6562211 c21 mark [read only] by Nakhon Pathom Rajabhat University

เกีย ่ วกับการจัดทําบทเรียนออนไลน์ รายวิชา 6562211 การออกแบบวงจรดิจท ิ ัล บทที่ 2 การดําเนินการเชงิ ตรรกศาสตร์ ิ ธุ โดยผู ้ชว่ ยศาสตราจารย์ธรี ะ กาญจนสน คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏนครปฐม 04/10/60

6562211 digital logic design

หัวข ้อสําคัญของรายวิชา 6562211

04/10/60

6562211 digital logic design

หัวข ้อสําคัญของบทที่ 2 ลอจิกเกต

04/10/60

ต้นแบบ ความคิด

การดําเนินการ เชงิ ตรรกศาสตร์ แบบพืน ่ ฐาน

NOT operation

XOR operation

OR operation

AND operation

NAND operation

NOR operation

XNOR

6562211 digital logic design

operation 4

บทนํ า ึ ษาระบบคอมพิวเตอร์ ในการศก ้ บาย ได ้นํ าระบบเลขฐานสองมาใชอธิ การทํางานเพราะมีธรรมชาติทค ี่ ล ้ายกัน ในบทนี้ กล่าวถึงการดําเนินการกับเลขฐานสอง ทีส ่ ง่ ผลให ้สามารถอธิบายการทํางานของระบบ คอมพิวเตอร์ ในระดับบิต นิบเบิล ้ ไบต์ เวิรด ์

04/10/60

6562211 digital logic design

บทนํ า ้ ึ ษา เป็ นระบบทีใ่ ชฐานสองระบุ ปริมาณข ้อมูลในการศก

ั ตัวเลข 0 1 อธิบายถึงการทํางานหรือไม่ทํางาน ด ้านกลไกโดยอาศย

5 Volt

False

0 Volt

ื่ สาร •คอมพิวเตอร์องิ ฐานสองในการสอ ิ หกในการสอ ื่ สาร •คนอิงฐานสบ •แทนสถานะจริง/สถานะเท็จ -ระดับแรงดันไฟฟ้ า 5V/ 0V -การติด/การดับ ของหลอดไฟ นํ ามาใช ้ อธิบายการทํางานของระบบคอมพิวเตอร์ •ต ้องเข ้าใจระบบฐานเลขทีเ่ กีย ่ วข ้องกัน 04/10/60

6562211 digital logic design

1 True

บทนํ า ื่ สาร ต ัวอย่างข้อมูลทีส ่ อ ื่ สารได้ ข้อมูลทีส ่ อ ข้อมูลทีจ ่ ดจําง่าย(hex.) ข้อมูลทีเ่ ป็นรูปกราฟ

1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 3 8 A

ั แปลเป็นสญญาณ A=

1 1 1

0 0 0 1 0 1

่ ข้อมูล 0x38A ผ่านต ัวดําเนินการลอจิก NOT จะได้ผลล ัพธ์เป็น 0x075 เมือ ่ สง

NOT(A) = A = จากข ้อมูล A = 0x38A จะได ้ A = 0x075 04/10/60 6562211 digital logic design

1 0

0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 5 7

บทนํ า ั ญาณ “0” หรือ “1” ถูกสง่ จากต ้นทางไปปลายทาง สญ แรงดัน 0-0.8 V แทนลอจิก “0” แรงดัน 3-5 V แทนลอจิก “1” ้ โดยไม่ใชแรงดั นระหว่าง 2-3 V

1 0

Not used

0 04/10/60

6562211 digital logic design

ต ้นแบบความคิด

George Boole นักคณิตศาสตร์ ื่ มโยงตรรกศาสตร์กบ ผู ้เชอ ั คณิตศาสตร์

He was an English mathematician, educator, philosopher and logician. He worked in the fields of differential equations and algebraic logic, information age. 04/10/60

6562211 digital logic design

ต ้นแบบความคิด

Claude Shannon, he was an American mathematician, electrical engineer, and cryptographer known as "the father of information theory" 04/10/60

