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Ripple Down Rules The Alternative to Machine Learning 1st Edition Paul Crompton

Byeong Ho Kong Compton

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Ripple Down Rules The Alternative to Machine Learning

2021 Kang 9781003126157 1st Edition Paul Crompton

Byeong Ho Kong

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Ripple-Down Rules

Ripple-Down Rules

The Alternative to Machine Learning

Paul Compton

The University of NSW, Sydney, Australia

Byeong Ho Kang

The University of Tasmania, Hobart, Australia

First edition published 2021 by CRC Press

6000 Broken Sound Parkway NW, Suite 300, Boca Raton, FL 33487-2742

and by CRC Press

2 Park Square, Milton Park, Abingdon, Oxon, OX14 4RN

© 2021 Paul Compton, Byeong Ho Kang

CRC Press is an imprint of Taylor & Francis Group, LLC

The right of Paul Compton, Byeong Ho Kang to be identified as authors of this work has been asserted by them in accordance with sections 77 and 78 of the Copyright, Designs and Patents Act 1988.

Reasonable efforts have been made to publish reliable data and information, but the author and publisher cannot assume responsibility for the validity of all materials or the consequences of their use. The authors and publishers have attempted to trace the copyright holders of all material reproduced in this publication and apologize to copyright holders if permission to publish in this form has not been obtained. If any copyright material has not been acknowledged please write and let us know so we may rectify in any future reprint.

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Trademark notice: Product or corporate names may be trademarks or registered trademarks and are used only for identification and explanation without intent to infringe.

Library of Congress Cataloging‑in‑Publication Data

Names: Compton, Paul, 1944- author. | Kang, Byeong-Ho, author.

Title: Ripple-down rules : the alternative to machine learning / Paul Compton, The University of NSW, Sydney, Australia, Byeong Ho Kang, The University of Tasmania, Hobart, Australia. Description: First edition. | Boca Raton : CRC Press, 2021. | Includes bibliographical references and index.

Identifiers: LCCN 2020047019 | ISBN 9780367644321 (paperback) | ISBN 9780367647667 (hardback) | ISBN 9781003126157 (ebook)

Subjects: LCSH: Expert systems (Computer science) | Ripple down rules (Machine learning) Classification: LCC QA76.76.E95 C653 2021 | DDC 006.3/3–dc23

LC record available at https://lccn.loc.gov/2020047019

ISBN: 978-0-367-64766-7 (hbk)

ISBN: 978-0-367-64432-1 (pbk)

ISBN: 978-1-003-12615-7 (ebk)

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REFERENCES,

INDEX, 175

Preface

Artificial Intelligence (AI) once again seems to hold out the promise of doing extraordinary things, particularly through the magic of machine learning. But to do extraordinary things an AI system needs to have a lot of knowledge. For example:

• Self-driving cars have to understand what their vision system, and their other sensors, are telling them about the world and they have to know what to do in all the circumstances they will encounter. A huge amount of knowledge about the world and how to interact with it is fundamental to being able to drive well.

• If a medical AI system which provides advice to GPs about laboratory results is going to provide detailed patient-specific advice at the level of a consultant chemical pathologist, it has to know not only about the whole range of diagnoses in relation to laboratory results but also how these are affected by drugs, patient history and so on –and how the results impact on-going patient management.

The current focus is on seeking to acquire such knowledge through machine learning, but as will be discussed, datasets of sufficient quality to learn such detailed knowledge are problematic. Alternatively, one can also seek to obtain knowledge from an expert, through a process of knowledge elicitation and engineering. The difficulties in doing this will also be discussed, but Ed Feigenbaum’s comment over 30 years ago still applies.

“The problem of knowledge acquisition is the critical bottleneck problem in artificial intelligence.” (Feigenbaum 1984)

One approach to the problem of acquiring knowledge from people is known as Ripple-Down Rules (RDR) and is the focus of this book.

RDR has had significant practical success. For example, IBM investigated using RDR to data cleanse Indian street address data, apparently a difficult problem (Dani et al. 2010). Their RDR method outperformed the machine learning methods and the commercial system they also investigated, and the two main researchers received an IBM award granted if a piece of research leads to more than $10M of new business. Pacific Knowledge Systems (PKS)1 provides RDR technology for chemical pathology laboratories to provide patient-specific interpretations of lab results. Worldwide, there are over 800 PKS RDR knowledge bases deployed, ranging from 100s to over 10,000 rules. These are developed by pathologists themselves after a couple of day’s training. They build a system while it is in use, adding a rule whenever they notice that one of the patient reports they monitor as part of their duties has been given an inappropriate interpretation by the evolving knowledge base. It takes on average a couple of minutes for them to add and validate a new rule. To our knowledge, no other knowledge-based system technology has achieved this level of empowering users. Occasionally domain experts do build knowledge bases themselves using other technologies – but essentially by becoming knowledge engineers, whereas with RDR, rule building is a minor extension to their normal duties.

Given results like this, one would expect substantial industry uptake of RDR technology and there are at least eight companies using RDR, but all but one of these had some personal connection with another RDR project elsewhere. Why has this personal connection and direct experience been needed?

We suspect that the reasons are firstly that RDR can seem quite counterintuitive. As discussed in Chapter 2, it is based on a different philosophical understanding from most other AI on what knowledge is. In particular, a key principle in every AI textbook and university AI course in the last 40–50 years has been that knowledge and reasoning have to be separate. This is particularly the case for knowledge-based systems with their separation of the knowledge base and the inference engine. In contrast, RDR explicitly rejects this separation and the knowledge base itself specifies the order of evaluation of rules. Perhaps even more counter-intuitive to an engineer is that there is no requirement to structure the knowledge; it is just added over time as cases require rules. In this book we make the further seemingly counter-intuitive suggestion that building an RDR system is probably going to be cheaper and perform better than a

machine-learning-based system if the data labels for the training data are based on human assessment – hence the title of this book.

Professor Ashwin Srinivasan from BITS Pilani worked on PEIRS, the first large deployed RDR system, and introduced RDR to IBM when he worked for IBM research. He has repeatedly suggested to us that what is needed is not more academic papers, but an RDR manual so that people could experience for themselves how effective RDR is. This book is the response to Ashwin’s suggestion.

The book is structured as follows:

Chapters 1 and 2 discuss why an RDR approach is needed, covering the problems with both machine learning and knowledge acquisition from experts. Readers who want to get straight into the technology might want to skip these chapters, but since RDR is based on different philosophical assumptions about knowledge, these chapters may be important for appreciating: why RDR?

Chapters 3–7 are essentially the manual for various types of RDR. Some readers will want to move quickly to using the open-source Excel_RDR tools to understand RDR, but on the other hand the worked examples in these chapters should provide sufficient detail to understand exactly how RDR works.

Chapter 8 provides some implementation advice, particularly relating to validation.

Chapter 9 revisits machine learning and how RDR can be used with machine learning or as an alternative.

Appendices 1 and 2 outline the various applications where RDR has been used in industry or demonstrated in research.

Currently the Excel_RDR software used in Chapters 5 to 7 and the associated manual can be downloaded only from http://www.cse.unsw. edu.au/~compton/RDR_software.html. It will also become available on general download sites.

Finally, we might note that RDR has another perhaps more political difference from other AI technology. We live in an age where people are very concerned that AI is going to intervene increasingly in their lives. RDR is not so much an AI, an artificial intelligence, but an IA or IB, an intelligence amplifier or broadcaster. RDR systems are built and completely controlled by their user to do exactly what the user wants them to do and can be endlessly adapted as the user requires. Essentially, what

RDR does is empower users to do their job better, to take over the more boring repeated exercise of their expertise. Knowledge-based systems have always held out this hope – but RDR does this in a way that empowers the user, rather than replacing them.

NOTE

1 https://pks.com.au Paul Compton was a co-founder of PKS and until 2019 a minority shareholder.

Acknowledgements

Ripple-Down Rules (RDR) would never have emerged except that the then director of the Garvan Institute, Les Lazarus AO, encouraged, supported and sponsored the development of one of the first medical expert systems to go into routine use, GARVAN-ES1, which exposed the maintenance problems of expert systems. Later he sponsored PEIRS, the first RDR system to go into routine clinical use and co-founded and chaired Pacific Knowledge Systems, the first RDR company.

RDR might have been only an application exercise without the encouragement of Brian Gaines and Mildred Shaw, through the European and Banff Knowledge Acquisition Workshops, that RDR were an important contribution to knowledge acquisition research. Brian also pioneered machine learning using an RDR representation.

Ashwin Srinivasan implemented the shell for PEIRS, the first medical RDR system to go into clinical use and this book would not have been written except that he finally persuaded us, based on his later experience, that a manual rather than more academic papers would better promote RDR in industry. Glenn Edwards was the chemical pathologist who wrote the rules and developed the knowledge base for PEIRS.

The initial success of Pacific Knowledge Systems (PKS) in applying RDR has been critical in demonstrating the utility of the approach. The founders who took the risk in establishing PKS were Les Lazarus, Glenn Edwards, Jeffrey Braithwaite, Richard Brown, Lindsay Peters and Paul Compton. Lindsay Peters, PKS chief technology officer, is the only one still connected with PKS. We are particularly grateful to Lindsay for many discussions over the years and his many insights about RDR based on PKS’s experience.

Finally, the material in this book has come from the work of the many people who have developed and explored the possibilities for RDR. There are too many names to list here, but they are all (we hope) listed, along

with their contributions to RDR development, in the appendices or bibliography. In particular Hiroshi Motoda, then at Hitachi Research Labs, created a postdoc for Byeong Kang to pursue further research on RDR after his PhD and later supported RDR research funding through his role at the US Airforce, Asian Office of Aerospace Research and Development. We also thank him for his helpful comments on this manuscript.

