ٚ ً٠ٛ‬زذاخ اٌم‪١‬اط اٌّسرخذِح (‪. )S.I. or Imperial‬‬

‫شىً (‪ٔ )11-3‬افزج ئػذاداخ اٌعثػ اٌخاصح تاٌرسٍ‪Settings ً١‬‬

‫‪26‬‬

‫تشاِح اٌرصّ‪PROKON & ADAPT-PT ُ١‬‬

‫اٌثاب اٌثاٌث‬

‫ذاتغ شىً (‪ٔ )11-3‬افزج ئػذاداخ اٌعثػ اٌخاصح تاٌرسٍ‪ً١‬‬ ‫‪ 3-3-1-3 ‬قائًة انتحهيم ‪: Analysis‬‬ ‫‪ ٚ‬ذس‪٘ ٞٛ‬زٖ اٌمائّح تؼط خ‪١‬اساخ اٌرسٍ‪ ً١‬اإلٔشائ‪ٌ ٟ‬إلغاس ‪ ٚ‬ت‪١‬أاخ ػاِح ػٓ اٌّذخالخ‪.‬‬

‫‪27‬‬

‫تشاِح اٌرصّ‪PROKON & ADAPT-PT ُ١‬‬

‫اٌثاب اٌثاٌث‬

‫شىً (‪ )11-3‬لائّح اٌرسٍ‪Analysis ً١‬‬

‫‪ 4-3-1-3 ‬قائًة اننتائح ‪: Output‬‬ ‫‪ ٚ‬ذس‪٘ ٞٛ‬زٖ اٌمائّح خّ‪١‬غ ٔرائح اٌرسٍ‪ ٚ ً١‬اٌرصّ‪ ُ١‬تاإلظافح ٌٍّخططاخ اٌث‪١‬أ‪١‬ح ‪.‬‬

‫‪28‬‬

‫اٌثاب اٌثاٌث‬ ‫‪-‬‬

‫تشاِح اٌرصّ‪PROKON & ADAPT-PT ُ١‬‬

‫‪ٌ : Deflections‬ر‪ٛ‬ظ‪١‬ر ل‪ ُ١‬االٔسشافاخ ‪ ٚ‬اٌم‪ ُ١‬اٌمص‪ِٛ ٚ ٜٛ‬اظؼ‪ٙ‬ا ف‪ ٟ‬إٌّشأ ‪.‬‬

‫شىً (‪ )12-3‬ل‪ ُ١‬االٔسشافاخ ف‪ ٟ‬اذداٖ ‪ِٛ ٚ Y‬اظؼ‪ٙ‬ا ف‪ ٟ‬إٌّشأ ‪Y-Deflections‬‬ ‫‪-‬‬

‫‪ٌ : Beam Forces‬ر‪ٛ‬ظ‪١‬ر خّ‪١‬غ أٔ‪ٛ‬اع اٌم‪ ٜٛ‬اٌّإثشج ػٍ‪ ٝ‬اٌؼٕاصش(أػّذج ‪ ٚ‬ػاسظاخ) ‪.‬‬

‫شىً (‪ )13-3‬اٌم‪ ٜٛ‬اٌّس‪ٛ‬س‪٠‬ح اٌّإثشج ػٍ‪ ٝ‬األػّذج ‪Axial Forces‬‬

‫‪29‬‬

‫تشاِح اٌرصّ‪PROKON & ADAPT-PT ُ١‬‬

‫اٌثاب اٌثاٌث‬

‫ذاتغ شىً (‪ )14-3‬اٌؼض‪ َٚ‬ف‪ ٟ‬اذداٖ ‪ِٛ ٚ X‬اظؼ‪ٙ‬ا ‪X-Moments‬‬

‫ذاتغ شىً (‪ )15-3‬ل‪ ٜٛ‬اٌمص ف‪ ٟ‬اذداٖ ‪ِٛ ٚY‬اظؼ‪ٙ‬ا ‪Y-Shear Forces‬‬

‫‪30‬‬

‫اٌثاب اٌثاٌث‬ ‫‪-‬‬

‫تشاِح اٌرصّ‪PROKON & ADAPT-PT ُ١‬‬

‫‪ٌ : Shell Moments & Forces‬ر‪ٛ‬ظ‪١‬ر ل‪ ٜٛ‬اٌمص ‪ ٚ‬ػض‪ َٚ‬اٌثٕ‪ ٟ‬ف‪ ٟ‬اٌثالغاخ‬

‫شىً (‪ )16-3‬اٌؼض‪ َٚ‬ف‪ ٟ‬اذداٖ ‪ Y‬ف‪ ٟ‬خّ‪١‬غ أخضاء اٌثالغح ‪My Moments‬‬

‫ذاتغ شىً (‪ )17-3‬ل‪ ٜٛ‬اٌمص ف‪ ٟ‬اذداٖ ‪ Y‬ف‪ ٟ‬اٌثالغح ‪Vy Shear Forces‬‬ ‫‪31‬‬

‫اٌثاب اٌثاٌث‬ ‫‪-‬‬

‫تشاِح اٌرصّ‪PROKON & ADAPT-PT ُ١‬‬

‫‪ٌ : Reinforcement‬ر‪ٛ‬ظ‪١‬ر ِسازح ‪ٚ‬وّ‪١‬ح زذ‪٠‬ذ اٌرسٍ‪١‬ر ف‪ ٟ‬خّ‪١‬غ أخضاء اٌثالغح ‪.‬‬

‫شىً (‪ )18-3‬وّ‪١‬ح زذ‪٠‬ذ اٌرسٍ‪١‬ر اٌؼٍ‪ ٞٛ‬ف‪ ٟ‬اذداٖ ‪ٌٍ X‬ثالغح ‪X-X Top Rebar‬‬

‫شىً (‪ )19-3‬وّ‪١‬ح زذ‪٠‬ذ اٌرسٍ‪١‬ر اٌسفٍ‪ ٟ‬ف‪ ٟ‬اذداٖ ‪ٌٍY‬ثالغح ‪Y-Y Bottom Rebar‬‬ ‫‪32‬‬

‫تشاِح اٌرصّ‪PROKON & ADAPT-PT ُ١‬‬

‫اٌثاب اٌثاٌث‬

‫‪ 2-3‬انتصًيى باستخذاو برنايح ‪: ADAPT-PT‬‬

‫‪‬‬

‫‪ 1-2-3‬يقذية عاية عن انبرنايح ‪: Intro‬‬ ‫ٔسثح ٌٍرط‪ٛ‬س اٌٍّس‪ٛ‬ظ ف‪ِ ٟ‬داي اٌصٕاػاخ ‪ٚ‬اٌؼّشاْ تشصخ اٌساخح إل‪٠‬داد تشاِح ِرط‪ٛ‬سج ٌرسٍ‪٘ ً١‬زٖ‬ ‫اٌصٕاػح ‪ٚ‬تشٔاِح ‪ ٛ٘ ADAPT-PT‬أزذ ٘زٖ اٌثشاِح اٌر‪ ٟ‬اػرّذخ غشق أثثرد خذ‪ٚ‬ا٘ا ف‪ ٟ‬ذصّ‪ ُ١‬أٔظّح‬ ‫األسظ‪١‬اخ اٌخشسأ‪١‬ح تص‪ٛ‬سج ػاٌ‪١‬ح اٌىفاءج ‪ٚ‬اٌذلح ‪ ٚ ،‬تشٔاِح ‪ ِٓ ADAPT-PT‬أش‪ٙ‬ش تشاِح ذصّ‪ُ١‬‬ ‫اٌثالغاخ ِسثمح اٌد‪ٙ‬ذ ز‪ٛ‬ي اٌؼاٌُ ‪ ٛ٘ ٚ‬أزذ ِٕرداخ ششوح ‪٠ ٚ ADAPT‬خرص اٌثشٔاِح ترصّ‪ ُ١‬أٔظّح‬ ‫اٌؼاسظاخ اٌثالغاخ الزمح اٌشذ ‪ّ٠ ٚ . Post-Tensioned‬راص ٘زا اٌثشٔاِح تس‪ٌٛٙ‬ح االسرخذاَ ‪ ٚ‬ػشض‬ ‫إٌرائح تص‪ٛ‬سج ثالث‪١‬ح األتؼاد وّا ‪ّ٠‬ىٕٗ اٌرصّ‪ ُ١‬تاسرخذاَ ِذ‪ٔٚ‬اخ ِخرٍفح‪.‬‬

‫‪33‬‬

‫اٌثاب اٌثاٌث‬

‫‪‬‬

‫تشاِح اٌرصّ‪PROKON & ADAPT-PT ُ١‬‬

‫‪ 2-2-3‬خطىات تعريف و تصًيى اننًىرج ‪: Model Definition & Design‬‬

‫ػٕذ فرر اٌثشٔاِح ذظ‪ٙ‬ش اٌشاشح ا‪٢‬ذ‪١‬ح ‪:‬‬

‫شىً (‪ )21-3‬اٌشاشح اٌشئ‪١‬س‪١‬ح ٌثشٔاِح ‪ADAPT-PT‬‬ ‫‪٠‬ظ‪ٙ‬ش ف‪ ٟ‬األسفً ‪ ٓ١ّ٠‬اٌشاشح ٔظاَ اٌ‪ٛ‬زذاخ اٌّسرخذِح ‪ ٚ Units‬وزٌه دٌ‪ ً١‬اٌرصّ‪ ُ١‬اٌّسرخذَ ‪ ٚ Code‬اسُ‬ ‫اٌّشش‪ٚ‬ع ‪.‬‬ ‫ذثذأ ػٍّ‪١‬ح اٌرصّ‪ ُ١‬ترؼش‪٠‬ف خصائص اٌؼاسظح أ‪ ٚ‬اٌثالغح اٌّشاد ذصّ‪ّٙ١‬ا ‪ٚ‬رٌه ػثش سٍسٍح ِٓ ٔ‪ٛ‬افز ئدخاي اٌث‪١‬أاخ‬ ‫‪ ٚ‬اٌّؼٍ‪ِٛ‬اخ اٌرصّ‪ّ١‬ح ‪ٚ‬ف‪ّ١‬ا ‪ ٍٟ٠‬ػشض ‪ٚ‬ششذ ِ‪ٛ‬خض ٌ‪ٙ‬زٖ إٌ‪ٛ‬افز‪.‬‬ ‫‪ ٚ‬اٌخط‪ٛ‬اخ وّا ‪: ٍٟ٠‬‬

‫‪34‬‬

‫اٌثاب اٌثاٌث‬

‫‪‬‬

‫تشاِح اٌرصّ‪PROKON & ADAPT-PT ُ١‬‬

‫يعهىيات انًشروع ‪: Project Information‬‬ ‫‪ -1‬اٌعثػ اٌؼاَ ‪: General Settings‬‬

‫ف‪٘ ٟ‬زٖ إٌافزج ‪٠‬رُ ذسذ‪٠‬ذ اسُ اٌّشش‪ٚ‬ع اٌؼاَ ‪ٚ‬اٌّسذد ‪ٚ‬ذسذ‪٠‬ذ إٌظاَ اإلٔشائ‪( ٟ‬ػاسظح‪،‬تالغح أزاد‪٠‬ح أ‪ ٚ‬ثٕائ‪١‬ح‬ ‫االذداٖ) وّا ‪٠‬رُ أ‪٠‬عا ذسذ‪٠‬ذ ٔ‪ٛ‬ع اٌّذخالخ اٌ‪ٕٙ‬ذس‪١‬ح ‪ٚ‬ذسذ‪٠‬ذ ِذ‪ ٜ‬اسرخذاَ أ‪ِ ٞ‬رطٍثاخ ٕ٘ذس‪١‬ح أخش‪ِ ٜ‬ثً‬ ‫اٌؼاسظاخ اٌثأ‪٠ٛ‬ح ‪.‬‬

‫شىً (‪ٔ )21-3‬افزج اٌعثػ اٌؼاَ ‪General Settings‬‬ ‫‪ -2‬دٌ‪ ً١‬اٌرصّ‪: Design Code ُ١‬‬ ‫ف‪٘ ٟ‬زٖ إٌافزج ‪٠‬رُ ذ‪ٛ‬ظر ٔ‪ٛ‬ع اٌّذ‪ٔٚ‬ح اٌّسرخذِح ٌٍرصّ‪. ُ١‬‬

‫شىً (‪ٔ )22-3‬افزج دٌ‪ ً١‬اٌرصّ‪Design Code ُ١‬‬ ‫‪ -3‬ظثػ اٌرصّ‪: Design Settings ُ١‬‬ ‫‪ٚ‬ف‪٘ ٟ‬زٖ إٌافزج ‪٠‬رُ ذسذ‪٠‬ذ خ‪١‬اساخ ظثػ اٌرصّ‪ِ ُ١‬ثً ئِىأ‪١‬ح ذخف‪١‬ط اٌؼض‪ َٚ‬ػٕذ اٌس‪ٛ‬أذ ‪ ٚ‬أ‪٠‬عا ػٍّ‪١‬ح ئػادج‬ ‫ذ‪ٛ‬ص‪٠‬غ اٌؼض‪ ٚ َٚ‬تؼط اٌخ‪١‬اساخ األخش‪. ٜ‬‬ ‫‪35‬‬

