Genikh by Nick Ioannou

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ – Γ΄ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ∆΄ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ΄ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ΄ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β΄) ΤΕΤΑΡΤΗ 28 ΜΑΪΟΥ 2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΡΕΙΣ (3) ΚΕΙΜΕΝΟ Η «ανθρωπιά» είναι μια λέξη του καιρού μας, ένας όρος κοινόχρηστος, ένα νόμισμα που κυκλοφορεί σ’ όλα τα χέρια, γιατί συμβαίνει η ανταλλακτική του αξία να είναι πολύ μεγάλη. Και με την «ανθρωπιά» εννοούμε, φυσικά, τη συμπόνια, τη συμμετοχή, με τον ένα ή τον άλλο τρόπο, στο πάθος του γείτονα. Και όχι μόνο του γείτονα. Του κάθε ανθρώπου. Άλλοτε χρησιμοποιούσαν τον όρο «ανθρωπισμός». Έλεγαν: «αυτός είναι μεγάλος ανθρωπιστής» και με τούτο εσήμαιναν μια προσωπικότητα που ξοδευόταν ολόκληρη για να κάμει το καλό. Ο Ντυνάν, για παράδειγμα, ο ιδρυτής του «Ερυθρού Σταυρού», υπήρξε ένας τέτοιος ανθρωπιστής. Πέρα απ’ ό,τι θα μπορούσε να ενδιαφέρει αποκλειστικά το άτομό του, εσυλλογίσθηκε τους ανθρώπους που έπασχαν, έξω από διάκριση φυλής και θρησκείας, «εν πολέμω και εν ειρήνη». Ο «ανθρωπιστής», ένας άνθρωπος με σπουδαίες ικανότητες, που αναλίσκεται με ειλικρίνεια, χωρίς υστεροβουλία, ακόμη και χωρίς τη θεμιτή, επιτέλους, από πολλές απόψεις, επιθυμία της υστεροφημίας, υπήρξε, για πολλούς αιώνες, ένα θαυμάσιο ιδανικό, που οι προγενέστεροι το επρόβαλλαν στους μεταγενέστερους. Ακόμη τότε η «ανθρωπιά», μολονότι δεν έπαυε να είναι κοινή απαίτηση, δεν είχε καταντήσει κοινόχρηστος όρος. Ήταν η σπάνια, η υψηλή παρουσία, όπου μόνο μερικές εκλεκτές φύσεις κατόρθωναν να φτάσουν. Και ακόμη, μια καθημερινή άσκηση που ο καθένας την επιθυμούσε για τον εαυτό του, θεωρώντας την αυτονόητο χρέος του, χωρίς να συλλογίζεται ότι θα μπορούσε και διαφορετικά να την αξιοποιήσει. Το γεγονός ότι η απαίτηση της «ανθρωπιάς» έχει γίνει κοινός τόπος σήμερα δεν είναι χωρίς ιδιαίτερη σημασία. Δείχνει πως η οικουμενική ψυχή αισθάνεται βαθύτερα την ταλαιπωρία του ανθρώπου και αναζητεί διέξοδο. Περιττό να προστεθεί πως και η ανθρωπιά, καθώς κι ένα σωρό άλλοι όροι, έχει υποστεί τρομακτικές διαστρεβλώσεις. Όποιος είπε πως οι ιδέες είναι καθώς τα υγρά, που παίρνουν το σχήμα του μπουκαλιού τους, είχε, βέβαια, πολύ δίκιο. Και με τους όρους το ίδιο συμβαίνει. Αλλάζουν νόημα, αλλάζουν απόχρωση, κατά τον τρόπο που τους μεταχειρίζεται κανείς και κατά τον σκοπό που επιδιώκει χρησιμοποιώντας τους. Έτσι, μπορούμε να μιλούμε όλοι για ανθρωπιά, αλλά να εννοούμε ολωσδιόλου διαφορετικό πράγμα ο καθένας. Έπειτα, ένας όρος, μια λέξη, μια έκφραση, που βρίσκεται ολοένα στο στόμα μας, σιγά σιγά φτωχαίνει, αδειάζει, αποστεώνεται, αυτοακυρώνεται. Φοβούμαι πως ίσια ίσια αυτό έχει συμβεί με την ανθρωπιά. Αρκεί μια ματιά ολόγυρά μας, για να το νιώσουμε καλύτερα τούτο. Η καθημερινή ζωή ολοένα και περισσότερο χάνει τη θαλπωρή, τη γλυκιά ζεστασιά της. Είναι ένας

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 3 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ – Γ΄ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ∆΄ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ χειμώνας χωρίς αλκυονίδες. Η «καλημέρα», αυτό το χαρούμενο άνοιγμα παραθύρου προς τον αίθριο ουρανό, μεταβάλλεται σιγά σιγά σε μορφασμό. Η ανθρώπινη λαιμαργία, η δίψα της ευζωίας δεν αφήνει τόπο για ευγενικά αισθήματα. Κάτι περισσότερο: τα ευγενικά αισθήματα θεωρούνται ξεπερασμένα. Λησμονούμε, ωστόσο, πως η ανθρωπιά είναι κυριότατα βούληση, δεν είναι γνώση, δεν είναι μόνο γνώση. Και δεν είναι λόγος, είναι πράξη. Είναι ένας ολόκληρος εσωτερικός κόσμος, στην τελείωσή του, που ακτινοβολεί παντού. Η ανθρωπιά αποκλείει τη μισαλλοδοξία, την καταφρόνηση του άλλου ανθρώπου· είναι επιεικής και ήπια. Περιέχει πολλή συγκατάβαση και πολλή κατανόηση. Η ανθρωπιά είναι κυκλική παρουσία. Δεν βρίσκεται στραμμένη προς ένα μονάχα σημείο του ορίζοντα. Εκείνος που είναι αληθινά ανθρώπινος δεν μπορεί παρά να είναι, σε κάθε περίσταση, ανθρώπινος. Η ανθρωπιά δεν είναι επάγγελμα, δεν είναι όργανο αυτοπροβολής και επιτυχίας. Είναι απάρνηση. Πρέπει πολλά ν’ αρνηθείς, για να κερδίσεις τα ουσιωδέστερα. Αλλά δεν είναι και παθητική κατάσταση. Ολωσδιόλου αντίθετα, αποτελεί μορφή αδιάκοπης ενέργειας. Είναι πολύ ευκολότερο να γίνεις «μέγας ανήρ» παρά να γίνεις «μεγάλος άνθρωπος». Η Ιστορία είναι γεμάτη παραδείγματα μεγάλων ανδρών. Αλλά έχει πολύ λίγους «ανθρώπους» να παρουσιάσει. I.Μ.Παναγιωτόπουλος, Ο Σύγχρονος Άνθρωπος. Οι Εκδόσεις των φίλων, Αθήνα 1988. 18η έκδοση (Διασκευή). A1.

