Proswmoiwsh 2014

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ

ΤΕΤΑΡΤΗ 14 ΜΑΪΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΘΕΜΑ Α

Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, συμπληρώνει σωστά την ημιτελή πρόταση. Α1. Όταν η κινητική ενέργεια ενός απλού αρμονικού ταλαντωτή μηδενίζεται

α. η επιτάχυνση είναι μηδέν β. η συνισταμένη δύναμη είναι μηδέν γ. ο ρυθμός μεταβολής της ορμής είναι μέγιστος κατ' απόλυτη τιμή. δ. το μέτρο της ορμής είναι μέγιστο κατ' απόλυτη τιμή Μονάδες 5 Α2. Κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα

ως αποτέλεσμα της συμβολής δύο αντίθετα διαδιδόμενων κυμάτων με ίδιο πλάτος και ίδιο μήκος κύματος λ=4m. Αν στη θέση x=0 έχει δημιουργηθεί κοιλία τότε οι ταλαντώσεις των σημείων Α (xA=0,8m) και B (xB=1,8m) παρουσιάζουν διαφορά φάσης α. 0 rad

β. π rad

γ.

π rad 2

δ. 2π rad Μονάδες 5

Α3. Από τις παρακάτω περιοχές του φάσματος της ηλεκτρομαγνητικής ακτι-

νοβολίας μικρότερη συχνότητα έχουν: α. οι υπέρυθρες ακτίνες. β. οι ακτίνες γ. γ. τα ραδιοκύματα. δ. οι ακτίνες Χ. Μονάδες 5

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ Α4. Οριζόντιος δίσκος μπορεί να στρέφεται σε οριζόντιο επίπεδο, γύρω από

σταθερό κατακόρυφο άξονα που περνά από το κέντρο του. Ασκούμε στην περιφέρεια του δίσκου οριζόντια δύναμη σταθερού μέτρου που είναι συνεχώς εφαπτόμενη σε αυτόν. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει το ρυθμό μεταβολής της στροφορμής του δίσκου σε συνάρτηση με το χρόνο; dL dt

dL dt

(α)

t

dL dt

(β)

t

dL dt

(γ)

t

(δ)

t

Α5. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετρά-

διο σας, δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, ή τη λέξη Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη.

α) Αν σε κύκλωμα εξαναγκασμένων ηλεκτρικών ταλαντώσεων αυξήσουμε την χωρητικότητα του πυκνωτή η συχνότητα των ταλαντώσεων θα μειωθεί. β) Οι ακτίνες Χ χρησιμοποιούνται στη μελέτη των διαφόρων κρυσταλλικών δομών. γ) Η ροπή αδράνειας ενός στερεού σώματος είναι ανεξάρτητη από τη θέση του άξονα περιστροφής. δ) Η αύξηση της ωμικής αντίστασης σε κύκλωμα που εκτελεί φθίνουσα ηλεκτρική ταλάντωση συνεπάγεται τη μείωση της περιόδου της. ε) Κατά την εξαναγκασμένη ταλάντωση ο τρόπος με τον οποίο το ταλαντούμενο σύστημα απορροφά ενέργεια εξαρτάται από την συχνότητα με την οποία αυτή του προσφέρεται. Μονάδες 5 ΘΕΜΑ Β B1. Το σώμα του σχήματος ισορροπεί στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου φυσικού μήκους  0 του οποίου το άλλο άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο. Το ελατήριο στη θέση αυτή έχει μήκος  . Η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g. Από τη θέση αυτή εκτοξεύουμε κατακόρυφα το σώμα με φορά προς τα πάνω οπότε εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με σταθερά επαναφοράς ίση με τη σταθερά του ελατηρίου.

ℓ

m ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ Το σώμα θα επιστρέψει στη θέση ισορροπίας του μετά από χρόνο. α. π

  0 g

β. 2π

  0 g

2   0  g

γ.

Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας.

