Descripción de Ensayos-Natalia Caicedo

“Université Paris-Est”

TESIS

Presentada para la obtención del diploma de DOCTOR DE LA “UNIVERSITE PARIS-EST” Especialidad: Arquitectura Presentada por Natalia CAICEDO Titulo de la tesis: Sistema constructivo estructural con maderas tropicales (colombianas) desde un enfoque morfológico y sostenible 29 de Abril 2011

Director de la tesis: Maurizio BROCATO Co-tutor de la tesis: Olavo Escorcia

Anexos

Descripción ensayos en flexión, compresión paralela al grano y cambios dimensionales de 4 especies colombianas 1.

Introducción .......................................................................................................................................4

2.

Verificación de la especie ..................................................................................................................4

2.1. Caracteres macroscópicos del Dialum Guianense ..........................................................................................4 2.2. Caracteres macroscópicos del Brosimum Utile ...............................................................................................5 2.3. Caracteres macroscópicos del Tabebuia Rosea ..............................................................................................5 2.4 Caracteres macroscópicos del Ceiba Pentandra .............................................................................................6

3.

Estimación de la cantidad de madera necesaria ................................................................................7

4.

Ensayos - Cambios dimensionales y contenido de humedad ...........................................................8

4.1. Objetivos .........................................................................................................................................................8 4.2. Equipo..............................................................................................................................................................9 4.3. Tamaño de las probetas ................................................................................................................................10 4.4. Proceso ..........................................................................................................................................................10

5.

Ensayos - flexión .............................................................................................................................10

5.1. Objetivos .......................................................................................................................................................10 5.2. Equipo............................................................................................................................................................11 5.3. Tamaño de las probetas ................................................................................................................................13 5.4. Posición de los anillos concéntricos con respecto a la carga ........................................................................14 5.5. Proceso de los ensayos realizados en 2010 según norma ASTM, capítulo D143: 52....................................14 5.6. Proceso de los ensayos realizados en 2011 según norma ASTM, capítulo D143: 52....................................15

6.

Ensayo - compresión paralela al grano ............................................................................................15

6.1. Objetivos .......................................................................................................................................................15 6.2. Equipo............................................................................................................................................................16 6.3. Tamaño de las probetas ................................................................................................................................17 6.4. Proceso de los ensayos realizados en 2010 según norma ASTM, capítulo D143: 52....................................18

7.

Corrección módulos y esfuerzos al 12% de contenido de humidad ................................................19

8.

Bibliografía ......................................................................................................................................20

Figuras

Figura 1 .....................................................................................................................................................4 Figura 2 .....................................................................................................................................................4 Figura 3 .....................................................................................................................................................4 Figura 4 .....................................................................................................................................................4 Figura 5 .....................................................................................................................................................5 Figura 6 .....................................................................................................................................................5 Figura 7 .....................................................................................................................................................5 Figura 8 .....................................................................................................................................................5 Figura 9 .....................................................................................................................................................6 Figura 10 ...................................................................................................................................................6 Figura 11 ...................................................................................................................................................6 Figura 12 ...................................................................................................................................................7 Figura 13 ...................................................................................................................................................7 Figura 14 ...................................................................................................................................................7 Figura 15 ...................................................................................................................................................8 Figura 16 ...................................................................................................................................................8 Figura 17 ...................................................................................................................................................9 Figura 18 ...................................................................................................................................................9 Figura 19 .................................................................................................................................................11 Figura 20 .................................................................................................................................................11 Figura 21 .................................................................................................................................................12 Figura 22 .................................................................................................................................................12 Figura 23 .................................................................................................................................................12 Figura 24 .................................................................................................................................................13 Figura 25 .................................................................................................................................................13 Figura 26 .................................................................................................................................................13 Figura 27 .................................................................................................................................................13 Figura 28 .................................................................................................................................................14 Figura 29 .................................................................................................................................................15 Figura 30 .................................................................................................................................................15 Figura 31 .................................................................................................................................................16 Figura 32 .................................................................................................................................................16 Figura 33 .................................................................................................................................................17 Figura 34 .................................................................................................................................................17 Figura 35 .................................................................................................................................................18 Figura 36 .................................................................................................................................................18 Figura 37 .................................................................................................................................................18 Figura 38 .................................................................................................................................................18 Figura 39 .................................................................................................................................................19 Figura 40 .................................................................................................................................................19 Figura 41 .................................................................................................................................................20

1.

