NOTAS DE CLASE

FINANZAS CORPORATIVAS

NOTAS DE CLASE

ZULMA INÉS CARDONA MARÍN

2018

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Zulma Inés Cardona Marín Finanzas Corporativas, Notas de Clase ISBN: 958-33-3759-5 Sexta Edición, 2018

Prohibida su reproducción total o parcial, en cualquier medio o para cualquier propósito sin la autorización escrita de Zulma Inés Cardona Marín.

Finanzas Corporativas, Notas de Clase. Por Zulma Inés Cardona M.

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Presentación A menudo se escucha que la teoría financiera estudiada en Colombia tiene poca relación con nuestra realidad, el propósito de este texto es adaptar los principales planteamientos de autores como Weston y Copeland, Van Horne, etc. reconocidos por la importancia de su teoría a las necesidades de nuestro mercado. Adicionalmente se pretende facilitar el aprendizaje de las finanzas corporativas a los estudiantes de la especialización en finanzas de la universidad EAFIT. El énfasis del texto se centra en las decisiones financieras de inversión, financiación y reparto de utilidades. Para ello se presentan 7 capítulos en los cuales se tratan los siguientes temas: En el capítulo uno se hace una introducción a las finanzas corporativas, en el capítulo dos se trabaja el costo de capital tema que enlaza la decisión de inversión con la de financiación. Se propone una metodología para calcular el costo promedio ponderado de capital incluyendo las fuentes de corto plazo debido a la importancia, en nuestro medio, de la financiación de corto plazo y la falta de fuentes reales de financiación a largo plazo.

El siguiente capítulo expone lo relacionado con la decisión de inversión en condiciones de certeza, se hace énfasis en los flujos de caja de inversión de operación y de financiación diferenciando claramente los flujos de caja del proyecto de los del inversionista. También se analizan los criterios para evaluar proyectos, y se presenta una comparación ente el valor presente neto y la tasa interna de retorno.

El cuarto estudia el riesgo inherente a los proyectos individuales según el nivel de correlación entre sus flujos de caja y el tiempo, utilizando técnicas como el análisis de sensibilidad, el análisis de escenarios, la simulación de Montecarlo y los árboles de decisión El capítulo 5 se dedica a la evaluación del riesgo en los proyectos de inversión considerados como parte de la cartera de inversiones de la empresa, para ello se utiliza la teoría general de portafolios desarrollada por Markowitz y Sharpe.

En el capítulo 6 se estudia la decisión de financiación haciendo énfasis en el efecto del apalancamiento en el riesgo sistemático. El último capítulo estudia la decisión de reparto de utilidades.

Por considerar un trabajo importante se incluye en el apéndice el ensayo presentado por el estudiante Simón Andrés Idrobo Zuñiga sobre la política de dividendos, este ensayo fue parte del proceso de investigación en el curso de

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finanzas corporativas de la especialización en finanzas convenio Universidad de San Buenaventura – EAFIT Cali Por último, agradezco a todas las personas que hicieron posible que este trabajo fuera una realidad.

Consciente de que este texto no es un trabajo acabado y que constituye un cuarto intento por cumplir con el objetivo propuesto, considero importante para la continuación y desarrollo del mismo todas las sugerencias que ha bien tengan hacerme.

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TABLA DE CONTENIDOS INTRODUCCIÓN A LAS FINANZAS CORPORATIVAS ............................. 11 OBJETIVO BÁSICO FINANCIERO ............................................................. 11 COSTO DE CAPITAL .................................................................................. 17 Definición .................................................................................................... 17 ¿Cómo medirlo?......................................................................................... 17 Costo promedio ponderado de capital (WACC) ...................................... 17 Análisis de fuentes especificas de financiación ..................................... 20 1.

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Proveedores............................................................................................................................... 20 Préstamos .................................................................................................................................. 21 Financiación en UVR ................................................................................................................ 25 Deuda en moneda extranjera ..................................................................................................... 26 Préstamos indexados ................................................................................................................. 26 Capital común ........................................................................................................................... 28 Acciones privilegiadas .............................................................................................................. 32 Acciones con dividendo mínimo preferencial ........................................................................... 32 Utilidades retenidas ................................................................................................................... 33 Nuevas emisiones de capital ................................................................................................. 33

Costo promedio ponderado de capital un ejemplo ................................. 34 Costo marginal de capital.......................................................................... 38 Ejercicios propuestos ................................................................................ 45 1.

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COMPAÑÍA EL PASO S.A. .................................................................................................... 45 COMPAÑÍA EL SOL ............................................................................................................... 46 COMPAÑÍA LÁCTEOS S.A. .................................................................................................. 47 La COMPAÑÍA S.A. ................................................................................................................ 48 COMPAÑÍA EL PANAL S.A. ................................................................................................. 49

DECISIÓN DE INVERSIÓN - PRESUPUESTO DE CAPITAL.................... 53 Clasificación de las decisiones sobre presupuesto de capital .............. 53 Tamaño del proyecto ........................................................................................................................ 53 Efecto sobre el riesgo comercial ....................................................................................................... 54 Reducción de costos e incremento de ingresos ................................................................................. 54

Etapas en el presupuesto de capital ........................................................ 55 Flujo de caja ............................................................................................... 56 Caso Compañía El Roble ........................................................................... 57

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Flujo de caja de inversión ................................................................................................................. 59 Flujo de caja de operación ................................................................................................................ 63 Flujo de caja del proyecto: ................................................................................................................ 64 Flujo de caja de financiación ............................................................................................................ 65 Flujo de caja del inversionista ........................................................................................................... 68

Criterios para evaluar proyectos .............................................................. 69 1.

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Tasa contable de ganancia ........................................................................................................ 69 Período de recuperación del efectivo (PR) ................................................................................ 70 Período de recuperación del efectivo descontado ..................................................................... 71 Valor presente neto (VPN) ........................................................................................................ 73 Tasa interna de retorno (TIR).................................................................................................... 74 Valor terminal neto (VTN) ....................................................................................................... 75 Índice de rentabilidad (IR) ........................................................................................................ 76 Tasa Verdadera De Rentabilidad (TVR) o TIR modificada ...................................................... 76 Valor anual equivalente (VAE)................................................................................................. 76

Comparación entre el valor presente neto y la tasa interna de retorno. 78 Casos especiales en la evaluación de propuestas de inversión ........... 83 1. Proyectos con vidas diferentes .................................................................................................. 83 2. La alternativa de reemplazo ...................................................................................................... 84 3. Propuestas independientes con limitación en los recursos disponibles para invertir.

Racionamiento de capital .................................................................................................................. 89

Casos propuestos ...................................................................................... 92 1.

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COMPAÑÍA EL ARRANQUE ............................................................................................... 92 CASO SOL Y LUNA .............................................................................................................. 93 LA COMPAÑÍA ....................................................................................................................... 95 COMPAÑÍA DE TRANSPORTES .......................................................................................... 96 COMPAÑÍA CORNE ............................................................................................................... 99 CALIMA RESORT .................................................................................................................. 99 CASO EL CAMPESINO ........................................................................................................ 100 LA MODA S.A. ...................................................................................................................... 101

RIESGOS Y PRESUPUESTO DE CAPITAL ............................................. 102 Tipos de riesgos....................................................................................... 102 Técnicas para medir el riesgo ................................................................. 103 Medición del riesgo en proyectos individuales ..................................... 113 1.

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Suposición de independencia .................................................................................................. 113 Correlación perfecta en los flujos de efectivo ......................................................................... 115 Correlación moderada ............................................................................................................. 116

Ejercicios propuestos .............................................................................. 122 1.

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COMPAÑÍA RIS S. A. ........................................................................................................... 122 LA CORPORACIÓN CALIMA ............................................................................................. 122 EL TRACTOR S. A. ............................................................................................................... 123 SISTEMA DE COMPUTO..................................................................................................... 124

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RIESGO Y RENDIMIENTO ........................................................................ 125 Teoría de la utilidad ................................................................................. 125 Curvas de indiferencia media varianza .................................................. 127 Riesgo y rendimiento ............................................................................... 128 Riesgo y rendimiento en la cartera ......................................................... 129 Rendimiento esperado sobre la cartera de activos .............................. 130 Varianza de una cartera (riesgo) ............................................................. 130 Conjunto de oportunidades de cartera y la frontera de eficiencia ...... 135 Equilibrio de mercado y la línea del mercado de capitales .................. 135 Conjunto de oportunidades con un activo libre de riesgo y muchos activos riesgosos ..................................................................................... 137 Precio de equilibrio del riesgo ................................................................ 139 Fijación de precios de carteras ineficientes .......................................... 140 Diversificación.......................................................................................... 141 El modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM) y la recta del mercado de valores ........................................................................... 145 Uso de la línea del mercado de valores en la evaluación de propuestas de inversión .............................................................................................. 147 Ejercicios propuestos .............................................................................. 148 1.

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LA COMPAÑÍA EL PROGRESO S.A. ................................................................................. 148 COMPAÑÍA Z ........................................................................................................................ 149 LA COMPAÑÍA S.A. ............................................................................................................. 149 INVERSIONISTA X .............................................................................................................. 150 LÁCTEOS S. A. ..................................................................................................................... 150 FRONTERA DE EFICIENCIA .............................................................................................. 151 COMPAÑÍA XYZ .................................................................................................................. 151

ESTRUCTURA DE FINANCIACIÓN ......................................................... 152 Características de las fuentes................................................................. 155 Factores a tener en cuenta en una decisión óptima de financiación .. 155 1.

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Conformidad de los fondos ..................................................................................................... 156 Punto de equilibrio .................................................................................................................. 156

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Apalancamiento operativo ...................................................................................................... 158 Apalancamiento financiero ..................................................................................................... 159 Apalancamiento total .............................................................................................................. 159 Cobertura de intereses: ............................................................................................................ 160

Apalancamiento financiero y riesgo de capital propio ......................... 162 Apalancamiento financiero y riesgo de capital propio ......................... 163 Utilidad por acción.......................................................................................................................... 164 Nivel de riesgo sistemático ............................................................................................................. 165 Precio de la acción .......................................................................................................................... 166 Costo de capital (WACC) ............................................................................................................... 167

Selección entre planes de financiación ................................................. 169 Solución .................................................................................................... 171 Casos propuestos .................................................................................... 177 1.

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COMPAÑÍA CARANA ......................................................................................................... 177 CORPORACIÓN NEVADA .................................................................................................. 178 CORPORACIÓN EXITOSA .................................................................................................. 180 COMPAÑÍA MILES .............................................................................................................. 182

DECISIÓN DE REPARTO DE UTILIDADES ............................................. 184 Ejercicio propuesto .................................................................................. 186 APÉNDICE A ............................................................................................. 190

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CAPITULO 1 INTRODUCCIÓN A LAS FINANZAS CORPORATIVAS OBJETIVO BÁSICO FINANCIERO Siempre ha existido la tendencia a pensar que el principal objetivo financiero es la maximización de las utilidades, esta posición es equivoca pues solo tiene en cuenta el corto plazo sin considerar la continuidad y la permanencia en el mercado, que, en el largo plazo, debe mantener la empresa.

La obtención de utilidades debe obedecer más a una estrategia planificada a largo plazo que a la explotación incontrolada de las diferentes oportunidades que el mercado le brinda a la empresa.

El objetivo financiero debe ser definido como crear valor para quienes participan en la empresa con aportes de capital, trabajo y dirección. Los accionistas o dueños del negocio son los que aportan el capital y asumen el riesgo, por esto el objetivo básico financiero debe ser maximizar el valor que la empresa tiene para sus dueños. ¿Cuánto vale una empresa?

Existen diferentes formas de medir el valor de la empresa para los dueños: 1. Valor contable: Estaría dado por el valor en libros de la empresa, esto es, el valor de los activos menos el valor de los pasivos. ¿Representaría este valor el verdadero valor de la empresa? La verdad es que la información contable no representa el valor de la empresa puesto que tanto los activos como los pasivos están contabilizados a su valor histórico y en el mejor de los casos ajustados por el porcentaje de ajuste del año gravable (PAAG), es más, si estuvieran contabilizados a valores corrientes de mercado no reflejarían el potencial de la empresa para generar valor, debido a que el valor de la empresa sería diferente si se considera como empresa en marcha a sí se le mira como la diferencia entre el valor de sus activos y el valor de sus pasivos.

2. Valor de mercado: Este valor es el resultado de multiplicar el número de acciones en circulación por el valor de mercado de la acción. ¿Es este el valor de la empresa? Para aceptar este valor como el valor de la empresa sería necesario que:  

La empresa está conformada como una sociedad por acciones.

Las acciones estén inscritas en una bolsa de valores.

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 

Sus acciones sean de alta bursatilidad Se cuente con un mercado de capitales eficiente y transparente.

3. El valor presente: En este caso el valor de la empresa está representado por el valor presente de los flujos de caja que se espera la empresa genere en el futuro, descontados a una tasa que represente el costo de capital de la misma. n

Po   Fft /(1  Ko)^ t t 1

Po = Valor de la empresa Fft = Flujo de caja futuro Ko = Costo de capital t = periodo de tiempo en el cual se genera el flujo de caja De las formas de medir el valor de la empresa, descritas anteriormente, la más adecuada es el valor presente de los flujos de caja descontados puesto que involucra aspectos tan importantes como: El valor del dinero en el tiempo, el grado de riesgo y la calidad de los flujos de caja. ¿Cómo maximizar el valor de la empresa? El valor de la empresa depende fundamentalmente de la calidad de las decisiones que sobre inversión, financiación y reparto de utilidades tome la dirección financiera de la misma.

1. Decisión de inversión: ¿En que invertir? ¿En qué tipo de activos de largo plazo debe invertir la empresa? Esta pregunta se relaciona con el lado izquierdo de balance general. Emplearemos los términos presupuesto de capital e inversión para describir el proceso de seleccionar y gestionar los desembolsos por concepto de inversiones de largo plazo.

Aspectos importantes:  Volumen de activos, se refiere al monto de los activos. Por ejemplo: Podemos tener una maquina operando tres turnos o tres máquinas con un turno cada una.  Crecimiento de los activos, mirando el largo plazo como van a crecer los activos  Combinación de activos entre corto y largo plazo. La inversión de largo plazo está orientada a generar la rentabilidad mientras que la inversión de corto plazo se orienta a la generación de liquidez.

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2. Decisión de financiación ¿Cómo financiar?: Se refiere a la consecución adecuada de fondos para la adquisición de los diferentes activos requeridos para la operación de la empresa. Tiene que ver con el lado derecho del balance, pasivo y patrimonio.

Aspectos importantes:  Nivel de endeudamiento. ¿Cuánto de deuda y cuanto de patrimonio?  Combinación entre deuda de corto plazo y de largo plazo, de acuerdo con el principio de conformidad de los fondos las fuentes de largo plazo se deben destinar a financiar los activos de largo plazo y las de corto plazo los activos de corto plazo.  A qué fuentes especificas recurrir y que garantías ofrecer  Fuentes internas (GIF)  Fuentes externas  Patrimonio  Acciones comunes  Acciones privilegiadas  Acciones con dividendo mínimo preferencial  Pasivos  Préstamos  Emisión de bonos,  Leasing, arrendar en vez de comprar  Factoring, vender la cartera antes de su vencimiento.  Titularización de activos 3. Decisión de reparto de utilidades Aspectos importantes:  Porción de utilidades a repartir, depende de la disponibilidad de fondos de la empresa.  Estabilidad en el reparto, por el valor informativo del dividendo.

ESTADOS FINANCIEROS Y FLUJOS DE CAJA Los estados financieros informan acerca de realización histórica de una empresa y proporcionan claves para su futuro.

Balance general:

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El balance general presenta el valor contable de la empresa en una fecha determinada. La definición contable que sirve de fundamento al balance general y que lo describe es: Activos = Pasivos + Patrimonio Los activos se encuentran en lado izquierdo del balance general, y pueden ser corrientes o fijos. Los activos fijos son aquellos que se espera generen flujos de caja en el largo plazo y pueden ser tangibles como la maquinaria y equipo o intangibles como una patente, una marca registrada y la calidad de la gerencia. Los activos corrientes son de corta duración como los inventarios estos, a menos que la producción haya sido excesiva, dejaran de pertenecer a la empresa en poco tiempo El lado derecho del balance general comprende la estructura de capital de la empresa, que representa las proporciones entre deuda de corto, de largo plazo y de capital utilizadas en su financiación. La empresa emitirá documentos llamados deuda (títulos de contenido crediticio) o acciones (certificados de propiedad). Los pasivos, así como los activos también pueden ser de corto o de largo plazo, a los de corto plazo se les denomina corrientes y deben ser cancelados en menos de un año. Los pasivos de largo plazo son aquellos con vencimientos superiores a un año. El capital de los accionistas (acciones) representa la diferencia entre el valor de los activos y la deuda de la empresa; en este sentido es un título que representa un derecho residual sobre los activos de la empresa. A continuación, el balance general de la compañía Lácteos La Floresta:

ACTIVOS Corrientes Caja C. Cobrar Inventarios Total corrientes Fijos Maquinaria Depreciación.

Acumulada Edificio Depreciación acumulada

Compañía Lácteos La Floresta BALANCE GENERAL Año 1 Año 2 PASIVOS Corrientes 1.000,00 8.000,00 Proveedores 4.000,00 6.000,00 Cesantías 5.000,00 7.000,00 Bancos 10.000,00 21.000,00 Total corrientes Largo plazo 100.000,00 150.000,00 Bonos 20.000,00 500.000,00

35.000,00 500.000,00

40.000,00

60.000,00

Terreno

200.000,00

200.000,00

Total fijos

740.000,00

755.000,00

Total activos

750.000,00

776.000,00

Año 1

Año 2

5.000,00 1.000,00 5.000,00 11.000,00

4.000,00 1.000,00 3.000,00 8.000,00

250.000,00

250.000,00

Total pasivos Patrimonio

261.000,00

258.000,00

Capital Utilidades retenidas

400.000,00

400.000,00

89.000,00

118.000,00

Total patrimonio Total pasivos y patrimonio

489.000,00

518.000,00

750.000,00

776.000,00

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Estado de pérdidas y ganancias: El estado de pérdidas y ganancias mide el rendimiento en un período específico de tiempo, la definición contable es: Ingresos - gastos = Utilidad

Compañía Lácteos La Floresta ESTADO DE PÉRDIDAS Y GANANCIAS Año 2 Ventas Costo variable Margen de contribución Costos fijos Depreciación Utilidad de operación Intereses Utilidad antes de impuestos Impuestos Utilidad neta

403.525,64 161.410,26 242.115,38 100.000,00 35.000,00 107.115,38 62.500,00 44.615,38

25%

35%

15.615,38 29.000,00

Estado patrimonial: Muestra el cambio en la posición del accionista como consecuencia de la actividad de la empresa.

Compañía Lácteos La Floresta Estado Patrimonial 31-Dic-año1 a 31-Dic-año2 Patrimonio a diciembre 31 año1 Utilidad del periodo Dividendos pagados Patrimonio a diciembre 31 año 2

489.000,00 29.000.00 0.00 518.000.00

Estado de fuentes y aplicación de fondos: Es un estado que mide la eficiencia en el manejo de los fondos de la empresa.

Muestra de donde provienen los fondos y donde fueron utilizados, los recursos de corto plazo deben ser utilizados en las aplicaciones de corto plazo y los de largo plazo en las aplicaciones de largo plazo, a continuación, el estado de fuentes y aplicación de fondos para la Compañía Lácteos La Floresta:

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Compañía Lácteos La Floresta Estado de fuentes y aplicación de fondos Año 2 Fuentes Internas Utilidad Depreciación Generación interna de fondos Incremento en pasivos Disminución de activos Total fuentes Usos Disminución de pasivos Incremento de activos Total usos Incremento en caja

29.000,00 35.000,00 64.000,00 0,00 0,00 64.000,00 3.000,00 54.000,00 57.000,00 7.000,00

Estado de flujos de efectivo: Muestra de donde proviene el efectivo y donde fue utilizado, se diferencia del anterior en el sentido de que este considera solo el recurso efectivo mientras que el anterior considera todos los recursos, por ejemplo, si un socio aporta un terreno tendrá un efecto sobre el estado de fuentes y usos, patrimonio fuente, terreno uso. En el estado de flujos de efectivo no tendrá ningún efecto.

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CAPITULO 2 COSTO DE CAPITAL Definición Tasa de retorno mínima exigida a los proyectos de inversión para mantener el valor de la empresa, de tal forma que, si los proyectos de inversión rentan más de esta tasa el valor de la empresa aumenta y si rentan menos de esta tasa el valor de la empresa disminuye. En otras palabras, es una tasa que nos puede servir como tasa de corte para evaluar las propuestas de inversión. ¿Cómo medirlo?

Básicamente existen tres formas de medir el costo de capital: La primera es la tasa de capitalización en el mercado de capitales, esto es, la tasa a la cual el mercado valora inversiones con igual riesgo. Esta es una tasa difícil de cuantificar por el nivel de subjetividad involucrado.

La segunda consiste en calcular la tasa ajustada por riesgo, partiendo de la tasa libre de riesgo y agregando una prima por riesgo. Esta forma de medir el costo de capital será ampliada cuando veamos el modelo de CAPM. La tercera es el costo promedio ponderado de las diferentes fuentes de financiación de la empresa (WACC por sus siglas en ingles). A continuación, ampliaremos este concepto.

Costo promedio ponderado de capital (WACC) Las fuentes de financiación de la empresa pueden ser internas o externas; son fuentes internas aquellas que provienen de la operación de la empresa, esto es, las utilidades y los costos y gastos que no requieren desembolsos de efectivo como son la depreciación y la amortización de diferidos. Son fuentes externas aquellas que provienen de pasivos o de emisión de capital.

Externas

Pasivos Acciones

Fuentes Internas

Utilidades Depreciación Amortización de diferidos

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Veamos porque podemos considerar el costo de capital como el costo promedio ponderado de las fuentes de financiación de la empresa, supongamos que la empresa LA ROCA S.A. tiene un proyecto de inversión por valor de $ 1.000 y pretende financiarlo de la siguiente manera: 40% con aportes de los socios los cuales exigen un rendimiento mínimo anual del 20% y el 60% restante con un préstamo a largo plazo que tiene un costo efectivo anual del 16%. ¿Cuánto deberá rentar como mínimo este proyecto para cubrir lo demandado por las fuentes de financiación?

El proyecto me debe generar como mínimo $80.00 anuales (20% sobre 400) para satisfacer las necesidades de los socios y $96.00 anuales (16% sobre 600) para servir el pasivo, esto es como mínimo un total de $176.00 lo que equivale a una rentabilidad mínima para el proyecto del 17.60%.

Flujo de caja requerido Valor del proyecto Financiación Pasivo Capital

1.000,00 Participación Monto Costo Flujo 60% 600,00 16% 96.00 40% 400,00 20% 80.00 1.000,00 176.00 Rendimiento mínimo requerido 17.60%

El costo promedio ponderado de capital Ko es igual a suma ponderada de los costos después de impuestos de las diferentes fuentes de financiación.

N

Ko   Wi * Ki * i 1

Dónde: Ko = Costo promedio ponderado de capital Wi = Participación porcentual, a valor de mercado, de cada fuente en el total, de financiación N

Wi  VMi / VMi i 1

Ki* = Costo de financiación de cada una de las fuentes de financiación después de impuestos.

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N = Número de fuentes de financiación En el costo de las fuentes de financiación se debe considerar el efecto de los impuestos, al ser los costos financieros deducibles para efectos impositivos, se genera un beneficio tributario que disminuye el costo de financiación veamos: Supongamos que tenemos dos empresas idénticas excepto en su forma de financiación, la empresa A y la empresa B, ambas tienen un monto de activos de $5.000.00, La empresa A esta financiada en su totalidad con capital propio y la empresa B está financiada 50% con capital propio y 50% con un pasivo a un costo del 16.00% efectivo anual antes de impuestos; ambas empresas presentan una utilidad antes de intereses e impuestos de $3.000. Analicemos el efecto sobre el costo para tasas de impuestos del 0%, 30% y 50% respectivamente.

Como podemos observar en siguiente cuadro, cuando no existen impuestos la tasa de impuestos es del 0%, la diferencia en la utilidad es de $400.00 que sería el costo asumido por la empresa B, costo debido a su financiación y equivalente al 16.00% del valor del pasivo; cuando la tasa de impuestos se incrementa a un 30.00% vemos que la diferencia en utilidades se disminuye a $280.00 lo cual implica un costo de financiación de 280.00 por $ 2500 de financiación esto es un 11.20% anual. Al incrementar la tasa de impuestos a un 50.00% la diferencia es aún menor y el costo se disminuye a un 8.00% anual del valor del pasivo.

Empresa

A

B

Activos

5.000,00

5.000,00

Pasivo

0,00%

50,00%

Capital

100,00%

50,00%

Pasivo

0,00

2.500,00

Capital

5.000,00

2.500,00

Interés

16,00%

Impuestos Empresa UAII

0% A

B

A

B

1.000,00

1.000,00

1.000,00

1.000,00

1.000,00

0,00

400,00

0,00

400,00

0,00

400,00

1.000,00

600,00

1.000,00

600,00

1.000,00

600,00

0,00

0,00

300,00

180,00

500,00

300,00

1.000,00

600,00

700,00

420,00

500,00

300,00

Impuestos UDI

A

50%

1.000,00

Interés UAII

B

30%

Diferencia en utilidades Diferencia /pasivo

400,00

280,00

200,00

16,00%

11,20%

8,00%

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En conclusión, podemos afirmar que el costo de las fuentes de financiación que son deducibles para efectos impositivos se disminuye en una cantidad igual al costo por la tasa impositiva:

Ki  Ki * (1  t ) Ki = Costo de la fuente i antes de impuestos Ki* = Costo de la fuente i después de impuestos t = Tasa de impuestos Asumamos t = 30% Ki* = 16.00% * (1-30%) = 11.20%.

Análisis de fuentes específicas de financiación Las fuentes de financiación a incluir en el cálculo del costo de capital deberán ser las fuentes de largo plazo, más sin embargo se hará un análisis de las fuentes tanto de corto como de largo plazo.

1. Proveedores Esta fuente de financiación no tiene un costo explícito (contable) más sí un costo implícito asociado con los descuentos por pronto pago. Supongamos que la empresa Z compra su materia prima en condiciones 5%/10, N/30, esto es, si paga antes del día 10 tendrá un descuento del 5% y el plazo máximo de pago será de 30 días.

Para determinar el costo real de financiación Tengamos en cuenta los siguientes aspectos: 1. Si se paga el día 10 el monto a pagar por cada $100 es de $ 95 2. El plazo real de financiación es de 20 días, el tiempo transcurrido entre el día el día 10 y el día 30

$100 Día 30

Día 10 $95

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21

Costo de financiación = 5% anticipado cada 20 días lo que implica un costo del 5% / (1-5%) = 5.263% cada 20 días o (1+ 5.263%)^360/20 -1 = 151.75% anual.

En general el costo de financiación sería: Ki  (1  d /(1  d ))^ n  1

K i = Costo de financiación antes de impuestos d = Descuento en términos porcentuales n = Número de períodos de descuento durante el año, esto es, 360 dividido por los días comprendidos entre el día hasta el cual se concede el descuento y el día de pago sin descuento. En este caso 360/20 = 18 2. Préstamos a tasa fija El costo explícito de un préstamo puede obtenerse calculando la tasa K que hace igual el valor obtenido por el pasivo al valor presente neto de los pagos de capital intereses y servicios:

Ft Po

n

Po   Ft * (1  Ki)^ t t 1

Dónde: Po = Ft =

t= n= Ki =

Valor neto recibido por concepto del préstamo en el momento cero Valor a pagar en cada uno de los períodos de pago que incluye: Capital, interés, comisiones y demás pagos asociados con el servicio a la deuda. Estos flujos van a depender de la forma de pago del préstamo.

Período en el cual se realiza el pago.

Plazo del préstamo en periodos.

Costo efectivo del préstamo por período.

Nota: Si el periodo de pago del préstamo es inferior al año se debe buscar el costo efectivo equivalente al año

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22

Para determinar el costo de capital asociado con los préstamos se requiere conocer no solo el plazo y la tasa de interés sino también la forma como este será cancelado, recordemos las diferentes formas de pago: Formas de pago Las formas de pago más comunes son: 1. Pago único: El pago se realiza en una sola cuota al vencimiento, esta cuota contiene el capital y los intereses.

F  P( F / P, i%, N ) F  P * 1  i ^ N

0 P

F N

Dónde: P = Valor del préstamo F = Valor final del préstamo i% = Tasa de interés N = número de periodos 2. Serie uniforme: El pago se realiza en cuotas iguales que contienen capital e interés, el tiempo transcurrido entre una cuota y la siguiente es constante.

A 0 A  P( A / P, i%, N )

N

P A  P * i /1  1  i ^ N 

A = Cuota periódica (Serie uniforme) P, i%, N = Igual que en el numeral 1

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23

3. Pago de intereses periódicos y amortización de capital al final: Los intereses se cancelan en cada periodo y el capital se cancela al final del último período.

K I 0

N

I = i% * P P K=P I = Monto del interés en cada período

4. Cuota de amortización constante: El préstamo se cancela en cuotas cuyo contenido de amortización es constante. También es constante el tiempo que transcurre entre una cuota y la siguiente.

Cuota Cuota t = P/N + i% * P t 0

N

5. Serie gradiente aritmético: El préstamo se cancela en cuotas que se incrementan o disminuyen en un valor constante, el tiempo transcurrido entre una cuota y la siguiente es constante.

(N-1) g

g 0

1

2

P = [A1 + A2] (P/A, i%, N) A2 = g {1/i - N/ [(1+ i) ^N-1]}

2g

A1 3 ----------- N

P g = Gradiente A1 = Valor de la primera cuota A2 = Serie uniforme equivalente al gradiente 6. Serie gradiente porcentual: El préstamo se cancela en cuotas donde cada cuota es mayor o menor que la anterior en un valor constante.

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24

0

1

A

A(1+g) A(1+g) ^2 A(1+g) ^N

2

3 ---------------------N

P P = A [1- (1+g) ^N/(1+i) ^N] (i - g) Nota: También se puede presentar cualquier combinación de las anteriores formas de pago Ejemplo: La capitana S.A. recibe un préstamo del Banco R bajo las siguientes condiciones: Plazo Interés Estudio del crédito Comisión de manejo Forma de pago

2 años 16% anual trimestre vencido 1% 2% semestral vencido sobre saldos Cuotas semestrales vencidas iguales (Serie uniforme) $10.000.00

Monto Solución

Debemos determinar en primer lugar los flujos de caja asociados con el pago del pasivo.

Plazo Interés

2 16% ATV

Estudio del crédito Comisión manejo

Is

8,16%

1%

de 2% ASV

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25

Forma de pago: Cuotas semestrales iguales Monto 10.000,00

Periodo Saldo 0 10.000,00 1 7.786,03 5.391,40 2 3 2.801,38 0,00 4

Cuota

Interés

3.029,97 3.029,97 3.029,97 3.029,97

816,00 635,34 439,94 228,59

Amortización Comisión Flujo

2.213,97 2.394,63 2.590,03 2.801,38

100,00 100,00 77,86 53,91 28,01 TIR Ki

9.900,00 -3.129,97 -3.107,83 -3.083,88 -3.057,98 9,622% 20,170%

La tasa del préstamo es 16% anual trimestre vencido y la forma de pago es en cuotas semestrales iguales, tenemos que llevar el interés a la forma de pago esto es: Interés trimestral = 16.00% / 4  4% Interés semestral = (1  0.04)^ 2  1  8..16% Cuota = 10.000*(a/p, 8.16%, 4) = 3.029.97 Con esta información y las comisiones calculamos el flujo de caja, luego hallamos la tasa interna de retorno que sería el costo semestral del préstamo, lo que nos da un interés del 20.17%% y no del 16% fijado inicialmente.

3. Financiación en UVR En este caso intervienen dos factores que son: la inflación y el interés, dado que el préstamo se expresa en UVR (unidad de valor real) y el interés se carga sobre esta unidad.

Ejemplo: Inflación 6% efectivo anual Interés: 14 % efectivo anual P +P* t + i * (P + P* t) P P = P +P* t + i *P +i *P* t 1+ie t i ie

= inflación anual = Interés efectivo sobre la UVR = Interés efectivo en pesos

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ie = t + i + i* t

ie = 0.06 +0.14 +0.06*0.14 = 0.2084

4. Deuda en moneda extranjera Esta tiene un comportamiento similar a la anterior aquí también intervienen dos componentes como son: la tasa de cambio y el interés. i e = Devaluación + Interés + Interés* Devaluación interés = Interés efectivo anual sobre la moneda extranjera 5. Préstamos indexados Cuando la tasa sobre los prestamos está indexada tenemos dos opciones la una es asumir que el índice permanece constante durante la vigencia del préstamo y la otra es tratar de estimar el valor del índice utilizando la metodología de las tasas futuras implícitas.

Supongamos que tenemos un crédito con las siguientes condiciones:

Monto Tasa Comisión de apertura Comisión de manejo Forma de pago Plazo

$1.000.00 Tasa de captación + 8% anual trimestre vencido 1% 2% anual semestre vencido Cuotas trimestrales con contenido de amortización constante.

3 años

Estructura de la tasa de captación Plazo

Tasa efectiva anual

0 - 90 0 – 180 0 – 360 0 > 360

6.82% 7.33% 7.64% 7.68%

La primera alternativa es asumir que la tasa se mantiene en 6.82% durante la vigencia del préstamo e este caso el costo del préstamo sería: La tasa de interés se determina llevando el índice a la forma como este el margen, a esta tasa se le suma el margen y luego se lleva a la forma de pago. Índice efectivo anual Índice trimestral

6.82% 1.663%

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27

Margen trimestral Tasa del préstamo trimestral t

Saldo

2.00% 3.663%

Amortización Comisión

0

1.000,00

1

916,67

83,33

2

833,33

83,33

3

750,00

83,33

4

666,67

83,33

5

583,33

83,33

6

500,00

83,33

7

416,67

83,33

8

333,33

83,33

9

250,00

83,33

10

166,67

83,33

11

83,33

83,33

12

0,00

83,33

Interés

Flujo

10.00 10,00 8,33 6,67 5,00 3,33 1,67

-990,00 36,63

119,96

33,58

126,91

30,53

113,86

27,47

119,14

24,42

107,75

21,37

111,37

18,32

101,65

15,26

103,60

12,21

95,54

9,16

95,82

6,11

89,44

3,05

TIR trimestral

88,05 4,37%

TIR anual

18,67%

En el segundo caso podríamos calcular la tasa para cada periodo a partir de la estructura de vencimientos así nRn+1 =

(1+0Rn+1) ^ (n+1) / (1+0Rn) ^ n -1

Esto es la tasa entre n y n+1 es igual a 1 más la tasa entre 0 y n+1 elevada a la n más 1 sobre la tasa entre cero y n elevada a la n menos uno.

El costo de capital del préstamo sería: Estructura TC 0 - 90 0 - 180 0 - 270 0 - 360 0 > 360

t 1 2 3 4 5

TC 6,82% 7,33% 7,49% 7,64% 7,68%

TC TV 1,663% 1,784% 1,821% 1,858% 1,867%

Futura 1,663% 1,905% 1,894% 1,968% 1,905%

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Tasa 3,663% 3,905% 3,894% 3,968% 3,905%

28

Saldo Amortización 0 1.000,00 1 916,67 83,33 2 833,33 83,33 3 750,00 83,33 4 666,67 83,33 5 583,33 83,33 6 500,00 83,33 7 416,67 83,33 8 333,33 83,33 9 250,00 83,33 10 166,67 83,33 11 83,33 83,33 12 0,00 83,33 TIR TIR anual

Comisión 10 10,00 8,33 6,67 5,00 3,33 1,67

Interés 36,63 35,80 32,45 29,76 26,03 22,78 19,52 16,27 13,02 9,76 6,51 3,25

Flujo -990,00 119,96 129,13 115,79 121,42 109,37 112,78 102,86 104,60 96,35 96,43 89,84 88,25 4,58% 19,61%

La tasa a aplicar en el primer trimestre sería la de cero a noventa días, en segundo la de noventa a ciento ochenta, la del tercero de ciento ochenta a doscientos setenta, la del cuarto la de doscientos setenta a trescientos sesenta, y de ahí en adelante la de trescientos sesenta a más de trescientos sesenta, debido a que solo contamos con la estructura hasta más de trescientos sesenta.

6. Capital común Al medir el costo de capital propio, el interés se debe centrar en el rendimiento requerido por los inversionistas. Este costo puede ser determinado utilizando el modelo de fijación de precios de los activos de capital (CAPM) o el modelo de capitalización de dividendos.

Modelo de CAPM 1 En este caso el costo de capital propio es: Ke = Rf + ( E(Rm) – Rf’) * e Dónde: Ke = Costo de capital propio Rf = Tasa libre de riesgo E(Rm) = Rendimiento esperado en el mercado Rf’ = Tasa libre de riesgo calculado con una base igual a E(Rm) 1

Ver capítulo 5

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29

e

= Beta de las acciones de la empresa

Modelo de capitalización de dividendos Este modelo consiste en estimar la corriente futura de dividendos esperados por acción tal como lo ven los inversionistas. Los únicos flujos de efectivo que provienen de una acción son los dividendos pagados por la empresa.

Po =

D1 + 1 (1+Ke)^

D2 + 2 (1+Ke) ^

D3 + 3 (1+ke) ^

D4 +...+ Dn 4 (1+ke) ^ (1+ke) ^n

Dónde: Po = Precio de la acción en el momento cero Dt = Dividendo esperado para el momento t Ke = Tasa de descuento n

Po   Dt /(1  Ke)^ t t 1

Para aplicar este modelo es necesario estimar el dividendo que la empresa pagara a sus accionistas en el futuro, el cual puede ser constante o creciente.

Dividendo constante: En este caso asumimos que la empresa mantendrá el dividendo actual durante la vida de la empresa y si nos apoyamos en el principio de empresa en marcha mediante el cual se supone que las empresas tienen una duración indefinida, el dividendo se convertiría en una renta perpetua y el costo patrimonial sería: Ke  D / Po

Dónde: Po = Precio hoy D = Dividendo esperado

Dividendo creciente: en este caso asumimos que el dividendo crecerá a una tasa constante g. n

Po   Do * (1  g )^ t /(1  Ke)^ t t 1

Dónde:

Do = Dividendo hoy g = Tasa de crecimiento del dividendo K e = Costo de capital propio

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30

Desarrollemos la ecuación: (1) P o = Do (1+ g) + Do (1+ g) ^2 + Do (1+ g) ^3 +....... + Do (1+ g) ^N (1+ ke) (1+ ke)^2 (1+ ke)^3 (1+ ke)^N Si multiplicamos ambos lados de la ecuación por

1+ Ke 1+ g

(2) Po * (1+ Ke) = Do + Do(1+ g) + Do(1+ g)^2 + .....+ Do (1+ g) ^N-1 (1+ g) (1+ Ke) (1+ Ke) ^2 (1+ Ke)^N-1 Si restamos de la ecuación 2 la ecuación 1 tenemos: P o * (1+Ke) - P o (1+ g)

= Do - Do (1+ g) ^N (1+ Ke)^N

El último término tiende a cero cuando N tiende a infinito, si K e > g entonces: P o (1+ Ke) -Po (1+ g) = Do (1+ g) P o (K e - g) = Do (1+ g)

P o = Do (1+ g) Ke-g Do (1+ g) = D1 = próximo dividendo Entonces:

K e = D1 + g Po

El parámetro g debe ser definido de acuerdo con la política de dividendos establecida, en ausencia de esta política podemos tratar de estimar el crecimiento apoyándonos en el comportamiento histórico del dividendo, teniendo muy presente que una estimación a partir de la historia asume un comportamiento similar en el futuro.

En este caso podemos calcular el promedio aritmético de los crecimientos, el promedio geométrico de estos o el exponencial, eligiendo el que más se ajuste a los datos estudiados.

Analicemos el comportamiento de los dividendos de la compañía S.A durante los últimos 17 años.

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Año 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Promedio aritmético Promedio Geométrico Exponencial Precio

Dividendo 145,26 160,25 152,98 192,19 210,06 227,94 227,94 263,70 300,94 318,82 355,50 387,00 423,00 462,00 498,00 525,00 558,30 g 8,96% 8,78% 8,83% 26.560,00

Ke 11,25% 11,07% 11,11%

El promedio aritmético es un promedio simple de los crecimientos esto es: n

g  ( ( Dt /( Dt  1))  1) / n t 1

El promedio geométrico de los crecimientos es la tasa que hace que el dividendo inicial se convierta en el dividendo final en n periodos. n

g  (  ( Dt / D1))^1 /( N  1)  1 t 1

Para obtener la tasa de crecimiento con el modelo exponencial se requiere hacer una regresión entre el logaritmo natural del dividendo LN(DIV) y el tiempo la pendiente de esta regresión sería g en este caso 9.11%

LN ( Dt )    g * t

Dt  e^ (  g * t )

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Intercepción Variable X 1

Coeficientes 4.87679183 0,08826327

Como podemos observar en el cuadro anterior el costo de capital propio de la Compañía S.A. dependiendo del tipo de crecimiento sería 11.25% si asumimos el crecimiento como un promedio aritmético de los dividendos pasados, 11.07% si el crecimiento se da como un promedio geométrico o 11.11% si este es logarítmico.

Ke = 558.30*(1+ 0.0896) / 26.560.00 + 0.0896 = 11.25% 7. Acciones privilegiadas Esta clase de acciones otorga a su titular, además de los derechos consagrados para las acciones ordinarias, los siguientes privilegios: a- Un derecho preferencial para su reembolso en caso de liquidación, hasta concurrencia de su valor nominal. b- Un derecho a que de las utilidades se les destine, en primer término, una cuota determinable o no. La acumulación no podrá extenderse a un período superior a 5 años. c- Cualquier otra prerrogativa de carácter exclusivamente económico. En ningún caso podrán otorgarse privilegios que consistan en voto múltiple, o que priven de sus derechos de modo permanente a los propietarios de acciones comunes .2 El costo de financiación con acciones privilegiadas, utilizando el modelo de Gordón, se podría calcular teniendo en cuenta el tipo de privilegio que se les concede, por ejemplo: Kepriv. = Dpriv*(1+g) / Popriv + g 8. Acciones con dividendo mínimo preferencial Acción que da a su poseedor prioridad en el pago de dividendos y/o en caso de disolución de la empresa, el reembolso del capital. Tiene prerrogativas de carácter económico que pueden ser acumulativas, según los estatutos. No da derecho a voto en las asambleas de los accionistas, excepto cuando se especifica este derecho o cuando ocurren eventos especiales como la falta de declaración de dividendos preferenciales.3 Las acciones con dividendo preferencial y sin derecho de voto tendrán derecho a que se les pague sobre los beneficios del ejercicio, una vez constituida la reserva legal, antes de crear o incrementar cualquier otra 2 3

www.bvc.com.co/glosario www.bvc.com.co

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reserva el dividendo preferencial fijado en los estatutos sobre el precio de suscripción de la acción. Una vez que haya sido decretado el dividendo a que hace referencia el inciso anterior, se constituirán las reservas estatutarias y las ocasionales que disponga la asamblea de accionistas y se decretará a favor de los titulares de acciones ordinarias y de las acciones con dividendo preferencial, si fuere el caso, el dividendo correspondiente. El dividendo que reciban los titulares de acciones ordinarias no podrá ser superior a aquél que se decrete a favor de las acciones con dividendo preferencial. 4 El costo de financiación con acciones preferenciales se debe estimar analizando la relación entre el dividendo mínimo preferencial y el dividendo de las acciones comunes dado que este no puede ser inferior al dividendo de las acciones comunes.

Siguiendo con el modelo de Gordón si, el dividendo mínimo preferencial es menor al dividendo de las acciones comunes, el costo de capital debería ser similar al de estas. De lo contrario el costo sería igual al dividendo preferente (Dp) dividido por el precio de la acción preferencial.

Kp  Dp / Po Kp = Costo de capital de la acción preferencial Dp = Dividendo preferencial Po = Precio neto de la acción 9. Utilidades retenidas El costo de las utilidades retenidas es la tasa de rendimiento que requieren los accionistas sobre el capital contable que la empresa obtiene al retener utilidades, puesto que, las utilidades retenidas pertenecen literalmente a los accionistas su costo debe ser igual al costo del capital común Ke. 10. Nuevas emisiones de capital El costo de capital contable común nuevo es más alto que el costo de las utilidades retenidas debido a los costos de flotación5 y emisión implícitos en las nuevas emisiones.

Ke  D1 / Po * (1  f )  g Donde f es el costo porcentual de flotación y emisión en que se incurre al vender una nueva emisión de acciones y por lo tanto Po * (1-F) es el precio neto por acción que recibe la compañía.

4 5

www.deceval.com.co Efecto sobre el precio de mercado causado por la oferta de nuevas acciones

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Costo promedio ponderado de capital un ejemplo La COMPAÑÍA S.A. se financia como se describe a continuación: 1. $10 millones con proveedores con condiciones de pago 3/10 N/30, y no toma los descuentos.

2. $30 millones mediante un préstamo que se negoció con las siguientes condiciones: Plazo Interés Comisiones: Estudio de crédito De manejo Forma de pago

3 años TC+ 8.00% anual semestre vencido 1.5% 0.50% Año anticipado sobre saldos En cuotas anuales con contenido de amortización constante.

3. $ 60 millones mediante emisión de bonos con valor nominal de $1.000.00, con plazo de 3 años a un cupón del 16% anual semestre vencido, colocados al 95% de su valor nominal.

4. $ 50 millones con un préstamo en dólares a una tasa del PRIME + 8% anual semestre vencido. Comisión inicial de 2% plazo de 3 años y amortización de capital e intereses al final.

5. Capital propio la compañía tiene 100.000 acciones en circulación el precio de la accione es 1.500.00 cada una, el dividendo decretado por la asamblea de accionistas es de $200.00 por acción y por año y se espera que crezca al 9.00% anual.

Otros datos: PRIME Impuestos Tasa de captación Plazo 0 – 90 0 – 180 0 – 360 0 > 360

3.50% anual 32.00%

Tasa E.A. 4.88% 5.18% 5.21% 5.47%

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Devaluación anual esperada Año 2018 2019 2020

Devaluación 0.30% 1.00% 2.40%

¿Cuál es el costo promedio ponderado de capital para La COMPAÑÍA S.A.?