Να γράψετε στο τετράδιό σας την περίληψη του κειμένου που σας δόθηκε (100-120 λέξεις). Μονάδες 25

Β1.

Να αναπτύξετε σε μία παράγραφο 100 έως 120 λέξεων το περιεχόμενο του αποσπάσματος που ακολουθεί: «Η ανθρώπινη λαιμαργία, η δίψα της ευζωίας δεν αφήνει τόπο για ευγενικά αισθήματα. Κάτι περισσότερο: τα ευγενικά αισθήματα θεωρούνται ξεπερασμένα.». Μονάδες 10

Β2.

α) Να βρείτε δύο τρόπους ανάπτυξης στην πρώτη παράγραφο του κειμένου (Η «ανθρωπιά» … «εν πολέμω και εν ειρήνη») και να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 6 β) Ποια νοηματική σύνδεση εκφράζουν οι διαρθρωτικές λέξεις: έτσι (στην τέταρτη παράγραφο) ωστόσο (στην έκτη παράγραφο). Μονάδες 4

Β3.

α) Να γράψετε ένα συνώνυμο για καθεμιά από τις παρακάτω λέξεις του κειμένου: αναλίσκεται, οικουμενική, διαστρεβλώσεις, ολωσδιόλου, ευζωίας. Μονάδες 5

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 3 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ – Γ΄ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ∆΄ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ β) Να γράψετε ένα αντώνυμο για καθεμιά από τις παρακάτω λέξεις του κειμένου: κοινόχρηστος, συμμετοχή, αυτοακυρώνεται, γνώση, αδιάκοπης. Μονάδες 5 Β4.

α) Να αιτιολογήσετε περιπτώσεις:

τη

χρήση

των

εισαγωγικών

στις

παρακάτω

«αυτός είναι μεγάλος ανθρωπιστής» (στην πρώτη παράγραφο) «Ερυθρού Σταυρού» (στην πρώτη παράγραφο). Μονάδες 2 β) Να εντοπίσετε στο κείμενο τρεις εκφράσεις με μεταφορική σημασία. Μονάδες 3 Γ1.

Σε άρθρο σας, που θα δημοσιευτεί σε τοπική εφημερίδα, να αναφερθείτε σε φαινόμενα που αποδεικνύουν το έλλειμμα ανθρωπιάς στην εποχή μας, αλλά και σε δραστηριότητες, ατομικές και συλλογικές, που αποσκοπούν στον περιορισμό αυτού του ελλείμματος (500-600 λέξεις). Μονάδες 40

ΟΔΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζομέ νους) 1.

3. 4. 5. 6.

Στο εξώφυλλο να γράψετε το εξεταζόμενο μάθημα. Στο εσώφυλλο πάνωπάνω να συμπληρώσετε τα Ατομικά στοιχεία μαθητή. Στην αρχή των απαντήσεών σας να γράψετε πάνω-πάνω την ημερομηνία και το εξεταζόμενο μάθημα. Να μην αντιγράψετε τα θέματα στο τετράδιο και να μη γράψετε πουθενά στις απαντήσεις σας το όνομά σας. Να γράψετε το ονοματεπώνυμό σας στο πάνω μέρος των φωτοαντιγράφων αμέσως μόλις σας παραδοθούν. Τυχόν σημειώσεις σας πάνω στα θέματα δεν θα βαθμολογηθούν σε καμία περίπτωση. Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε μαζί με το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέματα μόνο με μπλε ή μόνο με μαύρο στυλό με μελάνι που δεν σβήνει. Κάθε απάντηση τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή. Διάρκεια εξέτασης: τρεις (3) ώρες μετά τη διανομή των φωτοαντιγράφων. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: 10.00 π.μ. ΣΑΣ ΕΥΧΟΜΑΣΤΕ KΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ

ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΑΠΟ 3 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ – Γ΄ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ΄ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β΄) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4)

ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ημιτελείς προτάσεις Α1 έως Α5 και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη λέξη ή στη φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή πρόταση. Α1. Η αμοιβαδοειδής δυσεντερία οφείλεται σε α. βακτήριο β. μύκητα γ. ιό δ. πρωτόζωο. Μονάδες 5 Α2. Ο ιός που προκαλεί το AIDS προσβάλλει τα α. ερυθρά αιμοσφαίρια β. βοηθητικά Τ-λεμφοκύτταρα γ. ουδετερόφιλα δ. πλασματοκύτταρα. Μονάδες 5 Α3. Η παθητική ανοσία επιτυγχάνεται με τη χορήγηση α. εμβολίου β. αντιβιοτικού γ. ορού δ. ιντερφερονών. Μονάδες 5 Α4. Ένα ερημικό οικοσύστημα χαρακτηρίζεται από α. μεγάλη βιομάζα β. άγονα εδάφη γ. πλούσια βλάστηση δ. μεγάλη παραγωγικότητα. Μονάδες 5

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ – Γ΄ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ Α5. Η εξέλιξη σύμφωνα με το Δαρβίνο στηρίζεται α. στη φυσική επιλογή β. στην τεχνητή επιλογή γ. στην αρχή της χρήσης και της αχρησίας δ. στην έμφυτη τάση των όντων για συνεχή πρόοδο. Μονάδες 5 ΘΕΜΑ Β Β1.

