Libro, Practicas de laboratorio Electricidad y Magnetismo by natalia.montanez01

PRACTICAS DE LABORATORIO

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

Laboratorio N°1 Normas de Seguridad

Jonatan Armando Chaparro Romero

Cod.201820772

Pablo Andrés Mesa Acevedo

Cod.201820642

Paula Daniela Paredes Rodríguez

Cod.201821812

Natalia Maritza Montañez Niño

Cod.201821720

Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia Facultad Sede Seccional Sogamoso Escuela Ingeniería De Minas Área De Física III (Electricidad y Magnetismo) Jonatan.Chaparro@uptc.edu. RESUMEN Este informe describe las normas generales en el laboratorio de física para docentes y especialmente para estudiantes, en la manipulación de elementos eléctricos a la hora de desarrollar prácticas pedagógicas en las instalaciones de la universidad, con el fin de prevenir riesgos que afecten la vida y la integridad de los estudiantes; se definen las indicaciones normativas y simbólicas, mínimas y necesarias que se debe tener en cuenta en el laboratorio, como es el uso adecuado de la indumentaria, las normas higiénicas que se deben contemplar, la actuación responsable del estudiantado , los diferentes cuidados con las instalaciones y equipos eléctricos para el desarrollo de prácticas de electricidad y magnetismo, a sí mismo para garantizar el debido crecimiento de competencias científicas en los estudiantes.

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1. INTRODUCCIÓN La física, más que un área del conocimiento teórica, se ha centrado y enfocado en la parte experimental, dando significativos resultados en cuanto a descubrimientos y postulados, que demuestran el verdadero significado de la física para el mundo. De este modo; la importancia de desarrollar y aprender física ha tomado la fuerza necesaria para llegar a implementar prácticas de laboratorio en colegios y universidades, con el fin de realizar un estudio más detallado y profundo de los fenómenos que la física acoge. Igualmente; el mundo de hoy exige que todos los procesos lleven ciertas normas de seguridad, más aún con temas relacionados con la experimentación física, ya que teniendo en cuenta el riesgo al que se está expuesto por manejo de equipos electrónicos y en ocasiones sustancias químicas; se debe acatar de manera estricta, los procesos y prácticas adecuadas para prevenir situaciones que atenten contra la integridad de los dirigentes y practicantes de dicho laboratorio. Las normas de seguridad en el laboratorio de física, se basan principalmente en la indumentaria de los practicantes, la señalización, la conducta de cada persona presente en la práctica y el manejo adecuado de equipos y herramientas que el proceso requiere. 2. MÉTODO EXPERIMENTAL Para esta actividad, los integrantes del grupo se han reunido para asignar a cada uno los temas establecidos, posteriormente adjuntar a un mismo documento la información obtenida en el orden ya establecido, las consultas que cada uno desarrolle se llevarán a cabo en fuentes web, manuales, guías o normatividad que contemple la temática, debe interpretarse y plasmarse como información clara, sencilla y puntual, de manera que sea comprendida por cualquier lector, así mismo debe ser asimilada y estudiada para aplicarla

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de manera acertada en el momento del desarrollo de prácticas de laboratorio de electromagnetismo en un ambiente de laboratorio de estudio. 3. RESULTADOS Y ANÁLISIS 3.1 Normas De Trabajo En El Laboratorio De Física A continuación, encontramos normas generales para docentes y, particularmente para estudiantes, que garantizan la seguridad durante el trabajo en el laboratorio. En la indumentaria: ● Utilizar una bata (preferentemente de algodón) de mangas largas y el largo hasta la rodilla, siempre bien abrochada, para protección de la ropa y la piel. ● Evitar el uso de accesorios colgantes (aretes, pulseras, collares). ● Guardar las prendas de abrigo y los objetos personales. ● No llevar bufandas, pañuelos largos, ni prendas u objetos que dificulten la movilidad. ● Por seguridad, recoger el cabello si este es largo. Normas higiénicas: ● No se debe comer, ni beber, ya que los alimentos o bebidas pueden contaminarse. ●

Por razones legales, higiénicas y principalmente por seguridad, está prohibido fumar en el laboratorio.

●

Evitar maquillarse cuando se está en el laboratorio.

● Lavado cuidadoso de brazos, manos y uñas, con agua y jabón, después de cualquier manipulación de laboratorio y antes de retirarse del mismo. Si hay alguna herida, se recomienda cubrirla. Actuar responsablemente: ● La norma esencial en el laboratorio es el cuidado de sí mismo y la auto responsabilidad. ●

Mantener informado al profesor de cualquier hecho que ocurra.

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●

Aclarar con el profesor cualquier tipo de duda.

●

Mantenerse en silencio y estar concentrados en el trabajo que están realizando.

●

Trabajar sin prisa, pensando cada momento en lo que se está haciendo.

●

Evitar las bromas en el laboratorio.

●

Correr, jugar, empujar puede causar accidentes.

●

En el laboratorio no se deben realizar trabajos diferentes a los autorizados por el docente responsable.

● Utilizar el equipo de protección personal en forma correcta. Es obligatorio el uso de gafas de seguridad siempre que la práctica lo requiera, o el docente así lo disponga. No se deben usar lentes de contacto durante las prácticas en el laboratorio porque en caso de salpicadura en el ojo la lesión se puede agravar. En caso de ser necesario utilizar gafas de seguridad graduadas. ●

Evitar entrar al almacén de productos químicos sin autorización.

●

Permanecer de pie en el laboratorio, al estar sentado se corre riesgo por derramamiento de sustancias.

Atención a lo desconocido ● Antes de comenzar una práctica se debe conocer y entender los procesos que vas a realizar. ● Abstenerse de utilizar o limpiar frascos de reactivos que hayan perdido su etiqueta. ● Sin autorización del docente encargado, no se debe sustituir una sustancia química por otra en un experimento. ● Evitar el uso de equipo sin haber recibido entrenamiento previo y sin supervisión durante su uso. 3.2 Seguridad Eléctrica en el Laboratorio de Física ● Considerar siempre que los cables conductores llevan corriente eléctrica. ●

Siempre que se cree o manipule un circuito eléctrico se debe tener la posibilidad de interrumpir la corriente.

● Al manipular aparatos eléctricos, se debe estar siempre calzado y seco (incluso sin sudor) y no mojar los aparatos eléctricos.

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Cualquier experimento con electricidad debe ser guiado por el docente responsable.

●

Periódicamente, deben revisarse los cables y enchufes.

●

Si al manipular un aparato eléctrico se percibe paso de corriente, se debe concluir su uso y dar aviso al docente responsable.

●

El monte o desmonte de un circuito se debe hacer sin paso de corriente.

●

Evitar manipular el interior de un aparato si se le está suministrando corriente.

●

Ante la ocurrencia de un cortocircuito, recurrir inmediatamente al docente encargado del laboratorio.

●

Apagar la luz y aparatos eléctricos al finalizar la práctica de laboratorio.

Evitando el riesgo eléctrico ●

Para evitar descargas eléctricas accidentales, seguir exactamente las instrucciones de funcionamiento y manipulación de los equipos.

●

Nunca enchufar un equipo sin toma de tierra o con los cables o conexiones en mal estado.

●

Al manipular en el interior de un aparato, comprobar siempre que se encuentra desconectado de la fuente de alimentación.

3.3 Normas Para El Personal Docente El (la) docente responsable de las prácticas de laboratorio deberá cumplir, por lo menos, las siguientes normas: ● Supervisar el adecuado funcionamiento del laboratorio. ● Coordinar las actividades que se desarrollan al interior del laboratorio. ● Vigilar la administración y buen manejo de equipos, recursos, sustancias, productos químicos, residuos y espacios físicos del mismo. ● Promover y verificar el cumplimiento de normas de seguridad por parte de las y los estudiantes. ● Asegurar y verificar el uso de implementos de protección personal por parte de las y los estudiantes.

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● Velar por el trabajo seguro dentro del laboratorio y supervisar las prácticas que se llevan a cabo en el laboratorio, donde se encuentren mínimo dos personas. ●

Velar por el cumplimiento de normas relacionadas con el uso de equipos, así como el manejo de materiales, uso de instrumental y/o reactivos, así como también de las medidas de seguridad, por parte de las y los estudiantes que desarrollan experiencias de laboratorio.

●

Verificar el estado de las conexiones y cableado eléctrico obsoleto que puedan causar cortos eléctricos o incendios.

●

Evitar la presencia de gases tóxicos en espacios cerrados o sin ventilación, en donde se encuentren estudiantes o cualquier otro personal realizando actividades.

●

Las instalaciones del recinto dedicado para el laboratorio, deben permitir el flujo continuo de aire en una dirección.

●

Limitar el acceso al laboratorio de química a personal ajeno a éste.

●

Dar información a los estudiantes sobre el manejo y comportamiento seguro en torno a las sustancias químicas

●

Aplicar y verificar el cumplimiento de las normas relacionadas con el manejo integral de residuos del laboratorio (químicos, ordinarios, tóxicos).

●

Fomentar la implementación de prácticas para el uso eficiente de agua y energía.

●

Mantener a la mano las hojas de seguridad de los productos químicos y residuos químicos utilizados en cada práctica de laboratorio.

●

Cerciorarse que los envases de las sustancias químicas se encuentran en buen estado y con la etiqueta o rótulo correspondiente (nombre del producto, pictogramas de peligrosidad).

●

Observar las incompatibilidades de cada sustancia química.

●

Al término de cada experiencia de laboratorio se deben apagar las luces, revisar que las llaves de agua estén cerradas, también las ventanas y puertas.

3.4 Cuidados Con las Instalaciones y los Equipos eléctricos El cumplimiento de las siguientes recomendaciones garantiza que las instalaciones y equipos eléctricos se conserven en condiciones adecuadas.

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● Mantener los equipos eléctricos lejos de las piletas y otras superficies húmedas o mojadas, verificar si los cables de los equipos están pelados o dañados. ●

Solicitar que los equipos sean instalados cerca de los enchufes. No se debe permitir que los cables eléctricos sean ensamblados ni se utilicen alargues sin consultar al personal especializado en electricidad.

●

Utilizar un enchufe para cada equipo. Esto, porque el uso simultáneo de varios equipos, en un mismo enchufe, pueden provocar recalentamiento (sobrecarga) y, consecuentemente serios accidentes. Si el laboratorio no posee enchufes suficientes para todos los equipos, se debe solicitar la instalación de otros. No es conveniente utilizar adaptadores del tipo “triple” para conectar varios equipos a un único enchufe.

3.5 Simbología Utilizada Por Norma De Seguridad En El Laboratorio ➢ Colores de la señalización de seguridad. (Tabla 1). ➢ Señales de advertencia o precaución. Advierten sobre peligros a los que se exponen las personas en un espacio particular, se utilizan para prevenir accidentes. Forma triangular. Se representan con Pictograma negro sobre fondo amarillo (el amarillo deberá cubrir como mínimo el 50% de la superficie de la señal), bordes negros. Como excepción, el fondo de la señal sobre “materias nocivas o irritantes” será de color naranja, en lugar de amarillo, para evitar confusiones con otras señales similares utilizadas para la regulación del tráfico por carretera. (Figura 1). ➢ Señales reglamentarias o de prohibición. Tienen como objetivo regular el comportamiento de las personas que se encuentran ocupando un espacio particular, también advierten sobre acciones no deseadas que pueden provocar accidentes o

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incomodar a otros. Con forma redonda. Pictograma negro sobre fondo blanco, bordes y banda (transversal descendente de izquierda a derecha atravesando el pictograma a 45° respecto a la horizontal) rojos (el rojo deberá cubrir como mínimo el 35% de la superficie de la señal). ➢ Señales universales de prohibición exigibles. (Figura 2). ➢ Señales de emergencia o evacuación. Estas señales guían los recorridos de las personas que se encuentran en una situación de emergencia, que exigen la evacuación de una infraestructura en particular, se utilizan para 35 prevenir accidentes y controlar el flujo de las personas hacia las salidas. También existen algunas señales dentro de esta categoría que indican la presencia de algunos servicios necesarios en estas situaciones como la ubicación de las duchas de seguridad, lava ojos y Botiquín. Tienen Forma rectangular o cuadrada. Pictograma blanco sobre fondo verde (el verde deberá cubrir como mínimo el 50 por 100 de la superficie de la señal), (ver Figura 3). ➢ Señales relacionadas con equipos contra incendios. Su fin es indicar la ubicación de los dispositivos contra incendios, mangueras, etc. Forma rectangular o cuadrada. Pictograma blanco sobre fondo rojo (el rojo deberá cubrir como mínimo el 50 por 100 de la superficie de la señal) 25. (Ver Figura 4). 3.6 Equipos de laboratorio para electricidad y magnetismo. Instrumentos analógicos: Son aquellos que utilizan el sistema de aguja y escala en la medición. Instrumentos digitales: Son aquellos hechos con una pantalla de cuarzo líquido u otro material. Son instrumentos de alta precisión.

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Los instrumentos analógicos pueden clasificarse según el sistema motor de la aguja en: 

Instrumentos Electrodinámicos.



Instrumentos de Inducción.



Instrumentos Electrostáticos.



Instrumentos Electro térmicos.



Instrumentos Magnetoeléctricos.



Instrumentos Electromagnéticos.

Los instrumentos analógicos tienen unos símbolos de información general que vienen grabados en el cuadrante. Estos son: 3.6.1. Símbolos de Información General: Marca de fábrica, año de fabricación, número de fabricación, unidad de medición. 3.7 TABLAS

Tabla 1. Colores de la señalización de seguridad. Fuente: INSTITUTO COLOMBIANO DE NORMAS TÉCNICAS Y CERTIFICACIÓN. Higiene y Seguridad. Colores y Señales de Seguridad. (NTC 1461). Primera actualización

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3.8 GRÁFICOS E ILUSTRACIONES 3.8.1 Simbología utilizada por la norma en laboratorio

Ilustración 1.Señales de advertencia o precaución que deben exigirse Fuente: Pérez Soriano Javier. Prevenciondocente.com.

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Ilustración 2.Señales universales de prohibición exigibles Fuente: Pérez Soriano Javier.Prevenciondocente.com

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Ilustración 3.Señales de emergencia exigibles Fuente: Pérez Soriano Javier.Prevenciondocente.com

Ilustración 4.Señales sobre incendios exigibles Fuente: Pérez Soriano Javier.Prevenciondocente.com

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3.8.2 Simbología de equipos de laboratorio para electricidad y magnetismo.

3.8.2.1 Símbolos correspondientes al uso: 

Símbolos del sistema motor:

Ilustración 5.Símbolos del sistema motor. Fuente: Laboratorio de física II Electricidad y Magnetismo On Line.

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

Símbolos del sistema de corriente:

Ilustración 6.Simbolos del sistema de corriente. Fuente: Laboratorio de física II Electricidad y Magnetismo On Line.



Símbolos de posición de trabajo:

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Ilustración 7.Simbolos de Posición de trabajo/ Fuente: Lb de física II Electricidad y Magnetismo.



Símbolos de tensión de prueba de aislamiento:

Ilustración 8.Simbolos de tensión de prueba de aislamiento Fuente: Laboratorio de física II Electricidad y Magnetismo On Line.

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Símbolos especiales:

Ilustración 9.Simbolos especiales Fuente: Simbologia-electrica.com

3.8.3 Simbología para instrumentación eléctrica y electrónica:

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Ilustración 10.Simbologia para instrumentación eléctrica y electrónica Fuente: Simbologia-electrica.com

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Ilustración 11.Simbologia para instrumentación eléctrica y electrónica Fuente: Simbologia-electrica.com

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4. Análisis A través de esta investigación se dio a conocer las normas con algunas simbologías con el fin de evitar accidentes, ya sean lesiones graves o leves, o identificar fichas técnicas en un laboratorio (específicamente el laboratorio de física), en el cual se debe conocer bien el uso de cada norma y cómo emplearlas, incluido el adecuado uso de los equipos para no causar daño en ellos, así mismo con las personas que están dentro de él. También ayuda a identificar peligros o en llegado caso saber llevar a cabo el manejo de los instrumentos de primeros auxilios cuando se presente un accidente. 5. Conclusiones ● Se debe hacer adecuado uso de las normas, para evitar accidentes graves en dicho laboratorio. ● A través de la consulta fue posible identificar simbología que puede hallarse en equipos del laboratorio de electricidad y magnetismo, de manera que pueda llevarse a cabo un correcto uso de estos elementos y puedan obtenerse datos confiables. ● Para la buena relación entre los participantes de las prácticas de laboratorio, y el uso adecuado de implementos y herramientas, es vital conocer las normas de seguridad. ● Tener clara la finalidad de las normas de seguridad; para comprender que estas, buscan el cuidado de todos, bajo un protocolo de orden y responsabilidad.

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Bibliografía INSTITUTO COLOMBIANO DE NORMAS TÉCNICAS Y CERTIFICACIÓN. Higiene y Seguridad. Colores y Señales de Seguridad. (NTC 1461). Primera actualización Bogotá. (PP) PérezJavier.Prevenciondocente.com.http://www.prevenciondocente.com/senales. http://www1.udistrital.edu.co:8080/documents/138568/ec72818b-1d12-444d-bc96badd38da23d2. Dr. Edie Debel, & Lcdo Alejandro Sánchez. (2018, 8 junio). LABORATORIO DE FÍSICA II Y ELECTRICIDAD - MAGNETISMO. Tomado de: https://alfredocaguao.files.wordpress.com/2011/05/plfs-fiip2-i09.pdf. https://alfredo. Consultado: 19/06/2020 Simbología de Instrumentación Eléctrica & Electrónica. (2016, Julio). SEE, Símbolos eléctricos y electrónicos. Tomado de: https://www.simbologia-electronica.com. Consultado: 19/06/2020.

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Laboratorio N°2 Electrostática Jonatan Armando Chaparro Romero

Cod.201820772

Pablo Andrés Mesa Acevedo

Cod.201820642

Paula Daniel Paredes Rodríguez

Cod.201821812

Natalia Maritza Montañez Niño

Cod.201821720

Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia Facultad Sede Seccional Sogamoso Escuela Ingeniería De Minas Área De Física III (Electricidad y Magnetismo) Jonatan.Chaparro@uptc.edu.co

Resumen La electrostática es una rama de la física que estudia los efectos producidos en los cuerpos como consecuencia de sus cargas eléctricas, dicha carga eléctrica es la responsable de los efectos electrostáticos (de atracción o de repulsión) que se generan entre los cuerpos que la poseen. De este modo; mediante la experimentación se comprueban y demuestran postulados teóricos referentes a la electrostática, que resaltan los procesos de electrificación y la manera en que se comportan ciertos materiales al someterlos a fricción, inducción y contacto. A través de herramientas y materiales posibles de encontrar en casa, se realiza la experiencia cuyo fin es reconocer los procesos de electrización, y entender mediante métodos sencillos los procesos de repulsión y atracción que existen con distintos cuerpos.

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1. Introducción Para entender el comportamiento de diversos cuerpos y materiales se hace necesario el estudio de las cargas que posee un cuerpo, por medio de las diversas formas en la que pueden ser cargados o ser capaces de transmitir su energía o ser incapaces de ello y de esta forma comprender mejor sus usos y aplicaciones en el medio, el estudio de estos fenómenos será abordado a través de la electrostática. La electrización es uno de los fenómenos que estudia la electrostática, la cual trata sobre los fenómenos relacionados con cargas eléctricas en reposo. Un átomo en condiciones normales es eléctricamente neutro, ya que posee la misma cantidad de cargas positivas y negativas. Cuando se provoca un desequilibrio en las cargas de un átomo se produce un ion, si el átomo pierde una o algunas de sus cargas positivas adquiere carga negativa, si contrariamente el átomo pierde electrones quedar con un número mayor de cargas positivas, por lo que formar un ion positivo. Por otro lado; la electrización por contacto consiste en cargar los cuerpos poniéndolo en contacto con otro previamente electrizado. En este caso, ambos quedarán cargados con carga del mismo signo (+ o -). Esto se debe a que habrá transferencia de electrones libres desde el cuerpo que los posea en mayor cantidad hacia el que los contenga en menor proporción y manteniéndose este flujo hasta que la magnitud de la carga sea la misma en ambos cuerpos. De otra manera, la electrización por fricción o frotamiento se caracteriza por producir cuerpos electrizados con cargas opuestas. Esto ocurre debido a que los materiales frotados

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tienen diferente capacidad para -retener y entregar- electrones y cada vez que se tocan algunos electrones saltan de una superficie a otra. A diferencia de la electrización por fricción; la electrización por inducción es un proceso de carga de un objeto sin contacto directo. Un cuerpo cargado eléctricamente puede atraer a otro cuerpo que está neutro. Esto es justamente lo que pasa cuando atraemos pequeños trozos de papel mediante un objeto cargado por frotamiento. Cuando se acerca un cuerpo electrizado a un cuerpo neutro, se establece una interacción eléctrica entre las cargas del primero y las del cuerpo neutro como resultado de esta interacción, la distribución inicial se altera: el cuerpo electrizado provoca el desplazamiento de los electrones libres del cuerpo neutro. En este proceso de redistribución de cargas, la carga neta inicial no ha variado en el cuerpo neutro, pero en algunas zonas se carga positivamente y en otras negativamente se dice que aparecen cargas eléctricas inducidas. De este modo; a continuación se muestran datos relevantes acerca de los materiales y su conductividad eléctrica: Tabla 1 Conductores, aislantes y semiconductores

Conductores

Aislantes

Semiconductores

Definición

Materiales que permiten el movimiento de cargas eléctricas.

Materiales que impiden el paso de cargas eléctricas.

Materiales que pueden permitir e impedir el paso de la energía eléctrica

Funciones

Conducir la electricidad de un punto a otro.

Proteger las corrientes eléctricas del contacto con las

Conducir electricidad, solo bajo condiciones

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Materiales

Oro, plata, cobre, metales, hierro, mercurio, plomo, polímeros entre otros.

personas y con otras corrientes

específicas y en un sentido

Goma, cerámica, plástico, madera, entre otros.

Silicio, germanio, azufre, entre otros.

Tabla 2 Conductividad y resistividad de los materiales

Elementos o materiales Plata Cobre Oro aluminio Latón Cinc Cobalto Níquel hierro Acero Platino Estaño plomo

Conductividad

resistividad

0,6305 0,5958 0,4464 03.767 0,1789 O,1690 0,1693 0,1462 O,1030 0,1000 00.943 0,0839 0,0484

0,0164 0,0172 0,0230 00.278 0,0590 0,0610 0,0602 0,0870 0,0970 O,1000 O,1050 O,1200 0,2815

2. Método Experimental Luego de establecer en mutuo acuerdo la asignación a cada uno de los integrantes los temas ya establecidos, cada uno se encargó del desarrollo de las experiencias que se explican a continuación.

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2.1 Electrización por fricción

Figura 1 Montaje experimento del esfero con los trozos de papel.

Para realizar el experimento se requiere un peine o esfero, trozos pequeños de papel o confeti, y cabello. Es importante que la persona que presta su cabello para la realización del experimento tenga el cabello totalmente limpio, para el óptimo desarrollo de la actividad. Por consiguiente, ponemos los trozos de papel (o confeti) sobre una mesa totalmente seca. De este modo; se procede a frotar intensamente el esfero (o peine) en la cabellera durante varios segundos, para luego aproximar el esfero (o peine) a los trozos de papel a una distancia inferior a 0.5 cm.

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2.2 Electrización por Contacto

Figura 2 Montaje experimento de los globos.

Para esta experiencia se requieren de 2 globos, nylon, 2 trozos de tela y dos trozos de lana en cualquier presentación. Luego de tener todos los materiales se procede a inflar dos globos en el tamaño que se prefiera, sujetando cada globo al nylon y de manera que queden suspendidos a la misma altura, después se frotan los globos con el trozo de tela, posteriormente se sueltan, y se introduce la mano en el espacio que queda entre los globos. Finalmente se observa, analiza y registra lo sucedido.

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2.3 Inducción por Electroscopio.

Figura 3 Montaje experimento del electroscopio.

Para el desarrollo de la experiencia del electroscopio, se requiere un recipiente de vidrio con tapa de plástico, 30 cm de alambre de cobre, tiras de papel aluminio, pinzas, tijeras y silicona, tubo de pvc y tela de lana. De este modo; primero se toma el recipiente de vidrio con tapa plástica, se cortan los 30 cm de alambre de cobre, se hace un orificio en la tapa del recipiente y se atraviesa por la tapa, para luego ajustar con silicona, y finalmente se arreglan las puntas del cobre, y se agregan las dos tiritas de láminas. Una vez listo el electroscopio se toma el tubo de pvc junto con la tela de lana y se empieza a frotar, hasta que el tubo empiece a electrizarse, esto se nota porque tiende a calentarse y hacer ruido de chispas. Cuando está listo el tubo se acerca lentamente a la cabeza del electroscopio hasta notar que las tiras comienzan a moverse. Es necesario aclarar; que para mejores resultados es aconsejable repetir varias veces el procedimiento para notar bien lo que estaba ocurriendo allí dentro.

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2.4 Electrización por Frotación e Inducción, Método Péndulo Electrostático

Figura 4 Montaje experimento péndulo electrostático

Para realizar el experimento se necesita una bolita de icopor recubierta de papel aluminio, hilo, funda plástica, tela de poliéster, un pedazo de acrílico (Regla) y una estructura para diseñar un péndulo, en este caso el diseño es en cartón. De esta manera; se ata un trozo de hilo a la bola de papel aluminio y se sujeta el otro extremo del hilo a un soporte de cartón. Luego se procede; a electrificar la regla con la funda elástica por frotamiento o fricción, se acerca la regla a la bola de papel aluminio (péndulo electrostático) y se observa lo que sucede. Luego de realizar el experimento con la funda plástica, se utiliza la tela poliéster, igualmente, se procede a electrificar la regla con la tela por frotamiento o fricción y se acerca la regla al péndulo electroestático.

3. Resultado y análisis. 3.2 Electrización por fricción. Es preciso afirmar que en el momento que el esfero (o peine) se frota en la cabellera, se carga negativamente (Ver fig. 1), Por otro lado, al acercar el esfero (o peine) a los trozos de papel, se identifica una atracción de cargas (Ver fig. 2), pues el esfero luego de presentar

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fricción con el cabello contrajo carga negativa, mientras que los trozos de papel se encuentran cargados positivamente, razón por la cual se ocasiona una atracción entre los dos materiales (Ver fig. 3).

Figura 5 Frotamiento del esfero en el cabello Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 6.Aproximación del esfero con los trozos de papel. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 7. Atracción entre el esfero y los trozos de papel. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

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3.2 Electrización por contacto

Durante el desarrollo de la experiencia se evidencia el comportamiento de dos globos cargados siendo frotados, en la primera sección cada globo recibe una trasferencia de electrones por parte de la lana (Ver Fig. 5).

