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BITÁCORAS Programa ONDAS TIC Sucre En el transcurso y al final de cada etapa, segmento o trayecto del recorrido encontrarán las bitácoras, en las que deben quedar cuidadosamente registrados lo aprendido y las reflexiones de la práctica investigativa; así podremos transmitir las experiencias de esta aventura del conocimiento a otros niños, niñas y jóvenes de Colombia. ¡Bienvenidos y bienvenidas!
BITACORA 1: ESTAR EN LA ONDA DE ONDAS LINEA DE INVESTIGACIÓN: Matemáticas. DATOS DE LA INSTITUCIÓN: Institución Educativa: Liceo Carmelo Percy Vergara Departamento: Sucre Municipio: Corozal Teléfono: 2857278 Email: licapeve1952@hotmail.com Dirección: calle 42 # 21j- 21
DATOS DEL GRUPO DE INVESTIGACIÓN NOMBRE DEL GRUPO DE INVESTIGACIÓN: licapeve MAESTROS ACOMPAÑANTES: MARTHA MOGOLLON OSCAR CONTRERAS DELIMIRO SOTO INTEGRANTES DEL GRUPO:
ELIZ DEL CARMEN CASTILLA TOVAR. FERNANDO JOSÉ ESPITIA LUNA. CARLOS ANDRÉS GUTIÉRREZ YEPES. ANDRÉS FELIPE MEZA ORTEGA. MABEL SOFÍA ORTEGA SALCEDO. MARÍA PAZ PÉREZ MARTÍNEZ.
Estadisticos del
LUISA FERNANDA RAMOS MARTÍNEZ. SERGIO DAVID RÍOS GALVÁN. SEBASTIÁN ANDRÉS SALCEDO BENAVIDES. LUIS DIEGO SALGADO RUÍZ. JEAN MARCOS SOLÓRZANO LIZARAZO. IVANA ROSA TETE GÁNDARA. ANGIE PAOLA VELÁSQUEZ ZULUAGA. YURLEYDIS PAOLA ZAPA BOHÓRQUEZ. MARÍA PAULA DORIA CAUSIL. NELLY VANESSA CARO LOPERA. MARIA ANGELICA HERNANDEZ MOGOLLON. EILYN CAROLINA CARDENAS VILLALBA. DANNY WILLIAM ACOSTA MERCADO. JUAN DIEGO HERAZO CARRASCAL. DANIEL ALFONSO VILLALBA MORA. CAROLINA MARIA PEREZ GOMEZ. CAMILA ISABEL PEREZ GOMEZ. SEBASTIAN DE JESUS GUERRA ARRIETA. LUIS ALEJANDRO MERCADO RODRIGUEZ. OSCAR JULIAN PEREZ RAMOS. ANGIE CAROLINA MEDINA ORTEGA. ROSA ICELA HEREDIA CALY. CESAR LUIS REALES LORA. MARIA MARGARITA PEREZ GONZALEZ.
Complementar las reflexiones del grupo de investigación. Describa como se enteró de la apertura de la convocatoria del Programa ONDAS en su departamento. Por el director de TIC de la gobernación de Sucre y por los asesores del Programa Ondas TIC Sucre que nos entusiasmaron a comenzar a trabajar con el proyecto. Haga un relato en el que: De cuenta del proceso que hubo en su institución para conformar el grupo de investigación. Una vez que se dio la visita de la asesora de Ondas TIC, los docentes de las diferentes áreas se reunieron y conformaron grupos según la preferencia de los docentes y las necesidades de la institución. Optando por trabajar en el proyecto Ondas TIC Sucre. Luego se procedió a realizar una socialización con los grados de 8 y 9, de donde surgieron diversas ideas, viéndose mayor interés en los estudiantes de 9 grado por vincularse al programa. Por lo tanto, se decidió empezar a trabajar con este grado. Realice una caracterización del grupo de investigación desde sus motivaciones, expectativas, sentimientos e intereses de sus integrantes.
El grupo de investigación está conformado por estudiantes del grado 9, críticos y que están pensando en mejorar las condiciones de enseñanza en cuanto al conocimiento estadístico. Debido a que sienten deficiencias con respecto a las horas dedicadas y por ende a la profundización en las temáticas. Explique cuáles fueron los motivos que lo llevaron a participar en ONDAS y exprese las sensaciones personales que le generaron el acompañamiento que realizo para conformar su grupo de investigación. El factor primordial que nos condujo a participar en el proyecto Ondas, se relaciona con la posibilidad que los estudiantes puedan aprendan a realizar un buen proyecto investigativo e introducir a los estudiantes en este procesos. Teniendo en cuenta la trayectoria de Ondas, estamos muy convencidos que este proyecto nos llevará a cumplir con nuestros objetivos. Al mismo tiempo, se pretende formar a los educandos para que tengan más entendimiento y análisis de las situaciones que se les presentan a diario.
BITACORA 2: LA PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN “No existen preguntas tontas ni respuestas definitivas; si existe un buen interlocutor que sea capaz de reelaborar y reprocesar, se está construyendo un camino propio de indagación” Colciencias 2006:86 Escriban cinco de las preguntas que formularon inicialmente los integrantes del grupo de investigación. 1. 2. 3. 4. 5.
¿Por qué los estudiantes tenemos problemas con las operaciones básicas? ¿Por qué los profesores no se actualizan en la forma de dictar la matemática ya que es muy aburrida? ¿Cuáles son las metodologías o formas para aprender matemáticas? Las pruebas saber tiene mucha estadística, ¿por qué no se amplía ese conocimiento? ¿Por qué la estadística no se coloca en el plan de estudios como asignatura desde 8 hasta 11?
Escriba la pregunta de investigación seleccionada después de realizada la consulta ¿Cuál es la influencia de la estadística y como se implementa esta disciplina en cada una de las áreas dentro de la institución educativa Liceo Carmelo Percy Vergara?
En el desarrollo de este proceso, se encontraron nuevas preguntas. Es muy importante que dejen un registro escrito de ellas en su bitácora. 1. 2.
¿Realmente la estadística propiciaría un adelanto en el análisis y el desarrollo académico de los educandos? ¿Qué procesos de enseñanza-aprendizaje se llevan a cabo con la estadística en cada una de las áreas que fortalezcan el razonamiento lógico y análisis crítico del educando?
Cite el material bibliográfico consultado file:///C:/Users/USUARIO/Downloads/Pensamiento%20cienti fico%20matematicas%20y%20estadistica.pdf http://estadisticashantalyleonardo.blogspot.com/2011/02/ preguntas-tipo-icfes-probabilidad_235.html http://www.pasaralaunacional.com/2009/09/analisis-deestadisticas-estratos.html Estadística y muestreo de (Ciro Martínez) Haga un resumen de la discusión que se dio en el grupo ONDAS para seleccionar la o las preguntas de investigación y enuncien los argumentos que se expusieron para ello. Las charlas que se hicieron con los alumnos de los grados 8 y 9 desde el año 2014, permitió conocer las necesidades y las debilidades de las diversas áreas. Sin embargo, se habló sobre una temática que no es una asignatura como tal, pero que tiene mucha incidencia sobre las demás áreas de
conocimiento, como lo es la estadística en la Institución Educativa Liceo Carmelo Percy Vergara de Corozal,. Aquí se dan los primeros pininos de la estadística como un tema de clase en matemática. Por lo tanto, no es suficiente para abarcar la profundidad de la temática, además los estudiantes expresaban que muchos de ellos tienen los sueños de ser en un mañana unos exitosos emprendedores e investigadores. Para lograr los sueños, ellos deben desarrollar competencias de análisis estadístico, por ello es necesario conocer a fondo la incidencia que tiene la estadística en la vida diaria, lo cual beneficiaria a los estudiantes y los llevaría a obtener oportunidades que les permita continuar con la formación tanto personal y como profesional. Al conocer la lluvia de ideas, salieron a flote varios de los métodos de análisis estadísticos que los estudiantes están interesados en tratar, pero que por el corto tiempo que se tiene en las clases de estadística se convierte, en un tema muy complicado. Con este proyecto la estadística llegaría a ser un pilar de formación y educación. Todas las inquietudes expresadas por los estudiantes fueron el soporte y se convirtieron en el principal objetivo a resaltar en el presente proceso de investigación que inicia.
