งานและพลังงาน by Notak Larpkern

Physics Online II

http://www.pec9.com

บทที่ 5 งานและพลังงาน

ฟ สิ ก ส บทที่ 5 งานและพลั ง งาน ตอนที่ 1 งาน งาน คือ ผลคูณระหวางแรง x ระยะทางตามแนวแรงนั้น W = F ⋅S เมือ่ F คือ แรง (นิวตัน) S คือ ระยะทางตามแนวแรงนั้น (เมตร) W คือ งาน (นิวตัน⋅เมตร , จูล) ขอควรระวังเมื่อคํานวณหางาน 1) แรงกับระยะทางตองอยูในแนวที่ขนานกันจึงใชได หากแรงตั้งฉากกับระยะทาง ตองตอบงานเปนศูนย หากแรงอยูใ นแนวเอียงตองแตกแรงกอน 2) หากแรงไมคงที่ตองหาแรงเฉลี่ยมาใชคํานวณ 3) พื้นที่ใตกราฟ F&S จะเทากับผลคูณ F S เสมอ 1. เด็กคนหนึง่ ออกแรงลากของตามแนวราบ 6 นิวตัน สม่ําเสมอเปนระยะทาง 3 เมตร จะทํางานไดเทาไร (18 จูล) วิธที าํ 2. แรง 20 นิวตัน กระทําตอวัตถุมวล 2 กก. ที่อยูนิ่งใหเคลื่อนที่บนพื้นลื่น จงหางานที่เกิด ขึ้นในเวลา 4 วินาทีในหนวยจูล 1. 40 จูล 2. 160 จูล 3. 400 จูล 4. 1600 จูล (ขอ 4) วิธที าํ 3. เด็กคนหนึง่ ออกแรงยกถังน้าํ มวล 30 กิโลกรัม ขึ้นจากบอน้ําลึก 5 เมตร ดวยอัตราเร็ว สม่ําเสมอจะทํางานไดเทาไร (1500 จูล) วิธที าํ 4. จากขอที่ผานมา ถาตองการใหถังน้ําเคลื่อนที่ขึ้นดวยความเรง 2 m/s2 จะตองทํางาน กี่จูล (1800) วิธที าํ 1

Physics Online II

http://www.pec9.com

บทที่ 5 งานและพลังงาน

5. แบกของหนัก 100 กิโลกรัม แลวเดินไปขางหนาไดทาง 7 เมตร จะทํางานไดกี่จูล ( 0 ) วิธที าํ 6(มช 28) ชายคนหนึ่งแบกขาวสารหนัก 100 kg บนบาเดินไปตามพื้นราบเปนระยะทาง 10 m แลวจึงขึ้นบันไดดวยความเร็วคงที่ไปชั้นบนซึ่งสูงจากพื้นลาง 3 m จงหางานที่ชายผูนั้นทํา ก. 10000 จูล ข. 3000 จูล ค. 13000 จูล ง. 1300 จูล (ขอ ข) วิธที าํ 7. เด็กคนหนึง่ ออกแรง 50 นิวตัน ลากกลองไมในแนวทํามุม 30o ถาเขาลากกลองไมไป ไดไกล 10 เมตร ดวยอัตราเร็วคงที่ จงหางานที่เขาทํา (433 จูล) วิธที าํ

8. ถาออกแรงเพิ่มขึ้นสม่ําเสมอจาก 0 – 10 นิวตัน ทําใหวัตถุเคลื่อนที่ไดทาง 10 เมตร จะได งานเทาใด (50 จูล) วิธที าํ 9. ชายผูห นึง่ ออกแรง 100 นิวตัน ดึงสปริง แลวเพิม่ แรงดึงเปน 500 นิวตัน ทําใหสปริงยืด ออกจากตําแหนงเดิม 1.2 เมตร งานที่ใชดึงสปริงครั้งนี้มีคาเทาใด (360 จูล) วิธที าํ

10. สมอเรือขนาด 4 ตัน ผูกดวยโซขนาด 2 ตัน ยาว 30 เมตร เมือ่ เรือไปจอด ณ ทาแหงหนึง่ ตองทอดสมอโดยใชโซทง้ั หมดพอดีในการถอนสมอขึน้ มาไวบนเรือโดยใชเครือ่ งยนตจะ (1.5x106 จูล) ตองทํางานเทาไร วิธที าํ

Physics Online II

http://www.pec9.com

บทที่ 5 งานและพลังงาน

11(En 42/2) แรง F กระทํากับวัตถุแสดงโดยกราฟดังรูป งานที่เกิดขึ้นในระยะ 10 เมตร เปนกีจ่ ลู (150 จูล) วิธที าํ

12. แรงกระทําตอวัตถุหนึง่ เมือ่ นําคาแรงทีก่ ระทําตอ วัตถุในแนวขนานกับการเคลื่อนที่ มาเขียนกราฟ ความสัมพันธระหวางแรงกับการกระจัดไดดังรูป จงหางานที่เกิดขึ้น เมือ่ การกระจัดเปน 40 เมตร 1. 300 จูล 2. 400 จูล 3. 500 จูล 4. 600 จูล (ขอ 2) วิธที าํ

13. จากรูปวัตถุถูกกระทําดวยแรง F ทํามุม 37o กับแนวระดับ ขนาดของแรง F เปลี่ยนแปลง ตามการขจัดในแนวราบดังกราฟ จงหางาน เนือ่ งจากแรง F ในการทําใหวัตถุเคลื่อนที่ได (160 จูล) 30 เมตร วิธที าํ

30 แรง(นิวตัน) 20 10 0 –10

40 การกระจัด (เมตร)

Physics Online II

http://www.pec9.com

บทที่ 5 งานและพลังงาน

14. วัตถุมวล 4 กิโลกรัม แขวนอยูใ นแนวดิง่ ดวยเชือกเสนหนึง่ เหนือระดับพืน้ 20 เมตร ถา ดึงเชือกใหมวลเคลื่อนขึ้นเปนระยะทาง 10 เมตร ดวยอัตราเรง 14 g จงหางานทีท่ าํ โดย แรงตึงเชือก ( ใหใชคา g = 10 เมตร/วินาที2 ) 1. 300 J 2. 500 J 3. 700 J 4. 1000 J (ขอ 2.) วิธที าํ

15. จงหางานของแรงที่ลากวัตถุมวล 80 กิโลกรัม ในแนวขนานกับพืน้ ระดับดวยอัตราเรง 2 เมตร/วินาที2 เปนระยะทาง 25 เมตร ถาสัมประสิทธิ์ของความเสียดทานระหวางวัตถุกับ พื้นมีคา 0.05 (ขอ 4.) 1. 500 2. 1000 จูล 3. 2000 จูล 4. 5000 จูล วิธที าํ

16. จากขอที่ผานมา ถาตองการใหวัตถุเคลื่อนที่ไปดวยความเร็วคงที่ จะตองทํางานเทาใด (ขอ 2.) 1. 500 2. 1000 จูล 3. –500 จูล 4. –1000 จูล วิธที าํ

17. จากขอที่ผานมา จงหางานของแรงเสียดทาน 1. 500 2. 1000 จูล 3. –500 จูล วิธที าํ

4. –1000 จูล

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

(ขอ 4.)