Figura 8.Sección inicial, globo en reposo. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 9. .Sección inicial, transferencia de carga a cada globo. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Al ser suspendidos uno frente al otro la distancia que los separa se marca como ondas que cada uno envía en su ataque (Ver Fig.7), esto es lo que ocurre cuando dos cuerpos son cargados eléctricamente bajo el mismo signo y para este apartado es la consecuencia del flujo de cargas negativas creando un campo eléctrico entre ellas.

Figura 10.Interaccion de los globos luego de ser cargado. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 11. Repulsión, estado final de los globos. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

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Para la segunda sección se ha cambiado el material con que son frotados los globos, en este caso un trozo de Paño, el cual generó el mismo efecto y la misma interacción entre los globos, pero con un menor grado de intensidad, dado que la distancia que los separo fue menor que en el momento en que su trasferencia de carga se llevó a cabo con lana, lo cual radica en la composición y propiedades que distingues a estos dos materiales. (Ver fig.8).

Figura 12.Repulsion de globos frotados con paño. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

3.3 Electroscopio A partir del experimento y luego de haberlo realizado varias veces se pudo observar en primer lugar al frotar (Ver fig. 9) el tubo PVC (plástico) con la tela de lana (aislante), obtenemos un efecto de frotamiento, lo que ocurre aquí es que la tela de lana le sede electrones al tubo de PVC por lo tanto el tubo de plástico queda eléctricamente cargado. Teniendo esto en cuenta las cargas son llevadas a través del cobre (Tabla N° 2. El mejor conductor) que las conduce hasta llegar al campo eléctrico (Ver fig. 10), así se puede llamar el recipiente, por él transmite cargas negativas a las láminas (metal) estas estaban inicialmente en un estado neutro, cuando el cobre transmitió las cargas los electrones libres

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en las láminas son repelidos por los electrones excedentes, lo que hacían ellas era separarse. El campo eléctrico reacciona de alguna u otra manera, ya que como se pudo observar algunas láminas tocaron el vidrio y quedaron adheridas a las paredes del recipiente (Ver fig. 11), causando un efecto de atracción, por lo cual se puede decir que estas paredes también son alteradas, con cargas contrarias a la de las láminas (metales). Finalmente al tocarlo con la mano, automáticamente se descargaban y el sistema quedaba nuevamente neutro. Lo que se comprobó y observó este método es de inducción (es un proceso de carga de un objeto sin contacto directo), ya que cuando el cuerpo con carga eléctrica se aproxima a otro neutro causando un desequilibrio en las cargas de este último debido a la repulsión generada por las cargas del material cargado, produce este fenómeno, comprobado por el experimento.

Figura 13. Flotamiento de la tela sobre el tubo. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

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Figura 14. Contacto del tubo con el cobre. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 15.Separación de las láminas. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

3.4 Péndulo Electroestático Al momento de frotar la regla con la funda plástica, se va a producir un desequilibrio eléctrico en los dos materiales, uno va a perder electrones y el otro va a ganar electrones. Cuando se acerca la regla cargada negativamente al péndulo electrostático (ver fig. 12), este es inicialmente atraído por la regla, en pocas palabras, la funda le cedió electrones a la regla y la bola de aluminio como está cargada positivamente se atraerán por ser cargas opuestas (ver fig. 12) , pero después de un determinado tiempo se pierde la atracción debido a que la

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regla va perdiendo la carga y esta le cede electrones a la bola de aluminio y se va estabilizando la carga. Ahora tenemos los dos materiales cargados con la misma polaridad negativa; cuando se acerca la regla de nuevo al péndulo electroestático se repelará (ver fig. 13), ya que los dos cuerpos tienen igual carga. Luego de tener el péndulo electrostático cargado con energía negativa acercamos la funda plástica (ver figura 14), la cual queda cargada positivamente por la pérdida de electrones, la cual quedará con carga positiva y al ser positiva atraerá la bola de aluminio tratando de recuperar las cargas que perdió para volver a su equilibrio eléctrico. ¿Por qué sucede que una cede y la otra toma electrones?, porque son materiales de diferente naturaleza, ambos son polímeros, pero tienen diferentes características.

Figura 16. Atracción del acrílico con el péndulo electrostático al ser frotado con la funda plástica. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) ingeniería de minas Uptc

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Figura 17. Repulsión de los dos materiales al tener la misma carga negativa. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) ingeniería de minas Uptc.

Figura 18. Atracción de la funda plástica con el péndulo electroestático. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) ingeniería de minas Uptc.

Luego se utiliza la tela poliéster, igualmente se procede a electrificar la regla con la tela por frotamiento o fricción (ver fig. 15), pero sucederá lo contrario con la funda plástica, es decir la tela de poliéster le quitará electrones a la regla. Que sucede; que al acercar la regla a la bola de aluminio se van atraer (ver fig. 16), porque la bola de aluminio está cargada negativamente y la regla positivamente; pero inmediatamente el péndulo electroestático va

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a adquirir carga positiva y se va a repelar con la regla (ver fig. 17) porque también tiene carga positiva. Ahora la tela de poliéster que gano electrones, es decir que tiene “carga negativa” se aproximara a la bola de aluminio que tiene carga positiva y se atraerán. Con esto se evidencia que las cargas eléctricas iguales se repelan y las cargas eléctricas diferentes se atraen, es lo que se conoce como la ley de columna.

Figura 19. Electrificación del acrílico con tela poliéster Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) ingeniería de minas Uptc.

Figura 20. Atracción del acrílico con el péndulo electrostático al ser frotado con la tela poliéster Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) ingeniería de minas Uptc.

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Figura 21. Atracción de la tela poliéster con el péndulo electroestático Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) ingeniería de minas Uptc

4. Conclusiones 

Un cuerpo que se encuentre sin carga eléctrica, este puede ser cargado por inducción al acercarse a otro cuerpo cargado, sin tocarse.



Cuando el acrílico es frotado por la tela poliéster o la funda plástica, se va a producir un desequilibrio eléctrico en los dos materiales; uno va a perder electrones y el otro va a ganar electrones.



Se estudió el comportamiento de dos cuerpos cargados igual eléctricamente, que dio como resultado el fenómeno de repulsión entre ellos, producto de la interacción de sus cargas los objetos se separaron a la vista, a esta conducta de las cargas se le conoce como electrización por contacto.



Se aprendió que gracias al desarrollo de las investigaciones basadas en el estudio de las partículas que hay en los átomos, fue posible clasificar materiales conductores, semiconductores y aislantes de corriente eléctrica que hoy en día permite que funcionen muchos de los procesos vinculados a nuestra vida cotidiana.

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

Se comprobó que el cobre es uno de los materiales con la mejor eficacia de conductividad.



El campo magnético donde se trabaje también tiene cargas que van a alterar los materiales cargados de alguna u otra manera.



Las tiras de aluminio por estar cargadas atraen las paredes del recipiente que esta neutro, por gravedad las tiras por ser más livianas van a ellas.

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Bibliografía ANONIMO. Electrización. (2014, Otoño). ELECTROTECNIA. www.etitudela.com/Electrotecnia/principiosdelaelectricidad/cargaycampoelectricos/conten idos/01d56993080930f36.html .27/06/2020. SEARS-ZEMANSKY. Física universitaria. Vol. 2. Undécima edición. Pearson Educación.2004. https://concepto.de/electrostatica/#ixzz6QjAZnY7Y Anexos /Video En el siguiente link se puede visualizar un video con la evidencia experimental desarrollada en cada experimento de electroestática. https://youtu.be/aS7fxFhEP7s

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Laboratorio N° 3 Ley de Coulomb Jonatan Armando Chaparro Romero

Cod.201820772

Pablo Andrés Mesa Acevedo

Cod.201820642

Paula Daniel Paredes Rodríguez

Cod.201821812

Natalia Maritza Montañez Niño

Cod.201821720

Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia Facultad Sede Seccional Sogamoso Escuela Ingeniería De Minas Área De Física III (Electricidad y Magnetismo) Jonatan.Chaparro@uptc.edu.co Resumen

Coulomb estudió con mucho detalle las fuerzas de atracción de partículas cargadas y determino que: “La magnitud de la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.” Cuando las cargas q1 y q2 tienen el mismo signo, positivo o negativo, las fuerzas son de repulsión; cuando las cargas tienen signos opuestos, las fuerzas son de atracción. Las dos fuerzas obedecen la tercera ley de Newton; siempre tienen la misma magnitud y dirección opuesta, aun cuando las cargas no tengan igual magnitud. A partir de estos criterios y los explicados a lo largo del informe, junto con los simuladores se obtuvieron unos datos que se ordenaron y graficaron para realizarles sus respectivos análisis, y así poder comprobar lo que estableció Coulomb hace siglos.

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1. Introducción En las próximas páginas es posible relacionar los conceptos teóricos estudiados en clase con base a las prácticas en los simuladores y de este modo afianzar los conocimientos adquiridos, usando nociones como la de fuerza eléctrica, la interacción de cargas con los cambios de valor en ellas y la relación de la distancia en todo este aspecto. Ahora bien, ya hemos establecido que existen dos clases de carga eléctrica y que las cargas ejercen fuerza una sobre otra. Ahora el objetivo es entender la naturaleza de esta fuerza. Los primeros experimentos cuantitativos exitosos con que se estudió la fuerza entre cargas eléctricas fueron realizados por Charles Augustin Coulomb (1736-1806), quien midió las atracciones y repulsiones eléctricas deduciendo la ley que las rige. Los experimentos de Coulomb y de sus contemporáneos demostraron que la fuerza eléctrica ejercida por un cuerpo cargado sobre otro depende directamente del producto de sus magnitudes e inversamente del cuadrado de su separación. En otras palabras, 𝐹𝛼

|𝑞1||𝑞2| 𝑟2

(1)

Aquí, es la magnitud de la fuerza mutua que opera sobre las dos cargas q1 y q2, r la distancia entre sus centros. La fuerza en una carga debido a la otra actúa en la línea que las conecta. Tal como lo establece la tercera ley de Newton, la fuerza ejercida por q1 sobre q2 tiene la misma magnitud pero dirección opuesta a la fuerza ejercida por q0 sobre q1, a pesar de que la magnitud de las cargas puede ser distinta. Ahora, para convertir la proporcionalidad anterior en una ecuación, se introduce una constante de proporcionalidad K, que llamaremos constante de Coulomb. Para la fuerza entre las cargas, obtenemos así: (2)

FĂ?SICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) đ??š=đ??ž

|đ?&#x2018;&#x17E;1||đ?&#x2018;&#x17E;2| đ?&#x2018;&#x;2

La ecuaciĂłn (2) Conocida como la ley de Coulomb generalmente se cumple exclusivamente con objetos cargados cuyo tamaĂąo es mucho menor que la distancia entre ellos. A menudo se dice que esta ecuaciĂłn se aplica sĂłlo a cargas puntuales. En el Sistema Internacional de Unidades, la constate K se expresa de la siguiente manera: đ??ž=

1 4đ?&#x153;&#x2039;đ?&#x153;&#x20AC;0

(3)

Aunque la selecciĂłn de esta forma de la constante K parece hacer innecesariamente compleja la ley de Coulomb, pero termina por simplificar las fĂłrmulas del electromagnetismo que se emplean mĂĄs que la ley. La constante đ?&#x153;&#x20AC;0 , que se conoce como constante elĂŠctrica (o permitividad), tiene un valor que depende del valor de la velocidad de la luz. Su valor exacto es: đ?&#x153;şđ?&#x;&#x17D; = 8.85418781762 x 10â&#x2C6;&#x2019;12 đ??ś 2 /N â&#x20AC;˘ đ?&#x2018;&#x161;2 La constante de Coulomb K tiene el valor correspondiente (hasta tres cifras significativas) đ??ž=

1 = 8,99đ?&#x2018;Ľ109 đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x161;2 /đ??ś 2 4đ?&#x153;&#x2039;đ?&#x153;&#x20AC;0

Con esta selecciĂłn de la constante K, la ley de Coulomb puede escribirse asĂ: đ??š=

1 |đ?&#x2018;&#x17E;1||đ?&#x2018;&#x17E;2| 4đ?&#x153;&#x2039;đ?&#x153;&#x20AC;0 đ?&#x2018;&#x; 2

(4)

Cuando K tiene el valor anterior, la fuerza en newton se obtiene expresando q en coulombs y r en metros. La importancia de la ley de Coulomb trasciende la mera descripciĂłn de las fuerzas ejercidas por las esferas cargadas una sobre otra. Esta ley, cuando la incorporamos a la estructura de la fĂsica cuĂĄntica, describe correctamente 1) las fuerzas elĂŠctricas que unen los electrones de un ĂĄtomo a su

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núcleo, 2) las fuerzas que enlazan los átomos para que formen moléculas y 3) las fuerzas que ligan átomos y moléculas para que formen sólidos o líquidos. Así pues, la mayor parte de las fuerzas en la experiencia cotidiana que no es gravitacionales son eléctricas. (1)

2. Método Experimental Para esta actividad, los integrantes del grupo se han reunido para asignar a cada uno los ítems en que esta dada la experiencia, llevando a cabo el siguiente orden, para luego adjuntar a un mismo archivo los respectivos análisis e información obtenida. Para la primera parte del desarrollo de esta experiencia ingresamos al link correspondiente simulador ley de Coulomb. Posteriormente se fijaron la distancia entre las cargas y seleccionamos un valor fijo para la carga q1, modificando los valores de la carga q2, luego se consignaron los datos en una tabla y se realizó el respectivo análisis. En el segundo apartado, fijamos nuevamente la distancia entre las cargas y seleccionamos un valor fijo para la carga q2, modificando los valores de la carga q1 y consignamos en la tabla correspondiente. En el último ejercicio se fijó el valor de las cargas nuevamente y modificamos la distancia, se organizaron los datos en tabla, dichos datos también serán la fuente para la comprensión entre la relación de la fuerza y el inverso del cuadrado de la distancia que deberán ser analizados.

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3. Resultados y anĂĄlisis A continuaciĂłn, se muestran las tablas de los resultados obtenidos, grĂĄficos y respectivos anĂĄlisis. Tabla NÂ° 1.Variacion de la q2, cuando q1 y r son fijas. đ?&#x2019;&#x2019;đ?&#x;? (đ?&#x2018;Ş)

đ?&#x;? Ă&#x2014; đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x;&#x201D; C

đ?&#x;&#x2018; Ă&#x2014; đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x;&#x201D; C

đ?&#x;&#x2019; Ă&#x2014; đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x;&#x201D; C

đ?&#x;&#x201C; Ă&#x2014; đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x;&#x201D; C

đ?&#x;&#x201D; Ă&#x2014; đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x;&#x201D; C

đ?&#x;&#x2022;Ă&#x2014; đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x;&#x201D; C

đ?&#x;&#x2013;Ă&#x2014; đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x;&#x201D; C

đ?&#x2018;(đ?&#x2018;ľ)

8,426 N

16,852 N

25,277 N

33,703 N

42,129 N

50,555 N

58,981N

67,407N

Grafica NÂ°1 Carga dos (q2) C vs Fuerza (F) N. 80 70 60

Fuerza

50 40 y = 8,4259x - 0,0001

30 20 10 0 0

Carga q2 Lineal (F(N))

La ecuaciĂłn obtenida de los datos (Ver, Tabla NÂ° 1) propuestos es y = 8,4259x â&#x20AC;&#x201C; 0,001 (Ver, GrĂĄfico NÂ° 1) la pendiente obtenida es 8,4259, en la grĂĄfica de Fuerza vs cargas me representa el campo elĂŠctrico, debido a que la pendiente es la divisiĂłn de dos puntos y esto me da en unidades de N/C. por deducciĂłn se puede decir que representa campo elĂŠctrico. DespuĂŠs de haber fijado la carga q1 = â&#x2C6;&#x2019;6 Ă&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;6

y con una distancia đ?&#x2018;&#x; = 0,08 đ?&#x2018;&#x161;

A partir de la grĂĄfica se puede analizar que la fuerza es directamente proporcional a las cargas,

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esto significa que si las cargas aumentan, así mismo la fuerza, ya sean positivas o negativas. Se hicieron las pruebas con las dos cargas (positivas y negativas), y daban directamente proporcional, lo que cambiaba aquí era su dirección, pero su fuerza y magnitud es la misma. Tabla N°2. Fuerza eléctrica entre cargas, con q2 fija y variabilidad de la q1. Fuerza Eléctrica Entre Cargas q2 =3μc

3,E-06 C

q1 (C) 1,E-05 9,E-06 8,E-06 6,E-06 5,E-06 4,E-06 3,E-06 1,E-06 -2,E-06 -3,E-06 -5,E-06 -7,E-06 -8,E-06 -9,E-06 -1,E-05 Pendiente

r=0,06m F(N) 74,90 67,41 59,92 44,94 37,45 29,96 22,47 7,49 14,97 22,47 37,45 52,43 59,92 67,41 74,90 7E+06

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Grafica N°2 Fuerza eléctrica entre cargas, Fuerza (N) vs carga 1(μC) Fuerza Eléctrica Entre Cargas, Fuerza (N) v carga 1(μC)) 80 y = 7E+06x + 0,0004

Fuerza (N)

60 50

40 30 20 10 0 0,E+00

2,E-06

4,E-06

6,E-06

8,E-06

1,E-05

Carga de q1 (μc)

En la gráfica 2 se observa un comportamiento lineal con pendiente ascendente positiva donde la fuerza ejercida en la q1 por la q2 (μC) a una distancia de 0,06 hace que a medida que aumente la q1 influya en el aumento de la fuerza (N) ejercida hacia la q2 (μC), de modo que cuanto más cercanas se encuentran las cargas el módulo de la fuerza eléctrica de atracción o repulsión es mayor. Su ecuación particular es y = 7*106X+ 0,0004, es función lineal “una recta” y pose una pendiente 7,*106. La relación entre sus magnitudes es la ley de coulomb, la cual establece que la fuerza eléctrica es directamente proporcional al producto de las cargas eléctricas e inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia de separación de dichas cargas eléctricas. Tabla N° 3.Variabilidad de distancia entre cargas (r), q1 y q2 fija, fuerza eléctrica producida. FUERZA VS DISTANCIA r(m)

F(N)

0,015 0,02 0,03

1,40,E+03 7,86,E+02 3,50,E+02

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0,04 1,97,E+02 0,05 1,26,E+02 0,055 1,04,E+02 0,066 8,74,E+01 0,065 7,45,E+01 0,07 6,42,E+01 0,075 5,59,E+01 0,08 4,92,E+01 0,085 4,35,E+01 0,09 3,88,E+01 0,095 3,49,E+01 0,1 3,15,E+01 Pendiente: -24,2392176

Grafico NÂ° 3.Fuerza vs distancia, con cargas elĂŠctricas fijas. Fuerza electrica vs Distancia 1,80,E+03 1,60,E+03 1,40,E+03

F(N)

1,20,E+03 1,00,E+03

y = 1588,2x-1,46 RÂ˛ = 0,9902

8,00,E+02 6,00,E+02 4,00,E+02 2,00,E+02 0,00,E+00

r(m)

Linealizacion del grĂĄfico de la funciĂłn en formato logarĂtmico, con lĂnea de tendencia exponencial đ?&#x2019;&#x2019;đ?&#x;?=â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x;&#x201C;â&#x2C6;&#x2014;đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x;&#x201D; đ?&#x2018;Ş đ?&#x2019;&#x2019;đ?&#x;?=đ?&#x;&#x2022;â&#x2C6;&#x2014;đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x;&#x201D; đ?&#x2018;Ş

Grafico NÂ° 4. Variabilidad de la distancia entre cargas vs fuerza elĂŠctrica producida, formato logarĂtmico.

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GrĂĄfica LogarĂtmica FUERZA (N) vs DISTANCIA (r) 1,00,E+04

y = 1588,2x-1,46 RÂ˛ = 0,9902

F(N)

1,00,E+03

1,00,E+02

1,00,E+01

1,00,E+00

r(m)

Para el caso de la grĂĄfica logarĂtmica Fuerza electrica vs Distancia (Ver, grafico NÂ°4), establece una relaciĂłn inversamente proporcional entre las distancias tomadas, y las fuerzas obtenidas; ya que al aumentar la distancia, es posible observar que la fuerza disminuye, sabiendo que las cargas elĂŠctricas son fijas, una de ellas positiva y la otra negativa (đ?&#x2018;&#x17E;1=â&#x2C6;&#x2019;5â&#x2C6;&#x2014;10â&#x2C6;&#x2019;6 đ??ś; đ?&#x2018;&#x17E;2=7â&#x2C6;&#x2014;10â&#x2C6;&#x2019;6 đ??ś ). Por otro lado; se identifica la ecuaciĂłn particular 1588.2đ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x2019;1,46 de la grĂĄfica, que posee una pendiente negativa de -24.2392176, manifestando la correlaciĂłn negativa existente entre la fuerza y la distancia. Del mismo modo, la identificaciĂłn del coeficiente de determinaciĂłn (đ?&#x2018;&#x2026;2 = 0.9902), muestra un eficaz ajuste en cuanto a la relaciĂłn Fuerza elĂŠctrica vs Distancia, debido a que es un valor aproximado a 1; y manifiesta que el comportamiento mayor distancia, menor fuerza, con cargas fijas (đ?&#x2018;&#x17E;1=â&#x2C6;&#x2019;5â&#x2C6;&#x2014;10â&#x2C6;&#x2019;6 đ??ś; đ?&#x2018;&#x17E;2=7â&#x2C6;&#x2014;10â&#x2C6;&#x2019;6 đ??ś ), es una estimaciĂłn positiva para los resultados conseguidos. Para finalizar, el coeficiente de determinaciĂłn (đ?&#x2018;&#x2026;2 ), para la dependencia Fuerza vs Distancia es igual a: 99,02%.

FĂ?SICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) 10 Tabla NÂ° 4.Valores de la fuerza frente al inverso de la distancia entre cargas. 1/r(m)

r (m) 0,015 0,02 0,03 0,04 0,05 0,055 0,06 0,065 0,07 0,075 0,08 0,085 0,09 0,095 0,1

66,7 50,0 33,3 25,0 20,0 18,2 16,7 15,4 14,3 13,3 12,5 11,8 11,1 10,5 10,0

F(N)

1,40,E+03 7,86,E+02 3,50,E+02 1,97,E+02 1,26,E+02 1,04,E+02 8,74,E+01 7,45,E+01 6,42,E+01 5,59,E+01 4,92,E+01 4,35,E+01 3,88,E+01 3,49,E+01 3,15,E+01

GrĂĄfico NÂ° 5.Fuerza elĂŠctrica en funciĂłn del inverso cuadrado de la distancia.

1/r2 Inverso cuadrado de la distancia

Inverso cuadrado de la distancia Vs Fuerza electrica 1600 1400 1200 1000 800

y = 0,3149x - 0,0536 RÂ˛ = 1

600 400 200 0 0

1000

2000

3000

4000

5000

Fuerza electrica (N)

La curva de la grĂĄfica, infiere que el comportamiento que relaciona la variable Fuerza elĂŠctrica con el inverso de r (1/đ?&#x2018;&#x; 2 ) es de tipo: đ?&#x2018;Ś = đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;Ľ + đ?&#x2018;?

(5)

FĂ?SICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) 11 1

Donde: đ?&#x2018;&#x; 2 = đ?&#x2018;Ś

đ?&#x2018;? = â&#x2C6;&#x2019;0,0536

đ?&#x2018;Ľ=đ??š

đ?&#x2018;&#x161; = 0,3149 (đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;) (6)

1 = 0,3149đ??š â&#x2C6;&#x2019; 0,0536 đ?&#x2018;&#x;2 De donde r se presenta en metros y Fe en Newton.

La ley de coulomb indica que la fuerza elĂŠctrica es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa las cargas y se evidencia mediante la ecuaciĂłn (5) del comportamiento del conjunto de datos obtenido en prĂĄctica dicha proporcionalidad. La regresiĂłn para la lĂnea arrojada indica que hay un coeficiente de correlaciĂłn đ?&#x2018;&#x2026;2 = 1 Lo cual indica una asociaciĂłn lineal de las variables de un 100% y que gracias a ello es posible explicar el comportamiento y la relaciĂłn entre Fe (1/r2) ya sustentado en el apartado anterior, de la misma forma una pendiente de grafico ascendente positiva 0,3149. Como parte final, es hallado el valor de đ?&#x153;ş : Sabiendo que:

đ??š=đ??ž đ??ž=

|đ?&#x2018;&#x17E;1â&#x2C6;&#x2014;đ?&#x2018;&#x17E;2|

(7)

đ?&#x2018;&#x;2 1

(8)

4đ?&#x153;&#x2039;â&#x2C6;&#x2014;đ?&#x153;&#x20AC;0

Ahora con los valores de la experiencia NÂ°2 la fuerza en funciĂłn de la carga corresponde a: đ??š = 7đ?&#x2018;Ľ106 đ?&#x2018;&#x17E;1 + 0,0004 Donde: 7đ?&#x2018;Ľ106 đ??ś =

đ??žđ?&#x2018;&#x17E; đ?&#x2018;&#x;2

đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x17E; đ?&#x2018;Ś đ?&#x2018;&#x; đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;

Pero K tambiĂŠn es:

1 4đ?&#x153;&#x2039;đ?&#x2018;&#x; 2 đ?&#x153;&#x20AC;

(9) (10)

FĂ?SICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) 12 AsĂ pues reemplazando variables en la ecuaciĂłn 9 đ?&#x2018;&#x17E; 4đ?&#x153;&#x2039;(đ?&#x2018;&#x; 2 )đ??š

đ?&#x153;&#x20AC;=

Asignando valores se tiene: 3đ?&#x2018;Ľ10â&#x2C6;&#x2019;6 đ?&#x153;&#x20AC;= 4đ?&#x153;&#x2039;(0,06đ?&#x2018;&#x161;)2 (7đ?&#x2018;Ľ106 đ??ś) đ?&#x153;&#x20AC;=

3đ?&#x2018;Ľ10â&#x2C6;&#x2019;6 đ??ś 108000đ?&#x153;&#x2039;

đ?&#x153;&#x20AC;0 = 8,84đ?&#x2018;Ľ10â&#x2C6;&#x2019;12 đ?&#x153;şđ?&#x;&#x17D; = đ?&#x;&#x2013;, đ?&#x;&#x2013;đ?&#x;&#x2019; â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x;?đ?&#x;? đ?&#x2018;Şđ?&#x;? /đ?&#x2018;ľđ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x;? (Valor experimental). Comparando la respuesta gracias a la teorĂa cuyo valor para ĂŠpsilon es 8.85418781762 x 10â&#x2C6;&#x2019;12 đ??ś 2 /N â&#x20AC;˘ đ?&#x2018;&#x161;2 es posible comprobar dicha constante elĂŠctrica o de permitividad, aunque hay una diferencia bastante corta pudo darse en la toma de datos o errores de aproximaciĂłn en las ecuaciones. 4. Conclusiones ď&#x201A;ˇ

Cuanto mĂĄs cercanas se encuentran las cargas el mĂłdulo de la fuerza elĂŠctrica de atracciĂłn o repulsiĂłn es mayor.