BITACORA 3: EL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA: Expliquen cual es el problema que se han planteado, así como su importancia para los diferentes grupos humanos y ecológicos afectados. De igual manera, a partir de los recursos humanos, físicos y económicos y del tiempo disponible, argumenten hasta donde se pretende llegar con la investigación iniciada. El problema radica en que la estadística no ha sido vista como una herramienta fundamental para el desarrollo de procesos de enseñanza-aprendizaje, en la institución educativa Liceo Carmelo Percy Vergara. Los estudiantes pueden apreciar casos en su vida cotidiana, que no conciben lograr adecuadamente la implementación de la estadística, se les hace complicado entender la temática y por ende aplicarla. Con base en los puntos anteriores, justifiquen la importancia de resolver el problema o avanzar en su solución. Para lograr que la institución entienda la importancia que tiene la estadística en la vida diaria y común de cualquier persona o individuo. Se requiere que conozcan las necesidades de sus estudiantes y realmente se convierta en un ente visor del contexto de los mismos. Para así, comprender la relevancia y aplicabilidad de la estadística en todas las áreas del saber, y su función en la formación del individuo que lo llevará a dominar
otras. En un escrito relate cuales elementos le parecieron significativos del proceso de conformación de grupos de investigación, formulación de la pregunta y planeamiento del problema, en relación con: • Las semejanzas y diferencias entre nuestra manera adulta de hacer preguntas y la de niñas, niños y jóvenes. Los niños son más espontáneos en su forma de preguntar, el adulto por el contrario repiensa las cosas con mayor organización. La semejanza radica en que todos los individuos involucrados; niñas, niños, jóvenes y adultos, buscamos un fin y es buscar la solución de la problemática planteada. • Los aspectos a resaltar que observo en los trabajos de niñas, niños y jóvenes en su tránsito de formulación de las preguntas iniciales a las de investigación y de ahí, a la elaboración del planteamiento del problema. Les fluyen las ideas de manera natural, ellos tiene la facilidad de construir muy rápido lo que quieren expresar • Las vivencias de los niños, niñas y jóvenes al asumirse como grupo de investigación. En un comienzo los jóvenes no entendían cuál era la función de ellos en el grupo investigativo hasta que se les explicó. Luego ocuparon el papel que les corresponde con mucha responsabilidad, se sintieron muy importantes y orgullosos de lo que estaban haciendo.
BITACORA 4: LA TRAYECTORIA DE INDAGACIÓN Para diseñar nuestra trayectoria de indagación, lo primero que debemos hacer es discutir y decidir hasta donde nos proponemos llegar con el problema planteado y los resultados que esperamos obtener. Esos son los puntos de llegada o meta.
LA META FINAL El manejo de los elementos más importantes de la estadística de forma masiva
LAS METAS PARCIALES 1. 3. 4.
Generar interés por la investigación en los educandos Dar a conocer los más importante de hacer investigación Poner en practica la estadística
Este camino es similar al que se realiza cuando uno navega por el rio Magdalena y el Canal del Dique, cuya larga trayectoria está dividida en puertos (metas parciales), Mompóx, Bodega, Magangue, Calamar, Soplaviento y muchos otros. Meta parcial
Actividades
1.
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2.
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3.
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Enseñar la estadística Enseñar los aspectos más importantes para el manejo de un proyecto de investigación Aplicar en diversos contextos investigación como práctica de la estadística
Herramientas
Tiempo
r
10
internet
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Encuestas r
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Describir las dificultades que se presentaron en el grupo para diseñar la trayectoria de indagación. Para Tamayo (2004) considera la investigación como el proceso más formal, sistemático e intensivo de llevar a cabo el método científico del análisis. Comprende una estructura de investigación más sistemática que desemboca generalmente en una especie de reseña formal de los procedimientos y un informe de los resultados o conclusiones. Mientras que es posible emplear el mismo espíritu científico la investigación es una fase más especializada de la metodología científica.
Según Correa y Portillo (2013) citan en su tesis de grado a Silva (2010, p. 15) donde define que la investigación es una actividad reflexiva porque requiere el examen profundo, atento y minucioso de diferentes elementos: la fuente de conocimiento, es decir, los datos que se encuentran en la realidad, los problemas asumidos, los modelos de comprobación de la hipótesis, y los planes para desarrollar todas y cada una de las actividades de la investigación. Describir las fortalezas del grupo de investigación para tomar decisiones sobre el diseño de las trayectorias y para argumentarlas. A partir de la propuesta educativa planteada y atendiendo a la evaluación hecha una vez de poner en marcha y al observar el empoderamiento que los participantes al usar por primera vez el sitio web donde se encontraron con material necesario para manejar los elementos más importantes de la estadística descriptiva las que les permitieron empezar a crear diversos proyectos para investigar Indudablemente el uso de la tecnología y estrategias e instrumentos de aprendizajes novedosos ayudan al estudiante significativamente en el fortalecimiento de actividades como la generalización, la sistematización y la abstracción, además motivan al alumno a la realización de actividades y al descubrimiento de cosas nuevas. En el caso del computador el alumno estableció una sociedad cognitiva, como normalmente lo establece con la estadística computacional
La actividad cognitiva del alumno necesita un fuerte soporte de los sistemas de representación, como la estadística. El conocimiento no se debe ver solo como algo que ocurre en la cabeza del individuo, sino como algo que está ligado al contexto sociocultural en el cual este se desarrolla. Hablando de la temática en cuestión “la estadística”, se puede concluir que con la ayuda de los contenidos para la relación del estudiante con diversos proyectos que surgen para la puesta en marcha de la estadística descriptiva en el Liceo Carmelo Percy Vergara, el ambiente que brinda, ya que es una constante motivación; los alumnos: Descubrieron que con la aplicación de la estadística pueden generar resultados de los diversos problemas que están siendo investigados dentro de la institución por parte de los educandos. A la luz de las etapas de investigación trabajadas hasta ahora, enuncie lo que para usted serían las principales características de un proceso de formación en el cual la investigación es la estrategia pedagógica. EL DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN DEBE CONTENER LO SIGUIENTE: Título 1. Planteamiento del Problema 1.1 Descripción del Problema 1.2 Formulación del Problema 1.3 Objetivo 1.3.1 General 1.3.2 Específicos
2. Justificación 3. Marco Teórico 3.1 Antecedentes (Otros estudios e investigaciones sobre el tema) 3.2 Marco Referencial (Teoría Básica de la investigación que surge de la revisión bibliográfica (temas y subtemas) 3.3 Marco Conceptual (Definición de palabras claves que surgen del Marco referencial) 3.4 Otros Marcos (Legal, Demográfico, Contextual) si lo amerita la Investigación 4. Diseño Básico Metodológico 4.1 Tipo de Estudio 4.2 Métodos y técnicas de Recolección de datos(observación, encuestas, entrevistas, cuestionarios, formularios etc.) 4.3 Tratamiento de la información (análisis) 4.4 Cronograma (Gráfico de Gantt) 4.5 Presupuesto 4.6 Tabla de Contenido (Capítulos y Subcapítulos) 5. Bibliografía
Cursos Online Masivos y Abiertos de la Universidad de Salamanca. Titulo curso: Estadística para investigadores, todo lo que siempre quiso saber y no se atrevió a preguntar. MODULO 0 El módulo 0 será de presentación y aterrizaje del curso. En los siguientes apartados vas a encontrar: Presentación. Saludos del equipo docente y un vídeo en el que harán un recorrido sobre los módulos y los contenidos que se van a tratar en el curso. Conocimientos previos. Encuesta OBLIGATORIA de dos preguntas para conocer vuestros conocimientos de estadística. Para leer antes de empezar: En este apartado os adjuntaremos un documento "Guía didáctica". Recomendamos la lectura de este documento para que tengáis todo claro, desde el funcionamiento de la plataforma, pasando por la metodología de aprendizaje y llegando a la evaluación de los contenidos. Material complementario: En este apartado vamos a presentar unas referencias bibliográficas para que quien quiera ampliar conocimiento pueda acudir a ellas. En los siguientes puntos, queremos dejar reflejada la importancia
de la estadística en la vida. En este punto, queremos que veáis las aplicaciones que tiene la estadística a temas tan importantes como la política, la televisión, e incluso los juegos de azar. Podréis ver vídeos y leer artículos breves para encontrarle aplicación a algo tan importante como es la estadística en la vida. Este módulo no tiene actividades obligatorias, pero su visionado y lectura es recomendado. https://www.youtube.com/watch?v=okYwo5ckJvQ
Material complementario Bibliografía MARTÍN ANDRÉS, A. y DE DIOS, J. (2013). 40± 10 horas de BIOESTADÏSTICA. Ed. Capitel, S.L CHAMOSO, J. M.; CACERES, M.J y AZCARATE, P. (2007). Organizando la Estadística. Ed. Nívola Libros y Ediciones S.L LEVINE, D.V. ; STEPHAN, D.F. (2005), Even you can Learn Statistics. A Guide for Everyone Who Has Ever Been Afraid Of Statistics. Edit. Pearson Prentice Hall. ALEA, V., MAQUEDA, I., MUÑOZ, C. y VILADOMIU, N. (2001). Estadística para las Ciencias Sociales (Cuestiones tipo test). Edit. Madrid. ARNALDOS, F; DIAZ, M.T.; FAURA, U; MOLERA, L.; PARRA, I. (2003). Estadística Descriptiva para Economía y Administración de Empresas: Cuestiones Tipo Test y Ejercicios con Microsoft Excel. Edit. AC.
