Estruturas metálicas

FACULDADE POLITÉCNICA DE UBERLÂNDIA

ESTRUTURAS METÁLICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

Prof. Eng. Ms. José Radi Neto

SOBRE O PROFESSOR NOME:JOSÉ RADI NETO EMAIL:joseradieng@yahoo.com.br FORMAÇÃO ACADÊMICA -GRADUAÇÃO:ENGENHARIA CIVIL (FIUBE) 1985 -PÓS GRADUAÇÃO:MATEMÁTICA (UFU) 1.995 -MESTRADO:ENGENHARIA DAS ESTRUTURAS (UFU) 2007 -DOUTORANDO DO CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA (UFU) ÁREA EM QUE TRABALHO -CALCULO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO, METÁLICA E MADEIRA. -DESENVOLVIMENTO DE PROGRAMAS COMPUTACIONAIS NA ÁREA DE CALCULO ESTRUTURAL. -PROFESSOR DAS MATÉRIAS TEORIA DAS ESTRUTURAS I E II, ESTRUTURAS DE AÇO E PROJETO INTEGRADOR.

EMENTA DO CURSO 1-TENSÃO ADMISSÍVEL DO AÇO 2-DIMENSIONAMENTO DE PERFIS METÁLICOS SUJEITO À TRAÇÃO; 3-DIMENSIONAMENTO DE PERFIS METÁLICOS SUJEITO À COMPRESSÃO; 4-DIMENSIONAMENTO DE PERFIS METÁLICOS SUJEITOS À FLEXÃO; 5- DIMENSIONAMENTO DE PERFIS METÁLICOS SUJEITO À TORÇÃO; 6- TRANSMISSÃO DAS CARGAS NAS ESTRUTURAS DE COBERTURA. 7-LIGAÇÕES 8- AÇÃO DO VENTO NAS EDIFICAÇÕES. 9-COBERTURA EM ARCOS 10-PROGRAMA COMPUTACIONAL RADSTRUT2 11-PROJETO DE ESTRUTURAS METÁLICAS 12-PLANTA DOS DETALHES

BIBLIOGRAFIA

Pfeil, Walter; PFEIL, Michèle. Estruturas de Aço Dimensionamento Prático de Acordo com a NBR 8800:2008. Ed. LTC. 2009.

Pravia, Zacarias Martin Chamberlain; Fabeane, Ricardo; Ficanha, Ricardo. Projeto e Cálculo de Estruturas de Aço - Edifício Industrial Detalhado. Ed. Elsevier – Campus. 2013.

Bellei, Ildony H. Edifícios Industriais em Aço - 6ª edição. Ed. Pini.

2010.

1-TENSÃO ADMISSÍVEL

A NBR 8680:2003 Ações e Segurança nas Estruturas, define as condições e critérios do Método dos Estados Limites.

Método das tensões admissíveis Nas estruturas de aço, geralmente se considera o limite de escoamento como início de ruptura do material. Para se ter segurança contra ruptura por escoamento utilizam-se nos cálculos, tensões admissíveis que são obtidas dividindo-se o limite de escoamento por coeficientes de segurança adequados. Como as tensões admissíveis ficam dentro do regime elástico, esta teoria de dimensionamento chama-se elástica e os cálculos são efetuados com segundo a Resistência dos Materiais.

A teoria elástica de dimensionamento é caracterizada por quatro pontos. a)o estado limite de resistência é o início de plastificação da seção, no ponto de maior tensão; b) o cálculo dos esforços solicitantes é feito em regime elástico, não sendo considerada a redistribuição de momentos fletores causadas pela plastificação de uma ou mais seções da estrutura; c)as cargas atuantes são consideradas com seus valores reais estimados (cargas em serviço); d)a margem de segurança da estruturas fica embutida na tensão admissível adotada para cada tipo de solicitação.