About the Authors

Paul Compton initially studied philosophy before majoring in physics. He spent 20 years as a biophysicist at the Garvan Institute of Medical Research, and then 20 years in Computer Science and Engineering at the University of New South Wales, where he was head of school for 12 years and is now an emeritus professor.

Byeong Ho Kang majored in mathematics in Korea, followed by a PhD on RDR at the University of New South Wales and the algorithm he developed is the basis of most industry RDR applications. He is a professor, with a research focus on applications, and head of the ICT discipline at the University of Tasmania.

Problems with Machine Learning and Knowledge Acquisition

1.1 INTRODUCTION

Ripple-Down Rules (RDR) are intended for problems where there is insufficient data for machine learning and suitable data is too costly to obtain. On the other hand, RDR avoids the major problems with building systems by acquiring knowledge from domain experts. There are various types of RDR, and this book presents three of them. Although RDR is a knowledge acquisition method acquiring knowledge from people, it is perhaps more like machine learning than conventional knowledge engineering.

In the 1970s and early 80s there were huge expectations about what could be achieved with expert or knowledge-based systems based on acquiring knowledge from domain experts. Despite the considerable achievements with expert systems, they turned out to be much more difficult to build than expected, resulting in disillusionment and a major downturn in the new AI industry. We are now in a new phase of huge expectations about machine learning, particularly deep learning. A 2018 Deloitte survey found that 63% of the companies surveyed were using machine learning in their businesses with 50% using deep learning (Loucks, Davenport, and Schatsky 2018). The same survey in 2019 shows a small increase in the use of machine learning over 2018, but also that 97% of respondents plan to use machine learning and 95% deep learning, respectively, in the next year (Ammanath, Hupfer, and Jarvis 2019). It appears that machine learning is

a magic new technology whereas in fact the history of machine learning goes back to the early 1950s when the first neural network machine was developed based on ideas developed in the 1940s. The first convolutional neural networks, a major form of deep learning, were developed in the late 1970s. Although this is the first book on Ripple-Down Rules, RDR also has some history. An RDR approach to address the maintenance challenges with GARVAN-ES1, a medical expert system, was first proposed in 1988 (Compton and Jansen 1988) only three years after GARVAN-ES1 was first reported (Horn et al. 1985) and two years after GARVAN-ES1 was reported as one of the first four medical expert systems to go into clinical use (Buchanan 1986). The reason for an RDR book now is to present a fall-back technology as industry becomes increasingly aware of the challenges in providing data good enough for machine learning to produce the systems they want. We will first look briefly at the limitations and problems with machine learning and knowledge acquisition.

1.2 MACHINE LEARNING

Despite the extraordinary results that machine learning has produced, a key issue is whether there is sufficient reliably labelled data to learn the concepts required. Despite this being the era of big data, providing adequate appropriate data is not straightforward. If we take medicine as an example: A 2019 investigation into machine learning methods for medical diagnosis identified 17 benchmark datasets (Jha et al. 2019). Each of these has at most a few hundred cases and a few classes, with one dataset having 24 classes. This sort of data does not represent the precision of human clinical decision making. We will later discuss knowledge bases in Chemical Pathology which are used to provide expert pathologist advice to clinicians on interpreting patient results. Some of these knowledge bases provide hundreds, and some even thousands of different conclusions. Perhaps Jha et al.’s investigation into machine learning in medicine did not uncover all the datasets available, but machine learning would fall far short of being able to provide hundreds of different classifications from the datasets they did identify.

Hospitals receive funding largely based on the discharge codes assigned to patients. A major review of previous studies of discharge coding accuracy found the median accuracy to be 83.2% (Burns et al. 2011). More recent studies in more specialised, and probably, more difficult domains show even less accuracy (Ewings, Konofaos, and Wallace 2017, Korb et al. 2016). Chavis provides an informal discussion of the problems with

accurate coding (Chavis 2010). No doubt discharge coding has difficulties, but given that hospital funding relies on it, and hospitals are motivated to get it right, it appears unlikely that large data bases with sufficient accuracy to be used by machine learning for more challenging problems are going to be available any time soon.

At the other end of the scale we have had all sorts of extraordinary claims about how IBM’s Watson was going to transform medicine by being able to learn from all published medical findings. It was the ultimate claim that given the massive amount of information in medical journal articles and implicit in other data, machine learning should be able to extract the knowledge implicit in these data resources. Despite Watson’s success playing Jeopardy, this has not really translated to medicine (Strickland 2019). For example, in a study of colon cancer treatment advice in Korea, Watson’s recommended treatment only agreed with the multidisciplinary team’s primary treatment recommendations 41.5% of the time, but it did agree on treatments that could be considered, 87.7% of the time (Choi et al. 2019). It was suggested that the discordance in the recommended treatments was because of different medical circumstances between the Korean Gachon Gil Medical Centre and the Sloan Kettering Cancer Centre. This further highlights a central challenge for machine learning: that what is learned is totally dependent on the quality and relevance of the data available. There is also the question of how much human effort goes into developing a machine learning system. In IBM’s collaboration with WellPoint Inc. 14,700 hours of nurse-clinician training were used as well as massive amounts of data (Doyle-Lindrud 2015). The details of what this training involved are not available, but 6–7 man-years of effort is a very large effort on top of the machine learning involved. This collaboration led to the lung cancer program at the Sloan Kettering Cancer Centre using Watson; however, recent reports of this application indicate that for the system used at the Sloan Kettering, Watson was in fact trained on only hundreds of synthetic cases developed by one or two doctors and its recommendations were biased because of this training (Bennett 2018). Data on the time taken to develop these synthetic cases does not seem to be available. If one scans the Watson medical literature, the majority of the publications are about the potential of the approach, rather than results. There is no doubt that the Watson’s approach has huge potential and will eventually achieve great things, but it is also clear that the results so far have depended on a lot more than just applying learning to data – and have a long way to go to match expert human judgement.

This central issue of data quality was identified in IBM’s 2012 Global Technology Outlook Report (IBM Research 2012) naming “Managing Uncertain Data at Scale” as a key challenge for analytics and learning. A particular issue is the accuracy of the label or classification applied to the data, as shown in the discharge coding example above. If a label attached to a case is produced automatically, it is likely to be produced consistently and the dataset is likely to be highly useful. For example, if data on the actual outcome from an industrial process is available as well as data from sensors used in the process, then the data should be excellent for learning. In fact, one of the earliest successful applications of machine learning was for a Westinghouse fuel sintering process where a decision tree algorithm discovered the parameter settings to produce better pellets, boosting Westinghouse’s 1984 income by over $10M per year (Langley and Simon 1995). Apparently, the system outperformed engineers in predicting problems. The ideal application for machine learning is not only when there is a large number of cases, but where the label or classification attached to the case is independent of human judgement; e.g. the borrower did actually default on their loan repayment, regardless of any human assessment.

Human biases in making judgements are well known (Kahneman, Slovic, and Tversky 1982), but we are also inconsistent in applying labels to data. In a project where expert doctors had to assess the likelihood of kickback payments from pathology companies to GPs, the experts tended to be a bit inconsistent in their estimates of the likelihood of kickback. However, if they were constrained to identify differentiating features to justify a different judgement about a case, they became more consistent (Wang et al. 1996). It so happened that RDR were used to ensure they selected differentiating features, but the point for the discussion here is simply that it is difficult for people to be consistent in subtle judgements. As will be discussed, human judgement is always made in a context and may vary with the context.

One approach to human labelling of large datasets is crowdsourcing, but careful attention has to be paid to quality. Workers can have different levels of expertise or may be careless or even malicious, so there have to be ways of aggregating answers to minimise errors (Li et al. 2016). But clearly crowdsourcing has great value in areas such as labelling and annotating images, and when deep learning techniques are applied to such datasets extremely good results are achieved, which could not be achieved any other way.

An underlying question is: how much data and what sort of data is needed for a machine learning algorithm to be able to do as well as human judgement. An IBM project on data cleansing for Indian street address data provides an example of this issue (Dani et al. 2010). Apparently, it is very difficult to get a clean dataset for Indian street addresses. The methods used in this study were RDR, a decision tree learner, a conditional random field learner and a commercial system. The version of RDR used, with different knowledge bases for each of the address fields and the use of dictionaries, was more sophisticated (or rather specialised) than the RDR systems described in this book. The systems developed were trained on Mumbai data and then tested on other Mumbai data and data from all of India.

TABLE 1.1 Precision of various methods to learn how to clean Indian street address data. This table has been constructed from data presented in (Dani et al. 2010)

Method no of training examples Mumbai test data All India test data

As seen in Table 1.1 all the methods, except for the commercial system, performed comparably when tested on data similar to the data on which they were trained, with a precision of 75–80%. However, when tested on data from all of India, although all methods degrade, the RDR method degrades much less than the statistical methods. The issue is not so much the use of RDR, but that a method using human knowledge, based on years of lived experience, is likely to do better than purely statistical methods – unless they have a lot of data to learn from.

If more training data had been available than the 600 cases used, no doubt the machine learning methods would have done better, but the question arises: where does this data comes from? To create training data, the correct address has to be matched with the ill-formed addresses and presumably people do this matching. If this matching could have been automated there would have been no need for this research which led to commercial application. If people have to be used to do the labelling, then why not get the same people to write rules as they go. This is a central motivation for an RDR approach and if data from Pacific Knowledge

Systems customers (see Appendix 1) is typical, it will take them only a couple of minutes or less to write a rule. This leads to the perhaps counterintuitive suggestion that if data for machine learning has to be labelled by people, then there may well be less human effort required in building an RDR knowledge base than in labelling sufficient cases for a machine learner to produce a knowledge base of the same quality. This recalls Achim Hoffmann’s paper on the general limitations of machine learning (Hoffmann 1990). Hoffman argued that people have to do the same work whether they write a complex program or provide a learner with sufficient data; that is, you can’t expect magic, you either write the program or provide sufficient data where the information needed is embedded – there is no free lunch. Of course, there are short cuts, if e.g. data can be labelled automatically as in the Westinghouse example. On the other hand, should we expect there will always be some cases which are so rare that it is almost impossible to get sufficient examples? But a human expert will know exactly what conclusion or label should apply to this data in the context, and why.

