FACULDADE POLITÉCNICA DE UBERLÂNDIA
ESTRUTURAS METÁLICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
Prof. Eng. Ms. José Radi Neto
SOBRE O PROFESSOR NOME:JOSÉ RADI NETO EMAIL:joseradieng@yahoo.com.br FORMAÇÃO ACADÊMICA -GRADUAÇÃO:ENGENHARIA CIVIL (FIUBE) 1985 -PÓS GRADUAÇÃO:MATEMÁTICA (UFU) 1.995 -MESTRADO:ENGENHARIA DAS ESTRUTURAS (UFU) 2007 -DOUTORANDO DO CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA (UFU) ÁREA EM QUE TRABALHO -CALCULO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO, METÁLICA E MADEIRA. -DESENVOLVIMENTO DE PROGRAMAS COMPUTACIONAIS NA ÁREA DE CALCULO ESTRUTURAL. -PROFESSOR DAS MATÉRIAS TEORIA DAS ESTRUTURAS I E II, ESTRUTURAS DE AÇO E PROJETO INTEGRADOR.
EMENTA DO CURSO 1-TENSÃO ADMISSÍVEL DO AÇO 2-DIMENSIONAMENTO DE PERFIS METÁLICOS SUJEITO À TRAÇÃO; 3-DIMENSIONAMENTO DE PERFIS METÁLICOS SUJEITO À COMPRESSÃO; 4-DIMENSIONAMENTO DE PERFIS METÁLICOS SUJEITOS À FLEXÃO; 5- DIMENSIONAMENTO DE PERFIS METÁLICOS SUJEITO À TORÇÃO; 6- TRANSMISSÃO DAS CARGAS NAS ESTRUTURAS DE COBERTURA. 7-LIGAÇÕES 8- AÇÃO DO VENTO NAS EDIFICAÇÕES. 9-COBERTURA EM ARCOS 10-PROGRAMA COMPUTACIONAL RADSTRUT2 11-PROJETO DE ESTRUTURAS METÁLICAS 12-PLANTA DOS DETALHES
BIBLIOGRAFIA
Pfeil, Walter; PFEIL, Michèle. Estruturas de Aço Dimensionamento Prático de Acordo com a NBR 8800:2008. Ed. LTC. 2009. Pravia, Zacarias Martin Chamberlain; Fabeane, Ricardo; Ficanha, Ricardo. Projeto e Cálculo de Estruturas de Aço - Edifício Industrial Detalhado. Ed. Elsevier – Campus. 2013. Bellei, Ildony H. Edifícios Industriais em Aço - 6ª edição. Ed. Pini. 2010.
1-TENSÃO ADMISSÍVEL
A NBR 8680:2003 Ações e Segurança nas Estruturas, define as condições e critérios do Método dos Estados Limites. Método das tensões admissíveis Nas estruturas de aço, geralmente se considera o limite de escoamento como início de ruptura do material. Para se ter segurança contra ruptura por escoamento utilizam-se nos cálculos, tensões admissíveis que são obtidas dividindo-se o limite de escoamento por coeficientes de segurança adequados. Como as tensões admissíveis ficam dentro do regime elástico, esta teoria de dimensionamento chama-se elástica e os cálculos são efetuados com segundo a Resistência dos Materiais.
A teoria elástica de dimensionamento é caracterizada por quatro pontos. a)o estado limite de resistência é o início de plastificação da seção, no ponto de maior tensão; b) o cálculo dos esforços solicitantes é feito em regime elástico, não sendo considerada a redistribuição de momentos fletores causadas pela plastificação de uma ou mais seções da estrutura; c)as cargas atuantes são consideradas com seus valores reais estimados (cargas em serviço); d)a margem de segurança da estruturas fica embutida na tensão admissível adotada para cada tipo de solicitação.
Por simplicidade, a norma NBR8800 indica um valor único a ser adotado para tensão residual, 0,3.fy, para tração ou compressão. Portanto o diagrama tensãoxdeformação didaticamente adotado para projeto é apresentado na figura abaixo:
O dimensionamento é considerado satisfatório quando a maior tensão solicitante em cada seção for inferior ao valor admissível correspondente, ou seja: A tensão admissível de tração (tσ) é relativa à área líquida é 0,6fy, exceto em furos de conexões por pinos. A relação entre a tensão de escoamento e a tensão admissível à tração é γ =1,67, que é o coeficiente de segurança utilizado. yf → portanto, γ =1,67.