Por simplicidade, a norma NBR8800 indica um valor único a ser adotado para tensão residual, 0,3.fy, para tração ou compressão.

Portanto o diagrama tensãoxdeformação didaticamente adotado para projeto é apresentado na figura abaixo:

O dimensionamento é considerado satisfatório quando a maior tensão solicitante em cada seção for inferior ao valor admissível correspondente, ou seja: A tensão admissível de tração (tσ) é relativa à área líquida é 0,6fy, exceto em furos de conexões por pinos.

A relação entre a tensão de escoamento e a tensão admissível à tração é γ =1,67, que é o coeficiente de segurança utilizado. yf → portanto, γ =1,67.

DIMENSIONAMENTO DE PERFIS METÁLICOS

Os perfis metálicos que compõem uma estrutura em estruturas metálicas estão sujeitas basicamente à tração, compressão, momento fletor, cisalhamento ou torção.

- Algumas ações aparecem em conjunto com outras (ex: flexo compressão).

- Veremos a seguir o dimensionamento de cada um destes esforços separadamente.

2-DIMENSIONAMENTO À TRAÇÃO

1.2-TENSÃO EM BARRAS SUJEITAS , A CARGAS AXIAIS, OU TENSÕES NORMAIS Seja uma barra de comprimento qualquer, sujeita a uma carga no sentido longitudinal desta, como mostra a figura a seguir, a tensão Normal é definida como a força por unidade de área, e é dada pela seguinte fórmula:

F   A Onde: σ=> Tensão Normal Uniforme que pode ser de tração simples Ou compressão simples kgf/mm2 ou MPA).

F=> Força aplicada ao corpo (kgf ou N).

A=>Área da seção transversal do corpo (cm2 ou mm 2)

Ex: um guindaste com um cabo de aço de seção circular, de diâmetro 3 cm, esta carregando uma peça de 20.000 kg, pede-se determinar a tensão de tração

1.3-DIMENSIONAMENTO À TRAÇÃO Para o dimensionamento de perfis metálicos sujeito a tração, deve-se verificar apenas se a tensão atuante não ultrapassa a tensão admissível.

Neste tipo de dimensionamento é comum calcularmos a área necessária, e procurar o perfil que atende este calculo.

A TENSÃO QUE APARECE NESTA SEÇAO TRANSVERSAL É DADA PELA SEGUINTE FORMULA:

N   A A

N



Ex: Uma barra de aço ASTM A36, está dependurada com uma força na extremidade de 3.000 kg, pede-se determinar a área da seção pelo método das tensões admissíveis.

Ex: Verificar quanto a ruptura, de seção circular, de área 3 cm2, que está dependurada com uma força na extremidade de 4.000 kg cujo aço é o ASTM A36.

3-DIMENSIONAMENTO À COMPRESSÃO

DIMENSIONAMENTO À COMPRESSÃO Seja uma barra prismática comprimida, em equilíbrio, como a mostrada na figura abaixo.

Estado 1-Barra comprimida em equilíbrio No dimensionamento à compressão devemos verifica duas condições, como citadas à seguir. a)Que a tensão atuante não ultrapasse a tensão admissível do aço; b) Que a peça não flambe sobre a ação da tensão atuante;

3.2-COMPRESSÃO Para o dimensionamento de perfis metálicos sujeito a compressão, deve-se verificar além de compararmos a tensão atuante de calculo com a tensão de flambagem, compararmos também com a tensão de escoamento do aço.