All of this discussion leads to the conclusion that despite the power of machine learning and its wide application, providing sufficient high-quality data for a learner can be a difficult problem and it may perhaps be simpler to incorporate human knowledge into a program – an expert or knowledge-based system. But it was precisely because of the difficulties in incorporating human knowledge into knowledge-based systems that machine learning has come so much to the fore!

What we have been discussing is supervised learning: machine learning where the data includes the label that is to be learned. This is where learning from domain experts is relevant as they have the expertise to assign labels to case data in their domain, e.g. in medical diagnosis. There are also other forms of machine learning, with the furthest from supervised learning being unsupervised learning where the data does not have any labels. Obviously, you can’t learn labels if the data doesn’t have labels, but you can learn how to cluster or simplify data in some way, which can be very useful. If we assume there are patterns in the data rather than it being completely random, an autoencoder can be used to learn a reduced encoding of the data according to some appropriate criteria. For example, back-propagation deep learning can learn a mapping between 2D images and 3D human poses (Hong et al. 2015). What is being learned with these types of learners are overall patterns in the data rather than a label or classification for a particular case or data instance.

But even if we can provide all the high-quality data needed for supervised machine learning, there remains one last issue that is of increasing importance for both supervised and unsupervised learning. The power of deep learning is that the neural network layers are able to discover implicit features, and this is where its learning power comes from. But these “features” are not part of human language, so how can a deep learner explain and justify its decisions? One obvious area of concern is in policing. If you are using deep learning to identify possible criminal intent, do you end up just targeting the marginalised? If you use deep learning for credit scoring do you again end up automatically giving a lower score to the more marginalised? These are critical problems and since 2018 the European Union General Data Protection Regulation has required that AI or other systems should be able to explain their decisions, and these should be able to be challenged. Perhaps purely algorithmic approaches will be able to produce the required explanations, but it seems more likely that some sort of combining with human knowledge will be required.

1.3 KNOWLEDGE ACQUISITION

Machine learning has become so prominent largely because of the difficulty of incorporating human knowledge into a knowledge base. The phrase “the knowledge engineering bottleneck” has been used since the 1980s and was probably introduced by Ed Feigenbaum as it is also referred to as “the Feigenbaum bottleneck”. It was assumed that since rules were modular and independent of the inference engine, acquiring knowledge should have been a simple matter of domain experts providing rules. This has never been the case; Bobrow et al. (Bobrow, Mittal, and Stefik 1986) in their survey of three well-known early systems, R1, Pride and the Dipmeter advisor concluded:

Expert Knowledge Has to Be Acquired Incrementally and Tested. Expert knowledge is not acquired all at once: The process of building an expert system spans several months and sometimes several years. In the course of this development, it is typical to expand and reformulate the knowledge base many times. In the beginning, this is because choosing the terminology and ways of factoring the knowledge base is subject to so much experimentation. In the middle phases, cases at the limits of the systems capabilities often expose the need to reconsider basic categories and organization. Approaches viable for a small knowledge base

and simple test cases may prove impractical as larger problems are attempted. . . . . Toy programs for a small demonstration can be built quickly-often in just a few months using current technology. However, for large-scale systems with knowledge spanning a wide domain, the time needed to develop a system that can be put in the field can be measured in years, not months, and in tens of worker-years, not worker-months.

Matthew Fox in “AI and expert system myths, legends and facts” (Fox 1990) identified the difficulty as follows:

LEGEND: AI systems are easy to maintain. Using rules as a programming language provides programmers with a high degree of program decomposability; that is, rules are separate knowledge chunks that uniquely define the context of their applicability. To the extent that we use them in this manner, we can add or remove rules independently of other rules in the system, thereby simplifying maintenance. Building rule-based systems differs from this ideal. Various problem-solving methods (including iteration) require that rules implementing these methods have knowledge of other rules, which breaks the independence assumption and makes the rule base harder to maintain. The much-heralded XCON system has reached its maintainability limit (about 10,000 rules). The complexity of rule interactions at this level exceeds maintainer abilities.

Zacharias’ survey of modern rule-system developers (Zacharias 2008) came to similar conclusons 18 years later. 64 of the 76 respondents answered most questions with reference to the largest knowledge base they had worked on in the last five years. The respondents had over 6.6 years’ experience developing knowledge-based systems and used a range of rule technologies. 60% of the respondents indicated that their knowledge bases frequently failed to give the correct result and 34% indicated that sometimes the incorrect results were given. The biggest need was identified as debugging tools to correct such errors – confirming the observation of Bobrow et al. 22 years, and Fox 18 years, earlier – that it is tedious and messy to build a sophisticated knowledge base and one needs to painstakingly test and fix rule interactions.Elsewhere Zacharias wrote:

The One Rule Fallacy: Because one rule is relatively simple and because the interaction between rules is handled automatically by the inference engine, it is often assumed that a rule base as a whole is automatically simple to create. . . . . . . However, it is an illusion to assume that rules created in isolation will work together automatically in all situations. Rules have to be tested in their interaction with other rules on as many diverse problems as possible to have a chance for them to work in novel situations.

(Z acharias 2009)

In the 1990s the dominant approach to improving knowledge engineering was to move away from the notion of obtaining knowledge and rather consider the domain expert and knowledge engineer as collaborating in building a problem-solving model for the domain. The best-known example of this approach is probably CommonKADS (Schreiber et al. 1994, Schreiber et al. 1999, Speel et al. 2001), essentially a comprehensive software engineering framework for building knowledge-based systems. Despite the obvious value in such systematic approaches, the same problem of debugging and maintenance remains. As the CommonKADS authors themselves note:

Although methodologies such as CommonKADS support the knowledge acquisition process in a number of ways (e.g. by providing modelling constructs and template models) experience shows that conceptual modelling remains a difficult and timeconsuming activity.

(Speel et al. 2001)

Despite these clear statements that knowledge-base debugging and maintenance is and has always been a major problem, there seem to be few case studies documenting maintenance problems. Wagner in a longitudinal survey of 311 published expert system case studies did not find anything on maintenance (Wagner 2017). This failure to report on maintenance problems is perhaps because researchers tend to write up successful expert system developments early on. The only two long-term maintenance reports we are aware of are the reports on XCON, one of the landmark developments in knowledge-based systems and the much smaller

GARVAN-ES1, which nevertheless was reviewed as one of the first four medical expert systems to go into routine clinical use (Buchanan 1986).

XCON was used to configure DEC VAX computers against customer requirements and was the outstanding expert system in industry use in the early years of expert systems. The initial system was developed in Carnegie-Mellon University (CMU), but deploying XCON at DEC involved over a year of training for DEC engineers in how to maintain XCON, then with about 1,000 rules. These maintenance demands meant engineers were unable to also maintain other expert systems introduced from CMU to DEC (Polit 1984). XCON eventually had 6,500 rules with 50% changed every year, as new products and versions were introduced – a major maintenance challenge (Soloway, Bachant, and Jensen 1987). Apparently 40 programmer/knowledge engineers were required to maintain XCON (Sviokla 1990) and as noted by Fox the limit of maintainability for XCON was probably about 10,000 rules (Fox 1990). XCON was built using essentially the same technology as modern expert systems are based on, the OPS RETE architecture (Forgy and McDermott 1977).

GARVAN-ES1 was a small medical expert system providing interpretative comments for thyroid laboratory reports (Horn et al. 1985). The purpose of a comment appended to a report of thyroid test results was to advise the referring GP on the clinical interpretation of the results. As of 1989, GARVAN-ES1 had 276 rules, but it also allowed disjunctions and there were 262 disjunctions suggesting about 500–600 rules if disjunctions were disallowed, and this approximates later experimental rebuilds. GARVAN-ES1 was put into clinical use after a standard evaluation on unseen clinical data showing experts agreed with its conclusions 96% of the time. However, since the performance of expert systems in actual clinical practice was such an unknown (GARVAN-ES1 being one of the first four medical expert systems in clinical use(Buchanan 1986)), all reports produced by the system were checked by one of the endocrine registrars and the rules updated whenever a registrar was not happy1 with the comment made by GARVAN-ES1. The rules were constantly edited and updated to provide the required comments, except where the change requested seemed to the knowledge engineer to be too minor and this was confirmed with the Garvan Institute’s senior endocrinologist.

The GARVAN-ES1 maintenance experience is illustrated in Figure 1.1 and shows the changing size of the knowledge base over four years maintenance. The knowledge base size is shown in kilobytes rather than numbers of rules as rules contained disjunctions. Over four years the knowledge

FIGURE 1.1 The increasing size of the GARVAN-ESI knowledge base (redrawn from Compton and Jansen 1990).

base doubled in size while the accuracy went from 96% to 99.7%. Perhaps a lot of these changes were not really necessary and the registrars involved wanted a level of clinical detail in the comments that was not really necessary; nevertheless whether the changes were trivial or important they were made to enable the system to do what the users expected it to do.

Another view of these changes is shown in Figure 1.2. Every time a rule was changed the case that prompted the change was stored as a “cornerstone” case – that is, a case for which rules have been added or changed.