DIMENSIONAMENTO DE PERFIS METÁLICOS
Os perfis metálicos que compõem uma estrutura em estruturas metálicas estão sujeitas basicamente à tração, compressão, momento fletor, cisalhamento ou torção. - Algumas ações aparecem em conjunto com outras (ex: flexo compressão). - Veremos a seguir o dimensionamento de cada um destes esforços separadamente.
2-DIMENSIONAMENTO À TRAÇÃO
1.2-TENSÃO EM BARRAS SUJEITAS , A CARGAS AXIAIS, OU TENSÕES NORMAIS Seja uma barra de comprimento qualquer, sujeita a uma carga no sentido longitudinal desta, como mostra a figura a seguir, a tensão Normal é definida como a força por unidade de área, e é dada pela seguinte fórmula:
F A Onde: σ=> Tensão Normal Uniforme que pode ser de tração simples Ou compressão simples kgf/mm2 ou MPA). F=> Força aplicada ao corpo (kgf ou N). A=>Área da seção transversal do corpo (cm2 ou mm 2)
Ex: um guindaste com um cabo de aço de seção circular, de diâmetro 3 cm, esta carregando uma peça de 20.000 kg, pede-se determinar a tensão de tração
1.3-DIMENSIONAMENTO À TRAÇÃO Para o dimensionamento de perfis metálicos sujeito a tração, deve-se verificar apenas se a tensão atuante não ultrapassa a tensão admissível. Neste tipo de dimensionamento é comum calcularmos a área necessária, e procurar o perfil que atende este calculo.
A TENSÃO QUE APARECE NESTA SEÇAO TRANSVERSAL É DADA PELA SEGUINTE FORMULA:
N A A
N
Ex: Uma barra de aço ASTM A36, está dependurada com uma força na extremidade de 3.000 kg, pede-se determinar a área da seção pelo método das tensões admissíveis. Ex: Verificar quanto a ruptura, de seção circular, de área 3 cm2, que está dependurada com uma força na extremidade de 4.000 kg cujo aço é o ASTM A36.
3-DIMENSIONAMENTO À COMPRESSÃO
DIMENSIONAMENTO À COMPRESSÃO Seja uma barra prismática comprimida, em equilíbrio, como a mostrada na figura abaixo.
Estado 1-Barra comprimida em equilíbrio No dimensionamento à compressão devemos verifica duas condições, como citadas à seguir. a)Que a tensão atuante não ultrapasse a tensão admissível do aço; b) Que a peça não flambe sobre a ação da tensão atuante;
3.2-COMPRESSÃO Para o dimensionamento de perfis metálicos sujeito a compressão, deve-se verificar além de compararmos a tensão atuante de calculo com a tensão de flambagem, compararmos também com a tensão de escoamento do aço.
A TENSÃO QUE APARECE NESTA SEÇAO TRANSVERSAL É DADA PELA SEGUINTE FORMULA:
N 2. A aço
FYD
S24
1.200
S35
2.000
B) VERIFICAÇÃO DA FLAMBAGEM
PEÇAS COMPRIMIDAS COMPOSTA POR AÇOS COMUNS (S24) 2 fl .E 10.363.000 2 lfl ( kg / cm ) fl 2 2 P / 105 2 lfl lfl i 2. i i
lfl P / 105 i
2
lfl fl 1.200 0,023. (kg / cm 2 ) i
OBS: O COEFICIÊNTE DE MINORAÇÃO DA TENSÃO DE FLAMBAGEM, É IGUAL A 2
PEÇAS COMPRIMIDAS COMPOSTA POR AÇOS ESPECIAIS (S35)
fl 2 .E 10.363.000 2 fl ( kg / cm ) 2 2 2 lfl lfl 2. i i
lfl P / 86 i
lfl P / 86 i ONDE:
lfl i
2
lfl fl 1.750 0,47. (kg / cm 2 ) i I
I S
EXERCÍCIO4:PEDE-SE DETERMINAR UM PERFIL DE SEÇÃO H, ENGASTE-APOIO DE COMPRIMENTO 4,00m, COM UMA CARGA DE COMPRESSÃO DE 5.000KG, S24, ONDE E=2.100.000 KG/CM2.
EXERCÍCIO5:PEDE-SE DETERMINAR UM PERFIL DE SEÇÃO [ ], ENGASTE-ENGASTE DE COMPRIMENTO 6,00m, COM UMA CARGA DE COMPRESSÃO DE 10.000KG, S24, ONDE E=2.100.000 KG/CM2¨.
4-DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO
PARA O DIMENSIONAMENTO DE PEÇAS SUJEITA À FLEXÃO, TEMOS QUE ATENTAR À DUAS CONDIÇÕES: A) QUE A TENSÃO PROVOCADA PELA FLEXÃO NÃO EXCEDA A TENSÃO ADMISSÍVEL DO MATERIAL; B) QUE A DEFORMAÇÃO NÃO EXCEDA A DEFORMAÇÃO MÁXIMA PREVISTA EM NORMA.