ď&#x201A;ˇ

Cuando q1 y q2 tienen el mismo signo ejercen una fuerza de repulsiĂłn, cuando tienen diferente signo se atraen, lo que no cambia es la fuerza, si tienen la misma magnitud para los dos casos, siempre va a ser la misma fuerza, esta fuerza va a ser positiva por e l valor absoluto de la ecuaciĂłn de la Ley de Coulomb.

ď&#x201A;ˇ

A partir de la grĂĄfica de F vs Carga, se puede obtener el campo elĂŠctrico en ese instante.

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) 13 

Es importante conocer los distintos métodos de linealización de gráficas, como el método logarítmico con el que se obtiene mejor interpretación de resultados a partir de un análisis más completo y detallado.

Referencias

(1) Resnick, R., Halliday, D., & Krane, K. S. (Eds.). (2007). FÍSICA (4 Edición, Vol. 2). Grupo Editorial Patria. Documento en PDF.

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

Laboratorio N°4 Ley de Coulomb y Campo Eléctrico Jonatan Armando Chaparro Romero

Cod.201820772

Pablo Andrés Mesa Acevedo

Cod.201820642

Paula Daniela Paredes Rodríguez

Cod.201821812

Natalia Maritza Montañez Niño

Cod.201821720

Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia Facultad Sede Seccional Sogamoso Escuela Ingeniería De Minas Área De Física III (Electricidad y Magnetismo) Jonatan.Chaparro@uptc.edu.co Resumen Este informe describe la experiencia desarrollada en los diferentes simuladores (Phet y Laboratorio virtual), para estudiar la ley de coulomb y campo eléctrico, identificando a si la relación que hay entre la fuerza eléctrica, la carga de prueba, la distancia de las cargas y la generación del campo eléctrico que esta conlleva. Se observa en la experiencia las líneas de campo entre dos cargas una fija (Q) y una carga móvil (q0), a si mismo se puede visualizar los vectores campo, donde es importante para determinar la dirección y magnitud del campo eléctrico.

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

1. Introducción El campo eléctrico es el espacio que está bajo la influencia de una carga eléctrica. Es decir, es la fuerza que una partícula cargada sentiría si se coloca cerca de otra partícula cargada. En física de electricidad y magnetismo, es de vital importancia el estudio de los campos eléctricos y el comportamiento del espacio al ser sometido a distintas fuerzas eléctricas; por esta razón, la aplicación, práctica y análisis de la interacción de cuerpos eléctricamente cargados, es primordial en el estudio de ingeniería. Así mismo; el conocer con claridad las conductas que sufren las cargas eléctricas en un campo separadas por cierta distancia y generadoras de fuerzas eléctricas, obligan al estudiante a profundizar y analizar de manera más detallada los principales causantes y principios que intervienen en dicho fenómeno físico.

Se ingresó al siguiente simulados, este es el link: http://labovirtual.blogspot.com/2012/03/ley-de-coulomb.html



Se fijó un valor para la carga fija y una distancia entre las cargas, donde se modificaron los valores de la carga móvil, se calculó el valor del campo eléctrico y completo su respectiva tabla.

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)



Se fijó un valor para la carga móvil y una distancia entre las cargas, se modificaron los valores de la carga fija, finalmente se calculó el valor del campo eléctrico y completo la tabla establecida.



Se fijó un valor para la carga fija y móvil, en el cual se modificaron los valores de la distancia, se calculó el valor del campo eléctrico y llevaron los datos a una tabla de valores.

2.2 Procedimiento en Simulador 2. 

Se ingresó al siguiente simulados, este es el link: https://phet.colorado.edu/sims/html/coulombs-law/latest/coulombs-law_es.html



Se fijó la distancia entre las cargas y seleccione un valor fijo para la carga q1, donde se modificaron los valores de la carga q2 (negativo), se calculó el valor del campo eléctrico y completo su respectiva tabla.



Se fijó la distancia entre las cargas y seleccione un valor fijo para la carga q2 (negativo), se modificaron los valores de la carga q1, finalmente se calculó el valor del campo eléctrico y completo la tabla establecida.

Finalizada la etapa de recopilación de datos, se realiza diagrama de cuerpo libre con ubicación de cargas, vectores fuerza y campo eléctrico para cada situación y finalmente se presenta un análisis sobre las diferentes condiciones encontradas.

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

3. Resultados y análisis

3. Tablas y figuras.

A continuación, se muestran las tablas de los resultados obtenidos por los simuladores, para el cálculo del campo eléctrico. Tabla N°1. Campo Eléctrico, generado por una carga fija y una distancia entre las cargas, con variabilidad de la carga móvil. Carga Fija: Q = 60x10-6C Carga móvil Fuerza (N) q(C) 10 x10-6 10 -6 20 x10 20 -6 30 x10 30 -6 40 x10 40 -6 50 x10 50 -6 60 x10 60 -6 70 x10 70 -6 80 x10 80 -6 90 x10 90

Distancia: r = 0,74m Campo Eléctrico Representación E(N/C) Gráfica 6 1 x10 Ver fig. 1 6 1 x10 Ver fig. 2 6 1 x10 Ver fig. 3 6 1 x10 Ver fig. 4 6 1 x10 Ver fig. 5 6 1 x10 Ver fig. 6 6 1 x10 Ver fig. 7 6 1 x10 Ver fig. 8 6 1 x10 Ver fig. 9

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

A continuación, se muestra los diferentes esquemas del campo eléctrico obtenidos en la Tabla N°1.

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

Tabla N°2. Campo Eléctrico, generado por una carga móvil y una distancia entre las cargas, con variabilidad de la carga fija. Carga Móvil: q = 90x10-6C Carga fija Fuerza (N) Q(C) 10 x10-6 7 -6 20 x10 13 -6 30 x10 20 -6 40 x10 27 -6 50 x10 33 -6 60 x10 40 -6 70 x10 47 -6 80 x10 53 -6 90 x10 60

Distancia: r = 1,1m Campo Eléctrico Representación E(N/C) Gráfica 7,00 x105 Ver fig. 10 6,50 x105 Ver fig. 11 5 6,66 x10 Ver fig. 12 5 6,75 x10 Ver fig. 13 5 6,60 x10 Ver fig. 14 5 6,66 x10 Ver fig. 15 5 6,71 x10 Ver fig. 16 5 6,62 x10 Ver fig. 17 5 6,66 x10 Ver fig. 18

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

A continuación, se muestra los diferentes esquemas del campo eléctrico generado por una carga móvil y una distancia entre las cargas, con variabilidad de la carga fija(Tabla N°2 ).

Figura 10. Campo Eléctrico generado por una Q=10 x10-6C Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 11.. Campo Eléctrico generado por una Q=20 x10-6C Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 1 Campo Eléctrico generado por una Q=30 x10-6C Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 13 Campo Eléctrico generado por una Q=40 x10-6C Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 14 Campo Eléctrico generado por una Q=50 x10-6C Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 15 Campo Eléctrico generado por una Q=60 x10-6C Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

Figura 16 Campo Eléctrico generado por una Q=70 x10-6C Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 18 Campo Eléctrico generado por una Q=90 x10-6C Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

Tabla N°3. Campo Eléctrico, generado por una carga fija y una carga móvil fijas, con variabilidad de la distancia.

Q = 60 r(m) 0,24 0,29 0,33 0,45 0,51 0,57 0,65 0,78 0,8 0,85

q = 20 F(N) 186 124 99 53 41 33 25 18 17 15

E(N/C)

A continuación, se muestra los diferentes esquemas del campo eléctrico, generado por una carga fija y una carga móvil fijas, con variabilidad de la distancia (Tabla N°3) .

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) 10

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) 11

Tabla N°4. Tabla de datos para la gráfica campo eléctrico (E) vs distancia (r). r(m) 0,24 0,29 0,33 0,45 0,51 0,57 0,65 0,78 0,8 0,85

E(N/C)

Tabla N°5. Campo Eléctrico, generado por una carga (q1) fija y distancia r fija, con una (q) carga de prueba variable negativa. Carga Fija: q1 = -7x10-6C Carga de Fuerza (N) Prueba q(C) -6 -1x10 39,321 -6 -2x10 78,641 -6 -3x10 117,962

Distancia: r = 0,04m Campo Eléctrico Representación E(N/C) Gráfica 39320500 Ver fig. 29 39320666 Ver fig. 30 39320500 Ver fig. 31

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) 12

-4x10-6 -5x10-6 -6x10-6 -7x10-6 -8x10-6 -9x10-6 -10x10-6

157,282 196,603 235,923 275,244 314,564 353,885 393,205

39320500 39320600 39320500 39320500 39320500 39320500 39320500

Ver fig. 32 Ver fig. 33 Ver fig. 34 Ver fig. 35 Ver fig. 36 Ver fig. 37 Ver fig.38

A continuación, se muestra los diferentes esquemas del campo eléctrico, generado por una carga fija (q2) negativa y una distancia (r) fija, entre las cargas con variabilidad de la carga móvil positiva para este apartado (Tabla N°5).

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) 13

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) 14

Tabla N°6. Campo Eléctrico, generado por una carga fija (q2) negativa y una distancia (r) fija, entre las cargas con variabilidad de la carga móvil positiva para este apartado. Carga Fija: q2 = -9x10-6C Carga de Prueba q(C) 1x10-6

Distancia: r = 0,04m

50,555

Campo Eléctrico E(N/C) 50,555x106

-6

101,110

50,555x106

Ver fig. 40

3x10-6

151,665

50,555x106

Ver fig. 41

202,220

Ver fig. 42

Ver fig. 43

Ver fig. 44

2x10

Fuerza (N)

Representación Gráfica Ver fig. 39

4x10

-6

5x10

-6

6x10

-6

7x10

-6

353,885

50,555x10

Ver fig. 45

8x10-6

404,440

50,555x106

Ver fig. 46

454,995

Ver fig. 47

Ver fig. 48

9x10

-6

10x10

-6

252,775 303,330

505,550

50,555x10 50,555x10 50,555x10

50,555x10 50,555x10

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) 15

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) 16 3.3 Gráficas A continuación se presenta la gráfica de Campo eléctrico (E) vs distancia (r).

CAMPO ELÉCTRICO VS DISTANCIA 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

E(N/C) Potencial (E(N/C))

y = 49881x-1,978 0

100

Gráfica 1. Campo eléctrico (E) vs distancia (r) TABLA N°4. Fuente: Grupo de física II (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de Minas UPTC.

A continuación se presenta la gráfica de Campo eléctrico (E) vs distancia (r) linealizada y con línea de tendencia exponencial.

LINEALIZACIÓN DE LA GRÁFICA CAMPO ELÉCTRICO VS DISTANCIA 100

E(N/C) Exponencial (E(N/C))

Exponencial (E(N/C)) Exponencial (E(N/C))

y = 187,26e-0,04x

1 0

100

Gráfica 2. Campo eléctrico (E) vs distancia(r), gráfica linealizada. Fuente: Grupo de física II (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de Minas UPTC.

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) 17

De la experiencia 4 desarrollada a través del simulador escala macro, donde se estudia el campo eléctrico generado entre una carga fija (q1) y una carga variable (q2) eléctricamente iguales (-) con una distancia (r) que se mantiene es posible inferir que el cambio de magnitud de la carga de prueba no influye en la magnitud obtenida del campo eléctrico el cual fue constante durante todo el laboratorio y como ya es sabido al ubicar dos cargas del mismo signo la repulsión, será el fenómeno presentado y a medida que aumenta el valor para alguna de las cargas su efecto se verá reflejado en la fuerza eléctrica producida. En cuanto a la relación de fuerza y campo eléctrico su proporcionalidad es directa y no solo indica como es la variación en cuanto a sus magnitudes si no el sentido y dirección del campo , ya que estas últimas características dependerán siempre de la influencia generada por la fuerza eléctrica. La experiencia 5 nos da una perspectiva del campo a través de dos cargas (q2) y (q) eléctricamente distintas (+) y (-) respectivamente, dado que las partículas son atraídas y la distancia durante el ejercicio no vario, el vector del campo eléctrico obtiene una magnitud constate y una dirección hacia la carga negativa debido a que las líneas de la carga positiva son atraídas en esta dirección.

Por otro lado; en el momento de modificar la carga fija (Q) ascendentemente, y mantener constante la carga movil (q), el simulador ( Laboratorio virtual), arroja fuerzas que aumentan de entre 6 a 7 Newtons al mantener una distancia de 1,1m; así mismo, el analisis en cuanto al campo eléctrico deja en evidencia que cada Q= los valores restantes manejan un promedio de

C se presenta un valor de ⃗

para una carga fija que va en aumento

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) 18 cada Q=

C; de esta manera, es posible asegurar que el campo eléctrico tiene un

comportamiento de oscilación aproximado de ⃗⃗

a ⃗

. (ver Tabla

N°2). De los datos obtenidos (Tabla 3) se puede concluir que la fuerza ejercida por Q es ejercida por el campo eléctrico que la carga q origina, como se observa a mayor distancia que se encuentren las cargas menor es el campo eléctrico, esto quiere decir que su relación es inversamente proporcional. La relación de la fuerza con el campo eléctrico es directamente proporcional a medida que las cargas se juntan ejercen más fuerza y el campo eléctrico así mismo aumenta. De la gráfica (Grafica N° 1) Campo eléctrico vs distancia establece una relación inversamente proporcional entre las distancias tomadas, y el campo eléctrico obtenido; como se muestra en su ecuación la pendiente negativa, ya que al aumentar la distancia, es posible observar que el campo eléctrico disminuye, sabiendo que las cargas eléctricas son fijas, y las dos son del mismo signo (+), en la cual su repulsión va a ser mayor (Q = 60

, q = 20

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) 19 ya que estas últimas características dependerán siempre de la influencia generada por la fuerza eléctrica. La experiencia 5 nos da una perspectiva del campo a través de dos cargas (q2) y (q) eléctricamente distintas (+) y (-) respectivamente, dado que las partículas son atraídas y la distancia durante el ejercicio no vario, el vector del campo eléctrico obtiene una magnitud constate y una dirección hacia la carga negativa debido a que las líneas de la carga positiva son atraídas en esta dirección.

4. Conclusiones 

la magnitud del campo eléctrico generado por (Q) y (q0) sólo dependerá de la distancia (r) y de la carga generadora del mismo.



Se comprobó que la fuerza eléctrica determina el sentido y dirección del campo eléctrico y que aunque sus magnitudes son directamente proporcionales en condiciones ya mencionadas el campo eléctrico se mantiene constante.



La fuerza ejercida en una carga positiva, afecta la dirección de los campos eléctricos. Bibliografía

SEARS-ZEMANSKY. Física universitaria. Vol. 2. Undécima edición. Pearson Educación.2004 https://phet.colorado.edu/sims/html/coulombslaw/latest/coulombs-law_es.html http://labovirtual.blogspot.com/2012/03/ley-decoulomb.html https://www.todamateria.com/campo-electrico/

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

Laboratorio N°5 Líneas de Campo Eléctrico

Jonatan Armando Chaparro Romero

Cod.201820772

Pablo Andrés Mesa Acevedo

Cod.201820642

Paula Daniela Paredes Rodríguez

Cod.201821812

Natalia Maritza Montañez Niño

Cod.201821720

Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia Facultad Sede Seccional Sogamoso Escuela Ingeniería De Minas Área De Física III (Electricidad y Magnetismo) Jonatan.Chaparro@uptc.edu.co Resumen Las líneas de campo eléctrico son líneas imaginarias que sirven para representar el campo eléctrico. Fue una idea presentada por el científico inglés Michael Faraday (1791-1867) para mostrar la noción de la intensidad y de la orientación del campo eléctrico. A lo largo del siguiente laboratorio se va a llevar a cabo la explicación y el desarrollo, como muestra de prueba de lo dicho por Faraday, comprobando a través del simulador la existencia de estas líneas de campo eléctrico imaginarias que emanan de cualquier cuerpo cargado, utilizando varias situaciones, cuando hay solo una carga ya sea positiva o negativa, aumentado su magnitud. Y por otro lado cuando hay más de dos cargas en un campo, con una distancia considerada, ya sea mayor o menos, y así mismo sus con cargas.

FĂ?SICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

1. IntroducciĂłn El concepto propuesto por Michael Faraday, define a los campos elĂŠctricos como el comportamiento que presentan determinados objetos cargados elĂŠctricamente, cuando se relacionan con el entorno exterior. De esta manera, el estudio de los campos elĂŠctricos es significativo para la comprensiĂłn y anĂĄlisis detallado de la fĂsica de electricidad y magnetismo; basada en la identificaciĂłn de fuerzas, distancias y cargas elĂŠctricas que proponen un sistema de atracciĂłn o repulsiĂłn entre cuerpos. Las lĂneas de campo elĂŠctrico son de gran contribuciĂłn, las cuales se representan como una recta o curva imaginaria, representada en una regiĂłn del espacio, llamadas a si lĂneas de fuerza o â&#x20AC;&#x153;lĂneas de campoâ&#x20AC;?. Estas lĂneas de campo elĂŠctrico muestran la direcciĂłn de la magnitud del ( â&#x192;&#x2014;đ?&#x2018;Ź ) en cada punto; el campo elĂŠctrico tiene una sola direcciĂłn, por lo tanto, solo una lĂnea de campo puede pasar por un solo punto del campo elĂŠctrico generado, por ende, las lĂneas del campo elĂŠctrico nunca se cruzarĂĄn y estas siempre apuntarĂĄn hacia afuera de la carga alejĂĄndose de las cargas positivas (+) y se acercan hacia las cargas negativas (-). 2. MĂŠtodo Experimental Para realizar el experimento de lĂneas de campo elĂŠctrico se requiere de un simulador, en este caso (Phet interactive simulations): Ingresa al link correspondiente al simulador, en el cual se encontrarĂĄ con la siguiente plataforma del simulador (Ver fig. 1). https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_es.html En el simulador se encontrara en la parte inferior central dos cargas puntuales una con carga puntual positiva (+Q), otra con carga puntual negativa (-Q), ambas en unidades de micro Columbios (ÎźC), las cuales se pueden desplegar en la plataforma para insertar una carga y generar un campo elĂŠctrico con sus respectiva configuraciĂłn de lĂneas de campo ( se puede

FĂ?SICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

insertar varias cargas arrastrĂĄndolas a la plataforma, bien sea (+Q) o (-Q)), tambiĂŠn se contempla un sensor de prueba con carga positiva (q0), el cual nos ayudara a representar la fuerza del campo â&#x192;&#x2014; ), por ultimo el simulador posee un metro, el cual se utilizara para medir la distancia elĂŠctrico (đ?&#x2018; desde la carga puntual al sensor de prueba (ver fig.2).

Figura 1. RepresentaciĂłn del simulador a trabajar Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de minas UPTC

Figura 2. Procedimiento para medir con el metro en el simulador Phet. Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de minas UPTC

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

Se procede a realizar la primera simulación, el cual consiste en insertar una carga positiva (+Q) de 1μC en la plataforma de trabajo, inmediatamente se generan líneas de campo eléctrico (se analiza lo que sucede en la plataforma), luego se inserta cuatro sensores en diferentes puntos y a diferentes distancias, el cual se mide con el metro del simulador (Ver fig. 2), se realiza el esquema de las líneas de campo eléctrico en hojas mili mitradas evidenciado en el simulador; se repite el mismo procedimiento duplicando y triplicando el valor de la carga dada inicial, igualmente se realiza el esquema de las líneas de campo eléctrico en la hoja mili mitrada. Para realizar la segunda simulación se realiza el mismo procedimiento, solo que esta vez con una carga puntual negativa (-Q). Para la tercera simulación se ingresan dos cargas puntuales del mismo signo, en este caso positivas (+Q) a diferentes distancias entre cargas con una carga inicial, cada una con una carga inicial de 1μC, inmediatamente se generan líneas de campo eléctrico (se analiza lo que sucede en la plataforma), luego se inserta cuatro sensores en diferentes puntos y a diferentes distancias, el cual se mide con el metro del simulador (Ver fig. 2), se realiza el esquema de las líneas de campo eléctrico en hojas mili mitradas evidenciado en el simulador; se repite el mismo procedimiento duplicando y triplicando el valor de la carga dada inicial, igualmente se realiza el esquema de las líneas de campo eléctrico en la hoja mili mitrada. Para realizar la cuarta simulación se realiza el mismo procedimiento, solo que esta vez con dos cargas puntuales de diferente signo una carga (+Q) y una carga (-Q). En la quinta y última simulación se ingresan dos cargas puntuales negativas(-Q) tres cargas puntuales positivas (+Q) a diferentes distancias entre cargas con una carga inicial cada una de 1μC, inmediatamente se generan líneas de campo eléctrico (se analiza lo que sucede en la plataforma), luego se inserta cuatro sensores en diferentes puntos y a diferentes distancias, el

FĂ?SICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

cual se mide con el metro del simulador (Ver fig. 2), se realiza el esquema de las lĂneas de campo elĂŠctrico en hojas mili mitradas evidenciado en el simulador; se repite el mismo procedimiento duplicando y triplicando el valor de la carga dada inicial, igualmente se realiza el esquema de las lĂneas de campo elĂŠctrico en la hoja mili mitrada. 3. Resultados y anĂĄlisis En la experiencia con el simulador (Phet interactive simulations), se logra obtener una representaciĂłn grĂĄfica de un campo de elĂŠctrico, donde se visualiza las lĂneas de campo elĂŠctrico de una carga puntual positiva (Q), el cual representa los cambios de direcciĂłn, en este caso hacia afuera (fuente) y las magnitudes de las fuerzas a medida que se va aumentando la carga positiva en el punto (Q); en este caso las lĂneas de fuerza indican la trayectoria que seguirĂĄn las partĂculas positivas, como se puede apreciar en el esquema ( ver fig. 3) , de tal manera que si ponemos una carga (q0) puntual positiva ( en este caso serĂĄ nuestro sensor) hay dos vectores, un â&#x192;&#x2014; ) de repulsiĂłn y un vector campo elĂŠctrico ( â&#x192;&#x2014;đ?&#x2018;Ź ) de acuerdo con la ley vector fuerza elĂŠctrica (đ?&#x2018; de coulomb.

Figura 3. LĂneas de Campo ElĂŠctrico generado por una carga puntual +Q y una carga de prueba q0 Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de minas UPTC

FĂ?SICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

En el esquema se aprecia que las lĂneas de campo permanecen igual con su misma distancia de la carga al sensor , pero la magnitud del sensor varia y se vuelve mĂĄs amplio a medida que se aumenta la carga en el simulador (Ver fig. 3), de manera que hay mayor fuerza de repulsiĂłn, en este caso iniciamos con una carga de 1x10-9C, luego de 2 x10-9C y por ultimo con una carga de 6x10-9C (Ver fig. 3), lo cual nos indica que entre mayor carga coloquemos, mayor serĂĄ la fuerza que en este generara a nuestro campo elĂŠctrico . Ahora bien, como se muestra en la figura, si nuestro sensor de prueba estĂĄ mĂĄs cerca de la carga elĂŠctrica (una distancia mĂĄs corta) este va generar una mayor magnitud de repulsiĂłn en su vector y si estĂĄ mĂĄs lejos (una distancia mĂĄs larga) pues va tener un vector de repulsiĂłn de menor magnitud, independientemente de que se aumente la carga. A continuaciĂłn, se muestran las representaciones grĂĄficas de los campos elĂŠctricos generados por cargas de đ?&#x2018;&#x17E;1 = â&#x2C6;&#x2019;1 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;9 đ??ś ; đ?&#x2018;&#x17E;2 = â&#x2C6;&#x2019;2 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;9 đ??ś y đ?&#x2018;&#x17E;3 = â&#x2C6;&#x2019;3 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;9 đ??ś.

Figura 4. RepresentaciĂłn grĂĄfica del campo elĂŠctrico con carga q1= -1*10^-9 C Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de minas UPTC.

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

Por otra parte; cuando se tiene una carga negativa, las líneas de campo ingresan a la carga eléctrica (Ver fig. 4). Así mismo, al hacer la prueba en el simulador (Phet interactive simulations) introduciendo una carga eléctrica de q1=-1*10^(-9) C , se observa que al aumentar la distancia desde cierto punto hasta la carga, la línea de campo eléctrico se hace más pequeña, mientras que al disminuir la distancia, la línea campo eléctrico aumenta de tamaño; de este modo cuando se utilizan cargas de q2=-2*10^(-9) C y q3=-3*10^(-9) C (Ver fig. 5 y 6) causan un notable crecimiento en la línea de campo eléctrico utilizando las mismas distancias que para la carga q1.

Figura 5. Representación gráfica del campo eléctrico con carga q2= -2*10^-9 C. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC.

Ahora bien; la relación presente entre carga eléctrica, y línea de campo eléctrico es inversamente proporcional, ya que entre más negativa es la carga (se aleja de cero o punto neutro), la línea de campo aumenta de manera notable (Ver fig.7). De la misma manera, la

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

dependencia entre distancia y línea de campo eléctrico es inversamente proporcional para cargas negativas, pues al crecer la distancia, la línea de campo se hace más pequeña.

Figura 6. Representación gráfica del campo eléctrico con carga q3= -3*10^-9 C. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC.

Figura 7. Líneas de campo ingresando a la carga negativa. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC.

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En la línea de campo eléctrico obtenidas del simulador se puede observar cómo se prolongan, estas se describen como asintóticas (Ver Fig. 8), debido a que por ser cargas del mismo signo tiende a tener una dirección con un centro común solo que nunca se van a tocar, cuando las cargas son mayores el campo se hace más intenso, sus fuerzas se combaten, pero nunca se van a tocar. Cuando se alejan demasiado disminuye la intensidad y las líneas del campo se van haciendo más suaves, tendiendo a desvanecerse. En la (Ver Fig. 9), se observa, a partir de los sensores puestos, como esta línea se prolonga, pero no de una manera exagerada, se puede decir que se mantiene en equilibrio.

Figura 8. Ejemplo de líneas de campo de dos cargas positivas. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC.

Figura 9. Representación gráfica del campo eléctrico con Q= 1nC, q=1nC y r=166,8 cm. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC.

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En la (Ver Fig. 10) se muestra algo un poco diferente, aquí Q es mayor que q, por lo tanto, las líneas se prologan más en un lado que el otro, debido a que su campo eléctrico hace un choque más fuerte de un solo lado. Finalmente, en la (Ver Fig. 11) se obtuvo que, con cargas mayores, su distancia empieza a jugar un punto un poco más importante, ya que es una distancia considerada la que se le aplico, casi un metro, aun así, las líneas del campo son fuertes, pero tampoco de una manera exagerada.

Figura10. Representación gráfica del campo eléctrico con Q=2nC, q= 1nC y r=125,9 cm. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC.

Figura 11. Representación gráfica del campo eléctrico con Q= 4nC, q= 2nC y r= 263,6 cm. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

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Tabla 1. Datos de Magnitud campo elĂŠctrico calculados, generado por dos o mĂĄs cargas de diferentes signos.