Physics Online II

http://www.pec9.com

บทที่ 5 งานและพลังงาน

ตอนที่ 2 กําลัง กําลัง คือ อัตราสวนของงานตอเวลาทีใ่ ชทาํ งานนัน้ P = Wt เมือ่ P คือ กําลัง (วัตต) P = Ft S P = Fv

W คือ งาน (จูล) เพราะ เพราะ

เมือ่ F คือ แรง (นิวตัน) t คือ เวลา (วินาที)

t คือ เวลา (วินาที)

W = F⋅S v = st S คือ ระยะทาง (เมตร) v คือ อัตราเร็ว (เมตรตอวินาที)

18. เด็กคนหนึ่งดึงถังน้ํามวล 15 กก ขึ้นจากบอน้ําลึก 3 ม. ดวยอัตราเร็วสม่าํ เสมอในเวลา 6 วินาที จะใชกําลังเทาไร (75 วัตต) วิธที าํ 19. ในการยกกลองมวล 100 กิโลกรัม จากพื้น โดยใชกําลัง 1 กิโลวัตต เปนเวลา 10 วินาที กลองนั้นจะขึ้นไปไดสูงจากพื้นกี่เมตร (ขอ 3) 1. 0.1 2. 1.0 3. 10.0 4. 20.0 วิธที าํ

20. จงหากําลังของเครือ่ งจักรเครือ่ งหนึง่ ซึ่งกําลังยกวัตถุมวล 500 กิโลกรัม ขึน้ ในแนวดิง่ ดวย (8000 W) ความเร็วคงที่ 1.6 เมตร/วินาที วิธที าํ 21(มช 37) หัวรถจักรออกแรง 100 กิโลนิวตัน ลากขบวนรถใหเคลือ่ นดวยอัตราเร็ว 30 m/s กําลังที่หัวรถจักรกระทําตอขบวนรถเปนเทาใด (ตอบในหนวยของเมกะวัตต) (3 MW) วิธที าํ 5

Physics Online II

http://www.pec9.com

บทที่ 5 งานและพลังงาน

22. รถอีแตนคันหนึง่ ใชเครือ่ งยนตซง่ึ มีกาํ ลัง 5 กิโลวัตต สามารถแลนไดเร็วสูงสุด 36 กิโลเมตร / ชัว่ โมง จงหาแรงฉุดสูงสุดของเครือ่ งยนต (500 N) วิธที าํ

23. ออกแรง F = 20 นิวตัน กระทําบนวัตถุหนึ่งใหเคลื่อนที่ดวยความเรงคงที่ จากความเร็ว 2 เมตร/วินาที เปน 8 เมตร/วินาที จงหากําลังเฉลี่ยของแรง F 1. 40 วัตต 2. 60 วัตต 3. 80 วัตต 4. 100 วัตต (ขอ 4) วิธที าํ

24. ปรีดาซอมขีจ่ กั รยานขึน้ ไปตามถนนราบเอียง ทํามุม 15o กับแนวระดับ ดวยความเร็ว 36 กิโลเมตร / ชัว่ โมง ถาปรีดาและจักรยานมีมวลรวม 80 กิโลกรัม จงหากําลังของปรีดาที่ใช ขี่จักรยาน (sin 15o = 0.26 , cos 15o = 0.97) (ขอ 2.) 1. 1250 วัตต 2. 2080 วัตต 3. 4600 วัตต 4. 8000 วัตต วิธที าํ

25(En 36) งานของแรง F ซึ่งกระทํากับวัตถุหนึ่ง มีความสัมพันธกับระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ s ดังรูป วัตถุใชเวลา เคลื่อนที่ทั้งหมด 20 วินาที ในการทํางานของแรง F นี้ กําลังเฉลี่ยของ แรง F เปนเทาใด 1. 3.5 W 2. 9.0 W 3. 70 W 4 . 90 W (ขอ 1) วิธที าํ

Physics Online II

http://www.pec9.com

บทที่ 5 งานและพลังงาน

ตอนที่ 3 พลังงาน พลังงาน พลังงานศักย คือ พลังงานที่สะสม อยูภายในตัววัตถุ

พลังงานจลน คือ พลังงานที่เกิด จากการเคลื่อนที่ ของวัตถุ Ek = 12 mv2

พลังงานศักยโนมถวง Ep = mgh

พลังงานศักยยืดหยุน หากอยูท จ่ี ดุ สมดุล S=0 Ep = 12 k ⋅s2 จะได Ep = 0 ดวย

เมื่อ Ek คือ พลังงานจลน (จูล) m คือ มวล (กิโลกรัม) เมื่อ Ep คือ พลังงานศักยโนมถวง เมื่อ Ep คือ พลังงานศักยยดื หยุน v คือ ความเร็วของวัตถุ (m/s) m คือ มวล (กิโลกรัม) k คือ คานิจสปริง g คือ ความเรงเนื่องจาก s คือ ระยะหางจากจุดสมดุล แรงโนมถวง (m/s2) k = Fs h คือ ความสูง (m) เมื่อ F คือ แรงกระทํา s คือ ระยะหางจากสมดุล ซึง่ เกิดจากแรง F

26(มช 28) รถยนตหนัก 2000 กิโลกรัม วิง่ ดวยความเร็ว 72 กิโลเมตรตอชัว่ โมง พลังงานจลน ของรถคันนั้นมีคาเทากับกี่จูล ก. 51.84 x105 ข. 105 ค. 2x105 จูล ง. 4x105 (ขอ ง) วิธที าํ

27. นายฟกทิ้งขวดมวล 0.5 กิโลกรัม จากหลังคาบานครูใหญ ซึ่งสูง 12 เมตร ใหตกอยาง อิสระ ถาขวดเหลาตกลงมาไดทาง 13 ของทางทั้งหมด จะมีพลังงานจลนเทาใด 1. 10 จูล 2. 20 จูล 3. 30 จูล 4. 40 จูล (ขอ 2) วิธที าํ

Physics Online II

http://www.pec9.com

บทที่ 5 งานและพลังงาน

28. วัตถุมวล m มีพลังงานจลน E ถาวัตถุมวล 2m อัตราเร็วเทาเดิม จะมีพลังงานจลนเทาใด 2. E2 3. E 4. 2E 1. E4 (ขอ 4) วิธที าํ

29. วัตถุกอ นหนึง่ เดิมมีความเร็ว v ตอมาความเร็วเปลีย่ นเปน 2v อยากทราบวาพลังงานจลน ของวัตถุเพิ่มขึ้นหรือลดลงเทาไร 2. ลดลง 14 เทาของตอนแรก 1. ลดลง 12 เทาของตอนแรก 3. เพิ่มขึ้น 2 เทาของตอนแรก 4. เพิ่มขึ้น 4 เทาของตอนแรก (ขอ 4) วิธที าํ

30. วัตถุมวล m มีอตั ราเร็ว v มีพลังงานจลน E ถาวัตถุมวล 2m มีอตั ราเร็ว 2v จะมีพลัง งานจลนเทาใด 2. E2 3. 2E 4. 8E (ขอ 4) 1. E4 วิธที าํ

Physics Online II

http://www.pec9.com

31. ถาวัตถุอยูนิ่งๆ พลังงานจลนของวัตถุนั้นจะมีคาเทากับเทาใด วิธที าํ 32(มช 29) พลังงานศักยเนื่องจากแรงโนมถวงของโลกจะมีคา ก. แปรโดยตรงกับระยะทางจากพืน้ โลก ข. แปรผกผันกับระยะทางจากพื้นโลก ค. แปรโดยตรงกับกําลังสองของระยะทางจากพื้นโลก ง. แปรผกผันกําลังสองของระยะทางจากพื้นโลก วิธที าํ

บทที่ 5 งานและพลังงาน

( 0 J)

(ขอ ก)

33. มวล A ขนาด 10 กิโลกรัม อยูสูงจากพื้นโลก 1 เมตร กับมวล B ขนาด 5 กิโลกรัม อยูสูงจากพื้นโลก 1.5 เมตร อัตราสวนของพลังงานศักยของ A ตอ B เปนเทาไร 1. 4 : 3 2. 3 : 4 3. 1 : 2 4. 2 : 1 (ขอ 1) วิธที าํ