FIGURE 1.2 The number of cornerstone cases for each conclusion (redrawn from Compton et al. 1988).

Figure 1.2 shows the number of cornerstone cases that had been seen for the 60 different interpretations given (59 comments plus no comment as the default for normal results). The number of cases for each interpretation is shown only for the 15 interpretations with the greatest number of cases and the average number of cornerstone cases is shown for interpretations 16–60. The interpretation “toxic” is classic primary hyperthyroidism while “hypothyroid” is classic primary hypothyroidism. The key diagnostic features of primary hyperthyroidism are trivial and well known: elevated thyroid hormones and suppressed thyroid stimulating hormone and conversely the key diagnostic features for primary hypothyroidism are elevated thyroid stimulating hormone and low thyroid hormones. Despite the apparent clarity of the reasons for these diagnoses, Figure 1.2 shows that during the evolution of the GARVAN-ES1 knowledge base, errors were made on 21 toxic (primary hyperthyroidism) cases and 17 primary hypothyroidism cases which required rules to be corrected. As well, 32 normal cases were misdiagnosed as the knowledge base evolved. Superficially, these are very surprising results and provide a classic example of the so-called knowledge engineering bottleneck – experts don’t readily tell the knowledge engineer everything that the knowledge base needs to know. This isn’t a lack of expertise on the expert’s part, the expert is perfectly capable of correctly interpreting any case they are presented with, but this is quite different from providing rules which will cover other unseen cases.

We believe that the problems in knowledge engineering, ultimately, are not related to any failure of experts to report on their mental processes or the knowledge they use, but are because our expectations and assumptions about knowledge are mistaken – we have the wrong philosophical assumptions as will be discussed in Chapter 2 .

In the discussion above we have assumed that the domain expert can articulate their knowledge or explain their decision about a case in terms that can be easily communicated to a computer. For example, the expert might refer to: age > 75, temperature is increasing, email subject heading contains the word ‘crisis’ etc. All of these can be fairly readily coded for a computer. The knowledge acquisition problem we have discussed is the difficulty in getting an expert to provide sufficient and appropriate knowledge of this type to develop a truly expert system.

There is a quite different problem that in some domains experts simply do not provide their knowledge in a way that be coded. For example, a radiologist may look at a lung X-ray and justify their decision by referring

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donna pas aux chrétiens la confiance de se montrer au grand jour: ils sentaient qu'elle lui était arrachée par la crainte; et déja une fois trompés, ils ne comptaient plus sur ces apparences de douceur. D'ailleurs on remarquait une différence sensible entre l'édit de Constantin et celui de Maximin: le premier permettait expressément aux chrétiens de s'assembler, de bâtir des églises et de célébrer publiquement toutes les cérémonies de leur religion; Maximin, sans dire un mot de cette permission, se contentait de défendre qu'on leur fît aucun mal. Ainsi ils demeurèrent cachés, et attendirent leur liberté du souverain maître des empereurs et des empires.

Maximin depuis la mort de Galérius n'avait reconnu d'autres consuls que lui-même, et son grand-trésorier Peucétius. Il le choisit encore pour collègue au commencement de l'année 313.

Constantin se déclara consul avec Licinius: ils l'étaient tous deux pour la troisième fois. Soit qu'il fût à Rome le 18 de janvier, soit qu'il en fût parti quelque temps auparavant, il fit une loi trèséquitable, donnée ou affichée à Rome ce jour-là: elle remédiait aux injustices des greffiers des tailles, qui déchargeaient les riches aux dépens des pauvres.

Licinius n'avait pris aucune part à la guerre contre Maxence. Cependant Constantin se crut obligé d'exécuter la promesse qu'il lui avait faite, de lui donner sa sœur Constantia en mariage. Les deux empereurs se rendirent à Milan, où les noces furent célébrées. Ils y invitèrent Dioclétien. Ce prince s'étant excusé sur son grand âge, ils lui écrivirent une lettre menaçante, dans laquelle ils l'accusaient d'avoir été attaché à Maxence, et de l'être encore à Maximin leur ennemi caché.

A 313.

. Consulats de cette année.

Idat. chron.

Euseb. hist. eccl. l. 9, c. 11.

Cod. Th. l. 13, tit. 10, leg. 1, et ibi Cod.

. Mariage de Licinius.

Lact. de mort. persec. c. 45.

Baluzius, in Lact. p. 337.

Ces reproches portèrent un coup mortel à Dioclétien, dont les forces déja épuisées par des chagrins amers plus encore que par les accès redoublés de sa maladie, ne se soutenaient qu'à peine. Il avait

vivement ressenti l'affront fait à sa personne, quand on avait renversé ses statues avec celles de Maximien. Les malheurs de sa fille Valéria, dont il avait inutilement demandé la liberté à Maximin, obstiné à persécuter cette princesse, aigrirent encore ses douleurs. Enfin les menaces des deux empereurs achevèrent de l'abattre. Il se condamna lui-même à la mort; et le peu de temps qu'il vécut encore, se passa dans des agitations cruelles. Cette funeste mélancolie ne lui laissait pas prendre de sommeil: soupirer, gémir, pleurer, se rouler tantôt sur son lit, tantôt sur la terre, c'était ainsi qu'il passait les nuits: les jours n'étaient pas plus tranquilles. Il alla jusqu'à se retrancher la nourriture, et se fit mourir de faim; quelques-uns disent de poison. Telle fut la fin d'un prince, dont la vieillesse eût été plus heureuse, et la mémoire plus honorée, s'il n'eût terni le lustre de ses grandes qualités par le sanglant édit qui fit périr tant de chrétiens. On ne sait pas au juste le nombre d'années qu'il vécut: Victor ne lui en donne que soixante et huit; on ne peut, comme le font quelques anciens et beaucoup de modernes, prolonger sa vie au-delà de l'an 313, sans démentir Eusèbe et Lactance, qui disent en termes exprès, que Maximin, qui mourut en 313, resta le dernier des persécuteurs. Mais il faut dire que Dioclétien a passé le premier de mai, pour trouver les neuf ans, du moins commencés, que met Victor entre son abdication et sa mort. Il mourut dans son palais de Spalatro à une lieue de Salone, où M. Spon, en 1675, vit encore des restes de la magnificence de ce prince[23] . Il fut mis au nombre des dieux, apparemment par Maximin, peut-être même par Licinius[24] . [23] Depuis Spon ces ruines ont été visitées et décrites par plusieurs voyageurs. S.-M.

Baudri, in Lact p 739 et 748

Zos l 2, c 17

Anony Vales

Vict epit p 223

Mort de Dioclétien

Lact de mort persec c 42

Baluzius, in Lact p 334

Cuper, in Lact p 494

Euseb hist eccl l 9, c 11

Eutrop l 9

Vict epit p 221

Spon, Voy. t. , p 61

[24] Aucun monument authentique ne prouve qu'on ait décerné à Dioclétien les honneurs de l'apothéose. S.-M.

Pag in Baron an 304

Quoique ce dernier prince n'ait jamais fait profession du christianisme, sa liaison avec Constantin, et sa haine contre Maximin, le disposait alors à favoriser la religion chrétienne. Il se joignit donc volontiers à Constantin pour dresser une déclaration qui fut publiée à Milan le 12 mars, et envoyée dans tous les états des deux empereurs. Elle confirmait et étendait l'édit qui avait été donné à Rome quelques mois auparavant: elle accordait aux chrétiens une liberté entière et absolue pour l'exercice de leur culte public, et levait toutes les conditions par lesquelles cette permission avait été auparavant limitée; elle ordonnait qu'on leur rendît sans délai, et sans exiger d'eux aucun remboursement ni dédommagement, tous les lieux d'assemblée ou autres fonds appartenant aux églises, et promettait d'indemniser aux dépens des deux empereurs ceux qui en étaient actuellement possesseurs à titre légitime. Elle donnait aussi sans exception à tous ceux qui professaient quelque religion que ce fût, la liberté de la suivre selon leur conscience, et d'en faire l'exercice public, sans être inquiétés de personne. Il n'était pas encore temps d'imposer silence à l'idolâtrie: révérée depuis tant de siècles, ses cris séditieux auraient soulevé tout l'empire. C'était assez d'ouvrir la bouche à la véritable religion, et de la mettre en état de confondre sa rivale par la sagesse de ses dogmes, et par la pureté de sa morale. Avant que de sortir de Milan, Constantin, pour ménager la modestie d'un sexe auquel il ne sied pas de s'aguerrir au tumulte des affaires et des jugements, fit une loi qui permet aux maris de poursuivre en justice les droits de leurs femmes, même sans procuration.

Il partit ensuite, et prit le chemin de la Germanie inférieure. Il avait appris que les Francs, ennuyés

Till note 20 sur Dioclétien

Édit de Milan

Lact de mort persec

Euseb hist eccl l 10, c 5

Cod Just l 2, tit 13, leg 21

Noris, de num Lic c 2 et 5

. Guerre contre les

Francs.

de la paix, s'approchaient du Rhin avec l'élite de leur jeunesse, pour se jeter dans les Gaules. Il courut à leur rencontre, et sa présence les empêcha de tenter le passage. Constantin, qui voulait les attirer en-deçà pour les vaincre, fit répandre le bruit que les Allemans faisaient encore de plus grands efforts du côté de la Germanie supérieure, et se mit en marche comme pour aller les repousser. Il laissa en même temps de bonnes troupes commandées par des officiers expérimentés qui avaient ordre de se mettre en embuscade, et de charger les Francs dès qu'ils auraient passé le fleuve. Tout réussit selon ses desseins: les Francs furent battus; l'empereur les poursuivit au-delà du Rhin, et fit un si horrible dégât sur leurs terres, qu'il semblait que la nation fût exterminée. Il revint à Trèves en triomphe; il y entendit un panégyrique que nous avons encore, et dont l'auteur est inconnu. La liberté que le prince laissait aux idolâtres, paraît évidemment dans cette pièce; elle respire le paganisme. La gloire de cette victoire fut encore ternie par le spectacle inhumain d'une multitude de prisonniers, qui furent exposés aux bêtes, et qui périrent avec cette intrépidité naturelle à la nation.