‫تشاِح اٌرصّ‪PROKON & ADAPT-PT ُ١‬‬

‫اٌثاب اٌثاٌث‬

‫شىً (‪ٔ )23-3‬افزج ظثػ اٌرصّ‪Design Settings ُ١‬‬

‫‪‬‬

‫انشكم انهنذسي نهًنشأ ‪: Geometry of the Structure‬‬ ‫‪ -1‬اٌشىً اٌ‪ٕٙ‬ذس‪ٌٍ ٟ‬ثس‪ٛ‬س ‪: Span Geometry‬‬

‫‪٠‬رُ ف‪٘ ٟ‬زٖ إٌافزج ئدخاي غ‪ٛ‬ي وً تسش ‪ ٚ‬سّه اٌّمطغ ‪ ٚ‬شىٍٗ (‪ ٚ )I , T , Rectangular‬أتؼادٖ ‪ ٚ‬ػذد‬ ‫األتسش ‪.‬‬

‫شىً (‪ٔ )24-3‬افزج اٌشىً اٌ‪ٕٙ‬ذس‪ٌٍ ٟ‬ثسش ‪Span Geometry‬‬ ‫‪ -2‬اٌشىً اٌ‪ٕٙ‬ذس‪ٌ ٟ‬إلسماغاخ ‪ ٚ‬اٌؼاسظاخ اٌثأ‪٠ٛ‬ح ‪: Drop Caps/Transverse Beams‬‬

‫ف‪٘ ٟ‬زٖ إٌافزج ‪٠‬رُ ئدخاي أتؼاد ئسماغاخ اٌثالغح (ئْ ‪ٚ‬خذخ) ‪ ٚ‬سّى‪ٙ‬ا ‪ ٚ‬أتؼاد اٌؼاسظاخ اٌثأ‪٠ٛ‬ح ( ئْ ‪ٚ‬خذخ )‬ ‫‪36‬‬

‫تشاِح اٌرصّ‪PROKON & ADAPT-PT ُ١‬‬

‫اٌثاب اٌثاٌث‬

‫شىً (‪ٔ )25-3‬افزج اٌشىً اٌ‪ٕٙ‬ذس‪ٌ ٟ‬إلسماغاخ ‪ ٚ‬اٌؼاسظاخ اٌثأ‪٠ٛ‬ح & ‪Drop Caps‬‬ ‫‪Transverse Beams‬‬ ‫‪ -3‬اٌشىً اٌ‪ٕٙ‬ذس‪ٌٍ ٟ‬سأذ ‪: Support Geometry‬‬ ‫‪ ٚ‬ذ‪ٛ‬ظر إٌافزج ٔ‪ٛ‬ع ‪ ٚ‬أتؼاد اٌسأذ (اٌؼّ‪ٛ‬د) ‪ ،‬وّا ذر‪١‬ر ئِىأ‪ ٗ١‬ئدخاي األػّذٖ ف‪ ٟ‬االػرثاس ِٓ ػذِ‪ٙ‬ا ‪ ،‬أ‪( ٞ‬‬ ‫‪. ) Knife Edge‬‬

‫شىً (‪ٔ )26-3‬افزج اٌشىً اٌ‪ٕٙ‬ذس‪ٌٍ ٟ‬سأذ ‪Support Geometry‬‬

‫‪37‬‬

‫تشاِح اٌرصّ‪PROKON & ADAPT-PT ُ١‬‬

‫اٌثاب اٌثاٌث‬

‫‪ -4‬زاالخ اٌرثث‪١‬د ٌٍسأذ ‪: Support Boundary Conditions‬‬ ‫‪٠ ٚ‬رُ ف‪ٙ١‬ا ذسذ‪٠‬ذ زاالخ اٌرثث‪١‬د ػٕذ غشف‪ ٟ‬اٌسأذ ‪.‬‬

‫شىً (‪ٔ )27-3‬افزج زاالخ اٌرثث‪١‬د ٌٍسأذ ‪Support Boundary Conditions‬‬

‫‪‬‬

‫إدخال انًعطيات ‪: Enter Data‬‬ ‫‪ -1‬األزّاي ‪: Loads‬‬ ‫ف‪٘ ٟ‬زٖ إٌافزج ‪٠‬رُ ذسذ‪٠‬ذ ِمذاس األزّاي ‪ٚ‬غث‪١‬ؼر‪ٙ‬ا ( أزّاي ِ‪ٛ‬صػح ‪ِ ،‬شوضج ‪ِ ،‬طشدج ‪ ...‬اٌخ )‬

‫شىً (‪ٔ )28-3‬افزج األزّاي ‪Loads‬‬ ‫‪38‬‬

‫تشاِح اٌرصّ‪PROKON & ADAPT-PT ُ١‬‬

‫اٌثاب اٌثاٌث‬ ‫‪ -2‬اٌّ‪ٛ‬اد ‪ :‬اٌخشسأح ‪: Concrete‬‬

‫ذس‪٘ ٞٛ‬زٖ إٌافزج خ‪١‬اساخ ٔ‪ٛ‬ع اٌخشسأح اٌّسرخذِح ‪ِٚ‬ؼا‪٠‬ش اٌّش‪ٔٚ‬ح ٌ‪ٙ‬ا ‪ِ ٚ‬ما‪ِٚ‬ح اٌخشسأح اٌّخراسج االترذائ‪١‬ح‬ ‫‪ِ ٚ f’ci‬ما‪ِٚ‬ر‪ٙ‬ا تؼذ ‪ f’c َٛ٠ 28‬س‪ٛ‬اء وأد ػ‪ٕ١‬ح اسط‪ٛ‬أ‪١‬ح أ‪ِ ٚ‬ىؼثح ‪.‬‬

‫شىً (‪ٔ )29-3‬افزج اٌّ‪ٛ‬اد اٌّسرخذِح‪-‬اٌخشسأح ‪Concrete‬‬ ‫‪ -3‬اٌّ‪ٛ‬اد ‪ :‬زذ‪٠‬ذ اٌرسٍ‪١‬ر ‪: Nonprestressed Reinforcement‬‬ ‫‪ٚ‬ذسر‪ ٞٛ‬اٌشاشح ػٍ‪ ٝ‬ئخ‪ٙ‬اد اٌخع‪ٛ‬ع ‪ِٚ‬ؼا‪٠‬ش اٌّش‪ٔٚ‬ح ٌسذ‪٠‬ذ اٌرسٍ‪١‬ر ‪ ٚ‬اٌمطش اٌّشاد ‪ ٚ‬أ‪٠‬عا ِؼا‪١٠‬ش ‪ٚ‬‬ ‫ِ‪ٛ‬اصفاخ زذ‪٠‬ذ اٌمص ‪. Shear Reinforcement‬‬

‫شىً (‪ٔ )31-3‬افزج اٌّ‪ٛ‬اد ‪ :‬زذ‪٠‬ذ اٌرسٍ‪١‬ر ‪Nonprestressed Reinforcement‬‬ ‫‪39‬‬

‫تشاِح اٌرصّ‪PROKON & ADAPT-PT ُ١‬‬

‫اٌثاب اٌثاٌث‬

‫‪ -4‬اٌّ‪ٛ‬اد ‪ :‬اٌسذ‪٠‬ذ ِسثك االخ‪ٙ‬اد (اٌؼصة ‪: Post-Tensioning )Tendon‬‬ ‫‪ ٚ‬ذ‪ٛ‬ظر إٌافزج ٔ‪ٛ‬ع ٔظاَ سثك االخ‪ٙ‬اد اٌّسرخذَ ‪ِ ٚ‬سازح ِمطغ اٌ‪ٛ‬ذش ‪ ٚ‬تؼط خ‪١‬اساخ ل‪ٛ‬ج سثك االخ‪ٙ‬اد‬ ‫‪. Prestressing force‬‬

‫شىً (‪ٔ )31-3‬افزج اٌّ‪ٛ‬اد ‪ :‬اٌسذ‪٠‬ذ ِسثك االز‪ٙ‬اد ‪Post-Tensioning‬‬ ‫‪ -5‬اٌّ‪ٛ‬اد ‪ :‬زذ‪٠‬ذ اٌرسٍ‪١‬ر األساس‪: Base Nonprestressed Reinforcement ٟ‬‬ ‫‪ ٚ‬ذ‪ٛ‬ظر خ‪١‬اساخ زذ‪٠‬ذ اٌرسٍ‪١‬ر اٌّ‪ٛ‬خ‪ٛ‬د تص‪ٛ‬سج أساس‪١‬ح ف‪ ٟ‬اٌثالغح ِثً لطشٖ ‪ ٚ‬غ‪ ٚ ٌٗٛ‬اٌّسافاخ ت‪ ٓ١‬زذ‪٠‬ذ‬ ‫اٌرسٍ‪١‬ر ‪. Spacing‬‬

‫شىً (‪ٔ )32-3‬افزج اٌّ‪ٛ‬اد ‪ :‬زذ‪٠‬ذ اٌرسٍ‪١‬ر األساس‪Base Nonprestressed Reinforcement ٟ‬‬ ‫‪40‬‬

‫اٌثاب اٌثاٌث‬

‫‪‬‬

‫تشاِح اٌرصّ‪PROKON & ADAPT-PT ُ١‬‬

‫يعايير انتصًيى ‪: Design Criteria‬‬ ‫‪ -1‬اإلخ‪ٙ‬اداخ اٌّسّ‪ٛ‬ذ ت‪ٙ‬ا ‪: Allowable Stresses‬‬

‫ذسر‪ ٞٛ‬إٌافزج ػٍ‪ ٝ‬ئخ‪ٙ‬اداخ اٌشذ ‪ٚ‬اٌعغػ اٌّسّ‪ٛ‬ذ ت‪ٙ‬ا ف‪ ٟ‬اٌخشسأح ف‪ِ ٟ‬شزٍر‪ ٟ‬سثك االخ‪ٙ‬اد (اٌّشزٍح‬ ‫االٔرماٌ‪١‬ح ‪ٚ )Transfer‬االسرخذاِ‪١‬ح (‪ٚ )Service‬رٌه ف‪ ٟ‬األٌ‪١‬اف اٌؼٍ‪١‬ا ‪ ٚ‬اٌسفٍ‪ٌٍّ ٝ‬مطغ ‪ ٚ ،‬ذخرٍف ٘زٖ‬ ‫االخ‪ٙ‬اداخ تاخرالف دٌ‪ ً١‬اٌرصّ‪. ُ١‬‬

‫شىً (‪ٔ )33-3‬افزج اإلخ‪ٙ‬اداخ اٌّسّ‪ٛ‬ذ ت‪ٙ‬ا ‪Allowable Stresses‬‬ ‫‪ -2‬ل‪ٛ‬ج سثك االخ‪ٙ‬اد ‪: Post-Tensioning Values‬‬ ‫‪٠ ٚ‬رُ ٕ٘ا ئدخاي اٌم‪ ُ١‬اٌّثٍ‪( ٝ‬اٌمص‪ ٚ ٜٛ‬اٌذٔ‪ٌ )ٜٛ‬م‪ٛ‬ج سثك االخ‪ٙ‬اد ‪ٔ ٟ٘ ٚ ،‬سثح ل‪ٛ‬ج االخ‪ٙ‬اد ئٌ‪ِ ٝ‬سازح‬ ‫اٌّمطغ ‪ٔ ٚ‬سثح اٌسًّ اٌّ‪١‬د ئٌ‪ ٝ‬زًّ االذضاْ ‪ ٚ‬وزٌه ألص‪ِ ٝ‬سافح ت‪ ٓ١‬األ‪ٚ‬ذاس ‪.‬‬

‫شىً (‪ٔ )34-3‬افزج ل‪ٛ‬ج سثك االخ‪ٙ‬اد ‪Post-Tensioning Values‬‬ ‫‪41‬‬

‫تشاِح اٌرصّ‪PROKON & ADAPT-PT ُ١‬‬

‫اٌثاب اٌثاٌث‬

‫‪ -3‬خ‪١‬اساخ زساتاخ اٌرصّ‪: Calculation Options ُ١‬‬ ‫‪ ٚ‬ذس‪ ٞٛ‬إٌافزج خ‪١‬اساخ ذخص أسٍ‪ٛ‬ب اٌسساتاخ ‪ٚ‬اٌف‪ٛ‬الذ إٌاذدح ِٓ االزرىان ‪ٚ‬اٌف‪ٛ‬الذ غ‪ٍ٠ٛ‬ح اٌّذ‪. ٜ‬‬

‫شىً (‪ٔ )35-3‬افزج خ‪١‬اساخ زساتاخ اٌرصّ‪Calculation Options ُ١‬‬ ‫‪ِ -4‬خطػ اٌؼصة ‪: Tendon Profile‬‬ ‫ذر‪١‬ر ٘زٖ إٌافزج اخر‪١‬اس شىً ِساس اٌؼصة (اٌ‪ٛ‬ذش) ‪ ٚ‬تؼط خ‪١‬اساخ اٌؼصة ‪.‬‬