A TENSÃO QUE APARECE NESTA SEÇAO TRANSVERSAL É DADA PELA SEGUINTE FORMULA:

N    2. A aço

FYD

S24

1.200

S35

2.000

B) VERIFICAÇÃO DA FLAMBAGEM

PEÇAS COMPRIMIDAS COMPOSTA POR AÇOS COMUNS (S24) 2  fl  .E 10.363.000 2 lfl     ( kg / cm ) fl 2 2 P /  105 2  lfl   lfl  i 2.     i   i 

lfl P /  105 i

2

 lfl   fl  1.200  0,023.  (kg / cm 2 )  i 

OBS: O COEFICIÊNTE DE MINORAÇÃO DA TENSÃO DE FLAMBAGEM, É IGUAL A 2

PEÇAS COMPRIMIDAS COMPOSTA POR AÇOS ESPECIAIS (S35)

 fl  2 .E 10.363.000 2  fl    ( kg / cm ) 2 2 2  lfl   lfl  2.     i   i 

lfl P /  86 i

lfl P /  86 i ONDE:

lfl  i

2

 lfl   fl  1.750  0,47.  (kg / cm 2 )  i  I

I S

EXERCÍCIO4:PEDE-SE DETERMINAR UM PERFIL DE SEÇÃO H, ENGASTE-APOIO DE COMPRIMENTO 4,00m, COM UMA CARGA DE COMPRESSÃO DE 5.000KG, S24, ONDE E=2.100.000 KG/CM2.

EXERCÍCIO5:PEDE-SE DETERMINAR UM PERFIL DE SEÇÃO [ ], ENGASTE-ENGASTE DE COMPRIMENTO 6,00m, COM UMA CARGA DE COMPRESSÃO DE 10.000KG, S24, ONDE E=2.100.000 KG/CM2¨.

4-DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO

PARA O DIMENSIONAMENTO DE PEÇAS SUJEITA À FLEXÃO, TEMOS QUE ATENTAR À DUAS CONDIÇÕES: A) QUE A TENSÃO PROVOCADA PELA FLEXÃO NÃO EXCEDA A TENSÃO ADMISSÍVEL DO MATERIAL; B) QUE A DEFORMAÇÃO NÃO EXCEDA A DEFORMAÇÃO MÁXIMA PREVISTA EM NORMA.

A-TENSÃO NA SEÇÃO TRANSVERSAL DE UM PERFIL SUJEITO A UM MOMENTO FLETOR COMO VISTO EM RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS, A TENSÃO QUE SURGE NA SEÇÃO TRANSVERSAL DE UM PERFIL METÁLICO SUJEITO A UM MOMENTO FLETOR É DADA PELA SEGUINTE FÓRMULA:

M .y   J ONDE: M=MOMENTO FLETRO ATUANTE DA SEÇÃO Y= É A DISTÂNCIA DO CENTRO DE GRAVIDADE DA PEÇA ATÉ O PONTO ONDE SE DESEJA DETERMINAR A TENSÃO J=MOMENTO DE INÉRCIA DA SEÇÃO TRANSVERSAL.

OBSERVAÇÃO: A TENSÃO NA SEÇÃO DO PERFIL É MÁXIMA ONDE O VALOR DE Y É ~´AXIMO, OU SEJA NAS BRODAS DO PERFIL

COMO VIMOS NA FORMULA ANTERIOR, A TENSÃO ATUANTE É FUNÇÃO DE TRES VARIÁVEIS, ENTÃO PODEMOS IGUALAR A TENSÃO ATUANTE AO VALOR DA TENSÃO ADMISSÍVEL, E PROCURAR OS VALORES DE J E Y QUE SATISFAÇAM A EQUAÇÃO, UMA VEZ QUE O VALOR DO MOMENTO É FIXO.

M.Y  J NOTA-SE QUE ÉXISTEM UMA COMBINAÇÃO DE Y E J QUE SATISFAÇAM A CONSIÇÃO ACIMA.

Ex1: Dado o perfil abaixo de seção retangular, sujeito a um momento fletor de 3.000 kgxm, cujo aço é o ASTM A36,pede-se determinar os valores de I e J..