Solución En primer lugar, debemos hallar el costo de cada fuente de financiación 1. Proveedores Monto Descuento Plazo máximo Plazo mínimo Descuento vencido Ki Año

10.000,00 3,00% 30,00 10,00 20,00 3,093% 73,025% 360,00

2. Préstamo Monto 30.000,00 Plazo 3 Tasa TC 8% ASV CA 1,50% CM 0,50% AA FP: Cuotas con contenido de amortización constante EA SV Futura SV Tasa SV 0-180 1 5,18% 2,56% 2,56% 6,56% 0-360 2 5,21% 2,57% 2,59% 6,59% 0>360 3 5,47% 2,70% 2,95% 6,95%

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36

t 0 1 2 3 4 5 6

Monto 30.000,00 31.967,19 20.000,00 21.390,48 10.000,00 10.695,24 0,00

Amort

Interés

pago

comisión Flujo 600,00 29.400,00 1.967,19 0,00 10.000,00 2.105,54 14.072,73 100,00 -14.172,73 1.390,48 0,00 10.000,00 1.487,15 12.877,62 50,00 -12.927,62 695,24 0,00 10.000,00 743,57 11.438,81 0,00 -11.438,81 TIR 7,46% Ki 15,47%

3. Bonos

Monto Valor nominal Cupón Plazo Valor de colocación t

60.000,00 1.000,00 16,00% Anual 3,00 Años 95,00%

Flujo 0 1 2 3

950,00 -160,00 -160,00 -1.160,00 18,31%

Ki

4. Deuda en moneda extranjera

Monto Plazo

50.000,00 3,00

8,00 Tasa Prime % ASV Ca 2% FP: Intereses y capital al final Prime 3,50% Anual Prime SV Margen SV Tasa SV

Devaluació n 2018 0.30% 2019 2020 Promedio

0,017349 0,0400000 0,0573495

Finanzas Corporativas, Notas de Clase. Por Zulma Inés Cardona M.

1.00% 2.40% 1.23%

37

Tasa anual

11,80%

Valor final Valor recibido Tasa en US Ki

69.868,49 49.000,00 12,55% 13.94%

5. Acciones comunes Utilizando el modelo de dividendos

Ke  D1 / Po  g = 200.00*(1+.09) / 1.500.00 + 0.09 = 23.53%

Hallemos ahora el costo promedio ponderado de capital

Fuente Proveedores Préstamo Bonos Préstamo en dólares Capital propio

Costo promedio ponderado de capital Monto(en Miles) WI Ki Ki* 10.000,00 3,33% 73,025% 49,657% 30.000,00 10,00% 15.47% 10.52% 60.000,00 20,00% 18,31% 12.45% 50.000,00 150.000,00 300.000,00

16,67% 50,00%

13.94% 23,53% Ko

9.48% 23.23% 18.54%

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Costo marginal de capital El costo marginal de capital se define como el costo de obtener una unidad adicional de financiación. Este costo aumentará en la medida en que se obtenga más y más recursos durante un periodo determinado. Lo que buscamos en realidad es elaborar un programa de costo marginal donde podamos mostrar, para un determinado periodo, cuales son las fuentes disponibles y a que costo.

Pasos a seguir 1. Determinar la estructura óptima de financiación, cuanto de pasivo y cuanto de patrimonio.6 2. Definir las fuentes de financiación y el monto disponible de cada una de ellas.

3. Calcular el costo de financiación después de impuestos para cada una de las fuentes de financiación 4. Ordenar las fuentes tanto de pasivo como de patrimonio de menor a mayor costo.

5. Hallar los puntos de ruptura.

6. Elaborar el programa de costo marginal partiendo del par de fuentes, pasivo y patrimonio, de menor costo hasta agotar los recursos disponibles.

Ejemplo: La COMPAÑÍA S.A. considera que su estructura óptima de financiación es: Deuda Capital

70% 30%

La compañía tiene disponibles las siguientes fuentes de financiación:

1. 560 millones con un préstamo en UVRs con las siguientes condiciones: Plazo Tasa Comisión de apertura Comisión de manejo Forma de pago Inflación esperada

2 años UVR + 9.80% anual 1% 0.5% anual sobre el saldo al inicio del año Cuotas semestrales iguales en UVRs 4.5% anual

2. 700 millones mediante un préstamo con las siguientes condiciones: Plazo 3años 6

Estructura optima de financiación ver capítulo 6

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Interés Comisiones: Estudio de crédito De manejo Forma de pago

TC + 5% Anual semestre vencido 2.0% 0.3% Semestral vencido sobre saldos al inicio del semestre En cuotas anuales con contenido de amortización constante, los intereses se causan semestralmente y se pagan anualmente.

3. 1400 millones mediante un préstamo en moneda extranjera con:

Plazo Interés Forma de pago Comisión de apertura Comisión de manejo Devaluación esperada Prime

3 años Prime + 6% anual trimestre vencido.

Cuotas anuales iguales en dólares 2% 1.5% anual vencido sobre saldos al inicio del año.

2.915% anual 3.50% anual

4. 600 Millones de utilidades retenidas 5. La cantidad que requiera de capital común con un costo de flotación del 6% Con base en la información anterior elabore un programa de costo marginal de capital.

Información adicional: El precio de mercado de la acción común es de $2.500.00, el dividendo decretado por la asamblea de accionistas es de $ 300 por acción y por año y se espera que crezca al 9.00% anual. Tas de impuestos 34.00% La estructura de la tasa de captación es la siguiente: Plazo TC efectivo anual 0 – 90 6.93% 0 – 180 6.89% 0 – 270 0 – 360 7.75% 0 - >360 8.87% 1. Estructura optima de financiación

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Deuda Patrimonio

70% 30%

2. Fuentes de financiación: Pasivos Patrimonio Préstamo en UVRs Utilidades retenidas Préstamo en pesos Nueva emisión Préstamo en moneda extranjera 3. Costo de las fuentes de financiación

Monto Plazo Tasa de impuestos Ca CM

Inflación TIR anual en UVRs Ki Ki*

Préstamo UVRs 560,00 2 UVR 9,80% 1% 0,50% 0 560,00 1 157,14 2 293,08 157,14 3 157,14 4 0,00 157,14 5,11%

4,7855%

Comisión Flujo 5,60 554,40 -157,14 2,80 -159,94 -157,14 1,47 -158,61 5,51% 11,32% 17,00% 11,22%

Inflación 2016 6,50% 2017 3,73% Inflación proyectada 5,11%

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Préstamo en pesos Monto Margen Ca Cm Plazo

700 5% ASV 2% 0,30% 3,00 Spot Semestral 6,89% 3,3876% 7,75% 3,8027% 8,87% 4,3408%

Período 0-180 1 0-360 2 0> 360 3 t 0 1 2 3 4 5 6

Saldo 700,00 741,21 466,67 503,65 233,33 251,83 0,00

Amortización

233,33 233,33 233,33

Futura 3,3876% 4,2194% 5,4254%

Interés 41,21 49,81 36,98 39,92 18,49 19,96

Pago

324,35 310,23 271,78

Tasa 5,8876% 6,7194% 7,9254% Comisión Flujo 14,00 (686,00) 2,10 2,10 2,22 326,58 1,40 1,40 1,51 311,75 0,70 0,70 0,76 272,54 TIR 7,932% Ki 16,492% Ki* 10,89%

Préstamo en Dólares Monto 1.400,00 Tasa Prime 8,000% T:V devaluación 2,915% Ca 2,000% Cm 1,500% Prime 3,500% Plazo 3 Forma de pago: Cuotas anuales iguales en Us Prime TV Margen TV Tasa TV Tasa anual

0,864% 2,000% 2,864% 11,957%

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Saldo Cuota Amortización Interés Comisión Flujo 0 1.400,00 28,00 -1.372,00 1 984,94 582,45 542,36 40,09 21,00 603,45 2 520,25 582,45 554,25 28,21 14,77 597,23 3 582,45 567,55 14,90 7,80 590,26 Tir 14,67% Ki 18,008% KI* 11,886%

Monto Precio Dividendo Crecimiento Flotación Ke

Utilidades retenidas 600,00 2.500,00 300,00 9,00% 6,00% 22,08%

Capital nuevo 2.350,00 327,00

22,91%

4. Ordenar las fuentes de menor a mayor costo Fuente Préstamo UVR Dólares

Costo Monto 10,885% 700,00 UR 11,222% 560,00 Capital 11,886% 1.400,00 2.660,00

Monto Máximo

Costo Monto 22,080% 600,00 22,915%

3.800,00

5. Puntos de ruptura Una vez conocido el costo de financiación de cada fuente procedemos a determinar los puntos de ruptura para conformar el programa de costo marginal de capital.

Punto de ruptura 1 La fuente de más bajo costo es préstamo en pesos con un monto disponible de 700 millones por parte del pasivo y las utilidades retenidas con un monto de 600 millones por parte del patrimonio.

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Para determinar el punto de ruptura debo mirar cual fuente se agota primero: Pasivo: Monto total a financiar = 700.00/0.7 = 1.000.00 Patrimonio: Monto total a financiar = 600.00/0.3 = 2.000.00 Por lo tanto, la fuente que primero se agota es el pasivo y el punto de ruptura 1 estaría dado por: 1.000,00 Wi PR1

1.000,00 Deuda capital

2.000,00 Ki 70% 700 10,885% 30% 300 22,080% Ko 14,244%

Para el punto de ruptura dos debemos analizar las fuentes disponibles, estas son: 300 millones de utilidades retenidas (600 millones disponibles menos 300 millones del punto de ruptura 1) y 560 millones del préstamo en UVRs por este en de costo menor.

Punto de ruptura 2 Pasivo: Monto total a financiar = 560.00/0.7 = 800.00 Patrimonio: Monto total a financiar = 300.00/0.3 = 1.000.00

PR2

800,00 800,00 Deuda capital

70% 30%

560 240 Ko

1.000,00 11,222% 22,080% 14,479%

En este caso la fuente que primero se agota es el préstamo en UVRs lo que hace que el punto de ruptura 2 sea de 800.00 millones compuesto por 560.00 millones del préstamo y 240 millones de utilidades retenidas.

En el punto de ruptura 3 tenemos disponibles 60.00 millones de utilidades retenidas y 1.400.00 millones del préstamo en dólares, la fuente que primero se agota es utilidades retenidas así: Pasivo: Monto total a financiar = 1.400.00/0.7 = 2.000.00

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Patrimonio: Monto total a financiar = 60.00/0.3 = 200.00 2.000,00 200,00 Deuda capital

PR3

70% 30%

140,00 60,00 Ko

200,00 11,886% 22,08% 14,944%

El punto de ruptura 4 se determina combinando las fuentes disponibles que son préstamo en dólares 1.260.00 millones y emisión de capital.

1.800,00 1.800,00 Deuda capital

PR4

70% 1.260,00 30% 540,00 Ko

11,886% 22,91% 15,194%

6. Programa de costo marginal 0,00 1.001,00 1.801,00 2.001,00

1.000,00 1.800,00 2.000,00 3.800,00

14,244% 14,479% 14,944% 15,194%

Costo marginal de capital 15,40% 15,20% 15,00% 14,80% Costo marginal de capital

14,60% 14,40% 14,20% 14,00% 0

1000

2000

3000

4000

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Ejercicios propuestos 1. COMPAÑÍA EL PASO S.A. La estructura de pasivos de la compañía El Paso S.A. se presenta a continuación: Fuente Proveedores Deuda en UVR Deuda en moneda extranjera Préstamo bancario Capital( 100,000 acciones $200 a la par) Utilidades retenidas

Monto 10.000.000,00 45.000.000,00 50.000.000,00 45.000.000,00 20.000.000,00 30.000.000,00 200.000.000,00

Condiciones de las fuentes: a. Proveedores 2/10, N/45. b. Deuda en UVR: Inflación Tasa Plazo Forma de pago Comisión de apertura

4% anual 8.9% anual 3 años Cuotas mensuales iguales en UVRS 1.5%

c. Deuda en moneda en moneda extranjera: Devaluación Tasa Plazo Forma de pago Comisión de apertura Prime

4.5% anual Prime + 6% anual semestre vencido 5 años Cuotas anuales iguales en dólares 1% 3.50% Efectiva anual

d. El préstamo bancario Tasa Plazo Forma de pago Comisión de apertura Comisión de manejo

16% anual semestre vencido 2 años Cuotas anuales iguales 1% 0.5% anual sobre el saldo al inicio del año

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e. El valor de la acción en el mercado es de $800.00, el dividendo de $100 por acción y por año y se espera una tasa de crecimiento anual del 12%.

Con la información anterior determine el costo promedio ponderado de capital para esta compañía El Paso S.A. (Tasa de impuestos 32%) 2. COMPAÑÍA EL SOL La compañía El SOL desea financiar un proyecto de inversión que cuesta $100 millones de pesos y cuya rentabilidad es de 32% efectivo anual después de impuestos para tal efecto dispone de las siguientes fuentes de financiación: Préstamo de $30 millones con las siguientes condiciones: Plazo 3 años Interés Tasa de captación bancos + 6 % anual trimestre vencido Comisiones: Estudio de crédito 1.2% De manejo 1.5% Año anticipado sobre saldos Forma de pago En cuotas semestrales con contenido de amortización constante y un año de gracia para pagos.

Emisión de bonos por valor de $ 20 millones, con plazo de 3 años a un interés del 20% anual semestre vencido. Se colocarán al 95% de su valor nominal y requerirá un costo de emisión del 2% sobre el valor de colocación.

Se dispone de $16 millones de utilidades retenidas Se emitirán acciones comunes por un valor de $ 20 millones. El precio de mercado de la acción es de $130, el dividendo decretado por la asamblea de accionistas es de $ 18.00 por acción y por año y se espera que crezca al 20% anual. Costos de flotación y emisión 5%.

El resto se financiará con un préstamo en dólares a una tasa del PRIME + 4% anual trimestre vencido. Comisión inicial de 1% plazo de 3 años y forma de pago en cuotas anuales iguales.

Otros datos: PRIME Impuestos Devaluación anual esperada

4.5% efectivo anual 32% 6%

Tasa de captación de los bancos

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Plazo 0 – 90 0 – 180 0 – 360 0 > 360

Tasa E.A. 7.49% 8.04% 7.94% 8.40%

¿Debe la compañía aceptar el proyecto?

3. COMPAÑÍA LÁCTEOS S.A. La compañía Lácteos S.A. desea financiar una inversión de $50 millones de pesos de la siguiente forma: a. Se dispone de $8 millones de utilidades retenidas b. Se emitirán acciones comunes por un valor de $ 10 millones. El precio de mercado de la acción es de $90, el dividendo decretado por la asamblea de accionistas es de $10 por acción y por año y se espera que crezca al 15% anual. Costos de flotación 2%. c.

Préstamo de $12 millones con las siguientes condiciones: Plazo Interés

3 años Tasa de captación bancos + 8% anual trimestre vencido.

Comisiones: Estudio de crédito 1% De manejo 2% Año anticipado sobre saldos Forma de pago En cuotas semestrales con contenido de amortización constante. d. Emisión de bonos por valor de $8 millones, con plazo de 3 años a un interés del 24% anual semestre vencido. Se colocarán al 98% de su valor nominal y requerirá un costo de emisión del 2% sobre el valor de colocación. e. El resto se financiará con un préstamo en dólares a una tasa del PRIME más 6% anual trimestre vencido. Comisión inicial de 1% plazo de 3 años y amortización de capital anual en cuotas iguales.

Otros datos:

PRIME Impuestos

4.2% efectivo anual 38%

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Devaluación anual esperada 6% Tasa de captación bancos: Utilice la del ejercicio anterior Determine el costo promedio ponderado de capital 4. La COMPAÑÍA S.A. La COMPAÑÍA S.A. considera que su estructura optima de financiación es: Deuda 60% Capital 40% La compañía tiene disponibles las siguientes fuentes de financiación: A. 60 millones con proveedores con condiciones de pago 2.5/15, n/ 45 B. 300 millones mediante un préstamo con las siguientes condiciones: Plazo Interés Comisiones: Estudio de crédito De manejo Forma de pago

3 años Tasa de captación bancos + 12% Anual semestre vencido 2.0% 1.0% semestre anticipado sobre saldos Intereses semestrales y capital al final

C. 900 millones mediante un préstamo en moneda extranjera con: Plazo Interés Forma de pago Comisión de apertura

3 años Prime + 6% anual trimestre vencido.

Cuotas semestrales iguales en dólares 3%

D. 200 Millones de utilidades retenidas E. L a cantidad que requiera de capital común con un costo de flotación del 8% Elabore un programa de costo marginal de capital Información adicional: El precio de mercado de la acción común es de $1.500.00, el dividendo decretado por la asamblea de accionistas es de $ 300 por acción y por año y se espera que crezca al 15% anual.

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Prime 4.25% anual S.V. Tasa de impuestos 35% Devaluación esperada 4% anual Utilice la estructura de las tasas de captación del ejercicio numero 2 5. COMPAÑÍA EL PANAL S.A. La COMPAÑÍA EL PANAL S.A. considera que su estructura optima de financiación es: Deuda 60% Capital 40% La compañía tiene disponibles las siguientes fuentes de financiación: 50 millones con proveedores con condiciones de pago 2/10, n/ 30 300 millones mediante un préstamo con las siguientes condiciones: Plazo Interés

3 años Tasa de captación bancos + 10 Anual trimestre vencido

Comisiones: Estudio de crédito De manejo Forma de pago

2.0% 0.5% semestre vencido sobre saldos al comienzo del período En cuotas semestrales con contenido de amortización constante, los intereses se causan trimestralmente y se pagan semestralmente

400 millones mediante un préstamo en moneda extranjera con: Plazo Interés Forma de pago Comisión de apertura Comisión de manejo

2 años Prime + 5% anual semestre vencido.

Cuotas anuales iguales en dólares 2% 1.5% anual sobre saldos al inicio del año.

200 Millones de utilidades retenidas La cantidad que requiera de capital común con un costo de flotación del 5% Elabore un programa de costo marginal de capital

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Información adicional: El precio de mercado de la acción común es de $1.500.00, el dividendo decretado por la asamblea de accionistas es de $ 300 por acción y por año y se espera que crezca al 15% anual.

La estructura de la tasa es la siguiente Tasa efectivo anual 0 – 90 7.62% 0 – 180 8.00% 0 – 270 0 – 360 8.65% 0 - >360 9.00% Devaluación esperada

2.915% anual

Prime Tasa de impuestos

3.50% anual S.V. 34%

6. COMPAÑÍA RICA S.A. La compañía Rica S.A. desea cambiar toda su maquinaria por una más moderna que la permita incrementar sus ventas en un 50% y reducir sus costos variables a un 40% de sus ventas, el costo esta maquinaria sería de $100.000.000 y podría vender su maquinaria actual en $22.000.000. La maquinaria se deprecia en línea recta a 10 años, en ambos casos, actual y propuesta. Tanto la maquinaria actual como la propuesta pueden operar por 10 años a partir de la fecha.

La estructura de pasivos de la compañía Rica S.A. está conformada por: a) Proveedores con políticas de descuento 2/15 n/45 y acostumbra no tomar los descuentos. b) Bancos corto plazo Tasa de captación bancos + 6% anual trimestre vencido.

Forma de pago: interés trimestral y capital al final.

Plazo: Un año c) Bancos largo plazo Tasa de captación bancos + 8% anual Semestre vencido.

Forma de pago: Cuotas semestrales con contenido de amortización constante. Plazo. 3 años d) Bonos con valor nominal de $ 1000 a 5 años colocados al 95% del valor nominal, y reconocen un interés del 16% anual pagadero por semestre anticipado

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e) La compañía tiene 20.000 acciones en circulación con valor nominal de $2.000 c/u y con un valor de mercado de $3.500 c/u, el dividendo por acción pagado durante los últimos 5 años fue de: $210, $260, $300, $380, y $460 respectivamente.

A continuación, se presentan los estados financieros de la Compañía Rica S.A. BALANCE GENERAL 000 Caja 1,600.00 Proveedores C. por cobrar 3,200.00 Bancos Inventarios 4,000.00 Cesantías Total 8,800.00 Total Activos fijos Pasivos largo plazo Terreno 50,000.00 Bancos Edificio 80,000.00 Bonos Depreciación. Ac. 20.000 Total largo plazo Maquinaria 30,000.00 Depreciación ac.

15.000 Total pasivos Patrimonio Total fijos 125,000.00 Acciones Prima en col. Acc. Utilidades Total patrimonio Total activos 133,800.00 Total pas+ pat.

ESTADO DE PERDIDAS Y GANANCIAS

5,000.00 10,000.00 4,000.00 19,000.00 30,000.00 20,000.00 50,000.00 69,000.00 40,000.00 10.000.00 14,800.00 64,800.00 133,800.00

000 Ventas Costo y gasto variable Margen de contribución Costos y gastos fijos Depreciación Otros Utilidad de operación Intereses Utilidad antes de impuestos Impuestos Utilidad después de impuestos Utilidad por acción

60%

7,000.00 15,000.00

35% 20000

La estructura de la tasa de captación esta dada por:

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100,000.00 60,000.00 40,000.00

22,000.00 18,000.00 13,800.00 4,200.00 1,470.00 2,730.00 136.50

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Período (Días) 0 0 0 0 0

– – >

90 180 270 360 360

Tasa de captación bancos efectivo anual 7.99% 8.02% 8.40% 8.60%

La compañía puede financiar su nueva inversión con acciones comunes las cuales podría colocar en el mercado a $3.400 c/u o financiarse con un crédito bancario a 5 años, por el cual debería pagar el 20% anual trimestre vencido más una comisión del 4% semestral vencida, la forma de pago de este préstamo es intereses y comisiones periódicas y capital al final.

Asuma que la beta para el nivel de financiación actual es de 2.0, que la tasa libre de riesgo es 10% anual y que el rendimiento esperado en el mercado es 18% efectivo anual.

SE PIDE: 1. ¿Cuál es costo de capital promedio ponderado para la compañía Rica S.A. a. Usando el modelo de dividendos, b. ¿Usando el modelo de fijación de precios de activos de capital CAPM? 2. ¿Debe la compañía Rica S.A. cambiar su maquinaria? Sustente su respuesta.

3. En caso de aceptar el cambio de maquinaria. ¿Cómo debe financiarse?

Determine el punto de indiferencia financiero. Base su análisis desde el punto de vista de: la utilidad por acción UPA, del COSTO promedio ponderado de capital WACC y del riesgo sistemático BETA.

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CAPITULO 3 DECISIÓN DE INVERSIÓN - PRESUPUESTO DE CAPITAL Un desembolso de capital se hace con el ánimo de obtener un beneficio futuro, beneficios que se espera serán tangibles en no menos de un año. Inversiones tales como equipo, terreno, construcciones, lanzamiento de nuevos productos, sistemas de distribución, investigación y desarrollo, etc. Es claro entonces que el éxito de la empresa y su rentabilidad dependen de la calidad de las decisiones que sobre inversión se tomen hoy.

El criterio básico para juzgar inicialmente la factibilidad de una propuesta de inversión es si con ella se genera un retorno mayor o igual al demandado por los proveedores de capital (Acreedores y accionistas).

Inicialmente supondremos: 1. La tasa de descuento es conocida y es igual para todas las propuestas de inversión.

1. La aceptación de cualquier propuesta de inversión No altera la estructura de riesgos que ha sido percibida por los proveedores de capital.

(Accionistas y acreedores) Clasificación de las decisiones sobre presupuesto de capital La clasificación de los diferentes tipos de inversiones de capital tiene como propósito mejorar la toma de decisiones. Los procesos administrativos para aprobar y realizar el seguimiento de las decisiones sobre inversión de capital difieren según el tipo de proyecto. De este modo, al clasificar las inversiones, la empresa debe elaborar procedimientos administrativos estandarizados para administrar diferentes tipos de proyectos. Existen diferentes bases de clasificación, las cuales no son, por necesidad, mutuamente excluyentes.

Tamaño del proyecto El tamaño de una propuesta de inversión es muy importante y puede medirse por el monto de los fondos requeridos. La mayoría de las empresas tienen establecidos los límites de desembolsos permitidos a sus divisiones, es posible que el control formal aumente de acuerdo con el incremento en el nivel del desembolso. Se pueden utilizar procedimientos estandarizados cuando se trata de proyectos pequeños, pero es posible que se requiera un mayor nivel de análisis para desembolsos mayores, así como, para aquellas propuestas que impliquen cambios significativos en la estrategia corporativa.

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Efecto sobre el riesgo comercial Un aspecto muy importante en el análisis es el efecto de las nuevas propuestas sobre el riesgo de la cartera de activos. Una forma de analizar el nivel de riesgo es distinguir entre inversiones internas y externas. Es probable que las inversiones internas representen áreas con las cuales la empresa ya esté familiarizada.

La actividad referente a la adquisición externa (fusiones, adquisiciones) puede parecer más atractiva, pero, es muy posible que implique un mayor nivel de riesgo. En este contexto, un aspecto de importancia es el grado en el cual la nueva inversión se relacione con las actividades de la empresa. En general los proyectos relacionados con dichas actividades implican un menor nivel de riesgo, pero tienen menos posibilidades de abrir nuevas áreas de importancia para el giro de la empresa.

Reducción de costos e incremento de ingresos Otro enfoque sobre el riesgo consiste en diferenciar entre las tres categorías de inversiones: reemplazo, expansión y crecimiento.

Reemplazo. Son las más fáciles de tomar, los activos se desgastan y se hace necesario reemplazarlos si se quiere mantener el nivel de eficiencia de la empresa. Las empresas tienen muy claro el nivel de ahorros que se generaría al reemplazar un equipo, así como el efecto de no reemplazarlo, los resultados de la mayoría de las decisiones de este tipo pueden pronosticarse con un alto grado de confianza.

Expansión. La expansión es el incremento de la capacidad de las líneas de producto existentes. Un cierto grado de incertidumbre se encuentra implícito en las decisiones de expansión, pero la empresa tiene por lo menos la ventaja de examinar la producción anterior.

Crecimiento. Las nuevas líneas de producto o los nuevos mercados geográficos, representan ejemplos de decisiones de crecimiento. El grado de experiencia sobre el cual se deban basar este tipo de decisiones varía según el grado de interrelación con las nuevas áreas.

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Etapas en el presupuesto de capital 1. Generación de la idea: Esta etapa se centra en la búsqueda permanente de nuevas ideas de proyectos. Para ello, se busca en forma ordenada identificar problemas que puedan resolverse y oportunidades de negocio que puedan aprovecharse. Las diferentes formas de resolver un problema o aprovechar una oportunidad constituirán las ideas del proyecto. Por ejemplo, frente a un problema de fallas frecuentes de maquinaria, surgen los proyectos de reemplazo de maquinaria, de cierre de planta e, incluso, de seguir con la situación actual si fuese mejor que las otras.

2. Preparación del proyecto.

Esta etapa tiene como objeto definir todas las características del proyecto que tengan algún efecto sobre su flujo de ingresos y egresos. En términos generales, cinco son los estudios de factibilidad que deben realizarse para evaluar una propuesta de inversión: Comercial, técnica, legal, de gestión y financiera.

A. Factibilidad comercial. Este estudio indicara si el mercado es o no sensible al bien o servicio producido por el proyecto, uno de los factores más críticos en el análisis de un proyecto es el estudio del mercado, de él depende el monto de los ingresos de operación. En esencia tres son los aspectos que se deben estudiar: a. Análisis del consumidor. Busca caracterizar los consumidores actuales y potenciales identificando sus preferencias, hábitos de consumo, motivación, etc. b. Análisis de la demanda. Pretende cuantificar el volumen de bienes y servicios que el consumidor podría adquirir de la producción del proyecto. Se debe asociar la demanda a diferentes niveles de precio, condiciones de venta, etc. La demanda se proyecta en el tiempo independizando la demanda deseada de la esperada. c. Estudio de la competencia. Es importante porque define entre otros la estrategia comercial, conociendo la estrategia de la competencia podemos aprovechar sus ventajas, corregir sus desventajas. Son importantes decisiones de precio, canales de distribución, marca, publicidad, creación de imagen, calidad de producto, etc.

B. Factibilidad técnica. Condiciones y alternativas de producción. Tiene como objeto proveer información para cuantificar el monto de la inversión y los costos de operación asociados. Técnicamente pueden existir diferentes procesos productivos, de este estudio podrán definirse

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las necesidades de capital, recursos humanos, tamaño del proyecto, distribución de la planta, etc.

C. Factibilidad legal. Tiene por objeto definir los aspectos legales del proyecto como: Impuestos, beneficios tributarios, ambientales, etc.

D. Factibilidad administrativa. En cada proyecto se debe definir una estructura administrativa para su posterior aplicación, conocer esta estructura es fundamental para definir las necesidades de personal calificado para la gestión y por lo tanto estimar con mayor precisión los costos indirectos.

E. Factibilidad financiera. Tiene por objeto ordenar y sistematizar la información de carácter monetario que proporcionan las etapas anteriores.

3. Evaluación: La evaluación económica del proyecto se hace sobre la base de flujos de caja.

Flujo de caja Estimar el flujo de caja es una de las tareas más importantes en la elaboración del presupuesto de capital, los resultados que se obtengan son función exclusiva de la precisión de los estimativos. Los beneficios de una alternativa de inversión se expresan en términos de flujo de caja y no en términos de utilidad puesto que es la posición de caja es el punto central para la toma de decisiones de la firma. La empresa invierte dinero con la esperanza de obtener un retorno mayor en el futuro.

En resumen: Únicamente los ingresos de caja pueden ser reinvertidos en la empresa o entregados a los dueños como reparto de utilidades.

El flujo de caja debe ser después de impuestos puesto que los impuestos afectan la posición de caja y además en términos increméntales para analizar únicamente el efecto que el proyecto tiene sobre los flujos de caja de la empresa, si tenemos por ejemplo un proyecto para lanzar un nuevo producto al mercado con unos ingresos esperados por año de 100 millones de pesos pero que a la vez entra a competir con otro producto existente, lo cual hace que el ingreso se reduzca en 20 millones de pesos por año, mal haríamos en considerar los ingresos como 100 millones y no como 80 millones, que es el valor real del incremento en los ingresos.

Tres son los flujos de caja necesarios para evaluar una propuesta de inversión: Flujo de caja de la inversión, flujo de caja de la operación y flujo de caja de la financiación. La suma de los dos primeros conforma el flujo de caja del proyecto y la suma de los tres el flujo de caja del inversionista o dueño del proyecto.

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A continuación, elaboraremos estos flujos de caja tomando como base el caso de la Compañía El Roble Caso Compañía El Roble La compañía El Roble desea lanzar un nuevo producto al mercado para lo cual requiere una inversión en: Terreno Maquinaria y equipo Instalación y montaje Ampliación de planta

$40.000.000.00 50.000.000.00 10.000.000.00 50.000.000.00

Capital de trabajo Inventario materias primas Inventario producto en proceso Inventario producto terminado Cuentas por cobrar Cuentas por pagar proveedores

5 días 5 días 10 días 30 días 30 días

La demanda esperada de este producto es de 108.000 unidades por año y el precio de lanzamiento se estima en $ 2.200 por unidad. Los costos y gastos se describen a continuación: Materia prima Mano de obra directa Costos generales variables Gastos variables Costos y gastos fijos diferentes de depreciación

$ 400 por unidad 300 por unidad 500 por unidad 300 por unidad $ 10.800.000 por año

Los incrementos reales esperados son: Precios Unidades vendidas Costos y gastos Variables Costos fijos

5% anual 8% anual 3% anual 5% anual

La inflación esperada para el segundo y tercer año es 7% y 5.8% respectivamente.

Se espera que el producto se mantenga en el mercado por tres años, la tasa de impuestos es del 30% y el anticipo del 75% sobre el impuesto. La compañía acostumbra depreciar sus activos fijos en línea recta a 10 años. Una vez se termine el proyecto la maquinaria puede ser vendida por $ 30.000.000,

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el terreno y el edificio por $80.000.000 y recuperar el capital de trabajo por su valor en libros.

El proyecto se financiará en un 60% con pasivo a un costo indexado a la tasa de captación más 10% A.T.V. y una comisión de apertura del 2%, y el resto con proveedores y capital. La forma de pago del préstamo será intereses trimestrales y capital en cuotas anuales con contenido de amortización constante y tres años de plazo. Los accionistas esperan una rentabilidad del 30% efectivo anual. Los proveedores ofrecen descuentos de 3/10, N/30. En caso de considerar ajustes en activos fijos, suponga un PAAG del 10%.

Incrementos real por año Unidades vendidas Precios Costos y gastos variables Costos fijos Duración del proyecto en años Año Inflación esperada

2 7%

8% 5% 3% 5% 3 3 5,8%

Crecimiento nominal Precios 12,350% Costos y gastos variables 10,210% Costos fijos 12,350%

11,090% 8,974% 11,090%

Incremento nominal = (1+ incremento real) *(1+ inflación) –1 Proyectemos ahora las ventas, los costos y los gastos para cada uno de los tres años así: Ventas Año 1 Año 2 Año 3

108.000 108.000*(1.08) = 116.640 116.640*(1.08) = 125.971.2

Precio de venta Año 1 2.200 Año 2 2.200*(1.1235) =2.471.70 Año 3 2.471.7*(1.1109) = 2.745.81 De igual forma se procede con los costos y gastos, en el cuadro siguiente se encuentra un resumen de las ventas, precios, costos y gastos proyectados para cada año.

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Proyección de ventas precios y costos Año 1 2 3 Ventas 108.000,00 116.640,00 125.971,20 Precio de venta 2.200,00 2.471,70 2.745,81 Crecimiento nominal Precios 12,350% 11,090% Costos y gastos variables 10,210% 8,974% Costos fijos 12,350% 11,090% Costos y gastos por unidad Materia prima 400,00 440,84 480,40 Mano de obra directa 300,00 330,63 360,30 Costos generales 500,00 551,05 600,50 Costo variable /unidad 1.200,00 1.322,52 1.441,20 Costo promedio 800,00 881,68 960,80 Gastos 300,00 330,63 360,30 Costo y gasto variable por unidad 1.500,00 1.653,15 1.801,50 Costos fijos Año 1 2 3 10.800.000,00 12.133.800,00 13.479.438,42 Utilizaremos las proyecciones anteriores para determinar el flujo de caja asociado con la inversión en activos mediante el siguiente procedimiento: Flujo de caja de inversión La inversión en activos fijos: Maquinaria y equipo Instalación y montaje Terreno Edificio Total

$ 50.000.000 10.000.000 40.000.000 50.000.000 $150.000.000

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Requerimiento de Capital de trabajo en unidades Días Año 1 Año 2 Año 3 Unidades Unidades Unidades Inventario de materias primas 5 1.500,00 1.620,00 1.749,60 Inventarío de producto en proceso 5 1.500,00 1.620,00 1.749,60 Inventario de producto terminado 10 3.000,00 3.240,00 3.499,20 Período de cartera 30 9.000,00 9.720,00 10.497,60 Días de caja sin proveedores 50 Plazo de pago a proveedores 30 9.000,00 9.720,00 10.497,60 Ciclo de caja 20 Capital de trabajo: Para determinar la inversión en capital de trabajo partiremos del ciclo de caja calculado en el cuadro anterior, el descubierto de caja es de 20 días que es el periodo que transcurre entre el momento en que se da el ingreso a caja (50 días) y la salida de caja por proveedores (30 días).

Esto significa que debemos mantener un efectivo mínimo equivalente a 20 días de desembolsos: Para el primer año se requiere un mínimo de caja de $9.600.000.00 calculado como se muestra a continuación: Desembolsos anuales: Variables Fijos

108.000 unidades * 1500$/Unidad

162.000.000.00 10.800.000.00 _____________ 172.800.000.00

Total desembolsos año 1 Caja mínima

172.800.000/360 días * 20 días = $ 9.600.000.00

Para el segundo año Desembolsos anuales: Variables Fijos

116.640 unidades * 1.653.15 $/Unidad

Total desembolsos año 1 Caja mínima

204.957.216.00/360 días * 20 días

192.823.416.00 12.133.800.00 _____________ 204.957.216.00

= $11.386.512.00

De igual forma se procede para determinar la caja mínima del año 3.

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Cuentas por cobrar: La rotación de cuentas por cobrar es de 30 días por lo tanto la inversión mínima es: Cuentas por cobrar en unidades = 108.000 unidades / 360 días * 30 días = 9.000 unidades Cuentas por cobrar en pesos = 9.000 unidades* $1.200/Unid. = $10.800.000.

Dado que las cuentas por cobrar en el período cero representan la inversión requerida para financiar a los clientes se valoriza al costo variable y no al precio de venta, el precio de venta incluye la ganancia.

Inventario materia prima unidades.

= 108.000 unidades / 360 días * 5 días = 1500

Inventario materia prima en pesos = 1500 Unidades *$400/Unid = $600.000 Inventario producto en proceso: En este caso asumamos que el costo del producto es el promedio entre el costo de la materia prima y el costo variable total, cuando el producto entra a producción tiene un costo de $400 y cuando sale de producción cuesta $1.200 en promedio el costo sería: Costo promedio = ($400 +$1200) / 2 = $ 800/ unidad IPP en unidades = 108.000 unidades/360 días* 5 días = 1500 unidades.

IPP en pesos = $ 800/ unidad* 1500 unidades = $1.200.000 Inventario producto terminado IPT en unidades =108.000 unidades/360días* 10 días = 3.000 unidades IPT en pesos = $1.200 / unidad * 3.000 unidades = $3.600.000.00 Para los años siguientes se debe tener en cuenta tanto el incremento en costos como el incremento en el número de unidades.

Inventario materia prima año 2 = 1.620 Und *$440.84/Und= $714.160.80

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En el cuadro siguiente se muestra el capital de trabajo requerido para cada uno de los años del proyecto.

Año Caja mínima Inventario materia prima Inventario producto en proceso Inventario Producto terminado Cuentas por cobrar Total capital de trabajo Inversión en capital de trabajo

1 2 3 9.600.000,00 11.386.512,00 13.356.501,05 600.000,00 714.160,80 840.509,56 1.200.000,00

1.428.321,60

1.681.019,11

3.600.000,00 4.284.964,80 5.043.057,34 10.800.000,00 12.854.894,40 15.129.172,03 25.800.000,00 30.668.853,60 36.050.259,10 -25.800.000.00 -4.868.853.60 -5.381.405.50

La inversión inicial en capital de trabajo es de $25.800.000.00, para el segundo año se requiere una inversión adicional de ($30.668.853.6 – $25.800.000) $4.868.853.60 y para el tercero $5.381.405.50, el capital de trabajo se recupera por su valor en libros y el ingreso al final del año 3 es de $36.050.259.1 El proyecto tiene una duración de tres años asumiremos que tanto el capital de trabajo como los activos fijos se liquidaran en el tercer año.

La utilidad en la venta de activos se determina restando del valor de venta el valor en libros o valor no depreciado del activo así:

Maquinaria: Valor en libros Costo de adquisición Depreciación acumulada (60.000.000/10*3) Valor en libros

$60.000.000.00 18.000.000.00 $42.000.000.00

Terreno y ampliación Valor en libros Costo de adquisición Depreciación acumulada (50.000.000/10*3) Valor en libros

$90.000.000.00 15.000.000.00 $75.000.000.00

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Terreno Ampliación

Liquidación de activos y Maquinaria Capital trabajo

de Total

Valor de venta 80.000.000,00 30.000.000,00 36.050.259.10 146.050.259.10 Valor en libros 75.000.000,00 42.000.000,00 36.050.259.10 153.050.259.10 Utilidad -7.000.000,00 Impuestos -2.100.000,00 Anticipo -1.575.000,00 Utilidad después de impuestos -4.900.000,00

En el siguiente cuadro se presenta el resumen del flujo de caja de la inversión en activos, es importante anotar que tanto los impuestos como el anticipo se causan en el período, se pagan en el periodo siguiente y la recuperación del anticipo se da un periodo después.

Año 0 1 2 3 4 5

Capital de trabajo -25.800.000,00 -4.868.853,60 -5.381.405,50 36.050.259,10

Flujo de caja de inversión Activos fijos Impuestos y Recuperación Flujo de caja anticipo Anticipo de inversión -150.000.000,00

110.000.000,00 -3.675.000,00

-175.800.000,00 -4.868.853,60 -5.381.405,50 146.050.259,10 3.675.000,00 -1.575.000,00 -1.575.000,00

Flujo de caja de operación En este flujo de caja se resume todo lo relacionado con la operación del proyecto, esto es los ingresos y egresos de operación, para obtener el flujo de caja utilizaremos el método indirecto (utilidad + costos y gastos que no representan salida de efectivo) y el método del costeo variable para elaborar el estado de resultados.

En el método del costeo variable solo se consideran costos capitalizables en inventarios los costos variables de producción, los costos fijos se consideran gastos del periodo en este modelo la utilidad operativa se determina de la siguiente manera:

Z  *Q  F

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 ba b = Precio de venta por unidad a = costo y gasto variable por unidad Z = Utilidad operacional  = Margen de contribución Q = Volumen de ventas F = costos y gastos fijos totales El margen de contribución representa el aporte de cada unidad vendida para cubrir costos fijos y generar utilidad, también se puede expresar en pesos y representaría el aporte de cada peso vendido para cubrir costos fijos y generar utilidad como sigue:

  (b  a) / b  (b * Q  a * Q) / b * Q Estado de pérdidas y ganancias 1 2 Año 237.600.000,00 288.299.088,00 Ventas Costos y gastos variables 162.000.000,00 192.823.416,00 Margen de contribución 75.600.000,00 95.475.672,00 10.800.000,00 12.133.800,00 Costos fijos 11.000.000,00 11.000.000,00 Depreciación Utilidad operacional AI 53.800.000,00 72.341.872,00 16.140.000,00 21.702.561,60 Impuestos 12.105.000,00 16.276.921,20 Anticipo Utilidad operacional DI 37.660.000,00 50.639.310,40

3 345.893.173,41 226.937.580,50 118.955.592,91 13.479.438,42 11.000.000,00 94.476.154,49 28.342.846,35 21.257.134,76 66.133.308,14

Para calcular el flujo de caja operacional partimos de la utilidad operacional antes de intereses e impuestos (UAII) dado el desfase entre el momento en que se causan los impuestos y la salida de caja por este concepto.

Año UAII

Depreciación

Impuestos y anticipo

Recuperación Flujo de caja Anticipo operacional

1 53.800.000,00 11.000.000,00 64.800.000,00 2 72.341.872,00 11.000.000,00 28.245.000,00 55.096.872,00 3 94.476.154,49 11.000.000,00 37.979.482,80 12.105.000,00 79.601.671,69 4 49.599.981,11 16.276.921,20 -33.323.059,91 5 21.257.134,76 21.257.134,76

Flujo de caja del proyecto: El flujo de caja del proyecto esta dado por la suma de los flujos de caja de inversión y el de operación

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Año

Flujo de caja de inversión 0 1 2 3 4 5

-175.800.000,00 -4.868.853,60 -5.381.405,50 146.050.259,10 3.675.000,00 -1.575.000,00

Flujo de caja operacional 64.800.000,00 55.096.872,00 79.601.671,69 -33.323.059,91 21.257.134,76

Flujo de caja del proyecto -175.800.000,00 59.931146.40 49.715.466.5 225.651.930.79 -29.648.059,91 19.682.134,76

Flujo de caja de financiación El proyecto se financia en un 60% con un préstamo y el resto con proveedores y capital propio, el monto del préstamo será de $175.800.000*0.60 = $105.480.000.00 que corresponde al 60% de la inversión inicial, los proveedores financian 30 días de compras o sea, 9.000 unidades (108.000/360*30) a $400/Unidad = $3.600.000 A continuación, el flujo de caja de financiación: El préstamo se paga en tres cuotas anuales con contenido de amortización constante y los intereses trimestrales, como la tasa de interés esta indexada a la tasa de captación debemos partir de la estructura de vencimientos de la tasa y mediante la metodología de las tasas futuras implícitas estimar las tasas futuras para cada uno de los trimestres en los cuales se requiere pagar intereses.

Esta metodología asume que las tasas futuras están implícitas en las tasas spot Partamos de la siguiente estructura de la tasa Período 0 –90 0 –180 0 –270 0 –360 0 >360

Tasa (efectiva anual) 7.00% 7.30% 7.40% 7.50% 7.90%

Esta estructura significa que los la tasa promedio para los negocios cerrados hoy a 90 días es de 7.00% efectiva anual, que los negocios a 180 días cerraron a una tasa de 7.30% E.A y que los que se dieron a más de 360 días cerraron al 7.90% efectivo anual.

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Para determinar las tasas futuras usaremos la siguiente ecuación:

(1  nRn  1)  (1  0 Rn  1)^ n  1 /(1  0 Rn)^ n Así La tasa entre el trimestre 2 y el trimestre 3 será igual a: (1+ 2R3) = (1+ 0R3) ^3/ (1+0R2) ^2 = (1.018008) ^3/ (1.01771) ^2 = 1.018482 2R3 =

(1+ 0R3) ^3/ (1+0R2) ^2 -1= 1.8482%

1 0-90 Tasa efectiva anual 7,0000% Tasa trimestral 1,7059% Tasa futura 1,7059% Tasa del préstamo 4,2059%

2 0-180 7,3000% 1,7771% 1,8483% 4,3483%

3 0-270 7,4000% 1,8008% 1,8482% 4,3482%

4 0-360 7,5000% 1,8245% 1,8956% 4,3956%

5 0 >360 7,9000% 1,9190% 2,2983% 4,7983%

El monto requerido del préstamo es de $105.480.000 al existir una comisión de apertura del 2% se requiere prestar una cantidad mayor.

Monto del préstamo = 105.480.000/ (1-0.02) = 107.632.653.06.

La tasa del préstamo para el primer trimestre es la TBS + Margen, el margen es del 10% ATV, por lo tanto, la tasa de interés será: Tasa trimestre 1 = 1.7059%+ 10%/4 = 4.2059% Intereses del trimestre 1 = 107.632.653.06*0.042059 = 4.526.870,63 Los intereses de los demás trimestres se calculan con las tasas respectivas, para los periodos superiores al año tomamos la tasa de más de 360 días dado que la estructura disponible solo contempla hasta esta tasa.