Σε ποιους παράγοντες μπορεί να οφείλονται οι διαταραχές της ομοιόστασης που προκαλούν την εκδήλωση ασθενειών; Μονάδες 6

Β2.

Η τήρηση των κανόνων της δημόσιας υγιεινής περιλαμβάνει, μεταξύ των άλλων, και την παστερίωση του γάλακτος. Να αναφέρετε τις συνθήκες και τα αποτελέσματα της παστερίωσης. Μονάδες 6

Β3.

Με ποιους τρόπους γίνεται η διάγνωση της ασθένειας του AIDS; Μονάδες 6

Β4.

Να αναφέρετε γιατί η δράση της φυσικής επιλογής είναι τοπικά και χρονικά προσδιορισμένη. Μονάδες 7

ΘΕΜΑ Γ Ένας άνθρωπος μολύνεται από ιό. Το παρακάτω διάγραμμα απεικονίζει τις συγκεντρώσεις των αντιγόνων και των αντισωμάτων σε συνάρτηση με το χρόνο.

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ – Γ΄ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ Γ1.

Ποια καμπύλη αντιστοιχεί στα αντιγόνα και ποια καμπύλη στα αντισώματα; Μονάδες 2

Γ2.

Να προσδιορίσετε το είδος της ανοσοβιολογικής απόκρισης (μονάδες 2). Να περιγράψετε και να ερμηνεύσετε την μεταβολή των καμπυλών (μονάδες 6). Μονάδες 8

Γ3.

Να αναφέρετε τις κατηγορίες των Τ-λεμφοκυττάρων που ενεργοποιούνται και που παράγονται κατά την παραπάνω ανοσοβιολογική απόκριση. Μονάδες 5

Γ4.

Στην περίπτωση των ιών δρα ένας επιπλέον μηχανισμός μη ειδικής άμυνας. Να ονομάσετε τον μηχανισμό αυτό και να περιγράψετε τον τρόπο δράσης του. Μονάδες 10

ΘΕΜΑ Δ Ένα χερσαίο οικοσύστημα περιλαμβάνει την παρακάτω τροφική αλυσίδα: Ποώδη φυτά

→ ακρίδες →

βάτραχοι

→ φίδια → γεράκια

Όλοι οι οργανισμοί κάθε τροφικού επιπέδου τρέφονται αποκλειστικά με οργανισμούς του προηγούμενου τροφικού επιπέδου. Η συνολική ενέργεια που εμπεριέχεται στις ακρίδες είναι 10 5 ΚJ. Δ1.

Ποια είναι η ενέργεια των υπόλοιπων τροφικών επιπέδων; (μονάδα 1). Να σχεδιάσετε την αντίστοιχη πυραμίδα ενέργειας (μονάδες 2). Να εξηγήσετε πού οφείλεται η μεταβολή της ενέργειας από το ένα τροφικό επίπεδο στο αμέσως επόμενο (μονάδες 4). Μονάδες 7

Δ2.

Μια ασθένεια οδηγεί σε σημαντική μείωση του αριθμού των βατράχων. Να εξηγήσετε ποια θα είναι η συνέπεια στον πληθυσμό των ακρίδων και ποια στον πληθυσμό των ποώδων φυτών; Μονάδες 4

Δ3.

Στο συγκεκριμένο οικοσύστημα ανιχνεύθηκε 1 mg μη βιοδιασπώμενου παρασιτοκτόνου στα ποώδη φυτά. Ποια ποσότητα της ουσίας αυτής αναμένεται να ανιχνευθεί στα γεράκια; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 4

Δ4.

Με βάση το σχήμα στην επόμενη σελίδα να γράψετε: i. τις χημικές ουσίες που υποδηλώνουν οι αριθμοί 1 και 7 ii. τις διαδικασίες που υποδηλώνουν οι αριθμοί 2, 3, 4, 8, 9, 10 και iii. τους μικροοργανισμούς που αντιστοιχούν στους αριθμούς 5 και 6.

ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ – Γ΄ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

Μονάδες 10 ΟΔΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζομέ νους) 1.

3. 4. 5. 6.

Στο εξώφυλλο του τετραδίου να γράψετε το εξεταζόμενο μάθημα. Στο εσώφυλλο πάνω-πάνω να συμπληρώσετε τα Ατομικά στοιχεία μαθητή. Στην αρχή των απαντήσεών σας να γράψετε πάνω-πάνω την ημερομηνία και το εξεταζόμενο μάθημα. Να μην αντιγράψετε τα θέματα στο τετράδιο και να μη γράψετε πουθενά στις απαντήσεις σας το όνομά σας. Να γράψετε το ονοματεπώνυμό σας στο πάνω μέρος των φωτοαντιγράφων αμέσως μόλις σας παραδοθούν. Τυχόν σημειώσεις σας πάνω στα θέματα δεν θα βαθμολογηθούν σε καμία περίπτωση. Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε μαζί με το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέματα μόνο με μπλε ή μόνο με μαύρο στυλό με μελάνι που δεν σβήνει. Μολύβι επιτρέπεται, μόνο αν το ζητάει η εκφώνηση, και μόνο για πίνακες, διαγράμματα κλπ. Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή. Διάρκεια εξέτασης: τρεις (3) ώρες μετά τη διανομή των φωτοαντιγράφων. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: 10.30 π.μ. ΣΑΣ ΕΥΧΟΜΑΣΤΕ KΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ

ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ – Γ΄ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ – ∆΄ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ΄ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ΄ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

Θέ μα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή πρόταση. A1.

Ο Planck εισήγαγε τη θεωρία των κβάντα φωτός, για να ερμηνεύσει α) το φαινόμενο της συμβολής του φωτός β) το φαινόμενο της περίθλασης του φωτός γ) το φαινόμενο της πόλωσης δ) την ακτινοβολία που παράγει ένα θερμαινόμενο σώμα. Μονάδες 5

A2.