6562211 digital logic design

การดําเนินการเชงิ ตรรกศาสตร์ เป็ นวิธก ี ารเปลีย ่ นแปลงค่าอินพุตทีไ่ ด ้รับ ให ้เป็ นไปตามเงือ ่ นไขทีถ ่ ก ู กําหนดไว ้ เป็ นมาตรฐานทางตรรกศาสตร์

04/10/60

6562211 digital logic design

การดําเนินการเชงิ ตรรกศาสตร์ ต่อไปจะเรียกว่า logic operation ั ตัวดําเนินการพืน logic operation อาศย ้ ฐาน 3 ตัวหลัก

NOT ค่าอินพุต A ค่าอินพุต B

AND

OR Logic AND OR NOT Operation

ค่าเอาต์พต ุ Q

ผลของ logic operation จะได ้ค่าเอาต์พต ุ Q ตามเงือ ่ นไขทีก ่ ําหนดไว ้เป็ นมาตรฐาน

หล ังการประมวลผล มีการเปลีย ่ นแปลงค่า ขึน ้ กับตัวดําเนินการ 04/10/60

6562211 digital logic design

การดําเนินการเชงิ ตรรกศาสตร์ ้ ฐาน 3 ต ัวหล้กแล้ว นอกจากต ัวดําเนินการพืน ยังมี logic operation ทีเ่ กิดจากการผสมของ 3 ตัวหลัก

NOT+AND=NAND ค่าอินพุต A ค่าอินพุต B

NOT+OR=NOR Logic NAND XNOR NOR XOR Operation

XOR

XNOR

ค่าเอาต์พต ุ Q

ผลของ logic operation จะได ้ค่าเอาต์พต ุ Q ตามเงือ ่ นไขทีก ่ ําหนดไว ้เป็ นมาตรฐาน

หล ังการประมวลผล มีการเปลีย ่ นแปลงค่า ขึน ้ กับตัวดําเนินการ 04/10/60

6562211 digital logic design

NOT operation เงือ ่ นไข: ค่าเอาต์พต ุ ของ NOT operation เป็ นลอจิก “0” ก็ตอ ่ เมือ ่ อินพุตลอจิก เป็ น“1” หรือ เป็ นลอจิก “1” ก็ตอ ่ เมือ ่ อินพุตลอจิกเป็ น “0”

A 1 0 A NOT (A) A

NOT(A) NOT(0) NOT(1)

0 A 1

1 NOT (1) 0

0 NOT (0) 1

เขียนในรูปสมการ คือ อ่านว่า 04/10/60

6562211 digital logic design

Q=A Q = NOT(A)

NOT operation NOT

เงือ ่ นไข: ค่าเอาต์พต ุ ลอจิกเป็ น “0” ก็ตอ ่ เมือ ่ อินพุตลอจิก เป็ น“1” หรือ ค่าเอาต์พต ุ ลอจิกเป็ น “1” ก็ตอ ่ เมือ ่ อินพุตลอจิกเป็ น “0”

Q = A

0 0 1 1 0 0

1 1 0 0 1 1

เขียนในรูปสมการ คือ อ่านว่า 04/10/60

6562211 digital logic design

A 0 1

Q=A 1 0

Q=A Q = NOT(A) 15

NOT operation

C =

1 1 0 0

3 =

0 0 1 1

NOT

if the input is ‘1’, then the output is ‘0’. If the input is ‘0’, then the output is ‘1’.