‫شىً (‪ٔ )36-3‬افزج ِخطػ اٌؼصة ‪Tendon Profile‬‬ ‫‪ -5‬اٌغطاء اٌخشسأ‪ِ ٚ ٟ‬شوض اٌثمً ‪: Cover & CGS‬‬ ‫‪٠‬رُ ت‪ٛ‬اسطح ٘زٖ إٌافزج ذسذ‪٠‬ذ سّه اٌغطاء اخشسأ‪ ٟ‬اٌؼٍ‪ ٚ ٞٛ‬اٌسفٍ‪ٌ ٟ‬ىً ِٓ زذ‪٠‬ذ اٌرسٍ‪١‬ر ‪ ٚ‬األ‪ٚ‬ذاس‬ ‫‪. Tendons‬‬ ‫‪42‬‬

‫تشاِح اٌرصّ‪PROKON & ADAPT-PT ُ١‬‬

‫اٌثاب اٌثاٌث‬

‫شىً (‪ٔ )37-3‬افزج اٌغطاء اٌخشسأ‪ِ ٚ ٟ‬شوض اٌثمً ‪Cover & CGS‬‬ ‫‪ -6‬ألً غ‪ٛ‬ي ٌٍمعثاْ ‪: Minimum Bar Extension‬‬ ‫‪٠ ٚ‬رُ ٕ٘ا ذسذ‪٠‬ذ اٌسذ االدٔ‪ٌ ٝ‬ط‪ٛ‬ي اٌمعثاْ ‪ ٚ‬اِرذاد اٌمعثاْ (اٌشو‪ٛ‬ب) ػٕذ اٌس‪ٛ‬أذ ‪ِٕٚ‬رصف األتسش‪.‬‬

‫شىً (‪ٔ )38-3‬افزج ألً غ‪ٛ‬ي ٌٍمعثاْ ‪Minimum Bar Extension‬‬ ‫‪ -7‬ذشاو‪١‬ة األزّاي ‪: Load Combinations‬‬ ‫ذر‪١‬ر ٘زٖ إٌافزج ذؼذ‪ِ ً٠‬ؼاِالخ األزّاي إٌّص‪ٛ‬صح ت‪ٛ‬اسطح دٌ‪ ً١‬اٌرصّ‪ ٚ ُ١‬ذؼذ‪ِ ً٠‬ؼاِالخ ذخف‪١‬ط‬

‫اٌّما‪ِٚ‬ح (‪ ٚ )φ‬تؼط خ‪١‬اساخ األزّاي اٌدأث‪١‬ح ‪. Lateral Loads‬‬ ‫‪43‬‬

‫تشاِح اٌرصّ‪PROKON & ADAPT-PT ُ١‬‬

‫اٌثاب اٌثاٌث‬

‫شىً (‪ٔ )39-3‬افزج ذشاو‪١‬ة األزّاي ‪Load Combinations‬‬

‫تؼذ االٔر‪ٙ‬اء ِٓ اٌخط‪ٛ‬اخ اٌساتمح ‪ّ٠‬ىٓ سؤ‪٠‬ح اٌشش‪٠‬ػ (‪ )Strip‬اٌّشاد ذصّ‪ ّٗ١‬ف‪ ٟ‬إٌافزج ‪Structure View‬‬ ‫تزٌه ‪٠‬ى‪ ْٛ‬خا٘ضا ٌٍؼٍّ‪١‬ح اٌرصّ‪ّ١‬ح ‪.‬‬

‫شىً (‪ )41-3‬اٌشش‪٠‬ػ اٌّشاد ذصّ‪Structure View ّٗ١‬‬

‫‪ٌ ٚ‬ؼشض ٔرائح اٌرصّ‪ٔ ُ١‬م‪ َٛ‬تسفع اٌٍّف ‪ ٚ‬اٌعغػ ػٍ‪ ٝ‬صس اٌرٕف‪١‬ز ‪Execute‬‬ ‫إٌ‪ٛ‬افز اٌخاصح تإٌرائح ‪ ٚ ،‬ف‪ّ١‬ا ‪ ٍٟ٠‬ششذ ِ‪ٛ‬خض ٌ‪ٙ‬ا ‪.‬‬

‫‪44‬‬

‫‪ ٚ‬ز‪ٕٙ١‬ا ذظ‪ٙ‬ش ِدّ‪ٛ‬ػح ِٓ‬

‫خطواخ انرصًيى وفقا نهًذوَح األيشيكيح ‪ACI 318-05‬‬

‫انثاب انشاتع‬

‫الثاب الراتع ‪ :‬خطىاخ التصوين وفقا للوذوًح األهريكيح‬ ‫‪Design Steps by ACI 318-05‬‬ ‫‪ 1-4‬خطىاخ تصوين تالطح هسطحح هسلحح وفقا للوذوًح األهريكيح ‪: ACI318-05‬‬ ‫انرصًيى تانطشيقح انًثاششج ‪(13.6) : Direct Design Method‬‬ ‫* ششوط انرصًيى تانطشيقح انًثاششج ‪)13.6.1( Direct Design Method Limitation‬‬ ‫ ادرواء انثالطح عهي ‪ 3‬تذوس عهي األقم في االذجاْيٍ ‪.‬‬‫ ذكوٌ انثالطح يسرطيهح انشكم يع َسثح انثذش انطويم إني انقصيش ال ذضيذ عٍ ‪. )Ly/Lx ≤ 2( 2‬‬‫ ال يكوٌ انفشق في طول األتذش في االذجاْيٍ أكثش يٍ ‪ 1/3‬أطول تذش ‪.‬‬‫ ال يضيذ اخرالف يشاكض األعًذج ‪ Offsets‬عٍ ‪ 10%‬يٍ طول انثذش في االذجاِ انًعُي ‪.‬‬‫‪ -‬ذكوٌ األدًال يوصعح تاَرظاو و اليضيذ َسثح انذًم انذي إني انذًم انًيد عٍ ‪. ) L/D < 2 ( 2‬‬

‫‪ .1‬تحذيذ سوك الثالطح الوحقق لوتطلثاخ دليل التصوين ‪:‬‬ ‫ أقم سًك يسًوح تّ نهثالطح انًسطذح تذوٌ أتياو داخهيح ‪:‬‬‫ نهثالطاخ يٍ دوٌ إسقاطاخ ‪5 in ....................................‬‬‫ نهثالطاخ انًذرويح عهي إسقاطاخ ‪4 in .............................‬‬‫أقم سًك يقاوو نالَذشاف نهثالطح يٍ دوٌ أتياو داخهيح ‪:‬‬

‫‪-‬‬

‫‪.2‬‬

‫)‪9.5.3.2 (a‬‬ ‫)‪9.5.3.2 (b‬‬

‫جذول ( ‪) 9.5 c‬‬ ‫جذول (‪ )1-4‬في انًهذقاخ‬

‫تحذيذ السوك الوقاوم للقص ‪:‬‬

‫)‪Equ. (9.2‬‬ ‫)‪Equ. (11-1‬‬ ‫)‪Equ. (11-2‬‬ ‫‪-‬‬

‫‪qu = 1.2 D + 1.6 L‬‬ ‫)‪(11.1.1‬‬

‫‪φVn ≥ Vu‬‬ ‫‪Vn = Vc + Vs‬‬

‫نألعضاء انًعشضح نقص و ثُي ‪: Shear & Flexure‬‬

‫)‪Equ. (11-3‬‬

‫)‪(11.3.1.1‬‬ ‫‪45‬‬

‫‪bw d‬‬

‫' ‪fc‬‬

‫‪Vc = 2‬‬

‫خطواخ انرصًيى وفقا نهًذوَح األيشيكيح ‪ACI 318-05‬‬

‫انثاب انشاتع‬

‫‪Check for Beam Shear :‬‬ ‫‪φVc ≥ Vu‬‬

‫‪>>> OK‬‬

‫‪Check for Punching Shear :‬‬ ‫‪-‬‬

‫يخرثش انقص انثاقة عهي تعذ ‪ d/2‬يٍ وجّ انعًود ‪:‬‬

‫)‪Fig. R11.12.4.7 (a‬‬

‫)‪(11.12.1.2‬‬

‫‪b0 = 2c1 + 2c2 + 4d‬‬ ‫] )‪Vu = qu [ l1 l2 – (c1+d)(c2+d‬‬

‫)‪(11.12.2.1‬‬ ‫)‪Equ. (11.33‬‬ ‫)‪Equ. (11.34‬‬ ‫)‪Equ. (11.35‬‬

‫‪Vc shall be the smallest of :‬‬ ‫‪(a) Vc = (2+ 4/  ) fc ' b0 d‬‬ ‫‪(b) Vc = (  s d/b0 + 2 ) fc ' b0 d‬‬ ‫‪(c) Vc = 4 fc ' b0 d‬‬

‫‪ : ‬وس بة اجلاهب الطويل اىل القصري من العمود ‪.‬‬

‫حيث ‪:‬‬ ‫‪s‬‬

‫‪ : ‬اثبت يساوي ‪ 04‬ل ألمعدة ادلاخلية ‪ 04 ،‬ل ألمعدة الطرفية ‪ 04 ،‬ل ألمعدة الركنية ‪.‬‬ ‫‪>>> OK‬‬

‫شكم (‪ )1-4‬انًقطع انذشج نهقص انثاقة‬ ‫‪46‬‬

‫‪φ Vc ≥ Vu‬‬

‫خطواخ انرصًيى وفقا نهًذوَح األيشيكيح ‪ACI 318-05‬‬

‫انثاب انشاتع‬

‫شكم (‪ )2-4‬انًوضع انذشج نهقص في انثالطح‬

‫‪-‬‬

‫)‪(9.3.2‬‬ ‫َسثح ذخفيض انًقاويح ‪: φ‬‬ ‫‪0..0 = Tension-controlled sections‬‬ ‫نهًقاطع انًذكويح تانشذ‬ ‫نهًقاطع انًذكويح تانضغظ ‪: Compression-controlled sections‬‬

‫)‪(9.3.2.1‬‬ ‫)‪(9.3.2.2‬‬

‫ نألعضاء راخ دذيذ ذسهيخ نونثي ‪0.70 = Spiral Reinforcement‬‬‫ نألعضاء األخشى‬‫نهقص و االنرواء‬ ‫انرذًيم عهي انخشساَح‬

‫‪.3‬‬

‫= ‪0.65‬‬ ‫= ‪0.75‬‬ ‫= ‪0.65‬‬

‫)‪(9.3.2.3‬‬ ‫)‪(9.3.2.4‬‬

‫حساب العسوم الساكٌح الكليح ‪: Total Static Moment‬‬

‫)‪Equ. (13-4‬‬

‫‪M0 = qu l2 ln² /8‬‬

‫)‪(13.6.2.2‬‬ ‫‪47‬‬

‫انثاب انشاتع‬

‫‪.4‬‬

‫خطواخ انرصًيى وفقا نهًذوَح األيشيكيح ‪ACI 318-05‬‬

‫تحذيذ ًسة العسوم الساكٌح الوىجح و السالثح و تحذيذ تىزيعها علً شريحح العوىد ‪Column‬‬ ‫‪ Strips‬و شريحح الىسط ‪: Middle Strips‬‬ ‫‪-‬‬

‫انعضوو انساكُح انسانثح و انًوجثح في انثذوس انذاخهيح ‪(13.6.3.2) : Interior Spans‬‬ ‫‪Negative Factored Moments = 0.65 M0‬‬ ‫‪Positive Factored Moments = 0.35 M0‬‬

‫‪-‬‬

‫انعضوو انساكُح انسانثح و انًوجثح في انثذوس انطشفيح ‪: End Spans‬‬

‫)‪(13.6.3.3‬‬

‫يعايالخ انعضوو في ْزِ انذانح ذؤخز يٍ جذول (‪ ) 2-4‬في انًهذقاخ ‪.‬‬ ‫‪-‬‬

‫انعضوو انًصُعح نششيذح انعًود ‪: Factored Moment for Column Strip‬‬ ‫نهعضوو انسانثح انذاخهيح ‪ Interior Negative Factored Moments‬ذؤخز يعايالخ انعضوو‬ ‫يٍ جذول (‪ )3-4‬في انًهذقاخ ‪.‬‬ ‫نهعضوو انسانثح انطشفيح ‪ Exterior Negative Factored Moments‬ذؤخز يعايالخ انعضوو‬ ‫يٍ جذول (‪ )4-4‬في انًهذقاخ ‪.‬‬ ‫نهعضوو انًوجثح ‪ Positive Factored Moments‬ذؤخز يعايالخ انعضوو يٍ جذول (‪)5-4‬‬

‫شكم (‪ )3-4‬انعضوو انرصًيًح نهششيظ انًأخور‬ ‫‪48‬‬

‫انثاب انشاتع‬

‫خطواخ انرصًيى وفقا نهًذوَح األيشيكيح ‪ACI 318-05‬‬

‫شكم (‪ )4-4‬انعضوو انرصًيًح نثالطح يسطذح تذوٌ إسقاطاخ أو ذيجاٌ أعًذج ‪Flat Plate‬‬