Manuales de estadística Sencillo documento en el que explica los Tipos de Gráficos. Del INE, Instituto Nacional de Estadística. Ver documento aquí
Videos para aprender el manejo del programa estadístico SPSS Este MOOC no te enseña la utilización de un programa estadístico determinado. Pero como sabemos que puede ser útil, para todo aquel que quiere ampliar conocimientos o conocer cómo se van a tratar los datos aprendidos en el MOOC desde un programa estadístico como es el SPSS, te dejamos unos videos interesantes que pueden servirte de ayuda. Repetimos, que este apartado es complementario y no obligatorio. Nota: El programa SPSS es un programa de pago, no obstante hay un período de prueba de unas semanas para todo aquel que quiera descargarlo. Videos con los contenidos del MOOC con SPSS y/o Excel: Tema 1: Principales gráficas para variables categóricas Tema 2: Medidas de tendencia central y dispersión Box-plot Tema 3: Regresión lineal con SPSS Tema 4: Tablas contingencia Tema 5: T de Student Tema 6: U de Mann Whitney Test de Wilcoxon
Importancia de la estadística en la vida Estos videos (visionado voluntario) exponen ideas sobre la aplicación de la estadística a la vida cotidiana. En este apartado, contamos con videos de aplicación de la estadística a los juegos de azar, combinatoria, noticias y artículos interesantes. En el primer y segundo video, podemos ver, que el 2013 es el año internacional de la estadística. Estos videos dan datos muy útiles para entender su importancia. Año de la estadística 2013 https://www.youtube.com/watch?v=muUjzsBjT6c https://www.youtube.com/watch?v=nTBZuQR7dRc
La estadística en los juegos de azar Estadística en los juegos de azar. La Combinatoria "Los españoles podrían programar sus apuestas en función de las probabilidades pero, para esto, tendrían que analizar los índices de cada uno de los sorteos existentes. De mayor a menor, las probabilidades de tener más suerte y ganar son las siguientes:" Video del Departamento de Estadística de la Universidad de Salamanca https://www.youtube.com/watch?v=Xq52EcCIyNA La estadística en la política Estadística en la política Nate Silver, el fenómeno matemático que predijo las victorias de Obama . Ha creado un modelo estadístico con el que predice
los resultados electorales en EEUU | Su blog en el NYTimes supone un 20% del tráfico de la web (LaVanguardia.com, 09/11/2012) Cuando la HBO o alguna otra cadena de televisión realice el documental del mandato completo del reelegido presidente de Estados Unidos, Barack Obama, un joven bloguero de 34 años llamado Nate Silver seguramente tendrá un papel protagonista en el film. "Gurú", "brujo" o "mago" son algunos de los epítetos con los que ha sido calificado ...
La estadística en las audiencias de Televisión Estadística mide la audiencia en la Televisión "Hace más de veinte años que en España se miden las audiencias en televisión, para saber si cada producto emitido tiene éxito o no, si a las empresas publicitarias les beneficia más anunciarse en uno u otro, en qué horarios y canales les interesa más comparecer a los partidos políticos, etc. Este proceso ha ido adaptándose a las variaciones producidas a lo largo del tiempo, tales como el constante aumento de canales o el incremento de aparatos de emisión en cada domicilio. La medición de audiencias pretende saber cuántos espectadores consumen cada producto emitido a través de televisión, radio o internet. Interesa también conocer ciertas características de los consumidores como la edad, la ubicación geográfica, el nivel cultural o el status económico".
Diviértete con la estadística Diviértete con la estadística https://www.miriadax.net/web/estadistica-investigadores3edicion/reto?p_p_id=resourceactivity_WAR_liferaylmsportlet&p_ p_lifecycle=0&p_p_mode=view&p_p_col_id=column1&p_p_col_count=1&_resourceactivity_WAR_liferaylmsportlet_jsp Page=%2Fhtml%2Fresourceactivity%2Fview.jsp&p_r_p_564233524 _actId=30515&p_r_p_564233524_moduleId=17473&p_r_p_564233 524_moduleId=17473&p_p_state=normal
"El Universo estadístico". Errores de la estadística El Universo estadístico Artículo "El escándalo" (Octubre de 2011) “¿Qué deberíamos pensar de un médico que usa el tratamiento equivocado, deliberadamente o por ignorancia, o que usa el tratamiento adecuado incorrectamente (como recetar la dosis errónea de un medicamento)? La mayoría estaría de acuerdo en que este comportamiento sería poco profesional, carente de ética y por supuesto inaceptable. Entonces, ¿qué deberíamos pensar de los investigadores que usan técnicas [estadísticas] equivocadas, deliberadamente o por ignorancia, usan las técnicas adecuadas incorrectamente, malinterpretan sus resultados, muestran solo parte de ellos, citan otras investigaciones selectivamente y dan conclusiones injustificadas?..."
MODULO 1 Pregunta 1. Cuándo alguien me pregunta para qué vale la estadística, ¿qué puedo responder, breve y conciso? La estadística es una herramienta que se ocupa de recoger datos, organizarlos en tablas y gráficos y analizarlos para sacar conclusiones y tomar decisiones acertadas. Pregunta 2. ¿Qué significa individuo, en estadística? La unidad sobre la que se lleva a cabo el estudio. Puede ser un paciente, una empresa, una planta, un partido político, etc. Pregunta 3. ¿Una misma variable puede ser cuantitativa y/o cualitativa? No, una variable o es cuantitativa o es cualitativa y eso depende de que sus valores sean cuantificables o no. Pregunta 4. Una misma variable, ¿puede ser tratada como cuantitativa y/o cualitativa, en un estudio estadístico? La respuesta es sí. Supongamos que estamos estudiando la edad de un individuo. Si le preguntamos su edad y la anotamos, tenemos una variable cuantitativa.
Si en el estudio la edad concreta no es importante y lo que es relevante es a qué intervalo de edad pertenece, la información se captura a nivel categórico.Por ejemplo, si estamos llevando a cabo un estudio hormonal en mujeres, el tener 19 o el tener 20 años puede no ser relevante. Quizás es más importante considerar si tiene menos de 18 años, entre 18 y 30, entre 30-45 o más de 45... Pregunta 5. ¿Una variable cuantitativa siempre da más información que una cualitativa? No. En el ejemplo anterior, si consideramos los valores brutos de edad, quizás ninguno de las mujeres en estudio tenga exactamente la misma edad. Obviamente no podríamos describir qué eventos son más frecuentes a una determinada edad. Sin embargo, si podríamos responder esa pregunta cuando la edad se trabaja en intervalos. Pregunta 6. ¿Cómo agrupar datos directos en intervalos? La mejor forma es hacerlo de acuerdo a un criterio científico. Por ejemplo, si trabajamos con calificaciones y se sabe que en España las notas van de cero a 10 y que puntuaciones menores de 5 equivalen a “no superar” la materia, de 5 a 7 a calificación es Bien, de 7 a 9 es notable y por encima de 9 Sobresaliente, lo lógico es agrupar los datos de la siguiente forma:
[0, 5); [5, 7); [7, 9); [9, 10] Téngase en cuenta que al intervalo [0, 5); pertenecen todos los valores estrictamente menores de 5 y que el 5 ya pertenece al intervalo siguiente. Al intervalo [5, 7) pertenecen todos los valores comprendidos entre 5 y 7 y también el 5, pero no el 7. Al intervalo [9, 10] pertenecen todos los valores comprendidos entre el 9 y el 10 y también el 9 y el 10. Si no se existe un criterio a priori Si se sabe el número de intervalos que queremos considerar, bastaría con calcular el rango de la variable (diferencia entre el máximo y el mínimo) y dividir esa diferencia por el número de intervalos. Si no se sabe el número de intervalos habría que decidir primero sobre le número más adecuado. Una forma utilizada frecuentemente es calcular el número de intervalos como la raíz cuadrada del tamaño muestral. Por ejemplo, si hay 36 datos, el número de intervalos podría ser 6. Otros autores recomiendan tomar el número de intervalos como 1+3.32 log n (n es el tamaño de muestra). Otra es dividirlo en tres intervalos y hacer coincidir los extremos de los intervalos con el 25 y el 75 percentil, o en cuatro intervalos y hacer coincidir los extremos de los intervalos con los correspondientes cuartiles.
En el módulo siguiente se verán los conceptos de percentil y cuartil. Pregunta 7. ¿Un histograma es lo mismo que un diagrama de barras? No. Tienen un aspecto parecido, ambos se suelen representar con rectángulos (que podrían llamarse barras), pero el tipo de variable con el que se trabaja y el criterio de representación es completamente diferente. El diagrama de barras, se usa para variables cualitativas o cuantitativas discretas y el histograma con variables continuas o variables agrupadas en intervalos. En el diagrama de barras la altura del rectángulo (barra) es igual a la frecuencia (absoluta, relativa, porcentaje) y en el histograma, la superficie del rectángulo es igual a la frecuencia. Si los intervalos tienen todos la misma amplitud, el criterio sería equivalente, pero si son de distinta amplitud, no. Pregunta 8. ¿En una publicación científica en la que aparece una tabla es necesario narrar además, su contenido? Sí. Analizar los datos y sintetizar los resultados es una tarea nuestra, no del lector que es el receptor de esa información, no el analista. Pregunta 9.