A-TENSÃO NA SEÇÃO TRANSVERSAL DE UM PERFIL SUJEITO A UM MOMENTO FLETOR COMO VISTO EM RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS, A TENSÃO QUE SURGE NA SEÇÃO TRANSVERSAL DE UM PERFIL METÁLICO SUJEITO A UM MOMENTO FLETOR É DADA PELA SEGUINTE FÓRMULA:
M .y J ONDE: M=MOMENTO FLETRO ATUANTE DA SEÇÃO Y= É A DISTÂNCIA DO CENTRO DE GRAVIDADE DA PEÇA ATÉ O PONTO ONDE SE DESEJA DETERMINAR A TENSÃO J=MOMENTO DE INÉRCIA DA SEÇÃO TRANSVERSAL.
OBSERVAÇÃO: A TENSÃO NA SEÇÃO DO PERFIL É MÁXIMA ONDE O VALOR DE Y É ~´AXIMO, OU SEJA NAS BRODAS DO PERFIL
COMO VIMOS NA FORMULA ANTERIOR, A TENSÃO ATUANTE É FUNÇÃO DE TRES VARIÁVEIS, ENTÃO PODEMOS IGUALAR A TENSÃO ATUANTE AO VALOR DA TENSÃO ADMISSÍVEL, E PROCURAR OS VALORES DE J E Y QUE SATISFAÇAM A EQUAÇÃO, UMA VEZ QUE O VALOR DO MOMENTO É FIXO.
M.Y J NOTA-SE QUE ÉXISTEM UMA COMBINAÇÃO DE Y E J QUE SATISFAÇAM A CONSIÇÃO ACIMA.
Ex1: Dado o perfil abaixo de seção retangular, sujeito a um momento fletor de 3.000 kgxm, cujo aço é o ASTM A36,pede-se determinar os valores de I e J..
1.3-MÓDULO DE RESISTÊNCIA (W) SEJA UM PERFIL METÁLICO SUJEITO A UM MOMENTO FLETOR M, A EQUAÇÃO QUE FORNECE A TENSÃO MÁXIMA, A QUAL ESTÁ LOCALIZADA NOS EXTREMOS DA VIGA NO SENTIDO DO MOMENTO, FOI DESENVOLVIDA ANTERIORMENTE E VALE:
M .y J ONDE Y=H\2, ASSIM ISOLANDO J\Y TÊM-SE:
J M Y
CHAMANDO-SE
W
M
TÊM-SE:
J W Y Para perfís homogêneos e com centro de gravidade no centro do perfil.
Ex: Calcular o valor de W necessário para um perfil, sujeito a um momento fletor de 3.000 kgxm, e cujo aço é o ASTM A36(fy=2.500 kg/cm2).
A-DETERMINAÇÃO DO VALOR DE J PARA A DELIMITAÇÃO DA DEFORMAÇÃO MÁXIMA. DEFORMAÇÃO EM VIGAS SUJEITAS A CARGAS PERPENDICULARES SEJA A VIGA ABAIXO, BIAPOIADA SUJEITA A UM CARREGAMENTO DISTRIBUIDO
A EQUAÇÃO DO MOMENTO É DADA PELA SEGUINTE EQUAÇÃO:
q 2 ql M .x .x 2 2
2
d y M 2 dx EI q 2 ql .x .x 2 d y 2 2 2 dx EI 2
d y 1 q 2 ql .( .x dx .x.dx) dx EI 2 2
dy 1 q 3 ql 2 .( .x .x ) c1 dx EI 4 2 1 q 4 ql 3 y .( .x .x ) c1 x c2 EI 16 6 p/ x=0 têm-se y=0=> c1 0 1 q 4 ql 3 y .( .x .x ) c1 x EI 16 6 p/ x=l têm-se y=0
1 5.q 4 0 .( .l ) c1l EI 48
p/ x=l/2 têm-se:
4
5.q.l y 384.E.I Ou para um perfil com vários tipos de apoios têm-se
4
c.q.l y 384.E.I Onde c vale: 1-Engaste-Engaste 2-Apoio-Engaste 5-Apoio-Apoio Obs: a norma permite para as estruturas metálicas uma deformação máxima de L/200.