‫‪.5‬‬

‫تحذيذ كويح حذيذ التسليح ‪: Reinforcing Steel‬‬

‫‪Ru = Mu/φbd2‬‬ ‫جدول (‪ )8-0‬يف امللحقات ‪-‬‬

‫‪ρ = from Table A.13‬‬

‫‪As = ρbd‬‬ ‫جدول (‪ )7-0‬يف امللحقات ‪Bars : from Table A.6 -‬‬

‫‪49‬‬

ACI 318-05 ‫خطواخ انرصًيى وفقا نهًذوَح األيشيكيح‬

‫انثاب انشاتع‬

: ACI 318-05 ‫ خطىاخ تصوين تالطح هسطحح هسثقح االجهاد وفقا للوذوًح األهريكيح‬2-4 : Design Information ‫ هعلىهاخ التصوين‬.1

- Loads ‫ ا ألحامل‬: Framing Dead Load = selfweight Superimposed Dead Load Live Load 2 hour fire rating

- Materials ‫ املواد‬: Concrete : Normal weight concrete 150 pcf = 25 kN/m² f’ci ( Age of stressing = 3 days ) f’c Reinforcing Steel : fy PT : Unbonded Tendons φ A 7-wire strands fpu = 270 ksi = 1860 N/mm² Estimated prestress losses = 15 ksi = 100 N/mm² fse = 0.7fpu – losses Peff = A*fse

(18.6) (18.5.1)

: Design Requirements ‫ هتطلثاخ التصوين‬.2 : Preliminary Slab Thickness ‫ ذذذيذ انسًك االترذائي نهثالطح‬

Longest Span = L Slab Thickness = h Start with L/h = 45

(R18.12.3) : Section Properties ‫ خصائص املقطع‬ Two-way slabs designed as Class U (18.3.3) 50

ACI 318-05 ‫خطواخ انرصًيى وفقا نهًذوَح األيشيكيح‬

‫انثاب انشاتع‬

Gross cross-sectional properties allowed (18.3.4) A = bh S = bh²/6 : Design Parameters ‫ معايري التصممي‬ Allowable stresses : Class U - At time of jacking : f’ci Compression = 0.6 f’ci Tension = 3 f' ci - At Service Loads : f’c Compression = 0.45 f’c Tension = 6 f' c

(18.3.3) (18.4.1)

( 18.4.2(a) and 18.3.3 )

Average precompression limits : - P/A = 125 psi = 0.80 N/mm² min. = 300 psi = 2.1 N/mm² max.

Target load balances : 60% - 80% of DL(selfweight) for slabs Use 0.75 wDL

(18.12.4)

Cover Requirements : (IBC2003 : International Building Code ) - Restrained slabs ( interior spans ) = ¾ “ = 20 mm bottom (Cbi) - Unrestrained slabs ( end spans ) = 1½” = 40 mm bottom (Cbe) = ¾” = 20 mm top (Ct) 51

ACI 318-05 ‫خطواخ انرصًيى وفقا نهًذوَح األيشيكيح‬

‫انثاب انشاتع‬

: Tendon Profile )‫ هخطط الىتر (العصة‬.3

Tendon Ordinate a1 :Exterior Support - Anchor a2 :Interior Support - Top a3 :Interior Span - Bott. a4 :End Span - Bott.

CG = Center of gravity *Measured from bottom of the slab aINT = a2 - a3 aEND = [ h/2 + a2 ] /2 - a4

Tendon CG Location* h/2 h - Ct - φ/2 Cbi + φ /2 Cbe + φ /2

: Prestressing and Balanced Loads ‫ قىج سثق االجهاد و الحول الوتسى‬.4

Prestress Force Required to Balance 75% of selfweight DL : Since the spans are of similar length, the end span will typically govern the maximum required post-tensioning force. This is due to the significantly reduced tendon drape, aEND - wb = 0.75 wDL * frame width - Force needed in tendons to counter act the load in the end bay : Pend = wb L² / 8aEND

52

ACI 318-05 ‫خطواخ انرصًيى وفقا نهًذوَح األيشيكيح‬

‫انثاب انشاتع‬

Pact ‫ و تحذيذ قىج سثق االجهاد الفعليح‬Pend ‫ تحذيذ عذد األوتار الوطلىتح لتحقيق قىج سثق االجهاد‬.5 : wb int ‫و التحقق هي حول االتساى في الثحر الذاخلي‬

- # of tendons = Pend/Peff - Actual force for banded tendons : Pact = # of tendons / Peff - Adjusting wb for end span to get actual wb : wb act = (Pact/Pend) wb - Actual precompression stress : = Pact /A > 125 psi = 0.8 N/mm² min. < 300 psi = 2.1 N/mm² max.

- Check interior span force Pint : Pint = wb Lint² / 8aINT < Pend - Check amount of load to be balanced in the interior span wb int act : wb int act = Pact * 8 * aINT / Lint² < wDL wDL = DL * frame width If wb int act ≥ we have to modify aINT and re-check for Pint with the new aINT . : Slab stresses ‫ التحقق هي إجهاداخ الثالطح‬: Serviceability Stage ‫هرحلح االستخذاهيح‬.6



Separately calculate max. (+)ve & (-)ve moments in the frame for the : - Dead Load - Live Load - Balancing Loads A combination of these values will determine the slab stresses at the time of stressing and at service loads . Using Equivalent Frame Method (13.7)

53

ACI 318-05 ‫خطواخ انرصًيى وفقا نهًذوَح األيشيكيح‬ 

‫انثاب انشاتع‬

Stage 1 : Stresses immediately after jacing “prestress transfer” (DL+PT) (18.4.1) - Midspan stresses : ftop = (-MDL + Mbal)/S - Pact/A fbot = (+MDL - Mbal)/S - Pact/A Check at : Interior Span & End Span .

- Support stresses : ftop = (+MDL - Mbal)/S - Pact/A fbot = (-MDL + Mbal)/S - Pact/A  Stage 2 : Stresses at service loads (DL+LL+PT) : (18.3.3 and 18.4.2) - Midspan stresses : ftop = (-MDL - MLL + Mbal)/S - Pact/A fbot = (+MDL + MLL - Mbal)/S - Pact/A Check at : Interior Span & End Span .

- Support stresses : ftop = (+MDL + MLL - Mbal)/S - Pact/A fbot = (-MDL - MLL + Mbal)/S - Pact/A All stresses should be within the permissible code limits .

54

ACI 318-05 ‫خطواخ انرصًيى وفقا نهًذوَح األيشيكيح‬

‫انثاب انشاتع‬

Equivalent Frame ‫) اإلطاس انثذيم‬5-4( ‫شكم‬ : Ultimate Stage ‫ الورحلح القصىي‬.7







Factored Moments : The primary post-tensioning moments (M1) vary along the span .

M1 = Peff * e e = 0” : at the exterior support . e = h/2 – Ci – φ/2 : at the interior support .

The secondary post-tensioning moments (M2) vary linearly between supports .

M2 = Mbal - M1 Typical Load Combimation for ultimate strength design : Mu = 1.2MDL + 1.6MLL + 1.0M2 Calculate Mu at midspan & at supports .

Minimum Bonded Reinforcement : to see if acceptable for ultimate strength design

55

ACI 318-05 ‫خطواخ انرصًيى وفقا نهًذوَح األيشيكيح‬

‫انثاب انشاتع‬

- Positive Moment Region : At Interior span & Exterior span ft is the tension stress ( if it occurs ) calculated in Stage 2 stresses .  ft < 2 f' c : Then no positive reinforcement required .  ft ≥ 2 f' c :Then minimum positive moment reinforcement required: y = ft /(ft+fc) * h Nc = MDL+MLL /S * 0.5 * y * l2 As min = Nc /0.5fy

- Distribute the positive moment reinforcement uniformly across the slabbeam width and as close as practicable to the extreme tension fiber .

- Min. length = 1/3 clear span

(18.9.4.1)

and centered in +ve moment region - Negative Moment Region : As min = 0.00075 Acf Acf = l*h/2 or (l2 ryt + l2 lft)*h/2 : which greater

(18.9.3.3)

- Min. length = 1/6 the clear span on each side of support (18.9.4.2) - At least 4 bars required in each direction (18.9.3.3) - Place top bars within 1.5h away from the face of the support on each side Maximum bar spacing is 12” = 300 mm

56

(18.9.3.3) (18.9.3.3)

ACI 318-05 ‫خطواخ انرصًيى وفقا نهًذوَح األيشيكيح‬

‫انثاب انشاتع‬

ّ‫) يوضخ أقم دذيذ ذسهيخ يسًوح ت‬6-4( ‫شكم‬



Check minimum reinforcement : to see if it is sufficient for ultimate strength Mn = (As*fy + Aps*fps) (d – a/2) Aps = 0.153 in² * # of tendons = 99 mm² * # of tendons fps for unbounded tendons : (18.7.2) L/h > 35 : fps = fse + 10000 + (f’c*b*d)/(300 Aps) shall not be taken greater than the lesser of : fpy and (fse + 30000) L/h ≤ 35 : fps = fse + 10000 + (f’c*b*d)/(100 Aps) shall not be taken greater than the lesser of : fpy and (fse + 60000) a = (As*fy + Aps*fps) φ = 0.9 φ Mn > Mu : min. reinforcement is ok φ Mn ≤ Mu

: modify As min 57

(9.3.2.1)

Design Calculations ‫حسابات التصميم‬

‫الباب الخامس‬

‫ حسابات التصوين‬: ‫الباب الخاهس‬ Design Calculations : Original Dimensions ‫ الحسابات التصويوة باستخذام األبعاد الحقيقية للبالطة‬1-5 : )Design A( RC Slab Design ‫ تصوين البالطة الخرسانية الوسلحة‬1-1-5 : Manual Design ‫ التصوين يذويا‬1-1-1-5 Ref. ACI 318-05

Calculations



 Output

- Design Information : Interior Panel Design : l1 = 17.1’= 5.2 m l2 = 16.1’= 4.8 m Normal Weight Concrete : 3 ρconc. = 150 pcf = 23.6 kN/m f’c = 4000 psi = 28 N/mm² fy = 60000 psi = 420 N/mm² Columns : b = h = 15.75’’ = 400 mm 1- Load Estimation : - D = self-weight (sw) = h * ρconc.

- L = 42 psf = 2 kN/m2 - Others SDL = 31.25 psf = 1.5 kN/m2

2- Slab Thickness (h) : 9.5.3.2 (a) T 9.5 c

- Minimum thickness for flat plates = 5’’ 125 mm - Minimum thickness for flat slabs w/out interior beams = ln/33

Ln = 17.1’ – 15.75’’/12 = 15.79’ minimum thickness = 12*15.79’/33 = 5.75’’ 6’’ 58

4.813 m 150 mm

Design Calculations ‫حسابات التصميم‬

11.3.1.1

11.1.1

11.12.2.1

11.1.1

13.6.2.2

‫الباب الخامس‬

- Use h = 8’’ 3- Depth required for shear : - d = h - c - φ/2 = 8’’ - 1.25’’ - (5/8*2)’’ = 6.44’’ - D = self-weight (sw) = h * ρconc. = 8’’ * 150 = 100 psf - qu = 1.2 D + 1.6 L = 1.2(100+31.25) + 1.6(42) = 224.7 psf  Beam shear (one way shear) : ⁄ ⁄ = 7.36’ - l’ = l1/2 - c1/2 - d = ⁄ - Vu = qu * l’ * 1’ = 224.7 * 7.36’ * 1’ = 1675.9 lb - φVc = φ*2 fc ' bw d = 0.75*2* 4000 * 12’’ * 6.44’’ = 7331.4 lb φVc ≥ Vu >>> OK  Punching shear (two way shear) : - b0 = 2c1 + 2c2 + 4d = 4(15.75’’) : 4(6.44’’) = 88.76’’ - Vu = qu [ l1 l2 – (c1+d)(c2+d) ] = 224.7 [(17.1’*16.1’) - (15.75’’:6.44’’)/12* (15.75’’:6.44’’)/12 ] = 61093.8 lb - φVc = φ*4 fc ' b0 d = 0.75*4* 4000 *88.76’’*6.44’’ = 108456.3 lb φVc ≥ Vu >>> OK 4- Static Moment (M0) : - M0 long = qu l2 ln² /8 = 224.7*16.1’*(17.1’- 15.75’’/12)² / 8 = 112.72 ft-k - M0 short = qu l2 ln² /8 = 224.7*17.1’*(16.1’ - 15.75’’/12)² / 8 59