2 3

q(C )

d1 (m)

1 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;9 đ??ś

1,244

1â&#x2C6;&#x2014;

10â&#x2C6;&#x2019;9 đ??ś

d2 (m)

5.815 N/C

E2 5.88 N/C

d3(m) 0,688

E3 19,01 N/C

1,237

Figura 12. RepresentaciĂłn grĂĄfica del campo elĂŠctrico con 3 cargas positivas y dos negativas de magnitud 1*10 -9C. Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de minas UPTC

SegĂşn lo que se observa a travĂŠs de la figura 12, en un esquema de 3 cargas positivas y dos negativas como el que se presenta independiente de la situaciĂłn en que se ubiquen las cargas, las lĂneas de campo positivas se dirigen hacia el exterior de la carga generadora, atraĂdas como se registra hacia las cargas negativas, las magnitudes de los campos elĂŠctricos 1 y 3 aunque tienen ĂĄngulos e intensidades muy cercanas de 5,84 V/m y 5,43V/m respectivamente, resultados tomados por el sensor dados en voltios por metro tambiĂŠn nos indica la fuerza por unidad de carga estacionaria situada en dicho punto, no obstante al determinar la magnitud del campo en N/C es posible inferir que E3 con respecto al E1 es mucho mayor ya que la distancia del primero es mucho

FĂ?SICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

mĂĄs corta a la carga negativa que genera el campo mientras en el segundo esta distancia es casi el doble, esto explica dicho contraste, con respecto al campo 2 dicha magnitud es similar a la del campo 1 con la diferencia en que al estar influenciado por dos cargas del mismo signo que envĂan sus ondas hacia afuera, en este mismo sentido va el campo su intensidad es mĂĄs alta que los campos anteriores siendo de 7,38 V/m. Tabla 2. Comportamiento del campo elĂŠctrico con dos o mĂĄs cargas de distinto signo, aumentado la magnitud de la carga al doble.

2 3

q(C )

d1 (m)

2 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;9 đ??ś

1,244

2 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;9 đ??ś

d2 (m)

11.63 N/C

E2 11.76 N/C

d3(m) 0,688

E3 38,02 N/C

1,237

Figura 13. RepresentaciĂłn grĂĄfica del campo elĂŠctrico con 3 cargas positivas y dos negativas de magnitud 2*10 -9C Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de minas UPTC

Luego de aumentar el valor de la carga a 2*10-9 C con respecto a la configuraciĂłn anterior, es visible en la figura 13 un aumento en la intensidad de las lĂneas de campo estas sigue los sentidos de la naturaleza de sus cargas y se mantiene el patrĂłn en el que las lĂneas que entran son igual a las que salen, las magnitudes de los campos aumentaron al doble de lo que se trabajĂł

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en la primera parte, cabe aclarar que no se realizĂł variaciĂłn de las distancias con respecto a la figura 12. Tabla 3.Datos sobre comportamiento de campo elĂŠctrico con dos o mĂĄs cargas de distinto signo.

2 3

q(C )

d1 (m)

3 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;9 đ??ś

1,329

3 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;9 đ??ś

d2 (m)

15.2 N/C

E2 38.3N/C

d3(m) 0,935

E3 30.88N/C

0,84

Figura 13. RepresentaciĂłn grĂĄfica del campo elĂŠctrico con 3 cargas positivas y dos negativas de magnitud 3*10 -9C Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de minas UPTC

En la situaciĂłn de la figura 14, variamos tanto la magnitud de cargas como su ubicaciĂłn y se determinaron otros campos debido a esta configuraciĂłn, el campo mĂĄs alto fue el E3 como puede observarse en la tabla 3, quien en medio de dos cargas se ve atraĂdo por aquella a la que se encuentra a menor distancia, tambiĂŠn puede observarse otra caracterĂstica como en el campo

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eléctrico 2 quien es tangente a las líneas generadas por el campo de la carga positiva quien dirige su sentido, por otra parte ya que en este ejercicio la carga es mayor que en los anteriores es posible ver como el número de líneas fuerza aumento proporcionalmente al aumentar q.

4. Conclusiones •

Si la carga puntual es positiva (+Q) y colocamos una carga de prueba (q0), la configuración de las líneas del campo eléctrico va en dirección de adentro hacia afuera, llamada a si fuente.

•

Todo cuerpo cargado, siempre va a contener un sistema de líneas ejercidas por el campo eléctrico, todo depende de su carga, que sea alterada por algún otro tipo carga que este en su medio, sino el sistema en el que se encuentra se va a mantener en equilibrio.

•

Se comprobó que la variación de la magnitud del campo eléctrico en la interacción de dos o más partículas es directamente proporcional a la magnitud de sus cargas.

•

Se observó que en los campos generados entre cuerpos cargados con el mismo valor el número de líneas que salen de las cargas positivas es igual al número de líneas que llegan a la carga negativa.

•

Fue posible comprobar como el campo eléctrico es inversamente proporcional a la distancia entre o desde la carga, ya que en la experiencia cuando aumentaba uno de estos el otro disminuía, es decir, ejemplo: El campo eléctrico es mayor cuando la distancia a la carga generadora ha sido menor en comparación con otro campo datado a mayor distancia.

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Bibliografía SEARS-ZEMANSKY. Física universitaria. Vol. 2. Undécima edición. Pearson Educación.2004 • BUECHE, F. Física para estudiantes de Ciencias e ingeniería. México. Mc. Graw-Hill. 1988 https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_es.html https://www.todamateria.com/campo-electrico/ https://www.i-de.es/socdis/gc/prod/es_ES/contenidos/docs/6-Campos_electricos_UNESA.pdf

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Laboratorio N°6 Electrostática Jonatan Armando Chaparro Romero

Cod.201820772

Pablo Andrés Mesa Acevedo

Cod.201820642

Paula Daniel Paredes Rodríguez

Cod.201821812

Natalia Maritza Montañez Niño

Cod.201821720

Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia Facultad Sede Seccional Sogamoso Escuela Ingeniería De Minas Área De Física III (Electricidad y Magnetismo) Jonatan.Chaparro@uptc.edu.co Resumen Las superficies equipotenciales son aquellas en las que el potencial toma un valor constante. Por ejemplo, las superficies equipotenciales creadas por cargas puntuales son esferas concéntricas centradas en la carga. Así mismo, para que el trabajo realizado por una fuerza sea nulo, ésta debe ser perpendicular al desplazamiento, por lo que el campo eléctrico (paralelo a la fuerza) es siempre perpendicular a las superficies equipotenciales.

A través de la experiencia, es posible el estudio detallado de la variación potencial en un campo eléctrico, mediante el uso del simulador (Phet interactive simulations), donde se analizan de manera concreta los comportamientos de las líneas equipotenciales y de los campos eléctricos, luego de introducir una carga positiva, una carga negativa, dos cargas del mismo signo, dos cargas de signo contrario y cinco cargas de igual magnitud en el sistema eléctrico.

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1. Introducción Continuando con el estudio de fenómenos generados por la interacción de cuerpos cargados eléctricamente, es el momento de las líneas equipotenciales, estas se definen como el lugar geométrico en el que el potencial es constante es decir tiene el mismo valor para todos los puntos que conforman el perímetro de dicha zona, también llamadas superficies equipotenciales en 3D, también cabe mencionar que el potencial se define en cualquier punto en el campo eléctrico como la energía potencial por unidad de carga cuyo concepto fue abarcado en la clase teórica ; a través de las experiencias que son desarrolladas en los posteriores apartados es posible analizar algunos de los comportamientos, a continuación se enuncian tres de forma general: Equipotenciales en campo constante: En el caso de dos placas conductoras paralelas el campo E presenta un valor constante en la región comprendida entre las placas; pero el potencial eléctrico V es directamente proporcional a la distancia perpendicular medida en referencia a uno de los electrodos, que desde el punto de vista experimental generalmente es tomada en un circuito desde el punto de potencial cero o tierra.

Donde: Las placas conductoras como las de los condensadores, líneas del campo eléctrico perpendiculares a las placas y las líneas equipotenciales son paralelas a las placas.

Figura 1.Lineas equipotenciales en campo constante Fuente: Electricidad y Magnetismo MOlmoNave

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A partir de una carga puntual: Donde: đ?&#x2018;&#x2030;=

đ?&#x2018;&#x17E; (1) 4đ?&#x153;&#x2039;đ?&#x153;&#x20AC;0 đ?&#x2018;&#x;

De modo que V es constante si r es constante y para el caso las lĂneas equipotenciales serian cĂrculos.

Figura 2. Superficie equipotencial a partir de una carga puntual Fuente: Electricidad y Magnetismo MOlmoNave

LĂneas equipotenciales en Dipolos

Donde: đ?&#x2018;&#x2030;=

đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;?đ??śđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; (đ?&#x153;&#x192;) đ?&#x2018;&#x17E;đ??śđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; (đ?&#x153;&#x192;) = (2) 4đ?&#x153;&#x2039;đ?&#x153;&#x20AC;0 đ?&#x2018;&#x; 2 4đ?&#x153;&#x2039;đ?&#x153;&#x20AC;0 đ?&#x2018;&#x; 2

Figura 3. LĂneas equipotenciales en dipolos elĂŠctricos Fuente: Electricidad y Magnetismo MOlmoNave

Las lĂneas de la figura representan la intersecciĂłn de las superficies equipotenciales con el plano de simetrĂa paralelo al momento dipolar. La expresiĂłn (2) nos dice que el potencial de un dipolo, a diferencia del de una carga puntual, depende de la direcciĂłn de observaciĂłn (a travĂŠs del ĂĄngulo Î¸).

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2. Método Experimental Para realizar el experimento de superficies equipotenciales se requiere de un simulador, en este caso (Phet interactive simulations): Se Ingresa al link, correspondiente al simulador (https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_es.html) , en el cual se encontrará con la siguiente plataforma del simulador (Ver figura 4). En el simulador se encontrara en la parte inferior central dos cargas puntuales una con carga puntual positiva (+Q), otra con carga puntual negativa (-Q), ambas en unidades de micro Columbios (μC), las cuales se pueden desplegar en la plataforma para insertar una carga y generar un campo eléctrico con sus respectiva configuración de líneas de campo y las superficies equipotenciales ( se puede insertar varias cargas arrastrándolas a la plataforma, bien sea (+Q) o (Q)), también se contempla un sensor de prueba con carga positiva, por último el simulador posee un metro, el cual se utilizara para medir la distancia desde la carga puntual a los diferentes puntos de cada curva equipotencial (ver figura 5). 1. Activamos los comandos de grilla, valores y voltaje. 2. Se procede a realizar la primera simulación, el cual consiste en ingresa una carga positiva (+Q) de 9μC en la plataforma de trabajo, inmediatamente se generan líneas de campo eléctrico y respectivamente la superficie equipotencial (se analiza lo que sucede en la plataforma), en esta superficie se ubican 10 puntos con coordenadas (X, Y) en el contorno de la superficie equipotencial el cual se medirá con el metro y el medidor de voltaje del simulador (Ver figura 5). se realiza el esquema de la superficie equipotencial y las líneas de campo eléctrico en hojas mili mitradas evidenciado en el simulador trazando un sistema de coordenadas cartesianas, se sitúa la carga en el

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origen y se ubican los 10 puntos, se diseña el contorno de la curva equipotencial; se repite el mismo procedimiento para 4 superficies equipotenciales con diferentes valores potenciales, igualmente se realiza el esquema de la superficie equipotencial en la hoja mili mitrada con 10 puntos para cada una. 3. Para realizar la segunda simulación se realiza el mismo procedimiento que el punto dos (2), solo que esta vez con una carga puntual negativa (-Q) de -9μC. 4. Para la tercera simulación se ingresan dos cargas positivas (+Q) en la plataforma de trabajo, inmediatamente se generan líneas de campo eléctrico y respectivamente la superficie equipotencial (se analiza lo que sucede en la plataforma), en esta superficie se ubican 10 puntos con coordenadas (X, Y) en el contorno de la superficie equipotencial el cual se medirá con el metro y el medidor de voltaje del simulador (Ver figura 5). se realiza el esquema de la superficie equipotencial y las líneas de campo eléctrico en hojas mili mitradas evidenciado en el simulador trazando un sistema de coordenadas cartesianas, se sitúa las cargas en el plano a cierta distancia una de la otra y se ubican los 10 puntos, se diseña el contorno de la curva equipotencial; se repite el mismo procedimiento para 4 superficies equipotenciales con diferentes valores potenciales, igualmente se realiza el esquema de la superficie equipotencial en la hoja mili mitrada con 10 puntos para cada una. 5. Para realizar la cuarta simulación se realiza el mismo procedimiento que el punto cinco (5), solo que esta vez con cargas negativas (-Q) μC. 6. En la quinta y última simulación se ingresan 5 cargas en la plataforma de trabajo sobre el eje vertical equidistantes una de otra , estas pueden ser positivas (+Q) o negativas(-Q), pero tiene que tener la misma magnitud y tipo de carga;

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inmediatamente se generan líneas de campo eléctrico y respectivamente la superficie equipotencial (se analiza lo que sucede en la plataforma), en esta superficie se ubican 10 puntos con coordenadas (X, Y) en el contorno de la superficie equipotencial el cual se medirá con el metro y el medidor de voltaje del simulador (Ver figura 5). se realiza el esquema de la superficie equipotencial y las líneas de campo eléctrico en hojas mili mitradas evidenciado en el simulador trazando un sistema de coordenadas cartesianas, se sitúa la carga en el origen y se ubican los 10 puntos, se diseña el contorno de la curva equipotencial; se repite el mismo procedimiento para 4 superficies equipotenciales con diferentes valores potenciales, igualmente se realiza el esquema de la superficie equipotencial en la hoja mili mitrada con 10 puntos para cada una.

Figura 4. Plataforma del simulador (Phet interactive simulations) Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

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Figura 5. Procedimiento para medir con el metro en el simulador Phet Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Resultados y Análisis

A continuación se presentan los gráficos y resultados del sistema eléctrico, cuando la carga eléctrica es positiva (10nC).

Figura 6. Simulador, con carga de 10 nC, con sus respectivas líneas equipotenciales. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de Minas UPTC.

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Figura 7. Sistema dibujado en hoja milimetrada (Ilustración 6), con sus respectivas tablas. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de Minas UPTC.

En el experimento realizado a partir de los resultados obtenidos se puede observar que a medida que las líneas equipotenciales se alejan de dicha carga, su intensidad va disminuyendo (Ver figura 7), y su radio va creciendo. La función que cumple estas líneas es poder observar cómo o hasta qué punto llega la intensidad de dicha carga, ósea su potencial. Con los puntos podemos concluir que en cualquiera de estos la potencial es la misma (Ver figura 7), debido a que según la teoría nos dice que estas líneas equipotenciales son siempre perpendiculares al campo eléctrico, por ende su potencial se va a mantener constante. Por otra parte; se muestran los gráficos y resultados del sistema eléctrico, cuando la carga es negativa (9nC).

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Figura 8. Simulador, con carga de -9nC, con sus respectivas líneas equipotenciales. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de Minas UPTC.

Figura 9. Sistema dibujado en hoja milimetrada (Ilustración 8), con sus respectivas tablas. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de Minas UPTC.

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Al introducir una carga eléctrica de -9nC en el simulador (Phet interactive simulations), se identifican las líneas de campo entrando a la carga eléctrica; así mismo, es posible observar las líneas equipotenciales (color rojo) de manera casi perpendicular a las líneas de campo (color azul), y teniendo en cuenta las diferentes distancias es posible determinar que al aumento de la distancia, produce mayor voltaje (acercándose a cero), creando una relación directamente proporcional. De este modo; las líneas equipotenciales para una carga negativa se identifican con circunferencias, y al tomar distintos puntos de la misma sin importar el cuadrante, se puede notar que los voltajes son prácticamente iguales. Por consiguiente, se plasman los gráficos y resultados de dos cargas positivas en el sistema eléctrico. Con dos cargas positivas (+Q) introducidas en el simulador (Phet interactive simulations), se logra obtener una representación gráfica de una superficie equipotencial, y a la misma ves la representación gráfica del campo eléctrico las cuales son perpendiculares entre si (Ver figura 10). La superficie equipotencial de las dos cargas positivas representa curvas equipotenciales de forma de una elipse, la cual en cada una toma un valor constante potencial, sin importar donde ubiquemos un punto (P1, P2, P3…etc.) en la curva equipotencial, siempre y cuando este punto pertenezca a esta, ya que cada punto solo puede pertenecer a una superficie equipotencial (Ver figura 10).

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Figura 10. Representación gráfica de una superficie equipotencial y líneas de campo generado por dos cargas positivas Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC.

En el centro de la figura donde se encuentran las dos cargas positivas de 1nC podemos observar dos curvas equipotenciales, las cuales pareciera que estuvieran separadas, pero no, es la misma, con el mismo valor potencial, si la acercamos más al origen de nuestro plano cartesiano este se formara como un ocho cambiando a si la forma de la curva, teniendo a si un valor constante. Podemos observar en la figura (Ver figura 10) se ubicaron diferentes puntos en un sistema coordenado (X, Y) para cada curva equipotencial, ya que ningún punto puede estar en dos curvas potenciales diferentes, lo cual hace que las superficies equipotenciales para distintos potenciales nunca se toquen o se intercepten entre sí (Ver figura 11). El valor de la superficie equipotencial aumentara su valor potencial a medida que estas se acercan a las cargas positivas y disminuirán a medida que esta se aleje de ellas (Ver figura 11).

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Figura 11. Representación gráfica de una superficie equipotencial y líneas de campo generado por dos cargas positivas, generado por el simulador (Phet interactive simulations) Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Por otro lado, se tienen dos cargas de signo contrario en el sistema eléctrico, a continuación se muestran los gráficos y resultados.

Figura 12. Líneas equipotenciales cargas iguales y opuestas Fuente: Cargas y Campos Phet Simulador virtual

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Figura 13. Superficies equipotenciales con coordenadas de un dipolo eléctrico Fuente: Grupo de laboratorio, Electricidad y Magnetismo UPTC Sogamoso

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Para el caso de líneas equipotenciales producidas por dos cargas opuestas de igual valor es posible observar en la figura 13, que las líneas de mayor voltaje se encuentran más cerca de los centros de las respectivas cargas que contribuyen a su formación, ocurre de ambas formas tanto para la carga negativa como para la positiva, por otra parte a partir del grafico 3 evaluamos cómo este potencial eléctrico en este sistema forma una simetría especular es decir bilateral, en otras palabras la distancia de cualquiera de los puntos de las líneas de campo salidas de la carga positiva al plano de simetría será la misma generada por el voltaje del mismo valor desde la carga negativa a su plano simétrico, esto es posible verificarlo en ejemplo el P7 de la línea equipotencial de voltaje: 25,3v y -25,3 quienes presentan coordenadas -1,25 /-0,7 y 1,25/0,7 respectivamente y así sucesivamente puede encontrarse la mayoría de los valores en la recopilación de los datos para cada voltaje, finalmente es importante mencionar la relación de las líneas de campo eléctrico con respecto a las equipotenciales, ya que en todo el ejercicio las primeras siempre se comportan de manera perpendicular a las de voltaje de modo que es un patrón muy importante que se desarrolla a lo largo de las experiencias o situaciones en las que interactúan cargas a una distancia establecida, fuerzas eléctricas y magnitudes de campos.

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Para finalizar, se toman cinco cargas del mismo signo y la misma magnitud, y se tienen los siguientes gráficos y resultados.

Figura 14. Simulador, con 5 cargas de 4 nC, alineadas verticalmente. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de Minas UPTC.

Figura 15. Sistema dibujado en hoja milimetrada (Ilustración 14), con sus respectivas tablas. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de Minas UPTC.

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En la figura 14 a partir de los resultados obtenidos se puede observar que a medida que las líneas equipotenciales se alejan de dichas cargas, su intensidad va disminuyendo (Ver figura 15), y su radio va creciendo, en esta figura encontramos una especie de elipse, debido a las otras cargas que están sometidas. En estas equipotenciales se observa lo mismo que en las anteriores, solo que aquí influye y juega un papel la fuerza de repulsión de las otras cargas, hace que las potenciales sean más intensas, aumenta la potencia. Con los puntos se puede concluir que en cualquiera de estos la potencial es la misma (Ver figura 14), por ende su potencial se va a mantener constante.

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4. Conclusiones 

Las líneas de campo eléctrico son siempre perpendiculares a las líneas (2D) o superficies equipotenciales (3D).



Con las líneas equipotenciales se puede calcular l intensidad de una carga establecida.



Se estableció como se desarrollan líneas equipotenciales entre dos cargas opuestas de manera que siempre serán semicirculares o circulares, de simetría especular en voltajes iguales y opuestos por la naturaleza de sus cargas.



A partir de la simulación y los datos obtenidos por las gráficas, logramos probar que las líneas de campo jamás se cruzaran a lo largo de su trayectoria y su dirección sin importar que tipo de carga las esté generando.

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Referencias ANONIMO. Electrización. (2014, Otoño). ELECTROTECNIA. Tomado de:http://www.etitudela.com/Electrotecnia/principiosdelaelectricidad/cargaycampoelectricos/co ntenidos/01d56993080930f36.html .27/06/2020. http://www2.montes.upm.es/dptos/digfa/cfisica/electro/potencial.html#:~:text=Las%20l%C3%A Dneas%20de%20campo%20el%C3%A9ctrico,equipotenciales%20no%20se%20pueden%20cort ar. SEARS-ZEMANSKY. Física universitaria. Vol. 2. Undécima edición. Pearson Educación.2004 https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_es.html https://www.todamateria.com/campo-electrico/ http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/equipot.html https://www.youtube.com/watch?v=neBrHqJqiLI

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Laboratorio N°7 Medidas de resistencias, voltaje y corriente Jonatan Armando Chaparro Romero

Cod.201820772

Pablo Andrés Mesa Acevedo

Cod.201820642

Paula Daniela Paredes Rodríguez

Cod.201821812

Natalia Maritza Montañez Niño

Cod.201821720

Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia Facultad Sede Seccional Sogamoso Escuela Ingeniería De Minas Área De Física III (Electricidad y Magnetismo) Jonatan.Chaparro@uptc.edu.co

Resumen

Este informe describe la experiencia desarrollada en el simulador (Phet ), para estudiar y aprender a identificar algunas normas de seguridad que se deben tener en cuenta, medidas en laboratorio, familiarizarse con las resistencias así mismo sus debidas medidas e ir reconociendo la función de alguno de los aparatos . Se observa en la experiencia en primer lugar como se hace la identificación de la medida de las resistencias, a partir de un código de colores, luego se hace hallara los valores de seguridad de un resistencia establecida, junto con sus respectivas operaciones, finalmente se realiza un circuito teniendo en cuenta los puntos anteriores, en el cual se realizó su respectivo análisis.

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Introducción

La comprensión y análisis de conceptos referentes a circuitos eléctricos, dispone de una relevante relación entre Intensidad (I), Resistencia (Re) y Voltaje (V), dando existencia a la Ley de Ohm. Del mismo modo; se identifica que los circuitos eléctricos son circuitos cerrados que permiten el eficaz paso de energía, a su vez cuentan con ciertos componentes identificados como batería, resistencia y amperímetro que facilitan el desarrollo de un circuito eléctrico.

Este informe provee los datos obtenidos en la medición, lectura y cálculo de los valores de voltaje, intensidad y resistencias, el uso de instrumentos de Amperímetro, voltímetro, así como el uso de un simulador, utilizado para entender el comportamiento del flujo eléctrico en un circuito simple y compara las resistencias teóricas con la experimental. La lectura de los valores de las resistencias se realizó mediante el código de colores de estas, el voltaje e intensidad máximos fueron calculados con las ecuaciones de la Ley de ohm.

Método Experimental

Para esta actividad los integrantes del grupo se han reunido para asignar a cada uno los ítems en que la experiencia está dada, para luego adjuntar a un mismo archivo los respectivos análisis de información obtenida. Haciendo uso del simulador Phet interactive simulations, como primer segmento de la experiencia se despliega de la parte izquierda del simulador una resistencia, donde es posible elegir las variaciones de la misma, esta parte corresponde al

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

reconocimiento de sus valores y características haciendo uso del código de colores comparado lo arrojado por el simulador y asignando dichos datos en tabla, para el segundo apartado se tomaron diez valores de resistencias de potencias iguales donde se calcula los factores de seguridad y se completa una tabla para la respectiva interpretación, la última parte corresponde a la construcción de un circuito en la misma plataforma Phet, utilizando tres resistencias dadas, se toman diez datos de voltaje y de corriente, determinando corriente máx y voltaje máx en cada caso, finalmente con la información de las tablas se hace el análisis grafico de voltaje Vs intensidad de corriente , hallando la ecuación particular y determinando la pendiente con el objetivo de comprobar que esta corresponde al valor de la resistencia. Resultados y análisis A continuación, se muestran las tablas y graficas de los resultados obtenidos

Tabla N°1. Datos obtenidos de los valores de cada resistencia. Tolerancia No

Colores

Valor de la resistencia por código de colores 12 Ω

Valor dado por el simulador 12 Ω

Marrón , rojo, negro, dorado

Marrón, verde, negro, dorado

15 Ω

Rojo, negro, negro, dorado

20 Ω

Rojo, violeta, negro, dorado

27 Ω

Naranja, violeta, negro ,dorado

37 Ω

Amarillo, marrón, negro ,dorado

41 Ω

41.5 Ω

Azul, amarillo, negro, dorado

64 Ω

Azul, violeta, negro, dorado

67 Ω

66.5 Ω

Blanco, negro, negro, dorado

90 Ω

Marrón, rojo, marrón, dorado

120 Ω

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Figura 1. Código decolore para la medida de resistencias. Fuente: Guía de Laboratorio.

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

Figura 2. Resistencia de 12 ohmios Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de Minas UPTC.

Figura 3. Resistencia de 15 ohmios. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de Minas UPTC.

Figura 4. Resistencia de 20 ohmios. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de Minas UPTC.

Figura 5. Resistencia de 27 ohmios. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de Minas UPTC.

Figura 6. Resistencia de 37 ohmios. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de Minas UPTC.

Figura 7. Resistencia de 41.5 ohmios. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de Minas UPTC.

Figura 8. Resistencia de 64 ohmios. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de Minas UPTC.

Figura 9. Resistencia de 66.5 ohmios. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de Minas UPTC.

Figura 10. Resistencia de 90 ohmios. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de Minas UPTC.

Figura 11. Resistencia de 120 ohmios. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de Minas UPTC.

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

En la Tabla N°1 se hizo el respecivo analisis del las resistencias de las Figuras 2 hasta la Figura 11. A partir de la Figura 1, se tomaron los datos para realizar el respectivo analisis del valor de la resistencia, se puede deducir que es un excelente metodo para suplantar momentaneamente el aparato que nos mide con certeza las resistencias. No es muy meticuloso pero tiene un porcentaje acertado, como se observa en la tabla N°1 los valores enteros me los da la tabla, pero cuando el simulador me da valores con decimales, en la tabla me van a seguir dando valores enteros, aquí hay que tener muy en cuenta la tolerancia la cual juega un papel importante con sus respectivos rangos establecidos.