EXERCÍCIO1:SABENDO-SE QUE A FLEXA MÁXIMA PERMITIDA PARA AS ESTRUTURAS METÁLICAS É DE L/200, PEDE-SE DETERMINAR O PERFIL PARA UMA TERÇA METÁLICA BI-APOIADA, COM UM VÃO DE 6,00M, A QUAL ATUA UM CARREGAMENTO DE 53 KG/M, COM O AÇO ASTM-A32 (fyd=2.500 KG/CM2). OBS:UTILIZAR O PERFIL I
EXERCÍCIO2:PEDE-SE DETERMINAR O PERFIL PARA UMA VIGA METÁLICA COM UM VÃO DE 8,00M, A QUAL ATUA UM CARREGAMENTO DE 350 KG/M, COM O AÇO ASTMA32 (fyd=2.500 KG/CM2) E=2.100.000 kg/cm2. PEDE-SE VERIFICAR QUAL O PERFIL MAIS ECONÔMICO PARA ESTA VIGA (H, C, [], L ETC.
7-CARGAS ATUANTES NA ESTRUTURA As cargas atuantes em uma estrutura metálica são divididas em: CARGAS PERMANENTES Composta pelo peso próprio da estrutura em análise e o pêso próprio dos materiais de composição da obra. CARGAS ACIDENTAIS São cargas podem ou não atuar na estrutura, e com intensidade não constante.
8-CARGAS ATUANTES NAS ESTRUTURAS METÁLICAS
8.1-PÊSO PRÓPRIO DA ESTRUTURA O peso próprio da estrutura é obtido por experiência profissional, ou mesmo por comparação com outras estruturas já existentes. Como estimativa, podemos considerar uma certa classificação quanto ao tipo de galpão industrial e sua carga permanente de peso próprio através da seguinte tabela:
PÊSO DA ESTRUTURA -PÊSO EM KG/m2 ELEMENTO
MUITO LEVE
LEVE
MÉDIO
PESADO
COBERTURA
5 à 10
10 à 20
20 à 30
30 à 60
PILAR DE FECHAMENTO
5 à 10
10 à 20
20 à 30
30 à 60
8.1.2-PÊSO PRÓPRIO DO ELEMENTO DE FECHAMENTO É utilizado como principal elemento de fechamento para as estruturas metálicas, as chapas ou as telhas.
ESPESSURA(mm)
PÊSO (Kg/m2)
0.43
4.3
0.50
5.0
0.65
6.5
8.2-CARGA ACIDENTAL As cargas acidentais podem ser classificadas em verticais e horizontais.
8.2.1-CARGAS ACIDENTAIS VERTICAIS O anexo B da NBR 8800 estabelece que nas coberturas comuns, não sujeitas a acúmulos de quaisquer materiais e, na ausência de especificação em contrário, deve ser prevista uma carga nominal mínima de 25 kg/m2. É, portanto, carga que não havendo outra especificação deverá ser adotada como mínima. No entanto, em Galpões Industriais de médio e pequeno porte – médio no nosso caso –, pode-se adotar uma carga acidental vertical, que denominamos sobrecarga, da ordem de 15 kg/m2. Essas cargas acidentais serão convencionadas por C.A. Assim como as cargas permanentes, as acidentais serão consideradas como de projeção Horizontais.
8.2.2-CARGAS DAS AÇÕES DO VENTO A ação do vento nas estruturas metálicas é de fundamental importância, e para que se estabeleçam os critérios dessa análise, é preciso conhecerse as aplicações na NBR 6123 – Forças Devidas ao Vento nas Edificações. Essas cargas especiais serão convencionadas por C.V. Para se determinar as componentes das cargas de vento, é necessário o conhecimento de três parâmetros iniciais. Em primeiro lugar, determina-se a denominada pressão dinâmica, que depende da velocidade do vento, estipulada através de gráfico especifico, chamado isopletas, que determina a velocidade básica do vento medida sob condições analisadas.