200 mm 165 mm

4.8 kN/m2

10.8 kN/m2 2.25 m 7.5 kN 32.7 kN

2.25m 272.5 kN

483.62 kN

153.2 kN.m

Design Calculations ‫حسابات التصميم‬

13.6.3.2 13.6.3.3

T A.13 T A.6

T A.13

T A.6

‫الباب الخامس‬

= 105.1 ft-k - Proportion the static moments to C.S & M.S :  For interior spans : -ve M = 0.65M0 & +ve M = 0.35M0  For C.S : Interior (-) = -ve M*0.75 , α = 0 Interior (+) = +ve M*0.60 , α = 0 5- Design of long & short span of the panel :  Long span : c = 1.25’’ φ = No.5 bars = 5/8’’ d = 8’’ - 1.25’’ - 5/16’’ = 6.44’’ l = 17.1’ C.S = l/2 = 16.1’/2 = 8.05’ M.S = l - C.S = 9.05’ M0 = 112.72 ft-k  Design of C.S :  Negative : (-) - Mu = 0.65*0.75*112.72 = 55 ft-k - Ru = Mu/φbd2 = = 183.1 psi - ρ = 0.0032 = 0.0033 min. for flexure - As = ρbd = 0.0033*8.05’’*12*6.44’’= 2.1 in2 - Bars : = #4 bars @ 8 in c/c = T12 @ 200 mm c/c ,, (Top Reinforcement)   Positive : (+) - Mu = 0.35*0.60*112.72 = 23.7 ft-k - Ru = Mu/φbd2 = = 78.9 psi - ρ = 0.0033 min. for flexure - As = ρbd = 0.0033*8.05’’*12*6.44’’= 2.1 in2 - Bars : 60

142.8 kN.m

30 mm 16 mm 164 mm 5.2 m 2.45 m 2.75 m 153.2kN.m

75 kN.m 1266kN/m2 0.0033 1355 mm2

32.2 kN.m 545.2kN/m2 0.0033 1355 mm2

Design Calculations ‫حسابات التصميم‬

T A.13 T A.6

T A.13

T A.6

‫الباب الخامس‬

= #4 bars @ 8 in c/c = T12 @ 200 mm c/c ,, (Bottom Reinforcement)  Design of M.S :  Negative : (-) - Mu = (0.65*112.72) - 55 = 18.3 ft-k - Ru = Mu/φbd2 = = 54.2 psi - ρ = 0.0033 min. for flexure - As = ρbd = 0.0033*9.05’’*12*6.44’’= 2.31 in2 - Bars : = #4 bars @ 8 in c/c = T12 @ 200 mm c/c ,, (Top Reinforcement)   Positive : (+) - Mu = (0.35*112.72) - 23.7 = 15.752 ft-k - Ru = Mu/φbd2 = = 46.63 psi - ρ = 0.0033 min. for flexure - As = ρbd = 0.0033*9.05’’*12*6.44’’= 2.31 in2 - Bars : = #4 bars @ 8 in c/c = T12 @ 200 mm c/c ,, (Bottom Reinforcement)  Short span : c = 1.25’’ φ = No.5 bars = 5/8’’ d = 8’’ - 1.25’’ - 5/16’’ = 6.44’’ l = 16.1’ C.S = l/2 = 16.1’/2 = 8.05’ M.S = l - C.S = 8.05’ M0 = 105.1 ft-k  Design of C.S :  Negative : (-) - Mu = 0.65*0.75*105.1 = 51.24 ft-k 61

24.9 kN.m 374.43 kN/m2

0.0033 1491 mm2

21.41 kN.m 322.3 kN/m2

0.0033 1491 mm2

30 mm 16 mm 164 mm 4.9 m 2.45 m 2.45 m 142.8 kN.m

69.7 kN.m

Design Calculations ‫حسابات التصميم‬ T A.13

T A.6

T A.13 T A.6

T A.13 T A.6

T A.13 T A.6

‫الباب الخامس‬

- Ru = Mu/φbd2 = = 210.24 psi = -ρ= - As = ρbd = 0.0037*8.05’’*12*5.8’’= 2.1 in2 = - Bars : = #4 bars @ 8 in c/c = T12 @ 200 mm c/c ,, (Top Reinforcement)   Positive : (+) - Mu = 0.35*0.60*105.1 = 22.1 ft-k = - Ru = Mu/φbd2 = = 90.7 psi = - ρ = 0.0033 min. for flexure - As = ρbd = 0.0033*8.05’’*12*5.8’’= 1.9 in2 = - Bars : = #4 bars @ 10 in c/c = T12 @ 250 mm c/c ,, (Bottom Reinforcement)  Design of M.S :  Negative : (-) - Mu = (0.65*105.1) - 51.24 = 17.1 ft-k = - Ru = Mu/φbd2 = = 70.16 psi = - ρ = 0.0033 min. for flexure - As = ρbd = 0.0033*8.05’’*12*5.8’’= 1.9 in2 = - Bars : = #4 bars @ 10 in c/c = T12 @ 250 mm c/c ,, (Top Reinforcement)   Positive : (+) - Mu = (0.35*105.1) - 22.1 = 14.685 ft-k = - Ru = Mu/φbd2 = = 60.3 psi = - ρ = from Table A.13 = 0.0033 min. for flexure - As = ρbd = 0.0033*8.05’’*12*5.8’’= 1.9 in2 = - Bars : from Table A.6 : = #4 bars @ 10 in c/c 62

1453.1 kN/m2

0.0037 1355 mm2

30.05 kN.m

626.73 kN/m2

0.0033 1226 mm2

23.21 kN.m 484.93 kN/m2

0.0033 1226 mm2

20 kN.m

387.1 kN/m2

0.0033 1226 mm2

Design Calculations ‫حسابات التصميم‬

‫الباب الخامس‬

= T12 @ 250 mm c/c ,, (Bottom Reinforcement) : PROKON ‫ التصوين باستخذام برناهج‬2-1-1-5

63



Design Calculations ‫حسابات التصميم‬

‫الباب الخامس‬

: )Design B( PT Slab Design ‫ تصوين البالطة الخرسانية الحقة الشذ‬2-1-5 : Manual Design ‫ التصوين يذويا‬1-2-1-5 Ref. ACI 31805

Calculations



 Output

Design information :- Loads: D.L= self-weight L.L= 42 psf S.I.D.L =31.5 psf

2 kN/m² 1.6 kN/m²

- Material : Concrete : normal weight = 150 psf fc’ = 28 days compressive strength =4000 psi fci’= compressive strength at transfer = 3000 psi Reinforcing steel : fy= 6000 psi PT: unbonded tendon " 7 wire strand "

18.6 18.5.1

φ = 1/2‛ A = 0.153 in2 fpu = 270 ksi estimated prestress losses =15 ksi fse= 0.7 fpu – losses = ( 0.7 * 270 ) - 15 =174 ksi peff = A*fse = 26.62 k/tendon - Slab thickness : longest span = 5.375 m = 17.64’

R18.12.3

start with L/h =45 → h = 4.7‛ try 6‛ thickness 64

24 kN/m3 28 N/m2 21 N/m2 420 N/mm2 13 mm 99 mm2 1860 N/mm2 100 N/mm2 1202 N/mm2 120 kN/tendon 120 mm 150 mm

Design Calculations ‫حسابات التصميم‬

‫الباب الخامس‬

... Loads: D.L = 6‛/12* 150 = 75 psf L.L = 42 psf SIDL = 31.25 psf Design of North - South interior frame : using equivalent frame method: frame width between centers = 5.2 m = 17.05 ‘

18.3.4

18.3.3

18.4.1

18.4.2

18.12.4

LL/DL = 2/(3.6+1.5)= 0.40 < 0.75 → OK Section properaties : A= b*h = (17.05’* 12) * (6‛) = 1227.6 in2 S= b*h2/6 = (17.05’*12)*6‛2/6 = 1227.6 in3 Design parameters : - Allowable stresses : Class U At time of jacking : (after prestress transfer ) fci’= 3000 psi (-) compression = 0.60 fci’ = 1800 psi (+) tension = 3√ = 165 psi At service load : fc’ = 4000 psi (-) compression : 0.45 fc’= 1800 psi (+) tension : 6√ = 380 psi - Average precompression limit : P/A = 125 psi min.

300 psi max.

- Target load balances : 60% - 80% of self-weight is suitable for roof slabs : Try wb = 0.75 *D.L = 0.75 *75 = 56.25 psf 65

3.6 kN/m2 2 kN/m2 1.5 kN/m2

0.8 m2 0.021 m3

21 N/mm2 12.45 N/mm2 1.15 N/mm2 28 N/mm2 12.45 N/mm2 2.63 N/mm2 0.8 N/mm2 2.1 N/mm2

2.7 kN/m2

Design Calculations ‫حسابات التصميم‬

‫الباب الخامس‬

- Cover requirements: Cbi = 3/4 ‚ = 20 mm Ct = 3/4 ‚ = 20 mm

Cbe = 1.5‛ = 40 mm

- Tendon profile : φ = 0.5 ‚ Tendon ordinate a1:Externior support(anchor) a1: interior support (Top) a1: Interior span (Bottom) a1:End span (Bottom)

e =h/2 - c/2 - φ/2 CG location "from bottom of slab"

h/2 = 6‛/2 =3‛

75 mm

h- Ct - φ/2 = 6‛ - 3/4’’ - 0.5‛/2 = 5‛

125 mm

Cbi + φ/2 = 3/4 ‛ : 0.5/2 = 1‛

25 mm

CBe + φ/2 = 1.5‛ : 0.5/2 =1.75‛

45 mm

aint = h – cT – cB – φ = 6‛- 3/4" - 3/4‛- 1/2"= 4‛ aend=(h/2+a2)/2 – a4 = ( 3‛:5‛)/2 – 1.75‛ =2.75‛ - Prestress force required to balance 0.75 of weight : Wb=0.75*D.L*L "frame width " = 0.75 * 75 *17.05’= 960 plf

101.6 mm 57.15 mm 14.1 kN/m

- Forces needed in tendon to counteract the load in the end bay : Pend =

= 186.1 k

=

- Check precompression allowance : Number of tendon to achieve Pend : = Pend /Peff = 186.1/26.62 =6.9 use 6 Tendons Actual force for banded tendons : Pact = # of tendons *Peff = 159.72 k 66

830 kN

6 Tendons 712.21 kN

Design Calculations ‫حسابات التصميم‬

‫الباب الخامس‬

Adjusting the balanced load Wb for end spans: Wb actual end = Pactual /Pend *Wb = 159.72 / 186.1 * 0.96 = 864 plf Actual precompression stress: = P actual /A = (159.72*1000 )/ 1227.6 = 131.2 psi

12.1kN/m 0.91 N/mm2

125 psi < 131.2 psi < 300 psi → ok Check interior span force : Pint =

=

= 93.32 K < Pact =159.72 k

→ OK

less force required

Check Wb int : Wb actual int = pact * 8 aint / L2int = (159.72 * 8*4‛/12 )/ 16.1’2 = 1.643 k/ft WD.L = D.L * frame width = 75 * 17.05’ = 1.28 k/ft

416.13 kN

24.034 kN/m 18.71 kN/m

Wb int /WD.L 100 % → adjust Wb Modify aint : let aint = 3‛ instead of 4‛ Wb act int = pact * 8 aint / L2int = 159 .72 *8 * (3‛/12) /16.1’2 = 1.23 k/ft

18.03 kN/m

Wb int / WD.L = 1.25 /1.28 = 0.96 < 100% → ok Recheck Pint with new aint : Pint =

= 124.42 k

=

554.81 kN

124.42 k < Pact = 159.72 k → OK - Check slab stresses :WD.L = D.L * frame width =75*17.05’ = 1.278 k/ft WL.L = L.L* frame width = 42* 17.05’ = 0.72 k/ft 67

18.7 kN/m 10.48 kN/m

Design Calculations ‫حسابات التصميم‬

13.7 18.4.1

-

‫الباب الخامس‬

W b ext = - 0.864 k/ft Wb int = -1.23 k/ft or Wb avrg = - (0.864 *2 + 1.23 *5)/7 = -1.125 k/ft from bending moment diagram in Appendix : Stage (1) : at transefer ( PT+D.L):- Mid - span stresses : fTop = (-MD.L + MBal)/S – Pact /A fBottom= (+MD.L - MBal )/S – Pact /A Interior span: f top = ( -15 + 19) * 1000* 12 / 1227.6 – 130.1 = 39.1 – 130.01 = -91 psi < 0.6 fci’ = 1800 psi f bott = -39.1- 130.1= -169.2 psi < 0.6 fci’ = 1800 psi End span : f top = ( -27.3 + 20 ) * 1000*12/1227.6-130.1 = -71.36 – 130 .1 = -201.5 psi < 0.6 fci’ = 1800 psi f bottom = 71.37 - 130.1= -58.8 psi < 0.6 fci = 1800 psi - Support stresses : f Top = (+MD.L – M bal )/S - Pact /A f Bottom = (-MD.L + M bal )/S - Pact /A f top = ( 35.3 - 28) * 1000* 12 / 1227.6 – 130.1 = 71.36 – 130.01 = - 58 psi < 0.6 fci’ = 1800 psi f bott = -71.36- 130.1= -201.5 psi < 0.6 fci’ = 1800 psi

18.3.3 and 18.4.2

Stage (2) : at service (PT+D.L+L.L):- Mid –span stresses : fTop= ( -MD.L- ML.L +M Bal)/S – Pact /A fBottom= ( + MD.L + ML.L - M Bal ) /S – Pact /A 68

-12.1 kN/m -18.03 kN/m - 16.46 kN/m

Design Calculations ‫حسابات التصميم‬

‫الباب الخامس‬

Interior span: f top = ( -15 - 9 + 14) * 1000* 12 / 1227.6 – 130.1 = -97.8 – 130.01 = -227.85 psi < 0.46 fc’ = 1800 psi f bott = 97.8- 130.1= -32.3 psi < 0.45 fc’ = 1800 psi End span : f top = ( -27.3 – 15 + 20 ) * 1000*12/1227.6 - 130.1 = -222.9 – 130 .1 = -353 psi < 0.4 fc’ = 1800 psi f bottom = 222.9 - 130.1= 92.8 psi < 6√ = 380 psi - Support stresses : f Top = (+MD.L+ ML.L – M bal )/S - Pact /A f Bottom = (-MD.L- ML.L + M bal )/S - Pact /A f top = ( 35.3 + 20 - 28) * 1000* 12 / 1227.6 – 130.1 = 266.9 – 130.01 = 136.8 psi < 6√ = 380 psi f bott = -266.9 - 130.1= -397 psi < 0.45 fc’ = 1800 psi All stresses within allowable range .

