"ÔÏ ÌÁÈÇÌÁ"
1
ÊÅÖÁËÁÉÏ
0
ËïãéêÞ, Óýíïëá
0.1 ËïãéêÞ
Ç èåùñßá çò ðñï áóéáêÞò ìáèçìá éêÞò ëïãéêÞò ðñáãìá åýå áé ìå ðñï Üóåéò ïé ïðïßåò åßíáé áõó çñÜ áëçèåßò Þ øåõäåßò. Áêïëïõèþí áò áõ Þ çí èåùñßá áò êáëïýìå Ý ïéåò ðñï Üóåéò "éó÷õñéóìïýò". ¸íáò éó÷õñéóìüò ëïéðüí, èá åðéäÝ÷å áé ìßá êáé ìüíï åñìçíåßá ç ïðïßá èá åßíáé áëÞèåéá Þ øÝìá. Áõ ü ðïõ ìáò åíäéáöÝñåé ó'áõ Þ ç èåùñßá, åßíáé íá ìðïñïýìå íá áðïöáíèïýìå ãéá óýíèå åò ðñï Üóåéò áí åßíáé áëÞèåéá Þ øÝìá. Åäþ åðåéóÝñ÷ïí áé ïé ëïãéêïß óýíäåóìïé ìå ïõò ïðïßïõò êá áóêåõÜæïõìå ðïëõðëïêü åñåò ðñï Üóåéò.
éï óõãêåêñéìÝíá, áí
P Q åßíáé éó÷õñéóìïß êáé ë åßíáé ëïãéêüò óýíäåóìïò, ü å P ë Q åßíáé éó÷õñéóìüò üðïõ ç áëÞèåéá Þ ï øåýäïò ïõ ðñïóäéïñßæïí áé ìïíïóÞìáí á áðü ïí ëïãéêü óýíäåóìï ë. ¸íáò éó÷õñéóìüò ðïõ åßíáé ðÜí á áëçèÞò ïíïìÜæå áé áõ ïëïãßá.
éá íá áðåéêïíßóïõìå çí áðüäïóç éìþí åíüò ëïãéêïý óõíäÝóìïõ ÷ñçóéìïðïéïýìå óõíÞèùò Ýíá ðßíáêá áëçèåßáò. Ó ï ðáñáêÜ ù ó÷Þìá ðáñáèÝ ïõìå ðßíáêåò áëçèåßáò ãéá ïõò ëïãéêïýò óõíäÝóìïõò çò äéÜæåõîçò êáé çò óýæåõîçò.
P
Q
Þ
P
Q
êáé
Á
Á
Á
Á
Á
Á
Á
Ø
Á
Á
Ø
Ø
Ø
Á
Á
Ø
Á
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ëåê éêÜ, ç äéÜæåõîç (P Þ Q) åßíáé áëçèÞò, ü áí ïõëÜ÷éó ïí Ýíáò áðü ïõò äýï éó÷õñéóìïýò áëçèåýåé, åíþ ç óýæåõîç (P êáé Q) äýï éó÷õñéóìþí åßíáé áëçèÞò ü áí êáé ïé äýï åßíáé áëçèåßò. Ï ìïíáäéáßïò ëïãéêüò åëåó Þò çò Üñíçóçò åíüò éó÷õñéóìïý P óõìâïëßæå áé ìå (ü÷é P) êáé åßíáé áëçèÞò ü áí ï P åßíáé øåõäÞò.
Í.Êå÷ñÞò Â.ÆáñáöÝ áò
.Ìé÷áëéÜíïò
Öñïí éó Þñéï"ÔÏ ÌÁÈÇÌÁ" Áñ÷éåðéóêüðïõ ×ñýóáíèïõ 3 Ôçë.: 210.81.37.280