34. สปริงตัวหนึ่งมีความยาวปกติ 1 เมตร และมีคานิจสปริง 100 นิวตัน/เมตร ตอมาถูกแรง กระทําแลวทําใหยืดออกและมีความยาวเปลี่ยนเปน 1.2 เมตร จงหาพลังงานศักยยืดหยุน ( 2 จูล ) ขณะที่ถูกแรงนี้กระทํา วิธที าํ

35. สปริงตัวหนึง่ เมือ่ ออกแรงกระทํา 100 นิวตัน จะยืดได 0.5 เมตร หากเปลี่ยนแรงกระทํา (100 จูล) เปน 200 นิวตัน ขณะนั้นสปริงมีพลังงานศักยยืดหยุนเทาใด วิธที าํ

Physics Online II

http://www.pec9.com

บทที่ 5 งานและพลังงาน

ตอนที่ 4 กฏทรงพลังงาน กฏทรงพลังงาน กลาววา “พลังงานไมมวี นั สูญหาย แตอาจเปลีย่ นจากรูปหนึง่ ไปเปนอีกรูปหนึง่ ได”

* สูตรที่ใชคํานวณเกี่ยวกับกฏทรงพลังงาน * E1 + W = E2 เมือ่ E1 , E2 คือ พลังงานทีม่ ตี อนแรก และ ตอนหลัง

W คือ งานในระบบ

36. ปลอยวัตถุตกจากที่สูงจากพื้น 20 เมตร เมื่อวัตถุตกลงมาถึงพื้นดินจะมีความเร็วเทาใด ( 20 m/s) วิธที าํ

37. เมล็ดพืชถูกนกปลอยใหตกจากที่สูงจากพื้น 80 เมตร เมื่อตกลงมาถึงพื้นดินจะมีความเร็ว ( 144 ) กี่กิโลเมตรตอชั่วโมง วิธที าํ

38(En 31) เสาชิงชาสูง 20 เมตร ถาแกวงชิงชาขึ้นจนถึง 90o อัตราเร็วของชิงชาตอนผานจุด ต่ําสุดจะเปนกี่กิโลเมตรตอชั่วโมง 1. 10 2. 20 3. 36 4. 72 (ขอ 4) วิธที าํ

Physics Online II

http://www.pec9.com

บทที่ 5 งานและพลังงาน

39. ยิงวัตถุจากหนาผาดวยความเร็ว 20 เมตร/วินาที ทํามุม 30o กับแนวระดับ ถาหากหนาผาอยูส งู จากพื้นดิน 30 เมตร จงหาความเร็วของวัตถุท่ี กระทบพื้นดิน (31.62 m/s) วิธที าํ

40. วัตถุมวล m ลื่นไถลตามรางคดโคงซึ่งไมมี m A ความเสียดทานโดยไมไถลออกนอกราง ถา ขณะเริม่ ตนวัตถุอยูน ง่ิ ทีจ่ ดุ A ซึ่งอยูสูง 70 70 เมตร B m 30 เมตร เมตร จากพื้นดินที่จุด B ซึ่งอยูสูงจากพื้น 30 เมตร วัตถุนจ้ี ะมีอตั ราเร็วกีเ่ มตร/วินาที 1. 17.3 2. 20.0 3. 28.2 4. 400.0 วิธที าํ

C (ขอ 3.)

Physics Online II

http://www.pec9.com

บทที่ 5 งานและพลังงาน

41. กลองมวล 1 กิโลกรัม เคลื่อนที่ดวยความเร็ว 2 เมตร/วินาที บนผิวราบที่ปราศจากความฝด ไปชนกับปลายของสปริงที่เคลื่อนไปมาอยาง อิสระ ถาคานิจของสปริงดังกลาวเทากับ 400 นิวตัน/เมตร อยากทราบวาสปริงจะถูกอัดตัว เปนระยะทางกี่เมตร 1. 1 2. 1 3. 0.05 4. 0.1 (ขอ 4) 10 2 2 วิธที าํ

42(En 43/2) รถทดลองมวล 0.5 กิโลกรัม วิ่งดวยอัตราเร็ว 2.0 เมตรตอวินาที บนพืน้ ราบเขา ชน สปริงอันหนึ่งซึ่งมีปลายขางหนึ่งยึดติดกับผนังและมีคาคงตัวสปริง 200 นิวตันตอเมตร สปริงจะหดตัวเทาใดในจังหวะที่มวลอัตราเร็วลงเปนศูนยพอดี 1. 10 cm 2. 20 cm 3. 30 cm 4. 40 cm (ขอ 1) วิธที าํ

43. วัตถุมวล 2 กิโลกรัม เคลือ่ นทีบ่ นพืน้ ราบลืน่ ดวยอัตราเร็ว 2 เมตร/วินาที เขาชนสปริง (800 N/m) ปรากฎวาสปริงหดสั้นมากที่สุด 10 ซม. คานิจของสปริงมีคากี่นิวตัน/เมตร วิธที าํ

Physics Online II

http://www.pec9.com

บทที่ 5 งานและพลังงาน

44. จากขอที่ผานมา จงหาแรงมากที่สุดที่สปริงกระทําตอวัตถุ วิธที าํ

( 80 นิวตัน)

45. จากขอที่ผานมา เมือ่ สปริงหด 5 ซม. วัตถุจะมีความเร็วกีเ่ มตร/วินาที วิธที าํ

( 3 m/s )

46. วัตถุมวล 1.0 กิโลกรัม เคลือ่ นทีบ่ นพืน้ ราบ เกลี้ยงดวยความเร็ว 2.0 เมตร/วินาที วิ่งเขาชน สปริงดังรูป ปรากฏวาวัตถุหยุดชั่วขณะเมื่อ สปริงหดสั้นกวาเดิม 0.05 เมตร ก. พลังงานศักยของสปริง เมือ่ หดสัน้ สุดเปนเทาใด ข. ณ ตําแหนงที่วัตถุหยุดนั้นสปริงผลักวัตถุดวยแรงเทาใด วิธที าํ

v = 2 m/s 1 kg (2 จูล) (80 N)

Physics Online II

http://www.pec9.com

บทที่ 5 งานและพลังงาน

47(En 42/2) กดมวล 1 กิโลกรัม บนสปริงซึ่งตั้งในแนวดิ่ง ใหสปริงยุบตัวลงไป 10 เซนติเมตร จากนัน้ ก็ปลอย ปรากฏวามวลถูกดีดใหลอยสูงขึ้นเปนระยะ 50 เซนติเมตร จากจุดที่ปลอย จงหาคาคงตัวของสปริง 1. 8 N/m 2. 10 N/m 3. 800 N/m 4. 1000 N/m (ขอ 4) วิธที าํ

48(En 41) จากการปลอยวัตถุมวล 5 กิโลกรัม ตกอิสระลงบนสปริงเบาที่วางตั้งอยูบนพื้น โดย ระยะหางจากวัตถุถึงยอดของสปริงเทากับ 1.0 เมตร เมื่อวัตถุตกกระทบสปริง ปรากฏวาสปริง หดสั้นลงจากเดิม 20 เซนติเมตร กอนดีดกลับ จงคํานวณคาคงตัวของสปริงโดยประมาณวา ไมมีการสูญเสียพลังงาน 1. 2500 N/m 2. 3000 N/m 3. 3500 N/m 4. 4000 N/m (ขอ 2) วิธที าํ

49. วัตถุเคลื่อนที่ดวยอัตราเร็ว 2 เมตร/วินาที ถูกแรงกระแรงทําใหเคลื่อนที่ดวยอัตราเร็ว 10 เมตร/วินาที ภายในระยะทาง 4 เมตร ถาวัตถุมีมวล 2 กิโลกรัม จงหา ( 96 J , 24 N) ก. งานที่ทําได ข. แรงที่ออกไป วิธที าํ