Introducción

A partir de una clasificación según las características mecánicas de especies colombianas (módulo de elasticidad, resistencia a la compresión paralela al grano) se escogieron 4: • • • •

Tamarindo, Dialum Guianense Sande o Guáimaro, Brosimum Utile Flor morado, Tabebuia Rosea Bonga o Ceiba, Ceiba Pentandra

El interés principal de estos ensayos es verificar los resultados y compararlos con respecto a los valores tomados para hacer el estudio comparativo. Se hace una descripción detallada del proceso empleado con el fin de poder comparar los resultados teniendo en cuenta todas las características del ensayo.

2.

Verificación de la especie

Con el fin de verificar si la especie a ensayar corresponde a escala microscópica con la especie deseada se utiliza el siguiente proceso. Idealmente sería mejor buscar las maderas directamente en el bosque para poder hacer una verificación del árbol.

2.1.

Caracteres macroscópicos del Dialum Guianense

Plano transversal reticulado. Poros en el plano transversal poco visibles a simple vista. Con aumento, poros en abundancia, centrados con respecto a la retícula. Anillos concéntricos visibles a simple vista.

Figura 1 Plano transversal Dialum Guianense Herbario Virtual [1]

Figura 2 Plano transversal Dialum Guianense Herbario Virtual [1]

Comparando las fotos del Herbario Virtual de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas y mirando con lupa las muestras de la madera a ensayar se puede ver una correspondencia entre estas dos.

Figura 3 Plano transversal Dialum Guianense

Figura 4 Plano transversal Dialum Guianense

2.2.

Caracteres macroscópico roscópicos del Brosimum Utile

Parénquima visible le con aumento, confluente en tramos largos uniendo más de 3 poros y en tramos cortos uniendo de 2 a 3 poros. Porosidad difusa, poros en el plano transversal apenas visibles a simple vista, pequeños,, abundantes, solitarios y múltiples, sin ninguna orientación,, con contenidos blancos. Líneas vasculares en el plano longitudinal tangencial, visibles,, con contenidos blancos blanco y no estratificadas. Anillos de crecimiento visibles a simple vista y definidos por zonas fibrosas que pueden estar acompañadas acompañadas por parénquima.

Figura 5 Plano transversal Brosimum Utile Herbario Virtual [1]

Figura 6 Plano transversal Brosimum Utile Herbario Virtual [1]

Comparando las fotos del Herbario Virtual de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas y mirando con lupa las muestras de la madera a ensayar se puede ver una correspondencia entre las as dos.

Figura 7 Plano transversal Brosimum Utile Figura 8 Plano transversal Brosimum Utile

2.3.

Caracteres macroscópicos del Tabebuia Rosea

“Parénquima visible con aumento de 5x, para traqueal vasicéntrico confluente en tramos largos, uniendo más de 3 poros; porosidad difusa; poros en el plano transversal (X) apenas visibles a simple vista, moderadamente pequeños (de (de 50 a 100 µm de diámetro), predominantemente solitarios con algunos múltiples de 2 y arracimados, pueden encontrarse claramente orientados tados en bandas tangenciales, con tendencia o sin ninguna orientación; sin contenidos; líneas vasculares en el plano longitudinal tangencial (T) visibles a simple vista y no estratificadas; canales secretores ausentes; radios en el plano transversal (X) apenas ap

visibles a simple vista, medianos (de 50 a 100 µm de ancho), moderadamente pocos (de 25 a 50 en 5 mm), poco contrastados en el plano longitudinal tangencial (T); anillos de crecimiento indistintos con aumento de 5x.” [2]

Figura 9 Plano transversal Tabebuia Rosea [2]

Figura 10 Plano transversal Tabebuia Rosea

Figura 11 Plano transversal Tabebuia Rosea

Comparando la información anterior y mirando con lupa las muestras de la madera a ensayar se puede ver una correspondencia entre estas dos.

2.4 Caracteres macroscópicos del Ceiba Pentandra “Parénquima visible con aumento de 5x, predominantemente apotraqueal difuso en agregados, paratraqueal vasicéntrico delgado y además, en bandas marginal; porosidad difusa; poros en el plano transversal (X) fácilmente visibles a una distancia normal de lectura, moderadamente grandes (de 200 a 300 µm de diámetro), moderadamente pocos (de 30 a 65 en 10 mm2), solitarios y múltiples de 2 a 7, sin ninguna orientación, abundantes contenidos negros y tilosis; líneas vasculares en el plano longitudinal tangencial (T) visibles a simple vista, con contenidos negros abundantes, tilosis, y no estratificadas; canales secretores axiales traumáticos en bandas tangenciales largas; radios en el plano transversal

