Π ΡΟ ΒΛΗ Μ ΑΤΑ ΕΠ Α Ν Α Λ Η Ψ Η Σ Σ Τ Α ΚΥΜΑΤΑ
> /■ Το σημείο Ο ομογενούς ελαστικής χορδής, τη χρονική στιγμή / = 0, αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντ(οση με εξίσωσης = 0,05ημ8π/ (S.I.) κάθετα στη διεύΟυνση της χορδής. Το κύμα που παράγεται διαδίδεται κατά τη θετική φορά του άξονα x'x, κατά μήκος της χορδής, που διέρχεται από το σημείο Ο με ταχύτητα μέτρου 20 m/s. α) Να βρεθεί ο χρόνος που χρειάζεται ένα υλικό σημείο του ελαστικού μέσου για να εκτελέσει μια πλήρη ταλάντίοση. β) Να βρεθεί το μήκος κύματος του αρμονικού κύματος, γ) Να γραφεί η εξίσωση του ίδιου κύματος. ft) Να βρεθεί το μέτρο της μεγίστης ταχύτητας με την οποία ταλαντώνεται ένα σημείο της χορδής. Απολυτήριας εζκτάσας,, V τάζης ΛuhT.hu, θντικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης Ιούνιος 2002.
1 1 7 . Σε γραμμικό ελαστικό μέσο που ταυτίζεται με τον άξονα x Ό χ διαδίδεται αρμο νικό κύμα που έχει εξίσωση y =0,4ημπ(2/ - l(k ) (S.I.), α) Να υπολογίσετε την ταχύτητα διάδοσης του κύματος καθώς και τη μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης το>ν μορίων του ελαστικού μέσου. β) Να γράψετε τις χρονικές εξισώσεις της επιτάχυνσης και της ταχύτητας ταλάντωσης ενός υλικού σημείου Μ που βρίσκεται στη θέση x, =^oJjhTi) γ) Να σχεδιάσετε το στιγμιότυπο του κύματος στο θετικό ημιάξονα τις χρονικές στιγ μές ί| = 2,5 s και l 2 = 3, 25 s. 6) Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας ενός υλικού σημείου Κ σε συνάρτηση με το χρόνο, αν η ταλάντιοση του σημείου αυτού ξεκινά πριν από την ταλάντωση του σημείου Μ και εμφανίζει κάθε. χρονική στιγμή δια φορά φάσης Δφ - 3π rad με αυτή. Θεωρήστε για τις πράξεις: π2= 10.
J ^U>· Εγκάρσιο αρμονικό κύμα με εξίσωση ν = 0,1ημ(3πί -4π.ν) (S.I.) διαδίδεται σε 1χορδή μεγάλου μήκους που ταυτίζεται με το θετικό ημιάξονα Οχ, με το άκρο της χορ δής να βρίσκεται στο σημείο Ο του άξονα. «) Να υπολογίσετε το μέτρο της μέγιστης δύναμης επαναφοράς που δέχεται ένα υλικό