04/10/60

NOT( C16 ) = 316

6562211 digital logic design

NOT operation

แบบฝึ กหัดที่ 3

NOT

เงือ ่ นไข: ค่าเอาต์พต ุ ลอจิกเป็ น “1” ก็ตอ ่ เมือ ่ อินพุตลอจิก เป็ น “0” หรือค่าเอาต์พต ุ ลอจิกเป็ น “0” ก็ตอ ่ เมือ ่ อินพุตลอจิก เป็ น “1” 0 1 00 0 1 00

04/10/60

6562211 digital logic design

4 4

AND operation เงือ ่ นไข: ค่าเอาต์พต ุ ของ AND operation เป็ นลอจิก “1” ก็ตอ ่ เมือ ่ ค่าอินพุตทุกตัวเป็ นลอจิก “1”

เขียนในรูปสมการ คือ อ่านว่า 04/10/60

6562211 digital logic design

Q = AB Q = (A) AND (B)

AND operation เงือ ่ นไข: ค่าเอาต์พต ุ ของ AND operation เป็ นลอจิก “1” ก็ตอ ่ เมือ ่ ค่าอินพุตทุกตัวเป็ นลอจิก “1” ค่าอิน 0พุต A 1

AND 00 10 01 11 Operation

ค่าอิน 0 1พุต B

(A) AND (B) A AND B

0 0 1 1 AND 0 AND 1 AND 0 AND 1 0 0 0 1

เขียนในรูปสมการ คือ อ่านว่า 04/10/60

ค่าเอาต์พต ุ 0 1 Q

6562211 digital logic design

Q = AB Q = (A) AND (B)

AND operation เงือ ่ นไข: ค่าเอาต์พต ุ ลอจิกเป็ น “1” ก็ตอ ่ เมือ ่ อินพุตลอจิกทุกตัวเป็ น “1”

A B 0 0 0 1 1 0 1 1

Q = A∙B 0 0 0 1 04/10/60

A 0 0 1 1

B 0 1 0 1

0 0 1 1 0 1

0 1 0 1 1 1

0 0 0 1 0 1

6562211 digital logic design

Q=A∙B 0 0 0 1

AND operation

C = A =

1 1 0 0 1 0 1 0

8 =

1 0 0 0

AND

The output is ‘1’, if all inputs are ‘1’. The other outputs are ‘0’.

04/10/60

C16 AND A16 = C16  A16 = 816

6562211 digital logic design

AND operation AND

เงือ ่ นไข: ค่าเอาต์พต ุ ลอจิกเป็ น “1” ก็ตอ ่ เมือ ่ อินพุตลอจิกทุกตัวเป็ น “1”

0 000 1 0 10

04/10/60

แบบฝึ กหัดที่ 3

6562211 digital logic design

OR operation เงือ ่ นไข: ค่าเอาต์พต ุ ของ OR operation เป็ นลอจิก “0” ก็ตอ ่ เมือ ่ ค่าอินพุตทุกตัวเป็ นลอจิก “0”

1 0พุต A ค่าอิน 0 1พุต B ค่าอิน

OR 1+0 1+1 0+1 0+0 Operation

ค่าเอาต์พต ุ 0 1 Q

A 0 0 1 1 OR B OR 0 OR 1 OR 0 OR 1 A OR B 0 1 1 1 เขียนในรูปสมการ คือ Q = A+B อ่านว่า Q = (A) OR (B) 04/10/60

6562211 digital logic design

OR operation เงือ ่ นไข: ค่าเอาต์พต ุ ลอจิกเป็ น “0” ก็ตอ ่ เมือ ่ อินพุตลอจิกทุกตัวเป็ น “0”

A B 0 0 0 1 1 0 1 1 04/10/60

Q = A+B 0

A 0 0 1 1

B 0 1 0 1

0 0 1 1 0 0

0 1 0 1 1 0

0 1 1 1 1 0

6562211 digital logic design

Q=A+B 0 1 1 1

OR operation

C = A =

1 1 0 0 1 0 1 0

E =

1 1 1 0

The output is ‘0’, if all inputs are ‘0’. The other outputs are ‘1’.