¿Cantos más gráficos tenga un trabajo mejor evaluado será? No. Decenas de diagramas de sectores llenando hojas y hojas de un trabajo, producen un efecto negativo en quienes lo evalúan. Pregunta 10. ¿Un gráfico vale más que mil palabras? Si el gráfico está bien construido y es sencillo de interpretar, la respuesta es sí. Si el gráfico es tendencioso, confuso, o requiere una gran preparación para su interpretación, la respuesta es no.
MODULO 2 Pregunta 1. Un trabajo en el cual sólo aparece la media, sin ninguna medida de dispersión, ¿es un trabajo sin rigor científico? Una medida de tendencia central debe ir siempre acompañada de una medida de dispersión que nos permita evaluar su representatividad. En el caso de la media, la medida de dispersión más utilizada es la desviación típica o desviación estándar, pero dependiendo de los objetivos del trabajo, puede ser otra (recorrido, coeficiente de variación, etc.). Pregunta 2. ¿En qué casos debemos utilizar la media y en cuáles no?
Para calcular la media es necesario sumar sus valores, luego los datos deben ser cuantitativos. No obstante, aunque pueda calcularse, si hay datos muy grandes o muy pequeños, puede no ser la medida de tendencia central más adecuada ya que es muy sensible a datos discordantes (outliers). La medida de dispersión que utilicemos nos ayudará a decidir si al media es adecuada o no, para sintetizar esos datos. Pregunta 3. ¿Puede ser más útil la mediana que la media? Sí, puede que la mediana sea más útil, si la media no representa bien a los datos. Pregunta 4. Si la medida de dispersión nos dice que la media es adecuada, ¿debemos incluir en la publicación la media en lugar de la mediana, siempre? No siempre. Depende de lo que se vaya a hacer en el estudio. Por ejemplo, si después utilizamos un test que compara medianas, podríamos incluir la mediana en la parte descriptiva y el recorrido intercuartílico. Pregunta 5. Unas publicaciones presentan media ± desviación típica, y otras media ± error estándar. ¿Cuál debo utilizar? ¿Cuál es mejor? Depende del objetivo del trabajo. Si lo que se pretende es saber si la media
representa bien a sus datos, utilizará media ± desviación típica. Si lo que quiere es saber si se espera que la media sea estable en el muestreo, o sea, cómo de parecida será su media a la de otros investigadores que hagan estudios similares, utilizará media ± error estándar. Pregunta 6. En algunas publicaciones aparece media ± 2error estándar, ¿qué significa? Esta expresión se corresponde con el cálculo del intervalo de confianza para la media. Aclaremos esto: Cuando se tienen unos datos procedentes de una muestra se calcula la media muestral. Obviamente cambiando un solo dato, cambia la media. Por tanto esa media muestral es una estimación de la verdadera media que es la que obtendríamos estudiando toda la población. Pero generalmente no se dispone de la población. Lo que se hace es, a partir de la media calculada en la muestra, estimar con una alta fiabilidad, entre qué valores cabe esperar que esté la verdadera media. Eso es lo que hacemos al calcular media ± 2error estándar Significa que si le sumas y le restas a la media muestral, 2 veces el valor del error estándar, se obtienen los extremos de un intervalo que con una alta probabilidad (concretamente del 95.5%) contendrá a la verdadera media (la media poblacional).
Pregunta 7. En otras publicaciones aparece media ± 3error estándar, ¿qué significa? Es la misma idea pero en este caso se obtienen los extremos de un intervalo que contendrá a la verdadera media (la media poblacional), con una probabilidad del 99%. Pregunta 8. ¿Y no podría entenderse media ± error estándar de una forma similar? Sí, en ese caso, se obtienen los extremos de un intervalo que contendrá a la verdadera media (la media poblacional), con una probabilidad del 68%. Pregunta 9. ¿Sería correcto escribir en una publicación la mediana acompañada de la desviación típica? No. Ya que la desviación típica nos indica si la media es representativa o no. Si no se utiliza la media, esa información no interesa. Lo apropiado sería escribir la mediana con el recorrido intercuartílico. Pregunta 10. En general, en los box-plot se representa la caja con una raya dentro y unos
bigotes. Pero a veces aparece un rombo pequeño dentro. ¿Qué significa? Algunos programas representan también la media. Ese rombo, que los manuales llaman “el diamante”, marca precisamente los extremos del intervalo de confianza para la media. Si los datos se ajustan a una ley normal (campana) media y mediana coinciden, pero si tienen otra distribución, aparecen claramente diferenciadas.
MODULO 3 Pregunta 1. ¿Un coeficiente de correlación significativo implica que entre las variables X e Y existe una relación causa efecto? No, en absoluto. Indica simplemente que X e Y covarían pero puede ser que covarien simplemente por efecto de una tercera. Por ejemplo, el número de canas y la presión arterial covarían por efecto de una tercera variable que es la edad. Pregunta 2. ¿Un coeficiente de correlación no significativo implica que entre las variables no existe una relación causa efecto? No necesariamente. Si no están relacionadas es evidente que una no es causa de la otra, pero puede ocurrir que exista relación y no la detectemos en el estudio por falta de información, por ejemplo, por un bajo tamaño muestral.
Pregunta 3. ¿Un coeficiente de correlación cero (o próximo a cero) implica que las variables X e Y son independientes? No. Lo que es cierto es que cuando dos variables son independientes el coeficiente de correlación de Pearson es cero, pero puede ser cero y las variables estar relacionadas mediante una relación parabólica, por ejemplo. Pregunta 4. ¿Podemos fiarnos de una publicación en la que aparece una recta de regresión y no incluye ni el coeficiente de correlación ni el coeficiente de determinación? Podemos fiarnos, pero no es recomendable. Ya que no sabemos el poder explicativo del modelo; es decir, qué porcentaje de puntos de la nube vienen bien representados por el modelo. Sería como escribir la media y no acompañarla de una medida de dispersión. Pregunta 5. Un modelo de regresión lineal, con alto valor explicativo (R2 próximo al 100%), ¿es un buen modelo para predecir? Lo contrario si es cierto, si no tienen alto poder explicativo no es bueno para predecir, pero puede tener alto poder explicativo y no ser bueno para predecir ya que el modelo se estudia en un rango de valores y fuera de ese rango la relación puede ser diferente. Por ejemplo, para unas dosis determinadas, puede existir un modelo lineal que explique adecuadamente la
relación entre la cantidad de un nutriente y el crecimiento de una planta. Pero si aumentamos indefinidamente la dosis, la planta no crecería hasta el infinito (como predeciríamos con el modelo lineal) sino que puede incluso morir. Pregunta 6. ¿Por qué se usa, en las publicaciones, el coeficiente de correlación en vez de la covarianza, cuando en los textos de estadística siempre se explica primero la covarianza? La covarianza es el estadístico que captura realmente la información sobre si las variables están o no, relacionadas linealmente. Pero, no está acotada y arrastra las unidades de las dos variables, lo que hace difícil su interpretación. Por el contrario, el Coeficiente de Correlación de Pearson recoge toda la información capturada por la covarianza, y además es adimensional y está acotado. Todo esto facilita considerablemente la interpretación y es la razón por la que se utiliza mucho más en las publicaciones. Sin embargo, a nivel didáctico no tiene sentido explicar el coeficiente de correlación sin haber explicado la covarianza. Pregunta 7. ¿Es lo mismo el coeficiente de correlación que el coeficiente de regresión? No. Ambos se calculan a partir de la covarianza y tienen por tanto, el mismo signo, pero transmiten información muy diferente.
El coeficiente de correlación se calcula como la covarianza partida por el producto de las desviaciones típicas de las dos variables y se utiliza para decidir si hay relación lineal entre las variables, de qué tipo es (directa o inversa) y cuantificarla. El coeficiente de regresión se calcula como la covarianza partida por la varianza de la variable independiente y se interpreta como el incremento (decremento) en la variable respuesta por cada incremento unitario en la variable independiente. Para que coincidieran tendría que ocurrir que la desviación típica de la variable independiente y la desviación típica de la dependiente coincidieran, cosa muy poco probable. Pregunta 8. ¿Una nube de puntos muy dispersa puede llevar asociado un coeficiente de correlación significativo? Sí. Un coeficiente de correlación significativo sólo dice que existen indicios suficientes para suponer que no son independientes, pero eso no equivale a afirmar que será posible encontrar un buen modelo que nos permita estimar la variable respuesta a partir del conocimiento de la variable independiente. Pregunta 9. ¿Puede ocurrir que al estudiar la relación de una variable X1 con una variable Y resulte significativa, al estudiar la relación entre X2 e Y, también sea significativa y al estudiar la relación
entre X1 y X2 e Y, alguna de las dos variables X aparezca como no significativa? Lamentablemente SI. Si X1 y X2 están relacionadas entre sí, una de las dos (por ejemplo X2) aparecería como no significativa ya que no aportaría información diferente de la ya capturada al estudiar la relación entre Y y la variable X1. Pregunta 10. ¿Puede ocurrir que si las variables explicativas X1 y X2 están fuertemente relacionadas entre sí, al estudiar el modelo de regresión que relaciona Y con X1y con X2 aparezca un signo para el coeficiente de regresión contrario al real? Lamentablemente sí. Cuando las variables explicativas están fuertemente relacionadas se dice que hay colinealidad. En presencia de colinealidad pueden aparecer como no significativas variables que sí están realmente relacionadas con la respuesta y puede ocurrir que el signo que aparezca en el modelo de regresión sea el contrario al esperado. Cuando esto ocurra lo mejor es contactar con un especialista estadístico que le ayude en el tratamiento de los datos y le haga un correcto diagnóstico de la colinealidad.