Tabla N° 2.Factores de seguridad para las resistencias. No.

8.5

9.5

10.5

11.5

12.5

13.5

0,1715 0,1622 0,1581 0,1543 0,1474 0,1443 0,1414 0,1386 0,1360 0,1336 1,4569 1,5409 1,581

1,6201 1,6951 1,6956 1,7675 1,8018 1,836

1,8704

A través del ejercicio de la Tabla N° 2 haciendo uso de las ecuaciones (1) y (2) identificamos cómo para potencias iguales de

y resistencias que van desde los 8.5 ohmios se

establecen unos valores de intensidad de corriente máx y voltaje, a través de cada uno de los casos es posible identificar que la potencia consumida es proporcional al cuadrado de la corriente que pasa por ella y que en la medida en que se aumenta la resistencia (R) se presenta una

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

disminución en la corriente (I máx.), bajo estas relaciones se aprende a establecer valores límites para el desarrollo de experiencias seguras, es importante mencionar que la resistencia limita la cantidad de corriente que va a pasar por un circuito entre menor sea la resistencia, más será el orden que se dé entre los electrones, en cambio en una resistencia elevada, hará chocar a los electrones entre sí y esto provocara que la energía se libere como calor, de esta manera es que puede darse un calentamiento excesivo que puede llegar a producir fuego, es por ello que la adecuada interpretación de las variables que intervienen en estos casos y adecuados valores de resistencias para las experiencias, nos pueden brindar un aprovechamiento óptimo a cada uno de los materiales y ahorrar posibles dolores de cabeza.

Tabla N°3. Voltaje vs Intensidad con Resistencia = 100 Ω, Imax=0,05A y Vmax=5v. I(A) 0,005 0,01 0,015 0,02 0,02 0,03 0,03 0,04 0,04 0,05 PENDIENTE=

V(V) 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 103,17

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

Grafica N°1. Voltaje vs Intensidad con Resistencia = 100 Ω, Imax=0,05A y Vmax=5v

VOLTAJE(V) Vs INTENSIDAD (I) 6 y = 103,17x + 0,0675

Voltaje(V)

5 4 3 2 1 0 0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

Intensidad(A)

Tabla N°4. Voltaje vs Intensidad con Resistencia = 110 Ω, Imax=0,048A y Vmax=5,24v. I(mA) 0,005 0,009 0,014 0,018 0,02 0,03 0,03 0,04 0,04 0,05 PENDIENTE=

V(V) 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 110,21

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

Grafica N°2. Voltaje vs Intensidad con Resistencia = 110Ω, Imax=0,048A y Vmax=5,24v.

Tabla N°5. Voltaje vs Intensidad con Resistencia = 120 Ω, Imax=0,046A y Vmax=5,48v. I(mA) 0,004 0,008 0,012 0,017 0,02 0,02 0,03 0,03 0,04 0,04 PENDIENTE=

V(V) 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 121,45

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) 10 Grafica N°3. Voltaje vs Intensidad con Resistencia = 120 Ω, Imax=0,046A y Vmax=5,48v.

Figura 12. Circuito simple del simulador Phet-Circuit-Construcción Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) 11 Se procede a realizar el circuito en el simulador (ver fig. 1) para la toma de datos y se calcula los factores de Imax y Vmax a partir de una potencia dada de P=1/4W a partir de las siguientes ecuaciones: (1)

(2)

Hallamos la

y la

para una Ahora:

√

Hallamos la

y la y

Ahora:

√ Hallamos la

y la y

√

para una Ahora:

para una

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) 12

Teniendo en cuenta la información de los tres factores calculados( R, Imax y Vmax ) para las tres tablas correspondientes, se puede saber con antelación como funcionara el circuito, en este caso para la tabla N°3 los cálculos arrojaron que con una Re=100 Ω, se obtendrá Imax=0,05 A y Vmax= 5 v; para la Tabla N°5 los cálculos arrojaron que con una Re=110 Ω, se obtendrá Imax=0,048 A y Vmax= 5,24; para la Tabla N°4 los cálculos arrojaron que con una Re=120 Ω, se obtendrá Imax=0,046 A y Vmax= 5,48v. Estos factores determinaron la cantidad de corriente que fluye en el circuito cuando se le aplica un voltaje determinado, ahora bien, se analiza que, para un voltaje dado, una resistencia mayor implica un flujo de corriente menor. En la gráfica N°1 se observa que cuando aplicamos un voltaje de 0,5v ascendiendo hasta 2v se presenta un crecimiento directamente proporcional en el flujo eléctrico que inicia desde 0,005A hasta 0,02A; por otro lado, cuando se presenta un voltaje mayor a 2v la intensidad se hace constante cada 0,01A, pero su crecimiento promedio del flujo eléctrico es de 0,026A por cada aumento 0,5V en la fuente y la relación de la pendiente de la gráfica de 103,17coincide ± con el valor de la resistencia dada de 100Ω del sistema eléctrico. En la grafica N°2 se aprecia que al aumentar la resistencia disminuye el flujo de corriente; en esta se aprecia el mismo fenómeno del caso particular de la grafica N°1, pero esta vez con un promedio aproximado a 0,0278A por cada aumento de 0,5Ven la fuente hasta llegar a su Vmax = 5,24v y la relación de la pendiente de la de la gráfica de 110,21 coincide ± con el valor de la resistencia dada de 110Ω . De este modo, se presenta una situación similar en la grafica N°3, pero con un promedio 0,0221A por cada aumento de 0,5V en la fuente hasta llegar a su Vmax = 5,48v y la relación de la pendiente de la de la gráfica de 121,45 coincide ± con el valor de la resistencia dada de 120Ω.

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) 13

Conclusiones 

Es importante conocer los instrumentos para las medidas de circuitos eléctricos, ya que permite visualizar y realizar el análisis con antelación de como funcionara el circuito eléctrico.



En los circuitos eléctricos es vital la comprensión de la ley de Ohm, y los comportamientos entre resistencia, intensidad y voltaje.



Fue posible reconocer la relación entre la potencia en Watts (1J/s) y la resistencia dada en ohmios

ya que al establecerlas como cocientes se obtiene una

Intensidad de corriente en unidades de (A) amperios, teniendo en cuenta la equivalencia del J (Joule) en el sistema internacional de unidades. 

Se logró interpretar los factores de seguridad para resistencias, luego del cálculo de estos y la relación entre sus variables como lo que ocurre cuando la resistencia aumenta pero disminuye el paso de la corriente, factores importantes a tener en cuenta como medidas de seguridad en el buen uso de instrumentos y desarrollo adecuado de prácticas de laboratorio.

Bibliografía SEARS-ZEMANSKY. Física universitaria. Vol. 2. Undécima edición. Pearson Educación.2004 http://www.electronicapty.com/component/k2/item/38-la-resistencia/38-la-resistencia https://cdn.goconqr.com/uploads/media/pdf_media/15679847/32035496-230b-4713b5a1-1c927ad7955c.pdf. https://phet.colorado.edu/sims/html/circuit-construction-kit-dc-virtual-lab/latest/circuitconstruction-kit-dc-virtual-lab_es.html https://luisomaripi.wordpress.com/2014/08/29/practica-1-medicionvoltajecorrienteresistencia/

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

Laboratorio N°8 Calculo de resistencia equivalente y relación Corriente-Voltaje Jonatan Armando Chaparro Romero

Cod.201820772

Pablo Andrés Mesa Acevedo

Cod.201820642

Natalia Maritza Montañez Niño

Cod.201821720

Paula Daniela Paredes Rodríguez

Cod.201821812

Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia Facultad Sede Seccional Sogamoso Escuela Ingeniería De Minas Área De Física III (Electricidad y Magnetismo) Jonatan.Chaparro@uptc.edu.co Resumen El uso de circuitos en el estudio de corriente eléctrica, conlleva a interpretar un conjunto de operadores que unidos permiten el paso de esta, con el fin de conseguir un efecto útil como luz, calor, movimiento, entre otros, para comprender esta dinámica hemos de empezar por la forma de interconexión en circuitos serie y paralelo, cabe mencionar que puede presentarse en mixto pero para esta experiencia el énfasis esta en los dos primeros, la cual se desarrolla a través del simulador (Phet interactive simulations) , identificando el correcto uso de herramientas como el voltimetro,amperímetro,conectores, resistencias y baterías, para el circuito en serie se trabaja desde dos hasta cinco resistencias diferentes haciendo tomas de corriente y voltaje en diferentes puntos realizando el cálculo de resistencia equivalente ,el circuito en

FĂ?SICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

paralelo difiere en su esquema, donde se hacen las mismas mediciones pero con un numero de resistencias de dos hasta ocho de manera que finalmente puede interpretarse las relaciones entre corriente-voltaje e Intensidad de corriente con respecto a las resistencias involucradas en los diferentes circuitos. 1. IntroducciĂłn Los circuitos elĂŠctricos son usados diariamente por la sociedad; y se componen de elementos sorprendentemente complejos, que al unirse ponen en Ăłptimo funcionamiento aparatos electrĂłnicos y electrodomĂŠsticos. De este modo; es de vital importancia identificar y conocer el funcionamiento y aplicaciĂłn de voltaje, resistencia e intensidad, que segĂşn su utilidad, aportan en la creaciĂłn de circuitos elĂŠctricos paralelos y en serie, resaltando de manera precisa el comportamiento dentro de un sistema elĂŠctrico. El voltaje o tensiĂłn elĂŠctrica que llega a las terminales de la carga es por lo general menor que el voltaje de alimentaciĂłn, la diferencia de voltaje entre estos puntos se conoce como la caĂda de voltaje. Por otro lado; la resistencia elĂŠctrica es la oposiciĂłn al flujo de corriente elĂŠctrica a travĂŠs de un conductor. Luego de conocer la resistencia y el voltaje, es posible determinar la relaciĂłn entre estos dos conceptos conocida como intensidad. De este modo; se conocen las fĂłrmulas que relacionan estos conceptos: Formula de la resistencia total. đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x17E; = đ?&#x2018;&#x2026;1 + đ?&#x2018;&#x2026;2 + đ?&#x2018;&#x2026;3 + â&#x2039;Ż

(1)

Formula de la intensidad de resistencia đ?&#x2018;&#x2030;

đ??źđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2020; = đ?&#x2018;&#x2026;

đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x17E;

Formula del voltaje de caĂda

(2)

FĂ?SICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) đ?&#x2018;&#x2030;1 = đ??ź â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;1

3 (3)

2. MĂŠtodo Experimental Para llevar a cabo la actividad los integrantes del grupo se han reunido para asignar a cada uno los puntos a desarrollar de la experiencia dada, para luego adjuntar a un mismo archivo los respectivos anĂĄlisis de informaciĂłn obtenida. Haciendo uso del simulador Phet interactive simulations, en primer lugar a travĂŠs del medio dicho se realizara un circuito en serie para 2, 3,4 y 5 resistencias. Se toma cada circuito se diseĂąa en el simulador, al mismo tiempo se van realizando los respectivos cĂĄlculos, como lo son las resistencias totales, las caĂdas de voltaje, etc. Para asĂ obtener un circuito correcto, este mismo procedimiento se desarrollĂł para cada una de las resistencias establecidas, despuĂŠs de esto se tomaron los datos y de adjuntaron en unas respectivas tablas, por Ăşltimo se diseĂąĂł un esquema a mano de cada respectivo circuito de resistencia. Para la segunda parte de la experiencia se realizĂł un circuito en paralelo, donde bĂĄsicamente se llevĂł a cabo el mismo procedimiento del anterior; se diseĂąĂł en el simulador ya mencionado los circuitos para 2, 4, 6 y 8 resistencias a medida que se realizĂł el diseĂąo se fueron sacando los respectivos cĂĄlculos, entre ellos estĂĄn la resistencia equivalente, la intensidad mĂĄxima para las resistencia, y el voltaje mĂĄximo; estos datos obtenidos estĂĄn organizados en una tabla, por Ăşltimo se graficĂł a mano cada esquema de los circuitos realizados. Para realizar la sesiĂłn de trabajo, segura usando las escalas apropiadas de los equipos a utilizar y los procedimientos mĂĄs seguros y eficientes al momento de realizar cualquier circuito, para ello es importante tener en cuenta las debidas operaciones, como herramienta hicimos el uso de Calculador de ley de Ohm. Finalmente con la informaciĂłn de las tablas se hace el anĂĄlisis para cada uno de los circuitos obtenidos de resistencias en serie y paralelo.

FĂ?SICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

3. Resultados y anĂĄlisis Circuito en serie Se diseĂąa el primer circuito en serie, el cual estĂĄ constituido por dos resistencias, R1=10ÎŠ y R2=20ÎŠ, con una fuente de 9 voltios (ver Fig. 1y 2); se realiza el cĂĄlculo para hallar la resistencia total de la ecuaciĂłn (1), la cual consistiĂł en sumar todas las resistencias y nos arrojĂł un valor de Req=30ÎŠ (Resistencia Total). A partir de la resistencia hallada, se remplaza en la ecuaciĂłn (2) y se calcula la intensidad de resistencia equivalente (IReq), donde arrojĂł un valor de 0,3 A, la cual va hacer la intensidad del circuito diseĂąado; una vez que se tiene el valor de la corriente en el circuito, se obtiene las caĂdas de voltaje a travĂŠs de cada una de las resistencias del circuito, esta se calcula por medio de la ecuaciĂłn (3). El cĂĄlculo arrojĂł que: para la R1, la caĂda de voltaje es V1=3V, para la R2, la caĂda de voltaje es V2=6; dando como resultado una sumatoria igual al voltaje de 9 V, que corresponde al voltaje de la fuente dada. CĂĄlculos correspondientes mencionados: đ?&#x2018;&#x2026;1 = 10ÎŠ

đ?&#x2018;&#x2026;1 = 20ÎŠ

đ?&#x2018;&#x2030; = 9đ?&#x2018;&#x2030;

đ??ź = 0,3đ??´

Se halla la resistencia total aplicando la ecuaciĂłn (1) đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x17E; = 20ÎŠ + 10ÎŠ = 30ÎŠ Se calcula la intensidad de resistencia aplicando la ecuaciĂłn (2) 9đ?&#x2018;&#x2030;

đ??źđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2020; = 30ÎŠ = 0,3đ??´ Se determinan las caĂdas de voltaje, aplicando ecuaciĂłn (3). En đ?&#x2018;&#x2026;1 la caĂda de voltaje es: đ?&#x2018;&#x2030;1 = 0,3đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 10ÎŠ = 3V En đ?&#x2018;&#x2026;2 la caĂda de voltaje es:

FĂ?SICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

đ?&#x2018;&#x2030;2 = 0,3đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 20ÎŠ =6V A continuaciĂłn se presenta la realizaciĂłn del circuito elĂŠctrico utilizando el simulador PhetCircuit-ConstrucciĂłn, y el diseĂąo hecho a mano.

Figura 1. Circuito en serie NÂ°1 con R1=10ÎŠ y R2=20ÎŠ, Esquema a mano Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de minas UPTC.

Figura 2 Circuito en serie NÂ°1, con R1=10ÎŠ y R2=20ÎŠ, Esquema simulador Phet-Circuit Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de minas UPTC

Por medio del simulador Phet-Circuit-ConstrucciĂłn se demostrĂł que los cĂĄlculos teĂłricos coinciden con los resultados que arroja el simulador, ya que en primera instancia se midiĂł la caĂda de voltaje en la R1 y la R2 (Ver Fig. 3 y 4), el cual nos dio un voltaje de caĂda de V1=3V y V2=6v correspondientes en cada resistencia, asĂ mismo se midiĂł el voltaje del sistema

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

(ver fig. 5), el cual coincide con la sumatoria teórica y práctica del circuito en serie, el cual da 9V. Luego de medir la intensidad (A), en distintos puntos del sistema (Ver Fig. 3,4 y 5), el simulador mide la misma intensidad en cualquier punto del circuito, el cual arroja un valor de 0,30A, el cual coincide con el valor teórico.

Figura 3. Medición de caída de voltaje en R1, circuito en serie N°1 Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 4. Medición de caída de voltaje en R2, circuito en serie N°1 Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

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Figura 5. Medición de voltaje en el sistema, circuito en serie N°1 Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Luego se diseñó el segundo circuito en serie con tres resistencias, R1=10Ω, R2=20Ω y R3=30Ω, con una fuente de 9 voltios (Ver Fig. 6 y 7) y se realizó el mismo procedimiento anterior, el cual nos arrojó un cálculo teórico de: Req=60Ω (Resistencia Total)

IReq = 0,15A (Intensidad de resistencia equivalente)

Caídas de voltaje Para la R1, la caída de voltaje es V1= 1,5V Para la R2, la caída de voltaje es V2=3V Para la R3, la caída de voltaje es V3=4,5V

Figura 6. Circuito en serie N°2, con R1=10Ω, R2=20Ω y R3=30Ω Esquema a mano Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC.

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Figura 7. Circuito en serie N°2, con R1=10Ω, R2=20Ω y R2=30Ω Esquema simulador Phet-Circuit Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Igualmente se demostró que en el circuito dos, los cálculos teóricos coinciden con los resultados que arroja el simulador, ya que en primera instancia se midió la caída de voltaje en la R1, la R2 y la R3 (Ver Fig. 9,10, y 11), el cual nos dio un voltaje de caída de V1=1,5V, V2=3v y V3=4,5v correspondientes en cada resistencia, así mismo se midió el voltaje del sistema (ver fig.11), donde coincide con la sumatoria teórica y práctica del circuito dos en serie, dando como resultado 9V. Luego de medir la intensidad (A), en distintos puntos del sistema (Ver Fig. 8 y 9), el simulador mide la misma intensidad en cualquier punto del circuito, arrojan un valor de 0,15A, que coincide con el valor teórico. Por otra parte, se analiza que, al aumentar las resistencias, menor es el valor de la caída de voltaje de cada resistencia ya que se distribuye en cada una de ellas y a la misma vez disminuye la intensidad (A) del sistema del circuito en serie.

Figura 7. Medición de caída de voltaje en R1, circuito en serie N°2 Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

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Figura 8. Medición de caída de voltaje en R2, circuito en serie N°2 Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 9. Medición de caída de voltaje en R3, circuito en serie N°2 Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 10. Medición de voltaje en el sistema, circuito en serie N°2 Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

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Del mismo modo se diseña el circuito tres en serie, con 4 resistencias, R1=10Ω, R2=20Ω, R3=30Ω y R4=40Ω con una fuente de 9 voltios (Ver Fig. 12 y 13), se efectuó el mismo procedimiento de los dos anteriores, el cual nos arrojó un cálculo teórico de: Req=100Ω (Resistencia Total)

IReq = 0,09A (Intensidad de resistencia equivalente)

Caídas de voltaje Para la R1, la caída de voltaje es V1= 0,9V Para la R2, la caída de voltaje es V2=1,8V Para la R3, la caída de voltaje es V3=2,7V Para la R4, la caída de voltaje es V4=3,6V

Figura 11 . Circuito en serie N°3 con R1=10Ω, R2=20Ω, R3=30Ω y R4=40Ω Esquema a mano Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC.

Figura 12. Circuito en serie N°3, R1=10Ω, R2=20Ω, R3=30Ω y R4=40Ω, Esquema simulador Phet-Circuit Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

Equivalentemente se demostró que los cálculos teóricos concuerdan con los resultados que arroja el simulador, como sucedió en las dos simulaciones anteriores , ya que en primera instancia se midió la caída de voltaje en la R1, la R2, la R3 (Ver Fig. 14,15, 16 y 17), donde nos arrojó un voltaje de caída de V1=0,9V, V2=1,8V, V3=2,7 y V4=3,6V, correspondientes en cada resistencia, así mismo se midió el voltaje del sistema tres (ver fig.18), que concuerda con la sumatoria teórica y práctica del circuito en serie tres propuesto , el cual da 9V. Luego de medir la intensidad (A), en distintos puntos del sistema tres (Ver Fig. 14,15y 16), el simulador mide la misma intensidad en cualquier punto del circuito, y da un valor de 0,09A, donde coincide con el valor teórico. Por otra parte, se observa que, al aumentar las resistencias, menor es el valor de la caída de voltaje de cada resistencia ya que se distribuye en cada una de ellas y a la misma vez disminuye la intensidad (A) del sistema del circuito en serie, igualmente se repite este mismo patrón que en los anteriores circuitos.

Figura 13. Medición de caída de voltaje en R1, circuito en serie N°3 Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

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Figura 14. Medición de caída de voltaje en R2, circuito en serie N°3 Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 15. Medición de caída de voltaje en R3, circuito en serie N°3 Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 16. Medición de caída de voltaje en R4, circuito en serie N°3 Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

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Figura 17. Medición de voltaje en el sistema, circuito en serie N°3 Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Por último, se diseña el circuito, cuatro en serie, con 5 resistencias, las cuales tienen los siguientes valores; R1=10Ω, R2=20Ω, R3=30Ω, R4=40Ω y R4=50Ω, con una fuente de 9 voltios (Ver Fig. 19 y 20), se desarrolla las ecuaciones dadas (1), (2) y (3) de la teoría y se realiza el mismo procedimiento anterior, donde arrojó un cálculo teórico de: Req=150Ω (Resistencia Total)

IReq = 0,06A (Intensidad de resistencia equivalente)

Caídas de voltaje Para la R1, la caída de voltaje es V1= 0,6V

para la R4, la caída de voltaje es V4=2,4V

Para la R2, la caída de voltaje es V2=1,2V

para la R5, la caída de voltaje es V5=3V

Para la R3, la caída de voltaje es V3=1,8V

Figura 18. Circuito en serie N°1 con R1=10Ω, R2=20Ω, R3=30Ω, R4=40Ω, R5=50Ω, Esquema mano Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC.

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Figura 19. Circuito en serie N°1 con R1=10Ω, R2=20Ω, R3=30Ω, R4=40Ω, R5=50Ω, Esquema simulador Phet-Circuit Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Igualmente que en los resultados anteriores, se demostró que los cálculos teóricos concuerdan con los resultados que arroja el simulador, ya que en primera instancia se midió la caída de voltaje en la R1, la R2, la R3, la R4 y la R5 (Ver Fig. 21,22, 23, y 24), el cual nos dio un voltaje de caída de V1=0,6V, V2=1,2V, V3=1,8 y V4=2,4V y V5=3V, correspondientes en cada resistencia, así mismo se midió el voltaje del sistema (ver fig.25), el cual concuerda con la sumatoria teórica y práctica del circuito en serie, el cual da 9V. Luego de medir la intensidad (A), en distintos puntos del sistema (Ver Fig. 21 y 22), el simulador mide la misma intensidad en cualquier punto del circuito, e indica un valor de 0,06A, el cual concuerda con el valor teórico. Por otra parte, se observa que, al aumentar las resistencias, menor es el valor de la caída de voltaje de cada resistencia ya que se distribuye en cada una de ellas y a la misma vez disminuye la intensidad (A) del sistema del circuito en serie. Se puede apreciar que los 4 sistemas del circuito en serie presentan el mismo comportamiento en cuanto a cálculos teóricos y prácticos, ya que la única diferencia es el aumento proporcional en el número de resistencias, que a medida que va aumentado el número de resistencias y su valor, la intensidad tiende a disminuir, y la caída de voltaje se distribuye uniformemente en cada una; teniendo una fuente constante en (9V) para el circuito.

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Figura 20. Medición de caída de voltaje en R1, circuito en serie N°4 Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 21. Medición de caída de voltaje en R2, circuito en serie N°4 Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 22. Medición de caída de voltaje en R3, circuito en serie N°4 Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

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Figura 23. Medición de caída de voltaje en R4, circuito en serie N°4 Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 24. Medición de caída de voltaje en R5, circuito en serie N°4 Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 25. Medición de voltaje en el sistema, circuito en serie N°4 Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

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De este modo; se presenta la tabla donde se muestran los datos obtenidos en el proceso. Tabla 1. Datos hallados en el circuito elĂŠctrico VALORES ENCONTRADOS EN EL CIRCUITO ELĂ&#x2030;CTRICO NÂ°Resistencias R2 R3 R4 R5 R1(ÎŠ ) 10 10 10 10 R2(ÎŠ ) 20 20 20 20 R3(ÎŠ ) 0 30 30 30 R4(ÎŠ ) 0 0 40 40 R5(ÎŠ ) 0 0 0 50 I(A) 0,3 0,15 0,09 0,06 V1(V) 3 1,5 0,9 0,6 V2(V) 6 3 1,8 1,2 V3(V) 0 4,5 2,7 1,8 V4(V) 0 0 3,6 2,4 V5(V) 0 0 0 3

Circuito en Paralelo Para este circuito se manejan resistencias una frente a otra como su nombre lo indica paralelas entre si donde se calcularan los valores de las variables por medio de las siguientes ecuaciones: đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; =

1 1 1 1 1 đ?&#x2018;&#x2026;1 + đ?&#x2018;&#x2026;2 + đ?&#x2018;&#x2026;3 + â&#x2039;Ż + đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x203A; 2 đ?&#x2018;&#x192; = đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019;

(5)

đ?&#x2018;&#x192; đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = â&#x2C6;&#x161; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019;

(6)

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; (7)

Circuito en paralelo con dos resistencias

(4)

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Tenemos en cuenta la đ?&#x2018;&#x192; = 4 A partir de la ecuaciĂłn 4 y 6, se hallara la đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; junto con đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ Para las dos primeras resistencias tenemos 50 â&#x201E;Ś y 75.5 â&#x201E;Ś, se hallara la resistencia equivalente, đ?&#x2018;šđ?&#x2019;&#x2020; =

1 1 1 + 50 â&#x201E;Ś 75.5 â&#x201E;Ś

đ?&#x2018;šđ?&#x2019;&#x2020; = 30.079 â&#x201E;Ś Para hallar la intensidad de corriente mĂĄxima se aplicara la ecuaciĂłn 6, se podrecerĂĄ a hacer el respectivo calculo

đ?&#x2018;°đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x2019;&#x201A;đ?&#x2019;&#x2122;

1 â&#x2C6;&#x161; 4 V = 30.079 â&#x201E;Ś

đ?&#x2018;°đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x2019;&#x201A;đ?&#x2019;&#x2122; = 0,0911 đ??´ Para encontrar el voltaje adecuado para este circuito se llevara a cabo el siguiente cĂĄlculo đ?&#x2018;˝đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x2019;&#x201A;đ?&#x2019;&#x2122; = 0,0911

đ?&#x2018;&#x2030; â&#x2C6;&#x2014; 30.079 â&#x201E;Ś â&#x201E;Ś

đ?&#x2018;˝đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x2019;&#x201A;đ?&#x2019;&#x2122; = 2,742 đ?&#x2018;&#x2030;

Figura 27. Esquema del circuito para 2 resistencias. Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de Minas UPTC.