Constantin demeura à Trèves le reste de cette année et une partie de la suivante, occupé principalement à procurer de nouveaux avantages à la religion qu'il avait embrassée. Ses premiers regards se portèrent sur l'église d'Afrique, qui s'était le plus ressentie des rigueurs de la persécution, et qui était encore déchirée par le nouveau schisme des donatistes. La lettre de l'empereur à Cécilien, évêque de Carthage, mérite d'être rapportée. La voici telle qu'Eusèbe nous l'a donnée.

Incert. Pan. c. 21 et seq.

Zos. l. 2, c. 17.

Vorburg, Hist. Rom. Germ. t. 2, p. 154.

. Constantin comble de bienfaits l'église d'Afrique.

Euseb. hist. eccl. l. 10, c. 6.

Optat. de schism. Donat. l. 1, c. 18.

«Constantin Auguste à Cécilien évêque de Carthage: Dans le dessein que nous avons de donner à certains ministres de la religion catholique, cette religion

Il paraît que cet argent était destiné à l'entretien des églises, et à la décoration du culte divin. La somme passait cent mille écus de notre monnaie. Osius dont il est parlé dans cette lettre, était le célèbre évêque de Cordoue, qui connaissait parfaitement les besoins de l'église d'Afrique, et à qui Constantin s'en rapportait pour la distribution de ses aumônes, et pour les affaires les plus importantes de la religion. On voit ici que ce prince était déja instruit des cabales des donatistes, et qu'il songeait à étouffer ce schisme naissant. Ce qui mérite encore d'être observé, c'est qu'Annius Anulinus, personnage des plus illustres de l'empire, qui sous Dioclétien avait été un des plus violents persécuteurs de l'église d'Afrique, est ici employé à donner à cette même église un nouveau lustre; soit qu'il eût changé de religion avec l'empereur, soit qu'étant demeuré païen, il se vît obligé par obéissance de réparer les maux qu'il avait faits luimême.

Constantin lui adressa à peu près dans le même temps une lettre, dans laquelle après avoir relevé le mérite de la religion chrétienne, il lui déclare qu'il

. Exemption des sainte et légitime, dans les provinces d'Afrique, de Numidie et de Mauritanie, de quoi fournir aux dépenses, nous avons envoyé ordre à Ursus receveur-général de l'Afrique, de vous remettre trois mille bourses. Vous aurez soin de les faire distribuer à ceux qui vous seront indiqués par le rôle que vous adressera Osius. Si la somme ne vous paraît pas suffisante pour satisfaire à notre zèle, demandez sans hésiter à Héraclide, intendant de nos domaines, tout ce que vous jugerez nécessaire: il a ordre de ne vous rien refuser. Et comme nous avons appris que des hommes inquiets et turbulents s'efforcent de corrompre le peuple de l'église sainte et catholique, par des insinuations fausses et perverses; sachez que nous avons recommandé de vive voix à Anulinus proconsul, et à Patricius vicaire des préfets, de remédier à ces désordres avec toute leur vigilance. Si donc vous vous apercevez que ces gens persistent dans leur folie, adressez-vous aussitôt aux juges que nous venons de vous indiquer, et faites-leur votre rapport, afin qu'ils les châtient selon l'ordre que nous leur en avons donné. Que le grand dieu vous conserve pendant longues années.»

fonctions municipales accordée aux clercs Euseb. Hist. eccl l 10, c 7

entend que les ministres de l'église catholique, dont Cécilien est le chef, et qui sont appelés clercs, soient exempts de toutes fonctions municipales; de peur, dit-il, qu'ils ne soient distraits du service de la Divinité, ce qui serait une espèce de sacrilége: car, ajoute-t-il, l'hommage qu'ils rendent à Dieu est la principale source de la prospérité de notre empire. Anulinus exécuta fidèlement ses ordres, et lui en rendit compte par une lettre, où il lui marque, qu'en notifiant à Cécilien et à ses clercs le bienfait de l'empereur, il en a pris occasion de les exhorter à réunir tous les esprits pour observer la sainteté de leur loi, et s'occuper du culte divin avec le respect convenable. Il lui envoie en même temps les plaintes des donatistes, dont je parlerai dans la suite. Ces schismatiques qui ne participaient pas à l'exemption, et peut-être aussi les autres habitants par un effet de jalousie, s'efforcèrent plusieurs fois d'anéantir ce privilége par des chicanes. Les fonctions municipales étaient onéreuses, et l'immunité des uns devenait une surcharge pour les autres. Aussi dès cette même année Constantin fut obligé de réitérer ses ordres à ce sujet par une loi du dernier d'octobre. Sozomène dit que cette exemption fut ensuite étendue à tous les clercs dans toutes les provinces de l'empire; et son témoignage est confirmé par une loi faite pour la Lucanie, et le pays des Brutiens. L'empereur lui-même déclare dans une loi de l'an 330, qu'il avait établi cet usage dans tout l'Orient, sans doute après la défaite de Licinius. Mais ce privilége ne fut nulle part accordé qu'aux ministres de l'église catholique; les hérétiques et les schismatiques qui prétendaient y participer, en sont exclus en termes exprès par une loi de l'an 326. Constantin en exemptant les clercs des charges personnelles, ne les exempta pas des tributs. Ils continuèrent de les payer à proportion de leurs biens patrimoniaux. Mais il en déchargea les biens des églises: ce qui ne subsista pas même sous ses successeurs, quand l'église fut

S Aug ep 88 t II, p 214

Soz. l. 1, c. 9.

Cod. Th. lib. 16, tit. 2 et tit. 5.

God. ad cod. Th. lib. 11, tit. 1, l 1

devenue assez opulente, pour partager sans incommodité les charges de l'état, dont ses ministres font partie. Ces avantages accordés aux clercs furent comme un signal, qui appela au service de l'église tous ceux qui voulaient se soustraire à des dépenses auxquelles les particuliers ne se prêtent qu'à regret, quoiqu'ils en recueillent les fruits. On se pressait d'entrer dans la cléricature; les fonctions municipales allaient être abandonnées faute de sujets; la cupidité appauvrissait l'état sans enrichir l'église qu'elle peuplait de ministres intéressés. L'empereur pour empêcher tout à la fois la trop grande multiplication des ecclésiastiques, et la désertion des fonctions nécessaires à l'état, ordonna en 320 qu'à l'avenir et sans rien changer pour le passé, on ne ferait des clercs qu'à la place de ceux qui mourraient, et qu'on ne choisirait que des gens à qui leur pauvreté donnait déja l'immunité. Il renouvela cette ordonnance six ans après, en déclarant que les riches devaient porter les fardeaux du siècle, et que les biens de l'église ne devaient servir qu'à la subsistance des pauvres. Il ordonnait même que si entre les clercs déja reçus, il s'en trouvait quelqu'un qui par sa naissance ou par sa fortune fût propre à soutenir les charges municipales, il serait retiré du service ecclésiastique et rendu à celui de l'état. Mais il paraît que les donatistes toujours jaloux des avantages de la vraie église, abusèrent de cette loi dans la Numidie, où ils étaient les plus puissants, et qu'ils arrachaient à l'église des clercs qui n'étaient pas dans le cas de l'ordonnance. Ce fut apparemment ce qui donna lieu à Constantin d'adresser en 330 à Valentinus, gouverneur de Numidie, une autre loi, dont le sens me paraît être que ceux qui seront une fois entrés dans la cléricature, ne seront plus sujets à un second examen de leurs facultés, mais qu'ils jouiront sans trouble de l'immunité cléricale.

En s'occupant de l'honneur et de l'avantage de l'église, il ne perdait pas de vue le gouvernement civil. Il fit dans son séjour à Trèves plusieurs lois fort sages, pour prévenir les surprises qu'on

Abus occasionés par ces exemptions et corrigés par Constantin.

Cod Th lib 16, tit. 2.

Lois sur le gouvernement civil.

pourrait faire à sa religion par de faux exposés, et pour empêcher les juges de précipiter la condamnation des accusés avant une conviction pleine et entière. Voulant décourager les accusations des crimes qu'on appelait alors de lèse-majesté, et qui s'étendaient fort loin, il soumit à la torture les accusateurs qui n'administraient pas de preuves manifestes, aussi-bien que ceux qui les auraient excités à intenter l'accusation; et il ordonna de punir du supplice de la croix, même sans être entendus, les esclaves et les affranchis qui oseraient dénoncer leurs maîtres et leurs patrons. Les villes avaient des fonds qu'elles faisaient valoir entre les mains des particuliers: il fit des réglements pour assurer ces rentes, et empêcher que les fonds ne fussent dissipés par la négligence des magistrats chargés des recouvrements. Il mit les mineurs à couvert de la mauvaise foi de leurs tuteurs et curateurs. Pour conserver l'honnêteté publique, il renouvela l'arrêt du sénat fait du temps de Claude, par lequel une femme de condition libre, qui s'abandonnait à un esclave, perdait sa liberté. Il fut pourtant obligé d'adoucir cette loi dans la suite, ce qui prouve la corruption des mœurs de ce siècle. Sous le règne de Maxence, beaucoup de sujets indignes étaient parvenus aux charges, et d'honnêtes citoyens avaient perdu leur liberté: dans l'horrible famine qui désola alors la ville de Rome, ils s'étaient vendus eux-mêmes, ou avaient vendu leurs enfants. Il remédia par deux lois à ce double désordre: par l'une il déclara incapables de posséder aucune charge tous les hommes infâmes et notés pour leurs crimes ou leurs déréglements; par l'autre il ordonna sous de grosses peines de remettre en liberté, sans attendre la contrainte du magistrat, tous ceux qui étaient devenus esclaves sous la

Cod Just lib 1, t 22, leg 3

Cod Th lib 9, tit 40

Ibid tit 5

Ibid lib 12, tit 11

Ibid lib 3, tit 19

Ibid lib 4, tit 9

Ibid lib 5, tit 6

Cod Just lib 12, tit 1

Ibid lib 7, tit 22

Ibid lib 6, tit 1

Ibid. lib. 3, tit. 1.