MODULO 4 Pregunta 1. ¿Por qué, al aplicar el test Chi-cuadrado, en el estudio de tablas de contingencia, los programas informáticos lanzan un mensaje
advirtiendo sobre el menores de cinco??
número de frecuencias observadas
Porque con frecuencias observadas bajas cabe esperar frecuencias esperadas bajas y las frecuencias esperadas aparecen en el denominador del estadístico de contraste (la formula). Una frecuencia esperada cero llevaría a una división por cero que no es posible efectuarla y un cociente con una frecuencia casi cero (0.0000000006, por ejemplo) conllevaría un sumando, en la fórmula de contraste enorme, y una suma enorme, que nos llevaría a rechazar la H0 indebidamente. Dicho en términos más técnicos se incrementaría el riesgo Tipo I (rechazo indebido de la Hipótesis nula). Pregunta 2. ¿Un test chi-cuadrado, que lleva asociado un p-valor > 0.05, nos permite estar seguros de que las dos variables son independientes? No. Solo nos dice que no hay pruebas suficientes para rechazar la independencia, con el nivel de riesgo (confianza) preestablecido. Pregunta 3. ¿Un test chi-cuadrado, que lleva asociado un p-valor < 0.05, nos permite estar seguros de que las dos variables están relacionadas? No. Solo nos dice que a la vista de las pruebas que aportan los datos, el riesgo que corremos al rechazar la Hipótesis de
independencia es bajo. Pero garantía total de que estén relacionadas las variables no la tenemos, tal como ocurre en un juicio. Si el juez estima que las pruebas son suficientes para declarar delincuente al sujeto, le declara y le penaliza (con cárcel, por ejemplo) pero seguridad total de si es el delincuente no existe. Pregunta 4. ¿Se puede utilizar el test Chi-cuadrado con variables ordinales? Sí, pero no captura la información asociada al orden. Las trata como nominales. Pregunta 5. En una tabla de contingencia con frecuencias observadas nulas, que proporciona resultados estadísticamente significativos, ¿hemos de tomar alguna precaución? Si porque la significación puede ser espúrea (ver respuesta a la pregunta 1). Pregunta 6. En una tabla de contingencia con frecuencias observadas nulas, que proporciona resultados estadísticamente no significativos, ¿hemos de tomar alguna precaución? No, porque frecuencias observadas bajas llevan asociadas frecuencias esperadas bajas. Esas frecuencias van en el denominador del estadístico de contraste y pueden proporcionar un valor experimental más alto del real. Pero si aun
siendo mayor de lo que debería, no ha sido suficiente para rechazar la Hipótesis de independencia, el que se haya aumentado no ha tenido trascendencia alguna. Pregunta 7. ¿En una tabla de contingencia que contiene frecuencias relativas (o porcentajes) y proporciona resultados estadísticamente significativos, hemos de tomar alguna precaución? Trabajando con frecuencias relativas (porcentajes), el valor experimental es más bajo del que debería ser. Si aun siendo más bajo, ha sido suficiente para rechazar la independencia, pues no hay problema. Pregunta 8. En una tabla de contingencia que contiene frecuencias relativas (o porcentajes) y proporciona resultados estadísticamente no significativos, ¿hemos de tomar alguna precaución? Sí. Trabajando con frecuencias relativas (porcentajes), el valor experimental es más bajo del que debería ser. La aceptación de la hipótesis nula de independencia puede ser debida a eso. En términos más técnicos, podríamos decir que puede existir un incremento en el riesgo tipo II (aceptación indebida de la Hipótesis nula). Pregunta 9. Si en lugar de tener dos variables tenemos tres (o más), ¿bastaría
con estudiar tantas tablas de contingencia como resulten del cruce de todas las variables (cruzando la variable 1 con la 2, la 1 con la 3, la 2 con la 3, etc.)? No. Esa es una mala práctica porque puede ocurrir que la información resultante de los análisis parciales sea contradictoria, hecho conocido en la literatura especializada como la PARADOJA DE SIMPSON (“Fenómeno de confusión" en el cual la presencia de una variable cambia la dirección de una asociación). Un ejemplo ficticio para poner de manifiesto este hecho podría ser el siguiente tomado de RUIZ-MAYA y cols., 1995. (Análisis Estadístico de Encuestas. Datos cualitativos). Supongamos la siguiente tabla en la que se recoge información sobre la posible relación entre la Esperanza de encontrar empleo y la Duración del paro, tanto para varones como para mujeres.
Si analizamos la tabla bifactorial correspondiente a los varones (parte superior), obtenemos que las frecuencias esperadas bajo supuesto de independencia son exactamente iguales a las frecuencias observadas; hecho éste que se corresponde con un valor experimental para el X ambas variables pueden considerarse independientes. El mismo análisis sobre la tabla bidimensional para las mujeres (parte inferior), proporciona de nuevo un valor experimental nulo del cual podemos concluir que, también en mujeres, la esperanza de encontrar empleo puede considerarse independiente de la duración del paro. Como el resultado se mantiene, tanto en hombres como en mujeres, parece que el sexo no tiene mayor interés en el estudio. Colapsando, pues, en esa variable (es decir, trabajando con la tabla marginal en la cual hemos sumado las frecuencias correspondientes a ambos sexos), obtenemos la tabla siguiente:
El valor experimental para X altamente significativo (p<0.01), razón por la cual hemos de concluir, a la vista de esta parte del análisis, que ambas variables están claramente correlacionadas. Esto supone una clara contradicción con los dos resultados anteriores. Paradoja de Simpson. El problema se debe a que colapsar una tabla puede llevarnos a una ponderación inadecuada de las distintas poblaciones en estudio. En este ejemplo ficticio, 100 varones llevaban en el paro un tiempo corto y solo 10 mujeres estaban en esa situación; justo la proporción se invertía para los de la larga duración. Sin embargo esta información no había sido capturada al calcular el valor del estadístico de contraste. Pregunta 10. ¿Qué hacer cuando tenemos tres variables en estudio? Abordar el problema analizando las tablas trifactoriales. Esta situación es más compleja ya que no hay una única hipótesis a contrastar sino 7. Requiere más conocimientos que los impartidos en este curso introductorio.
MODULO 5 Pregunta 1. ¿Qué significa el p-valor? Desde un punto de vista intuitivo, el p-valor puede entenderse como el riesgo que corres al atreverte a rechazar la Hipótesis nula con los datos aportados en el estudio. Como se trata de un
riesgo, solo si es pequeño rechazarás la Hipótesis nula y aceptarás la alternativa. Pregunta 2. ¿Por qué se utiliza como significativo p-valor <0.05? Pues no hay ninguna razón contundente para ello. Es acuerdo en la comunidad científica, pero podría ser trabajarse con otro. Pregunta 3. ¿Resultados estadísticamente significativos son clínicamente (biológicamente, económicamente, etc.) importantes? No necesariamente. Suele ocurrir así, pero no siempre es cierto. Tampoco el reciproco es cierto. Puede que los resultados del estudio sean no significativos (por bajo tamaño muestral, por alta variabilidad, por ejemplo) y eso no implica que no tenga relevancia clínica. En Estadística ocurre como en los juicios: la falta de pruebas no garantiza la inocencia y la presencia de pruebas no garantiza la culpabilidad. Aunque lo más frecuente es que si no hay pruebas sea inocente y si las hay sea culpable. Pregunta 4. Si la relación entre una variable explicativa X y una variable respuesta Y no es significativa, ¿eso significa que X debe ser descartada en estudios sucesivos? (Por ejemplo, ¿si al estudiar los valores medios de un marcador tumoral en
pacientes con y sin cáncer, no aparecen resultados significativos, no deben hacerse nunca más esos análisis ya que ese marcador no es importante?) NO. Estadísticamente no significativo quiere decir que las pruebas que aportan los datos no son suficientes para rechazar la H0 con bajo riesgo. Nada más. Pregunta 5. Unos libros dicen que una muestra es pequeña cuando es menor que 25, otros que 30, ¿cuál es la correcta? Muestra grande y muestra pequeña es algo muy ligado al contexto. En este caso, cuando hablamos de comparación de medias en dos grupos (o del estudio de la relación entre una variable cuantitativa y otra cualitativa dicotómica que es equivalente a lo anterior), si la muestra es grande el punto crítico, a partir del cual se rechaza la Hipótesis nula, se toma del modelo normal (campana de Gauss). Si la muestra es pequeña, el punto crítico se toma del modelo t de Student. Para tamaños de muestra menores de 20 o 25, hay diferencias importantes entre ambos valores. A partir de 25 los valores críticos en ambos modelos prácticamente coinciden. Y para mayores de 30 coinciden en las unidades y las primeras cifras decimales. Luego decidir si la muestra grande es a partir de 25 o a partir de 30 depende del nivel de precisión. El punto crítico se mira solo a nivel de unidades, o a nivel de unidades y décimas, o a nivel de unidades décimas y centésimas, etc.