1.3-MÓDULO DE RESISTÊNCIA (W) SEJA UM PERFIL METÁLICO SUJEITO A UM MOMENTO FLETOR M, A EQUAÇÃO QUE FORNECE A TENSÃO MÁXIMA, A QUAL ESTÁ LOCALIZADA NOS EXTREMOS DA VIGA NO SENTIDO DO MOMENTO, FOI DESENVOLVIDA ANTERIORMENTE E VALE:

M .y   J ONDE Y=H\2, ASSIM ISOLANDO J\Y TÊM-SE:

J M  Y 

CHAMANDO-SE

W 

M



TÊM-SE:

J W  Y Para perfís homogêneos e com centro de gravidade no centro do perfil.

Ex: Calcular o valor de W necessário para um perfil, sujeito a um momento fletor de 3.000 kgxm, e cujo aço é o ASTM A36(fy=2.500 kg/cm2).

A-DETERMINAÇÃO DO VALOR DE J PARA A DELIMITAÇÃO DA DEFORMAÇÃO MÁXIMA. DEFORMAÇÃO EM VIGAS SUJEITAS A CARGAS PERPENDICULARES SEJA A VIGA ABAIXO, BIAPOIADA SUJEITA A UM CARREGAMENTO DISTRIBUIDO

A EQUAÇÃO DO MOMENTO É DADA PELA SEGUINTE EQUAÇÃO:

q 2 ql M   .x  .x 2 2

2

d y M  2 dx EI q 2 ql .x  .x 2 d y 2 2  2 dx EI 2

d y 1 q 2 ql  .( .x dx  .x.dx) dx EI 2 2

dy 1 q 3 ql 2  .(  .x  .x )  c1 dx EI 4 2 1 q 4 ql 3 y .( .x  .x )  c1 x  c2 EI 16 6 p/ x=0 têm-se y=0=> c1  0 1 q 4 ql 3 y .( .x  .x )  c1 x EI 16 6 p/ x=l têm-se y=0

1 5.q 4 0 .( .l )  c1l EI 48

p/ x=l/2 têm-se:

4

5.q.l y 384.E.I Ou para um perfil com vários tipos de apoios têm-se

4

c.q.l y 384.E.I Onde c vale: 1-Engaste-Engaste 2-Apoio-Engaste 5-Apoio-Apoio Obs: a norma permite para as estruturas metálicas uma deformação máxima de L/200.

EXERCÍCIO1:SABENDO-SE QUE A FLEXA MÁXIMA PERMITIDA PARA AS ESTRUTURAS METÁLICAS É DE L/200, PEDE-SE DETERMINAR O PERFIL PARA UMA TERÇA METÁLICA BI-APOIADA, COM UM VÃO DE 6,00M, A QUAL ATUA UM CARREGAMENTO DE 53 KG/M, COM O AÇO ASTM-A32 (fyd=2.500 KG/CM2).

OBS:UTILIZAR O PERFIL I

EXERCÍCIO2:PEDE-SE DETERMINAR O PERFIL PARA UMA VIGA METÁLICA COM UM VÃO DE 8,00M, A QUAL ATUA UM CARREGAMENTO DE 350 KG/M, COM O AÇO ASTMA32 (fyd=2.500 KG/CM2) E=2.100.000 kg/cm2. PEDE-SE VERIFICAR QUAL O PERFIL MAIS ECONÔMICO PARA ESTA VIGA (H, C, [], L ETC.

7-CARGAS ATUANTES NA ESTRUTURA As cargas atuantes em uma estrutura metálica são divididas em: CARGAS PERMANENTES Composta pelo peso próprio da estrutura em análise e o pêso próprio dos materiais de composição da obra.

CARGAS ACIDENTAIS São cargas podem ou não atuar na estrutura, e com intensidade não constante.

8-CARGAS ATUANTES NAS ESTRUTURAS METÁLICAS

8.1-PÊSO PRÓPRIO DA ESTRUTURA O peso próprio da estrutura é obtido por experiência profissional, ou mesmo por comparação com outras estruturas já existentes.