Κοινή ιδιότητα της υπεριώδους και της υπέρυθρης ακτινοβολίας είναι ότι: α) γίνονται αντιληπτές από το ανθρώπινο μάτι β) συμμετέχουν στη μετατροπή του οξυγόνου της ατμόσφαιρας σε όζον γ) προκαλούν θέρμανση κατά την απορρόφησή τους από τα διάφορα σώματα δ) χρησιμοποιούνται για την αποστείρωση ιατρικών εργαλείων. Μονάδες 5

A3.

Σύμφωνα με το πρότυπο του Τhomson, α) τα ηλεκτρόνια κινούνται στα άτομα κατά το πλανητικό μοντέλο β) το θετικό φορτίο κατανέμεται ομοιόμορφα στο χώρο που καταλαμβάνει το άτομο γ) τα σωμάτια α αποκλίνουν κατά μεγάλη γωνία, όταν προσπίπτουν σε λεπτό μεταλλικό φύλλο χρυσού δ) το αρνητικό φορτίο κατανέμεται ομοιόμορφα μόνο στην επιφάνεια του ατόμου. Μονάδες 5

A4.

Όταν συμβαίνει εκπομπή σωματίων α από ένα βαρύ πυρήνα, τότε: α) ο μαζικός αριθμός του μειώνεται κατά 4 και ο ατομικός του μειώνεται κατά 2 β) ο μαζικός αριθμός του μειώνεται κατά 2 και ο ατομικός του μειώνεται κατά 4 γ) ο μαζικός αριθμός του αυξάνεται κατά 2 και ο ατομικός του μειώνεται κατά 2 δ) ο μαζικός αριθμός του αυξάνεται κατά 4 και ο ατομικός του αυξάνεται κατά 2. Μονάδες 5

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ – Γ΄ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ – ∆΄ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ Α5.

Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας, δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, ή τη λέξη Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη. α) Η ισχυρή πυρηνική δύναμη είναι ίδια για τα ζεύγη πρωτόνιοπρωτόνιο, πρωτόνιο-νετρόνιο. β) Το κόκκινο χρώμα φαίνεται κόκκινο απ’ όσα οπτικά μέσα κι αν περάσει το φως πριν φτάσει στο μάτι. γ) Το γραμμικό φάσμα των ακτίνων Χ εξαρτάται από την τάση ανόδουκαθόδου. δ) Το φάσμα απορρόφησης ενός αερίου παρουσιάζει σκοτεινές γραμμές στη θέση των φωτεινών γραμμών του φάσματος εκπομπής του. ε) Το αντινετρίνο αλληλεπιδρά ισχυρά με την ύλη. Μονάδες 5

Θέ μα Β Β1.

Μονοχρωματική ακτίνα, πράσινου χρώματος, με μήκος κύματος στο κενό λ 0 , π εισέρχεται κάθετα στο σύστημα των οπτικών υλικών α και β του ίδιου πάχους d, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

H εξάρτηση του δείκτη διάθλασης n από το μήκος κύματος στο κενό λ 0 για δύο οπτικά υλικά α και β φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ – Γ΄ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ – ∆΄ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ Αν οι χρόνοι διέλευσης της ακτίνας από τα υλικά αυτά είναι t α και t β αντίστοιχα, τότε: i tα > tβ ii tα = tβ iii tα < tβ α)

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μονάδες 2

β)

Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 6

Β2.

Στο ατομικό πρότυπο του Bohr για το υδρογόνο, αν Κ 1 , Κ 3 είναι οι κινητικές ενέργειες και L 1 , L 3 τα μέτρα των στροφορμών των ηλεκτρονίων στις επιτρεπόμενες τροχιές με κύριο κβαντικό αριθμό n = 1 και n = 3, τότε ισχύει: i

iii

α)

K3 K1 K3 K1 K3 K1

= 9 και

1 9

και

L1 L3 L1 L3 L1

= 3

1 3

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μονάδες 2

β)

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 6

Β3.

Θεωρούμε πυρήνα Χ με μαζικό αριθμό 200 και ενέργεια σύνδεσης ανά νουκλεόνιο 7,8 ΜeV/νουκλεόνιο που διασπάται σε δύο πυρήνες: τον Υ με μαζικό αριθμό 120 και ενέργεια σύνδεσης ανά νουκλεόνιο 8,5 MeV/νουκλεόνιο και τον Ω με μαζικό αριθμό 80. Αν η ενέργεια που εκλύεται κατά τη διάσπαση είναι 164 MeV, τότε η ενέργεια σύνδεσης ανά νουκλεόνιο για τον πυρήνα Ω είναι: i ii iii

9,1 MeV/νουκλεόνιο 8,8 MeV/νουκλεόνιο 7,4 MeV/νουκλεόνιο

α)

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

β)

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

Μονάδες 2 Μονάδες 7

ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ – Γ΄ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ – ∆΄ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ Θέ μα Γ Σε συσκευή παραγωγής ακτίνων Χ η ενέργεια ενός φωτονίου της παραγόμενης δέσμης είναι 15keV. Γ1.

Να υπολογίσετε το μήκος κύματος λ 1 του φωτονίου αυτού.

Μονάδες 6

Γ2.

Αν το ελάχιστο μήκος κύματος λ m i n της ακτινοβολίας που εκπέμπεται από τη συσκευή είναι ίσο με το 1/3 του λ 1 , να υπολογίσετε την τάση ανόδουκαθόδου της συσκευής. Μονάδες 6

Γ3.

Αν στην άνοδο προσπίπτουν 2·10 1 7 ηλεκτρόνια ανά δευτερόλεπτο, να υπολογίσετε την ισχύ που μεταφέρει η ηλεκτρονιακή δέσμη. Μονάδες 6

Γ4.