Physics Online II

http://www.pec9.com

บทที่ 5 งานและพลังงาน

50. วัตถุเคลื่อนที่ดวยอัตราเร็ว 8 เมตร/วินาที ถูกแรงกระแรงทําใหเคลื่อนที่ดวยอัตราเร็ว 4 เมตร /วินาที ภายในระยะทาง 2 เมตร ถาวัตถุมีมวล 2 กิโลกรัม จงหา ( –48 J , –24 N) ก. งานที่ทําได ข. แรงที่ออกไป วิธที าํ

51(En 31) รถยนตมมี วล 1000 กิโลกรัม กําลังเคลื่อนที่ดวยความเร็ว 36 กิโลเมตรตอชั่วโมง เพือ่ จะใหรถหยุดใน 5 วินาที จะตองมีการทํางานกี่จูล 1. 0.5 x 103 2. 0.65 x 104 3. 0.5 x 105 J 4. 0.65 x 106 (ขอ 3) วิธที าํ

52. กลองใบหนึ่งมีมวล 20 กิโลกรัม วางอยูบนโตะซึ่งสูง จากพืน้ หอง 1 เมตร ถายกกลองใบนี้ขึ้นไปวางบนชั้น ซึ่งสูงจากพื้นหอง 3 เมตร จงคํานวณงานที่ใชในการยก (400 จูล ) ถาเสนทางของการยกเฉียงดังรูป วิธที าํ

Physics Online II

http://www.pec9.com

บทที่ 5 งานและพลังงาน

53. นักเรียนคนหนึง่ มวล 40 กิโลกรัม เดินขึ้นบันไดดังรูป เมื่อถึงจุด A นักเรียนตองทํางานอยางนอยที่สุดเทาไร 1. 200 จูล 2. 2000 จูล 3. 4000 จูล 4. 2000 3 จูล (ขอ 2) วิธที าํ

54(En 29) กรรมกรคนหนึ่งแบกของหนัก 50 กิโลกรัม ขึน้ ไปบนภูเขาโดยเริม่ ตนทีจ่ ดุ O แลวเดินไปตามทาง OABC ถึงจุดหมาย ทีจ่ ดุ C งานที่กรรมกรผูนี้ทําจะเทากับ ก. 2.0x105 จูล ข. 2.5x105 จูล ค. 3.0x105 จูล ง. 50x105 จูล (ขอ ข.)

55. ออกแรง F (ไมจําเปนตองคงที)่ กดสปริงใหหดสัน้ เขาไป เปนระยะ x จากจุดสมดุลของสปริง จะตองทํางานเทาไร เมื่อ k เปนคานิจของสปริง 1. Fx 2. 12 kx2 3. kx2 4. 12 Fx2 วิธที าํ

(ขอ 2)

Physics Online II

http://www.pec9.com

56. สปริงสองตัวมีคา นิจเปน k1 และ k2 เชือ่ ม กัน ดังรูป ออกแรง F ผลักใหจดุ เชือ่ มตอของ สปริงทั้งสองเลื่อนไปจากเดิมเปนระยะ x ตอง ทํางานเทาไร 3. 12 (k1+ k2) x2 1. Fx 2. 12 Fx2 วิธที าํ

บทที่ 5 งานและพลังงาน

4. (k1 + k2) x2

(ขอ 2.)

57(มช 36) สปริงอันหนึ่งเมื่อออกแรงกด 100 นิวตัน จะหดเขาไป 0.75 เมตร จงหางานเปนจูล ที่ทําเมื่อดึงใหสปริงยืดออก 0.30 เมตร จากสภาพสมดุลปกติ 1. 6.0 2. 7.5 3. 15.0 4. 22.5 (ขอ 1) วิธที าํ

58. แทงวัตถุมวล 4 kg ไถลลงมาตามรางสวนโคงของวงกลม รัศมีความโคง 2.5 m ดังรูป เมื่อถึงสวนลางสุดของสวน โคง แทงวัตถุมคี วามเร็ว 4 m/s จงหางานในการไถลลง ( –68 จูล) มาตามรางของแทงวัตถุเนือ่ งจากความฝด วิธที าํ

Physics Online II

http://www.pec9.com

59. หินกอนหนึง่ มวล 20 กิโลกรัม ไถลลงตามเนินดังรูป ถากอนหินมีอตั ราเร็ว 1 เมตร/วินาที ทีจ่ ดุ A และ 4 เมตร/วินาทีที่จุด B จงหางานของแรงเสียดทานที่กระทํา ตอกอนหิน ในชวงการเคลื่อนที่จาก A ไป B 1. 320 จูล

2. 460 จูล

3. 650 จูล

วิธที าํ

60. จากรูป วัตถุเคลือ่ นตามรางโคง รัศมี R ถาวัตถุหยุดนิ่ง อยูที่ A และไถลลงมายังจุด B เกิดงานเนือ่ งจากความฝด ระหวางพื้นกับวัตถุ 2.75 จูล จงหาความเร็วของวัตถุท่ี จุด B เปนกีเ่ มตรตอวินาที (3 m/s) กําหนด R = 1 เมตร และวัตถุมีมวล = 0.5 kg วิธที าํ

บทที่ 5 งานและพลังงาน A 4m 5m

4. 810 จูล

(ขอ 3.)

Physics Online II

http://www.pec9.com

61. วัตถุมวล 2 กิโลกรัม มีอตั ราเร็ว 1 เมตร/วินาที ที่ จุด A และ 6 เมตร/วิ นาที ที่ จุด B ถ า ระยะ ทางโคงจาก A ถึง B เทากับ 15 เมตร แรง เสียดทานเฉลี่ยที่กระทําบนกลองเปนเทาไร 1. 3 นิวตัน 2. 4 นิวตัน 3. 5 นิวตัน 4. 6 นิวตัน (ขอ 1.) วิธที าํ

บทที่ 5 งานและพลังงาน

A 5m

B 1m

62(En 43/1) ยิงลูกปนมวล 12 กรัม ไปยังแทงไมซึ่งตรึงอยูกับที่ ปรากฏวาลูกปนฝงเขาไปใน เนือ้ ไมเปนระยะ 5 เซนติเมตร ถาความเร็วของลูกปนคือ 200 เมตรตอวินาที จงหาแรง ตานทานเฉลีย่ ของเนือ้ ไมตอ ลูกปน (ขอ 1) 1. 4800 N 2. 6000 N 3. 9600 N 4. 12000 N วิธที าํ

63. ยิงลูกปนมวล 10 กรัม เขาไปในเนือ้ ไมดว ยอัตราเร็ว 300 เมตร/วินาที ลูกปนหยุดนิ่ง หลังจากที่เขาไปในเนื้อไมเปนระยะทาง 5 เซนติเมตร จงหาแรงเฉลี่ยที่ลูกปนกระทําตอ แทงไมในหนวยนิวตัน 1. 1.5x103 2. 9x103 3. 1.5x104 4. 9x104 (ขอ 2) วิธที าํ

Physics Online II

http://www.pec9.com

บทที่ 5 งานและพลังงาน

64. วัตถุมวล 10 กิโลกรัม ตกจากที่สูง 1.25 เมตร ลงกระทบพื้นทราย พบวาจมลงไปใน ทราย 50 เซนติเมตร แลวหยุด จงหาแรงตานเฉลีย่ ของทรายกระทําตอวัตถุในหนวยนิวตัน (ขอ ค) ก. 250 ข. 300 ค. 350 ง. 400 วิธที าํ