Obsérvese, sin embargo, que 30 individuos para otro tipo de estudios, puede ser una muestra claramente insuficiente. ¿Alguien se fiaría de una encuesta realizada a 30 personas, a la hora de predecir quién va a ser el siguiente presidente, por ejemplo? Pregunta 6. ¿Al comparar casos y controles, debemos aplicar un test para datos independientes o un test para datos apareados? Casos y Controles son dos grupos claramente diferenciados por mucho que cada caso tenga un control con características similares en todo excepto en la variable objeto de estudio. Por tanto se trata de datos independientes, (estadísticamente). Datos apareados son aquellos que provienen de un estudio en el cual cada unidad considerada (paciente, empresa, planta, votante, etc.) proporciona dos medidas (antes y después, en la situación 1 y en la 2, etc.). Pregunta 7. He leído que cuando se tienen más de dos grupos a comparar no pueden hacerse tantas comparaciones por parejas como sean necesarias con una t de Student. ¿Por qué?? Porque no está garantizado el riesgo de cometer un error de tipo I (rechazoindebido de la hipótesis). Con dos grupos, si fijamos el riesgo en el 5%, ese es el riesgo asumido. Pero si en vez de dos grupos tengo tres y hago las tres comparaciones posibles, el riesgo supera el 14%, con 4 grupos, haciendo las 6
comparaciones posibles entre pares, el riesgo se eleva más del 26 % y cuando hay seis grupos en el estudio, el supera el 50%. Es decir ganaríamos lo mismo haciendo comparaciones por pares que tirando una moneda al diciendo si sale cara hay diferencias significativas...
hasta riesgo las 15 aire y
En caso de tener más de dos grupos debe utilizarse un ANOVA. Pregunta 8. ¿Qué es peor cometer un error de tipo I o un error de tipo II, en un estudio estadístico? Depende del estudio. Sería como preguntar si es peor dejar en libertad a un delincuente o encerrar a un inocente. La respuesta es: “Depende”. Sin embargo hay que tener en cuenta que la estadística está pensada para maximizar la potencia estadística, es decir para maximizar la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando realmente es falsa. En el símil del juicio para maximizar la probabilidad de declarar culpable al que realmente lo es y no la de declarar inocente al que realmente es inocente. Pregunta 9. Hoy día es muy frecuente encontrar en las publicaciones el término “tamaño del efecto” ¿Qué significa? ¿Es mejor incluir en una publicación el tamaño del efecto o el p-valor? El p-valor simplemente dice que hay información relevante en los datos pero no si es muy relevante o poco relevante. Con el tamaño del efecto tratamos de cuantificar esa información.
Sería muy conveniente que los referees obligaran en las publicaciones científicas a escribir el tamaño del efecto y el valor exacto del p-valor y no limitarse solo a decir, se declararon resultados significativos si p-valor era menor de 0.05. Pregunta 10. ¿Estudios que no estén acompañados de un p-valor no tienen relevancia estadística? No. Desgraciadamente muchos referees rechazan todo estudio que no lleva un p-valor y sin embargo hay métodos estadísticos muy eficaces que garantizan su fiabilidad de otra manera. Por ejemplo, las técnicas multivariantes factoriales (Componentes Principales, Análisis de Correspondencias, Biplot, STATIS, oct. etc.), presentan sus resultados es términos de valores y vectores propios, absorción de inercia, etc. Lamentablemente la cultura estadística en el campo mutivariante es baja y eso está motivando un retraso incomprensible en el uso de estas técnicas. Pero sin duda estos métodos se impondrán como ya ocurre en ramas de la Ciencia, como la Biología, donde estos análisis son ya rutinarios.
MODULO 6 Pregunta 1. ¿Qué quiere decir que se han encontrado resultados no significativos? Que los datos no aportan información suficiente para rechazar la Hipótesis teórica (H0) y aceptar la alternativa que es la que
generalmente le interesa al investigador. Pregunta 2. ¿Qué quiere significativos?
decir
que
se
han
encontrado
resultados
Que los datos han aportan información suficiente para rechazar la Hipótesis teórica (H0) y aceptar la alternativa que es la que generalmente le interesa al investigador. Pregunta 3. ¿Qué diferencia hay entre resultados probablemente significativos y resultados altamente significativos? Hablamos de resultados probablemente significativos cuando la Hipótesis H0 (igualdad de medianas, por ejemplo) se rechaza al nivel de significación del 5% pero se acepta al nivel del 1%. Hablamos de resultados altamente significativos cuan la Hipótesis H0 (igualdad de medianas, por ejemplo) se rechaza al nivel de significación del 5% y también al nivel del 1%. Dicho en términos más intuitivos, cuando los resultados son altamente significativos es que la diferencia entre las medianas de los dos grupos es más clara. Pregunta 4. ¿Se puede aceptar una hipótesis con resultados altamente significativos?
No. Habar de resultados significativos ya implica que hemos rechazado la Hipótesis nula (igualdad de medianas en este caso) a algún nivel. Si no hay rechazo no hay significación estadística. Pregunta 5. ¿Es verdad que los editores y evaluadores de las publicaciones científicas, aceptan mejor un trabajo con resultados significativos que un trabajo que tiene resultados no significativos? Sí. Es algo claramente constatado. Pregunta 6. ¿Y eso es una buena práctica? En Estadística aceptar la Hipótesis teórica (Ho) no quiere decir que hayamos probado que es cierta. Muchas veces se debe a un tamaño de muestra demasiado pequeño, a una variabilidad demasiado grande que no se ha manejado de manera óptima, a un test estadístico inadecuado para la situación del estudio, y un largo etc. Porque esto ocurre, resultados no significativos se asocian con “no se han hecho las cosas adecuadamente” y los referees dicen “No merece la pena publicar este trabajo”. Sin embargo a veces es cierto que todo se ha hecho correctamente y sencillamente lo que sucede es que no hay diferencias. Rechazar de forma sistemática los trabajos con resultados “no significativos” implica que esos trabajos que dicen que un tratamiento nuevo no difiere del resto (eso puede
ocurrir en 1000 investigaciones, por ejemplo) quedan sin publicar y solo se hacen públicos los 2 o 3que si obtuvieron diferencias significativas. Evidentemente eso está produciendo un sesgo que puede ser muy peligroso (de hecho en la literatura especializada se habla del “sesgo de publicación” para referirse a este hecho). Lo óptimo, desde nuestro punto de vista, sería incrementar el control en el rigor estadístico de las publicaciones para que no quepa la opción de hablar de resultados no significativos por mala praxis y publicar tanto los que son significativos como los que no lo son. Pregunta 7. He leído, si tienes pocos datos no te preocupes, utiliza la U de Mann-Whitney, ¿es eso cierto? No es cierto en absoluto. Si tiene pocos datos, debería preocuparse de obtener más. Lo que realmente ocurre es lo siguiente: cuando el tamaño muestral es bajo, la t de Student suele llevar a la aceptación de H0. Sin embargo la U de Mann-Whitney (para datos independientes) o el test de Wilcoxon para datos apareados, son versiones no paramétricas que declaran fácilmente la significación estadística. Pero hay que tener en cuenta que los test no paramétricos son, en general, menos potentes. Recuérdese que la potencia es la probabilidad de rechazar H0 cuando REALMENTE es falsa. Por tanto no es más recomendable un test que nos lleva fácilmente a rechazar H0, sino los test que nos llevan a rechazar
Ho cuando realmente es falsa. Pregunta 8. Al comparar casos y controles, con muestras pequeñas, ¿debemos aplicar el test U de Mann-Whitney o el test de Wilcoxon? Casos y Controles son dos grupos claramente diferenciados por mucho que cada caso tenga un control con características similares en todo excepto en la variable objeto de estudio. Por tanto se trata de datos independientes, (estadísticamente). Debería utilizarse la U de Mann –Whitney. Pregunta 9. ¿Qué implicaciones tiene el trabajar con rangos de orden en vez de hacerlo con los valores brutos recogidos por el investigador? Trabajar con rangos de orden implica quitarle importancia a la variabilidad de los datos. Por ejemplo, si tenemos un primer valor de 8, y uno siguiente de 10, al asignar rangos de orden, el 8 se cambia por un uno y el diez por un dos. Si los valores brutos fueran 8 y 500, el 8 se cambiaría por un uno y el 500 por un dos. La variabilidad es trascendental cuando utilizamos la t de Student ya que va en los denominadores de las formulas de contraste y variabilidades grandes implican valores experimentales pequeños que nos llevan a aceptar la Hipótesis nula por falta de pruebas. Esta es la razón por la que a veces fracasan los test clásicos a la
hora de declarar diferencias y los test no paramétricos, U, Wilcoxon, consiguen probar diferencias. Es el investigador el que tiene que decidir si esa variabilidad tiene importancia en el estudio o es un artefacto que es bueno no considerar. Pregunta 10. ¿Cuándo los resultados son no significativos no se ha probado nada, y cuándo son significativos sí? Resultados estadísticamente significativos quiere decir que los datos han aportado información (pruebas) suficiente para rechazar la Hipótesis teórica, con bajo riesgo. Igual que en un juicio, cuando hay pruebas se declara al sujeto delincuente. ¿Y si las pruebas son falsas? Pues el veredicto será erróneo, pero es la forma en la que se trabaja. En estadística pasa igual, si hay pruebas se declaran diferencias, variables relacionadas, etc., pero si las pruebas no son buenas... habremos decidido mal. Por eso hablamos de un riesgo del 5% porque sabemos que de cada 100 veces que se declaran diferencias, en 5 realmente no existen esas diferencias..., pero, es la forma en la que se trabaja.