Los costos financieros para efectos impositivos son: Año 1

2.152.653.06 de la comisión de apertura más 18.618.231,69 de intereses pagados durante el año, el impuesto entonces sería 20.770.884.75*0.30 = 6.231.265.43 y el anticipo el 75% del impuesto esto es, 4.673.449.07

Como los impuestos se causan en el periodo uno, pero se pagan en el período 2 el flujo de caja del préstamo para el año 1 es de 35.877.551 de amortización más 20.770.885 de intereses esto es, -56.465.304, para el segundo año el

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flujo sería 35.877.551.43 de amortización, 13.772.050 de intereses y se ahorra 6.231.265.43 de impuestos y 4.673.449.07 de anticipo para una salida neta de caja de -38.744.886,04 En el cuadro siguiente se presenta un resumen del flujo de caja del préstamo. t

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Saldo

Amortización

107.632.653,06 107.632.653,06 107.632.653,06 107.632.653,06 71.755.102,04 35.877.551,02 71.755.102,04 71.755.102,04 71.755.102,04 35.877.551,02 35.877.551,02 35.877.551,02 35.877.551,02 35.877.551,02 0,00 35.877.551,02

Interés

Comisión

4.526.870,63 4.680.224,02 4.680.081,02 4.731.056,02 3.443.012,38 3.443.012,38 3.443.012,38 3.443.012,38 1.721.506,19 1.721.506,19 1.721.506,19 1.721.506,19

Flujo

Costos financieros anuales

2.152.653,06 -105.480.000,00 4.526.870,63 4.680.224,02 4.680.081,02 40.608.607,04 20.770.884,75 3.443.012,38 3.443.012,38 3.443.012,38 39.320.563,40 13.772.049,52 1.721.506,19 1.721.506,19 1.721.506,19 37.599.057,21 6.886.024,76 Tir 4,85% Tir Anual 20,839%

A continuación, el flujo de caja de financiación: Año Saldo Amortización Intereses Cuota Comisión Impuestos Anticipo Rec. Anticipo Flujo del préstamo DI Fin. Con proveedores Flujo de caja financiación

0 107.632.653

1 71.755.102 35.877.551 20.770.885 56.648.436

2 35.877.551 35.877.551 13.772.050 49.649.601

3 0 35.877.551 6.886.025 42.763.576

4

5

4.131.615 2.065.807 3.098.711 1.549.356 4.673.449 3.098.711

1.549.356

2.152.653 6.231.265 4.673.449

105.480.000 3.600.000 3.600.000

-54.495.783

-38.744.886

-40.206.699

516.452 -1.549.356

4.284.965.8 5.043.057.34 684.964,80 758.092,54 -5.043.057,34

109.080.000 -53.810.817,91

-37.986.793

-45.249.756

516.452 -1.549.356

Al sumar al flujo de caja del préstamo el flujo proveniente de la financiación con proveedores obtenemos el flujo de caja de la financiación, estamos asumiendo que en el año 3 se cancela la cuenta de proveedores.

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Flujo de caja del inversionista El flujo de caja del inversionista es el que resulta de sumarle al flujo de caja del proyecto el flujo de caja de la financiación, en otras palabras, es lo que le queda al dueño del proyecto después de cubrir todos los costos financieros.

La inversión del proyecto es de 175.800.000 de los cuales el inversionista aporta 66.720.000.00, esta inversión le generara unos flujos de caja de:

Año 1 2 3 4 5

Flujo de caja 6.120.328,49 11.728.673,00 180.402.174,59 -29.131.608,05 18.132.779,19

En resumen: Flujo de caja de inversión

Flujo de Flujo de caja Flujo de caja Flujo de caja caja del proyecto de del operacional financiación inversionista

Año -175.800.000,00 0 -175.800.000,00 1 -4.868.853,60 64.800.000,00 59.931.146.40 49.715.466.5 2 -5.381.405,50 55.096.872,00 3 146.050.259,10 79.601.671,69 225.651.930.79 3.675.000,00 -33.323.059,91 -29.648.059,91 4 5 -1.575.000,00 21.257.134,76 19.682.134,76

109.080.000,00 -66.720.000,00 -53.810.817,91 6.120.328,49 -37.986.793,50 11.728.673,00 -45.249.756,20 180.402.174,59 516.451,86 -29.131.608,05 -1.549.355,57 18.132.779,19

En la segunda columna tenemos el flujo de caja asociado con las inversiones tanto en activos fijos como en capital de trabajo, en este flujo se incluye también lo obtenido por la liquidación de activos y los impuestos asociados con las ganancias o pérdidas en esta liquidación.

En la tercera columna se presenta el flujo de caja asociado con la operación del proyecto, incluyendo el efecto impositivo.

La cuarta columna muestra el flujo de caja del proyecto, obtenido de la suma de los flujos operativos y de inversión.

La columna cinco muestra el flujo de caja de financiación y por último la columna seis muestra el flujo del inversionista.

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Criterios para evaluar proyectos Existen nueve criterios para evaluar proyectos, estos son: 1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

Tasa contable de ganancia Período de recuperación del efectivo Período de recuperación del efectivo descontado Valor presente neto Tasa interna de retorno Valor terminal neto Índice de rentabilidad Tasa verdadera de rentabilidad Valor anual equivalente

Veamos la descripción de cada uno de ellos con sus respectivas limitaciones: Nota: Las aplicaciones de todos los criterios de decisión se basan en los datos obtenidos de La Compañía El Roble 1. Tasa contable de ganancia La tasa contable de ganancia es la razón de la utilidad neta promedio a la inversión inicial.

Año Utilidad después de impuestos Utilidad promedio

1 37.660.000,00

2 3 50.639.310,40 66.133.308,14

51.477.539,51

(37.660.000+50.639.310.40+66.133.308.14) /3 TCG (Compañía El Roble) = -----------------------------------------------------175.800.000

=

51.477.539.51 ---------------------- = 29.26% 175.800.000

Criterio de decisión: Si la tasa contable de ganancia es mayor que la tasa contable de ganancia mínima requerida el proyecto se acepta, si es menor, el proyecto se rechaza.

Debilidades: Se basa en ingresos contables y no en flujos de caja, no tiene en cuenta el momento en el cual se producen los ingresos y los egresos, esto es,

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da igual importancia a las utilidades del primer año que a las del último año, en otras palabras, ignora el valor del dinero en el tiempo.

Supongamos que tenemos los siguientes proyectos de inversión: Proyecto Inversión inicial Utilidad 1 Utilidad 2 Utilidad 3 Utilidad promedia Tasa contable de ganancia

A 10.000 5.000 5.000 5.000 5.000 50%

B

C

10.000 10.000 3.000 2.000 5.000 50%

10.000 1.000 4.000 10.000 5.000 50%

Como vemos los tres proyectos presentan igual tasa contable de ganancia y por lo tanto desde este punto de vista sería indiferente elegir cualquiera de ellos, lo cual lógicamente no es así.

2. Período de recuperación del efectivo (PR) El período de recuperación consiste en número de períodos que se requieren para recuperar el desembolso inicial de capital del proyecto.

Año 0 1 2 3 4 5

Flujo de caja del proyecto -175.800.000,00 59.931.146.40 49.715.466.50 225.651.930.79 -29.648.059,91 19.682.134,76

Flujo de caja acumulado 59.931.146,40 109.646.612,90 335.298.543,69

Para la compañía EL ROBLE el periodo de recupero es PR = 2 + (175.800.000-109.646.612.9) /225.651.930.79 = 2.2932 años Criterio de decisión: Si el período de recuperación del proyecto es menor que el período de recuperación máximo permitido el proyecto se acepta de lo contrario se rechaza.

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Debilidades: No considera el momento en el cual se dan los flujos de caja dentro del período de recupero, esto es, no tiene en cuenta el valor del dinero en el tiempo. Además, no contempla los flujos de caja que se generan después del período de recupero.

Supongamos que tenemos los siguientes proyectos de inversión: Proyecto Inversión inicial Flujo 1 Flujo 2 Flujo 3 Flujo 4 Período de recuperación

A

B

C

10.000 5.000 5.000 0 10.000

10.000 8.000 2.000 20.000 20.000

10.000 1.000 9.000 3.000 -20.000

2 años

2 años

2 años

Los tres proyectos se recuperan en dos años y por lo tanto sería indiferente seleccionar cualquiera de ellos según este criterio, esto no sería lógico desde el punto de vista financiero. Este método tiene una ventaja con respecto al método anterior y es que nos puede dar una visión limitada del riesgo y la liquidez de un proyecto, al estar asociado con el tiempo, a mayor período de recupero, mayor riesgo y menor liquidez.

3. Período de recuperación del efectivo descontado El Periodo de recuperación del efectivo descontado consiste en el número de períodos que se requiere para que la suma de los flujos de efectivo descontados, al costo de capital, sea igual al desembolso inicial.

Para calcular el periodo de recupero descontado necesitamos conocer el costo de capital, tomaremos como costo de capital el costo promedio ponderado de las diferentes fuentes de financiación del proyecto.

Fuente Préstamo Proveedores Capital

Costo de capital Monto Wi Ki Ki* Wi * Ki* 105.480.000,00 0,60000 20,839% 14,587% 8,752% 3.600.000,00 0,02048 73,025% 51,117% 1,047% 66.720.000,00 0,37952 30,000% 30,000% 11,386% 175.800.000,00 1,00000 Ko 21,185%

El costo de financiación del préstamo es la tasa que iguala el valor presente de los flujos de caja futuros con el valor recibido.

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Trimestre 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tir Trimestral Tir anual

Flujo

-105.480.000,00 4.526.870,63 4.680.224,02 4.680.081,02 40.608.607,04 3.443.012,38 3.443.012,38 3.443.012,38 39.320.563,40 1.721.506,19 1.721.506,19 1.721.506,19 37.599.057,21 4,85% 20,839%

El costo de financiación con proveedores se calcula teniendo en cuenta el descuento y el período de financiación así: Descuento 3% si se paga antes de 10 días, periodo de financiación 20 días

Ki  ( D /(1  D)  1)^360 / n  1 D = descuento N = periodo de financiación

Ki  (0.03 /(1  0.03)  1)^360 / 20  1 = 73.025% El costo del patrimonio es la tasa de rendimiento requerida por los inversionistas.

Para la compañía EL ROBLE la suma de flujos de efectivo descontados es igual al desembolso inicial durante el año 3. Por lo tanto, el período de recupero descontado oscila entre dos y tres años.

Ver cuadro siguiente:

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Año

Flujo de caja del Valor presente proyecto del flujo de caja 0 -175.800.000,00 1 59.931.146.40 2 49.715.466.50 3 225.651.930.79 4 -29.648.059,91 5 19.682.134,76

49.454.370,58 33.852.886,58 126.793.016,71 -13.746.896,22 7.530.653,57

Valor presente del flujo de caja acumulado 49.454.370,58 83.307.257,17 210.100.273,88 196.353.377,66 203.884.031,23

Este método tiene en cuenta el valor del dinero en el tiempo, pero sigue ignorando lo que sucede después del período de recupero.

4. Valor presente neto (VPN) Método basado en el descuento de los flujos de caja. Este método tiene en cuenta la magnitud de los flujos de caja y el momento en el tiempo en estos se producen. n

VPN   fft /(1  ko)^ t t 0

VPN = Valor presente neto Fft = flujo de caja del periodo t Ko = Costo promedio ponderado de capital t = Periodo n = Numero de periodos Año

Flujo de caja del proyecto 0 1 2 3 4 5

Ko VPN

-175.800.000,00 59.931.146.40 49.715.466.50 225.651.930.79 -29.648.059,91 19.682.134,76 21,185% 28.084.031,23

Criterio de decisión: Si el valor presente neto es mayor o igual a cero el proyecto se acepta, si es menor que cero se rechaza.

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El criterio del valor presente neto considera los flujos de caja y el valor del dinero en el tiempo, además obedece al principio de aditividad del valor.

El valor presente neto de un proyecto es exactamente igual al incremento del patrimonio de los accionistas. Para saber por qué, empecemos suponiendo que un proyecto tiene un valor presente neto de cero. En este caso el proyecto reditúa un flujo suficiente para cumplir tres objetivos: 

Liquidar todos los pagos de intereses a aquellos acreedores que hayan prestado fondos para financiar el proyecto.



Liquidar todos los rendimientos esperados (dividendos y ganancias de capital) de aquellos inversionistas que hayan aportado fondos de capital para el proyecto.



Liquidar la inversión inicial del proyecto.

Por lo tanto, un proyecto con VPN igual a cero es el que obtiene un rendimiento justo para compensar tanto a los acreedores como a los accionistas, y donde cada uno de ellos es compensado de acuerdo con los rendimientos esperados a cambio del riesgo asumido. Un proyecto con VPN positivo tiene un retorno superior al rendimiento requerido y los accionistas reciben todos los excesos de flujo de efectivo, puesto que los tenedores de deuda tienen un derecho de naturaleza fija sobre los ingresos de la empresa.

Es por esta razón que el patrimonio de los accionistas aumenta en una cantidad igual al valor presente neto del proyecto.

5. Tasa interna de retorno (TIR) La tasa interna de retorno (TIR) se define como la tasa de descuento que iguala el valor presente de los flujos de caja a cero. n

VPN   fft /(1  Tir )^ t  0 t 0

Ko 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35%

VPN 149.532.618,54 112.327.233,27 81.276.691,53 55.110.007,91 32.864.799,74 13.802.200,82 -2.652.203,77 -16.950.099,37

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TIR (Compañía El Roble) = 29.144% Criterio de selección: Si la tasa interna de retorno del proyecto es mayor o igual al costo de capital (Ko) el proyecto se acepta, de lo contrario se rechaza. En este caso el costo de capital es de 21.185% y la tasa interna de retorno es 29.144% por lo tanto se debe aceptar el proyecto.

Valor presente neto 200.000.000,00

VPN

150.000.000,00 100.000.000,00 50.000.000,00 0,00 0%

10%

20%

30%

40%

50%

-50.000.000,00

Ko

Como podemos ver en el gráfico la tasa que hace el valor presente neto igual a cero esta alrededor del 29%, donde el valor presente neto corto el eje X.

6. Valor terminal neto (VTN) El valor terminal neto expresa la comparación entre los flujos de entrada de efectivo y el desembolso de la inversión inicial con base en sus valores futuros a la terminación del proyecto, al costo de capital; para la compañía el Roble los resultados se muestran a continuación: Periodo

Flujo de caja del Valor futuro proyecto 0 -175.800.000,00 -459.471.314,03 1 59.931.146,40 129.254.065,06 2 49.715.466,50 88.477.987,96 3 225.651.930,79 331.386.541,52 4 -29.648.059,91 -35.928.921,91 5 19.682.134,76 19.682.134,76 Valor terminal neto 73.400.493,35

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Criterio de selección: Si el valor terminal neto es mayor o igual que cero el proyecto se acepta de lo contrario se rechaza, la información que nos proporciona el valor terminal neto es equivalente al valor presente neto expresado en valor futuro.

7. Índice de rentabilidad (IR) Es el valor presente por peso de inversión, esto es, la relación entre el valor presente de los flujos de caja futuros y la inversión inicial.

n

IR   fft /(1  Ko)^ t / ffo t 1

Para la compañía el roble IR = ($28.084.031.23+$175.800.000.00) /$175.800.000.00 IR = 1.1597 Criterio de selección: Si el índice de rentabilidad es mayor o igual a uno el proyecto se acepta de lo contrario se rechaza.

8. Tasa Verdadera De Rentabilidad (TVR) o TIR modificada La tasa verdadera de rentabilidad se define como la tasa que se alcanzaría si los fondos liberados por el proyecto se reinvierten al costo de capital del proyecto (Ko). Para la COMPAÑÍA EL ROBLE: $175.800.000.00 = $532.871.807.39 * (P/F, TVR, 5) TVR = 24.83% Criterio de selección: Si la tasa verdadera de rentabilidad es mayor o igual al costo de capital se acepta de lo contrario se rechaza.

9. Valor anual equivalente (VAE) El valor anual equivalente es la cantidad que resulta de convertir el valor presente neto en una anualidad, para EL ROBLE VAE = $28.084.031.23 *(A/P, 21,185%, 5) = $ 9.636.634.81

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Criterio de selección: Si el valor anual equivalente es mayor o igual a cero el proyecto se acepta de lo contrario se rechaza.

Los criterios más utilizados son el valor presente neto y la tasa interna de retorno por lo tanto se hará en el siguiente aparte una comparación entre los dos métodos.

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Comparación entre el valor presente neto y la tasa interna de retorno.

Tanto el valor presente neto como la tasa interna de retorno representan técnicas de flujo de efectivo descontado, pero pueden entrar en contradicciones cuando evaluamos proyectos mutuamente excluyentes, supongamos que tenemos dos propuestas de inversión mutuamente excluyentes A y B cuyos flujos de caja se presentan a continuación: Fin de período

Proyecto A 0 1 2 2 4 5

Ko VPN TIR

Proyecto B

-800.000,00 -1.200.000,00 380.000,00 600.000,00 380.000,00 700.000,00 380.000,00 800.000,00 380.000,00 200.000,00 380.000,00 40.000,00 20% 336.432,61 361.599,79 25.167 38,01% 36,27%

Si la tasa mínima requerida es 20%, ambos criterios nos llevan a decisiones diferentes, el criterio del valor presente neto (VPN), nos llevaría a escoger el proyecto B y el criterio de la tasa interna de retorno a escoger la propuesta A. La propuesta A tiene mayor TIR y la B mayor VPN. Esto se debe al supuesto implícito de cada método, mientras que el método del valor presente neto se considera reinversión de los fondos liberados a la tasa mínima requerida, en el criterio de la tasa interna de retorno la reinversión se da a la TIR. Analicemos: Debemos disponer de $1.200.000 para poder seleccionar cualquiera de los dos proyectos, esto es, si elegimos la propuesta A nos quedarían disponibles $400.000 para invertirlos a la tasa mínima requerida, lo cual, nos generaría un flujo de caja adicional de $80.000 = 400.000*20%.

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Fin de período

Ko VPN TIR

Proyecto A

Proyecto B

Bono

A + Bono

0 -800.000,00 -1.200.000,00 -400.000,00 -1.200.000,00 1 380.000,00 600.000,00 80.000,00 460.000,00 2 380.000,00 700.000,00 80.000,00 460.000,00 2 380.000,00 800.000,00 80.000,00 460.000,00 4 380.000,00 200.000,00 80.000,00 460.000,00 5 380.000,00 40.000,00 480.000,00 860.000,00 0,20 0,00 336.432,61 20,00% 31,12%

Como vemos al considerar todo el capital disponible el valor presente neto no se modifica mientras que la tasa interna de retorno si cambia, Es por esto que el método del valor presente neto es el único método que es coherente con el objetivo de maximizar el patrimonio de los accionistas.

Veamos entonces si se justifica invertir $400.000 más en el proyecto B que en el proyecto A Fin de período

VPN TIR

Flujo de B–A

0 -400.000,00 1 220.000,00 2 320.000,00 2 420.000,00 4 -180.000,00 5 -340.000,00 25.167,18 28,46%

Tasa de descuento VPN(B-A) -10% -34.504 -7% -649 -5% 15.623 0% 40.000 5% 48.100 10% 45.959 15% 37.471 20% 25.167 25% 10.701 30% -4.845

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Valor presente

VPN(B-A)

-20%

60.000 50.000 40.000 30.000 20.000 10.000 0 -10.000 0% -10% -20.000 -30.000 -40.000 -50.000

VPN(B-A)

10%

20%

30%

40%

50%

Tasa de descuento

Como podemos observar en el caso anterior el valor presente neto de la inversión adicional es de $25.167.18 que es la diferencia entre el VPN de B y el VPN de A (361.599.79 – 336.462.61) en otras palabras el valor que B le agrega a la empresa por encima de A. Con respecto a la tasa interna de retorno vemos como la extra inversión presenta dos tasas internas de retorno puesto que el VPN se hace cero con dos TIR diferentes.

La TIR nos puede llevar a conclusiones erradas como sucede en el siguiente ejemplo: Año Flujo de efectivo 0 1 2 3 Ko VPN TIR

VPN

Ko

VPN

-1000 -1000,00 -10% -5334,71 4000 3333,33 -5% -4020,85 4000 2777,78 0% -3000,00 -10000 -5787,04 5% -2200,73 20,00% 10% -1571,00 -675,93 15% -1072,33 32,54% 20% -675,93 25% -360,00 30% -107,87 35% 93,33

Como podemos observar, en el cuadro anterior, la tasa interna de retorno (32.54%) de este proyecto es muy superior a la tasa mínima requerida (20%), lo que nos llevaría a aceptar el proyecto bajo este criterio. Si descontamos los flujos de efectivo a la tasa mínima requerida Ko = 20%, descubrimos que el VPN es de $ -675.93 y de acuerdo con el criterio de VPN deberíamos rechazarlo.

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En el siguiente gráfico podemos observar el comportamiento de la TIR y el VPN para este caso.

Tasa interna de retorno

Valor presente neto

1.000,00

-15%

-10%

0,00 -5% 0% -1.000,00

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

-2.000,00 -3.000,00 -4.000,00 -5.000,00 -6.000,00

Costo de capital

La tasa interna de retorno no está en función del valor agregado a la empresa analicemos la siguiente situación: Año 0 1 2 3 Ko VPN TIR

Proyecto 1 Proyecto 2 Proyecto 3 -3.000,00 -3.000,00 -2.000,00 1.500,00 4.800,00 3.000,00 1.500,00 300,00 1.700,00 8.500,00 300,00 200,00 20% 4.210,65 1.381,94 1.796,30 73,25% 69,39% 95,98%

1+3 -5.000,00 4.500,00 3.200,00 8.700,00

2+3 -5.000,00 7.800,00 2.000,00 500,00

6.006,94 79,59%

3.178,24 81,13%

Los proyectos uno y dos son mutuamente excluyentes, mientras que el proyecto tres es independientes de ellos. Si se mantiene el principio de adición del valor, deberíamos elegir el mejor de los dos proyectos mutuamente excluyentes sin tener que considerar el proyecto independiente. Si elegimos el criterio de la TIR para seleccionar entre los proyectos 1 y 2, seleccionaríamos el proyecto 1. Sin embargo, si consideramos una combinación de proyectos, la regla de la TIR nos haría inclinar por los proyectos 2 y 3 en lugar del 1 y 3. El criterio de la TIR prefiere el proyecto 1 en forma aislada, pero elige el proyecto 2 en forma combinada con el proyecto independiente, lo que hace que la empresa deba considerar todas las posibles combinaciones de proyectos y elegir aquella combinación con mayor TIR.

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La regla del VPN obedece al principio de adición de valor. Dado que el costo de oportunidad de capital es el 20%, elegiríamos el proyecto 1 como el mejor ya fuera por sí mismo o en combinación con el proyecto tres. Observe que el VPN de 1 y 3 o de 2 y 3 son simplemente las sumas de los VPNs de los proyectos considerados en forma aislada. En consecuencia, si adoptamos el criterio de VPN, el valor presente de la empresa será la suma de los valores presentes de los proyectos separados.

En conclusión, la tasa interna de retorno es un criterio de calidad inferior al valor presente neto porque: 1. Implica un supuesto inadecuado en relación con la tasa de reinversión mientras que el VPN asume reinversión a la tasa mínima requerida la TIR asume reinversión a la TIR. Todos los proyectos de inversión de igual riesgo tendrán el mismo costo de oportunidad desde el punto de vista de todos los inversionistas, en este método se descuentan los proyectos a diferentes tasas (sus TIR).

2. Puede dar como resultado tasas múltiples de retorno. La TIR es la raíz de un polinomio de grado N y pueden presentarse tantas raíces como cambios de signo tengan los coeficientes del polinomio, en nuestro caso los flujos de caja.

3. La TIR puede no existir, como la TIR es una raíz se debe dar por lo menos un cambio de signo para que exista.

4. La TIR no muestra el valor agregado por el proyecto a la empresa, esto es no está en función del principio de adición de valor.

5. Con el criterio de la TIR podemos aceptar proyectos que destruyen valor

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Casos especiales en la evaluación de propuestas de inversión Aunque el modelo visto en él capitulo se puede aplicar a cualquier tipo de propuesta de inversión existen tres casos que vale la pena considerar separadamente estos son: 1. Proyectos mutuamente excluyentes con vidas diferentes 2. Propuestas asociadas con reemplazo de maquinaria y equipos 3. Propuestas independientes con limitación en los recursos disponibles para invertir.

1. Proyectos con vidas diferentes Si dos proyectos tienen vidas económicas diferentes, sus valores presentes están atados a períodos diferentes y por lo tanto no serán comparables.

Cuando dos alternativas tienen igual vida económica, el capital invertido queda atado en cualquiera de ellas durante el mismo tiempo y la decisión con respecto a nuevos proyectos puede tomarse en el mismo momento del tiempo. Comparar los valores presentes de alternativas con vidas económicas diferentes equivale a suponer que en la alternativa de menor vida económica hay reinversión a tasa mínima requerida hasta el final de la vida económica de la alternativa de mayor duración. Supongamos que tenemos los proyectos A y B: Período

0 1 2 3 4 5

Proyecto A Proyecto B Período Flujo de caja Flujo de caja -1.000.000 200.000 600.000 350.000 500.000 680.000

-1.000.000 300.000 300.000 300.000 300.000 1.300.000

TMR VPN

25% 150.822

134.464

VAE

56.083

50.000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 VPN

Proyecto B1 Proyecto A Flujo de caja Flujo de caja -1.000.000 300.000 300.000 300.000 300.000 300.000 300.000 300.000 300.000 300.000 1.300.000 178.525 50.000

-1.000.000 200.000 600.000 350.000 500.000 -320.000 200.000 600.000 350.000 500.000 680.000 200.244 56.083

Si comparamos los proyectos A y B, con vidas económicas iguales, deberíamos elegir el proyecto A puesto que presenta un valor presente neto de $150.822 en comparación con el proyecto B $134.464

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Supongamos ahora que el proyecto B consiste inicialmente en invertir en un bono que reconoce una tasa del 30% anual a cinco años. Asumamos ahora que su plazo se extiende a 10 años, manteniendo lo demás igual, para convertirse en el proyecto B1.

Comparemos el proyecto A con el proyecto B1, al comparar sus valores presentes observamos que el mayor VPN lo genera el proyecto B1 $178.525.16 y no el A $150.822.40. ¿Cuál elegir?

Para poder seleccionar entre estas alternativas (A y B1) podemos usar cualquiera de los métodos siguientes: A. Suponer que las alternativas se repiten tantas veces como sea necesario para igualar sus vidas, en este caso las vidas se igualarían y los valores presentes serían comparables.

VPN (A, 10 años) = $200.243.88 VPN (B, 10 años) = $178.525.16 B. Hallar el valor anual equivalente VAE que consiste en llevar todos los flujos de caja a una serie uniforme a la tasa mínima requerida.

VAE(A) = $56.082.62 VAE(B) = $50.000.00 VAE(B1) = $50.000.00 2. La alternativa de reemplazo Este es un caso especial que merece ser considerado en forma separada ya que seguir como estamos es una alternativa que requiere evaluación, para evaluar el reemplazo podemos evaluar cada alternativa por separado, (alternativa en uso y alternativa propuesta) y elegir la que presente mayor valor presente neto.

Otra opción sería evaluar por extrainversión, tomando los flujos de caja como las variaciones que se presentan en los flujos de caja de la empresa al cambiar la maquinaria y evaluando si el valor presente neto es positivo o no.

Analicemos el siguiente caso:

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Supongamos que la maquinaria de La Compañía S.A. se encuentra bastante desgastada y por lo tanto desea remplazarla por una más eficiente. La maquinaría en cuestión fue comprada hace 7 años por un valor de $20.000.000.00, se le hizo una mejora hace 2 años por $ 5.000.000.00 y si la fuera a vender hoy obtendría por ella $ 25.000.000.00.

La máquina nueva tiene un costo de $ 50.000.000.00 y se requerirán $10.000.000.00 para ponerla en marcha. Los costos de operación serían de $5.000.000.00 para la maquina nueva y de $15.000.000.00 para los próximos tres años en la maquina a remplazar, la maquina actual puede operar por 10 años más, a partir de hoy, pero en los últimos 7 años tendría un costo de $20.000.000.00 Por año, la tasa de impuestos y el costo promedio ponderado de capital se estiman en un 35% y 20% respectivamente.

La compañía acostumbra depreciar su maquinaria en línea recta a 10 años.

Solución: Evaluemos cada alternativa por separado Alternativa en uso, maquinaria actual La inversión inicial la podemos definir como el valor que obtendríamos hoy por ella si la empresa la vende, este valor estará representado por: Flujo de caja proveniente de la venta menos el impuesto causado por la ganancia o pérdida de capital, (Valor de venta menos valor en libros).

El flujo de caja anual sería el costo de operación descontándole el beneficio tributario.

Inversión inicial: El valor de venta de la maquinaria en uso es de $25.000.00 hoy y su valor en libros está dado por el costo de adquisición menos la depreciación acumulada.

Costo de adquisición: Valor de la maquinaria $20.000.00 Mejora capitalizable en el año 5 5.000.00 Total $25.000.00 La depreciación de la maquina se da en línea recta a 10 años lo que equivale a $ 2.000.00 por año y la mejora se depreciaría en 5 años a razón de $ 1.000.00 por año, el tiempo de uso de la maquina es de 7 años y de la mejora

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2 años por lo tanto la depreciación acumulada es de $16.000.00 (2.000.00*7+1000*2).

Valor en libros: Costo de adquisición Depreciación acumulada Valor en libros

$25.000.00 16.000.00 $ 9.000.00

Flujo de caja: Valor de venta Valor en libros Utilidad Impuestos 35% Flujo de caja

$25.000.00 9.000.00 $16.000.00 5.600.00 $19.400.00

El flujo de caja se determina restando del ingreso por la venta el impuesto.

Si la compañía se queda con la maquina estaría renunciado a recibir hoy $19.400.00 y por lo tanto esta es l inversión inicial de la alternativa en uso.

Para estimar el flujo de caja anual debemos dividir los periodos tomando el grupo de períodos en los cuales el flujo de caja es igual, en este caso se espera que el flujo de caja sea igual en los periodos del 1 al 3 y del 4 al 10. A la maquina le faltan tres años por depreciarse lo que hace que la depreciación para cada uno de estos tres años sea de $ 3.000.00 ($9.000.00 de valor en libros dividido por tres años), a partir del año 3 la maquina está completamente depreciada y la depreciación anual sería cero.

Flujo de caja anual Año

0

1 al 3 4 al 10 15.000.000 20.000.000

Depreciación Costo antes de impuestos Impuestos Costo después de impuestos Depreciación Flujo de caja Tasa mínima requerida 20% VPN =-19.400.000.00 – 8.700.000.00(P/A,20%,3) –13.000.000.00(P/A,20%,7)*(P/F,20%,3)

3.000.000 0 18.000.000 20.000.000 6.300.000 7.000.000 11.700.000 13.000.000 3.000.000 0 8.700.000 13.000.000

Costo antes de depreciación e impuestos (CADDI)

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VPN = -64.844.266,74 Máquina propuesta Costo de adquisición Adecuación Inversión inicial Períodos de depreciación Depreciación anual Impuestos Año Costo (CADDI) Depreciación Costo + depreciación Impuestos Costo después de impuestos Depreciación Flujo de caja Tasa mínima requerida Valor presente neto

50.000.000 10.000.000 60.000.000 10 6.000.000 35% 1al 10 5.000.000 6.000.000 11.000.000 3.850.000 7.150.000 6.000.000 1.150.000 20% -64.821.34

VPN = - 60.000.00 – 1.150(P/A, 20%, 10) VPN = -64.821.342,90 Comparando los resultados de ambas propuestas vemos que el valor presente neto mayor se da en la alternativa propuesta, por lo tanto, se justifica cambiar la maquinaria.

Analicemos ahora este caso por el método de la extrainversión o inversión adicional Pasos a seguir: A. Estimar el desembolso de efectivo atribuible a la nueva inversión. Este desembolso está conformado por el valor de la máquina nueva menos los fondos provenientes de la maquina uso (Valor de venta más o menos impuestos causados).

B. Determinar los flujos de caja increméntales tanto de la operación como del valor de recuperación de las inversiones si este es el caso. Los flujos de caja increméntales se obtienen de comparar el flujo de caja

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que se tendría si se continúa con la maquina actual con el flujo de caja obtenido si se compra la maquina nueva.

C. Obtener el valor presente neto de los flujos de caja increméntales D. Determinar si el valor presente neto es positivo.

Inversión inicial Máquina en uso Máquina nueva Inversión adicional Tasa mínima requerida Tasa de impuestos Año En uso Propuesta

-19.400.000 -60.000.000 -40.600.000 20% 35% Depreciación 1 al 3 3.000.000 6.000.000

4 al 10 0 6.000.000

Ahorro en costos de la maquina nueva sobre la maquina actual (AADDI) Año 1 al 3 4 al 10 Costo antes de depreciación e impuestos (M. en uso) 15.000.000 20.000.000 Costo antes de depreciación e impuestos (M. propuesta) 5.000.000 5.000.000 AADDI 10.000.000 15.000.000 Flujo de caja Año 1 al 3 4 al 10 Ahorro antes de depreciación e 10.000.000 15.000.000 impuestos (ADDI) Depreciación 3.000.000 6.000.000 Ahorro antes de impuestos 7.000.000 9.000.000 Impuestos 2.450.000 3.150.000 Ahorro después de impuestos 4.550.000 5.850.000 Depreciación 3.000.000 6.000.000 Flujo de caja 7.550.000 11.850.000 Valor presente neto Valor presente neto actual -64.844.266,74 Valor presente neto propuesta -64.821.342,90 Diferencia 22.923,84 VPN = -40.600.000+ 7.550.000(P/A,20%,3) +11.850.000(P/A,20%,7) *(P/F,20%,3) = 22.923.84

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Como podemos observar en el cuadro anterior, el ahorro generado en costos al adquirir la máquina nueva compensa en términos de valor presente la mayor inversión y por lo tanto es preferible reemplazar la máquina, esto obviamente sin tener en cuente otros factores y asumiendo que ambas maquinas tienen el mismo potencial de ingreso.

3. Propuestas independientes con limitación en los recursos disponibles para invertir. Racionamiento de capital Hasta ahora hemos supuesto de manera general que los fondos necesarios para financiar un proyecto de inversión determinado siempre están disponibles para la empresa a algún costo apropiado; pero este monto es relativamente fijo, por lo tanto, algunos proyectos con valores presentes netos positivos (VPN>0) pueden ser viables y no tener fondos suficientes para financiarlos debido a restricciones de capital. De ser así, las empresas tendrán que enfrentarse a un problema de racionamiento de capital.

Razones: A. La empresa se niega a emitir acciones porque siente que ha sido subvaluada por el mercado o porque trata de evitar que el control de la propiedad se diluya en un mayor número de accionista B. Porque su capacidad de endeudamiento está copada.

C. Una expansión más allá de una determinada tasa puede acarrear dificultades en la consecución de los administradores y trabajadores con la experiencia y eficacia organizacional necesaria para el manejo eficiente de los fondos.

Para explicar el procedimiento a seguir cuando tenemos múltiples proyectos y recursos escasos utilizaremos el siguiente ejemplo: Una empresa tiene 7 proyectos de inversión que requieren un total de fondos por $76.000.000 y solo dispone e de $25.000.000. Para asignar los fondos disponibles a los proyectos de inversión podemos acudir al índice de rentabilidad (IR) que es un indicador que relaciona la inversión inicial de un proyecto con el valor presente de los flujos de caja que libera dicha inversión esto es,  n  IR    fft /(1  Ko)^ t  / ffo  t 1  En el cuadro siguiente calculamos y ordenamos el IR de mayor a menor.

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Como podemos observar existen dos proyectos que deben ser descartados desde el inicio estos son el proyecto 4 por tener un VPN < 0 y el proyecto 7 por superar el monto del capital disponible.

Una vez determinado el IR procedemos a ordenarlos y asignar fondos de acuerdo con él, los proyectos con mayor IR son los proyectos 2, 3, 5 y 1; para seleccionarlos acudimos al conjunto de proyectos que maximice el VPN total.

Proyecto

1 2 3 4 5 6 7 Fondos requeridos

Inversión inicial VPN(20%) Valor presente de los flujos de caja futuros 8.000.000 2.200.000 10.200.000 7.000.000 4.200.000 11.200.000 10.000.000 4.500.000 14.500.000 4.000.000 -400.000 3.600.000 6.000.000 2.100.000 8.100.000 11.000.000 1.650.000 12.650.000 30.000.000 12.000.000 42.000.000

1,275 1,600 1,450 0,900 1,350 1,150 1,400

76.000.000

Proyecto Inversión inicial

2 3 5 1 6

IR

7.000.000,00 10.000.000,00 6.000.000,00 8.000.000,00 11.000.000,00

2 3 5 1 6

7.000.000 10.000.000 6.000.000 8.000.000 11.000.000

2 3 1

7.000.000 10.000.000 8.000.000

VPN

4.200.000,00 4.500.000,00 2.100.000,00 2.200.000,00 1.650.000,00

Valor presente de Índice de los flujos de caja rentabilidad futuros IR 11.200.000,00 1,60 14.500.000,00 1,45 8.100.000,00 1,35 10.200.000,00 1,28 12.650.000,00 1,15

Inversión inicial TECHO VPN acumulada 7.000.000 4.200.000 17.000.000 4.500.000 23.000.000 25.000.000 2.100.000 10.800.000

7.000.000 17.000.000 25.000.000

25.000.000

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4.200.000 4.500.000 2.200.000

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10.900.000

Si seleccionamos los proyectos 2,3 y 5 obtendría un valor presente neto de $10.800.000 y nos quedarían $2.000.000 para invertir a la tasa mínima requerida. Al seleccionar los proyectos 2, 3 y 1 haríamos uso de todos los fondos disponibles y el VPN sería de $10.900.000. El índice de rentabilidad nos ayuda a tomar una decisión, pero no nos da la decisión óptima.

Otra opción es acudir a la programación matemática donde trataremos de maximizar el VPN de acuerdo con las restricciones de capital esto es: n

Maximizar

 VPNi * Xi i 1

VPNi = Valor presente neto del proyecto i y Xi es una variable decisoria que solo puede tomar valores de cero o uno, uno si el proyecto se acepta y cero si este se rechaza.

Sujeto a: n

 VPNi * Xi

 Monto disponible

i 1

Xi = 0, 1 Para todo i Para el caso: Maximizar: 2.200.000 X1 + 4.200.000 X2 + 4.500.000 X3 – 400.000 X4 + 2.100.000 X5 + 1.650.000 X6 + 12.000.000 X7 Sujeto a: Xi = 0,1 Para todo i 8.000.000 X1 + 7.000.000 X2 +10.000.000 X3 + 4.000.000 X4 + 6.000.000 X5 + 11.000.000 X6 + 30.000.000 X7  25.000.000 La solución: X1 = 1.0 X6 = 0.0 y X7 = 0.0

X2 = 1.0

X3 = 1.0 X4 = 0.0

X5 = 0.0

Lo que indica que se seleccionarían los proyectos 1, 2 y 3 por generar el máximo valor presente neto en su conjunto.

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Casos propuestos 1. COMPAÑÍA EL ARRANQUE 7 Horizonte de evaluación del proyecto Vida Económica

5 Años

Liquidación

Al final de quinto año. El terreno se puede liquidar por su valor de compra y los demás activos por el 50% del valor de compra, el capital de trabajo se podría liquidar por su valor en libros.

Información del mercado El precio proyectado para el primer año del es de $1.800 y se espera un incremento del 6% anual en términos reales, La inflación esperada es del 10% anual.

Las ventas proyectadas para el primer año son 70.000 unidades, y se espera un crecimiento del 8% anual.

Información técnica Costos fijos de producción sin depreciación Costos variables Tasa de impuestos

$10.000.000.00 por año 40% del precio de venta 35%

Inversiones Activos fijos Terreno Edificio Maquinaria Muebles y enceres Vehículo 7

2.000 metros cuadrados a $20.000 el metro cuadrado 600 Metros cuadrados a $25.000 el metro cuadrado depreciación SDA $ 50.000.000 Depreciación SDA $ 12.000.000 Depreciación SDA $ 40.000.000 Depreciación L. R.

Caso adaptado del propuesto por el profesor Carlos Loaiza en su curso de finanzas corporativas

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Gastos de organización $ 30.000.000 Amortización L. R. SDA = Suma de los dígitos de los años L. R. = Línea recta El periodo de la depreciación y amortización será la vida económica del proyecto.

Capital de trabajo: Se requiere mantener un capital de trabajo equivalente al 10% de las ventas. Esta inversión se hace al comienzo de cada período.

Información sobre la financiación El Citibank está dispuesto a financiar terreno, el edificio y la maquinaria con un crédito con un interés del 22% anual año anticipado y amortización en cuotas anuales iguales vencidas (Serie uniforme), el estudio del crédito tiene un costo del 2% del valor del préstamo y se paga a la entrega del préstamo.

El resto de la inversión la aportaran los socios que exigen un rendimiento del 38% efectivo anual.

Determine si se debe aceptar el proyecto. ¿Deben los socios aceptarlo?

2. CASO SOL Y LUNA 8 Horizonte de evaluación del proyecto Vida Económica Liquidación

4 Años Al terminar el período de evaluación el capital de trabajo se podría liquidar por el 80% valor en libros.

Los activos fijos se pueden liquidar por el 70% del costo de adquisición.

Información del mercado El precio proyectado para el primer año es de $3.000 por unidad y se espera un incremento en términos reales del 5% para el año 2, 3% para el año 3 y – 2% para el año 4. La inflación esperada es del 10% anual.

Las ventas proyectadas para el primer año son 50.000 unidades, y se espera un crecimiento del 10% para el segundo año, 8% para el tercer año y 5% para el 4 año.

8

Caso adaptado del propuesto por el profesor Carlos Loaiza en su curso de finanzas corporativas

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Información técnica Costos fijos de producción - sin depreciación Costos variables (% del precio de venta) Gastos de administración fijos, sin amortización Gastos de administración variables

$10.000.000 por año 55% $1.000.000 por año 5% del precio de venta

Inversiones Activos fijos

Terreno, $ 50.000.000 Maquinaria $ 35.000.000 - Depreciación SDA

Capital de trabajo -

El efectivo mínimo para iniciar operaciones es de $1.000.000 y se espera que crezca en $ 500.000 en cada uno de los periodos siguientes.

El inventario se mantiene en 60 días del costo del producto y se requiere para comenzar operaciones.

Las cuentas por cobrar se mantienen en 100 días de ventas, se generan al comienzo del período de operación y se cargan al final del año.

Las cuentas por pagar a proveedores mantienen un promedio de 40 días del valor de compra (costo del producto vendido).

Activo diferido: Costos de organización $2.000.000 - Amortización L.R.

Información sobre la financiación Préstamo

Capital propio

Proveedores

El 40% del proyecto a una tasa del 22% anual trimestre vencido, con un año de gracia, y amortización en cuotas anuales iguales, plazo de 4 años y una comisión de estudio del crédito del 2%.

Los socios aportan el resto de la inversión inicial y esperan una rentabilidad del 30% como tasa de oportunidad.

Política de descuento 2%/5, N/30

Otra información Tasa de impuestos 35% Año de 360 días Determine si se debe aceptar el proyecto. ¿Deben los socios aceptarlo?

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3. LA COMPAÑÍA LA COMPAÑÍA S.A. desea realizar un proyecto que requiere una inversión: Maquinaria Capital de trabajo Inventario producto terminado Cuentas por cobrar Efectivo mínimo

$40.000.000.00 10 días 45 días 10 días de desembolsos

El proyecto tiene una vida de 4 años, al cabo de los cuales se puede liquidar el capital de trabajo por su valor en libros y la maquinaria por $6.000.000.00.

Toda la recuperación de la inversión se realiza al año siguiente a la finalización del proyecto.

El pronóstico de ventas para el primer año es de 150.000 unidades y se espera que crezcan de la siguiente forma: 5% para el segundo año 8% para el tercer año 10% para el cuarto año El precio de venta presupuestado para el primer año es $500 por unidad y se espera que tenga un crecimiento en los siguientes años según la inflación prevista de la siguiente manera: 3% 4% 5%

real para el segundo año con inflación del 12% real para el tercer año con inflación del 10% real para el cuarto año con inflación del 9%

Los costos fijos de producción sin incluir la depreciación, se presupuestan en $10.000.000.00 para el primer año y se espera que tengan un incremento acorde con la inflación en los años siguientes. Los costos variables de producción esperados para el primer año son de $220 por unidad y su comportamiento para los períodos siguientes sería así: Crecimiento real del 4% en el segundo año Crecimiento real del 3% en el tercer año Crecimiento real del -1% en el cuarto año Los gastos de administración fijos se estiman en $1.600.000.00 para el primer año y se espera que en los siguientes años tengan un decremento en términos reales del 3% cada año. Los gastos de administración y ventas variables se estiman en un 5 % de las ventas anuales.

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La compañía utiliza el método de depreciación SDA en el período del proyecto y tiene una tasa de impuestos del 35%.

La compañía pretende financiar el 50% del proyecto con un préstamo a cuatro años al 24% de interés anual trimestre vencido y se pagará en cuotas anuales iguales vencidas, la entidad financiera cobra, por el manejo del crédito, una comisión del 1.5% sobre el saldo del préstamo al comienzo del año, 0.8% de comisión de apertura y exige que se constituya un CDT por el 10% del valor del crédito, como reciprocidad bancaria, este CDT reconoce un interés del 16% efectivo anual, asuma que tanto el CDT como los intereses se pagaran al final de los cuatro años. La tasa del inversionista es del 32%.

Se pide: ¿Cuál es el VPN del proyecto y cuál su rentabilidad del proyecto? ¿Cuál es el VPN del inversionista y cuál su rentabilidad? ¿Cuál es la TVR del proyecto y qué significa?

4. COMPAÑÍA DE TRANSPORTES En enero de 2005, el contralor de la compañía de transportes Amazonas, situada en Leticia, preparaba un informe para el comité ejecutivo concerniente a la posibilidad de reparar uno de los barcos a vapor que navegaba en el Amazonas, o de reemplazarlo por un barco impulsado por Diesel.

La Compañía de Transportes Amazonas se ocupaba principalmente del transporte de carga de Leticia a varios puertos fluviales importantes del Brasil, llegando eventualmente al puerto de Belén en el Océano Atlántico.

Todos los barcos, propiedad de la compañía funcionaban a vapor. Todos tenían por lo menos 10 años y la mayoría entre 15 y 30 años.

Leonora, el barco a vapor que al contralor le preocupaba, tenía alrededor de 23 años y requería rehabilitación inmediata o su reemplazo. Se estimaba que el Leonora tendría una vida útil de otros 20 años, previendo que se llevaran a cabo las reparaciones y el mantenimiento adecuado. Mientras que el valor en libros de Leonora era de $25.000.000.00 se obtendría algo menos de esa suma, posiblemente alrededor de $18.000.000.00 si fuera vendido el 2005. Un contratista estima que la inmediata reparación del Leonora costaría $56.000.000.00 Se consideraba que estos costos de rehabilitación extenderían la vida útil del Leonora 20 años.

Repuestos nuevos de otro barco, que había sido retirado del servicio en 2004, estaban a disposición para uso en la rehabilitación del Leonora. Si estos repuestos fueran usados en la rehabilitación del Leonora, se reduciría el valor

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de la reparación de $56.000.000.00 a $42.000.000.00, el valor en libros de estos repuestos era $12.000.000.00. Si estos repuestos fueran vendidos en el mercado, producirían alrededor de $9.000.000.00. Estos repuestos no pueden ser usados en otra embarcación de La Compañía de Transportes Amazonas.