Στην παραπάνω συσκευή παραγωγής ακτίνων Χ, διατηρούμε τη θερμοκρασία της καθόδου σταθερή, ώστε η ένταση του ρεύματος των ηλεκτρονίων να παραμένει η ίδια. Μεταβάλλουμε την τάση ανόδουκαθόδου, έτσι ώστε η ταχύτητα με την οποία τα ηλεκτρόνια προσπίπτουν στην άνοδο να υποδιπλασιαστεί. Πόση ισχύ μεταφέρει τώρα η ηλεκτρονιακή δέσμη; Δίνονται:

σταθερά του Planck h = 6,6·10 - 3 4 J·s, στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο e = 1,6·10 - 1 9 C, ταχύτητα φωτός στο κενό c = 3·10 8 m/s, 1eV = 1,6·10 - 1 9 J Μονάδες 7

Θέ μα Δ Άτομο υδρογόνου βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση. Σωματίδιο με κινητική ενέργεια Κ συγκρούεται με το άτομο του υδρογόνου. Το άτομο απορροφά το 50% της κινητικής ενέργειας του σωματιδίου και διεγείρεται σε ενεργειακή στάθμη με κύριο κβαντικό αριθμό n. H δυναμική ενέργεια του ατόμου στην κατάσταση αυτή είναι U n = -1,7eV. Δ1.

Να βρείτε τον κύριο κβαντικό αριθμό n που αντιστοιχεί στην κατάσταση αυτή. Μονάδες 6

Δ2.

Να βρείτε την αρχική κινητική ενέργεια Κ του σωματιδίου. Μονάδες 6

Το διεγερμένο άτομο αποδιεγείρεται στη θεμελιώδη κατάσταση, εκτελώντας δύο διαδοχικά άλματα, και εκπέμπει δύο φωτόνια με συχνότητες f A στο πρώτο άλμα και f Β στο δεύτερο άλμα. Μετά το πρώτο άλμα, το άτομο βρίσκεται σε ενδιάμεση διεγερμένη κατάσταση, στην οποία το μέτρο της στροφορμής του ηλεκτρονίου

ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ – Γ΄ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ – ∆΄ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ είναι διπλάσιο του μέτρου της στροφορμής του στη θεμελιώδη κατάσταση. Δ3.

Να

υπολογίσετε

τον

λόγο

των

συχνοτήτων

fA fB

των

εκπεμπόμενων

φωτονίων. Μονάδες 6 Δ4. Να υπολογίσετε τον λόγο των περιόδων της κίνησης του ηλεκτρονίου στις δύο προηγούμενες διεγερμένες καταστάσεις. Μονάδες 7 Δίνεται η ενέργεια του ατόμου του υδρογόνου στη θεμελιώδη κατάσταση Ε 1 = -13,6eV.

ΟΔΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζομέ νους) 1.

3. 4. 5. 6.

ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ – Γ΄ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ∆΄ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ΄ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ΄ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β΄) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΣΤΟΡΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑ Α1 Να δώσετε το περιεχόμενο των παρακάτω όρων: α. Δεκεμβριστές β. Σχέδιο Σουμάν γ. Συμφωνία Ζυρίχης – Λονδίνου (1959) Μονάδες 15 ΘΕΜΑ Α2 Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας τη λέξη Σωστό ή Λάθος δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί στην κάθε πρόταση: α.

Η μεγάλη οικονομική κρίση των ετών 1929-1932 είχε ως αφετηρία την αιφνίδια ραγδαία πτώση των τιμών στο χρηματιστήριο του Λονδίνου.

β.

Η κατάληψη της Πολωνίας από τους Γερμανούς είχε ως αποτέλεσμα τη δημιουργία του γκέτο της Βαρσοβίας, όπου συγκεντρώθηκαν, υπό περιορισμό, 500.000 Εβραίοι.

γ.

Η απόβαση των Συμμάχων στη Νορμανδία, στις 6 Ιουνίου του 1944, έγινε σε εφαρμογή του σχεδίου «Μαρίτα».

δ.

Τον Δεκέμβριο του 1974 διενεργήθηκε στην Ελλάδα δημοψήφισμα για τη μορφή του πολιτεύματος, στο οποίο επικράτησαν οι υποστηρικτές της αβασίλευτης δημοκρατίας.

ε.

Το Τείχος του Βερολίνου έγινε το σύμβολο της διαίρεσης της Ευρώπης έως την πτώση του, το 1989. Μονάδες 10

ΘΕΜΑ Β1 Ποιες συνθήκες ευνόησαν την επικράτηση της επανάστασης του 1821 στη νότια Ελλάδα; Μονάδες 15 ΘΕΜΑ Β2 Ποια ήταν τα βασικά γνωρίσματα του εργοστασιακού συστήματος κατά τη βιομηχανική επανάσταση; Μονάδες 10

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ – Γ΄ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ∆΄ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΟΜΑΔΑ ΔΕΥΤΕΡΗ ΘΕΜΑ Γ1 Αξιοποιώντας στοιχεία από τα κείμενα που σας δίνονται και με βάση τις ιστορικές σας γνώσεις, να αναφερθείτε: α)

στον ανταγωνισμό Ελλήνων και Βουλγάρων, στο πλαίσιο του Μακεδονικού Αγώνα, μέχρι το κίνημα των Νεοτούρκων (μονάδες 13) και

β)

στις προσπάθειες, από ελληνικής πλευράς, για την ενίσχυση του αγὠνα αυτού (μονάδες 12). Μονάδες 25 ΚΕΙΜΕΝΟ Α