EJERCICIOS El recreo
Las enfermeras Grado de satisfacci贸n de las enfermeras que laboran en la emergencia del hospital I San Rafael de Mara Cuestionario Items S CS CN N (4) (3) (2) (1) Como miembro del personal de enfermer铆a del Hospital I de San Rafael de Mara, considero que SUELDOS Y SALARIOS 1 El sueldo que recibo es acorde con el trabajo que realizo 2 La instituci贸n promueve el incentivo del personal con bonificaciones remunerativas adicionales 3 El salario que recibo retribuye el esfuerzo que realizo para el Hospital 4 Mi salario es mejor que el que devengan otras personas en cargos similares en otras organizaciones. 5 Mi salario es suficiente para cubrir mis necesidades y las de mi grupo familia 6 Recibo el Bono de Alimentaci贸n en forma oportuna TURNOS DE TRABAJO 7 Existe solidaridad y ayuda mutua entre los miembros de mi grupo de trabajo para el cumplimiento de guardias y horario de trabajo
8
Recibo de forma adecuada los descansos que requiere la guardia de trabajo 9 Existe personal de seguridad que resguarde integridad del personal de enfermeras que labora en el Hospital 10 El programa de jornadas de 8 horas diarias es la jornada laboral máxima 11 Si la guardia de trabajo es en el turno de noche, recibo el respectivo recargo nocturno. 12 Si el turno le toca un domingo o un día festivo, igual recibo el respectivo recargo. TRATO CON LOS JEFES 13 Acato las decisiones que toma la alta gerencia, independientemente de que las comparta o no 14 Mi supervisor me hace sentir que mi trabajo es importante 15 Recibo reconocimientos formales por parte del instituto por el desempeño de mi trabajo 16 Existen relaciones cordiales en el trato entre mis compañeros de trabajo y los supervisores 17 El Instituto me brinda estímulos para que incremente mi formación profesional.
18 Creo que mi trabajo en el Hospital me permite desarrollarme cada vez mรกs como persona CONDICIONES LABORALES 19 Las condiciones ambientales (iluminaciรณn, temperatura y ventilaciรณn) de mi sitio de trabajo son agradables 20 Siempre estoy dispuesto a seguir las instrucciones de mi supervisor 21 El olor de las sustancias utilizadas para limpiar el รกrea, te afecta de alguna manera tu olfato 22 Recibo el equipo de trabajo de forma oportuna (Guantes, mascarilla, delantal, otros) 23 En mi sitio de trabajo la distribuciรณn del espacio me permite trabajar con comodidad 24 Las relaciones interpersonales con su supervisor favorecen el ambiente laboral ameno
Ejercicio prĂĄctico Se realizo un experimento que tuvo como finalidad determinar el grado de satisfacciĂłn de las enfermeras que laboran en la emergencia del hospital I San Rafael de Mara, a tal efecto se aplico un instrumento de 24 Ătems a un total de 16 enfermeras el cual conto con 4 alternativas de respuesta: Siempre (4); casi siempre (3); casi nunca (2) y nunca (1). Los resultados se muestran en la siguiente tabla.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3
1 3 3 3 3 2 4 3 3 4
2 3 4 4 3 3 4 3 3 4
3 4 4 3 2 4 4 4 3 4
4 3 3 3 4 2 3 3 2 4
5 3 3 3 2 3 3 3 3 4
6 3 3 3 3 4 3 3 3 4
7 3 4 3 3 3 3 3 2 4
8 3 4 4 3 4 3 4 2 4
9 3 3 3 2 4 3 3 3 4
1 0 3 3 3 3 3 3 3 3 4
1 1 3 2 3 3 2 3 2 2 4
1 2 3 3 3 3 3 3 2 3 1
1 3 4 4 3 4 3 3 3 3 4
1 4 4 3 3 4 3 2 2 2 4
1 5 2 3 3 3 2 2 3 3 3
1 6 2 3 3 3 3 3 3 3 2
1 7 3 2 3 3 3 2 3 2 4
1 8 3 2 3 3 3 2 3 3 4
1 9 3 3 3 2 2 3 3 3 4
2 0 3 4 3 3 2 3 3 3 4
2 1 1 2 3 2 3 2 3 3 3
2 2 2 3 3 3 3 2 3 3 3
2 3 3 3 3 2 3 3 3 3 4
2 4 3 3 3 2 3 3 3 3 4
3 4 3 4 3 4 4 3 3 3 3 2 3 2 2 2 3 3 3 3 2 2 4 4 3 3 3 3 3 4 2 3 2 2 2 2 4 3 2 3 2 3 2 2 3 3 3 3 2 3 4 2 3 4 3 4 4 3 2 3 3 3 2 3 3 3 2 2 3 3 3 3 3 3 2 4 2 3 3 3 2 3 3 3 4 4 3 3 3 3 2 3 2 3 2 2
1 4 3 3 3 2 3 3 2 2 3 3 2 3 3 2 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 1 5 2 3 4 2 3 4 3 4 4 3 2 3 3 3 2 3 3 3 2 2 3 3 3 3 1 6 3 3 3 2 3 3 2 2 3 3 2 3 3 2 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3
El estudio contemplo la variable satisfacción laboral y fue operacionalizado en cuatro dimensiones: sueldos y salarios ítems 1 – 6; tornos de trabajo ítems 7 – 12; trato de los jefes 13 – 18 y condiciones laborales 19-24. (Recuerde que debe hacer la transformación). Calcule: la media, moda y mediana. Establezca cuatro categorías y agrupe los datos de la siguiente forma: 1 total insatisfacción, 2 Insatisfacción, 3 medianamente satisfecho 4 total satisfacción. Análisis de los Resultados Baremo de Interpretación para la Media Alternativas 1234 Restar Máxima menos mínima 4 - 1 = 3 Dividir
3 / 4 = 0,75 Tamaño de cada Rango
Alternativas
Rango
Categorías
4
3,25 – 4,00
Total satisfacción
3
2,50 – 3,25
Medianamente satisfecho
2
1,75 – 2,50
Insatisfacción
1
1 – 1,75
Total Insatisfacción
Alternativas
Dimensión Sueldos y salarios Item1 Item2 Item3 Item4 fi % fi % fi % fi %
Siempre Casi siempre Casi Nunca Nunca X S Cierre de la X = S= Dimensión Casi siempre satisfechos con el salario
Item5 fi %
Item6 fi %
Dimension Turnos de trabajo Item7 Item8 Item9 Item10 Item11 Item12 Alternativas fi % fi % fi % fi % fi % fi % Siempre
3 18,8 7 43,8 4 25,0 1
6,3
1 6,3
0
0
Casi siempre
9 56,3 6 37,5 9 56,3 14 87,5 6 37,5 12 75,0
Casi Nunca 4 25,0 3 18,8 3 18,8 1
6,3
9 56,3 3
18,8
Nunca
0
0 0
6,3
0 0
0 0
0 0
0
1
X
2,94
3,25
3,06
3,00
2,50
2,69
S
,680
,775
,680
,365
,632
,602
Cierre de la X = 2,90 S = 0,62 Dimension Medianamente satisfechas con los turnos de trabajo
Alternativas Siempre Casi siempre Casi Nunca
Dimension tratos de los jefes Item13 Item14 Item15 Item16 Item17 Item18 fi % fi % fi % fi % fi % fi %
Nunca X S Cierre de la X = S= Dimensi贸n Medianamente satisfechos con el trato de los jefes
Argumente la importancia y viabilidad de colocar a la investigación como estrategia pedagógica en la cultura escolar. Es una forma de fácil de que el educando incursione en la metodología de la investigación que no solo es de uso en la secundaria sino que es el preámbulo para la universidad. A partir de su acompañamiento a los grupos de investigación ONDAS, enuncie las preguntas que le han surgido de este proyecto y los aspectos que podrían dar elementos para la transformación de su práctica pedagógica. Como utilizar materiales que se brindan más recurso didáctico en el proceso de enseñanza y aprendizaje en las diversas temáticas que los alumnos pueden aprovechar para la selección de in problema de investigación. Hacer uso de los recursos educativos que el estado brinda a través de los diversos portales que le puedan brindar procesos de cómo desarrollar una investigación y así generar del pensamiento creativo y espacial para que el trabajo que se realice sea vaya recopilando como un instrumento educativo importante Hacer uso de las salas de informática para orientar los procesos de enseñanza en estadística para los diferentes proyectos a trabajar
BITACORA 5: EL PRESUPUESTO TRAYECTOS PRIMER TRAYECTO Insumos de investigación Papelería (fotocopias e impresiones) Transporte Material de divulgación Refrigerios Subtotal SEGUNDO TRAYECTO Insumos de investigación Papelería Transporte Material de divulgación Refrigerios Subtotal TERCER TRAYECTO Insumos de investigación Papelería Transporte Material de divulgación Refrigerios Subtotal TOTAL
Aportes ONDAS
Otros aportes
Total
500000
400000 100000
900000 100000