65. ทิง้ กอนหินมวล 10 กิโลกรัม จากที่สูงจากพื้น 20 เมตร กอนหินกระทบพื้นและจมลงไป ลึก 20 ซ.ม ถาแรงตานทานของอากาศมีคา 28 นิวตัน จะหาไดวาแรงเสียดทานเฉลี่ย ของพื้นมีคาเทากับกี่นิวตัน ก. 7200 ข. 7400 ค. 7300 ง. 7900 (ขอ ค) วิธที าํ

66. วัตถุมวล 1 กิโลกรัม ตกจากที่สูง 5 เมตร ลงบนพื้นดิน ถาดินมีแรงตานทานเฉลี่ยกระทํา ตอวัตถุ 510 นิวตัน วัตถุจะลมลงในดินลึกกี่เซนติเมตร (ขอ 3) 1. 1 2. 5 3. 10 4. 20 วิธที าํ

Physics Online II

http://www.pec9.com

บทที่ 5 งานและพลังงาน

67. ผลักวัตถุมวล 1 กิโลกรัม ใหไถลไปตามพื้นราบขรุขระดวยความเร็ว 2 m/s ถา ส.ป.ส. ความเสียดทานของพื้นกับวัตถุมีคา 0.2 ใหหาวาวัตถุไปไดไกลเทาไร (ขอ ก) ก. 1 เมตร ข. 2.13 เมตร ค. 3 เมตร ง. 4 เมตร วิธที าํ

68(En 36) กลองใบหนึ่งมีมวล 2 กิโลกรัม ไถลบนพื้นราบดวยความเร็วตน 2 เมตร/วินาที เมื่อไถลได 1 เมตร ก็หยุดนิ่งสัมประสิทธิ์ความเสียดทานระหวางกลองและพื้นเปนเทาใด 1. 0.4 2. 0.3 3. 0.2 4. 0.1 (ขอ 3) วิธที าํ

69. มวล 0.4 กิโลกรัม เคลื่อนที่เปนวงกลมบนพื้นราบ รัศมี 1.5 เมตร ดวยอัตราเร็วเริม่ ตน 8 เมตรตอวินาที หลังจากเคลือ่ นทีค่ รบหนึง่ รอบอัตราเร็วลดลงเหลือ 6 เมตรตอวินาที สัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลนระหวางผิวสัมผัสกับมวลมีคาเทาใด ( ให π = 3.1) (ขอ 1.) 1. 0.15 2. 0.30 3. 0.34 4. 0.53 วิธที าํ

Physics Online II

http://www.pec9.com

70. จากรู ป วั ต ถุ ม วล 1 กิ โลกรั ม เริ่ ม เคลื่ อน ที่ จ ากตํา แหน ง A มาหยุดที่ตํา แหน ง D ถ า พื้ น ทางโค ง ไม มี แ รงเสี ย ดทานเลย จงหา แรงต า นเฉลี่ย บริ เวณพื้นราบ CD 1. 20 N 2. 40 N 3. 50 N วิธที าํ

71. วัตถุมวล 1 กิโลกรัม ไถลลงตามพื้นเอียงที่ความชัน เปน 43 จากจุดที่สูง 3 เมตร ถาแรงเสียดทาน มีคา 1 นิวตัน จงหาความเร็ววัตถุนี้ที่ปลายลางพื้นเอียง 1. 3.2 m/s 2. 7.1 m/s 3. 7.7 m/s 4. 3.4 m/s (ขอ –) วิธที าํ

บทที่ 5 งานและพลังงาน A 10 m

B 5m C

4. 100 N

5m D

(ขอ 1.)

3m 4m

72. จงหางานในการเคลื่อนที่กลองมวล 40 กิโลกรัม ขึ้นไปตามพื้นเอียงทํามุม 37 องศา กับ พื้นราบไปยังจุดซึ่งสูงจากพื้นราบ 3 เมตร ถาแรงเสียดทานระหวางกลองกับพื้นเอียงเทากับ 2 นิวตัน (กําหนด sin 37o = 35 ) 1. 130 จูล 2. 1190 จูล 3. 1200 จูล 4. 1210 จูล (ขอ 4) วิธที าํ

Physics Online II

http://www.pec9.com

บทที่ 5 งานและพลังงาน

73. จงหางานอยางนอยทีก่ รรมกรคนหนึง่ ตองทําในการดันกลองสินคามวล 50 กิโลกรัม ขึ้น ไปตามพื้นเอียง ทํามุม 53o กับพื้นราบถึงจุดสูงจากพื้น 4 เมตร ถาแรงเสียดทานระหวาง พื้นเอียงกับกลองเปน 80 นิวตัน (sin 53o = 4/5 ) 1. 400 J 2. 520 J 3. 2000 J 4. 2400 J (ขอ 4) วิธที าํ

74(En 33) เข็นลังที่มีมวล 80 กิโลกรัม ขึ้นไปตามพื้น เอียงเปนระยะทาง 10 เมตร ดังรูป ดวยความเร็วคงที่ ถาสัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลนเปน 0.2 จะตอง ทํางานทั้งหมดเทาไร 1. 1280 จูล 2. 4800 จูล 3. 6080 จูล วิธที าํ

4. 8000 จูล

(ขอ 3)

Physics Online II

http://www.pec9.com

75. วัตถุมวล 2 กิโลกรัม เคลื่อนที่เปนเสน F(N) 30 ตรง บนพืน้ ระดับลืน่ ดวยแรงที่มีการ เปลี่ยนแปลงดังกราฟ จงหางานที่ทําให 20 10 วัตถุเคลื่อนจากจุดเริ่มตน จนไดระยะ 5 (ขอ 1) –10 ทาง 30 เมตร 1. 100 จูล 2. 200 จูล –20 3. 300 จูล 4. 400 จูล วิธที าํ

บทที่ 5 งานและพลังงาน

10 15

25 30

s(m)

76. จากขอที่ผานมา ถาวัตถุมอี ตั ราเร็วขณะผานจุดเริม่ ตน 2 เมตร/วินาที ขณะเคลื่อนที่ไดทาง 30 เมตร อัตราเร็วของวัตถุเปนกีเ่ มตร/วินาที 1. 6.3 2. 8.6 3. 10.2 4. 12.4 (ขอ 3) วิธที าํ

77(En 35) รถยนตคนั หนึง่ มีมวล 1000 kg สามารถเรงอัตราเร็วจาก 10 m/s เปน 20 m/s โดยอัตราเรงคงทีใ่ นเวลา 5.0 วินาที กําลังเฉลี่ยเครื่องยนตที่ใชอยางนอยเปนเทาใด (ขอ 3) 1. 10.0 kW 2. 20.0 kW 3. 30.0 kW 4. 40.0 kW วิธที าํ

Physics Online II

http://www.pec9.com

บทที่ 5 งานและพลังงาน

78. ใชปนจั่นยกวัตถุมวล 200 กิโลกรัม ขณะวัตถุหยุดนิ่ง หลังจากนั้น 20 วินาที พบวาวัตถุ อยูส งู จากตําแหนงเดิม 20 เมตร และกําลังเคลือ่ นทีด่ ว ยอัตราเร็ว 2 เมตรตอวินาที กําลัง (2020) ของปน จัน่ มีคา กีว่ ตั ต วิธที าํ

79. เครือ่ งสูบน้าํ สูบน้ํามวล 3900 kg ขึ้นจากบอลึก 10 m ในเวลา 1 ชัว่ โมง แลวฉีดน้ําออกไป (325 วัตต) ดวยอัตราเร็ว 20 m/s จงหากําลังของเครื่องสูบน้ํานี้ วิธที าํ