Actualmente el Leonora está operando con una tripulación de 20 hombres. El costo anual de operación es el siguiente: Salarios y prestaciones sociales $45.792.000.00 Seguros de vida 720.000.00 Provisiones (alimentación) 6.168.000.00 Reparaciones y mantenimiento 9.760.000.00 Combustible 13.800.000.00 Lubricantes 220.000.00 Servicios y repuestos 4.540.000.00 _____________ Total $ 81.000.000.00 Se estimaba que el costo de desmantelamiento y limpieza del Leonora al final de su vida útil después de la reparación, sería compensado con el valor de los fragmentos y repuestos usados que se obtuviesen del barco.

II Una alternativa a rehabilitar el barco a vapor era la compra de un barco impulsado por Diesel. La compañía Charapa, fabricantes locales de barcos, cotizaron el barco Diesel en $140.000.000.00, un inventario de repuestos por valor de $32.000.000.00 sería indispensable para prestar servicio al barco Diesel. Dicho inventario mínimo sería suficiente para servir hasta tres barcos Diesel. Sin embargo, si se adquieren cuatro o más barcos Diesel, sería necesario un inventario adicional de repuestos.

La vida útil de un barco Diesel se estimaba en 25 años. Al final de este tiempo, el barco sería desmantelado o rehabilitado completamente a un costo aproximado al de un barco nuevo. El contralor no contemplaba la posibilidad de remplazar el motor Diesel durante los 25 años de vida del barco, dado que la información de otras compañías que poseían barcos fluviales Diesel no indicaba que dichos costos debían preverse. Una reparación total de motor con un costo de $45.000.000.00 debía esperarse cada 10 años.

Después de consultar con la compañía Charapa y con otras compañías que operaban barcos Diesel, el contralor estimo los costos anuales de operación según el siguiente detalle: Salarios y prestaciones sociales para trece tripulantes $32.120.000.00 Seguros de vida 468.000.00 Provisiones (alimentación) 4.008.000.00 Reparaciones y mantenimiento * 8.680.000.00

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Combustible Servicios y repuestos

11.520.000.00 6.204.000.00 _____________ Total $63.000.000.00 * Excluyendo posibles reparaciones mayores en el motor Diesel.

Aunque el contralor de la compañía no había considerado el problema, quien use este caso puede asumir que al final del año 20 el barco Diesel tendría un valor realizable de $15.000.000.00 y el inventario de repuestos de $18.000.000.00 (Para igualar las vidas económicas de los barcos).

III Al contralor le preocupaba la nueva reglamentación sobre contaminación ambiental firmada en 2004 pero que entraría en vigencia en enero del 2007.

Para cumplir con las reglamentaciones todo barco a vapor cuyo fuego era alimentado manualmente, debería ser transformado en alimentación de fuego mediante quemadores.

Algunos barcos de la compañía estaban equipados con quemadores, pero el Leonora era manual. El costo adicional de convertir el sistema del Leonora a alimentación mediante quemadores se estimaba en $25.000.000.00 si se hacía al mismo tiempo que la rehabilitación general. El contralor también sabía que si se rehabilitaba el Leonora ahora y se cambiaba el sistema de alimentación en el 2006, el costo de transformación del sistema sería de $40.000.000.00 y no de $25.000.000.00.

El cambio reduciría la tripulación de 20 a 18 hombres y los costos anuales serían: Salarios y prestaciones sociales Seguros de vida Provisiones (alimentación) Reparaciones y mantenimiento * Combustible * Lubricantes * Servicios y repuestos * Total

$42.480.000.00 648.000.00 5.552.000.00 9.760.000.00 13.800.000.00 220.000.00 4.540.000.00 _____________ $77.000.000.00

* Estos costos son iguales si la tripulación es de 18 o 20 hombres.

IV La tasa mínima requerida por los inversionistas es del 25% y se pueden obtener fondos a una tasa del 20% anual semestre vencido. La estructura financiera es definida por la empresa es del 50% con deuda y 50% con

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patrimonio. La tasa impositiva de la compañía era del 35%. Suponga que no hay anticipo y que los impuestos se generan y se pagan el mismo año.

5. COMPAÑÍA CORNE La compañía Corne está analizando la compra de una segadora nueva.

Actualmente, la compañía está negociando con el fabricante, pero aún no han llegado a un acuerdo sobre el precio final. La gerencia de Corne lo ha contratado a usted para determinar el punto de equilibrio del precio de compra de la segadora. (Este precio es el precio que haría igual el valor presente neto de ambas segadoras). Base su análisis en los siguientes hechos: 1. Se espera que la segadora nueva incremente los ingresos en 20.000 anuales y reduzca los costos de operación (sin depreciación) en 15.000 pesos anuales durante 10 años.

2. La segadora vieja tiene 5 años de antigüedad y le restan 10 años de vida programada; se compró por 50.000 pesos y se ha depreciado sobre una base lineal a 10 años.

3. La segadora vieja tiene un valor de mercado actual de 40.000 pesos.

4. La segadora nueva se depreciará sobre una base lineal a 5 años.

5. La tasa de impuestos es del 35% anual.

6. La tasa mínima requerida se estima en un 15% anual 7. El valor de mercado esperado para ambas segadoras al final de su vida económica es de cero.

6. CALIMA RESORT El Calima Resort está estudiando media docena de proyectos de inversión.

Su capital disponible para invertir es de $1.000.000.00. Se han determinado las siguientes propuestas de inversión e índices asociados: Proyecto

Inversión inicial VPN IR PR TIR

TVR VPN IR PR TIR

Ampliar el Construir una Construir transportador tienda de artículos un bar de esquís deportivos -500,000.00 105,000.00 1.21 2.22 35% 30%

-150,000.00 -350,000.00 -7,500.00 70,000.00 0.95 1.20 2.83 2.24 23% 34% 24% 30%

Construir un Construir nuevo una pista de restaurante patinaje

Construir un hotel

-450,000.00 -200,000.00 -400,000.00 180,000.00 36,000.00 200,000.00 1.40 1.18 1.50 1.92 2.28 1.79 44% 34% 48% 34% 29% 36%

Valor presente neto Índice de rentabilidad Periodo de recupero Tasa interna de retorno

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TVR Tasa verdadera de rentabilidad Asuma que todos los proyectos tienen igual vida A. Si los proyectos entre si son mutuamente excluyentes Cual o cuales debería elegir. ¿Por qué?

B. Si los proyectos entre si son independientes, ¿cuál o cuáles debería elegir? ¿Por qué?

7. CASO EL CAMPESINO El señor Carlos Campesino poseía una hacienda en la región del bajo Cauca denominada “Campesino” en ella se dedicaba a la explotación de ganado y cultivos de arroz, sorgo y en algunas ocasiones algodón. En ningún momento había llegado a explotar completamente su hacienda, pero en los últimos cuatro años había logrado mejoras substanciales tanto en la productividad como en el área explotada.

En la “Compañía el Campesino” el equipo existente en la actualidad consistía en dos tractores de 50 HP y una grada de 3000 libras, los dos tractores se habían comprado usados hace 6 años y su valor neto en libros es de $4.000.000 cada uno (40% de su costo de adquisición), estos tractores se venían depreciando en línea recta. La grada por su parte estaba bastante desgastada y ya estaba totalmente depreciada.

Según la opinión de los técnicos era necesario hacerle una reparación general o remplazar todo el equipo; a los tres se les estimaba un valor de venta nulo.

La primera posibilidad era reemplazar todo el equipo (los tractores y la grada) por dos tractores nuevos de 70 HP cada uno. El costo estimado de estos tractores era de $25.000.000 cada uno, el técnico de ventas estimaba que el nuevo equipo tendría una vida útil de 12 años cada uno y que tendrían 25% más de productividad que el equipo anterior.

Los nuevos tractores se depreciarían en diez años utilizando el método de línea recta. El técnico también creía que la compra de los nuevos tractores reduciría los costos indirectos (energía, agua, alcantarillado, supervisión, etc.) en $600.000 por año.

La reparación de los tractores viejos se estimaba en $8.700.000 cada uno; por otro lado, la reparación de la grada costaría $1.100.000. Se estimaba que estas reparaciones prolongarían la vida de los tractores y la grada en 12 años; aunque para propósito del impuesto sobre la renta, el costo de las máquinas reconstruidas (valor en libros más el costo de la reparación), sería depreciada en línea recta durante 8 años.

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Los costos de la mano de obra directa con el equipo actual eran de $34.000.000 por año; pero con la compra de los tractores nuevos se estimaba que estos costos reducirían a $28.000.000 al año, para el mismo volumen de producción, se espera también que la compra del equipo nuevo reduzca en $2.700.000 los costos de mantenimiento.

Mirando el futuro, el señor Campesino tenía confianza en seguir incrementando el volumen de producción para los próximos años y aumentar sus ingresos. Por esta razón quería asesorarse muy bien en la decisión.

Si la tasa de impuestos es del 35% y la tasa de rédito exigida del 20%y tiene fondos suficientes, ¿cuál sería su recomendación?

8. LA MODA S.A. La Moda S.A. utiliza en su proceso productivo una cortadora automática que compro hace 4 años. La cortadora originalmente costó $18.000.000.00.

Actualmente la cortadora puede ser vendida por $12.000.000.00 con esta cortadora se puede seguir operando por 5 años más al final de los cuales el valor de mercado se estima en $5.000.000.00.

La compañía contempla la posibilidad de remplazar esta máquina por una más eficiente. El costo inicial de ésta cortadora se estima en $30.000.000.00, su valor de mercado al final de los 5 años se estima en $20.000.000.00.

La Moda S.A. deprecia las maquinas utilizando el método de línea recta a 10 años. Si la tasa de impuestos es del 35% y la tasa mínima requerida es del 25%. ¿Cuál debe ser el ahorro mínimo anual, antes de depreciación e impuestos, generado por la nueva cortadora para que se justifique el cambio?

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CAPITULO 4 RIESGOS Y PRESUPUESTO DE CAPITAL Supusimos que la aceptación de un proyecto individual no modificaba la conformación de la relación riesgo - negocio que había sido percibido por los proveedores de capital. Este supuesto permitió mantener los riegos constantes y basar el análisis de los proyectos sobre los flujos de caja esperados, cuando se elimina este supuesto se debe admitir la posibilidad de tener propuestas con diferente grado de riesgo; como los proveedores de capital (accionistas y acreedores) tienden a ser adversos al riesgo, aceptar un proyecto que modifique la estructura de riesgos puede ser la causa de que estos modifiquen la tasa de retorno exigida para invertir o para otorgar crédito.

Cuando se permiten cambios en los riesgos debemos admitir posibles cambios en el valor de la empresa. Un proyecto que genere un alto retorno puede ser tan riesgoso que podría producir un aumento significativo en los riesgos totales de la empresa y a su vez, esto puede forzar a una disminución en el valor de la empresa independientemente de la rentabilidad de proyecto.

Tipos de riesgos RIESGO INDIVIDUAL: Riesgo del proyecto sin tener en cuenta que solo es una inversión dentro de la cartera de inversiones (activos) y que la empresa representa solo una acción dentro de la cartera de la mayoría de los inversionistas.

RIESGO CORPORATIVO O INTERNO DE LA EMPRESA: Este refleja el impacto que tiene un proyecto sobre el riesgo de la compañía sin considerar los efectos de la propia diversificación de los accionistas.

RIESGO BETA O DE MERCADO: Este es el riesgo de un proyecto evaluado desde el punto de vista de un inversionista con una cartera altamente diversificada.

El riesgo individual se mide a través de la variabilidad de los rendimientos esperados del proyecto, el riesgo corporativo se mide a través del impacto del proyecto sobre la variabilidad de los rendimientos de la empresa y el riesgo de mercado se mide a través del efecto del proyecto sobre el coeficiente beta de la empresa.

El riesgo beta es importante por su efecto sobre el costo de capital y el efecto de este sobre el precio de la acción.

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El riesgo corporativo es importante por: 1. Los accionistas no diversificados incluyendo los propietarios de negocios pequeños se preocupan más por el riesgo corporativo que por la beta 2. Los estudios empíricos acerca de los determinantes de las tasas requeridas de rendimiento generalmente encuentran que tanto el riesgo beta como el riesgo corporativo afectan los precios de las acciones.

3. La estabilidad de la empresa es importante para los administradores, trabajadores, acreedores, proveedores, así como para la comunidad en la cual opera la empresa. En peligro de quiebra o con reducción de utilidades las empresas tienen dificultad para retener sus trabajadores, dificultad de crédito, etc.

Técnicas para medir el riesgo Importancia: 1. Es más fácil medir el riesgo individual que el riesgo corporativo y aún más fácil que el riesgo beta.

2. En la mayoría de los casos los tres tipos de riesgos se encuentran altamente correlacionados, de manera que el riesgo del proyecto individual es una buena aproximación de la beta y del riesgo corporativo.

3. Debido a los puntos anteriores la administración se debe esforzar por encontrar el riesgo individual de un proyecto.

TÉCNICAS A. Análisis De Sensibilidad B. Análisis De Escenarios C. Simulación De Montecarlo.

Análisis De Sensibilidad El análisis de sensibilidad consiste en observar los cambios en algun indicador clave ante cambios en una variable de insumo permaneciendo las otras constantes. En nuestro caso ese indicador clave será el valor presente neto.

El análisis de sensibilidad empieza con una situación de un caso básico, el cual se desarrolla usando valores esperados para cada insumo.

En este análisis, cada variable se modifica unos cuantos puntos porcentuales específicos por arriba o por debajo del valor esperado, manteniendo constante todo lo demás; posteriormente se calcula el nuevo VPN para cada uno de estos valores, y, se compara con el VPN inicialmente determinado a mayor porcentaje de cambio mayor sensibilidad de VPN a esta variable.

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En el caso de la compañía El Roble se sensibilizará el valor presente neto ante cambios en el precio y el volumen de ventas del periodo 1.

A partir del modelo de Excel desarrollado para calcular el valor presente neto y utilizando la función Datos-Tabla obtenemos los siguientes resultados: Precio de venta Valor presente neto del Variación con relación al período 1 proyecto VPN inicial 1.760,00 -56.403.950,92 -300,84% 1.980,00 -14.159.959,85 -150,42% 2.200,00 28.084.031,23 0,00% 2.420,00 70.328.022,30 150,42% 2.640,00 112.572.013,37 300,84% 2.860,00 154.816.004,45 451,26% Valor presente neto Vs Precio del periodo 1

135.000.000,00

VPN

85.000.000,00

35.000.000,00

-15.000.000,000,00

500,00

1.000,00

1.500,00

2.000,00

2.500,00

3.000,00

-65.000.000,00

Precio del periodo 1

Volumen de Valor presente Variación con relación ventas año 1 neto del proyecto al VPN inicial $ 28.084.031,23 86.400,00 2.965.191,15 -89,442% 97.200,00 15.532.128,27 -44,694%

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3.500,00

105

108.000,00 118.800,00 129.600,00 140.400,00

28.084.031,23 40.621.560,31 53.145.337,71 65.655.950,20

0,000% 44,643% 89,237% 133,784%

Valor presente neto Vs Volumen de ventas

75.000.000,00

VPN

60.000.000,00 45.000.000,00 30.000.000,00 15.000.000,00 0,00 0,00

40.000,00

80.000,00

120.000,00

160.000,00

Vol. de ventas

Como podemos observar en los cuadros y gráficas anteriores el VPN de la Compañía El Roble es mucho más sensible a cambios en el precio de venta que a cambios en el volumen de ventas, el VPN inicial es de $28.084.031.23 una disminución del 10% en el precio de venta nos lleva a un VPN de ($14.159.959,85) lo que implica una disminución del 150.42%, mientras que una disminución del 10% el volumen de ventas nos lleva a un VPN de $15.532.128.27 lo que significa una disminución del 44.69%. En las gráficas podemos observar que es mayor la pendiente del VPN Vs Precio que la pendiente del VPN vs volumen de ventas.

Este análisis se debe realizar para todas las variables del proyecto y obtener así las variables que más incidencia tienen sobre el valor presente neto con el objeto de hacer un estudio más cuidadoso de estas variables.

Otra forma de realizar el análisis de sensibilidad es buscar los puntos de ruptura para las variables más importantes, definiendo como punto de ruptura el valor de la variable a partir del cual el proyecto se vuelve inviable, esto es a partir de qué valor de la variable el VPN es igual a cero.

Realicemos este análisis para la Compañía El Roble con respecto a la variable Precio y volumen del período 1:

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Utilizando el modelo desarrollado en Excel y la Función Herramientas –Buscar Objetivo encontramos que el precio del período uno que hace el valor presente neto igual a cero es de $2.053,74 esto es, si el precio de venta del periodo uno es menor que $2.053.74 el VPN es menor que cero y el proyecto dejaría de ser viable, en otras palabras, un variación del -6,65% en el precio nos llevaría a rechazar el proyecto. ¿Qué pasaría si este producto es altamente competido y su competencia se realiza con base en precios?

Utilizando el procedimiento descrito en el párrafo anterior buscamos el volumen de ventas del período uno a partir del cual el proyecto deja de ser viable, este volumen es de 83.853.67 unidades lo que equivale a una variación del –22.36% en otras palabras si el volumen de venta esperado para el primer periodo es menor de 83.853.67 unidades el proyecto no es viable.

Del análisis anterior podemos concluir de nuevo que el VPN de La Compañía El Roble es mucho más sensible a variaciones en el precio que a variaciones en el volumen.

Análisis De Escenarios El análisis de escenarios es una técnica de análisis de riesgo que tiene en cuenta tanto la sensibilidad de su VPN a los cambios en las variables fundamentales, como, el rango de los valores probables para las variables.

En este análisis se le pide a los administradores de operaciones que elijan un conjunto de eventos probables con la respectiva probabilidad de ocurrencia de estos eventos, luego se determina el valor presente neto esperado y su desviación estándar y a partir de esta información determinamos cual es la probabilidad de que el valor presente neto sea menor que cero. n

E (VPN )   VPNi * Pi i 1

DES(VPN ) 

n

 Pi * (VPNi  E (VPN )^ 2 i 1

E(VPN) = Pi = n= VPNi =

Valor presente neto esperado probabilidad de ocurrencia del evento i numero de eventos probables Valor presente neto del evento i

En el caso de la Compañía El Roble se asumirá que las variables fundamentales para construir los escenarios son de nuevo precio y volumen de venta, tomaremos 5 escenarios probables con base en una demanda

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elástica donde incrementos en los precios generan una disminución en el volumen de ventas.

Precio Volumen periodo 1 periodo 1 VPNi (VPNi - E(VPN))^2 10% 1.900,00 115.000,00 -25.105.401,68 2.721.453.503.014.340,00 15% 2.050,00 111.500,00 2.417.858,78 607.341.115.196.690,00 50% 2.200,00 108.000,00 28.084.031,23 1.044.240.177.318,04 15% 2.350,00 104.500,00 51.892.241,84 616.533.434.691.164,00 10% 2.500,00 101.000,00 73.841.599,83 2.188.316.877.507.290,00 100% Valor presente neto esperado 27.062.150,52 Desviación estándar 25.982.308,22 Pi

El valor presente neto esperado es de 27.062.150.52 y la desviación estándar es de 25.982.308.22, si asumimos que la distribución de probabilidad es normal podemos encontrar la probabilidad de que el valor presente neto sea menor que cero.

Z/2 = (0 – E(VPN))/(VPN) Z/2 = (0 - 27.062.150.52)/ 25.982.308.22= -1,041

P(VPN< 0) = 14.881% Lo que significa que el cero está a -1.041 desviaciones estándar de la media y que la probabilidad de que el VPN sea menos que cero (utilizando la tabla de la normal) es de 14,881%

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Simulación De Montecarlo El método Simulación De Montecarlo se llama así porque su técnica de análisis nació de las matemáticas que se utilizaban en las apuestas de los casinos.

Lo primero que se debe de hacer es especificar la distribución de probabilidad de cada variable incierta del flujo de efectivo. Una vez hecho esto, la simulación se procede tal como se describe a continuación: 1. La computadora elige aleatoriamente un valor para cada variable incierta tomando como base la distribución de probabilidad de la variable especificada.

2. El valor seleccionado para la variable incierta, junto con los valores fijos se usan para calcular el flujo de efectivo para cada año y estos flujos se usan para determinar el VPN. 3. Los dos pasos anteriores se repiten muchas veces y ello genera una distribución de probabilidades del VPN. Utilizando el CRYSTAL BALL se simuló el valor presente neto de La Compañía El Roble asumiendo como variables aleatorias el precio y el volumen de ventas, para el precio se supuso una distribución triangular con valores de 1.900 mínimo, 2.200 más probable y 2.400 máximo, para las ventas una distribución normal con media de 108.000 unidades, desviación estándar de 10.800 unidades y un rango entre 86.400 y 126.600 unidades.

En la gráfica siguiente se muestra la distribución de probabilidad del precio y del volumen de ventas para el año 1.

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Assumption: Precio de venta año uno Triangular distribution with parameters: Minimum Likeliest Maximum

1.900,00 2.200,00 2.400,00

Selected range is from 1,900.00 to 2,400.00

Assumption: Demanda año uno Normal distribution with parameters: Mean Standard Dev. Selected range is from 86,400.00 to 129,600.00 Assumption: Demanda año uno (cont'd)

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108.000,00 10.800,00

110

Los resultados de la simulación con respecto al valor presente neto se presentan a continuación: Crystal Ball Report

Overlay Chart Frequency Comparison .021 .016

Normal Distribution Mean = $21,763,059.35 Std Dev = $22,361,535.08

.011 .005

Valor Presente Neto (VPN)

.000 -$40,000,000.00

-$10,000,000.00

$20,000,000.00

$50,000,000.00

$80,000,000.00

La distribución del VPN es una distribución normal puesto que al aplicar la prueba de hipótesis de KOLMOGOROV- SMIRNOV Test -value fue 1.44% menor que un 3%.

Sensitivity Chart Target Forecast: Valor Presente Neto (VPN) Precio de venta año uno

79.8%

Demanda año uno

20.2%

100%

50% 0% 50% Measured by Contribution to Variance

100%

De resultado presentado en el gráfico anterior podemos deducir que el precio tiene una incidencia del 79.8% en la volatilidad del VPN y la demanda un 20.8%

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111

El pronóstico para el VPN se presenta a continuación: Forecast: Valor Presente Neto (VPN) Summary: Certainty Level is 82.35% Certainty Range is from $0.00 to +Infinity Display Range is from -$33,119,253.72 to $82,234,519.89 Entire Range is from -$41,324,041.57 to $91,476,032.03 After 20,000 Trials, the Std. Error of the Mean is $158,119.93 Statistics: Trials Mean Median Mode Standard Deviation Variance Skewness Kurtosis Coeff. of Variability Range Minimum Range Maximum Range Width Mean Std. Error

Value 20000 $21.763.059,35 $21.802.401,20 --$22.361.535,08 5,00E+14 0,05 2,59 1,03 -$41.324.041,57 $91.476.032,03 $132.800.073,60 $158.119,93

El valor presente neto esperado es de $21.763.059.35 con una desviación estándar de $22.361.535.08.

En la gráfica siguiente se muestra la distribución del VPN donde la probabilidad de que el valor presente neto sea mayor que cero es del 83.36% esto es la probabilidad de que el proyecto nos dé un VPN menor que cero es del 16.64%.

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112

Neto (VPN) (cont'd) Percentiles: Percentile 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

Value -$41.324.041,57 -$8.201.649,38 $1.911.728,61 $9.303.061,71 $15.939.415,04 $21.802.401,20 $27.787.392,55 $33.953.947,69 $41.249.173,08 $50.740.206,41 $91.476.032,03

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113

Medición del riesgo en proyectos individuales Si los inversionistas y acreedores sienten aversión al riesgo le corresponde a la administración incorporar el riesgo de una propuesta de inversión en su análisis. De lo contrario es poco probable que las decisiones de inversión concuerden con el objetivo de maximizar el valor de la empresa.

Para incorporar el riesgo en el análisis se requiere en primer lugar determinar qué tan correlacionados están los flujos de caja a través del tiempo, estos pueden ser: Perfectamente correlacionados, independientes o moderadamente dependientes 1. Suposición de independencia Los flujos de efectivo son independientes a través del tiempo si el flujo de caja t no depende de lo que sucedió en el período t-1, en otras palabras, no hay relación de causa entre los flujos de efectivo de un período a otro. El valor esperado de la distribución de probabilidades de los posibles valores actuales netos es: n

E (VPN )   E ( fft ) /(1  K )^ t t 1

Donde E(fft) representa el valor esperado del flujo neto de efectivo en el período t, k la tasa libre de riesgo y n el número de períodos en los cuales se esperan los flujos de caja.

La tasa libre de riesgo se utiliza aquí como tasa de descuento, debido a que se intenta aislar el riesgo del valor del dinero en el tiempo. Si se incluye el riesgo en la tasa y esta tasa se utiliza, se estaría ajustando por el riesgo en el propio proceso de descuento. Es importante anotar que esta tasa libre de riesgo hace referencia a la tasa que la empresa considere libre de riesgo de proyecto no a la tasa libre de riesgo en el mercado.

Conociendo la suposición de independencia de las series de flujos de efectivo para diversos períodos futuros, la desviación estándar de la distribución de probabilidades de los valores actuales netos es:

 (VPN ) 

n

  ( fft )^ 2 /(1  K )^ 2t t 0

(VPN) (fft)

= Desviación estándar del VPN = Desviación estándar del flujo de caja t

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114

K

= Tasa libre de riesgo de proyecto

Asumamos que se tiene un proyecto de inversión con un flujo de caja cero de $10.000, cierto, una duración de tres años y unos flujos de caja anuales inciertos donde los valores probables y la probabilidad de ocurrencia se describen en el cuadro siguiente: PERÍODO 1 Probabilidad Flujo de efectivo

PERÍODO 2 PERÍODO 3 Probabilidad Flujo de Probabilidad Flujo de efectivo efectivo

10,00% 25,00% 30,00% 25,00% 10,00%

3.000,00 4.000,00 5.000,00 6.000,00 7.000,00 E(fft) 5.000,00 1.140,18 (fft) Tasa libre de riesgo Flujo cero -10.000,00 VPN 7.768.90 Desviación 3.351.18

10,00% 2.000,00 25,00% 4.000,00 30,00% 6.000,00 25,00% 8.000,00 10,00% 10.000,00 6.000,00 2.280,35 10%

10,00% 5.000,00 25,00% 8.000,00 30,00% 11.000,00 25,00% 14.000,00 10,00% 17.000,00 11.000.00 3.420.53

En el cuadro anterior se muestran los valores esperados de los flujos de caja para cada uno de los periodos y la desviación estándar de estos flujos. Así el flujo de caja esperado en el período 1 es de $ 5.000 con una desviación estándar de $1.140.18, para el periodo 2 es de $6.000 con una desviación estándar de $2.280.35 y para el periodo 3 es $11.000 con desviación de $3.420.53 n

E ( fft )   ffti * Pi i 1

E ( ff 1)  0.1 * 3.000  0.25 * 4.000  0.3 * 5.000  0.25 * 6.000  0.1 * 7.000  5.000

 ( fft ) 

n

 Pi * ( E ( fft )  ffti )^ 2 i 1

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115

Varianza e ff1 =

VAR(ff1) (ff1)

= =

0.10*(3.000 –5.000) ^2+0.25* (4.000-5.000) ^2+ 0.30*(5.000-5.000) ^2 + 0.25*(7.000-5.000) ^2 + 0.10*(7.000-5.000) ^2 1.300.000 1.140.18

ffti = Valor del flujo de caja para el periodo t en el evento i E(FFt) = Valor esperado del flujo de caja para el periodo t (fft) = Desviación estándar del flujo de caja t Pi = Probabilidad de ocurrencia del evento i El valor presente neto esperado y la desviación estándar del valor presente neto se calcula de la siguiente manera:

E (VPN )  -10.000 +5000*(1+0.1) ^-1 +6.000*(1+0.1) ^-2 +11.000*(1+0.1) ^-3 E (VPN )  7.768.90 Var(VPN)= 1.140.18^2*(1+0.1) ^-2 +2.280.35^2*(1.10) ^-4+3.420.53*(1+0.1) ^-6 Var(VPN)= 11.230.395,11 (VPN) = 11.230 .395 .11 (VPN) = 3.351.18 Si asumimos una distribución normal, la probabilidad de que el valor presente neto sea menor que cero es: Estandarizando Z/2 = 0 - 7.768.9 = -2.3118 3.351.18 En la tabla de la normal buscamos la probabilidad para un Z/2 de –2.3118 P (VPN < 0) = 1.02% El valor presente neto esperado, para una tasa de descuento del 10% es de $7.768.90 con una desviación estándar de $3.351.18, esto es, con un 67% de confianza el valor presente neto estará entre $4.417.72 y $11.120.08 recordemos que el área bajo la curva de la normal para la media más o menos una desviación estándar es del 67% y la probabilidad de que el valor presente neto sea menor que cero será del 1.02%.

2. Correlación perfecta en los flujos de efectivo Los flujos de efectivo están correlacionados en una forma perfecta a través del tiempo, si se desvían exactamente en la misma forma, en otras palabras,

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116

el flujo de efectivo en el período t depende por completo de lo que sucedió en los períodos anteriores. Si el flujo de efectivo real en el período t se desvía x desviaciones estándar hacia la derecha del valor esperado de la distribución de probabilidades de los posibles flujos de efectivo para ese período, los flujos de efectivo reales en todos los otros períodos se encontrarán x desviaciones estándar hacia la derecha de los valores esperados de sus respectivas distribuciones de probabilidades. Expresado en forma diferente, el flujo de efectivo en cualquier período es una función lineal de los flujos de efectivo en todos los otros períodos. La desviación estándar a través del tiempo de una corriente de flujos de efectivo perfectamente correlacionada, es igual a:

 (VPN)   ( fft ) * (1  K )^ t Tomando el caso anterior y asumiendo correlación perfecta tenemos: E(Fft) DES(Fft) Tasa libre de riesgo Flujo cero VPN Desviación

5.000,00 1.140,18 10% -10.000,00 7.768,60 5.491,00

6.000,00 2.280,35

11.000,00 3.420,53

(VPN) = 1.140.18(1+0.1) ^-1+ 2280.35*(1+0.1) ^-2 +3420.53*(1+0.1)^-3 (VPN) = 5941.00 Al asumir dependencia total la desviación estándar se incrementa y la probabilidad de que el valor presente neto sea menor que cero se incrementa a un 7.86%.

3. Correlación moderada Cuando los flujos de efectivo del proyecto no encajan en los dos anteriores se asume que la correlación entre ellos es moderada. En este caso lo ideal es hacer uso de los árboles de decisión, para lo cual utilizaremos el siguiente ejemplo Supóngase que se va a lanzar un nuevo producto al mercado, para lo cual se requiere construir instalaciones adicionales. Se espera que el producto tenga una demanda significativa durante los próximos 10 años.

Si la demanda del producto resulta: Buena  La demanda sea alta durante los próximos diez años

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Regular  La demanda sea alta durante los próximos dos años y baja en los ocho restantes Malo  La demanda sea baja durante los próximos diez años Período 1 Primeros dos años Período 2 Ocho años restantes Producto

Periodo 1

Periodo 2

Bueno Regular Malo

Alta Alta Baja

Alta Baja Baja

Probabilidad (A1,A2) (A1,B2) (B1,B2)

2/5 1/5 2/5

Árbol De La Naturaleza A2

A1

B2

B1 B2

Probabilidad de alta en el primero P(A1) = P(A1,A2) + P(A1,B2) = 2/5 +1/5 = 3/5 Probabilidad de baja en el primero P(B1) = P(B1,B2) + P(B1,A2) = 2/5 +0 = 2/5 Probabilidad de alta en el segundo habiéndose dado alta en el primero P (A2/ A1) = P (A1, A2)/ P( A1) = (2/5)/( 3/5) = 2/3 Probabilidad de baja en el segundo habiéndose dado alta en el primero P (B2/ A1) = P (A1, B2) / P(A1) = (1/5) / (3/5) = 1/3 Probabilidad de baja en el segundo habiéndose dado baja en el primero

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P(B2/ B1) = P(B1,B2)/ P( B1) = (2/5)/ (2/5) = 1.0 Existen dos alternativas: La primera consiste en construir una planta grande, suficiente para atender la demanda durante los diez años de vida del proyecto, la segunda alternativa es construir una planta pequeña, y luego de observar la demanda durante los dos primeros años decidir si al final del año dos si se amplía o no la planta.

Construir la planta grande cuesta $40.000.000.00 y generaría un flujo de caja por año $8.610.000.00, si la demanda es alta en los primeros dos años, y de $16.500.000.00 por año si la demanda es alta en los 8 años restantes. Si se construye la planta grande y la demanda es alta en los dos primeros años, y baja en los 8 años restantes el flujo de caja para los 8 años sería de $8.540.000.00 por año. Si se construye la planta grande y la demanda es baja durante los 10 años, el flujo de caja sería de $5.980.000.00 para los 10 años.

Construir la planta pequeña costaría $26.000.000.00 y el costo de la ampliación al final del año dos sería de $31.730.000.00, el flujo de caja por año durante los dos primeros años, si la demanda es alta, sería de $7.380.000.00 y de $18.300.000.000 durante los 8 años restantes, si la demanda es alta y la planta se amplía al final del año dos. Si la demanda es alta en los dos primeros años, la planta se amplía, y si la demanda es baja en los 8 años restantes el flujo de caja por año es de $ 4.710.000. 00 Si la demanda es alta en los dos primeros años y la planta no se amplía el flujo de caja para los 8 años restantes sería de $ 8.250.000, si la demanda es alta en estos años y de $5.890.000.00 si la demanda es baja durante este período.

Si se construye la planta pequeña y la demanda es baja durante los dos primeros años sería baja durante los 8 restantes y el flujo de caja de $6.970.000.00 por año.

Tasa mínima requerida 15%.

A continuación, elaboraremos el árbol de decisión: Nodo de decisión Nodo de Probabilidad En el siguiente árbol se muestran los flujos de caja para cada rama

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119

A2

16.500

B2

8.540

A1 8.610

P. G B1

5.980

-40.000

P. P

18.300

-26.000

Ampliar 4.710 -31.730 A1 7.380 No ampliar

B1

8.250

5.890

6.970

El valor presente neto De la rama1 se calcula de la siguiente manera: VPN Rama1 (R1)

= - 40.000.000+8.610.000(P/A,15%,2) +16.500.000(P/A,15%,8) *(P/F,15%,2) = 29.982.839.23

VPN Rama 2 (R2) = -40.000.000 + 8.610.000(P/A,15%,2) +8.540.000(P/A,15%,8) *(P/F,15%,2) = 2.974.083.69 VPN Rama 3 (R3) = -40.000.000 + 5.980.000(P/A,15%,10) = -9.987.763.62 VPN Rama 4 (R4) = -26.000.000 + 7.380.000(P/F, 15%, 1) + (7.380.000 – 31.730.000)(P*/F, 15%, 2) + 18.300.000(P/A, 15%, 8)*(P/F, 15%, 2) = 24.098.286.27 VPN Rama 5 (R5) = -26.000.000 + 7.380.000(P/F, 15%, 1) + (7.380.000 – 31.730.000)(P*/F, 15%, 2) + 4.710.000(P/A, 15%, 8)*(P/F, 15%, 2).

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120

= $ -22.013.395, 61 VPN Rama 6 (R6) = -26.000.000 + 7.380.000(P/A, 15%, 2) + +8.250.000(P/A, 15%, 8)*(P/F, 15%, 2). = $ 13.990.474, 43 VPN Rama 7 (R7) = -26.000.000 + 7.380.000(P/A, 15%, 2) + +5.890.000(P/A, 15%, 8)*(P/F, 15%, 2). = $ 5.982.853,44 VPN Rama 8 (R8) = -26.000.000 + 6.970.000(P/A,15%,10) En el siguiente árbol se muestra el valor presente neto y la probabilidad de ocurrencia de cada rama.

A2

R1 VPN = 29.982.839.23

1/3

B2

R2 VPN = 2.974.083.69

B1

R3 VPN = -9.987.763.62

2/3 A1 3/5

P. G 2/5

R4 VPN = 24.098.286.27

2/3 P. P

Ampliar

1/3 R 5 VPN =-22.013.395.61

A1 3/5 No ampliar

2/5 B1

R6 VPN = 13.990.474.43 2/3 1/3 R7 VPN =5.982.853

R8 VPN = 8.980.817.32

El procedimiento a seguir es partir de las ramas del árbol e ir al centro del árbol podando las ramas, cuando lleguemos a un nodo de probabilidad

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121

calculamos el valor esperado y cuando lleguemos a un nodo de decisión tomamos la decisión Tomando las ramas (Planta grande) 1 y 2 calculamos el valor esperado de la siguiente manera E(VPN) = 2/3 * 29.982.839.23 + 1/3 * 2.974.083.69 = 20.979.920.71 Siguiendo hacia atrás E(VPN) = 3/5 * 20.979.920.71 +2/5 * (-9.987.763.62) = 8.592.846,98 En este punto encontramos un nodo de decisión, el valor presente esperado si se construye la planta grande es $8.592.846,98 debemos tener el valor presente si se construye la planta pequeña para poder decidir.

Planta pequeña ramas 4 y 5 E(VPN) = 2/3 * 24.098.286.27 + 1/3 * -22.013.395.61= 8.727.725,64 Ramas 6 y 7 E(VPN) = 2/3 * 13.990.474.43+ 1/3 * $ 5.982.853,44= 11.321.267.43 El siguiente nodo es de decisión por lo tanto escogemos la alternativa de mayor VPN que es no ampliar Calculamos el valor presente esperado para la combinación de la alternativa escogida y la rama 8 E(VPN) = 3/5 * 11.321.267.43+ 2/5 * 8.980.817,32 = $ 10.385.087,39 Comparando este valor presente con el obtenido en la planta grande tomamos la decisión de construir la planta pequeña y no ampliar

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Ejercicios propuestos 1. COMPAÑÍA RIS S. A. Suponga que la Compañía RIS S. A. tiene una posibilidad de inversión cuyos flujos de efectivo son inciertos. Un cierto análisis ha producido las evaluaciones subjetivas de probabilidad que se proporcionan en el siguiente cuadro: Inversión Inicial Probabilidad 0.5 0.3 0.2

Flujo Anual De Efectivo Monto $ -80.000 -100.000 -120.000

Probabilidad 0.2 0.5 0.3

Monto $ 18.000 20.000 25.000

Supongamos una la tasa mínima requerida del 12%, expectativa de vida de diez años y valor de recuperación al final de los diez años de cero. a. Construya el árbol de decisión de esta inversión y muestre las probabilidades y los VPN esperados. b. Calcule el valor presente neto esperado y la desviación estándar del VPN c. ¿Cuál es el peor VPN y cuál es la probabilidad de que ocurra? d. ¿Cuál es mejor resultado posible y cuál es la probabilidad de que ocurra? e. Calcule la probabilidad de que esta sea una buena inversión.

2. LA CORPORACIÓN CALIMA La corporación Calima ha determinado las siguientes distribuciones discretas de probabilidad para los flujos de efectivo netos producidos por un proyecto de estudio: PERÍODO 1 PERÍODO 2 PERÍODO 3 Probabilidad Flujo de Probabilidad Flujo de Probabilidad Flujo de efectivo efectivo efectivo 0,1 1000 0,2 1000 0,3 1000 0,2 2000 0,3 2000 0,4 2000 0,3 3000 0,4 3000 0,2 3000 0,4 4000 0,1 4000 0,1 4000 E(Flujo) 3000 2400 2100 DES(Flujo) 1000 916,52 943,40

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a. Suponga que las distribuciones de probabilidad de los flujos de efectivo para los períodos futuros son independientes. También suponga que la tasa libre de riesgo, después de impuestos, es del 7%. Si la propuesta requiere un desembolso inicial de $ 5.000, determine el valor presente neto esperado. b. Determine la desviación estándar del valor presente neto esperado. Si la distribución de probabilidad se supone continua y completamente normal. ¿Cuál es la probabilidad de que el valor presente neto sea menor que cero? c. ¿Cuál es la probabilidad de que el valor presente neto sea mayor que cero?

3. EL TRACTOR S. A. Suponga que una empresa está considerando la compra de un tractor. Se ha determinado que el mismo costará 800.000 pesos, y que producirá una utilidad antes de depreciación e impuestos de 120.000 pesos por año durante la vida del proyecto, el valor de recuperación al final de la vida del proyecto se estima en 20.000 pesos.

Por política de la empresa, el tractor se depreciará en línea recta hasta alcanzar su valor cero en 8 años.

Sin embargo, en la junta directiva se ha generado un acalorado debate, ya que hay quienes niegan que el tractor dure 8 años. Específicamente, Juan López ha insistido en que tiene conocimientos de que algunos de ellos duran sólo 5 años. Tom Yépez está de acuerdo con López, pero sostiene que es más probable que el tractor proporcione 8 años de servicio. Por su parte, Laura Castillo afirma que algunos de ellos duran hasta 10 años.

Debido a discusión anterior, la junta directiva le ha solicitado a usted que prepare un análisis de riesgo para investigar qué tan importante es la incertidumbre acerca de la vida del tractor. Suponga que la tasa de impuestos es del 35%, y un costo de capital del 20%.

Si la probabilidad de ocurrencia para los tres eventos es: Evento

Probabilidad

El tractor dura 5 años El tractor dura 8 años El tractor dura 10 años

30% 40% 30%

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4. SISTEMA DE COMPUTO La incertidumbre con respecto a la innovación tecnológica implica que un sistema de cómputo tendría una vida de servicio que es desconocida. La compañía Sistemas S.A. se encuentra analizando un proyecto de inversión para desarrollar un nuevo sistema de cómputo. La inversión requerida por este proyecto es de 100 pesos y se espera que cada año de servicios genere un ingreso antes de depreciación e impuestos de $50.00 Asuma que Sistemas S.A. deprecia este tipo de activos en línea recta a 5 años y que al final de la vida económica del proyecto el sistema de cómputo puede ser vendido por $20.

Si el costo de capital es del 20%, la tasa de impuestos del 35% y la vida económica del sistema de cómputo esta descrita por las siguientes probabilidades:

Número de años de vida 2 5 6

Probabilidad 25% 50% 25%

Determine:  

Cuál es el valor presente neto esperado de este proyecto Cuál es el nivel de riesgo asumido por Sistemas S.A. al aceptar este proyecto

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CAPITULO 5 RIESGO Y RENDIMIENTO Las razones financieras se han utilizado durante años como regla empírica para ayudar a comprender la relación entre riesgo y rendimiento, pero estas se quedan cortas pues son estáticas y solo muestran un aspecto.

Podemos hacer uso de la teoría de la cartera para entender las finanzas corporativas puesto que la empresa se puede entender como una cartera de activos y pasivos riesgosos.

El administrador debe seleccionar la mejor combinación de riesgo y rendimiento para cumplir con el objetivo básico financiero. Supondremos que quienes toman decisiones tienen aversión al riesgo, esto es, prefieren tener un rendimiento medio más alto y una varianza de rendimientos más baja, además supondremos que solo la media y la varianza tienen importancia para el inversionista y por lo tanto serán objeto de elección.

En teoría podemos identificar 3 actitudes frente al riesgo: Deseo, aversión e indiferencia.

Deseo: Buscador de riesgo, prefiere el riesgo, en inversiones de igual rendimiento prefiere la más riesgosa.

Aversión: Evita el riesgo, de dos inversiones de igual rendimiento prefiere la menos riesgosa.

Indiferente: no le importa el riesgo, no lo percibe.

Lógicamente existen individuos en los tres tipos, pero la lógica y la observación empírica indican que los administradores y los accionistas evitan el riesgo. ¿Por qué existe aversión al riesgo?

Teoría de la utilidad El núcleo de esta teoría descansa en la utilidad marginal decreciente por la riqueza: no tengo nada y recibo $ 1000, satisface las necesidades inmediatas, recibe $ 1000 adicionales, puede utilizarlos, pero no son tan importantes como los primeros $1000; por lo tanto, la utilidad de los segundos o marginales ($1000) es menor que la de los primeros y así sucesivamente en los siguientes incrementos en riqueza la utilidad marginal de la riqueza está disminuyendo.

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126

Supongamos una función de utilidad como la que se muestra a continuación: Riqueza

Útiles

0,00 10.000,00 20.000,00 30.000,00

0 6 10 12

Utiles

Función de utilidad 14 12 10 8 6 4 2 0 0,00

10.000,00 20.000,00 30.000,00 40.000,00

Riqueza

En esta función de utilidad si se tiene cero riquezas el nivel de satisfacción expresado en útiles es de cero, si se reciben $10.000.00 habrá un nivel de satisfacción de 6 útiles, si se reciben $10.000.00 más para llegar a $20.000.00 el nivel de satisfacción sería de 10 útiles y así sucesivamente Con base en la función de utilidad del gráfico anterior vamos a suponer que existe una apuesta de $20.000 con igual probabilidad de ganar o de perder $10.000 un individuo con esta función de utilidad no estaría dispuesto a hacer esta apuesta puesto que, si la gana ganaría dos útiles, pero si pierde perdería cuatro útiles.

Supongamos ahora que la tasa libre de riesgo es 10% por lo tanto alguien que compra un bono por $20.000 y lo tiene durante un año obtendrá $22.000.00, con una utilidad de $2.000.00, ahora si el inversionista tiene la oportunidad de invertir los $20.000 en un negocio A que si tiene éxito le reportaría $ 30.000.00 y si fracasa le reportaría $ 10.000.00 al final del año, la probabilidad de éxito es de 70% y la de fracaso es del 30%. ¿Cuál debería elegir el inversionista?

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127

Estados

Probabilidad

Resultados Bono

Negocio

Éxito

0.7

$22.000

$30.000

Fracaso

0.3

$22.000

$10.000

$22.000

$24.000

Valor esperado

¿Deberá el inversionista elegir el negocio A? Esto dependería de la función de utilidad del inversionista, por lo tanto, calculemos la utilidad esperada de acuerdo con la gráfica de la función de utilidad.

Estados

Probabilidad

Resultados Bono

Negocio

Éxito

0.7

10.5

12

Fracaso

0.3

10.5

6

10.5

10.2

Valor esperado

Si elige el bono tendrá 10.5 útiles independientemente del resultado de negocio A, por lo tanto, debe preferir el bono pues, aunque es mayor el valor monetario esperado en el negocio A, es más alta la utilidad esperada en el bono.

Curvas de indiferencia media varianza Suponiendo que el riesgo se puede medir por la desviación estándar de los rendimientos, (R), y el rendimiento se mide a través del rendimiento esperado, E(R), podremos presentar todas las combinaciones de la media y la desviación estándar que proporcionan a un inversionista con aversión al riesgo la misma utilidad total.