Ultimate stage :Determine factored moment M1= pact* e at exterior support : e = 0 ‚ at interior support : e = h/2- CT – φ/2= 2‛ M1= Pact*e = 159.72 * 2‛/12 = 26.62 ft-k M2= MBal - M1: at 1st interior support : M2 = 28 – 26.62 = 2.62 ft- k at interior supports : M2 = 26.5 – 26.62= 0 M2 : Secondry Moment Diagram - Appendix Typical load combination for ultimate strength design : 69

50 mm 36.2 kN.m 3.56 kN.m

Design Calculations ‫حسابات التصميم‬

‫الباب الخامس‬

MU = 1.2 MD.L+ 1.6 ML.L+ 1.0 M2 at mid span : 1.2 (27.3) + 1.6(15.5) + 1.0(2.62/2) = 58.87 ft-k at support : 1.2 (-35.5) + 1.6(-20) + 1.0(2.62) = -72 ft-k Minimum Bonded Reinforcement : +ve moment region :- Interior span : fbottom = fcomp= -32.3 psi

80 kN.m -98 kN.m

→ No tension occurs

minimum reinforced is not required - Exterior span : fbottom = ftension= 92.8 psi √ = 2√ = 126.5 psi minimum reinforced is not required -ve moment region :- Interior support : Acf =

(

)

(

18.9.3.3

= 1227.6 in2

)

or = = 1159.2 in2 the greater value = 1227.6 in2 Asmin = 0.00075 Asf = 0.921 in2 Use : 5 # 4 bars @ 10‛ c/c – Top T 12 @ 250 mm c/c – Top As provide = 0.98 in2 - Exterior support : Acf =

( (

)

595 mm2

632.3 mm2

= 594 in2 )

or = = 1227.6 in2 the greater value = 1227.6 in2 Asmin = 0.00075 Asf = 0.921 in2 70

595 mm2

Design Calculations ‫حسابات التصميم‬

18.7.2

‫الباب الخامس‬

Use : 5 # 4 bars @ 10‛ c/c – Top T 12 @250 mm c/c – Top As provide = 0.98 in2 Check minimum reinforcement if it is sufficient for ultimate strength : Mn = (As fy + Aps fps) (d – a/2) Aps = 0.153* number of tendons = 0.153*6 = 0.92 in2 L/h = 17.05’*12/6‛ = 34.1 < 35 fps = fse : 10000 : (fc’*b*d)/100Aps = 174000+10000 (4000* 17.05*12*d)/100*0.92 = 184000+8896 d a = (As fy : Aps fps)/( 0.85 fc’ b) - at support : d = 6‛- 3/4‛ – 1/4‛= 5 ‚ fps = 228480 psi a = ((0.98*60)+(0.92*228.48))/(0.85*4*17.05’*12) Mn = 0.9 [(0.98*60)+(0.92*228.48)] (5 - 0.39/2) / 12 = 97 ft-k > 72 ft-k Mn > Mu minimum reinforcement is ok - at mid span : no need for min reinforcement

71

632.3 mm2

594 mm2

127 mm 1579 N/mm2 0.39 131.84 kN.m 97.86 kN.m

Design Calculations ‫حسابات التصميم‬

‫الباب الخامس‬

: ADAPT-PT ‫ التصوين باستخذام برناهج‬2-2-1-5 Design of short direction :

Plan:

Tendon Profile :

72



Design Calculations ‫حسابات التصميم‬

‫الباب الخامس‬

Moment diagram:

Top Rebar :

Required and Provided Bars:

73

Design Calculations ‫حسابات التصميم‬

‫الباب الخامس‬

: Modified Dimensions ‫ الحسابات التصويوة باستخذام األبعاد الوعذلة للبالطة‬2-5 : )Design C( RC Slab Design ‫ تصوين البالطة الخرسانية الوسلحة‬1-2-5 : Manual Design ‫ التصوين يذويا‬1-1-2-5





Ref ACI31805

Calculations

Output

- Design Information : Interior Panel Design : l1 = 29.5’= 9 m l2 = 29.5’= 9 m Normal Weight Concrete : 3 ρconc. = 150 pcf = 23.6 kN/m f’c = 4000 psi = 28 N/mm² fy = 60000 psi = 420 N/mm² Columns : b = h = = 21.65’’ = 550mm 1- Load Estimation : - D = self-weight (sw) = h * ρconc.

- L = 42 psf = 2 kN/m2 - Others SDL = 31.25 psf = 1.5 kN/m2 2- Slab Thickness (h) : - Minimum thickness for flat plates = 5’’ - Minimum thickness for flat slabs w/out interior beams = ln/33 Ln = 29.5’ - 21.65’’/12 = 27.7’ = minimum thickness = 28.19’*12/33 = 10.25’’ - Use h = 12.75’’ 3- Depth required for shear : - d = h - c - φ/2 = 12.75’’ - 1.5’’ - (5/8*2)’’ = 10.94’’ = - D = self-weight (sw) = h * ρconc. 12.75’’ * 150 = 159.375 psf = 74

125 mm 8.45 m 260 mm 325 mm 277.9 mm 7.65 kN/m2

Design Calculations ‫حسابات التصميم‬

‫الباب الخامس‬

- qu = 1.2 D + 1.6 L = 1.2(159.375+31.25) + 1.6(42) = 295.95 psf =

14.21 kN/m2

 Beam shear (one way shear) : 3.94 m ⁄ ⁄ = 12.94’ - l’ = l1/2 - c1/2 - d = ⁄ - Vu = qu * l’ * 1’ 17.1 kN = 295.95 * 12.94’ * 1’ = 3829.6 lb = - φVc = φ*2 fc ' bw d 55.54 kN = 0.75*2* 4000 * 12’’ * 10.94’’ = 12454.3 lb = φVc ≥ Vu >>> OK  Punching shear (two way shear) : - b0 = 2c1 + 2c2 + 4d 3.31 m = 4(21.65’’) : 4(10.94’’) = 130.36’’ = - Vu = qu [ l1 l2 – (c1+d)(c2+d) ] = 295.95 *(29.5’*29.5’) - (21.65’’:10.94’’)/12*(21.65’’:10.94’’)/12] = 255367.6 lb = 1138.71 kN - φVc = φ*4 fc ' b0 d = 0.75*4* 4000 *130.36’’*10.94’’ = 270590.716 lb = 1206.6 kN φVc ≥ Vu >>> OK 4- Static Moment (M0) : - M0 long = M0 short = qu l2 ln² /8 = 295.95*29.5’*(29.5’- 21.65’’/12)² / 8 = 837.1 ft-k = 1137.74 kN.m - Proportion the static moments to C.S & M.S :  For interior spans : -ve M = 0.65M0 & +ve M = 0.35M0  For C.S : Interior (-) = -ve M*0.75 , α = 0 Interior (+) = +ve M*0.60 , α = 0

75

Design Calculations ‫حسابات التصميم‬

‫الباب الخامس‬

5- Design of long & short span of the panel :  Long span : c = 1. 5’’ = 40 mm φ = No.5 bars = 5/8’’ = 16mm d = 12.75’’ - 1.5’’ - 5/16’’ = 10.94’’ = 297.9 mm l = 29.5’ = 9m C.S = l/2 = 29.5’/2 = 14.75’ = 4.5 m M.S = l - C.S = 14.75’ = 4.5 m M0 = 837.1 ft-k = 1137.74 kN.m  Design of C.S :  Negative : (-) 554.7 kN.m - Mu = 0.65*0.75*837.1 = 408.1 ft-k = - Ru = Mu/φbd2 = = 256.86 psi 1775.3kN/m2 0.0045 -ρ= 2 5626 mm2 - As = ρbd = 0.0045*14.75’’*12*10.94’’= 8.72 in = - Bars : = #5 bars @ 6 in c/c = T16 @ 150 mm c/c ,, (Top Reinforcement)   Positive : (+) - Mu = 0.35*0.60*837.1 = 175.8 ft-k 238.93 kN.m 2 - Ru = Mu/φbd2 = = 110.65 psi 764.8 kN/m - ρ = 0.0033 min. for flexure 0.0033 2 - As = ρbd = 0.0033*14.75’’*12*10.94’’= 6.4 in = 4123 mm2 - Bars : = #5 bars @ 8 in c/c = T16 @ 200 mm c/c ,, (Bottom Reinforcement)  Design of M.S :  Negative : (-) 184.86 kN.m - Mu = (0.65*837.1) - 408.1 = 136.02 ft-k = 76

Design Calculations ‫حسابات التصميم‬

‫الباب الخامس‬

2 - Ru = Mu/φbd2 = = 85.62 psi = 591.77 kN/m 0.0033 - ρ = 0.0033 min. for flexure 4123 mm2 - As = ρbd = 0.0033*14.75’’*12*10.94’’= 6.4 in2 = - Bars : = #5 bars @ 8 in c/c = T16 @ 200 mm c/c ,, (Top Reinforcement)   Positive : (+) 159.27 kN.m - Mu = (0.35*837.1) - 175.8 = 117.2 ft-k = 509.9 kN/m2 - Ru = Mu/φbd2 = = 73.7 psi = 0.0033 - ρ = 0.0033 min. for flexure 2 4123 mm2 - As = ρbd = 0.0033*14.75’’*12*10.94’’= 6.4 in = - Bars : = #5 bars @ 8 in c/c = T16 @ 200 mm c/c ,, (Bottom Reinforcement)  Short span : same as Long span ( same Length )  Design of C.S :  Negative : (-) - Bars : = #5 bars @ 6 in c/c = T16 @ 150 mm c/c ,, (Top Reinforcement)   Positive : (+) - Bars : = #5 bars @ 8 in c/c = T16 @ 200 mm c/c ,, (Bottom Reinforcement)  Design of M.S :  Negative : (-) - Bars : = #5 bars @ 8 in c/c = T16 @ 200 mm c/c ,, (Top Reinforcement)

77

Design Calculations ‫حسابات التصميم‬

‫الباب الخامس‬

  Positive : (+)

- Bars : = #5 bars @ 8 in c/c = T16 @ 200 mm c/c ,, (Bottom Reinforcement) : PROKON ‫ التصوين باستخذام برناهج‬2-1-2-5

78



Design Calculations ‫حسابات التصميم‬

‫الباب الخامس‬

: )Design D( PT Slab Design ‫ تصوين البالطة الخرسانية الحقة الشذ‬2-2-5 : Manual Design ‫ التصوين يذويا‬1-2-2-5 Ref

Calculations

ACI318-05



 Output

Design information : - Loads: D.L= self _weight L.L = 42 psf S.I.D.L =31.5 psf

2 kN/m² 1.6 kN/m²

- Material : Concrete : Normal Weight = 150 psf fc’ = 28 days compressive strength =4000 psi fci’= compressive strength at transfer = 3000 psi Reinforcing steel : fy= 60000 psi PT : unbonded tendon " 7 wire strand "

18.6 18.5.1

φ = 1/2‛ A = 0.153 in2 fpu = 270 ksi estimated prestress losses=15 ksi fse= 0.7 fpu - losses = ( 0.7 * 270 ) - 15 = 174 ksi peff = A*fse = 26.62 k/tendon - Slab thickness : longest span = 9 m = 29.53’

R18.12.3

start with L/h =45 → h = 7.87‛ try 8‛ thickness

79

24 kN/m3 28 N/m2 21 N/m2 420 N/m2 13 mm 99 mm2 1860 N/mm2 100 N/mm2 1202 N/mm2 120 kN /tendon

200 mm

Design Calculations ‫حسابات التصميم‬

‫الباب الخامس‬

Loads: D.L = 8‛/12 * 200 = 100 psf L.L = 42 psf SIDL = 31.25 psf North - South interior frame :using equivalent frame method: frame width between centers : 29.53’

18.3.4

18.3.3

18.4.1

18.4.2

18.12.4

LL/DL = 2/(4.8+1.5) = 0.317 < 0.75 → OK Section properties: A= b*h = (19.53* 12) * (8‛)= 2835 in2 S= b*h2/6 = (29.53’*12)*8‛2/6 = 3780 in3 Design parameters :

4.8 kN/m2 2 kN/m2 1.5 kN/m2

9m

1.829 m2 0.0619 m3

- Allowable stresses : Class U At time of jacking : (after prestress transfer ) fci’= 3000 psi (-) compression = 0.60 fci’ = 1800 psi (+) tension = 3√ = 165 psi At service load : fc’ = 4000 psi (-) compression : 0.45fc’= 1800 psi (+) tension : 6√ = 380 psi

28 N/mm2 12.45N/mm2 2.63 N/mm2

- Average precompression limit : P/A = 125 psi min.