8.2.2.1-PRESSÃO DINÂMICA CV = 0,613 . Vk2 (em N/m2) ONDE: VK = V0 . S1 . S2 . S3
Vo – Velocidade Básica do Vento S1 – Fator Topográfico S2 – Fator Rugosidade S3 – Fator Estatistico
8.2.2.1.1-VELOCIDADE BÁSICA DO VENTO (V0)
8.2.2.1.2-FATOR TOPOGRÁFICO (S1)
8.2.2.1.2-FATOR DE RUGOSIDADE (S2) CATEGORIA CATEGORIA I: Superfícies lisas de grandes dimensões, com mais de 5 km. de extensão, medida na direção e sentido do vento incidente (mar calmo, lagos e rios, pântanos sem vegetação). CATEGORIA II: Terrenos abertos em nível ou aproximadamente em nível, com poucos obstáculos isolados, tais como árvores e edificações baixas (zonas costeiras planas, pântanos com vegetação rala, campos de aviação, pradarias e charnecas, fazendas sem sebes ou muros). A cota média dos obstáculos é considerada inferior ou igual a 1,00 m. CATEGORIA III: Terrenos planos ou ondulados com obstáculos, tais como sebes e muros, poucos quebra-ventos de árvores, edificações baixas e esparsas (granjas e casas de campo – com exceção das partes com matos –, fazendas com sebes e/ou muros, subúrbios a considerável distância do cento com casas baixas e esparsas). A cota média dos obstáculos é considerada igual a 3,00 m. CATEGORIA IV: Terrenos cobertos por obstáculos numerosos e pouco espaçados, em zona florestal, industrial ou urbanizada (zonas de parques e bosques com muitas árvores, cidades pequenas e seus arredores, subúrbios densamente construídos de grandes cidades, áreas industriais plena ou parcialmente desenvolvidas). A cota média dos obstáculos é considerada igual a 10,00 m. CATEGORIA V: Terrenos cobertos por obstáculos numerosos, grandes, altos e pouco espaçados (florestas com árvores altas de copas isoladas, centros de grandes cidades, complexos industriais bem desenvolvidos). A cota média dos obstáculos é considerada igual ou superior a 25,00 m.
8.2.2.1.2-FATOR DE RUGOSIDADE (S2) CLASSE
8.2.2.1.2-FATOR DE RUGOSIDADE (S2)
8.2.2.1.3-FATOR ESTATÍSTICO (S3)
8.3-COEFICIÊNTES AERODINÂMICOS PARA EDIFICAÇÕES CORRENTES Uma vez determinados os esforços provenientes da pressão dinâmica, é preciso determinar de que maneira essa pressão ou carga de vento atua sobre um edifício. E essa pressão ou carga de vento age sobre uma estrutura de um edifício a partir dos Coeficientes Aerodinâmicos, que são divididos em dois tipos, no cálculo de edifícios: Coeficiente de Pressão e de Forma Externos (Ce) e Coeficiente de Pressão Interno (Cpi). Os valores desses coeficientes são determinados através de Tabelas específicas.
8.3.1-COEFICIÊNTES DE PRESSÃO E DE FORMA EXTERNO PARA PAREDES
8.3.2-COEFICIÊNTES DE PRESSÃO E DE FORMA EXTERNO PARA TELHADOS
8.3.3-COEFICIÊNTES DE PRESSÃO E DE FORMA INTERNO PARA TELHADOS
4-TIPOS DE ESTRUTURAS
4.1-TRELISSAS São chamadas de trelissas, a toda a estrutura composta por triângulos, e que tem as cargas atuantes, bem como as reações externas aplicadas nos nós..
4.2-ARCOS São chamadas de arcos, a toda a estrutura que tem o formato de um arco. Os arcos provocam uma reação horizontal, e uma vertical em cada apoio, quando existe um tirante ligando estes apoios, existirá somente os esforços verticais. A curvatura do arco para que se tenha em qualquer ponto deste o momento igual a zero, o que torna economica a estrutura, pode ser definida em função da resistência à tração do tirante, e pode-se ter o inverso também, a partir da equação do arco, pode-se determinar a tensão de tração no cabo, e consequentemente determinar o diâmetro do mesmo,
11.2.1-DETERMINAÇÃO DA EQUAÇÃO DO ARCO, QUANDO SE TEM A TENSÃO MÁXIMA NO TIRANTE. Quando se tem a tensão máxima no tirante, basta determinar a equação do arco que tem o momento fletos em qualquer parte deste igual à zero.
Partindo-se da condição de que o momento em qualquer ponto do arco é igual à zero, têm-se:
M ( x) 0 x Rv .x F . y q.x. 0 2 Onde:
x Rv q. 2 Substituindo têm-se:
q.x 2 F . y 0 Tendo-se o valor da tensão admissível do cabo, e o seu diâmetro obtêm-se F, e substituindo na equação acima, temos a equação de uma parábola.:
11.2.2-DETERMINAÇÃO DA TENSÃO DO DIÂMETRO DO CABO EM FUNÇÃO DA ALTURA MÁXIMA. Quando se tem a altura máxima do arco, basta na equação anterior, aplicarmos a seguinte condição de contorno: p/ x=l/2 => y=h max.
q.x F . y 0 2
De onde se retira o valor de F.
INTRODUÇÃO A ELABORAÇÃO DE PROJETO DE ESTRUTURAS METÁLICAS UTILIZANDO O PROGRAMA RADISTRUT.