Η πορεία των διπλωματικών εξελίξεων σε συνδυασμό με την απήχηση της φιλοβουλγαρικής προπαγάνδας στο εξωτερικό και την ένταση της τρομοκρατικής δραστηριότητας των ανταρτικών ομάδων στις μακεδονικές επαρχίες, οδηγούσαν στη συνέγερση της ελληνικής κοινής γνώμης και την παρώθηση της ελληνικής κυβερνήσεως στην ανάληψη δραστικών πρωτοβουλιών. Από το 1903, δραστήριοι υπηρεσιακοί φορείς, εκπρόσωποι ποικιλώνυμων συλλόγων και απλοί ιδιώτες έτειναν να συμβάλλουν με χρηματικά κονδύλια και σύντονες ενέργειες στη διαφώτιση της διεθνούς κοινής γνώμης για τα προβλήματα του ελληνισμού της Μακεδονίας και της Θράκης. Δημοσιεύματα βασισμένα σε υπεύθυνα στατιστικά στοιχεία, ομιλίες και άρθρα επιφανών Ευρωπαίων δημοσιολόγων υπέρ των ελληνικών δικαίων και, ακόμη, σύσταση φιλελληνικών συλλόγων στο Παρίσι και το Λονδίνο, προορισμένων να ανακόψουν το ρεύμα της φιλοβουλγαρικής προπαγάνδας, προάγγελλαν μία νέα, περισσότερο δυναμική, αντίληψη στη διαχείριση των εθνικών υποθέσεων. [...] Πρωταγωνιστικό ρόλο διαδραμάτισε ο Γερμανός Καραβαγγέλης, Μητροπολίτης Καστοριάς από το 1900, ιεράρχης προορισμένος, με το ψυχικό σθένος, τη δύναμη επιβολής και την αίσθηση ρεαλισμού που τον διέκριναν, να μεταβληθεί σε εμψυχωτή και σταυροφόρο της εθνικής ιδέας, σε χώρο που ξεπερνούσε τα όρια της δικαιοδοσίας του. Η προσπάθεια για τον εντοπισμό και το συντονισμό των ενεργειών των γηγενών Ελλήνων που θα ήταν δυνατό να στρατευθούν στον αγώνα για την περιστολή της τρομοκρατίας στην ύπαιθρο και τις κωμοπόλεις της Μακεδονίας ήταν εύλογο να ενθαρρυνθεί από τις τοπικές ελληνικές προξενικές αρχές. Οι εγγενείς όμως δυσχέρειες ενός ανάλογου εγχειρήματος, [...] συνετέλεσαν στη συγκέντρωση και την αναδοχή του κύριου βάρους της προσπάθειας για την ενεργοποίηση του τοπικού στοιχείου από το Γερμανό Καραβαγγέλη. [...] Κων. Σβολόπουλου, Η ελληνική εξωτερική πολιτική 1900-1945 , Βιβλιοπωλείο της Εστίας, Πολιτική και Ιστορία, Αθήνα 1997 4 , σσ.41-42. ΚΕΙΜΕΝΟ Β [Ο Παύλος Μελάς] έγραφε στη γυναίκα του Ναταλία στις 21 Αυγ./3 Σεπτ.: «Αναλαμβάνω αυτόν τον αγώνα με όλην μου την ψυχήν και με την ιδέαν ότι είμαι υποχρεωμένος να τον αναλάβω. Είχα και έχω την ακράδαντον πεποίθησιν ότι δυνάμεθα να εργασθώμεν εν Μακεδονία και να σώσωμεν

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ – Γ΄ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ∆΄ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ πολλά πράγματα. Έχων δε την πεποίθησιν ταύτην, έχω και υπέρτατον καθήκον να θυσιάσω το παν όπως πείσω και Κυβέρνησιν και κοινήν γνώμην περί τούτου».[...] Ιστορία του Ελληνικού Έθνους, τ. ΙΔ΄, Νεώτερος Ελληνισμός από 1881 ως 1913, Εκδοτική Αθηνών Α.Ε., Αθήνα 2000 2 , σσ. 239-240. ΘΕΜΑ Δ1 Αντλώντας στοιχεία από τα κείμενα που σας δίνονται και με βάση τις ιστορικές σας γνώσεις, να αναφερθείτε: α)

στις στρατιωτικές επιχειρήσεις του δυτικού μετώπου, κατά τον Α΄ Παγκόσμιο πόλεμο, μέχρι το καλοκαίρι του 1918 (μονάδες 13) και

β)

στις συνθήκες που επικρατούσαν στα χαρακώματα (μονάδες 12). Μονάδες 25 ΚΕΙΜΕΝΟ Α

Ο Α΄ Παγκόσμιος Πόλεμος διέψευσε πολλούς στρατιωτικούς ειδήμονες που πίστευαν ότι θα τελείωνε γρήγορα: Οι ανοιχτές πολεμικές επιχειρήσεις ελιγμών και μετακινήσεων στρατευμάτων, γρήγορα σταμάτησαν στο Δυτικό Μέτωπο – τη γραμμή μάχης που απλωνόταν διαμέσου της Γαλλίας, από την Ελβετία μέχρι τη Βόρεια Θάλασσα, όπου μαινόταν ο πόλεμος για τα επόμενα τέσσερα χρόνια. Μετά την αρχική προώθηση γερμανικών στρατευμάτων στη Γαλλία, οι αντίπαλοι στρατοί ακινητοποιήθηκαν σε ένα απέραντο δίκτυο χαρακωμάτων, από το οποίο εξαπολύονταν επιθέσεις για την εκδίωξη του εχθρού, συνήθως τις σκοτεινές ώρες πριν από τα χαράματα.[...] Μάχες που δεν κατέληγαν πουθενά σχεδόν, καταβρόχθιζαν τους άνδρες που πολεμούσαν. Πάνω από 600.000 στρατιώτες σκοτώθηκαν ή τραυματίστηκαν όταν οι Γερμανοί, χωρίς επιτυχία, πολιόρκησαν το γαλλικό οχυρό του Βερντέν, κοντά στα ανατολικά σύνορα της Γαλλίας, για διάστημα έξι μηνών, την άνοιξη του 1916. Στη μάχη κατά μήκος του ποταμού Σομ, που κράτησε από τον Ιούλιο μέχρι τον Οκτώβριο του 1916 και η οποία χάρισε στους Αγγλογάλλους όχι περισσότερα από λίγα χιλιόμετρα, οι Γερμανοί έχασαν 500.000 στρατιώτες, οι Βρεταννοί 400.000 και οι Γάλλοι 200.000. [...] Ε. Burns, Eυρωπαϊκή Ιστορία. Εισαγωγή στην Ιστορία και τον Πολιτισμό της νεότερης Ευρώπης, τ.Β΄, επιμέλεια-εισαγωγή Ι.Σ. Κολλιόπουλος, μτφρ. Τάσος Δαρβέρης, Παρατηρητής, Θεσσαλονίκη 1985, σσ. 265, 266. ΚΕΙΜΕΝΟ Β [...] Πόσον καιρό κρατάει όλο αυτό; Βδομάδες – μήνες ή χρόνια; Μόνο μέρες. Βλέπουμε το χρόνο να περνά πάνω στ’ άχρωμα πρόσωπα των νεκρών, τρώμε μηχανικά, τρέχουμε, τρυπούμε κορμιά με τις ξιφολόγχες, πυροβολούμε, σκοτώνουμε, ξαπλώνουμε κει πέρα, είμαστε εξασθενημένοι, παραδομένοι [...]

ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ – Γ΄ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ∆΄ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ [...] Τα πολυβόλα θερίζουν. Ξέρω ότι τα συρματοπλέγματά μας είναι πολύ δυνατά και σχεδόν αδιαπέραστα – σε μερικά σημεία είναι φορτωμένα με ισχυρό ηλεκτρικό ρεύμα. Οι πυροβολισμοί από τα τουφέκια δυναμώνουν. [...] [...] Έχουμε πια συνηθίσει και τους ποντικούς στο χαράκωμα. Έρχονται κι αυτοί από την ουδέτερη ζώνη – και ξέρουμε για ποιο λόγο. [...] Τη νύχτα ακούμε πάλι το θόρυβο από τις μηχανές, πίσω απ’ τις εχθρικές γραμμές. Όλη μέρα, έχουμε μόνο τον κανονικό βομβαρδισμό, έτσι που είμαστε σε θέση να επιδιορθώσουμε τα χαρακώματα. [...] [...] Πίσω μας βρίσκουνται βροχερές βδομάδες – γκρίζος ουρανός, γκρίζα, υγρή γη, γκρίζος θάνατος. Μόλις βγούμε έξω η βροχή μάς μουλιάζει αμέσως κάτω απ’ τις χλαίνες και τ’ αδιάβροχά μας· και μένουμε βρεγμένοι όλο τον καιρό που βρισκόμαστε στην πρώτη γραμμή. Ποτέ δε στεγνώνουμε. Αυτοί που φορούν ψηλές μπόττες, δένουν τσουβάλια με άμμο μπρος στα χαρακώματα, έτσι που να μη πλημμυρίσουμε πολύ γρήγορα· τα όπλα μας έχουν παλιώσει, τα ρούχα μας το ίδιο, όλα έχουν μουλιάσει και λυώνουν, το χώμα γίνεται μια λαδερή μάζα κι ανάμεσά του βλέπεις κίτρινες λιμνούλες με κόκκινες ραβδώσεις από αίμα, όπου νεκροί, τραυματίες κι όσοι καταφέρνουν να επιβιώσουν βουλιάζουν αργά και σιωπηλά. [...] Ἐριχ Μαρία Ρεμάρκ, Ουδέν Νεώτερον από το Δυτικόν Μέτωπον , μτφρ. Δ. Κωστελένος, Εκδ. Δαρέμα, Αθήνα χχ, σσ. 110, 170, 106, 218. * Όλα τα κ είμ ενα αποδό θηκα ν σ ε μ ο νο το νι κό·δι α τηρ ήθ ηκ ε ό μ ω ς η ο ρθ ογ ρα φία τ ο υ ς .

3. 4. 5. 6.

ΟΔΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζομέ νους) Στο εξώφυλλο να γράψετε το εξεταζόμενο μάθημα. Στο εσώφυλλο πάνω-πάνω να συμπληρώσετε τα Ατομικά στοιχεία μαθητή. Στην αρχή των απαντήσεών σας να γράψετε πάνω-πάνω την ημερομηνία και το εξεταζόμενο μάθημα. Να μην αντιγράψετε τα θέματα στο τετράδιο και να μη γράψετε πουθενά στις απαντήσεις σας το όνομά σας. Να γράψετε το ονοματεπώνυμό σας στο πάνω μέρος των φωτοαντιγράφων αμέσως μόλις σας παραδοθούν. Τυχόν σημειώσεις σας πάνω στα θέματα δεν θα βαθμολογηθούν σε καμία περίπτωση. Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε μαζί με το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέματα μόνο με μπλε ή μόνο με μαύρο στυλό με μελάνι που δεν σβήνει. Κάθε απάντηση τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή. Διάρκεια εξέτασης: τρεις (3) ώρες μετά τη διανομή των φωτοαντιγράφων. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: 10.30 π.μ. ΣΑΣ ΕΥΧΟΜΑΣΤΕ KΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ

ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ – Γ΄ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ΄ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β΄) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Α1.

Αν η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη στο και c σταθερός πραγματικός αριθμός, να αποδείξετε με τη χρήση του ορισμού της παραγώγου ότι

( c f ( x ) )′ = c f ′ ( x ) ,

για κάθε x ∈ R Μονάδες 7

Α2.

Πότε μια συνάρτηση f λέγεται γνησίως φθίνουσα σε ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της; Μονάδες 4

Α3.

Πότε μια ποσοτική μεταβλητή λέγεται διακριτή και πότε συνεχής; Μονάδες 4

Α4.

Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας, δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, ή Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη. α)

Αν

για

τη

συνάρτηση

ισχύει

f ′ ( x0 ) = 0, για x0 ∈ ( α,β ) , και η

παράγωγός της f ′ διατηρεί πρόσημο εκατέρωθεν του x0 , τότε η f είναι γνησίως μονότονη στο

( α,β )

και δεν παρουσιάζει ακρότατο στο διάστημα

αυτό. (μονάδες 2) β)

Για δύο οποιαδήποτε ενδεχόμενα Α, Β ενός δειγματικού χώρου Ω ισχύει:

P ( A − B) = P (B) − P ( A ∩ B)

(μονάδες 2) γ)

Σε μια κανονική ή περίπου κανονική κατανομή το 95% περίπου των παρατηρήσεων βρίσκονται στο διάστημα τιμή και

( x − s, x + s) ,

όπου x η μέση

s η τυπική απόκλιση των παρατηρήσεων. (μονάδες 2)

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ – Γ΄ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ δ)

xi είναι τιμή μιας ποσοτικής μεταβλητής X , τότε η αθροιστική συχνότητα N i εκφράζει το πλήθος των παρατηρήσεων που είναι μεγαλύτερες της τιμής xi Αν

(μονάδες 2) ε)

Το κυκλικό διάγραμμα είναι ένας κυκλικός δίσκος χωρισμένος σε κυκλικούς τομείς, τα εμβαδά ή, ισοδύναμα, τα τόξα των οποίων είναι ανάλογα προς τις αντίστοιχες συχνότητες vi ή τις σχετικές συχνότητες f i των τιμών xi της μεταβλητής. (μονάδες 2) Μονάδες 10

ΘΕΜΑ Β Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το ιστόγραμμα συχνοτήτων, το οποίο παριστάνει τις πωλήσεις σε χιλιάδες ευρώ που έγιναν από τους πωλητές μιας εταιρείας κατά τη διάρκεια ενός έτους.