La familia de curvas A1, A2 representan la relación de intercambio entre riesgo y rendimiento de un inversionista que le tiene aversión al riesgo y B 1, B2 representan las curvas de indiferencia de un individuo con aversión al riesgo, pero con menos aversión que el individuo A. A requiere un rendimiento mayor para un nivel de riesgo que B. El conjunto de curvas paralelas al eje X corresponden a un inversionista C que es indiferente frente al riesgo.

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128

E(R) A1 A2

B1

B2

y z C1 C2 (R) El conjunto de curvas de indiferencia constituye la teoría de la elección. Para construir las curvas de indiferencia partimos de dos supuestos: 1. Los inversionistas prefieren más riqueza que menos riqueza.

2. Utilidad marginal decreciente por la riqueza.

Si los supuestos anteriores son válidos, quienes toman decisiones tienen aversión al riesgo y requieren un rendimiento más alto para aceptar un riesgo más alto.

Riesgo y rendimiento Revisemos las medidas de riesgo y rendimiento para activos específicos (activos individuales): 50% Activo A Condiciones Probabilidad Activo A Activo B y 50% Activo B Pésimas 10,00% -8,00% 40,00% 16,00% Malas 25,00% 0,00% 28,00% 14,00% Promedio 30,00% 8,00% 16,00% 12,00% Buenas 25,00% 16,00% 4,00% 10,00% Excelentes 10,00% 24,00% -8,00% 8,00% E(R) 100,00% 8,00% 16,00% 12,00% Desviación 9,12% 13,68% 2,28% Covarianza -0,01248 El valor esperado de los rendimientos de un activo individual está dado por: n

E ( R)   pi * Ri i 1

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129

Donde R i es el rendimiento del activo en el evento i, y Pi es la probabilidad de ocurrencia de dicho evento.

El riesgo de los rendimientos de un activo individual está dado por la desviación estándar de sus rendimientos:

 ( Ri) 

 Ri  ER^2 * Pi

E(Rp)

B

A (Rp) En la gráfica se muestra la media y la desviación estándar de ambos activos B tiene un rendimiento y una desviación estándar más alta que A, pero si ambos activos están situados en la curva de indiferencia de un inversionista con aversión al riesgo, este sería indiferente entre las dos inversiones (A y B).

Riesgo y rendimiento en la cartera La cartera de activos ofrece la ventaja de poder disminuir el riesgo mediante la diversificación, es decir, la desviación estándar (Rp) de la cartera de activos puede ser menor que la desviación (Ri) de los activos individuales.

Como podemos observar en la siguiente gráfica el rendimiento del activo A esta entre –8% y 24% y el del activo B entre 40% y –8%, al combinar los dos activos invirtiendo un 50% de la riqueza en cada uno de ellos vemos que la volatilidad de los rendimientos se reduce significativamente y se sitúa entre 16% y 8%.

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130

En conclusión, podemos reducir el riesgo mediante la diversificación.

50,00%

Rendimiento

40,00%

30,00%

A

20,00%

B 10,00%

A,B

0,00% Pésimas

Malas

Promedio

Buenas

Excelentes

-10,00% -20,00%

Eventos Rendimiento esperado sobre la cartera de activos El rendimiento esperado de una cartera está dado por el promedio ponderado de los rendimientos de los valores individuales:

E ( Rp)  W * E ( Ra)  (1  W ) * E ( Rb) Donde: W es el valor invertido en A 1-W es el valor invertido e B Para el caso anterior E(Rp) = 50% * 8% +50% * 16% = 12.00% Si se invierte todo en A el rendimiento esperado E(Rp) = 8.00% Si se invierte todo en B el rendimiento esperado E(Rp) = 16.00% Si se invierte el 50% en A y el 50% en B el E(Rp) = 12.00% Varianza de una cartera (riesgo) Un aspecto fundamental de la teoría de las carteras es que el grado de riesgo de cualquier activo individual que se mantenga dentro de una cartera es diferente del grado de riesgo de ese activo cuando se mantiene en forma aislada.

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131

n

VAR( Rp)   Pi * W * Rai  (1  W ) * Rbi   W * E ( Rai)  (1  W ) * E ( Rbi)

 ^2

i 1

VAR( Rp)  W ^2 * VAR( Ra)  2 * W * (1  W ) * COV ( Ra, Rb)  (1  W )^ 2 * VAR( Rb)

Esto es, la suma ponderada de sus varianzas más la covarianza entre ellos Covarianza: Medida estadística que nos muestra como dos variables aleatorias A, y, B se apartan de su media al mismo tiempo. La covarianza será positiva si A se encuentra arriba de su media cuando B se encuentra también arriba de su media y será negativa si A se encuentra arriba de su media cuando B se encuentra debajo de su media. n

COV ( Ra, Rb)   Pi * ( Rai  E ( Ra)) * ( Rbi  E ( Rb)) i 1

Evento Probabilidad Activo A Activo B E(Ra) –Rai E(Rb) -Rbi Pésimas 10,00% -8,00% 40,00% 0,1600 -0,2400 Malas 25,00% 0,00% 28,00% 0,0800 -0,1200 Promedio 30,00% 8,00% 16,00% 0,0000 0,0000 Buenas 25,00% 16,00% 4,00% -0,0800 0,1200 Excelentes 10,00% 24,00% -8,00% -0,1600 0,2400 Covarianza -0,01248

Varianza (Rp) = 0.5^2 * 0,832%^2 + 2 *0.5*0.5 * -0.01248+ 0.5^2 * 1,872%^2 Varianza (Rp) = 0.052% (Rp) = Raíz cuadrada de la varianza = 2.28% Analicemos diferentes carteras: Como podemos observar en la siguiente gráfica a medida en que vamos cambiando la composición del portafolio, incrementando la inversión en A y disminuyendo la inversión en B, el riesgo se va disminuyendo hasta alcanzar un valor de 0.00% para una inversión del 60% en A y 40% en B. Esto es, podemos disminuir el riesgo sin incrementar la inversión solo diversificando.

El rendimiento es un promedio ponderado de los rendimientos.

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132

Inversión en A Inversión en B Riesgo Rendimiento 0% 100% 13,68% 16,00% 10% 90% 11,40% 15,20% 20% 80% 9,12% 14,40% 30% 70% 6,84% 13,60% 40% 60% 4,56% 12,80% 50% 50% 2,28% 12,00% 60% 40% 0,00% 11,20% 70% 30% 2,28% 10,40% 80% 20% 4,56% 9,60% 90% 10% 6,84% 8,80% 100% 0% 9,12% 8,00%

Rendimiento

Frontera de eficiencia 18,00% 16,00% 14,00% 12,00% 10,00% 8,00% 6,00% 4,00% 2,00% 0,00%

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

Riesgo

Supongamos ahora que tenemos dos valores X y Y podemos aplicar nuestros fondos entre los valores en cualquier proporción. El objetivo es determinar la cartera optima, esto es la cartera que presente el mayor rendimiento y el mínimo riesgo. El rendimiento esperado y el riesgo de cada uno de activos se muestran a continuación:

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Rendimiento esperado E(R) Desviación estándar (R) Varianza VAR(R)

X

Y

10% 12% 0.0144

25% 15% 0.0225

Pasos a seguir: 1. Determine el conjunto de carteras alcanzables.

2. Determine el mejor conjunto o el conjunto más eficiente entre los alcanzables.

3. Seleccione la cartera optima del conjunto más eficiente.

El conjunto de carteras alcanzable depende de la correlación entre los dos activos supongamos tres casos extremos y determinemos el conjunto de carteras para cada uno de ellos, estos casos son: 1. Si el coeficiente de correlación entre (Rx,Ry) = 1.0 2. Si el coeficiente de correlación entre (Rx,Ry) = 0.0 3. Si el coeficiente de correlación entre (Rx,Ry) = -1.0 Recordemos que el coeficiente de correlación (Rx,Ry) entre dos variables aleatorias debe estar entre –1.0 y 1.0, en otras palabras el conjunto de carteras probables esta en este rango.

 ( Rx, Ry)  COV ( Rx, Ry) /  ( Rx) *  ( Ry)  El coeficiente de correlación (Rx,Ry) es igual a la covarianza entre los dos activos sobre el producto de sus desviaciones X

Y

Coeficiente de Coeficiente de Coeficiente de correlación = 1.0 correlación = 0.0 correlación = -1 W 1-W Des(Rp) E(Rp) Des(Rp) E(Rp) Des( Rp) E(Rp) 0% 100% 15,00% 25,00% 15,00% 25,00% 15,00% 25,00% 10% 90% 14,70% 23,50% 13,55% 23,50% 12,30% 23,50% 20% 80% 14,40% 22,00% 12,24% 22,00% 9,60% 22,00% 30% 70% 14,10% 20,50% 11,10% 20,50% 6,90% 20,50% 40% 60% 13,80% 19,00% 10,20% 19,00% 4,20% 19,00% 50% 50% 13,50% 17,50% 9,60% 17,50% 1,50% 17,50% 60% 40% 13,20% 16,00% 9,37% 16,00% 1,20% 16,00% 70% 30% 12,90% 14,50% 9,53% 14,50% 3,90% 14,50% 80% 20% 12,60% 13,00% 10,06% 13,00% 6,60% 13,00% 90% 10% 12,30% 11,50% 10,90% 11,50% 9,30% 11,50% 100% 0% 12,00% 10,00% 12,00% 10,00% 12,00% 10,00%

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Frontera de eficiencia

30,00%

Rendimiento

25,00%

20,00%

Coeficiente 1

15,00%

Coeficiente 0

10,00%

Coeficiente -1

5,00% 0,00% 0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

Riesgo

De la tabla y gráfico anterior podemos concluir: 1. El rendimiento medio de la cartera es una función lineal de W, porcentaje de riqueza invertido en el activo X. y no depende de la correlación entre los activos riesgosos.

2. La desviación estándar de la cartera está en función de la correlación entre los activos riesgosos para coeficiente de correlación (Rx,Ry) = 1 es una línea recta, existe una relación proporcional entre riesgo y rendimiento.

Cuando el coeficiente es igual a cero los activos no están correlacionados y la relación entre riesgo y rendimiento no es lineal. Cuando es coeficiente es menos uno, correlación inversa, el riesgo puede ser completamente diversificado.

3. Los gráficos muestran las relaciones alcanzables entre riesgo y rendimiento. Las posibilidades extremas se dan cuando (x, y) es igual a 1.0 o a -1.0 cuando (x, y) es igual a cero se da la forma general del conjunto de oportunidades de la cartera.

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135

Conjunto de oportunidades de cartera y la frontera de eficiencia Sabemos que el coeficiente de correlación nunca podrá ser mayor que 1.0 ni menor que -1.0, En la gráfica anterior encontramos el triángulo que delimita el conjunto de posibilidades. El caso general ocurre cuando los activos riesgosos no se encuentran perfectamente correlacionados, representados en la gráfica para (x,y) = 0 y recibe el nombre de conjunto de oportunidades de riesgo mínimo. Es la combinación de carteras que proporcionan la varianza mínima para una tasa determinada de rendimiento.

Cuando hay muchos activos riesgosos, la forma general del conjunto de oportunidades no se altera; sin embargo, existe un número infinito de puntos posibles en el interior del conjunto. La línea superior del conjunto recibe el nombre de conjunto eficiente y representa área en la que todas las carteras tienen el rendimiento más alto para un nivel de riesgo determinado.

E(RP)

Curva de indiferencia

Frontera X

de

eficiencia

…… ………

…… … (Rp) La mejor cartera para un inversionista es la cartera tangente entre su curva de indiferencia y la frontera de eficiencia Punto X en la gráfica anterior Equilibrio de mercado y la línea del mercado de capitales Hasta el momento hemos expuesto la teoría de la elección (curvas de indiferencia) y los objetos de elección (conjunto de carteras) ahora uniremos estos conceptos en un marco de equilibrio de mercado, hasta el momento solo activos riesgosos.

Analicemos: Conjunto de oportunidades de activos riesgosos y un activo libre de riesgo.

Sea:

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X la cartera riesgosa W% el porcentaje de riqueza invertida en la cartera riesgosa X F el activo libre de riesgo (1 - W%) el porcentaje de riqueza invertido en el activo libre de riesgo

E ( Rp)  W * E ( Rx)  (1  W ) Rf

VAR( Rp)  W ^2 * VAR( Rx)  2W * (1  W ) * COV ( Rx, Rf )  (1  W )^ 2 * VAR( Rf ) La covarianza entre el activo libre de riesgo y la cartera riesgosa X es cero además

(Rf) = 0 por ser activo libre de riesgo entonces:

 ( Rp)  W ^ 2 * VAR( Rx)

Y E(Rp)

Rf

X

Z (Rp)

En el punto X tengo el 100% de la riqueza invertida en X, en la línea XY tengo más del 100% invertido en el activo riesgoso X, esto se logra tomando prestado, es lo mismo que hacer una venta del activo libre de riesgo.

En la línea RFX, tengo parte invertida en X y parte invertida en F. Esto es 0 ≤ W ≤ 1.0 y en la línea RFZ W ≤ 0, venta del activo riesgoso para invertir en el activo libre de riesgo, lo cual no haría un inversionista racional puesto que los puntos situados a lo largo de esta línea están dominados por los puntos situados a lo largo de RFX, esto es, tienen un rendimiento mayor para el mismo nivel de riesgo.

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Conjunto de oportunidades con un activo libre de riesgo y muchos activos riesgosos N = Número de activos riesgosos Supongamos que se puede obtener créditos y conceder créditos a la tasa libre de riesgo.

E(RP) Y S E(Rm) M RF

X (Rm)

(Rp)

La pendiente [E(Rm) - Rf] / (Rm), mide la tasa de intercambio entre riesgo y rendimiento, y se denomina precio del riesgo en el mercado en equilibrio.

La línea RFX: Muestra la totalidad de las carteras posibles formadas por el activo libre de riesgo el activo riesgoso o cartera X. Como es obvio los accionistas que tengan aversión al riesgo prefieren carteras que se sitúen a lo largo de la línea RFY, porque tienen un rendimiento más alto para igual nivel de riesgo.

La línea RFM: A esta línea se le da un nombre especial: Línea del mercado de capitales (CAPITAL MARKET LINE) porque representa el intercambio en equilibrio del mercado entre riesgo y rendimiento y existe debido a la oportunidad que tienen los inversionistas de prestar y pedir prestado a la tasa libre de riesgo. Por lo tanto, todos los inversionistas que tienen aversión al riesgo elegirán sus carteras optimas a partir de las combinaciones de activo libre de riesgo RF y la cartera riesgosa M.

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E(RP) Y E(Rm)

X

M B

Rf

A

(Rm)

(Rp)

Aquí combinamos la teoría de la elección con los objetos de elección los cuales están representados por combinaciones de cartera a lo largo de la línea del mercado de capitales CML. El inversionista 1 elige el punto A como su cartera óptima, en un mundo sin oportunidad de prestar o tomar prestado, este punto representa la tangente entre su curva de indiferencia y el conjunto de oportunidades de solo activos riesgosos. El punto A maximizaría la utilidad del inversionista 1, pero si el inversionista se desplaza al punto M y da en préstamo para desplazarse a B alcanzaría una curva de indiferencia más alta con un mayor nivel de satisfacción, esto es, el inversionista 1 estaría mejor en un mundo con mercado de capitales, igual para el inversionista 2, se encuentra en X se desplaza a M y pide prestado para alcanzar el punto Y. Para quien este en M es igual con o sin mercado de capitales. El punto M es una cartera especial denominada cartera de mercado y se define como: La cartera formada por todos los activos en la economía mantenida según sus pesos de valor de mercado.

El peso del activo j en la cartera de mercado es:

Wj

=

Valor de mercado del activo j Valor de mercado de todos los activos en la economía

El punto M debe ser la cartera de mercado por dos razones:

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1. Suponemos que todos los inversionistas tienen la misma información acerca de las características de riesgo y rendimiento de todos los activos y por lo tanto perciben el mismo conjunto de oportunidades de inversión. todos los inversionistas trataran de mantener carteras con el rendimiento más alto basados en un nivel determinado de riesgo.

2. La cartera de mercado debe ser la cartera tangencial entre la frontera de eficiencia y la línea del mercado de capitales porque todos los individuos buscaran mantener la cartera que sea más eficiente. Es decir, la que maximice la utilidad. Supóngase que la cartera x es la cartera de mercado, en la gráfica vemos claramente que las combinaciones entre el activo libre de riesgo y la cartera M dominan todas las demás carteras, esto es, La cartera M domina las demás carteras.

Precio de equilibrio del riesgo E(RP) Y E (Rm) RF X

(Rm)

(Rp)

La ecuación de la línea del mercado de capitales es: E( RP)  Rf  ( E( Rm)  Rf ) /  ( Rm) *  ( Rp)

E (Rp) = Rendimiento esperado de las carteras situadas a lo largo de CML, esto es, las combinaciones de Rf y Rm. Rf = tasa libre de riesgo para solicitud y concesión de prestamos E (Rm) = Rendimiento esperado de la cartera de mercado

(Rm) = Desviación estándar de los rendimientos de la cartera de mercado

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140

(Rp) = Desviación estándar de las carteras a lo largo de CML El termino entre [ ] mide intercambio en mercado entre riesgo y rendimiento en equilibrio, es el precio del riesgo en el mercado en condiciones de equilibrio.

Pendiente de CML = precio del riesgo = [(E(Rm) - RF) ] / (Rm) Fijación de precios de carteras ineficientes La línea del mercado de capitales nos capacita solo para evaluar carteras eficientes situadas a lo largo de la CML. ¿Cómo valorar entonces activos ineficientes como B, C, D que no yacen en la CML?

E(RP) Y E(Rm) RF

A

B

M C

D

(Rm) (Rp) A, B, C y D tienen igual rendimiento, pero diferente nivel de riesgo.

Para ilustrar el modo como debe fijarse el precio de activos ineficientes en el mercado debemos conocer más acerca de la diversificación de carteras.

En particular debemos saber que el riesgo total (la varianza) de cualquier activo o cartera ineficiente puede dividirse en dos partes: 1. El riesgo diversificable o riesgo no sistemático que sería aquella porción del riesgo que el inversionista puede eliminar mediante la diversificación.

2. El riesgo no diversificable o sistemático que es la porción del riesgo del activo que se debe a movimientos generales del mercado y que el inversionista no puede eliminar mediante la diversificación.

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141

Ya que el riesgo diversificable puede eliminarse sin costo, el mercado no ofrece una prima de riesgo para evitarlo, solo el riesgo no diversificable es relevante para fijar el precio de los activos ineficientes.

Diversificación En un estudio presentado por Warner y Lau para demostrar los efectos de la diversificación dividieron una muestra de 200 acciones de la NYSE en seis subgrupos con base en las evaluaciones de calidad de la Standard And Poor`S y posteriormente construyeron carteras a partir de cada uno de los subgrupos, empleando de uno a veinte valores aleatoriamente seleccionados y mediante la atribución de pesos iguales a cada valor con los siguientes resultados: Número De Valores Desviación Estándar En La Cartera De La Cartera 1 2 3 4 5 10 15 20

7,0% 5,0% 4,8% 4,6% 4,5% 4,2% 4,0% 3,9%

Correlación Con El Rendimiento Del Mercado 0,54 0,63 0,75 0,77 0,79 0,85 0,88 0,89

Riesgo Vs Numero de activos 8,000% 7,000% 6,000% 5,000% 4,000% 3,000% 2,000% 1,000% 0,000% 0

5

10

15

20

25

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142

Estos datos muestran que aún las carteras bien diversificadas representan algún nivel de riesgo que no puede diversificarse. Nótese que a medida que aumenta el número de activos en la cartera disminuye el riesgo (desviación) y aumenta la correlación entre el rendimiento de la cartera y el rendimiento sobre el índice de mercado por lo tanto una cartera altamente diversificada está altamente correlacionada con el mercado y su riesgo es: 1. Altamente sistemático 2. Surge debido a movimientos generales del mercado.

De hecho, las carteras a lo largo de CML se encuentran perfectamente correlacionadas entre sí porque solo contienen diferentes proporciones entre la cartera de mercado y el activo libre de riesgo. Además, la cartera de mercado contiene la máxima diversificación posible.

Suponga que el rendimiento de la Compañía XYZ se encuentra linealmente correlacionado con el índice de mercado. La ecuación de la regresión lineal sería la siguiente:

E ( Ri, t )     * E ( Rm, t )  Ei, t t Donde E(Ri,t) = el rendimiento de la XYZ en el período t.

 = el término de la intersección, una constante.  = el término de la pendiente, el cual mide la relación promedio entre la XYZ y el índice de mercado = COV(Ri,Rm) / VAR( Rm)

E(Rm,t) = el rendimiento sobre el índice de mercado Ei,t = un término de error aleatorio, es decir aquella parte de los rendimientos de la XYZ que no está correlacionada con el índice de mercado.

En el cuadro siguiente se muestra el índice de mercado y el rendimiento por dividendos del mercado para los últimos diez años, también se muestran los precios por acción de la compañía XYZ y los rendimientos por dividendos para cada uno de los diez años.

El rendimiento es igual a la suma de las ganancias de capital y de dividendos.

Rm, t  (Im t  Im t  1) / Im t  1  Rdiv Rm,t = Rendimiento total del mercado en el período t Imt = Índice de mercado en el período t Imt-1 = Índice de mercado en el periodo t-1 Rdiv = Rendimiento por dividendos

Rm,1  (62.00  50.50) / 50.50  0.0298 Rm,1= 0.2575

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143

Rxyz, t  ( Pt  Pt  1) / Pt  1  Rdiv Rxyz,1 = (50.00-48.00) /48+0.05 Rxyz, 1 = 0.0917 De igual forma se calcula los rendimientos del mercado y de XYZ para los otros periodos Índice de Rendimiento Rendimiento Precio por Rendimiento Rendimiento precios del por total del acción de por dividendos total para XYZ mercado dividendos mercado la para la en el compañía compañía XYZ mercado XYZ

Año

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

50,50 62,00 63,80 70,00 80,50 84,00 85,26 92,00 99,00 100,00 102,00 E(R) Varianza Desviación

0,0298 0,0298 0,0298 0,0298 0,0298 0,0298 0,0298 0,0298 0,0324 0,0383

0,2575 0,0588 0,1270 0,1798 0,0733 0,0448 0,1089 0,1059 0,0425 0,0583 0,1057 0,00422 0,06496

48,00 50,00 52,00 65,00 80,00 100,00 90,00 79,00 84,00 75,00 75,00

0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,06 0,05

0,0917 0,0900 0,3000 0,2808 0,3000 -0,0500 -0,0722 0,1133 -0,0471 0,0500 0,1056 0,018902 0,13748

Usando el modelo de regresión encontramos las siguientes estadísticas Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple 0,343009987 Coeficiente de determinación R^2 0,117655851

Intercepción (Alfa) Variable X 1 (Beta)

Coeficientes 0,02892323 0,725931411

E ( Rxyz)t  0.022892  0.7259314 * E ( Rm)t  Ei, t

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144

Análisis de los residuales Observación 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Varianza de los residuos

Pronóstico para Y 0,2158671 0,071631415 0,121101045 0,159445698 0,082118222 0,061444958 0,107942542 0,105789898 0,059776049 0,071245032

Residuos -0,12420043 0,018368585 0,178898955 0,121323533 0,217881778 -0,11144496 -0,18016476 0,007501241 -0,10691891 -0,02124503 0,016677845

E ( Ri, t )     * E ( Rm, t )  Ei, t Esta ecuación muestra el rendimiento de la XYZ como una función lineal del índice de mercado. La expresión general de la varianza de Ri,t es muy parecida a la varianza de dos activos riesgosos:

VAR( Ri), t   ^2 * VAR( Rm)  2COV ( Rm, Ei)  VAR( Ei) Pero sabemos que el término error aleatorio es independiente del rendimiento del mercado, Rm,t , en otras palabras COV(Rm,t, Ei,t) = 0. Por lo tanto, la varianza de Ri,t es la siguiente:

VAR( Ri), t   ^2 * VAR( Rm)  VAR( Ei) Riesgo total = Riesgo no diversificable + Riesgo diversificable VAR(Rxyz,t) = 0,018902 2 = (0,725931411) ^2 = 0,526976413 VAR(Rm,t) = 0,00422 VAR(Ei,t) = 0,016677845 0.018902 =0.526976*0.00422 +0.016677845 0.018902 = 0,117655851*0.0189002+0.016677845 =0.002224+0.016677845 Riesgo sistemático = 0.002224

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145

Porción de riesgo sistemático = 0.002224/0.018902 =11.7645% Esto es del riesgo total de XYZ solo el 11.7645% es no diversificable, el 88.2355% se puede eliminar mediante la diversificación.

0136519/ 0.02067= 66.04% riesgo diversificable El coeficiente de determinación R^2 nos da información acerca de la parte de los rendimientos de la XYZ que se explican en los rendimientos del mercado esto es, el 11.7645% de los rendimientos de la XYZ se explican en el índice de mercado.

El modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM) y la recta del mercado de valores La recta del mercado de valores (SML) desarrollada por Sharpe, Treynor, Mossin y Lintner, se escribe generalmente así: E( Rj)  Rf  E( Rm)  Rf )* j

Donde: E(Rj) = Rendimiento esperado del jenesimo activo Rf

= Tasa de rendimiento sobre el activo libre de riesgo

E(Rm) = Rendimiento esperado sobre la cartera de mercado

j

= COV (Rj, Rm) / VAR (Rm)

j es una medida del riesgo no diversificable del jenesimo activo.

E(Rp)

CML

E(Rm) Rf

M

A

C D

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146

E(Rp)

CML

E(Rp)

SML

E(Rm) Rf

M A

B

(Rm) Fig. A

M C

X

(Rp)

a m = 1.0 Fig. B

Los puntos A, B y C de la figura A caen en el punto X de la figura B puesto que estos tienen diferente varianza pero igual riesgo sistemático, o sea todos ellos tienen igual  y el mismo rendimiento esperado. El hecho de que tengan diferente riesgo total (diferentes varianzas) es irrelevante para determinar el rendimiento esperado, puesto que el riesgo total tiene un componente diversificable que no se valúa en condiciones de equilibrio de mercado.

CML: E(Rp) = Rf + [E(Rm) - Rf ]* (Rp) (Rm) SML: E(Rj) = Rf + [ E(Rm) - Rf ] * j Si volvemos a escribir la SML y usamos la definición de j, tenemos: SML: E(Rj) = Rf + [ E(Rm) - Rf] * COV(Rj,Rm) VAR(Rm) Observe que el m = 1 porque la covarianza del mercado con el mercado es igual a la varianza del mercado SML: E(Rj) = Rf + [ E(Rm) - Rf] * COV(Rj,Rm) (Rm) (Rm) La anterior ecuación muestra que el precio del riesgo de mercado por unidad de riesgo es el mismo para SML que para la CML

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147

Uso de la línea del mercado de valores en la evaluación de propuestas de inversión Hasta ahora hemos evaluado las propuestas de inversión sin considerar su contenido de riesgo sistemático, haciendo uso de la SML podemos incluir este en el análisis de riesgo.

Supongamos que tenemos las siguientes propuestas de inversión: Probabilidad

R mercado R Proyecto R Proyecto R Proyecto R Proyecto 1

15% 35% 35% 20% 35% 13% 15% -8% Rendimiento esperado 15,60% E(R) Varianza(R) 1,49% Desviación(R) 12,21% Covarianza (Rm,Ri) 0,0149 Beta 1,0000 Tasa libre de riesgo 10,00% Rendimiento requerido Exceso sobre el rendimiento requerido

2

3

4

40% 60% 20% -5% 36% 30% 15% 10% 24% 16% 10% 15% 0% -30% -4% 18% 27,00% 20,60% 11,15% 10,70% 1,66% 6,55% 12,89% 25,60% 0,0150 0,0312 1,0058 2,0949

0,52% 0,52% 7,20% 7,18% 0,0086 -0,0077 0,5791 -0,5131

15,63% 21,73% 13,24%

7,13%

11,37% -1,13% -2,09%

3,57%

Si el costo promedio ponderado fuese del 18% aceptaríamos los proyectos uno y dos puesto que su rendimiento esperado está por encima del costo de capital y rechazaríamos los proyectos tres y cuatro puesto que su rendimiento esperado está por debajo del WACC esto sin considerar el contenido de riesgo sistemático.

Al contemplar el contenido de riesgo sistemático en los proyectos de inversión la decisión cambiaría, se aceptarían los proyectos uno y cuatro que presentan un rendimiento esperado por encima del rendimiento requerido y se rechazarían dos y tres que presentan un rendimiento esperado por debajo del rendimiento requerido para compensar su riesgo sistemático.

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Ejercicios propuestos

1. LA COMPAÑÍA EL PROGRESO S.A. LA COMPAÑÍA EL PROGRESO S.A. tiene en consideración cuatro proyectos de inversión dentro de un programa de expansión. El personal del área de economía ha proyectado el curso futuro de la cartera de mercado sobre la vida estimada de los proyectos bajo cada uno de los estados de la economía.

A continuación, se presentan los posibles estados de la economía, su probabilidad de ocurrencia, los rendimientos esperados para la cartera del mercado y para cada uno de los proyectos.

Probabilidad Recesión seria Recesión mediana Normal Recuperación mediana Recuperación fuerte E(R) VAR(R) COV(Rm,Rp)

R R(P1) R(P2) R(P3) R(P4) (mercado) 15% -5% -10% -10% 9% 20% 20% 30%

10% 25%

8% 26%

5% 20%

11% 15% 13% 10%

20%

40%

44%

35%

15%

5%

15%

55%

62%

50%

18%

0%

La tasa libre de riesgo es del 10% y el costo promedio ponderado de capital para la Compañía es del 20%.

Se pide: ¿Cuáles proyectos se deben aceptar y cuales rechazar de acuerdo con el modelo de CAPM? ¿Porqué? ¿Cuál es el proyecto con mayor riesgo total? ¿Porqué? ¿Cuál es el proyecto con mayor riesgo sistemático? ¿Porqué?

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2. COMPAÑÍA Z Las de rendimiento del valor z y la cartera de mercado se proporcionan a continuación: Probabilidad

Rendimiento sobre el valor Z

Rendimiento sobre la cartera del mercado

1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8

15% 22% 10% 0% -2% 12% 10% -8%

20% 16% 9% -6% -8% 12% 7% -5%

A. Estime el riesgo no diversificable del valor Z B. Cuál es la correlación entre el valor Z y la cartera de mercado C. Qué porcentaje del riesgo total del valor Z es no diversificable 3. LA COMPAÑÍA S.A. LA COMPAÑÍA S.A tiene tres divisiones, cada una de ellas del mismo tamaño. El personal financiero estima que las tasas de rendimiento en los diferentes estados de la naturaleza son:

Estado Probabilidad Mercado División 1 División 2 División 3 1 2 3 4

25% 25% 25% 25%

35% 20% 13% -8%

40% 36% 24% 0%

60% 30% 16% -26%

20% 12% 8% -2%

A. Si la tasa libre de riego es del 9% ¿Qué tasa de rendimiento requeriría el mercado para cada división?

B. ¿Cuál es la BETA de la compañía?

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4. INVERSIONISTA X El inversionista X sabe que la tasa libre de riesgo es del 10%, el rendimiento esperado sobre la cartera de mercado es del 22% y la desviación estándar sobre los rendimientos del mercado es del 20%, él desea saber: a. ¿Cuál es el precio de equilibrio del riesgo? b. Usted crea una cartera invirtiendo 40% en el activo libre de riesgo y 60% en la cartera de mercado. ¿Cuál es el rendimiento esperado y la desviación estándar de esta cartera? c. ¿Cuál será la correlación entre la cartera del punto b y la cartera del mercado?

5. LÁCTEOS S. A. A continuación, se presenta los rendimientos anuales correspondientes a los últimos años de la empresa Lácteos S. A. y el índice de mercado, así como las estadísticas de regresión:

Período Lácteos S.A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A. B. C. D.

-4% -5% 2% 1% 7% 8% 13% 10% 2% 4% 3% 3%

Índice de mercado -2% 6% -1% 3% 10% 4% -3% 8% 1% -5% 1% 3%

Determine el riesgo sistemático de la empresa Lácteos S.A. Determine el riesgo no sistemático de la empresa Lácteos S.A Cuál es la covarianza de la empresa Lácteos S.A con el mercado ¿Sería la empresa Lácteos S? ¿A una buena opción para diversificar la cartera? Explique ¿por qué sí o porque no?

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151

6. FRONTERA DE EFICIENCIA Represente en un gráfico las siguientes carteras Riesgosas: Cartera

A

B

C

D

E

F

G

H

E(Rp)

10,00% 12,50% 15,00% 16,00% 17,00% 18,00% 18,00% 20,00%



23,00% 21,00% 25,00% 29,00% 29,00% 32,00% 35,00% 45,00%

A. Cuáles de estas carteras son eficientes y cuales ineficientes B. Suponga que usted puede prestar y endeudarse a una tasa de interés del 12%. ¿Cuál de las carteras anteriores sería la mejor?

7. COMPAÑÍA XYZ A continuación, se presenta la información correspondiente a los precios y dividendos de la empresa xyz para los últimos 10 años. así como los correspondientes al mercado para el mismo período: año Índice de Rend. en Rend. precios dividen.

Total mercado Mercado mercado 0 55.85 1 66.27 0.0298 0.216 2 62.38 0.0298 -0.029 3 69.87 0.0298 0.150 4 81.37 0.0298 0.194 5 88.17 0.0298 0.113 6 85.26 0.0298 -0.003 7 91.93 0.0298 0.108 8 98.70 0.0298 0.103 9 97.84 0.0324 0.024 10 83.22 0.0383 -0.111

Precio.

XYZ

Rend. en dividen.

XYZ

50.00 52.00 51.00 54.00 60.00 70.00 87.00 75.00 81.00 95.00 100.00

0.04 0.04 0.04 0.05 0.05 0.05 0.05 0.06 0.06 0.06

Rend. total xyz 0.090 0.031 0.109 0.161 0.217 0.293 -0.088 0.130 0.233 0.103

A. Determine el riesgo sistemático de la empresa xyz B. Determine el riesgo no sistemático de la empresa xyz C. ¿Cuál es la covarianza de la empresa xyz con el mercado?

D. ¿Sería la empresa xyz una buena inversión para diversificar la cartera?

Explique porque sí o porque no.

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CAPITULO 6 ESTRUCTURA DE FINANCIACIÓN La estructura optima de financiación es la mezcla de deuda y patrimonio que maximiza el valor de la empresa. Determinar está no es una tarea fácil dado la cantidad de variables encontradas que involucra, es por esto que, después de analizar estas variables se establece la estructura de financiación fijada como meta.

Dentro de los factores que influyen en la determinación de la estructura de capital fijada como meta tenemos: Riesgo de negocio Riesgo al que estarían sometidas las operaciones de la empresa si no existieran deudas. Entre mayor sea este riesgo menor será la capacidad de endeudamiento de la empresa.

Este riesgo está asociado con la incertidumbre acerca de los rendimientos futuros sobre los activos (ROI), y dependerá de la volatilidad de las ventas, de la variabilidad del costo de los insumos, de la capacidad para ajustar los precios de los productos y de la rigidez de los costos (Apalancamiento operativo).

Posición fiscal Una de las razones fundamentales para la utilización de deudas es que los costos financieros sean deducibles para efectos impositivos, lo que hace que el costo de las fuentes de pasivo sea menor. En este punto es importante analizar la parte de los ingresos que realmente son gravados, esto dependerá del nivel de las utilidades y de la renta presuntiva.

Flexibilidad financiera Se refiere a la capacidad de la empresa para obtener fondos externos en condiciones de incertidumbre, los tesoreros saben que se necesita fondos regularmente para mantener las operaciones estables y alcanzar el objetivo de maximización del valor de la empresa en el largo plazo. Esta capacidad dependerá de la solidez del balance general.

Apalancamiento y riesgo sistemático El apalancamiento introduce riesgo sistemático, lo que nos obliga a diferenciar entre la beta de los activos o beta operativa y la beta del patrimonio o beta

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apalancada y por lo tanto el efecto de este en el costo de capital del patrimonio.

Posición de la administración frente al endeudamiento Algunos administradores son más agresivos que otros, y por lo tanto algunas empresas tenderán a un mayor nivel de endeudamiento. Este factor no influye en la estructura optima de capital, pero si será fundamental a la hora de definir la estructura de capital fijada como meta.

Capacidad de la empresa para generar fondos internos Los fondos generados por la operación de la empresa son utilizados para: Cubrir los costos financieros, pagar dividendos y/o reinvertirlos en las operaciones de la empresa.

Dependiendo de la proyección de estos flujos de caja, de los compromisos adquiridos y de las demandas del presupuesto de capital serán las necesidades de financiamiento externo y las fuentes a elegir entre deuda acciones comunes o acciones preferentes.

En la determinación de la estructura de capital fijada como meta tiene especial importancia variables como la utilidad por acción (UPA), el precio de la acción en el mercado y el costo de capital.

Las variaciones en los niveles de deuda ocasionaran cambios en la utilidad por acción y por ende en el precio de las mismas, estas variaciones afectaran también el costo de capital y por lo tanto el valor de la empresa.

Las empresas que proporcionan servicios vitales como servicios públicos tienen la responsabilidad de proporcionarlos de manera continua; por lo tanto, no deben utilizar apalancamiento en un grado tal que ponga en peligro la supervivencia a largo plazo de la empresa. La viabilidad a largo plazo podría entrar en conflicto con la maximización del precio de la acción y con la minimización del costo de capital.

Por estas razones es importante analizar el efecto del apalancamiento financiero sobre el riesgo de quiebra, el índice de cobertura de intereses es un indicador que muestra la capacidad de la empresa para cubrir sus pagos de intereses con sus ingresos operacionales, entre más bajo sea esta razón, más alta será la probabilidad de que deje de cumplir con las obligaciones derivadas de la deuda y se vea forzada a la quiebra.

La revisión y análisis constante de la estructura de capital con el fin de adaptarla a los diversos factores del mercado que inciden en su optimización,

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constituye hoy en día, desde el punto de vista estratégico y dentro del proceso de generación de valor, una tarea perentoria. La consecución de fondos a partir de fuentes de financiamiento adecuadas al tipo de negocio, impactan favorablemente el costo de capital, lo que a su vez se revierte en un mayor “spread de valor”.

El objetivo se centra, entonces, en definir los parámetros básicos y la metodología de rastreo, que permita en forma oportuna adaptar la estructura financiera a las variaciones y oportunidades que ofrece el mercado, teniendo en cuenta las fortalezas y limitaciones internas.

Planeación de corto plazo: La consecución de fondos para operar en el corto plazo depende de la eficiencia en el manejo del ciclo operativo del negocio, si de las partidas de capital de trabajo se mantienen dentro de los parámetros de rotación previstos no serán necesarios fondos adicionales para la financiación de corto plazo.

IMP

IPP

IPT

C*P IMP IPP IPT C*C

C*C Ciclo de caja

Inventario materia prima Inventario producto en proceso Inventario producto terminado Cuentas por cobrar

Planeación de largo plazo: Hace referencia a la financiación de largo plazo de los diferentes activos fijos y del capital de trabajo permanente, debe contemplar tanto el capital requerido (monto) como el período durante el cual se necesitarán dichos fondos ¿A qué tipo de fondos recurrir?: 1. Fuentes internas:   

Utilidades retenidas Depreciación Amortización de diferidos

2. Fuentes externas:  

Pasivos Capital

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Características de las fuentes Las fuentes de financiación externas son pasivos y patrimonio, el pasivo representa una obligación contractual y el patrimonio representa la participación de los dueños en el negocio, si analizamos estas fuentes bajo los siguientes parámetros encontramos: 1. Vencimiento: Pasivo es contractual y su vencimiento depende de la fecha fijada en el contrato mientras que el capital no tiene vencimiento.

2. Derechos de las fuentes sobre los ingresos a. Prioridad: En primer lugar, está el pasivo, los intereses se deben pagar haya o no utilidad en segundo lugar están los accionistas, el dividendo se paga si hay utilidades y si la asamblea de accionistas lo aprueba. b. Certeza: El pago de intereses debe hacerse puesto que su no pago es una de las causales para solicitar la quiebra, en cuanto al capital los dividendos se pagan solo si hay utilidades y si la asamblea de accionistas decide repartirlos c. Cantidad: El pago por concepto de intereses es fijado en el contrato y es factible determinarlo, aunque las tasas estén atadas al algún índice como la DTF, para el capital el monto de los dividendos depende de nuevo de la decisión de la asamblea de accionistas.

3. Derechos sobre los activos. (En caso de liquidación) En primer lugar, están los acreedores, la devolución del capital se hará a los socios solo después de haber cubierto las obligaciones con terceros y de acuerdo al monto disponible 4. Control Los acreedores no tienen control sobre la empresa, pero pueden restringir. Solo los accionistas comunes tienen derecho a voz y a voto.

Factores a tener en cuenta en una decisión óptima de financiación En el análisis de la decisión de inversión después de hacer un cuidadoso estudio de los indicadores nos quedamos con el valor presente neto como el mejor indicador para evaluar propuestas de inversión, en el caso de la decisión

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de financiación desafortunadamente no contamos con un solo indicador que nos permita tomar la mejor decisión, es por esta razón que en la decisión de financiamiento debemos acudir a una serie de factores para encontrar la mejor opción de financiación.

Estos indicadores son: 1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

Conformidad de los fondos Punto de equilibrio Apalancamiento operativo Apalancamiento financiero Apalancamiento total Cobertura de intereses Costo de financiación.

Utilidad por acción (UPA) Precio de la acción en el mercado

1. Conformidad de los fondos Debe existir una conformidad entre la fuente de financiación y los flujos de caja del activo que se pretende financiar, activos de corto plazo deben ser financiados con pasivos de corto plazo y activos de largo plazo deben ser financiados con pasivos de largo plazo o con capital (Patrimonio).

Activo Activo corriente

Activo fijo Tiempo

2. Punto de equilibrio EL punto de equilibrio se define como el nivel de ventas que cubre los costos y gastos operativos, en otras palabras, es el nivel de ventas que hace la utilidad operativa igual a cero, entre más cerca este una compañía de su punto de equilibrio menor es su capacidad de endeudamiento.

El punto de equilibrio se apoya en el costeo variable en el cual los costos del producto son los relacionados con el producto y su transformación, esto es materias primas, mano de obra directa y costos generales de fabricación variables, y se consideran gastos del período los relacionados

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con la capacidad para producir y vender como: Los costos generales de fabricación fijos y los gastos de administración fijos y variables.

Variables: b = Precio de venta por unidad a = Costo y gasto variable por unidad Qpe = Cantidad en punto de equilibrio F = Costos fijos de operación  = Margen de contribución Z = Utilidad Qpe = F/  = b – a

Z  *Q  F

Z  *Q  F

Z

Qe

-F

Qe  F /  Qe = cantidad en punto de equilibrio Si por ejemplo las ventas de la compañía El Roble son 108.000 unidades, su precio de venta es de $2.200 por unidad, costos y gastos variables de $1.500 por unidad y unos costos y gastos fijos de $10.800.000 y la depreciación de $11.000.000  = $2.200/Unidad- $1.500/Unidad = $700/Unidad Esto es de cada unidad vendida quedan $ 700 para cubrir costos fijos y generar utilidades Su punto de equilibrio es:

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Qe = ($10.800.000+$11.000.000) /(2.200-1.500) = 31.142.86 Unidades Si bien el punto de equilibrio es importante, es más importante aún el margen de seguridad que es el que realmente me refleja la capacidad de endeudamiento que tiene la compañía este margen me indica que tan cerca están las ventas del punto de equilibrio, el margen de seguridad se puede calcular de dos maneras:

MS  (Q  Qe) / Qe Este margen me dice como están las ventas con respecto al punto de equilibrio.

Para El Roble el margen de seguridad sería: MS = (108.000-31.142) /31.142.86 = 247% Esto es, las ventas están un 247% por encima del punto de equilibrio

Ms  (Q  Qe) / Q Que me da información acerca de cuanto pueden bajar las ventas antes de tener pérdidas operativas.

Para El Roble el margen de seguridad sería: MS = (108.000-31.142.86) /108.000 = 71.16% Esto es, las ventas pueden caer un 71.16% antes de tener pérdidas operativas.

3. Apalancamiento operativo El apalancamiento operativo se debe a la existencia de costos fijos operativos entre mayor sea el nivel de costos fijos mayor será el nivel de apalancamiento, este apalancamiento se puede definir como el cambio en las utilidades operativas ante un cambio en las ventas.

GVO  % variación en utilidad operacional % de variación en las ventas

La utilidad operativa para La Compañía El Roble es: Z = $700/Unidad *108.000Unides - $10.800.000 -$11.000.000 = 53.800.000

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Si se incrementan las ventas en un 10% la nueva utilidad sería de: Z = $700/Unidad *118.800unidades - $10.800.000 –$11.000.000 = 61.360.000 La variación en las utilidades es 61.360.000/53.800.00-1 =14.05% Y el GVO = 14.05%/10% = 1.4 veces 4. Apalancamiento financiero El apalancamiento financiero como el apalancamiento operativo se debe a la existencia de costos fijos en este caso financieros y se define como el cambio en la utilidad a disposición del accionista ante un cambio en la utilidad de operación.

GVF 

% variación en utilidad Neta % de variación en utilidad operativa

Si tomamos como costos financieros para La Compañía El Roble los del primer año tendríamos: Utilidad neta = ($53.800.000- $20.770.884,75) *(1-0.30) = $23.120.380.68 Utilidad neta = ($61.360.000- $20.770.884,75) *(1-0.30) = $28.412.380.68 Variación en la utilidad neta = 28.412.380.68/23.120.380.68-1 = 22.89% Y el apalancamiento financiero GVF = 22.89%/14.05% = 1.629 5. Apalancamiento total Cambio en las utilidades del accionista ante un cambio en las ventas.

El cambio del 10% en las ventas da origen a un cambio del 22.89% en las utilidades netas.

GVT =

% variación en utilidad Neta % de variación en ventas

= 22.89%/10% = 2.289 veces

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6. Cobertura de intereses: Número de veces que las utilidades operativas cubren los cargos fijos por intereses.

Para la compañía El Roble: Cobertura de intereses = $60.800.000/ $20.770.884,75 = 2.9272 Las utilidades operativas cubren 2.9272 veces los intereses, podemos corregir este índice y trabajarlo en términos de flujos de caja así: Cobertura de intereses efectivo = (Utilidad operacional + depreciación y amortización de diferidos) Costos financieros = $60.800.000 + 11.000.000 = 3.4568 $20.770.884.75 Esto es, el flujo de caja operacional cubre 3.4568 veces los costos financieros. Entre mayor sea este indicador mayor es la capacidad de endeudamiento de la empresa.