(X) regularmente visibles a simple vista, medianos a moderadamente anchos (de 50 a 200µm de ancho), pocos (menos de 25 en 5 mm), contrastados en el plano longitudinal radial (R), altos (mayores de 1mm) y no estratificados en el plano longitudinal (T); anillos de crecimiento visibles a simple vista y definidos por parénquima en bandas marginal.” [2]

Figura 12 Plano transversal Ceiba Pentandra [2]

Figura 13 Plano transversal Ceiba Pentandra

Figura 14 Plano transversal Ceiba Pentandra

Comparando la información anterior y mirando con lupa las muestras de la madera a ensayar se puede ver una correspondencia entre estas dos.

3.

Estimación de la cantidad de madera necesaria

El número de probetas que se aconseja para cada ensayo es 30, para cada contenido de humedad. Se aconseja que las probetas provengan al menos de 30 árboles diferentes.

Como estas condiciones requieren un presupuesto elevado, se limitaran los ensayos a los recursos con los que contamos.

Con el fin de comparar las diferencias mecánicas en estado seco y húmedo se hacen los ensayos con madera seca y con probetas que han sido humedecidas durante 2 semanas lo cual garantiza que la madera este por encima del PSF (Punto de Saturación de las Fibras).

Después de haber analizado los resultados de los ensayos realizados en 2010, concluimos que la madera no es más flexible en estado húmedo que en seco. Es probable que este no sea el caso de la madera en estado verde. La diferencia entre madera húmeda y madera seca es que a pesar de que pueden tener el mismo contenido de humedad, la madera verde proviene de arboles que acaban de ser talados mientras que la madera húmeda puede

haber sido secada y humedecida muchas veces. Durante este proceso algunas microcĂŠlulas se rompen modificando sus caracterĂ­sticas de flexibilidad.

SerĂ­a ideal hacer los ensayos con madera verde, en ese caso habrĂ­a que ir directamente al bosque a comprobar el origen de la madera, por limitaciones de presupuesto decidimos hacer los ensayos Ăşnicamente con madera seca en el 2011.

Especie

BROSIMUN Utile DIALUM Guianense Com pre- BROSIMUN Utile sion DIALUM Guianense Cam bios BROSIMUN dim ensio- Utile DIALUM nales Guianense

Num ero de probetas secas

Volum en l Volum en Volum en 75% (cm ) por (cm 3) Desper- Total probeta dicio (cm 3) (cm 3)

Num ero Total b h de (cm ) (cm ) probetas saturadas

Flexion

12

12

24

2.5

2.5

41

256.25

6150

4612.5

10762.5

12

12

24

2.5

2.5

41

256.25

6150

4612.5

10762.5

12

12

24

5

5

15

375

9000

6750

15750

12

12

24

5

5

15

375

9000

6750

15750

3

0

3

2.5

2.5

10

62.5

187.5

140.63

328.125

3

0

3

2.5

2.5

10

62.5

187.5

140.63

328.125

Total

30675

53681.25

Figura 15 Tabla estimaciĂłn de la cantidad de madera necesaria en el 2010 Especie

Tabebuia rosea Ceiba petandra Com pre- Tabebuia rosea sion Ceiba petandra Cam bios Tabebuia dim ensio- rosea Ceiba nales petandra

Num ero de probetas secas

b (cm )

h (cm )

l (cm )

Volum en Volum en 75% Volum en por (cm 3) Desper- Total probeta dicio (cm 3) (cm 3)

Flexion

30

2.5

2.5

41

256.25

7687.5

5765.63

13453.13

30

2.5

2.5

41

256.25

7687.5

5765.63

13453.13

30

2.5

2.5

10

62.5

1875

1406.25

3281.25

30

2.5

2.5

10

62.5

1875

1406.25

3281.25

3

2.5

2.5

10

62.5

187.5

140.625

328.125

3

2.5

2.5

10

62.5

187.5

140.625

328.125

Total

19500

34125

Figura 16 Tabla estimaciĂłn de la cantidad de madera necesaria en el 2011

4.

Ensayos - Cambios dimensionales y contenido de humedad

4.1.

Objetivos

•

Calcular :

. .

100

. .

! " #! $% #! &!'$( " " #! $% #!