300 psi max

0.8 N/mm2 2.1 N/mm2

- Target load balance : 60% - 80% of self - weight is suitable for roof slabs : 80

21 N/mm2 12.45 /mm2 1.15 N/mm2

Design Calculations ‫حسابات التصميم‬

‫الباب الخامس‬

try wb=0.75 *D.L= 0.75 *100 =75 psf - Cover requirements: Cbi = 3/4 ‚ = 20 mm Ct = 3/4 ‚ = 20 mm

3.6 KN/m2

Cbe = 1.5‛ = 40 mm

- Tendon profile : φ = 0.5 ‚ Tendon ordinate a1:Externior support (anchor) a1: interior support (Top) a1: Interior span (Bottom) a1:End span (Bottom)

e =h/2 - c/2 - φ/2 CG location "from bottom of slab " h/2= 8‛/2 = 4‛

100 mm

h- cT – φ/2 = 8‛ – 3/4 - 0.5‛/2 = 7‛

178 mm

CBi + φ/2 = 3/4 ‛ : 0.5/2 = 1‛

25mm

CBe + φ/2 = 1.5‛ : 0.5/2 =1.75‛

45 mm

a int = h – cT – cB – φ = 8‛- 3/4" - 3/4‛- 1/2"= 6‛ a end =(h/2+a2)/2 – a4 = ( 4‛:7‛)/2 – 1.75‛ = 3.75‛ Prestress force required to balance 0.75 of weight : Wb = 0.75*D.L*L "frame width " = 0.75 * 100 *29.53’ = 2215 plf Forces needed in tendon to counteract the load in the end bay : Pend= = = 653.1 k Check pre compression allowance :Number of tendon to achieve Pend : = Pend /Peff = 653.1/26.62 =24.53 ,, use 24 Tendons Actual force for banded tendon : Pact = #of tendons *Peff = 24*26.62 = 639 k 81

150 mm 95 mm 32.4 kN/m 2919 kN

24 Tendons 2849 kN

Design Calculations ‫حسابات التصميم‬

‫الباب الخامس‬

Adjusting the balanced load Wb for end spans: Wb actual end = Pactual /Pend *Wb = 639 / 653.1 * 2.215 = 2.167 k/ft Actual precompression stress: = P actual /A = (639*1000)/2835 = 225.4 psi

31.7kN/m 1.56 N/mm2

125 psi < 225.4 psi < 300 psi → ok Check interior span force : Pint =

2153.22 kN

= 482.88 k

=

482.88 k < pact = 639 K → OK less force required Check Wb int : Wb actual int = pact * 8 aint / L2int = (639 * 8*6‛/12 )/ 29.53’2 = 2.931 k/ft WD.L = D.L * frame width = 100 * 29.53’ = 2.953 k/ft Wb int /WD.L= 2.931/2.953 = 0.99 < 100 %

13.7 18.4.1

Check slab stresses :WD.L = D.L * frame width =100*29.53’ = 2.953 k/ft WL.L = L.L* frame width = 42* 29.53’ = 1.24 k/ft Wb ext = -2.167 k/ft Wb int = -2.931 k/ft or Wb avrg = - (2.167 *2 + 2.931 *2)/4 = -2.549 k/ft from bending moment diagram in Appendix : Stage (1) : at transefer (PT+D.L):- Mid - Span stresses : fTop=(-MD.L+MBal)/S – Pact /A fBottom=( + MD.L - MBal ) /S – Pact /A 82

42.87 kN/m 43.2 kN/m

→ OK

43.2 kN/m 18.15 kN/m -31.7 kN/m -42.87 kN/m - 37.28kN/m

Design Calculations ‫حسابات التصميم‬

‫الباب الخامس‬

- Interior span: f top = ( -101 + 109) * 1000* 12 / 3780 – 225.4 = 25.4 – 225.4 = -200 psi < 0.6 fci’ = 1800 psi f bott = -25.4 – 225.4= -250 psi < 0.6 fci’ = 1800 psi - End span : f top = ( -151.6 + 131 ) * 1000*12/3780 - 225.4 = -65.4 - 225.4 = -290.8 psi < 0.6 fci’ = 1800 psi f bottom = 65.4 - 255.4 = -160 psi < 0.6 fci = 1800 psi

-1.38 N/mm2 -1.73 N/mm2

-2.1 N/mm2 - 1.1 N/mm2

- Support stresses : f Top= (+MD.L - M bal )/S - Pact /A f Bottom =(-MD.L + M bal )/S - Pact /A

18.3.3 and 18.4.2

f top = ( 242 - 294) * 1000* 12 / 3780 – 255.4 = -165.1 – 225.4 = - 390.5 psi < 0.6 fci’ = 1800 psi f bott = 165.1 – 225.4= -60.3 psi < 0.6 fci’ = 1800 psi Stage (2) : at service (PT+D.L+L.L):- Mid - Span stresses : fTop= (-MD.L- ML.L +M Bal)/S – Pact /A fBottom= (+ MD.L +ML.L -M Bal ) /S – Pact /A - Interior span : f top = ( -101 - 4 + 109) * 1000* 12 / 3780 – 225.4 = -111.11 - 225.4 = -336.5 psi < 0.45 fc’ = 1800 psi f bott = 111.1 – 225.4 = -114.3 psi < 0.45 fc’ = 1800 psi - End span : f top = ( -151.6 – 64 + 131 ) * 1000*12/3780 – 255.4 = -269.8 – 225.4 = 495.3 psi < 0.45 fc’ = 1800 psi f bottom = 269.8 – 225.4= 44.4 psi < 6√ = 380 psi 83

-2.7 N/mm2 - 0.42N/mm2

- 2.33N/mm2 -0.8 N/mm2

-3.42 N/mm2 0.31 N/mm2

Design Calculations ‫حسابات التصميم‬

‫الباب الخامس‬

- Support stresses : f Top= (+MD.L+ ML.L – M bal )/S - Pact /A f Bottom =(-MD.L- ML.L + M bal )/S - Pact /A f top = ( 242+ 102 - 217) * 1000* 12 / 3780 – 255.4 = 403-255.4 = 177.8 psi < 6√ = 380 psi f bott = -403 – 225.4 = - 628.4 psi < 0.45 fc’ = 1800 psi

1.23 N/mm2 4.34 N/mm2

All stresses within allowable range .

Ultimate stage : - Determine factored moment M1= pact* e at exterior support : e = 0 ‚ at interior support : e = h/2- CT – φ/2= 3‛ M1= Pact*e = 639 * 3‛/12 = 159.75 ft-k M2= MBal - M1: at 1st interior support : M2 = 209 – 159.75 = 49.25 ft-k at interior supports : M2 = 217 – 159.75= 57.25 ft- k M2 : Secondary Moments Diagram - Appendix - Typical load combination for ultimate strength design : MU = 1.2 MD.L+ 1.6 ML.L+ 1.0 M2 at mid span : 1.2(151.6) + 1.6(64.1) + 1.0(26.43) = 310.91 ft-k at support : 1.2 (-242) + 1.6(-102) + 1.0(49.25) = -404.4 ft-k

84

75 mm 217.2 kN.m

422.53 kN.m -549.5 kN.m

Design Calculations ‫حسابات التصميم‬

‫الباب الخامس‬

- Minimum Bonded reinforcement : - +ve moment region :- Interior span : fbottom = fcomp= -114.3 psi → No tension occurs minimum reinforced is not required - Exterior span : fbottom = ftension= 44.4 psi √ = 2√

= 126.5 psi

minimum reinforced is not required - -ve moment region :- Interior support : (

18.9.3.3

)

Acf = = 2834.9 in2 Asmin = 0.00075 Acf = 2.13 in2 Use : 7# 5 bars @ 10‛ c/c – Top T 16 @300 mm c/c – Top As provide = 2.15 in2

1374 mm2

1407 mm2

- Exterior support : Acf =

( (

)

= 1303.2 in2 )

or = = 2834.9 in2 Asmin = 0.00075 Acf = 2.13 in2 Use : 7# 5 bars @ 10‛ c/c – Top T 16 @300 mm c/c – Top As provide = 2.15 in2

85

1374 mm2

1407 mm2

Design Calculations ‫حسابات التصميم‬

‫الباب الخامس‬

- Check minimum reinforcement if it is sufficient for ultimate strength: Mn = (As fy +Aps fps) (d – a/2) Aps = 0.153* number of tendons = 0.153*24 = 3.672 in2 L/h = 29.53’*12/8‛ = 44.3 < 35 18.7.2 fps = fse : 10000 : (fc’*b*d)/300Aps = 174000+10000(4000* 29.53*12*d)/300*3.672 = 184000+1286.17 d a = (As fy : Aps fps)/(0.85 fc’ b) - - at support : d= 8‛- 3/4‛ – 1/4‛= 7 ‚ fps = 184000:1286.71*7‛=193007 psi a= ((2.15*60)+(3.672*193)) / (0.85*4*29.53*12) Mn = 0.9[(2.15*60)+(3.672*193)][0.83 *4 *0.697/2]/12 = 418 ft-k > 404 ft-k Mn > Mu

minimum reinforced is ok

- - at mid span : no need for min reinforced

86

2369 mm2

178 mm 1334 N/mm2 0.697 568.2 kN.m

Design Calculations ‫حسابات التصميم‬

‫الباب الخامس‬

: ADAPT-PT ‫ التصوين باستخذام برناهج‬2-2-2-4 Design of short direction : Plan:

Tendon profile :

87



Design Calculations ‫حسابات التصميم‬

‫الباب الخامس‬

Moment diagram:

Top rebar:

Required and provided bars:

88

‫حساب انكًيات و انحكهفة و يُاقشة انُحائج‬

‫انباب انسادس‬

‫الباب السادس ‪ :‬حساب الكميات و التكلفة و مناقشة النتائج‬

‫‪ 1-6‬التكلفة الكلية لمتر مربع من البالطة باستخذام األبعاد الحقيقية ‪:‬‬ ‫‪ 1-1-6 ‬البالطة الخرسانية المسلحة (‪: )Design A‬‬ ‫جذول (‪ )1‬انحكهفة انكهية نهبالطة انًسهحة ‪Design A‬‬

‫البند‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬

‫الوحدة‬

‫المكية‬

‫سعر الوحدة‬ ‫(جنيه سوداين)‬

‫سعر امجلةل‬ ‫(جنيه سوداين)‬

‫طن‬ ‫ثوريد حديد جسليح‬ ‫ثوريد امسنت بورثالندي طن‬ ‫مرت مربع‬ ‫ثوريد رمل‬ ‫مرت مربع‬ ‫ثوريد حىص‬ ‫مرت مربع‬ ‫املصنعية‬

‫‪66‬‬ ‫‪114‬‬ ‫‪160‬‬ ‫‪320‬‬ ‫‪0868‬‬

‫‪6866‬‬ ‫‪666‬‬ ‫‪66‬‬ ‫‪66‬‬ ‫‪60‬‬

‫‪244800‬‬ ‫‪68466‬‬ ‫‪4866‬‬ ‫‪09266‬‬ ‫‪108480‬‬

‫الوصف‬

‫‪445680‬‬ ‫‪247‬‬

‫الخلكفة اللكية (جنيه سوداين)‬ ‫حلكفة املرت املربع (جنيه سوداين)‬

‫‪89‬‬

‫حساب انكًيات و انحكهفة و يُاقشة انُحائج‬

‫انباب انسادس‬

‫‪ 2-1-6 ‬البالطة الخرسانية مسبقة االجهاد (‪: )Design B‬‬

‫جذول (‪ )2‬انحكهفة انكهية نهبالطة يسبقة االجهاد ‪Design B‬‬

‫البند‬

‫الوحدة‬

‫المكية‬

‫الوصف‬

‫‪ 1‬ثوريد عصب ‪ : wires‬ملحقات‬ ‫‪ 2‬ثوريد حديد جسليح‬

‫طن‬

‫‪5‬‬

‫طن‬

‫‪7‬‬

‫‪ 6‬ثوريد امسنت بورثالندي‬

‫طن‬

‫‪85‬‬

‫‪ 4‬ثوريد رمل‬

‫مرت مربع‬

‫‪120‬‬

‫‪ 5‬ثوريد حىص‬ ‫‪ 6‬املصنعية‬

‫مرت مربع‬

‫‪240‬‬

‫مرت مربع‬

‫‪0868‬‬

‫الخلكفة اللكية (جنيه سوداين)‬ ‫حلكفة املرت املربع (جنيه سوداين)‬

‫‪90‬‬

‫سعر الوحدة‬ ‫(جنيه سوداين)‬

‫سعر امجلةل‬ ‫(جنيه سوداين)‬

‫‪02056‬‬ ‫‪6866‬‬ ‫‪666‬‬ ‫‪66‬‬ ‫‪66‬‬ ‫‪85‬‬

‫‪50666‬‬ ‫‪64666‬‬ ‫‪50666‬‬ ‫‪6666‬‬ ‫‪04466‬‬ ‫‪007526‬‬ ‫‪660666‬‬ ‫‪084‬‬

‫حساب انكًيات و انحكهفة و يُاقشة انُحائج‬

‫انباب انسادس‬

‫‪ 2-6‬التكلفة الكلية لمتر مربع من البالطة باستخذام األبعاد المعذلة ‪:‬‬ ‫‪ 1-2-6 ‬البالطة الخرسانية المسلحة (‪: )Design C‬‬ ‫جذول (‪ )3‬انحكهفة انكهية نهبالطة انًسهحة ‪Design C‬‬