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Tabla 2. Datos de circuito en paralelo con dos resistencias R1: 50 Ω

R2:75.5 Ω

Re:30.079 Ω

Figura 28. Circuito de 2 Resistencias, medido el voltaje en un punto 1. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de Minas UPTC.

V: 2.5 V

I: 0.05A

Figura 19. Circuito de 2 Resistencias, medido el voltaje en un punto 2. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de Minas UPTC.

Figura 20. Circuito de 2 Resistencias, medido el voltaje en un punto 3. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de Minas UPTC.

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Como se muestra en (Fig. 28 a 30) el circuito para dos resistencias, se puede observar que aquĂ no cambia el voltaje en ninguno de los puntos seĂąalados, por lo cual se cumple la teorĂa, asĂ mismo se ve la funcionalidad del circuito, ya que se realizaron los respectivos cĂĄlculos para la seguridad y se cumplieron para el mismo. El mismo procedimiento es llevado a cabo para el cĂĄlculo de los datos que corresponden a circuito paralelo con cuatro resistencias utilizando las ecuaciones 4, 6 y 7 respectivamente. Circuito en paralelo con cuatro resistencias

đ?&#x2018;šđ?&#x2019;&#x2020; =

1 1 1 1 1 65 â&#x201E;Ś + 72 â&#x201E;Ś + 84â&#x201E;Ś + 93â&#x201E;Ś đ?&#x2018;šđ?&#x2019;&#x2020; = 19.25 â&#x201E;Ś

đ?&#x2018;°đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x2019;&#x201A;đ?&#x2019;&#x2122;

1 â&#x2C6;&#x161; 4 V = 19.25 â&#x201E;Ś

đ?&#x2018;°đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x2019;&#x201A;đ?&#x2019;&#x2122; = 0,11 đ??´

đ?&#x2018;˝đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x2019;&#x201A;đ?&#x2019;&#x2122; = 0,11 đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 19,25 â&#x201E;Ś đ?&#x2018;˝đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x2019;&#x201A;đ?&#x2019;&#x2122; = 2,11 đ?&#x2018;&#x2030;

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65 â&#x201E;Ś

72 â&#x201E;Ś

84 â&#x201E;Ś

93â&#x201E;Ś

Figura 31.Esquema circuito paralelo con cuatro resistencias diferentes Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de Minas UPTC.

Figura 32.Circuito paralelo de cuatro resistencias, mediciĂłn de voltaje e intensidad de corriente en dos puntos diferente Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de Minas UPTC

Circuito en paralelo con seis resistencias:

đ?&#x2018;šđ?&#x2019;&#x2020; =

1 1 1 1 1 1 1 40 â&#x201E;Ś + 50 â&#x201E;Ś + 55â&#x201E;Ś + 55â&#x201E;Ś + 60â&#x201E;Ś + 80â&#x201E;Ś đ?&#x2018;šđ?&#x2019;&#x2020; = 9,04 â&#x201E;Ś

đ?&#x2018;°đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x2019;&#x201A;đ?&#x2019;&#x2122;

1 4 V â&#x2C6;&#x161; = 9,04 â&#x201E;Ś

đ?&#x2018;°đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x2019;&#x201A;đ?&#x2019;&#x2122; = 0,16 đ??´

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Figura 33.Esquema de circuito paralelo con seis resistencias, mediciĂłn de voltaje /Intensidad de corriente Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de Minas UPTC.

Figura 34.Circuito paralelo con seis resistencias, Simulador, mediciĂłn de voltaje /intensidad de corriente Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de Minas UPTC.

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Es posible inferir a travĂŠs de las Fig. 32 a 34 que la mediciĂłn del voltaje, ocupando el voltĂmetro en dos puntos distintos de cada circuito es el mismo suministrado por la fuente de alimentaciĂłn (baterĂa), tambiĂŠn se observa como al incrementar el nĂşmero de las resistencias la intensidad de corriente varia, y lo hace segĂşn el punto donde sea medida de modo que depende de la resistencia mĂĄs cercana que impida o permita el paso en mayor o menor medida, por ejemplo el circuito para seis resistencias el primero de la Fig.34 a mayor valor de resistencia, menor corriente con respecto al valor arrojado en el circuito semejante que estĂĄ ubicado debajo donde el valor de la resistencia es menor y la mediciĂłn en este punto de intensidad de corriente mayor, finalmente cabe mencionar que cada circuito se encuentra dentro de los lĂmites y valores seguros en cada caso. Circuito en paralelo con ocho resistencias 1

Tenemos en cuenta las đ?&#x2018;&#x192; = 4 A partir de la ecuaciĂłn 4 y 6, se hallara la đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; junto con đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ Para las dos primeras resistencias tenemos 35 â&#x201E;Ś, 87 â&#x201E;Ś, 43.5 â&#x201E;Ś, 6.5 â&#x201E;Ś, 60 â&#x201E;Ś, 17.5 â&#x201E;Ś, 52.5 â&#x201E;Ś y 23 â&#x201E;Ś se hallara la resistencia equivalente, đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; =

1 1 1 1 1 1 1 1 1 35 â&#x201E;Ś + 87 â&#x201E;Ś + 43.5 â&#x201E;Ś + 6.5 â&#x201E;Ś + 60 â&#x201E;Ś + 17.5 â&#x201E;Ś + 52.5 â&#x201E;Ś + 23 â&#x201E;Ś đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; = 2.657 â&#x201E;Ś

Para hallar la intensidad de corriente mĂĄxima se aplicara la ecuaciĂłn 6, se podrecerĂĄ a hacer el respectivo calculo

đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ

1 â&#x2C6;&#x161; 4 V = 2.657 â&#x201E;Ś

đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = 0,306 đ??´ Para encontrar el voltaje adecuado para este circuito se lleva a cabo el siguiente cĂĄlculo: đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = 0,306 đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 2.657 â&#x201E;Ś

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = 0,815 đ?&#x2018;&#x2030;

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Figura 35. Esquema a mano del circuito para 8 resistencias. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de Minas UPTC

Figura 36. Circuito de 8 Resistencias, medido el voltaje en un punto 1. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de Minas UPTC.

Figura 37. Circuito de 8 Resistencias, medido el voltaje en un punto 2. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de Minas UPTC.

Figura38. Circuito de 8 Resistencias, medido el voltaje en un punto 3. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de Minas UPTC.

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Figura 39. Circuito de 8 Resistencias, medido el voltaje en un punto 4. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de Minas UPTC

Para el circuito de 8 resistencias, lo más llamativo de este circuito fue cuando se llevó a cabo el respectivo funcionamiento en el simulador, se notó que por medio de las resistencias de menor valor como lo fue en la de 6.5 Ω su flujo de corriente era más rápido mientras que en las de mayor valor como lo fue la de 87 Ω, su flujo era demasiado lento. Con respecto a su voltaje se puede ver en (Fig. 36 a 39) su voltaje se mantuvo, lo cual verifico la teoría, su intensidad de corriente no sobre paso la establecida lo cual indica que está correcto. 4. Conclusiones 

Se comprobó que el voltaje aplicado a un circuito en serie es igual a la suma de las caídas de voltaje individuales que se calculan.



Se puede concluir que a medida que aumenta el valor de las resistencias así mismo se entrelaza una relación directamente proporcional con respecto al voltaje, mientras que la intensidad es una relación inversamente proporcional a este.



Según el valor de las resistencias el flujo de corriente será o más rápido o lo contrario, demasiado lento.

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Se adquirió conocimiento sobre la ubicación de voltímetro y amperímetro para realizar mediciones, reconociendo que el amperímetro debe ser puesto en serie para obtener el valor que se requiera, mientras el voltímetro debe atenderse a los colores de los cables o bornes donde el negro corresponde al polo negativo y el rojo al positivo.



Para la realización de circuitos, es importante llevar a cabo las debidas operaciones de seguridad antes de realizar las uniones o montajes para tener una experiencia adecuada y segura

Bibliografía 

BUECHE, F. Física para estudiantes de Ciencias e ingeniería. México. Mc. Graw-Hill. 1988 Tomado de:https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-andfields/latest/charges-and-fields_es.html.



Circuitos en Serie. (2016, 8 septiembre). Witronica. Recuperado de: http://witronica.com/resistor_serie.



Circuito en Paralelo. (2016, 6 septiembre). Witronica. Recuperado de http://witronica.com/resistor_paralelo.

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Laboratorio N°9 Circuito Mixto Jonatan Armando Chaparro Romero

Cod.201820772

Pablo Andrés Mesa Acevedo

Cod.201820642

Paula Daniela Paredes Rodríguez

Cod.201821812

Natalia Maritza Montañez Niño

Cod.201821720

Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia Facultad Sede Seccional Sogamoso Escuela Ingeniería De Minas Área De Física III (Electricidad y Magnetismo) Jonatan.Chaparro@uptc.edu.co Resumen Este informe describe la experiencia ejecutada en el simulador Phet-Circuit-construction, para desarrollar circuitos mixtos, el cual es la combinación de conexiones en serie y paralelo, identificando a si la relación de sus propiedades y características de ambos tipos de conexión. Para comprender este tipo de enlaces, se desarrolló tres circuitos mixtos con diferentes resistencias y voltajes, donde la corriente, recorre a través de las diferentes resistencias de cada circuito, según como este diseñado cada uno; por ende, es necesario calcular la resistencia total equivalente del sistema, la cual es necesaria para deducir las normas de seguridad. Para calcular la resistencia, primero se agrupan las resistencias en paralelo, se calcula la resistencia equivalente de ese ramal, esta, quedara en serie con la demás resistencia que lo estén, se procede a calcular la resistencia en serie, para así obtener la resistencia total equivalente del sistema. Luego que tenemos nuestra resistencia equivalente, calculamos las normas de seguridad;

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teniendo estas, se procede a montar los diferentes circuitos mixtos al simulador. Se procede a tomar medidas de corriente y voltaje en diferentes puntos de cada circuito, estas serán necesarias para verificar cómo funciona el circuito y comprobar las ecuaciones que constituye la ley de conservación de la energía y el potencial que suministra la fuente del sistema. Introducción Los circuitos mixtos tienen diversas aplicaciones en la vida cotidiana, tanto los circuitos en serie como en paralelo son de uso diario como se indicó en el anterior laboratorio, por ello se aborda conceptos anteriores, además de poder comparar datos obtenidos teóricos con los experimentados en el simulador, los circuitos mixtos son necesarios ya que muchas veces instalaciones u otras soluciones lo requieren para lograr el buen funcionamiento; Ahora bien se define un circuito mixto como la combinación de varios elementos conectados tanto en paralelo como en serie, donde estos

pueden colocarse de la manera que sea, siempre

y cuando se utilicen los dos diferentes sistemas de elementos. Estos circuitos se pueden reducir resolviendo primero los elementos que se encuentran en serie y luego los que se encuentren en paralelo, para finalmente calcular un circuito único y puro. Tomando como guía de ejemplo para conocer las ecuaciones que deben ser comprobadas durante la experiencia se tiene:

Ilustración 1.CircuitoMixto

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La resistencia equivalente đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; : đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019;= đ?&#x2018;&#x2026;1 + (đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x17D; ) (3) DĂłnde: (đ?&#x2018;&#x2026;2 đ?&#x2018;&#x2026;3

đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x17D; = (đ?&#x2018;&#x2026;2+đ?&#x2018;&#x2026;3) (3.1) Y la corriente del circuito es: đ??ź = đ??ź1 = đ??ź2 + đ??ź3 (4) Para el potencial de la carga suministrada debe ser igual a la suma de los potenciales que consumen las resistencias: đ?&#x2018;&#x2030; = đ?&#x2018;&#x2030;1 + đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x17D; = đ?&#x2018;&#x2030;1 + (đ?&#x2018;&#x2030;2 = đ?&#x2018;&#x2030;3) (5) đ?&#x2018;&#x2030; = đ??ź1đ?&#x2018;&#x2026;1 + (đ??ź2đ?&#x2018;&#x2026;2 = đ??ź3đ?&#x2018;&#x2026;3)

(6)

Cabe mencionar que como todo circuito debe satisfacer la ley de Ohm cuya ecuaciĂłn enunciada serĂĄ utilizada para hallar las variables que constituyen el anĂĄlisis de la actividad. đ?&#x2018;&#x2030; = đ?&#x2018;&#x2026; â&#x2C6;&#x2122; đ??ź (6) Por Ăşltimo y no menos importante los factores de seguridad para garantizar procedimientos seguros y eficientes, los cuales son determinados por las siguientes ecuaciones: 2 đ?&#x2018;&#x192; = đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019;

(1)

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; (2)

MĂŠtodo Experimental

Para llevar a cabo la actividad los integrantes del grupo se han reunido para asignar a cada uno los puntos a desarrollar de la experiencia dada, para luego adjuntar a un mismo archivo los respectivos anĂĄlisis de informaciĂłn obtenida. Haciendo uso del simulador Phet interactive

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simulations, en primer lugar a través del medio dicho se realizara un circuito mixto de 3 resistencias, luego uno de cuatro resistencias y finalmente 5 resistencias. Se toma cada circuito se diseña en el simulador, al mismo tiempo se van realizando los respectivos cálculos, en primer lugar las respectivas operaciones para las normas de seguridad, luego se procede a hallar lo que son las resistencias equivalentes, la corriente del circuito total, el voltaje total, etc. Para así obtener un circuito correcto, este mismo procedimiento se desarrolló para cada una de las resistencias establecidas, algunos datos se adjuntaron a sus respectivas tablas, por último se diseñó un esquema a mano de cada respectivo circuito de resistencia. Para realizar la sesión de trabajo, segura usando las escalas apropiadas de los equipos a utilizar y los procedimientos más seguros y eficientes al momento de realizar cualquier circuito, como herramienta adicional hicimos el uso de Calculador de ley de Ohm. Finalmente con la información de las tablas se hace el análisis para cada uno de los circuitos mixtos obtenidos.

Resultados y análisis Circuito mixto con tres resistencias

Figura 1. Diseño Esquemático, circuito mixto con tres resistencias. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

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Se diseĂąa el primer circuito mixto (ver fig. 1), el cual estĂĄ constituido por: dos resistencias en paralelo y una en serie respectivamente: R1=1000 ÎŠ, R2=1100ÎŠ y R3=1200ÎŠ (Ver fig.1). Por consiguiente, se determina las normas de seguridad, para tener conocimiento del voltaje mĂĄximo y la intensidad mĂĄxima, para luego poner en funcionamiento nuestro circuito elĂŠctrico en el simulador. Se calcula la resistencia equivalente del sistema; primero se calcula la resistencia en paralelo de la R2 y R3, el cual arroja una RP, esta resistencia serĂĄ sumada a la R1, ya que quedan en serie, donde nos da un valor de Re=1573.91 ÎŠ, a continuaciĂłn, se muestran los cĂĄlculos para hallar la resistencia equivalente: Se halla la resistencia en paralelo: 1 1 1 23 = + = đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x192; 1100ÎŠ 1200ÎŠ 13200ÎŠ 1 23 = đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x192; 13200ÎŠ đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x192; =

13200ÎŠ = 573,91ÎŠ 23

Se suma la resistencia en serie, con la resistencia en paralelo đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x17E; = đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2020; + đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x192; = 1000ÎŠ + 573,91ÎŠ = 1573,91ÎŠ Se procede a realizar el circuito en el simulador (ver fig. 2) para la toma de datos y se calcula los factores de Imax y Vmax a partir de una potencia dada de P=1/4W de las ecuaciones (7) y (8). Hallamos la đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;ĂĄđ?&#x2018;Ľ y la đ??źđ?&#x2018;&#x161;ĂĄđ?&#x2018;Ľ para una đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; = 1573.91 ÎŠ y đ?&#x2018;&#x192; = 1/4 đ??ź2 đ?&#x2018;&#x161;ĂĄđ?&#x2018;Ľ =

đ?&#x2018;&#x192; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019;

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đ??ź đ?&#x2018;&#x161;ĂĄđ?&#x2018;Ľ =

1 4

đ?&#x2018;&#x160; 1573.91 ÎŠ

đ??źđ?&#x2018;&#x161;ĂĄđ?&#x2018;Ľ = â&#x2C6;&#x161;

1 4

đ?&#x2018;&#x160; 1573.91 ÎŠ

đ??źđ?&#x2018;&#x161;ĂĄđ?&#x2018;Ľ = 0,01260đ??´ Ahora: đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;ĂĄđ?&#x2018;Ľ = đ??źđ?&#x2018;&#x161;ĂĄđ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;ĂĄđ?&#x2018;Ľ = 0,01260đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 1573.91ÎŠ đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;ĂĄđ?&#x2018;Ľ = 19,83đ?&#x2018;&#x2030;

Figura 2.Circuito mixto con tres resistencias, Esquema simulador Phet-Circuit Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de minas UPTC

Tabla 1. Valores encontrados en el circuito mixto con tres resistencias

VALORES ENCONTRADOS EN EL CIRCUITO R1(ÎŠ) 1000ÎŠ R2(ÎŠ) 1100ÎŠ R3(ÎŠ) 1200ÎŠ Req 1573,91ÎŠ VmĂĄx 19,83V I1 0,012A I2 0,006A I3 0,006A ImĂĄx 0,012A

FĂ?SICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

DespuĂŠs de que estĂĄ montado el circuito, se procede a medir los voltajes y las intensidades (Ver Fig.,3,4,5,6), las cuales se muestran en la tabla NÂ°1; estas nos servirĂĄn para comprobar las siguientes ecuaciones: đ?&#x2018;&#x2026; đ?&#x2018;&#x2026;

đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x17D; = đ?&#x2018;&#x2026; 2+đ?&#x2018;&#x2026;3

(3)

đ??ź = đ??ź1 = đ??ź2 + đ??ź3

(4)

đ?&#x2018;&#x2030; = đ?&#x2018;&#x2030;1 + đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x17D; = đ?&#x2018;&#x2030;1 + (đ?&#x2018;&#x2030;2 = đ?&#x2018;&#x2030;3 )

(5)

đ?&#x2018;&#x2030; = đ??ź1 đ?&#x2018;&#x2026;1 + (đ??ź2 đ?&#x2018;&#x2026;2 = đ??ź3 đ?&#x2018;&#x2026;3 )

(6)

ComprobaciĂłn ecuaciĂłn (3), sabiendo que: đ?&#x2018;&#x2026;2 = 1100ÎŠ; đ?&#x2018;&#x2026;3 = 1200ÎŠ đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x17D; =

1100ÎŠ â&#x2C6;&#x2014; 1200ÎŠ = 573,91ÎŠ 1100ÎŠ + 1200ÎŠ

ComprobaciĂłn ecuaciĂłn (4), sabiendo que: đ??ź1 = 0,012đ??´; đ??ź2 = 0,006đ??´; đ??ź3 = 0,006đ??´. đ??ź = 0,012đ??´ = 0,006đ??´ + 0,006đ??´ đ??ź = 0,012đ??´ = 0,012đ??´ ComprobaciĂłn ecuaciĂłn (5), sabiendo que: đ?&#x2018;&#x2030;1 = 12,39đ?&#x2018;&#x2030;; đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x17D; = đ?&#x2018;&#x2030;2 = đ?&#x2018;&#x2030;3 = 7,11đ?&#x2018;&#x2030; đ?&#x2018;&#x2030; = 12,39đ?&#x2018;&#x2030; + 7,11đ?&#x2018;&#x2030; = 12,39đ?&#x2018;&#x2030; + 7,11đ?&#x2018;&#x2030; đ?&#x2018;&#x2030; = 19,5đ?&#x2018;&#x2030; = 19,5đ?&#x2018;&#x2030; ComprobaciĂłn ecuaciĂłn (6), sabiendo que: đ??ź1 = 0,012đ??´; đ??ź2 = 0,006đ??´; đ??ź3 = 0,006đ??´ y đ?&#x2018;&#x2026;1 = 1000ÎŠ; đ?&#x2018;&#x2026;2 = 1100ÎŠ; đ?&#x2018;&#x2026;3 = 1200ÎŠ đ?&#x2018;&#x2030; = (0,012đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 1000ÎŠ) + (0,006đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 1100ÎŠ) = 18,6V đ?&#x2018;&#x2030; = (0,012đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 1000ÎŠ) + (0,006đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 1200ÎŠ) = 19,2V De la ecuaciĂłn (3) se cumple la igualdad, debido a que la sumatoria de la I 2 y la I3, da el valor de la intensidad 1 (I1) (Ver fig.3), por ende, da el valor de la intensidad total del sistema (0,012A). De la ecuaciĂłn (4) se cumple la igualdad, ya que la sumatorio de V 1+ Va, es

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

equivalente a la suma de V1+ (V2 = V3), la cual va hacer el Voltaje total del sistema (19,5V) (Ver fig. 4,5,6). De la ecuación (5) se deduce que hay una aproximación del voltaje del sistema, ya que 𝐼1 𝑅1 + (𝐼2 𝑅2 ), nos arroja un voltaje 18,6V y 𝐼1 𝑅1 + (𝐼3 𝑅3 ), nos arroja un voltaje de 19,2 voltios, un valor mas aproximado al voltaje total del sistema, donde la diferencia del primer voltaje al voltaje principal del sistema es de 0,9V, y la diferencia del segundo voltaje al voltaje principal del sistema es de 0,3V. Esto sucede por el diseño del sistema mixto, ya que las intensidades cambian con respecto a la ubicación de las resistencias.

Figura 3. Medición de voltaje a intensidad del circuito mixto con tres resistencias Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 4.Medición de voltaje e intensidad del circuito mixto con tres resistencias Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

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Figura 5. Medición de voltaje e intensidad del circuito mixto con tres resistencias Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 6. Medición de voltaje e intensidad del circuito mixto con tres resistencias Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Circuito mixto con cuatro resistencias

Figura 7.. Diseño Esquemático, circuito mixto con cuatro resistencias. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

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Se procede a diseĂąar el segundo circuito mixto (Ver fig. 7), el cual estĂĄ constituido por: dos resistencias en paralelo y dos en serie respectivamente: R1=1000 ÎŠ, R2=1100ÎŠ, R3=1200ÎŠ y la R4= 1300 ÎŠ (Ver fig. 7). Por consiguiente, se determina las normas de seguridad, para tener conocimiento del voltaje mĂĄximo y la intensidad mĂĄxima, para luego poner en funcionamiento nuestro circuito elĂŠctrico mixto en el simulador (Ver fig. 8). Se calcula la resistencia equivalente del sistema; primero se calcula la resistencia en paralelo de la R3 y R4, el cual arroja una RP; sumamos las resistencias en serie R1 y R2, y obtenemos la RS. La resistencia RS y la resistencia RP serĂĄn sumadas para obtener la resistencia equivalente, ya que quedan en serie, donde nos da un valor de Re=2724 ÎŠ, a continuaciĂłn, se muestran los cĂĄlculos para hallar la resistencia equivalente: Se halla la resistencia en paralelo: 1 1 1 1 = + = đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x192; 1200ÎŠ 1300ÎŠ 624ÎŠ 1 1 = đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x192; 624ÎŠ đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x192; = 624ÎŠ Se halla la resistencia en serie: đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2020; = 1000ÎŠ + 1100ÎŠ = 2100ÎŠ Se suma la resistencia en serie, con la resistencia en paralelo đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x17E; = đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2020; + đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x192; = 2100ÎŠ + 624ÎŠ = 2724ÎŠ

Se procede a realizar el circuito en el simulador (ver fig. 9,10,11,12,13) para la toma de datos y se calcula los factores de Imax y Vmax a partir de una potencia dada de P=1/4W de las ecuaciones (7) y (8):

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Hallamos la đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;ĂĄđ?&#x2018;Ľ y la đ??źđ?&#x2018;&#x161;ĂĄđ?&#x2018;Ľ para una đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; = 2724 ÎŠ y đ?&#x2018;&#x192; = 1/4

đ??źđ?&#x2018;&#x161;ĂĄđ?&#x2018;Ľ = 0,01đ??´ Ahora:

đ?&#x2018;&#x192;

đ??ź2 đ?&#x2018;&#x161;ĂĄđ?&#x2018;Ľ = đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019;

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;ĂĄđ?&#x2018;Ľ = đ??źđ?&#x2018;&#x161;ĂĄđ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019;

1 đ?&#x2018;&#x160; 2 đ??ź đ?&#x2018;&#x161;ĂĄđ?&#x2018;Ľ = 4 2724 ÎŠ

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;ĂĄđ?&#x2018;Ľ = 0,009đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 2724ÎŠ đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;ĂĄđ?&#x2018;Ľ = 26,09đ?&#x2018;&#x2030;

1 â&#x2C6;&#x161; 4 đ?&#x2018;&#x160; đ??źđ?&#x2018;&#x161;ĂĄđ?&#x2018;Ľ = 2724 ÎŠ

Figura 8. Circuito mixto con cuatro resistencias, Esquema simulador Phet-Circuit Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de minas UPTC

Tabla 2. Valores encontrados en el circuito Mixto con cuatro resistencias VALORES ENCONTRADOS EN EL CIRCUITO R1(ÎŠ) 1000ÎŠ R2(ÎŠ) 1100ÎŠ R3(ÎŠ) 1200ÎŠ R4(ÎŠ) 1300ÎŠ Req 2724ÎŠ VmĂĄx 26,09V I1 0,01A I2 0,005A I3 0,005A ImĂĄx 0,01A

FĂ?SICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

DespuĂŠs de que estĂĄ montado el circuito mixto, se procede a medir los voltajes y las intensidades (ver fig. 9,10,11,12,13), las cuales se muestran en la tabla NÂ°2; estas nos servirĂĄn para comprobar las siguientes ecuaciones: đ?&#x2018;&#x2026; đ?&#x2018;&#x2026;

đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x17D; = đ?&#x2018;&#x2026; 2+đ?&#x2018;&#x2026;3

(3)

đ??ź = đ??ź1 = đ??ź2 + đ??ź3

(4)

đ?&#x2018;&#x2030; = đ?&#x2018;&#x2030;1 + đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x17D; = đ?&#x2018;&#x2030;1 + (đ?&#x2018;&#x2030;2 = đ?&#x2018;&#x2030;3 )

(5)

đ?&#x2018;&#x2030; = đ??ź1 đ?&#x2018;&#x2026;1 + đ??ź2 đ?&#x2018;&#x2026;2 + (đ??ź3 đ?&#x2018;&#x2026;3 = đ??ź4 đ?&#x2018;&#x2026;4 )

(6)

ComprobaciĂłn ecuaciĂłn (3), sabiendo que: đ?&#x2018;&#x2026;2 = 1100ÎŠ; đ?&#x2018;&#x2026;3 = 1200ÎŠ đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x17D; =

1100ÎŠ â&#x2C6;&#x2014; 1200ÎŠ = 573,91ÎŠ 1100ÎŠ + 1200ÎŠ

ComprobaciĂłn ecuaciĂłn (4), sabiendo que: đ??ź1 = 0,01đ??´; đ??ź2 = 0,005đ??´; đ??ź3 = 0,005đ??´. đ??ź = 0,01đ??´ = 0,005đ??´ + 0,005đ??´ đ??ź = 0,01đ??´ = 0,01đ??´ ComprobaciĂłn ecuaciĂłn (5), sabiendo que: đ?&#x2018;&#x2030;1 = 10,5đ?&#x2018;&#x2030;; đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x17D; = 5,96đ?&#x2018;&#x2030;; đ?&#x2018;&#x2030;2 = 15,5đ?&#x2018;&#x2030;; đ?&#x2018;&#x2030;3 = 16,46đ?&#x2018;&#x2030; đ?&#x2018;&#x2030; = 10,5đ?&#x2018;&#x2030; + 5,96đ?&#x2018;&#x2030; = 10,5đ?&#x2018;&#x2030; + 15,5đ?&#x2018;&#x2030; đ?&#x2018;&#x2030; = 16,46đ?&#x2018;&#x2030; = 26đ?&#x2018;&#x2030; đ?&#x2018;&#x2030; = 10,5đ?&#x2018;&#x2030; + 5,96đ?&#x2018;&#x2030; = 10,5đ?&#x2018;&#x2030; + 16,46đ?&#x2018;&#x2030; đ?&#x2018;&#x2030; = 16,46đ?&#x2018;&#x2030; = 26,96đ?&#x2018;&#x2030; ComprobaciĂłn ecuaciĂłn (6), sabiendo que: đ??ź1 = 0,01đ??´; đ??ź2 = 0,01đ??´; đ??ź3 = 0,005đ??´; đ??ź4 = 0,005đ??´ y đ?&#x2018;&#x2026;1 = 1000ÎŠ; đ?&#x2018;&#x2026;2 = 1100ÎŠ; đ?&#x2018;&#x2026;3 = 1200ÎŠ; đ?&#x2018;&#x2026;4 = 1300ÎŠ đ?&#x2018;&#x2030; = (0,01đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 1000ÎŠ) + (0,01đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 1100ÎŠ) + (0,005A â&#x2C6;&#x2014; 1200ÎŠ) = 27V đ?&#x2018;&#x2030; = (0,01đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 1000ÎŠ) + (0,01đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 1100ÎŠ) + (0,05A â&#x2C6;&#x2014; 1300ÎŠ) = 27,5V

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

De la ecuación (3) se cumple la igualdad, debido a que la sumatoria de la I 2 y la I3 da el valor de la intensidad 1 (I1) (Ver fig.9) , por ende, da el valor de la intensidad total del sistema (0,010A). De la ecuación (4) se cumple la igualdad, ya que la sumatoria de V1+ Va= V3 y es equivalente a la suma de V1+ (V2 = V3), la cual va hacer el Voltaje total del sistema (29V) (ver fig. 9,10,11,12,13). De la ecuación (5) se deduce que hay una aproximación del voltaje del sistema, ya que 𝑉 = 𝐼1 𝑅1 + 𝐼2 𝑅2 + 𝐼3 𝑅3 , nos arroja un voltaje 27V y 𝑉 = 𝐼1 𝑅1 + 𝐼2 𝑅2 + 𝐼4 𝑅4 , nos arroja un voltaje de 27,5 voltios, estos valores nos dan una aproximación al voltaje del sistema donde la diferencia del primer voltaje al voltaje principal del sistema es de 1V, y la diferencia del segundo voltaje al voltaje principal del sistema es de 1,5V. Esto sucede por el diseño del sistema mixto, ya que las intensidades cambian con respecto a la ubicación de las resistencias.