C16 OR A16 = C16 + A16 = E16 04/10/60

6562211 digital logic design

OR operation OR

เงือ ่ นไข: ค่าเอาต์พต ุ ลอจิกเป็ น “0” ก็ตอ ่ เมือ ่ อินพุตลอจิกทุกตัวเป็ น “0”

11111110

04/10/60

แบบฝึ กหัดที่ 3

6562211 digital logic design

F E

้ ฐาน 3 ต ัวหล้กแล้ว นอกจากต ัวดําเนินการพืน ยังมี logic operation ทีเ่ กิดจากการผสมของ 3 ตัวหลัก

04/10/60

6562211 digital logic design

NOT+AND =NAND operation เงือ ่ นไข: ค่าเอาต์พต ุ ของ NAND operation เป็ นลอจิก “0” ก็ตอ ่ เมือ ่ ค่าอินพุตทุกตัวเป็ นลอจิก “1” ค่าอิน 0พุต A 1 ค่าอิน 0 1พุต B

NAND 00=0 10=0 01=0 11=1 Operation

ค่าเอาต์พต ุ 1 0 Q

(A) 0 0 1 1 NAND (B) NAND 0 NAND 1 NAND 0 NAND 1 A NAND B 1 1 1 0 เขียนในรูปสมการ คือ อ่านว่า 04/10/60

6562211 digital logic design

Q = AB Q = (A) NAND (B) 28

NOT+AND =NAND operation เงือ ่ นไข: เอาต์พต ุ ลอจิกเป็ น “0” ก็ตอ ่ เมือ ่ อินพุตลอจิกทุกตัวเป็ น “1”

Q = A∙B

A B 0 0 0 1 1 0 1 1

01 01

Q=A∙B

0 0 1 1 0 1

0 1 0 1 1 1

1 1 1 0 1 0

01 10 04/10/60

6562211 digital logic design

NOT+AND =NAND operation

AND NOT

NAND

C = A =

1 1 0 0 1 0 1 0

8 = 7=

1 0 0 0 (C)•(A) =8 0 1 1 1 (C)•(A) =7

Output is ‘1’, if all inputs are ‘1’. The other outputs are ‘0.

C16 NAND A16 = C16  A16 = 716 04/10/60

6562211 digital logic design

NAND operation NAND

เงือ ่ นไข: ค่าเอาต์พต ุ ลอจิกเป็ น “0” ก็ตอ ่ เมือ ่ อินพุตลอจิกทุกตัวเป็ น “1”

00001010 11110101

04/10/60

แบบฝึ กหัดที่ 3

6562211 digital logic design

0 A F 5

NOT+OR =NOR operation เงือ ่ นไข: ค่าเอาต์พต ุ ของ NOR operation เป็ นลอจิก “1” ก็ตอ ่ เมือ ่ ค่าอินพุตทุกตัวเป็ นลอจิก “0” ค่าอิน 0พุต A 1

NOR 0+0=0 1+0=1 0+1=1 1+1=1 Operation

ค่าอิน 0 1พุต B

(A) NOR (B) A NOR B

0 NOR 0 1

เขียนในรูปสมการ คือ อ่านว่า 04/10/60

6562211 digital logic design

ค่าเอาต์พต ุ 1 0 Q

0 1 1 NOR 1 NOR 0 NOR 1 0 0 0

Q = A+B Q = (A) NOR (B) 32

NOT+OR =NOR operation เงือ ่ นไข: ค่าเอาต์พต ุ ลอจิกเป็ น “1” ก็ตอ ่ เมือ ่ ค่าอินพุตลอจิกทุกตัวเป็ น “0”

A B

Q = A+B

0 0 0 1 1 0 1 1

01 10

A 0 0 1 1

B 0 1 0 1

Q=A+B 01 10 10 10

0 0 1 1 0 0

B 0 1 0 1 1 0 Q 10 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 Q=A+B 04/10/60

6562211 digital logic design

NOT+OR =NOR operation

OR NOT

NOR

C = A =

1 1 0 1 0 1

0 0

E = 1 =

1 1 1 0 0 0

0 (C)+(A) =E 1 (C)+(A) =1

The output is ‘0’, if all inputs are‘0’. The other outputs are ‘1’. 04/10/60

C16 NOR A16 = C16 + A16 = 116

6562211 digital logic design

NOT+OR =NOR operation แบบฝึ กหัดที่ 3 เงือ ่ นไข: ค่าเอาต์พต ุ ลอจิกเป็ น “1” ก็ตอ ่ เมือ ่ อินพุตลอจิกทุกตัวเป็ น “0”

