TEMA 10 LA HIDROSTÁTICA
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.1. CONCEPTO DE PRESIÓN Conocemos por presión el efecto que una fuerza produce sobre una superficie. Se calcula mediante la expresión matemática: Donde F es la fuerza (N) y S es la superficie (m2). Su unidad, en el Sistema Internacional, es el Pascal (Pa) (en honor de Blas Pascal). Cuanto mayor sea la superficie de contacto menor es la presión.
Ejemplo : Calcula la presión ejercida sobre el suelo por un bloque de 25 kg de masa, si la superficie sobre la que se apoya tiene 80 cm2 Datos
Datos en Sistema Internacional (SI)
Fórmulas
Resolución
.2. PRESIÓN HIDROSTÁTICA Cuando un líquido se encuentra dentro de un recipiente ejerce sobre éste una presión. Esta presión es debida al peso del líquido. Además está misma presión también actúa sobre el propio líquido, de manera que a medida que aumentamos la profundidad también aumentamos la presión ya que el peso del líquido que hay por encima va aumentando. Esta presión que aumenta en profundidad se denomina presión hidrostática Consideremos un cilindro de un líquido: Su volumen será igual al producto del área de su base por su altura.
Y considerando la fórmula de la densidad: Ahora aplicando la fórmula de la presión, y aplicando lo comentado, se tiene que:
Expresión que conocemos como el Principio Fundamental de la Hidrostática y según el cual, la presión ejercida por un líquido a una profundidad h es igual al producto de la profundidad h, de la densidad d del líquido y de la aceleración de la gravedad g.
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Ejemplo : Calcula la presión hidrostática que se ejerce sobre el fondo de un depósito en la que el agua alcance 40 cm. de altura. Densidad del agua = 1000 kg/m 3 Datos
Datos en Sistema Internacional (SI)
Fórmulas
Resolución
.3. VASOS COMUNICANTES Los vasos comunicantes son unos recipientes unidos entre sí de forma que, al echar líquido en uno cualquiera de ellos, puede pasar a los demás. Al poner en los vasos comunicantes un sólo líquido, éste alcanza en ellos la misma altura.
.4. PRINCIPIO DE PASCAL La presión ejercida en un punto de un líquido, se transmite por él en todas las direcciones con la misma intensidad. El principio de Pascal fundamenta el funcionamiento de las genéricamente llamadas máquinas hidráulicas: la prensa, el gato, el freno, el ascensor y la grúa, entre otras. La causa de que la presión ejercida en un líquido se transmita íntegramente en todas direcciones es divida a que los líquidos son incompresibles. Por tanto, al aplicarles una presión y no poder reducir su volumen, la transmiten en todas direcciones y de forma perpendicular a la pared del recipiente que las contiene.
PRENSA HIDRÁULICA Una prensa hidráulica consiste, básicamente, en dos cilindros de secciones diferentes, unidos por un tubo, que contienen un líquido que alcanza la misma altura en ambos. Dichos cilindros están cerrados por émbolos de tamaño diferente que están en contacto con el líquido. La presión ejercida por el émbolo pequeño se transmite por igual, sin variación, a todos los puntos del émbolo grande:
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Cuanto mayor sea la diferencia entre las superficies del émbolo grande y del pequeño, más eficaz es la prensa. Ejemplo : En una prensa hidráulica, el pistón menor tiene una superficie de 0’05 m 2, y el mayor, de 0’8 m2. Sobre el menor se aplica una fuerza de 550 N. ¿Qué fuerza es comunicada al pistón mayor? Datos
Fórmulas
Datos en Sistema Internacional (SI)
Resolución
Teorema de Pascal
Ejemplo : La base de un elevador hidráulico de automóviles posee un cilindro de 1’50 m de diámetro conectado a un pistón de fuerza de 12 cm de diámetro. ¿Qué fuerza deberá ejercer sobre el pistón para sostener un automóvil de 12500 N? En este problema se nos dan los diámetros de dos superficies circulares y con ellos hemos de hallar la superficie de los pistones, usando para ello la expresión del área de un círculo
Datos
Fórmulas
Datos en Sistema Internacional (SI)
Resolución
Cálculo de superficies
Teorema de Pascal
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.5. PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES Enunciado por Arquímedes , sabio de la antigüedad nacido en Siracusa (Sicilia) 289-212 a. C. Por experiencia sabemos que un cuerpo sumergido en el agua pesa menos. Esto es debido a que el líquido ejerce una fuerza sobre el cuerpo hacia arriba, esta fuerza se denomina empuje. El principio de Arquímedes dice:
Un cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje igual al peso del fluido que desaloja.
.6. EL PESO APARENTE Cuando sumergimos un cuerpo en un líquido su peso disminuye, ya que la fuerza del empuje se opone a su peso. El peso que el cuerpo tiene en el aire descontando el peso en el agua es lo que denominamos peso aparente.
Ejemplo : Mediante un dinamómetro se determina el peso de un objeto de 10 cm 3 de volumen obteniéndose 0’72 N. A continuación se introduce en un líquido de densidad desconocida y se vuelve a leer el dinamómetro (peso aparente) que marca ahora 0’60 N ¿Cuál es la densidad del líquido en el que se ha sumergido el cuerpo?
Datos
Fórmulas
Datos en Sistema Internacional (SI)
Resolución
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.7. FLOTABILIDAD DE LOS CUERPO
Ejemplo: Un cuerpo esférico de 50 cm de radio y densidad 1100 kg/m3 se sumerge en agua. Calcula el empuje y el peso aparente. ¿Se hundirá al soltarlo?
Datos
Fórmulas
Datos en Sistema Internacional (SI)
Resolución
Sí se hundirá, ya que se tiene que:
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Ejemplo : Tenemos un cilindro de aluminio (d = 2’7 g/cm3) de 30 cm3 de volumen. Calcula su masa y su peso. ¿Qué empuje experimenta al introducirlo en agua y cuál es su peso aparente en el agua?
Datos
Datos en Sistema Internacional (SI)
Fórmulas
Resolución
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