Figura 9. Medición de voltaje e intensidad del circuito mixto con cuatro resistencias Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

Figura 10. Medición de voltaje e intensidad del circuito mixto con cuatro resistencias Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 11. Medición de voltaje e intensidad del circuito mixto con cuatro resistencias Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 12. Medición de voltaje e intensidad del circuito mixto con cuatro resistencias Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

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Figura 13. Medición de voltaje e intensidad del circuito mixto con cuatro resistencias Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Circuito mixto con cinco resistencias

Figura 14. Esquema de Circuito Mixto con cinco resistencias y flujos de intensidad de corriente. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Tabla 3. Valores encontrados en el circuito Mixto con cuatro resistencias VALORES ENCONTRADOS EN EL CIRCUITO R1(Ω) 8Ω R2(Ω) 10 Ω R3(Ω) 5Ω R4(Ω) 12 Ω R5(Ω) 4Ω Req 27,7 Ω Vmáx 2,648 V I1 0,23 A

FĂ?SICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) I2 I3 I4 I5 ImĂĄx

0,06A 0,13A 0,4 A 0,4 A 0,0956A

Hallamos la đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;ĂĄđ?&#x2018;Ľ y la đ??źđ?&#x2018;&#x161;ĂĄđ?&#x2018;Ľ a partir de la ecuaciĂłn (7) y (8) para: đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; = 27,33 ÎŠ y đ?&#x2018;&#x192; = 1/4 đ?&#x2018;&#x192;

đ??ź2 đ?&#x2018;&#x161;ĂĄđ?&#x2018;Ľ = đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; 2

đ??ź đ?&#x2018;&#x161;ĂĄđ?&#x2018;Ľ =

1 4

đ?&#x2018;&#x160; 27,7 ÎŠ

1 4 â&#x2C6;&#x161; đ??źđ?&#x2018;&#x161;ĂĄđ?&#x2018;Ľ =

đ?&#x2018;&#x160; 27,7 ÎŠ

đ??źđ?&#x2018;&#x161;ĂĄđ?&#x2018;Ľ = 0,0956 đ??´ Ahora: đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;ĂĄđ?&#x2018;Ľ = đ??źđ?&#x2018;&#x161;ĂĄđ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;ĂĄđ?&#x2018;Ľ = 0,0956 đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 27,7 ÎŠ đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;ĂĄđ?&#x2018;Ľ = 2,648 đ?&#x2018;&#x2030;

Figura 15. Circuito mixto con cinco resistencias, Esquema simulador Phet-Circuit Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de minas UPTC

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Figura 16. Medición de voltaje e intensidad del circuito mixto con cinco resistencias Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 17. Medición de voltaje e intensidad del circuito mixto con cinco resistencias Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 19. Medición de voltaje e intensidad del circuito mixto con cinco resistencias Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC Figura 18. Medición de voltaje e intensidad del circuito mixto con cinco resistencias Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

FĂ?SICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

Figura 20. MediciĂłn de voltaje e intensidad del circuito mixto con cinco resistencias Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de minas UPTC

ComprobaciĂłn ecuaciĂłn (3), sabiendo que: đ?&#x2018;&#x2026;2 = 10ÎŠ; đ?&#x2018;&#x2026;3 = 5 ÎŠ đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x17D; =

8ÎŠâ&#x2C6;&#x2014;5ÎŠ = 3,3 ÎŠ 8ÎŠ+5ÎŠ

đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; = 12ÎŠ + 8ÎŠ + 4ÎŠ + 3,3ÎŠ = 27,7 ÎŠ

ComprobaciĂłn ecuaciĂłn (4), sabiendo que: đ??ź1 = 0,23 đ??´; đ??ź2 = 0,06đ??´; đ??ź3 = 0,13 đ??´;

đ??ź4 = 0,04đ??´.

đ??ź = 0,23 đ??´ = 0,06 đ??´ + 0,13 đ??´ + 0,04 đ??ź = 0,23 đ??´ = 0,23 đ??´ ComprobaciĂłn ecuaciĂłn (5), sabiendo que: đ?&#x2018;&#x2030;1 = 1,86đ?&#x2018;&#x2030;; đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x17D; = 0,64đ?&#x2018;&#x2030;; đ?&#x2018;&#x2030;2 = 0,64đ?&#x2018;&#x2030;; đ?&#x2018;&#x2030;3 = 0,64đ?&#x2018;&#x2030; đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x17D; (đ?&#x2018;&#x2030;2 = đ?&#x2018;&#x2030;3 ) đ?&#x2018;&#x2030; = 1,86đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030; + 0,64đ?&#x2018;&#x2030; = 1,86đ?&#x2018;&#x2030; + 0,64đ?&#x2018;&#x2030; đ?&#x2018;&#x2030; = 2.5 đ?&#x2018;&#x2030; = 2.5 đ?&#x2018;&#x2030; ComprobaciĂłn ecuaciĂłn (6), sabiendo que: đ??ź1 = 0,23 đ??´; đ??ź2 = 0,06đ??´; đ??ź3 = 0,13 đ??´;

đ??ź4 = 0,04đ??´

FĂ?SICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

y đ?&#x2018;&#x2026;1 = 8 ÎŠ; đ?&#x2018;&#x2026;2 = 10 ÎŠ; đ?&#x2018;&#x2026;3 = 5 ÎŠ; đ?&#x2018;&#x2026;4 = 12 ÎŠ đ?&#x2018;&#x2030; = (0,23đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 8ÎŠ) + (0,06đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 10ÎŠ) + (0,13A â&#x2C6;&#x2014; 5ÎŠ) = 3.09V đ?&#x2018;&#x2030; = (0,23đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 8ÎŠ) + (0,06đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 10ÎŠ) + (0,04A â&#x2C6;&#x2014; 12ÎŠ) = 2,92V đ?&#x2018;&#x2030; = (0,23đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 8ÎŠ) + (0,06đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 10ÎŠ) + (0,04A â&#x2C6;&#x2014; 4ÎŠ) = 2,6V

Sobre este Ăşltimo circuito con base a los factores de seguridad se establece que corre y funciona de forma segura dentro de los estĂĄndares para obtener resultados adecuados y en buen uso de los instrumentos, de manera que de los resultados obtenidos en este circuito mixto de cinco resistencias podemos en relaciĂłn a la ecuaciĂłn (3) podemos asumir que no hay una Ăşnica forma de calcular la resistencia equivalente, como se desarrollĂł reemplazando en ella los valores de las resistencias en paralelo cuyo resultado se ha sumado a las resistencias en serie para obtener la resistencia equivalente del circuito en general, para el caso de la intensidad de corriente se cumple con la ecuaciĂłn (4) ya que la suma de las intensidades, observadas a travĂŠs de la Fig.15, đ??ź2 = 0,06đ??´; đ??ź3 = 0,13 đ??´;

đ??ź4 = 0,04đ??´ las cuales hacen parte del esquema en

paralelo son iguales a la intensidad 1 que ademĂĄs es la misma que proporciona la pila al circuito, ahora bien en cuanto al voltaje, los resultados han arrojado que la igualdad de la ecuaciĂłn (5) se cumple nuevamente ya que la suma de los potenciales que consumen las resistencias, los cuales aparecen en las mediciones de las Fig.16 y 17 es igual al potencial que suministra la fuente de 2.5V y finalmente en la ecuaciĂłn (6) notamos que es aplicada la ley de Ohm para los voltajes de los bornes y finalmente la relaciĂłn con el voltaje final para que para el caso satisface la ecuaciĂłn en menciĂłn.

Divisores de corriente y voltaje

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Divisores de Corriente: Como lo indica su nombre, bĂĄsicamente es un circuito que puede dividir a su salida la corriente o intensidad de un circuito a unos valores mĂĄs bajos de los que le entran. Usualmente estos divisores son especĂficos para resistencias en paralelo. Si se tiene un divisor de corriente con dos etapas o dos resistencias en paralelo, cada una de ellas estarĂĄ usando una porciĂłn de la intensidad total. AsĂ es como se consigue ir dividiendo la corriente. A manera de ejemplo si se usan solo dos resistencias para calcular una intensidad de salida, se puede dividir la resistencia de R1 entre la suma de R1+R2 y el resultado multiplicarlo por la intensidad total, de manera que se puede ir calculando en cada etapa la corriente que se tiene segĂşn el valor de las resistencias asĂ que se puede ir agregando etapas o resistencias en paralelo e ir modificando las fĂłrmulas para conocer la corriente final. Esto estĂĄ basado en que en las resistencias en paralelo el voltaje que pasa por cada una de ellas es el mismo, ya que sus extremos estĂĄn conectados directamente a la lĂnea de suministro principal. En cambio, cuando se habla de intensidad para las paralelas, los amperios se reparten entre ellas porque no circula solo por un camino como en las serie.

đ??źđ?&#x2018;&#x2026;1 = ( đ??źđ?&#x2018;&#x2026;2 = (

đ?&#x2018;&#x2026;2 ) â&#x2C6;&#x2014; đ??źđ?&#x2018;Ą đ?&#x2018;&#x2026;1 + đ?&#x2018;&#x2026;2

đ?&#x2018;&#x2026;1 ) â&#x2C6;&#x2014; đ??źđ?&#x2018;Ą = đ??żđ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2026;1 + đ?&#x2018;&#x2026;2

đ??ˇđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ??żđ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;.

IlustraciĂłn 2. Ejemplo divisor de corriente

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Divisores de Voltaje: Un divisor de voltaje requiere que se conecte una fuente de voltaje a través de dos resistencias en serie. Es posible que el divisor de voltaje sea dibujado de distintas maneras, pero siempre debe ser esencialmente el mismo circuito.

Ilustración 3. Ejemplos esquemáticos de divisores de voltaje.

Llamamos a la resistencia más cercana al voltaje de entrada (Vin) R1 y a la resistencia más cercana a tierra R2. La caída de voltaje en R2 es nuestro voltaje de salida (Vout), este es el voltaje resultante de nuestro circuito, que como ya se mencionó es una fracción de nuestro voltaje de entrada. La ecuación del divisor de voltaje supone que se conocen tres valores del circuito anterior: el voltaje de entrada (Vin), y ambos valores de resistencia (R1 y R2). Teniendo en cuenta estos valores, podemos usar esta ecuación para encontrar el voltaje de salida (Vout):

Ilustración 4. Ecuación básica.

Esta ecuación establece que el voltaje de salida es directamente proporcional al voltaje de entrada conforme a la relación de R1 y R2. Simplificaciones Hay algunas generalidades que se deben tener en cuenta al utilizar los divisores de voltaje. Estas

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

son simplificaciones que hacen que la evaluación de un circuito divisor de voltaje sea un poco más fácil. 

En primer lugar, si R2 y R1 son iguales, entonces el voltaje de salida es la mitad del de la entrada. Esto es así independientemente de los valores de las resistencias.



Si R2 es mucho mayor que R1, entonces el voltaje de salida será muy cercano al de la entrada. Habrá muy poco voltaje a través de R1.



Por otro lado, si R2 es mucho más pequeño que R1, el voltaje de salida será muy pequeño en comparación con el de la entrada. La mayor parte del voltaje de entrada estará a través de R1.

Conclusiones 

Se comprueba que cuando las resistencias están en serie la corriente que circula por ésta es la misma, que, en cualquier punto del circuito, mientras que los voltajes varían dependiendo del valor de cada resistencia y cuando el circuito está en paralelo, los voltajes son los mismos para cada elemento resistivo, mientras

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

que la corriente varía dependiendo de cada valor de resistencia.



El circuito mixto se identifica gracias a las variaciones de intensidad de corriente y voltaje que se presentan, resaltando las características ya sea de un circuito en paralelo o uno en serie.



Se comprendió la forma de hallar la resistencia equivalente del circuito mixto haciendo uso de la ecuación que reemplaza valores en caso de tener dos resistencias en paralelo sumando este resultado a las resistencias en serie, aunque cabe resaltar que la Re siempre dependerá del tipo de conexión y esta es una de varias formas para dar con su valor.



Se comprobó a través del desarrollo de los tres circuitos que este tipo de montajes siempre será reducido a las conexiones que lo componen en paralelo y en serie para determinar las variables por las que se ven influenciados tales como la Resistencia Eq, Intensidad de corriente y voltaje.

Bibliografía https://phet.colorado.edu/sims/html/circuit-construction-kit-dc-virtual-lab/latest/circuitconstruction-kit-dc-virtual-lab_es.html https://www.edu.xunta.gal/centros/iesfelixmuriel/system/files/introduccion_a_la_resoluci on_resistencias_3eso.pdf https://mielectronicafacil.com/analisis-de-circuitos/circuito-mixto/#Aplicaciones SEARS-ZEMANSKY. Física universitaria. Vol. 2. Undécima edición. Pearson Educación.2004 https://www.5hertz.com/index.php?route=tutoriales/tutorial&tutorial_id=11#:~:text=Un %20divisor%20de%20voltaje%20es,una%20fracci%C3%B3n%20del%20de%20entrada.

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) Laboratorio N° 10 Capacitores Jonatan Armando Chaparro Romero

Cod.201820772

Pablo Andrés Mesa Acevedo

Cod.201820642

Paula Daniela Paredes Rodríguez

Cod.201821812

Natalia Maritza Montañez Niño

Cod.201821720

Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia Facultad Sede Seccional Sogamoso Escuela Ingeniería De Minas Área De Física III (Electricidad y Magnetismo) Jonatan.Chaparro@uptc.edu.co Resumen El informe describe la experiencia realizada en el simulador Phet- capacitor-lab-basics, para desarollar y comprender la temática de capacitores, y analizar lo sucedido cuando se tiene y cuando no, un material dieléctrico. De este modo; la ejecución de la práctica dio lugar al montaje de un circuito, caracterizado por la variación de voltaje primeramente, trabajando con el viento como material dieléctrico. Así mismo, el estudio enfático de la variación de área de placas, y separación entre placas, arroja resultados interesantes para los circuitos eléctricos en general. Por otro lado, el uso de materiales dieléctricos (papel, teflón, vidrio, etc.), es un punto comparativo importante para el análisis del comportamiento preciso de la energía (J) y la capacitancia, que dependiendo del material aumentan o disminuyen en valor.

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) Los circuitos en paralelo, muestran que los capacitores mantendrán el mismo voltaje del sistema. Por otra parte; los datos de los circuitos en serie coinciden en la parte experimental como en la teórica. Introducción En circuitos también es posible encontrar dispositivos capaces del almacenamiento de energía llamados Capacitores o condensadores eléctricos, estos tienen propiedades como bloquear DC y permitir que AC fluya a través de él y esto puede acoplar una parte del circuito con la otra, otra de sus aplicaciones incluso en la vida cotidiana es la del Flash y su destello súbito de Luz que viene de energía almacenada y como se comentaba anteriormente para visualizar las ondas que surgen cuando la corriente alterna (suministrada en el caso por cualquier enchufe domestico)se convierte en continua , en una fuente de potencia, como ocurre con la pila de los celulares y el momento en que deben cargarse. A manera de aprendizaje y aplicaciones de tipo investigativo para entender el comportamiento las funciones y las variables implicadas para la aplicación de estos dispositivos en la academia de manera práctica, se abordaran los conceptos a partir del condensador de placas paralelas. El condensador es un componente pasivo como los resistores pero, que tienen la característica de almacenar energía en forma de campo eléctrico. Este campo es el resultado de una separación de la carga eléctrica. Está formado por un par de superficies conductoras, generalmente de láminas o placas las cuales están separadas por un material dieléctrico o por el vacío. Las placas sometidas a un diferencial de potencial adquieren una determinada carga eléctrica (positiva en una de ellas y negativa en la otra), siendo nula la variación de carga total. Un condensador es un dispositivo de dos terminales y puede tener polaridad en sus terminales.

FĂ?SICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) Lo anterior puede expresarse asĂ: đ?&#x2018;&#x17E; = đ??śđ?&#x2018;&#x2030; (1) DĂłnde: q es la carga almacenada en Coulumb c es la capacitancia en Farad y v la tensiĂłn aplicada al capacitor en Voltios. La Capacitancia Es la magnitud o variable que permite medir el alcance de un capacitor para almacenar energĂa, depende solo de la forma y el tamaĂąo de los conductores y de la naturaleza del material aislante que los separa. Para un capacitor de placas paralelas la capacitancia esta expresada por: đ??ś=

đ?&#x2018;&#x201E; đ??´ = Îľ0 đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;? đ?&#x2018;&#x2018;

(2)

DĂłnde: A es el ĂĄrea superficial de cada placa, d es la distancia entre las placas đ?&#x153;&#x20AC;0 es la permitividad del material dielĂŠctrico entre las placas. La unidad SI es coulumbio por voltio que se conoce como Faradio (F) Para conseguir dicha expresiĂłn debe calcularse el campo elĂŠctrico mediante la ecuaciĂłn conocida para ley de Gauss, posteriormente se calcula el trabajo por unidad de carga para llevar una carga de prueba de una placa a otra utilizando V como diferencia de potencial y la integral de las placas superior e inferior, haciendo E*dl = -E*dl quienes al ser anti paralelos: đ?&#x2018;&#x2030; = â&#x2C6;Ť đ??¸đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2122; = đ??¸đ?&#x2018;&#x2018; =

đ?&#x2018;&#x17E; đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x153;&#x20AC;0 đ??´

AsĂ la ecuaciĂłn para la capacitancia se visualiza a travĂŠs de la ecuaciĂłn (2). El valor de la capacitancia puede aumentar por tres factores:

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) 

Una mayor área superficial de las placas.



Un menor espaciamiento entre las placas.



Una mejor permisividad del material aislante (dieléctrico).

Dieléctrico Es un material usado para aislar componentes eléctricamente entre si y actuar como elemento capacitivo. Sirve como elemento físico separador para realizar un capacitor ya que si tendríamos solo aire en el medio sería difícil poder realizar esta separación físicamente. En otras palabras un dieléctrico es un buen aislante. La conductividad de estos materiales debe ser muy baja. Los materiales dieléctricos suelen tener un rango de conductividad desde 10-6 a 10-20 S·cm-1 Con este parámetro de caracterización de un dieléctrico se podría pensar que cualquier aislante puede servir como dieléctrico, sin embargo esto no es cierto ya que un dieléctrico también se caracteriza mediante su constante dieléctrica. La constante dieléctrica o permitividad representa la cantidad de energía electroestática que puede ser almacenada por unidad de volumen y por unidad de gradiente de potencial. Efecto dieléctrico en los capacitores:

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(3) Capacitores en serie La capacitancia equivalente de N capacitores conectados en serie es el recíproco de la suma de los recíprocos de las capacitancias individuales, tal como resulta de la reducción de resistores conectados en paralelo.

Esquema 1. Capacitores serie Fuente: Mecatronica LATAM

Capacitores en paralelo La capacitancia equivalente de N capacitores conectados en paralelo es la suma de los capacitancias individuales, tal como resulta de la reducción de resistores conectados en serie.

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Esquema 2.Capacitores en paralelo Fuente: Mecatronica LATAM.

Método Experimental Para llevar a cabo la actividad los integrantes del grupo se han reunido para asignar a cada uno los puntos a desarrollar de la experiencia dada, para luego adjuntar a un mismo archivo los respectivos análisis de información obtenida. Haciendo uso del simulador Phet interactive simulations, para la primera instancia se va a realizar en el simulador el análisis de la carga de la placa, capacitancia y la energía almacenada, para ello se en el primer ejercicio se va a mantener constante el área y la separación, en el segundo ejercicio se va a mantener constante el área de la placa junto con el voltaje, en el ultimo se mantendrá constante la separación y el voltaje. Se hizo el respectivo análisis a partir de los resultados que están organizados en las respectivas tablas. En el cuarto ejercicio se repite todo el ejercicio anterior pero agregándole materiales como lo es vidrio, teflón y otra opción (personalizada), para este y los ejercicio de aquí en adelante se hizo uso del simulador Phet interactive simulations Laboratorio de Capacitadores (2.02), para los otros ejercicios se realizó un circuito en serie utilizando 3 capacitores, en el cual se calculó el valor de la capacitancia equivalente, variando el voltaje de la batería, midiendo el voltaje en cada capacitador del circuito,

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) y finalmente comprobando lo establecido por la teoría, la cual es que la cagar es igual en todos los capacitadores. Para el último ejercicio se realizó exactamente el mismo procesos a diferencia que aquí se llevó a cabo un circuito en paralelo, y la teoría que se debe comprobar es que el voltaje es igual en cada capacitor que la carga es diferente en todos los capacitores. Por último con la información obtenida se realizó el respectivo análisis, se organizó todos resultados obtenidos en tablas, con sus respectivas imágenes y diagramas.

Resultados y análisis A continuación se muestran los circuitos montados en el simulador PhET interactive simulations, utilizando como material dieléctrico el viento, y tomando como voltaje inicial 0,2V.

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

Posteriormente, se presenta la tabla que almacena los datos arrojados por el simulador Phetcapacitor-lab-basics: Área: 100mm2

Separación:2mm

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) Teniendo en cuenta los resultados, es claro que el aumento proporcional en los voltajes se ve reflejado de manera ajustada en los valores obtenidos de la carga, con valores de aumento cercanos a los 0,08C y 0,09C. Por otro lado; se determina que la relación, voltaje, carga eléctrica y energía son directamente proporcionales, teniendo claro que el aumento de la energía dispone de un valor aproximado de 0,02J en cada aumento de voltaje, con una separación de 2mm entre placas. 𝑄

A partir de la ecuación 𝑉 = 𝐶 es posible comprobar que las tomas de voltaje son equivalentes a las simulador Phet- capacitor-lab-basics, a continuación se calcula el 𝑉1 𝑉1 =

0,09𝐶 = 0,2𝑉 0,44𝐹

Del mismo modo; se efectúa el cálculo con los demás voltajes, pudiendo observar que la relación carga, capacitancia; tiene una dependencia precisa. A continuación se muestra la tabla que contiene los resultados de la experiencia variación de la longitud entre placas. Tabla 2.Variación de la longitud entre placas (L)

L(mm) C(pF)

Q(C)

E(J)

0.44

2.9x10-13

9x10-14

2,4

0.37

2.4x10-13

8x10-14

2,8

0.32

2.1x10-13

7x10-14

3,2

0.28

1.8x10-13

6x10-14

3,4

0.26

1.7x10-13

6x10-14

3,8

0.23

1.5x10-13

5x10-14

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) 4,2

0.21

1.4x10-13

4x10-14

4,4

0.20

1.3x10-13

4x10-14

4,8

0.18

1.2x10-13

4x10-14

Circuitos eléctricos con variación en la longitud entre placas.

Ilustración 9.Area de placas y Voltaje constante separación de 2mm. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC.

Ilustración 10.Area de placas y Voltaje constante separación de 2,4mm. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC.

Ilustración 11.Area de placas y Voltaje constante separación de 2,8mm. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC.

Ilustración 12.Area de placas y Voltaje constante separación de 3,2mm. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC.

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Ilustración 13.Area de placas y Voltaje constante separación de 3,4mm. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC.

Ilustración 14.Area de placas y Voltaje constante separación de 3,8mm. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC.

Ilustración 15.Area de placas y Voltaje constante separación de 4,2mm. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC.

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Ilustración 16.Area de placas y Voltaje constante separación de 4,4mm. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC.

Ilustración 17.Area de placas y Voltaje constante separación de 4,8mm. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC.