αριθμός πωλητών

14 12 10 8 6

πωλήσεις σε χιλιάδες ευρώ

Β1.

Να βρείτε το πλήθος των πωλητών της εταιρείας. Μονάδες 5

Β2.

Να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα συχνοτήτων της κατανομής των πωλήσεων κατάλληλα συμπληρωμένο, δικαιολογώντας τη στήλη με τις σχετικές συχνότητες f i, i = 1, 2, 3, 4

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ – Γ΄ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

Kλάσεις

Κεντρικές τιμές

Συχνότητα

νi

Σχετική συχνότητα

[· , · ) [· , · ) [· , · ) [· , · ) Σύνολο Μονάδες 8 Β3.

α) Να υπολογίσετε τη μέση τιμή των πωλήσεων του έτους. (μονάδες 6) β) Να βρείτε το πλήθος των πωλητών που έκαναν πωλήσεις τουλάχιστον 4,5 χιλιάδων ευρώ (θεωρούμε ότι οι παρατηρήσεις κάθε κλάσης είναι ομοιόμορφα κατανεμημένες). (μονάδες 6) Μονάδες 12

ΘΕΜΑ Γ Ένα δοχείο περιέχει κόκκινες (Κ), άσπρες (Α) και πράσινες (Π) μπάλες. Επιλέγουμε τυχαία μία μπάλα. Η πιθανότητα να προκύψει κόκκινη μπάλα είναι P(Κ) = x1 , ενώ η πιθανότητα να προκύψει άσπρη μπάλα είναι P(Α) = x 2 , όπου x1, x 2 είναι οι θέσεις των τοπικών ακροτάτων της συνάρτησης

f(x) = 4x 3 − Γ1.

7 2 x + x − 1, x ∈ 2

με x1 < x 2

Να βρείτε τις πιθανότητες P(Κ), P(A) και P(Π) , όπου P(Π) η πιθανότητα να προκύψει πράσινη μπάλα. Μονάδες 10

Γ2.

Αν

P(Κ) =

1 1 και P(A) = , να βρείτε τις πιθανότητες των παρακάτω 4 3

ενδεχομένων: Γ:

«η μπάλα που επιλέγεται τυχαία να είναι κόκκινη ή άσπρη»

Δ:

«η μπάλα που επιλέγεται τυχαία να είναι ούτε κόκκινη ούτε άσπρη»

Ε:

«η μπάλα που επιλέγεται τυχαία να είναι άσπρη ή να μην είναι πράσινη». Μονάδες 9

ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ – Γ΄ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ Γ3.

Αν οι άσπρες μπάλες είναι κατά τέσσερις (4) λιγότερες από τις πράσινες μπάλες, να βρείτε πόσες μπάλες έχει το δοχείο. Μονάδες 6

ΘΕΜΑ Δ Θεωρούμε ένα κουτί σχήματος ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου με βάση ορθογώνιο και ανοικτό από πάνω. Το ύψος του κουτιού είναι 5 dm . Η βάση του κουτιού έχει σταθερή περίμετρο 20 dm και μία πλευρά της είναι x dm με 0 < x < 10

5 dm

x dm Δ1.

Να αποδείξετε ότι η συνολική επιφάνεια του κουτιού ως συνάρτηση του x είναι

E(x) = − x 2 + 10x + 100, x ∈ ( 0, 10 )

και να βρείτε για ποια τιμή του x το κουτί έχει μέγιστη επιφάνεια. Μονάδες 8 Στη συνέχεια, θεωρούμε τα σημεία A i ( x i, y i ) , όπου y i = E ( x i ) , i = 1, 2,...,15 με 5 = x1 < x 2 < ... < x14 < x15 = 9

Δ2.

Αν το δείγμα των τετμημένων

A i ( xi,yi )

xi , i = 1, 2,...,15 των παραπάνω σημείων

•

δεν είναι ομοιογενές

•

έχει μέση τιμή x = 8 και

•

τυπική απόκλιση s τέτοια, ώστε

2s2 - 5s + 2 = 0 τότε: α) να αποδείξετε ότι s = 2 (μονάδες 4)

ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ – Γ΄ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ β) να βρείτε τη μέση τιμή των x i 2 , με i = 1, 2,...,15

⎧ ⎪ ν 1 ⎪⎪ 2 Δίνεται ότι: s = ⎨ t i2 − ν ⎪i=1 ⎪ ⎩⎪

∑

⎛ ν ⎞ ti⎟ ⎜⎜ ⎟ ⎝i=1 ⎠ ν

∑

⎫ ⎪ ⎪⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎭⎪ (μονάδες 4) Μονάδες 8

Δ3.

Επιλέγουμε τυχαία ένα από τα παραπάνω σημεία A i ( x i , y i ) , Να βρείτε την πιθανότητα του ενδεχομένου:

i = 1, 2,...,15

Β = { Α i ( xi, yi ) , i = 1, 2,...,15 τέτοια, ώστε yi > − 4xi + 9R + 1 } , όπου R είναι το εύρος των y i = E ( x i ) , i = 1, 2,...,15 Μονάδες 9

ΟΔΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζομένους) 1.

3. 4. 5. 6.

ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ∆ΕΣ