Como estimativa, podemos considerar uma certa classificação quanto ao tipo de galpão industrial e sua carga permanente de peso próprio através da seguinte tabela:

PÊSO DA ESTRUTURA -PÊSO EM KG/m2 ELEMENTO

MUITO LEVE

LEVE

MÉDIO

PESADO

COBERTURA

5 à 10

10 à 20

20 à 30

30 à 60

PILAR DE FECHAMENTO

5 à 10

10 à 20

20 à 30

30 à 60

8.1.2-PÊSO PRÓPRIO DO ELEMENTO DE FECHAMENTO É utilizado como principal elemento de fechamento para as estruturas metálicas, as chapas ou as telhas.

ESPESSURA(mm)

PÊSO (Kg/m2)

0.43

4.3

0.50

5.0

0.65

6.5

8.2-CARGA ACIDENTAL As cargas acidentais podem ser classificadas em verticais e horizontais.

8.2.1-CARGAS ACIDENTAIS VERTICAIS O anexo B da NBR 8800 estabelece que nas coberturas comuns, não sujeitas a acúmulos de quaisquer materiais e, na ausência de especificação em contrário, deve ser prevista uma carga nominal mínima de 25 kg/m2. É, portanto, carga que não havendo outra especificação deverá ser adotada como mínima. No entanto, em Galpões Industriais de médio e pequeno porte – médio no nosso caso –, pode-se adotar uma carga acidental vertical, que denominamos sobrecarga, da ordem de 15 kg/m2. Essas cargas acidentais serão convencionadas por C.A. Assim como as cargas permanentes, as acidentais serão consideradas como de projeção Horizontais.

8.2.2-CARGAS DAS AÇÕES DO VENTO A ação do vento nas estruturas metálicas é de fundamental importância, e para que se estabeleçam os critérios dessa análise, é preciso conhecerse as aplicações na NBR 6123 – Forças Devidas ao Vento nas Edificações. Essas cargas especiais serão convencionadas por C.V. Para se determinar as componentes das cargas de vento, é necessário o conhecimento de três parâmetros iniciais. Em primeiro lugar, determina-se a denominada pressão dinâmica, que depende da velocidade do vento, estipulada através de gráfico especifico, chamado isopletas, que determina a velocidade básica do vento medida sob condições analisadas.

8.2.2.1-PRESSÃO DINÂMICA CV = 0,613 . Vk2 (em N/m2) ONDE: VK = V0 . S1 . S2 . S3

Vo – Velocidade Básica do Vento S1 – Fator Topográfico S2 – Fator Rugosidade S3 – Fator Estatistico

8.2.2.1.1-VELOCIDADE BÁSICA DO VENTO (V0)

8.2.2.1.2-FATOR TOPOGRÁFICO (S1)

8.2.2.1.2-FATOR DE RUGOSIDADE (S2) CATEGORIA CATEGORIA I: Superfícies lisas de grandes dimensões, com mais de 5 km. de extensão, medida na direção e sentido do vento incidente (mar calmo, lagos e rios, pântanos sem vegetação).

CATEGORIA II: Terrenos abertos em nível ou aproximadamente em nível, com poucos obstáculos isolados, tais como árvores e edificações baixas (zonas costeiras planas, pântanos com vegetação rala, campos de aviação, pradarias e charnecas, fazendas sem sebes ou muros). A cota média dos obstáculos é considerada inferior ou igual a 1,00 m.

CATEGORIA III: Terrenos planos ou ondulados com obstáculos, tais como sebes e muros, poucos quebra-ventos de árvores, edificações baixas e esparsas (granjas e casas de campo – com exceção das partes com matos –, fazendas com sebes e/ou muros, subúrbios a considerável distância do cento com casas baixas e esparsas). A cota média dos obstáculos é considerada igual a 3,00 m.