80(มช 43) ใชเครื่องสูบน้ําที่มีกําลัง 400 วัตต สูบน้ําขึ้นจากบอน้ําลึก 10 เมตร ในเวลา 1 ชัว่ โมง แลวฉีดออกไปดวยอัตราเร็ว 20 เมตร/วินาที จงหาวาเครื่องสูบน้ําไดกี่กิโลกรัม (ขอ 3.) 1. 2400 2. 3600 3. 4800 4. 7200 วิธที าํ

Physics Online II

http://www.pec9.com

บทที่ 5 งานและพลังงาน

ตอนที่ 5 เครือ่ งกล 81. ใชเครือ่ งผอนแรงแบบรอกระบบหนึง่ ชวยยกน้ําหนัก 30 นิวตัน จะใชแรงเพียง 6 นิวตัน แตตอ งใชแรงนัน้ ดึงเปนระยะทางถึง 8 เซนติเมตร จึงจะยกน้ําหนักขึ้นไดสูงเพียง 1 (62.5%) เซนติเมตร จงหาประสิทธิภาพของเครื่องกลนี้ วิธที าํ

82. จากรูป จงหาประสิทธิภาพของรอกมีคาเทาใด วิธที าํ

(80% )

40 kg

83(มช 41) ถาใชพื้นเอียงผิวเกลี้ยง ดังรูป เปนเครือ่ งกล อันหนึง่ ประสิทธิภาพของเครือ่ งกลอันนี้ มีคาเทาใด 1. 75 % 2. 67 % (ขอ 1.) 3. 50 % 4. 40 % วิธที าํ

500 N

Physics Online II

http://www.pec9.com

84. จากรูปออกแรง 20 นิวตัน ฉุดวัตถุมวล 3 กิโลกรัม ขึ้นพื้นเอียงซึ่งทํามุม 37o กับแนวระดับ จงหาประ (90%) สิทธิภาพของพื้นเอียงนี้ วิธที าํ

บทที่ 5 งานและพลังงาน

20 N 37o

85. เครื่องกลแบบสกรูมีแขนหมุนยาว 50 เซนติเมตร และมีระยะเกลียว 3 มิลลิเมตร ถาออก แรง หมุนสกรู 3 นิวตัน จะสามารถยกน้ําหนักไดมากที่สุด 2200 นวิ ตัน จงหาประสิทธิ– ( 70% ) ภาพของเครือ่ งกลนี้ วิธที าํ

86. เครื่องกลแบบสกรูมีแขนหมุนยาว 1 เมตร และมีระยะเกลียว 1 เซนติเมตร ถาออกแรง หมุนสกรู 5 นิวตัน จะสามารถยกน้ําหนักไดมากที่สุดเทาใด ถาประสิทธิภาพของเครื่อง (1570.8 N) กล 50% วิธที าํ

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

Physics Online II

http://www.pec9.com

บทที่ 5 งานและพลังงาน

แบบฝ ก หั ด ฟ สิ ก ส บทที่ 5 งานและพลั ง งาน งาน 1. วัตถุชน้ิ หนึง่ ถูกแรงกระทําตามแนวราบ 20 นิวตัน แลวเคลือ่ นทีไ่ ปตามแนวแรงนัน้ ได ระยะทาง 5 เมตร จงหางานของแรงนี้ (100 จูล) 2. ชายคนหนึ่งยกวัตถุมวล 5 กิโลกรัม ขึ้นสูง 2 เมตร จงหางานของแรงยก

(100 J)

3. ชายคนหนึ่งแบกของหนัก 100 นิวตัน แลวเดินไปขางหนาไดทาง 2 เมตร จะทํางานได เทาไร ( 0 จูล) 4. ชายคนหนึ่งแบกของหนัก 10 กิโลกรัม แลวเดินขึ้นบันไดสูง 4 เมตร และมีระยะตามแนว ราบ 3 เมตร จะทํางานไดเทาไร (400 จูล) 5. เด็กคนหนึง่ ออกแรง 100 นิวตัน ลากกลองไมในแนวทํามุม 30o ถาเขาลากกลองไมไปได ไกล 4 เมตร ดวยอัตราเร็วคงที่ จงหางานที่เขาทํา (346.4 จูล) 6. ออกแรง 40 นิวตัน ดึงวัตถุที่วางบนพื้นราบเกลี้ยงในแนวทํามุม 60o กับแนวระดับเมื่อวัตถุ เคลือ่ นทีไ่ ปตามพืน้ ราบไดไกล 10 เมตร งานของแรงที่ดึงวัตถุมีขนาดเทาใด

7. หากทิศทางของเวกเตอรแรงอยูใ นแนวตัง้ ฉากกับการขจัด งานจะมีคาเทากับเทาใด

(200 J) (0 จูล)

8. ในการทีด่ วงจันทรโคจรรอบโลกนัน้ งานทีเ่ กิดจากแรงกระทําของโลกตอดวงจันทรมคี า เปนศูนยเพราะ 1. แรงดึงดูดที่โลกกระทําตอดวงจันทรมีคาเทากับแรงสูศูนยกลาง 2. แรงดึงดูดที่โลกกระทําตอดวงจันทรมีคาเทากับแรงดึงดูดที่ดวงจันทรกระทําตอโลก 3. แรงดึงดูดที่โลกกระทําตอดวงจันทรมีทิศตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่ของดวงจันทร (ขอ 3) 4. สนามโนมถวงที่ผิวดวงจันทรมีคานอยกวาสนามโนมถวงที่ผิวโลก 9. กรณีในขอใดตอไปนี้ไมเกิดงานในความหมายทางฟสิกส 1. ยกของจากพื้นขึ้นไปไวบนโตะ 2. เดินจากชั้นลางขึ้นชั้นบน 3. กรรมกรเดินแบกกระสอบขาวสารไปตามถนนราบ 4. เข็นรถใหเคลือ่ นที่ 28

(ขอ 3)

Physics Online II

http://www.pec9.com

บทที่ 5 งานและพลังงาน

10. ถาออกแรงเพิ่มขึ้นสม่ําเสมอจาก 2– 20 นิวตัน ทําใหวัตถุเคลื่อนที่ไดทาง 1 เมตร จะได งานเทาใด (110 จูล) 11(En 41) จากกราฟแสดงความสัมพันธของวัตถุ มวล 5 กิโลกรัม ซึ่งถูกแรงกระทําในแนว 60 องศา เทียบกับทิศการเคลื่อนที่ของวัตถุ โดยขนาดของแรงกระทํา เปลี่ยนแปลงไปตาม ระยะทางดังรูป จงหาขนาดของงานในหนวย (18.00 จูล) จูลที่แรงนี้กระทํา 12. วัตถุมวล 5 กิโลกรัม วางอยูบนพื้นที่มี ส.ป.ส. ความเสียดทาน 0.1 เมือ่ ออกแรงกระทํา ตอวัตถุ 50 นิวตัน ในแนวขนานกับพื้น จงหางานของแรงนัน้ ใน 10 วินาที (22500 จูล) 13. จงหางานในการลากวัตถุมวล 80 กิโลกรัม ในแนวขนานกับพืน้ ระดับดวยอัตราเร็วคงที่ เปนระยะทาง 25 เมตร ถาสัมประสิทธิ์ของความเสียดทาน ระหวางวัตถุกับพื้นมีคา 0.05 (ขอ 4.) 1. 0 2. 200 จูล 3. 400 จูล 4. 1000 จูล 14. จากขอที่ผานมา จงหางานของแรงเสียดทาน 1. 500 2. 1000 จูล 3. –500 จูล

4. –1000 จูล

(ขอ 4.)