NOR

11111111 00000000 OR เงือ ่ นไข: ค่าเอาต์พต ุ ลอจิกเป็ น “0” ก็ตอ ่ เมือ ่ อินพุตลอจิกทุกตัวเป็ น “0”

04/10/60

6562211 digital logic design

F F 0 0 NOT

เงือ ่ นไข: ค่าเอาต์พต ุ ลอจิกเป็ น “1” ก็ตอ ่ เมือ ่ อินพุตลอจิก เป็ น “0” หรือค่าเอาต์พต ุ ลอจิกเป็ น “0” ก็ตอ ่ เมือ ่ อินพุตลอจิก เป็ น “1”

XOR operation เงือ ่ นไข: ค่าเอาต์พต ุ ของ XOR operation เป็ นลอจิก “1” ก็ตอ ่ เมือ ่ ค่าอินพุตแตกต่างกัน ค่าอิน 0พุต A 1 ค่าอิน 1พุต B 0

XOR 01 10 11 00 Operation

ค่าเอาต์พต ุ 1 0 Q

A 0 0 1 1 XOR B XOR 0 XOR 1 XOR 0 XOR 1 A XOR B 0 1 0 1 เขียนในรูปสมการ คือ อ่านว่า 04/10/60

6562211 digital logic design

Q = AB Q = (A) XOR (B) 36

XOR operation เงือ ่ นไข: ค่าเอาต์พต ุ ลอจิกเป็ น “1” ก็ตอ ่ เมือ ่ ค่าอินพุตทุกตัวแตกต่างกัน

A B 0 0 0 1 1 0 1 1

Q = AB 0 1 1 0 04/10/60

A 0 0 1 1

B 0 1 0 1

0 0 1 1 0 0

0 1 0 1 1 0

0 1 1 0 1 0

6562211 digital logic design

Q=AB 0 1 1 0

XOR operation XOR = exclusive OR operation

C = 1 1 0 0 A = 1 0 1 0

XOR

6 = 0 1 1 0 (C)(A) =6 The output is ‘1’, if all inputs are different..

The other outputs are ‘0’.

C16 XOR A16 = C16  A16 = 616 04/10/60

6562211 digital logic design

XOR operation XOR

เงือ ่ นไข: ค่าเอาต์พต ุ ลอจิกเป็ น “1” ก็ตอ ่ เมือ ่ อินพุตลอจิกแตกต่างกัน

011 0011 0

04/10/60

แบบฝึ กหัดที่ 3

6562211 digital logic design

6 6

XNOR operation เงือ ่ นไข: ค่าเอาต์พต ุ ของ XNOR operation เป็ นลอจิก “0” ก็ตอ ่ เมือ ่ ค่าอินพุตแตกต่างกัน ค่าอิน 0 1พุต A ค่าอิน 0พุต B 1