) *

+

•

100

) *

Calcular :

)

Ăł * - * .. /. 0

)

Ăł *

* .. /.1

)

Ăł * 2 * .. /.3

4.2. •

Equipo Horno de convección que pueda mantener una temperatura de 103 ° C ¹2 durante el tiempo necesario para secar las probetas. El horno debe ser ventilado para permitir la salida de vapor de agua.

Figura 18 Horno

Figura 17 Horno

•

Pie de rey con una precisiĂłn de 0,01 mm

•

Balanza con una precisiĂłn de 0,01 g.

4.3.

TamaĂąo de las probetas

SegĂşn el capĂ­tulo de D4442-92 [3] se puede utilizar cualquier tamaĂąo de probetas y se deben hacer ensayos sobre 8 probetas para cada ĂĄrbol, para cada especie. En este caso utilizarĂĄn 8 probetas de 2, 5 x 2, 5 x 10 cm para cada especie.

Numero de arboles diferentes por especie: Tamarindo, Dialum Guianense: 1 Sande o GuĂĄimaro, Brosimum Utile: 2 Flor morado, Tabebuia Rosea: 3 Bonga o Ceiba, Ceiba Pentandra: 6

4.4.

Proceso

•

Tomar las medidas y pesar las probetas en estado seco al aire.

•

Meter las probetas en agua durante dos semanas.

•

Tomar las medidas y pesar en estado saturado.

•

Ponerlas simĂŠtricamente y centradas en el horno.

•

SegĂşn capĂ­tulo D4442-92 [3] hay que sacar las probetas del horno y pesarlas cada 3 h hasta que la diferencia en peso sea inferior a la sensibilidad del peso. En otras palabras, si hay una probeta de 10 mg (secada en el horno), con una sensibilidad al peso de 0,01% de la C.H. con una precisiĂłn de 0, 1 mg, entonces se puede establecer el punto de secado cuando la diferencia entre dos medidas sea inferior a 0,2 mg en un intervalo de 3 h. Teniendo en cuenta que la balanza con la que se cuenta tiene una precisiĂłn de 0,01 g, o 10 mg se determina el punto de secado cuando la diferencia entre dos mediciones es 10 mg en un intervalo de 1 h.

•

Tomar las medidas y pesar en estado seco al horno.

5.

Ensayos - flexiĂłn

5.1.

Objetivos

El límite proporcional es el valor måximo en que la deformación es proporcional al esfuerzo aplicado. •

Calcular :

4

5 6( 7

3 / -

* 4

/ -

9 : ;

< 4 = 5 >( 7

3 - / -

9 : 2 / -

- * / -

* ;

@ * *

<

5.2.

< 4 = 5 4

5

Equipo

Una parte de los ensayos se realizo en el 2010 con el material que disponรญa la Universidad Nacional de Colombia en ese momento. Los ensayos de Tamarindo (Dialum Guianense) y Sande o Guรกimaro (Brosimum Utile) fueron realizados con el siguiente equipo:

Figura 19 Ensayo de flexiรณn 2010

Figura 201 Ensayo de flexiรณn 2010

โ ข

Mรกquina universal de ensayos tipo Versa Tester producida por Soiltest Inc. Evanston, Ill U.S.A.

โ ข

Platina metรกlica con dispositivo de apoyo para reducir la deformaciรณn debido a la carga.

โ ข

Cabezal metรกlico.

โ ข

Indicador digital conectado al equipo con una precisiรณn de 0,01 mm.

โ ข

Pie de rey con una precisiรณn 0,01 mm

โ ข

Balanza con una precisiรณn 0,01 g.

Otra parte de los ensayos fue realizada en el 2011 con nuevos equipos adquiridos por la Universidad Nacional de Colombia. Los ensayos de Bonga o Ceiba (Ceiba Pentandra) y Flor morado (Tabebuia Rosea) fueron realizados con el siguiente equipo:

Figura 22 Ensayo de flexión 2011

Figura 21 Ensayo de flexión 2011

•

Máquina universal de ensayos tipo Computer servo control material testing machine producida por Hung Ta, Instrument Go. Ltda.

•

Platina metálica con dispositivo de apoyo para reducir la deformación debido a la carga.

•

Cabezal metálico.

•

Higrómetro electrónico. (Hydromette HT 65 marca GANN).

Figura 23 Higrómetro electrónico

•

Pie de rey con una precisión 0,01 mm

•

Balanza con una precisión 0,01 g.

5.3.