กําลัง 15. เด็กคนหนึ่งดึงถังน้ํามวล 3 กิโลกรัม ขึ้นจากบอน้ําลึก 4 เมตร ดวยอัตราเร็วสม่าํ เสมอใน เวลา 5 วินาที จะใชกําลังเทาไร ( 24 วัตต) 16. ปนจั่นยกของมวล 1500 กิโลกรัม ขึ้นสูง 10 เมตร ในเวลา 20 วินาที จงหากําลังของ ปนจั่นในการยกของนี้ (7500 w) 17. สมศรีเดินหิว้ กระเปามวล 4 กก. ขึ้นตึกไปยังชั้น 5 ภายในเวลา 50 วินาที ถาตึกมีความ สูงเฉลี่ย ชั้นละ 5 เมตร จงหากําลังที่สมศรีใชในการหิ้วกระเปาเปนกี่วัตต 1. 12 2. 14 3. 16 4. 18 (ขอ 3) 18. ปน จัน่ เครือ่ งหนึง่ ยกหีบสินคามวล 1.5 x 105 กิโลกรัม ขึน้ จากทาเรือเพือ่ วางบนดาดฟาเรือ ซึ่งสูงจากพื้นทาเรือ 15 เมตร จงหางานในการยกสินคาของปนจั่นในหนวยจูล 1. 0 2. 1.5x106 3. 2.25x106 4. 2.25x107 29

(ขอ 4)

Physics Online II

http://www.pec9.com

บทที่ 5 งานและพลังงาน

19. จากขอที่ผานมา ถาเวลาที่ใชในการยกสินคาเทากับ 1 นาที 15 วินาที กําลังของปนจั่น ขณะยกสินคาเปนเทาใดในหนวยกิโลวัตต (ขอ 2) 1. 1.98x102 2. 3x102 3. 1.68x104 4. 3x105 20. จงหากําลังของเครือ่ งจักรเครือ่ งหนึง่ ซึ่งกําลังยกวัตถุมวล 500 กิโลกรัม ขึน้ ในแนวดิง่ ดวยความเร็วคงที่ 1.6 เมตร/วินาที (8000 W) 21. ด.ญ.เข็มมีมวล 80 กก. ไตบันไดลิงดวยอัตราเร็วสม่ําเสมอ 2 เมตร/วินาที จงหากําลังที่ ด.ญ.เข็ม ใชในหนวยกิโลวัตต (ขอ 4) 1. 0 2. 0.4 3. 0.8 4. 1.6 22(มช 32) รถไฟขบวนหนึ่งมีมวล 2 x 105 กิโลกรัม เคลื่อนที่ดวยความเร็วสม่ําเสมอ 25 เมตร/วินาที ถารถไฟมีกําลัง 95000 วัตต แรงตานเฉลีย่ ของรางรถไฟเปนกีน่ วิ ตัน 1. 3.8 x 103 2. 1x 105 3. 2 x 106 4. 5 x 106 (ขอ 1) 23. ในการยกกลองมวล 100 กิโลกรัม จากพื้น โดยใชกําลัง 1 กิโลวัตต เปนเวลา 10 วินาที กลองนั้นจะขึ้นไปไดสูงจากพื้นกี่เมตร 1. 0.1 2. 1.0 3. 10.0 4. 20.0 (ขอ 3) 24. จากกราฟดังรูป แสดงความสัมพันธระหวางแรง F(N) กระทําตอวัตถุกับระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ไดตาม 15 แนวแรง ถาในระยะทาง 10 เมตร ใชเวลา 10 10 วินาที จงหากําลังของแรงกระทํานี้ 5 1. 3 วัตต 2. 6 วัตต s(m) (ขอ 3) 3. 9 วัตต 4. 12 วัตต 2 4 6 8 10 25. ออกแรงในแนวราบขนาด 8 นิวตัน ดึงวัตถุมวล 2 กิโลกรัม จากสภาพนิ่งใหเคลื่อนที่ไป บนพื้นราบเกลี้ยงเปนระยะทาง 10 เมตร กําลังเฉลี่ยของการทํางานครั้งนี้เปนกี่วัตต 2. 16 5 3. 16 10 4. 16 (ขอ 2) 1. 8 10

Physics Online II

http://www.pec9.com

บทที่ 5 งานและพลังงาน

พลังงาน และ กฎทรงพลังงาน 26. วัตถุกอ นหนึง่ มีมวล 0.5 กิโลกรัม กําลังเคลือ่ นทีด่ ว ยอัตราเร็ว 10 เมตร/วินาที จะมี พลังงานจลนเทาไร (25 J) 27. วัตถุหนึง่ เมือ่ เพิม่ อัตราเร็วใหเปน 2 เทา ของอัตราเร็วเดิมจะมีพลังงานจลนกเ่ี ทาของเดิม 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 (ขอ 4) 28. วัตถุมวล m มีอตั ราเร็ว v มีพลังงานจลน E ถาวัตถุมวล 2m มีอตั ราเร็ว v2 จะมี พลังงานจลนเทาใด 2. E2 3. E 4. 2E 1. E4 (ขอ 2) 29. วัตถุมวล 10 กิโลกรัม ปลอยจากตําแหนงสูง จากพื้นโลก 10 เมตร ดังรูป ขณะกระทบกน บอวัตถุจะมีพลังงานจลนเทาใด 1. 500 จูล 2. 1000 จูล 3. 1500 จูล 4. 2000 จูล (ขอ 4)

30. ขวางกอนหินหนัก 0.5 กิโลกรัม ดวยความเร็ว 10 เมตร/วินาที จากหนาผาสูงจากระดับ น้าํ ทะเล 50 เมตร ความเร็วของกอนหินกระทบน้ํามีคาเทากับเทาไร (g = 10 เมตร/วินาที2 ) 1. 31.62 เมตร/วินาที 2. 33.17 เมตร/วินาที (ขอ 2) 3. 36.10 เมตร/วินาที 4. 40.23 เมตร/วินาที 31. กระสุนปนถูกยิงออกในแนวราบจากหนาผาสูง 160 เมตร โดยมีความเร็วตน 20 เมตร/วินาที ความเร็วของกระสุนปนทีต่ กถึงพืน้ เปนกีเ่ มตรตอวินาที (กําหนดให g = 10 เมตร/วินาที2 ) 3. 60 2 4. 60 1. 20 2. 40 2 (ขอ 4) 32. ลูกปงปองกระเด็นทํามุมเงย 30o กับแนวระดับจากขอบโตะซึ่งสูง 1 เมตร ดวยอัตราเร็ว 4 เมตรตอวินาที จงหาอัตราเร็วของลูกปงปอง ขณะที่อยูสูงจากพื้น 0.55 เมตร 1. 4.4 เมตร/วินาที 2. 5 เมตร/วินาที 3. 5.2 เมตร/วินาที 4. 5.6 เมตร/วินาที (ขอ 2) 31

Physics Online II

http://www.pec9.com

บทที่ 5 งานและพลังงาน

33. ถาความเร็วตนของน้าํ ทีฉ่ ดี ขึน้ ในแนวดิง่ มีคา เทากับ 8 m/s จงหาความสูงของน้ําที่พุงขึ้น ไปในอากาศ 1. 5.0 m 2. 3.2 m 3. 1.5 m 4. 1.0 m (ขอ 2) 34. สปริงตั้งในแนวดิ่งถูกมวล 1 กิโลกรัม อัดจนหดลงไป 10 เซนติเมตร จากความยาวปกติ เมื่อปลอยมวลใหเคลื่อนอิสระสปริงจะดันมวลใหกระเด็นขึ้นไปไดสูงจากเดิม 20 เซนติเมตร อยากทราบวาคานิจของสปริงเปนกีน่ วิ ตัน/เมตร 1. 2100

2. 1900

3. 1400

4. 400

(ขอ 4)

35. วัตถุมวล 2 กิโลกรัม เคลือ่ นทีบ่ นพืน้ ราบลืน่ ดวยอัตราเร็ว 2 เมตร/วินาที เขาชนสปริง ปรากฏวาสปริงหดสั้นมากที่สุด 10 ซม. คานิจของสปริงมีคากี่นิวตัน/เมตร (800 N/m) 36. จากขอที่ผานมา เมือ่ สปริงหด 5 ซม. วัตถุจะมีความเร็วกีเ่ มตร/วินาที

( 3 m/s )

โจทยตอไปนี้ใชตอบคําถาม 3 ขอถัดไป จากรูป ถารถมีความเร็ว 2 เมตร/วินาที เขาชนสปริงซึ่งมีคานิจ 400 นิวตัน/เมตร และระหวางลอรถกับพื้นไมมีความฝด เลย และรถมีมวล 4 กิโลกรัม 37. เมือ่ รถชนสปริง สปริงจะหดสั้นที่สุดเทาไร 1. 2 ซม. 2. 4 ซม. 3. 10 ซม.