En el siguiente ejemplo se calcula el grado de ventaja operativo, financiero y total, así como la utilidad por acción (UPA) y el precio de mercado de la acción: Supongamos que tenemos una empresa con un volumen de ventas costos y gastos como se muestran en el cuadro siguiente: Volumen de ventas Incremento en ventas Precio de venta Costo variable Gasto variable Costos y gastos fijos Impuestos Intereses

30.000,00 20% 1.000,00 500,00 35,00 10.000.000,00 35% 3.000.000

36.000,00

Asumiendo que el volumen de ventas se incrementa en un 20% determinar: Apalancamiento operativo: Variación de la utilidad operativa = 6.740.000/3.950.000 –1 = 70.63% GVO = 70.63%/20% = 3.5316 Veces

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161

Un incremento del 20% en las ventas genera un incremento del 70.63% en la utilidad de operación Apalancamiento financiero: Incremento en la utilidad por acción = 24.31/6.175-1 = 293.68% GVF = 293.68%/ 70.63% = 4.158 Veces Un incremento del 70.63% en las utilidades de operación genera un incremento del 293.68% en la utilidad por acción (UPA).

Margen de seguridad: Qe = 10.000.000.00/ (1.000.00-535) = 21.505.38 Unidades MS = 30.000/21.505.38 –1 = 39.50% El margen de seguridad para el nivel actual de ventas es 39.50%, esto es, las ventas están un 39.50% por encima del punto de equilibrio Índice de cobertura de intereses = 3.950.000/3.000.000 = 1.317 La utilidad operacional cubre 1,317 veces los costos financieros Utilidad por acción UPA = Utilidad neta / Número de acciones en circulación UPA = 617.500/ 100.000 = 6.175$/Acción Si la relación precio ganancia (P/E) es de 10 veces esto es, los accionistas están dispuestos a pagar hasta 10 veces por la utilidad por acción: Precio de la acción = P/E * UPA Precio de la acción = 10* 6.175$/Acción = $ 61.75

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162

Estado de pérdidas y ganancias Volumen de ventas 30.000,00 Ventas 30.000.000,00 Costos y gastos variables 16.050.000,00 Margen de contribución 13.950.000,00 Costos y gastos fijos 10.000.000,00 Utilidad de operación 3.950.000,00 Intereses 3.000.000,00 Utilidad Antes de impuestos 950.000,00 Impuestos 332.500,00 Utilidad neta 617.500,00 Número de acciones 100.000,00 Utilidad por acción (UPA) 6,175

36.000,00 36.000.000,00 19.260.000,00 16.740.000,00 10.000.000,00 6.740.000,00 3.000.000,00 3.740.000,00 1.309.000,00 2.431.000,00 100.000,00 24,31

Incremento en la utilidad de operación Incremento en la utilidad UPA Punto de equilibrio Margen de seguridad 39,50%

70,633% 293,68% 21505,38 67,40%

En la siguiente gráfica se observa el comportamiento de la utilidad ante variaciones en el volumen de ventas.

Costo volumen utilidad

15000000

10000000

Utilidad

5000000

0 0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

-5000000

-10000000

-15000000 Volumen

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163

Apalancamiento financiero y riesgo de capital propio El nivel de apalancamiento financiero afecta el costo de financiación, la utilidad por acción y el precio de la acción en el mercado, La deuda de por si no tiene riesgo sistemático pero el apalancamiento introduce riesgo sistemático al capital propio, tomemos el siguiente caso para ver como varía la beta de la empresa ante diferentes grados de apalancamiento.

Asumamos una compañía hipotética que tiene un nivel de activos de $10.000.000.00, sus ventas están representadas en un solo producto con un precio de venta de $1.000 por unidad, un costo variable de $500 por unidad y unos costos fijos de $2.000.000 por año. La demanda de este producto depende del comportamiento de la economía. A continuación, se presentan los posibles estados de la economía, la demanda esperada para cada uno de ellos y los posibles rendimientos del mercado para dichos estados: Estado Pi Rmi E(Rm) E(Rm)-Rmi (E(Rm)-Rmi)^2 VAR(Rm)

Pésimo Malo Normal Bueno Excelente 10,00% 20,00% 40,00% 20,00% 10,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00% 15,00% 10,00% 5,00% 0,00% -5,00% -10,00% 0,01 0,0025 0 0,0025 0,01 0,003

El estado de pérdidas y ganancias para cada uno de los posibles estados se muestra a continuación: Volumen de ventas 5.000,00 7.000,00 9.000,00 11.000,00 13.000,00 Precio 1.000,00 1.000,00 1.000,00 1.000,00 1.000,00 Costo variable 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00 Margen 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00 Margen total 2.500.000,00 3.500.000,00 4.500.000,00 5.500.000,00 6.500.000,00 Fijos 2.000.000,00 2.000.000,00 2.000.000,00 2.000.000,00 2.000.000,00 UAII 500.000,00 1.500.000,00 2.500.000,00 3.500.000,00 4.500.000,00 Impuestos Activos Valor acción Deuda Patrimonio Interés No acciones

38,00% 10.000.000,00 1.000,00 0,00% 0,00 100,00% 10.000.000,00 15% 10.000,00

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164

Con la información anterior calculamos la utilidad por acción (UPA) el rendimiento operacional (ROA) y el rendimiento patrimonial (ROE).

UAII Interés

500.000,00 1.500.000,00 2.500.000,00 3.500.000,00 4.500.000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 500.000,00 1.500.000,00 2.500.000,00 3.500.000,00 4.500.000,00 190.000,00 570.000,00 950.000,00 1.330.000,00 1.710.000,00 310.000,00 930.000,00 1.550.000,00 2.170.000,00 2.790.000,00 31,00 93,00 155,00 217,00 279,00 155,00

Impuestos UDI UPA E(UPA) (E(UPA)UPAi)^2 15.376,00 Var(UPA) 4.612,80 DES(UPA) 67,92 ROA 3,10% ROE 3,10% E(ROE) 15,50% E(ROE) -ROEi 12,40% COV(Rm,ROE) 0,0037 Beta 1,24000

3.844,00

0,00

3.844,00

15.376,00

9,30% 9,30%

15,50% 15,50%

21,70% 21,70%

27,90% 27,90%

6,20%

0,00%

-6,20%

-12,40%

Rentabilidad del activo (ROA) = Utilidad operativa neta/ total de activos = 310.000/ 10.000.000 = 3.10% Rendimiento patrimonial (ROE) = Utilidad neta / Patrimonio = 310.000/10.000.000.00 = 3.10% En ausencia de deudas el rendimiento sobre los activos (ROA) es igual al rendimiento patrimonial (ROE) y estaría entre 3.10% y 27.90% y al compararlo con el rendimiento del mercado nos daría una beta de los activos de 1.24.

Utilidad por acción En cuadro y grafico siguiente se muestra el efecto sobre la utilidad por acción UPA para diferentes niveles de endeudamiento, en este análisis se asumió que la tasa de interés se incrementaba al aumentar la porción de deuda, debido a que el acreedor percibe mayor riesgo. Como podemos observar en el grafico la UPA se maximiza en un nivel de endeudamiento del 50% aproximadamente.

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165

% de deuda 0% 20% 40% 60% 80%

Tasa de interés 15,00% 16,00% 18,00% 22,00% 26,00%

UPA 155,00 168,95 183,93 182,90 130,20

UPA Vs % de deuda 200,00

UPA

150,00 100,00 50,00 0,00 0%

20%

40%

60%

80%

100%

% de deuda

Nivel de riesgo sistemático El efecto del nivel de apalancamiento sobre el riesgo sistemático se resume en el siguiente cuadro: % de deuda Beta apalancada real Beta apalancada teórica 0% 1,240 1,2400 20% 1,550 1,4322 40% 2,067 1,7525 60% 3,100 2,3932 80% 6,200 4,3152 Como podemos ver en el cuadro anterior la beta aumenta en la medida en que el endeudamiento aumenta y por lo tanto el riesgo sistemático, en conclusión, el endeudamiento introduce riesgo sistemático.

Beta apalancada teórica La beta de los activos es el promedio ponderado de las betas de los activos que conforman el activo total donde el factor de ponderación está dado por la participación de cada activo en el total de activos y representa el riesgo sistemático del negocio como negocio.

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166

n

u  Wi * i i 1

Esta debe ser igual a la beta ponderada de los pasivos y del patrimonio u = Beta de los activos s = Beta apalancada B = Beta de la deuda S = Patrimonio B = Deuda

u  B * b  S * s  /B  S  s  u * B  S   B * b / S

s  u * B  u * S  b * B / S

s  u * B / S  b * B / S s  u  B / S u  b Si consideramos el efecto impositivo

s  u  B / S u  b * 1  t  Pero la deuda no tiene riesgo sistemático y por lo tanto B es igual a cero entonces:

s  u1  B / S * 1  t  A esta beta se le conoce como la beta teórica y se presenta, para el caso que nos ocupa en el cuadro anterior.

Precio de la acción El cálculo del precio se realizó utilizando la ecuación derivada del modelo de Gordon, asumiendo que se reparten el 70% de las utilidades como dividendo, que la tasa de crecimiento del dividendo es 5% y que la tasa libre de riesgo es del 10%.

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167

Beta s 1,2400 1,4322 1,7525 2,3932 4,3152

Dividendo por acción 108,50 118,27 128,75 128,03 91,14

Ks 16,20% 17,16% 18,76% 21,97% 31,58%

Precio 1017,19 1021,12 982,30 792,36 360,09

Po  Do1  g  /Ks  g 

Ks  Rf  ( E ( RM )  Rf ) * s El efecto del endeudamiento sobre el precio de la acción se muestra en el siguiente gráfico.

Precio

Precio de la acción Vs % de deuda 1200,00 1000,00 800,00 600,00 400,00 200,00 0,00 0%

20%

40%

60%

80%

100%

% de deuda

Costo de capital (WACC) El efecto del endeudamiento sobre el costo de capital Ko definido como el costo promedio ponderado de las diferentes fuentes de financiación se muestra a continuación: Nivel de Costo de la Costo Costo promedio endeudamiento deuda (Ki*) patrimonial(Ks) ponderado(Ko) 0% 9,300% 16,20% 16,20% 20% 9,920% 17,16% 15,71% 40% 11,160% 18,76% 15,72% 60% 13,640% 21,97% 16,97% 80% 16,120% 31,58% 19,21%

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168

Costo de capital

30,000%

Costo de capital

25,000%

20,000% Ki*

15,000%

Ks Ko

10,000%

5,000%

0,000% 0%

20%

40%

60%

80%

100%

Nivel de endeudamiento

Como podemos observar en la grĂĄfica anterior el nivel de endeudamiento que minimiza el costo de capital es 40% aproximadamente.

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169

Selección entre planes de financiación Para la selección entre planes de financiación podemos utilizar los tres indicadores que se describen a continuación: 1. Costo promedio ponderado de capital WACC calculando el costo de capital propio con el modelo CAPM y utilizando la Beta apalancada s. Desde este punto de vista el mejor plan de financiación es el que minimice el costo promedio ponderado de capital.

2. Utilidad por acción UPA. Desde este punto de vista el mejor plan de financiación es el que de la máxima utilidad por acción UPA 3. Precio de la acción en el mercado utilizando la relación precio ganancia P/E. Desde este punto de vista el mejor plan de financiación es el que de el máximo precio de la acción en el mercado.

Trabajaremos este tema con el siguiente ejemplo: La Compañía MILAN planea ampliar sus activos en $30.000.000.00, Para financiar esta expansión debe elegir entre dos planes de financiación así: Plan A 40% con deuda 60% con emisión de nuevas acciones Plan B 60% con deuda 40% con emisión de acciones.

Su balance general y estado de pérdidas y ganancias actuales se muestran a continuación. Así como, la distribución de sus ventas esperadas con su respectiva probabilidad de ocurrencia.

BALANCE GENERAL Deuda

Total activos

Total Pasivos Capital común Utilidades retenidas Total patrimonio 35,000,000.00 Total pasivos y patrimonio

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10,000,000.00 10,000,000.00 15,000,000.00 10,000,000.00 25,000,000.00 35,000,000.00

170

ESTADO DE RESULTADOS Ventas Costo variable Margen de contribución Costos fijos Utilidad de operación Intereses Utilidad antes de impuestos Impuestos Utilidad después de impuestos Número de acciones Utilidad por acción (UPA) Precio /Ganancia Precio Probabilidad 15% 20% 30% 20% 15% 100% E(Q) DES(Q)

28.333.333.33 40% 11.333.333.33 17.000.000,000 8.000.000,00 9.000.000,00 18% 1.800.000,00 7.200.000,00 38% 2.736.000,00 4.464.000,00 150.000,00 29,76 10,00 297,60

Ventas 10.000.000,00 30.000.000,00 50.000.000,00 70.000.000,00 90.000.000,00 50.000.000,00 25.298.221,28

NOTA: La expansión incrementara los costos fijos en un 10% y el margen de contribución continuara siendo del 60%.

La tasa sobre la sobre la nueva deuda será del 18% anual pagadero semestre vencido, más una comisión de manejo del 1% pagadera al comienzo de cada año. El precio de las nuevas acciones será de $300.00 por acción, después de deducir los costos de emisión y flotación.

Sí la Compañía MILAN financia su expansión con el plan B, la razón precio utilidad será de 9.86 veces. Sí se financia con el plan A y la razón precio utilidad permanecerá en 10 veces.

La beta de la compañía para el endeudamiento actual es de 1.5, la tasa libre de riesgo es del 9% efectivo anual y el rendimiento esperado en el mercado es de 17% efectivo anual.

Se pide:

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171

A. Calcule el punto de indiferencia financiero (PIF) desde el punto de vista de la utilidad por acción.

B. ¿Qué forma de financiación debería usarse si la empresa tratara de maximizar la utilidad por acción (UPA)? ¿Porqué? Muéstrelo en la gráfica de UPA Vs UAII C. ¿Cuál es el nivel de riesgo involucrado en la decisión tomada en el punto anterior? ¿Porqué?

D. Calcule el punto de indiferencia financiero (PIF) desde el punto de vista del precio de la acción.

E. ¿Qué forma de financiación debería usarse si la empresa tratara de maximizar el precio de la acción? ¿Porqué? Muéstrelo en la gráfica de Precio Vs UAII F. ¿Cuál es el nivel de riesgo involucrado en la decisión tomada en el punto anterior? ¿Porqué?

G. Desde el punto de vista del costo promedio ponderado de capital (WACC), ¿cuál plan de financiación sería mejor por qué?

Solución Lo primero que debemos hacer es calcular la utilidad operacional para el nivel de ventas esperadas: Ventas Costo variable Margen de contribución Costos fijos Utilidad de operación

50.000.000,00 20.000.000,00 30.000.000,00 8.800.000,00 21.200.000,00

Calculemos la UPA utilidad por acción para cada plan de financiación:

Plan A Deuda Patrimonio Deuda Patrimonio Intereses Acciones

Plan A

Plan B 40% 60%

60% 40%

12.000.000,00 18.000.000,00 4.440.000,00 210.000,00

18.000.000,00 12.000.000,00 5.760.000,00 190.000,00

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UAII Intereses UAI Impuestos UDI Upa P/E Precio

Plan A 21.200.000,00 4.440.000.00 16.760.000,00 6.368.800,00 10.391.200,00 49.481904 10 494.82

Plan B 21.200.000,00 5.760.000,00 15.440.000,00 5.867.200.00 9.572.800.00 50.38395 9,86 496.78

Desde el punto de vista de la UPA el mejor plan de financiación es el plan B Punto de indiferencia financiera UPA: Esta dado por el nivel de utilidades operacionales que iguala las UPAs de los dos planes alternos de financiación: (UAII – Intereses Plan A) (1-t) = (UAII – Intereses plan B) *(1-t) Número de acciones plan A Numero de acciones plan B (UAII – 4.080.000.00) (1-0.38) = (UAII – 5.220.000.00) *(1-0.38) 210.000.00 190.000.00 UAII =

16.050.000.00

La utilidad esperada es de $21.200.000.00 mayor que el punto de indiferencia financiero, por lo tanto, el plan que maximiza la UPA es el plan B. Riesgo: El riesgo está dado por la probabilidad de que el plan escogido no sea el mejor, esto es: Riesgo = P (UAII < 16.050.000.00) Ventas = (8.800.000+ 16.050.000.00) /0.6 = 41.416.666.67 Riesgo = P (Q < 41.416.666.67) Estandarizando Z = (41.416.666.67- 50.000.000.00) / 25.298.221,28 = (0.33929) Buscando Z en la tabla de la normal P (Q < 41.416.666.67) = 36.72%

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173

A continuación, se presenta gráficamente el punto de indiferencia financiero desde el punto de vista de la UPA. UPA VS UAII 140,00 120,00 100,00 80,00 60,00

UPA

40,00 20,00 0,00

10000000,00

20000000,00

30000000,00

40000000,00

50000000,00

(20,00) Plan A UPA

(40,00)

Plan B UPA

UAII

Punto de indiferencia financiero desde el punto de vista del precio de la acción en el mercado: Esta dado por el nivel de utilidades operacionales que iguala los precios por acción de los dos planes alternos de financiación: (UAII – Intereses Plan A) (1-t) *(P/E) = (UAII – Intereses plan B) (1-t) (P/E) Número de acciones plan A Numero de acciones plan B 10*(UAII – 4.440.000.00) (1-0.38) = (UAII – 5.760.000.00) *(1-.38) *9.86 210.000.00 190.000.00 UAII = 20.461.055,10

Riesgo: EL riesgo está dado por la probabilidad de que el plan escogido no sea el mejor, esto es:

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174

Como la utilidad operacional esperada es de $21.200.000.00 el mejor plan de financiación es el plan B Riesgo = P (UAII < 20.461.055,10) Ventas = (8.800.000+ 20.461.055,10) /0.6 = 48.768425.17 Riesgo = P (Q < 48.768425.17) Estandarizando Z = (48.768425.17- 50.000.000.00) / 25.298.221,28 = (0.04868) Buscando Z en la tabla de la normal P (Q > 48.015.384,62) = 48.06% A continuación, se presenta gráficamente el punto de indiferencia financiero desde el punto de vista del precio de la acción en el mercado.

Precio Vs UAII Precio 1.400,00 1.200,00 1.000,00 800,00 600,00

400,00 200,00 (200,00)

0,00

10000000,00

20000000,00

30000000,00

(400,00)

UAII

40000000,00

50000000,00

Precio A Precio B

Costo promedio ponderado de capital: La beta de la Compañía Milan para el nivel de endeudamiento actual es 1.5 lo que implica que la beta de los activos es:

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s = u (1+ B /S(1-t)) 1.5 = u (1+ (10.000.000 /44.640.000.00)*(1-0.38)) 1.5 = u * 1.1389 u = 1.31707 La razón deuda patrimonio para el plan A es: B/S = (10.000.000 +12.000.000.00)/ (63.000.000.00) = 0.34921 s = 1.31707 (1+ (0.34921*(1-0.38))) = 1.6023 Ke = Rf + (E (Rm)-RF)* s Ke = 0.09+(0.17 - 0.09) * 1.6023= 0.21818 El costo de la deuda sería: La tasa sobre la nueva deuda será del 18% anual pagadero semestre anticipado, más una comisión de manejo del 1% pagadera al comienzo de cada año.

100 1

9

109

100-1 = 9(P/F, is, 1) + 109(P/F, is, 2) Interés semestral

=

9.57%

Costo efectivo anual Ki

= (1+0.0957) ^2-1 = 20.062% efectivo anual

El costo promedio ponderado de capital W Deuda actual Deuda nueva Capital

Ki

Ki*

Wi*Ki*

10.000.000,00 11,765% 18,000% 11,1600% 1,3129% 12.000.000,00 14,118% 20.062% 12.4386% 1.7560% 63.000.000,00 74,118% 21.818% 21.8178% 16.1709% 85.000.000,00 Ko 19.2398%

La razón deuda patrimonio para el plan B es: B/S = (10.000.000 +18.000.000) / (57.000.000.00) = 0.49123

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s = 1.31707 (1+ 0.49123*(1-0.38)) = 1.7182 Ke = 0.0.09+(0.17 - 0.09) *1.7182 = 0.22746 Costo promedio ponderado de capital:

Deuda actual Deuda nueva Capital

10.000.000,00 18.000.000,00 57.000.000,00 85.000.000,00

W Ki Ki* 11,765% 18,000% 11,160% 21,176% 20.062% 12.439% 67,059% 22.746% 22.746% Ko

Wi*Ki* 1,313% 2.634% 15.253% 19.199%

En conclusión, desde el punto de vista de la utilidad por acción es mejor el plan B, UPAa = 50.54 y UPAB = 52.15 Desde el punto de vista del precio el mejor plan de financiación es el plan B, precio A = 505.45 precio B = 514.15 Desde el punto del costo promedio ponderado de capital el mejor plan es el plan B.

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Casos propuestos 1. COMPAÑÍA CARANA La Compañía CARANA planea ampliar sus activos en un 40.000.000. Para financiar esta expansión debe elegir entre dos planes de financiación así:

Deuda Capital

Plan A 40% 60%

Plan B 60% 40%

Su balance general y estado de pérdidas y ganancias actuales se muestran a continuación. Así como, la distribución de sus ventas esperadas con su respectiva probabilidad de ocurrencia.

BALANCE GENERAL Deuda Total Pasivos Capital común Utilidades retenidas Total patrimonio Total activos 70,000,000.00 Total pasivos y Patrimonio

ESTADO DE RESULTADOS Ventas Costo variable 50% Margen de contribución Costos fijos Utilidad de operación Intereses 18% Utilidad antes de impuestos Impuestos 35% Utilidad después de impuestos Número de acciones Utilidad por acción (UPA) Precio / Ganancia Precio

20,000,000.00 20,000,000.00 30,000,000.00 20,000,000.00 50,000,000.00 70,000,000.00

60.000.000,00 30.000.000,00 30.000.000,00 16.000.000,00 14.000.000,00 3.600.000,00 10.400.000,00 3.640.000,00 6.760.000,00 150.000,00 45,07 10,00 450,67

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Probabilidad Ventas Probabilidad Ventas 15% 30.000.000,00 20% 60.000.000,00 30% 90.000.000,00 20% 120.000.000,00 15% 150.000.000,00 100% E(Q) 90.000.000,00 DES(Q) 37.947.331,92 NOTA: La expansión incrementará los costos fijos en un 20% y el margen de contribución será 60%.

La tasa sobre la sobre la nueva deuda será del 23.4567% efectivo anual y los intereses se pagan semestre anticipado, más una comisión de manejo del 2% pagadera al comienzo de cada año. El precio de las nuevas acciones será de $300.00 por acción, después de deducir los costos de emisión y flotación.

Sí la Compañía CARANA financia su expansión con el plan B, la razón precio utilidad será de 9 veces. Sí se financia con el plan A y la razón precio utilidad permanecerá en 10 veces.

La beta de la compañía para el endeudamiento actual es de 1.5, la tasa libre de riesgo es del 12% efectivo anual y el rendimiento esperado en el mercado es de 24% efectivo anual Se pide:  Calcule el punto de indiferencia financiero (PIF) desde el punto de vista del precio de la acción.  ¿Qué forma de financiación debería usarse si la empresa tratara de maximizar el precio de la acción? ¿Porqué? Muéstrelo en la gráfica de Precio Vs UAII  ¿Cuál es el nivel de riesgo involucrado en la decisión tomada en el punto anterior? ¿Porqué?  Desde el punto de vista del costo de capital (WACC), ¿cuál plan de financiación sería mejor por qué?

2. CORPORACIÓN NEVADA La CORPORACIÓN NEVADA planea ampliar sus activos en un 25%.

Puede financiar su expansión con deudas directas o con acciones comunes. El balance general y el estado de resultados, antes de la ampliación se presentan a continuación:

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BALANCE GENERAL Deuda (al 10%) Capital común ($1.0 a la par) Utilidades retenidas Total, activos

_____ $ 80.000

$ 30.000 10.000 40.000 _____ $ 80.000

ESTADO DE RESULTADOS Ventas Costos variables (50% de las ventas) Margen de contribución Costos fijos Utilidad antes de intereses e impuestos Intereses sobre la deuda Utilidad antes de impuestos Impuestos (35%) Utilidad neta

$ 2300 1150 ______ 1150 920 ______ $ 230 30 ______ $ 200 70 ______ $ 130

Si LA CORPORACIÓN NEVADA financia su expansión con deuda, la tasa sobre la deuda incremental será del 12 % anual pagadero por semestre anticipado. Si la expansión se financia mediante emisión de acciones, las nuevas acciones se colocarán en el mercado a $8.0 cada una.

La distribución de probabilidad para las ventas anuales se describe a continuación: Probabilidad 15% 20% 30% 20% 15%

Ventas anuales (miles de pesos) 1900 2400 3000 4200 5400

A. Calcule los valores esperados de: Utilidades antes de intereses e impuestos (UAII), y su desviación estándar.

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B. Determine el nivel de utilidades operativas que hace iguales las utilidades por acción en ambas alternativas. (PIF de UPA) C. Si la empresa sigue la política de maximizar las utilidades por acción ¿qué alternativa de financiación escogería y cuál sería el riesgo involucrado?

3. CORPORACIÓN EXITOSA La Corporación Exitosa planea ampliar sus activos en un 50%, Para financiar esta expansión debe elegir entre una emisión de deudas y una emisión de acciones comunes. Su balance general y estado de pérdidas y ganancias actuales se muestran a continuación. Así como, la distribución de sus ventas esperadas con su respectiva y probabilidad de ocurrencia.

Total activos

BALANCE GENERAL DEUDA Capital común Utilidades retenidas 700.000,00 Total

140.000,00 350.000,00 210.000,00 700.000,00

ESTADO DE RESULTADOS Ventas 250.000,00 Costo variable 40% 100.000.00 Margen de contribución 150.000,00 Costos fijos 20.000,00 Utilidad de operación 130.000.00 Intereses 18% 25.200,00 Utilidad antes de 104.800.00 impuestos Impuestos 38% 39.824.00 Utilidad después de impuestos 77.159.00 Valor nominal de la acción 100,00 Número de acciones 3.500,00 Utilidad por acción (UPA) 22.05 Precio /Ganancia 10,00 Precio 220.45

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Probabilidad 10% 20% 40% 20% 10% 100% E(Q) DES(Q)

Ventas 300.000,00 370.000,00 440.000,00 510.000,00 580.000,00 440.000,00 103.826,78

NOTA: La expansión incrementara los costos fijos en 10% anual y el margen de contribución continuara siendo del 60%.

Sí la Corporación Exitosa financia su expansión con deuda la tasa sobre la deuda incremental será del 20% anual semestre anticipado, más una comisión de manejo del 2% año anticipado, y la razón precio utilidad será de 8 veces.

Sí se financia con acciones el precio de mercado será de $200.00 por acción, y la razón precio utilidad permanecerá en 10 veces.

La beta actual de la compañía es de 2.0, la tasa libre de riesgo es del 12% efectivo anual y el rendimiento esperado en el mercado es de 24% efectivo anual Se pide:     

 

Calcule el punto de indiferencia financiero (PIF) desde el punto de vista de la utilidad por acción. ¿Qué forma de financiación debería usarse si la empresa tratara de maximizar la utilidad por acción (UPA)? ¿Porqué? Muéstrelo en la gráfica de UPA Vs UAII ¿Cuál es el nivel de riesgo involucrado en la decisión tomada en el punto anterior? ¿Porqué?

Calcule el punto de indiferencia financiero (PIF) desde el punto de vista del precio de la acción. ¿Qué forma de financiación debería usarse si la empresa tratara de maximizar el precio de la acción? ¿Porqué? Muéstrelo en la gráfica de Precio Vs UAII  ¿Cuál es el nivel de riesgo involucrado en la decisión tomada en el punto anterior? ¿Porqué?

Desde el punto de vista del costo de financiación, ¿cuál plan de financiación sería mejor por qué? ¿Qué efecto tiene sobre la beta los planes de financiación?

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4. COMPAÑÍA MILES La Compañía MILES planea ampliar sus activos en $20.000.000.00, Para financiar esta expansión debe elegir entre dos planes de financiación así:

Deuda Capital

Plan A 40% 60%

Plan B 60% 40%

Su balance general y estado de pérdidas y ganancias actuales se muestran a continuación. Así como, la distribución de sus ventas esperadas con su respectiva probabilidad de ocurrencia.

BALANCE GENERAL Deuda

Total activos

Total Pasivos Capital común Utilidades retenidas Total patrimonio 35,000,000.00 Total pasivos y patrimonio

10,000,000.00 10,000,000.00 15,000,000.00 10,000,000.00 25,000,000.00 35,000,000.00

ESTADO DE RESULTADOS Ventas 20,000,000.00 Costo variable 40% 8,000,000.00 Margen de 12,000,000.00 contribución Costos fijos 8,000,000.00 Utilidad de operación 4,000,000.00 Intereses 18% 1,800,000.00 Utilidad antes de impuestos 2,200,000.00 Impuestos 35% 770,000.00 Utilidad después de impuestos 1,430,000.00 Número de acciones 150,000.00 Utilidad por acción (UPA) 9.53333 Precio /Ganancia 10 Precio 95.33

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Probabilidad 15% 20% 30% 20% 15% 100% Ventas esperadas Desviación

Ventas 7,000,000.00 21,000,000.00 35,000,000.00 49,000,000.00 63,000,000.00 35,000,000.00 17,708,754.90

NOTA: La expansión incrementara los costos fijos en un 10% y el margen de contribución continuara siendo del 60%.

La tasa sobre la sobre la nueva deuda será del 20% anual pagadero semestre anticipado, más una comisión de manejo del 2% pagadera al comienzo de cada año. El precio de las nuevas acciones será de $100.00 por acción, después de deducir los costos de emisión y flotación.

Sí la Compañía MILES financia su expansión con el plan B, la razón precio utilidad será de 9 veces. Sí se financia con el plan A y la razón precio utilidad permanecerá en 10 veces.

La beta de la compañía para el endeudamiento actual es de 1.5, la tasa libre de riesgo es del 12% efectivo anual y el rendimiento esperado en el mercado es de 24% efectivo anual Se pide:    

Calcule el punto de indiferencia financiero (PIF) desde el punto de vista del precio de la acción. ¿Qué forma de financiación debería usarse si la empresa tratara de maximizar el precio de la acción? ¿Porqué? Muéstrelo en la gráfica de Precio Vs UAII ¿Cuál es el nivel de riesgo involucrado en la decisión tomada en el punto anterior? ¿Porqué?

Desde el punto de vista del costo de capital (WACC), ¿cuál plan de financiación sería mejor por qué?

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CAPITULO 7 DECISIÓN DE REPARTO DE UTILIDADES La política de dividendos debe ser evaluada en relación con el objetivo básico financiero, esto es, elegir la política de dividendos que maximice el valor de la empresa para los accionistas.

Supondremos que la utilidad neta representa la capacidad de la empresa para pagar dividendos, aunque esta puede no ser una buena medida, la verdadera capacidad de pago estará dada por el flujo de caja de la empresa. Los dividendos se decretan con base en la utilidad.

Política de dividendos como decisión de financiación La decisión de financiación que implica la retención de utilidades: En tanto la empresa tenga oportunidades de inversión con rentabilidad superior a la tasa mínima requerida (costo de capital) deberá retener esas utilidades para financiar los proyectos y el sobrante deberá ser entregado a los accionistas como dividendo.

Cuando se trata la política de dividendos como una decisión de financiación estrictamente, el pago de dividendos en efectivo es una “decisión residual” y la cantidad de dividendos pagados fluctúa de un período a otro de acuerdo con la variación en el volumen de oportunidades de inversión.

Al respecto podemos utilizar la siguiente ecuación conocida como la fórmula de Walter P = D+ R/(U-D)  P = Precio de la acción en el mercado D = Dividendos / acción R = Rentabilidad esperada de los proyectos de inversión  = Rentabilidad en el mercado (tasa a la cual el accionista podría invertir en el mercado) U = Utilidad por acción

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UPA R Ro Dividendo Precio

Caso 1 30 36% 30% 0 15 120,00 110,00

UPA R Ro Dividendo Precio

Caso 2 30 30% 36% 0 100,00

15 91,67

30 100,00

30 83,33

En el caso 1 cuando la rentabilidad de los proyectos supera la rentabilidad del mercado el precio se maximiza cuando se retienen todas las utilidades.

Para el segundo caso la rentabilidad del mercado supera la rentabilidad de los proyectos y el precio se maximizaría cuando se entreguen todas las utilidades a los accionistas para que ellos la inviertan en el mercado. ¿Será en realidad la política de dividendos una forma de repartir fondos ociosos?

Existe una serie de factores bajo los cuales tiene sentido tomar realmente una decisión de reparto de utilidades estos son: 1. El dividendo resuelve la incertidumbre en la mente del accionista, estos no son indiferentes entre dividendos y ganancias de capital.

Tasa de rendimiento requerida

0

1.0 Coeficiente de retención de utilidades

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Como vemos en la gráfica anterior el rendimiento requerido aumenta en la medida en que se incrementa la tasa de retención de utilidades, esto no significa que el aprovechamiento de mejores oportunidades de inversión no pueda compensar y aún superar la tasa exigida 2. El dividendo tiene un valor informativo lo que hace que los dividendos tengan un efecto sobre el valor de la acción debido a que transmite información a los inversionistas sobre la rentabilidad de la empresa, informa sobre riesgo, crecimiento, capacidad de la empresa para generar fondos Etc. 3. Preferencia por ganancias inmediatas, esto depende del tipo de accionista: Rentista, especulador, poder, inversionista.

El accionista rentista tendrá marcadas preferencias por el dividendo.

El especulador buscara fundamentalmente ganancias de capital.

El inversionista buscara tanto ganancias de capital como dividendos en el largo plazo.

4. Efecto fiscal del dividendo: el dividendo no se grava de la misma manera que las ganancias de capital.

5. Costos de emisión, flotación estos se presentarían en el caso en el cual se emitan acciones y a la vez se paguen dividendos.

En resumen, La política de dividendos dependerá de las oportunidades de inversión y de las preferencias de los inversionistas por dividendos o ganancias de capital.

Ejercicio propuesto La compañía Beta espera, con cierto grado de seguridad, producir la siguiente utilidad neta y tener el siguiente presupuesto de inversiones de capital durante los próximos 5 años (en miles): AÑO Utilidad neta Presupuesto capital

1 $ 2000 de 1000

2 $ 1500 1500

3 $ 2500 2000

4 $ 2300 1500

5 $ 1800 2000

En la actualidad la compañía tiene un millón de acciones comunes en circulación y paga dividendos de $ 1 por acción.

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A. Determine los dividendos por acción y el monto del financiamiento externo requerido si la política de dividendos se trata como una decisión residual.

B. Determine el financiamiento externo requerido en cada caso si se mantiene el dividendo de $ 1 por acción.

C. Determine los dividendos por acción y el monto del financiamiento externo requerido si se mantiene una relación de pago de dividendos del 50%.

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BIBLIOGRAFÍA 1. Berk Jonathan, DeMarzo Peter. Finanzas Corporativas Primera edición Pearson. Education, Inc 2008. (B YD) 2. Copeland Thomas E., Weston J. Fred, Shastri Kuldeep. “Financial Theory and Corporate Policy”. Fourth edition. Pearson. Education, Inc. 2005 3. Weston J. Fred Y Copeland Thomas E. “Finanzas En Administración”.

Novena Edición México. Mcgraw Hill, 1995.

4. 4.Weston J Fred Y Brigham Eugene F. “Fundamentos De Administración Financiera”. Décima Edición. México. Mcgraw Hill, 1994.

5. Van Horne. “Administración Financiera”. Décima Edición México. Prentice Hall 1997.

6. Van Horne. “Financial Management And Policy” Eleventh Edition. Prentice Hall 1998.

7. Gutiérrez Marulanda Luis Fernando. “Finanzas Practicas Para Países En Desarrollo”. Colombia. Cuarta Reimpresión 1995 8. Ross Stephen A., Westerfield Randolph W. Y Jaffe Jeffrey F. Fundamentos De Finanzas Corporativas. España. Quinta Edición Mcgraw Hill 2000.

9. Moyer Charles, Mcguigan Ames Y Kretlow William. “Administración Financiera Contemporánea”. Séptima Edición. Internacional Thompson Editores 2000 10. Brealey Richard, Myers Stewart. “Principios De Finanzas Corporativas” Quinta Edición. Mcgraw Hill 2002 11. Bolsa De Valores De Colombia Información Estadística.

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Hoja De Vida Zulma Inés Cardona Marín Formación Académica Ingeniera Industrial De La Universidad De Antioquia Finanzas Para La Sub Región Andina, Convenio Andrés Bello Lima Perú Especialista En Finanzas De La Universidad EAFIT Estudios De Alta Gerencia EAFIT - ICESI Magíster En Administración De La Universidad EAFIT Experiencia Docente Universidad EAFIT:

Profesora De Pregrado 1974 – 1987

Universidad EAFIT:

Profesora De Pregrado y Posgrado 1981- 1987

Universidad De Rosario: Directora Académica Del Programa Gerencia Integral Para La Pequeña Y Mediana Empresa 1992- 1993 Universidad del Rosario: Profesora De Pregrado y Posgrado 1992 –1994 Universidad EAFIT:

Profesora De Pregrado y Posgrado 1995 – a la fecha

Universidad EAFIT:

Jefa Del Departamento De Finanzas 1999 –2001

Universidad EAFIT:

Coordinadora Académica De La Especialización En Finanzas. 1999 – a la fecha.

Universidad EAFIT:

Coordinadora académica de la Maestría en Administracion Financiera 2010 a la fecha

Conferenciante invitada por PANAMERICAN CONSULTING GROUP en San Salvador y ciudad de Guatemala.

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APÉNDICE A ENSAYO SOBRE POLÍTICA DE DIVIDENDOS MARCO TEÓRICO

SIMÓN ANDRES IDROBO ZÚÑIGA

Presentado a: ZULMA INES CARDONA MARIN Ing. Industrial Directora Especialización Finanzas EAFIT

CONVENIO UNIVERSIDAD SAN BUENAVENTURA DE CALI Y UNIVERSIDAD EAFIT ESPECIALIZACIÓN EN FINANZAS CALI 2003

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TABLA DE CONTENIDO Introducción - Tipos de Política de Dividendos.

1.2 Definición.

1.3 Las políticas de dividendos en la práctica y su valor informativo.

1.4 Factores que Influyen en las Políticas de Dividendo.

1.5 Estabilidad de las Políticas de Dividendos y su Razón Fundamental.

- Aspectos Legales de la Distribución de Dividendos en Colombia.

2.1 Código de Comercio Colombiano 2.2 Estatuto Tributario Colombiano.

3. - Las Acciones y la Controversia sobre Dividendos.

3.1 Las acciones y el valor de la Empresa 3.2 Influencia del Dividendo en el valor de las acciones.

4. - Enfoques de Teoría Financiera en Política de Dividendos.

4.1 Teoría de la Agencia.

4.2 La posición Teórica John Lintner (1956) 4.3 La posición Teórica F. Modigliani y M. Miller (1961) 4.4 La posición Teórica M.J. Gordon (1962) 4.5 La posición Teórica Brenan, M.(1970) 4.6 La posición Teórica . Black, F. and Scholes, M. (1974) 4.7 La posición Teórica . Long Jr., J.B.; (1978) 4.8 La posición Teórica Miller, M.H.; and Scholes, M.S., (1981) 5. La Política de dividendos en el ámbito Colombiano.

Conclusiones Bibliografía

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INTRODUCCION Diversas teorías y hallazgos empíricos con respectos a la política de dividendos se han publicado en la literatura financiera. El argumento fundamental que apoya la teoría de la importancia de los dividendos se atribuye a Myron J. Gordon y Jhon Lintner, quienes mencionan que los accionistas prefieren los dividendos corrientes y que existe, de hecho, una relación directa entre política de dividendos de la empresa y su valor en el mercado. Por tanto, se cree que los pagos de dividendos corrientes reducen la incertidumbre de los inversionistas, lo que ocasiona que estos descuenten las utilidades de la empresa a una tasa menor y por consiguiente, si todo lo demás permanece sin cambios, aumente el valor de la empresa. Por el contrario, si los dividendos se reducen o no se pagan, aumentara la incertidumbre de los inversionistas, lo que incrementara el rendimiento requerido y reducirá el valor de las acciones. Aunque se han propuesto diversos argumentos, “ muchos estudios empíricos sobre el tema no proporcionan una evidencia concluyente que apoye el argumento intuitivamente atractivo sobre la importancia de los dividendos”.9 No Obstante, en la practica, las actividades de los gerentes de finanzas y de los accionistas apoyan la creencia de que la política de dividendos afecta el valor de las acciones. Este ensayo tiene como objetivo mostrar el estado del arte del tema sobre política de dividendos haciendo una revisión bibliográfica que permita dar cuenta y despejar varias preguntas fundamentales en el tema de política de dividendos tales como: ¿Es importante la política de dividendos? ; ¿Qué factores determinan la política de dividendos? ; ¿Es la política de dividendos una decisión de financiación de inversión? ; ¿Afecta la política de dividendos el valor de la empresa? ; ¿El dividendo es una medida de creación de valor para los accionistas?., Las anteriores son preguntas que tanto académicos, accionistas como gerentes quisieran responder. Para lo cual es necesario efectuar un análisis critico de las diferentes posiciones y enfoques relativos que en el tema de política de dividendos se podrían agrupar los diferentes autores, sin que se desconozca que el debate continua y ha dando origen a otras posiciones diferentes a las que se puedan exponer en este ensayo.

En respuesta a la primera pregunta, académicos como Black, F.(1976)10, responden que se es incapaz de demostrar que la política de dividendos importa, pero no se puede asegurar que no importa. Gerentes Colombianos

Gitman, Lawrence J. “Principios de Administracion Financiera”, 8ª edicion. Addison Wesley Longman. Mexico, 2000.,pp. 437.

9

Black, F., and Scholes, M. “The Effects of Dividend Yield And Dividend Policy on Common Stock Prices and Returns”. Journal of Financial Economics, Vol. 1, May 1974, pp. 1-22.

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de empresas Colombianas responden en un alto porcentaje que la política de dividendos es importante 11 En respuesta a la segunda y tercera pregunta gerentes Colombianos de empresas Colombianas mencionan los siguientes factores determinantes en la política de dividendos: “Porcentaje de utilidades netas distribuibles; crisis por perdidas acumuladas; oportunidades internas de inversión”12.

La cuarta pregunta al menos en el ámbito teórico no ha sido respondida. En efecto, en la mayoría de trabajos de estadísticos no se ha encontrado un efecto consistente en el cual la política de dividendos afecte el precio de la acción o sus retornos. Si existe un efecto, este debe ser muy pequeño para distinguirlo de otros factores que afectan el desempeño del mercado accionario.

La ultima pregunta no tienen una respuestas completamente satisfactoria en el área de las finanzas de hecho una de las líneas de investigación en el ámbito mundial es la teoría de la agencia la cual plantea que la separación de la propiedad y la administración en las diferentes formas de organización empresarial genera un conflicto de intereses potencial entre los propietarios y los administradores. Debido a que los propietarios de una compañía no cuentan con suficiente información para saber si los administradores están velando efectivamente por sus intereses, estos últimos podrían descuidar sus obligaciones para con los accionistas.

Responder a estas preguntas es uno de los retos que pretende este ensayo con un segundo objetivo y es el de crear la necesidad de profundizar en aspectos teóricos y prácticos de la política de dividendos en Colombia por cuanto infortunadamente en nuestro país es poca la investigación adelantada en lo referente a la política de dividendos. Corroboran lo anterior los profesores Ivan Dario García y Francisco Jairo Marín “ Desgraciadamente en Colombia no existe, que nosotros tengamos conocimiento, estudios profundos sobre los factores que inciden en una determinada política de dividendos en nuestras compañías”13. Sin embargo en el ámbito externo es abundante la

García, I y Marín, F., “La Función Financiera en la Gran Empresa Nacional y Multinacional que opera en Colombia”, Revista Universidad Eafit, No. 65. 1987, pp. 7-32.

12 _____________, F., “La Función Financiera en la Gran Empresa Nacional y Multinacional que opera en Colombia”, Revista Universidad Eafit, No. 65. 1987 Cuadro No. 82, p. 116.

13 ____________., “La Función Financiera en la Gran Empresa Nacional y Multinacional que opera en Colombia”, Revista Universidad Eafit, No. 65. 1987 p. 114.

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literatura sobre el tema, desarrollada a partir de los artículos pioneros, Lintner (1956)14 y Miller M., and Modigliani, F., (1961)15

Lintner, J., “Distribution of Incomes of Corporations Among Dividends, Retained Earning and Taxes”. Modern Developend in Financial Manegement, Myers Stewart c.(ed), the Dryden Press, Hindsdale, III., 1976, pp. 78-94.

15 Miller, M. and Modigliani, F., “Dividend Policy, Growth, and the Valuation of Share”, The Journal of Business, Oct. 1961, Vol. XXXIV. 14

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1- Tipos de Política de Dividendos.

– Definición: “La política de dividendos de una empresa representa un plan de acción que deberá seguirse siempre que sea necesario tomar una decisión sobre dividendos. La política de dividendos debe considerarse tomando en cuenta dos objetivos básicos: maximizar la riqueza de los propietarios de la empresa y asegurar un financiamiento suficiente. Ambos objetivos están interrelacionados, y deben alcanzarse a la luz de ciertos factores legales, contractuales, internos, de crecimiento y en relación con los accionistas y el mercado que determinan las alternativas de la política.”16.

Con respecto a estos objetivos “en un ambiente financiero “sin fricciones”, en el que no existen impuestos o costos de transacción, la riqueza de los accionistas es la misma sin importar que política de dividendos adopte la empresa. En el mundo real hay diversas fricciones que pueden ocasionar que la política de dividendos afecte la riqueza de los accionistas. Estas incluyen los impuestos, regulaciones, costos de financiamiento externo y el contenido de información o “señalización” de los dividendos”17.

1.2. Las políticas de dividendos en la práctica y su valor informativo.

El verdadero indicador de la eficacia económica y financiera de una empresa es el beneficio o ganancia neta anual por acción; sin embargo, este concepto sufre de gran relatividad, ya que el proceso de su determinación lleva implícito un elevado margen de subjetividad. Por eso, los dividendos constituyen para los accionistas un indicador de indudable valor informativo acerca de la sanidad económico-financiera de la empresa; son algo tangibles. Cuando el beneficio repartido coincide con el dividendo esperado por el accionista, el valor informativo de los dividendos es nulo; pero si es superior, el accionista tiene una base objetiva para suponer que la eficacia de la empresa (ganancias reales y no sólo las contables) va en aumento, o que decrece si se da el supuesto contrario.