Para este apartado trabajamos con un capacitor (condensador de aire) de placas paralelas conectado a la bateria de voltaje constante de 0,650V y Area de la superficies cargadas de 100mm2 , como puede observarse a lo largo de la experiencia de la Fig.9 a 17 , con separacion de las placas (L) en ocasiones al doble a veces menos, pero siempre en aumento como se evidencia en la Tabla 2, la energia almacenada en el capacitor (Capacitancia),se ve reducida en la misma proporcion en que se da aumento a L, en ejemplo cuando la distancia de las placas es de 3,2mm Fig.12, la capacitancia en picoFaradios es 0,28 al aumentar la distancia a 3,4mm entonces la capacitancia es dos veces menos que la anterior, Fig.13 osea es de 0,26 pF, ahora bien la Energia sufriendo su conversion a Joule, nos ha indicado que presenta disminucion en el fecto de sepracion de las placas, pero su reduccion es en menor cantidad o mas lenta, ya que tan solo cuando se cuatriplica la distancia es notable la disminucion de la Energia en una unidad lo

FĂ?SICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) cual puede notarse claramente de la Fig.12 a 14.De igual manera cabe resaltar la relacion entre la capacitancia C y la carga Q quienes resultan direcatmente proporcionales.

A continuaciĂłn se dan a conocer los resultados obtenidos por el simulador Phet- capacitor-labbasics, usando un voltaje de 0,65V. SeparaciĂłn: 2mm

p= 10â&#x2C6;&#x2019;12 Tabla 3 Datos de un circuito con voltaje 0,65V

đ??´(đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; 2 )

C(pF)

Q (pC )

E ( pJ )

100

0.44

0.29

0.09

150

0.66

0.43

0.14

190

0.84

0.55

0.18

220

0.97

0.63

0.21

280

1.24

0.81

0.26

330

1.46

0.95

0.31

370

1.64

1.06

0.35

400

1.77

1.15

0.37

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Figura 18. Capacitor con un ĂĄrea de 100 đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x;?. Esquema simulador Phet- capacitor-lab-basics Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de minas UPTC.

Figura 19. Capacitor con un ĂĄrea de 150 đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x;?. Esquema simulador Phet- capacitor-lab-basics Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de minas UPTC.

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Figura 20. Capacitor con un ĂĄrea de 190 đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x;?. Esquema simulador Phet- capacitor-lab-basics Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de minas UPTC.

Figura 22. Capacitor con un ĂĄrea de 280 đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x;?. Esquema simulador Phet- capacitor-lab-basics Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de minas UPTC.

Figura 21. Capacitor con un ĂĄrea de 220 đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x;?. Esquema simulador Phet- capacitor-lab-basics Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de minas UPTC.

Figura 23. Capacitor con un ĂĄrea de 330 đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x;?. Esquema simulador Phet- capacitor-lab-basics Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de minas UPTC.

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Figura 24. Capacitor con un ĂĄrea de 370 đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x;?. Esquema simulador Phetcapacitor-lab-basics Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de minas UPTC.

Figura 25. Capacitor con un ĂĄrea de 400 đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x;?. Esquema simulador Phetcapacitor-lab-basics Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de minas UPTC.

En este sistema se puede observar que a medida que aumenta el ĂĄrea asĂ mismo aumenta la carga de la placa, la capacitancia y la energĂa almacenada en el sistema. Se hace una relaciĂłn directamente proporcional en este sistema, el voltaje no se va a ver alterado como se observa (Fig. 18 a Fig. 25) en ningĂşn cambio del ĂĄrea debido a que no se estĂĄ suministrando el flujo de corriente, la funciĂłn del capacitante es almacenar esa energĂa que recibe, es decir la mantiene, cumple el trabajo de un aislante.

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) A continuación se muestran los circuitos montados en el simulador PhET interactive simulations, utilizando un material dieléctrico personalizado, y tomando como voltaje inicial 0,203V.

Figura 26 Circuito utilizando un voltaje de 0,203V Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

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Figura 27 Circuito utilizando un voltaje de 0,406V Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 28 Circuito utilizando un voltaje de 0,609V Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

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Figura 29 Circuito utilizando un voltaje de 0,812V Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 30 Circuito utilizando un voltaje de 1,015V Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

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Figura 31Circuito utilizando un voltaje de 1,229V Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 32 Circuito utilizando un voltaje de 1,466V Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

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Figura 33 Circuito utilizando un voltaje de 1,5 V Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Ahora se presentan los datos encontrados utilizando un material dieléctrico Área: 100mm2

Separación:5mm

Tabla 4 Datos encontrados en el circuito utilizando un material dieléctrico personalizado

Teniendo en cuenta los datos tomados de voltaje; es posible determinar la proporcionalidad presente con la carga eléctrica y la energía. De este modo; es preciso anotar que al introducir materiales dieléctricos personalizados con una distancia entre placas de 5mm, los

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) valores arrojados de carga eléctrica y energía por el simulador muestran datos muy pequeños en relación con los datos obtenidos en la Tabla 1, donde el material dieléctrico es el aire.

Variación de separación entre placas, incorporando dieléctrico (Teflón) Tabla 5. Separación entre placas, incorporación de dieléctrico (Teflón).

L(mm)

C(F)

Q(C)

E(J)

0,37x10-12

2.35x10-13

0.75x10-13

5,5

0,34x10-12

2.16x10-13

0.68x10-13

5,9

0,31x10-12

1.99x10-13

0.63x10-13

6,2

0,30x10-12

1.91x10-13

0.61x10-13

6,6

0,28x10-12

1.78x10-13

0.56x10-13

6,8

0,27x10-12

1.72x10-13

0.54x10-13

7,3

0,25x10-12

1.61x10-13

0.51x10-13

7,8

0,24x10-12

1.52x10-13

0.48x10-13

8,2

0,23x10-12

1.43x10-13

0.45x10-13

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) De este modo; se muestra la variación entre placas realizadas en el simulador Phet-CircuitCapacitor:

Figura 34. Simulador 2 dieléctrico en teflón, distancia entre placas 5.0mm Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC.

Figura 35. Simulador 2 dieléctrico en teflón, distancia entre placas 5.5mm Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC.

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

Figura 36. Simulador 2 dieléctrico en teflón, distancia entre placas 5.9mm Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC.

Figura 37. Simulador 2 dieléctrico en teflón, distancia entre placas 6.2 mm Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC.

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

Figura 38. Simulador 2 dieléctrico en teflón, distancia entre placas 6.6 mm Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC.

Figura 39. Simulador 2 dieléctrico en teflón, distancia entre placas 6.8 mm Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC.

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

Figura 40. Simulador 2 dieléctrico en teflón, distancia entre placas 7.3 mm Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 41. Simulador 2 dieléctrico en teflón, distancia entre placas 7.8 mm Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

Figura 42. Simulador 2 dieléctrico en teflón, distancia entre placas 8.2 mm Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Incorporando un dieléctrico de teflón en medio de las placas paralelas del capacitor, a un voltaje constante durante este ejercicio de 0,633V y área de 100mm2 también constante, de las Fig.34 a 42, se procede a realizar un aumento paulatino en la separación de las placas, de manera que se observa por medio de la Tabla 5, que a medida en que se avanza las variables C, Q y E se ven disminuidas, aunque la inclusión del teflón aumenta la capacidad del dispositivo, al ejercer variación de la separación de placas se infiere como la carga disminuye debido a que esta depende del campo eléctrico y parte del campo eléctrico es generado por el dieléctrico entonces aumentar la distancia de separación de placas modifica la distribución de la carga de manera que como ya es conocida la relación por la ley de Coulomb es inminente la disminución de Q, por otra parte cabe mencionar la relación entre el área de cada placa y la separación de las mismas, en este caso el área de las placas es constante para cada toma de datos pero C disminuye cuando la separación de las cargas aumenta ya que su relación es inversamente proporcional.

FĂ?SICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) VariaciĂłn de ĂĄrea de las placas, incorporando dielĂŠctrico (vidrio) SeparaciĂłn: 5mm Voltaje: 0.644 V. Material aplicado: Vidrio Desplazamiento relativo 10 mm. Tabla 6. Ă rea de las placas, incorporando material dielĂŠctrico

đ??´(đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; 2 )

C(F)

Q (C )

E(J)

100

0.18 Ă&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;12

1.14 Ă&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13

0.37 Ă&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13

151.5

0.45 Ă&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;12

2.93 Ă&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13

0.94 Ă&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13

187.4

0.66 Ă&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;12

4.27 Ă&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13

1.38 Ă&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13

218.1

0.85 Ă&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;12

5.46 Ă&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13

1.76 Ă&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13

281.2

1.24 Ă&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;12

8.00 Ă&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13

2.57 Ă&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13

329.5

1.55 Ă&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;12

10.0 Ă&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13

3.22 Ă&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13

369.8

1.82 Ă&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;12

11.71 Ă&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13

3.77 Ă&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13

400

2.02 Ă&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;12

13.0 Ă&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13

4.19 Ă&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13

FĂ?SICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) De la misma manera; se muestra la variaciĂłn entre placas realizadas en el simulador PhetCircuit-Capacitor:

Figura 43. Capacitor con un ĂĄrea de 100 đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x;? con vidrio. Esquema simulador Phet-Capacitor-Lab Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de minas UPTC.

Figura 44. Capacitor con un ĂĄrea de 151.5 đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x;? con vidrio. Esquema simulador Phet-Capacitor-Lab Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de minas UPTC.

FĂ?SICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

Figura 45. Capacitor con un ĂĄrea de 187.5 đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x;? con vidrio. Esquema simulador Phet-Capacitor-Lab Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de minas UPTC.

Figura 46. Capacitor con un ĂĄrea de 218.2 đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x;? con vidrio. Esquema simulador Phet-Capacitor-Lab Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de minas UPTC.

FĂ?SICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

Figura 47. Capacitor con un ĂĄrea de 281.2 đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x;? con vidrio. Esquema simulador Phet-Capacitor-Lab Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de minas UPTC.

Figura 48. Capacitor con un ĂĄrea de 329.5 đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x;? con vidrio. Esquema simulador Phet-Capacitor-Lab Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de minas UPTC.

FĂ?SICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

Figura 49. Capacitor con un ĂĄrea de 369.8 đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x;? con vidrio. Esquema simulador Phet-Capacitor-Lab Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de minas UPTC.

Figura 50. Capacitor con un ĂĄrea de 400 đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x;? con vidrio. Esquema simulador Phet-Capacitor-Lab Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de minas UPTC.

FĂ?SICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) Para hacer el anĂĄlisis se tendrĂĄ en cuenta los datos de la tabla 3 para lograr hacer la comparaciĂłn con los datos de la tabla 6, los resultados no van a ser exactos debido a que hubo unas pequeĂąas alteraciones con los datos de los simuladores, pero se puede observar que en con este material aislante, el cual es el vidrio ( Fig. 43 a Fig. 50), es una buen opciĂłn de aislante tĂŠrmico, aunque cuando las ĂĄreas crecen la diferencia de datos es relevante, ya que cuando se hace mayor, en el caso cuando el ĂĄrea es 400 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;2 la energĂa almacenada, la carga de la placa y la capacitancia se vuelve mayor que la que no tiene material, no es un anĂĄlisis seguro debido a que el voltaje de la baterĂa no es el mismo, podrĂa ser una posibilidad, o tambiĂŠn se podrĂa analizar que cuando el voltaje de la baterĂa es menor la energĂa almacenada, la carga de la placa y la capacitancia aumentan con facilidad, a cuando hay un mayor voltaje debido al flujo de electrones y protones que se ponen en ejecuciĂłn sobre el sistema (capacitador). Por consiguiente; se procede a construir un circuito en serie en el simulador Phet-CircuitCapacitor, el cual estĂĄ constituido por tres capacitores en serie, respectivamente con valores de: C1=1.5đ?&#x2018;&#x2039;10â&#x2C6;&#x2019;13 đ??š, C2=2.0đ?&#x2018;&#x2039;10â&#x2C6;&#x2019;13 đ??š, C3=2.5đ?&#x2018;&#x2039;10â&#x2C6;&#x2019;13 đ??š (Ver fig. 51,54,57). De este modo, se calcula la capacitancia equivalente del sistema en Serie, la cual se desarrollarĂĄ con la ecuaciĂłn (2). 1 1 1 1 = + + đ??śđ?&#x2018;&#x2019; đ??ś1 đ??ś2 đ??ś3 1 1 1 1 = + + â&#x2C6;&#x2019;13 â&#x2C6;&#x2019;13 đ??śđ?&#x2018;&#x2019; 1.5đ?&#x2018;&#x2039;10 2.0đ?&#x2018;&#x2039;10 2.5đ?&#x2018;&#x2039;10â&#x2C6;&#x2019;13 1 = 1.56đ?&#x2018;&#x2039;10â&#x2C6;&#x2019;13 â&#x2020;&#x2019; đ??śđ?&#x2018;&#x2019; = 0.64đ?&#x2018;&#x2039;10â&#x2C6;&#x2019;13 đ??š đ??śđ?&#x2018;&#x2019;

FĂ?SICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) Como se puede apreciar, el valor de la capacitancia equivalente del sistema en Serie đ??śđ?&#x2018;&#x2019; = 0.64đ?&#x2018;&#x2039;10â&#x2C6;&#x2019;13 đ??š, es igual al valor medido por el simulador Phet-Circuit-Capacitor (Ver fig.51,52,53). DespuĂŠs de que esta diseĂąa el circuito, se le dan valores diferentes de voltaje a la pila del sistema. Teniendo el sistema montado, se procede hacer las diferentes comprobaciones de la ecuaciĂłn (1). Tabla 7. Valores medidos y calculados con voltaje de 0.712V; sistema en serie

Capacitancia (F) Carga Almacenada (C) Voltaje Capacitor (V) -13 -13 1.5X10 0.45X10 0.3 -13 -13 2.0X10 0.45X10 0.225 -13 -13 2.5X10 0.45X10 0.18 Voltaje del Sistema Calculado 0.705 Voltaje del Sistema Medido 0.712 Teniendo el sistema en serie, con una capacitancia equivalente de đ??śđ?&#x2018;&#x2019; = 0.64đ?&#x2018;&#x2039;10â&#x2C6;&#x2019;13 đ??š, y voltaje 0.712V, se mide: el voltaje en cada capacitor del circuito (Ver fig.52,53), la carga de capacitancia del sistema, esta, va hacer la misma para cada uno de los capacitores del sistema. Se procede a calcular el voltaje de cada capacitor, estos valores se muestran en la Tabla 7 y se comprueba de la ecuaciĂłn (1), que la carga del sistema sea igual en todos los capacitores, ya teniendo los valores medidos y calculados. đ??ś=

đ?&#x2018;&#x201E; đ?&#x2018;&#x2030;

â&#x2020;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2030;=

đ?&#x2018;&#x201E; đ??ś

(1)

Como se puede apreciar en la Tabla 7.(Valores medidos y calculados con voltaje de 0.712), el valor de la carga de capacidad del sistema, es igual en todos los capacitores, ya que al despejar la ecuaciĂłn, se calcula el voltaje de cada capacitor, el cual serĂĄ el voltaje calculado del sistema; el voltaje medido es de 0.712, y el voltaje calculado es de 0.705, teniendo una

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) diferencia de ± 0.007, que corresponde aun desface del ± 0.98% de la sumatoria de los voltajes de cada capacitor, por ende, se comprueba, que en un sistema con capacitores en serie, la carga de capacidad, es igual a la carga de los capacitores.

Figura 51. Circuito en serie con tres Capacitores, Esquema simulador Phet-Circuit-Capacitor Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 52. Medición de voltaje, circuito en serie con tres capacitores Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 53. Medición de voltaje, circuito en serie con tres capacitores, Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPT

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) Tabla 8. Valores medidos y calculados con voltaje de 0.843V; sistema en serie

Capacitancia (F) Carga Almacenada (C) -13 1.5X10 0.54X10-13 2.0X10-13 0.54X10-13 2.5X10-13 0.54X10-13 Voltaje del Sistema Calculado Voltaje del Sistema Medido

Voltaje Capacitor (V) 0.36 0.27 0.216 0.846 0.843

Se realiza una segunda medición (Ver fig.54,55,56), como se puede apreciar en la Tabla 8.(Valores medidos y calculados con voltaje de 0.843V), nuevamente se evidencia que el valor de la carga de capacidad del sistema, es igual en todos los capacitores, se calcula nuevamente el voltaje de cada capacitor de la ecuación (1), el cual será el voltaje calculado del sistema; el voltaje medido es de 0.843, y el voltaje calculado es de 0.846, teniendo una diferencia de ± 0.003, que corresponde aun desface del ± 0.35% de la sumatoria de los voltajes de cada capacitor, a comparación de la primera medición el desface fue menor , por ende, se comprueba nuevamente , que en un sistema en serie con capacitores, la carga de capacidad, es igual a la carga de los capacitores, sin importar que se varié el voltaje .

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

Figura 54. Circuito en serie con tres Capacitores, Esquema simulador Phet-Circuit-Capacitor Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 55. Medición de voltaje, circuito en serie con tres capacitores.Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC.

Figura 56. Medición de voltaje, circuito en serie con tres capacitores Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) Tabla 9. Valores medidos y calculados con voltaje de 1.5V; sistema en serie

Capacitancia (F) Carga Almacenada (C) -13 1.5X10 0.96X10-13 2.0X10-13 0.96X10-13 2.5X10-13 0.96X10-13 Voltaje del Sistema Calculado Voltaje del Sistema Medido

Voltaje Capacitor (V) 0.64 0.48 0.384 1.504 1.5

Se realiza una última medición para hacer una verificación y comparación (Ver fig.57,58,59) como se puede estimar en la Tabla 9.(Valores medidos y calculados con voltaje de 1.5V), reiteradamente se evidencia que el valor de la carga de capacidad del sistema, es igual en todos los capacitores, como en las mediciones anteriores, se calcula nuevamente el voltaje de cada capacitor de la ecuación (1), el cual será el voltaje calculado del sistema; el voltaje medido es de 1.5V, y el voltaje calculado es de 1.468V, teniendo una diferencia de ± 0.004, que concierne aun desface del 0.26% de la sumatoria de los voltajes de cada capacitor, a comparación de las dos primeras mediciones, el desface fue mucho menor , por ende, se evidencia de nuevo , que en un sistema en serie con capacitores, la carga de capacidad, es igual a la carga de los capacitores, sin importar que se varié el voltaje, pero siempre y cuando la capacitancia equivalente del circuito se mantenga estable.

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)

Figura 57. Circuito en serie con tres Capacitores, Esquema simulador Phet-Circuit-Capacitor Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 58. Medición de voltaje, circuito en serie con tres capacitores Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 59. Medición de voltaje, circuito en serie con tres capacitores Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

FĂ?SICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) Se procede a construir un circuito en paralelo en el simulador Phet-Circuit-Capacitor, el cual estĂĄ constituido por tres capacitores en paralelo, respectivamente con valores de: C1=3.0đ?&#x2018;&#x2039;10â&#x2C6;&#x2019;13 đ??š, C2=2.0đ?&#x2018;&#x2039;10â&#x2C6;&#x2019;13 đ??š, C3=1.2đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2039;10â&#x2C6;&#x2019;13 đ??š (Ver fig.60). Por consiguiente, se calcula la capacitancia equivalente del sistema en paralelo, la cual se desarrollarĂĄ con la ecuaciĂłn (3). Calculamos la capacitancia equivalente del sistema en paralelo đ??śđ?&#x2018;&#x2019; = đ??ś1 + đ??ś2 + đ??ś3 đ??śđ?&#x2018;&#x2019; = 3.0đ?&#x2018;&#x2039;10â&#x2C6;&#x2019;13 đ??š + 2.0đ?&#x2018;&#x2039;10â&#x2C6;&#x2019;13 + 1.20đ?&#x2018;&#x2039;10â&#x2C6;&#x2019;13 đ??š đ??śđ?&#x2018;&#x2019; = 6.12đ?&#x2018;&#x2039;10â&#x2C6;&#x2019;13 đ??š Como se puede a preciar, el valor de la capacitancia equivalente del sistema en paralelo đ??śđ?&#x2018;&#x2019; = 6.12đ?&#x2018;&#x2039;10â&#x2C6;&#x2019;13 đ??š, es Âą igual al valor medido por el simulador Phet-Circuit-Capacitor (Ver fig.60,64) con una diferencia por debajo de 0.08X10-13F. DespuĂŠs de que esta diseĂąa el circuito en paralelo y calculada la capacitancia equivalente, se le dan valores diferentes de voltaje a la fuente del sistema. Teniendo el sistema montado, se procede hacer las diferentes comprobaciones de la ecuaciĂłn (1), como lo es comprobar que el voltaje sea igual a la de los capacitores y que la carga es diferente en todos los capacitores. Se despeja la carga (Q), para comprobar que la es diferente en cada capacitor. đ?&#x2018;&#x201E;

đ??ś = đ?&#x2018;&#x2030; â&#x2020;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2030;â&#x2C6;&#x2014;đ??ś =đ?&#x2018;&#x201E; Se despeja el voltaje (V), para comprobar que el voltaje va hacer igual en todos los capacitores đ??ś=

đ?&#x2018;&#x201E; đ?&#x2018;&#x201E; â&#x2020;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2030;= đ?&#x2018;&#x2030; đ??ś

Los datos obtenidos se registran en las tablas 4, 4.1, 5 y 5.1

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) Tabla 10. Valores medidos y calculados con voltaje de 0.481V; sistema en paralelo

Capacitancia (F) Voltaje Capacitor (V) -13 3.0X10 0.481 -13 2.0X10 0.481 -13 1.20X10 0.481 Carga Almacenada (C) Calculada Carga Almacenada (C) Medido

Carga del Capacitor (C) 1.443X10-13 0.962X10-13 0.578X10-13 2.983X10-13 2.98X10-13

Tabla 10.1.Valores medidos y calculados, para hallar el voltaje en cada capacitor del sistema en paralelo

Capacitancia (F) 3.0X10-13 2.0X10-13 1.20X10-13

Carga del Capacitor (C) 1.433X10-13 0.962X10-13 0.578X10-13

Voltaje del Capacitor (V) 0.481 0.481 0.481

Como se puede apreciar en la Tabla 10.( Valores medidos y calculados con voltaje de 0.481V; sistema en paralelo), el valor de la carga de cada capacitor , es diferente en todos los capacitores, ya que al despejar la ecuación, se calcula la carga (Q) de cada uno, el cual al sumar Q1, Q2, y Q3, será la carga almacenada calculado del sistema(Ver fig. 61,62,63); la carga almacenada medida es de 2.98X10-13C, y la carga almacenada calculada es de 2.983X10-13C, teniendo una diferencia de ± 0.003X10-13C, que corresponde aun desface del ± 0.1% de la sumatoria de la carga de cada capacitor, a comparación de la primer medición por ende, se comprueba, que en un sistema donde los capacitores están en paralelo sus cargas son diferentes, pero estas al sumarlas dará la carga almacenada del sistema. Ahora de la Tabla 10.1. (Valores medidos y calculados, para hallar el voltaje en cada capacitor del sistema en paralelo), se evidencia que el valor del voltaje en cada capacitor es el

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) mismo (Ver fig.60, 61, 62, 63) por lo cual, se comprueba que en un sistema en paralelo los capacitores mantendrán el mismo voltaje del sistema.

Figura 60. Circuito en paralelo con tres Capacitores, Esquema simulador Phet-Circuit-Capacitor Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 62. Medición de voltaje, circuito en paralelo con tres capacitores Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 61. Medición de voltaje, circuito en paralelo con tres capacitores Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 63. Medición de voltaje, circuito en paralelo con tres capacitores Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) Tabla 11. Valores medidos y calculados con voltaje de 1.078V; sistema en paralelo

Capacitancia (F) Voltaje Capacitor (V) -13 3.0X10 1.078 -13 2.0X10 1.078 -13 1.20X10 1.078 Carga Almacenada (C) Calculada Carga Almacenada (C) Medida

Carga del Capacitor (C) 3.234X10-13 2.156X10-13 1.294X10-13 6.684X10-13 6.70X10-13

Tabla 11.1. Valores medidos y calculados, para hallar el voltaje en cada capacitor del sistema en paralelo.

Capacitancia (F) 3.0X10-13 2.0X10-13 1.20X10-13

Carga del Capacitor (C) 3.234X10-13 2.156X10-13 1.294X10-13

Voltaje del Capacitor (V) 1.078 1.078 1.078

Se realiza una segunda medición para hacer una verificación y comparación (Ver fig.64), se puede apreciar reiteradamente de la Tabla 11.( Valores medidos y calculados con voltaje de 1.078V; sistema en paralelo), que el valor de la carga de cada capacitor , es diferente en todos los capacitores, ya que al despejar la ecuación (1), se calcula nuevamente la carga (Q) de cada uno, el cual al sumar estas cargas Q1, Q2, y Q3, será la carga almacenada calculado del sistema; la carga almacenada medida es de 6.70X10-13C, y la carga almacenada calculada es de 6.684X10-13C, teniendo una diferencia de ± 0.016X10-13C, que corresponde aun desface del ± 0.23% de la sumatoria de la carga de cada capacitor, en comparación con la primer medición el desfase en promedio se mantiene, por ende, se comprueba nuevamente , que en un sistema donde los capacitores están en paralelo sus cargas son diferentes, pero estas al sumarlas dará la carga almacenada del sistema en paralelo.

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) Ahora de la Tabla 11.1. (Valores medidos y calculados, para hallar el voltaje en cada capacitor del sistema en paralelo), se evidencia que el valor del voltaje en cada capacitor es el mismo (Ver fig. 65,66,67), igualmente como sucede en la primera medición en el sistema en paralelo, por lo cual, se ratifica que en un sistema en paralelo los capacitores mantendrán el mismo voltaje del sistema.

Figura 64. Circuito en paralelo con tres Capacitores, Esquema simulador Phet-Circuit-Capacitor Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 66. Medición de voltaje, circuito en paralelo con tres capacitores Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 65. Medición de voltaje, circuito en paralelo con tres capacitores Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

Figura 67. Medición de voltaje, circuito en paralelo con tres capacitores Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC

FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) Conclusiones 

La capacitancia equivalente se mantiene, sin importar que se varié el voltaje de la fuente y también sin importar que el sistema este en serie o en paralelo, este se mantendrá, teniendo mayor valor de capacitancia el sistema en paralelo.

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Se identificó que a mayor distancia de separación de placas paralelas menor capacitancia, de modo que la manera de aumentar la capacidad del dispositivo es creando el efecto contrario entre las placas en mención, esto en trabajo con aire, ya que se encontró que el uso de dieléctricos también puede aumentar dicha capacidad. Bibliografía

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CAPACITOR. (2016). Mecatronica LATAM. Tomado de Online: https://www.mecatronicalatam.com

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Videz Villamizar, J., & Gutiérrez Ávila, Y. R. (2009, septiembre). CAPACITANCIA Y DIELECTRICOS. Física Eléctrica Slideshihe. Tomado On line: https://es.slideshare.net/yesidgutierrez1/lab3-fisica-electrica.