4. 20 ซม.

(ขอ 4)

38. สปริงออกแรงกระทําตอรถมากที่สุดเทาใด ในหนวยนิวตัน 1. 20 2. 40 3. 80

4. 160

(ขอ 3)

39. ขณะที่ ส ปริ ง หดเป น ครึ่ ง หนึ่ ง ของระยะหดสั้ น ที่ สุ ด รถจะมี ความเร็วกี่เมตร/วิ นาที 1. 0.5 2. 40 3. 80 4. 160 (ขอ 4) 40. รถยนตคนั หนึง่ มวล 1000 กิโลกรัม กําลังแลนดวยอัตราเร็ว 108 กิโลเมตร/ชัว่ โมง พอดี เห็นรถชนกัน อยูข า งหนาจึงเหยียบเบรก ทําใหอตั ราเร็วลดลงเหลือ 18 กิโลเมตร/ชัว่ โมง ใน ระยะทาง 50 เมตร จงหางานเนือ่ งจากแรงตานจากพืน้ ถนนเปนกีก่ โิ ลจูล (ขอ 1) 1. –437.5 2. 437.5 3. –5.670 4. 5.670 32

Physics Online II

http://www.pec9.com

บทที่ 5 งานและพลังงาน

41. ชายคนหนึง่ ถือของมวล 10 กิโลกรัม นัง่ อยูบ นรถบรรทุกคันหนึง่ ซึง่ วิง่ ไปดวยความอัตรา เร็ว 72 กิโลเมตรตอชัว่ โมง ถารถคันนี้เบรกกะทันหันหยุดไดในระยะทาง 20 เมตร จงหา วาชายคนนี้จะทํางานเทาใด (ขอ 1) 1. 2000 จูล 2. 200 จูล 3. 100 จูล 4. 0 จูล 42. สปริงมีคานิจสปริง 150 N/m จงหา ก. แรงทีใ่ ชดงึ สปริงใหยดื ออก 0.25 เมตร ข. งานที่ใชดึง

( 37.5 N ) ( 4.6875 J )

43. ปนจั๋นเครื่องหนึ่งสามารถฉุดลูกตุมเหล็กมวล 1000 กิโลกรัม ขึ้นจากพื้นสูง 10 เมตร และขณะนัน้ ลูกตุม มีอตั ราเร็ว 2 เมตร/วินาที จงหางานที่ปนจั๋นทําไดในหนวยกิโลจูล 1. 72 2. 84 3. 96 4. 102 (ขอ 4.) 44. กลองมวล 30 กิโลกรัม เคลื่อนที่ลง ตามทางโคง ถากลองมีอัตราเร็ว 1.0 เมตร/วินาที ณ ตําแหนง A และ 6 เมตร /วินาที ณ ตําแหนง B จงหางานของแรง เสียดทานที่พื้นทางโคงกระทําตอกลองใน ชวงการเคลือ่ นที่ จาก A ไปยัง B มีคากี่จูล ( 375 ) 45. หินกอนหนึง่ มวล 20 กิโลกรัม ไถลลงตามเนินดังรูป ถากอนหินมีอตั ราเร็ว 1 เมตร/วินาที ทีจ่ ดุ A และ 4 เมตร/วินาทีที่จุด B จงหางานของแรงเสียดทานที่กระทํา ตอกอนหิน ในชวงการเคลื่อนที่จาก A ไป B 1. 320 จูล

2. 460 จูล

3. 650 จูล

A 4m 5m

4. 810 จูล

(ขอ 3.)

46. วัตถุทรงกลมมวล 10 กิโลกรัม ตกอยางอิสระในสนามความโนมถวงของโลกจากจุดหยุด นิง่ ปรากฏวาเมื่อตกลงมาไดทาง 10 เมตร จะมีความเร็ว 10 เมตร/วินาที จงคํานวณหา พลังงานที่วัตถุนี้ถายเทใหกับอากาศ 1. 250 จูล 2. 500 จูล 3. 750 จูล 4. 1000 จูล (ขอ 2) 33

Physics Online II

http://www.pec9.com

บทที่ 5 งานและพลังงาน

เครือ่ งกล 47. จากรูป จงหาประสิทธิภาพของรอกมีคาเทาใด (80% )

40 kg

500 N

48(มช 41) ถาใชพื้นเอียงผิวเกลี้ยง ดังรูป เปนเครือ่ งกล อันหนึง่ ประสิทธิภาพของเครือ่ งกลอันนี้ มีคาเทาใด 1. 75 % 2. 67 % (ขอ 1.) 3. 50 % 4. 40 % 49. จากรูปออกแรง 20 นิวตัน ฉุดวัตถุมวล 3 กิโลกรัม ขึ้นพื้นเอียงซึ่งทํามุม 37o กับแนวระดับ จงหาประ (90%) สิทธิภาพของพื้นเอียงนี้

20 N 37o

50. เครื่องกลแบบสกรู มีแขนคานยาว 60 เซนติเมตรและระยะเกลียวเทากับ 3 เซนติเมตร ถาออกแรงหมุนสกรู 35 นิวตัน จะสามารถยกกอนน้ําหนักไดมากที่สุดเทาใด (4400 N) 51. แมแรงยกรถแบบสกูรมีระยะเกลียวเทากับ 0.5 เซนติเมตร ปลายคานรัศมี 25 เซนติเมตร เมือ่ ออกแรงทีป่ ลายคาน 10 นิวตัน จะยกน้ําหนักไดกี่นิวตัน ถาแมแรงมีประสิทธิภาพ 40% (1256.64 N) !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

http://www.pec9.com

Physics Online II

บทที่ 5 งานและพลังงาน

เฉลยแบบฝ ก หั ด ฟ สิ ก ส บทที่ 5 งานและพลั ง งาน (บางข อ ) 25. ตอบขอ 2 วิธที าํ จากโจทยจะพบวา F = 8 นิวตัน , m = 2 กิโลกรัม จาก F = ma จะได 8 = 2 a a = 4 เมตร/วินาที2 และ u = 0 , a = 4 m/s2 , s = 10 เมตร , หา t ได จาก s = u t + 12 a t2 10 = 0 t + 12 (4) t2 5 = t2 t= จาก

5 วินาที

P = F.S t

8(10) = 8(10) x 5 = 16 5 วัตต 5 5 5

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

29. ตอบ ขอ 4. วิธที าํ จาก E1 + W = E2 mgh + 0 = Ek (10)(10)(20) = Ek Ek = 2000 J !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

46. ตอบ ขอ 2. วิธที าํ จาก E 1+ W mgh + W 10(10) 10 + W 1000 + W Wอากาศ

= = = = =

E2 1 mv2 2 1 (10)102 2 500 –500 จูล

เนือ่ งจากเปนงานทีเ่ กิดจากแรงตาน ซึ่งมีทิศตรงกันขามกับการเคลื่อนที่ จึงมีคาเปนลบ !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""