Gitman, Lawrence J. “Principios de Administracion Financiera”, 8ª edicion. Addison Wesley Longman. Mexico, 2000.,pp. 441.

17 Bodie, Zvi y C. Merton, Robert. “Finanzas” Edit. Pearson Educacion, Mexico, 2003, pp. 242.

16

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A la hora de fijar la política de dividendos empresarial, Lintner18 indica cuatro “puntos clave”: La fijación de la razón “objetivo” de pago de dividendos se realiza a largo plazo.

La fijación de los dividendos se ha de realizar desde un punto de vista dinámico: es más importante el cambio en los dividendos que el valor absoluto del mismo.

Los niveles sostenibles de ganancias son preferidos a los incrementos a corto plazo.

Una vez fijado el pago de dividendos no debe modificarse o cancelarse.

Una empresa que permanece siempre fiel a sus razones objetivo de pago de dividendos siempre tendrá que cambiar la cuantía de éstos si cambian las ganancias. Sin embargo, según los aspectos anteriores, los directivos creen que los accionistas prefieren una progresión estable de los dividendos, y por tanto, si las circunstancias permiten garantizar un gran incremento de los dividendos, no ofrecerán más que parte del nivel al que tiende la razón objetivo.

Este resultado fue confirmado por Fama y Babiak19: si la empresa tiene un buen año, los dividendos se incrementarán pero en menor medida que las ganancias; los directivos prefieren esperar a ver si el incremento de las ganancias es permanente antes de que los dividendos se ajusten completamente. Esto hace referencia nuevamente a la reticencia de los directivos a hacer cambios en la política de dividendos que tuvieran que ser cancelados posteriormente.

Cuando las empresas pagan dividendos bajos no esperados, las ganancias medias disminuyen seguidamente; cuando pagan dividendos altos, las ganancias a continuación crecen. Esto es debido, en definitiva, a que los inversores siguen atentamente las decisiones sobre pago de dividendos.

En la práctica empresarial cada política de dividendos puede tener un efecto determinado sobre la cotización de las acciones, tal y como se detalla a continuación.

Lintner, J. (1956): “Distribution of incomes of corporation among Dividends, Retained Earning and Taxes”; American Economic Review, 46, mayo, pp. 97-113.

19 Fama, E.F. y Babiak, H. (1968): “Dividend Policy: and Empirical Analysis”; Journal of American Statistical Association, 63, diciembre, pp.

1132-1161.

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1.2.1. Porcentaje fijo sobre ganancias del ejercicio.

Consiste en repartir vía dividendos un tanto por ciento fijo de las ganancias obtenidas. Como el beneficio neto es variable de un año a otro, esta política, si bien tiene la ventaja de que adecua el reparto de dividendos a la situación concreta de cada ejercicio, provoca que la cuantía de los dividendos sea también variable -salvo en el caso de beneficios estables-. Para muchos especialistas esto incidirá negativamente a la cotización de las acciones, ya que el efecto anuncio de los dividendos induce a pensar a los inversores, el año en que el valor absoluto del dividendo baja, que las cosas ya no marchan bien en la empresa. Si bien es una política común entre un gran numero de empresas no se puede afirmar que sea una “buena” política. En opinión de Eduardo J. Basagaña “al ser las utilidades variables, el importe detinado a reinversion y a dividendo también será variable, hecho que impedirá planificar adecuadamente el financiamiento y el importe estable de dividendos anuales.”20 1.2.2. Dividendo anual constante.

La empresa reparte cada año un dividendo anual fijo por cada acción en circulación. Para adecuar el valor del dividendo y el beneficio real obtenido se emplea la cuenta de reservas. Así, los años en que las ganancias son elevadas, el beneficio no repartido pasará a engrosar la partida de reservas, mientras que los años en que el beneficio sea inferior al dividendo que se pretende repartir e, incluso, que la ganancia neta sea negativa, se pagará la parte del dividendo no cubierta por el beneficio generado con una disminución de la cuenta de reservas.

Por tanto, cuando los beneficios no son constantes, la cuenta de reservas puede ser utilizada como bolsa compensatoria entre unos períodos y otros.

Sin embargo, cuando el descenso o aumento del beneficio no es accidental, sino que constituyen el inicio de una tendencia a largo plazo, la empresa tendrá que replantearse su política de dividendos, no podrá seguir repartiendo igual volumen de beneficios. Si la tendencia es a una caída prolongada de beneficios el continuo recurso a las reservas puede causas una descapitalización, y si la tendencia es de aumento de los beneficios se puede estar promoviendo una acumulación excesiva de reservas. Así pues, la empresa deberá modificar el dividendo fijo para adecuarlo a ese nuevo nivel de beneficio.

En general, se tiende a aceptar que la estrategia de repartir un dividendo constante causa también una cierta estabilidad en la cotización de las

Eduardo J. Basagaña y Colaboradores, “Temas de Administracion financiera”. Ediciones Macchi. 1991., pp. 236.

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acciones, puesto que el mercado identifica dividendos estables con empresas sólidas y eficientes, bien equilibradas en el plano económico-financiero. Es muy posible que los inversores atribuyan un valor positivo a los dividendos estables y lo premien en la cotización de aquellas empresas que lo mantengan. Así, aún habiendo disminuido sus ganancias, la empresa puede mantener la cuantía del dividendo intentando transmitir al inversor la impresión de que los gerentes de la firma no conceden gran importancia a esa disminución y que el futuro continúa siendo favorable. En todo caso, está claro que si la empresa entra en crisis y comienza consecutivamente a perder dinero, no podrá mantener por mucho tiempo esta estrategia.

Asimismo, hay inversores interesados fundamentalmente en percibir una renta periódica en efectivo, con lo cual preferirán empresas que distribuyan dividendos estables. Si el dividendo disminuyese sería posible alegar que el accionista puede vender parte de sus títulos para completar su renta, pero es más que probable que tuviese que venderlos a un precio bajo, pues la cotización ha podido caer con la disminución del dividendo. Si el dividendo fuese mayor del previsto podrían plantearse problemas para su reinversión.

Por último, en determinados entornos jurídicos la estabilidad es una condición necesaria para que una determinada acción pueda ser adquirida por inversores institucionales.

1.2.3. Dividendo anual constante con ajustes.

El dividendo fijo presenta una elevada rigidez, no sólo por la posible variación del beneficio de la empresa, sino también por otras circunstancias como la situación de liquidez de la empresa. Por ello cuando el beneficio lo permita, la empresa puede repartir un dividendo complementario, esto es, recurrir a los dividendos extra y especiales. Aunque con estos términos puede hacerse referencia a distintos complementos de dividendos, lo que debe quedar claro es que ambos tienen carácter no regular, para que el inversor a la hora de hacer sus estimaciones no les conceda categoría de fijos.

Desde el punto de vista interno de la empresa, esta estrategia es mejor, ya que así no tienen por qué disminuir tanto las reservas cuando la sociedad entra en un pequeño bache. Sin embargo, al inversor le crea más incertidumbre. Además, después de varios años consecutivos de repartir un dividendo extraordinario, los inversores tenderán a pensar que el mismo se ha transformado en “ordinario”, normal, con lo cual, si en un año concreto ese dividendo complementario no se reparte porque, aun yendo bastante bien las cosas, no hay suficiente liquidez en ese momento, el efecto anuncio de los dividendos cambiará las expectativas de los accionistas, que empezarán a pensar que las cosas ya no marchan bien.

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1.2.4. Dividendo variable o arbitrario.

En esta situación la empresa está a la expectativa de lo que ocurra. Según como vaya su actividad decidirá, en su momento, qué política seguir. No existe una planificación previa, predeterminada y anunciada, y el inversor no sabe en absoluto a qué atenerse, ya que, en realidad, no se sigue una determinada política de dividendos. El riesgo se mide por la variabilidad, y en esta situación la empresa se decanta desde el comienzo porque el dividendo sea variable y, por tanto, porque el inversor lo considere arriesgado. Esta política suele ser seguida principalmente por aquellas empresas que se encuentran a merced del mercado o de las vicisitudes de su entorno, y no han logrado adquirir todavía una situación de estabilidad frente a la competencia.

En realidad, esta política no tiene efecto informativo ni causa aparente.

Siguiendo la opinión del profesor Eduardo J. Basagaña puede decirse “mas que una política de dividendos se trata de una antipolitica de dividendos”21.

No distribuir dividendos.

En realidad, más que una política diferenciada de las anteriores es participe de las políticas de distribución de un porcentaje fijo de utilidades (siendo en este caso del cero por ciento) y de un dividendo anual constante (siendo este de cero pesos).

1.2.6. Otras formas de Dividendos.

Las empresas tienen a su disposición otras formas o métodos para el pago de dividendos entre ellos tenemos: 1.2.6.1 - Dividendos en acciones: Un dividendo en acciones es el pago de dividendos en forma de acciones a los propietarios existentes. Las empresas recurren a menudo a este tipo de dividendo como una forma de reemplazo o adición de los dividendos en efectivo. Aunque los dividendos en acciones no tienen un valor real, las acciones pueden concebirlos como algo de valor que les ha sido proporcionados y que antes no tenían.

1.2.6.1.1 Aspectos Contables: En el sentido contable el pago de un dividendo en acciones significa un cambio entre las cuentas de capital, en vez de una utilización de fondos. Cuando una empresa declara un dividendo en

_____, “Temas de Administracion financiera”. Ediciones Macchi.

1991., pp. 237.

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acciones, los procedimientos con respecto a la distribución son los mismos que los descritos anteriormente para los dividendos en efectivo.

1.2.6.1.2 Punto de vista de los Accionistas: El accionista que recibe un dividendo en acciones no recibe en realidad nada de valor. Una vez que el dividendo ha sido pagado, el valor por acción de las acciones disminuirá en proporción al dividendo, de tal suerte que los valores de mercado de sus participaciones totales en la empresa permanecerán sin cambio.

1.2.6.1.3 Punto de vista de la empresa: Aunque la emisión de dividendos en acciones es más costosa que la de los dividendos en efectivo, ciertas ventajas compensan estos costos. Las empresas encuentran en los dividendos en acciones una forma de dar algo a los propietarios sin tener que dar efectivo.

Por lo general, se utiliza un dividendo en acciones cuando una empresa necesita conservar el efectivo para financiar un crecimiento rápido. Mientras los accionistas observen que la empresa reinvierte el flujo de efectivo generado de las utilidades para maximizar las utilidades futuras, el valor de la empresa en el mercado deberá, al menos, mantenerse sin cambios. Sin embargo, si se paga el dividendo en acciones con el propósito de retener el efectivo para satisfacer las cuentas vencidas, ocurrirá una disminución del valor de mercado.

1.2.6.2 - Divisiones de Acciones: (SPLITS): Las divisiones de acciones tienen un efecto sobre el precio de las acciones de una empresa similar al de los dividendos en acciones. La división de acciones es un método comúnmente empleado para reducir el precio de mercado de las acciones de la empresa mediante el incremento en el número de acciones detentadas por cada accionista. Las empresas suelen creer que el precio de sus acciones es demasiado alto, y que unas reducciones en el precio de mercado harán más dinámicas las transacciones. Las particiones de acciones se efectúan a menudo antes de emitir acciones adicionales, para incrementar su probabilidad de venta e impulsar la actividad del mercado.

Una partición de acciones no produce ningún efecto en la estructura de capital de la empresa. Por lo general, incrementa el número de acciones circulantes y reduce su valor nominal.

1.2.6.3 - Recompra de Acciones: Una compra de acciones se realiza por diversas razones: Las divisiones de acciones no tienen efectos sobre la estructura de capital de la empresa. Incrementan, por lo demás, el número de acciones en circulación y reducen su valor contable. Las acciones pueden ser divididas de la manera en que se desee. A menudo se realizan divisiones opuestas de acciones: cierta cantidad de acciones en circulación son intercambiadas por una acción. Para obtener acciones que habrán de ser empleadas en adquisiciones, para contar con acciones para los planes de opciones de acciones para empleados, para lograr una ganancia en el valor

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nominal de las aportaciones cuando las acciones se venden en un precio por debajo de su valor contable o simplemente, para retirar acciones en circulación.

Registros Contables: Los registros contables que resultan de la compra de acciones comunes son una reducción en el efectivo y el establecimiento de un activo denominado “acción de tesorería”, el cual aparece como una deducción del capital social. El marbete acción de tesorería se emplea para indicar la presencia de acciones recompradas en el balance general. La recompra de acciones puede concebirse como dividendo en efectivo, ya que implica la distribución de efectivo entre los propietarios de la empresa, quienes son a su vez, los vendedores de las acciones.

1.3 Factores que Influyen en las Políticas de Dividendo: En un mundo hipotético sin fricciones, la política de dividendos no importa desde la perspectiva de la riqueza del accionista. Sin embargo, en el mundo real existe una diversidad de fricciones que pueden ocasionar que la política de dividendos tenga un efecto sobre la riqueza de los accionistas entre ellas tenemos: 1.3.1 Restricciones legales. En la mayoría de los países se prohíben a las corporaciones el pago de cuales quiera parte del capital legal en formas de dividendos, tal capital legal se mide por el valor contable de las acciones comunes. En otros países se exigen que esta clase capital incluya no solo el valor contable de las acciones comunes, sino también cualquier capital pagado en exceso del valor nominal. Tales restricciones para el menos cabo del capital se establecen generalmente a fin de proporcionar una base suficiente de capital social y proteger así los derechos de los acreedores.

1.3.2 Restricciones Contractuales. A menudo la capital de la empresa para pagar dividendos en efectivo se ve restringida por ciertas provisiones en un acuerdo de préstamo. Tales provisiones restrictivas prohíben, por lo general, el pago de dividendo en efectivo hasta que se haya logrado cierta cantidad de ingreso, o bien, limitan la cantidad por distribuirse en forma de dividendo a ciertos porcentajes de las utilidades. Las restricciones contractuales sobre el pago de dividendos contribuyen a proteger a los acreedores contra pérdidas por insolvencia por parte de la empresa. La violación de una restricción de este tipo es a menudo motivo de demanda de pago inmediato por parte del proveedor de fondos.

1.3.3 Restricciones Internas. La capacidad de la empresa para distribuir dividendos se ve a menudo restringida por la cantidad de efectivos en exceso disponible. Aunque es posible solicitar fondos en préstamos para el pago de dividendos, los prestamistas suelen mostrarse renuentes a conceder tales

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prestamos, ya que no producen beneficios tangibles u operativos que contribuyen a que las empresas pueden experimentar utilidades altas, su capacidad para el pago de dividendos puede verse restringida por un nivel bajo de activos líquidos (efectivo y valores negociables).

1.3.4 Perspectivas de Crecimientos. Los requerimientos financieros de la organización de negocios guardan una relación directa con el grado de expansión o adquisición de activos proyectados. Si la empresa se haya en una etapa temprana de desarrollo, puede utilizar todos los fondos necesarios para financiar los gastos de capital. Así mismo, una empresa con estas características requiere de fondos para mantener e incrementar su nivel de activos. Tales empresas suelen experimentar una necesidad constante de fondos, y sus requerimientos financieros pueden definirse como inmediatos y considerables. Por el contrario, las empresas que presentan poco o nulo crecimiento pueden recurrir a los de fondos para reponer o renovar activos.

1.3.5 Consideraciones de los Propietarios. Al establecer una política de dividendos, el objetivo primero de la empresa debe ser el de maximizar el beneficio de los propietarios. Aunque no es posible establecer una política que garantice que todos los accionistas verán incrementada su inversión en forma de rendimiento, debe cuidarse de instituir una política que tenga un efecto favorable sobre el beneficio de la mayoría de los propietarios.

La primera consideración es la categoría fiscal de los accionistas de la empresa. Si esto se haya en una categoría tributaria alta (esto es, que sus ingresos ascienden a cantidades importantes), puede decidirse pagar un porcentaje más bajo de sus utilidades a fin de permitir a los propietarios demorar el pago de impuestos hasta vender sus acciones.

Una segunda consideración son las oportunidades de inversión de los proyectos cuyos rendimientos sean menores a los que los inversionistas pueden obtener de manera externa sobre inversiones de igual riesgo. Habrá, pues que evaluar los rendimientos esperado sobre las oportunidades de inversión de la propia empresa y, empleando las técnicas del valor presente, determinar si se pueden obtener mayores rendimientos a partir de inversiones externas, como emisiones gubernamentales o acciones de corporaciones.

Una última consideración es la dilución potencial de la propiedad. Si una compañía paga un porcentaje alto de las utilidades, habrá que obtener un nuevo capital de aportaciones mediante acciones comunes, lo cual podría resultar en la dilución tanto del control de las utilidades de los accionistas presentes, así pues, los pagos de un porcentaje menor de los ingresos pueden reducir al mínimo tal posibilidad de dilución.

1.3.6 Consideraciones de Mercado. Debido a que el beneficio de los propietarios de una empresa se refleja en el precio de mercados de las

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acciones, se deberá conocer la probabilidad de respuesta del mercado respecto de ciertos tipos de políticas al formular una política de dividendo adecuada. Se cree que los tipos de política al formular una política de dividendos adecuada. Se cree que los accionistas prefieren un nivel fijo o creciendo de dividendos en lugar de un patrón.

1.4 Estabilidad de las Políticas de Dividendos y su Razón Fundamental.

La razón fundamental para la estabilidad de las políticas de dividendos se corresponde a la razón financiera. La razón financiera garantiza a la organización la previsión de los recursos monetarios requeridos para el óptimo desempeño de sus actividades.

A su vez incide en su capacidad de afrontar las fluctuaciones en las cuales se circunscribe la razón fiscal de prever el impacto que ocasione la aplicación de la normativa legal en materia de impuesto sobre la renta que afecta a una alícuota de los dividendos pagados. Estas consideraciones afectan la disponibilidad de recursos monetarios.

1.4.1 Pagos de Dividendos Los flujos de efectivo de una empresa y las necesidades de inversión pueden ser demasiado volátiles para que establezca un dividendo regular muy alto.

Sin embargo, puede desear una alta razón de pagos de dividendos para distribuir los fondos que no son necesarios para la reinversión. En tal caso los directores pueden establecer un dividendo bajo y relativamente regular, lo suficientemente bajo como para que pueda ser mantenido tanto en años de bajas utilidades como en años en que se necesita una cantidad considerable de inversión y complementarlo con un dividendo adicional en los años en que los fondos excesivos están disponibles. General Motors, cuyas utilidades fluctúan ampliamente de año con año, ha seguido durante mucho tiempo la práctica de complementar su dividendo regular con dividendo adicional pagado además del dividendo regular del cuarto trimestre.

1.4.1.1 Procedimiento pago de dividendos en efectivo El pago de dividendos en efectivo a los tenedores de acciones de las corporaciones es decidido por la junta directiva. Los directores suelen realizar juntas trimestrales o semestrales a fin de evaluar el desempeño financiero de la empresa durante el período anterior, así como obtener una perspectiva de cuantos y en qué forma habrán de pagarse los dividendos. Debe establecerse, la fecha de pago.

1.4.1.1.1 Monto de los dividendos: Las decisiones en torno sí habrán de pagarse dividendos, depende en gran medida de la política que al respecto es adoptada por la empresa.

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1.4.1.1.2 Fechas importantes: Si los ejecutivos de la empresa declaran un dividendo, se indicará, asimismo el registro y fecha de los pagos relacionados con este. Normalmente los directores emiten un informe en donde se indica la decisión, fecha de registro y fecha de distribución de los dividendos.

1.4.1.1.2.1 Fecha de registro: Todas las personas cuyos nombres aparezcan como accionistas en la fecha de registro, la cual es establecida por los directores, recibirán en una fecha específica un dividendo declarado. Suele denominarse a estos accionistas tenedores de registros. Debido al tiempo requerido para registrar la negociación de acciones, estas comenzarán a venderse exdividendos cuatro días hábiles antes de la fecha de registro. Un procedimiento sencillo para determinar el primer día en que las acciones se venden exdividendos consiste en sustraer cuatro días de la fecha de registro; si se presenta un fin de semana, réstense seis días. Los compradores de acciones que venden exdividendos no reciben dividendos normales.

1.4.1.1.2.12 Fecha de pago: Esta es también establecida por los directores, generalmente algunas semanas después de la fecha de registro. La fecha de pago es la fecha real en la que la empresa enviará el pago de dividendo a los tenedores de registro.

Aspectos Legales de la Distribución de Dividendos.

Cuando en la política de dividendos se consideran imperfecciones del mercado derivadas de la legislación comercial y tributaria la riqueza de los accionistas se ve afectada y, por lo tanto, la política de dividendos adquiere relevancia. Al tratar de determinar una política de dividendos, una pregunta importante a responder por parte de los administradores es: ¿Cómo afectan al accionista los dividendos en efectivo versus las ganancias de capital? Por cuanto algunas legislaciones impositivas gravan a diferente tasa las utilidades retenidas y las distribuida, beneficiando generalmente la reinversion en la empresa.

2.1 Código de Comercio Colombiano: 2.1.1 No pueden pagarse dividendos a los accionistas sino por utilidades líquidas y recaudadas.

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2.1.2 Ni en la escritura constitutiva, ni en los estatutos, ni en otros documentos podrán las sociedades establecer interés a favor de sus acciones.

2.1.3 Los accionistas no están obligados a restituir los dividendos que hayan percibido en virtud de balances sociales hechos de buena fe.

2.1.4 La acción en repetición se prescribe en todo caso por cinco años contados desde el día fijado para la distribución.

Estatuto Tributario Colombiano.

Art. 67. - Se crea, un gravamen proporcional a los dividendos originados en la renta neta del pagador que exceda en su renta neta fiscal gravada.

Art. 68. - Se considera como enriquecimiento neto por dividendos, el ingreso percibido a tal título pagado o abonado en cuenta, en dinero o en especie, originado en la renta neta no exenta ni exonerada que exceda de la fiscal, que no haya sido gravada con el impuesto establecido en esta ley. Igual tratamiento se dará a las acciones emitidas por la propia empresa pagadora como consecuencia de aumento de capital.

Art.69.- El excedente de renta neta a considerar a los fines de la determinación del dividendo gravable, será aquel que resulte de restarle a esta, la renta neta fiscal gravada y la renta derivada de los dividendos recibidos de otras empresas.

Art.70.- a) En primer lugar, a la renta neta fiscal gravada en el ejercicio inmediatamente anterior a aquél en que ocurre el pago, los cuales no serán gravados. b) En segundo lugar a los dividendos recibidos de terceros por el pagador en el ejercicio inmediatamente anterior a aquél en que ocurre el pago, los cuales ya fueron gravados como tales o se originaron de la renta neta fiscal gravada en cabeza de la sociedad que origina el dividendo. c) En tercer lugar, a la renta neta que exceda de la renta neta fiscal del ejercicio inmediatamente anterior a aquél en que ocurre el pago, los cuales serán gravados conforme a lo previsto en este capítulo.

Art.71.- Agotadas las utilidades del ejercicio inmediato anterior al pago, conforme al orden de imputación señalado en el artículo precedente, o si no hay utilidades en este ejercicio, se presumirá que los dividendos que se repartan corresponderán a las utilidades del ejercicio más cercano al inmediato anterior a aquél en que ocurre el pago y su gravabilidad se determinará en el mismo orden de imputación establecido en el artículo anterior, hasta que las utilidades contra las que se pague el dividendo

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correspondan a un ejercicio regido por la ley que se modifica, caso en el cual no serán gravables.

Art.72.- Las sociedades o comunidades constituidas en el exterior y domiciliadas en Venezuela o constituidas y domiciliadas en el exterior que tengan en el país un establecimiento permanente estarán obligadas a pagar, en su carácter de responsables, por cuenta de sus socios, accionistas o comuneros, un impuesto de un treinta y cuatro por ciento (34%) sobre su enriquecimiento neto, gravado en el ejercicio. Este dividendo presunto no procede en los casos en que la sucursal pruebe, a satisfacción de la Administración Tributaria, que efectuó totalmente en el país la reinversión de la diferencia entre la renta neta fiscal gravada y la renta neta. Esta reinversión deberá mantenerse en el país por el plazo mínimo de cinco (05) años. Los auditores externos de la sucursal deberán presentar anualmente, con la declaración de rentas, una certificación que deje constancias que la utilidad a que se contrae este articulo, se mantiene en Venezuela. Tal enriquecimiento se considerará como dividendo o participación recibido por el accionista, socio o comunero en la fecha de cierre del ejercicio anual de la sociedad o comunidad. El reglamento determinará el procedimiento a seguir. Esta norma solo es aplicable al supuesto previsto en este artículo.

Art.73.- Se considerara dividendo pagado, sujeto al régimen establecido en el presenta capitulo, los créditos depósitos y adelanto que hagan las sociedades a sus socios, hasta el monto de las utilidades y reservas conforme al balance aprobado que sirve de base para el reparto de dividendos, salvo que la sociedad haya recibido como contraprestación intereses calculados a una tasa no menor de tres (3) punto porcentuales por debajo de la tasa activa bancaria, que al efecto fijará mensualmente el BCV y que el socio deudor haya pagado en efectivo el monto del crédito, depósito o adelanto recibido, antes del cierre del ejercicio de la sociedad.

Art.74. El impuesto proporcional que grava el dividendo en los términos de este Capítulo, será del treinta y cuatro por ciento (34%) y estará sujeto a retención total en el momento del pago o del abono en cuenta.

Parágrafo Primero: En los casos de dividendos en acciones emitidos por la empresa pagadora a personas naturales o jurídicas, el impuesto proporcional que grava el dividendo en los términos de este Capítulo, estará sujeto a retención total en el momento de su enajenación.

Parágrafo Segundo: Cuando los dividendos provengan de sociedades dedicadas a las actividades previstas en el encabezamiento del artículo 9 de esta ley, se gravarán con la alícuota del sesenta y siete punto siete por ciento (67,7%), sujeta a retención total en la fuente.

Parágrafo Tercero: Cuando los dividendos provengan de sociedades que reciban enriquecimientos netos derivados de las actividades previstas en el

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aparte único del artículo 10 de la ley, se gravarán con la alícuota del sesenta por ciento (60%), sujeta a retención total en la fuente.

Art.75. En aquellos supuestos en los cuales los dividendos provengan de sociedades cuyo enriquecimiento neto haya estado sometido a gravamen por distintas tarifas, se efectuará el prorrateo respectivo, tomando en cuenta el monto e la renta neta fiscal gravado con cada tarifa.

3. Las Acciones y la Controversia sobre Dividendos 3.1 - Las acciones y el valor de la Empresa Una acción es un ejemplo de un instrumento financiero de renta variable.

3.1.1 ¿Qué es una acción?

Una acción es un ejemplo de un instrumento financiero de renta variable. El dueño de una acción se convierte en un copropietario de la empresa. En la mayoría de los casos –depende del tipo de acción-, tiene derecho de votar en sus reuniones anuales u extraordinarias. Tiene derechos a dividendos –si la empresa los paga-. Puede vender parte o la totalidad de sus acciones en el mercado secundario, como también puede experimentar una ganancia o una pérdida de capital –un aumento o reducción del precio de la acción desde que la compro-, sin vender sus acciones, en este caso se dice que fue una ganancia o una pérdida no realizada.

Es razonable suponer que el accionista está pensando en un rendimiento de dos componentes; dividendos y crecimiento del precio de la acción. Amos lo enriquecen, aunque el precio de la acción le representa un retorno líquido, a menos que venda sus acciones.

Implicancias de la emisión de acciones Para la empresa Son una cuota parte de la empresa

Para el Accionista Tiene derecho a votar en las reuniones anuales y extraordinarias de la empresa Representan una obligación residual Recibe dividendos cuando los paga la empresa. No tiene garantía de cómo se pagarán La emisión de nuevas acciones implica Tiene una pérdida mayor que el acreedor disminución de control para los antiguos si la empresa se liquidara accionistas Los dividendos no son deducibles del Se beneficia más que el acreedor si hay un impuesto a las ganancias rendimiento excepcional Los accionistas tienden a requerir más de Exige mayor retorno que el acreedor. La la empresa cuando esta se encuentra compensación es mayor si aumenta el endeudada riesgo financiero de la empresa.

3.1.2 Valorización de Acciones Ordinarias

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La fórmula del flujo de tesorería descontado (FTD), para el valor actual de una acción es igual a la usada para calcular el valor actual de cualquier activo.

Solo es preciso descontar los flujos de caja a la tasa que puede ganarse en el mercado de capitales en activos de riesgo similar. Los accionistas reciben dinero de la empresa en forma de una serie de dividendos. Así: VA (acción) = VA(dividendos futuros descontados) Precio Actual La remuneración de los propietarios de acciones se produce de dos formas: 1) dividendos y 2) ganancias o pérdidas de capital. Supongamos que el precio de una acción es P0, que el precio esperado al cabo de una año es P1, y que el dividendo esperado por acción es DIV1. La tasa de rentabilidad que los inversores esperan obtener de esta acción a lo largo del próximo año se define como los dividendos esperados DIV1, más la revalorización del precio esperado de la acción P0 – P1 dividido todo ello por el precio al comienzo del año P0: Rentabilidad esperada = abilidad esperada = Esta rentabilidad esperada por los accionistas se llama tasa de capitalización del mercado.

Ejemplo: supongamos que las acciones de E.N. se venden a $100 el título (P0 = 100). Los inversores esperan dividendos por $5 en el primer año (DIV1 = 5).

Esperan también que las acciones se vendan a $ 110 de aquí a una año (P1 = 110). Entonces la rentabilidad esperada por los accionistas es de : Igualmente si a Ud. Le dan previsiones del dividendo y del precio, y de la Rentabilidad esperada = rentabilidad esperada = rentabilidad esperada, ofrecida por otras acciones de riesgo similar, puede realizar una previsión del precio actual:

Para el ejemplo de E.N. los valores serían los siguientes:

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Conclusión se puede decir que todos los títulos de riesgo similar estarán valorados de modo similar que ofrezcan la misma rentabilidad esperada. Esta es una condición para el equilibrio de los mercados de capitales competitivos.

Precio del Próximo Año Se ha conseguido explicar el precio actual de las acciones P0 en términos del dividendo DIV1 y el precio esperado del próximo año P1. No resulta fácil prever directamente los precios futuros de las accione. Pero piense que es lo que determina el precio del próximo año Si la fórmula del precio se cumple ahora podrá cumplirse también en el futuro: Es decir dentro de una año los inversores estarán estudiando los dividendos Precio = Pt = abilidad esperada = 2, y el precio final del segundo año. De este modo podemos prever del año P1, previendo DIV1 y P2 y podemos expresar P0 en términos de DIV1, DIV2 y P2

Precio = Pt = Po = abilidad esperada = Por ejemplo en E.N., los inversionistas esperan $5,50 de dividendos y un precio posterior de $121. Esto implicaría un precio final de: Entonces el precio actual sería de: Precio = Pt = Po = abilidad esperada = Precio = Pt = Po = abilidad esperada =

O bien a partir de la fórmula ampliada:

Precio = Pt = Po =

3.1.2.1 ¿Qué espera el inversor que compra una acción?

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El comprador de acciones demanda un rendimiento que consiste en dividendos y ganancia de capital; exige un retorno que sea más alto de lo que prometen las obligaciones de la empresa.

El problema es que no hay manera categórica de estimar lo que reclama el inversor o lo que espera cuando se trata de un instrumento financiero. A diferencia de los intereses, el pago de dividendos no está garantizado y la empresa no se compromete a asegurar una ganancia de capital de antemano.

Lo anterior permite suponer que en general el inversor se orienta por el rendimiento pasado de la empresa. De esta manera puede proyectar dividendos futuros y calcular la tasa de crecimiento probable.

3.1.2.1.1 Fórmula para Estimar la Tasa de Capitalización Supongamos que por ejemplo prevemos una tendencia de crecimiento constante de los dividendos de una empresa. Esto no impide una desviación de año en año de la tendencia: Significa únicamente que los dividendos esperados crecerán a un ritmo constante. Tal inversión debería ser otro ejemplo de la renta perpetua creciente que nosotros ayudamos a evaluar.

Para calcular este valor actual debemos dividir el pago anual entre la diferencia entre la tasa de descuento y la tasa de crecimiento:

Rentabilidad = Recuerde que se puede utilizar esta fórmula solo cuando g, la tasa anticipada de crecimiento, es menor que r, el tipo de descuento. Cuando g se aproxima a r, el precio de la acción tiende al infinito. Obviamente r debe ser menor que g, si el crecimiento es realmente perpetuo.

Alternativamente se puede utilizar esta fórmula para obtener una estimación de r a partir de DIV1, P0 y g:

Rentabilidad =

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La tasa de capitalización del mercado es igual a la rentabilidad por dividendos (DIV1/ P0 ) más la tasa de crecimiento de los dividendos (g).

3.1.2. Otras interpretaciones del valor de la empresa Aunque el análisis del valor de la acciones de la empresa en términos del rendimiento esperado y exigido por los accionistas en dividendos y ganancia de capital tiene una ventaja de tomar como punto de partida la perspectiva de los accionistas, hay otras fórmulas de evaluación.

Conviene conocerlas ya que la empresa necesita saber que espera el accionista que adquiere sus acciones.

3.1.2.1 Relación entre Precio de la Acción y Beneficio por Acción.

Con frecuencia los inversores utilizan el término “acciones de crecimiento” y “acciones de renta”. Se compran acciones de crecimiento, principalmente por las expectativas de ganancia de capital y que están en el crecimiento futuro de los beneficios, más que en los dividendos del próximo año. En el otro extremo, compran acciones de renta, principalmente por los dividendos.

Imaginemos el caso de una empresa que no experimenta ningún crecimiento.

No reinvierte el beneficio y solamente produce una corriente constante de dividendos. De este modo la rentabilidad esperada sobre nuestra acción debería ser igual al dividendo anual dividido por el precio de la acción. Dado que el beneficio se reparte como dividendo, la rentabilidad esperada es igual también al beneficio por acción dividido por el precio de la acción. Por ejemplo si el dividendo da $10, por acción, el precio de la acción es de $100, tenemos: rentabilidad

Esperada

=

rentabilidad

por

dividendos

=razón

beneficio_precio = La rentabilidad esperada para las empresas en crecimiento puede ser igual también a la razón beneficio_ precio. La clave está en que si los beneficios son reinvertidos proporcionarán una rentabilidad mayor o menor que la tasa de capitalización del mercado.

En general podemos conceptuar el precio de una acción como el valor capitalizado de los beneficios medios, bajo una política de crecimiento, más VAOC, el valor actual de las oportunidades de crecimiento.

Po =

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La razón beneficio_precio es igual por lo tanto a:

Flujo de Tesorería Disponible El dinero no retenido y reinvertido en la empresa son habitualmente denominado flujo de tesorería disponible.

FTD = ingresos – costos – inversión Pero el dinero que no se reinvierte en la empresa se distribuye como dividendos. Así que los dividendos por acción son los mismos que el FTD por acción, y la fórmula puede expresarse en términos de ingresos, costos e inversión por acción:

Po =

3.2. Influencia del Dividendo en el valor de las acciones.

Acerca de la posible influencia de la política de dividendos sobre el valor de las acciones y, por tanto, de la empresa en el mercado, existen posturas contrapuestas, lo cual es lógico si tenemos en cuenta que las decisiones sobre dividendos se entrelazan a menudo con otras decisiones de inversión y financiación.

Unas empresas consideran el dividendo como un “subproducto de la decisión sobre presupuesto de capital”, y por eso prefieren pagar dividendos bajos porque se desea retener la mayor parte del beneficio para financiar las oportunidades de inversión que se presenten en el futuro y lograr la expansión de la empresa.

Otras empresas lo consideran como un “subproducto de la decisión de endeudamiento”, ya que piensan que si gran parte de los gastos de capital pueden financiarse con deuda, se liberarán fondos para pagar mayores dividendos.

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Para analizar el verdadero efecto de la política de dividendos ésta debe aislarse de otras decisiones financieras. Por tanto, se debe analizar cuál es su efecto dadas unas determinadas decisiones sobre presupuesto de capital y endeudamiento.

3.2.1 Posturas fundamentales para analizar el efecto de la política de dividendos: 3.2.1.1 La tesis del beneficio. El reparto de dividendos es indiferente ya que no afecta al valor de la empresa; por tanto, la política de dividendos es irrelevante.

Esta posición, defendida por Modigliani y Miller (M&M), se fundamenta en la presencia de dos hipótesis básicas: La política de inversión de la empresa está determinada; las decisiones de presupuesto de capital ya han sido tomadas y no se verán alteradas por el volumen de dividendos que se paguen.

El mercado de capitales es perfecto.

Ante una situación como ésta podrá argumentarse que una decisión sobre dividendos es tan buena como cualquier otra. A los inversores les da igual recibir su rentabilidad vía dividendos o vía ganancias de capital. Se trata sólo de tomar una decisión estratégica de financiación ante dos alternativas: o bien financiar el crecimiento mediante una nueva emisión de acciones, lo que permitiría utilizar los fondos generados internamente para pagar dividendos, o bien utilizar dichos fondos para financiar el crecimiento y no realizar la emisión. En el primer caso, el accionista recibe dividendos y en el segundo puede “crear su propio dividendo”, realizando sus ganancias de capital.

3.2.1.2 La tesis de los dividendos. El reparto de dividendos influye en el valor de la empresa; en este caso, se pueden distinguir dos opiniones: 3.2.1.2.1. Altos dividendos incrementan el valor de las acciones. Esta postura se basa en la incertidumbre que afecta a las decisiones de los inversores de cara al futuro. Los dividendos son más previsibles, seguros, que las ganancias de capital. Los gestores pueden controlar el dividendo que pagan, pero no el precio de las acciones en el mercado. El mayor riesgo generado por la incertidumbre acerca de las ganancias de capital provoca un incremento de la rentabilidad requerida por las acciones en el mercado. Se valora más una misma cuantía si es recibida vía dividendos que si se recibe (potencialmente) vía ganancias de capital.

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3.2.1.2.1. Bajos dividendos incrementan el valor de las acciones. Esta posición está basada en las diferencias de imposición sobre los dividendos y sobre las ganancias de capital. Aunque el tipo impositivo sea el mismo sobre los dividendos y sobre las ganancias de capital, subsiste la diferencia en cuanto al momento de tributación. Si el inversor recibe su rentabilidad vía dividendos habrá de tributar de forma inmediata e ineludible, en cambio, si la recibe vía ganancias de capital tributará en el momento en el que las realice y dicho momento, futuro y más o menos lejano, puede ser elegido por él mismo en la medida en que elegirá el momento en que vender sus acciones. No obstante hay que tener en cuenta también que muchos inversores están exentos de tributación.

4. Enfoques de Teoría Financiera en Política de Dividendos.

4.1 Teoría de la Agencia.

El problema de la agencia en la política de dividendos Adam Smith22, el padre de la economía clásica, lo resumió así: “…Sin embargo, como los directores de dichas compañías (sociedades encomanditas por acciones) administran el dinero de otras personas, y no el propio, no puede esperarse que se esmeren en cuidarlo de la misma manera que lo hacen los socios de una asociación. Al igual que los mayordomos de un hombre rico, no se consideran conveniente la atención a pequeños detalles por el honor de sus patrones y fácilmente se justifican por no hacerlo. Negligencia y derroche, por tanto, siempre deben prevalecer, mas o menos, en la administración de los asuntos de una compañía.”

Resulta de gran importancia en la construcción de una teoría financiera de política de dividendos el problema de la agencia; esta cuestión que preocupa a los propietarios y gestores, se ha convertido en tema de discusión y hasta polémica entre los estudiosos, ha dado lugar a un amplio debate en las revistas especializadas. Renunciamos a plantear un modelo matemático complejo, de los que pueden encontrarse abundantes en la literatura, y trataremos de dar una visión sencilla y suficientemente clara del problema, donde aparezcan las cuestiones más importantes. Los gestores o administradores son “agentes” de los propietarios de la empresa, los accionistas, y aun sabiendo los primeros cual es la forma de actuación que desean los segundos, que consiste en maximizar su VPN (Valor Presente Neto), ¿cómo se garantiza que actuaran en esa línea?. El problema es de gran complejidad. Resumiendo, podemos decir que si los gestores fueran retribuidos solo con dividendos de la compañía, estaría garantizando que tratarían de maximizar su valor. En los demás casos los accionistas deberán

Adam Smith, “La riqueza de las naciones”(Chicago, University of Chicago Press, 1977).

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controlar a sus agentes si quieren garantizar una actuación en línea con sus intereses. Es evidente que cuando menores sean los incentivos mayor deberá ser el control; el extremo se da cuando los agentes no tienen ninguna incentivacion para actuar según los intereses de los accionistas y el control debe ser máximo.

Fama (1980)23 razona que si los mercados funcionan correctamente, los accionistas deberán reducir sus costos de control para hacer competitiva a su empresa y los gestores se sentirán motivados por el hecho de que el mercado de trabajo valorara su esfuerzo en cumplir los objetivos de los accionistas; así, en las grandes compañías el control no lo ejercen los accionistas; son los mercados de capitales eficientes los que proporcionan información sobre la evolución del valor de las acciones de la empresa y, por lo tanto, de valía de sus gestores; un mercado de trabajo competitivo hará el resto, valorando al gestor por el trabajo que realiza.

Otros como Jensen y Meckling (1976)24, entienden que el principal (los accionistas) solo se asegurara que el agente (los administradores) servirá a sus intereses si este es incentivado y controlado. Incentivos como acciones, opciones, participaciones en beneficios entre otros que estén relacionados con el resultado que obtienen los accionistas (dividendos). Controles como auditoria, limitaciones en su autonomía, revisión de sus retribuciones y gastos entre otros. Harán que el control tenga uno costo pero sea más racional.

La visión de Fama la podemos calificar de optimista, esperando demasiado de uno mercados que en nuestro caso tienen muchas deficiencias: falta de transparencia, demasiada lentitud en muchos casos (cuesta tiempo a veces saber que una decisión fue errónea), etc. El planteamiento de Jensen y Meckling creo que es mas realista. Desde este punto de vista es necesario estimular y controlar a los gestores, aun aceptando la dificultad de lo uno y lo otro. Es difícil estimular pues los gestores tienen formas de retribución muy diversas, algunas bastante incontroladas (gastos diversos, proyección personal, etc.) incluso decididas por ellos mismos, con lo que la incentivacion puede resulta poco estimulante. El control de las decisiones no es más sencillo; en las grandes compañías aquellas son de tal complejidad que se escapan al análisis, incluso de los expertos, siendo difícil hacer un diagnostico sobre el acierto o no al tomar una decisión. ¿Quién se atreve a “afirmar” que

Fama, E.F.(1980): “Agency problem and theory of the firm”, The Journal of political economy, Abril, pp. 288-307.

24 Jensen, M.C. and W.H. Meckling (1976): “Theory of the firm: managerial behavior, agency cost and ownership structure”, The Journal of financial economic, Octubre, pp. 305-360.

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las ultimas fusiones de compañías Colombianas son las más convenientes para los accionistas de las mismas?.

En conclusión la teoría de la agencia plantea la dificultad de que los gestores, si no son controlados y estimulados, se ocupen demasiado del anónimo accionista y su objetivo, estando tentados para buscar su propio interés particular. La complejidad de las decisiones y la utilización de los resortes del poder hace que el “ejecutivo”(políticos o empresarios) tengan mas autonomía que la que teóricamente deberían tener.

4.2 La posición Teórico John Lintner (1956)25 Aunque fueron Miller y Modigliani (1961) quienes lograron el mayor impacto con su proposición de la irrelevancia de los dividendos, Lintner (1956, 1962) merece una mención igual si no mayor en cuanto a política de dividendos se refiere. En efecto, en la década de 1950, John Lintner (1956) estudió la política de dividendos con base en entrevistas a gerentes de empresas que ante la pregunta de ¿Cómo deciden los gerentes los pagos de dividendos? Ellos enfocaron el problema en términos de la proporción de utilidades que se deberían pagar, antes que en términos de la proporción de utilidades que se debería mantener para financiar la expansión. Los gerentes pensaron que los accionistas tenían derecho a una proporción justa de las utilidades de la empresa y que la empresa debería tener alguna meta en la razón de pago de dividendos en el largo plazo y que los dividendos se deberían suavizar manteniendo así un crecimiento estable, para adecuarse al poder de generar utilidades de la empresa en el largo plazo antes que en el corto plazo. Con el fin de ilustrar lo anterior, suponga que una empresa siempre es fiel a su meta de razón de pago de dividendos. Por consiguiente, el pago de dividendos en el próximo año (D1) igualaría a una proporción constante de las utilidades por acción (UPA1).

Do = Dividendos en t = 0 D1 = meta de dividendos D1 = (RPD) (UPA1 ) donde: RPD = razón de pago de dividendos El cambio en dividendos sería igual a: (D1 – D0) (D1 –D0)

= =

meta de cambio (RPD) (UPA1) –D0

Lintner, J. (1956): “Distribution of Incomes of Corporation among Dividends, Retained Earnings and Taxes”; American Economic Review, 46, mayo, pp. 97-113.

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Así, una empresa que siempre es fiel a su razón de pago de dividendos, debería cambiar su dividendo siempre que cambien las utilidades. Sin embargo, los gerentes entrevistados por Lintner fueron reacios a hacer lo anterior, Ellos pensaron que los accionistas prefieren una tendencia creciente en dividendos. Por lo tanto, si las circunstancias se presentaran para garantizar un incremento grande en los dividendos, ellos se moverían sólo parcialmente hacia su razón de pago de dividendos. Por consiguiente, los cambios en dividendos se adecuarían al siguiente modelo.

(Di -Do) = (Tasa de ajuste) x (meta de cambio) = (tasa de ajuste) x [ (razón propuesta) (UPA1) – D0 ] Entre más conservadora sea la empresa más baja será su tasa de ajuste.

El modelo sencillo de Lintner (1956) sugiere que el dividendo depende en parte de las utilidades corrientes de la empresa y en parte del dividendo del año anterior, el cual a su vez depende de las utilidades de ese año y del dividendo del año antepasado.

Por la tanto si Lintner está en lo correcto se pueden describir los dividendos en términos de la ponderación de utilidades anteriores. La siguiente expresión resume el modelo.

Dt =(TA) (RPD) (UPAt ) + ( 1- TA ) Dt 1 Donde T A = tasa de ajuste, y

(1)

Dt-1 = (TA) (RPD) (UPAt-1) + (1-TA) Dt-2

(2)

Remplazando (2) en (1) Dt = (TA) (RPD) (UPAt) + (TA) (RPD) (UPAt-1 ) + (1- TA)2 (Dt- 2).

