ELEMENTOS DEL CÁLCULO DESDE EL ESTUDIO DEL MOVIMIENTO
INTRODUCCIÓN
MATERIALES -
Soporte universal Fotocompuerta Nuez doble Computador Rendija metálica de 15 franjas espaciadas 1 cm. Regla Hoja de papel milimetrado
PROCEDIMIENTO Activamos el Sonoscopio Virtual de PhysicsSensor y dejamos caer cinco veces la rendija lo más verticalmente posible a través de la fotocompuerta, luego leímos los intervalos de tiempo entre cada franja y la primera y se registraron los datos obtenidos en la hoja de Excel. Con los datos anteriores graficamos posición vs tiempo y posición vs tiempo al cuadrado, tanto en el programa PhysicsSensor como en una hoja de papel milimetrado. Seguidamente calculamos el área bajo la curva con base en los datos de la hoja de Excel entre el tercer y el décimo franja, para esto tomamos el tiempo promedio y las velocidades en cada instante, después en una hoja de papel milimetrado hicimos el mismo proceso aprovechando el área del trapecio que se forma bajo la recta de velocidad vs tiempo.
RESULTADOS
Incertidumbre instrumento ∆y (m) ∆t (s)
0,001 0,0002 Tabla 1
Posición 1 Posición 2 Posición 3 Posición 4 Posición 5 Posición 6 Posición 7 Posición 8 Posición 9 Posición 10 Posición 11 Posición 12 Posición 13 Posición 14 Posición 15
y (m)
EVENTO 1 t (s)
0,000 0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 0,060 0,070 0,080 0,090 0,100 0,110 0,120 0,130 0,140
0,0000 0,0189 0,0332 0,0450 0,0555 0,0650 0,0739 0,0818 0,0895 0,0970 0,1039 0,1105 0,1169 0,1228 0,1286
EVENTO 2 t (s) 0,0000 0,0201 0,0347 0,0475 0,0585 0,0681 0,0772 0,0854 0,0932 0,1005 0,1074 0,1140 0,1204 0,1263 0,1320 Tabla 2
EVENTO 3 t (s)
EVENTO 4 t (s)
EVENTO 5 t (s)
0,0000 0,0201 0,0356 0,0479 0,0589 0,0676 0,0763 0,0841 0,0914 0,0983 0,1052 0,1116 0,1177 0,1236 0,1295
0,0000 0,0247 0,0411 0,0544 0,0663 0,0764 0,0855 0,0942 0,1020 0,1093 0,1164 0,1233 0,1297 0,1361 0,1420
0,0000 0,0219 0,0374 0,0497 0,0611 0,0707 0,0798 0,0885 0,0963 0,1036 0,1109 0,1178 0,1242 0,1306 0,1365
PORCENTAJE ERROR DE LA ESTIMACIÓN DE LA GRAVEDAD VALOR CONVENCIONALMENTE VERDADERO DE LA GRAVEDAD (m/s2) VALOR DEL COEFICIENTE a (m/s2) INCERTIDUMBRE DEL COEFICIENTE a (m/s2) VALOR DEL COEFICIENTE b (m/s) VALOR DEL COEFICIENTE c (m) VALOR EXPERIMENTAL DE LA GRAVEDAD (m/s2) INCERTIDUMBRE DE LA GRAVEDAD EXPERIMENTAL (m/s2) PORCENTAJE DE ERROR % Tabla 3
9,78 5,1241 0,0185 0,3616 0,0002 10,2482 0,7232 4,787321063
Gráfica 1. Espacio vs Tiempo
CÁLCULO DEL DESPLAZAMIENTO DE LA GRÁFICA v vs t v=at+vo VELOCIDAD INICIAL (m/s) ACELERACIÓN (m/s2) VELOCIDAD EN EL INSTANTE t1 (m/s)
0,3616 10,24955945 0,734646576
VELOCIDAD EN EL INSTANTE t2 (m/s) ÁREA BAJO LA CURVA (DESPLAZAMIENTO) (m) PORCENTAJE DE ERROR (%) Tabla 4
1,40435279 0,069881109 0,169843863
Gráfica 2. Velocidad vs Tiempo ANÁLISIS La gravedad experimental fue de 10,24 m/s2 que comparada con el valor convencionalmente verdadero de 9,78 m/s2 nos deja una incertidumbre del 4,78%, tal dispersión obedece muy probablemente a dos causas, a saber, el ancho de las franjas y el cálculo de los tiempos mediante sumas de los tiempos acumulados por fórmula y no por lectura directa en el sonoscopio. La distancia entre las franjas dejaba un margen de error al referenciar el punto respecto al cual se tomaba cada intervalo (picos) además, dichos sobresaltos se hicieron cada vez más juntos cuanto más se alejaba de la primera franja lo que deja un tiempo de reacción muy corto a la fotoresistencia. Frente a la distancia recorrida entre la tercera y la décima franja, el porcentaje de error en el resultado utilizando la hoja milimetrada fue del orden de 13%. Esto se debe principalmente a que la recta trazada en el plano posición vs tiempo al cuadrado quedó por debajo de los valores.