C. T. lib. 4, tit. 8.

C. J. lib. 1, tit. 14; lib. 8, tit. 53.

tyrannie de Maxence; il étendit même cette punition sur ceux qui, bien instruits qu'un homme était né libre, dissimuleraient et le laisseraient dans l'esclavage. Il déclara encore qu'il ne pouvait y avoir de prescription contre la liberté, et qu'un homme libre ne perdait rien de ses droits, même après soixante ans de servitude; mais en même temps il soumit à des peines très-sévères les esclaves fugitifs. Plusieurs réglements qu'il fit encore dans la suite montrent son inclination à favoriser les droits de la liberté, sans blesser ceux de la justice. Quelques-unes de ses lois renferment de belles maximes de morale. Nous pensons, dit-il dans une, qu'on doit avoir plus d'égard à l'équité et à la justice naturelle, qu'au droit positif et rigoureux. Mais il réserva au prince la décision des questions où le droit positif paraîtrait en contradiction avec l'équité. Il déclara ailleurs que la coutume ne doit pas prescrire contre la raison ni contre la loi.

Dès cette année et dans toute la suite de son règne, il paraît avoir donné une attention particulière à deux objets importants: à la perception des impôts, et à l'administration de la justice. Il prit tous les moyens que lui suggéra sa prudence pour assurer les contributions qu'exigeaient les besoins de l'état, et pour les rendre moins onéreuses à ses sujets. Il voulut que les rôles des impositions fussent signés de la main des gouverneurs des provinces. Pour accélérer les paiements, il ordonna que les biens de ceux qui par mauvaise volonté différeraient de payer, fussent vendus sans retour. Mais aussi il réprima par des peines rigoureuses les concussions des officiers, et permit de les prendre à partie; il défendit de dédommager le fisc des non-valeurs, en les reprenant sur les gens solvables; de mettre en prison les débiteurs du fisc, ou de leur imposer aucune punition corporelle: La prison, dit-il, n'est faite que pour les criminels ou pour les officiers du fisc qui excèdent leur pouvoir; quant à ceux qui refusent de payer leur part des contributions, on se contentera de leur envoyer

Lois pour la perception des tributs

Cod Th lib 11, tit 1

Ibid tit 7

Ibid lib 8, tit 10

Ibid lib 10, tit 15

C T lib 10, tit 1; lib 4, tit 13

Ibid lib 9, tit 10 garnison; ou s'ils persistent, de vendre leurs biens Celui qui poursuivait les dettes du fisc, s'appelait l'avocat du fisc: Constantin veut que cet emploi soit exercé par des gens intègres, désintéressés, instruits; et il les avertit qu'ils seront également punis pour fermer les yeux sur les dettes qu'ils doivent poursuivre, et pour les poursuivre par des chicanes: L'intérêt de nos sujets, dit-il dans une de ses lois, nous est plus précieux que l'intérêt de notre trésor. Il suivit exactement cette belle maxime: on voit par plusieurs de ses lois qu'il ne donna au fisc aucun privilége, qu'il le réduisit au droit commun, et qu'il laissa aux particuliers plusieurs ressources pour se défendre contre les prétentions du domaine.

Lois pour l'administration de la justice

Pour ce qui regarde l'administration de la justice, on ne peut assez louer le soin qu'il prit d'en bannir les longueurs, la mauvaise foi et les chicanes tant de la part des juges que de la part des plaideurs. Se regardant comme le lieutenant immédiat de Dieu même dans la fonction de juger ses peuples, il permit aux juges d'avoir recours à lui pour le consulter avant que de prononcer, quand ils seraient embarrassés sur le jugement d'une affaire: mais il les avertit aussi de ne s'adresser à lui que rarement et dans les cas qui n'étaient pas clairement décidés par les lois, pour ne pas interrompre ses autres occupations; d'autant plus que celui qui se trouverait lésé, avait la ressource de l'appel. De peur que ces rapports envoyés au prince ne servissent de prétexte pour prolonger les affaires, il y prescrit un terme fort court; il en règle la forme et écarte tous les obstacles qui pourraient en retarder l'effet. Comme les juges inférieurs, mécontents des appels qu'on interjetait de leurs sentences, faisaient quelquefois ressentir aux appelants leur mauvaise humeur, il censure par plusieurs lois ce procédé arrogant, et les menace de punition. Il recommande aux juges des tribunaux supérieurs la diligence dans l'expédition des causes d'appel. Il prévient les abus qui peuvent se glisser dans les appels, dans les évocations, dans les délais des jugements. Il déclare qu'on peut appeler de tous les tribunaux,

Cod Th lib 11

tit 29

Ibid tit 30

Ibid tit 36

Ibid lib 2, tit 7

excepté de celui des préfets du prétoire, qui sont proprement les représentants du prince dans l'exercice de la justice. Il ne permet pas d'appeler de la condamnation des crimes d'homicide, de maléfice, d'adultère, d'empoisonnement, quand la conviction est complète: à l'occasion des lois que fit Constantin dans son séjour à Trèves, j'ai rassemblé sous le même point de vue toutes celles de ce prince qui ont eu le même objet, quoiqu'elles aient été faites ensuite et en différentes années; et je continuerai d'en user de cette manière pour éviter les longueurs et les répétitions ennuyeuses, à moins que quelque circonstance particulière ne m'oblige d'interrompre cet ordre.

Tandis que Constantin à Trèves s'appliquait à régler les affaires de l'état, Maximin profitant de son éloignement entreprit d'exécuter le dessein qu'il méditait depuis long-temps, de se rendre seul maître de tout l'empire. Cet homme fier et hautain, plus ancien César que les deux autres empereurs, ne pouvait souffrir leur supériorité qu'il regardait comme usurpée: il se donnait le premier rang dans ses titres; et comme il restait seul des deux

Maximin commence la guerre contre Licinius

Euseb Hist eccl l 9, c 10

Augustes et des deux Césars que Dioclétien et Maximien avaient nommés en quittant l'empire, il se portait pour légitime héritier de toute leur puissance. Plein de ces idées ambitieuses, il prit le temps que les deux empereurs célébraient à Milan les noces de Constantia, et quoique ce fût dans le fort de l'hiver, il mit ses troupes en campagne; et doublant les marches, il arriva bientôt de Syrie en Bithynie; mais ce fut aux dépens d'une grande partie de ses forces: il laissa sur les chemins presque toutes ses bêtes de charge, que les pluies, les neiges, la fange, le froid et les marches forcées faisaient périr. Parvenu au rivage du Bosphore, qui servait de borne à son empire, il passa le détroit, et s'approcha de Byzance, où il n'y avait qu'une faible garnison. Ayant en vain tenté de la corrompre, il attaqua la ville; elle se rendit après onze jours de résistance. De là il marcha à Héraclée, autrement nommée Périnthe, qui l'arrêta encore plusieurs jours.

Lact de mort persec c 45

Ces délais donnèrent le temps de dépêcher des courriers à Licinius, qui, s'étant séparé de Constantin au sortir de Milan, était revenu en Illyrie. Ce prince, à la tête d'une poignée de soldats accourt en diligence, arrive à Andrinople [Hadrianopolis] lorsque Périnthe venait de se rendre; et ayant rassemblé ce qu'il peut trouver de troupes dans le voisinage, il s'avance jusqu'à dix-huit milles de Maximin campé à une égale distance de Périnthe. L'intention de Licinius était d'arrêter l'ennemi, mais sans le combattre: il n'avait pas trente mille hommes, contre soixante et dix mille. Maximin, par la raison contraire résolu d'engager une action, fit vœu à Jupiter d'exterminer le nom chrétien, s'il était vainqueur. Lactance rapporte que pendant la nuit Licinius eut une vision miraculeuse: il songea qu'il voyait un ange qui lui ordonnait de se lever sur l'heure, et de prier avec toute son armée le Dieu souverain, lui promettant la victoire s'il obéissait; qu'à cet ordre il se levait aussitôt, et que l'ange l'instruisait d'une prière qu'il devait faire prononcer à ses soldats. Il faut avouer que la vérité de ce miracle n'est fondée que sur la bonne foi de Licinius, que la suite de sa vie rend sur ce point infiniment suspecte. Licinius à son réveil fit appeler un secrétaire, et lui dicta la formule de prière dont il disait avoir la mémoire toute récente. Elle était conçue en ces termes: Nous vous prions, Dieu souverain; Dieu saint, nous vous prions: nous vous recommandons notre salut et notre empire: c'est de vous que nous tenons la vie, la félicité, la victoire: Dieu suprême, Dieu saint, exaucez-nous; nous tendons les bras vers vous; exauceznous, Dieu saint, Dieu souverain. Il distribua aux préfets et aux tribuns plusieurs copies de cette prière, pour la faire apprendre à leurs soldats. Ceux-ci assurés d'une victoire, dont le ciel même se rendait garant, s'enflamment d'un nouveau courage. Licinius voulait livrer bataille le 1er de mai, pour flétrir par la destruction de son ennemi le jour même où ce prince avait été créé César, et pour mettre encore cette conformité entre la défaite de Maxence et celle de Maximin. Mais celui-ci se hâta de combattre dès la veille, pour honorer par les réjouissances de la victoire l'anniversaire de son élévation. Ainsi le dernier d'avril dès le point du jour il rangea ses troupes en bataille. Celles de Licinius prennent aussitôt les armes et