CATEGORIA IV: Terrenos cobertos por obstáculos numerosos e pouco espaçados, em zona florestal, industrial ou urbanizada (zonas de parques e bosques com muitas árvores, cidades pequenas e seus arredores, subúrbios densamente construídos de grandes cidades, áreas industriais plena ou parcialmente desenvolvidas). A cota média dos obstáculos é considerada igual a 10,00 m.

CATEGORIA V: Terrenos cobertos por obstáculos numerosos, grandes, altos e pouco espaçados (florestas com árvores altas de copas isoladas, centros de grandes cidades, complexos industriais bem desenvolvidos). A cota média dos obstáculos é considerada igual ou superior a 25,00 m.

8.2.2.1.2-FATOR DE RUGOSIDADE (S2) CLASSE

8.2.2.1.2-FATOR DE RUGOSIDADE (S2)

8.2.2.1.3-FATOR ESTATÍSTICO (S3)

8.3-COEFICIÊNTES AERODINÂMICOS PARA EDIFICAÇÕES CORRENTES Uma vez determinados os esforços provenientes da pressão dinâmica, é preciso determinar de que maneira essa pressão ou carga de vento atua sobre um edifício. E essa pressão ou carga de vento age sobre uma estrutura de um edifício a partir dos Coeficientes Aerodinâmicos, que são divididos em dois tipos, no cálculo de edifícios: Coeficiente de Pressão e de Forma Externos (Ce) e Coeficiente de Pressão Interno (Cpi). Os valores desses coeficientes são determinados através de Tabelas específicas.

8.3.1-COEFICIÊNTES DE PRESSÃO E DE FORMA EXTERNO PARA PAREDES

8.3.2-COEFICIÊNTES DE PRESSÃO E DE FORMA EXTERNO PARA TELHADOS

8.3.3-COEFICIÊNTES DE PRESSÃO E DE FORMA INTERNO PARA TELHADOS

4-TIPOS DE ESTRUTURAS

4.1-TRELISSAS São chamadas de trelissas, a toda a estrutura composta por triângulos, e que tem as cargas atuantes, bem como as reações externas aplicadas nos nós..

4.2-ARCOS São chamadas de arcos, a toda a estrutura que tem o formato de um arco.

Os arcos provocam uma reação horizontal, e uma vertical em cada apoio, quando existe um tirante ligando estes apoios, existirá somente os esforços verticais.

A curvatura do arco para que se tenha em qualquer ponto deste o momento igual a zero, o que torna economica a estrutura, pode ser definida em função da resistência à tração do tirante, e pode-se ter o inverso também, a partir da equação do arco, pode-se determinar a tensão de tração no cabo, e consequentemente determinar o diâmetro do mesmo,

11.2.1-DETERMINAÇÃO DA EQUAÇÃO DO ARCO, QUANDO SE TEM A TENSÃO MÁXIMA NO TIRANTE. Quando se tem a tensão máxima no tirante, basta determinar a equação do arco que tem o momento fletos em qualquer parte deste igual à zero.

Partindo-se da condição de que o momento em qualquer ponto do arco é igual à zero, têm-se:

M ( x)  0 x  Rv .x  F . y  q.x.  0 2 Onde:

x Rv  q.

2 Substituindo têm-se:

 q.x 2  F . y  0 Tendo-se o valor da tensão admissível do cabo, e o seu diâmetro obtêm-se F, e substituindo na equação acima, temos a equação de uma parábola.:

11.2.2-DETERMINAÇÃO DA TENSÃO DO DIÂMETRO DO CABO EM FUNÇÃO DA ALTURA MÁXIMA. Quando se tem a altura máxima do arco, basta na equação anterior, aplicarmos a seguinte condição de contorno: p/ x=l/2 => y=h max.

 q.x  F . y  0 2

De onde se retira o valor de F.

INTRODUÇÃO A ELABORAÇÃO DE PROJETO DE ESTRUTURAS METÁLICAS UTILIZANDO O PROGRAMA RADISTRUT.