‫البند‬

‫الوحدة‬

‫المكية‬

‫الوصف‬

‫‪ 1‬ثوريد حديد جسليح‬

‫طن‬

‫‪76‬‬

‫‪ 2‬ثوريد امسنت بورثالندي‬

‫طن‬

‫‪185‬‬

‫‪ 3‬ثوريد رمل‬

‫مرت مربع‬

‫‪260‬‬

‫‪ 4‬ثوريد حىص‬ ‫‪ 5‬املصنعية‬

‫مرت مربع‬

‫‪518‬‬

‫مرت مربع‬

‫‪0868‬‬

‫الخلكفة اللكية (جنيه سوداين)‬ ‫حلكفة املرت املربع (جنيه سوداين)‬

‫‪91‬‬

‫سعر الوحدة‬ ‫(جنيه سوداين)‬

‫سعر امجلةل‬ ‫(جنيه سوداين)‬

‫‪6866‬‬ ‫‪666‬‬ ‫‪66‬‬ ‫‪66‬‬ ‫‪60‬‬

‫‪496466‬‬ ‫‪000666‬‬ ‫‪7866‬‬ ‫‪60686‬‬ ‫‪068486‬‬ ‫‪754766‬‬ ‫‪408‬‬

‫حساب انكًيات و انحكهفة و يُاقشة انُحائج‬

‫انباب انسادس‬

‫‪ 2-2-6 ‬البالطة الخرسانية مسبقة االجهاد (‪: )Design D‬‬

‫جذول (‪ )4‬انحكهفة انكهية نهبالطة يسبقة االجهاد ‪Design D‬‬

‫البند‬

‫الوحدة‬

‫المكية‬

‫الوصف‬

‫‪ 1‬ثوريد عصب ‪ : wires‬ملحقات‬ ‫‪ 2‬ثوريد حديد جسليح‬

‫طن‬

‫‪8‬‬

‫طن‬

‫‪9‬‬

‫‪ 6‬ثوريد امسنت بورثالندي‬

‫طن‬

‫‪114‬‬

‫‪ 4‬ثوريد رمل‬

‫مرت مربع‬

‫‪160‬‬

‫‪ 5‬ثوريد حىص‬ ‫‪ 6‬املصنعية‬

‫مرت مربع‬

‫‪320‬‬

‫مرت مربع‬

‫‪0868‬‬

‫الخلكفة اللكية (جنيه سوداين)‬ ‫حلكفة املرت املربع (جنيه سوداين)‬

‫‪92‬‬

‫سعر الوحدة‬ ‫(جنيه سوداين)‬

‫سعر امجلةل‬ ‫(جنيه سوداين)‬

‫‪02056‬‬ ‫‪6866‬‬ ‫‪666‬‬ ‫‪66‬‬ ‫‪66‬‬ ‫‪65‬‬

‫‪97266‬‬ ‫‪60266‬‬ ‫‪68466‬‬ ‫‪4866‬‬ ‫‪09266‬‬ ‫‪007526‬‬ ‫‪668626‬‬ ‫‪264‬‬

‫حساب انكًيات و انحكهفة و يُاقشة انُحائج‬

‫انباب انسادس‬ ‫‪ 3-6‬مقارنة و مناقشة النتائج ‪:‬‬

‫جذول (‪ )5‬يقارَة َحائج انحصًيى‬

‫انبالطة انخرساَية انًسهحة‬ ‫انحصًيى‬ ‫)‪Design (A‬‬ ‫)‪Design (C‬‬

‫يساحة حذيذ انحسهيح ‪mm²‬‬ ‫انحصًيى باسحخذاو ‪PROKON‬‬ ‫انحصًيى يذويا‬ ‫‪1611‬‬ ‫‪1355‬‬ ‫‪6111‬‬ ‫‪5626‬‬

‫َسبة انفرق‬ ‫‪%18‬‬ ‫‪%6‬‬

‫انبالطة انخرساَية يسبقة االجهاد‬ ‫عذد األعصاب ‪Tendons‬‬

‫انحصًيى‬ ‫)‪Design (B‬‬

‫انحصًيى يذويا‬ ‫‪6‬‬

‫انحصًيى باسحخذاو ‪ADAPT-PT‬‬ ‫‪7‬‬

‫)‪Design (D‬‬

‫‪24‬‬

‫‪22‬‬

‫جذول (‪ )6‬يقارَة انحكهفة‬ ‫‪ -‬باسحخذاو األبعاد انحقيقة نهبالطة ‪:‬‬

‫انحكهفة نهًحر انًربع‬ ‫)‪Design (A‬‬ ‫‪247‬‬

‫)‪Design (B‬‬ ‫‪184‬‬

‫فرق انحكهفة‬ ‫‪%26‬‬

‫‪ -‬باسحخذاو األبعاد انًعذنة نهبالطة ‪:‬‬

‫انحكهفة نهًحر انًربع‬ ‫)‪Design (C‬‬ ‫‪418‬‬

‫)‪Design (D‬‬ ‫‪214‬‬

‫‪93‬‬

‫فرق انحكهفة‬ ‫‪%52‬‬

‫حساب انكًيات و انحكهفة و يُاقشة انُحائج‬

‫انباب انسادس‬ ‫مناقشة النتائج ‪:‬‬

‫يٍ انُحائج أعالِ َجذ أٌ َحائج انحصًيى يذويا باسحخذاو انًذوَة األيريكية ‪ ACI318-05‬قريبة جذا يٍ َحائج‬ ‫انحصًيى باسحخذاو برَايجي ‪ PROKON‬و ‪ ADAPT-PT‬نهبالطة انخرساَية انًسهحة و يسبقة االجهاد عهى‬ ‫انحىاني ‪ .‬و َجذ أيضا أٌ انبالطة انخرساَية يسبقة االجهاد أقم جكهفة يٍ انبالطة انخرساَية انًسهحة و رنك في‬ ‫انحانحيٍ ‪ ،‬و نكٍ في انحانة انثاَية باسحخذاو األبعاد انًعذنة نهبالطة كاَث َسبة فرق انحكهفة أكبر يٍ َسبة فرق انحكهفة‬ ‫باسحخذاو األبعاد انحقيقية نهبالطة ‪ .‬و عًىيا َالحظ أٌ انبالطات يسبقة االجهاد أقم جكهفة يٍ َظيرجها انًسهحة‬ ‫عُذيا جكىٌ أبحر انبالطة ‪7.5‬و أو أبحر أطىل يٍ رنك ‪.‬‬

‫‪94‬‬

‫انخاحًت و انخىصُاث‬

‫انباب انسابغ‬

‫الباب السابع ‪ :‬الخاتمة و التوصيات‬

‫‪ 1-7‬الخاتمة ‪:‬‬ ‫حُاول هذا انبحث حصًُى بالطت خزساَُت نًُشأة يائُت باسخخذاو انًذوَت األيزَكُت ‪ ACI 318-05‬حُث حى‬ ‫انخصًُى َذوَا و باسخخذاو بزَايج ‪ PROKON‬ثى حى إػادة انخصًُى باسخخذاو خزساَت يسبقت االجهاد َذوَا و‬ ‫باسخخذاو بزَايج ‪ . ADAPT-PT‬و قذ اشخًم انبحث ػهً يقارَت َخائج انخصًُى انُذوٌ و باسخخذاو انبزايج ‪ ،‬و‬ ‫وجذ أٌ انخصًُى انُذوٌ و باسخخذاو انبزايج َؼطٍ َفس انقُى حقزَبا ‪ ،‬و كذنك حًج انًقارَت يٍ حُث انخكهفت و وجذ‬ ‫أٌ انبالطت انًسطحت انًسهحت باألبؼاد انحقُقت حكىٌ أقم حكهفت يٍ انبالطت انًسطحت يسبقت االجهاد ‪ ،‬أيا ػُذ سَادة‬ ‫أطىال األبحز َجذ أٌ انبالطت انًسطحت يسبقت االجهاد حكىٌ أقم حكهفت يٍ َظُزحها انًسهحت ‪ .‬ػهُه َجذ أٌ‬ ‫انخزساَت يسبقت االجهاد حكىٌ أقم حكهفت فٍ حانت األبحز أكبز يٍ ‪ 5.7‬يخز ‪.‬‬

‫‪95‬‬

‫انخاحًت و انخىصُاث‬

‫انباب انسابغ‬ ‫‪ 2-7‬التوصيات ‪:‬‬

‫ َىصٍ بأٌ حخى يىاصهت دراست أَىاع أخزي يٍ انبالطاث انخزساَُت و إجزاء يقارَت نها ‪.‬‬‫ َىصٍ بخصًُى أػضاء خزساَُت يسبقت االجهاد خالف انبالطاث ‪.‬‬‫ َىصٍ بانخصًُى باسخخذاو يذوَاث أخزي يثم انبزَطاَُت و األوروبُت ‪.‬‬‫ َىصٍ باسخخذاو بزايج أخزي نخصًُى انبالطاث انخزساَُت يثم ‪. SAFE‬‬‫ َىصٍ بؼًم حفصُالث إَشائُت ‪.‬‬‫‪َ -‬ىصٍ باسخخذاو انبالطاث انخزساَُت يسبقت اإلجهاد فٍ انسىداٌ ‪.‬‬

‫‪96‬‬

References ‫المراجع‬

References ‫املراجع‬ - Jack M. McCormac & James K. Nelson , Design of Reinforced Concrete , 7th Edition , John Wiley & Sons , 2007 .

- R.I.Gilbert & N .C .Mickleborough , Design of Prestressed Concrete , Spon Press , 2004 .

- Sami Khan & Martin Williams , Post-tensioned Concrete Floors , 2007 .

- British Cement Association (BCA) , An Introduction to Prestressed Concrete , 2nd Edition , 2002 .

- Portland Cement Association (PCA) , Time Saving Aids : Two-Way PostTensioned Design , 2009 .

- Amlan K. Sengupta & Devdas Menon , Prestressed Concrete Structures , 2009.

- T. Y. Lin & Ned H. Burns , Design of Prestressed Concrete Structures , 3rd Edition , John Wiley & Sons , 1981 .

- M.K.Hurst , Prestressed Concrete Design , 2nd Edition , E & FN SPON ,2003.

- VSL Report Series , Post-tensioned In Buildings , 2005 .

- N. Krishna Raju , Prestressed Concrete , 2nd Edition , CPS , 2000 .

- ACI 318-05 - Building Code Requirements for Structural Concrete .

97

‫انًهحقاث‬

‫امللحقات‬

‫جدول (‪ )1-4‬أقم سًك يقاوو نالَحراف نهبالطت يٍ دوٌ عارضاث داخهيت‬

‫جدول (‪ )2-4‬يعايالث انعزوو انساكُت انسانبت و انًوجبت في انبحور انطرفيت ‪End Spans‬‬ ‫‪98‬‬

‫انًهحقاث‬

‫جدول (‪ )3-4‬يعايالث انعزوو انسانبت انداخهيت ‪Interior Negative Moments Factors‬‬

‫جدول (‪ )4-4‬يعايالث انعزوو انسانبت انطرفيت ‪Exterior Negative Moments Factors‬‬

‫جدول (‪ )5-4‬يعايالث انعزوو انًوجبت ‪Positive Moments Factors‬‬

‫‪99‬‬

‫انًهحقاث‬

‫جدول (‪ )6-4‬أقطار و يساحاث حديد انتسهيح بُظاو انوحداث األيريكيت ‪U.S. customary units‬‬

‫جدول (‪ )7-4‬يساحاث حديد انتسهيح في انبالطاث بُظاو انوحداث األيريكيت ‪U.S. customary units‬‬

‫‪100‬‬

‫انًهحقاث‬

‫جدول (‪ )8-4‬قيى ‪ ρ‬انًُاظرة نـ ‪Ru‬‬

‫‪101‬‬

‫انًهحقاث‬ Design B : Bending Moment Diagrams

Design B : Secondary Moment Diagram M2

102

‫انًهحقاث‬ Design D : Bending Moment Diagrams

Design D : Secondary Moment Diagram M2

103