Licinius vient à sa rencontre

marchent à l'ennemi. Entre les deux camps s'étendait une plaine stérile et toute nue, qu'on appelait le Champ serein. Déja les deux armées étaient en présence; les soldats de Licinius posent à terre leurs boucliers, ôtent leurs casques, et à l'exemple de leurs officiers, ils lèvent les bras au ciel, et prononcent après l'empereur la prière qu'ils avaient apprise. Après l'avoir trois fois répétée, ils reprennent leurs casques et leurs boucliers. Ces mouvements et ce murmure étonnent l'armée ennemie. Les deux empereurs confèrent ensemble, mais inutilement: Maximin ne voulait point de paix; il méprisait son rival. Comme il répandait l'argent à pleines mains, et que Licinius n'était rien moins que libéral, il s'attendait que celui-ci allait être abandonné de ses troupes; et que les deux armées réunies sous ses étendards marcheraient aussitôt pour aller accabler Constantin. C'était dans cette confiance qu'il avait entrepris la guerre.

On s'approche, on sonne la charge. Les troupes de Licinius commencent l'attaque; selon Zosime elles furent d'abord repoussées: Lactance dit au contraire, que leurs ennemis, glacés de frayeur, n'eurent pas le courage de tirer l'épée ni de lancer leurs traits. Maximin courait à cheval autour de l'armée de Licinius, mettant en usage et les prières et les promesses: au lieu de l'écouter, on le charge lui-même, et il est obligé de regagner le gros de ses troupes. Elles se laissaient égorger presque sans résistance par des ennemis très-inférieurs en nombre: la plaine était jonchée de morts; la moitié de l'armée était taillée en pièces; les autres ou se rendaient ou prenaient la fuite: les gardes de Maximin l'abandonnent; il s'abandonne lui-même, et jetant bas la pourpre impériale, couvert d'un habit d'esclave, il se mêle dans la troupe des fuyards et repasse le détroit. Emporté par sa terreur, il arrive la nuit du lendemain à Nicomédie, à cent soixante milles du champ de bataille. Il y prend avec lui sa femme, ses enfants, un petit nombre de ses officiers, et continue sa fuite vers l'Orient. Enfin après avoir échappé à bien des périls, se cachant

Bataille entre Licinius et Maximin

Zos l 2, c 17

Euseb Hist eccl l 9, c 10 et Vit Const l 1, c 58

Lact de mort persec c 47

Licinius à Nicomédie

Lact de mort persec c 48

Cod Th lib 13, tit 10, leg 2

God ad hanc legem

dans les campagnes et dans les villages, il gagne la Cappadoce, où ayant rallié ce qui lui restait de troupes, il s'arrêta et reprit la pourpre. Licinius, après avoir incorporé dans son armée les ennemis qui s'étaient rendus, passa le Bosphore; et peu de jours après la bataille entra dans Nicomédie, rendit graces à Dieu comme à l'auteur de sa victoire, et laissa reposer ses troupes. Dès le premier jour de juin il fit un acte de souveraineté en faveur de la Lycie et de la Pamphylie: il exempta par une loi le petit peuple des villes de ces provinces, de payer capitation pour les biens qu'il possédait à la campagne. C'était un nouveau joug, dont les simples particuliers habitants des villes avaient toujours été exempts, et que Maximin apparemment leur avait imposé. Le 13 du même mois il fit afficher l'édit qu'il avait dressé à Milan de concert avec Constantin, pour rendre à l'église une entière tranquillité. Il exhorta même de vive voix les chrétiens à faire librement l'exercice de leur religion. On peut placer ici la fin de cette persécution cruelle, qui, commencée en cette même ville le 23 février de l'an 303, avait pendant dix ans multiplié le christianisme en faisant périr des milliers de chrétiens.

Maximin, couvert de honte et plein de désespoir, déchargea sa première fureur sur les prêtres de ses dieux, qui par des oracles imposteurs l'avaient assuré du succès de ses armes. Il les fit tous massacrer. Ensuite apprenant que Licinius venait à lui avec toutes ses forces, il gagna les défilés du mont Taurus, et essaya de les défendre par des barricades et des forts qu'il fit élever à la hâte. Enfin, comme le vainqueur forçait tous les passages, il se renferma dans la ville de Tarse, à dessein de se sauver en Égypte pour y réparer ses pertes. Eusèbe dit qu'il y eut un second combat, auquel Maximin ne se trouva pas, et que, caché dans la ville dont il n'osait sortir, il fut dans le temps

Mort de Maximin

Lact de mort persec c 49

Euseb Hist eccl l 9, c 10 et 11 et Vit

Const l 1, c 58 et 59.]

Zos l 2, c 17

même de la bataille frappé de la maladie dont il mourut. Selon Lactance, ce prince assiégé dans Tarse, sans espérance de secours, et sans autre ressource que la mort, s'il voulait ne pas tomber entre les mains d'un rival cruel et irrité, se remplit pour la dernière fois de vin et de viandes, et avala ensuite un breuvage mortel. Mais la quantité de nourriture dont il s'était chargé, amortit la force du poison, qui, au lieu de lui ôter la vie sur-le-champ, le jeta dans une longue et douloureuse agonie. Dans cet état il reconnut le bras de Dieu qui le frappait; il força sa bouche impie à louer celui à qui il avait fait une guerre sacrilége; il fit en faveur des chrétiens un édit, dans lequel ce prince malheureux, sous la main de Dieu qui l'écrase, veut encore conserver la fierté du trône, et pallier par un préambule imposant la mauvaise foi de ses édits précédents. Au reste, il accorde sans réserve aux chrétiens tout ce que Constantin leur avait donné dans ses états, c'est-à-dire, la permission de relever leurs temples, et de rentrer en possession de tous les biens des églises, de quelque manière qu'ils eussent été aliénés. Un repentir si forcé et si imparfait ne désarma pas la colère de Dieu. Pendant quatre jours il fut en proie aux plus affreuses douleurs. Il se roulait sur la terre, il l'arrachait à pleines mains, et la dévorait. Ses entrailles étaient embrasées par un feu intérieur, qui ne lui laissa au-dehors que les os desséchés. A force de se frapper la tête contre les murailles, il se fit sortir les yeux de leur orbite. Les chrétiens regardèrent cet horrible accident comme une punition de la cruauté exercée sur tant de martyrs, à qui il avait fait crever les yeux. Alors tout aveugle qu'il était, il croyait voir le Dieu des chrétiens, environné de ses ministres, et l'entendre prononcer son jugement: il s'écriait comme un criminel à la torture; il s'excusait sur ses perfides conseillers; il avouait ses crimes, implorait Jésus-Christ, lui demandait en pleurant miséricorde. Enfin au milieu de ces hurlements, aussi affreux que s'il eût été dans les flammes, il expira par une mort plus terrible encore que celle de Galérius, qu'il avait surpassé en impiété et en barbarie. Il était dans la neuvième année de son règne, à compter du temps où il avait été fait César, et dans la sixième depuis qu'il avait pris le titre d'Auguste. Il avait plusieurs enfants, déja associés à l'empire, et dont on ignore les noms.

Suites de cette mort

La mort de Maximin ne fut pas la dernière punition qu'exerça sur lui la vengeance divine; elle s'étendit sur sa mémoire, sur ses officiers, sur toute sa famille. Il fut déclaré ennemi public par des arrêts infamants, où il était qualifié de tyran impie, détestable, ennemi de Dieu. Ses images et ses statues, ainsi que celles de ses enfants, auparavant honorées dans toutes les villes de ses états, furent les unes mises en pièces, les autres noircies, défigurées et abandonnées à toutes les insultes de la populace, qui dès qu'elle cesse de trembler triomphe des tyrans avec insolence. On mutila ses statues; on prit un plaisir inhumain à les transformer dans l'état horrible où l'avait mis la maladie. S. Grégoire de Nazianze, plus de cinquante ans après, dit qu'elles portaient encore les marques de son châtiment. Licinius ôta toutes les charges aux ennemis du christianisme. Ceux qui s'étaient fait un mérite de tourmenter les chrétiens, et que le tyran avait en récompense comblés de faveur, furent mis à mort. Peucétius trois fois consul avec Maximin, et surintendant de ses finances; Culcianus honoré de plusieurs commandements, et qui étant gouverneur de la Thébaïde, avait fait grand nombre de martyrs, furent punis des cruautés dont ils avaient été les conseillers et les ministres. Théotecnus, ce scélérat dont nous avons parlé, n'évita pas le supplice qu'il méritait. Maximin avait récompensé ses fourberies, par le gouvernement de la Syrie. Licinius, étant venu à Antioche, fit faire la recherche de ceux qui avaient abusé de la crédulité du prince; et entre les autres il fit mettre à la torture les prophètes et les prêtres de Jupiter Philius: il voulut s'instruire des supercheries dont ils s'étaient servis pour faire parler ce nouvel oracle. La force des tourments leur arracha l'aveu de toute l'imposture. Théotecnus en était l'artisan; ils furent tous punis de mort, et on commença par Théotecnus. La femme de Maximin fut noyée dans l'Oronte, où elle avait souvent fait précipiter des femmes chrétiennes. Licinius était sanguinaire: jusque-là il n'avait puni que des coupables; il y joignit des innocents, qu'il immola à sa cruauté. Il fit massacrer le fils aîné de Maximin qui n'avait que huit ans, et sa fille âgée de sept, et déja