Μονάδες 2 Μονάδες 6

Β2. Το σώμα Σ1 του διπλανού σχήματος λειτουργεί ως  ηχητική πηγή και κινείται σε λείο οριζόντιο επίυ1 υ=0 πεδο με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ1 με υ1<υ, όπου Σ2 υ η ταχύτητα του ήχου στον ακίνητο αέρα. Το σώ- Σ1 μα Σ1 συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητο σώμα Σ2 ίδιας μάζας που φέρει συσκευή ανίχνευσης ηχητικών σημάτων. Αν η συχνότητα του ήχου που ανιχνεύει ο δέκτης μετά την κρούση είναι ελαττωμένη κατά 19% σε σχέση με τη συχνότητα που ανίχνευε πριν την κρούση η ταχύτητα υ1 είναι ίση με: υ υ υ β. γ. α.

19 81 10 Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Μονάδες 2 Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας. Μονάδες 6 Β3. Η ράβδος του σχήματος έχει μήκος  μάζα m και περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα μέτρου ω σε λείο οριζόντιο τραπέζι γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το ένα της άκρο Α. Η ροπή αδράνειας της 1 ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής της είναι Ι = m2 . Κάποια στιγμή 3 συγκρούεται με ακίνητο σημειακό αντικείμενο μάζας m που απέχει από το Α απόσταση  . Η κρούση είναι τέλεια ελαστική.

Α m,ℓ

Κάτοψη

ω ℓ

υ=0 m

ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ Μετά την κρούση το σημειακό αντικείμενο θα αποκτήσει ταχύτητα μέτρου : ω ω γ. α. ω  β.

2 3 Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας.

Μονάδες 2 Μονάδες 7

ΘΕΜΑ Γ Στα σημεία Κ, Λ της επιφάνειας ήρεμου υγρού που απέχουν απόσταση ΚΛ=d=3m βρίσκονται δύο πηγές Π1 και Π2 αντίστοιχα. Οι πηγές αρχίζουν την χρονική στιγμή t = 0 να εκτελούν απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση y=Αημ(ωt). Τα κύματα που δημιουργούνται είναι εγκάρσια και διαδίδονται στην επιφάνεια του υγρού χωρίς μεταβολή του πλάτους τους. Ένα υλικό σημείο Σ της επιφάνειας του υγρού απέχει από την πηγή Π1 απόσταση r1 και από την πηγή Π2 απόσταση r2=1m, με r2<r1. Στο διάγραμμα του σχήματος παριστάνεται γραφικά η απομάκρυνση του υλικού σημείου Σ από την θέση ισορροπίας του, σε συνάρτηση με τον χρόνο. y(cm) 8 4 0,2

0,4

0,6

0,8

t(s)

-4 -8 Γ1. Να υπολογίσετε την ταχύτητα διάδοσης και το μήκος κύματος των δύο κυμάτων. Μονάδες 5 Γ2. Αφού εξηγήσετε σύντομα γιατί στο σημείο Σ έχουμε ενισχυτική συμβολή να υπολογίσετε την απόσταση r1 του υλικού σημείου Σ από την πηγή Π1. Μονάδες 5 Γ3. Η υπερβολή ενισχυτικής συμβολής πάνω στην οποία βρίσκεται το υλικό σημείο Σ τέμνει το ευθύγραμμο τμήμα (ΚΛ) στο σημείο Ρ. Να βρεθεί η απόσταση του σημείου Ρ από το Κ. Μονάδες 5 Γ4. Κάποια στιγμή η απομάκρυνση του σημείου Σ από τη θέση ισορροπίας του είναι yΣ=8cm. Πόση είναι η απομάκρυνση του Ρ εκείνη τη στιγμή. Μονάδες 5

ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ Γ5. Πόση είναι η ελάχιστη αύξηση που πρέπει να προκαλέσουμε στη συχνότητα των δύο πηγών ώστε μετά και την άφιξη του δεύτερου κύματος στο σημείο Σ αυτό να παραμένει διαρκώς ακίνητο. Μονάδες 5 ΘΕΜΑ ∆ Η κατακόρυφη τροχαλία του σχήματος, μάζας m=3kg και ακτίνας r=0,1m, μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που περνάει από το κέντρο της Ο και είναι κάθετος σε αυτήν. Στο αυλάκι της τροχαλίας περνά αβαρές νήμα που από το ένα άκρο του κρέμεται σώμα Σ2 μάζας m2=2kg και το άλλο άκρο του είναι δεμένο στο ανώτερο σημείο Α ενός κατακόρυφου τροχού (Σ1) που έχει μάζα M=4kg και ακτίνα R=0,2m. Το κομμάτι αυτό του νήματος είναι οριζόντιο και το επίπεδο στο οποίο βρίσκεται ο τροχός δεν είναι λείο. Σ1(M,R)

 F

A

m,r Σ1

h Σ2 ∆1) Να υπολογίσετε το μέτρο της οριζόντιας δύναμης F ώστε το σύστημα να παραμείνει ακίνητο. Μονάδες 5 Τη χρονική στιγμή tο=0 καθώς το σύστημα είναι ακίνητο, αυξάνουμε τη δύναμη ακαριαία έτσι ώστε το μέτρο της να γίνει F1=80N. Η τριβή ανάμεσα στην τροχαλία και στο νήμα είναι αρκετά μεγάλη, ώστε να μην παρατηρείται ολίσθηση μεταξύ τους και ο τροχός Σ1 κυλίεται χωρίς ολίσθηση. ∆2) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του σώματος Σ2.

ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

Μονάδες 5

ΑΡΧΗ 6ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ ∆3) Για τη χρονική στιγμή που το σώμα Σ2 έχει ανέλθει κατά h=2 m, να υπολογίσετε: i) Το μέτρο της στροφορμής της τροχαλίας ως προς τον άξονα περιστροφής της. Μονάδες 5 ii) Το ποσοστό του έργου της δύναμης F που μετατράπηκε σε κινητική ενέργεια του τροχού Σ1 κατά τη μετατόπιση του σώματος Σ2 κατά h. Μονάδες 5 ∆4) Να υπολογίσετε τον ελάχιστο συντελεστή τριβής μεταξύ τροχού και δαπέδου ώστε να εξασφαλίζεται η κύλιση χωρίς ολίσθηση. Μονάδες 5 ∆ίνονται η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10 m/s2, η ροπή αδράνειας της τρο1 χαλίας ως προς τον άξονα περιστροφής της Ι= mr 2 και του τροχού Σ1 ως προς 2 1 τον άξονα περιστροφής του Ι1= MR 2 2 Ο∆ΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζομένους) 1.

Στο εξώφυλλο του τετραδίου να γράψετε το εξεταζόμενο μάθημα. Στο εσώφυλλο πάνω-πάνω να συμπληρώσετε τα ατομικά στοιχεία μαθητή. Στην αρχή των απαντήσεων σας να γράψετε πάνω-πάνω την ημερομηνία και το εξεταζόμενο μάθημα. Να μην αντιγράψετε τα θέματα στο τετράδιο και να μη γράψετε πουθενά στις απαντήσεις σας το όνομα σας.

2.

Να γράψετε το ονοματεπώνυμο σας στο πάνω μέρος των φωτοαντιγράφων αμέσως μόλις σας παραδοθούν. Τυχόν σημειώσεις σας πάνω στα θέματα δεν θα βαθμολογηθούν σε καμία περίπτωση. Κατά την αποχώρηση σας να παραδώσετε μαζί με το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα.

3.

Να απαντήσετε στο τετράδιο σας σε όλα τα θέματα μόνο με μπλε ή μόνο με μαύρο στυλό με μελάνι που δεν σβήνει. Μολύβι επιτρέπεται, μόνο αν το ζητάει η εκφώνηση, και ΜΟΝΟ για πίνακες, διαγράμματα κλπ.

4.

Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή.

5.

∆ιάρκεια εξέτασης: τρεις (3) ώρες μετά τη διανομή των φωτοαντιγράφων.

6.

Χρόνος δυνατής αποχώρησης: 10:00 π.μ. ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ

ΤΕΛΟΣ 6ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ∆ΕΣ