4.3. La posición Teórica F. Modigliani y M. Miller (1961)26.

Casi simultáneamente a la publicación de Lintner (1962), Miller y Modigliani (1961), demuestran que la política de dividendos es totalmente irrelevante para los inversionistas bajo el supuesto de mercados de capital perfectos y racionalidad del inversionista en sus decisiones.

F. Modigliani y M. Miller (1961): "Dividend Policy, Growth and the Valuation of Shares". The Journal of Business, vol. XXXIV, nº 4, octubre (261-297).

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Según esta posición, lo que determina el valor de una empresa es la renta que generan sus activos y no la forma como se reparte el beneficio después de impuestos entre reservas y dividendos. Por tanto, la política de dividendos es irrelevante desde el punto de vista del valor de la empresa. Esta tesis, sostenida por M&M es una consecuencia lógica de la conclusión alcanzada en sus trabajos anteriores relativos a que la estructura financiera no afecta al valor de la empresa.

Estos autores sostienen la irrelevancia de la política de dividendos sobre el valor de las acciones; éste y, por tanto, el valor de la empresa, viene determinado por la capitalización del resultado de explotación generado por sus activos a la tasa de descuento apropiada al riesgo económico de los mismos.

Por tanto, es independiente de la proporción existente entre los recursos ajenos y los recursos propios; de esta forma también debe ser indiferente que la empresa cuente con más o menos reservas y que retenga más o menos beneficios.

En su planteamiento, M&M parten de los siguientes supuestos básicos: a) La política de inversiones viene determinada para la empresa, no está sujeta a cambios. b) Mercado de capitales es perfecto: todos los inversionistas son racionales; la información está disponible para todos los inversores sin costo alguno, y ningún inversor es lo suficientemente grande como para afectar el precio de un valor en el mercado. Además: 1. No existen costos de transacción para los inversores.

2. No existen costos de emisión para la empresa.

3. Ausencia de impuestos. c) Certeza perfecta de todo inversor acerca de las inversiones y rentabilidad futura de la empresa. Este último aspecto se refiere a que los inversores no sienten aversión al riesgo, pues para ellos un dividendo futuro y lejano es tan seguro como uno actual o menos lejano. Esta hipótesis fue abandonada en posteriores trabajos, pero aún después de introducir la incertidumbre, los autores llegan a la misma conclusión de que la política de dividendos no afecta al valor de las acciones.

Bajo estos supuestos, M&M consideran que “el valor de las acciones será gobernado por el siguiente principio fundamental: el precio de cada acción debe ser tal que la tasa de retorno (dividendo + ganancia de

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capital por unidad monetaria invertida) para cada acción será igual para todo el mercado y para cualquier intervalo de tiempo. De lo contrario, los accionistas podrían incrementar su riqueza vendiendo sus acciones y comprando otras con mayor tasa de retorno.”

Teniendo en cuenta este principio, la empresa tiene siempre las siguientes opciones: Pagar dividendos y emitir nuevas acciones para financiar sus inversiones.

Retener beneficios con los que financiar sus inversiones y no pagar dividendos (por tanto, no tiene que emitir nuevas acciones).

Estas opciones serán equivalentes. Por un lado, a la disminución en el valor de las acciones que produce la emisión compensa exactamente el pago del dividendo, y por tanto, el valor actual de la acción en el mercado después del pago del dividendo y su financiación (emisión de acciones) es igual al valor actual de la acción antes del pago del dividendo, porque la disminución en el valor que se produce al emitir nuevas acciones compensa exactamente el dividendo pagado.

Por otro lado, si una empresa no reparte dividendos y reinvierte todos los beneficios que genera en inversiones rentables, con una rentabilidad superior al coste medio ponderado del capital, es de esperar que el valor de sus acciones suba en bolsa, de modo que el accionista, si en algún momento necesita liquidez, no tiene más que vender una parte de sus acciones.

En definitiva, los accionistas serán indiferentes entre dividendos y ganancias retenidas.

Hasta ahora hemos supuesto que, en caso de pago de dividendos las necesidades de financiación se cubrirían con emisión de capital ordinario, pero ¿qué ocurriría si la empresa recurre a la financiación con deuda?.

Para responder esta cuestión, M&M recuerdan de nuevo su tesis sobre la inexistencia de una estructura financiera óptima, que implica irrelevancia en la elección entre deuda y capital propio.

En cuanto a la hipótesis de certidumbre, los autores levantan posteriormente este supuesto, pero mantienen su posición basándose en la “racionalidad simétrica del mercado”, que implica que todos los inversores siguen un comportamiento racional en sus decisiones y suponen que los demás también lo siguen.

Por último, diversos autores han criticado la postura de M&M diciendo que los supuestos simplificadores de los que parte están muy alejados de la realidad.

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Estas críticas están centradas fundamentalmente en la introducción de la incertidumbre y en las imperfecciones del mercado (efecto fiscal, costos de emisión, costos de transmisión, etc.). a) Incertidumbre.

Los inversores no son indiferentes entre dividendos y ganancias retenidas, puesto que el pago de dividendos resuelve incertidumbre cara al futuro; según esto, preferirán que el beneficio sea repartido. Si los inversores son adversos al riesgo la tasa de descuento crecerá conforme el dividendo se aleja en el tiempo; por ello, si la empresa reduce el dividendo actual para reinvertir y poder ofrecer mayor dividendo en el futuro, al estar éste más alejado en el tiempo el precio de las acciones caerá. Hay preferencia por el dividendo “cercano”.

Por tanto, la tasa requerida por los accionistas crecerá conforme lo haga el porcentaje de ganancias retenidas, y al contrario, los inversores pagarán un mayor precio por las acciones de empresas con mayores dividendos actuales.

Las ganancias retenidas se convierten en una fuente de financiación que aumenta su costo cuanto más se utilice. Este argumento refuerza la idea del contenido informativo de los dividendos; informan de la rentabilidad de la empresa, influyendo por tanto en la valoración de sus acciones en el mercado. b) Imperfecciones en el mercado.

Si consideramos algunos de los hechos que distorsionan la perfección del mercado nos encontraremos con que: El efecto fiscal: Los dividendos y las ganancias de capital no son gravadas por igual; esta diferencia provocará una preferencia por la retención de beneficios a costa de disminuir los dividendos.

Costo de emisión: Es otro factor que favorece la retención de beneficios, puesto que estos costos obligan a la empresa a emitir una cuantía de capital superior a la necesidad real de financiación. Además, cuanto más pequeña sea la emisión estos costos son relativamente mayores.

Costos de transacción: En caso de retención de beneficios, los inversores que necesiten liquidez tendrán que vender sus acciones y realizar las ganancias del capital. Los gastos aparejados a la venta de las acciones que sufren los inversores actúan a favor del reparto de dividendos.

Veamos en más detalle su posición.

El efectivo que una empresa utiliza para el pago de dividendos puede provenir de las siguientes fuentes:

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De una parte del flujo de caja de operación que no reinvierte, la empresa podría financiar un pago de dividendos descartando oportunidades de inversión.

De deuda adicional o financiamiento patrimonial adicional. La empresa podría tomar prestado o emitir acciones para pagar dividendos.

Dependiendo de la fuente considerada, la decisión de dividendos podría ser un problema de inversión (de presupuestación de capital), o un problema de financiamiento. Estos dos problemas se deben tener distinta consideración.

Considerándolo como un problema de inversión, la decisión de dividendos está supeditada a la decisión de presupuestación de capital, de esta forma la selección óptima de proyectos de inversión deja el pago óptimo de dividendos como una decisión residual. La empresa actuando en favor de los intereses de sus accionistas, diseña sus procedimientos de presupuestación de capital de tal forma que escoja aquellos proyectos que aumenten el precio de la acción de la empresa. Cuando se agotan los proyectos, los fondos excedentes se pagarán a los accionistas.

Sin embargo, suponga que la empresa ha decidido invertir la cantidad I. Dado I. ¿Afecta de alguna forma la decisión sobre dividendos la riqueza de los accionistas? Ya que los dividendos Se pueden financiar con préstamos, se requiere de un análisis adicional para seleccionar entre deuda y/o patrimonio.

Asuma que tanto los dividendos como las ganancias de capital se gravan a la misma tasa; Asuma adicional mente que los costos de transacción y de emisión de acciones no existen.

Io Co 0 No Do Fo Po

= =

Inversión en el año actual, t = 0 Flujo de caja generado por las operaciones de la empresa en t =

= = = =

Número de acciones en circulación Dividendos por acción Financiamiento en t = 0 Precio de la acción en t = 0

Si existe una política de dividendos óptima, entonces los cambios en dividendos afectarán la riqueza de los accionistas. Dicho de otra forma, si los cambios en las políticas de dividendos no afectan la riqueza de los accionistas, entonces, la política de dividendos es irrelevante.

Considere el pago de un dividendo extra (en el período inicial solamente)  D en cada una de las acciones en circulación en t = 0. Para financiar este pago se requiere emitir N acciones a un precio p*, de tal forma que:

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(  LN) (  P*) =  F Ya que el número de acciones aumenta y la política de financiamiento, estrategias de inversión y flujos de caja no cambian, los dividendos futuros y utilidades por acción deben declinar. Así mismo, p* < Po. Se debe recordar que el extradividendo sólo se paga en el período actual.

La prueba de la irrelevancia se basa en que el valor total de mercado de la empresa después del pago de dividendos no se afectará por el cambio en dividendos y en las operaciones de financiamiento.

(No +  N) (  P*) = (No) (Po) La anterior ecuación es evidente ya que no hay cambio en la cantidad esperada y en las características de riesgo de los dividendos agregados de la empresa en cualquier período futuro. Aunque un mayor número de acciones están en circulación al final del período si se paga el dividendo extra, los activos reales de la empresa y su valor agregado no se afectan.

En un mercado eficiente el valor total de una torta es el mismo indiferente del tamaño de las porciones.

De la ecuación anterior: (No) (P.*) + (  N) (P*) = (No) (Po) y ya que: (  N) (P*) = F = (No) (  D) (No) (P*) + (No) (  D) = (No) (Po) (No) (  D) = No (Po -P*)

 D = - (P* - Po) =  P La ecuación anterior implica que cualquier incremento en dividendos se compensa con una reducción en el precio de la acción.

Io + (No) (Do) = Co + Fo si, Co - Io = NoDo entonces, Fo = 0 si, Co < Io

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entonces, F = Io + (No) (Do) -Co De esta forma la empresa tendría que emitir acciones si las obligaciones son fijas, con el fin de balancear así sus fuentes y usos de fondos.

Ejemplo: Considere una empresa que actualmente está pagando un dividendo de $ 1,00 por acción en 1.000 acciones en circulación.

Los desembolsos para inversión son $ 5.000 y el flujo de caja de operaciones es de $ 6.000.

Io = Co - (No) (Do) + Fo 5.000 = 6.000- (1.0) (1.000) + F Por lo tanto F = 0 Si el dividendo se lleva a $ 1.20, la empresa debe emitir acciones para obtener $ 200. Si el dividendo baja a $ 0.80, la empresa tendrá $ 200 disponibles para recomprar o retirar sus acciones.

En general cualquier cambio en dividendos se compensará exactamente por una ganancia o pérdida de capital.

El argumento se puede repetir para cambios en dividendos en cualquier 'momento (t = 1; t = 2; etc.).

Ejemplo: Considere el ejemplo anterior en el cual la empresa quiere aumentar el dividendo de $ 1,00 a $ 1,20. Suponga que el valor total de fin de período de la empresa es de $ 20.000, es decir, es el mismo valor páguese o no el dividendo en el período.

Si no se paga el dividendo extra el precio de la acción al final del periodo será: $ 20.000 P = _________ = $ 20 por acción 1.000 acciones El precio de la acción no se conoce si se paga el dividendo extra. Sin embargo, se conoce que las nuevas acciones emitidas (  N) a un precio p* deben financiar $ 200 (el costo del dividendo extra) Así, (  N) (P*) = 200 y (No +  N) (P*) = (No) (Po) (No) (P*) + (  N) (P*) = (No) (P o) (1.000) P* + 200 = 20.000

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P* = 20.000- 200 ________________ = $ 19.80 por acción 1.000 La diferencia entre P0 y P* asciende a $ 0.20 la cual se compensa exactamente por el dividendo extra.

La irrelevancia de los dividendos no significa que las pérdidas de capital (ganancias) siempre sigan a los aumentos en dividendos (disminuciones), lo sería solamente si los otros factores que afectan los precios de las acciones se mantienen constantes.

Sin embargo, ¿qué sucede sí la empresa no paga dividendos?

Ella puede utilizar los $ 1.000 para recomprar acciones.

Así, (  N) (P*) = -1.000, entonces  N es negativo (disminución en el número de acciones.)

Si la empresa vale $ 20.000 con la política de dividendos original, valdrá el mismo bajo la política de dividendos cero.

(P*) (1.000 +  N) = 20.000 (  N) (P*) = -1.000 (P*) (1.000) -1.000 = 20.000 21.000 P* = = 21 1.000 Los accionistas reciben $ 1.00 de dividendos en la forma de una ganancia de capital.

Miller y Modigliani (1961) validan su proposición abandonando el supuesto de certidumbre absoluta acerca de los beneficios futuros de la empresa, llegando a los mismos resultados.

4.4 La posición Teórica M.J. Gordon (1962)27 Tal vez, el primer enfoque contrario a la proposición de Miller y Modigliani (1961) surgió de Gordon (1962). Él sostiene que las empresas que retienen

M.J. Gordon (1962): "The Investment, Financing and Valuation of the Corporation". Irwin, Homewood, 1962.

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utilidades son más riesgosas que aquellas que pagan dividendos. Este enfoque sugiere que las utilidades retenidas de una empresa con pagos de dividendos bajos serán más costosas que aquellos de otra empresa con pagos de dividendos más altos, si otros factores se mantienen constantes.

M.J. Gordon, considera que la política de dividendos sí afecta al valor de las acciones de la empresa. En este modelo, partiendo de la situación de una empresa en el instante actual: t = 0, se intenta averiguar qué destino debe darse, en el contexto de un horizonte de planificación ilimitado, al resultado neto después de impuestos; esto es, si debe repartirlo en forma de dividendos o si es mejor retenerlo en el interior de la empresa para financiar posteriores procesos de inversión.

Supongamos que, en el año que acaba de finalizar, la empresa ha obtenido un beneficio después de intereses e impuestos (BDT) igual a Yo, y que esta empresa sigue la política, y la continuará manteniendo en el futuro, de retener un tanto por uno, b, de dicho beneficio para hacer frente a ulteriores inversiones, y el resto, (1-b), repartirlo como dividendos. Así pues, el dinero destinado, respectivamente, a inversiones y dividendos será: Io = b Yo

para inversión

Do = (1 - b) Yo

para ser distribuido

siendo, por tanto: Yo = Do + Io Si en el futuro, con total certeza, la rentabilidad anual, en tanto por uno, que la empresa obtendrá de sus nuevas inversiones es r y, al mismo tiempo, se hacen también las hipótesis de que la empresa no recurre nunca a financiación externa adicional de ningún tipo, y que la eficiencia de sus antiguos activos seguirá siendo la misma que en el pasado, el BDT que conseguirá la empresa al cabo de un año de actividad será: Y1 = Yo + r Io = Yo + r b Yo = Yo(1 + r b) Al finalizar este primer año de su período de planificación, de acuerdo con las hipótesis anteriormente enunciadas, las nuevas inversiones que se realizarán de cara al segundo año de actividad y los dividendos que se repartirán serán: I1 = b Y1 D1 = (1-b) Y1 donde, sustituyendo Y1 por su valor en la expresión anterior:

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I1 = b Y1 = b Yo (1+rb) D1 = (1-b) Y1 = (1-b) Yo (1+rb) De igual forma, al cabo del segundo año de actividad: Y2 = Y1 + rI1 = Y1 + rbY1 = Y1 (1+rb) = Yo (1+rb)(1+r b) = Yo (1+rb)2 I2 = b Y2 = b Yo (1+rb)2 D2 = (1-b) Y2 = (1-b) Yo (1+rb)2 Razonando sucesivamente como lo venimos haciendo hasta ahora, en un año cualquiera t del horizonte infinito de planificación, tendremos: Yt = Yt-1 + rIt-1 = Yt-1 (l+rb) = Yo (l+rb)t It = b Yt = b Yo (1+rb)t Dt = (1-b)Yt = (1-b) Yo (l+rb)t El valor de las acciones de esta empresa en el mercado, inmediatamente después de repartir en el instante inicial el dividendo Do, se obtendrá, como ya sabemos, capitalizando la corriente futura de dividendos a la tasa k libre de riesgo, ya que nos movemos en una situación de mercado de capitales perfecto, con certidumbre, sin inflación, etc., tasa que representa la rentabilidad que se podría obtener en el mercado financiero.

Así pues, el valor de mercado de la empresa en el período cero será: 

Vo   t 1

Dt

1  k t

Sustituyendo Dt, tendremos:

1  bY 0 1  rb t 1  k t t 1 

V0  



 1  b Y 0  t 1

(1  rb) t

1  k t

Siempre que k>rb (puesto que, en caso contrario, el valor de las mismas sería infinito), y operando convenientemente en la ecuación:

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

V0  1  bY0  t 1

 1  bY0



1  1  k    1  rb   

t

 1  bY0  t 1

1  1  k   1  1  rb   1  

t



1 1  rb  1  bY0 1  k   1 k  rb 1  rb

Teniendo en cuenta que: Y1=Yo(1+rb), finalmente se llega a que: V0 

1  bY1   rb



D1 k  rb

El valor actual de la acción es igual al dividendo esperado al final del período dividido por la tasa de retorno requerida por los accionistas menos la tasa de crecimiento de las ganancias. Cualquier empresa que aumente la tasa de rendimiento de sus inversiones, r, conseguirá aumentar el valor de sus acciones. Los cambios en la tasa de retención de beneficios afectan tanto a la cuantía del dividendo como a la tasa de crecimiento de las ganancias.

Tal como puede comprobarse en esta ecuación, el valor de las acciones de la empresa se ve afectado por la política de dividendos, expresada a través del coeficiente de retención de beneficios b. En concreto, si derivamos esta expresión respecto a b, tenemos que: V0 Y1 r  k   b k  rb 2 Dado que hemos supuesto que k>rb, si, además, la rentabilidad que la empresa obtiene de sus inversiones económicas es inferior a la rentabilidad que se podría obtener en el exterior en inversiones de tipo financiero: r<k, la primera derivada que acabamos de hallar es negativa, es decir, que retener beneficios afecta negativamente al valor de las acciones, por lo que b debería ser igual a cero y la empresa debería repartir como dividendos todo el beneficio neto.

En cambio, si r>k, la primera derivada es positiva y se llega a la conclusión contraria: b afecta positivamente al valor de las acciones, con lo que debería alcanzar el mayor valor posible, que en el extremo sería: b=1; esto es, la empresa debería retener todo el beneficio generado y no repartir ningún tipo de dividendo.

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Por último, sólo cuando r=k, la política de dividendos es irrelevante, puesto que el valor de las acciones no se ve influido por el coeficiente de retención de beneficios.

Este modelo tampoco ha estado exento de críticas, como son: 1. La evidencia empírica parece indicar que lo que las empresas tratan de hacer constante no es el coeficiente de reparto de dividendos, sino el volumen absoluto de los dividendos en sí.

2. Por lógica no se puede admitir que la rentabilidad de las inversiones sea constante, puesto que una empresa aborda en primer lugar las inversiones más rentables y, a medida que la dimensión de la empresa se va haciendo mayor, es cada vez más difícil encontrar nuevas inversiones que tengan una tasa de rentabilidad tan atractiva como la de las inversiones anteriores. Se puede descubrir una buena oportunidad de mercado por explotar, pero es difícil que esto ocurra continuamente.

3. Por último, según este modelo cuando la empresa retiene la totalidad del beneficio neto, el valor de sus acciones en el mercado se anula, lo cual está completamente en contra de lo que se observa en la realidad, donde hay empresas que no reparten dividendos y, sin embargo, el valor de sus acciones en la Bolsa es elevado, debido a que los accionistas esperan obtener en el futuro elevados dividendos o ganancias.

4.5 La posición Teórica Brenan, M.(1970)28 Es quizás Brenan, M. (1970) uno de los primeros autores en tomar una posición diferente (de izquierda, la llamaremos de ahora en adelante), a la de Miller y Modigliani ( 1961 ). Él sugiere que altas tasas efectivas de impuestos sobre los dividendos, relativas a las ganancias de capital resultarán en retornos esperados más altos antes de impuestos en acciones de altos dividendos de riesgo equivalente- En otras palabras, la posición de Brennan se puede explicar así: Ya que las rentas por dividendos tienen una tasa impositiva más alta que las rentas provenientes de ganancias de capital, los inversionistas considerarían mejor una empresa con una razón de reparto de dividendos baja. En general el grupo de izquierda cree y trata de demostrar que un aumento en la razón de pago de las utilidades en forma de dividendos reduce el valor. de la empresa. Realmente la posición de izquierda se basa en el argumento de Miller y Modigliani pero tomando en cuenta impuestos y costos de emisión de títulos (acciones).

Brenan, M. “Taxes, Market Valuation and Corporate Financial Policy”, National Tax Juornal, Vol. 23, 1979, pp. 417-427.

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4.6 La posición Teórica. Black, F. and Scholes, M. (1974)29 Black, F. y Scholes, M. (1974) concluyen que dividendos más altos no tienen efectos en los retornos esperados. Su artículo sugiere que no es posible demostrar, utilizando los mejores métodos empíricos disponibles que los retornos esperados en acciones comunes de alto rendimiento difieren de los retornos esperados en acciones comunes de bajo rendimiento antes o después de impuestos. Mencionan que un inversionista que paga impuestos y que con- centra su portafolio en títulos de bajo rendimiento no puede afirmar de los datos si él está aumentando o disminuyendo su retorno esperado después de impuestos al hacerlo así- Un inversionista que no-paga impuestos y quien con- centra su portafolio en títulos de alto rendimiento no puede afirmar de los datos si él está aumentando o disminuyendo su retorno esperado.

Black y Scholes arguyen que el mejor método para probar los efectos de la política de dividendos en los precios de las acciones es probar los efectos del rendimiento de los dividendos en los retornos de las acciones. Así, el hecho que no se puede afirmar, utilizando los mejores métodos disponibles, qué efectos tiene el rendimiento en dividendos en los retornos en acciones, implica que no se puede afirmar si existe un efecto y cuál es ese efecto en el precio de las acciones comunes de una empresa ante un cambio en la política de dividendos.

Es pues la posición de Black y Scholes una posición de centro en las que podemos clasificar también a Miller y Modigliani (1961).

Miller y Scholes (1978) arguyen a Brennan (1970) y tratan de explicar por qué ante la presencia de altas tasas de impuestos a los dividendos muchas empresas tienen políticas generosas de pago de dividendos. Ellos aseguran que la desventaja impositiva de los dividendos se reduce por la habilidad que tienen los inversionistas para compensar el ingreso por dividendos con deducciones por pago de interés en préstamos conseguidos para invertir en pólizas de seguros de vida y cuentas para retiro que no son gravadas. Aunque Miller y Scholes tienen razón en su argumento, es difícil creer que las diferentes transacciones que efectúan los inversionistas para evitar el pago de impuestos por dividendos no tengan ningún costo para ellos o que puedan evitar totalmente el pago de impuestos por los dividendos recibidos.

En 1976, Black, F. (1976) se hace las siguientes preguntas:

Black, F. and Scholes, M. “The Efeccts of Divident Yield and Dividend Policy on Common Stock Prices and Returns”. Journal of Financial Economics, Vol. 1, May. 1974, pp. 1-22.

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¿Por qué pagan dividendos las empresas? ¿Por qué los inversionistas prestan atención a los dividendos? Él menciona que quizás las respuestas a estas preguntas son obvias o quizás no lo sean. En el primer caso se hacen las siguientes reflexiones: Quizás los dividendos representan el retorno para los inversionistas que colocan su dinero con riesgo en la empresa. Quizás las empresas pagan dividendos para premiar a los actuales accionistas y animar a otros para que adquieran una nueva emisión a altos precios. Quizás los inversionistas prestan atención a los dividendos porque solamente a través de ellos o a través de la perspectiva de los mismos ellos.reciben e1 retorno de su inversión o la oportunidad de vender sus acciones a un más alto precio en el futuro.

En el segundo caso (las respuestas a las preguntas no son tan obvias), él reflexiona así: Quizás una empresa que no-paga dividendos está demostrando confianza en el sentido de que tiene Oportunidades de inversión atractivas que se podrían perder si se pagan dividendos. Si la empresa efectúa usas inversiones ella podría aumentar el valor de las acciones en una mayor cuantía que la pérdida de dividendos. Si la anterior ocurre, Sus accionistas Podrían mejorarse notablemente. Los accionistas terminarían con ganancias de capital mayores que los dividendos que ellos perdieron y además, serían gravadas a Una menor, tasa impositiva que si hubieran recibido dividendos.

Black concluye que las respuestas a estas preguntas no son obvias y que entre más se investigue en el panorama de dividendos más luce como un rompecabezas, con piezas que no se ajustan así mismas.

Las preguntas de Black aún permanecen sin resolver.

4.7 La posición Teórica. Long Jr. , J.B.; (1978)30 Long Jr., J.B.; (1978) concluye que dividendos más altos están asociados con retornos esperados más bajos. Es Long otro exponente de la posición de izquierda. Long examina en su artículo la empresa Citizens Utilities Company (CUC). CUC es desde 1956 una empresa única que ha tenido dos clases de acciones comunes que son virtualmente idénticas en todos sus aspectos excepto en el pago de dividendos y en el tratamiento fiscal. Una clase de acciones paga solamente dividendos en acciones, la otra clase paga solamente dividendos en efectivo. Los estatutos de la empresa requieren que los dividen- dos por acción en las dos clases sean de valor equivalente. Long,

Long, Jr., J.B.”The Market Valuation of Cash Dividends A case To Consider”, Journal of Finacial Economics, Vol, 6, No. 2 and 3, June Sept.1978, pp. 235-264.

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finalmente encuentra que las acciones que reciben dividendos en efectivo se prefieren a las acciones que reciben dividendos en acciones.

4.8 La posición Teórica Miller, M.H.; and Scholes, M.S., (1981)31 Miller, M.H.; and Scholes, M.S., (1981) concluyen que dividendos más altos no tienen efecto en los retornos esperados. Reafirman pues, Miller y Scholes su posición de centro. Su artículo examina algunas pruebas recientes. Acerca de sí los poseedores de acciones con rendimientos más altos en dividendos reciben tasas de retorno ajustadas por riesgos más altas para compensar los impuestos más altos en dividendos que en ganancias de capital de largo plazo. Litzenberger y Ramaswamy (1982) concluyen que dividendos altos están asociados con retornos esperados más altos.

Los datos contenidos en su estudio indican que existe una relación positiva pero no lineal entre retornos en acciones comunes y rendimientos en dividendos.

La conclusión del estudio es que los efectos de los rendimientos por dividendos en los retornos de acciones comunes no se pueden fijar al contenido de la información, en el conocimiento previo de que la empresa declarará un dividendo de magnitud desconocida. Litzenberger y Ramaswamy toman una posición contraria a Long (1978), una posición de derecha.

Así mismo, Asquith y Mullins (1983)32 en su estudio investigan el impacto de los dividendos en la riqueza de los accionistas analizando 168 empresas que pagaron por primera vez dividendos en su historia o reiniciaron el pago de dividendos después de 10 años de haberlos suspendido.

Los resultados empíricos muestran mayores retornos positivos en exceso que cualquier estudio previo en dividendos. Este resultado no depende de cualquier otro evento (tal como anuncios de utilidades) y el retorno en exceso está relacionado positivamente al tamaño del pago inicial.

Aumentos en dividendos posteriores en la misma muestra también se investigan. Comparado con la iniciación de pago de dividendos, los resultados sugieren que aumentos posteriores podrían producir un mayor impacto positivo en la riqueza de los accionistas. Los resultados también indican que otros estudios podrían haber subestimado el efecto de aumentos en

Miller, M.H. and Scholes, M.,”Dividens and Taxes”, Journal of Financial Economics, Vol.6 1978, pp. 333-364.

32 Asquith, P. And Mullins Jr. D.W., “The impact of Initiating Dividend Payments on Shareholders “Wealth”, Juornal of Business, Vol. 56, No. I, Jan. 1983, pp. 77-96.

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dividendos. Los hallazgos para ambos casos (pagos iniciales de dividendos y pagos reiniciados) son consistentes con el enfoque acerca de que los dividendos con- llevan información valiosa y única para los inversionistas.

Del análisis de los artículos anteriores se pueden concluir al menos tres.posiciones enfrentadas.

Una posición ( en la derecha) sostiene que un aumento en el pago de dividendos trae como consecuencia un aumento en el valor de la empresa.

Defienden esta posición Litzenberger y Ramaswamy (1982) y Asquith y Mullins (1983). Así mismo podría clasificarse en esta posición a Gordon (1962). Como crítica a esta posición se puede mencionar que, los estudios no distinguen entre cambios en precios causados por información revelada al mercado a través de cambios en dividendos y cambios en precios causados por un efecto puro del dividendo.

Otra posición ( en el centro) sostiene que la política de dividendos es irrelevante. Sus fundadores indiscutiblemente fueron Miller y Modigliani (1961), aunque como ya se mencionó antes Lintner merece atención especial como cofundador.

Igualmente están en la posición de centro Black y Scholes (1974) y Miller y Scholes (1981). Actualmente la proposición de Miller y Modigliani es generalmente aceptada como correcta, pero se siguen presentando argumentos en contra que tienen que ver con los supuestos involucrados en la prueba (mercado de capitales perfecto, comportamiento racional del inversionista, certidumbre perfecta). Tal vez la argumentación más fuerte viene del lado de los impuestos.

La tercera posición en la izquierda se basa en el argumento de Miller y Modigliani (1961) modificado para tener en cuenta los impuestos y los costos de emisión de títulos valores.

Los dividendos en los Estados Unidos son gravados más fuertemente que las ganancias de capital. Así mismo, las empresas pueden transformar dividendos a ganancias de capital; simplemente cambiando sus políticas de dividendos.

La anterior situación beneficia al inversionista a juicio de los defensores de esta posición- Defienden los partidarios de esta posición una razón de pagos de dividendos baja, demostrando que un aumento en la razón de pago de las utilidades en forma de dividendos reduce el valor de la empresa- Exponentes de esta posición son Brennan (1970) y Long (1978).

Las posiciones y sus defensores se pueden resumir en el cuadro siguiente: POSICIONES EN LA POLÍTICA DE DIVIDENDOS Izquierda Centro

Derecha

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Un aumento en la razón de pago de las utilidades trae como consecuencia una reducción en el valor de la empresa

La política de dividendos es irrelevante. Un cambio en la política de dividendos no afecta el valor de la empresa.

Partidarios Brennan (1970) Long (1978)

Partidarios Miller y Modigliani(1961) Linther (1962) Miller y Scholes (1981)

Un aumento en el pago de dividendos trae como consecuencia un aumento en el valor de la empresa.

Partidarios Gordon (1962) Lizengerger y Ramaswamy (1982) Asquith y Mullins (1983)

Se puede finalmente concluir que los diferentes enfoques son incompletos y las variables involucradas en el análisis demasiado sensitivas para tratar de dogmatizar cualquier enfoque.

5 La Política de dividendos en el ámbito Colombiano.

En nuestro país es poca la investigación adelantada en lo referente a la política de dividendos. Corroboran lo anterior los profesores Ivan Dario García y Francisco Jairo Marín “ Desgraciadamente en Colombia no existe, que nosotros tengamos conocimiento, estudios profundos sobre los factores que inciden en una determinada política de dividendos en nuestras compañías”33.

García y Marin (1987) encontraron que el 52,96% de las empresas nacionales encuestadas consideran importante la política de dividendos por cuanto “algunos accionistas de la empresa derivan su sustento de ello o al menos es una importante fuente de ingresos. Uno de los típicos perfiles de una importante mayoría de los accionistas de las grandes empresas colombianas es el de ser inversionistas de los denominados rentistas y es por ello que la política de dividendos concentra su atención mas en este tipo de accionistas, por quienes muchas empresas colombianas están dispuestas a entregar unos dividendos mayores que el nivel de utilidades obtenidas”34. En estudio

_________, “La Función Financiera en la Gran Empresa Nacional y Multinacional que opera en Colombia”, Revista Universidad Eafit, No. 65. 1987 p. 114.

34 _________, “La Función Financiera en la Gran Empresa Nacional y Multinacional que opera en Colombia”, Revista Universidad Eafit, No. 65. 1987. Ver paginas 117 y cuadro 84, pagina 118.

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realizado por el profesor Carlos Hugo Giraldo Lara de la Universidad del Valle35 demuestra que la política de dividendos en la gran industria textil Colombiana la tendencia generalizada es la de mantener una política relativamente estable de dividendos a pesar de que tanto los retornos en patrimonio como las utilidades por acción fluctúan considerablemente con los cambios en la economía y/o en la actividad de los negocios. Sin embargo, tanto el dividendo mensual como el dividendo anual muestran una mayor estabilidad de igual forma este autor demuestra que la política adoptada por estas empresas parece coincidir con las razones por las cuales los inversionistas ven mejor las empresas que promueven este tipo de estabilidad, sostiene el profesor Giraldo que las imperfecciones que tienen que ver con el mercado especialmente con el fiscal colombiano y la inflación, hace que una política estable de dividendos sea mas atractiva que una que no lo sea, de hecho ya demostramos que para un inversionistas es mejor recibir los dividendos en efectivo a esperar recibir rendimientos como ganancia de capital. En el contexto colombiano, donde la inflación juega un papel importante, los inversionistas prefieren los dividendos en comparación a las ganancias de capital debido precisamente a la incertidumbre de nuestra economía en variables con alta volatilidad tales como tasas de interés, tasas de cambio, tasas de inflación entre otras. La preferencia por dividendos en efectivo es otro efecto de la política de dividendos en estas compañías lo que en opinión del profesor Giraldo ha traído como consecuencia para estas empresas altos niveles de endeudamiento lo que se demuestra con la situación critica por la cual atraviesa el sector textil hace una décadas.

En Colombia el mercado accionario es visto como algo lejano y de difícil acceso. La realidad es que Colombia tiene uno de los mercados más pequeños del mundo y no existe cultura bursátil. Además durante los últimos treinta anos se fomento en el país la cultura bancaria y se estimulo a la gente para ahorrar y buscar dinero en los bancos, no en las bolsas de valores. En teoría, las personas y las empresas acuden al mercado de valores para comprar y vender títulos de renta fija y variables y así cumplir la función básica de obtener dinero para financiar y canalizar sus ahorros.

En los países desarrollados las bolsas de valores son uno de los mejores indicadores del comportamiento de la economía. No en vano se estima que al menos 51 millones de estadounidenses poseen acciones y que el promedio

Giraldo L.C.H., “La Política de Dividendos y su Aplicación en la Gran Industria Textil Colombiana”. Memorias primer encuentro nacional de investigación en Finanzas y Contabilidad. Univalle. Cali, Octubre de 1987.

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invertido por cada uno de ellos se acerca a 11.000 dólares36 cuando los intereses de toda la sociedad están reflejados en la bolsa de valores, es fácil entender por que son mercados tan sensibles a su entorno, otra forma de ver la situación es que, cuando 6curren eventos que pueda afectar positiva o negativamente el desarrollo de las empresas, a la postre esto incide sobre el bolsillo de millares de familias e inversionistas. En Colombia, sin embargo, nada de esto sucede. Aquí las variaciones en la bolsa de valores afectan principalmente a los grandes tenedores de capital (grupos económicos) y no a un amplio grupo de pequeños inversionistas. Por ser precisamente una especie de pequeño club de grandes empresarios, el mercado accionario no se ve como el termómetro de la economía y temas tan importantes como el de la política de dividendos no adquiera el interés de académicos, empresarios y inversionistas como se lo merece. Sin embargo, aquí en Colombia como en cualquier parte del mundo es un tema que aun despierta la más fuerte controversia.

Mejía Mazuera Jaime. “Como invertir su dinero”. Edit. Circulo de Lectores. 1997. Pp. 80.

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CONCLUSIONES

Existen numerosos estudios sobre este problema, pero referidos fundamentalmente al tema de Política de Dividendos en los Estados Unidos, faltando todavía estudios completos para el caso colombiano. Suponiendo que los dividendos estén peor tratados fiscalmente que las plusvalías (simplifiquemos pensando que los impuestos sobre dividendos se pagan ya y los que afectan a las plusvalías se retrasan hasta que ¿estas se hacen efectivas), las empresas tratarían de no repartir dividendos. Interesante es, a este respecto, la argumentación de Miller y Scholes (1978); estos autores proponen retrasar los efectos fiscales del pago de dividendos compensando esa renta Con los intereses de una imposición con impuestos diferidos; habría que ver si esto es posible, y conveniente con nuestro sistema fiscal. Si aceptamos esta forn1a de actuar, la política de dividendos volvería a ser indiferente.

Además de las consideraciones fiscales, existen otros aspectos (imperfecciones) importantes de los mercados reales que pueden hacer “no irrelevante” la política de dividendos. Podemos comenzar con los costos de emisión, estos animarán a la empresa a reducir el reparto de dividendos, para así disminuirlas ampliaciones.

Los costos de transacción (así como la no divisibilidad de las acciones) dificultarán la política de "hacerse sus propios dividendos"; llevando a los accionistas que desean dinero para el consumo a preferir el reparto de dividendos. Y al revés, los que desean mantener su dinero invertido preferirán que no se repartan dividendos para no verse perjudicados al tener que reinvertir.

Otro elemento a considerar son las restricciones que pueden tener determinados inversores, pudiendo existir, por ejemplo, dificultades (por ley, por estatutos, etc.) para vender sus acciones, lo que les lleva a preferir aquellas que reparten dividendos.

De gran relevancia es el valor informativo de la política de dividendos. Una empresa que, tras unos anos de dividendos constantes. los aumenta, estará probablemente informando al mercado de que su marcha es satisfactoria, y que si los aumenta es porque piensa que va a poder repartir más en el futuro.

Por otro lado una empresa que haga repartos importantes de dividendos dará más confianza a los inversores externos (los que no poseen la información interna) y puede reducirse así el montante de los costos de control (ver problema de agencia).

La evidencia empírica sobre si la política de dividendos es o no importante se basa en el mercado norteamericano: en este caso sus conclusiones son difícilmente trasladables, pues lo que se evalúa es fundamentalmente el efecto de su política fiscal (diferente de la colombiana), así como otras particularidades de su mercado. Lo que sí puede tener interés para nosotros es que existe amplia evidencia sobre el valor informativo de los dividendos. El

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anuncio de un aumento en los dividendos es interpretado como una información sobre un futuro "prometedor" para la empresa.

Otras conclusiones, siempre referidas al mercado norteamericano son: Parece existir un porcentaje objetivo de reparto de dividendos sobre beneficios (payout) hacia el que se mueve las empresas, también tratan de no disminuirlos. Hay alguna evidencia sobre la existencia de una clientela especial para las empresas que reparten altos dividendos, aquellos con menores tipos en el impuesto sobre la renta. Respecto a la rentabilidad por dividendo, puede estar, como mucho, débilmente relacionada con el valor de la empresa; incluso puede darse una relación negativa por sus desventajas fiscales. Un tema de interés es ver qué sucede con la deuda, sobre todo la deuda a largo plazo, ante un reparto de dividendos; parece lógico que tal acción disminuya las garantías de cobro (por eso frecuentemente se protegen contractualmente limitando esta posibilidad) y tendería a disminuir su valor, pero es difícil de contrastar pues se mezcla con el efecto informativo que hemos visto que es positivo. Finalmente 'la recompra de acciones" que equivale a un reparto de dividendo, es vista como una buena noticia por el mercado (para un repaso de la evidencia empírica puede acudirse a Copeland y Weston, 1988, caps. 15 y 16).

A la hora de decidir la política de dividendos no debemos olvidar tampoco las consideraciones de gestión financiera, vistas ,desde dentro de la empresa.

Una compañía se verá más O menos propensa al reparto de dividendos según cuál sea el excedente de fondos que posee y las necesidades previstas.

Parece que siguiendo un planteamiento lógico ésta sería la cuestión fundamental que había que contemplar para decidir la política de dividendos.

Se repartirían dividendos si no "existen oportunidades que superen el coste de los fondos dentro de la empresa; aunque una política de ampliaciones puede compensar los desajustes de la política de dividendos, esto tendrá un coste.

En la práctica existen diferentes políticas posibles de dividendos; desde un porcentaje de las ganancias, hasta una costumbre de dividendos estables.

Parece que tal política beneficia a los accionistas manteniendo un valor más elevado para las acciones. El efecto, si en un mercado perfecto la política de dividendos es indiferente. al no haber transparencia informativa total, la política de dividendos se convierte en una forma importante de transmitir información. Una política estable tenderá a dar estabilidad a la cotización de las acciones y es apreciada positivamente por los accionistas enemigos del riesgo. De la misma manera, una política de dividendos crecientes impulsará un crecimiento sostenido de la cotización de las acciones (ver modelo de Gordon -Shapiro, 1956). Estas consideraciones concuerdan con lo que suele ser la política de las empresas en bolsa (puede verse Gómez Bezares, 1988a, pág5:-356-358).

Efectos y consecuencias

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Se ha visto las posiciones tradicionales sobre el efecto de los dividendos en el valor de la empresa para los accionistas.

Para el accionista común el valor más representativo de la situación de la empresa es el importe que ella distribuye. Así dividendos estables suelen dar más confianza en la solidez de la firma que dividendos variables.

Es de fundamental importancia comunicar claramente el motivo de la aplicación de una u otra política de dividendos, a los efectos de lograr cierto grado de “transparencia” entre dividendos y autofinanciación.

Pero la comunicación clara es muy difícil de lograr, mientras que, los dividendos tienen un importante contenido informativo, siendo éste el responsable, según E. Solomon, de la relación tan estrecha entre la evolución de los dividendos y el valor de mercado de las acciones.

Sin duda los dividendos otorgan una evidencia tangible de que la empresa genera fondos, pese que es un medio “caro” de comunicarlo al mercado.

Son muchos los factores que inciden en la cotización de una acción, y hasta el presente no se encontró la forma de aislarlo a todos ellos en una expresión matemática, en especial a los costos de oportunidad de los inversores (es decir, la tasa de descuento del mercado), el valor de los flujos esperados en concepto de dividendos y la influencia sicológica de los mismos en los inversores.

Así es que todas las ecuaciones desarrolladas lo han sido en abstracto, corriéndose el riesgo de caer en, según H. Simon, la amnesia del matemático al abstraer el problema original hasta que desaparezcan las dificultades de difícil solución matemática, con lo cual se pierde todo parecido con la realidad.

Cabe mencionar que algunas comprobaciones empíricas han demostrado que un correcto manejo de los dividendos (reteniendo utilidades para proyectos de rentabilidad superior a la tasa de corte) tendría un efecto positivo en la cotización de las acciones.

Otros aspectos a considerar Hay otros aspectos a considerar, de naturaleza más práctica que los anteriormente tratados, para la determinación del dividendo anual.

Entre ellos se destaca: Liquidez: la posibilidad de constar con efectivo para distribuir se ve condicionada por los inversores y el financiamiento.

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Crédito: si la empresa puede contar con crédito en forma rápida no es necesario que mantenga un “fondo de maniobra” líquido muy significativo.

Control patrimonial: si se distribuyen elevados dividendos y se recurre a la colocación de acciones para obtener fondos se corre el riesgo de que la actual dirección de la empresa pierda el control accionario.

Inflación: si los estados contables de los cuales surgen las cifras de utilidades no reflejan convenientemente las variaciones en el valor de la moneda es muy probable que dichas cifras sean inexactas, en exceso o en defecto, según sea la posición monetaria neta de la firma.

Aspectos impositivos: algunas legislaciones impositivas gravan a diferente tasa las utilidades retenidas y las distribuidas, beneficiando generalmente la reinversión en la empresa.

BIBLIOGRAFIA Lintner, J. (1956): “Distribution of Incomes of Corporation among Dividends, Retained Earnings and Taxes”; American Economic Review, 46, mayo, pp. 97113.

Giraldo L.C.H., “La Política de Dividendos y su Aplicación en la Gran Industria Textil Colombiana”. Memorias primer encuentro nacional de investigación en Finanzas y Contabilidad. Univalle. Cali, Octubre de 1987.

García, I y Marín, F., “La Función Financiera en la Gran Empresa Nacional y Multinacional que opera en Colombia”, Revista Universidad Eafit, No. 65.

1987, pp. 7-32.

Mejía Mazuera Jaime. “Como invertir su dinero”. Edit. Circulo de Lectores.

1997. Pp. 80.

Gitman, Lawrence J. “Principios de Administracion Financiera”, 8ª edicion.

Addison Wesley Longman. Mexico, 2000.,pp. 441.

Bodie, Zvi y C. Merton, Robert. “Finanzas” Edit. Pearson Educacion, Mexico, 2003, pp. 242.

Eduardo J. Basagaña y Colaboradores, “Temas de Administracion financiera”.

Ediciones Macchi. 1991., pp. 236.

Fama, E.F. y Babiak, H. (1968): “Dividend Policy: An Empirical Analysis”; Journal of the American Statistical Association, 63, diciembre, pp. 1132-1161.

Finanzas Corporativas, Notas de Clase. Por Zulma Inés Cardona M.

240

F. Modigliani y M. Miller (1961): "Dividend Policy, Growth and the Valuation of Shares". The Journal of Business, vol. XXXIV, nº 4, octubre (261-297).

M.J. Gordon (1962): "The Investment, Financing and Valuation of the Corporation". Irwin, Homewood, 1962.

BREALEY, R. y MYERS, S. (1998): Fundamentos de financiación empresarial (5ª edición); McGraw Hill-Interamaricana de España. Capítulo 16.

BREALEY, R.; MYERS, S. y MARCUS, A. (1996): Principios de Dirección Financiera; McGraw Hill-Interamaricana de España. Capítulo 16.

DE PABLO, A., y FERRUZ, L. (1996): Finanzas de Empresa; Centro de Estudios Ramón Areces. Capítulo 23.

ROSS, S.A.; WESTERFIELD, R.W. y JORDAN, B.D. (1996): Fundamentos de finanzas corporativas, Irwin, Madrid. Capítulo 18.

SUÁREZ SUÁREZ, A. (1996): Decisiones óptimas de inversión financiación en la empresa (15ª edición); Pirámide. Capítulos 39.

VAN HORNE, J.C. (1997): Administración Financiera (10ª edición); PrenticeHall. Capítulo 11.

WESTON J.F. y BRIGHAM E.F. (1994): Fundamentos de Administración Financiera (10ª edición); McGraw-Hill. Capítulo 18.

Finanzas Corporativas, Notas de Clase. Por Zulma Inés Cardona M.