0 100000 100000 700000
100000 100000 700000
BITACORA 6: RECORRIDO DE LAS TRAYECTORIAS ESTADO DEL ARTE El presente proyecto de investigación surge por la necesidad de contextualizar algunos conceptos estadísticos útiles en la vida de todo ser humano, a través de herramienta diferentes a las acostumbradas en el aula, en el área de informática. El gran objetivo es estimular el desarrollo del pensamiento creativo a través de diversas estrategias para la solución de problemas, que estén orientado al análisis y el desarrollo creativo y crítico, que hace parte del aprendizaje significativo de Ausubel, del enfoque Piagetiano, de los estándares curriculares de castellano Nacionales e internacionales. Existe una gran descompensación entre la parte contextual y todo lo que involucra a esta temática. Por tal razón se diseñaron talleres de socialización, de autoaprendizaje y guiados enfocados a la investigación como tal con la aplicación de la estadística descriptiva con secuencias, del previo estudio a las posibles causas y consecuencias de las diversas problemáticas encontradas por los estudiantes con el fin de lograr en ellos la apropiación, manejo y conceptualización para su debida aplicabilidad. Importancia de la estadística en la vida Estos videos (visionado voluntario) exponen ideas sobre la aplicación de la estadística a la vida cotidiana. En este
apartado, contamos con videos de aplicación de la estadística a los juegos de azar, combinatoria, noticias y artículos interesantes. En el primer y segundo video, podemos ver, que el 2013 es el año internacional de la estadística. Estos videos dan datos muy útiles para entender su importancia. Año de la estadística 2013 https://www.youtube.com/watch?v=muUjzsBjT6c https://www.youtube.com/watch?v=nTBZuQR7dRc La estadística en los juegos de azar Estadística en los juegos de azar. La Combinatoria "Los españoles podrían programar sus apuestas en función de las probabilidades pero, para esto, tendrían que analizar los índices de cada uno de los sorteos existentes. De mayor a menor, las probabilidades de tener más suerte y ganar son las siguientes:" Ver artículo Video del Departamento de Estadística de la Universidad de Salamanca https://www.youtube.com/watch?v=Xq52EcCIyNA La estadística en la política Estadística en la política Nate Silver, el fenómeno matemático que predijo las victorias de Obama . Ha creado un modelo estadístico con el que predice los resultados electorales en EEUU | Su blog en el NYTimes
supone un 20% del tráfico de la web (LaVanguardia.com, 09/11/2012) Cuando la HBO o alguna otra cadena de televisión realice el documental del mandato completo del reelegido presidente de Estados Unidos, Barack Obama, un joven bloguero de 34 años llamado Nate Silver seguramente tendrá un papel protagonista en el film. "Gurú", "brujo" o "mago" son algunos de los epítetos con los que ha sido calificado ... La estadística en las audiencias de Televisión Estadística mide la audiencia en la Televisión "Hace más de veinte años que en España se miden las audiencias en televisión, para saber si cada producto emitido tiene éxito o no, si a las empresas publicitarias les beneficia más anunciarse en uno u otro, en qué horarios y canales les interesa más comparecer a los partidos políticos, etc. Este proceso ha ido adaptándose a las variaciones producidas a lo largo del tiempo, tales como el constante aumento de canales o el incremento de aparatos de emisión en cada domicilio. La medición de audiencias pretende saber cuántos espectadores consumen cada producto emitido a través de televisión, radio o internet. Interesa también conocer ciertas características de los consumidores como la edad, la ubicación geográfica, el nivel cultural o el status económico".
Diviértete con la estadística https://www.miriadax.net/web/estadistica-investigadores3edicion/reto?p_p_id=resourceactivity_WAR_liferaylmsportlet&p_ p_lifecycle=0&p_p_mode=view&p_p_col_id=column1&p_p_col_count=1&_resourceactivity_WAR_liferaylmsportlet_jsp Page=%2Fhtml%2Fresourceactivity%2Fview.jsp&p_r_p_564233524 _actId=30515&p_r_p_564233524_moduleId=17473&p_r_p_564233 524_moduleId=17473&p_p_state=normal "El Universo estadístico". Errores de la estadística El Universo estadístico Artículo "El escándalo" (Octubre de 2011) “¿Qué deberíamos pensar de un médico que usa el tratamiento equivocado, deliberadamente o por ignorancia, o que usa el tratamiento adecuado incorrectamente (como recetar la dosis errónea de un medicamento)? La mayoría estaría de acuerdo en que este comportamiento sería poco profesional, carente de ética y por supuesto inaceptable. Entonces, ¿qué deberíamos pensar de los investigadores que usan técnicas [estadísticas] equivocadas, deliberadamente o por ignorancia, usan las técnicas adecuadas incorrectamente, malinterpretan sus resultados, muestran solo parte de ellos, citan otras investigaciones selectivamente y dan conclusiones injustificadas?..."
1.
REFERENTES BIBLIOGRÁFICOS (Citar la Bibliografía utilizada en la Investigación). MARTÍN ANDRÉS, A. y DE DIOS, J. (2013). 40± 10 horas de BIOESTADÏSTICA. Ed. Capitel, S.L CHAMOSO, J. M.; CACERES, M.J y AZCARATE, P. (2007). Organizando la Estadística. Ed. Nívola Libros y Ediciones S.L LEVINE, D.V. ; STEPHAN, D.F. (2005), Even you can Learn Statistics. A Guide for Everyone Who Has Ever Been Afraid Of Statistics. Edit. Pearson Prentice Hall. ALEA, V., MAQUEDA, I., MUÑOZ, C. y VILADOMIU, N. (2001). Estadística para las Ciencias Sociales (Cuestiones tipo test). Edit. Madrid. ARNALDOS, F; DIAZ, M.T.; FAURA, U; MOLERA, L.; PARRA, I. (2003). Estadística Descriptiva para Economía y Administración de Empresas: Cuestiones Tipo Test y Ejercicios con Microsoft Excel. Edit. AC.
2.
INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN (Formatos, Encuestas, Entrevistas, etc.) Encuestas.
3.
DESCRIPCIÓN DE LAS ACTIVIDADES (El maestro (a) Coinvestigador, debe describir las actividades realizadas paso a paso)
1.
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5.
Presentación. Saludos del equipo docente y un vídeo en el que harán un recorrido sobre los módulos y los contenidos que se van a tratar en el curso. Conocimientos previos. Encuesta OBLIGATORIA de dos preguntas para conocer los conocimientos de estadística. Para leer antes de empezar: En este apartado os adjuntaremos un documento "Guía didáctica". Recomendamos la lectura de este documento para que tenga el educando todo claro, desde el funcionamiento de la plataforma, pasando por la metodología de aprendizaje y llegando a la evaluación de los contenidos. Material complementario: En este apartado vamos a presentar unas referencias bibliográficas para que quien quiera ampliar conocimiento pueda acudir a ellas. En los siguientes puntos, queremos dejar reflejada la importancia de la estadística en la vida. En este punto, queremos que veáis las aplicaciones que tiene la estadística a temas tan importantes como la política, la televisión, e incluso los juegos de azar. Podras ver vídeos y leer artículos breves para encontrarle aplicación a algo tan importante como es la estadística en la vida.
4. RESULTADOS (Tablas, Gráficos, Diagramas, entre otros).
I.E. LICEO CARMELO PERCY VERGARA