Tamaño de las probetas

Según el capítulo D143: 52 [4] hay dos tamaños de probetas: 5 x 5 x 76 cm y 2, 5 x 2, 5 x 41 cm. Se utiliza el segundo tamaño cuando el diámetro del árbol es menor a 30 cm o cuando la madera está doblada, con nodos, u otros defectos. En este caso se utilizo el segundo tamaño a causa del tamaño de la platina disponible.

Figura 24 Probetas Brosimum Utile

Figura 26 Probetas Tabebuia Rosea

Numero de arboles diferentes por especie: Tamarindo, Dialum Guianense: 1 Sande o Guáimaro, Brosimum Utile: 2 Flor morado, Tabebuia Rosea: 7 Bonga o Ceiba, Ceiba Pentandra: 8

Figura 25 Probetas Dialum Guianense

Figura 27 Probetas Ceiba pentandra

5.4.

Posición de los anillos concéntricos con respecto a la carga

La probeta se debe colocar de tal manera que la línea de acción de carga este en la dirección del eje radial de la probeta o lo que es lo mismo la carga debe aplicarse normalmente al plano tangencial.

Dirección Radial

Dirección Tangencial

Correcto

Incorrecto

Figura 28 Esquema de posición de las probetas [5]

5.5.

Proceso de los ensayos realizados en 2010 según norma ASTM, capítulo D143: 52 [4]

Ensayos realizados con madera saturada seca: •

Tomar las medidas y pesar las probetas.

• Teniendo en cuenta que la distancia entre apoyos es constante, hay que colocar la probeta en la mitad marcando puntos de referencia.

•

Colocar la punta del indicador digital bajo el centro de la probeta.

• La carga debe hacerse de manera continua tomando al menos 10 lecturas antes del límite de proporcionalidad y luego cada 100 kg.

• La velocidad es 1,3mm/min para las probetas de 2,5x2,5 cm y de 2,5mm/min para las probetas de 5x5 cm.

• Anotar el tipo de falla: tracción simple, tracción de grano entrecruzado, compresión y cizallamiento o corte.

Ensayos realizados con madera saturada: •

Dejar en agua las probetas durante 2 semanas.

•

Seguir el mismo proceso al de los ensayos con madera seca.

Figura 30 Falla tipo tracción de grano entrecruzado

Figura 29 Flexión estática. Tipos de falla. [6]

5.6.

[4]

Proceso de los ensayos realizados en 2011 según norma ASTM, capítulo D143: 52

Teniendo en cuenta que la nueva máquina universal de ensayos hace algunas de las etapas automáticamente, el número de etapas en el proceso es menor.

Proceso: •

Tomar las medidas y pesar las probetas.

• Teniendo en cuenta que la distancia entre apoyos es constante, hay que colocar la probeta en la mitad marcando puntos de referencia.

• La velocidad es 1,3mm/min para las probetas de 2,5x2,5 cm y de 2,5mm/min para las probetas de 5x5 cm.

• Anotar el tipo de falla: tracción simple, tracción de grano entrecruzado, compresión y cizallamiento o corte.

6.

Ensayo - compresión paralela al grano

6.1.

Objetivos

•

Calcular :

4

6

< 4 = Ď&#x192;

-

B

@ * *

< 6.2.

4

/ -

9 :

< 4 = Ď&#x192; 4

6

Equipo

Una parte de los ensayos se realizo en el 2010 con el material que disponĂ­a la Universidad Nacional de Colombia en ese momento. Los ensayos de Tamarindo (Dialum Guianense) y Sande o GuĂĄimaro (Brosimum Utile) fueron realizados con el siguiente equipo:

Figura 31 Ensayo de compresiĂłn 2010

Figura 32 Ensayo de compresiĂłn 2010

â&#x20AC;˘

MĂĄquina universal de ensayos tipo Versa Tester producida por Soiltest Inc. Evanston, Ill U.S.A.

â&#x20AC;˘

Cilindro superior e inferior metĂĄlico con anillos de referencia.

â&#x20AC;˘

Indicador digital conectado al equipo con una precisiĂłn de 0,01 mm.

â&#x20AC;˘

Dispositivo metĂĄlico para anclar el indicador digital a la probeta.

â&#x20AC;˘

Pie de rey con una precisiĂłn 0,01 mm

â&#x20AC;˘

Balanza con una precisiĂłn 0,01 g.

Otra parte de los ensayos fue realizada en el 2011 con nuevos equipos adquiridos por la Universidad Nacional de Colombia. Los ensayos de Bonga o Ceiba (Ceiba Pentandra) y Flor morado (Tabebuia Rosea) fueron realizados con el siguiente equipo:

Figura 33 Ensayo de compresión 2011 Figura 34 Ensayo de compresión 2011

•

Máquina universal de ensayos tipo Computer servo control material testing machine producida por Hung Ta, Instrument Go. Ltda.