A XNOR B A XNOR B

ค่าเอาต์พต ุ 1 0 Q

0 0 1 1 XNOR 0 XNOR 1 XNOR 0 XNOR 1 1 0 1 0

เขียนในรูปสมการ คือ อ่านว่า 04/10/60

XNOR 00=0 01=1 10=1 11=0 Operation

6562211 digital logic design

Q = AB Q = (A) XOR (B) 40

XNOR operation เงือ ่ นไข: เอาต์พต ุ เป็ น “0” ก็ตอ ่ เมือ ่ ค่าอินพุตแตกต่างกัน

A B

Q = AB

0 0 0 1

1 0 1 1

01 04/10/60

A 0

B 0

Q=AB 01

0 1 1

1 0 1

10 10 01

0 0 1 1 0

0 1 0 1 1

0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 Q=A  B

6562211 digital logic design

XNOR operation XNOR = XOR + NOT operation

XOR NOT

XNOR

C = A =

1 1 0 0 1 0 1 0

6 = 9 =

0 1 1 0 (C)(A) =6 1 0 0 1 (C)(A) =9

Output is ‘1’ if all inputs are different. The other outputs are ‘0’. 04/10/60

C16 XNOR A16 = C16  A16 = 916

6562211 digital logic design

XNOR operation XNOR

เงือ ่ นไข: ค่าเอาต์พต ุ ลอจิกเป็ น “0” ก็ตอ ่ เมือ ่ อินพุตลอจิกแตกต่างกัน

0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1

XOR เงือ ่ นไข: ค่าเอาต์พต ุ ลอจิกเป็ น “1” ก็ตอ ่ เมือ ่ อินพุตลอจิกแตกต่างกัน

04/10/60

แบบฝึ กหัดที่ 3

6562211 digital logic design

6 6 9 9 NOT

บทสรุป เมือ ่ จบบทเรียนนี้ สงิ่ ทีผ ่ ู ้เรียนควรได ้รับ คือ 1. เข ้าใจหลักการพืน ้ ฐานของ NOT-AND-OR-XOR 2. เข ้าใจหลักการของ AND+NOT=NAND 3. เข ้าใจหลักการของ OR+NOT=NOR 4. เข ้าใจหลักการของ XOR+NOT=XNOR

04/10/60

6562211 digital logic design

บทสรุป NOT

เงือ ่ นไข: ค่าเอาต์พต ุ ลอจิกเป็ น “0” ก็ตอ ่ เมือ ่ อินพุตลอจิก เป็ น“1” หรือ ค่าเอาต์พต ุ ลอจิกเป็ น “1” ก็ตอ ่ เมือ ่ อินพุตลอจิกเป็ น “0” เงือ ่ นไข: ค่าเอาต์พต ุ ลอจิกเป็ น “1” ก็ตอ ่ เมือ ่ อินพุตลอจิกทุกตัวเป็ น “1”

1 1

เงือ ่ นไข: ค่าเอาต์พต ุ ลอจิกเป็ น “0” NAND ก็ตอ ่ เมือ ่ อินพุตลอจิกทุกตัวเป็ น “1”

1 1

AND

04/10/60

6562211 digital logic design

1 10

บทสรุป NOT

NOR

04/10/60

เงือ ่ นไข: ค่าเอาต์พต ุ ลอจิกเป็ น “1” ก็ตอ ่ เมือ ่ อินพุตลอจิกทุกตัวเป็ น “0”

6562211 digital logic design

0 0 0 0

0 01

บทสรุป เงือ ่ นไข: ค่าเอาต์พต ุ ลอจิกเป็ น “0” ่ เมือ ่ อินพุตลอจิก เป็ น“1” หรือ NOT ก็ตอ ค่าเอาต์พต ุ ลอจิกเป็ น “1” ก็ตอ ่ เมือ ่ อินพุตลอจิกเป็ น “0”

0 เงือ ่ นไข: ค่าเอาต์พต ุ ลอจิกเป็ น “1” 1 XOR ก็ตอ ่ เมือ ่ ค่าอินพุตแตกต่างกัน 1 0 0 เงือ ่ นไข: ค่าเอาต์พต ุ ลอจิกเป็ น “0” 1 XNOR ก็ตอ ่ เมือ ่ อินพุตลอจิกแตกต่างกัน 1 0 04/10/60

6562211 digital logic design

1 1 10 10 47

บทสรุป NOT

AND

XOR

04/10/60

1 1

0 0 เงือ ่ นไข: ค่าเอาต์พต ุ ลอจิกเป็ น “1” 0 1 ก็ตอ ่ เมือ ่ ค่าอินพุตแตกต่างกัน 1 0

6562211 digital logic design

1 1 48

หัวข ้อสําคัญของบทที่ 2 ลอจิกเกต

04/10/60

ต้นแบบ ความคิด

การดําเนินการ เชงิ ตรรกศาสตร์ แบบพืน ่ ฐาน

NOT operation

XOR operation

OR operation

AND operation

NAND operation

NOR operation

XNOR

6562211 digital logic design

operation 49

04/10/60

6562211 digital logic design