Euseb Hist eccl l 9, c 11

Vales ibid

S Gregorius Naz advers Julian or 3 t , p 92

Aventures de Valéria, de Prisca et de Candidianus

Lact de mort persec c 15, 39, 40, 41, 50 et 51

Baluzius, in Lact p 298

Cuper, in Lact p 508

fiancée à Candidianus. Sévérianus fils du malheureux Sévère s'était retiré après la mort de Galérius, dans les états de Maximin. Fidèle à ce prince, il ne l'avait pas abandonné dans son désastre. Licinius le fit mourir, sous prétexte qu'après la mort de Maximin, il avait voulu prendre la pourpre. Candidianus eut le même sort: mais son histoire est mêlée avec celle de Valéria, dont je vais raconter les infortunes. Elle était veuve de Galérius. Étant stérile, elle avait eu pour son mari la complaisance d'adopter Candidianus né d'une concubine, et que son père aimait au point de le destiner à l'empire. Ce prince en mourant avait remis sa femme et ce fils entre les mains de Licinius, en le priant de leur servir de protecteur et de père. Prisca femme de Dioclétien et mère de Valéria accompagna sa fille; elle s'était attachée à sa fortune; elle la suivit jusque sur l'échafaud. L'histoire ne nous dit point pourquoi elle vécut séparée de son mari, depuis qu'il eut quitté la puissance souveraine. Peut-être moins philosophe que Dioclétien, préféra-t-elle la cour de Galérius aux jardins de Salone, et voulut-elle rester du moins auprès du trône, dont elle était descendue à regret. Il paraît d'un autre côté que son mari l'oublia avec l'empire; et dans les traverses qu'essuyèrent ensemble ces deux princesses, l'histoire ne donne des larmes à Dioclétien que pour sa fille. Licinius ne se vit pas plus tôt maître du sort de Valéria, qu'il lui proposa de l'épouser: c'était un prince esclave de la volupté et de l'avarice. Valéria était belle, et elle donnait à un second mari de grands droits sur l'héritage du premier. Mais insensible à l'amour, et trop fière pour choquer la bienséance qui ne permettait pas aux impératrices de passer à des secondes noces, elle se déroba de la cour de Licinius avec Prisca et Candidianus. Elle crut se mettre à l'abri d'une poursuite importune en se réfugiant auprès de Maximin. Celui-ci avait une femme et des enfants: d'ailleurs comme il était fils adoptif de Galérius, il avait jusqu'alors

. Valéria fuit Licinius, et est persécutée par Maximin.

. Supplice de trois dames innocentes regardé Valéria comme sa mère. Mais c'était une ame brutale et emportée, qui prit feu aussitôt avec beaucoup plus de violence que Licinius. Valéria était encore dans l'année de son deuil: il la fait solliciter par ses confidents; il lui déclare qu'il est prêt à répudier sa femme, si elle consent à en prendre la place. Elle répond avec liberté, qu'encore enveloppée d'habits de deuil, elle ne peut songer au mariage: que Maximin devait se souvenir que le mari de Valéria était son père, dont les cendres n'étaient pas encore refroidies: qu'il ne pouvait sans une cruelle injustice répudier une épouse dont il était aimé, et qu'elle ne pourrait se flatter elle-même d'un meilleur traitement: qu'enfin ce serait une démarche déshonorante et sans exemple, qu'une femme de son rang s'engageât dans un second mariage. Cette réponse ferme et généreuse, portée à Maximin, le mit en fureur. Il proscrit Valéria, s'empare de ses biens, lui ôte tous ses officiers, fait mourir ses eunuques dans les tourments, la bannit avec sa mère, la promène d'exil en exil; et pour ajouter l'insulte à la persécution, il fait condamner à mort, sous une fausse accusation d'adultère, plusieurs dames de la cour, liées d'amitié avec Prisca et Valéria.

Il y en avait une très-distinguée par sa naissance et d'un âge avancé. Valéria la respectait comme une seconde mère. C'était à ses conseils que Maximin attribuait le refus qui le désespérait. Il charge le président Eratinéus, de lui faire subir une mort déshonorante. Il en joignit à celle-là deux autres, également nobles, dont l'une avait sa fille à Rome entre les vestales, l'autre était femme d'un sénateur. Ces deux dernières avaient eu le malheur de plaire à Maximin par leur beauté; il les punissait de leur résistance. On les traîna toutes trois devant un tribunal, où leur condamnation était déja arrêtée. On n'avait trouvé pour se prêter à cette accusation qu'un juif accusé lui-même d'autres crimes, et qui se laissa suborner par la promesse de l'impunité. C'était à Nicée que se jouait cette sanglante tragédie. Le juge qui craignait l'indignation du peuple se transporta hors de la ville avec une nombreuse escorte de soldats, de peur d'être lapidé. On met l'accusateur à la torture; il persiste comme il en était convenu. Les accusées voulaient répondre; les bourreaux leur ferment la bouche à grands coups de

poing; la sentence est prononcée; on les conduit au supplice entre deux haies d'archers: tout retentissait de sanglots et de gémissements; et ce qui redoublait la compassion et les larmes des assistants, c'était la vue du sénateur dont je viens de parler. Bien instruit de la fidélité de sa femme, qui en était la malheureuse victime, il eut la généreuse fermeté de l'assister au supplice, et de recueillir ses derniers soupirs. Après qu'on leur eut tranché la tête, on voulait les laisser sans sépulture, mais leurs amis enlevèrent leurs corps pendant la nuit; on ne tint pas la parole donnée à ce misérable juif, qui les avait accusées; ayant été mis en croix, par une perfidie dont la sienne était digne, il révéla à haute voix tout ce mystère d'iniquité, et mourut en protestant de leur innocence.

Cependant Valéria reléguée dans les déserts de Syrie, trouva moyen d'instruire de ses malheurs

. Dioclétien redemande Valéria.

Dioclétien son père qui vivait encore. Il envoie aussitôt des exprès à Maximin pour le prier de lui rendre sa fille. On ne l'écoute pas: il redouble ses instances à plusieurs reprises, et toujours inutilement. Enfin il dépêche un de ses parents, officier considérable, pour rappeler à Maximin tout ce qu'il devait à Dioclétien, et lui demander cette justice comme un effet de sa reconnaissance. Cet officier ne peut rien obtenir. Ce fut alors que le malheureux père succomba à sa douleur, comme je l'ai déja raconté.

Maximin ne cessa point de persécuter Valéria. Cependant, même après sa défaite, lorsqu'il voyait sa perte inévitable, et que sa rage n'épargnait pas jusqu'aux prêtres de ses dieux, il n'osa lui ôter la vie. Candidianus s'était séparé d'elle pour quelque raison qu'on ignore: elle le crut mort pendant quelque temps. Mais ayant appris qu'il était vivant, et que Licinius était dans Nicomédie, elle vint avec sa mère rejoindre ce jeune prince; et, sans se faire connaître, les deux princesses sous un habit déguisé se mêlèrent parmi les domestiques de Candidianus, pour attendre ce que la révolution nouvelle produirait dans sa fortune. Candidianus, alors âgé de seize ans, s'étant présenté devant Licinius à Nicomédie, donna de la jalousie à ce vieillard défiant, qui crut s'apercevoir que le

Mort de Candidianus, de Prisca, et de Valéria.

fils de Galérius s'attirait trop de considération, et le fit secrètement assassiner. Valéria prit aussitôt la fuite; le reste de sa vie ne fut qu'une course continuelle. Errante pendant quinze mois en diverses provinces, dans l'habillement le plus propre à cacher sa condition, elle fut enfin reconnue à Thessalonique vers le commencement de l'an 315, et arrêtée avec sa mère. Ces deux infortunées princesses, qui n'avaient d'autre crime que leur condition et la chasteté de Valéria, furent condamnées à mort par les ordres de l'injuste et impitoyable Licinius; et conduites au supplice au milieu des larmes inutiles de tout un peuple, elles eurent la tête tranchée: leurs corps furent jetés dans la mer. Quelques auteurs ont prétendu qu'elles étaient chrétiennes, et que Dioclétien les avait contraintes d'offrir de l'encens aux idoles: si cette opinion, qui n'a rien d'assuré, est véritable, leur religion a été pour elles la plus solide consolation dans leurs malheurs, comme leurs malheurs ont pu être le moyen le plus efficace pour expier la faiblesse avec laquelle elles avaient trahi leur religion.

La révolution des jeux séculaires tombait sur cette année: c'était la cent dixième depuis qu'ils avaient été célébrés par Sévère sous le consulat de Cilon et de Libon en 204. Ceux de l'empereur Philippe n'avaient été qu'une fête extraordinaire pour solenniser la millième année depuis la fondation de Rome. L'ordre des cent dix ans anciennement établi subsistait toujours. Constantin laissa passer le temps de cette cérémonie superstitieuse sans la renouveler Zosime en fait de grandes plaintes; il attribue à cette omission la décadence de l'empire, dont la prospérité, dit-il, était attachée à la célébration de ces jeux.

La mort de Maximin ne laissait plus de prince ennemi du christianisme. Les églises s'élevaient, le culte divin se célébrait en liberté, et la piété libérale de Constantin y ajoutait l'éclat et la magnificence. Les païens jaloux de cette gloire firent courir un prétendu oracle en vers grecs, qui portait que la religion chrétienne ne durerait que trois cent

. Jeux séculaires négligés par Constantin.

Zos. l. 2, c. 1.

. Paix universelle de l'église.

Euseb. hist.

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