•

Cilindro superior e inferior metálico con anillos de referencia.

•

Higrómetro electrónico. (Hydromette HT 65 marca GANN).

•

Pie de rey con una precisión 0,01 mm.

•

Balanza con una precisión 0,01 g.

6.3.

Tamaño de las probetas

Según el capítulo D143: 52 [4] hay dos tamaños de probetas: 5 x 5 x 20 cm y 2, 5 x 2, 5 x 10 cm. Se utiliza el segundo tamaño cuando el diámetro del árbol es menor a 30 cm o cuando la madera está doblada, con nodos, u otros defectos. En el 2010 se utilizo un tamaño particular con el fin de comparar los resultados con los ensayos de una especie con características similares : Palo sangre, Brosimum Rubens [7] En el 2011 se utilizo el segundo tamaño por las características de la madera.

Figura 36 Probetas en agua Figura 35 Probetas Dialum Guianense

Figura 37 Probetas Tabebuia Rosea

Figura 38 Probetas Ceiba Pentandra

Numero de arboles diferentes por especie: Tamarindo, Dialum Guianense: 1 Sande o Guáimaro, Brosimum Utile: 1 Flor morado, Tabebuia Rosea: 6 Bonga o Ceiba, Ceiba Pentandra: 6 6.4.

Proceso de los ensayos realizados en 2010 según norma ASTM, capítulo D143: 52 [4]

Ensayos realizados con madera seca: •

Verificar el paralelismo de las caras extremas, las cuales deberán formar ángulo recto con el eje longitudinal de la probeta.

•

Tomar las medidas y pesar las probetas.

•

La distancia entre puntos del dispositivo metálico para anclar el indicador digital a la probeta debe ser fijado a 5 cm para las probetas de 2,5x2,5 cm y 15 cm para las probetas de 5x5 cm.

•

La carga debe hacerse de forma continua tomando medidas cada 125 kg antes del límite de proporcionalidad.

•

La velocidad es 0,3mm/min para las probetas de 2,5x2,5 cm y de 0,6mm/min para las probetas de 5x5 cm.

•

Anotar el tipo de falla: aplastamiento, cizallamiento, cuña y aplastamiento con rajadura, compresión y cizallamiento paralelo al grano.

Ensayos realizados con madera saturada: •

Verificar el paralelismo de las caras extremas, las cuales deberán formar ángulo recto con el eje longitudinal de la probeta.

•

Dejar en agua las probetas durante 2 semanas.

•

Seguir el mismo proceso al de los ensayos con madera seca.

Figura 39 Fallas tipo cizallamiento.

Figura 40 Compresión paralela al grano. Fallas típicas. [6]

7.

Corrección módulos y esfuerzos al 12% de contenido de humidad

Se utilizarĂĄ la siguiente ecuaciĂłn para comparar los resultados de ensayos con madera saturada y seca. Esta fĂłrmula se utiliza para calcular la correcciĂłn que se debe aplicar a los mĂłdulos y esfuerzos en funciĂłn del contenido de humedad de las probetas: < > * 12% Ei Ď&#x192;i F

. G 12 < > 100

[8] E: Modulo de Elasticidad Ei : Modulo de Elasticidad inicial Ď&#x192;: Esfuerzo Ď&#x192;i : Esfuerzo inicial C.H.: Contenido de Humedad C.H.i: Contenido de Humedad Los valores del porcentaje de correcciĂłn son tomados con respecto a la siguiente tabla:

Ensayo FlexiĂłn FlexiĂłn FlexiĂłn CompresiĂłn paralela CompresiĂłn paralela

Modulo o Esfuerzo Ď&#x192; max p Esfuerzo limite de proporcionalidad Ď&#x192;max Esfuerzo mĂĄximo de falla E Modulo de Elasticidad Ď&#x192;p Esfuerzo limite de proporcionalidad

% CorrecciĂłn 5 4 2 6

Ď&#x192; Esfuerzo de falla

5

Figura 41 Tabla de crecimiento medio de las propiedades mecĂĄnicas para cada 1% de variaciĂłn del contenido de humedad [7]

8.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

BibliografĂ­a Distrital, U., Herbario Virtual. 2010.

VĂĄsquez Correa, A.M. and A.M. RamĂ­rez Arango, Maderas comerciales en el Valle de AburrĂĄ.

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